Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями / Обыкновенные дроби / Справочник по математике 5-9 класс
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике 5-9 класс
- Обыкновенные дроби
- Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Ранее мы выполняли сложение и вычитание натуральных чисел. С дробными числами, или дробями, также можно выполнять данные действия.
Рассмотрим брусок:
Разделим его на 6 равных частей — долей:
Закрасим две доли синим цветом и три — зеленым:
То есть получим, что две шестых закрашены синим, три шестых — зеленым, а всего закрашено пять шестых:
То есть мы можем сделать вывод, что:
+ = .
Опираясь на данный пример, можно сформулировать следующее правило:
Чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним. |
Мы знаем, что вычитание натуральных чисел определяется на основе сложения: вычесть из одного числа другое — это значит найти такое число, которое при сложении с вычитаемым дает уменьшаемое. Аналогично вычитание дробей дается на основе их сложения.
Например, рассмотрим наш брусок:
Нам известно, что на нем закрашено пять шестых частей, из которых две части синие, а остальные зеленые, нам надо найти какая часть бруска закрашена зеленым цветом:
Чтобы ответить на поставленный вопрос, нам надо найти разность дробей и . Вычесть из дроби дробь , значит найти такое число, которое в сумме с числом дает число . Как было выше сказано + = , поэтому — = . Итак, имеем:
Чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним. |
Советуем посмотреть:
Доли.
Обыкновенные дроби
Сравнение дробей
Делители и кратные
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
Четные и нечетные числа
Признаки делимости на 9 и на 3
Простые и составные числа
Разложение на простые множители
Наибольший общий делитель
Наименьшее общее кратное
Деление и дроби
Смешанное число
Сложение и вычитание смешанных чисел
Основное свойство дроби
Решето Эратосфена
Приведение дробей к общему знаменателю
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Умножение обыкновенных дробей
Деление обыкновенных дробей
Обыкновенные дроби
Правило встречается в следующих упражнениях:
5 класс
Задание 1005, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1014, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1016, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1040, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1126, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1369, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Номер 1123, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1196, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 6, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
6 класс
Номер 359, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 468, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 573, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 967, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1005, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 1169, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Задание 607, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 767, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 885, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 1250, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
7 класс
Номер 2, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 5, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 34, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 113, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 115, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 125, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 197, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 255, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 646, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 845, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
8 класс
Номер 66, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 113, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 135, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 185, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 214, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 242, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 243, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 251, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 254, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 255, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Сравнение дробей 6 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей |Повторение
Вспомним, что мы уже знаем об обыкновенных дробях.
1. Любая дробь обозначает количество, часть от какого-то числа. Эту часть мы умеем находить. Например, от это : .
2. Одно и то же количество, одну и ту же часть можно выразить разными дробями. Такие дроби называются эквивалентными (Рис. 1).
Рис. 1. Пример эквивалентных дробей
3. При сложении/вычитании дробей с одинаковыми знаменателями складываем/вычитаем числители.
4. При сравнении двух дробей с одинаковыми знаменателями большей является та, у которой числитель больше (Рис. 2).
Рис. 2. Пример сравнения дробей с одинаковым знаменателем
Сложение дробей с разными знаменателями
Теперь перейдем к вопросу о том, что делать, если у дробей будут разные знаменатели. Например, как нам сложить и (Рис. 3)?
Рис.
3. Иллюстрация к примеру
Если мы заменим одну из дробей на эквивалентную (равную ей), то сумма, очевидно, не изменится.
Для дроби существует бесконечное множество дробей, которые ей эквивалентны. Чтобы их получить, нужно одновременно умножать и числитель, и знаменатель на одно и то же число (, , и т.д.). Тем самым мы получим цепочку эквивалентных дробей:
Аналогично поступим и со второй дробью:
Мы можем заменить исходные дроби эквивалентными. Но выбирать нужно так, чтобы новые дроби имели одинаковые знаменатели, ведь мы уже умеем их складывать. Одинаковый знаменатель у дробей и , заменим исходные дроби на них:
То есть идея оказался очень простой. Если нам нужно сложить две дроби, то смотрим на их знаменатели.
1) Если знаменатели одинаковые, то складываем сразу.
2) Если знаменатели разные, то заменяем исходные дроби эквивалентными, чтобы новые дроби имели одинаковые знаменатели. И складываем эти новые дроби.
Действия над дробями с разными знаменателями.
Примеры
Выполните вычисление:
1) 2) 3) 4) 5)
Решение:
1) Несложно заметить, что дробь легко превращается в ей эквивалентную дробь со знаменателем . Для этого нам нужно домножить ее числитель и знаменатель на :
2) Несложно увидеть, что мы вторую дробь можем превратить в дробь со знаменателем , для этого умножим ее числитель и знаменатель на : .
3) Обе дроби мы можем заменить эквивалентными дробями со знаменателем . Числитель и знаменатель первой дроби домножим на , а второй – на :
Таким образом, если знаменатели разные, то нужно заменить исходные дроби равными так, чтобы у новых дробей были одинаковые знаменатели. Такое преобразование называют приведением дробей к одному знаменателю (или к общему знаменателю).
4) Приведем дроби к общему знаменателю. Видно, что первую дробь можно привести к знаменателю . А у второй дроби он уже . Общий знаменатель .
5) Общим знаменателем для этих дробей является число . Числитель и знаменатель первой дроби домножим на , а второй – на : .
Решение более сложных примеров
Ответим теперь сами себе на следующий вопрос: Все ли мы умеем, чтобы сложить две дроби?
Если у них одинаковые знаменатели, то да, несомненно.
Если у них разные знаменатели, то мы начнем заменять дроби равными им, чтобы у новых дробей были одинаковые знаменатели. Иными словами, будем приводить их к общему знаменателю. Всегда ли это легко сделать? Нет, не всегда.
Пример . Сложите две дроби: .
Решение. Очевидно, что в знаменателе будет такое число, которое получается и из домножением на что-то, и из 18 домножением на что-то. Но такое число найти нетрудно.
Это .
Числитель и знаменатель первой дроби умножим на . Числитель и знаменатель второй дроби умножим на . Дроби, конечно, стали более громоздкими, но зато теперь у них одинаковый знаменатель: .
Теперь мы можем решить задачу и на сравнение этих дробей: .
Следовательно, первое слагаемое меньше второго: .
Пример . Сравните две дроби и. После этого от большей дроби отнимите меньшую.
Решение. Чтобы сравнить две эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель найдем как произведение .
Чтобы в первой дроби получить знаменатель , умножим ее числитель и знаменатель на : .
Чтобы у второй дроби получить знаменатель , умножим ее числитель и знаменатель на : .
Итак, мы видим, что первая дробь больше: . Значит, .
Вычтем из большей дроби меньшую: .
Заключение
На этом уроке мы научились складывать, вычитать, сравнивать дроби с разными знаменателями. Существуют способы упрощения сложения громоздких дробей. Не всегда общий знаменатель ищут как произведение имеющихся знаменателей. Для этого в шестом классе вы будете изучать такое понятие, как наименьшее общее кратное.
Список рекомендованной литературы
1) Виленкин Н.
Я. Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 30-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 288 с. : ил.
2) Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6 класс. – М.: Мнемозина.
3) Истомина И.Б. Математика, 6 класс. – М.: Ассоциация ХХI век.
Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
1. Интернет-портал Ru.onlinemschool.com (Источник).
2. Интернет-портал Cleverstudents.ru (Источник).
3. Интернет-портал Calc.ru (Источник).
Домашнее задание
1) Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 30-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013., ст. 49-50 чит., ст. 50 № 308, 310.
2) Сложите дроби:
а) б)
3) Укажите разность:
а) б)
4) * Сравните дроби и из большей вычтите меньшую:
а) и б) и в) и
Добавление дробей | Как складывать дроби + примеры
Сегодня мы рассмотрим несколько примеров сложения дробей .
Прежде чем читать этот пост, вы можете просмотреть предыдущий пост, в котором мы шаг за шагом объясняем, как складывать дроби.
Начнем с простейших примеров:
Сложение дробей с одинаковым знаменателемНапример:
Единственное, что нам нужно сделать, это добавьте числители и оставьте знаменатель в покое . Ответ: :
Сложение чисел и дробиНапример:
Первое, что нам нужно сделать в этом случае, это преобразовать 2 в дробь. Как вы уже знаете, мы можем просто поставить 1 в знаменателе любого числа, не меняя его значения:
Когда у нас есть две дроби, мы можем начать искать общий знаменатель . В этом примере это довольно просто, потому что это число является наименьшим общим кратным 1 и любого числа. Итак:
Теперь нам нужно только умножить 2 x 4, и мы получим:
… и теперь мы подставляем это в нашу задачу на сложение:
Сложение дробей с взаимными простыми знаменателями322 Помните, что два числа взаимно просты, если их наибольший общий делитель равен 1 .
Например, в задаче:Знаменатели взаимно просты, потому что:
Задачи такого рода решить просто, потому что единственное, что нам нужно сделать, чтобы найти новые числители, — это умножить каждый числитель на знаменатель другой дроби, как показано ниже:
И мы просто умножаем знаменатели вместе. Итак, получаем:
и
И осталось только сложить две дроби вместе:
Сложение дробей в общемНапример:
Нам нужно вычислить наименьшее общее кратное знаменателей :
9000 Что нам делать дальше? Давайте сломаем это. Сначала посмотрим на дробь:
Чтобы найти числитель , нам нужно разделить НОК на знаменатель дроби:
Нам нужно умножить числитель дроби на 2. Итак:
И мы видим, что новый числитель равен 6.
Для знаменателя нам просто нужно использовать GCM (18):
Теперь мы просто делаем то же самое с другой дробью.
Чтобы найти числитель, нам нужно разделить:
И умножить на числитель:
Затем мы подставляем в GCM в качестве знаменателя, что дает нам:
Теперь все, что осталось нужно сложить дроби вместе …
И все!
На самом деле мы складываем все дроби таким образом, первые примеры были проще благодаря GCM, с которым было легче работать. Однако способ решения проблем всегда оставался одним и тем же.
Подводя итог, шагов для сложения дробей :
- Найдите GCM двух знаменателей.
- Разделите GCM на знаменатель и умножьте его на числитель, чтобы преобразовать каждую дробь в дробь, в которой GCM является новым знаменателем.
- Когда мы сделали два предыдущих шага со всеми дробями, расставим их по порядку и добавим их числители.
Если вы хотите продолжить изучение математики, зарегистрируйтесь на Smartick сегодня!
Удачи в сложении дробей — немного потренировавшись, вы увидите, что это совсем несложно, и у вас все получится!
Подробнее:
- Автор
- Последние сообщения
Smartick
Команда создания контента.
Мультидисциплинарная и мультикультурная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать наилучший математический контент.
Последние сообщения Smartick (посмотреть все)
Как складывать дроби: 3 простых шага + 5 замечательных заданий
Возможно, ваши ученики знают, как обращаться с числителем и знаменателем, но готовы ли они к тому, что будет дальше? Внезапно пришло время научиться складывать дроби — и ваш класс запутался.
Чувствуете страх?
Вы не одиноки. Добавление дробей может показаться сложным, но это не обязательно.
Почему учащиеся испытывают трудности с дробями? Дроби — особенно операции с дробями — сложный предмет для большинства учащихся. Проблемы с дробями могут снизить уверенность в математике и привести к математическому беспокойству, если учащиеся не получают достаточной поддержки по предмету.
Фракции — это борьба по нескольким причинам. Исследования показали, что самыми большими проблемами являются:
1. Понимание того, что означают числаДо дробей учащиеся привыкли работать с целые числа : основные числа, представляющие целые суммы. Дроби знакомят учащихся с рациональными числами , которые имеют совершенно новый набор правил и закономерностей.
Значение дробей сбивает с толку, если сравнивать их с целыми числами. Целые числа выражаются только одним способом, в то время как дроби могут быть выражены разными способами и по-прежнему представляют одну и ту же сумму.
Например, существует только один способ представления числа три, но ²⁄₄ представляет то же количество, что и ½, 0,5 и 50%. Будучи студентом, это трудно уложить в голове.
2. Различные операции с целыми числами и дробями Методы сложения, вычитания, умножения и деления целых чисел отличаются от тех же операций с дробями.
Правила становятся гораздо более непредсказуемыми и запутанными. Многие учащиеся и учителя имеют ограниченное представление о том, как и почему используются эти методы.
Дроби сложнее представить с помощью визуальных или манипулятивных средств, а правила их добавления труднее понять. Изучение того, как умножать и делить дроби, может еще больше запутать, так как учащиеся должны помнить различия между этими операциями. Это большая корректировка для студентов, которые уже знакомы с арифметикой целых чисел.
Типы дробейУчащиеся должны сначала понять разницу между каждым типом дроби , чтобы успешно складывать их.
Начнем с основных компонентов дроби.
Дробь представляет части целого. Числитель (верхнее число) показывает количество деталей, которые у вас есть. Знаменатель (нижнее число) показывает общее количество частей, на которые делится целое.
На приведенном выше рисунке наш круг разделен на четыре части.
Это означает, что четыре — наш знаменатель. Из этих четырех частей одна выделена. Это означает, что один — наш числитель. Итак, наша дробь равна ¼ или одной четверти.
Существуют три основные категории дробей: Правильные, неправильные и смешанные.
В дополнение к этому уравнения дробей будут разделены на две отдельные категории: те, в которых похожи на дроби , и те, в которых отличаются от дробей .
Базовые знания об этих типах помогут учащимся понять, что делать, когда они сталкиваются с вопросом о сложении дробей.
Теперь, когда вы знакомы с каждым типом дроби, вы можете приступить к сложению! Научите своих учеников приведенной ниже трехэтапной формуле, чтобы уверенно решать уравнения сложения дробей.
3 простых шага для сложения дробейСначала это может показаться пугающим, но сложение дробей может быть простым. Все, что вам нужно сделать, это выполнить три простых шага:
- Шаг 1: Найдите общий знаменатель
- Шаг 2: Сложите числители (с сохранением знаменателя)
- Шаг 3: Упростите дробь
Давайте рассмотрим каждый шаг в немного более подробно.
Если ваши два знаменателя уже совпадают, вы складываете дроби с как знаменатели . Фантастика! Это означает, что вы можете перейти ко второму шагу.
Если у вас разные знаменатели, вы складываете дроби с в отличие от знаменателей. При сложении разных дробей необходимо найти общий знаменатель , чтобы можно было сложить две дроби вместе.
Посмотрите видео ниже, чтобы понять , почему нам нужен общий знаменатель для сложения дробей.
Вы можете найти общий знаменатель, используя эквивалентных дробей : дроби, имеющие одинаковое значение. Например, ²⁄₄, ³⁄₆ и ⁴⁄₈ являются эквивалентными дробями, потому что все они могут быть уменьшены до ½.
Существует два основных метода нахождения общего знаменателя.
1) Метод общего знаменателя В этом методе вы умножаете верх и низ каждой дроби на знаменатель другой.
Например, рассмотрим следующее уравнение:
⅓ + ⅙
Наши дроби имеют два разных знаменателя: три и шесть. Нам нужно умножить числитель и знаменатель в ⅓ на шесть, а затем умножить числитель и знаменатель в ⅙ на три.
Когда мы это сделаем, наши новые дроби станут ⁶⁄₁₈ и ³⁄₁₈.
Две новые дроби имеют одинаковый знаменатель, так что теперь мы можем их сложить!
2) Метод наименьшего общего знаменателяЭтот метод включает нахождение наименьшего из всех общих знаменателей, а затем умножение исходных дробей для получения этого знаменателя.
Чтобы найти наименьший общий знаменатель, перечислите все числа, кратные числу, и найдите среди них наименьшее число, которое совпадает.
Например, используя то же уравнение, что и раньше — ⅓ + ⅙ — вы можете составить таблицу для определения наименьшего общего кратного.
Как видно из нашей таблицы, наименьшее число, кратное одному и тому же, равно шести.
Итак, для ⅓ числитель и знаменатель нужно умножить на два, чтобы получить ²⁄₆.
Для ⅙ числа нужно умножить на единицу, чтобы дробь осталась прежней. И снова наши фракции готовы к добавлению!
Этот шаг довольно прост. Сложите числители, чтобы сумма стала новым числителем, а знаменатель остался прежним.
Давайте воспользуемся нашим предыдущим примером:
⅓ + ⅙
Используя наше новое уравнение из метода общего знаменателя — ⁶⁄₁₈ + ³⁄₁₈ — нам нужно сложить шесть и три вместе. В знаменателе по-прежнему будет восемнадцать.
Шесть плюс три равно девяти, поэтому наш ответ ⁹⁄₁₈.
Шаг 3: Упростите дробьЕсли ваша дробь содержит большие числа, вам может понадобиться упростить ее.
Упрощение включает в себя нахождение наименьшей возможной эквивалентной дроби. В нашем предыдущем уравнении наш ответ был ⁹⁄₁₈. Это число кажется немного большим, поэтому посмотрим, сможем ли мы упростить его до более простого числа.
Чтобы упростить дробь, вам нужен общий делитель : число, которое делится на оба числа поровну. Например, два — это общий делитель четырех и шести, потому что оба числа можно разделить на два.
Два самых простых метода упрощения дроби:
1) Метод проб и ошибокДля этого метода просто продолжайте делить числитель и знаменатель на маленькие числа. Начните с двух, затем трех, четырех и так далее, пока не получите наименьший возможный ответ.
С нашим ответом ⁹⁄₁₈ мы можем продолжать делить на маленькие числа, пока не найдем то, которое работает.
Можно ли разделить девять и восемнадцать на два? Нет. Мы не можем разделить девять на два поровну.
Хорошо, попробуем другой номер.
Можно ли разделить девять и восемнадцать на три? Да! Когда мы делим оба числа на три, наша дробь становится ³⁄₆.
Теперь, когда у нас есть более простой ответ, пришло время посмотреть, сможем ли мы упростить его еще больше.
И три, и шесть можно снова разделить на три, поэтому наш окончательный ответ — ½.
НОД — это наибольшее число, которое делится на два или более чисел без остатка.
Этот метод похож на нахождение наименьшего общего знаменателя — вы найдете ответ, перечислив все возможные факторы.
Используя наш предыдущий пример с ⁹⁄₁₈, мы найдем и перечислим все делители каждого числа, начиная с единицы. После того, как вы перечислили все множители этого числа, все, что вам нужно сделать, это найти наибольшее число, повторяющееся в обоих списках.
В этом также поможет удобный стол.
Воспользуемся нашей таблицей, чтобы найти наибольшее число, общее для обоих чисел. В этом случае наибольший общий делитель для девяти и восемнадцати равен девяти. Теперь мы можем разделить оба числа на девять, чтобы получить уменьшенную дробь: ½.
Если объединить все три шага сложения дробей, получится следующее:
Сложение смешанных дробейОписанные выше шаги отлично подходят для правильных и неправильных дробей, но как насчет сложения дробей с целыми числами?
Складывать смешанные дроби на самом деле очень просто: просто преобразуйте их в неправильные дроби, и вы готовы начать сложение!
Любую смешанную дробь можно превратить в неправильную.
Например, 1 ¾ — это то же самое, что ⁷⁄₄.
Источник изображения: Central Bucks School District
Преобразование смешанных дробей в неправильные осуществляется в три этапа:
1. Умножьте целое число на знаменательВозьмем 1 ¾. Если мы умножим наше целое число (один) на наш знаменатель (четыре), мы получим четыре.
2. Добавьте это число к числителюНаше новое число (четыре) плюс наш числитель (три) равно семи.
3. Напишите новый числитель над исходным знаменателемНаш новый числитель (семь) над исходным знаменателем (четыре) равен ⁷⁄₄. Теперь вы можете сложить дробь!
Важность сложения дробейКак учитель, вы, вероятно, хорошо знакомы с извечным вопросом, который задают ученики: «Зачем я вообще это делаю?»
В этом контексте это, безусловно, правильный вопрос. Почему сложение дробей так важно для изучения?
Во-первых, у этой арифметики есть множество реальных применений.
Во многих случаях вам нужно будет найти общее количество частей целого, когда они объединены.
Вот несколько возможных примеров сложения дробей в реальной жизни:
- Упражнения : Если вы пробежали ¼ мили в понедельник и ¾ мили во вторник, какое расстояние вы пробежали за оба дня?
- Тайм-менеджмент : Если вы работаете 8 ½ часов в понедельник и 6 ¾ часов во вторник, сколько часов вы проработали в оба дня?
- Кулинария/выпечка : Если вы добавите ½ стакана стружки молочного шоколада и ⅓ стакана стружки белого шоколада в тесто для печенья, каково общее количество шоколадной стружки в вашем рецепте?
Если этого недостаточно, знание операций с дробями на самом деле очень важно для изучения более сложных математических и естественных наук, что в конечном итоге приводит к успеху во многих академических или карьерных сферах.
Недостаточное знание операций с дробями может привести к более слабым навыкам в более поздних математических и естественных науках.
Одно исследование показало, что в Соединенных Штатах и Великобритании знание дробей учащимися начальных классов может предсказать общие математические способности в старшей школе.
Исследование навыков, технологий и методов управления на рабочем месте (STAMP) показало, что 68% работающих людей в возрасте 18 лет и старше используют дроби в своей повседневной работе. Это означает, что значительному количеству взрослых в Соединенных Штатах требуется твердое базовое знание дробей и их операций. Изучение этих навыков как можно раньше является ключом к успеху на многих рабочих местах.
5 Увлекательные занятия по сложению дробейТеперь, когда вы знаете чему научить своих учеников складывать дроби, давайте сосредоточимся на как. Вдохновитесь этими пятью увлекательными идеями занятий, которые дополнят ваши уроки сложения дробей.
1) Prodigy Prodigy — это учебная платформа, ориентированная на учебную программу, с более чем 1 500 навыками, позволяющими детям практиковать математику.
Используйте его, чтобы освоить все виды дробей, от базового понимания до более сложных операций, таких как сложение.
Prodigy отправляет игроков в захватывающее приключение, где они отвечают на математические вопросы, чтобы «сразиться» с другими персонажами. Платформа предназначена для вовлечения учащихся в игровой процесс, поэтому действительно захотят, чтобы продолжали играть и в результате больше практиковали математику!
Платформа — отличный инструмент для дополнения уроков, домашних заданий и многого другого. Это также может помочь вам дифференцировать обучение и определить конкретные проблемные места, помогая каждому учащемуся добиться успеха в своем собственном темпе.
«Наш последний тест был на Fractions, и это был первый раз, когда я действительно убедился, что каждый день в Prodigy они отрабатывают эти конкретные навыки, и результаты теста очень хорошо отражали дополнительную практику, которую они получили! » — Жюстин Хилл Учитель 3-го класса, Центральная школа Ист-Сиракузы-Миноа
2) Игра с ударами Стимулируйте здоровую конкуренцию в классе с помощью увлекательной настольной игры, в которой игроки «ударяют» друг друга, складывая дроби.
претендовать на место в доске.
Вы можете найти множество игр на разные темы. В этом выпуске с добавлением дробей игроки должны бросать кости, чтобы найти соответствующее уравнение, а затем размещать свои игровые фишки на дроби, которая соответствует ответу.
Игрок, который первым соберет все свои фишки на доске, становится победителем!
4) Словесные задачиСловесные задачи для уравнений дробей представляют собой реальные примеры вопросов, на которые отвечают учащиеся, помогая им понять цель таких вопросов.
Источник изображения: Teachers Pay Teachers
Карточки с задачами Word и рабочие листы — отличный способ задать эти вопросы. Если вы хотите, чтобы ваш класс был более вовлечен, вы можете использовать манипуляторы или даже самих учеников.
Например, «если три человека одеты в зеленое, а двое — в синее, какова доля в классе людей, одетых в зеленое или синее?»
4) Составители уравнений В этом упражнении учащиеся рисуют или строят уравнения, чтобы визуализировать, как выглядит сложение дробей.
Источник изображения: Desert Designed
Предложите учащимся составить уравнения или использовать манипуляции, чтобы лучше понять, что на самом деле означает сложение дробей. Дробные полосы или шкала дробей — отличные варианты, чтобы сделать эту абстрактную концепцию более удобоваримой и конкретной.
Проверьте три типа дробей Примечания
5) Математические товарищиЭта активная игра поднимает учеников со своих мест, сотрудничая с одноклассниками и практикуя математику… все сразу!
У каждого ученика своя фракция. Игроки ходят по комнате, находят партнеров и работают вместе, чтобы сложить свои фракции.
Эта игра отлично подходит для отработки навыков, полученных в классе, и поощрения командной работы.
Заключительные мысли о добавлении дробей Переход от базовых навыков дробей к сложению, безусловно, пугает, но добавление дробей можно упростить, выполнив три простых шага, описанных выше.