Урок для 4 класса по теме: «Умножение на трехзначное число»
Урок по математике на тему: «Умножение на трехзначное число»
(По УМК «Планета знаний» 4 класс)
Приготовила: Воронова Ольга Павловна
МБОУ «НОШ №39»
-Сейчас у нас урок математики.
-Какие умения помогают формировать математические навыки?
-Мы живем в век развития технического прогресса.
-Скажите, какие предметы придумали люди для более быстрого счета? (калькуляторы, счеты, компьютеры)
-Зачем тогда учиться вычислительным навыкам?
-Представьте, что сломались все электронно-вычислительные машины, а нам срочно нужно считать. Как мы поступим?
-Проверим, хорошо ли вы владеете умением правильно вычислять?
-Открываем тетради. Записываем примеры, которые находятся на доске в тетрадь и решаем их. Нарисуйте волшебную линеечку и оцените себя. Решаем.
Примеры на доске.
46*38=1748 318*13=4134
507*18=9126 121*327=39567
-Посмотрите внимательно.
-Значение какого выражения вы не можете найти? (мы не можем сосчитать 121*327)
-Что вызвало у вас затруднения?
-Почему?
-Какая тема нашего урока? (умножение на трехзначное число) слайд
-Какая цель урока? (познакомиться с приемом умножения на трехзначное число) слайд
-С какой подобной темой мы уже знакомы? (умножение на двузначное число)
-Какие учебные задачи мы можем поставить на этот урок? (слайд)
Повторить алгоритм умножения на двузначное число.
Вывести алгоритм умножения на трехзначное число.
Учиться применять алгоритм при решении примеров и задач.
-Давайте перейдем к решению первой учебной задаче (слайд)
-Дети другого класса находили значения выражений. Я предлагаю проверить их работу.
-У меня на доске записаны примеры.
На доске примеры.
76*24=304+152=1824 3250*230=965+640=73650
408*26=2448+816=10608
-Какие полученные ранее знания вам пригодятся?
-Для чего нам нужно повторить алгоритм? (чтобы проверить решения примеров)
-Еще какое правило должны вспомнить? (умножение на круглые числа)
-Как можно организоваться для выполнения этого задания? (в парах)
-Давайте вспомним правила выполнения в парах (слайд)
-Чертим линеечку. Какое умение мы будем проверять? (умение найти ошибку)
-Решаем.
-Были допущены ошибки? Где?
-Что вы можете посоветовать, чтобы оценка была адекватная?
-Оцените себя. Поднимите руку у кого оценка до и после задания совпала.
-Тема нашего урока?
-Цель урока?
-Какую задачу мы выполнили? (повторить алгоритм умножения на двузначное число)
-Какую задачу мы будем выполнять теперь? (вывести алгоритм умножения на трехзначное число) слайд
-У вас на парте лежит карточка, на ней написан пример. Попробуйте решить и вывести алгоритм умножения на трехзначное число, пользуясь алгоритмом умножения на двузначное число.
На карточке пример.
579*342=198018
-Кто справился с заданием? Давайте послушаем.
-Какая группа вывела алгоритм? Зачитайте.
-Давайте сравним решение с эталоном. (слайд)
Физкультминутка.
-У нас появился эксперт. И он нам решит пример у доски, а остальные записывают в тетради.
-Нарисуй волшебную линеечку, оцени себя. 144*213=30672
-Оцени себя. Совпала оценка до и после выполнения задания?
-Тема нашего урока, цель нашего урока? (слайд)
-Какую задачу мы выполнили? (вывести алгоритм умножения на трехзначное число) слайд
-Какую задачу мы будем выполнять теперь? (учиться применять алгоритм при решении примеров и задач)
-Открыли учебник на странице 24 №1, решаем первый столбик с проговариванием.
-Оцените себя.
213*121=25773 324*326=105624
405*242=98010 503*137=69911
-Оцените себя.
-Где еще может пригодиться умение умножать на трехзначное число? (в решении задач)
-Мы знаем умножение на трехзначное число. Можем решить задачу самостоятельно? (да)
-Учебник страница 24 №2 (а). Решаем задачу самостоятельно. Начертите волшебную линеечку и оцените себя.
-Кто готов? (123*112=13776 гр.-весят 112 картофелин)
-Оцените свою работу по выполнению своей задачи.
-Какую задачу мы выполнили? (учиться применять алгоритм при решении примеров и задач)
-Какая тема урока?
-Какую цель ставили на уроке? (слайд)
-Достигли ли мы цели урока?
-Все ли задачи мы выполнили? (слайд)
-Встаньте те, кто понял как решать. (
-Встаньте те, кому еще нужна помощь.(слайд)
-Встаньте те, кому было трудно на уроке.(слайд)
-Кто хочет объяснить свой выбор?
Умножение многозначного числа на трехзначное число. Карточка. 3, 4 классы
Иванова Светлана Романовна
учитель МОБУ СОШ №7 г. Якутска
Республики Саха (Якутия)
Умножение многозначного числа
на трёхзначное число
1 карточка
518 х 128
547 х 548
608 х 847
6902 х 753
9153 х 384
8372 х 973
60083 х 218
68429 х 182
95100 х 617
2 карточка
382 х 351
618 х 951
689 х 159
3971 х 582
2576 х 438
9054 х 635
60831 х 572
82305 х 897
94628 х 285
3 карточка
258 х 258
283 х 642
684 х 761
9527 х 665
6791 х 199
8054 х 521
37580 х 672
64532 х 831
90054 х 624
4 карточка
159 х 951
357 х 654
951 х 147
2839 х 159
6017 х 537
98543 х 366
30508 х 555
35910 х 827
5 карточка
291 х 335
628 х 265
548 х 183
6530 х 688
8642 х 843
3865 х 555
60688 х 117
10558 х 814
58394 х 246
6 карточка
486 х 357
915 х 645
673 х 831
6483 х 931
1860 х 584
3709 х 448
82509 х 125
69152 х 336
97864 х 444
7 карточка
589 х 447
815 х 947
682 х 318
6160 х 382
3957 х 617
7081 х 258
35910 х 358
60504 х 715
28504 х 264
8 карточка
951 х 331
681 х 554
689 х 105
5874 х 258
3904 х 159
9746 х 648
90510 х 242
39501 х 283
15804 х 673
9 карточка
698 х 741
684 х 233
6088 х 333
9840 х 511
8816 х 557
86402 х 418
38460 х 781
30950 х 222
10 карточка
258 х 258
532 х 325
671 х 991
9416 х 338
6083 х 456
1832 х 139
95102 х 332
64218 х 321
79462 х 118
Ответы:
1. 66304, 299756, 514976,
5197206, 3514752, 8145956,
13098094, 12454078, 58676700.2. 134082, 587718, 109551,
2311122, 1128288, 5749290,
34795332, 73827585, 26968980.
3. 66564, 181686, 520524.
6335455, 1351409, 4196134,
25253760, 53626092, 56193696.
4. 151209, 233478, 139797,
730892, 451401, 3231129.
36066738, 16931940, 29697570.
5. 97485, 166420, 100284,
4492640, 7285206, 2145075,
7100496, 8594212, 14364924.
6. 173502, 590175, 559263,
6035673, 1086240, 1661632,
10313625, 23235072, 43451616.
7. 263283, 771805, 216876,
12855780, 43260360, 7525056.
8. 314781, 377274, 72345,
1515492, 620736, 6315408,
21903420, 11178783, 10636092.
9. 97410, 517218, 159372,
2027304, 5028240, 4910512,
36116036, 30037260, 6870900.
10. 66564, 172900, 664961,
3182608, 2773848, 254648,
31573864, 20613978, 9376516.
Урок математики «Письменное умножение на трехзначное число» 4 класс | План-конспект урока по математике (4 класс) на тему:
Проект урока.
Урок математики в 4 классе.
Тема: Письменное умножение на трехзначное число.
Место в системе уроков: первый урок по теме «Письменное умножение на трехзначное число»
Дидактическая задача урока: обеспечение осознания и усвоения алгоритма умножения на трехзначное число
(усвоение = понимание + запоминание правильное воспроизведение)
Тип урока: урок «открытия» нового знания.
Целевое назначение урока: первичное усвоение новых предметных ЗУНов, УУД.
Формы обучения: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Методы обучения: словесные, наглядные, практические, проблемно-поисковый, контроля и самоконтроля, создание ситуации успеха, стимулирования.
Цель урока: создать условия для открытия приема письменного умножения многозначного числа на трехзначное.
Задачи:
Образовательная:
— ознакомить с приемом письменного умножения на трехзначное число, дополнить алгоритм письменного умножения на трехзначное число;
-формировать умение применять алгоритм;
-совершенствовать вычислительные навыки и умение решать задачи на движение.
Развивающая:
развитие личности учащегося на основе освоения УУД: развивать умение быть внимательным, развивать память, наблюдательность, мышление, развивать умение аргументировать свое мнение, выражать свои мысли; развивать умение давать самооценку своей деятельности, способность принять учебную задачу, способность самостоятельно определить последовательность выполнения действий при решении учебной задачи, развивать умение использовать простейшие схемы, таблицы, развивать умение извлекать необходимую информацию из учебника.
Воспитательная:
воспитывать личную ответственность за выполнение групповой работы, взаимопомощь.
Оборудование: учебник, ПК, проектор, медиа-презентация, памятка-алгоритм, лист самооценки, сигналы ОС, карточки СР.
В ходе урока познавательные УД (логические: анализ с целью выделения признаков, выбор основания для классификации, построение логической цепи рассуждения, постановка и решение проблемы, осознание и произвольное построение речевого высказывания, извлечение информации из текста задачи, использование графических изображений, рефлексия способов действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности) будут формироваться на этапах актуализации знаний, «открытия» новых знаний, первичного закрепления и повторения.
Регулятивные УД (саморегуляция, самоконтроль, самооценка) будут формироваться на этапах актуализации знаний, первичного закрепления и повторения, рефлексии и др.
Развитию коммуникативных УД (учебное сотрудничество с уч-ся, принятие решения и ответственности на себя) будет способствовать групповая форма работы на этапе «открытия» новых знаний и др.
Личностные УД (осознание значения полученных знаний) будут формироваться на протяжении всего урока, на этапе ОМ, рефлексии.
Технологическая карта урока.
4 класс.
Тема: Письменное умножение на трехзначное число.
Этапы урока | Действия учителя | Направление действий уч-ся | Методический комментарий | Формы обуч. Вид контроля | УУД | |
1. | Организационный момент (1-2 мин) Цель: включение учащихся в деятельность | — Давайте поприветствуем наших гостей, улыбнемся друг другу и пожелаем успеха на уроке, плодотворной работы. — На партах у каждого из вас есть листок самооценки, вы помните, как с ним работать (если уверен в знаниях по данному вопросу, то ставите +; если сомневаетесь; ставите +-; не уверен — ) Не забывайте определить для себя, как вы усвоили материал, выявить свои собственные затруднения, чтобы затем их устранить. — Ребята, какие предметы придумали для быстрого счета? — Представьте, что все электронно-вычислительные машинки сломались, а нам нужно срочно считать? Как быть? | Включаются в урок, во взаимодействие с учителем. Калькулятор, счеты, компьютер. | Приемы: приветствие учителя, гостей, подготовка рабочих мест, пожелание успеха. | фронтальная | Личностные УД |
2. | Актуализация знаний (10 мин) Цель: повторение изученного материала, необходимого для дальнейшего успешного усвоения новых знаний или УУД. | Т.к. все ЭВМ, калькуляторы вышли из строя, то мы должны тренировать свою умственную деятельность. — Без устного счета не сдвинется с места любая работа.
Математическая разминка. Слайд 1. -Найди лишнее число: 213, 518, 614, 319, 421, 211. Обоснуй выбор. Слайд 2. -Используя цифры 4, 2, 1 составьте трехзначные числа, при условии, что цифры не должны повторяться. -Найдите наибольшее нечетное число. Слайд 3. -Найди закономерность и продолжи числовую последовательность. 4201, 42002, 420003, ***, ***, ***. Слайд 4. -Найдите значения выражений: 23 * 421 51 * 124 — Что следует применить при вычислениях? Слайд 5. -Распределите выражения на две группы:
421 * 523 325 * 23 47 * 4202 517 * 37 632 * 238 Слайд 6. -Вычислите новые выражения. — Есть такие? (Ситуация разрыва. Границы знания и незнания) | 421, т.к. не содержит единицы в разряде десятков. 421, 412, 241, 214, 142, 124. 421. 4200004, 42000005, 420000006. Следует применить переместительное свойство умножения. У доски с комментированием алгоритма. В первую группу примеры с умножением на двузначное число, во вторую – на трехзначное число, один пример остается вне группы. М.б. разные классификации. Представитель каждой группы высказывает мнение своей группы. | Приемы: повторение системы опорных понятий или ранее усвоенных учебных действий, необходимых и достаточных для восприятия нового материала. Возникновение проблемной ситуации. | Фронтальная Самоконтроль Самооценка Индивидуальная Обр.связь Групповая Самоконтроль Самооценка | Познавательные УД (логические: анализ с целью выделения признаков, выбор основания для классификации, построение логической цепи рассуждения) Регулятивные УД (саморегуляция, самоконтроль, самооценка) Коммуникативные УД (учебное сотрудничество с уч-ся, принятие решения и ответственности на себя) Познавательные УД (постановка и решение проблемы, осознание и произвольное построение речевого высказывания) |
3. | Постановка учебной задачи. (2 мин) Цель: сформировать представление уч-ся о том, что нового они узнают на уроке, чему научатся, или в виде темы урока. | -Какие задачи поставим перед собой?. -Как вы предлагаете решить эти примеры? Ваши предложения? | Научиться умножать на трехзначное число, разработать алгоритм умножения. | Приемы: побуждающий от проблемной ситуации диалог, подводящий к теме. | ||
4. | «Открытие» нового знания Цель: решение устной задачи и обсуждение проекта ее решения. Работа над параграфом учебника с. 41 | — Обсудите в группах, как можно найти значения данных выражений. — Чем отличается умножение многозначного числа на двузначное от умножения на трехзначное? — На что надо обратить внимание при записи умножения на трехзначное число? — Было ли трудно умножать на трехзначное число? -Сформулируйте тему урока. — Рассмотрите в учебнике, как правильно оформлять запись умножения на трехзначное число столбиком. — Дополните в памятке алгоритм умножения на двузначное число так, чтобы он стал алгоритмом умножения на трехзначное число. | Поиск решения. — При умножении на двузначное число получается два неполных произведения. При умножении на трехзначное число – три неполных произведения. — Надо обратить внимание на подпись третьего неполного произведения (под сотнями) Дополняют алгоритм. | Приемы: побуждающий к гипотезам диалог, подводящий к открытию знания. Ситуация успеха. | Групповая В парах | Познавательные УД ( решение проблемы, осознание и произвольное построение речевого высказывания) Коммуникативные УД |
5. | Первичное закрепление знания (4-5 мин) Цель: проговаривание нового знания, запись в виде опорной памятки. Работа по учебнику с. 41 № 206 (1) | — Выполним тренировочное упражнение (по одному примеру на группу) — Проверьте решение при помощи калькулятора. Но вы должны знать, что очень важно уметь решать самим, т.к. на ЕГЭ – выпускных экзаменах не разрешается пользоваться калькулятором. | Решение примеров у доски с комментированием (по одному представителю от группы) | Приемы: выполнение продуктивных заданий. | Групповая Индивидуальная Самоконтроль (проверка при помощи калькулятора – у доски) Взаимопроверка Самооценка | Коммуникативные УД Познавательные УД Регулятивные УД |
6 | Физминутка Цель: смена видов деятельности. | Поднимает руки класс – это раз, Завертелась голова – это два, Три – руками три хлопка, На четыре – руки шире, Пять – руками помахать, Шесть – за парту тихо сесть. | ||||
7. | Повторение. Решение задачи на движение. Работа по учебнику с. 41 № 207 | Слайд 7. Решение задачи. — Что известно по условию задачи? — Какие ключевые слова есть в задаче? — Какое особое условие есть в задаче?
-Что можно найти, зная V и t ? Давайте составим план решения задачи. Составление плана решения задачи двумя способами. | Коллективная Самоконтроль Самооценка | Познавательные УД (извлечение информации из текста задачи, использование графических изображений) Регулятивные УД (самоконтроль, коррекция, самооценка) | ||
8. | Рефлексия деятельности (итог урока) (2-3 мин) Цель: осознание учащимися своей УД, самооценка результатов деятельности своей и всего класса. | Вопросы: — Удалось ли решить поставленную задачу? — Где можно применить новое знание? Слайд: Научился ли ты умножать многозначное число на трехзначное? ***Да, я научился умножать и запомнил алгоритм умножения. **Я научился умножать, но еще немного сомневаюсь. *Я не научился умножать, мне еще нужно тренироваться. Посмотрите на свои листы самооценки и оцените свою работу на уроке. Оценка всему классу: Молодцы. | Определяют меру своего продвижения вперед. | Прием: выявление тех знаний и умений, которых не хватает для решения новых проблем, оценивание личного вклада в результаты коллективной работы. | Личностные УД (осознание значения полученных знаний) Познавательные УД (рефлексия способов действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности) Самооценка | |
9. | Домашнее задание. | Слайд С. 41, № 206(2) Карточка (по выбору) | ||||
6. | Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (4-5 мин) Цель: каждый для себя должен сделать вывод о том, что он умеет или Д/З | Задание по выбору. — На каждой парте лежат три карточки с заданием для самостоятельной работы. Внимательно рассмотрите задания и выберите ту карточку, которая по вашему мнению для вас подходит. -Решите примеры самостоятельно и проверьте правильность вашего решения (с обратной стороны карточки образец записи примера с ответом) | Каждый выбирает карточку по своим силам. Самостоятельная работа. Самопроверка по эталону. | Прием: решение практической работы, самоконтроль. | Индивидуальная | Самоконтроль Самооценка |
Дополнительное задание (на случай избытка времени) | Найдите значения выражений a * 463, если a = 252, a = 541 Договоритесь в паре и распределите между собой работу. Объясните решение своему соседу. | |||||
Лист самооценки:
Опросник для самодиагностики.
№ | Вид задания | Выполнение задания |
Найди лишнее число | ||
Составь трехзначные числа |
| |
Найди закономерность и продолжи числовую последовательность | ||
Найди значение выражений |
| |
Распредели на две группы |
| |
Вычисли новое выражение | ||
Дополни алгоритм |
| |
Реши задачу |
| |
Рефлексия |
Насколько уверенно ты чувствуешь себя в следующих ситуациях? | Очень уверенно | уверенно | Довольно уверенно | неуверенно |
Таблица для оценивания группы.
Группы | Точность материала | Оригинальность идей | Дополнения | Поведение | Умение сотрудничать | Общий балл |
1 | ||||||
2 | ||||||
3 | ||||||
4 |
Индивидуальное оценивание в группе.
Имя | Выдвижение идей | Умение работать с учебником | Умение отвечать на вопросы | Активное слушание | Вовлечение товарищей в работу | отметка |
Артем |
Памятка.(алгоритм умножения)
десятки под десятками, …
Умножу первый множитель на единицы (пишу под единицами).
Умножу первый множитель на десятки (пишу под десятками).
_____________________________________ _____________________________________
|
Письменное умножение на трёхзначное число
Раз, два, три, четыре, пять!
Мы опять начнём считать.
Привет, ребята! Сегодня мы с вами будем учиться письменному приёму умножения на трёхзначные числа. Но сначала давайте вспомним, как мы выполняем умножение на двузначное число.
Допустим, четыреста двадцать шесть надо умножить на тридцать восемь. Не забываем подписывать единицы под единицами, а десятки – под десятками. Сначала мы четыреста двадцать шесть умножаем на восемь:
Шестью восемь – сорок восемь. Восемь пишем, четыре десятка запоминаем. Дважды восемь – шестнадцать, да ещё четыре – двадцать. Нуль пишем, две сотни запоминаем. Четырежды восемь – тридцать два, да ещё два – тридцать четыре. Получилось первое неполное произведение.
Умножаем первый множитель на три десятка. При этом начинаем подписывать второе неполное произведение под десятками.
Шестью три – восемнадцать. Восемь пишем, одну сотню запоминаем. Дважды три – шесть. Да ещё один – пишем семь. Трижды четыре – двенадцать. Получилось второе неполное произведение. Складываем полученные числа. Произведение равно шестнадцати тысячам ста восьмидесяти восьми.
Так как мы умножали на двузначное число, то есть сначала на единицы, а потом на десятки, у нас получилось два неполных произведения, которые мы потом складывали и получили значение числового выражения.
А если мы будем умножать на трёхзначное число? Давайте четыреста двадцать шесть умножим на двести тридцать восемь.
Единицы пишем под единицами, десятки — под десятками, сотни – под сотнями. Умножать начинаем на единицы второго множителя, точно так же, как при умножении на двузначное число.
Теперь умножаем на десятки, начиная запись второго неполного произведения под десятками.
А теперь пришло время умножать и на сотни. Записывать результат начнём под разрядом сотен.
Дважды шесть – двенадцать. Два пишем, одну тысячу запоминаем. Дважды два – четыре, да ещё один – пять. Четырежды два – восемь. Получилось третье неполное произведение.
А теперь складываем уже не два, а три неполных произведения. Единиц – восемь. Десятков – нуль и восемь – тоже восемь. Сотен – четыре, семь и две. Всего тринадцать. Три пишем, один запоминаем. Единиц тысяч – три, две, пять, да ещё одна, которую запомнили. Всего – одиннадцать. Один пишем и один запоминаем. Десятков тысяч – один, восемь и один – десять. Нуль пишем и перед ним – единицу. Ответ: сто одна тысяча триста восемьдесят восемь.
Обратите внимание, ребята, если мы умножаем на трёхзначное число, неполных произведений получается три.
Стоп-стоп! А ВСЕГДА ЛИ? Допустим, надо умножить семьсот пятьдесят два на триста девять. 752 · 309 = 232 368
Умножать начинаем, как обычно, с единиц. Дважды девять – восемнадцать. Восемь пишем, один запоминаем. Пятью девять – сорок пять. Да ещё один – сорок шесть. Шесть пишем, четыре запоминаем. Семью девять – шестьдесят три. Да ещё четыре – шестьдесят семь. Первое неполное произведение готово. Теперь надо умножать на десятки. Но при умножении на нуль, здесь получатся сплошные нули. Ну и зачем это нам? Обойдёмся без них. Умножим сразу на сотни. Только будьте внимательны! При умножении на сотни записывать ответ начнём под сотнями. Дважды три – шесть сотен. Пятью три – пятнадцать. Пять пишем, один запоминаем. Семью три – двадцать один. Да ещё один – двадцать два. Готово второе неполное произведение. Складываем полученные неполные произведения. Ответ: двести тридцать две тысячи триста шестьдесят восемь.
В этом числовом выражении два неполных произведения, потому что во втором множителе, в разряде десятков, стоит нуль.
Ну а если при умножении на трёхзначное число второй множитель будет оканчиваться нулём, то есть нуль в разряде единиц? Вот как в выражении шестьсот сорок три умножить на четыреста тридцать? 643 · 430.
Записываем первый множитель, второй множитель.
Э-Э, нет! Его мы сдвинем вправо. Так, чтобы нуль остался в стороне.
Теперь под единицами первого множителя оказались десятки второго. А под десятками первого множителя – сотни второго.
Умножать начнём сначала на три. Трижды три – девять. Четырежды три – двенадцать. Два пишем, один запоминаем. Шестью три – восемнадцать. Да ещё один – девятнадцать. Первое произведение записано. Умножаю первый множитель на четыре сотни. Трижды четыре – двенадцать. Два пишем, один запоминаем. Четырежды четыре – шестнадцать. Да ещё один – семнадцать. Семь пишем, один запоминаем. Шестью четыре – двадцать четыре. Да ещё один – двадцать пять. Второе неполное произведение записано. Складываем полученные неполные произведения. А так как умножать мы начинали на десятки, то полученное число – это количество десятков. И теперь справа дописываем.
Ответ: двести семьдесят шесть тысяч четыреста девяносто.
Вот я и рассказала вам, как надо умножать на трёхзначные числа. Я надеюсь, вы не забудете:
* При умножении на трёхзначное число получается три неполных произведения. Первое начинаем записывать под единицами, второе – под десятками, третье – под сотнями.
* Если в одном из разрядов второго множителя стоит нуль, то неполных произведений будет два.
* Если нуль стоит в разряде десятков, то умножаем на единицы, начиная запись неполного произведения под единицами, и на сотни, начиная запись неполного произведения под сотнями.
* Если нуль стоит в разряде единиц, второй множитель сдвигаем вправо так, что нуль остаётся правее единиц первого множителя. Умножать начинаем на разряд десятков. Сложив полученные неполные произведения, справа дописываем нуль.
Теперь я предлагаю вам решить вот такие примеры:
697 · 382; 894 · 308; 928 · 260
А сейчас проверьте ваше решение.
Ну что же, хоть и не хочется мне с вами сегодня прощаться, но наше время истекло. До новых встреч, друзья!
Конспект урока «Умножение на трёхзначное число с нулём в середине и в конце»
1
Тема: Умножение на трёхзначное число с нулём в середине и в конце.
Тип урока: комбинированный урок
Цели: 1) формировать у учащихся умение применять алгоритм письменного умножения на трёхзначное число.
2) рассмотреть особые случаи умножения на трёхзначное число с нулём в середине и в конце.
3) Формировать УУД:
— личностные (Л): пробудить познавательную активность, оценивать свои поступки и дела;
— регулятивные (Р): формировать и формулировать учебную задачу; искать пути решения поставленной задачи; оценивать результаты своей
деятельности и деятельности работы в группе; планировать учебное сотрудничество, контролировать учебное действие в соответствии с
поставленной задачей; формулировать групповые и личные выводы;
— коммуникативные (К): выражать свои мысли с достаточной полнотой и ясностью; аргументировать свою точку зрения; сотрудничать в
паре, группе;
— познавательные (П): умение работать с учебником, классифицировать, ставить проблему, выделять существенное, наблюдать, обобщать,
строить речевые высказывания, делать выводы и использовать полученные знания в практической деятельности.
Планируемые результаты:
1) личностные: пробудить познавательную активность, развивать умение оценивать свои поступки и дела;
2) предметные: совершенствовать вычислительные навыки, развивать умение анализировать задачи, сформировать умение строить
алгоритмы по способам действий на примере алгоритма умножения на трёхзначное число с нулём в середине и пользоваться,
построенным алгоритмом;
3) метапредметные: понимать и принимать учебную задачу, решать её под руководством учителя; выделять группы
геометрических фигур и понятий по определённым признакам; делать выводы из наблюдений; обобщать сведения по изучаемой
теме
Задачи:
1) образовательные: формировать у учащихся умение анализировать задачи, находить рациональный способ их решения;
2) развивающие: развивать связную речь, отвечать на поставленные вопросы, память, мышление;
3) воспитательные: воспитание ценностного отношения к математике, стремлению совершенствовать свою речь.
Ресурсы:
— учебник по математике – Математика. 4 класс. Учеб. Для общеобразоват. организаций. В 2 ч. Ч. 2 / Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова
Г.В. и др. – М: Просвещение, 2016 г. – (УМК Школа России). – 128 с.
— мульти медийные устройства для проказа презентации.
Организация пространства: работа фронтальная, индивидуальная, в группах, в парах.
ХОД УРОКА
Урок математики «Письменное умножение на трехзначное число»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Средняя школа № 39 города Смоленска
Математика 4 класс
УМК «Начальная инновационная школа»
Письменное умножение
на трехзначное число
Подготовила:
учитель начальных классов
высшей квалификационной категории
МБОУ «СШ №39» города Смоленска
Федоренко Светлана Геннадьевна
Цель: Познакомить с письменным приемом умножения на трехзначное число;
совершенствовать вычислительный навык, навык в решении задач;
развивать интерес к предмету, логическое мышление, внимание, учить анализу и сравнению, воспитывать взаимоуважение и доброжелательное отношение к товарищам.
Планируемые результаты: учащиеся научатся выполнять письменное умножение на трехзначное число; читать равенства, используя математическую терминологию; решать задачи изученных видов; контролировать свою работу и оценивать ее результат; выполнять задания творческого и поискового характера.
ХОД УРОКА
Проверьте свое рабочее место. Сегодня на уроке нам понадобится: тетрадь, ручка, простой карандаш, учебник, цветные карандаши ( красный, желтый, зеленый)
1.Сейчас урок математики. Математика призвана развивать логическое мышление, внимание, память, умение думать, размышлять. Недаром её называют гимнастикой ума.
— Ребята, а что от вас требуется, чтобы урок прошел успешно? (внимание, трудолюбие, усидчивость, хорошие знания, сообразительность, память).
Я уверена, что сегодня на уроке вы отлично потренируете свои внимание, мышление, память, смекалку и другие качества.
Тогда пожелайте друг другу удачи. У нас всё получится!
2.Устный счет. Сели правильно, спины прямые!!!! (Число, классная работа)
Вот и начнём урок с тренировки.
—Один ученик у доски.
-450 уменьшить в 5 раз. (90)
— Найдите произведение чисел 46 и 2. (92)
— Произведение чисел 30 и 9? (270)
— Первый множитель 600, второй множитель 4. Найдите произведение. (2400)
— Найдите частное чисел 640 и 8(80)
— Делимое 560, делитель 8. Найдите частное. (70)
— Найдите разность чисел 800 и 54. (746)
— Уменьшаемое 1000, вычитаемое 125. Чему равна разность? (875)
— 800 увеличить в 10 раз. (8000)
Взаимопроверка. Сверяют с доской.
На доске: 90, 92, 270, 2400, 80, 70, 746, 875, 8000
У кого такие же ответы? Значит вы не допустили ни одной ошибки, молодцы! На полях поставьте +
— Ребята, кто легко справился с заданием? У кого были сложности? Какие? На полях поставьте ?
— Какой вывод вы можем сделать о своих знаниях и умениях в устном счёте.
На какие группы можем разделить эти числа? По какому принципу?
3. — Скажите, чему были посвящены предыдущие уроки? Какому математическому действию уделяли больше всего внимания? (Умножению.)
— Какие числа мы умножали на последних уроках? (Многозначные.)
— Вспомните, над какой проблемой мы работали на предыдущих уроках, над чем будем работать сегодня и сообщите тему урока.
Сегодня на уроке мы будем закреплять свои знания и умения по умножению многозначных чисел
— Что надо знать и уметь для успешной работы? (таблицу умножения, складывать многозначные числа, алгоритм умножения).
4. Работа с алгоритмом
1 ученик работает с объяснением у доски. Как связана цифра 32 с организмом человека? ( 32 зуба) Правила ухода за зубами какие?
2754×32=5 508 + 8262= 88 128
А теперь я усложню вам задание. Назовите любое трехзначное число, еще одно число. Что за новый вид примера получился? (умножение на трехзначное число)
Предположите и постарайтесь объяснить, как же будем умножать такие числа? Сколько будет неполных множителей? Как будем их записывать?
1 ученик объясняет на доске, проговаривая алгоритм.
Попробуем еще? 1 ученик у доски. 325×937= 2275 + 975 + 2925= 304 525
5.Работа с учебником .стр. 3 Находим объяснение, читаем и сравниваем-правильно ли умножали мы.
ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
6. Поработаем с карточками .
На ней записаны примеры.
( 984 ×173 583 × 384)
Предлагаю спрогнозировать предполагаемый результат своей работы: в верхнем углу карточки вы видите круг.
Закрасьте его зелёным цветом, если вы уверены в своих силах. Жёлтым цветом – если сомневаетесь. Красным цветом – если вам нужна помощь. Кому нужна помощь, обращайтесь к алгоритму. А теперь приступим.
— Самопроверка Критерий оценки – правильность счёта, безошибочность. СЛАЙД!!!
— Если нет ошибок, закрасьте нижний круг зелёным цветом, если есть ошибки – жёлтым.
— Совпал ли ваш прогноз с результатом? Где ошиблись? Какой вывод?(внимательнее считать, повторить таблицу умножения)
Много думали, считали. Предлагаю вам немножечко расслабиться. Порелаксируем.
***Релаксация
Закройте глазки и представьте себе, что мы посреди голубого моря. Веет теплый ветерок, волны тихо покачивают нашу лодку. Так хорошо и спокойно покачиваться на волнах. Вдруг вы заметили белую чайку. Вот она полетела вдаль, к синему небу. И вы видите, как широко-широко простирается море, как сливается оно с синевой неба…Откройте глазки.
7. Работа с учебником. СТР. 5 № 6 Решение задачи
О ком эта задача? Какие качества необходимы спортсменам? Хорошее здоровье!!! А как мы можем укреплять свое здоровье? 9зарядка, правильное питание, вести здоровый образ жизни)
(у доски 1 ученик)
Что известно в задаче? Что знаем про лыжников? Что значит 1/3 ?Что известно о конькобежцах? Можем сразу узнать сколько это? Что надо узнать сначала?.
Кто знает, как решать задачу-решайте самостоятельно. Кто сомневается-решает вместе с нами.
- 696: 3×1=232 (чел.)- лыжники
- 696 — 232= 464 ( чел.)- остальные
- 464 : 4 × 1=116 (чел.)-конькобежцы
- 696 -232 — 116= 348 ( чел.)-хоккеисты
Ответ : 348 хоккеистов.
Молодец. ОЦЕНКА.
Кто решал самостоятельно, проверьте свое решение. У кого так же? Молодцы! Поставьте на полях +
Какие еще зимние виды спорта знаете? А вы в какие игры играете зимой? Что надо помнить и соблюдать, чтобы уберечься от простудных заболеваний?
РАЗМИНКА ДЛЯ ГЛАЗ
Проводит 1 ученик.
Закройте глаза. Кто самый внимательный? Что изменилось на моем столе?(заменить вазу,….поставить на стол глобус..)
8. Самостоятельная работа по карточкам с разноуровневыми заданиями
— А сейчас я предлагаю вам выбрать задание, которое вы будете выполнять самостоятельно: уравнения на красной, желтой, зелёной полосках. (На полосках представлены дифференцированные задания).Вы видите, что они разные по сложности. Выберите то уравнение, которое вам по силам.
Красная – (сложное) х-783=58×45
Желтая – (среднее) 12×х=336
Зеленая – (легкое) х: 51= 26
(Проверка по ключу СЛАЙД.),Самооценка)- У кого нет ошибок? Ставите «+».
– Кто допустил ошибки при выполнении задания?
— Над чем надо поработать?
— Молодцы и те, кто нашел и исправил ошибки. Ставите « ?»
9. Давайте подведем итог нашего урока.
— Какие цели вы сегодня ставили?
— Достигли вы этих целей? Докажите.
— Над чем ещё вам надо будет поработать?
— Как умножают многозначное число на трехзначное число?
Продолжите фразу:
— Я сегодня на уроке научилась (научился)….
— Я могу оказать помощь…
— Больше всего мне понравилось…
**РЕФЛЕКСИЯ**
СЛАЙД!! Прочитайте данные высказывания.
1) Я всё понял, но у меня остались вопросы.
2) Я всё понял, могу работать по алгоритму.
3)Я всё понял, могу работать по алгоритму, могу объяснить другому.
-Если вы согласны с первым утверждением, нарисуйте желтую звездочку, если согласны со вторым- зеленую ЗВЕЗДОЧКУ, а если с третьим красную.
Домашнее задание
- Те, кто нарисовал желтую звездочку дома выполняют № 4,№ 6 на стр.3
- У кого зеленая звездочка-вам № 5 и 7 на стр. 5
- Тем же, у кого красная звездочка я предлагаю выполнить № 4 на стр. 5 и еще поработать творчески-составить задачу, чтобы в ее решении были действия с умножением на трехзначное число.
— Ещё о чем мы сегодня говорили на уроке? (О нашем здоровье)
— Знаете ли вы пословицы о здоровье?
— У меня начало пословицы, а вы должны найти концовку к ней на ваших столах.
В здоровом теле – здоровый дух.
Здоровье дороже богатства.
Здоров будешь – всё добудешь.
Здоровьем слаб, так и духом не герой.
Ешь, да не жирей – будешь здоровей.
Быстрого и ловкого болезнь не догонит.
— Чего бы вы хотели пожелать своим друзьям и нашим гостям? (Будьте здоровы).
Все молодцы. Мне понравилась ваша работа на уроке. Спасибо.
МИНУТКА ДЛЯ УМА
- В каком из этих чисел используется 2 цифры?
А. 131
Б. 6
В. 1120
2. Между какими числами стоит при счете число 12300?
А. 12301 и 12303
Б. 12299 и 12301
В. 12298 и 12399
Приложение
|
Карточка № 1
Запиши примеры в столбик и реши их.
984 ×173 583 × 384
|
ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
Логическое задание.
Три брата поймали 29 карасей.
Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой -2, а третий – 3, то у каждого осталось равное количество рыб.
Сколько карасей поймал каждый из них?
Решение: 6 + 2 + 3 = 11 (к) — ушло на уху
29 — 11 = 18 (к) — осталось всего
18 : 3 = 6 (к) — осталось у каждого брата
6 + 6 = 12 (к) – было у первого брата
6 + 2 = 8 (к) — было у второго брата
6 + 3 = 9 (к) – было у третьего брата
|
х-783=58∙45
х: 51= 26
12 ∙ х=336
|
х-783=58∙45
х: 51= 26
12 ∙ х=336
|
х-783=58∙45
х: 51= 26
12 ∙ х=336
|
х-783=58∙45
х: 51= 26
12 ∙ х=336
|
х-783=58∙45
х: 51= 26
12 ∙ х=336
|
| 1. |
Какое число в частном?
Сложность: лёгкое |
1 |
| 2. |
Деление шестизначного числа на трёхзначное число устно
Сложность: лёгкое |
1 |
| 3. |
Частное по делимому и делителю
Сложность: лёгкое |
2 |
| 4. |
Деление четырёхзначного числа на трёхзначное число (1)
Сложность: среднее |
1 |
| 5. |
Деление четырёхзначного числа на трёхзначное число (2)
Сложность: среднее |
2 |
| 6. |
Деление пятизначного числа на трёхзначное число
Сложность: среднее |
2 |
| 7. |
Деление шестизначного числа на трёхзначное число. Краткая запись
Сложность: среднее |
2 |
| 8. |
Деление круглого семизначного числа на трёхзначное число
Сложность: среднее |
2 |
| 9. |
Составление и решение уравнения
Сложность: среднее |
3 |
| 10. |
Значение выражения
Сложность: среднее |
3 |
| 11. |
Текстовая задача (два участка)
Сложность: среднее |
3 |
| 12. |
Неизвестное частное
Сложность: сложное |
3 |
| 13. |
Решение уравнения
Сложность: сложное |
4 |
| 14. |
Во сколько раз меньше?
Сложность: сложное |
3 |
Рабочие листы для 3- и 4-значного умножения
Как умножать трех- и четырехзначные значения — Пример №1: Найдите произведение 267 и 25: Мы можем разделить весь процесс на три этапа. Шаг № 1: Умножьте 267 на единичную цифру множителя 5. Итак, 5 x 7 = 35. Тогда 5 x 6 = 30 + перенесенное 3 = 33. Наконец, 5 x 2 = 10+ перенесенное 3 = 13. Мы называем 1335 1-м частным произведением 267 x 5. Шаг № 2: Умножьте 267 на цифру 2 разряда десятков множителя. На самом деле мы умножаем 267 на 20.Мы пишем 0 под 5 первого частичного продукта. Затем 2 x 7 = 14. Теперь 2 x 6 = 12+ перенесенное 1 = 13. Затем 2 x 2 = 4+ перенесенное 1 = 5. Итак, мы получаем 5340 как 2-е частичное произведение. Шаг № 3: Добавьте оба частичных продукта 1335 + 5340 = 6675 (продукт) Пример № 2: Найдите произведение 229 и 13. Шаг № 1: Умножьте 229 на единицу, разложите цифру множителя 3. Итак, 3 x 9 = 27. Тогда 3 x 2 = 6+ перенесенное 2 = 8. Последнее, 3 x 2 = 6. Мы назовем 687. как 1-й частичный продукт. Шаг № 2: Умножьте 229 на цифру разряда десятков множителя 1.На самом деле мы умножаем 229 x 10. Итак, мы пишем 0 под цифрой 7 первого частичного произведения. Далее, 1 x 9 = 9. Теперь 1 x 2 = 2. Тогда 1 x 2 = 2. Мы получаем 2290 как 2-е частичное произведение. Шаг # 3: 687 + 2290 (частичные продукты) 2977 (товар).
Небольшой обзор словаря умножения для вас: Факторы — это числа, которые фактически умножаются. Произведение является окончательным ответом при вычислении операции умножения. Множаемое — это число, которое умножается, при вертикальном умножении это часто верхнее число.Множитель — это число, на которое вы умножаете множимое. Как вы уже догадались, при вертикальном умножении множитель обычно является нижним числом. Эти рабочие листы объясняют, как выполнять умножение с использованием трех- и четырехзначных чисел. Продемонстрировано длинное умножение, но при желании преподаватели могут разрешить учащимся использовать калькуляторы.
Что такое числа до 3-х знаков?, Решенные примеры и практические задачи.
Номера широко классифицируются в зависимости от количества цифр.Здесь мы рассмотрим трехзначные числа, их формирование и важность чисел и разрядов. Цифры, используемые для образования более высоких цифр, — это 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Разрядное значение трехзначного числа помогает понять значение каждой из цифр. Наименьшее из трехзначных чисел — 100, а наибольшее — 999.
Изучение 3-значных чисел является строительным блоком для чисел с более высокими цифрами. Здесь мы подробнее рассмотрим важность, формирование и расстановку значений чисел в числах до трехзначных чисел.
Разрядное значение трехзначных чисел
Значение каждого трехзначного числа можно найти, посмотрев, какое разрядное значение имеет каждая цифра. Давайте рассмотрим число 243. Говорят, что первая цифра в крайнем правом положении стоит на месте единиц, поэтому они будут умножены на 1. Следовательно, произведение равно 3 × 1 = 3. Тогда второе число равно 4, и потому что оно находится на разряде десятков, оно умножается на 10. Следовательно, значение равно 4 × 10 = 40.Третья цифра 2 стоит на разряде сотен. Итак, 2 умножается на 100, и его значение равно 2 × 100 = 200. Следовательно, число равно 200 + 40 + 3 = 243.
Разложение трехзначного числа : В трехзначном числе используются три разрядных значения — сотни, десятки и единицы. Давайте возьмем один пример, чтобы лучше понять это. Здесь 465 — это трехзначное число, которое разложено в виде суммы трех чисел. Так как 5 находится на месте единицы, 60 — на разряде десятков, а 400 — на разряде сотен.
Значение нуля в трехзначных числах: Нулевое число не вносит никакого вклада в трехзначное число, если оно помещено в позицию, где нет других ненулевых чисел слева от него. Так чем же 303 отличается от 033 или даже от 003? В 033 значения равны 0 × 100 + 3 × 10 + 3 × 1 = 0 + 30 + 3 = 33, что означает, что число фактически становится двузначным числом 33, или в случае 003 оно становится однозначным. цифра номер 3. В этих двух примерах цифры ноль не вносят никакого значения в число, поэтому числа также могут быть выражены как 33 или 3.
Расширенная форма трехзначных чисел
Трехзначное число в расширенной форме можно выразить и записать тремя различными способами. Рассмотрим трехзначное число 457. Число 457 может быть записано в одной форме как 457 = 4 × сотни + 5 × десятки + 7 × единицы. Во втором случае число 457 можно записать как 457 = 4 × 100 + 5 × 10 + 7 × 1. И, наконец, число 457 можно разложить в виде 457 = 400 + 50 + 7. Все три способа запись чисел в развернутом виде верна.Написание трехзначного числа в развернутом виде помогает узнать составляющие числа.
Обычно разделение или расширение трехзначного числа помогает нам лучше понять трехзначное число. При разделении мы узнаем количество сотен, десятков и единиц, доступных в трехзначном числе.
Давайте рассмотрим некоторые из нижеупомянутых важных моментов, касающихся 3-значных чисел. Это помогает лучше понять 3-значные числа.
- 100 — наименьшее трехзначное число, а 999 — наибольшее трехзначное число.
- Трехзначное число не может начинаться с 0.
- 10 десятков составляют 1 сотню, которая является наименьшим трехзначным числом, а 10 сотен составляют тысячу, которая является наименьшим четырехзначным числом.
Распространенные ошибки при вводе чисел до 3-х цифр
Некоторые из типичных ошибок наблюдаются при написании или чтении 3-значного числа. Эти ошибки в чтении и интерпретации 3-значного числа часто понимают как какое-то другое число.В процессе чтения, записи и интерпретации трехзначного числа разрядное значение цифр должно интерпретироваться правильно. Ниже мы перечислили три распространенные ошибки, которые часто совершают дети при написании трехзначных чисел.
- Заблуждение 1 : Дети ошибочно идентифицируют числа, когда на месте единицы стоит ноль, а на разряде десятков . Пример: Когда ученики попросят прочитать 130 и 103, они могут запутаться.Это помогает им моделировать числа с помощью блоков Base-10. Таким образом они смогут ясно увидеть десятичные и единичные значения.
- Заблуждение 2 : Когда просят написать «сто двадцать три», студенты часто сначала пишут 100, а затем добавляют к нему 23, в результате чего получается число «10023». Факт: Это заблуждение возникает из-за поверхностное понимание разрядов.Использование блоков с основанием 10 или счётов покажет детям, что цифра имеет разные значения в зависимости от ее положения.
- Заблуждение 3 : Иногда , когда их просят образовать наименьшее трехзначное число из трех цифр, включающих ноль, дети помещают ноль в крайнюю левую позицию . Факт: Это неверно. Если мы создаем трехзначное число, ноль не может быть в разряде сотен. например Наименьшее трехзначное число, состоящее из всех цифр 5, 0 и 7, — это 507, а не 057 .
Операции над числами до 3-х цифр
Четыре арифметические операции сложения, вычитания, умножения и деления могут быть удобно выполнены с 3-значными числами.В процессе выполнения этих арифметических операций значение разряда соответствующего числа должно быть правильно согласовано. Ошибка при сопоставлении разряда может привести к неправильным ответам. Здесь мы рассмотрим простое упражнение с использованием трехзначных чисел, чтобы помочь нам понять закономерность изменения каждой из цифр сотого разряда, разряда десятков и разряда единиц. Это упражнение поможет лучше понять обучение, необходимое для 3-значных чисел.
Попросите учащихся пропустить счет на 10 и 100, чтобы научиться бегло говорить с 3-значными числами .Сначала начните с 100. Затем начните с любого случайного трехзначного числа, например 136.
Помогите детям определить закономерность, согласно которой при пропуске счета на 10 цифра в единичном значении не меняется. Аналогично, при пропуске счета на 100, цифры в разряде единиц и разряда десятков не меняются .
Используйте сетку из 100 квадратов, чтобы построить беглость . Предложите учащимся определить закономерность, согласно которой перемещение на один ряд вверх или вниз равносильно пропуску счета на 10.Перемещение столбцов (влево или вправо) увеличивает или уменьшает числа на 1.
Часто детям дают три цифры и просят найти наибольшее и наименьшее число из трех цифр, используя все цифры. Хитрость здесь в том, чтобы расположить все цифры в порядке убывания, чтобы найти наибольшее число.
Чтобы найти наименьшее число, расположите все цифры в порядке возрастания . Но учтите, что если ноль — одна из цифр, его нельзя ставить слева.Например. Используя цифры 7, 3 и 6, наибольшее число составляет 763 (цифры в порядке убывания), а наименьшее число — 367 (цифры в порядке возрастания). Используя цифры 4, 0 и 8, наибольшее число будет 840, но наименьшее трехзначное число будет 408, а не 048.
Часто задаваемые вопросы о номерах до 3-х цифр
Сколько всего трехзначных чисел?
Всего 900 трехзначных чисел. К ним относятся наименьшее трехзначное число — 100 до наибольшего трехзначного числа — 999.Цифры за этими 3-значными числами являются 4-значными числами, а числа меньше 3-значных чисел являются 2-значными числами.
Какое наибольшее трехзначное число?
Наибольшее трехзначное число — 999. Если добавить к нему еще 1, получится четырехзначное число.
Какова сумма трех наибольших трехзначных чисел?
Три самых больших трехзначных числа: 997, 998, 999. Их сумма равна 2994, так как 997 +998 +999 = 2994.
Как научить трехзначное число?
Трехзначные числа можно сначала научить, понимая их разрядные значения.Далее нам нужно знать ограничения использования чисел в каждом значении места. В трехзначном числе цифра ноль не может быть помещена в сотню.
Какое наименьшее трехзначное число?
Число 100 — это наименьшее трехзначное число. Если вычесть 1, получится двузначное число. Всего существует 900 трехзначных чисел, из которых число 100 является наименьшим трехзначным числом.
Как суммировать трехзначные числа?
Сумма 3-значных чисел такая же, как сумма 2-значных или более высоких цифр.Единственное условие — сумма цифр в определенном месте переносится на следующую позицию. Сумма цифр разряда единиц переносится в разряды десятков, а сумма разрядов разряда разрядов переносится в разряды сотых.
Сколько существует четных трехзначных чисел?
Всего 900 3-значных номеров. Из них половина — четные, а оставшаяся половина — нечетные. Следовательно, есть 900/2 = 450 четных трехзначных чисел.
Может ли трехзначное число содержать два нуля?
Трехзначное число может иметь два нуля. Два нуля должны быть на месте десяти и единицы. Некоторые из примеров трехзначных чисел — это 100, 200, 300, 400. Единственное необходимое условие — то, что ноль не может быть на сотом месте.
Умножение однозначных чисел на трехзначные числа
Изучив основные таблицы умножения (см. Предыдущие сообщения в блоге — 1,2,3) для однозначных чисел, т.е.е. 2–9, теперь пора обобщить умножение на многозначные числа, начиная с умножения однозначных чисел на трехзначные числа.
Прежде чем переходить к стандартному алгоритму, лучше заложить какой-нибудь важный фундамент. Здесь важно четкое понимание позиционной ценности.
Во-первых, давайте начнем с умножения на 10. Вместо использования таких правил, как «добавить ноль позади», лучше использовать диаграммы размеченных значений, чтобы учащиеся могли визуализировать процесс на каждом из значений разряда.Например:
После того, как мы поймем умножение на 10, мы готовы приступить к основным задачам умножения. Во-первых, мы начнем с дел без перегруппировки. Опять же, мы начинаем с диаграмм значений, например для 3 x 212:
Nex, мы представим частичный продукт, который является просто абстрактным представлением примера с числовым значением (вспомните C-P-A). Мы можем помочь учащимся, добавив метки значений вверху (например, H T O):
Теперь мы готовы представить стандартный алгоритм умножения:
Это было не так уж сложно, правда? А как насчет кейсов с перегруппировкой? Теперь все становится интереснее.Сначала мы начнем с умножения с использованием 2-значных чисел.
Прежде чем мы начнем работать над стандартным алгоритмом, позвольте учащимся составить собственное понимание умножения, включающего перегруппировку. Используйте пример, скажем 3 x 35, и позвольте учащимся придумать разные способы найти продукт. Вот несколько примеров.
Наконец, мы представляем стандартный алгоритм, объясняем концепцию перегруппировки с помощью диаграммы разностных значений:
Теперь, когда у нас есть хорошее понимание умножения с перегруппировкой, умножение 1 -значные числа с 3-значными числами просто.Например. 3 x 145 с использованием стандартного алгоритма:
Теперь мы готовы представить простые одноступенчатые задачи со словами.
Например, Вопрос: Эбби зарабатывает 890 долларов за неделю. Сколько она заработает за 3 недели?
Даже несмотря на то, что учащиеся могут видеть числовое уравнение, которое задается вопросом, уже в голове, полезно визуализировать то, что мы хотим найти, используя моделирование столбцов. Это закладывает основу для более сложных задач умножения и деления в дальнейшем.
Объяснение видео и план урока (ресурс участника)
Общие основные стандарты
- 3NBT.A3 Умножьте однозначные целые числа на 10 в диапазоне 10–90 (например, 9 x 80, 5 x 60 ) с использованием стратегий, основанных на разряде и свойствах операций.
- 4NBT.B5 Умножение целого числа до четырех цифр на однозначное целое число.
Рекомендуемая серия учебников
- Учебное пособие по математике в фокусе (3A) Глава 7 — Умножение (страницы с 119 по 146)
- Учебное пособие по первичной математике (Common Core Edition) (3A) Глава 3 — Умножение и деление (страницы с 97 по 124 )
Умножение 4-значных чисел: Урок для детей — Видео и стенограмма урока
Умножение по основанию 10
Цифры представляют степень 10 — точно так же, как количество пальцев у нас! В четырехзначном числе это тысячи, сотни, десятки и единицы.Например, число 1272 имеет:
- Одна тысяча (1)
- Две сотни (2)
- Семь десятков (7)
- Две штуки (2)
Умножение и сбор четырех цифр
Давайте рассмотрим пример: 1,272 x 1,364.
В разбивке по компонентам мы запишем его как:
(1000 + 200 + 70 + 2) * (1000 + 300 + 60 + 4)
Теперь объедините четыре цифры каждого числа следующим образом: произведение из тысяч дает миллионы, произведение сотен и тысяч дает сотни тысяч и так далее.Вот всего несколько простых умножений, которые дадут нам все необходимые результаты. Начнем с цифры, затем упомянем источник, а затем посмотрим на результат:
| Цифра | Источник | Результат |
|---|---|---|
| Миллионы | тыс. * Тыс. | 1 * 1 = 1 |
| Сотни тысяч | Сотен * тысяч | (1 * 3) + (2 * 1) = 5 |
| Десятки тысяч | Десятки * тыс. | (1 * 6) + (7 * 1) = 13 |
| Сотни * сотни | 3 х 2 = 6 | |
| тыс. | Сот 8 десятков | (2 * 6) + (7 * 3) = 12 + 21 = 33 |
| тыс. * Шт. | (1 х 4) + (2 * 1) = 6 | |
| Сотни | Сотни * шт. | (2 * 4) + (2 * 3) = 8 + 6 = 14 |
| Десятки * десятки | 7 * 6 = 42 | |
| Десятки | Десятки * единицы | (7 * 4) + (2 * 6) = 28 + 12 = 40 |
| Единицы | Один * один | 2 * 4 = 8 |
Умножьте члены:
- Миллионы: 1 * 1000000 = 1000000
- Сотни тысяч: 5 * 100 000 = 500 000
- Десятки тысяч: (13 + 6) * 10,000 = 190,000
- Тысяч: (33 + 6) * 1000 = 39000
- Сотни: (14 + 42) * 100 = 5600
- Десятки: 40 * 10 = 400
- Единицы: 8 * 1 = 8
Теперь мы добавляем термины:
1,000,000 + 500,000 + 190,000 + 39,000 + 5,600 + 400 + 8 = 1,735,008
Мы умножили наше первое 4-значное число!
Рабочие листы умножения (3 цифры, умноженные на 2 цифры)
3-значное время 2-значные рабочие листы
Рабочие листы
В этом рабочем листе умножения 3 на 2 цифры есть десять вертикальных задач и задача с одним словом, которые студенты должны решить.(пример: 452 x 36)
4-6 классы
Почему длина носа не может быть двенадцать дюймов? Чтобы найти ответ на загадку, решите трехзначные задачи на двузначное умножение.
4-6 классы
Умножайте, чтобы найти ответы и сложите продукты в кроссворд. (пример: 766 x 11)
4-6 классы
На этой странице есть символы секретного кода, которые учащиеся должны расшифровать. После использования цифрового ключа для выявления факторов учащиеся умножаются, чтобы найти продукты.
4-й и 5-й классы
Решите задачи умножения 3-значного на 2-значное. Затем приклейте кусочки пазла в правильные места на сетке, чтобы увидеть изображение пирата.
с 4 по 6 классы
Задачи со словами для практики умножения трехзначных чисел на двухзначные числа (пример: 299 x 22)
с четвертого по шестой классы
Следуйте инструкциям, чтобы умножить трехзначные числа на двузначные. числа. Например: Найдите произведение чисел в кругах (320 и 30)
с 4-го по 6-й классы
Каждая задача на этом листе имеет трехзначный множитель и двузначный множитель.Студенты переписывают каждую задачу по вертикали и решают. (пример: 193 x 37)
4-й и 5-й классы
Математические упражнения на миллиметровой бумаге; 3 цифры умножить на 2 цифры (пример: 678 x 23)
с 4-го по 6-й классы
Умножение на тему монстра; 3 цифры умножить на 2 цифры (пример: 345 x 82)
с 4-го по 6-й классы
Умножайте 4-значные числа на 2-значные числа. (пример: 2,657 x 28) Затем используйте продукты, чтобы разгадать забавную загадку.
с 4-го по 6-й классы
Решите каждую задачу умножения с 3 на 2 цифры.Показать свою работу. Затем отсканируйте QR-код с помощью iPad или смартфона, чтобы проверить свой ответ.
(Примечание: этот рабочий лист требует, чтобы учащиеся использовали смартфон или планшет со сканером QR-кода.)
4-й и 5-й классы
Отсканируйте QR-код с помощью планшета или смартфона, чтобы отобразить проблему со словами. Решите проблему со словом и покажите свою работу.
(Примечание: этот рабочий лист требует, чтобы учащиеся использовали смартфон или планшет со сканером QR-кода.)
4-й и 5-й классы
Математика 4-го класса — Блок 2: многозначное умножение
Сводка по установке
В четвертом классе, блок 2, учащиеся умножают четырехзначные числа на однозначные числа, полагаясь на свое понимание разряда и свойств операций, а также на визуальные модели, такие как модель области, для решения.
В качестве основы для своей многолетней работы с умножением и делением ученики 2-х классов научились разбивать прямоугольник на строки и столбцы и писать повторяющиеся предложения сложения для определения суммы. Они также пропускали счет на 5, 10 и 100 секунд. Затем, в 3-м классе, ученики развили концептуальное понимание умножения и деления в отношении равных групп, массивов и площадей. Они разработали различные стратегии, чтобы развить беглость с умножением и делением в пределах 100, и применили эти знания в контексте одно- и двухэтапных задач с использованием четырех операций.
Чтобы начать работу с этим разделом, учащиеся расширяют свое понимание ситуаций умножения, которые они выучили в 3-м классе, и включают мультипликативное сравнение с использованием слов «раз больше». Затем, чтобы продолжить обновлять работу учащихся 2 и 3 классов по подсчету пропусков и основным фактам умножения и расширять ее до значений, с которыми они еще не работали, учащиеся исследуют множители и множители в пределах 100, а также простые и составные числа. (4.OA.4). Таким образом, это вспомогательное содержимое кластера служит основой для основной работы с умножением и делением на большие количества.По касательной, он также будет поддерживать основную работу в Блоке 5 по распознаванию и генерации эквивалентных дробей. Затем учащиеся переходят к двузначному на однозначное, трехзначное на однозначное, четырехзначное на однозначное и двузначное на двузначное умножение, используя модель площади, частичные произведения и, наконец, стандартный алгоритм, устанавливающий связи между всеми представлениями по мере их появления. Использование модели площади помогает учащимся концептуально понять умножение и как связь их работы с площадью и периметром (4.MD.3), поддерживающий стандарт кластера. Наконец, с полным пониманием всех случаев умножения они затем применяют свои новые навыки умножения для решения многоступенчатых задач со словами с использованием умножения, сложения и вычитания, включая случаи, связанные с мультипликативным сравнением (4.NBT.5, 4.OA.3. , 4.MD.3), что дает множество возможностей для подключения контента в нескольких доменах.
Этот модуль предоставляет множество возможностей для углубления математической практики студентов. Например, «когда учащиеся разлагают числа на суммы, кратные десятичным единицам, чтобы умножить их, они видят и используют структуру (MP.7). Студенты «неоднократно рассуждают (МР.8) о связи между математическими рисунками и письменной числовой работой, студенты могут видеть алгоритмы умножения и деления как сокращения или резюме своих рассуждений о количествах» (NBT Progression, стр. 14). Наконец, когда учащиеся решают многоступенчатые задачи со словами, включающие сложение, вычитание и умножение, они моделируют с помощью математики (MP.4).
Работа учащихся по этому модулю подготовит их к свободному владению алгоритмом умножения в 5-м классе (5.NBT.5). Учащиеся также узнают о новых применениях умножения в будущих классах, в том числе о масштабировании величин вверх и вниз в 5-м классе (5.NF.5), вплоть до оценок и наклонов в средних классах (6.RP, 7.RP) . Каждый последующий класс зависит от понимания умножения и его алгоритма, что делает этот блок важным для учащихся 4 класса.
Темп: 26 учебных дней (23 урока, 2 гибких дня, 1 контрольный день)
Инструкции по корректировке темпа обучения на 2020-2021 учебный год в связи с закрытием школ см. В нашем разделе «Рекомендуемые корректировки объема и очередности 4-го класса».
Урок четвертого класса Умножение трехзначного числа на однозначное
Чтобы начать наш обзор, я призываю учеников к ковру. На доске Smart у меня есть обзорный слайд «Умножение трехзначного числа на однозначное», который мы обсудим всем классом.
В начале каждого урока мне нравится повторять все соответствующие навыки, которые мы усвоили, которые помогут с новым навыком. Поскольку студенты уже усвоили эту информацию, я просто хочу вывести ее на первый план.
Обзор:
—1. Вы можете использовать массив для умножения. Например, 5 x 13 = 65. Мы можем показать это, составив массив:
ххххххххххх
ххххххххххх
ххххххххххх
ххххххххххх
ххххххххххх
—2. Свойство идентичности умножения говорит о том, что когда вы умножаете число на 1, результатом становится другое число.
—3. Коммутативное свойство умножения говорит о том, что вы можете умножать множители в любом порядке и получите один и тот же продукт.
—4. Свойство Zero говорит, что когда вы умножаете число на ноль, продукт равен нулю.
—5. Используйте числовую ценность, чтобы помочь вам размножаться. Давайте рассмотрим места, начинающиеся справа. У нас есть единицы, десятки, сотни, тысячи, десять тысяч и сотни тысяч. Давайте узнаем, как разрядные значения могут помочь вам умножить трехзначное число на однозначное.
Свойства умножения помогают учащимся, если они умножают число на 1 или 0. Знание этих свойств должно помочь избежать ошибок при умножении.Кроме того, знание коммутативного свойства поможет студентам в этом уроке, потому что, если число сначала записывается с помощью однозначного числа, студенты знают, что они могут изменить порядок чисел и при этом получить тот же продукт.
Я просматриваю всю эту важную информацию на доске Smart со студентами. Мои ученики знают, что они могут взаимодействовать и вступать в разговор в любое время. Я спрашиваю своих учеников на протяжении всего обзора. 1) Как свойства умножения могут помочь вам умножать другие числа? 2) Почему мы должны использовать массивы / модели для помощи при умножении? Я обращаюсь к студентам, которые поднимают руки, а в других случаях я обращаюсь к студентам, которые не поднимают руки.