Пример вычисления умножения в столбик с окончанием числа на 0 3 класс: Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями

Содержание

Урок 26. умножение чисел, оканчивающихся нулями — Математика — 4 класс

Математика, 4 класс

Урок №26. Умножение чисел, оканчивающихся нулями.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

  1. Какой алгоритм письменного умножения многозначных чисел, оканчивающихся нулями на однозначное число.
  2. Как записать второй множитель при умножении многозначных чисел, оканчивающихся нулём на однозначные?
  3. Сколько нулей приписать к полученному результату при умножении чисел, оканчивающихся нулями?

Глоссарий по теме:

Нуль – это целое число, одна из цифр в десятичной системе счисления. Название «нуль» происходит от латинского слова nullus, что означает «никакой». Обозначается знаком 0.

Многозначные числа – это числа класса тысяч и класса миллионов.

Умножение – это математическая операция, которая заключается в сложении одинаковых слагаемых определённое количество раз.

Обязательная литература и дополнительная литература:

  1. Моро М.И., Бантова М.А. и др. Математика 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с.79.
  2. C. В. Волкова «Тесты» 4 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – с. 46-48.
  3. Готовимся к Всероссийской проверочной работе. Математика. Рабочая тетрадь под ред. Г. С. Ковалёвой – М.: Просвещение, 2017. – с. 13-14.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрим выражение:

800 ∙ 7

Воспользуемся правилом умножения числа на произведение чисел, для этого заменим число 800 произведением чисел 8 и 100:

800 ∙ 7 = (8 ∙ 100) ∙ 7

При умножении произведения на число, сначала первый множитель умножаем на число(8 ∙ 7), а затем получившийся результат умножаем на второй множитель 100, ведь второй множитель — круглое число. Получим ответ 5 600.

800 ∙ 7 = (8 ∙ 100) ∙ 7 = (8 ∙ 7) ∙ 100 = 56 ∙ 100 = 5 600

Усложним задачу, решим следующее математическое выражение:

380 ∙ 9

Как и в предыдущем выражении, воспользуемся правилом умножения числа на произведение чисел, для этого заменим число 380 на произведение чисел 38 и 9:

380 ∙ 9 = (38 ∙ 10) ∙ 9

При умножении произведения на число, сначала умножаем на число первый множитель (38 ∙ 9), а затем получившийся результат умножим на второй множитель 10, ведь второй множитель – круглое число.

380 ∙ 9 = (38 ∙ 10) ∙ 9 = (38 ∙ 9) ∙ 10

Возникла проблема: надо умножить двузначное число на однозначное, подобного рода выражения в уме решить сложнее, т. к. увеличивается количество действий.

Сначала надо умножить единицы 8 ∙ 9 = 72. Затем десятки 30 ∙ 9 = 270, сложить полученные результаты и полученный результат умножить на десять 342 ∙ 10. Получили 3 420.

380 ∙ 9 = (38 ∙10) ∙ 9 = (38 ∙ 9) ∙ 10 = (8 ∙ 9 + 30 ∙ 9) ∙ 10 = 342 ∙ 10 = 3 420

Вывод: устно такие вычисления выполнять неудобно.

Рассмотрим письменный случай умножения, когда первый множитель заканчивается нулями: 8 400 ∙ 7 . Пишем однозначный множитель 7 под значимыми цифрами первого множителя.

Умножаем, не глядя на нули: 4 ∙ 7 = 28. Записываем 8 под цифрой 7, а 2 тыс. запоминаем.

Умножаем тысячи: 8 ∙ 7 = 56, и прибавим тысячи, которые запоминали: 56 + 2 = 58. Записываем 58 перед цифрой 8.

Приписываем столько нулей, столько в обоих множителях вместе. Ответ: 58 800.

Рассмотрим ещё один пример умножения, когда первый множитель заканчивается нулями: 30 800 ∙ 5.

Пишем однозначный множитель 5 под значимыми цифрами первого множителя.

Умножаем, не глядя на нули: 8 ∙ 5 = 40. Записываем 0 под цифрой 5, а 4 тыс. запоминаем.

Умножаем единицы тысяч: 0 ∙ 5 = 0 и прибавим тысячи, которые запоминали: 0 + 4 =4. Записываем 4 перед цифрой 0.

Умножаем десятки тысяч: 3 ∙ 5 = 15, записываем 15 перед цифрой 4.

Приписываем столько нулей, сколько нулей в первом множителе.

Ответ: 154 000

Вывод: Итак, чтобы умножить многозначные числа, оканчивающиеся нулём, на однозначные, надо записать второй множитель так, чтобы нули остались в стороне. Умножить многозначное число на однозначное, не обращая внимание на нули. К полученному результату приписать столько нулей, сколько их было в первом множителе, прочитать ответ.

Выполним несколько тренировочных заданий:

  1. Выполнить вычисления, вставить ответ:

Правильный ответ:

  1. 19 200 · 9 = 172 800
  2. 570 300 ·4 = 2 281 200
  3. Какое число нужно увеличить в 7 раз, чтобы получить 8 400? Выделите цветом правильный ответ:

Варианты ответов:

  1. 58 800
  2. 8 407
  3. 8 393
  4. 1 200

Правильный ответ:

  1. 1 200
  2. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго:

Варианты ответов:

6 700 ∙ 7

194 400

24 300 ∙ 8

254 800

53 780 ∙ 6

46 900

63 700 ∙ 4

322 680

Правильный ответ:

6 700 ∙ 7

46 900

24 300 ∙ 8

194 400

53 780 ∙ 6

322 680

63 700 ∙ 4

254 800

Деление натуральных чисел столбиком: правило, примеры

Однозначные натуральные числа легко делить в уме. Но как делить многозначные числа? Если в числе уже более двух разрядов, устный счет может занять много времени, да и вероятность ошибки при операциях с многоразрядными числами возростает.

Деление столбиком — удобный метод, часто применяемый для операции деления многозначных натуральных чисел. Именно этому методу и посвящена данная статья. Ниже мы рассмотрим, как выполнять деление столбиком. Сначала рассмотрим агоритм деления в столбик многозначного числа на однозначное, а затем — многозначного на многозначное. Помимо теории в статье приведены практические примеры деления в столбик.

Запись чисел при делении столбиком

Удобнее всего вести записи на бумаге в клетку, так как при расчетах разлиновка не даст вам запутаться в разрядах. Сначала делимое и делитель записываются слева направо в одну строчку, а затем разделяются специальным знаком деления в столбик, который имеет вид:

Пусть нам нужно разделить 6105 на 55, запишем:

Промежуточные вычисление будем записывать под делимым, а результат запишется под делителем. В общем случае схема деления столбиком выглядит так:

                                                                       

Следует помнить, что для вычислений понадобится свободное место на странице. Причем, чем больше разница в разрядах делимого и делителя, тем больше будет вычислений. 

Например, для деления чисел 614 808 и 51 234 понадобится меньше места, чем для деления числа 8 058 на 4. Несмотря на то, что во втором случае числа меньше, разница в числе их разрядов больше, и вычисления будут более громоздкими. Проиллюстрируем это:

                                                     

Деление столбиком на однозначное число

Практические навыки удобнее всего отрабатывать на простых примерах. Поэтому, разделим числа 8 и 2 в столбик. Конечно, данную операцию легко произвести в уме или по таблице умножения, однако провести подробный разбор будет полезно для наглядности, хоть мы и так знаем, что 8÷2=4.

Итак, сначала запишем делимое и делитель согласно методу деления в столбик.

Следующим шагом нужно выяснить, сколько делителей содержит делимое. Как это сделать? Последовательно умножаем делитель на 0, 1, 2, 3.. Делаем это до тех пор, пока в результате не получится число, равное или большее, чем делимое. Если в результате сразу получается число, равное делимому, то под делителем записываем то число, на которое умножали делитель.

Иначе, когда получается число, большее чем делимое, под делителем записываем число, вычисленное на предпоследнем шаге.На место неполного частного записываем то число, на которое умножался делитель на предпоследнем шаге.

Вернемся к примеру.

2·0=0; 2·1=2; 2·2=4; 2·3=6; 2·4=8

Итак, мы сразу получили число, равное делимому. Записываем его под делимым, а число 4, на которое мы умножали делитель, записываем на место частного. 

Теперь осталось вычесть числа под делителем (также по методу столбика). В нашем случае 8-8=0.

Данный пример — деление чисел без остатка. Число, получащееся после вычитания — это остаток деления. Если оно равно нулю, значит числа разделились без остатка.

Теперь рассмотрим пример, когда числа делятся с остатком. Разделим натуральное число 7 на натуральное число 3.

В данном случае, последовательно умножая тройку на 0, 1, 2, 3.. получаем в результате:

3·0=0<7; 3·1=3<7; 3·2=6<7; 3·3=9>7

Под делимым записываем число , полученное на предпоследнем шаге. По делителем записываем число 2 — неполное частное, полученное на предпоследнем шаге. Именно на двойку мы умножали делитель, когда получили 6. 

В завершение операции вычитаем 6 из 7 и получаем:

Данный пример — деление чисел с остатком. Неполное частное равно 2 , а остаток равен 1.

Теперь, после рассмотрения элементарых примеров, перейдем к делению многозначных натуральных чисел на однозначные.

Алгоритм деления столбиком будем рассматривать на примере деления многозначного числа 140288 на число 4. Сразу скажем, что понять суть метода гораздо легче на практических примерах, и данный пример выбран не случайно, так как иллюстрирует все возможные нюансы деления натуральных чисел столбиком. 

Алгоритм деления столбиком

1. Запишем числа вместе с символом деления столбиком. Теперь смотрим на первую слева цифру в записи делимого. Возможны два случая: число, определяемое этой цифрой, больше, чем делитель, и наоборот. В первом случае мы работаем с этим числом, во втором — дополнительно берем следующую цифру в записи делимого и работаем с соответствующим двузначным числом. Согласно с этим пунктом, выделим в записе примера число, с которым будем работать первоначально. Это число — 14, так как первая цифра делимого 1 меньше, чем делитель 4.

2. Определяем, сколько раз числитель содержится полученном числе. Обозначим это число как x=14 . Последовательно умножаем делитель 4 на каждый член ряда натуральных чисел ℕ, включая нуль : 0, 1, 2, 3 и так далее. Делаем это, пока не получим в результате x или число, большее чем x. Когда в результате умножения получается число 14, записываем его под выделенным числом по правилам записи вычитания в столбик. Множитель, на который умножался делитель, записываем под делителем. Если в результате умножения получается число, большее чем x, то под выделенным числом записываем число, полученное на предпоследнем шаге, а на место неполного частного (под делителем) пишем множитель, на который на предпоследнем шаге проводилось умножение.

В соответствии с алгоритмом имеем:

4·0=0<14; 4·1=4<14; 4·2=8<14; 4·3=12<14; 4·4=16>14.

Под выделенным числом записываем число 12, полученное на предпоследнем шаге. На место частного записываем множитель 3.


3. Столбиком вычитаем  из 14 12 , результат записываем под горизонтальной чертой. По аналогии с первым пунктом сравниваем полученное число с делителем. 

4. Число 2 меньше числа 4, поэтому записываем под горизонтальной чертой после двойки цифру,расположенную в следующем разряде делимого. Если же в делимом более нет цифр, то на этом операция деления заканчивается. В нашем примере после полученного в предыдущем пункте числа 2 записываем следующую цифру делимого — 0. В итоге отмечаем новое рабочее число — 20.

Важно!

Пункты 2-4 повторяются циклически до окончания операции деления натуральных чисел столбиком.


2. Снова посчитаем, сколько делителей содержится в числе 20. Умножая 4 на 0, 1, 2, 3..  получаем:

4·5=20

Так как мы получили в результе число, равное 20 , записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, в следубщем разряде, записываем 5 — множитель, на который проводилось умножение. 

3. Проводим вычитание столбиком. Так как числа равны, получаем в результате число ноль: 20-20=0.

4. Мы не будем записывать число ноль, так как данный этап — еще не окончание деления. Просто запомним место, куда мы могли его записать и запишем рядом число из следующего разряда делимого. В нашем случае — число 2.

Принимаем это число за рабочее и снова выполняем пункты  алгоритма.

2. Умножаем делитель на 0, 1, 2, 3.. и сравниваем результат с отмеченным числом.

4·0=0<2; 4·1=4>2

Соответственно, под отмеченным числом записываем число 0, и под делителем в следующий разряд частного также записываем 0.


3. Выполняем операцию вычитания  и под чертой записываем результат.

4. Справа под чертой добавляем цифру 8, так как это следующая цифра делимого числа.

Таким образом, получаем новое работчее число — 28. Снова повторяем пункты алгоритма.

Проделав все по правилам, получаем результат:

Переносим под черту вниз последнюю цифру делимого — 8. В последний раз повторяем пункты алгоритма 2-4 и получаем:


В самой нижней строчке записываем число 0. Это число записывается только на последнем этапе деления, когда операция завершена.

Таким образом, результатом деления числа 140228 на 4 является число 35072. Данный пример разобран очень подробно, и при решении практических заданий расписывать все действия столь досканально не нужно.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Приведем другие примеры деления чисел в столбик и примеры записи решений.

Пример 1. Деление натуральных чисел в столбик

Разделим натуральное число 7136 на натуральное число 9.

Запишем:

После второго, третьего и четвертого шага алгоритма запись примет вид:

Повторим цикл:

Последний проход, и поучаем результат:

Ответ: Неполное неполное частное чисел 7136 и 9 равно 792, а остаток равен 8.

При решении практических примеров в иделе вообще не использовать пояснения в виде словесных комментариев.

Пример 2. Деление натуральных чисел в столбик

Разделим число 7042035 на 7.

Ответ: 1006005

Деление многозначных натуральных чисел столбиком

Алгоритм деления многозначных чисел в столбик очень похож на рассмотренный ранее алгорим деления многозначного числа на однозначное. Если быть точнее, изменения касаются только первого пункта, а пункты 2-4  остаются неизменными. 

Если при делении на однозначное число мы смотрели только на первую цифру делимого, то теперь будем смотреть на столько цифр, сколько есть в делителе.Когда число, определяемое этими цифрами, больше делителя, принимам его за рабочее число. Иначе — добавляем еще одну цифру из следующего разряда делимого. Затем следуем пунктам  описанного выше алгоритма.

Рассмотрим применение алгоритма деления многозначных чисел на примере.

Пример 3. Деление натуральных чисел в столбик

Разделим 5562 на 206.

В записи делителя участвуют три знака, поэтому в делимом сразу выделим число 556.
556>206, поэтому принимаем это число за рабочее и переходим к пункту 2 аглоритма.

Умножаем 206 на 0, 1, 2, 3.. и получаем:

206·0=0<556; 206·1=206<556; 206·2=412<556; 206·3=618>556

618>556, поэтому под делителем записываем результат предпоследнего действия, а под делимым — множитель 2

Выполняем вычитание столбиком

В результате вычитания имеем число 144. Справа от результата под чертой записываем число  из соответствующего разряда делимого и получаем новое рабочее число — 1442.

Повторяем с  ним пункты 2-4. Получаем:

206·5=1030<1442; 206·6=1236<1442; 206·7=1442

Под отмеченным рабочим числом записываем 1442, а в следующий разряд частного записываем цифру 7 — множитель.


Выполняем вычитание в столбик, и понимаем, что на этом операция деления окончена: в делителе более нет цифр, чтобы записать их правее от результата вычитания. 

Ответ: 27

В завершение данной темы приведем еще один пример деления многозначных чисел в столбик, уже без пояснений.

Пример 5. Деление натуральных чисел в столбик

Разделим натуральное число 238079 на 34.

Ответ: 7002

Урок математики в 4 классе на тему «Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями» | План-конспект урока по математике (4 класс) на тему:

Урок математики в 4 классе на тему 

«Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями»

Предметная область: математика, УМК « Школа России»

Тип урока: урок «открытия» новых знаний.

Тема: «Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями».

Цель: формировать у учащихся умения овладеть письменным приёмом умножения на числа, оканчивающиеся нулями.

Учебные задачи, направленные на достижение личностных результатов обучения:

— принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:

— овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её осуществления;

— освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;

— готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.

Учебные задачи, направленные на достижение предметных результатов обучения:

— Формирование умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями; решать текстовые задачи; выполнять и строить алгоритмы и стратегии; представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Оборудование урока: ПК, проектор, презентация к уроку, раздаточный материал (фишки разного цвета, алгоритм  умножения на карточках, карточки с примерами).

Учебник: М.И.Моро «Математика» 4 класс, часть 2, А.Г.Асмолов «Программа развития универсальных учебных действий: структура, содержание, ожидаемые результаты».

Ход урока

  1. Оргмомент

Учитель:  Необычный день у нас

                   И гостями полон класс

                   Что гостям сказать нам надо

Дети: Видеть вас мы очень рады.

Учитель: Чтоб урок прошёл прекрасно, хорошо, отлично , классно говорю вам пожеланья: Пожелание удачи, пожелание добра, пожелание терпенья и, конечно же, уменья.

Ребята, а что нужно человеку, чтобы быть успешным, жизнерадостным, здоровым?

Дети: Человеку нужно хорошее настроение, положительные эмоции, доброе отношение окружающих людей, плечо друга, хорошие знания.

Учитель: Давайте улыбнёмся друг другу. Это не займёт у нас много времени. Одна хорошая  минута сделала одно хорошее дело. Десять минут  сделали десять хороших дел. А сколько хороших дел можно сделать за урок? Я желаю вам ребята сделать на уроке  много хороших дел и получить положительные эмоции от своих результатов, от результатов урока.

Девиз урока: « С малой удачи начинается большой успех»

II. Минутка чистописания.

Какое наименьшее четырёхзначное число вы знаете? Пропишите данное число в тетради, правильно записывая в клетке каждую цифру. (Учитель следит за посадкой.)

III. Устный счёт.

  1. Частное чисел 350 и 7 увеличили на 20.
  2. Из 800 вычесть произведение 30 и 9
  3. К 50 прибавить частное чисел360 и 60.
  4. Три пятых тонны — это сколько?
  5. Сколько дециметров в 240 см?
  6. Сторона квадрата 9см.Чему будет равен периметр этого квадрата?
  7. Площадь сада 54 кв. м., его длина 9 метров. Чему равна ширина сада?

 Учитель: Молодцы! Вот уже несколько ребят получили первые звёзды удачи.

IV. Подготовка к изучению нового материала.

А мы продолжаем работу. Внимательно  посмотрите на экран, на котором записано 6 примеров.

Какую закономерность вы установили?

6 х 9        26х 3        139х 0     264х10      92 х100     532 х 300

Назовём ответ в примерах. Объясните  приём умножения.

Почему вы затруднились назвать произведение в шестом примере?

Дети: (С этим приёмом мы ещё не знакомы).

 Учитель: Как вы думаете, какова же тема нашего урока?

Дети: (Умножение многозначных чисел на числа, оканчивающиеся нулями.)

Учитель: Давайте ещё раз посмотрим на это выражение. Как нам быть?

Я предлагаю 2 варианта решения этой проблемы:

1 вариант: сама покажу приём умножения

2. вариант: На основе ранее полученных знаний попробуете решить сами.

Какой вариант выберете вы?

Дети: ( Попробуем сами).

Учитель: Я очень рада! Великий Сократ говорил о том, что
научиться играть на флейте можно только  играя самому.

У кого есть  предположения, как можно  его вычислить?

Дети: ( Устно, с помощью калькулятора )

Учитель: Если мы выполним  вычисления на калькуляторе, то получим готовый ответ. Мы пополним копилку наших знаний?

Дети:  ( Нет)

Учитель: Вы предложили устно выполнить вычисления. Как?

532*300=532* (3*100)=532*3*100=159600

Какой закон математики мы применили?

Дети: (сочетательный)

Учитель: Всегда ли устно можно быстро и правильно выполнить умножение многозначного числа, учитывая, то, что числа могут быть очень большими?

Дети: ( Не всегда.)

Учитель: Какой способ мы можем ещё использовать?

Дети: ( Решение столбиком.)

Учитель: Умеем мы правильно это делать?

Дети: (Нет.)

Учитель: Дайте более точную формулировку  темы нашего урока.

Дети: (Письменное умножение на числа оканчивающиеся нулями)

Учитель: Какую учебную задачу вы поставите  перед собой?

Дети: ( Мы должны научиться письменно умножать многозначные числа в столбик на числа, которые оканчиваются нулями.)

V. Изучение нового материала.

Учитель: Попробуйте  записать  пример столбиком самостоятельно и решить его. ( Дети записывают и решают)

Учитель:  Где мы сможем проверить правильность наших  рассуждений?

 Дети: ( В учебнике)

Работа по учебнику

Учитель: Откройте учебник на странице 13. Внимательно рассмотрите образец и сравните со своим решением.

Поднимите руку те, кто выполнил умножение так, как в учебнике? Молодцы! Значит, вы умеете применять ранее полученные знания. Открытые вами знания позволили закончить выполнение шестого задания.

А теперь, объясните   приём умножения на доске. (Два ученика   работают у доски).

532*300                 243* 20

Работа в парах

Учитель: Чтобы правильно решать такие  примеры, нужно знать алгоритм решения. А что такое алгоритм решения?

Дети: ( Пошаговое выполнение действий.)

Учитель: Сейчас мы составим алгоритм умножения многозначного числа  на  круглое. У вас на партах карточки, на которых напечатаны действия алгоритма. Работая и обсуждая в паре, разложите карточки в нужном порядке. ( Дети выполняют задание.)

VI. Закрепление  полученных знаний.

Учитель: Выполним письменное умножение с объяснением.

Учебник стр. 13.номер 40 первая строчка.

588* 70       647* 3000        2804*80          3007*60

Решите примеры самостоятельно.

Учитель: У каждого из вас на парте лежит карточка. На ней записаны примеры.

Предлагаю спрогнозировать предполагаемый результат.

Поставьте в верхнем углу карточки зелёный кружок, если вы уверены в своих силах, жёлтый кружок, если вы сомневаетесь, красный кружок вам нужна помощь, тогда обращайтесь к алгоритму.

Критерий оценки правильность счёта.

А теперь приступим.

Проверка выполненной работы.

 Учитель: Передайте карточку товарищу. Оцените его работу. Всё правильно- зелёный кружок, ошибки — жёлтый кружок. Верните карточку владельцу.

Учитель: Совпал ли ваш прогноз с результатом?

Музыкальная  физкультминутка

Учитель: Продолжаем работать Внимание на экран. Перед вами 4 задания. Какое из них далеко от темы нашего урока?

764*300     6324*50      

6985+72456+658

784*600+2907 * 30

Х*4=432*30

Дети: ( второе)

Учитель: Выберите себе то, которое вам интересно и вы в силах выполнить.

 Проверка выполненной работы.

Работа над задачей  42 в учебнике.

Учитель: О чём говорится в задаче? Что известно? Как звучит вопрос?

Как удобно записать условие задачи?

Что найдём первым действием? А потом?

Как ответим на вопрос задачи?

Решите задачу с пояснением

Учитель: Наш урок подходит к концу. Думаю, что он не прошёл для вас зря. Вы старались. Вспомните девиз нашего урока..Огромное трудолюбие и ваша тяга к знаниям помогла нам на уроке сделать открытие.

VII. Итог урока.

Какова тема нашего урока?

Какую учебную задачу мы ставили перед собой.

Чему новому научились? Выставление оценок.

        

Правила деления в столбик. Деление с нулем в частном

В школе эти действия изучаются от простого к сложному. Поэтому непременно полагается хорошо усвоить алгоритм выполнения названных операций на простых примерах. Чтобы потом не возникло трудностей с делением десятичных дробей в столбик. Ведь это самый сложный вариант подобных заданий.

Этот предмет требует последовательного изучения. Пробелы в знаниях здесь недопустимы. Такой принцип должен усвоить каждый ученик уже в первом классе. Поэтому при пропуске нескольких уроков подряд материал придется освоить самостоятельно. Иначе позже возникнут проблемы не только с математикой, но и другими предметами, связанными с ней.

Второе обязательное условие успешного изучения математики — переходить к примерам на деление в столбик только после того, как освоены сложение, вычитание и умножение.

Ребенку будет трудно делить, если он не выучил таблицу умножения. Кстати, ее лучше учить по таблице Пифагора. Там нет ничего лишнего, да и усваивается умножение в таком случае проще.

Как умножаются в столбик натуральные числа?

Если возникает затруднение в решении примеров в столбик на деление и умножение, то начинать устранять проблему полагается с умножения. Поскольку деление является обратной операцией умножению:

  1. До того как перемножать два числа, на них нужно внимательно посмотреть. Выбрать то, в котором больше разрядов (длиннее), записать его первым. Под ним разместить второе. Причем цифры соответствующего разряда должны оказаться под тем же разрядом. То есть самая правая цифра первого числа должна быть над самой правой второго.
  2. Умножьте крайнюю правую цифру нижнего числа на каждую цифру верхнего, начиная справа. Запишите ответ под чертой так, чтобы его последняя цифра была под той на которую умножали.
  3. То же повторите с другой цифой нижнего числа. Но результат от умножения при этом нужно сместить на одну цифру влево. При этом его последняя цифра окажется под той, на которую умножали.

Продолжать такое умножение в столбик до тех пор, пока не закончатся цифры во втором множителе. Теперь их нужно сложить. Это и будет искомый ответ.

Алгоритм умножения в столбик десятичных дробей

Сначала полагается представить, что даны не десятичные дроби, а натуральные. То есть убрать из них запятые и далее действовать так, как описано в предыдущем случае.

Отличие начинается, когда записывается ответ. В этот момент необходимо сосчитать все цифры, которые стоят после запятых в обеих дробях. Именно столько их нужно отсчитать от конца ответа и там поставить запятую.

Удобно проиллюстрировать этот алгоритм на примере: 0,25 х 0,33:

С чего начать обучение делению?

До того как решать примеры на деление в столбик, полагается запомнить названия чисел, которые стоят в примере на деление. Первое из них (то, которое делится) — делимое. Второе (на него делят) — делитель. Ответ — частное.

После этого на простом бытовом примере объясним суть этой математической операции. Например, если взять 10 конфет, то поделить их поровну между мамой и папой легко. А как быть, если нужно раздать их родителям и брату?

После этого можно знакомиться с правилами деления и осваивать их на конкретных примерах. Сначала простых, а потом переходить ко все более сложным.

Алгоритм деления чисел в столбик

Вначале представим порядок действий для натуральных чисел, делящихся на однозначное число. Они будут основой и для многозначных делителей или десятичных дробей. Только тогда полагается внести небольшие изменения, но об этом позже:

  • До того как делать деление в столбик, нужно выяснить, где делимое и делитель.
  • Записать делимое. Справа от него — делитель.
  • Прочертить слева и снизу около последнего уголок.
  • Определить неполное делимое, то есть число, которое будет минимальным для деления. Обычно оно состоит из одной цифры, максимум из двух.
  • Подобрать число, которое будет первым записано в ответ. Оно должно быть таким, сколько раз делитель помещается в делимом.
  • Записать результат от умножения этого числа на делитель.
  • Написать его под неполным делимом. Выполнить вычитание.
  • Снести к остатку первую цифру после той части, которая уже разделена.
  • Снова подобрать число для ответа.
  • Повторить умножение и вычитание. Если остаток равен нулю и делимое закончилось, то пример сделан. В противном случае повторить действия: снести цифру, подобрать число, умножить, вычесть.

Как решать деление в столбик, если в делителе больше одной цифры?

Сам алгоритм полностью совпадает с тем, что был описан выше. Отличием будет количество цифр в неполном делимом. Их теперь минимум должно быть две, но если они оказываются меньше делителя, то работать полагается с первыми тремя цифрами.

Существует еще один нюанс в таком делении. Дело в том, что остаток и снесенная к нему цифра иногда не делятся на делитель. Тогда полагается приписать еще одну цифру по порядку. Но при этом в ответ необходимо поставить ноль. Если осуществляется деление трехзначных чисел в столбик, то может потребоваться снести больше двух цифр. Тогда вводится правило: нолей в ответе должно быть на один меньше, чем количество снесенных цифр.

Рассмотреть такое деление можно на примере — 12082: 863.

  • Неполным делимым в нем оказывается число 1208. В него число 863 помещается только один раз. Поэтому в ответ полагается поставить 1, а под 1208 записать 863.
  • После вычитания получается остаток 345.
  • К нему нужно снести цифру 2.
  • В числе 3452 четыре раза умещается 863.
  • Четверку необходимо записать в ответ. Причем при умножении на 4 получается именно это число.
  • Остаток после вычитания равен нулю. То есть деление закончено.

Ответом в примере будет число 14.

Как быть, если делимое заканчивается на ноль?

Или несколько нолей? В этом случае нулевой остаток получается, а в делимом еще стоят нули. Отчаиваться не стоит, все проще, чем может показаться. Достаточно просто приписать к ответу все нули, которые остались не разделенными.

Например, нужно поделить 400 на 5. Неполное делимое 40. В него 8 раз помещается пятерка. Значит, в ответ полагается записать 8. При вычитании остатка не остается. То есть деление закончено, но в делимом остался ноль. Его придется приписать к ответу. Таким образом, при делении 400 на 5 получается 80.

Что делать, если разделить нужно десятичную дробь?

Опять же, это число похоже на натуральное, если бы не запятая, отделяющая целую часть от дробной. Это наводит на мысль о том, что деление десятичных дробей в столбик подобно тому, которое было описано выше.

Единственным отличием будет пункт с запятой. Ее полагается поставить в ответ сразу, как только снесена первая цифра из дробной части. По-другому это можно сказать так: закончилось деление целой части — поставь запятую и продолжай решение дальше.

Во время решения примеров на деление в столбик с десятичными дробями нужно помнить, что в части после запятой можно приписать любое количество нолей. Иногда это нужно для того, чтобы доделить числа до конца.

Деление двух десятичных дробей

Оно может показаться сложным. Но только вначале. Ведь то, как выполнить деление в столбик дробей на натуральное число, уже понятно. Значит, нужно свести этот пример к уже привычному виду.

Сделать это легко. Нужно умножить обе дроби на 10, 100, 1 000 или 10 000, а может быть, на миллион, если этого требует задача. Множитель полагается выбирать исходя из того, сколько нолей стоит в десятичной части делителя. То есть в результате получится, что делить придется дробь на натуральное число.

Причем это будет в худшем случае. Ведь может получиться так, что делимое от этой операции станет целым числом. Тогда решение примера с делением в столбик дробей сведется к самому простому варианту: операции с натуральными числами.

В качестве примера: 28,4 делим на 3,2:

  • Сначала их необходимо умножить на 10, поскольку во втором числе после запятой стоит только одна цифра. Умножение даст 284 и 32.
  • Их полагается разделить. Причем сразу все число 284 на 32.
  • Первым подобранным числом для ответа является 8. От его умножения получается 256. Остатком будет 28.
  • Деление целой части закончилось, и в ответ полагается поставить запятую.
  • Снести к остатку 0.
  • Снова взять по 8.
  • Остаток: 24. К нему приписать еще один 0.
  • Теперь брать нужно 7.
  • Результат умножения — 224, остаток — 16.
  • Снести еще один 0. Взять по 5 и получится как раз 160. Остаток — 0.

Деление закончено. Результат примера 28,4:3,2 равен 8,875.

Что делать, если делитель равен 10, 100, 0,1, или 0,01?

Так же как и с умножением, деление в столбик здесь не понадобится. Достаточно просто переносить запятую в нужную сторону на определенное количество цифр. Причем по этому принципу можно решать примеры как с целыми числами, так и с десятичными дробями.

Итак, если нужно делить на 10, 100 или 1 000, то запятая переносится влево на такое количество цифр, сколько нулей в делителе. То есть, когда число делится на 100, запятая должна сместиться влево на две цифры. Если делимое — натуральное число, то подразумевается, что запятая стоит в его конце.

Это действие дает такой же результат, как если бы число было необходимо умножить на 0,1, 0,01 или 0,001. В этих примерах запятая тоже переносится влево на количество цифр, равное длине дробной части.

При делении на 0,1 (и т. д.) или умножении на 10 (и т. д.) запятая должна переместиться вправо на одну цифру (или две, три, в зависимости от количества нулей или длины дробной части).

Стоит отметить, что количества цифр, данных в делимом, может быть недостаточным. Тогда слева (в целой части) или справа (после запятой) можно приписать недостающие нули.

Деление периодических дробей

В этом случае не удастся получить точный ответ при делении в столбик. Как решать пример, если встретилась дробь с периодом? Здесь полагается переходить к обыкновенным дробям. А потом выполнять их деление по изученным ранее правилам.

Например разделить нужно 0,(3) на 0,6. Первая дробь — периодическая. Она преобразуется в дробь 3/9, которая после сокращения даст 1/3. Вторая дробь — конечная десятичная. Ее записать обыкновенной еще проще: 6/10, что равно 3/5. Правило деления обыкновенных дробей предписывает заменять деление умножением и делитель — обратным числом. То есть пример сводится к умножению 1/3 на 5/3. Ответом будет 5/9.

Если в примере разные дроби…

Тогда возможны несколько вариантов решения. Во-первых, обыкновенную дробь можно попытаться перевести в десятичную. Потом делить уже две десятичные по указанному выше алгоритму.

Во-вторых, каждая конечная десятичная дробь может быть записана в виде обыкновенной. Только это не всегда удобно. Чаще всего такие дроби оказываются огромными. Да и ответы получаются громоздкими. Поэтому первый подход считается более предпочтительным.

Научить ребенка делению столбиком просто. Необходимо объяснить алгоритм этого действия и закрепить пройденный материал.


  • Согласно школьной программе, деление столбиком детям начинают объяснять уже в третьем классе. Ученики, которые схватывают все «на лету», быстро понимают эту тему
  • Но, если ребенок заболел и пропустил уроки математики, или он не понял тему, тогда родители должны самостоятельно малышу объяснить материал. Нужно максимально доступно донести до него информацию
  • Мамы и папы во время учебного процесса ребенка должны быть терпеливыми, проявляя такт по отношению к своему чаду. Ни в коем случае нельзя кричать на ребенка, если у него что-то не получается, ведь так можно отбить у него всю охоту к занятиям

Важно: Чтобы ребенок понял деление чисел, он должен досконально знать таблицу умножения. Если малыш плохо знает умножение, он не поймет деление.

Во время домашних дополнительных занятий можно пользоваться шпаргалками, но ребенок должен выучить таблицу умножения, прежде чем, приступать к теме «Деление».

Итак, как объяснить ребенку деление столбиком
:

  • Постарайтесь сначала объяснить на маленьких цифрах. Возьмите счетные палочки, например, 8 штук
  • Спросите у ребенка, сколько пар в этом ряду палочек? Правильно — 4. Значит, если разделить 8 на 2, получится 4, а при делении 8 на 4 получится 2
  • Пусть ребенок сам разделит другое число, например, более сложное: 24:4
  • Когда малыш освоил деление простых чисел, тогда можно переходить к делению трехзначных чисел на однозначные

Деление всегда дается детям немного сложнее, чем умножение. Но усердные дополнительные занятия дома помогут малышу понять алгоритм этого действия и не отставать от сверстников в школе.

Начинайте с простого — деление на однозначное число:

Важно: Просчитайте в уме, чтобы деление получилось без остатка, иначе ребенок может запутаться.

Например, 256 разделить на 4:

  • Начертите на листе бумаги вертикальную линию и разделите ее с правой части пополам. Слева напишите первую цифру, а справа над чертой вторую
  • Спросите у малыша, сколько четверок помещается в двойке — нисколько
  • Тогда берем 25. Для наглядности отделите это число сверху уголком. Опять спросите у ребенка, сколько помещается четверок в двадцати пяти? Правильно — шесть. Пишем цифру «6» в правом нижнем углу под линией. Ребенок должен использовать таблицу умножения для правильного ответа
  • Запишите под 25 цифру 24, и подчеркните, чтобы записать ответ — 1
  • Опять спрашивайте: в единице сколько помещается четверок — нисколько. Тогда сносим к единице цифру «6»
  • Получилось 16 — сколько четверок помещается в этом числе? Правильно — 4. Записываем «4» рядом с «6» в ответе
  • Под 16 записываем 16, подчеркиваем и получается «0», значит мы разделили правильно и ответ получился «64»

Письменное деление на двузначное число

Когда ребенок освоил деление на однозначное число, можно двигаться дальше. Письменное деление на двузначное число чуть сложнее, но если малыш поймет, как производится это действие, тогда ему не составит труда решать такие примеры.

Важно: Снова начинайте объяснять с простых действий. Ребенок научится правильно подбирать цифры и ему будет легко делить сложные числа.

Выполните вместе такое простое действие: 184:23 — как нужно объяснять:

  • Разделим сначала 184 на 20, получается примерно 8. Но мы не пишем цифру 8 в ответ, так как это пробная цифра
  • Проверяем, подходит 8 или нет. Умножаем 8 на 23, получается 184 — это именно то число, которое у нас стоит в делителе. Ответ будет 8

Важно: Чтобы ребенок понял, попробуйте вместо восьмерки взять 9, пусть он умножит 9 на 23, получается 207 — это больше, чем у нас в делителе. Цифра 9 нам не подходит.

Так постепенно малыш поймет деление, и ему будет легко делить более сложные числа:

  • Разделим 768 на 24. Определите первую цифру частного — делим 76 не на 24, а на 20, получается 3. Записываем 3 в ответ под чертой справа
  • Под 76 записываем 72 и проводим линию, записываем разность — получилось 4. Эта цифра делится на 24? Нет — сносим 8, получается 48
  • Цифра 48 делится на 24? Правильно — да. Получается 2, записываем эту цифру в ответ
  • Получилось 32. Теперь можно проверить — правильно ли мы выполнили действие деления. Сделайте умножение в столбик: 24х32, получается 768, значит все правильно

Если ребенок научился выполнять деление на двузначное число, тогда необходимо перейти к следующей теме. Алгоритм деления на трехзначное число такой же, как и алгоритм деления на двузначное число.

Например:

  • Разделим 146064 на 716. Берем сначала 146 — спросите у ребенка делится это число на 716 или нет. Правильно — нет, тогда берем 1460
  • Сколько раз число 716 поместится в числе 1460? Правильно — 2, значит пишем эту цифру в ответе
  • Умножаем 2 на 716, получается 1432. Записываем эту цифру под 1460. Получается разность 28, записываем под чертой
  • Сносим 6. Спросите у ребенка — 286 делится на 716? Правильно — нет, поэтому пишем 0 в ответе рядом с 2. Сносим еще цифру 4
  • Делим 2864 на 716. Берем по 3 — мало, по 5 — много, значит получается 4. Умножаем 4 на 716, получается 2864
  • Запишите 2864 под 2864, получается в разности 0. Ответ 204

Важно: Для проверки правильности выполнения деления, умножьте вместе с ребенком в столбик — 204х716=146064. Деление выполнено правильно.

Пришло время ребенку объяснить, что деление может быть не только нацело, но и с остатком. Остаток всегда меньше делителя или равен ему.

Деление с остатком следует объяснять на простом примере: 35:8=4 (остаток 3):

  • Сколько восьмерок помещается в 35? Правильно — 4. Остается 3
  • Делится эта цифра на 8? Правильно — нет. Получается, остаток 3

После этого ребенок должен узнать, что можно продолжать деление, дописывая 0 к цифре 3:

  • В ответе стоит цифра 4. После нее пишем запятую, так как добавление нуля говорит о том, что число будет с дробью
  • Получилось 30. Делим 30 на 8, получается 3. Записываем в ответ, а под 30 пишем 24, подчеркиваем и пишем 6
  • Сносим к цифре 6 цифру 0. Делим 60 на 8. Берем по 7, получается 56. Пишем под 60 и записываем разность 4
  • К цифре 4 дописываем 0 и делим на 8, получается 5 — записываем в ответ
  • Вычитаем 40 из 40, получается 0. Итак, ответ: 35:8=4,375

Совет: Если ребенок что-то не понял — не злитесь. Пусть пройдет пару дней и снова постарайтесь объяснить материал.

Уроки математики в школе также будут закреплять знания. Пройдет время и малыш будет быстро и легко решать любые примеры на деление.

Алгоритм деления чисел заключается в следующем:

  • Сделать прикидку числа, которое будет стоять в ответе
  • Найти первое неполное делимое
  • Определить число цифр в частном
  • Найти цифры в каждом разряде частного
  • Найти остаток (если он есть)

По такому алгоритму выполняется деление как на однозначные числа, так и на любое многозначное число (двузначное, трехзначное, четырехзначное и так далее).

Занимаясь с ребенком, чаще ему задавайте примеры на выполнение прикидки. Он должен быстро в уме подсчитать ответ. Например:

  • 1428:42
  • 2924:68
  • 30296:56
  • 136576:64
  • 16514:718

Для закрепления результата можно использовать такие игры на деление:

  • «Головоломка». Напишите на листе бумаги пять примеров. Только один из них должен быть с правильным ответом.

Условие для ребенка: Среди нескольких примеров, только один решен правильно. Найди его за минуту.

Видео: Игра арифметика для детей сложение вычитание деление умножение

Видео: Развивающий мультфильм Математика Изучение наизусть таблицы умножения и деления на 2

Однозначные натуральные числа легко делить в уме. Но как делить многозначные числа? Если в числе уже более двух разрядов, устный счет может занять много времени, да и вероятность ошибки при операциях с многоразрядными числами возростает.

Деление столбиком — удобный метод, часто применяемый для операции деления многозначных натуральных чисел. Именно этому методу и посвящена данная статья. Ниже мы рассмотрим, как выполнять деление столбиком. Сначала рассмотрим агоритм деления в столбик многозначного числа на однозначное, а затем — многозначного на многозначное. Помимо теории в статье приведены практические примеры деления в столбик.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Удобнее всего вести записи на бумаге в клетку, так как при расчетах разлиновка не даст вам запутаться в разрядах. Сначала делимое и делитель записываются слева направо в одну строчку, а затем разделяются специальным знаком деления в столбик, который имеет вид:

Пусть нам нужно разделить 6105 на 55 , запишем:

Промежуточные вычисление будем записывать под делимым, а результат запишется под делителем. В общем случае схема деления столбиком выглядит так:

Следует помнить, что для вычислений понадобится свободное место на странице. Причем, чем больше разница в разрядах делимого и делителя, тем больше будет вычислений.

Например, для деления чисел 614 808 и 51 234 понадобится меньше места, чем для деления числа 8 058 на 4. Несмотря на то, что во втором случае числа меньше, разница в числе их разрядов больше, и вычисления будут более громоздкими. Проиллюстрируем это:

Практические навыки удобнее всего отрабатывать на простых примерах. Поэтому, разделим числа 8 и 2 в столбик. Конечно, данную операцию легко произвести в уме или по таблице умножения, однако провести подробный разбор будет полезно для наглядности, хоть мы и так знаем, что 8 ÷ 2 = 4 .

Итак, сначала запишем делимое и делитель согласно методу деления в столбик.

Следующим шагом нужно выяснить, сколько делителей содержит делимое. Как это сделать? Последовательно умножаем делитель на 0 , 1 , 2 , 3 . . Делаем это до тех пор, пока в результате не получится число, равное или большее, чем делимое. Если в результате сразу получается число, равное делимому, то под делителем записываем то число, на которое умножали делитель.

Иначе, когда получается число, большее чем делимое, под делителем записываем число, вычисленное на предпоследнем шаге.На место неполного частного записываем то число, на которое умножался делитель на предпоследнем шаге.

Вернемся к примеру.

2 · 0 = 0 ; 2 · 1 = 2 ; 2 · 2 = 4 ; 2 · 3 = 6 ; 2 · 4 = 8

Итак, мы сразу получили число, равное делимому. Записываем его под делимым, а число 4 , на которое мы умножали делитель, записываем на место частного.

Теперь осталось вычесть числа под делителем (также по методу столбика). В нашем случае 8 — 8 = 0 .

Данный пример — деление чисел без остатка. Число, получащееся после вычитания — это остаток деления. Если оно равно нулю, значит числа разделились без остатка.

Теперь рассмотрим пример, когда числа делятся с остатком. Разделим натуральное число 7 на натуральное число 3 .

В данном случае, последовательно умножая тройку на 0 , 1 , 2 , 3 . . получаем в результате:

3 · 0 = 0 7

Под делимым записываем число, полученное на предпоследнем шаге. По делителем записываем число 2 — неполное частное, полученное на предпоследнем шаге. Именно на двойку мы умножали делитель, когда получили 6 .

В завершение операции вычитаем 6 из 7 и получаем:

Данный пример — деление чисел с остатком. Неполное частное равно 2 , а остаток равен 1 .

Теперь, после рассмотрения элементарых примеров, перейдем к делению многозначных натуральных чисел на однозначные.

Алгоритм деления столбиком будем рассматривать на примере деления многозначного числа 140288 на число 4 . Сразу скажем, что понять суть метода гораздо легче на практических примерах, и данный пример выбран не случайно, так как иллюстрирует все возможные нюансы деления натуральных чисел столбиком.

1. Запишем числа вместе с символом деления столбиком. Теперь смотрим на первую слева цифру в записи делимого. Возможны два случая: число, определяемое этой цифрой, больше, чем делитель, и наоборот. В первом случае мы работаем с этим числом, во втором — дополнительно берем следующую цифру в записи делимого и работаем с соответствующим двузначным числом. Согласно с этим пунктом, выделим в записе примера число, с которым будем работать первоначально. Это число — 14 , так как первая цифра делимого 1 меньше, чем делитель 4 .

2. Определяем, сколько раз числитель содержится полученном числе. Обозначим это число как x = 14 . Последовательно умножаем делитель 4 на каждый член ряда натуральных чисел ℕ , включая нуль: 0 , 1 , 2 , 3 и так далее. Делаем это, пока не получим в результате x или число, большее чем x . Когда в результате умножения получается число 14 , записываем его под выделенным числом по правилам записи вычитания в столбик. Множитель, на который умножался делитель, записываем под делітелем. Если в результате умножения получается число, большее чем x , то под выделенным числом записываем число, полученное на предпоследнем шаге, а на место неполного частного (под делителем) пишем множитель, на который на предпоследнем шаге проводилось умножение.

В соответствии с алгоритмом имеем:

4 · 0 = 0 14 .

Под выделенным числом записываем число 12 , полученное на предпоследнем шаге. На место частного записываем множитель 3 .

3. Столбиком вычитаем из 14 12 , результат записываем под горизонтальной чертой. По аналогии с первым пунктом сравниваем полученное число с делителем.

4. Число 2 меньше числа 4 , поэтому записываем под горизонтальной чертой после двойки цифру,расположенную в следующем разряде делимого. Если же в делимом более нет цифр, то на этом операция деления заканчивается. В нашем примере после полученного в предыдущем пункте числа 2 записываем следубщую цифру делимого — 0 . В итоге отмечаем новое рабочее число — 20 .

Важно!

Пункты 2 — 4 повторяются циклически до окончания операции деления натуральных чисел столбиком.

2. Снова посчитаем, сколько делителей содержится в числе 20 . Умножая 4 на 0 , 1 , 2 , 3 . . получаем:

Так как мы получили в результе число, равное 20 , записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, в следубщем разряде, записываем 5 — множитель, на который проводилось умножение.

3. Проводим вычитание столбиком. Так как числа равны, получаем в результате число ноль: 20 — 20 = 0 .

4. Мы не будем записывать число ноль, так как данный этап — еще не окончание деления. Просто запомним место, куда мы могли его записать и запишем рядом число из следующего разряда делимого. В нашем случае — число 2 .

Принимаем это число за рабочее и снова выполняем пункты алгоритма.

2. Умножаем делитель на 0 , 1 , 2 , 3 . . и сравниваем результат с отмеченным числом.

4 · 0 = 0 2

Соответственно, под отмеченным числом записываем число 0 , и под делителем в следующий разряд частного также записываем 0 .

3. Выполняем операцию вычитания и под чертой записываем результат.

4. Справа под чертой добавляем цифру 8 , так как это следующая цифра делимого числа.

Таким образом, получаем новое работчее число — 28 . Снова повторяем пункты алгоритма.

Проделав все по правилам, получаем результат:

Переносим под черту вниз последнюю цифру делимого — 8 . В последний раз повторяем пункты алгоритма 2 — 4 и получаем:

В самой нижней строчке записываем число 0 . Это число записывается только на последнем этапе деления, когда операция завершена.

Таким образом, результатом деления числа 140228 на 4 является число 35072 . Данный пример разобран очень подробно, и при решении практических заданий расписывать все действия столь досканально не нужно.

Приведем другие примеры деления чисел в столбик и примеры записи решений.

Пример 1. Деление натуральных чисел в столбик

Разделим натуральное число 7136 на натуральное число 9 .

После второго, третьего и четвертого шага алгоритма запись примет вид:

Повторим цикл:

Последний проход, и поучаем результат:

Ответ: Неполное неполное частное чисел 7136 и 9 равно 792 , а остаток равен 8 .

При решении практических примеров в иделе вообще не использовать пояснения в виде словесных комментариев.

Пример 2. Деление натуральных чисел в столбик

Разделим число 7042035 на 7 .

Ответ: 1006005

Алгоритм деления многозначных чисел в столбик очень похож на рассмотренный ранее алгорим деления многозначного числа на однозначное. Если быть точнее, изменения касаются только первого пункта, а пункты 2 — 4 остаются неизменными.
Если при делении на однозначное число мы смотрели только на первую цифру делимого, то теперь будем смотреть на столько цифр, сколько есть в делителе.Когда число, определяемое этими цифрами, больше делителя, принимам его за рабочее число. Иначе — добавляем еще одну цифру из следующего разряда делимого. Затем следуем пунктам описанного выше алгоритма.

Рассмотрим применение алгоритма деления многозначных чисел на примере.

Пример 3. Деление натуральных чисел в столбик

Разделим 5562 на 206 .

В записи делителя участвуют три знака, поэтому в делимом сразу выделим число 556 .
556 > 206 , поэтому принимаем это число за рабочее и переходим к пункту 2 аглоритма.
Умножаем 206 на 0 , 1 , 2 , 3 . . и получаем:

206 · 0 = 0 556

618 > 556 , поэтому под делителем записываем результат предпоследнего действия, а под делимым — множитель 2

Выполняем вычитание столбиком

В результате вычитания имеем число 144 . Справа от результата под чертой записываем число из соответствующего разряда делимого и получаем новое рабочее число — 1442 .

Повторяем с ним пункты 2 — 4 . Получаем:

206 · 5 = 1030

Под отмеченным рабочим числом записываем 1442 , а в следующий разряд частного записываем цифру 7 — множитель.

Выполняем вычитание в столбик, и понимаем, что на этом операция деления окончена: в делителе более нет цифр, чтобы записать их правее от результата вычитания.

В завершение данной темы приведем еще один пример деления многозначных чисел в столбик, уже без пояснений.

Пример 5. Деление натуральных чисел в столбик

Разделим натуральное число 238079 на 34 .

Ответ: 7002

Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

Как в столбик делить — один из основных навыков, необходимых для работы с двух- и трёхзначными числами. Зная последовательность всех этапов деления, можно разделить любое число. Не возникнет проблем при работе не только с целым числом, но и с числом, представленным в виде десятичной дроби.

Этот полезный математический навык необходим не только для успешного освоения школьной программы по математике и ряду других предметов. Умение делить наверняка поможет каждому в повседневной жизни.

Часть первая. Деление

Итак, делимое, то есть число, которое нужно разделить, надо записать слева. Число, на которое делят, называют делителем и записывают справа.

Под делителем проводится черта, под которой пишут частное (решение).

Под делимым необходимо оставить место, требующееся для вычислений.

Сама задача выглядит следующим образом: пакет, где лежат шесть грибов, весит 250 грамм. Нужно узнать, сколько весит один гриб. Для этого 250 делят на 6. Первое из этих двух чисел записывают слева, а второе — справа.

Сейчас предстоит вычислить, сколько целых раз делится первая цифра (отсчёт ведётся с левого конца) делимого на делитель.

Для решения нашей задачи нужно узнать, сколько раз цифра 2 делится на 6. Так как это невозможно, то в ответе — 0, который записывается под делителем. В этом случае нуль является первым числом частного, однако допускается отказ от такой записи.

Теперь предстоит узнать, сколько целых раз делятся две первые цифры делимого на делитель.

Если в предшествующем действии в ответе был получен 0, надо рассмотреть две первые цифры делимого. В рассматриваемой задаче надо вычислить, сколько раз 25 делится на 6.

Если делитель является двух- и более значным числом, надо разделить на него первые три (четыре, пять и т. д.) цифры делимого. Наша цель: получить целое число.

Далее начинается работа с целыми числами. Если с помощью микрокалькулятора произвести деление 25 на 6, то в ответе будет дано число 4.167. Этот ответ не годится для деления в столбик. В этом случае нужно просто взять 4.

Результат, полученный в третьем этапе, записывается прямо под соответствующей цифрой делителя — под чертой. Данный итог будет первой цифрой искомого частного, то есть ответа.

Результат обязательно нужно писать под соответствующей цифрой делителя. Если пренебречь этим требованием, будет допущена ошибка, которая скажется и на конечном результате: он будет неверным.

В рассматриваемом случае 4 записывается под 5, так как на 6 делится число 25, а не 2.

Часть вторая. Умножение

Этот этап представляет собой переход к новой части работы «как считать в столбик». Деление в данном случае сменятся… умножением.

Делитель умножается на число, которое было под ним записано. Это означает, что речь идёт о первой цифре искомого частного.

Результат этого произведения размещается под делимым.

В рассматриваемом примере 6 х 4 = 24. Число, стоящее в ответе, то есть 24, записывается под 25. Важно: 2 должна стоять под 2, а 4 — под 5.

Результат произведения подчёркивается. В нашем случае речь идёт о подчёркивании числа 24.

Часть третья. Вычитание и опускание цифр

Здесь происходит переход к вычитанию и опусканию цифр.

Результат записывается под чертой, которая в свою очередь проводится под числом, поставленным под делимым.

Нам предстоит произвести вычитание 24 из 25. Получаемый при этом результат: 1.

Опускается третья цифра делимого, то есть она записывается рядом с результатом вычитания.

В нашем случае 1 не может делиться на 6. В силу этого спускают третью цифру делимого (третьей цифрой числа 250 является 0). Она размещается рядом с 1. Мы получаем число 10, которое может быть разделено на 6.

Теперь требуется повторить процесс с новым числом.

Для этого полученное число делится на наш делитель, а получаемый при этом результат размещается под делителем, в качестве которого будет выступать вторая цифра частного, то есть нашего ответа.

В решаемом примере 10 делим на 6, что даёт в итоге 1. Единичка записывается в частное — рядом с 4. После этого 6 умножается на 1 и из 10 вычитают результат. У нас должно получиться 4 (остаток).

Если делимое представляет собой двух-, трёх-, четырёх- и более значное число, изложенный процесс повторяется до тех пор, пока не будут опущены все цифры делимого. Пример для иллюстрации: если известно, что вес грибов равен 2 506 г, надо опустить цифру 6, то есть записать её рядом с 4.

Часть четвёртая. Запись частного с остатком или в виде десятичной дроби

Теперь переходим к записи частного с остатком или в виде десятичной дроби.

Наш остаток был равен 4, что связано с тем, что это число — 4 — не делится на 6 и у нас не осталось цифр, которые можно спустить.

Ответ при этом будет выглядеть следующим образом: 41 (ост. 4).

Вычисления на данном этапе могут быть завершены, если в задаче сформулировано требование найти что-то, выражаемое исключительно в целых числах. Речь может идти о количестве автомобилей, требующихся для транспортировки определённого числа людей.

Если есть необходимость в ответе в виде десятичной дроби, можно перейти к следующим действиям алгоритма «как разделить в столбик».

Если нет желания записывать ответ с остатком, можно найти ответ в виде десятичной дроби. При получении остатка, не поддающегося делению на делитель, надо добавить десятичный знак (к частному).

В нашем случае число 250 может быть записано в виде десятичной дроби: 250.000.

Теперь, когда в наличии цифры (только нули), которые могут быть опущены, можно продолжить вычисления. Опускаем нуль и подсчитываем, сколько целых раз можно поделить полученное число на делитель.

В нашем примере после частного 41 (которое размещаем прямо под делителем) пишем десятичную запятую и приписываем 0 к остатку (4). Затем делим полученное число, то есть 40, на делитель (в роли которого выступает 6). Получаем опять 6, которую пишем в частное после десятичного знака. Это выглядит как 41.6. После этого 6 умножается на 6, затем результат умножения вычитается из 40. У нас должно получиться снова 4.

В ряде ситуаций при поиске ответа в виде десятичной дроби приходится столкнуться с повторяющимися числами. Для этого надо прервать вычисления и округлить уже полученный ответ — вниз или вверх.

В частности, в рассматриваемом примере надо отказаться от бесконечного получения цифры 4. Нужно просто прервать вычисления и округлить частное. В силу того, что 6 больше 5, округление производится вверх, в результате чего получается ответ в виде дробного числа 41.67.

Деление столбиком
(также можно встретить название деление
уголком) — стандартная процедура в
арифметике, предназначенная для деления простых или сложных многозначных чисел за счёт разбивания
деления на ряд более простых шагов. Как и во всех задачах на деление, одно число, называемое
делимым
, делится на другое, называемое
делителем
, производя результат, называемый
частным
.

Столбиком можно проводить как деление натуральных чисел без остатка, так и деление натуральных чисел
с остатком.

Правила записи при делении столбиком.

Начнем с изучения правил записи делимого, делителя, всех промежуточных выкладок и результатов при
делении натуральных чисел столбиком. Сразу скажем, что письменно выполнять деление столбиком
удобнее всего на бумаге с клетчатой разлиновкой — так меньше шансов сбиться с нужной строки и столбца.

Сначала в одной строке слева направо записываются делимое и делитель, после чего между записанными
числами изображается символ вида
.

Например
, если делимым является число 6105, а делителем 55, то их правильная запись при делении в
столбик будет такой:

Посмотрите на следующую схему, иллюстрирующую места для записи делимого, делителя, частного,
остатка и промежуточных вычислений при делении столбиком:

Из приведенной схемы видно, что искомое частное (или неполное частное
при делении с остатком) будет
записано ниже делителя под горизонтальной чертой. А промежуточные вычисления будут вестись ниже
делимого, и нужно заранее позаботиться о наличии места на странице. При этом следует руководствоваться
правилом: чем больше разница в количестве знаков в записях делимого и делителя, тем больше
потребуется места.

Деление столбиком натурального числа на однозначное натуральное число,

алгоритм деления столбиком.

Как делить в столбик лучше всего объяснить на примере.
Вычислить
:

512:8=?

Для начала запишем делимое и делитель в столбик. Выглядеть это будет так:

Их частное (результат) будем записывать под делителем. У нас это цифра 8.

1. Определяем неполное частное. Сначала мы смотрим на первую слева цифру в записи делимого.
Если число, определяемое этой цифрой, больше делителя, то в следующем пункте нам предстоит работать
с этим числом. Если же это число меньше, чем делитель, то нам нужно добавить к рассмотрению следующую
слева цифру в записи делимого, и работать дальше с числом, определяемым двумя рассматриваемыми
цифрами. Для удобства выделим в нашей записи число, с которым мы будем работать.

2. Берём 5. Цифра 5 меньше 8, значит нужно взять еще одну цифру из делимого. 51 больше 8. Значит.
это неполное частное. Ставим точку в частном (под уголком делителя).

После 51 стоит только одно цифра 2. Значит и добавляем в результат ещё одну точку.

3. Теперь, вспоминая
таблицу умножения на 8, находим ближайшее к 51 произведение → 6 х 8 = 48
→ записываем цифру 6 в частное:

Записываем 48 под 51 (если умножить 6 из частного на 8 из делителя, получим 48).

Внимание!
При записи под неполным частным самая правая цифра неполного частного должна стоять над
самой правой цифрой
произведения .

4. Между 51 и 48 слева поставим «-» (минус).
Вычтем по
правилам вычитания в столбик 48 и под чертой
запишем результат.

Однако, если результатом вычитания является нуль, то его не нужно записывать (если только вычитание в
этом пункте не является самым последним действием, полностью завершающим процесс деления
столбиком).

В остатке получилось 3. Сравним остаток с делителем. 3 меньше 8.

Внимание!
Если остаток получился больше делителя, значит мы ошиблись в расчете и есть произведение
более близкое, чем то, которое взяли мы.

5. Теперь под горизонтальной чертой справа от находящихся там цифр (или справа от места, где мы не
стали записывать нуль) записываем цифру, расположенную в том же столбце в записи делимого. Если же в
записи делимого в этом столбце нет цифр, то деление столбиком на этом заканчивается.

Число 32 больше 8. И опять по таблице умножения на 8, найдем ближайшее произведение → 8 x 4 = 32:

В остатке получился ноль. Значит, числа разделились нацело (без остатка). Если после последнего
вычитания получается ноль, а цифр больше не осталось, то это остаток. Его дописываем к частному в
скобках (например, 64(2)).

Деление столбиком многозначных натуральных чисел.

Деление на натуральное многозначное число производится аналогично. При этом, в первое
«промежуточное» делимое включается столько старших разрядов, чтобы оно получилось больше делителя.

Например
, 1976 разделим на 26.

  • Число 1 в старшем разряде меньше 26, поэтому рассмотрим число, составленное из цифр двух старших разрядов — 19.
  • Число 19 также меньше 26, поэтому рассмотрим число, составленное из цифр трех старших разрядов — 197.
  • Число 197 больше 26, делим 197 десятков на 26: 197: 26 = 7 (15 десятков осталось).
  • Переводим 15 десятков в единицы, добавляем 6 единиц из разряда единиц, получаем 156.
  • 156 делим на 26, получаем 6.

Значит, 1976: 26 = 76.

Если на каком-то шаге деления «промежуточное» делимое оказалось меньше делителя, то в частном
записывается 0, а число из данного разряда переводится в следующий, более младший разряд.

Деление с десятичной дробью в частном.

Если натуральное число не делится нацело на однозначное натуральное число, можно продолжить
поразрядное деление и получить в частном десятичную дробь.

Например
, 64 разделим на 5.

  • 6 десятков делим на 5, получаем 1 десяток и 1 десяток в остатке.
  • Оставшийся десяток переводим в единицы, добавляем 4 из разряда единиц, получаем 14.
  • 14 единиц делим на 5, получаем 2 единицы и 4 единицы в остатке.
  • 4 единицы переводим в десятые, получаем 40 десятых.
  • 40 десятых делим на 5, получаем 8 десятых.

Значит, 64: 5 = 12,8

Таким образом, если при делении натурального числа на натуральное однозначное или многозначное число
получается остаток, то можно поставить в частном запятую, остаток перевести в единицы следующего,
меньшего разряда и продолжать деление.

Выбрасывай калькулятор: 17 полезных математических трюков

Собрали подборку классных математических трюков в помощь. С ними ты сможешь быстро считать в уме, не прибегая к калькулятору!

Привет!

Здесь 17 крутых математических трюков, которые полезны не только школьникам, но и взрослым. Они помогают производить сложные вычисления в голове. Освой эти техники, и будешь решать даже те задачи, которые когда-то казались непосильными.

А после можешь пройти наш быстрый математический тест 😉

Сложение крупных чисел в голове − намного более лёгкий процесс, чем кажется. А этот метод показывает, как упростить процесс, округлив все числа до десятка. Вот пример:

644 + 238

Чтобы было проще работать, округляем каждое из чисел. Итак, 644 превращаем в 650, а 238 становится 240.

Затем складываем 650 и 240. Получается 890. Чтобы найти ответ на исходное уравнение, нужно определить, сколько мы добавили к числам, чтобы их округлить.

650 — 644 = 6 и 240 — 238 = 2

Получается, что к первому числу (644) мы добавили 6, а ко второму (238) − 2. Складываем 6 и 2 вместе, получаем 8.

Остаётся вычесть из суммы округлённых чисел (890) лишнее (8):

890 — 8 = 882

Получаем, что 644 + 238 = 882. Это один из основных математических трюков, которые стоит знать.

Вот основное правило вычитания большого числа из 1000: раздели своё трёхзначное число на первую, вторую, третью цифру. Теперь вычти первую из 9, вторую из 9, а третью из 10. Например:

1000 — 556

Шаг 1: вычитаем 5 из 9 = 4

Шаг 2: вычитаем 5 из 9 = 4

Шаг 3: вычитаем 6 из 10 = 4

Ответ 444.

Умножая число 5 на четное число, можно быстро найти ответ. Например, 5 х 4:

Шаг 1: Берём число, которое хотим умножить на 5 и делим его пополам. В нашем случае, 4 превращаем в 2.

Шаг 2: Добавляем ноль к получившемуся числу, чтобы найти ответ. К числу 2 ставим рядом 0, получаем 20.

5 х 4 = 20

При умножении нечетного числа на 5 формула немного отличается. Например, рассмотрим 5 х 3:

Шаг 1: Вычитаем единицу из числа, которое хотим умножить на 5. В нашем случае, 3 превращаем в 2.

Шаг 2: Теперь делим получившееся число (2) пополам, получаем 1. Ставим последнее получившееся число на первое место, а число 5, на которое мы хотели умножать изначально, приставляем рядом. Получается, рядом с 1 ставим 5, становится 15.

5 х 3 = 15

Вот быстрый способ узнать, когда число может быть равномерно разделено на эти же числа:

  • 10, если число заканчивается на 0.
  • 9, когда цифры складываются вместе, а сумма делится поровну на 9.
  • 8, если последние три цифры делятся на 8, или число оканчивается на 000.
  • 6, если при сложении чётных чисел сумма делится на 3.
  • 5, если число заканчивается на 0 или 5.
  • 4, если число оканчивается на 00 или двузначное число, которое делится на 4.
  • 3, если при сложении цифр числа результат делится на 3.
  • 2, если оно заканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8.

Это ещё один из математических трюков, который полезен в жизни. Нужен он для умножения любого числа на 9. Вот как это работает:

Покажем на примере умножения 9 на 3.

Шаг 1: Вычитаем 1 из числа, которое умножается на 9.

3 — 1 = 2

Число 2 является первым числом в ответе на уравнение.

Шаг 2: Вычитаем получившееся число из 9.

9 — 2 = 7

Число 7 является вторым числом в ответе на уравнение.

Итого, 9 х 3 = 27.

Хитрость в умножении любого числа на 10 состоит в добавлении нуля к концу числа. Например, 62 х 10 = 620.

Существует также простой способ умножения любого двузначного числа на 11. Вот оно:

11 х 25

Возьмём двузначное число и отделим первую часть числа от второй − из 25 сделаем 2 и 5.

Теперь складываем эти два числа вместе и помещаем результат в центр, между 2 и 5:

2 (2 + 5) 5

2 7 5

Ответ: 11 х 25 = 275.

Если число в центре содержит две цифры, добавь первое число из суммы к первой цифре итогового числа, а второе оставь на месте. Вот пример для уравнения 11 х 88:

8 (8 + 8) 8

8 (16) 8

(8 + 1) 6 8

9 6 8

Получаем ответ: 11 х 88 = 968.

Найти процент от числа может быть несколько сложно, если не подумать о способе решения, а просто считать. С этим методом всё проще. Чтобы узнать, сколько составляет 5% от 235, нужно:

Шаг 1: Переместить десятичную точку на одно значение вправо, 235 (235.0): становится 23.5.

Шаг 2: Разделить 23.5 на число 2, ответ − 11.75. Это ответ на исходное уравнение.

Используем число 35 в качестве примера:

Шаг 1: Умножим первую цифру на сумму единицы и первой цифры.

Шаг 2: В окончание поставим 25.

35 в квадрате = 3 x (3 + 1) & 25

3 x (3 + 1) = 12

12 и 25 = 1225

35 в квадрате = 1225.

Если при умножении больших чисел одно из них является четным, раздели первое число пополам, а второе умножь на 2. Например 20 х 120:

Шаг 1: Делим 20 на 2, получаем 10. Умножаем 120 на 2, получаем 240.

Затем умножаем два ответа вместе:

10 х 240 = 2400

Ответ: 20 х 120 = 2400.

Суть метода в том, чтобы умножить числа без 0, а потом добавить нули. Рассмотрим умножение 200 на 400:

Шаг 1: Умножаем первые числа − 2 на 4:

2 х 4 = 8

Шаг 2: Ставим рядом убранные нули:

80000

200 х 400 = 80000

Это похоже на метод со сложением − здесь тоже нужно округлять. Рассмотрим его на примере выражения 97 x 96:

Округлим каждое из чисел до 100. Получим 100 и 100.

Теперь из первых 100 вычитаем первое число (97) и получаем 3, из вторых 100 вычитаем второе число (96) и получаем 4. Складываем получившиеся числа:

3 + 4 = 7

Теперь из 100 вычитаем 7: получается 93. Это будут первые две цифры итогового результата. Чтобы получить оставшиеся две цифры, нужно не сложить, а умножить 3 и 4. Приписываем результат 12 к 93, получается 9312.

Посмотри на свои руки (в идеальном случае, должно быть 10 пальцев). Представим, что ты хочешь умножить 7 на 8.

Из 10 (как и пальцев на руках) вычти первое число (7), осталось 3. Запомни это число. Теперь вычти из 10 второе число (8), получается 2.

Теперь сложи получившиеся числа, результат (5) поставь на первое место. Затем, перемножь 3 и 2. Получится 6, цифру ставим на второе место, получается 56.

Казалось бы, как подборка математических трюков может помочь в таком серьёзном деле, как инвестирование? Может!

Если ты хочешь утроить свои инвестиции, запомни число 115. К примеру, инвестиции, которые дают 5% в год, утроятся через 23 года − 115 : 5 = 23.

Хотим посчитать 51 х 51. Возьмём одну из цифр, например, 1, к ней прибавим 25. Получается 26.

Теперь перемножим ту же цифру (1), получим 1 (01).

Соединим получившееся, 26 ставим первым числом, 01 вторым. Получается 2601.

Найти корень из таких чисел, как 49 или 81 достаточно просто, потому что корни являются целыми числами. Но как можно найти корень с остатком? Покажем на примере числа 420.

Шаг 1: Находим ближайшее число, которое можно получить возведением в квадрат. В данном случае, это число 400, которое получают возведением в квадрат числа 20.

Шаг 2: Делим наше число (420) на корень того, ближайшего числа (20). Получаем 21.

Шаг 3: Теперь находим среднее между результатом и корнем первого числа − среднее между 21 и 20 равно 20,5.

А корень числа 420 равен 20,494. Получается, что наш ответ максимально близок.

Допустим, мы хотим узнать, чему равно 81 в квадрате.

81 х 81 = ?

Округляем число до меньшего − 80, возводим его в квадрат. Получается 6400.

Теперь к сумме дважды прибавляем округленное число − 6400 + 80 + 80, а в конце добавляем ещё один.

Получается 6560 + 1 = 6561.

Как бы ты посчитал значение выражения 32 х 125? Лучше упростить его:

32 х 125 = ?

16 х 250 = ?

8 х 500 = ?

4 х 1000 = 4000

На этом наша подборка математических трюков заканчивается. Практика этих быстрых математических приемов может помочь как в жизни, так и в работе. А ещё, может быть, пробудит интерес к математике.

Понравилась подборка математических трюков? Тебя точно заинтересует следующее:

Источник: 10 математических трюков в блоге Concorida University-Portland

Расскажи, какими математическими трюками пользуешься ты?

Умножение чисел, в записи которых есть нули

Привет, ребята!

Сегодня мы продолжим разговор об
умножении многозначных чисел. И особое внимание уделим тем
случаям, когда в записи первого множителя есть нули.

Некоторые случаи умножения
трёхзначных чисел с нулями мы уже разбирали. Помните, как мы умножали семьсот
пятьдесят два на триста девять?

752 · 309 = 232 368

А ещё шестьсот сорок три
умножали на четыреста тридцать.

643 · 430

А сейчас давайте разберём вот такой пример. Умножим четыре
тысячи восемьсот на семьдесят шесть 4 800 · 76. Как записать это
столбиком?

А вот как! Вы уже знаете, что, если многозначное число
оканчивается нулями, при записи умножения столбиком эти нули как бы остаются
справа
. В данном примере мы сорок восемь сотен будем умножать на семьдесят
шесть и выполнять действие так, как оно выполняется при умножении двузначных
чисел. Восемью шесть – сорок восемь. Восемь пишем, четыре запоминаем. Четырежды
шесть – двадцать четыре. Да ещё четыре – двадцать восемь. Первое неполное
произведение
записано. Умножаем первый множитель на семь десятков. Восемью
семь – пятьдесят шесть. Шесть пишем, пять запоминаем. Четырежды семь – двадцать
восемь. Да ещё пять – тридцать три. Теперь есть и второе неполное
произведение
. Складываем их. Переносим нули из первого множителя вниз
и пишем справа от получившейся суммы
. Ответ: триста шестьдесят четыре
тысячи восемьсот.

Ну а если нули стоят не в конце, а в середине первого
множителя, как вот в этом числовом выражении?

3 009 · 54

В данном случае все записываем как обычно – единицы под
единицами, десятки под десятками
. Умножаем на единицы. Девятью четыре –
тридцать шесть. Шесть пишем, три запоминаем. Нуль умножаем на четыре – нуль. Да
ещё три – получается три. И снова нуль умножаем на четыре – нуль. Трижды четыре
– двенадцать. Записано первое неполное произведение.

Умножаем на пять десятков. Девятью пять – сорок пять. Пять
пишем, четыре запоминаем. Нуль умножаем на пять – нуль. Пишем четвёрку, которую
запомнили. Ведь мы её прибавляем к нулю. Вновь умножаем нуль и получаем нуль.
Трижды пять – пятнадцать. Вот и второе неполное произведение.
Складываем. Ответ: сто шестьдесят две тысячи четыреста восемьдесят шесть.

Ну а теперь попробуем перемножить два трёхзначных числа с
нулями в разряде десятков – шестьсот девять и двести семь.

Записываем числа одно под другим. Умножаем шестьсот девять на
семь единиц. Девятью семь – шестьдесят три. Три пишем под единицами, а шесть.
Вы сейчас подумали: она скажет «запоминаем»! А вот и нет! Так как дальше
умножать нужно нуль, и результат, конечно, тоже нуль, шестёрку можно не
запоминать, а сразу писать в разряде десятков
. А теперь шесть умножаем
на семь и пишем сорок два. Первое неполное произведение готово.

На нуль умножать не будем.

Теперь шестьсот девять умножим на две сотни. И не забудьте!!!
Писать начнём под сотнями. Девятью два – восемнадцать. Пишем восемь и. один –
ведь впереди опять умножение нуля. Шестью два – двенадцать. Складываем неполные
произведения. Ответ: сто двадцать шесть тысяч шестьдесят три.

Ну и последний пример. Умножаем два трёхзначных числа с
нулями в разряде единиц.

Например, пятьсот восемьдесят и триста шестьдесят.

580 · 360

Так как нулей в обоих числах одинаковое количество, записываем
их точно одно под другим
. А умножать будем так, как будто нам даны не трёхзначные, а двузначные
числа.

Умножаем на шесть десятков. Восемью шесть – сорок восемь.
Восемь пишем, четыре запоминаем. Пятью шесть – тридцать. Да ещё четыре –
тридцать четыре.

Умножаем на три сотни. Восемью три – двадцать четыре. Четыре
пишем, два запоминаем. Пятью три – пятнадцать, да ещё два – семнадцать.

Складываем неполные произведения. А теперь оба нуля
переносим вниз и пишем справа от получившейся суммы
. Ответ: двести
восемь тысяч восемьсот.

Ну вот и подходит к концу наша встреча. Но я думаю, что вы
тоже хотите попробовать свои силы и решить примеры подобные тем, о которых я
рассказала.

Решайте, а потом вы сможете проверить свою работу.

2670 · 36; 4190 · 27; 709 · 340; 902 · 506

Ребята, проверьте своё решение.

Я надеюсь, вы справились с заданием. Если, конечно, были
внимательны и аккуратны.

А теперь я прощаюсь с вами! До новой встречи, друзья!

Умножение одной цифры на трехзначные числа — математика для 3-го класса

Узнайте, как умножить одну цифру на трехзначные числа

Итак, вы научились умножать однозначное число на двузначное.

В этом уроке мы собираемся научиться умножать однозначное число на трехзначное число . 😃

Умножение 1 цифры на 3 цифры

Это похоже на умножение двузначных чисел, но с дополнительным шагом в конце. 😎

Вот шаги, описанные в одном предложении:

Когда умножает 1-значное число на 3-значное число , умножьте 1-значное число на каждую из цифр 3-значного числа, начиная с Единицы места .

Итак, приступим.

Допустим, у вас есть такое уравнение:

310 x 2 = ?

👉 Первое, что вам нужно сделать, это расположить числа в форме столбца .

Так будет проще умножать числа.

😀 Совет: напишите 3-значное число вверху, и 1-значное число внизу.

👉 Убедитесь, что выровнял 2 с 0. Обе цифры находятся в разряде единиц.

Итак, давайте еще раз рассмотрим шаги:

Когда умножает 1-значного на 3-значное число, умножает 1-значное число на каждую из цифр 3-значного числа, начинается с единицы .

Сначала умножаем 2 x 0.

Помните наше правило умножения на 0? 😉

Ответ всегда 0.

2 x 0 = 0

👉 Напишем 0 вместо Ones.

Далее, умножить 2 x 1.

Наше правило умножения на 1 очень просто!

Ответ тот же номер.

2 x 1 = 2

👉 Напишем 2 в разряде Десятки.

Затем умножить 2 x 3.

Какое правило для умножения на 3?

Да!

Просто удвойте число и добавьте еще одну группу.

2 x 3 = 6

👉 Пишем 6 в месте Сот.

Итак, 310 x 2 = 620 .

Другой пример

Давайте решим еще одно уравнение.

758 x 4 = ?

Прежде чем что-либо умножать, мы должны сначала расположить числа в столбце из .

Теперь мы готовы!

Сначала умножаем на 4 х 8.

4 x 8 = 32

Что нам делать, когда у нас есть двузначный ответ?

👉Мы переносим в первую цифру в столбец Десятки.

👉 2 находится на месте Ones, и мы перенесли 3 в столбец Tens.

😃 Совет: Мы хотим убедиться, что есть место для следующего ответа, поэтому мы переносим на цифр.Это ведь не «нести вниз», правда?

Что нам делать дальше?

Далее, умножаем на 4 x 5, и складываем 3 , которое мы перенесли через после !

4 x 5 = 20

Это дает нам 20.

Теперь, когда мы умножили, мы добавляем 3, которые мы перенесли.

20 + 3 = 23

😃 Мы знаем, что нельзя записать 23 в разряде десятков.

Если мы это сделаем, то для следующего ответа не будет места.

👉 Итак, мы записываем 3 на место Десятки, и переносим 2 в столбец Сотен.

Наконец, умножаем 4 x 7.

4 x 7 = 28

… но мы перенесли 2 в столбец Сотни на последнем шаге.

👉 Итак, мы должны добавить это к 28.

28 + 2 = 30

Поскольку у нас нет других чисел для умножения позже, мы можем написать обе цифры в нашем ответе.

Итак, 758 x 4 = 3,032 .

Смотри и учись

Вы можете сразу приступить к практике!

Что такое длинное умножение? — Определение, факты и примеры

Длинное умножение

Длинное умножение — это метод умножения двух чисел, которые сложно перемножить.

Например, мы можем легко найти произведение 55 × 20, умножив 55 на 2, а затем добавив 0 в самом правом месте ответа.

55 × 2 = 110 и 55 × 20 = 1100.

Но зачастую найти продукт не так-то просто. В такие моменты мы используем длинный метод умножения.

Шаги для умножения с использованием длинного умножения

Умножение 2-значных чисел на 2-значные числа

Умножим 47 на 63, используя метод длинного умножения.

1. Напишите два числа одно под другим в соответствии с местами их цифр. Напишите большее число сверху и знак умножения слева.Нарисуйте линию под числами.

2. Умножьте единичную цифру верхнего числа на единичную цифру нижнего числа.

Напишите продукт, как показано.

3. Умножьте цифру десятков верхнего числа на цифру единиц нижнего числа.

Это наш первый частичный продукт, который мы получили при умножении верхнего числа на единичную цифру нижнего числа.

4. Напишите 0 под цифрой единиц, как показано. Это потому, что теперь мы будем умножать цифры верхнего числа на цифру десятков нижнего числа. Следовательно, мы пишем 0 вместо единиц.

5. Умножьте цифру единиц верхнего числа на цифру десятков нижнего числа.

6. Умножьте цифру десятков верхнего числа на разряд десятков нижнего числа.

Это второй частичный продукт, полученный при умножении верхнего числа на разряд десятков нижнего числа.

7. Добавьте два частичных продукта.

В методе длинного умножения число наверху называется множимым. Число, на которое оно умножается, то есть нижнее число, называется множителем.

Итак, в задаче с длинным делением будет:

Мы используем тот же метод для умножения чисел, превышающих 2 цифры.

На рисунке ниже показан метод длинного деления для умножения 357 на 23

.

Интересный факт:

  • Длинное умножение также известно как метод умножения по столбцам.

Калькулятор длинного умножения

Использование калькулятора

Умножение положительных или отрицательных целых или десятичных чисел в качестве множимого и множителя для вычисления произведения с использованием длинного умножения.Решение показывает работу стандартного алгоритма.

Части длинного умножения

2

5

6

Множаемое

×

3

2

Множитель

+

5

1

2

Частично продукт

+

7

6

8

Частично продукт

Как сделать длинное умножение

Длинное умножение означает, что вы выполняете умножение вручную.Традиционный метод, или стандартный алгоритм, включает в себя умножение чисел и выстраивание результатов в соответствии с разрядами. Вот шаги, чтобы выполнить длинное умножение вручную:

  1. Расположите числа одно над другим и выровняйте значения разряда в столбцы. Число с наибольшим количеством цифр обычно ставится сверху как множимое.
  2. Начиная с разряда единиц нижнего числа, множителя, умножаем его на последнюю цифру верхнего числа
  3. Напишите ответ под строкой равно
  4. Если этот ответ больше девяти, запишите в качестве ответа единицы и перенесите цифру десятков
  5. Двигайтесь справа налево.Умножьте единичную цифру нижнего числа на следующую цифру слева в верхнем числе. Если у вас есть цифра, добавьте ее к результату и напишите ответ под линией равенства. Если вам нужно снова нести, сделайте это.
  6. Когда вы умножили цифру единиц на каждую цифру в верхнем числе, перейдите к разряду десятков в нижнем числе.
  7. Умножьте, как указано выше, но на этот раз запишите ваши ответы в новой строке со сдвигом на одну цифру влево.
  8. Когда вы закончите умножение, нарисуйте еще одну линию ответов под последним рядом номеров ответов.
  9. Используйте длинное сложение для добавления столбцов чисел справа налево, как обычно при длинном сложении.

Длинное умножение с десятичными знаками

Длинное умножение на десятичные дроби с использованием стандартного алгоритма требует выполнения нескольких простых дополнительных правил.

  1. Подсчитайте общее количество десятичных разрядов, содержащихся как в множимом, так и в множителе.
  2. Игнорировать десятичные дроби и выравнивать числа по правому краю одно над другим, как если бы они были целыми числами
  3. Умножайте числа, используя длинное умножение.
  4. Вставьте десятичную запятую в произведение, чтобы оно имело такое же количество десятичных разрядов, которое равно сумме из шага 1.

Пример длинного умножения с десятичными знаками

Умножить 45,2 на 0,21

Всего 3 десятичных знаков в обоих числах.

Не обращайте внимания на десятичные разряды и завершите умножение, как если бы работали с двумя целыми числами.

Перепишите произведение с 3 десятичных разрядов.

Ответ = 9,492

Следовательно: 45,2 × 0,21 = 9,492

Длинное умножение на отрицательные числа

При выполнении длинного умножения вы можете игнорировать знаки, пока не завершите стандартный алгоритм умножения.После завершения умножения следуйте этим двум правилам:

  1. Если одно число положительное, а одно отрицательное, сделайте произведение отрицательным.
  2. Если оба числа отрицательны или оба числа положительны, сделайте произведение положительным.

Пример длинного умножения: умножить 234 на 56

Длинные шаги умножения:

Сложите числа с большим числом наверху.Выровняйте числа по столбцам с разрядными значениями.


Умножьте единицы нижнего числа на каждую цифру верхнего числа

6 × 4 = 24

Поместите 4 на место

Отнести 2 к десяткам


6 × 3 = 18

Добавьте 2, которые у вас есть, = 20

Поставьте 0 в разряде десятков

Отнести 2 к сотням место



6 × 2 = 12

Добавьте 2, которые у вас есть, = 14

Это последнее число, которое нужно умножать, поэтому напишите ответ целым числом.Не нужно носить с собой 1.


Переместитесь на одно место влево. Умножьте цифру десятков в нижнем числе на каждую цифру в верхнем числе.

5 × 4 = 20

Добавьте строку в свой ответ на умножение

Когда вы пишете свой ответ, сдвиньте один столбец влево

Поставьте 0 на место

Отнести 2 к десяткам


5 × 3 = 15

Добавьте 2, которые у вас есть, = 17

Поставьте 7 на место десятков

Отнести 1 к сотням место



5 × 2 = 10

Добавьте 1, что у вас есть, = 11

Это последнее число, которое нужно умножать, поэтому напишите ответ целым числом.Не нужно носить с собой 1.



Сложите числа в столбцах, используя длинное сложение

4 + 0 = 4

0 + 0 = 0

4 + 7 = 11

напишите 1 и перенесите 1

1 + 1 + 1 = 3

После того, как вы сложите столбцы, вы увидите результат длинного умножения: 234 × 56 = 13104.


Сопутствующие калькуляторы

Если вам нужна помощь с длинным сложением, см. Наш
Калькулятор длинного сложения для сложения чисел путем длинного сложения и просмотра работы.

Для длинного деления см.
Калькулятор деления чисел в столбик для деления чисел с помощью деления в столбик с остатками. Этот калькулятор тоже показывает работу.

Если вам нужно умножить дроби, посетите наш
Калькулятор дробей.Здесь вы можете выполнять умножение, сложение, вычитание и деление дробей.

Список литературы

Math is Fun показывает примеры
Длинное умножение в анимационном ролике.

Длинное умножение — это алгоритм, и вы можете найти примеры
алгоритмы умножения в Википедии.

Гудман, Лен.«Длинное умножение». Из
MathWorld — Интернет-ресурс Wolfram, созданный
Эрик В. Вайсштейн.
http://mathworld.wolfram.com/LongMultiplication.html

Деление на ноль

Не делите на ноль, иначе это может случиться!

Шучу.

Правда:

Деление на ноль равно undefined .

Разделение

Чтобы понять, почему, давайте посмотрим, что подразумевается под «делением»:

Дивизия делится на равные части или группы.

Это результат «честного обмена».

Пример: есть 12 шоколадных конфет, и 3 друга хотят ими поделиться, как они делят шоколадные конфеты?

12 шоколадных конфет 12 шоколадных конфет, разделенных на 3

Таким образом, они получают по 4: 12/3 = 4

Деление на ноль

Теперь давайте попробуем разделить 12 шоколадных конфет между ноль человек, сколько получает каждый человек?

Есть ли смысл в этом вопросе? Нет, конечно.

Мы не можем делиться среди нуля людей, и мы не можем делить на 0.

Еще одна хорошая причина

Можем ли мы умножить после деления, чтобы снова вернуться?

Но умножение на 0 дает 0, так что это не сработает.

И снова деление на ноль доставляет нам трудности!

Представьте, что мы можем разделить на ноль

Хорошо, давайте представим, что мы можем разделить на ноль, и посмотрим, что получится.

Это означает, что такие вещи, как 1 / 0 и 0 / 0 , будут вести себя как обычные числа.

Попробуйте умножить на ноль

Итак, давайте попробуем использовать наши новые «числа».

Например, мы знаем, что любое число, умноженное на ноль, равно нулю:

Пример: 0 × 1 = 0, 0 × 2 = 0 и т. Д.

То же самое должно быть верно и для 1 / 0 :

0 × ( 1 / 0 ) = 0

Но мы могли бы его немного переставить так:

0 × ( 1 / 0 ) = ( 0 / 0 ) × 1 = 1

(Осторожно! Я , а не , говорю, что это правильно! Мы предполагаем , что мы можем делить на ноль, поэтому 0/0 должно работать так же, как 5/5, что равно 1).

Arrggh! Если мы умножим 1 / 0 на ноль, мы получим 0 или 1.

На самом деле у нас не может быть обеих возможностей, поэтому мы не можем определить 1 / 0 как число.

Значит, это undefined .

Итак, что такое 0/0?

0/0 — это как спросить «сколько нулей в 0?»

А нулей в нуле вообще нет? А может, в нуле ровно один ноль? Или много нулей?

Итак, 0/0 — это неопределенный (это может быть любое значение).

В заключении:

Когда мы пытаемся разделить на ноль, все теряет смысл

Это все.

Но подождите …

Существует специальный метод, при котором мы приближаем , , и , приближаем к нулю … просто прочтите Пределы (Введение), чтобы узнать больше.

3 НОМЕР: ЧТО ЕСТЬ ЗНАТЬ? | Сложим: помощь детям в изучении математики

классических времен, написал бумагу в виде письма королю своего города, объясняя, как писать такие очень большие числа.Однако Архимед не зашел так далеко, чтобы изобрести десятичную систему счисления с возможностью неограниченного расширения.

22.

Knuth, 1974, стр. 323.

23.

Steen, 1990. См. Морроу и Кенни, 1998, для получения более подробной информации об алгоритмах.

24.

Точки с многоточием «…» в выражении являются важной частью абстрактной математической записи, компактно обозначающей пропуск необходимых терминов (для достижения м, в данном случае ).

Каталожные номера

Бер, М.Дж., Харел, Г., Пост, Т., И Леш Р. (1992). Рациональное число, соотношение и пропорция. В D.A.Grouws (Ed.), Справочник по исследованиям по преподаванию и изучению математики (стр. 296–333). Нью-Йорк: Макмиллан.

Bruner, J.S. (1966). К теории обучения . Кембридж, Массачусетс: Belknap Press.

Куоко, А. (Ред.). (2001). Роли представления в школьной математике (Ежегодник Национального совета учителей математики 2001 г.).Рестон, Вирджиния: NCTM.

Duvall, R. (1999). Представление, видение и визуализация: когнитивные функции в математическом мышлении. Основные вопросы для обучения. В F.Hitt & M.Santos (Eds.), Proceedings of the двадцать первого ежегодного собрания Североамериканского отделения Международной группы психологии математического образования (том 1, стр. 3–26). Колумбус, Огайо: Информационный центр ERIC по естествознанию, математике и экологическому образованию. (ERIC Document Reproduction Service No.ED 433 998).

Фройденталь, Х. (1983). Дидактическая феноменология математических структур . Дордрехт, Нидерланды: Рейдел.

Грино, Дж. Г., & Холл, Р. (1997). Практика репрезентации: изучение репрезентативных форм. Дельта Фи Каппан , 78 , 1–24. Доступно: http://www.pdkintl.org/kappan/kgreeno.htm. [10 июля 2001 г.].

Капут,]. (1987). Системы представлений и математика.В C.Janvier (Ed.), Проблемы представления в преподавании и изучении математики (стр. 19–26). Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Knuth, D.E. (1974). Информатика и ее отношение к математике. Американский математический ежемесячник , 81 , 323–343.

Lakoff, G., & Núñez, R.E. (1997). Метафорическая структура математики: наброски когнитивных основ математики, основанной на разуме. В Л.D.English (Ed.), Математические рассуждения: аналогии, метафоры и изображения (стр. 21–89). Махва, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Морроу, Л.Дж., и Кенни, М.Дж. (ред.). (1998). Преподавание и изучение алгоритмов в школьной математике (Ежегодник Национального совета учителей математики за 1998 год). Рестон, Вирджиния: NCTM.

Пимм, Д. (1995). Символы и значения в школьной математике . Лондон: Рутледж.

Рассел, Б.(1919). Введение в математическую философию . Нью-Йорк: Макмиллан.

Сфард А. (1997). Комментарий: О метафорических корнях концептуального роста. В L.D. English (Ed.), Математические рассуждения: аналогии, метафоры и изображения (стр. 339–371). Махва, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Математика для 3-го класса — Блок 2: Умножение и деление, Часть 1

Сводка по агрегату

Раздел 2 открывает учащимся глаза на некоторые из наиболее важных материалов, которые они усвоят в 3-м классе — умножение и деление.В этом разделе «учащиеся начинают развивать эти концепции, работая с числами, с которыми они более знакомы, такими как 2, 5 и 10, в дополнение к числам, которые легко пропустить, например, 3 и 4», что позволяет требуют использования самих понятий умножения и деления, а не чисел (CCSS Toolbox, Sequenced Units for Common Core State Standards in Mathematics Grade 3). Затем в Модуле 3 студенты будут работать над более сложными модулями 0, 1, 6–9 и кратными 10.

Во 2 классе ученики научились считать объекты в массивах, используя повторное сложение (2.OA.4), чтобы получить основу для умножения. Они также проделали обширную работу над одно- и двухэтапными задачами со словами, включающими сложение и вычитание, освоив все типы задач, связанных с этими операциями (2.OA.1). Таким образом, учащиеся развили сильную склонность к решению проблем и имеют базовое содержание, необходимое для того, чтобы сразу приступить к умножению и делению в этом разделе.

В начале этого раздела учащиеся получают понимание умножения и деления в контексте задач равных групп и массивов в Теме A. Чтобы сосредоточиться на концептуальном понимании умножения и деления (3.OA.1, 3. OA.2), в теме A не обсуждаются конкретные стратегии решения, и поэтому учащиеся могут подсчитать все объекты (стратегия уровня 1) или запомнить их подсчет пропусков и повторное добавление (стратегии уровня 2) из ​​класса 2, чтобы найти продукт. Тем не менее, в темах B и C основное внимание уделяется разработке более эффективных стратегий решения умножения и деления, включая подсчет пропусков и повторное сложение (стратегии уровня 2), а также «простое знание» фактов, что способствует достижению цели. «К концу 3 класса [ученики] знают по памяти все произведения двух однозначных чисел и связанные с ними факты деления» (3.OA.7). Как говорится в разделе «Операции и прогрессирование алгебраического мышления», «освоение этого материала и достижение беглости в однозначном умножении и соответствующем делении может занять довольно много времени, потому что нет общих стратегий для умножения или деления всех однозначных чисел, как это есть для сложения или вычитание »(OA Progression, стр. 22). Таким образом, поскольку «существует множество моделей и стратегий, зависящих от конкретных чисел», они сначала работают с факторами 2, 5 и 10 в теме B, поскольку они выучили эти последовательности подсчета пропусков во 2 классе.Затем в теме C они работают с новыми факторами 3 и 4. Только тогда, когда учащиеся лучше познакомятся с этими факторами, они смогут решать с ними более сложные и / или абстрактные задачи, включая определение неизвестного целого числа в таблице. уравнение умножения или деления, связывающее три целых числа (3.OA.4) и решение двухэтапных задач со словами с использованием всех четырех операций (3.OA.3, 3.OA.8), оценивая разумность их ответов для различных типы проблем в теме D.

На протяжении всего раздела студенты занимаются различными математическими упражнениями.В блоке особое внимание уделяется абстрактному и количественному мышлению, поскольку учащиеся начинают понимать значение умножения и деления, а также абстрактные символы, используемые для их представления (МР.2). Кроме того, учащиеся моделируют математику с помощью этих новых операций, решая с их помощью одно- и двухшаговые уравнения (МР.4).

Это введение в умножение и деление будет дополнительно углублено в Блоке 3, когда студенты будут изучать более сложные множители 0, 1, 6–9 и кратные 10.Затем, в Модуле 4, студенты будут изучать область как приложение умножения. В 4 классе их понимание умножения и деления станет еще более тонким, когда они придут к пониманию мультипликативного сравнения и решат связанные с ним словесные задачи (4.OA.1, 4.OA.2). Кроме того, они будут решать многоступенчатые задачи со словами, включающие все четыре операции, иногда при необходимости интерпретировать остаток в контексте задачи (4.OA.3). Наконец, студенты станут более свободно владеть умножением и делением, умножением целого числа до четырех цифр на однозначное целое число и два двузначных числа, а также деление до четырехзначных дивидендов на однозначное число. делитель (4.NBT.5, 4.NBT.6). Умножение и деление обеспечивают основу для множества алгебраических и геометрических тем, от линейных функций до тригонометрии, и, таким образом, это содержание имеет решающее значение для всего будущего математического обучения.

Темп: 19 учебных дней (16 уроков, 2 гибких дня, 1 контрольный день)

Инструкции по корректировке темпа обучения на 2020-2021 учебный год в связи с закрытием школ см. В нашем разделе «Рекомендуемые корректировки для 3-го класса и последовательности».

Умножение модели площади 3 цифры на 3 цифры

умножение модели площади 3 цифры на 3 цифры 2 цифры на 2 цифры Метод площади (или прямоугольника) для умножения; Флэш карта.Завершено: Используйте этот метод, чтобы вычислить: 264 × 14 264 × 28 Что вы замечаете в своих ответах? 4. Модель площади также объясняет алгоритм умножения двузначных чисел; вы можете увидеть связи, если поместите алгоритм рядом с моделью. 4. Это отличный способ построить концептуальное понимание того, что стандартный алгоритм умножения не обеспечивает. Чарли никогда не упускает из виду умножение 2-х на 1-значное число в модели площади — Отображение 8 лучших рабочих листов, найденных для этой концепции. 2 цифры x 2 цифры (числа до 40) 14.(Я не рекомендую переходить к модели 2-значное 2-значное число до тех пор, пока у вас не будет достаточной практики со всеми многозначными числами 1-значным числом. 3 1,000 1 100 1 20 1 5 3 3 1,000 3 3 100 3 3 20 3 3 5 3 3 1,125 5 (3 3 1,000) 1 (3 3 100) 1 (3 3 20) 1 (3 3 5) 5 3,000 1 300 1 60 1 15 модель It Метод площади, также иногда так называемый блочный метод, является альтернативой стандартному алгоритмическому методу длинного (многозначного) умножения.5 Умножьте целое число, состоящее из четырех цифр, на однозначное целое число и умножьте два двузначных числа, используя стратегии на основе разряда и свойств операций.Ментальная математика и умножение. 3 цифры x 1 цифра (числа до 1000) 10. Используя предоставленную модель пустой области, учащийся решает задачу, используя модель области. 2 8 6 ч. • Используйте связь между умножением Связать умножение с моделями площадей со стандартным алгоритмом. Практика: умножайте двузначные числа на модели площадей. Практика: умножайте двузначные числа на однозначные с моделями площадей. 3- и 4-значные выражения умножения. 492. Этот «метод» очень похож на площадную модель.5 Рабочий лист умножения модели площади (2 цифры x 2 цифры) Модель площади — отличная стратегия, которую студенты могут использовать для решения задач умножения. Было бы легко научить их вместе примерно в одно время. Проиллюстрируйте и объясните расчет с помощью уравнений, прямоугольных массивов и / или моделей площадей. Например, 34 x 6 можно представить как (30 x 6) + (4 x 6). . Головоломки с моделями площадей, умножение 3-х на 1-значное: печатная и цифровая версия Модель площадей помогает учащимся визуализировать умножение нескольких цифр.грамм. Умножайте числа от 0 до 12. Практика: умножайте 3- и 4-значные числа на 1-значные с моделями площади. СОДЕРЖАНИЕ. «Я говорю студентам:« Сегодня мы продолжим работу над делением, используя блоки с числовыми значениями и модели чертежей, которые помогут разделить трехзначное число на однозначный делитель ». грамм. Используйте решетку для умножения многозначных чисел. 4 Как использовать модель площади для решения двузначного умножения на двузначное! Добро пожаловать на страницу «Умножение 5-значных на 3-значные числа» (A) со страницы «Рабочие листы для длинных умножений» на сайте Math-Drills.Включает 16 карточек, на которых показаны частично заполненные модели площадей для умножения 3 на 1 цифру. Ранее изученные методы все еще полезны. E. 7 4 5 дн. Например, предположим, что наша основная единица измерения — один квадрат: мы можем представить 4 × 3 как 4 группы, по 3 квадрата в каждой группе, выстроенные в линию: 2-х значное умножение на 3-значное с использованием метода площади. Модели областей, демонстрирующие мышление. В комплект входит. B (умножение 2-значных на 2-значные числа с использованием стратегии разметки). com. По сути, модели площадей — это визуальное представление распределительного свойства умножения.Модель площади может использоваться для многих типов задач умножения. Google Classroom. Используйте их для охоты за мусорщиками в классе, обучения в малых группах или занятий с коллегами. Запишите продукт. Умножьте в столбцах 1-значную цифру на 2, 3 или 4 цифры; Умножьте в столбцах 2-значные цифры на 2, 3 или 4 цифры; Умножьте в столбцах 3 цифры на 3 цифры; Рабочие листы умножения 5-го класса. 54 x 5 требует только фактов умножения 2x, 5x или 10x. 289a Урок 14 Деление трехзначных чисел Curriculum Associates LLC Копирование запрещено.Научитесь умножать трехзначное число на однозначное число без перегруппировки. Учебные материалы по умножению 3-значных 2-значных моделей площади # 386723. Рабочий лист модели области двузначного умножения. По сути, модели площадей — это визуальное представление распределительного свойства умножения. Умножение модели площади. Умножайте однозначные числа на трехзначные или четырехзначные числа, используя модели площадей II D. Находите целые числа и остатки с до четырехзначными дивидендами и однозначными делителями, используя стратегии, основанные на разрядах, свойствах операции и / или отношения между умножением и делением.Каждый набор имеет цветовую кодировку, поэтому вы можете хранить их отдельно, но если вы не печатаете в цвете, я предлагаю вам распечатать каждый набор на разных цветах картона, чтобы сохранить модель площади для умножения. До сих пор мы сосредоточились на линейных измерениях. модель, используя числовую линию. Умножение на модель площади: 16 x 27. Умножение с использованием таблиц. Таблица умножения трехзначных чисел методом прямоугольников PDF # 386724. CCSS. Это хорошо сочетается с другими моими листами, но сохраняет масштаб чисел на моделях с пустыми областями.4-значное умножение на 1 цифру. NBT. Урок CCSS. NBT. Каждый день он надевает кроссовки и пробегает 12 миль. Например, 394 x 6 можно умножить как (300 x 6) + (90 x 6) + (4 x 6). Рабочие листы 2-значного умножения, математические символы сложения и вычитания и рабочие листы умножения модели площади — это три основных вещи, которые мы хотим представить вам на основе заголовка сообщения. Этот математический лист был создан 16 февраля 2021 года, его просмотрели 352 раза на этой неделе и 6871 раз в этом месяце. Дайте вашим ученикам возможность попрактиковаться в умножении трехзначных чисел с помощью этой простой таблицы умножения.NBT. Начните с умножения десятков из каждого числа вместе, а затем умножьте 3-значное число на 2-значную таблицу математического умножения (A) со страницы рабочих листов для длинного умножения на сайте Math-Drills. • Используйте прямоугольные массивы и модели площадей для разделения. По сути, модели площадей — это визуальное представление распределительного свойства умножения. Умножение на 3 цифры на 1 цифру. Модели умножения. NBT. то, что я надеюсь сделать в этом видео, — это получить немного больше практики и интуиции, когда мы умножаем многозначные числа, поэтому предположим, что мы хотели вычислить, что 7000 умножить на 6 теперь 7000 умножить на 6 для некоторых из вас, возможно, вы могли бы просто выпрыгните на вас, эй, посмотрите, есть ли у меня 7 единиц чего-либо, а здесь у меня 7 тысяч, и я умножаю это на 6, теперь у меня будет 7 умножить на 6 из них. Узнайте, как умножить 2 цифры на 1 цифру, используя площадь модельный метод.На этой странице есть файлы с более сложным умножением, в основном 3-значное умножение на 3-значные числа. Они будут использовать умножение, чтобы найти площадь и решить многоступенчатые задачи. Содержание. Карточки с заданиями (4-значное умножение 1-значное число) В этом наборе из 30 карточек-заданий есть задачи, которые должны быть решены учащимися, состоящие из четырех цифр по 1. Умножьте трехзначные числа на однозначные числа. Наши распечатываемые рабочие листы с делением 3 на 1 цифру включают в себя множество навыков, таких как деление на сетку, деление с использованием остатков и без остатков, решение задач со словами из реальных сценариев, понимание взаимосвязи деления и умножения и использование этой обратной техники для проверки ваши ответы, заполните недостающие цифры, разделите, чтобы расшифровать загадки и многое другое.21 сообщение, относящееся к листу модели области двузначного умножения. Есть упражнения с вертикальными задачами, горизонтальными проблемами и решетками. 27 августа 2020 по админ. 18 Умножайте однозначные числа на трехзначные или четырехзначные числа, используя развернутую форму. 23 июля 2017 г. — Якорная диаграмма стратегий умножения, автор — г-жа. В приведенном ниже примере показано, как этот метод можно расширить для умножения более крупных чисел. Оглавление: Страницы 3-4: Умножение с использованием якоря частичных коробок продукта.грамм. Например, 789 x 6 можно умножить как (700 x 6) + (80 x 6) + (9 x 6). Вы получите доступ к вмешательствам, расширениям, руководствам по реализации задач и многому другому из этого обучающего видео. В задаче 27×14 давайте посмотрим на один из способов решения задач многозначного умножения — это модель площади. ) Умножьте 3 цифры на 1 цифру. Этот ресурс включает в себя страницы практики умножения 2 на 1 цифру в веселой зимней тематике! Я включил страницы с цветными и черно-белыми картинками. Оба эти метода используют свойство распределения для умножения, но они различаются тем, как вычисляются и записываются частичные произведения.Он работает с целыми числами, дробями, десятичными знаками и алгебраическими выражениями. Рабочий лист умножения: 3-значный x 1-значный (x2, x5, x10) Связанные ресурсы Различные ресурсы, перечисленные ниже, приведены в соответствие с тем же стандартом (4NBT05), который взят из CCSM (Common Core Standards for Mathematics), что и показанный рабочий лист умножения над. Учебное пособие по модели площади — слайды 5 и 6 — с использованием формального алгоритма, например 432 × 5. Урок 4. Творческое умножение (6 страниц с инструкциями и примерами) При использовании модели площади каждый фактор в задаче умножения используется как размер прямоугольника.Это текущий выбранный элемент. Рабочий лист: Умножение 3- и 4-значных чисел с использованием моделей площадей (по одной копии для каждого учащегося). Запустите умножение многозначных чисел с помощью упражнения «Модели площадей». Цифры располагаются по горизонтали или вертикали как в однозначных, так и в смешанных цифрах. Пока мы говорим о листе математического деления частичных произведений, прокрутите вниз, чтобы увидеть различные связанные фотографии, чтобы проинформировать вас больше. Проиллюстрируйте и объясните расчет с помощью уравнений, прямоугольных массивов и / или моделей площадей.Умножение на 3-значные числа. Метод сетки (или метод ящика) — это вводный метод многозначного умножения, который часто преподают ученикам в начальной школе или начальной школе. Создать новую учетную запись учителя для сложения (14) факты сложения (7) стратегии сложения (10) оценка (2) основные факты умножения (15) карточная игра (2) совместное обучение (2) модель CRA (2) цифровое обучение (8) цифровые ресурсы (3) дистанционное обучение (8) разделение (5) стратегии разделения (4) Совет по раннему финишу (4) досрочный финиш (2) конец года (2) дроби (2) халява 2-10: однозначное число от Трехзначное умножение 1.Шаг первый — еще раз выписать факторы в развернутой форме. P 🙂 Трехзначное на однозначное, модель площади, распределительное свойство, частичные продукты, стандартный алгоритм — массивы 4-го класса и модели площадей. Математика. Этот набор моделей области умножения содержит 9 печатных форм и 72 карточки задач, содержащих задачи умножения 2 цифры на 1. По сути, модели площадей — это визуальное представление распределительного свойства умножения. В Рабочем листе 3 x 1 цифра (числа до 700) учащиеся используют модели площадей для умножения чисел.Ниже приведены шесть вариантов нашей таблицы по математике для 4-го класса, посвященной умножению двухзначных (10–99) на трехзначные (100–999) чисел. Задачи со словом умножения 2 x 3 цифр: модели с областями! Этот пакет уроков без подготовки готов к печати и использованию. Шаг первый в умножении с использованием массивов и десятичных блоков. Его можно распечатать, загрузить или сохранить и использовать в вашем классе, домашней школе или в других рабочих листах, чтобы научить учащихся умножать пары трех- и двухзначных чисел вместе. «Нарисуйте на доске прямоугольник и объясните, что в этой задаче коэффициенты 5 и 16 — это длина и ширина прямоугольника.Узнайте секрет двузначного умножения! Пройдите этот веселый бесплатный урок, чтобы узнать, как умножать двузначные числа на двузначные и трехзначные числа. Сколько штук во всех 3 наборах? ИЗОБРАЖЕНИЕ Вы можете использовать модель области, чтобы понять проблему. Его можно распечатать, загрузить или сохранить и использовать в вашем классе, домашней школе или в другом. Мы создали коллекцию печатных и цифровых (слайды Google) упражнений, чтобы практиковать многозначное умножение. У Иезекииля есть 3 набора построек. Этот рабочий лист по математике был создан 22 февраля 2015 г., его просмотрели 323 раза на этой неделе и 1328 раз в этом месяце.В каждом наборе 1125 штук. Посадив зеленую фасоль на своем поле, он покажет нам, как умножать двузначные числа на двузначные, используя модель площади. Длинное умножение на отрицательные числа. 4 цифры x 1 цифра (числа до 4000) 11. 3 Умножение модели области 2 цифры на 2 цифры 71 x 45 = 70 x 40 = 2800 40 5 70 1 Затем 70 x 40 помещается в верхнюю левую ячейку. Но есть еще один распространенный способ думать об умножении: использовать площадь. Согласование стандартов В этом уроке вы узнаете, как умножать многозначные числа с помощью модели площади.00 Бонусные баллы Улучшите свои математические знания с помощью бесплатных вопросов в разделе «Умножение однозначных чисел на трехзначные или четырехзначные числа с использованием модели области II» и тысяч других математических навыков. 10) Умножьте целое число до четырех цифр на однозначное целое число и умножьте два двузначных числа, используя стратегии, основанные на разрядах и свойствах операций. Добро пожаловать на страницу «Умножение 4-значных на 3-значные числа» (A) по математике со страницы «Рабочие листы для длинных умножений» на сайте Math-Drills.Выполняя эти упражнения, учащиеся найдут произведение трехзначных и двузначных чисел. 4. На выполнение потребуется около 40 минут. 2-значное умножение на 2-значное. Задача 7. Снимите на видео модель здания и территории и объясните, как она работает, с помощью однозначного числа. Многозначное умножение: числовые и пространственные модели. На этом уроке учащиеся учатся объяснять решения задачи умножения двух цифр на одну цифру, создавая модель площади, отражающую их мышление. Решение задач умножения 1 на 1 Развивайте свои математические знания с помощью бесплатных вопросов из раздела «Умножение однозначных чисел на двузначные числа с использованием модели области II» и тысяч других математических навыков.5 Умножьте целое число до четырех цифр на однозначное целое число и умножьте Щелкните здесь 👆, чтобы получить ответ на свой вопрос ️ Опишите, как смоделировать двузначное умножение на двузначное, используя модель площади ОТВЕТЬТЕ СЕЙЧАС ДЛЯ 20 ОЧКОВ Brainly User Brainly User 28.10.2015 Используйте модель площади для решения: 7 x 62, используйте метод модели площади: 6 x 63, используйте метод модели площади: 6 x 82, используйте метод модели площади: 4 x 65 Однозначное число двумя цифрами Двузначное число двумя цифрами 3. 4. Площадь модели умножения В этом видео умножения модели площади фермер Маслоу берет нас на экскурсию по своей ферме на берегу моря, когда он сажает новые урожаи.Включает 16 карточек, на которых показаны частично заполненные модели площадей для умножения 3 на 1 цифру. По сути, модели площадей — это визуальное представление распределительного свойства умножения. После завершения умножения следуйте этим двум правилам: 45 x 32 = 1440 (с использованием модели «площади»). Уравнение можно записать следующим образом с помощью оператора деления: 1440/45 =? 3. Рабочие листы 3-значного умножения: 3-значные x 2-значные рабочие листы и 3-значные x 1-значные рабочие листы для 3-го и 4-го классов. Многозначное умножение и деление для 4-го класса с одним делителем. Блок обучения. Это прогрессивный блок обучения, который начинается с того, что учащиеся исследуют конкретную модель области эквивалентности и упорядочения дробей.Квадратные модели — один из лучших визуальных инструментов, которые вы можете использовать со своими детьми, чтобы помочь им концептуально понять, как умножать двузначные числа. 8 4 7 и. 2 x 1 цифра e. Использование модели площади с двузначными числами на двузначные числа по сути то же самое, за исключением того, что модель площади только немного больше. 4 5 2 б. 5. Учащиеся составляют массивы, используют частичные произведения и развивают понимание распределительного свойства, чтобы мысленно умножать до трехзначных чисел на трехзначные числа. Студенты практикуют использование блочной модели в стиле массива для умножения двузначных чисел на однозначные.Студенты будут практиковать навыки решения проблем одновременно с умножением на этом сложном упражнении на рабочем месте. Отлично подходит для домашних заданий, математических центров, дополнительных заданий для начинающих рано или для занятий в классе. Большая идея 2: умножение на однозначные числа, уроки 4–11. NBT. 9 8 6 x 3 6 x 2 4 в. Чарли тренируется, чтобы пробежать марафон. Учащиеся составляют массивы, используют частичные произведения и развивают понимание распределительного свойства, чтобы мысленно умножать до трехзначных чисел на трехзначные числа.3 x 1 цифра e. Обзор урока УРОК 14 Деление трехзначных чисел Цели урока Цели содержания • Разделите до трехзначных дивидендов на однозначные делители с остатком. Следовательно: 45. NBT. Метод модели площади включает построение сетки с одним столбцом для каждой цифры в одном из факторов и строками для каждой цифры в другом. 4 цифры x 1 цифра (числа до 10 000) 13. Умножение 2 цифр (модель площади) Умножение 2 цифр (модель площади) Весенняя неделя 3 — Число: модель области умножения для 4 x 3 2-значное умножение на 1 цифру Модель площади для 12 x 3 с использованием только единичных кубов: обратите внимание, что вышеупомянутая модель площади также может быть выражена в виде двух массивов (10 x 3) и (2 x 3) 10 2. Разбив 12 на 10 + 2, получится произведение 36. легче визуализировать и легче построить с помощью Base Ten Blocks.Версия 3. Поделитесь уроком: Поделитесь этим уроком: Скопируйте ссылку. Версия 2. 6Найдите частные и остатки целых чисел с дивидендами до четырех и однозначными делителями, используя стратегии, основанные на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязи между умножением и делением. Например, 394 x 6 можно умножить как (300 x 6) + (90 x 6) + (4 x 6). Умножьте 4 цифры на 1 цифру. Третий ученик сказал: «Мы научились рисовать круги и ставить отметки, чтобы разделить числа.5 Трехзначное умножение на однозначное Поскольку это одна из наиболее сложных математических концепций, умножение требует большой практики. Умножение модели площади: Задачи со словом 3 x 1 и 4 x 1, пакет урока В этом 8-страничном пакете полного урока для обучения умножению используется модель площади или блочная модель. Пазлы модели области, 3 цифры за 1: печатные и цифровые Учащиеся будут практиковать навыки решения задач одновременно с умножением в этом сложном упражнении на рабочем месте. Модель местности — умножение трех цифр на две цифры Нагота или материалы сексуального характера Оскорбительные, вредные, насильственные или оскорбительные материалы Преследование Жестокое обращение с детьми способствует терроризму Умножение — студенты будут практиковать умножение двух цифр на 1, 3 цифры на 1, 4 цифры на 1, двузначную умножение, умножение на нули, решение задач со словами, использование уравнений и умножение с помощью модели области.Ответ = 9. Умножьте однозначные числа на трехзначные числа, используя модель площади II. 2. Умножьте трехзначные числа на однозначные числа. Это одностраничное задание на сопоставление. Добро пожаловать в «Рабочий лист умножения 3-значных на 2-значные числа» (A) со страницы «Рабочие листы длинного умножения» на сайте Math-Drills. Например, 789 x 6 можно умножить как (700 x 6) + (80 x 6) + (9 x 6). Наши факты умножения помогут нам. УРОК 2: Введение в модели площадей УРОК 3: Модели площадей: расширение понимания УРОК 4: Модели площадей: 4-значное умножение на 1 УРОК 5: Подготовка к викторине: игра на лучший продукт УРОК 6: Тест 1 в умножении: беглость модели площадей 1×2, 1×3 и 1×4 цифры УРОК 7: Оценка продуктов с использованием уравнений от 1 до 4 цифр.Шаги для многозначного умножения: Возьмите цифру из множителя. Некоторые из рабочих листов для этой концепции: 4-значное умножение, Модель площади для умножения, Работа по умножению для 4-го класса, Модель площади для дробного умножения, Умножение, 2-значное умножение 1, Целые числа с использованием модели площади для объяснения умножения, Умножение 4-го класса Ноябрь 17, 2019 — Это домашнее задание соответствует 4. Развитие фундаментальных знаний, относящихся к умножению, поскольку повторное сложение полезно при написании таблиц умножения.Разработайте и обосновайте стратегию определения произведения двух многозначных чисел, представив произведение в виде площади или суммы площадей. com. Студенты проходят через конкретную, репрезентативную и абстрактную модель понимания на уроках. 3 цифры x 1 цифра (числа до 400) 8. Продукты до 144 e. Практика умножения 1 × 2, 1 × 3, 2 × 2 и 2 × 3-значное с использованием моделей площади. Здесь есть упражнения на умножение на 2, 3 и 4 цифры. При выполнении длинного умножения вы можете игнорировать знаки, пока не завершите стандартный алгоритм умножения.с использованием модели площади. Это помогает учащимся визуализировать проблему, которую они решают, четко разбивая каждую часть проблемы. Например, 535 x 3 можно умножить как (500 x 3) + (30 x 3) + (5 x 3). NBT. Эти рабочие листы представляют собой файлы в формате pdf. На этом листе учащиеся используют модели площадей для умножения чисел. МАТЕМАТИКА. Б. Осенняя неделя 5 — Число: сложение, вычитание, умножение и деление. Осенняя неделя 4 — Число: сложение, вычитание, умножение и деление. Осенняя неделя 3 — Число: сложение, вычитание, умножение и деление. Интерактивная модель области многозначного умножения. Grade) Dream Box — Умножение: открытые массивы / модели площадей.В этом уроке вы узнаете, как умножить трехзначное число на однозначное, нарисовав модель площади для организации своего мышления. NBT. Студенты будут практиковать навыки решения проблем одновременно с умножением на этом сложном упражнении на рабочем месте. Площадь прямоугольника — это произведение или ответ задачи умножения. Эта стратегия обеспечивает практический подход к пониманию фактического размещения чисел в задачах двузначного умножения. Это упражнение по математике умножения модели области следует использовать для быстрой проверки понимания.Он развивает вычислительные навыки, а также концептуальное понимание. Студенты будут практиковать навыки решения проблем одновременно с умножением на этом сложном упражнении на рабочем месте. Большие идеи: модель площади может использоваться для решения задач многозначного умножения. com. Стратегии многозначного умножения Учащийся 4-го класса не понимает модель площади для умножения. Но его можно было легко использовать для двухзначного умножения на трехзначное или трехзначного на трехзначное умножение. Возьмите цифру из множителя, начиная слева.12 х 11; 2 цифры x 1 цифра e. Этот рабочий лист по математике был создан 31 августа 2016 года, его просмотрели 31 раз на этой неделе и 719 раз в этом месяце. Умножьте трехзначные числа на однозначные числа. Это хорошее продолжение моего продукта: Common Core Aligned — 2-значное умножение на 2-значное. Чтобы умножить два 2-значных числа, используя модель площади, выполните следующие действия: Запишите множимые в развернутой форме как десятки и единицы . Примечание 8 Умножение модели области — это стратегия длительного умножения, описанная в Общем ядре 4-го класса.Умножение двузначных чисел на двузначные числа чрезвычайно полезно при использовании модели площади с базовыми десятью блоками: соединение массивов и моделей областей со стандартным алгоритмом. наблюдая в классах как близко, так и далеко, я вижу общую черту, когда умножение: 3 цифры на 2 цифры. com. Умножьте на множимое. Б. Этот рабочий лист по математике был создан 17 февраля 2021 года, его просмотрели 54 раза на этой неделе и 1383 раза в этом месяце.Версия 2. 9 7 8 x 7 3 x 6 2 x 8 6 x 6 9 k. В Рабочем листе 3 x 1 цифра (числа до 1000) учащиеся используют модели площадей для умножения чисел. Практика: умножайте 3- и 4-значные числа на 1-значные с учетом свойства распределения. Версия 3. 5) Урок 2. 3 цифры x 1 цифра 4. Практика умножения 1 × 2, 1 × 3, 2 × 2 и 2 × 3 цифры с использованием алгоритма частичных произведений. грамм. Они должны сказать 24. Пояснения, иллюстрации и примеры. Рабочий лист модели области частичного произведения многозначного умножения — основной первый шаг перед введением алгоритма решения двузначного числа путем двузначного умножения.Студенты будут практиковать навыки решения проблем одновременно с умножением на этом сложном упражнении на рабочем месте. Модель однозначного числа путем двузначного умножения. Как сделать многозначное умножение. Умножайте однозначные числа на трехзначные числа с помощью функции Найти частные и остатки целых чисел с делительными до трех цифр и однозначными делителями с пониманием разряда с использованием прямоугольных массивов, моделей площадей, повторного вычитания, частичных частных, свойств операций , и / или взаимосвязь между умножением и делением.Задачи 5 и 6. Задачи заключались в заданной математической задаче, и ученику необходимо построить модель области. В Рабочем листе 3 x 1 цифра (числа до 1000) учащиеся используют модели площадей для умножения чисел. Этот пост призван помочь всем, что нужно для многозначного умножения. Помните, что область представляет собой произведение двух чисел и складывается. 3-значное умножение на 2-значное. 15 х 5, 20 х 8; Рабочий лист. 2 × 0. Спросите у класса, сколько это дюймов в длину. Умножение на модель площади: 6 x 7981.Модель площади помогает студентам визуализировать многозначное умножение. 3 6 7 e. Соедините значение места и умножение. Эти рабочие листы умножения частичного произведения, а также примеры и тесты умножения модели площади даны, чтобы сделать детей более успешными в сложном умножении. Соответствие модели площади охватывает стандарты, включенные в Числа в десятичной системе координат для классов 4 и 5, а также многие математические практики действующих стандартов. Материалы урока формативного оценивания Пересмотренная альфа-версия, апрель 2012 г. Стратегии многозначного умножения 4-й класс Математические цели Этот концептуальный урок предназначен для того, чтобы помочь вам оценить, насколько хорошо учащиеся умеют использовать умножение на 8 страниц с использованием метода площади. / Коробочная модель стратегии.Урок 3. Этот урок математики подходит для учеников 4-го класса и соответствует Общему базовому стандарту 4. Имя: _____ Умножение: 3-значное умножение на 2-значное Найдите продукты. 492. NBT. Проиллюстрируйте и объясните расчет с помощью уравнений, прямоугольных массивов и / или моделей площадей. В этом видео мы умножим 4×201. 21 = 9. Этот математический лист был создан 22 февраля 2015 г. и просматривался 61 раз на этой неделе и 255 раз в этом месяце. Умножайте однозначные числа на трехзначные или четырехзначные числа, используя модели с областями II Модель с областями помогает учащимся визуализировать многозначное умножение.Попробуйте наши бесплатные упражнения, чтобы укрепить знания и уверенность в себе. Решите задачи умножения 1 на 1: используйте модель площади (4. Умножьте 3-значные числа на 1-значные числа. Трехзначное умножение на двузначное. О прессе Авторские права Связаться с нами Создатели Реклама Разработчики Условия Политика конфиденциальности и безопасность Как работает YouTube Тестировать новые функции Пресса Авторские права Свяжитесь с нами Создатели Рабочие листы умножения с использованием метода многозначного ящика PDF предоставляются учащимся, обучающимся или пересматривающим.Пример: если я использую лист записи умножения с 4 на 1 цифру и переворачиваю следующие значения из моей колоды карточек : 9, 2, 8, 2 и я бросаю 4 на кубике, моя работа будет выглядеть так: 4.4 цифры x 1 цифра (числа до 7000) 12. Используйте мысленные и письменные стратегии для умножения двух- и трехзначных чисел на двузначные числа, включая: — использование модели площади для двузначного умножения на двузначное, например, 25 × 26 — факторизация чисел, например, 12 × 25 = 3 × 4 × 25 = 3 × 100 = 300 — с использованием расширенной формы (длинное умножение) формального алгоритма, например, при изложении вашего умножения как модели площади, начертите сетку и разделите каждое число на десятки и единицы. Наслаждайтесь разнообразными кроссвордами, математическими загадками, задачами со словами, игрой Scoot и инструментом для создания настраиваемых листов.5 Умножьте целое число, состоящее из четырех цифр, на один урок быстрой стратегии для умножения модели площади с 3-значным числом на 2-значное число Используйте модель площади для умножения трехзначного числа на однозначное число. Обратите внимание, что метод площади становится все более громоздким по мере увеличения количества задействованных цифр. Модель площади помогает студентам визуализировать многозначное умножение. Обеспечение свободного владения моделью площадей для умножения имеет решающее значение, как и в задачах 3 и 4: проблемы, когда задана модель площади, и ученик должен прочитать модель площади, чтобы найти математическую задачу.Создавая модель площади и используя ее для умножения, ваши дети активно занимаются математическим мышлением (вместо того, чтобы полагаться на заученные процедуры или использовать калькулятор). грамм. Практикуйте трехзначное умножение на двузначное, используя модели площади. Эта загрузка включает в себя раздел кратких заметок, а затем 10 практических задач. Используйте карточки задач, чтобы представить умножение с помощью модели площади, просто отображая печатные формы на интерактивной доске. Включает 16 карточек, на которых показаны частично заполненные модели площадей для умножения 3 на 1 цифру.а. Покажи сколько там 12 дюймов. Представьте задачу умножения как площадь прямоугольника, пропорционально или используя общую площадь. Улучшите свои знания, работая над этими красочными привлекательными упражнениями, основанными на равных группах, массивах, моделях площадей и числовых линиях. 5 9 4 кн. Умножьте трехзначные числа на однозначные числа. Умножение 2 цифр на 1 цифру. Затем возьмите 2 линейки и спросите, сколько дюймов. Математика. 4-й класс. Рабочие листы для умножения. Лучшие раскраски для детей. 2 цифры x 2 цифры (числа до 70) 15.B. Интерактивная многозначная модель области умножения (4-й класс) Dream Box — Умножение: открытые массивы / модели площадей. Версия 1. Используйте распределительное свойство умножения (модели площади) для умножения чисел до 50. Умножайте на 10, 100 или 1000 с пропущенными множителями; Умножение по частям (распределительное свойство) Умножьте 1 цифру на 3-значные числа мысленно; Умножение в столбцах до 2х4 Перепишите произведение с 3-мя десятичными знаками. На этом листе учащиеся используют модели площадей для умножения чисел.В этом видеоролике объясняется, как использовать его при умножении 1-значного 2-значного числа умножения модели области на 2-значное 71 x 45 = 70 1 секунда, разбейте 45 на десятки и единицы. 8 9 2 ф. 5. Проиллюстрируйте и объясните расчет с помощью уравнений, прямоугольных массивов и / или моделей площадей. Добро пожаловать в раздел «3-значное умножение на 2-значное с поддержкой сетки» (A) Математический лист со страницы «Рабочие листы для длинного умножения» на сайте Math-Drills. Факты умножения. рабочий лист по математике: Умножение числа на большое число P. Рабочие листы для оценки умноженияh Модель области, Рабочие листы для 4-го класса умножения Выдержка из рабочих листов для 4-го класса умножения.(пример: 482×293) Решеточное умножение. 6 0 3 x 1 9 x 5 8 x 4 7 x 9 5 г. Дополнительное задание для 4-го класса по математике: используйте для дистанционного обучения или распечатайте для использования в классе. Рабочие листы умножения: умножайте 2-значные числа на 3-значные числа в столбцах. [4-NBT5] Дети будут расширять свои навыки умножения, умножая 3-значные числа на 2-значные числа. Создайте бесплатную учетную запись Учитель-ученик. Умножение одной цифры с моделями площадей поможет учащимся практиковать этот ключевой навык третьего класса.512 x 7 требует только фактов умножения 2x, 5x или 10x. Возьмите 3 линейки и поднимите одну. Умножение с использованием числовой линии. Многозначная арифметика (4-й класс). Используйте модель площади для умножения двузначных чисел на двузначные числа. Доступна обновленная версия этого обучающего видео. com. С конца 1990-х годов он является стандартной частью национальной учебной программы по математике в начальной школе в Англии и Уэльсе. 5. На этом уроке учащиеся используют модель площади для решения задач умножения двузначных чисел на двузначные.Сложите, чтобы заработать 5. Умножьте однозначную цифру на множитель и множимое, чтобы получить промежуточный продукт. Включает 16 карточек, на которых показаны частично заполненные модели площадей для умножения 3 на 1 цифру. 3 цифры x 1 цифра (числа до 700) 9. Например, 27 как 20 и 7, а 35 как 30 и 5. Умножение модели площади 3 цифры на 3 цифры

аргентинские фанаты WhatsApp group link керала, летний чемпионат восточного огайо , прайс-лист на воду кангена, девушка цыпленка hummel, annapolis honda, бесплатный конструктор всплывающих окон, рассыпание извести на пастбище, ослабление jquery, автоматический снимок proxmox, строчка для певицы,

.

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *