Про сахара с точки зрения химика. Химия на кухне 2 / Хабр

Старинная форма фасовки сахара — «сахарная голова»
Выкладываю продолжение, как обещал. Первый пост был про соль.
Про сахар. Какие бывают сахара. Про кленовый сахар и сахар ли он? Сосульки из кленового сока — ценный дар природы. Моно- и много- сахариды. Что общего у омара, тарантула, ёлки, гриба, мёда и ракеты «Кассам». Ставим химический опыт по превращению крахмала… Как блеснуть эрудицией. Фруктоза — польза и вред, две стороны вопроса. Кто виноват в том, что от молока болит живот. Как получается, что кислое варенье меньше засахаривается. Из чего делают мёд. Из чего делают сахар. Про тростниковый сахар — едим ради его вкуса.
Всем привет! Что-то после рассказов про «белую смерть», захотелось поговорить про «сладкую». Это такой каламбур, шутка юмора. Вопрос вреда, и в данном случае, как Вы уже догадываетесь, заключается в основном, в неумеренном потреблении. Ну вот, значит, встречаются на полке много разных сортов сахара, и из местных и приезжие, и начинают выяснять, кто из них лучше… Стоп! Не допустим мордобоя, и разберемся сами.

Сироп из кленового сока

Вот и начнем разбор полётов с него, потому что, его мало и штука это интересная. Это традиционный продукт, который получали в США и Канаде, в то время, когда сахара свекловичного еще не было, а тростниковый был дорог. Получают его упариванием весеннего кленового сока. Кстати, наверное Вы знаете, что так же как из берёзы, весной, можно добывать сок и из клёна, и не обязательно в Америке. Во время моего проживания в подмосковном Троицке, случилась такая весна, что морозец еще держался, а в деревьях сок уже двинулся. В результате из всех трещинок и поломов на веточках начали расти сосульки.

Реально вкусные сосульки

Вычислив природу образования этих странно высоко висящих сосулек — попробовал их на вкус… в общем первый сок с любого дерева сладенький, отдает древесиной, некоторые породы деревьев давали совсем вкусный, некоторые — с неприятным привкусом, но сладкий.

Так что в кленовом сахаре нет ничего удивительного, зато есть довольно много минеральных веществ, и сладость его определяется… Оп!

Да ведь получается, что это и не сахар вовсе, а лишь его близкий химический родственник — глюкоза. Она получается в дереве при расщеплении накопленного осенью крахмала. Вот так, легко и естественно, мы пришли к теме моно-, ди-, и полисахаридов. Постараюсь внести ясность. Сахара — это целый класс соединений, их еще зовут — углеводы. На самом деле какая-то смысловая разница между ними есть, расплывчатая, но нас сильно стыдить за её незнание вряд ли будут. Вообще, растительное царство, оказывается, в основном, состоит из разнообразнейших углеводов или по-другому поли-, олиго-, три-, ди- и моносахаридов. При этом некоторые из них бывают сладкими… Удивил?

Итак: что вообще, в химии, значит сахара или углеводы? Ну их так назвали потому что, в начале развития химии, их анализ показывал, что они как бы состоят из смеси молекул воды и углерода. Тогда еще не вникали в тонкости структуры молекулы — то есть, как атомы соединены между собой. А это важно. Анализ, чаще всего, выполнялся самым простым способом — сжиганием и взвешиванием. После сжигания становилось известно количество углерода, водорода и кислорода, содержавшегося в навеске вещества. А сахарами — понятно — под рукой был сахар, и вещи химически похожие на него, стали называть (моно, ди… поли-) — сахаридами или углеводами. Самые простые молекулы сахаров, которые уже не удавалось расщепить кипячением в воде с кислотой, назвали моносахаридами, — сахара, одна молекула которых расщеплялась на две молекулы моносахаридов — назвали дисахаридами. Олигосахариды, это сахара состоящие из небольшого количества моносахаридов. В этом месте каждый сам придумывает ему приятную шутку про олигархов и олигосахариды. Напрашивается. Полисахариды — это разнообразнейшие природные полимеры из моносахаридов.

Вы удивитесь, но панцирь краба, шкурка тарантула и основное вещество грибов, состоят из полисахарида — хитина. Ах, какой соблазн — начать производство — «крабового сахара». Или «скорпионового», да хоть «грибного». Или даже водки. Нет! Не получается. Моносахарид из хитина хоть и не сладкий, а очень интересный. Это глюкозамин — популярное средство при болях в суставах. Хотя официальная медицина и эксперименты показывают, что плацебо почти так же хорошо действует. Только вот, если уж очень болит, тогда был замечен положительный эффект. Хотя, многие люди клянутся, что им реально помогает. Это вещество можно делать из шкурок от креветок. А вот если из этого хитина сделать трисахарид — хитозан, получится средство для похудения и перспективное средство для заживления ран. Мощный полисахарид — целлюлоза (она состоит из глюкозы, кстати), из неё гм… делают деревья, бумагу, хлопок и бездымный порох. Первый искусственный пластик был из нитроцеллюлозы и делали из него шары для бильярда и клавиши для роялей. До этого приходилось использовать слоновую кость.

Пектин — тоже полисахарид, природный, его много в яблоках и цитрусовых( и не только). Моносахарид, из которого он состоит, штука нам не слишком знакомая и сказать про неё что-либо интересное не могу, а грузить Вас ненужным не буду. Прелесть пектина, в том, что его легко и приятно извлекать из жмыха от выжимок сока. В общем, сырья навалом. Причем это не какая-то синтетика, вполне себе натуральный продукт. Старинный мармелад и зефир — обязаны были своему происхождению именно яблокам, вернее их пектину. В старинный зефир, видимо, добавляли просто разваренный яблочный жмых — ну или не сильно очищенный, даже вроде опилки от яблочных семянок попадались, поэтому он был сероватый и имел интересный такой, натуральный вкус. Там, в составе, яблоки фигурируют или яблочный пектин. Не помню.

Похоже на яблочный мармелад времён моей юности

А яблочный мармелад обходился естественным пектином, получавшимся из яблок при варке. Пектин — почти не усваивается организмом, зато хорошо соединяется с ионами тяжёлых металлов и радионуклидов(что то же самое, он радиацию не чувствует, он чувствует тяжелый металл. Химия) — это используют в медицине. Неплохое свойство для пищевой добавки, блокировать ядовитые тяжёлые металлы(многие из тяжелых металлов — ядовиты).

Поперечное сечение гликогена. В середине — белок. Вокруг — шуба из глюкозных частиц.

А вот еще полисахарид — гликоген, — основной запасной углевод человека и животных. Он откладывается в мускулах и печени. В отличие от запаса энергии накопленного в жирах, гликоген расщепляется быстро, но и запасы его невелики. Это запас энергии для относительно коротких по времени нагрузок.

Ну и распространённый углевод — крахмал. Из углеводов, до сих пор, именно его, мы съедаем больше всего. Моносахарид из которого построен крахмал — глюкоза. Потому и едим.

Вот так химики рисуют молекулы гликогена и крахмала

Внимание, опыт! Предлагаю химический опыт для домашней работы. Делать натощак. Чем голоднее будете, тем выше активность фермента амилаза в Вашей слюне. Берёте кусочек хлеба, чёрного, несладкого и жуёте. Долго. По мере жевания, Вы увидите, что хлеб становится слаще и слаще. Крахмал в хлебе, под действием фермента амилаза, превращается в сладкую мальтозу(глюкозу). Вот так лаборатория!

А ещё, если нагреть крахмал(до соответствующей температуры), то он станет «модифицированным» или по-старинному «декстрином». Просто станет лучше растворяться, даже в холодной воде. Не путать с ГМ! Потому повара часто прожаривают муку для приготовления соуса — она разойдётся в тёплой воде, и не будет комочков при приготовлении соуса. Можете сделать соус бешамель, и считать это домашней работой — рецепт взять из Интернета.

Мука, превращается, превращается в элегантный соус

В заголовке обещал упомянуть арабскую народную ракету «Кассам», к сахару она имеет то отношение, что её топливо состоит из смеси сахара и удобрения — селитры. Очень бюджетный вариант. Любители домашнего малобюджетного ракетостроения тоже очень уважают смесь из расплавленного сахара с селитрой, по причине сравнительной безопасности, удобства работы с ней и доступности.

Так что родственников у нашего сахара много — как у китайца с фамилией Ванг. Мы пробежались по всему этому богатству. Просто чтоб было интересно.

А сейчас, внимание! Штука, которую надо знать, чтобы прослыть тонким знатоком химии: — углеводы, это всё состоящее из сахаров и крахмала (обычно так говорят о том что едят, но как мы видели, это не совсем так — панцирь омара сожрать трудно, а усвоить ещё труднее). Углеводороды — это всё воняющее бензином и горючее, даже газ. Это едят в единственном случае — детский вазелин при запорах. Да и то, потому что, он как вошел, так и вышел, ну никак не усваивается. Запомнить просто — (угле-)водород — газ, его не съешь, (угле-)вод — вода, её можно выпить, а значит, съедобно. Теперь Вы можете блеснуть эрудицией на любой тусовке. И при переводах.

Так. Мы выяснили, что сахаров этих и моно и других, очень много. Не драматизируем. В реальной жизни нас волнует совсем немногие из них. О них поговорим. Моносахариды глюкоза и фруктоза употребляются нами в чистом виде и даже легко усваиваются.

Глюкоза усваивается моментально. Собственно она разносится кровью по нашему организму, для получения энергии, как топливо.

Фруктоза — в чистом виде этот моносахарид начали производить относительно недавно, лет 30-50 назад. До этого, его добывали в чистом виде, кажется, из клубней гладиолуса. Отделять фруктозу от глюкозы, например из мёда — не умели. А потому была она лекарством. Фруктоза считалась хорошим заменителем сахара — она в полтора раза слаще его, значит принесёт меньше калорий, она не повышает уровень сахара в крови, она не так быстро всасывается, как глюкоза, значит не будет сразу откладываться в жир. Она меньше вредит зубам, чем сахар, потому что хуже усваивается микробами. Теперь, когда фруктозу научились делать дёшево и много из сахара, стали выясняться и другие факторы. Выяснилось, что хоть она и слаще, люди используют не меньше фруктозы, а пьют более сладкое. Ещё — глюкоза моментально попадает в кровь и в нас начинает работать один из механизмов насыщения — уровень глюкозы растёт и есть перестаёт хотеться.

Второй механизм — по срабатыванию датчика набитости желудка 8)). Ещё — фруктоза усваивается только печенью, так что при избытке калорий, там же в жир и откладывается. И какой вывод можно сделать? Если есть сколько надо, и регулировать калорийность своей пищи и количество движения, продукты с фруктозой вреда не принесут. А вот с реальными людьми так получается не всегда. Так кто виноват фруктоза или переедание? «Девушка была виновата в том, что мужчина к ней приставал — она была слишком красивой».

Так что, однозначно — если Вы голодны и выпьете немного фруктозосодержащего напитка, это будет полезно. Избыток — нет. Немного добавлю фактов, что бы Вы могли более философски глянуть на публикации по фруктозе. Наш любимый сахар (химики его зовут- сахароза), это дисахарид, его молекула слеплена из одной молекулы глюкозы и одной фруктозы. В организме он обязательно расщепляется на фруктозу и глюкозу. И было это испокон веков. Пчелиный мед — как было где-то красиво определено — «отрыжка насекомых, из полупереваренных выделений половых органов растений». Хе-хе. Так вот, в мёде, фруктоза и глюкоза пополам. Фруктоза во фруктах — вообще, однозначно, полезна — яблоки, груши, инжир — содержат довольно много фруктозы. Так что, мне видится причина вреда — переедание, вызванное неестественно вкусными продуктами. И вот еще штрих. Мы об этом забыли, но это было, и было хорошо. Инвертный сахар. А что это такое? Раствор сахара кипятили с небольшим количеством серной кислоты. Да, при этом молекула сахарозы разваливалась на исходную фруктозу и глюкозу. Кислоту осаждали мелом. Избыток мела и получившийся гипс отфильтровывали. Как видите, ничего криминального. Гипс, мел — источники кальция. А в чём же смысл реакции? Получавшийся раствор был в полтора раза слаще исходного сахара. За счет сладости фруктозы и глюкозы.

Так же происходит и у пчёл, только они используют специальный фермент. Такой раствор имеет ещё один неочевидный плюс. Он засахаривается гораздо медленнее, чем исходный сахарный сироп. Пчёлы это тоже знают, им работать с засахарившимся мёдом трудно — ложек и зубов нету. Почему засахаривается труднее? Вы только не обижайтесь( голосом Мкртчана — из Мимино), я Вам сейчас скажу одну очевидную для химика вещь: — Когда растёт кристалл -любого вещества — на его поверхность нарастают только молекулы того типа, из которых сложен этот кристалл. Во всяком случае они к этому стремятся. И сильно. Поэтому перекристаллизация, издревле, любимый способ очистки множества веществ. Растворили грязное, вырастили кристаллы, остатки отделили, кристаллы будут сильно чище. Так вот, когда у нас в растворе два разных сахара, возможные центры роста кристалла видят только свои молекулы и получается, что возможностей для роста кристаллов (засахаривания) в два раза меньше.

Немного про мёд. Мёд продукт исторически популярный и освящённый традицией. Ещё древние римляне лакомились напитком из мёда пополам с виноградным соком. И ничего у них не склеивалось. Нам трудно проникнуться теми ощущениями. Да, не было в те времена ничего столь же концентрированно сладкого и питательного, как мёд. Пища была достаточно грубой, с малым содержанием жиров и с очень малым количеством сладостей, поэтому съедение мёда вызывало необычно быстрый прилив сил и сытости. Даже от малого количества. В фильме «Легенда о Нараяме», люди чрезвычайно бедны, питаются почти одними трудноусвояемыми бобами. Одна из старушек собралась помирать. Плохо ей стало. Перед смертью ей сварили риса — гораздо более легко усвояемый продукт. Старушка поела и — ей стало хорошо, она выздоровела. Благодаря чудодейственной силе риса.

Процесс сбора и приготовления мёда пчелами тоже впечатляющ. Ручная работа, да какая мелкая! Сначала пчела облетает тысячу цветков и собирает 70 миллиграмм нектара, отвозит его в улей, где специальные работники долго его жуют для ферментирования, потом раскладывают по сотам и упаривают до нужных кондиций, обмахивая крыльями. Запечатывают воском. И только тогда мёд готов. С химической же точки зрения мёд состоит в основном, из смеси фруктозы, глюкозы и совсем чуть других сахаров. Остальные вещества составляют около 3%. Боюсь навлечь гнев читателей, но не забудьте — я ведь химик: рекламные публикации о составе мёда невнятны и нелогичны, так же как и про гималайскую соль. Там есть немного ферментов, в основном, амилазы — мёд с горячим чаем, приводит к разрушению ферментов, которые там были (амилаза и другие, если дожили — их разрушить не трудно, даже небольшим нагревом). Опять же, фермент — это природный катализатор, ускоритель какой-то химической реакции. Ну есть в мёде фермент, расщепляющий крахмал до мальтозы и сахарозу на глюкозу и фруктозу, а нам от этого какая польза? Чуть лучше булка усвоится. Не за то любим. Бывает у людей и детей аллергия на мёд, бывает что им мёд не нравится. Не надо переживать, на свете есть много других полезных продуктов. Но! Давайте вспомним метафору о том, что человек есть сумма «харда» и «софта». Софт — это наши эмоции, чувства, убеждения и вера. Если Вам приятно и хорошо попить чаю с мёдом — пейте на здоровье, будет полезно. Как выбрать хороший мёд — не скажу, не знаю. Я его вообще не покупаю, у жены дядька — пасечник. Дарит.

Немного скажу о других сахаридах, различных ди- и трисахаридах. Например в горохе есть некий трисахарид, который, нами в большинстве, не усваивается. А вот микробы кишечника начинают его жадно лопать. Результат — бурчание в животе, и не побоюсь этого выражения: — «испускание ветров». В молоке другой сахар — лактоза, который усваивается далеко не всеми людьми. То есть, маленькие дети имеют фермент для его расщепления, а у взрослых его активность может падать совсем. Вообще, мутация, позволяющая усваивать молочный сахар появилось в Европе 5000 лет назад, и связана с одомашниванием молочного скота. Так что, если у вас от молока болит живот — Вы не европеец. А если Вы можете пить молоко литрами — то Вы мутант-европеец. Это шутка такая.

Уйдём теперь от этих ужасных проблем к нашей простой, доброй милой сахарозе. Итак добывают её двумя способами: — первый нам наиболее привычный и известный — из сахарной свёклы(она -белая). Кстати, Вы её пробовали?

Сахарная свёкла — на вкус не очень

Но сладкая. Так вот, из свекольной стружки вымывают сахар. Получившийся коричневый раствор, очищают от примесей известью, углекислым и сернистым газом — сернистый газ, это вонючий газ получающийся при сгорании серы, им чистят подвалы и теплицы от всяких грибков и вредителей, придают дивный светлый цвет кураге и изюму. Вреда от него особого нет, он благополучно нейтрализуется и переходит в безвредные сульфаты. Так вот, раствор упаривают, и для получения рафинированного сахара, обрабатывают активированным углем. Он связывает на своей поверхности все красящие и вонючие вещества и получается совсем прозрачный раствор. Кстати, свекловичный сахар, традиционно очищают углём из твёрдых пород дерева, а вот рафинированный тростниковый(который становится совсем белым), по- традиции очищают костным углем. Углем, полученным при пережигании костей животных(по большей части коров, вероятно- не бойтесь, там ничего органического не остается, уголь, фосфаты кальция, всё нерастворимое). Так что свекловичный сахар можно считать вполне себе постным(вегетарианским?). Ну и нерафинированный тростниковый, потому что в процессе их приготовления животные не были задействованы. На самом деле вопрос постности сахара решается сугубо директивно, я думаю. Вернёмся к очищенному сахарному сиропу — его упаривают, вносят затравку кристаллов сахара, выпадающие кристаллы отделяют и сушат. Вот и получился рафинированный сахар-песок. Раньше из него делали твёрдый сахар-рафинад. Смешивали сахар-песок с сахарным сиропом. Вещь получалась по твёрдости — ядрёная и экономичная. Пока растворишь или сгрызёшь кусок, выпьешь три стакана чая. Теперь кусковой, быстрорастворимый сахар делают обработкой сахара -песка паром и прессованием. Получается гораздо более удобосъедаемый продукт.

Сахарный тростник

С тростниковым сахаром всё похоже и всё по-другому. Это был первый вид сахара, который люди начали делать. Получают его из сока сахарного тростника. Получается, густой коричневый сироп. Но вкус у него приятный, хотя цвет очень тёмный. Такой сироп бывает в магазине, но перед покупкой приглядитесь — должно быть написано, что он сделан конкретно из сахарного тростника. Ещё продают нерафинированный тростниковый сахар. А так же продается тёмный кусковой тростниковый сахар, его кажется делают из смеси рафинированного и тростникового сиропа, приятный на вкус.

Тёмный тростниковый кусковой сахар

С ценой интересная зависимость получается — чем продукт ближе к высушенному тростниковому соку, тем он дороже… Хотя не логично до крайности. Чем больше мы возимся на заводе с тростниковым сахаром, тем дешевле он становится… Парадоксы маркетинга. А вот ещё более тёмный продукт — фариновый сахар. Мягкая сахарная паста тёмного цвета. Тоже из тростника.

Фариновый сахар

Бывает ещё — Крупный карамельный сахар. Крупные, красивые кристаллы золотисто-тёмного цвета. Увы цвет в этом случае получается из-за добавки карамелизованного (нагреванием) сахара и не связан с веществами из тростниковой травки, а значит и вкус у него — сахарный.

Крупный карамельный сахар

На этом тему закончим — хотя есть ведь ещё и несахарные подсластители… может когда-нибудь поговорим и об этом. А вывод у нас будет такой: все сахара, вещь в некотором роде, искусственная, яблоко всяко полезнее, а уж если хотите съесть сахара выбирайте тот, который нравится. Вкус или цвет — тоже могут нести положительные эмоции, а это, согласитесь — хорошо.

Cпасибо за внимание. Теперь буду думать о следующем посте. Больше готовых у меня нет, так что когда будет — не знаю, это как Музы распорядятся. Предыдущий пост смотрите

Частые ошибки мастера при кератиновом выпрямлении волос

Дорогие мастера восстановления волос, начинающие и уже практикующие! В интернете сегодня огромная куча информации о кератиновом выпрямлении – плюсы/минусы, польза/вред, мифы о кератине, отзывы клиентов, однако очень мало информации реально полезной как мастеру, так и клиенту. Зачастую мастера учатся на бесплатных семинарах, при условии приобретения продукции, и начинают работу на свой собственный страх и риск, на одном составе для всех, с кучей ошибок, разобраться в которых самому очень сложно, ведь опыт и уверенность в руках приходит со временем.
Поэтому хотим разобрать такую тему, как «Частые ошибки мастера при кератиновом выпрямлении волос». Насколько это конечно возможно уложиться в короткой статье, попробую максимально кратко и информативно разобрать наиболее частые ошибки мастеров с самого начала рабочего процесса и до самого конца.

1. Самая серьезная ошибка в работе мастера — это неправильно произведенная диагностика волос клиента. Ведь исходя из базы мы выстраиваем нашу дальнейшую работу. В процессе диагностики вы должны определить степень повреждения волоса от 1 до 5 максимально исходя из всех показателей:

• степень повреждения дисульфидной структуры волоса (тест на эластичность) – насколько волос тянется в мокром виде;
• пористость волоса – насколько волос впитывает и теряет влагу;
• цвет – окрашен волос, осветлен или натуральный;
• этническая принадлежность волоса (да, для новичков это может показать удивительно, но составы для процедур кератинового выпрямления так же подбираются и под этно направление. Для вас ведь не секрет, что азиатские, славянские и афро волосы отличаются по структуре и, соответственно требуют разного подхода).

Правильно произведенная диагностика самый первый шаг к успеху.

2. Необходимо учесть все параметры диагностики! А также пожелания клиента и уже исходя из полученной в процессе диагностики информации вы сможете правильно выбрать состав, который вы будете применять в данном случае. Неверный выбор состава это уже пол пути к недовольному клиенту, не получению желаемого эффекта, короткому периоду носки процедуры и, к сожалению, сожженным волосам. Ведь абсолютно логично, что состав для афро-завитка не подходит для блонда. Включаем голову и думаем. Все ли клиенты хотят кератин? Кому-то достаточно ботокса для питания, кому-то необходима нанопластика, а волосы с высокой степенью повреждения могут не выдержать классический состав.

3. Ошибки при нанесении состава достаточно часто совершают начинающие мастера и мастера самоучки. Не пренебрегайте советом – хорошее обучение вам в помощь. Правильно, качественно, без излишков и самое главное без пробелов нанести состав тоже важно уметь. Внимательно прорабатывайте каждую прядь, следите за тем, чтобы состав был нанесен равномерно, если состав нанесен в недостаточном количестве, то необработанные пряди пострадают от высоких температур при выпаривании состава. Также тщательно прочесывайте пряди для избежания излишков, так как это усложнит выпаривание и приведет к раздражению слизистых глаз и носа и дискомфорту во время работы. Секретный совет новичкам – если после полного нанесения состава вы обратили внимание, что кончики волос, в отличии от основной длины, уже высохли – стоит дополнительно нанести состав на кончики, так как они нуждаются в большем внимании и качественной проработке.

4. Время выдержки состава является немаловажным фактором для качественного выполнения процедуры. Предположим производитель пишет в инструкции, что время выдержки состава 20 минут. Так ли это будет верно? Если несколько моментов, учитывая которые мастеру просто необходимо увеличить или уменьшить время выдержки состава. Если в помещении холодно, если у клиента очень тугой завиток, если волос жесткий как леска – время выдержки состава стоит увеличить на 10 минут. Если же волос сильно поврежден, очень тонкий или в случае если каратиновое выпрямление выполняется на прямой волос для улучшения качества, уменьшения пушистости волос, то время выдержки можно уменьшить на 10 минут.

5. Сушка волос после выдержки состава неотъемлемая и очень важная часть процедуры. Что бы вам не говорили на обучении – не принципиально каким воздухом вы будете сушить волосы горячим или холодным, от этого зависит только интенсивность запаха состава. А вот что принципиально – это на 100% высушить волос без использования расчески. Если волос не досушен и в нем осталась влага — это отразиться на сроке носки и качестве результата.

6. Использование некачественного инструмента усложнит вашу работу и сведет к минимуму качество и стойкость результата. Для кератинового выпрямления нельзя использовать обычный утюжок для домашнего использования! Качественный утюжок — это скорость, качество и удобство в работе для мастера, шикарный результат и длительная носка для клиента. В арсенале мастера должно быть два утюжка – с широкими и с узкими пластинами. Широкие пластины позволяют быстро прорабатывать длинные волосы, а узкие пластины помогут идеально сформировать челку и короткие волосы. Покрытие утюжка выбирайте преимущественно титановое – титан быстро нагревается, равномерно распределяет тепло по всей рабочей пластине и точно держит заданную температуру. Хороший профессиональный утюжок должен работать в широком температурном диапазоне от минимума до 230 градусов.

7. В инструкции к составу написано «Выставить температуру утюжка 230 градусов и протянуть каждую прядь 10 раз». Как так? У нас что, все волосы одинаковые? Верный выбор температурного режима и количества протяжек – это самая важная часть нашей процедуры! Стоит ошибиться, и клиент уйдет от вас с прямым, но сухим волосом и результатом на 2 недели. Прежде всего температуру мы будем выставлять, ориентируясь на качество волос клиента и термозащиту состава. Чем выше качество волос и термозащита, тем выше температуру мы можем выставить. Но начинать всегда стоит с наименьшей температуры, — ставим 210 и смотрим как реагирует прядь, если все идет по плану, то оставляем температуру, если прядь долго остается жирной, то увеличиваем температуру шагом 5 градусов и останавливаемся на оптимальной температуре. Количество протяжек также зависит от состояния волос – на корнях больше, к середине меньше на пару раз, а для истонченных поврежденных кончиков будет достаточно и 2-4 протяжки.

8. Смывать или не смывать состав? Хороший вопрос. Уверены ли вы в том, что у клиента не случится индивидуальной аллергической реакции на состав? Уверены ли вы, что клиент правильно смоет состав сам в домашних условиях с соблюдением всех правил? Ответ очевиден. Если вы хотите убедиться в качестве произведенной процедуры и увидеть крутой результат, то смывайте состав сами! Волос необходимо тщательно промыть большим количеством теплой воды, нанести ухаживающую маску на 10 минут для восстановления уровня РН.

9. Сушке волос отдают несправедливо одно из последних мест в ошибках мастеров. Неправильная сушка волос после процедуры кератина не позволит вам увидеть и оценить качество выполненной вами работы и показать клиенту какой прекрасный результат получился. Сушите волосы направив поток воздуха вниз по направлению роста волос без расчески, мягко прочесывая волосы пальцами и на комфортной для клиента температуре и скорости. По мере сушки клиент будет видеть, как его волосы преображаются, становятся гладкими, блестящими и как они здорово рассыпаются у вас в руках. Правильная сушка позволит вам и клиенту увидеть максимальный результат от процедуры и даст возможность сделать крутые фотки и видео.

10. Неправильно подобранный домашний уход максимально быстро может свести на нет все ваши старания. Как бы круто вы не отработали, если клиент моет голову дешевеньким составом из массмаркета, не использует бальзамы, маски, дополнительный уход для кончиков и неправильно сушит волосы, то результат процедуры уйдет в несколько раз быстрее. Не жалейте своего времени и сил и посоветуйте клиенту хороший комплексный уход для поддержания эффекта после процедуры кератинового выпрямления. Хороший уход — это не обязательно бессульфатный шампунь и точка. Существуют шикарные профессиональные шампуни с пониженным содержанием сульфатов, с содержание допустимых сульфатных соединений, с низким уровнем PH разработанные специально для химически обработанных, выпрямленных и поврежденных волос. Научите клиента как правильно ухаживать за волосами и тем самым вы окажете ему полный сервис.

Подведем итоги? Перестаньте думать о том, как больше заработать и думайте о том, как максимально удовлетворить ожидания клиента от процедуры кератинового выпрямления волос. Подумайте над своими ошибками и проработайте каждую из них. Используйте качественные материалы, заботьтесь о клиенте и будет вам счастье!

 

Читайте также:

• Нужны ли волосам процедуры по восстановлению?
• Как общаться с трудными клиентами
• Гидрализация волос — Vitaker SOS Hydramax Therapy

 

Взрыв на Крымском мосту: как жители полуострова пережили ЧП и что там происходит сейчас, 8 октября 2022 г.

| msk1.ruВсе новости

Все завалено обломками. Кадры изнутри дома в Ейске, на который обрушился военный самолет

«Жестче контролировать их невозможно»: автоэксперт — о смертельном ДТП с московской маршруткой

В Москве осудили учительницу, из-за которой полицейский прикусил губу. Рассказываем, к чему ее приговорили

Минобороны решило не призывать более 30% штата одной компании

Из стен торчат обломки самолета. Показываем последствия падения Су-34 на жилой дом в Ейске

Деньги от государства на создание национального контента получат 177 проектов

Нужно еще 42 000 сотрудников. МВД заявило, что им не хватает людей для работы на новых территориях РФ

На Тверской снесли доходный дом XIX века. Там может появиться новый отель

Отсечь Запад? Какие сериалы могут запретить в РФ по новому закону об ЛГБТ-пропаганде

Песков рассказал, как могли доставить взрывчатку для теракта на Крымском мосту

Гендиректор авиазавода рассказал, где сделали упавший в Ейске самолет

Таксист приехал к любовнице, а ее ухажер угнал у него машину

«Сделали больше, чем все государственные шестерки»: Кинчев поддержал Шевчука, Макаревича* и Гребенщикова

В регионах, где выполнили план по частичной мобилизации, больше не призывают? Отвечает Кремль

Стало известно, как будут называться семь новых станций московского метро

Кремль: Путин пока не планирует подписывать указ об окончании частичной мобилизации

Следствие назвало предварительную причину крушения самолета в Ейске

Два подростка ради шутки заживо сожгли пенсионерку

«Работа со своей психикой». Михаил Лабковский дал три простых совета, как стать счастливым

В Роскосмосе раскрыли подробности ДТП в Подмосковье, которое устроил известный космонавт

Известный российский космонавт сбил коллегу на пешеходном переходе

Мобилизация на работе и очереди соискателей на заводах — что происходит с рынком труда

«Время возможностей». Эксперт по недвижимости рассказал, что сейчас делать с квартирами

Частичная мобилизация продолжается? Военком Москвы прокомментировал новые объявления о явке в военкоматы

Чем безопасно заменить сахар? Отвечают врачи

«Родину предать мечтала?»: москвичи — о девушке, которая уехала в Турцию и оказалась в «рабстве»

Погиб один человек, пострадали шестеро. На Киевском шоссе опрокинулась маршрутка с пассажирами: подробности

На Киевском шоссе опрокинулась маршрутка — один человек погиб. Фото

«‎У нас сейчас эпидемия СПИДа»: молодежь в Москве высказалась о сексуальном образовании

«Говорят, детьми прикрываемся. А мы — как на качелях»: монологи многодетных отцов, (не) подлежащих мобилизации

«Сначала думали, что бомбят». Репортаж из Ейска, где военный самолет рухнул на девятиэтажку. Под завалами нашли 10 тел

Стоит 45 миллионов: в Подмосковье выставили на продажу странный дом без углов. Фото

Ночь, хостел, повестка. Один вечер из жизни московского военкомата, куда свозят отказавшихся мобилизовываться

Подслушано в Госдуме: как депутаты решали запретить в России пропаганду ЛГБТ

«Кто-то уже вернулся в Россию, кто-то собирается вернуться». Дневник россиянина, уехавшего в Казахстан

Число погибших при крушении самолета в Краснодарском крае выросло до 13 человек

19 человек пострадали, трое погибли. Всё, что известно о крушении самолета в Ейске к этому часу

В Ейске, где военный Су-34 упал на девятиэтажку, ввели режим ЧС: число погибших выросло до шести

Как выглядит место крушения Су-34 в Ейске — фоторепортаж

Все новости

На Крымском мосту, где ранним утром произошел взрыв, уже частично восстановлено автомобильное и железнодорожное сообщение

org/Person»>Фото: читатель MSK1.RU

Поделиться

На самой высокой точке Керчи — горе Митридат — людей словно на народных гуляниях. Отсюда открывается отличный вид на Крымский мост. Утром все с ужасом смотрели, как пламя вздымалось до небес, а над проливом стелился черный дым. Потом было видно, как вертолеты проливали горящие железнодорожные пути, сбивая пламя. Затем керчане пытались разглядеть, что происходит на мосту, когда там работала группа криминалистов Следственного комитета, представители других силовых ведомств, МЧС.

— Ничего не понятно было, далеко — не разобрать, — объясняет Ирина Буторская. — А сейчас очень хотим увидеть, как мост снова заработает, пообещали, что вечером машины пойдут и даже поезда. Посмотрим, может, и иллюминацию зажгут?

Керчане ждали и дождались — по единственной оставшейся целой автомобильной полосе началось реверсивное движение из Крыма и на полуостров. Пока только легковушек и автобусов. Небольшими группами, по 10 машин, с интервалом 10–15 минут и с полным тщательным досмотром. Но началось. А сейчас ждут первые поезда: два состава — в Москву из Симферополя и в Санкт-Петербург из Севастополя — сегодня ушли с вокзалов по расписанию. А утром казалось, что всё, пропал Крымский мост.

Напомним, в 06:15 на Крымском мосту взорвалась фура, направлявшаяся из Краснодарского края в Крым. От взрыва загорелись семь цистерн с топливом состава, двигавшегося по железнодорожному мосту над грузовиком. Взрывом были разрушены два автомобильных пролета моста. К сожалению, не обошлось без жертв. Следственный комитет, возбудивший уголовное дело, заявил о трех погибших: водителе грузовика, а также пассажирах легкового автомобиля, который ехал по мосту рядом с взорвавшейся фурой. Их тела удалось поднять из пролива, а автомобиль пока нет — мешает волнение моря. Нет пока информации и о личностях погибших. Что же касается водителя взорванного грузовика, то, по версии телеграм-канала Mash, им может быть 52-летний Махир Юсупов. Он профессиональный водитель, два года назад перебрался с семьей из Казани в Краснодарский край. Сегодня утром в 05:52 его машина заехала на мост, а в 06:05 взорвалась.

Последствия взрыва вызвали панику у крымчан — почувствовав себя отрезанными от большой земли, они с утра бросились скупать продукты и бензин на заправках. Но истерика длилась недолго — сейчас АЗС крымских городов работают в обычном ритме, никаких очередей нет, а закончившийся утром бензин залили в хранилища.

— Зато теперь все с бензином в канистрах и сахаром в мешках, — смеется продавец сети супермаркетов «Пуд» Елена Кочетова. — Я еще утром пенсионеркам говорила: «Куда вы столько берете, вам же не донести». Не слушали. Слава богу, ажиотаж быстро прекратился.

Нет утренней толчеи и растерянности и на железнодорожных вокзалах. Тех, кто должен был отправляться утренними поездами, расселили в гостиницы. А вечерние составы Симферополь — Москва, Севастополь — Санкт-Петербург, Симферополь — Кисловодск, Евпатория — Москва уже ушли на материк по расписанию. Продажа билетов на поезда в Крым и обратно снова открыта. Ждать придется только водителям грузовиков — пока по Крымскому мосту их движение запрещено. А из-за шторма в Керченском проливе пока нельзя открыть работу паромной переправы. Начало движения паромов ждут только утром. Все легковые автомобили, выстроившиеся в очередь на паром с утра, рванули к Крымскому мосту. А для водителей грузовиков на старом керченском аэродроме устроили импровизированный лагерь. Здесь силами МЧС развернуты полевые кухни, походные душевые, биотуалеты. Водителей бесплатно кормят и раздают одеяла.

Еще сложней пассажирам без автомобилей, которые планировали сегодня добраться до Краснодарского края на пароме. Большинство из них остались ночевать на лавочках у паромной переправы. Остальные сняли номера в городских гостиницах. Ну а самые умные туристы остались в своих отелях. Тем более что за лишние сутки проживания и питания никто денег у них не просит. Отельеры отнеслись к ЧП с пониманием.

— Мы точно не станем беднее, если бесплатно поможем нашим туристам, попавшим в сложную ситуацию, — говорит Наталья Стамбульникова, глава Ассоциации малых отелей Крыма. — Сейчас загрузка наших гостиниц и гостевых домов небольшая — 20–30 процентов, людям есть где жить, а уж покормить нескольких отдыхающих — нет проблем. Может, нас иногда и ругают, но в тяжелую минуту крымские отельеры всегда придут на помощь.

Всё, что известно о ЧП на Крымском мосту, мы собираем в онлайн-хронике. Ранее в Сети появилось видео сильного пожара на нем. Сам момент взрыва грузовика на Крымском мосту попал на видео. Жители Крыма рассказали, что увидели в момент ЧП на мосту. После взрыва Крымского моста на полуострове паника: люди начали массово запасаться бензином и продуктами. На другом берегу ситуация тоже стала напряженной — Алексей из станицы Тамань Краснодарского края рассказал, что происходило там.

Самую оперативную информацию о жизни столицы можно узнать из Telegram-канала MSK1.RU и нашей группы во «ВКонтакте».

По теме

• Будет ли Владимир Путин обращаться к россиянам после взрыва на Крымском мосту? Ответ пресс-секретаря президента
• Как всё случилось, кто погиб и что будет дальше. Главное о взрыве Крымского моста
• «Нет ни воды, ни еды, туалеты очень плохие». Что происходит у паромной переправы в Крыму
• «Повреждения серьезные, но движение по мосту откроем уже в ближайшие дни». Что говорят эксперты о разрушенном Крымском мосте
• «Движение будет восстановлено». Когда откроют поврежденный во время взрыва Крымский мост
• «Я далеко от своих детей»: жительница Крыма — о том, как не может вернуться домой из-за взрыва моста
• У паромной переправы в Крыму образовались очереди. Видео
• При взрыве на Крымском мосту погибли три человека

Анна Селиванова

КрымКрымский мостВзрыв на Крымском мосту

• ЛАЙК1
• СМЕХ0
• УДИВЛЕНИЕ0
• ГНЕВ0
• ПЕЧАЛЬ0

Увидели опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter

КОММЕНТАРИИ1

Читать все комментарии

регистрация

Что я смогу, если авторизуюсь?

ПРАВИЛА КОММЕНТИРОВАНИЯ

0 / 1400

Этот сайт защищен reCAPTCHA и Google. Применяются Политика конфиденциальности и Условия использования.

Новости СМИ2

Новости СМИ2

Что такое единая точка в композиции (и как ее использовать)

Джошуа Данлоп

А- А+

Скачать как PDF

Подпишитесь ниже, чтобы скачать статью немедленно

Вы также можете выбрать свои интересы для бесплатного доступа к нашему обучению премиум-класса:

Основы бизнеса

Шпаргалки

Детская фотография

Красочные городские пейзажи

Состав

Творческая фотография

Креативные концепции портрета

Цифровые фотоколлажи

Сказочная портретная фотография

Фотография еды

Интерьерная фотография

Редактирование ландшафта

Пейзажная фотография

Обработка Lightroom

Пресеты Lightroom

Длинная выдержка

Макрофотография

Фотография Млечного Пути

Моя камера и фотография

Органический маркетинг

Домашние животные

Фотография товара

Фотография неба

Социальные сети

Натюрморт

Интервальная съемка

Туристическая фотография

Городская фотография

Фотография дикой природы

Ваша конфиденциальность в безопасности. Я никогда не поделюсь вашей информацией.

Работа с одной достопримечательностью на фотографии — одна из самых основных доступных форм композиции. Это довольно распространенное явление, и стоит знать, что с этим делать.
Одна точка может придать интерес обычной фотографии. Обычно они довольно маленькие и контрастируют с остальной частью сцены.
Фото не нужно любые точек интереса, чтобы быть успешным. Просто взгляните на самую дорогую фотографию в мире в качестве примера.

При работе с одной точкой вам нужно решить, где вы хотите, чтобы она находилась в кадре. Чем это оправдано для того, чтобы быть там, и как это влияет на вашу фотографию?
Когда вы помещаете одну точку, например, лицо человека, в центр кадра, она не нуждается в оправдании своего присутствия, но ни в коем случае не интересна.
Взгляните на фото ниже в качестве примера.
Вот почему правило третей так популярно, когда дело доходит до фотографирования людей. Когда объект немного смещен от центра, вы можете поэкспериментировать с остальной частью кадра, чтобы сделать фотографию более интересной.

Если вы хотите, чтобы единственная точка интереса находилась в центре, полезно убедиться, что окрестности по-прежнему интересны для осмотра.
Такое позиционирование часто кажется скучным, но это не обязательно. Центральное расположение придает фотографии сильное ощущение баланса, так как вес по обе стороны от объекта одинаков.
Вот похожее фото, снова человека, но на этот раз с окружающими деталями, чтобы сделать фото интереснее.

Слегка сместив точку интереса от центра, можно создать более динамичную фотографию с разной степенью интереса в зависимости от того, что вы делаете с остальной частью кадра.
В идеальном мире мы могли бы перемещать объект по кадру, чтобы добавить больше интересных элементов. Однако часто этому будут препятствовать ограничения, связанные с местом, где мы снимаем.
Если просто поместить кого-то немного не по центру, это будет иметь огромное значение. Но только если у вас есть для этого основания, например, более интересный фон.

Когда вы размещаете одну точку близко к краю кадра, вам нужно быть более осторожным при размещении. Чем дальше вы идете, тем более необычным он будет казаться. Это помогает, если остальная часть кадра интересна, но по другим причинам.
Как правило, это гораздо более мощные фотографии, способные вызывать мысли и чувства лучше, чем фотографии, расположенные по центру. Однако их следует использовать с осторожностью.
Если вы переусердствуете с этим эффектом, ваши фотографии будут казаться скучными и скучными — чем меньше, тем лучше.
Посмотрите на фото ниже. Я хотел выразить чувство одиночества в огромном пространстве. Я включил большое количество воды и одну лодку далеко от края фотографии.
Он передает ощущение именно так, как я хотел, превращая скучную фотографию в интересную.

Когда вы пытаетесь решить, где именно разместить точку в кадре, пусть ваш естественный инстинкт подскажет, какое положение лучше. Некоторые области будут казаться скучными, некоторые — несбалансированными.
Однако вы можете использовать ощущение дисбаланса в своих интересах. Это одна из длинного списка эмоций , которые вы можете вызвать с помощью фотографии. Если это работает для той фотографии, которую вы ищете, это хорошо.
Я хотел, чтобы фото ниже было неуравновешенным из-за ненадежной природы скал, на которых я стоял.
Модель, расположенная в нижней части рамы, притягивает взгляд по всей раме, которая уже менее сбалансирована своей вертикальной ориентацией.
Фотография неровная. Трудно сказать без горизонта. И я хотел, чтобы зритель был сбит с толку тем, почему фотография оказалась такой несбалансированной, что усилило эффект.

Точка интереса должна каким-то образом контрастировать с остальной частью кадра. Это может быть размер, цвет, тон или форма.
Нет большего контраста в цвете, чем у черного и белого, особенно это видно на фото ниже.
Фотография не была обрезана или обработана в Photoshop для добавления большого количества черной области. Это была просто природа освещения в клубе, когда я сделал это фото.
Очевидная толпа создает ощущение глубины, а освещение эффектно. Но нас так же тянет к пустому пространству, как и к белой детали.
Наше любопытство заставляет нас исследовать фотографию.

Место размещения точки в кадре полностью зависит от вас. Надеюсь, теперь вы знаете о последствиях этого размещения.
Просто помните, что в фотографии нет правил, есть только руководства; относитесь к любому образованию по композиции с щепоткой соли.

Ознакомьтесь с нашей статьей о том, как лучше всего фотографировать!

функций высшего порядка — изучите Haskell на благо!

• Рекурсия
• Оглавление
• Модули

Функции Haskell могут принимать функции в качестве параметров и возвращать функции в качестве возвращаемых значений. Функция, которая выполняет одно из этих действий, называется функцией более высокого порядка. Функции высшего порядка — это не просто часть опыта Haskell, они в значительной степени являются опытом Haskell. Оказывается, если вы хотите определить вычисления, определив, что именно — это вместо того, чтобы определять шаги, которые изменяют некоторое состояние и, возможно, зацикливают их, необходимы функции более высокого порядка. Это действительно мощный способ решения проблем и размышлений о программах.

Каррированные функции

Каждая функция в Haskell официально принимает только один параметр. Так как же возможно, что мы определили и использовали несколько функций, которые принимают более одного параметра? Что ж, хитрый трюк! Все функции, которые принимают несколько параметров до сих пор было каррированных функций . Что это значит? Лучше всего вы поймете это на примере. Возьмем нашего хорошего друга, функцию max. Похоже, он принимает два параметра и возвращает тот, который больше. Выполнение max 4 5 сначала создает функцию, которая принимает параметр и возвращает либо 4, либо этот параметр, в зависимости от того, что больше. Затем к этой функции применяется 5, и эта функция дает желаемый результат. Это звучит как полный рот, но на самом деле это действительно крутая концепция. Следующие два вызова эквивалентны:

ghci> макс 4 5
5
ghci> (макс. 4) 5
5
 

Пробел между двумя элементами — это просто приложение функции . Пробел похож на оператор и имеет наивысший приоритет. Рассмотрим тип макс. Это max :: (Ord a) => a -> a -> a. Это также можно записать как max :: (Ord a) => a -> (a -> a). Это можно было бы прочитать так: max принимает a и возвращает (это ->) функцию, которая принимает a и возвращает a. Вот почему тип возвращаемого значения и параметры функций просто разделены стрелками.

Чем это нам выгодно? Проще говоря, если мы вызываем функцию со слишком малым количеством параметров, мы возвращаем частично примененную функцию , то есть функцию, которая принимает столько параметров, сколько мы пропустили. Использование частичного применения (вызов функций со слишком небольшим количеством параметров, если хотите) — это изящный способ создания функций на лету, чтобы мы могли передать их другой функции или заполнить их некоторыми данными.

Взгляните на эту оскорбительно простую функцию:

multThree :: (Num a) => a -> a -> a -> a
multThree x y z = x * y * z
 

Что на самом деле происходит, когда мы делаем multThree 3 5 9 или ((multThree 3) 5) 9? Во-первых, 3 применяется к multThree, потому что они разделены пробелом. Это создает функцию, которая принимает один параметр и возвращает функцию. Итак, затем к этому применяется 5, что создает функцию, которая принимает параметр и умножает его на 15. К этой функции применяется 9, и результат равен 135 или около того. Помните, что тип этой функции также может быть записан как multThree :: (Num a) => a -> (a -> (a -> a)). То, что стоит перед ->, — это параметр, который принимает функция, а то, что после него, — это то, что она возвращает. Итак, наша функция принимает a и возвращает функцию типа (Num a) => a -> (a -> a). Точно так же эта функция принимает a и возвращает функцию типа (Num a) => a -> a. И наконец, эта функция просто принимает a и возвращает a. Взгляните на это:

ghci> пусть multTwoWithNine = multThree 9
ghci> multTwoWithNine 2 3
54
ghci> пусть multWithEighteen = multTwoWithNine 2
ghci> multWithEighteen 10
180
 

Вызывая функции со слишком небольшим количеством параметров, так сказать, мы создаем новые функции на лету. Что, если бы мы захотели создать функцию, которая берет число и сравнивает его со 100? Мы могли бы сделать что-то вроде этого:

compareWithHundred :: (Num a, Ord a) => a -> Порядок
compareWithHundred x = сравнить 100 x
 

Если мы вызовем его с 99, он вернет GT. Простые вещи. Обратите внимание, что x находится справа в обеих частях уравнения. Теперь давайте подумаем, что возвращает сравнение 100. Он возвращает функцию, которая принимает число и сравнивает его со 100. Ух ты! Разве это не та функция, которую мы хотели? Мы можем переписать это как:

compareWithHundred :: (Num a, Ord a) => a -> Порядок
compareWithHundred = сравнить 100
 

Объявление типа остается прежним, так как сравнение 100 возвращает функцию. Compare имеет тип (Ord a) => a -> (a -> Ordering), и вызов его со значением 100 возвращает a (Num a, Ord a) => a -> Ordering. Дополнительное ограничение класса подкрадывается сюда, потому что 100 также является частью класса типов Num.

Эй! Убедитесь, что вы действительно понимаете, как работают каррированные функции и частичное приложение, потому что они действительно важны!

Инфиксные функции также можно частично применять с помощью секций. Чтобы разделить инфиксную функцию, просто заключите ее в круглые скобки и укажите параметр только с одной стороны. Это создает функцию, которая принимает один параметр, а затем применяет его к стороне, в которой отсутствует операнд. Оскорбительно тривиальная функция:

разделитьByTen::(Плавающая а) => а -> а
разделить на десять = (/10)
 

Вызов, скажем, DivisionByTen 200 эквивалентен выполнению 200 / 10, как и (/10) 200. Функция, которая проверяет, является ли переданный ей символ заглавной буквой:

isUpperAlphanum :: Char -> Bool
isUpperAlphanum = (`элемент` ['A'..'Z'])
 

Единственная особенность разделов — использование -. Из определения разделов (-4) получится функция, которая принимает число и вычитает из него 4. Однако для удобства (-4) означает минус четыре. Итак, если вы хотите создать функцию, которая вычитает 4 из числа, которое она получает в качестве параметра, частично примените функцию вычитания следующим образом: (вычесть 4).

Что произойдет, если мы попытаемся просто выполнить multThree 3 4 в GHCI вместо того, чтобы привязать его к имени с помощью let или передать его другой функции?

ghci> multThree 3 4
<интерактивный>:1:0:
    Нет экземпляра для (Показать (t -> t))
      в результате использования `print' в :1:0-12
    Возможное исправление: добавьте объявление экземпляра для (Show (t -> t))
    В выражении: напечатайте
    В выражении «делать»: напечатайте его
 

GHCI сообщает нам, что выражение создало функцию типа a -> a, но не знает, как вывести ее на экран. Функции не являются экземплярами класса типов Show, поэтому мы не можем получить четкое строковое представление функции. Когда мы делаем, скажем, 1 + 1 в приглашении GHCI, он сначала вычисляет это как 2, а затем вызывает show on 2, чтобы получить текстовое представление этого числа. А текстовое представление 2 — это просто строка «2», которая затем выводится на наш экран.

Требуется некоторый высший порядок.

Функции могут принимать функции в качестве параметров, а также возвращать функции. Чтобы проиллюстрировать это, мы создадим функцию, которая принимает функцию, а затем дважды применяет ее к чему-либо!

applyTwice :: (а -> а) -> а -> а
применить дважды f x = f (f x)
 

Прежде всего, обратите внимание на объявление типа. Раньше нам не нужны были круглые скобки, потому что -> по своей природе является правоассоциативным. Однако здесь они обязательны. Они указывают, что первый параметр — это функция, которая принимает что-то и возвращает то же самое. Второй параметр также относится к этому типу, и возвращаемое значение также имеет тот же тип. Мы могли бы прочитать объявление этого типа в каррированном виде, но чтобы избавить себя от головной боли, мы просто скажем, что эта функция принимает два параметра и возвращает одно. Первый параметр — это функция (типа a -> a), а второй — та самая a. Функция также может быть Int -> Int или String -> String или чем-то еще. Но тогда второй параметр также должен быть такого типа.

Примечание: С этого момента мы будем говорить, что функции принимают несколько параметров, несмотря на то, что каждая функция фактически принимает только один параметр и возвращает частично примененные функции, пока мы не достигнем функции, которая возвращает твердое значение. Итак, для простоты мы будем говорить, что a -> a -> a принимает два параметра, даже если мы знаем, что на самом деле происходит под капотом.

Тело функции довольно простое. Мы просто используем параметр f как функцию, применяя к нему x, разделяя их пробелом, а затем снова применяя результат к f. Во всяком случае, играя с функцией:

ghci> применить дважды (+3) 10
16
ghci> applyTwice (++ "ХА-ХА") "ЭЙ"
"ЭЙ, ХА-ХА-ХА"
ghci> applyTwice ("ХАХА" ++) "ЭЙ"
"ХАХА ХАХА ЭЙ"
ghci> applyTwice (multThree 2 2) 9
144
ghci> применить дважды (3:) [1]
[3,3,1]
 

Великолепие и полезность частичного применения очевидны. Если наша функция требует, чтобы мы передали ей функцию, которая принимает только один параметр, мы можем просто частично применить функцию к точке, где она принимает только один параметр, а затем передать ее.

Теперь мы собираемся использовать программирование более высокого порядка для реализации действительно полезной функции из стандартной библиотеки. Он называется zipWith. Он принимает функцию и два списка в качестве параметров, а затем объединяет два списка, применяя функцию между соответствующими элементами. Вот как мы это реализуем:

zipWith' :: (a -> b -> c) -> [a] -> [b] -> [c]
zipWith' _ [] _ ​​= []
zipWith' _ _ [] = []
zipWith' f (x:xs) (y:ys) = f x y : zipWith' f xs ys
 

Посмотрите на объявление типа. Первый параметр — это функция, которая принимает две вещи и производит третью. Они не обязательно должны быть одного типа, но могут. Второй и третий параметр — это списки. Результатом также является список. Первым должен быть список а, потому что функция соединения принимает а в качестве первого аргумента. Второй должен быть списком b, потому что второй параметр функции соединения имеет тип b. Результатом является список c. Если в объявлении типа функции сказано, что она принимает функцию a -> b -> c в качестве параметра, она также примет функцию a -> a -> a, но не наоборот! Помните, что когда вы создаете функции, особенно функции более высокого порядка, и вы не уверены в типе, вы можете просто попробовать опустить объявление типа, а затем проверить, что Haskell делает из него, используя :t.

Действия в функции очень похожи на обычный zip. Краевые условия такие же, только есть дополнительный аргумент, функция соединения, но этот аргумент не имеет значения в граничных условиях, поэтому мы просто используем для него _. И тело функции в последнем паттерне тоже похоже на zip, только делает не (x,y), а f x y. Одну функцию более высокого порядка можно использовать для множества различных задач, если она достаточно общая. Вот небольшая демонстрация того, что может делать наша функция zipWith:

ghci> zipWith' (+) [4,2,5,6] [2,6,2,3]
[6,8,7,9]
ghci> zipWith' max [6,3,2,1] [7,3,1,5]
[7,3,2,5]
ghci> zipWith' (++) ["foo", "bar", "baz"] ["fighters", "hoppers", "aldrin"]
["foo fighters", "bar hoppers", "baz aldrin"]
ghci> zipWith' (*) (реплицировать 5 2) [1..]
[2,4,6,8,10]
ghci> zipWith' (zipWith' (*)) [[1,2,3],[3,5,6],[2,3,4]] [[3,2,2],[3,4, 5],[5,4,3]]
[[3,4,6],[9,20,30],[10,12,12]]
 

Как видите, одну функцию более высокого порядка можно использовать очень разнообразно. В императивном программировании обычно используются такие вещи, как циклы for, while, установка чего-то в переменную, проверка ее состояния и т. д., чтобы добиться определенного поведения, а затем обернуть его вокруг интерфейса, например, функции. Функциональное программирование использует функции более высокого порядка, чтобы абстрагироваться от общих шаблонов, таких как просмотр двух списков попарно и выполнение каких-либо действий с этими парами или получение набора решений и удаление тех, которые вам не нужны.

Мы реализуем другую функцию, которая уже есть в стандартной библиотеке, называемую flip. Flip просто берет функцию и возвращает функцию, похожую на нашу исходную функцию, только первые два аргумента меняются местами. Мы можем реализовать это так:

флип' :: (a -> b -> c) -> (b -> a -> c)
флип' f = g
    где g x y = f y x
 

Читая объявление типа, мы говорим, что он принимает функцию, которая принимает a и b, и возвращает функцию, которая принимает b и a. Но поскольку функции каррированы по умолчанию, вторая пара круглых скобок действительно не нужна, потому что -> по умолчанию является правоассоциативным. (a -> b -> c) -> (b -> a -> c) — это то же самое, что (a -> b -> c) -> (b -> (a -> c)), т. е. то же, что (a -> b -> c) -> b -> a -> c. Мы писали, что g x y = f y x. Если это так, то f y x = g x y также должно выполняться, верно? Имея это в виду, мы можем определить эту функцию еще проще.

флип' :: (a -> b -> c) -> b -> a -> c
флип' f y x = f x y
 

Здесь мы используем тот факт, что функции каррированы. Когда мы вызываем flip’ f без параметров y и x, он возвращает f, который принимает эти два параметра, но называет их перевернутыми. Несмотря на то, что перевернутые функции обычно передаются другим функциям, мы можем воспользоваться преимуществами каррирования при создании функций более высокого порядка, продумав заранее и написав, каким был бы их конечный результат, если бы они были вызваны полностью примененными.

ghci> flip' zip [1,2,3,4,5] "привет"
[('h',1),('e',2),('l',3),('l',4),('o',5)]
ghci> zipWith (перевернуть div) [2,2..] [10,8,6,4,2]
[5,4,3,2,1]
 

Карты и фильтры

map принимает функцию и список и применяет эту функцию к каждому элементу в списке, создавая новый список. Давайте посмотрим, что такое сигнатура его типа и как она определяется.

карта :: (а -> б) -> [а] -> [б]
карта _ [] = []
карта f (x: xs) = f x : карта f xs
 

Сигнатура типа говорит, что она принимает функцию, которая принимает a и возвращает b, список a и возвращает список b. Интересно, что, просто взглянув на сигнатуру типа функции, иногда можно сказать, что она делает. map — одна из тех действительно универсальных функций высшего порядка, которые можно использовать миллионами различных способов. Вот он в действии: 92)) [[1,2],[3,4,5,6],[7,8]] [[1,4],[9,16,25,36],[49,64]] ghci> карта fst [(1,2),(3,5),(6,3),(2,6),(2,5)] [1,3,6,2,2]

Вы, наверное, заметили, что каждое из них может быть достигнуто с помощью понимания списка. map (+3) [1,5,3,1,6] — это то же самое, что написать [x+3 | х <- [1,5,3,1,6]]. Тем не менее, использование карты намного удобнее для случаев, когда вы применяете некоторую функцию только к элементам списка, особенно когда вы имеете дело с картами карт, и тогда все это с большим количеством скобок может стать немного запутанным.

фильтр — это функция, которая принимает предикат (предикат — это функция, которая говорит, истинно что-то или нет, поэтому в нашем случае это функция, которая возвращает логическое значение) и список, а затем возвращает список элементов, которые удовлетворяют предикат. Подпись типа и реализация выглядят так:

filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
фильтр _ [] = []
фильтр p (x:xs)
    | p x = x : фильтр p xs
    | в противном случае = фильтр p xs
 

Довольно просто. Если p x оценивается как True, элемент включается в новый список. Если это не так, он остается снаружи. Некоторые примеры использования:

ghci> фильтр (>3) [1,5,3,2,1,6,4,3,2,1]
[5,6,4]
ghci> фильтр (==3) [1,2,3,4,5]
[3]
ghci> фильтровать даже [1..10]
[2,4,6,8,10]
ghci> пусть notNull x = not (null x) в фильтре notNull [[1,2,3],[],[3,4,5],[2,2],[],[],[]]
[[1,2,3],[3,4,5],[2,2]]
ghci> filter (`elem` ['a'..'z']) "ты смеешься НАД МНОЙ, ПОТОМУ ЧТО Я ДРУГОЙ"
"уагамеадифиент"
ghci> filter (`elem` ['A'. .'Z']) «Я смеюсь над тобой, потому что ты ВСЕ такой же»
"ГЕЙБОЛС"
 

Все это также может быть достигнуто с помощью спискового понимания с использованием предикатов. Не существует установленного правила, когда использовать карту и фильтр, а когда использовать понимание списка, вам просто нужно решить, что более читабельно, в зависимости от кода и контекста. Фильтр, эквивалентный применению нескольких предикатов в понимании списка, либо фильтрует что-то несколько раз, либо объединяет предикаты с помощью логической функции &&.

Помните нашу функцию быстрой сортировки из предыдущей главы? Мы использовали списки, чтобы отфильтровать элементы списка, которые меньше (или равны) и больше, чем сводная точка. Мы можем добиться той же функциональности более читабельным способом, используя фильтр:

.
quicksort :: (Ord a) => [a] -> [a]
быстрая сортировка [] = []
быстрая сортировка (x:xs) =
    let smallSorted = quicksort (фильтр (<=x) xs)
        bigSorted = быстрая сортировка (фильтр (> x) xs)
    в сортировке поменьше ++ [x] ++ по сортировке побольше
 

Отображение и фильтрация — это хлеб с маслом в наборе инструментов каждого функционального программиста. Эм-м-м. Неважно, делаете ли вы это с помощью функций карты и фильтрации или списков. Вспомним, как мы решали задачу нахождения прямоугольных треугольников с определенной длиной окружности. При императивном программировании мы бы решили эту проблему, вложив три цикла, а затем проверив, удовлетворяет ли текущая комбинация прямоугольному треугольнику и имеет ли он правильный периметр. Если бы это было так, мы бы распечатали это на экране или что-то в этом роде. В функциональном программировании этот шаблон достигается с помощью отображения и фильтрации. Вы создаете функцию, которая принимает значение и выдает некоторый результат. Мы отображаем эту функцию на список значений, а затем фильтруем полученный список для результатов, удовлетворяющих нашему поиску. Благодаря лени Haskell, даже если вы несколько раз сопоставите что-то со списком и несколько раз отфильтруете, это пройдет по списку только один раз.

Давайте найдем наибольшее число меньше 100 000, которое делится на 3829 . Для этого мы просто отфильтруем набор возможностей, в которых, как мы знаем, лежит решение.

наибольший делимый :: (целое a) => a
Наибольший дивизион = голова (фильтр p [100000,99999..])
    где p x = x `mod` 3829 == 0
 

Сначала мы составляем список всех чисел меньше 100 000 по убыванию. Затем мы фильтруем его по нашему предикату, и, поскольку числа сортируются по убыванию, наибольшее число, удовлетворяющее нашему предикату, является первым элементом отфильтрованного списка. Нам даже не нужно было использовать конечный список для нашего начального набора. Это снова лень в действии. Поскольку в конечном итоге мы используем только начало отфильтрованного списка, не имеет значения, является ли отфильтрованный список конечным или бесконечным. Оценка останавливается, когда найдено первое адекватное решение.

Далее мы собираемся найти сумму всех нечетных квадратов, меньших 10 000 . Но сначала, поскольку мы будем использовать его в нашем решении, мы представим функцию takeWhile. 2) с бесконечным списком [1..]. Затем мы фильтруем их, чтобы получить только нечетные. И затем мы возьмем элементы из этого списка, пока их меньше 10 000. Наконец, мы получим сумму этого списка. Нам даже не нужно определять для этого функцию, мы можем сделать это одной строкой в ​​GHCI: 92)]) 166650

Какой из них вам симпатичнее, дело вкуса. Опять же, свойство лени Haskell делает это возможным. Мы можем отображать и фильтровать бесконечный список, потому что на самом деле он не будет отображать и фильтровать его сразу, он задержит эти действия. Только когда мы заставляем Haskell показывать нам сумму, функция sum сообщает takeWhile, что ей нужны эти числа. takeWhile принудительно выполняет фильтрацию и сопоставление, но только до тех пор, пока не встретится число, большее или равное 10 000.

В следующей задаче мы будем иметь дело с последовательностями Коллатца. Берем натуральное число. Если это число четное, мы делим его на два. Если оно нечетное, мы умножаем его на 3, а затем прибавляем к этому 1. Берем полученное число и применяем к нему то же самое, что дает новое число и так далее. По сути, мы получаем цепочку чисел. Считается, что для всех начальных чисел цепочки заканчиваются на числе 1. Итак, если мы возьмем начальное число 13, мы получим следующую последовательность: 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1 . 13*3 + 1 равно 40. 40 разделить на 2 равно 20 и т. д. Мы видим, что в цепочке 10 членов.

Теперь мы хотим узнать следующее: для всех начальных чисел от 1 до 100, сколько цепочек имеют длину больше 15? Прежде всего, мы напишем функцию, которая создает цепочку:

цепочка :: (Интеграл а) => а -> [а]
цепь 1 = [1]
цепочка н
    | даже n = n:chain (n `div` 2)
    | нечетное n = n: цепочка (n * 3 + 1)
 

Поскольку цепочки заканчиваются на 1, это крайний случай. Это довольно стандартная рекурсивная функция.

ghci> цепь 10
[10,5,16,8,4,2,1]
ghci> цепь 1
[1]
ghci> цепь 30
[30,15,46,23,70,35,106,53,160,80,40,20,10,5,16,8,4,2,1]
 

Ура! Кажется, он работает правильно. А теперь функция, которая говорит нам ответ на наш вопрос:

numLongChains :: Int
numLongChains = длина (фильтр isLong (цепочка карт [1..100]))
    где isLong xs = длина xs > 15
 

Мы сопоставляем функцию цепочки с [1..100], чтобы получить список цепочек, которые сами представлены в виде списков. Затем мы фильтруем их с помощью предиката, который просто проверяет, превышает ли длина списка 15. После того, как мы выполнили фильтрацию, мы видим, сколько цепочек осталось в результирующем списке.

Примечание: Эта функция имеет тип numLongChains :: Int, поскольку по историческим причинам length возвращает Int вместо Num a. Если бы мы хотели вернуть более общее число, мы могли бы использовать fromIntegral для полученной длины.

Используя карту, мы также можем делать такие вещи, как map (*) [0..], если не по какой-либо другой причине, кроме как проиллюстрировать, как работает каррирование и как (частично применяемые) функции являются реальными значениями, которые вы можете передавать другим функции или помещать в списки (вы просто не можете превратить их в строки). До сих пор мы только отображали функции, которые принимают один параметр вместо списков, например map (*2) [0..] для получения списка типа (Num a) => [a], но мы также можем сделать map ( *) [0..] без проблем. Здесь происходит следующее: число в списке применяется к функции *, которая имеет тип (Num a) => a -> a -> a. Применение только одного параметра к функции, которая принимает два параметра, возвращает функцию, которая принимает один параметр. Если мы отобразим * на список [0..], мы получим список функций, которые принимают только один параметр, поэтому (Num a) => [a -> a]. map (*) [0..] создает список, подобный тому, который мы получили бы, написав [(0*),(1*),(2*),(3*),(4*),(5* )…

ghci> пусть listOfFuns = карта (*) [0..]
ghci> (listOfFuns !! 4) 5
20
 

Получение элемента с индексом 4 из нашего списка возвращает функцию, эквивалентную (4*). А затем мы просто применяем 5 к этой функции. Это все равно, что написать (4*) 5 или просто 4 * 5.

Лямбда-выражения

Лямбда-выражения — это в основном анонимные функции, которые используются, потому что некоторые функции нужны нам только один раз. Обычно мы создаем лямбду с единственной целью передать ее функции более высокого порядка. Чтобы сделать лямбда, мы пишем \ (потому что это похоже на греческую букву лямбда, если присмотреться), а затем пишем параметры, разделенные пробелами. После этого идет -> и затем тело функции. Обычно мы заключаем их в круглые скобки, потому что в противном случае они расширяются до упора вправо.

Если вы посмотрите примерно на 5 дюймов вверх, вы увидите, что мы использовали привязку , где в нашей функции numLongChains, чтобы сделать функцию isLong с единственной целью передать ее фильтру. Что ж, вместо этого мы можем использовать лямбду:

.
numLongChains :: Int
numLongChains = длина (фильтр (\ xs -> длина xs > 15) (цепочка карт [1..100]))
 

Лямбда-выражения — это выражения, поэтому мы можем просто передать их вот так. Выражение (\xs -> length xs > 15) возвращает функцию, которая сообщает нам, больше ли длина переданного ей списка 15.

Люди, плохо знакомые с тем, как работает каррирование и частичное применение, часто используют лямбда-выражения там, где им это не нужно. Например, выражения map (+3) [1,6,3,2] и map (\x -> x + 3) [1,6,3,2] эквивалентны, поскольку и (+3), и (\ x -> x + 3) — это функции, которые принимают число и добавляют к нему 3. Излишне говорить, что делать лямбду в этом случае глупо, так как использование частичного приложения намного читабельнее.

Как и обычные функции, лямбды могут принимать любое количество параметров:

ghci> zipWith (\a b -> (a * 30 + 3) / b) [5,4,3,2,1] [1,2,3,4,5]
[153,0,61,5,31,0,15,75,6,6]
 

Как и обычные функции, вы можете сопоставлять шаблоны в лямбда-выражениях. Единственное отличие состоит в том, что вы не можете определить несколько шаблонов для одного параметра, например, создать шаблон [] и (x:xs) для одного и того же параметра, а затем получить значения, которые не будут выполняться. Если сопоставление с образцом в лямбда-выражении не удается, возникает ошибка времени выполнения, поэтому будьте осторожны при сопоставлении с образцом в лямбда-выражениях!

ghci> map (\(a,b) -> a + b) [(1,2),(3,5),(6,3),(2,6),(2,5)]
[3,8,9,8,7]
 

Лямбда-выражения обычно заключаются в круглые скобки, если только мы не хотим, чтобы они расширялись до конца вправо. Вот кое-что интересное: из-за способа каррирования функций по умолчанию эти два эквивалентны:

addThree :: (Num a) => a -> a -> a -> a
addThree x y z = x + y + z
 

addThree :: (Num a) => a -> a -> a -> a
addThree = \x -> \y -> \z -> x + y + z
 

Если мы определим такую ​​функцию, станет очевидным, почему объявление типа такое, какое оно есть. И в объявлении типа, и в уравнении есть три ->. Но, конечно же, первый способ написания функций намного читабельнее, а второй — в значительной степени уловка для иллюстрации каррирования.

Тем не менее, бывают случаи, когда использование этого обозначения является крутым. Я думаю, что функция флипа наиболее удобочитаема, если она определена так:

.
флип' :: (a -> b -> c) -> b -> a -> c
флип' f = \ x y -> f y x
 

Хотя это то же самое, что написать flip’ f x y = f y x, мы делаем очевидным, что это будет использоваться для создания новой функции большую часть времени. Наиболее распространенный вариант использования flip — это вызов его только с параметром функции, а затем передача полученной функции на карту или фильтр. Поэтому используйте лямбда-выражения таким образом, когда вы хотите явно указать, что ваша функция в основном предназначена для частичного применения и передачи функции в качестве параметра.

Только складки и кони

Раньше, когда мы имели дело с рекурсией, мы заметили тему во многих рекурсивных функциях, оперирующих списками. Обычно у нас был крайний случай для пустого списка. Мы вводили шаблон x:xs, а затем выполняли какое-то действие, включающее один элемент и остальную часть списка. Оказывается, это очень распространенный паттерн, поэтому для его инкапсуляции была введена пара очень полезных функций. Эти функции называются складками. Они похожи на функцию карты, только они сокращают список до какого-то одного значения.

Свертывание принимает бинарную функцию, начальное значение (мне нравится называть его аккумулятором) и список для сворачивания. Сама бинарная функция принимает два параметра. Бинарная функция вызывается с аккумулятором и первым (или последним) элементом и создает новый аккумулятор. Затем снова вызывается бинарная функция с новым аккумулятором и уже новым первым (или последним) элементом и так далее. После того, как мы прошлись по всему списку, остался только аккумулятор, до которого мы сократили список.

Сначала давайте взглянем на функцию foldl, также называемую левой fold. Он сворачивает список с левой стороны. Бинарная функция применяется между начальным значением и заголовком списка. Это создает новое значение аккумулятора, и бинарная функция вызывается с этим значением и следующим элементом и т. д.

Давайте снова реализуем сумму, только на этот раз мы будем использовать свертку вместо явной рекурсии.

сумма' :: (Число а) => [а] -> а
сумма' xs = foldl (\acc x -> acc + x) 0 xs
 

Проверка, раз два три:

ghci> сумма' [3,5,2,1]
11
 

Давайте подробно рассмотрим, как происходит этот фолд. \acc x -> acc + x — бинарная функция. 0 — начальное значение, а xs — список, который нужно свернуть. Теперь сначала 0 используется в качестве параметра acc для бинарной функции, а 3 используется в качестве параметра x (или текущего элемента). 0 + 3 производит 3, и это становится, так сказать, новым значением аккумулятора. Затем 3 используется как значение аккумулятора, 5 — как текущий элемент, а 8 становится новым значением аккумулятора. Двигаясь вперед, 8 — это значение аккумулятора, 2 — текущий элемент, новое значение аккумулятора — 10. Наконец, эти 10 используются в качестве значения аккумулятора, а 1 — в качестве текущего элемента, что дает 11. Поздравляем, вы сделали складывать!

Эта профессиональная диаграмма слева иллюстрирует, как происходит фолд, шаг за шагом (день за днем!). Зеленовато-коричневое число — это значение аккумулятора. Вы можете видеть, как список как бы поглощается аккумулятором слева. Ом ном ном ном! Если мы примем во внимание, что функции каррируются, мы можем написать эту реализацию еще более лаконично, например так:

сумма' :: (Число а) => [а] -> а
сумма' = крат1 (+) 0
 

Лямбда-функция (\acc x -> acc + x) аналогична (+). Мы можем опустить xs в качестве параметра, потому что вызов foldl (+) 0 вернет функцию, которая принимает список. Как правило, если у вас есть такая функция, как foo a = bar b a, вы можете переписать ее как foo = bar b из-за каррирования.

Короче, давайте реализуем еще одну функцию с левым сгибом, прежде чем переходить к правым сгибам. Я уверен, что вы все знаете, что elem проверяет, является ли значение частью списка, поэтому я не буду вдаваться в это снова (упс, только что!). Давайте реализуем это с помощью левой складки.

elem' :: (Eq a) => a -> [a] -> Bool
elem' y ys = foldl (\acc x -> если x == y, то True, иначе acc) False ys
 

Ну-ну, что тут у нас? Начальное значение и аккумулятор здесь являются логическими значениями. Тип значения аккумулятора и конечный результат всегда одинаковы при работе со складками. Помните, что если вы когда-нибудь не будете знать, что использовать в качестве начального значения, это даст вам некоторое представление. Мы начинаем с False. Имеет смысл использовать False в качестве начального значения. Мы предполагаем, что его нет. Кроме того, если мы вызовем fold для пустого списка, результатом будет просто начальное значение. Затем мы проверяем, что текущий элемент является элементом, который мы ищем. Если это так, мы устанавливаем аккумулятор в True. Если это не так, мы просто оставляем аккумулятор без изменений. Если раньше оно было False, оно останется таким, потому что текущий элемент им не является. Если это было True, мы остановимся на этом.

Правый фолд, foldr работает аналогично левому фолду, только аккум съедает значения справа. Кроме того, двоичная функция левой складки имеет аккумулятор в качестве первого параметра и текущее значение в качестве второго (так что \acc x -> …), двоичная функция правой складки имеет текущее значение в качестве первого параметра и аккумулятор как второй (так что \x acc -> …). Логично, что в правом сгибе аккумулятор находится справа, потому что он складывается с правой стороны.

Значение аккумулятора (и, следовательно, результат) свертывания может быть любого типа. Это может быть число, логическое значение или даже новый список. Мы будем реализовывать функцию карты со сгибом вправо. Аккумулятор будет списком, мы будем накапливать отображаемый список поэлементно. Отсюда очевидно, что начальным элементом будет пустой список.

map' :: (a -> b) -> [a] -> [b]
map' f xs = foldr (\x acc -> f x : acc) [] xs
 

Если мы сопоставляем (+3) с [1,2,3], мы приближаемся к списку с правой стороны. Мы берем последний элемент, который равен 3, и применяем к нему функцию, которая в конечном итоге равна 6. Затем мы добавляем его в аккумулятор, который был []. 6:[] равно [6] и теперь это аккумулятор. Мы применяем (+3) к 2, это 5, и мы добавляем (:) его перед аккумулятором, так что аккумулятор теперь [5,6]. Мы применяем (+3) к 1 и добавляем это к аккумулятору, поэтому конечное значение равно [4,5,6].

Конечно, мы могли бы реализовать эту функцию и с левым сгибом. Это было бы map’ f xs = foldl (\acc x -> acc ++ [f x]) [] xs, но дело в том, что функция ++ намного дороже, чем :, поэтому мы обычно используем правые складки, когда мы Создаем новые списки из списка.

Если вы переворачиваете список, вы можете согнуть его вправо так же, как если бы вы сделали это влево, и наоборот. Иногда даже этого делать не нужно. Функция суммы может быть реализована практически одинаково с левой и правой кратностью. Одно большое отличие состоит в том, что правые свертки работают с бесконечными списками, а левые — нет! Проще говоря, если вы возьмете бесконечный список в какой-то точке и сложите его справа, вы в конечном итоге достигнете начала списка. Однако, если вы возьмете бесконечный список в точке и попытаетесь свернуть его слева направо, вы никогда не дойдете до конца!

Складки можно использовать для реализации любой функции, в которой вы проходите список один раз, элемент за элементом, а затем возвращаете что-то на основе этого. Всякий раз, когда вы хотите пройтись по списку, чтобы что-то вернуть, скорее всего, вам нужна складка. Вот почему складки, наряду с картами и фильтрами, являются одним из самых полезных типов функций в функциональном программировании.

Функции foldl1 и foldr1 работают почти так же, как foldl и foldr, только вам не нужно указывать им явное начальное значение. Они предполагают, что первый (или последний) элемент списка является начальным значением, а затем начинают складку со следующего за ним элемента. Имея это в виду, функцию суммы можно реализовать так: sum = foldl1 (+). Поскольку они зависят от сворачиваемых списков, содержащих хотя бы один элемент, они вызывают ошибки времени выполнения, если вызываются с пустыми списками. foldl и foldr, с другой стороны, прекрасно работают с пустыми списками. Делая фолд, подумайте о том, как он действует на пустой список. Если функция не имеет смысла при наличии пустого списка, вы, вероятно, можете использовать foldl1 или foldr1 для ее реализации.

Просто чтобы показать вам, насколько мощными являются складки, мы собираемся реализовать ряд стандартных библиотечных функций, используя складки:

максимум' :: (Ord a) => [a] -> a
максимум' = foldr1 (\x акк -> если х > акк, то х иначе акк)
обратный' :: [а] -> [а]
reverse' = foldl (\acc x -> x : acc) []
продукт' :: (Число а) => [а] -> а
продукт' = папка1 (*)
filter' :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]
filter' p = foldr (\x acc -> if p x then x : acc else acc) []
голова' :: [а] -> а
глава' = папка1 (\ х _ -> х)
последний' :: [а] -> а
последняя' = foldl1 (\_ x -> x)
 9Голова 0136 
 лучше реализована путем сопоставления с образцом, но это просто показывает, что вы все еще можете добиться этого, используя складки.  Я думаю, что наше обратное определение довольно умно. Мы берем начальное значение пустого списка, а затем подходим к нашему списку слева и просто добавляем его к нашему аккумулятору. В конце концов, мы строим перевернутый список. \acc x -> x : acc выглядит как функция :, только параметры меняются местами. Вот почему мы могли бы также написать наш реверс как foldl (flip (:)) []. 
 
 Еще один способ изобразить правую и левую сгибы таков: скажем, у нас есть правая складка, бинарная функция — f, а начальное значение — z. Если мы правильно сворачиваем список [3,4,5,6], мы, по сути, делаем это: f 3 (f 4 (f 5 (f 6 z))). f вызывается с последним элементом в списке и аккумулятором, это значение задается как аккумулятор для предпоследнего значения и так далее. Если мы возьмем f равным +, а начальное значение аккумулятора равным 0, это будет 3 + (4 + (5 + (6 + 0))). Или, если мы напишем + как префиксную функцию, это (+) 3 ((+) 4 ((+) 5 ((+) 6 0))). Точно так же выполнение свертки влево над этим списком с g в качестве двоичной функции и z в качестве аккумулятора эквивалентно g (g (g (g z 3) 4) 5) 6.  Если мы используем flip (:) в качестве двоичной функции и [] в качестве аккумулятора (поэтому мы переворачиваем список), то это эквивалентно flip (:) (flip (:) (flip (:) (flip (:) [] 3) 4) 5) 6. И действительно, если вы оцените это выражение, вы получите [6,5,4,3]. 
 
 scanl и scanr аналогичны foldl и foldr, только они сообщают обо всех состояниях промежуточного аккумулятора в виде списка. Существуют также scanl1 и scanr1, аналогичные foldl1 и foldr1. 
 
ghci> scanl (+) 0 [3,5,2,1]
[0,3,8,10,11]
ghci> сканр (+) 0 [3,5,2,1]
[11,8,3,1,0]
ghci> scanl1 (\acc x -> если x > acc, то x иначе acc) [3,4,5,3,7,9,2,1]
[3,4,5,5,7,9,9,9]
ghci> scanl (перевернуть (:)) [] [3,2,1]
[[],[3],[2,3],[1,2,3]]
 
 При использовании scanl окончательный результат будет в последнем элементе результирующего списка, а scanr поместит результат в заголовок.
 Сканирование используется для наблюдения за ходом выполнения функции, которую можно реализовать как складку. Давайте ответим на этот вопрос:  Сколько элементов нужно, чтобы сумма корней всех натуральных чисел превышала 1000?  Чтобы получить квадраты всех натуральных чисел, мы просто делаем map sqrt [1. .]. Теперь, чтобы получить сумму, мы могли бы выполнить сложение, но, поскольку нас интересует, как увеличивается сумма, мы собираемся выполнить сканирование. После того, как мы выполнили сканирование, мы просто видим, сколько сумм меньше 1000. Обычно первая сумма в списке сканирования будет равна 1. Второй будет 1 плюс квадратный корень из 2. Третий будет равен 1 плюс квадратный корень из 3. Если есть X сумм меньше 1000, то потребуется X+1 элементов, чтобы сумма превышала 1000.
sqrtSums :: Целое
sqrtSums = длина (takeWhile (<1000) (scanl1 (+) (map sqrt [1..]))) + 1
 
ghci> sqrtSums
131
ghci> сумма (карта sqrt [1..131])
1005.0942035344083
ghci> сумма (карта sqrt [1..130])
993.6486803921487
 
 Мы используем здесь takeWhile вместо фильтра, потому что фильтр не работает с бесконечными списками. Несмотря на то, что мы знаем, что список идет по возрастанию, filter — нет, поэтому мы используем takeWhile, чтобы отрезать список сканирования при первом появлении суммы, превышающей 1000.
 Приложение-функция с $
 Хорошо, теперь мы рассмотрим функцию $, также называемую  приложение-функция . Прежде всего, давайте проверим, как он определяется:
.
($) :: (а -> б) -> а -> б
е $ х = е х
 
 Какого черта? Что это за бесполезный оператор? Это просто приложение функции! Ну, почти, но не совсем! В то время как обычное применение функции (помещение пробела между двумя элементами) имеет действительно высокий приоритет, функция $ имеет самый низкий приоритет. Применение функции с пробелом левоассоциативно (поэтому f a b c равно ((f a) b) c)), применение функции с $ правоассоциативно.
 Это все очень хорошо, но как это нам поможет? В большинстве случаев это функция удобства, так что нам не нужно писать так много круглых скобок. Рассмотрим сумму выражения (map sqrt [1..130]). Поскольку $ имеет такой низкий приоритет, мы можем переписать это выражение как sum $ map sqrt [1..130], сэкономив драгоценные нажатия клавиш! Когда встречается $, выражение справа применяется как параметр к функции слева. Как насчет sqrt 3 + 4 + 9? Это складывает вместе 9, 4 и квадратный корень из 3. Если мы хотим получить квадратный корень из  3 + 4 + 9  , нам нужно было бы написать sqrt (3 + 4 + 9) или, если мы используем $, мы можем записать его как sqrt $ 3 + 4 + 9, потому что $ имеет самый низкий приоритет среди всех операторов. Вот почему вы можете представить, что $ является своего рода эквивалентом написания открывающей скобки, а затем закрывающей скобки в дальней правой части выражения.
 Как насчет суммы (фильтр (> 10) (карта (*2) [2..10]))? Ну, поскольку $ правоассоциативен, f (g (z x)) равно f $ g $ z x. Итак, мы можем переписать сумму (filter (> 10) (map (*2) [2..10])) как сумму $ filter (> 10) $ map (*2) [2..10]. 92), кв]
[7.0,30.0,9.0,1.7320508075688772] 

Композиция функций

В математике композиция функций определяется следующим образом: это означает, что объединение двух функций дает новую функцию, которая при вызове с параметром, скажем, x эквивалентна вызову g с параметром x , а затем вызов f с этим результатом.

В Haskell композиция функций почти такая же. Мы делаем композицию функций с помощью файла . функция, которая определяется так:

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
ф . г = \ х -> f (г х)
 

Обратите внимание на объявление типа. Функция f должна принимать в качестве параметра значение того же типа, что и возвращаемое значение функции g. Таким образом, результирующая функция принимает параметр того же типа, что и g, и возвращает значение того же типа, что и f. Выражение отрицать. (* 3) возвращает функцию, которая принимает число, умножает его на 3, а затем инвертирует.

Одним из способов использования композиции функций является создание функций на лету для передачи другим функциям. Конечно, для этого можно использовать лямбда-выражения, но во многих случаях композиция функций более понятна и лаконична. Скажем, у нас есть список чисел, и мы хотим превратить их все в отрицательные числа. Один из способов сделать это — получить абсолютное значение каждого числа, а затем инвертировать его, например:

ghci> map (\x -> отрицание (abs x)) [5,-3,-6,7,-3,2,-19,24]
[-5,-3,-6,-7,-3,-2,-19,-24]
 

Обратите внимание на лямбду и на то, как она выглядит в результате композиции функции. Используя композицию функций, мы можем переписать это как:

ghci> map (отрицать .abs) [5,-3,-6,7,-3,2,-19,24]
[-5,-3,-6,-7,-3,-2,-19,-24]
 

Потрясающе! Композиция функций является правоассоциативной, поэтому мы можем составлять множество функций одновременно. Выражение f (g (z x)) эквивалентно (f . g . z) x. Имея это в виду, мы можем превратить

ghci> map (\xs -> отрицать (сумма (хвост xs))) [[1..5],[3..6],[1..7]]
[-14,-15,-27]
 

в

ghci> map (отрицать. сумма. хвост) [[1..5],[3..6],[1..7]]
[-14,-15,-27]
 

А как насчет функций, которые принимают несколько параметров? Что ж, если мы хотим использовать их в составе функций, нам обычно приходится применять их частично, ровно настолько, чтобы каждая функция принимала только один параметр. сумму (повторить 5 (максимум 6,7 8,9)) можно переписать как (сумма . повторить 5 . макс 6,7) 8,9или как сумма. повторить 5 . макс 6,7 $ 8,9. Здесь происходит следующее: создается функция, которая берет то, что принимает max 6. 7, и применяет к ней реплику 5. Затем создается функция, которая берет результат этого и выполняет его сумму. Наконец, эта функция вызывается с помощью 8.9. Но обычно вы просто читаете это так: примените 8.9 к максимуму 6.7, затем примените к нему реплику 5, а затем примените к этому сумму. Если вы хотите переписать выражение с большим количеством круглых скобок, используя композицию функций, вы можете начать с помещения последнего параметра самой внутренней функции после символа $, а затем просто составить вызовы всех остальных функций, написав их без последнего параметра и поместив точки между ними. Если у вас есть реплика 100 (продукт (карта (*3) (zipWith max [1,2,3,4,5] [4,5,6,7,8]))), вы можете записать ее как реплику 100 . товар . карта (*3) . zip с макс. [1,2,3,4,5] $ [4,5,6,7,8]. Если выражение заканчивается тремя круглыми скобками, есть вероятность, что если вы переведете его в композицию функций, в нем будет три оператора композиции.

Другим распространенным применением композиции функций является определение функций в так называемом стиле без точек (также называемом стилем точек меньше ). Возьмем, к примеру, эту функцию, которую мы написали ранее:

.
сумма' :: (Число а) => [а] -> а
сумма' xs = foldl (+) 0 xs
 

xs виден с обеих сторон справа. Из-за каррирования мы можем опустить xs с обеих сторон, потому что вызов foldl (+) 0 создает функцию, которая принимает список. Запись функции в виде sum' = foldl (+) 0 называется записью в бесточечном стиле. Как бы мы написали это в бесточечном стиле?

fn x = потолок (отрицать (tan (cos (max 50 x))))
 

Мы не можем просто избавиться от x с обеих правых сторон. После x в теле функции стоят круглые скобки. потому что (максимум 50) не имеет смысла. Вы не можете получить косинус функции. Что мы можем сделать, так это выразить fn как композицию функций.

фн = потолок. отрицать . загар . потому что . макс 50
 

Отлично! Во многих случаях бесточечный стиль более удобочитаем и лаконичен, потому что он заставляет вас думать о функциях и о том, какие функции их составляют, вместо того, чтобы думать о данных и о том, как они перетасовываются. 2) [1..]))) 92) [1..] нижепредела = takeWhile (<10000) нечетные квадраты в сумме ниже предела

Он не выиграл бы ни одного соревнования по гольфу, но кто-то, кто читает эту функцию, вероятно, обнаружит, что ее легче читать, чем цепочку композиций.

• Рекурсия
• Оглавление
• Модули

Точка зрения и перспектива в фотографической композиции

Тодд Воренкамп | Ср, 30.03.2016

Поделиться

Современные камеры могут делать почти все автоматически. Единственное, чего они не могут сделать, это сказать вам, где стоять, куда направить объектив и когда делать снимок. Это исключительные обязанности фотографа, и именно фотограф определяет точку зрения и перспективу изображения, которое он или она решает создать.

Фотографии © Тодд Воренкамп

Точка зрения

точка зрения   1 способ смотреть на что-то или думать о чем-либо (определение Merriam-Webster)

Все фотографии содержат один или несколько объектов. (В абстрактной фотографии абстракция может быть предметом.) Как фотограф, когда вы видите предмет или сцену, которую хотите сфотографировать, вы направляете камеру в этом общем направлении, скомпонуете и спускаете затвор. Многие из нас при этом стоят, подносят камеру к глазу и делают снимок.

Не все фотографии нужно делать с уровня наших глаз (или с верхней части полностью выдвинутого штатива) — и этого не следует делать. Изменение точки зрения — это не только отличный способ улучшить композицию; это может выделить вашу фотографию среди всех других изображений аналогичного объекта, сделанных на уровне глаз.

Что происходит, когда вы меняете точку зрения? Фон и передний план меняются вместе с ним.

 

Фотография парусника, сделанная с уровня глаз существа ниже метра ростом

 

Представьте простую сцену с человеком, стоящим перед пейзажем. Если вы сфотографируете их с уровня ваших глаз, фотография будет выглядеть точно так же, как прохожий увидит своими глазами, когда он проходит мимо вас, фотографа, снимающего изображение вашего друга. Теперь эта фотография может быть прекрасной — в зависимости от исполнения — но подумайте о том, как вы можете изменить композицию, изменив точку обзора.

Вы можете изменить высоту. Встаньте на колени и сделайте снимок. Или держите камеру над головой и снимайте объект. Двигаться вправо. Двигай влево. Отойдите от объекта или позади него. Приблизиться. Отойдите подальше. Прокатитесь по диагонали вправо или влево. Обратите внимание, как меняется фон. Обратите внимание, как объекты добавляются или удаляются с переднего плана. Самое главное, обратите внимание, что фотография, которую вы делаете, больше не является чем-то, что увидит случайный прохожий.

Незначительные изменения точки зрения могут придать изображению более глубокий смысл или ощущение. Когда вы в последний раз видели фотографию президента Соединенных Штатов, сидящего за столом Resolute в Овальном кабинете, сделанную с высоты его или ее головы? Снимая ниже, фотограф подчеркивает культовую точку обзора, подчеркивая мощь офиса. Вам будет трудно найти фотографию Овального кабинета, где камера расположена выше президента. Напротив, если бы вам нужно было сфотографировать молодого студента, которого ругают за партой, вы, скорее всего, сняли бы изображение с более высокой точки зрения — с точки зрения декана или директора, собирающегося назначить наказание, — или вы бы выбрали более низкую перспективу. с точки зрения ученика, над головой нависла огромная фигура власти.

Изменение точки зрения — большое преимущество фотографа. Мы видим мир с уровня глаз — будь то прогулка по городу, поездка по проселочной дороге, сидя в машине, или езда на велосипеде по деревне — и этот уровень относительно одинаков для всех взрослых. Фотограф, однако, может дать нам взгляд ребенка на сцену, вид с высоты птичьего полета или даже точку обзора, которая буквально уникальна для камеры, поскольку человеческий глаз физически не может достичь этого положения. Используйте эту свободу в своих эстетических интересах и создавайте изображения с творческой точки зрения.

 

 

Взгляд вниз

 

 

Перспектива

перспектива   1 а: техника или процесс представления глазу пространственных отношений объектов, какими они могут казаться на плоскости или изогнутой поверхности; в частности: изображение на рисунке или картине параллельных линий как сходящихся, чтобы создать иллюзию глубины и расстояния; б: картина в перспективе; 2 а: взаимосвязь, в которой мысленно рассматривается предмет или его части, ставит вопросы в надлежащую перспективу; также: точка зрения; б: способность видеть вещи в их истинных отношениях или относительной важности, пытаясь сохранить свою точку зрения; 3 а: видимая сцена; особенно: один, дающий отчетливое впечатление расстояния: вид; б: мысленный взгляд или перспектива получить более широкое представление о международной арене — текущая биография; 4: внешний вид объектов в зависимости от их относительного расстояния и положения (определение Merriam-Webster)

Перспектива имеет несколько различных значений, некоторые из которых так или иначе применимы к фотографии. Для фотографа перспектива — это сумма отношений между объектами на фотографии.

Мы живем в трехмерном мире, и мы созданы для того, чтобы иметь стереоскопическое (или трехмерное) зрение, с помощью которого мы можем определять относительное расстояние до различных объектов, находящихся в нашем поле зрения. Фотография — это двухмерное представление этого трехмерного мира, и поэтому наше стереозрение не видит фотографию так, как мы видим то, что перед нами. Когда мы смотрим на фотографию, мы определяем пространственные отношения, анализируя объекты в кадре.

 

Дорога и каньон

Камера, благодаря своему волшебному переходу трехмерной сцены в двухмерную, создает перспективу. Это автоматическая функция камеры, встроенная без дополнительных затрат.

Для фотографа понимание перспективы может быть полезным инструментом при поиске привлекательной композиции; Итак, давайте рассмотрим различные аспекты перспективы.

[Эта тема пересекается с темой искажения перспективы объектива. Подробнее читайте в моей статье Искажение перспективы в фотографической композиции .]

Линейная перспектива

 

Путь сужается и поворачивает.

Самый простой способ проиллюстрировать линейную перспективу — представить себе фотографию, сделанную на дороге, которая исчезает за горизонтом, или фотографию, сделанную на железнодорожных путях. Хотя стороны дороги или железнодорожные пути параллельны, по мере удаления от глаза кажется, что они сходятся. Это фиксируют и глаз, и камера. Иногда его называют перспектива точки схода .

При использовании линейной перспективы как расстояние от объекта до объектива, так и фокусное расстояние объектива влияют на то, как линейная перспектива проявляется на изображении. Возможно, вы слышали, как телеобъективы «сжимают» сцену. Это линейная перспектива. Вернитесь на дорогу, исчезнув за горизонтом. Если вы сфотографируете изображение телеобъективом, вы увидите относительно короткий участок дороги, сужающийся к точке на горизонте. Если вы сделаете фотографию с того же места с помощью широкоугольного объектива, изображение придаст сцене другое ощущение глубины и масштаба.

Прямолинейная перспектива

 

Прямые линии (в основном)

Большинство объективов камер создают прямолинейную перспективу. Наши глаза делают то же самое. Прямые линии кажутся прямыми для наших глаз и на фотографии. Исключением являются криволинейные линзы — линзы типа «рыбий глаз». С объективом «рыбий глаз» прямые линии на изображении намеренно изгибаются. Специальные панорамные линзы могут создавать цилиндрическую перспективу , в которой линия горизонта остается прямой, но горизонтальные линии над и под горизонтом искажаются.

Высота Перспектива

Это немного очевидно, но было бы упущением не упомянуть об этом. В двухмерном изображении чем ближе объект к линии горизонта, тем дальше он находится. Представьте себе простую пейзажную сцену, где у нас есть фотография травяного поля, простирающегося до горизонта. Наверху — кучевые облака. Трава на переднем плане, самая дальняя от горизонта, находится ближе всего к фотографу, точно так же, как облака в верхней части кадра ближе к фотографу, чем облака у горизонта. Это еще одна форма перспективы, которая передает глубину двухмерного изображения.

Перспектива с перекрытием

 

Перспектива с перекрытием

Перспектива с перекрытием — еще один из наиболее очевидных типов перспективы. Когда один объект находится ближе, чем другой объект, он может перекрывать более удаленный объект в кадре. Запрещенный объект находится дальше. Независимо от относительного размера или положения в кадре, перекрытие — это один из надежных способов увидеть, что один объект находится ближе к объективу, чем другой.

Размер Перспектива

Если объекты одинакового размера помещены в кадр и на фотографии они кажутся одинакового размера, расстояние от этих объектов до фотографа будет одинаковым. Переместите один или несколько из этих объектов ближе или дальше от камеры, и относительный размер объектов на изображении изменится. Опять же, это визуальный ключ к измерению глубины фотографии.

Вы можете разместить на изображении похожие объекты разного размера в качестве упражнения, чтобы запутать зрителя относительно расстояния между этими объектами.

Объемная перспектива

Когда объект отбрасывает тень, размер и форма тени не только придают фотографии глубину, тень также может подчеркивать трехмерные качества этого объекта в кадре. Тень дает зрителю информацию о форме и размере любого объекта на изображении.

Больше признаков глубины на фотографии может появиться, когда одна часть объекта освещена, а остальная часть исчезает в тени. Повседневные примеры этого эффекта включают полумесяц со слабой полутенью или портрет с боковым освещением, выделяющим небольшую часть лица.

Атмосферная перспектива

 

Чем больше расстояние, тем больше воздуха (и снега), через который должен проходить свет.

Если вам не посчастливилось фотографировать в вакууме или в безумно ясный день, чем больше расстояние от камеры до объекта, тем больше воздуха должен пройти свет от этого объекта, чтобы попасть в объектив.