Урок математики 1 класс тема: «Составление и решение задач»

Тема: «Составление и решение задач»

Цели:

• создать содержательные и организационные условия для развития у учащихся умений анализировать задачу и выделять в ней составные части;
• способствовать формированию у учащихся вычислительных навыков и умения решать задачи;
• создать условия для развития мыслительных операций, творческих способностей, речи учащихся.

Задачи:

1. Образовательные:

• учить составлять задачи по модели, схеме её решения;
• совершенствовать навык решения задачи с опорой на рисунок и часть условия;
• закреплять умения выполнять арифметические действия с числами; 

2. Развивающие:

• развивать речь учащихся;
• развивать познавательную активность;
• совершенствовать мыслительные операции;
• развивать психические процессы: память, мышление, воображение, внимание; эмоции;
• развивать навык самооценивания.

3. Воспитательные:

• воспитывать активности, усидчивости, прилежания в процессе учения;
• воспитывать уважение к товарищам.

Планируемые результаты образования:

Предметные: умеют устанавливать различия между задачей и математическим рассказом, составляют числовые выражения на увеличение\уменьшение чисел, считают в пределах первого десятка.

Метапредметные:

Познавательные: — общеучебные — составление вопроса в соответствии с записью и сюжетной ситуацией, моделирование сюжетной ситуации, формирование навыка счета в пределах первого десятка; — логические — формировать умения анализировать объекты с целью выделения признаков;

Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу; определять и формулировать цель на уроке, оценивать правильность выполнения действий, вносить необходимые коррективы на основе учета характера сделанных ошибок, высказывать свое предположение.

Коммуникативные: уметь формировать коммуникативно-речевые действия, конструктивные способы взаимодействия с окружающими (учителем, сверстниками), понимать возможность различных позиций других людей, отличных от собственной, и ориентироваться на позицию партнера в общении и взаимодействии.

Личностные: высказывают свое мнение, подтверждая собственными аргументами и другим авторитетным мнением; уважают мнения других.

Ход занятия

1. Организационный этап.

– Давайте улыбнемся друг другу.

Пожелаем друг другу успехов в учении и произнесем наш девиз урока.

Мы умные, мы дружные

Мы — внимательные, мы — старательные

Мы в первом классе учимся

Всё у нас получится!

II. Этап актуализации субъектного опыта учащихся

1. Сообщение темы урока.

— Посмотрите на доску — перед вами вселенная Математики (слайд 1). Это необычная вселенная, с множеством математических планет, далеких и близких. Сегодня мы с вами побываем на одной из них.

2.-Давайте подготовимся к полету.

Чтобы взлететь нам нужно сделать обратный отсчет.

А вот какие цифры мы будем использовать для отсчета вы сейчас отгадаете.

Загадки про цифры.

1).Смотрит мама с нетерпеньем

На страницы дневника.

Ждет заветную оценку 

У сынка-озорника.

Но опять одни четверки.

Нет красавицы…

Ответ: Пятерки

2)Я у бабушки была, — 

У нее во всей квартире 

Три огромные стола, 

Ног у каждого — … 

Ответ: Четыре

3) Необычна цифра эта,
Круглолица, так и знай.
И на букву З похожа,
Что за цифра? Отгадай!

Ответ: Три

4)Гибко шейку изгибает,
И красива, и стройна,
Ловко хвостик поднимает,
Что за цифра? Цифра. ..

Ответ: Два

5) На стебелёк она похожа,
Стоит почтенно, как вельможа.
Прямая, ровная всегда,
После нуля идёт она.

Ответ: Один

_Откройте тетради, отступите 4 клетки и запишите цифры, которые у нас получились

3) устный счет

Разложите цифры от 0 до 9

Покажите соседей числа 6, 3, 8.

Покажите число, следующее за числом 5, 7, 2.

Покажите предыдущее число 5, 9, 4.

— Итак, к полету готовы!

-Но куда мы полетим? Об этом вы мне скажете, выполнив задание.

4) Работа в группе. Повторяем состав чисел в пределах 10. На доске таблица:

6	8	9	7	5	10

Вам необходимо расшифровать слово. Каждая группа получает звездочку. На его лучиках написаны примеры. Необходимо решить примеры, вписать число в круг и отгадать букву, которая входит в название планеты.

2+6

4+4

3+5

1+7

6+2

Как же называется планета? Правильно, Задача.

Молодцы. Ну, что же приготовились. Ведем отсчет-5,4,3,2,1. — полетели! (слайд 2).

III. Сообщение темы урока.

1.– Рассмотрите рисунки на доске. (слайд 3).

– По каким рисункам можно составить и решить задачи? Как вы думаете, какая тема урока?

– Тема урока «Составляем и решаем задачи».

Чем мы будем заниматься на этой планете? Поставим перед собой задачи.

Давайте вспомним, что мы уже знаем о задаче (слайд 3).

— И так самая большая планета математической вселенной -Задача (слайд 4).

— На этой планете нас ожидает очень умный мальчик — Знайка, он приготовил для вас задания.

Но сначала давайте настроим на работу глазки. Посмотрите на звездное небо и понаблюдайте за космическими объектами.

Физкультминутка для глаз. (слайд 5).

А теперь приступаем к работе по теме.

2. Составление задачи. Работа по учебнику. (слайд 6).

а) Коллективно. Посмотрите на экран. Кого вы видите на картинке? Составьте задачу. Ваня поймал 6 рыбок. Вдруг кот утащил 1 рыбку. Сколько рыбок осталось?

Докажите, что это задача. Назовите условие, вопрос.

Кто запишет решение? (Один ученик у доски, остальные в тетради)

Решение: 6 – 1 = 5.

Прочитайте решение. Назовите ответ.

б) Работа в паре. (слайд 7).В домике живут семеро козлят. Три козленка ушли на луг. Сколько козлят осталось в домике?

Решение: 7 – 3 = 4.

Из чего состоит задача? Что мы можем сказать о вопросе и условии задачи?

Физкультминутка

3. Работа по учебнику. Самостоятельная работа

Стр.89 №3 — по выбору (слайд 8).

Вывод: Какую задачу ставили перед собой? (Научиться составлять задачи)

IV. Этап применения изученных знаний и способов действий

1. Работа в паре. Стр. 88 №2

2. Наше путешествие подходит к концу.

.- Мы покидаем планету Задача. Знайка и его друг приготовили вам подарки

Составь и реши задачу. слайд 11

V. Этап подведения итогов

Мы возвращаемся на Землю. Пристегните ремни, полетели! (слайды 12).

VI. Этап рефлексии.

— Давайте вспомним, на какой планете мы сегодня побывали

-Какие задачи ставили перед собой?

Ребята, мы побывали на прекрасной математической планете. Давайте оставим жителям этой планеты свои звездочки.

_Если на уроке у вас все получилось, работать было легко и интересно прикрепите зеленую звездочку.

— Если у вас что-то немного не получалось- были затруднения –прикрепите желтую звездочку.

— Ну а кому было трудно, нужна помощь , прикрепите красную. Звездочку.

— Сегодня наше путешествие подошло к концу, но путешествие во вселенную Математики только начинается и впереди у нас еще множество неизведанных планет и открытий.

Урок окончен.

«Гуманитариям нужна одна математика, технарям – немного другая»

Директор Московского центра непрерывного математического образования Иван Ященко / Андрей Гордеев / Ведомости

Прошло уже восемь лет с момента разделения экзамена по математике на два уровня, но споры о правильности и эффективности этого решения не утихают до сих пор. Директор Московского центра непрерывного математического образования, составитель ЕГЭ по математике и один из инициаторов идеи разделения экзамена – Иван Ященко рассказал «Ведомостям» о смысле той реформы, а также о процессе обучения математике современных детей.

– В 2015 г. ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Зачем так сделали?

– Мне кажется, что это хороший пример того, что не надо всех мерить на одну линейку. Математика разная: гуманитариям нужна одна математика, технарям – немного другая, и не то что одни хуже, а другие лучше – это не про сравнение. Например, для здоровья достаточно уметь подтягиваться пять раз или пробегать пару километров, а спортсмену, который собирается этим заниматься профессионально, нужно что-то большее. Разделение на базовую и профильную математику преследовало несколько целей, одна из них – честность. Мы предъявили каждому очень выверенную программу. Это позволяет четко сосредоточиться именно на тех аспектах, которые нужны. Вот вы учились на журналистике? Вы же видите, что, например, что задачка по статистике, которая есть в базовом экзамене, работа с данными, с таблицами – это не сложные логарифмические неравенства, которые нужны инженерам, да? Но это те школьные знания, которые вам нужны в дальнейшем, а я уверен, что и журналисту некоторая базовая математика нужна. Потому что иначе мы будем видеть в статьях, что цены упали на 200%.

Родился в 1968 г., выпускник механико-математического факультета МГУ (1990 г.)

1986

преподаватель в 57-й школе

1994

кандидат физико-математических наук, заместитель председателя оргкомитета Московской математической олимпиады

1995

директор Московского центра непрерывного математического образования

2006

проректор Московского института открытого образования

2012

директор Центра педагогического мастерства

2017

профессор факультета математики НИУ ВШЭ

2018

заведующий кафедрой инновационной педагогики МФТИ

– Если мы посмотрим на прошедшие восемь лет с момента введения этого решения, вы можете сказать, что реформа себя оправдала?

– Абсолютно. Набор задач в профильном экзамене стал таким, какой нужен именно ведущим техническим вузам. Задачи в профильном варианте стали более осмысленные, их стало меньше, но они сложнее, чем в базовом. Потому что человеку не нужно проверять какие-то мелкие технические вещи, он их и так умеет считать. Мы гордимся, что практически не осталось вузов, которые имеют дополнительные вступительные испытания по математике. Только МГУ сохраняет свои традиции, а всем остальным они не нужны. Это показывает, что наш экзамен по математике устраивает ведущие вузы.

– А как обстоят дела с результатами по базовой математике?

– Мы видим, что базу стали сдавать гораздо лучше. Потому что произошел некоторый перелом в сознании родителей. Мы проводили большие акции, когда вводился базовый экзамен. Суть заключалась в том, что родители могли попробовать свои силы и сдать экзамен. Раньше ребенок приходил к папе с мамой и говорил: «У меня будет там не понятно какая троечка, все равно это не освоил. Посмотрите, что это такое». Родители смотрели варианты, половину вещей просто не понимали – что это, зачем. А сейчас если ты смотришь на базовый экзамен и учитель говорит: «Ваш сын через год имеет шанс получить двойку – надо заниматься», то все задачи абсолютно понятны и осмысленны. Ребенок может подтянуть знания, особенно на тройку-четверку.

– Если мы возьмем вариант ЕГЭ по математике до 2015 г. и какой он сейчас – в 2023 г., насколько за эти восемь лет произошло усложнение профильного экзамена?

– Естественно, на протяжении нескольких лет экзамен остается стабильным, потому что по правилам сертификат с результатами ЕГЭ действует четыре года. В то же время профильный экзамен сложнее того, который был до разделения в 2015 г. При этом важно сказать, для кого: он сложнее для слабых, но остался такой же для сильных. Получить 90 или 100 баллов на старом экзамене и на новом – это одно и то же. С точки зрения конкурса в вузе это примерно одно и то же. Но, конечно, получить еле-еле троечку на старом экзамене легче, на новом – сложнее.

– Вы сказали, что некоторое время экзамен остается стабильным. А как за это время принимались решения усложнить что-то в экзамене, добавить какие-то дополнительные задачи?

– Экзамен совершенствуется в соответствии с ключевым документом, в соответствии с которым он разрабатывается, – это государственный стандарт. Поэтому два года назад у нас было очередное изменение, связанное с принятием нового стандарта. При этом мы должны понимать, что на содержание стандарта оказывают влияние и запросы вузов. В связи с тем что вообще меняется инженерное образование, IT-образование, у нас два года назад в экзамене увеличилось количество задач, связанных с вероятностью и статистикой, потому что все больше и больше специальностей этого требуют. В школе соответствующие изменения также произошли. У нас по новому ФГОСу «Вероятность и статистика» выделены в отдельный час в 7–11-х классах. Когда вы учились, наверное, у вас такого отдельного предмета не было. Сейчас это уже отдельный раздел в математике, который идет наравне с алгеброй, геометрией. Это изменение произошло после нескольких лет обсуждений, все это происходит постепенно. Сначала дети это стали лучше осваивать, а теперь добавилась еще одна задача на эту тему. Кроме того, усилена функциональная линия, работа с функциями. Это связано тоже с инженерными областями, а также увеличилось количество баллов по стереометрии. У нас все документы публикуются за год, а после сентября никаких изменений в ЕГЭ нет. Ребенок идет в 11-й класс, он знает, какой ЕГЭ будет сдавать. Изменения были небольшими – три задачи убрали, две добавили, это было известно за два года. Ребята, которые пошли в 10-й класс, и учителя, которые взяли 10-й класс, уже знали, что через два года в ЕГЭ будут вот такие акценты. Поэтому это очень плавно и очень прозрачно, очень открыто и публично.

– Когда вы занимались составлением именно профильного экзамена, вы ориентировались по уровню сложности на те вступительные экзамены, которые сохраняются в вузах, например в МГУ и МФТИ?

– Естественно, мы ориентируемся на запросы вузов. В частности, не только в комиссии разработчиков, но и в нашем научно-методическом совете, который обсуждает все концепции, есть представители самых разных вузов. Естественно, сами задания секретные, их разрабатывает очень узкая группа людей. Но это все обсуждалось, и более того, мы проводили такое исследование: взяли ребяток, которые набрали хорошие баллы на ЕГЭ и поступают в соответствующие вузы сейчас, например в МФТИ, ГУ ВШЭ. Затем мы взяли вступительные экзамены этих вузов в 1970-х гг. Мы увидели, что ребята прекрасно решают эти задачи.

– Но ведь часто можно услышать такую фразу, что «студенты сейчас не те»…

– Да, иногда даже в прессе проскакивают такие утверждения, что «сейчас студенты не те», «студенты эры ЕГЭ стали гораздо хуже». Могу вам уверенно, обоснованно сказать, что эти утверждения носят характер стандартного штампа: «Когда я был молодой, трава была зеленее, небо было более голубое». С другой стороны, часть преподавателей вузов так говорят, потому что раньше их специальность в вузе была популярной и к ним в советские времена шли самые лучшие абитуриенты. Сейчас конкуренция выросла и, может быть, предлагаемые ими специальности не так популярны, люди идут на другие. Мы можем уверенно сказать, что человек, который набрал 90–95 баллов на ЕГЭ, если бы он сейчас перенесся на машине времени в 70-е гг., он бы поступил и в МФТИ, и в МГУ вообще без каких-либо проблем.

«Выучить математику за очень короткое время невозможно»

– Родители часто говорят, что без репетитора многие экзамены, в том числе профильную математику, невозможно сдать. Скажите, можно ли подготовиться к экзамену, только базируясь на тех знаниях, которые дает преподаватель?

– Когда, например, я сам поступал в вуз, в 1985 г. на мехмат МГУ, у меня не было проблем: я заканчивал математическую школу. Нам всем тогда говорили, что из математической школы можно спокойно поступить на мехмат МГУ или в Физтех. Но если, например, ты хотел в экономический вуз, то там совершенно другой стиль вступительных экзаменов, совершенно другие типы задач. Выпускники старались найти репетитора из конкретного вуза, который бы знал специфику экзамена. В ряде университетов были еще и устные экзамены, поэтому нужно было понимать именно внутреннюю кухню. Считалось, что репетитор знает какую-то специфику, и родители платили репетитору не только как педагогу, который подготовит ребенка, но и как человеку, который несет какое-то секретное знание. Репетиторы, приближенные к вузам, зарабатывали уже тогда большие деньги. Пресса также писала, что часть этих репетиторов имели связи с приемными комиссиями. Деньги, которые платили родители, были еще и скрытой взяткой для успешного поступления.

– Коррупция была большой проблемой во время вступительных экзаменов?

– Да, это была огромная проблема. Плюс было огромное неравенство, потому что ребятам из регионов нужно было приезжать, тратить деньги на дорогу. Хорошо, что хотя бы общежитие для абитуриентов было бесплатным в СССР. Но это не отменяет того факта, что для семей из провинции приехать в Москву стоило серьезных денег.

– Мы можем сказать, что сейчас ЕГЭ – это абсолютно прозрачный экзамен?

– Да, сейчас публикуются полностью аналогичные задания для подготовки. Люди, которые непосредственно составляют экзаменационные задания, – это узкий круг, им запрещено заниматься репетиторством. Это все жестко контролируется. Никто из нас ни с кем не занимается. Помимо этого на страну разрабатывается огромное количество вариантов, они балансируются компьютером. Вы можете меня сейчас допросить – а я не вспомню, какой вариант куда пойдет, потому что я это просто не знаю. У нас есть открытый банк заданий ЕГЭ (Федеральный институт педагогических измерений, ФИПИ), где есть возможность посмотреть все задачи, которые могут попасться на экзамене.

– Но часть задач все равно прорабатывается заново?

– Конечно, задания с развернутым ответом все разрабатываются каждый раз заново. Но все равно даже те, кто обращается к репетиторам, не должны искать педагога из конкретного вуза. Из-за этого рынок репетиторства становится честным и открытым: люди конкурируют за качественную услугу – кто лучше учит. При этом сразу хочу подчеркнуть, что подавляющее большинство историй с репетиторами связаны с двумя вещами. Первая: в отличие от базового экзамена профильный рассчитан на программу углубленного уровня. Допустим, вы во время обучения в школе шли по пути наименьшего сопротивления – «да чего возиться с этой математикой, я лучше буду изучать ее на базовом уровне», а потом, в сентябре 11-го класса, решили пойти в вуз, где нужна профильная математика. Вы должны понимать, что профильный экзамен – это вопрос не только 11-го класса. В отличие от некоторых других предметов выучить математику за очень короткое время невозможно, потому что это навыки, которые отрабатываются годами. Хочется обратиться еще раз к родителям, бабушкам, дедушкам: 40% ошибок на ЕГЭ – это арифметические ошибки с дробями и отрицательными числами. 40%! А дроби и отрицательные числа в 6-м классе проходят.

– Почему, по вашему мнению, так происходит?

– Если родителям было все равно на знания ребенка в 6-м классе, то они в старшей школе нанимают репетитора, чтобы он занимался с ребенком простейшими задачами. Вторая типичная ошибка на ЕГЭ – это неправильно прочитанные условия задач. На самом деле огромное количество репетиторов не нужны, просто дети не выполняют по совести домашние задания. Статистика показывает огромное количество таких примеров: ребенок, который честно и качественно учил математику в школе, может спокойно сдать профильный ЕГЭ, не обращаясь вообще ни к каким репетиторам.

– Но фактор волнения тоже может сыграть свою роль на экзамене, даже если его сдает прилежный ученик.

– Для этого нужно отрабатывать технику на простых задачах. Лучший способ подготовки к экзамену по математике – это ежедневно тратить 15 минут на решение очень простых задач. Главная ошибка, которую ребята делают, – они пишут пробник, отмечают, какие задачи не получаются, и занимаются ими. Я советую, наоборот, каждый день по чуть-чуть решать те задачи, которые получаются. Это снимет две проблемы. На задачах, которые вы умеете решать, можно отработать навык правильно читать условия. Вы придете к экзамену с уверенностью в своих силах. Если вы последние две недели перед экзаменом потратите на то, чтобы разбирать что-то новое и сложное, вы придете на экзамен с ощущением того, что вы ничего не понимаете. И даже те задачи, которые вы уверенно решали, вы от волнения не решите. Математическая теория доказывает, что гораздо выгоднее повысить процент выполнения какой-то задачи с 80 на 90%, чем процент выполнения другой с нуля до 10%.

– По каким материалам вы советуете готовиться к экзаменам?

– На сайте ФИПИ есть навигаторы для самоподготовки с продуманными советами, ссылками на официальный открытый банк заданий. Существует много хороших бесплатных проектов. Их делает в том числе наш Центр педагогического мастерства, Московский центр непрерывного математического образования. Это проекты в помощь учителям и детям по подготовке к ЕГЭ. Кроме того, уже реализован проект «Математическая вертикаль» (московский проект предпрофильной подготовки учеников с 7-го по 9-й класс с углубленной математикой), в котором участвует более 460 школ Москвы и материалы доступны всем школам России. Школы отбирают мотивированных детей в конце 6-го класса, а в 7–9-м классах их учат математике по углубленной программе. Это действительно какая-то такая уникальная вещь, где готовят не только будущих математиков, а инженеров, айтишников, экономистов. Мы сделали углубленное математическое образование массовым и доступным без потери качества.

«Нужно давать возможность ребенку поиграть в математику»

– Самые сильные команды на Международной математической олимпиаде – КНР, США, Южная Корея и Россия. Скажите, в чем секрет каждой из стран? Отличается ли подход к изучению математики?

– Мы долгое время вообще лидировали, и Россия стояла у истоков математических олимпиад, но примерно 15 лет назад произошел определенный спад в результатах нашей сборной. Он связан с тем, что ведущие страны, особенно из Азии, перевели подготовку на профессиональные рельсы. Если раньше они просто хорошо учили математике, то потом ряд стран внедрили технологию точно как в спорте: регулярные сборы, тренинг по решению задач.

– Но все-таки Россия наверстала подготовку олимпиадников?

– Россия чуть-чуть с такой подготовкой запоздала. Чуть больше чем 10 лет назад были приняты решения, что нашим ребятам надо тоже предоставить такую возможность для подготовки. В частности, сейчас в образовательном центре «Сириус» и на других площадках проходят сборы, ребята туда приезжают несколько раз в год. Мы себе вернули все позиции, которые утратили, потому что база у нас была хорошая. Помимо этого сейчас расширяется работа в регионах, в том числе благодаря образовательному центру «Сириус». Если школы дают некоторую базу, но в регионе нет топовых специалистов, ребенок может приехать в «Сириус» и получить возможность заниматься у самых топовых преподавателей. Именно поэтому расширилась география ребят – участников сборов. Мы как педагоги также встречаемся, обмениваемся материалами, работаем вместе. Здесь ситуация, которая фактически невозможна в спорте: тренеры встречаются и рассказывают друг другу секреты, как они готовят детей.

– А как вы думаете, стоит ли детям уже с начальной школы пробовать свои силы в олимпиадах? Какие можете посоветовать?

– В первую очередь я бы хотел сказать, что математика требует не только каких-то математических способностей, но и определенного склада ума, который формируется на самом деле чуть позже и у разных детей с разной скоростью. Если в 1–2-м классе у ребенка математика идет хорошо или плохо, это совершенно не говорит о том, каким он потом будет инженером или даже ученым. С математикой не надо спешить. Нужно давать возможность ребенку поиграть в математику, ранняя профессионализация в математике достаточно вредна. Мы категорически против, например, введения математических классов для детей уже на пятом, а тем более на первом году обучения.

– Какой должна быть математика для детей в раннем возрасте?

Что такое ЕГЭ и как он проводится

В экспериментальном режиме единый государственный экзамен впервые был проведен в 2001 г. Автором идеи введения ЕГЭ в России стал тогдашний министр образования Владимир Филиппов. В 2006 г. ЕГЭ уже сдавало около 950 000 школьников в 79 регионах России, в 2008 г. – свыше 1 млн учащихся во всех регионах.
Начиная с 2009 г. выпускники школ сдают два обязательных выпускных экзамена: по русскому языку и математике. Допуск к ЕГЭ по русскому языку осуществляется также при условии сдачи итогового сочинения в декабре того же учебного года.
Выпускник должен получить по этим экзаменам оценку не ниже балла, установленного Рособрнадзором. Шкала баллов ЕГЭ – от 1 до 100. Если учащийся получает оценку ниже минимально установленной по одному предмету, то он может пересдать этот экзамен в этом же году. Выпускники могут сдавать любое количество дополнительных экзаменов в форме ЕГЭ, их результаты не влияют на получение аттестата.
У каждого предмета ЕГЭ есть две шкалы оценки – первичные баллы и вторичные. Для ЕГЭ по профильной математике устанавливаются следующие показатели: 1–26 баллов – оценка 2, 27–49 баллов – оценка 3, 50–67 баллов – оценка 4, 68 и выше баллов – оценка 5. Для базовой математики: 0–6 баллов – оценка 2, 7–11 баллов – оценка 3, 12–16 баллов – оценка 4, 17–20 – оценка 5.

– Математика в детском саду, в начальной школе должна быть игровой. Мы проводим олимпиады в начальной школе, но они не для выявления лучших – это вредно для детей. Мы проводим олимпиады с занимательными задачами, чтобы показать ребенку, какая математика красивая. И соревнуется ребенок не с соседом по парте, а с задачами. Если ты решил определенное количество задач, то ты уже призер или победитель. Мы также проводили олимпиаду вместе с «Яндексом». IT-компании любят математику и оказывают большую поддержку математическому образованию. Технологические компании питаются мозгами, поэтому тоже их «поливают и взращивают». Мы проводим олимпиаду «Я люблю математику» уже несколько лет, в ней принимают участие сотни тысяч ребят по всей стране – это очень существенно.

– Вы уже затрагивали то, как преподавали математику в СССР. Чем, по вашему мнению, преподавание математики тогда отличалось от нынешнего? Были ли тогда школьники и преподаватели больше сосредоточены на знаниях, а не на результатах?

– Давайте я сразу огрублю ваш вопрос. Говорят, что раньше учили математику, а сейчас к ЕГЭ готовятся. Как человек, который учился в те самые золотые годы, могу сказать: в большинстве московских школ подготовка к устному экзамену по геометрии заключалась в том, что дети в 8-м классе заводили толстую тетрадку и записывали туда ответы на билеты. На экзамене они рассказывались наизусть, как стихи. Учитель говорил – «ты это все равно не поймешь, но надо отвечать».

В целом подготовка к экзаменам была такая же, как и сейчас, только экзамены были разные. Подтасовок было невероятное количество, потому что за детей результаты рисовали. Закрытые независимые контрольные, которые проводили выборочно, показывали реальный уровень знаний, который был крайне низкий. Вообще, мифов про советскую школу очень много. Математическое образование было очень сильно заточено на инженерку. Кто выживет – шли туда, остальные получали огромный заряд ненависти к математике. Вы помните, сколько лет ЕГЭ вводился в качестве эксперимента? Сначала двойка по ЕГЭ приравнивалась к тройке просто потому, что, проведя экзамен, обнаружили, что очень многие дети, по сути, мало что знают. Был огромный процент, по сути, двоек.

– Вы активно призываете тех, кто увлекается в школе математикой, обратить внимание при поступлении и на другие предметы, в том числе на физику и биологию, – почему?

– Мы гордимся тем, что наши победители олимпиад по математике не все идут на чистую математику. Очень хочется, чтобы были хорошие ученые в математике, и часть должна туда идти. Но это такой достаточно сложный выбор. А с хорошим математическим образованием можно быть успешным в самых разных областях. Поэтому «золотой стандарт» выпускника, сдающего профильную математику, – это еще и ЕГЭ по физике, и информатике или биологии.

191 открытые математические задачи для первого класса — Мой учебный шкаф

4,65 $

191 открытая математическая задача для решения математических задач в первом классе всем классом и небольшой группой. Отлично подходит для разминки по математике или уроков математики с гидом. Соответствует австралийской учебной программе — 1 класс . Каждый естественно дифференцированный математический вопрос имеет несколько ответов, чтобы удовлетворить ряд способностей к обучению.

Заинтересуйте своих учеников и заинтересуйте их математикой с помощью соответствующих возрасту математических задач, разработанных на основе популярных тем и интересов первоклассников.

Обычно мы решаем одну или две такие задачи каждую неделю. С 191 открытым вопросом в этом ресурсе у вас будет из чего выбрать и более чем достаточно на весь год!

ЭТОТ НАБОР СОДЕРЖИТ 3 ВЕРСИИ

191 открытая математическая задача для чисел для подростков и некоторых двузначных чисел в различных форматах:

Чтобы провести урок математики под руководством всего класса или разминку, просто отобразите выбранную задачу на большом экране или интерактивной панели. Для небольших групп или индивидуальных математических занятий используйте карточки с заданиями или соответствующие рабочие листы.

Соответствует австралийской учебной программе со всеми стендами с содержанием.

37 Проблемы измерения.

29 Задачи по геометрии.

10 Статистика и вероятностные задачи.

Ищете математические задачи Foundation Stage? Ознакомьтесь с этим — Открытые математические задачи для детского сада

ЗАЧЕМ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ОТКРЫТЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ?

• В качестве естественно дифференцированной математической деятельности или оценки.

• Сместить фокус обучения с вычислений на решение проблем и обучение в реальной жизни.

• Для развития навыков мышления более высокого порядка – как критического, так и творческого мышления.

• Для создания записи роста и прогресса каждого учащегося.

• Чтобы получить представление о математических способностях, мнениях, понимании и заблуждениях вашего ученика.

• Чтобы ваши ученики могли попрактиковаться в записи своего мышления и понимания математики.

• Для укрепления уверенности в себе и поощрения упрямых учащихся к тому, чтобы «попробовать».

Измените эти традиционные закрытые математические задачи. Те, у кого только один правильный ответ – у Каэлы 16 кексов. Если 6 из них радужные, то сколько шоколадных?

INTO дифференцированные открытые математические задачи с многочисленными вариантами ответов — у Каэлы 16 кексов. Если некоторые из них радужные, а некоторые шоколадные, сколько их может быть?

ВКЛЮЧЕНЫ АВСТРАЛИЙСКАЯ И АМЕРИКАНСКАЯ ВЕРСИИ НАПИСАНИЯ

Теперь ваши ученики могут показать вам, как они думают. Вы будете удивлены разнообразием математических стратегий, которые будут использовать ваши ученики. Вы также заметите, что ваши ученики развивают свой математический язык и сотрудничают со своими сверстниками при решении задач.

Это быстрый и простой ресурс по математике с низким уровнем подготовки, который вы будете использовать снова и снова.

ИСПОЛЬЗУЙТЕ ИХ В:

• Уроки математики под руководством всего класса

• Математические разминки

• Зоны математических исследований, центры и станций

• Вращение по математике в малых группах

• Вмешательство и Дополнительные занятия

• Комплекты домашних заданий

• Занятия для досрочно

• Планирование помощника или помощника учителя

Развивайте прочные базовые математические навыки и заставляйте своих учеников критически мыслить, решая реальные проблемы с помощью этого ресурса.

Добавить в корзину

5 математических заданий, способствующих совместному обучению в классе

Привлечь учащихся к взаимодействию в классе — это вызов, и в то же время это вызов для нашего планирования урока! Совместные занятия по математике в классе могут помочь учащимся двигаться вперед по траектории обучения… и это может быть весело! Вот почему я собрал для вас набор из пяти загружаемых совместных математических заданий, которые вы можете использовать в начальных классах.

Загрузите настольную игру Math Land прямо сейчас!

Рекомендации для совместной учебной деятельности

Существует множество исследований о совместной игре учащихся в младших классах и о том, как ее можно использовать, чтобы помочь учащимся развивать математические понятия. В недавней статье (Ramani & Eason, 2015) есть пять рекомендаций, которым следует следовать, если вы хотите организовать игры или мероприятия для младших школьников, и я думаю, что эти мероприятия можно распространить и на старшую начальную школу:

1. Поищите игровые учебные программы — вы увидите, что представленные здесь совместные математические задания понравятся учащимся.

2. Думайте нестандартно (в игре) — я использовал игру на соответствие «Концентрация» и придал ей геометрический вид, чтобы помочь учащимся увеличить словарный запас. Игра, известная как «Go Fish», была изменена, чтобы усилить математическое содержание.

3. То, что происходит на уроке математики, не должно оставаться на уроке математики — привяжите игры к другим темам в учебной программе и в «реальном мире».

4. Сверстники являются ценным ресурсом: учащиеся участвуют в деятельности и помогают друг другу, а соревнование можно использовать здоровым образом для мотивации учащихся.

5. Привлекайте родителей и устанавливайте связи между классом и домом — совместные математические задания, описанные в этом посте, было бы здорово представить на родительском вечере.

Совместное обучение способствует развитию социально-эмоциональных навыков

Одна из вещей, которую вы обнаружите при поиске игр и занятий в Интернете, заключается в том, что вы получаете много ссылок на «компьютерные игры». В то время как компьютерные игры удобны и помогают учащимся изучать и практиковать математический контент самостоятельно, совместные математические занятия также помогают учащимся практиковать свои социально-эмоциональные навыки, когда они взаимодействуют друг с другом. Таким образом, математические задания ниже будут способствовать «старомодному» сотрудничеству между учащимися, где они смогут практиковать свои социально-эмоциональные навыки:

1. Самосознание

2. Самоуправление

3. Социальная осведомленность

4. Навыки отношений

5. Ответственное принятие решений

Математические задания, способствующие совместной работе учащихся в классе

Я использую эти совместные математические задания в самых разных ситуациях. Это здорово в них! Они хорошо подходят для:

• Станция или центр деятельности как часть ротации

• Ранний финишер

• Активность во время выбора

• Семейный вечер

Совместное математическое задание: Концентрация геометрии

Предложите учащимся вместе потренироваться в сопоставлении терминов базового словаря геометрии с соответствующими геометрическими фигурами. Загрузите все, что вам нужно, чтобы начать играть в

Geometry Concentration 9.0141 Игра в вашем классе. Это готовое задание для детей от детского сада до 3 класса содержит четыре набора карточек. В комплекте вы найдете:

• Базовый набор
• Базовый набор, формы в реальном мире
• Расширенный набор
• Расширенный набор, формы в реальном мире

Базовые наборы подходят каждому ученику младших классов. Расширенные наборы подходят для учащихся 1 или 2 классов с уровнем выше среднего, а также для любого ученика 3 класса.

Совместное математическое задание:

Make-A-Ten Go Fish

Эта совместная игра «Go Fish» идеально подходит для младших классов, когда учащиеся изучают около десяти пар. Чтобы начать играть, вам понадобится колода карт и мои инструкции для печати.

Совместная математическая деятельность:

Крестики-нолики по математике

Загрузите Крестики-нолики Математическая игра, подходящая для любого уровня обучения. Это веселый и интерактивный способ подготовиться к предстоящему экзамену или попрактиковаться в новых математических навыках! Это также способствует социально-эмоциональному обучению в классе посредством сотрудничества и командной работы.

Совместная математическая деятельность:

Игровые доски Math Land

Для каждого класса с 1 по 6 класс можно практиковать свои вычислительные навыки. в путь. Каждой группе потребуются цветные жетоны и кубик для броска, чтобы сыграть в эту настольную игру.

Совместное математическое задание:

Дроби шоколадных батончиков

Загрузите это задание по сортировке, в котором учащиеся сортируют дроби шоколадных батончиков, сравнивая их с эталонными значениями нуля, половины и одного целого. Используйте это упражнение в старших классах начальной школы или в качестве дополнительного задания для младших учеников ускоренной школы.

 

Вкратце

Эти пять простых в использовании математических упражнений отлично подходят для совместного обучения в классе.