ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик 4 класс Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ: Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик 2 (с ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ)

Π Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³ 5.00 ΠΈΠ· 5 Π½Π° основС опроса 1 ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ

(1 ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π² ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°)

85,00Β β‚½

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ схСмы Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ: для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° прСдусмотрСно ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ° для заполнСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ разрядам. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅, Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число. Π‘ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ А4.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π° Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик 2 (с ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ)

Артикул: i-14972 ΠšΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ: Для ΡƒΡ‡Π΅Π±Ρ‹ ΠœΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ: 3 класс, 4 класс, ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π² столбик

  • ОписаниС
  • Π”Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ
  • ΠžΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‹ (1)

ОписаниС

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ схСмы Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

: для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° прСдусмотрСно ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ° для заполнСния.

Вакая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ разрядам для ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ вычислСния: Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ разряды Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΈΠ· разрядов Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ числа, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ· разрядов дСсятков ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ числа разряды дСсятков Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚.Π΄.Β  Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ настройки, измСняя ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ возраста ΠΈ уровня ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ: Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ , Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅Β  ΠΈΠ»ΠΈ Β Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число.Β ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ 3-4 классов, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классов.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° счСта написана Π² Excel с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ макросов. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° листС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π° А4. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ

случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, количСство Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΎ.Β Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ послС ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ. НумСрация ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² позволяСт быстро Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΈΡ… Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.

Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ для Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. НС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ пособия ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ. МоТно ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΉΠ» ΠΈ ΡΠ³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² любоС врСмя нСзависимо ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Ρƒ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ.

Для ознакомлСния с ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ бСсплатно ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ использовании ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Для получСния Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² достаточно ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ

, Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик:

  • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик (простоС)
  • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик 3 (со словами для самоконтроля)
  • Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€: Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик» β€” Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ (Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ)

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ счСта:

    • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик (простоС)
    • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик 2 (с ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ)
    • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик 3 (со словами для самоконтроля)
    • Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Π½Π° слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик — Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ (Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ)
    • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик (простоС)
    • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик 2 (с ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ)
    • Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€: ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик — Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅ (Π±Π΅Π· ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ)
    • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° всС дСйствия Π² столбик
    • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ схСмС
    • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик
    • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π² столбик Π½Π° слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ пропуски
    • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком Π½Π° число (с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ уровня слоТности)
    • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌ (Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅, Π²Π½Π΅Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅, ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… чисСл)

На сайтС прСдставлСн ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ всС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ распрСдСлСны ΠΏΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ³Π° Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ подходят ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π’Π°ΠΌ.

Π’Π°ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ интСрСсно…

  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик 2 (с ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ)

    80,00Β β‚½Π’ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρƒ
  • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком Π½Π° число (с Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ уровня слоТности)

    ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 5.00 ΠΈΠ· 5

    80,00Β β‚½Π’ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρƒ
  • Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€: ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик

    75,00Β β‚½Π’ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρƒ
  • ВсС дСйствия Π² столбик 3 (со словами для самоконтроля)

    ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 5.00 ΠΈΠ· 5

    175,00Β β‚½Π’ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρƒ
  • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик 3 (со словами для самоконтроля)

    130,00Β β‚½
    Π’ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρƒ
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик

    ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 4.67 ΠΈΠ· 5

    100,00Β β‚½Π’ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρƒ
  • Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€: слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик

    70,00Β β‚½Π’ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρƒ
  • РаскрытиС скобок ΠΈ порядок дСйствий Π΄ΠΎ 1000 (слоТныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹)

    130,00Β β‚½Π’ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρƒ
  • Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€: Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик

    75,00Β β‚½Π’ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρƒ
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌ (Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅, Π²Π½Π΅Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅, ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… чисСл)

    120,00Β β‚½Π’ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρƒ
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик 2 (с ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ)

    ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 5. 00 ΠΈΠ· 5

    85,00Β β‚½Π’ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρƒ
  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π² столбик Π½Π° слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ пропуски

    ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 5.00 ΠΈΠ· 5

    120,00Β β‚½Π’ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρƒ

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния столбиком

Skip Navigation Links


Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния столбиком оснащСн Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ автоматичСской ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ статистикой ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ². Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ дСтям учащимся Π²ΠΎ 2, 3 ΠΈ 4 классС.

Β Π’ΠΈΠΏ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°
Β  Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏΠ‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Β Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности
Β 

1

2

3

4

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ:&nbsp&nbsp 0

Ошибок:&nbsp&nbsp 0

00:00:00


+ βˆ’
Γ— Γ·

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для развития Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² устного счСта, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ: слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности. Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ оснащСн Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ автоматичСской ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ статистикой ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ².

49 17
25 12

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Найди ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ врСмя ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠ΅Π΅ ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ количСство Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ ошибок. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ дСтям с 1 ΠΏΠΎ 5 класс, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ всСм, ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ быстрого счСта Π² ΡƒΠΌΠ΅.

5 Γ— 5 = 25

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ количСство ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ².

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ дСтям ΠΎΡ‚ 8 Π»Π΅Ρ‚ 2 класс, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ всСм, ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния.

45
_________
15

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния столбиком Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния столбиком оснащСн Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ автоматичСской ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ статистикой ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ². Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½ дСтям учащимся Π²ΠΎ 2, 3 ΠΈ 4 классС.

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ счСта для дошкольников Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 10 дСтям дошкольного возраста. Π’ процСссС занятия Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ количСство ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ послуТит Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΉ счСту Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ.

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ счСта Π½Π° Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для дошкольников Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 10 ΠΈ повысит Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ дошкольного возраста. Π’ процСссС занятия Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ количСство ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² срСди Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ послуТит Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΉ счСту Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ.

Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ дСйствиями Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ дСйствия ΠΊΠ°ΠΊ со скобками, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π±Π΅Π· скобок. Π’Ρ‹ быстро Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ дСйствия Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Для записи ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΎΠΊΠ½ΠΎΠΌ Π² самом Π½ΠΈΠ·Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Π°.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ? — ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π€Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ «опСрация» относится ΠΊ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ значСния с использованиСм ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄ΠΎΠ² ΠΈ матСматичСского ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°. Числа, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ для ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΠΌ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹. ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ β€” это символы, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

  • + для слоТСния
  • β€” для вычитания
  • Γ— для умноТСния
  • Γ· для ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π°
  • = Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° равСнство, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части.
РодствСнныС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ?

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ обратная опСрация ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ опСрация, которая отмСняСт Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ сдСлано ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ опСрациями.

НапримСр: Если ΠΌΡ‹ слоТим 5 ΠΈ 2 Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 7 Ρ€ΡƒΡ‡Π΅ΠΊ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ 7 Ρ€ΡƒΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ 2 Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 5 ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ опСрациями.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅:Β 

БвязанныС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ опСрациями, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слоТСниС отмСняСт Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ отмСняСт слоТСниС. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ числа, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ слоТСния, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ слоТСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… уравнСния вычитания.

НапримСр: $15 + 6 = 21$

ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° уравнСния вычитания: $21$ $–$ $6 = 15$ ΠΈ $21$ $–$ $15 = 6$

ПослС этого ΠΌΡ‹ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ число, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 15, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число Π΄ΠΎ 15, ΠΌΡ‹ снова ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 15.

Ρ‚. Π΅. $15 + 6$ $–$ $6 = 0$

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ числа, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ вычитания, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° уравнСния слоТСния.

НапримСр: $30$ $–$ $14 = 16$

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ уравнСния слоТСния: $14 + 16 = 30$ ΠΈ $16 + 14 = 30$

Когда ΠΌΡ‹ складываСм число ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, эффСкт ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ.

$16 – 4 + 4 = 0$

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ опСрациями, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ отмСняСт Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ отмСняСт ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ числа, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ умноТСния, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… уравнСния дСлСния.

НапримСр: $7 Ρ… 4 = 28$

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° уравнСния дСлСния: $28\div4=7$ ΠΈ $28\div7=4$

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ число, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π½Π°, эффСкт ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ.

$12\times4=48; 48\div4=12$

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ числа, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ дСлСния, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° уравнСния умноТСния.

НапримСр: $45\div9=5$

ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ уравнСния умноТСния: $9\times 5 = 45$ ΠΈ $5\times 9 = 45$

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ число, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π½Π°, эффСкт ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ.

$1\div24=3; 3\times4=12$

Бвойства ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ

  1. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ свойство

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ исходному числу Π΄Π°Π΅Ρ‚ 0, извСстно ΠΊΠ°ΠΊ обратная Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠ°.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ x являСтся исходным числом, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ минус x, Ρ‚. Π΅. $-$$\text{x}$, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:

$\text{x + ( – x ) = x – x} = 0$

НапримСр, $6+( $ $-$ $ 6)=0$. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, $–6$ являСтся Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ инвСрсиСй 6 ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ $-$$\text{x}$ β€” исходноС число, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ x, Ρ‚. Π΅. x.

  1. Бвойство ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ умноТСния

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° исходноС число Π΄Π°Π΅Ρ‚ 1, называСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ x исходноС число, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ $\text{x}$, Ρ‚. Π΅. $\frac{1}{\text{x}}$, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:

$ \text{x}\times\frac{1}{\text{x}}=1$

НапримСр, $6\times\frac{1}{6}=1$. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, $\frac{1}{6}$ являСтся ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ 6, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ $\frac{1}{x}$ β€” исходноС число, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΒ  $\frac{1}{x}$, Ρ‚. Π΅. $x$.

            НапримСр: ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ $\frac{3}{4}$ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ $\frac{4}{3}$.

Π Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: БоставлСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ вычитания ΠΈΠ· $24 + 13 = 37$ .

РСшСниС : 37$ $–$ 24$ = 13$ ΠΈ 37$ $-$ 13$ = 24$

2. Какая аддитивная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π° –10?

РСшСниС : ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ -10 являСтся ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом, Π΅Π³ΠΎ обратная аддитивная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ –10 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 10.

3. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число $(3-\frac{1}{4})$ ?

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: $(3-\frac{1}{4})=\frac{12-1}{4}=\frac{11}{4}$

ΠœΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ $\frac{11} {4}$ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ $\frac{4}{11}$ .

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

1

Если $15$ $-$ $12=3$, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ слоТСния?

15$ + 3 = 12$

12$ + 3 = 15$

15$ $-$ 3 = 12$

НичСго ΠΈΠ· этого

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 12$ + 3 = 15$
Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ слоТСния для 15$ $ $-$ $12 = 3$ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ $12 + 3 = 15$.

2

Если $34=12$, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния?

$12\div3=4$

$12\div4=3$

$4\div3=12$

Оба A и B

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Оба A ΠΈ B
УравнСния дСлСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ $12\div3= 4$ ΠΈ $12\div4=3$. 92=64$, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° $\sqrt{64}=8$.

Каково Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ?

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для измСнСния влияния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ. ЦСль ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ β€” ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ основными матСматичСскими ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ $+$, $βˆ’$, $\times$, $\div$, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ уравнСния ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ врСмя.

Как ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ обратная опСрация ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ?

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для выдСлСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ примСнСния ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ с ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… сторон.

Β 

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ (ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹)

  • Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ
  • Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?
  • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 2, 5 ΠΈΠ»ΠΈ 10
  • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 3, 4, 6, 7, 8 ΠΈ 9
  • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 0 ΠΈ 1

    Π’Ρ€ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ: Бэм, Π ΠΎΠ± ΠΈ Π‘ΠΎΠ±. Π Π°ΠΉΠ°Π½ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Π΅Ρ‚ для Π½ΠΈΡ… 6 шоколадок, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚, сколько ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ.

    Β 

    Π Π°ΠΉΠ°Π½ Π΄Π°Π» 3 шоколадки Бэму, 2 Π‘ΠΎΠ±Ρƒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 1 Π ΠΎΠ±Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Бэма счастливым, Π½ΠΎ Π ΠΎΠ±Π° грустным.

    Β 

    Β 

    Π Π°ΠΉΠ°Π½ задумался ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π°Π» ΠΈΠΌ 6 шоколадок ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ.

    Β 

    Β 

    ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ 2 шоколадки. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π Π°ΠΉΠ°Π½ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ трСмя Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ.

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ распрСдСлСния ΠΈΠ»ΠΈ разбиСния числа Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл. Π—Π½Π°ΠΊ дСлСния – «÷». Когда ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ количСство Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹. И Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Ссли ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это опСрация, которая Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΈΠ»ΠΈ количСство Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ.

    Число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ дСлится, называСтся Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ. Число, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, называСтся Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ β€” частным. Число, ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ дСлСния, называСтся остатком.

    НапримСр:

    Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ΡΡ 35 счСтчиков. Π•ΡΡ‚ΡŒ 5 Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… рядов. Бколько Ρ„ΠΈΡˆΠ΅ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду?

    ВсСго имССтся 35 счСтчиков, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² 5 рядов. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ количСство Ρ„ΠΈΡˆΠ΅ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 35 Π½Π° 5. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСлСния Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 7.

    Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2, 5 ΠΈΠ»ΠΈ 10

    Если Π²Ρ‹ сдСлаСтС массив ΠΈΠ· 2, 5 ΠΈΠ»ΠΈ 10 счСтчиков Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ строкС, количСство ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… строк Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ частным ΠΎΡ‚ дСлСния. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС, Ссли Π²Ρ‹ размСститС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ счСтчики Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ столбцС, количСство столбцов Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ частным.

    Или ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство счСтчиков. Π’Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° 2, 5 ΠΈΠ»ΠΈ 10. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ числС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 2, 5 ΠΈΠ»ΠΈ 10 Π΄Π°Π΅Ρ‚ количСство счСтчиков. Π­Ρ‚ΠΎ число ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ частным ΠΎΡ‚ дСлСния.

    Β 

    НапримСр , Ссли ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 14 Π½Π° 2,

    ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ 2 Γ— 7 = 14

    Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

    Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ 7 столбцов ΠΏΠΎ 2 счСтчика ΠΏΠΎ 7 счСтчиков.

    Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡŽ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ любоС число Π½Π° 5 ΠΈΠ»ΠΈ 10.

    НапримСр, 30 Γ· 5 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ

    Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉ 5 Ρ€Π°Π·, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ число Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 30. Из пяти Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

    5Γ—6 = 30. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ 5 рядов ΠΏΠΎ 6 Ρ„ΠΈΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ 6 рядов ΠΏΠΎ 5 Ρ„ΠΈΡˆΠ΅ΠΊ

    ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 30 счСтчиков

    ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, для 40 Γ· 10,

    10 Ρ€Π°Π· сколько Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 40?

    Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ 10, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ, 10 Γ— 4 = 40

    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ 10 рядов ΠΏΠΎ 4 Ρ„ΠΈΡˆΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ 4 ряда ΠΏΠΎ 10 Ρ„ΠΈΡˆΠ΅ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ.

    Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 3, 4, 6, 7, 8 ΠΈ 9

    Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 3, 4, 6, 7, 8 ΠΈΠ»ΠΈ 9 Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ дСлСнию Π½Π° 2, 5 ΠΈ 10.

    Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство счСтчиков, сдСлайтС массив счСтчиков. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΆΠ΅Ρ‚ΠΎΠ½Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС 3, 4, 6, 7, 8 ΠΈΠ»ΠΈ 9) Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ строкС ΠΈΠ»ΠΈ столбцС. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ строки ΠΈ столбцы счСтчиков, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    НапримСр,

    ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ 36 Γ· 4 ΠΊΠ°ΠΊ,

    ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ 4 Ρ€Π°Π·Π°, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ число Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 36. Из Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π° 4s ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 4 Γ— 9 = 36.Β 

    Или ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ массив счСтчиков 4 ряда ΠΏΠΎ 9 Ρ„ΠΈΡˆΠ΅ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду.

    Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

    Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 0 ΠΈ 1

    Когда любоС число дСлится Π½Π° 1, частноС Π΅ΡΡ‚ΡŒ само число. НапримСр,

    Β 

    ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ 8 Γ· 1 as,

    Β 

    Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅, сколько Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 1 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 8.

    Β 

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 1 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 8 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 8 ΠΈΠ»ΠΈ 1 Γ— 8 = 8

    Β 

    Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, 8 Γ· 1 = 8

    Β 

    Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 0 довольно интСрСсно.

    Β  Β  Β  Β  Β  Β 

    Β  Β  Β  Β  Β  1. ΠœΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ любоС число Π½Π° 0.

    Β 

    НапримСр, Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ 6 ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ. Π’Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ срСди 0 Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ. Бколько ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ Π²Ρ‹ Π΄Π°Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ?

    Β 

    Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ вопрос Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ смысла. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 0 Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.

    Β 

    ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅,

    Β 

    Β  Β  Β  Β  Β 2. Если ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 0 Π½Π° любоС число (ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ числа 0), Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ частноС 0.

    Β 

    НапримСр, Ссли Ρƒ вас 5 Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈΠ· Π²Π°ΡˆΠΈΡ…, ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π½Π΅Π³. ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅, сколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π²Ρ‹ Π΄Π°Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….

    Β 

    Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ссли Ρƒ вас Π½Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡ… Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‚ΡŒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ Π΄Π°Π΄ΠΈΡ‚Π΅ всСм ΠΏΠΎ 0 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². Если ноль Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° любоС число, Ρ‚ΠΎ Π² частном Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 0,9.0005

    Β 

    НапримСр, 0 Γ· 5 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ

    Β 

    Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, 0 Γ· 5 = 0, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ноль, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° любоС число (ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ 0), сам Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 0.

    Π Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: НайдитС коэффициСнт для 42 Γ· 7.

    РСшСниС:

    Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°. ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ 7 ΠΈΠ· 6 Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ 7 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 6 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 42, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 7 Γ— 6 = 42.Β 

    Β 

    Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС

    Β 

    ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅, сколько столбцов Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ счСтчики.

    Β 

    Если Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ 7 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… рядов Ρ„ΠΈΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈΠ· 42 Ρ„ΠΈΡˆΠ΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ 7 Ρ„ΠΈΡˆΠ΅ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду ΠΈΠ· 42 Ρ„ΠΈΡˆΠ΅ΠΊ.

    Β 

    Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

    Β 

    Β 

    ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 42 Π½Π° 7 строк ΠΏΠΎ 6 счСтчиков Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ 6 столбцов ΠΏΠΎ 7 счСтчиков Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ. ЧастноС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 6.

    Β 

    Β 

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2: 5 Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ вмСстС ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ элСктричСский вСнтилятор. Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ вСнтилятора $45. НайдитС долю стоимости ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

    Β 

    РСшСниС:

    Π•ΡΡ‚ΡŒ 5 Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ. Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ вСнтилятора $45. Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ вСнтилятор.

    Β 

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ сумму 45 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² БША ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 5 Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 45 Π½Π° 5.

    Β 

    ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 5 Γ— 9 = 45

    Β 

    Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, 45 $ Γ· 5 = 9

    Β 

    Π’ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ 9 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ вСнтилятор.

    Β 

    Β 

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 3: Дэвид ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΡƒ с Π²Π°Π·Π°ΠΌΠΈ для Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ². ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 2 ряда, ΠΏΠΎ 3 Π²Π°Π·Ρ‹ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду. ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° стоила 36 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². Бколько стоит каТдая Π²Π°Π·Π°?

    Β 

    РСшСниС:

    Π’ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅ Π΄Π²Π° ряда Π²Π°Π·. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду ΠΏΠΎ 3 Π²Π°Π·Ρ‹. ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° стоит 36 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ².

    Β 

    Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько стоит каТдая Π²Π°Π·Π°.

    Β 

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эту Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, сначала ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ 2 Π½Π° 3, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ количСство Π²Π°Π· Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ 36 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚.

    Β 

    Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, количСство Π²Π°Π· = 2 Γ— 3 = 6

    Β 

    Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°Π·Ρ‹ = 36 $ Γ· 6 = 6 $ [6 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 6 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 36, Ρ‚. Π΅. 6 Γ— 6 = 36] ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π²Π°Π·Ρ‹ $6.

    Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы

    Как ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ число Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ являСтся Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ умноТСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа?

    Если ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ число Π½Π΅ являСтся Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ числа, ΠΎΠ½ΠΎ оставляСт остаток ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ счСтчики Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹.

    Β 

    НапримСр, , 44 Γ· 7

    Β 

    44 Π½Π΅ встрСчаСтся Π² Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ… умноТСния 7.

    Β 

    Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ счСтчиками, Ссли Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ строкС Π΅ΡΡ‚ΡŒ счСтчики: 44 . Π­Ρ‚ΠΈ 2 Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… счСтчика Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ остатком.

admin

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *