Примеры на сложение и вычитание от 1 до 5. Математика, 1 класс: уроки, тесты, задания.

1.	Сосчитай Сложность: лёгкое	1
2.	Сложение числа и 1 Сложность: лёгкое	1
3.	Вычитание числа 1 Сложность: лёгкое	1
4.	Драгоценные камни двух видов Сложность: лёгкое	1
5.	Исключение Сложность: лёгкое	1
6.	Пропущенное число Сложность: среднее	2
7.	Пропущенное число Сложность: среднее	2
8.	Минус или плюс? Сложность: среднее	2
9.	Вычитание с тремя числами Сложность: среднее	2
10.	Пропущенные знаки Сложность: среднее	4
11.	Неизвестные числа (сложение) Сложность: сложное	3
12.	Неизвестные числа (вычитание) Сложность: сложное	3
13.	Неизвестные числа, три числа (сложение) Сложность: сложное	3
14.	Пример с данным ответом Сложность: сложное	5

Сложение и вычитание чисел от 1 до 10 — онлайн тренажер — Kid-mama

Для того, чтобы научиться быстро и правильно считать, нужно решать много примеров. И для этого одних занятий в школе и выполнения домашнего задания мало. Нужны дополнительные средства обучения.

К сожалению,  приобрести или  распечатать специальные рабочие тетради или книги не у всех есть возможность, а хороших бесплатных онлайн тренажеров в интернете найти практически невозможно.

Поэтому мы создали для вас онлайн игру —  математический тренажер для тренировки устного счета в пределах десяти. В этом тренажере 100 примеров,  некоторые из которых повторяются несколько раз. Как правило это примеры на сложение и вычитание, наиболее часто вызывающие затруднения.

Благодаря работе с тренажером происходит автоматизация и  повышается скорость счета. В данном тренажере примеры расположены от более простых к более сложным и разбиты на 4 группы. Решать все 100 примеров за один раз не нужно. Следующий раз вы сможете начать решать с 25, 50 или 75 примера.

Наш тренажер «Сложение и вычитание чисел от 1 до 10» рассчитан на первоклассников, но заниматься на нем могут и дошкольники. Удобство тренажера в том, что переход к следующему примеру происходит автоматически, сразу, как только вы нажмете правильный ответ, нет кнопок «Проверить» и «дальше», которые при большом количестве слайдов нажимать обычно утомительно. При этом происходит подсчет правильных и неправильных нажатий.

Еще одно преимущество нашего онлайн тренажера — кнопки расположены прямо на игровом поле, и не нужно уводить взгляд на клавиатуру. Мы надеемся, что с нашим онлайн тренажером занятия математикой превратятся в интересную и увлекательную игру.

Примеры в тренажере достаточно простые, если вам нужен тренажер посложнее, работайте с тренажером №2, в котором примеры немного сложнее.  

При работе с математическими тренажерами не только повышается скорость счета, но и развивается внимание, усидчивость, улучшается оперативная память.

Перейти на страницу с тренажером

Карта сайта

О центре Новости Института Наши достижения Наша команда Фотоальбом Вакансии Контакты офиса Магазин в Москве («Абрис») «Школа 2000…» учителям Технология ДМ Курс «Математика 1-9» Курс «Мир деятельности» Каллиграфия цифр Международный конкурс «Учу учиться» Положение о конкурсе Список конкурсных работ Правила оформления Взаимодействие с родителями Библиотека «Школа 2000…» родителям Важное о программе Детская Академия Петерсон Преимущества программы Детские сады и школы Шпаргалки для родителей Основные риски Курс «Мир деятельности» О надпредметном курсе и авторах Программа надпредметного курса для НШ и ОШ Письмо об использовании надпредметного курса «Мир деятельности» в основной школе Комплект для учителя Комплект для ученика Дополнительные материалы Консультации к урокам Отзывы о курсе Комплекты «Мир деятельности» Родительское собрание В кабинете психолога Библиотека для родителей Поучительные притчи Афоризмы об образовании «Решебник» к учебникам Родителям дошкольников Мы в соцсетях Учебники и методическая литература Новинки Концепция программы Дошкольная подготовка «Мир деятельности» Начальная школа Основная школа Электронные приложения Сценарии уроков на CD Курсы повышения квалификации Вебинары Выездные курсы Для работников дошкольного образования Учителям начальной школы Учителям основной школы Курсы для заведующих, ППС, методистов кафедр математического образования Стажировки Сводное расписание курсов Регистрация на курсы On-line Дистанционное обучение Отзывы о курсах Дистанционное обучение Нормативные документы, письма и программы Правоустанавливающие документы Актуальные документы ООП для школы Примерные рабочие программы по математике Курс «Мир деятельности» Государственный стандарт Рекомендованные учебники О функционировании Центра О присуждении премий Благодарственные письма ООП для детского сада Дошкольное образование

«Мир деятельности» Прошедшие мероприятия Конференции Курсы Семинары Вебинары Отзывы о курсах Текущие проекты Экспериментальная площадка Вопросы и ответы Библиотека Библиотека для учителей Из опыта работы Библиотека для родителей Контакты

Примеры на сложение, вычитание и умножение: заполнить пропуски

Описание

Программа формирует примеры на сложение, вычитание и умножение в столбик. В каждом примере пропущены цифры (разряды): в слагаемом, уменьшаемом, вычитаемом, множителе или в ответе. В задании нужно заполнить пустые клетки (пропущенные цифры), чтобы получилось верное равенство.
Это будет способствовать повторению правил письменного выполнения различных арифметических действий с переходом через разряд. Выполняя задание, ребенок будет развивать математическое мышление, навыки устного счета, внимательность, умение слагать и вычитать, осуществляя записи в столбик.

Программа представляет собой тренажер для счета. Она имеет внутренние настройки, выбирая которые можно создать примеры на сложение, вычитание и умножение в столбик для детей разного возраста и уровня подготовки:

• в пределах 100 на сложение и вычитание двузначных чисел,
• в пределах 1 000 на сложение и вычитание трехзначных чисел,
• с большими числами до 10 000.

Поэтому программа будет полезна как для учеников начальной школы 2-4 классов, так и для более старших классов.

Программа счета написана в Excel с помощью макросов. Формируются примеры на листе формата А4. Примеры генерируются случайным образом, количество генераций не ограничено. При записи примеров разряды чисел формируются друг под другом, что позволяет легко ориентироваться в примерах.

В конце карточки формируются ответы на примеры, которые после печати карточки можно отрезать. Нумерация карточек и ответов позволяет быстро находить ответы к каждой карточке, даже если их напечатано много.

Генератор примеров по математике будет очень удобен как для родителей, так и для учителей. Не нужно заранее покупать задачники и пособия по математике с примерами. Можно скачать файл и сгенерировать карточки в любое время независимо от подключения к интернету и распечатать.

Для ознакомления с программой можно бесплатно скачать примеры, которые получаются при использовании программы. Для получения новой карточки примеров достаточно скачать, нажать на кнопку генерации и распечатать.

На сайте представлен каталог программ, в котором все программы распределены по группам с указанием различий в программах внутри каждой группы. С помощью каталога Вы можете выбрать те программы, которые подходят именно Вам.

Сложение и вычитание одночленов: правило и примеры

Знакомство с одночленами продолжим материалом статьи ниже: разберем выполнение базовых действий с одночленами, таких как сложение и вычитание.  Рассмотрим, в каких случаях эти действия подлежат выполнению и что дадут в итоге; сформулируем правило сложения и вычитания и применим его при решении типовых задач.

Результат сложения и вычитания одночленов

Сложение и вычитание одночленов будем изучать, опираясь на действия с многочленами, поскольку, в общем, результат сложения или вычитания одночленов – многочлен, и только в частных ситуациях – одночлен.

Иначе говоря, сложение и вычитание на множестве одночленов можно ввести лишь с ограничениями. Уточним, что это означает, проведя аналогию с вычитанием натуральных чисел. На множестве натуральных чисел действие вычитания рассматривается также с ограничением: чтобы результатом стало натуральное число, вычитание необходимо произвести только по схеме: из большего натурального числа меньшее.

Другое дело, если речь идет о множестве целых чисел, включающем в себя и натуральные: здесь вычитание производится без ограничений.

То же самое можно применить, когда речь идет о сложении или вычитании двух одночленов. Чтобы в итоге получить одночлен, на множестве одночленов сложение или вычитание возможно осуществить с ограничением: исходные складываемые или вычитаемые одночлены должны быть подобными слагаемыми (тогда их называют подобными одночленами), или один из них должен быть нулем. В прочих случаях результат осуществления действий —  уже не одночлен.

А вот на множестве многочленов, которое содержит все одночлены, сложение и вычитание одночленов изучается в качестве частного случая сложения и вычитания многочленов. В этом случае действия рассматриваются без указанных выше ограничений, так как итог их выполнения — многочлен (или одночлен как частный случай многочлена).

Правило сложения и вычитания одночленов

Сформулируем правило сложения и вычитания одночленов в виде последовательности действий:

Определение 1

Чтобы осуществить действие сложения или вычитания двух одночленов необходимо:

• записать сумму или разность одночленов в зависимости от поставленной задачи: одночлены необходимо заключить в скобки, поставив между ними знак плюс или минус соответственно;
• если одночлены в скобках присутствуют в нестандартном виде,  привести их к стандартному виду;
• раскрыть скобки;
• привести подобные слагаемые, если таковые есть, и исключить слагаемые, равные нулю.

Теперь применим озвученное правило для решения задач.

Примеры сложения и вычитания одночленов

Пример 1

Заданы одночлены 8·x и −3·x. Необходимо выполнить их сложение и вычитание.

Решение

1. Выполним действие сложения. Запишем сумму, заключив исходные одночлены в скобки и поставив между ними знак плюс: (8·x)+(−3·x). Одночлены в скобках имеют стандартный вид, значит второй шаг алгоритма правила можно пропустить. Следующим действием раскроем скобки: 8·x−3·x, а затем приведем подобные слагаемые: 8·x−3·x=(8−3)·x=5·x.

Кратко решение запишем так: (8·x)+(−3·x)=8·x−3·x=5·x.

2. Аналогично произведем действие вычитания: (8·x)−(−3·x)=8·x+3·x=11·x.

Ответ: (8·x)+(−3·x)=5·x и (8·x)−(−3·x)=11·x.

Рассмотрим пример, где один из одночленов – нуль.

Пример 2

Необходимо найти разность между одночленом -5·x3·23·0·x·z2 и одночленом x·23·y5·z·-38·x·y.

Решение

Действуем по алгоритму согласно правилу. Запишем разность: -5·x3·23·0·x·z2-x·23·y5·z·-38·x·y. Заключенные в скобки одночлены приведем к стандартному виду и тогда получим: 0—14·x2·y6·z. Раскроем скобки, что даст нам следующий вид выражения: 0+14·x2·y6·z, оно, в силу свойства прибавления нуля, будет тождественно равно 14·x2·y6·z.

Таким образом, краткая запись решения будет такой:

-5·x3·23·0·x·z2-x·23·y5·z·-38·x·y==0—14·x2·y6·z=14·x2·y6·z

Ответ: -5·x3·23·0·x·z2-x·23·y5·z·-38·x·y=14·x2·y6·z

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Рассмотренные примеры дали в результате сложения и вычитания одночлены. Однако, как уже упоминалось, в общем случае результат действий сложения и вычитания – многочлен.

Пример 3

Заданы одночлены −9·x·z3 и −13·x·y·z. Необходимо найти их сумму.

Решение

Записываем сумму: (−9·x·z3)+(−13·x·y·z). Одночлены имеют стандартный вид, поэтому осуществляем раскрытие скобок: (−9·x·z3)+(−13·x·y·z)=−9·x·z3−13·x·y·z. Подобных членов в полученном выражении нет, приводить нам нечего, значит полученное выражение и будет являться результатом вычисления: −9·x·z3−13·x·y·z.

Ответ: (−9·x·z3)+(−13·x·y·z)=−9·x·z3−13·x·y·z.

По такой же схеме осуществляется действие сложения или вычитания трех и более одночленов.

Пример 4

Необходимо решить пример: 0,2·a3·b2+7·a3·b2−3·a3·b2−2,7·a3·b2.

Решение

Все заданные одночлены имеют стандартный вид и являются подобными. Приведем подобные члены, выполнив сложение и вычитание числовых коэффициентов, а буквенную часть оставляя исходной: 0,2·a3·b2+7·a3·b2−3·a3·b2−2,7·a3·b2==(0,2+7−3−2,7)·a3·b2=1,5·a3·b2

Ответ: 0,2·a3·b2+7·a3·b2−3·a3·b2−2,7·a3·b2=1,5·a3·b2.

Пример 5

Заданы одночлены: 5, −3·a, 15·a, −0,5·x·z4, −12·a, −2 и 0,5·x·z4. Необходимо найти их сумму.

Решение

Запишем сумму: (5)+(−3·a)+(15·a)+(−0,5·x·z4)+(−12·a)+(−2)+(0,5·x·z4). В результате раскрытия скобок получим: 5−3·a+15·a−0,5·x·z4−12·a−2+0,5·x·z4. Сгруппируем подобные слагаемые: (5−2)+(−3·a+15·a−12·a)+(−0,5·x·z4+0,5·x·z4) и приведем их: 3+0+0=3

Ответ: (5)+(−3·a)+(15·a)+(−0,5·x·z4)+(−12·a)+(−2)+(0,5·x·z4)=3.

Автор: Ирина Мальцевская

Преподаватель математики и информатики. Кафедра бизнес-информатики Российского университета транспорта

Сложение и вычитание многочленов: правило и примеры

Данная статья разбирает такие действия с многочленами как сложение и вычитание многочленов. Сформулируем правило и рассмотрим его применение в решении задач.

Правило сложения и вычитания многочленов

Формулировку правила мы зададим сразу, после чего запишем пояснения.

Определение 1

Для осуществления действия сложения или вычитания многочленов, необходимо:

• записать сумму или разность многочленов в зависимости от поставленной задачи;
• в записанном выражении произвести раскрытие скобок, результатом чего станет многочлен;
• привести полученный во втором шаге многочлен в стандартный вид.

Теперь дадим пояснения по каждому шагу озвученного алгоритма.

Чтобы записать сумму или разность многочленов, необходимо заданные многочлены заключить в скобки и между ними расположить знак плюс или минус соответственно. К примеру, сумма двух многочленов x3+9·x·y-2 и 7−4·x·y запишется как (x3+9·x·y-2)+(7−4·x·y), а их разность имеет вид (x3+9·x·y-2)−(7−4·x·y).

Далее, согласно правилу, необходимо раскрыть скобки в полученном выражении: данное действие совершаем, опираясь на правило раскрытия скобок, перед которыми расположен знак плюси правило раскрытия скобок, перед которыми расположен знак минус. В приведенных выше примерах сумма многочленов (x3+9·x·y-2)+(7−4·x·y)  после раскрытия скобок получит вид x3+9·x·y-2+7−4·x·y, а разность (x3+9·x·y-2)−(7−4·x·y) станет выглядеть так: x3+9·x·y-2−7+4·x·y. Мы явно видим, что в итоге получены многочлены.

Последним шагом алгоритма приведем многочлен к стандартному виду. Продолжая рассматриваемые примеры, получим: x3+9·x·y-2+7−4·x·y = x3+5·x·y+5 и x3+9·x·y-2−7+4·x·y = x3+13·x·y-9.

Мы рассмотрели все действия согласно сформулированному правилу и можем указать важный вывод, что итогом сложения или вычитания является многочлен.

Примеры сложения и вычитания

Разберем типичные задачи на сложение и вычитание многочленов.

Пример 1

Заданы многочлены x2+5·x+2 и x2−5·x+3. Необходимо найти их сумму и разность.

Решение

Первым действием найдем сумму исходных многочленов. Запишем ее: (x2+5·x+2)+(x2−5·x+3). Раскроем скобки и получим: x2+5·x+2+x2−5·x+3. Чтобы привести полученный многочлен к стандартному виду, совершим действие приведения подобных членов: 2·x2+5.

Кратко решение оформляется так:

(x2+5·x+2)+(x2−5·x+3)=x2+5·x+2+x2−5·x+3==(x2+x2)+(5·x−5·x)+(2+3)=2·x2+5

Произведем вычитание многочленов:

(x2+5·x+2)−(x2−5·x+3)=x2+5·x+2−x2+5·x−3==(x2−x2)+(5·x+5·x)+(2−3)=10·x−1

Ответ: (x2+5·x+2)+(x2−5·x+3)=2·x2+5 и (x2+5·x+2)−(x2−5·x+3)=10·x−1.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Одночлен – частный случай многочлена, поэтому правило сложения и вычитания, рассматриваемое в данной статье, применимо и для сложения и вычитания одночленов; для сложения и вычитания одночлена и многочлена и, наконец, для вычитания одночлена из многочлена и наоборот.

Пример 2

Необходимо вычесть из одночлена 17·a·b2 многочлен b4+b3+11·a·b2−2.

Решение

Сделаем запись разности (17·a·b2)−(b4+b3+11·a·b2−2). Раскроем скобки и получим многочлен вида: 17·a·b2−b4−b3−11·a·b2+2. Далее приводим многочлен к стандартному виду путем приведения подобных членов: 6·a·b2−b4−b3+2, что и будет являться разностью исходных данных.

Ответ: (15·a·b2)−(b4+b3+11·a·b2−7)=6·a·b2−b4−b3+2.

Исходные многочлены могут быть представлены как в стандартном, так и в нестандартном виде: действия сложения и вычитания могут совершаться и в том, и в том состоянии данных, на результат вычисления это никоим образом не повлияет. Единственное, чем могут отличаться результаты, полученные от сложения или вычитания многочленов нестандартного вида и многочленов в стандартном виде – это порядок следования членов многочлена-результата сложения или вычитания.

Пример 3

Заданы многочлены 5+3·a·2+4 и a2−2·a+2·a2+6. Необходимо найти их сумму.

Решение

Решим задачу двумя способами.

1. Осуществим сложение многочленов в исходном виде: (5+3·a·2+4)+(a2−2·a+2·a2+6)==5+3·a·2+4+a2−2·a+2·a2+6=5+6·a+4+a2−2·a+2·a2+6==(5+4+6)+(6·a−2·a)+(a2+2·a2)=15+4·a+3·a2
2. Первоначально запишем исходные многочлены в стандартном виде: 5+3·a·2+4=1+6·a+4=(5+4)+6·a=9+6·a и a2−2·a+2·a2+6=(a2+2·a2)−2·a+6=3·a2−2·a+6. 

Теперь произведём сложение:

(9+6·a)+(3·a2−2·a+6)=9+6·a+3·a2−2·a+6==(9+6)+(6·a−2·a)+3·a2=15+4·a+3·a2

Явно видно, что оба способа дали один и тот же итог.

Ответ: (5+3·a·2+4)+(a2−2·a+2·a2+6)=15+4·a+3·a2.

По такой же схеме, как во всех указанных примерах, производится сложение или вычитание трех и более многочленов.

Пример 4

Заданы многочлены: 5·a·b−a·b2, 3·a·b2 и 2·a·b2−a·b+b. Необходимо выполнить их сложение.

Решение

Осуществляем действия сложения согласно сформулированному выше правилу. Составляем сумму, затем раскрываем скобки и преобразуем полученный многочлен в стандартный вид:

(5·a·b−a·b2)+(3·a·b2)+(2·a·b2−a·b+b)==5·a·b−a·b2+3·a·b2+2·a·b2−a·b+b=4·a·b+4·a·b2+b

Ответ: (5·a·b−a·b2)+(3·a·b2)+(2·a·b2−a·b+b)=4·a·b+4·a·b2+b.

Автор: Ирина Мальцевская

Преподаватель математики и информатики. Кафедра бизнес-информатики Российского университета транспорта

Урок 32. проверка сложения и вычитания — Математика — 2 класс

Математика, 2 класс

Урок №32. Проверка сложения и вычитания

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Как проверить письменное сложение двузначных чисел без перехода через десяток?

— Как проверить письменное вычитание двузначных чисел без перехода через десяток?

Глоссарий по теме:

Сложение – это объединение объектов в одно целое. Результатом сложения чисел является число, называемое суммой чисел (слагаемых).

Вычитание – это такое действие, в котором отнимают меньшее число от большего. Большее число называется уменьшаемым, меньшее – вычитаемым, результат вычитания – разностью.

Обратные действия – действия, приводящие к прежнему, исходному состоянию.

Основная и дополнительная литература по теме урока

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова и др. –

5-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – с.4.

2. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М.А.Бантова –

6-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – с.3.

3. Для тех, кто любит математику. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. М. И. Моро, С. И. Волкова – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – с.16.

4. Математика. Тетрадь учебных достижений. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. С. И. Волкова – М.: Просвещение, 2017. – с.40, 41.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Используя числа 21, 14, 35 составим все возможные равенства и запишем их письменно, в столбик.

Прочитаем их:

сумма чисел 21 и 14 равна 35,

сумма чисел 14 и 21 равна 35,

разность чисел 35 и 14 равна 21,

разность чисел 35 и 21 равна 14.

Вспомним, как связаны компоненты и результат действия сложения.

«Если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них, то получится другое слагаемое».

Действия сложение и вычитание являются взаимно обратными действиями.

Компоненты и результат действия деления также связаны между собой.

«Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое».

«Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое».

Вспомним, как можно проверить, верно, ли выполнено сложение.

«Для проверки сложения надо из значения суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате вычитания получается другое слагаемое, значит, сложение выполнено верно».

Например, надо проверить, верно ли вычислили сумму чисел 34 и 25. Для этого из суммы 59 вычтем одно из слагаемых. Например, 25. Должно получиться другое слагаемое. Получилось 34. Значит, сумма чисел 34 и 25 найдена правильно.

Можно вычесть из суммы другое слагаемое. 59 минус 34, получится слагаемое 21. Это ещё раз подтверждает, что сумма найдена верно.

Вспомним, как можно проверить, верно ли выполнено вычитание. Это можно сделать двумя способами. Способ первый:

«Для проверки вычитания, надо к значению разности прибавить вычитаемое. Если в результате сложения получается уменьшаемое, значит, вычитание выполнено верно».

Второй способ проверки вычитания:

«Для проверки вычитания, надо из уменьшаемого вычесть разность. Если в результате получается вычитаемое, значит, вычитание выполнено верно»

Например, надо проверить, верно ли вычислили разность чисел 68 и 26.

Проверим вычитание сложением: к разности чисел 42 прибавим вычитаемое 26. Получили уменьшаемое 68.

Проверим вычитание вычитанием. Из уменьшаемого 68 вычтем разность 42, получили вычитаемое 26. Значит, вычитание выполнили верно.

Вывод: Для проверки письменного сложения, как и для проверки устного сложения, надо из значения суммы вычесть одно из слагаемых. Если в результате вычитания получается другое слагаемое, значит, сложение выполнено верно. Для того, чтобы выполнить проверку письменного вычитания, надо к значению разности прибавить вычитаемое. Если в результате сложения получается уменьшаемое, значит, вычитание выполнено верно.

Тренировочные задания.

1.Вставьте пропущенные цифры так, чтобы получились верные проверки примеров.

Правильные ответы:

2.Соотнесите пример с записью для его проверки.

Правильные ответы:

Сложение и вычитание целых чисел — методы и примеры

Целые числа — это целые числа , используемые при подсчете, включая отрицательные, положительные и нулевые числа. Концепция целых чисел впервые появилась в древнем Вавилоне и Египте.

Целые числа могут быть представлены в строке чисел , где положительные целые числа занимают правую часть нуля, а отрицательные целые числа — левую часть нуля. В математике целые числа обычно представлены символом « Zahlen » i.е. Z = {…, -4, -3, -2, -1,0,1,2,3, 4…}.

Арифметические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, применимы к целым числам. Сложение и вычитание целых чисел помогает определить сумму или сумму и разницу целых чисел. Точно так же умножение и деление используются для сравнения и деления целых чисел на равные части. В этой статье мы сосредоточимся на том, как выполнять сложение и вычитание с целыми числами.

Целые числа — это особая группа положительных, отрицательных и нулевых чисел, которые не являются дробями.Правила сложения и вычитания одинаковы для всех, будь то натуральное число или целое число, потому что натуральные числа сами по себе являются целыми числами

Как складывать целые числа?

Есть три возможности сложения целых чисел. Это:

• Сложение двух положительных целых чисел
• Сложение двух отрицательных целых чисел
• Сложение положительного и отрицательного целого числа.

Сложение двух положительных целых чисел дает положительный ответ.Например, +4 + (+3) = +7. Положительные целые числа никогда не записываются с положительным знаком, и в этом случае ответ будет просто 7.

При сложении положительного и отрицательного целого числа числа вычитаются без знаков, и ответу присваивается знак большего целого числа. Например, чтобы добавить 10 + (-15) = -5, большее число в этом случае будет 15 без знака. Поэтому вычтите 15 и 10, чтобы получить 5, и присвойте ответу знак 15, который равен -5.

При сложении отрицательных целых чисел числа складываются, и сумма принимает знак исходных целых чисел.Например, — 5 + (-1) = — 6.

Как вычесть целые числа?

Как и сложение, есть также три возможности вычитания целых чисел:

• Вычитание двух положительных целых чисел
• Вычитание двух отрицательных целых чисел
• Вычитание положительного и отрицательного целого числа.

Для простоты вычитания задачи, связанные с вычитанием целых чисел, можно смоделировать в виде следующего преобразования:

• Знак вычитания преобразуется в знак сложения
• Возьмите число, обратное целому числу, которое следует после знака сложения.

Например, чтобы вычесть (-6) — (8) с помощью приведенного выше преобразования:

Шаг 1:

Преобразуйте знак вычитания в знак сложения

⇒ (- 6) + (8)

Шаг 2:

Возьмите число, обратное целому числу после знака сложения. Число, обратное 8, равно -8.

⇒ — 6 + (- 8)

Сложить целые числа и присвоить знак большего целого

⇒ — 6 + (-8) = -14

Пример 1

Вычислить:

(-1) — (-2)

Решение

(-1) — (-2)

Преобразовать знак вычитания в знак сложения

⇒ (-1) + (-2)

Вычтем и поставим знак большего целого

⇒ (-1) + (2)

Следовательно,

(-1) — (-2) = 1

Пример 2

Добавить — 10 и -19.

Решение

-10 и -19

Поскольку оба целых числа отрицательны;

Сложите целые числа и поставьте знак исходных чисел в результат.

(-10) + (- 19) = -10-19

= -19

Пример 3

Вычесть -10 — (-19).

Решение

(-10) — (-19)

В этом случае два отрицательных знака станут положительными, поэтому;

-10 + 19 = 19-10

= 9

Пример 4

Оценить 9-10 + (- 5) + 6

Решение

Начните с раскрытия скобок.

= 9-10-5 + 6

Отдельно сложите положительные и отрицательные целые числа.

= (9 + 6) — 10-5

= 15-15

= 0

Практический вопрос

1. Целое число на 6 больше, чем другое целое число. Если их сумма равна 16, каковы два целых числа?
2. Мужчина перерасходовал рупий. 38 на его текущий счет. Банк снял с него чрезмерную комиссию в размере рупий. 20. Позже мужчина внес депозит в размере рупий. 150. Рассчитать его текущий баланс?
3. Температура определенного места в полдень была 13 ⁰ Если к полуночи температура упала до -31 ⁰ C.Рассчитать изменение температуры?
4. Сумма двух целых чисел x и y равна — 11, а их разница равна 5. Найти два целых числа?
5. В матче по гольфу между Педро и Азизом их результаты -6 и +24 соответственно. В чем разница между оценками Педро и Азиза?
6. Целое число — это дважды другое целое число. Если их разница +9, какие два целых числа?
7. Ахмед пошел в продуктовый магазин с 100-долларовой банкнотой в кармане. Он купил три предмета на сумму 12, 19 и 16 долларов.Какую сдачу он должен получить за прилавок?
8. У человека 30 лотерейных билетов. Он продал 5 штук в один день и купил 3 на следующий день. Если он будет повторять это и в течение следующих четырех дней, сколько у него лотерейных билетов?
9. Акула находится на высоте 120 футов ниже уровня моря. Он проходит еще на 65 футов ниже, чтобы поймать рыбу, прежде чем подняться на 105 футов. Какова текущая глубина акулы?

Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Чем сложение похоже на вычитание?

Большое спасибо классу Деб Фрейзер (@ Frazier1st) в Огайо за номинирование на сегодняшнее чудо!

Когда вы впервые изучаете основы математики, это может показаться простым: 1 + 1 = 2.Легко, правда? Конечно, становится сложнее, но вскоре вы запомните все эти базовые факты с помощью флеш-карточек.

Затем однажды ваш учитель меняет дело против вас. Внезапно вы сталкиваетесь с вычитанием. Вы больше не считаете две группы вещей, чтобы получить простую сумму. Вместо этого вы забираете вещи и пытаетесь выяснить, сколько осталось.

Детям часто кажется, что вычитание труднее. В конце концов, это совершенно не похоже на сложение, верно? Не так быстро! На самом деле сложение и вычитание имеют особые отношения.

Как любят говорить математики, между сложением и вычитанием существует обратная зависимость. Итак, что означает обратное? Не вдаваясь в технические подробности, вы можете думать об обратном как о «противоположном».

Например, горячее — холодное, обратное. Точно так же обратное сложение — вычитание. И угадай что? Обратное вычитание — сложение! Почему? Сложение и вычитание — противоположности. По сути, они уничтожают друг друга.

Давайте посмотрим, как это работает. Если мы сложим 1 + 1, мы получим 2.Это дополнение. Если затем мы уберем 1 из наших 2, мы отменим только что выполненное сложение и в итоге получим 1. Это вычитание.

Чтобы понять взаимосвязь между сложением и вычитанием на еще более глубоком уровне, нам нужно узнать еще о двух вещах: числовые факты и семейства фактов. Числовой факт — это простое уравнение, состоящее из трех разных чисел. Например, 1 + 2 = 3 — это числовой факт.

Для каждого набора из трех разных чисел вы можете создать два связанных факта числа сложения и два вычитания.Мы называем эти четыре числовых факта семьей фактов, поскольку они связаны между собой как члены семьи.

Если мы будем придерживаться 1, 2 и 3 в качестве наших трех чисел, мы можем создать следующее семейство фактов:

1 + 2 = 3

2 + 1 = 3

3–2 = 1

3 — 1 = 2

Если 1 + 2 = 3, то, очевидно, следует, что 2 + 1 = 3, поскольку вы просто меняете порядок двух складываемых чисел. Связанные факты числа вычитания также следуют, поскольку они противоположны двум фактам числа сложения.

Если вам нужно визуализировать это, просто представьте факт сложения числа в обратном порядке, поменяв местами знак равенства и знак плюс, а затем переключив знак плюс на знак минус. 1 + 2 = 3 становится 3-2 = 1!

Думая об этом таким образом, вы сможете лучше понять вычитание. Всегда сложно освоить новый навык, но когда вы можете связать его с чем-то, что уже знаете, становится проще!

Стандарты: CCSS.MATH.OA.A.1, CCSS.MATH.OA.B.3, CCRA.L.3, CCRA.L.6, CCRA.R.1, CCRA.R.2, CCRA.R.4, CCRA. R.10, CCRA.SL.1

Типы задач сложения и вычитания В примерах используются целые числа

Вернись Обзор

• Задачи соединения
• Отдельные проблемы
• Проблемы части-части-целого
• Сравнить или устранить проблемы
• Образцы по классу

Задачи соединения

(начальный номер + номер изменения = сумма или результат)

Отсутствующая сумма или неизвестный результат

(начальный номер + номер изменения = ____________)

1. У Пита было 3 яблока.Энн дала Питу еще 5 яблок. Сколько яблок у Пита сейчас?
2. У Санди было 7 центов. Майк дал ей еще 4. Сколько всего десятицентовиков у Сэнди?

Отсутствует добавление к изменению Неизвестно

(начальный номер + ____________ = сумма или результат)

1. У Кэти было 5 карандашей. Сколько еще карандашей ей нужно положить, чтобы у нее было всего 7 карандашей?
2. Sandi имеет 7 центов.Майк дал ей еще. Теперь у Сэнди 11 центов. Сколько дал ей Майк?

Отсутствует начало или начальное добавление Неизвестно

(____________ + номер изменения = сумма или результат)

1. Боб получил 2 печенья. Теперь у него 5 печенек. Сколько файлов cookie было у Боба вначале?
2. У Сэнди есть десять центов. Майк дал ей еще 4. Теперь у Сэнди 11 центов. Сколько центов было у Сэнди для начала?

Отдельные проблемы

(начало — изменение = разница или сумма или результат)

Результирующая разница или сумма неизвестна

(начальный номер + номер изменения = ____________)

1. У Сэнди 11 центов.Она дала Майку 4 цента. Сколько десять центов у Сэнди сейчас?
2. У Джо было 8 шариков. Затем он дал Тому 5 шариков. Сколько шариков сейчас у Джо?

Отсутствующее добавление / вычитание Неизвестно

(начальный номер + ____________ = разница или сумма)

1. У Санди было 11 центов. Она дала Майку. Теперь у нее 7 центов. Сколько она дала Майку?
2. У Фреда было 11 конфет.Он потерял некоторые части. Теперь у него 4 леденца. Сколько конфет потерял Фред?

Начальное добавление / минус Неизвестно

(____________ + номер изменения = разница или сумма)

1. У Санди было несколько десятицентовиков. Она дала 4 Майку. Теперь у Сэнди осталось 7 центов. Сколько центов было у Сэнди для начала?
2. У Карен были проблемы со словами. Она решила 2 из них. У нее все еще есть проблемы с тремя словами. Сколько словесных проблем у нее было в начале?

Часть — Часть — Проблемы целиком

(часть + часть = целое)

Целая или сумма отсутствует

(часть + часть = ____________

1. В волейбольной команде 6 мальчиков и 8 девочек.Сколько детей в команде?
2. У Бобби 3 десятицентовика, а у Аззи 5. Если сложить их вместе, сколько у них получится?
3. У Майка 5 пенсов и 10 центов. Сколько у него монет?
4. У Майка 5 центов, а у Сэнди 10 центов. Они кладут туда копейки в копилку. Сколько центов они положили в банк?
5. У Сары 6 сахарных пончиков и 9 простых пончиков. Затем она кладет их все на тарелку. Сколько пончиков на тарелке?

Отсутствующая часть неизвестна

(часть + ____________ = целая) или
(____________ + часть = целая)

1. У Карлоса в кармане было 8 четвертей.Он протягивает руку и вытаскивает четыре. Сколько еще в его кармане?
2. У Брайана 14 цветов. Восемь из них красные, остальные желтые. Сколько желтых цветов у Брайана?
3. Бобби и Сэнди положили 12 центов в кошелек мелочи. Сэнди вставила 8. Сколько положила Бобби? или Майк и Сэнди положили 11 центов в копилку. Майк вложил 7 центов. Сколько центов вложил Санди?
4. У Майка 10 монет. 7 его монет — десять центов, остальные — пенни.Сколько грошей?
5. У Джо и Тома получается 8 шариков, когда они складывают все шарики вместе. У Джо 3 шарика. Сколько шариков у Тома?

Проблемы сравнения или выравнивания

(одно значение + или — разница = второе значение)

Разница неизвестна

(одно значение + или — разница = второе значение)
(одно значение — второе значение = разница)

1. У Джо 3 воздушных шара.У его сестры Конни 5 воздушных шаров. Насколько больше воздушных шаров у Конни, чем у Джо?
2. У Дженис 8 жевательных резинок. У Тома 2 жевательной резинки. У Тома на сколько палочек меньше, чем у Дженис?
3. У Майка 11 центов, а у Сэнди 5. На сколько центов больше у Майка, чем у Сэнди?
4. У Майка 11 центов. У Сэнди 5 центов. На сколько центов меньше у Сэнди, чем у Майка?

Больше Неизвестно

(одно значение + разница = второе значение)
(второе значение — разница = первое значение)

1. У Луиса 6 золотых рыбок.У Карлы на 2 золотых больше, чем у Луиса. Сколько золотых рыбок у Карлы?
2. Папа купил 18 бутылок молока в воскресенье, а в понедельник принес на 6 бутылок меньше. Сколько бутылок он принес в понедельник?
3. У Майка на 4 цента больше, чем у Сэнди. У Сэнди 7 центов. Сколько десять центов у Майка?
4. У Сэнди на 4 цента меньше, чем у Майка. У Сэнди 7 центов. Сколько десять центов у Майка?
5. У Джейн 7 кукол. У Энн 3 куклы. Сколько кукол нужно проиграть Джейн, чтобы иметь столько же, сколько Энн?
6. У Конни 13 шариков.Если Джим выиграет 5 шариков, у него будет такое же количество шариков, что и у Конни. Сколько шариков у Джима?

Меньшее Неизвестно

(одно значение + разница = второе значение)
(второе значение — разница = первое значение)

1. У Максин 9 свитеров. У нее на 5 свитеров больше, чем у Сью. Сколько свитеров у Сью?
2. У Джима 5 шариков. У него на 8 шариков меньше, чем у Конни. Сколько шариков у Конни?
3. У Сэнди на 4 цента меньше, чем у Майка.У Майка 11 центов. Сколько центов у Сэнди?
4. У Майка на 4 цента больше, чем у Сэнди. У Майка 11 центов. Сколько центов у Сэнди? У Сьюзан 8 шариков.
5. У Фреда 5 шариков. Сколько еще шариков нужно Фреду, чтобы у него было столько же шариков, сколько у Сьюзен?

Куда бы вы это положили?

1. В футбольной команде было 6 мальчиков. К команде присоединились еще два мальчика. Сейчас в команде столько же мальчиков, сколько девочек.Сколько девушек в команде?
2. На столе было 11 стаканов. Я убираю 4 из них, чтобы на столе было столько же стаканов, сколько тарелок. Сколько тарелок было на столе?
3. В танцевальной группе было несколько девушек. Четверо из них сели, чтобы у каждого мальчика был партнер. В танцевальной группе 7 мальчиков. Сколько девушек в танцевальной группе?
4. У Джима 7 четвертей. У Энн 3 квартала. Сколько четвертей нужно потратить Джиму, чтобы иметь столько же, сколько Энн?

Идеи возникли из: Исследование сложения и вычитания целых чисел .Карен С. Фусон в «Справочнике по исследованиям в области преподавания и обучения математике » . Эд. Дуглас А. Гроус. Macmillan Publishing Co., 1992.

Заметки доктора Роберта Свитленда
[Домашняя страница: thehob.net]

Правила сложения и вычитания

целых чисел

Сложение и вычитание целых чисел является битовой сложностью. Сложение и вычитание — две функции, которые являются основными математическими функциями. В целых числах эта математическая функция немного сложна из-за наличие определенного знака перед числом i.е. ‘-‘ и ‘+’. Однако, когда вы добавляете или вычитаете два числа с одинаковым знаком, которые вы делаете, как указано, но если числа имеют разные знаки, то это разные.
Если есть вычитание между положительным и отрицательным числом, значит, есть сложение.

Целочисленные правила сложения и вычитания

Правила целых чисел для сложения и вычитания:
1) Если два числа имеют разные знаки, такие как положительный и отрицательный, вычтите два числа и дайте знак большему числу.
2) Если два числа имеют одинаковый знак, т.е. положительные или отрицательные знаки, сложите два числа и дайте общий знак.
3) (положительный) x (положительный) = положительный знак продукта.
4) (отрицательный) x (отрицательный) = отрицательный знак продукта.
5) (положительный) x (отрицательный) = отрицательный знак продукта. Число
положительное, следовательно, знак продукта положительный.
6) (отрицательный) x (положительный) = знак продукта отрицательный. Примечание: ответ сложения или вычитания между двумя числами будет иметь знак большего числа.
Решенные примеры:
1. вычесть: (-4) — (-3)
(отрицательный) x (отрицательный 3) = + 3
= -4 + 3
= -1.
Здесь я поставил знак числа большего значения, то есть (- 4).
2. Сложение: -8 + 10
= -8 + 10
= 2
3. Вычесть: -9 — (+9)
(отрицательное) x (положительное 9) = — 9
= -9 — 9
= — 18

Практикуйтесь в правилах сложения и вычитания целых чисел

1. Вычесть: 6 — (-9)
2. Вычесть: 10 — (10)
3. Вычесть: 10 — (8)
4.Вычесть: 34 — (-9)
5. Вычесть: 73 — (88)
6. Вычесть: 19 — (-29)
7. Вычесть: 15 — (23)
8. Вычесть: 54– (-34)
9. Вычесть: 0 — (38)
10. Вычесть: -34– (-18)
11. Сложить: 78+ (-12)
12. Сложить: 68 + (-56)
13. Сложить: 36 + (9)
14. Дополнение: 94 + (-99)
15. Дополнение: -63 + (0)
16. Дополнение: 20 + (-6)
17. Дополнение: -37 + (73)
18 Сложение: 48 + (-12)
19. Сложение: 78 + (-67)
20. Сложение: 5 + (23) Целочисленные правила сложения и вычитания
Целочисленные правила в математике для 6-го класса
Домашняя страница

Covid-19 привел мир к феноменальному переходу.

За электронным обучением будущее уже сегодня.

Оставайтесь дома, оставайтесь в безопасности и продолжайте учиться !!!

Covid-19 повлиял на физическое взаимодействие между людьми.

Не позволяйте этому влиять на ваше обучение.

Задачи на сложение и вычитание слов

Интерактивный урок математики — Задачи со словами: выберите операцию

Дайте вашим ученикам дополнительную практику с задачами на сложение и вычитание слов! Этот урок математики для третьего класса поможет детям стать более уверенными и умелыми в решении словесных задач.К тому времени, когда студенты закончат работу над этим уроком, они будут иметь навыки решения различных задач на сложение слов и задач на вычитание.

Учащиеся определят, нужно ли им складывать или вычитать числа, представленные в их задачах со словом. Вот пример вопросов, которые могут быть заданы детям в этом задании по математике для третьего класса: «В метро, ​​направлявшихся на окраину города, было 55 человек. На остановке 42-й улицы вошли еще 13 человек. Сколько человек сейчас в метро?» Другой пример: «61 человек записался на уроки гончарного дела в Городском центре отдыха.На занятия пришло 59 человек. Сколько людей пропустили занятия? »Третий пример:« На автосалоне на Норт-Авеню на стоянке стояло 88 автомобилей. В прошлом месяце их было продано 55. Сколько машин осталось? »Задачи со словами включают вопросы на сложение и вычитание.

Если учащимся требуется небольшая дополнительная помощь, они могут нажать кнопку« Подсказка », чтобы получить соответствующую письменную или графическую подсказку. Например, в В последнем примере выше подсказка будет выглядеть так: «Вычтите, чтобы узнать, сколько машин осталось.«Когда учащиеся отвечают на вопрос неправильно, страница с подробным объяснением показывает им, в чем именно они ошиблись, чтобы они могли учиться на своих ошибках по ходу урока.

Подробнее« Я знаю ».

Педагоги, родители и учащимся одинаково нравится использовать математическую программу I Know It вместе с начальной программой по математике для дополнительной практики по математике. Учителя и родители ценят объем и разнообразие нашей расширяющейся коллекции уроков по математике. Учащимся нравится заниматься математикой в ​​увлекательном интерактивном формате.Причудливые анимированные персонажи, положительные отзывы и забавные математические награды добавляют учащимся правильную дозу веселья в их математическую практику. Отличная программа для всех!

Вот несколько дополнительных функций урока, которые помогают учащимся максимально использовать время на практике по математике. Счетчик прогресса в правом верхнем углу экрана практики позволяет студентам видеть, на сколько вопросов они ответили на уроках, а счетчик результатов внизу, который показывает им, на сколько вопросов они ответили правильно.Значок динамика обозначает функцию чтения вслух; студенты могут щелкнуть по ней, чтобы вопрос был прочитан им ясным голосом. (Какой отличный вариант для студентов ESL / ELL или для студентов, которые предпочитают слуховое обучение.)

Мы надеемся, что вы попробуете этот интерактивный урок математики с задачами на сложение и вычитание слов в своем классе! Обязательно изучите сотни других математических тем, которые доступны на iKnowIt.com!

Бесплатная пробная версия и варианты членства

Подпишитесь на бесплатную шестидесятидневную пробную версию сегодня и попробуйте этот урок математики со своими учениками! Ваш класс может сыграть в любую математическую игру на нашем сайте в бесплатном пробном режиме.Мы уверены, что вы и им это понравится! По истечении срока действия бесплатной пробной версии не забудьте подписаться на членство I Know It. У нас есть варианты членства для семей, учителей-одиночек и школ.

Ваше членство «Я знаю это» включает удобные административные функции, которые позволяют вам создавать список классов и добавлять в него своих учеников; отслеживать и следить за успеваемостью своих учеников; дайте каждому учащемуся уникальное имя пользователя и пароль; распечатайте, отправьте по электронной почте и загрузите отчеты об успеваемости ваших студентов; изменить настройки урока; и многое другое!

Мы уверены, что вам и вашим ученикам понравится iKnowIt.ком! Свяжитесь с нами с любыми вопросами и начните с членства сегодня!

Уровень

Этот онлайн-урок математики относится к Уровню C. Он может подойти для третьего класса.

Common Core Standard

3.OA.8
Операции и алгебраическое мышление
Студенты должны продемонстрировать способность решать задачи, включающие четыре операции, а также определять и объяснять закономерности в арифметике.

Возможно, вас также заинтересует …

Умножение 2-значных чисел на 1-значные числа (уровень C)
На этом третьем уроке математики на уровне своего класса ученики будут практиковаться в умножении двузначных чисел на однозначные числа.Вопросы представлены в форматах задач умножения по вертикали, по горизонтали и умножения слов.

Ассоциативное свойство (умножение) (уровень C)
На этом уроке математики, предназначенном для третьего класса, учащиеся будут практиковать ассоциативное свойство умножения, подставляя недостающий множитель.

Сложение и вычитание целых чисел | Правила | Примеры

Вы уже знаете о сложении и вычитании целых чисел. Вы знаете, что целые числа являются частью целых чисел? Целые числа включают целые числа и их отрицательные числа.Каждое число в числовой строке, не имеющее дробной части, является целым числом. Но можем ли мы, как и целые числа, складывать или вычитать целые числа? Например, если температура в вашем городе была 2 ^º C, а она упала на 7 ^º C. Какая сейчас температура в вашем городе?

Сложение и вычитание целых чисел — это две операции, которые мы выполняем с целыми числами для увеличения или уменьшения их значений. Давайте продолжим и узнаем больше об этих двух основных операциях с целыми числами.

Что означает сложение и вычитание целых чисел?

Целые числа — это натуральные числа, отрицательные значения этих чисел или ноль. Целое число — это целостная сущность. Целые числа — это числа, которые могут быть положительными, отрицательными или нулевыми, числами без дробной части (без десятичных знаков). Как и целые числа, мы можем складывать или вычитать целые числа.

Сложение и вычитание целых чисел означает выполнение операций сложения и вычитания двух или более целых чисел путем помещения между ними операторов сложения и вычитания.Прежде чем углубляться в концепцию, очень важно узнать, что такое абсолютное значение целого числа. В числовой строке расстояние числа от 0 называется абсолютным значением целого числа. А расстояние не указывает направление, поскольку это скалярная величина. Это всегда положительно.

Добавление обычно означает увеличение значения. Но в случае целых чисел операция сложения может привести к увеличению или уменьшению значения данного числа. Если мы добавим отрицательное целое число, значение данного числа уменьшится, а если мы добавим положительное целое число, значение увеличится.Рассмотрим следующие примеры.

У Салли 3 шарика. Еще 4 она получает от брата. Итак, у нее сейчас (3 + 4 = 7) шариков.

Температура увеличивается с -4 на 5 ^º по Фаренгейту. Таким образом, повышение температуры составляет (-4 + 5 = 1).

В приведенных выше примерах мы использовали концепцию сложения целых чисел. Показывая сложение целых чисел в числовой строке, мы должны двигаться вправо или в положительную сторону, когда мы добавляем положительное целое число к данному числу.С другой стороны, когда мы добавляем отрицательное число, мы перемещаемся к левой стороне числовой строки, поскольку мы вынимаем какое-то значение из данного числа, поэтому результирующее число будет меньше исходного числа.

Сложение и вычитание целых чисел лучше всего можно продемонстрировать на числовой прямой. Но работа над числовой прямой занимает очень много времени, как только мы получаем задачу сложения. Итак, давайте изучим все правила сложения целых чисел.

Правила сложения целых чисел

Когда мы узнаем о сложении целых чисел, три случая возникают как правило сложения целых чисел, а именно:

• Сложение двух положительных чисел
• Сложение положительного числа и отрицательного числа
• Сложение двух отрицательных чисел

Давайте изучим эти правила по порядку.

	Правило	Пояснение	Примеры
Сложение двух положительных чисел	(+ а) + (+ б) = (а + б)	При сложении двух положительных чисел мы просто складываем оба числа и получаем ответ, который является положительным значением, как при сложении целых чисел.	3 + 4 = 7 2 + 11 = 13
Сложение положительного числа и отрицательного числа	(а + (- б) = (а-б)	При сложении положительного и отрицательного числа мы берем разность абсолютных значений обоих чисел и прикрепляем к ответу знак большего числа.	4 + (- 5) = (- 1) (-5) + 7 = 2
Сложение двух отрицательных чисел	(-a) + (- b) = — (a + b)	Складывая два отрицательных числа, мы берем сумму обоих чисел и добавляем отрицательный знак к ответу.	(-2) + (- 4) = (- 6) (-5) + (- 8) = (- 13)

На изображении ниже соблюдайте все три правила сложения для целых чисел в числовой строке.

Вычитание обычно означает уменьшение значения.Но в случае целых чисел операция вычитания может привести к увеличению или уменьшению значения данного числа. Если мы вычтем отрицательное целое число из числа, значение данного числа увеличится, а если мы вычтем положительное целое число, значение уменьшится. Рассмотрим несколько примеров, приведенных ниже, и обратите внимание на операцию, которую мы используем для целых чисел.

Рабочий спускается по лестнице на 2 ступеньки от 5-й ступеньки, над которой он работает: (5 — 2 = 3)

Температура падает на 4 ^º с -1 ^º по Фаренгейту: (-1-4 = -5)

В приведенных выше примерах мы используем концепцию вычитания целых чисел.Показывая вычитание целых чисел в числовой строке, мы должны двигаться к левой или отрицательной стороне, когда мы вычитаем положительное число из данного числа. С другой стороны, мы перемещаемся в правую или положительную сторону, когда вычитаем отрицательное число из данного числа.

Правила вычитания целых чисел

Вы должны знать, что сложение и вычитание — обратные операции. Итак, любую задачу на вычитание можно записать как задачу сложения.Давайте узнаем, как это сделать, на нескольких примерах.

2-4 = 2 + (- 4)

6-3 = 6 + (- 3)

-4-3 = -4 + (- 3)

При написании любой задачи на вычитание мы также должны взять знак вычитания внутри скобок и добавить оператор сложения между обоими членами. Это один из способов решения вопросов на вычитание.

Давайте изучим правила вычитания, чтобы упростить наши вычисления при работе с целыми числами.

	Правило	Пояснение	Примеры
Вычитание двух положительных чисел	(+ a) — (+ b) = a-b	При вычитании двух положительных чисел мы просто берем разность абсолютных значений обоих чисел и прикрепляем к ответу знак большего числа.	3-4 = -1 11-2 = 9
Вычитание положительного числа и отрицательного числа	а — (- б) = (а + б) (-a) -b = — (a + b)	При вычитании положительного и отрицательного числа мы берем сумму абсолютных значений обоих чисел и присоединяем к ответу знак уменьшаемого числа.	4 — (- 5) = 9 (-5) -7 = -12
Вычитание двух отрицательных чисел	(-a) — (- b) = ± (a-b)	При вычитании двух отрицательных чисел мы просто должны помнить одно правило: всякий раз, когда стоит отрицательный знак за пределами скобки, знак члена внутри скобки будет изменен.Затем мы должны взять разность абсолютных значений обоих чисел и приложить исправленный знак большего числа к ответу.	(-2) — (- 4) = 2 (-8) — (- 5) = (- 3)

Что следует помнить:

• Если у числа нет знака, мы рассматриваем его как положительное число. Например, 2 можно переписать как +2.
• Каждый факт вычитания можно переписать как факт сложения. Например, 9-10 можно переписать как 9 + (- 10).
• Всегда записывайте отрицательные числа в скобках в выражении.
• Если есть выражение, в котором есть и операции сложения, и вычитания, мы можем сначала решить любой оператор. Например, 9-10 + 4. В этом выражении мы можем либо сначала решить (9-10), либо сначала (-10 + 4). Это не повлияет на наш ответ.

---

Какое правило сложения положительного и отрицательного целого числа?

Правило сложения положительного и отрицательного целого числа гласит, что необходимо вычислить разницу между двумя целыми числами, чтобы найти их сложение.Знак результата будет таким же, как у большего целого из двух.

Что такое целое число в математике?

Целое число — это число без десятичной или дробной части из набора отрицательных и положительных чисел, включая ноль. Примеры целых чисел: -5, 0, 1, 5, 8, 97, 34 и т. Д.

Каковы правила вычитания целых чисел?

Каждый факт вычитания можно переписать как факт сложения. Итак, мы можем применять правила сложения и к задачам на вычитание.

Какое правило сложения и вычитания отрицательных чисел?

• К прибавляем два отрицательных числа, берем сумму обоих чисел и добавляем отрицательный знак к ответу.
• Хотя вычитает из двух отрицательных чисел, мы просто должны помнить одно правило, что всякий раз, когда есть отрицательный знак за пределами скобки, знак члена внутри скобки будет изменен. Затем мы должны взять разность абсолютных значений обоих чисел и приложить исправленный знак большего числа к ответу.

Как складывать или вычитать целые числа?

Сложение и вычитание целых чисел можно производить с помощью числовой строки и при соблюдении определенных правил сложения и вычитания.

Каковы свойства целых чисел?

С целыми числами можно выполнять различные арифметические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Основные свойства целых чисел:

• Закрытие собственности
• Ассоциативное свойство
• Коммутативная собственность
• Распределительная собственность
• Аддитивное обратное свойство
• Мультипликативное обратное свойство
• Собственность идентичности

Каковы применения целых чисел?

Положительные и отрицательные числа применяются в реальном мире по-разному.Обычно они используются для представления двух противоречащих друг другу ситуаций.

• Одним из распространенных практических применений целых чисел является измерение температуры. Отрицательные и положительные числа и ноль на шкале обозначают разные показания температуры.
• Банковские кредитные и дебетовые отчеты также используют целые числа для представления отрицательных или положительных значений суммы.

Сложение и вычитание: Введение в вычитание

Урок 4: Введение в вычитание

/ ru / addsubtraction / video-add / content /

Что такое вычитание?

Вычитание убирает вещи.Когда у вас есть сумма, и вы вычитаете из нее , сумма становится меньше. В реальной жизни вычитание происходит часто.

Как мы видели, если у вас есть 8 яиц и вычтите 3 из них, у вас останется 5 яиц. Другими словами:

8–3 = 5

8 — 3 = 5 — это математическое уравнение . Можно прочесть это так: пять минус три равно двум. Как мы узнали из «Введение в сложение», математическое уравнение представляет собой математическое предложение , в котором используются числа и символов .Когда мы пишем уравнение вычитания, мы используем два символа: — и =.

Знак минус (-) означает, что одно вычитается из другого. Поэтому мы поставили его после первой группы яиц — у нас было 8 яиц, из них вычли 5.

Попробуй!

Заполните пропуски в приведенных ниже выражениях.

Знак равенства

Другой символ в нашем уравнении — , равно ( = ).Как мы узнали из Введение в сложение, знак равенства означает, что два числа или выражения равны , эквивалентным , или , равным . Несмотря на то, что они могут выглядеть по-разному, они означают одно и то же .

В нашем примере с яйцами, поскольку осталось 3 яйца, мы написали 3 справа от знака равенства. Это означает, что каждая сторона означает 3. 3 яйца слева и цифра 3 справа. Обе стороны равны.

Написание выражений

Когда вы научитесь читать и писать математические выражения, вы можете заметить, что они полезны для определения суммы, с которой вы начинаете, и того, что вы вычитаете.

Любую задачу на вычитание можно превратить в письменное выражение . Например, предположим, что на вашем томатном заводе семь помидоров, и вы выбрали четыре. Чтобы определить количество помидоров, оставшихся на растении, можно написать такое выражение:

7–4

Выражение — это просто другой способ описания ситуации: семь помидора минус четыре , которые были собраны.

Попробуй!

Запишите эти ситуации в виде математических выражений.Пока не решайте проблемы — просто установите их.

У вас есть пирог с восемью кусочками. Ешь две штуки.

У вас есть девять банок супа, и вы жертвуете семь в продовольственный банк.

Вы собрали шести палочек для костра. Вы бросаете три палки в огонь.

Решение проблем

В разделе «Введение в сложение» вы узнали, как использовать , считая , для решения задач сложения.Этот навык также можно использовать для решения задач на вычитание.

способов считать

Мы собираемся рассмотреть два способа использования счета для вычитания. Сначала посчитаем с объектами .

Попробуй!

Решите эти выражения.

Номерные строки

Другой способ решения задач на вычитание — использовать числовую строку .

• Вычесть с числовой прямой просто.

• Когда вы вычитаете, вы считаете, перемещая влево по одному числу за раз.

• Когда вы вычитаете, вы считаете, перемещая влево по одному числу за раз.

• Когда вы вычитаете, вы считаете, перемещая влево по одному числу за раз.

• Попрактикуемся в вычитании числовой прямой.

• Нам нужно начать отсчет с первого числа в нашем выражении.

• Здесь это число 9 …

• Здесь это число 9 … Итак, начнем отсчет с отметки 9 на числовой строке.

• Второе число в нашем выражении — это то, сколько мы вычитаем.

• Здесь это число 4 …

• Здесь это число 4 … Итак, мы переместимся влево 4 раза.

• Здесь это число 4 … Итак, переместимся влево 4 раза.

• Здесь это число 4 … Итак, переместимся влево 4 раза.

• Здесь это число 4… Итак, переместимся влево 4 раза.

• Мы приземлились на 5. Это означает, что 9 — 4 = 5.

• Мы запишем 5 справа от знака равенства. Наше выражение завершено!

Практика!

Попрактикуйтесь в этих задачах на вычитание. Всего 3 комплекта задач. В каждом наборе 5 задач.

Набор 1

Набор 2

Набор 3

/ ru / сложение вычитание / вычитание двух- и трехзначных-чисел / content /

.