Правила деления в столбик пошаговая инструкция: § Деление в столбик. Как делить столбиком без остатка

Содержание

Как быстро научиться делению. Как объяснить ребенку умножение, деление: простые методики для родителей

К сожалению, современная образовательная программа не всегда предполагает разъяснение каждой темы ученикам, особенно такой сложной, как деление столбиком. В таких случаях родителям самим приходится заниматься с учениками дома.

Пошаговая инструкция обучения делению столбиком

Для начала необходимо определить базис ребенка: повторить с ним названия элементов деления (делимое, делитель, частное, остаток), разряды числа и таблицу умножения. Без этих знаний ребенок не сможет освоить деление. Для начала нужно показать операцию на простых примерах из таблицы умножения, то есть 56: 7 = 8. Далее покажите пример деления трехзначного числа без остатка, когда первая цифра делимого больше делителя, например, 422: 2. Необходимо разделить каждую цифру по порядку на делитель следующим образом: 4 делить на 2 будет 2, записываем, 2 на 2 – это 1, пишем, 2 на 2 – опять один, записываем. В результате получилось 211. Результат необходимо перепроверить обратным умножением.

В деле обучения делению столбиком необходима практика и повторение каждого этапа. Подберите еще несколько таких же несложных операций, например, 936 делить на 3, 488 делить на 4 и т.п. Комментируйте свои действия каждый раз одинаково, так чтобы они впечатались в голове у ребенка, и он их сам повторял про себя при делении:

Берем первую цифру числа, делим ее на делитель. Сколько раз делитель может содержаться в делимом?
Если первая цифра меньше делителя, берем число из двух первых цифр, делим, записываем результат.
Умножаем делитель на частное и вычитаем из делимого, подписываем результат вычитания.
Сносим следующую цифру делимого: можно ли его поделить на делитель? Если нет, то сносим еще одну цифру и делим, записываем результат.
Умножаем последнюю цифру частного на делитель и вычитаем из оставшегося делимого. Получаем остаток.

На примере это выглядит так: делим 563 на 11.

5 нельзя разделить на 11, берем 56. 11 может 5 раз поместиться в 56, записываем в частное. 5 умножить на 11 получается 55. 56 минус 55 будет 1. 1 нельзя разделить на 11, сносим 3. В 13 11 поместится только 1 раз, записываем. 1 умножить на 11 будет 11, вычитаем из 13, получается 2. Ответ: частное 51, остаток 2.

Очень важно, чтобы ребенок правильно подписывал результат вычитания и сносил цифры, а каждая цифра частного всегда определяется только подбором цифр. Занимайтесь с ребенком регулярно, но не очень долго: постепенно он набьет руку и будет щелкать такие задачки как орешки.

Деление натуральных чисел, особенно многозначных, удобно проводить особым методом, который получил название деление столбиком (в столбик) . Также можно встретить название деление уголком . Сразу отметим, что столбиком можно проводить как деление натуральных чисел без остатка , так и деление натуральных чисел с остатком .

В этой статье мы разберемся, как выполняется деление столбиком.

Здесь мы поговорим и о правилах записи, и о всех промежуточных вычислениях. Сначала остановимся на делении столбиком многозначного натурального числа на однозначное число. После этого остановимся на случаях, когда и делимое и делитель являются многозначным натуральными числами. Вся теория этой статьи снабжена характерными примерами деления столбиком натуральных чисел с подробными пояснениями хода решения и иллюстрациями.

Навигация по странице.

Правила записи при делении столбиком

Начнем с изучения правил записи делимого, делителя, всех промежуточных выкладок и результатов при делении натуральных чисел столбиком. Сразу скажем, что письменно выполнять деление столбиком удобнее всего на бумаге с клетчатой разлиновкой – так меньше шансов сбиться с нужной строки и столбца.

Сначала в одной строке слева направо записываются делимое и делитель, после чего между записанными числами изображается символ вида . Например, если делимым является число 6 105 , а делителем – 5 5, то их правильная запись при делении в столбик будет такой:

Посмотрите на следующую схему, иллюстрирующую места для записи делимого, делителя, частного, остатка и промежуточных вычислений при делении столбиком.

Из приведенной схемы видно, что искомое частное (или неполное частное при делении с остатком) будет записано ниже делителя под горизонтальной чертой. А промежуточные вычисления будут вестись ниже делимого, и нужно заранее позаботиться о наличии места на странице. При этом следует руководствоваться правилом: чем больше разница в количестве знаков в записях делимого и делителя, тем больше потребуется места. Например, при делении столбиком натурального числа 614 808 на 51 234 (614 808 – шестизначное число, 51 234 – пятизначное число, разница в количестве знаков в записях равна 6−5=1 ) для промежуточных вычислений потребуется меньше места, чем при делении чисел 8 058 и 4 (здесь разница в количестве знаков равна 4−1=3 ). Для подтверждения своих слов приводим законченные записи деления столбиком этих натуральных чисел:

Теперь можно переходить непосредственно к процессу деления натуральных чисел столбиком.

Деление столбиком натурального числа на однозначное натуральное число, алгоритм деления столбиком

Понятно, что разделить одно однозначное натуральное число на другое достаточно просто, и делить эти числа в столбик нет причин. Однако будет полезно отработать начальные навыки деления столбиком на этих простых примерах.

Пример.

Пусть нам нужно разделить столбиком 8 на 2 .

Решение.

Конечно, мы можем выполнить деление при помощи таблицы умножения , и сразу записать ответ 8:2=4 .

Но нас интересует, как выполнить деление этих чисел столбиком.

Сначала записываем делимое 8 и делитель 2 так, как того требует метод:

Теперь мы начинаем выяснять, сколько раз делитель содержится в делимом. Для этого мы последовательно умножаем делитель на числа 0 , 1 , 2 , 3 , … до того момента, пока в результате не получим число, равное делимому, (либо число большее, чем делимое, если имеет место деление с остатком). Если мы получаем число равное делимому, то сразу записываем его под делимым, а на место частного записываем число, на которое мы умножали делитель. Если же мы получаем число большее, чем делимое, то под делителем записываем число, вычисленное на предпоследнем шаге, а на место неполного частного записываем число, на которое умножался делитель на предпоследнем шаге.

Поехали: 2·0=0 ; 2·1=2 ; 2·2=4 ; 2·3=6 ; 2·4=8 . Мы получили число, равное делимому, поэтому записываем его под делимым, а на место частного записываем число 4 . При этом запись примет следующий вид:

Остался завершающий этап деления однозначных натуральных чисел столбиком. Под числом, записанным под делимым, нужно провести горизонтальную черту, и провести вычитание чисел над этой чертой так, как это делается при вычитании натуральных чисел столбиком . Число, получающееся после вычитания, будет остатком от деления. Если оно равно нулю, то исходные числа разделились без остатка.

В нашем примере получаем

Теперь перед нами законченная запись деления столбиком числа 8 на 2 . Мы видим, что частное 8:2 равно 4 (и остаток равен 0 ).

Ответ:

8:2=4 .

Теперь рассмотрим, как осуществляется деление столбиком однозначных натуральных чисел с остатком.

Пример.

Разделим столбиком 7 на 3 .

Решение.

На начальном этапе запись выглядит так:

Начинаем выяснять, сколько раз в делимом содержится делитель.

Будем умножать 3 на 0 , 1 , 2 , 3 и т.д. до того момента, пока не получим число равное или большее, чем делимое 7 . Получаем 3·0=07 (при необходимости обращайтесь к статье сравнение натуральных чисел). Под делимым записываем число 6 (оно получено на предпоследнем шаге), а на место неполного частного записываем число 2 (на него проводилось умножение на предпоследнем шаге).

Осталось провести вычитание, и деление столбиком однозначных натуральных чисел 7 и 3 будет завершено.

Таким образом, неполное частное равно 2 , и остаток равен 1 .

Ответ:

7:3=2 (ост. 1) .

Теперь можно переходить к делению столбиком многозначных натуральных чисел на однозначные натуральные числа.

Сейчас мы разберем алгоритм деления столбиком . На каждом его этапе мы будем приводить результаты, получающиеся при делении многозначного натурального числа 140 288 на однозначное натуральное число 4 . Этот пример выбран не случайно, так как при его решении мы столкнемся со всеми возможными нюансами, сможем подробно разобрать их.

Сначала мы смотрим на первую слева цифру в записи делимого. Если число, определяемое этой цифрой, больше делителя, то в следующем пункте нам предстоит работать с этим числом. Если же это число меньше, чем делитель, то нам нужно добавить к рассмотрению следующую слева цифру в записи делимого, и работать дальше с числом, определяемым двумя рассматриваемыми цифрами. Для удобства выделим в нашей записи число, с которым мы будем работать.

Первой слева цифрой в записи делимого 140 288 является цифра 1 . Число 1 меньше, чем делитель 4 , поэтому смотрим еще и на следующую слева цифру в записи делимого. При этом видим число 14 , с которым нам и предстоит работать дальше. Выделяем это число в записи делимого.

Следующие пункты со второго по четвертый повторяются циклически, пока деление натуральных чисел столбиком не будет завершено.

Сейчас нам нужно определить, сколько раз делитель содержится в числе, с которым мы работаем (для удобства обозначим это число как x ). Для этого последовательно умножаем делитель на 0 , 1 , 2 , 3 , … до того момента, пока не получим число x или число больше, чем x . Когда получается число x , то мы записываем его под выделенным числом по правилам записи, используемым при вычитании столбиком натуральных чисел. Число, на которое проводилось умножение, записывается на место частного при первом проходе алгоритма (при последующих проходах 2-4 пунктов алгоритма это число записывается правее уже находящихся там чисел). Когда получается число, которое больше числа x , то под выделенным числом записываем число, полученное на предпоследнем шаге, а на место частного (или правее уже находящихся там чисел) записываем число, на которое проводилось умножение на предпоследнем шаге. (Аналогичные действия мы проводили в двух примерах, разобранных выше).

Умножаем делитель 4 на числа 0 , 1 , 2 , …, пока не получим число, которое равно 14 или больше 14 . Имеем 4·0=014 . Так как на последнем шаге мы получили число 16 , которое больше, чем 14 , то под выделенным числом записываем число 12 , которое получилось на предпоследнем шаге, а на место частного записываем число 3 , так как в предпоследнем пункте умножение проводилось именно на него.

На этом этапе из выделенного числа вычитаем столбиком число, расположенное под ним. Под горизонтальной линией записывается результат вычитания. Однако, если результатом вычитания является нуль, то его не нужно записывать (если только вычитание в этом пункте не является самым последним действием, полностью завершающим процесс деления столбиком). Здесь же для своего контроля не лишним будет сравнить результат вычитания с делителем и убедиться, что он меньше делителя. В противном случае где-то была допущена ошибка.

Нам нужно вычесть столбиком из числа 14 число 12 (для корректности записи нужно не забыть поставить знак «минус» слева от вычитаемых чисел). После завершения этого действия под горизонтальной чертой оказалось число 2 . Теперь проверяем свои вычисления, сравнивая полученное число с делителем. Так как число 2 меньше делителя 4 , то можно спокойно переходить к следующему пункту.

Теперь под горизонтальной чертой справа от находящихся там цифр (или справа от места, где мы не стали записывать нуль) записываем цифру, расположенную в том же столбце в записи делимого. Если же в записи делимого в этом столбце нет цифр, то деление столбиком на этом заканчивается. После этого выделяем число, образовавшееся под горизонтальной чертой, принимаем его в качестве рабочего числа, и повторяем с ним со 2 по 4 пункты алгоритма.

Под горизонтальной чертой справа от уже имеющейся там цифры 2 записываем цифру 0 , так как именно цифра 0 находится в записи делимого 140 288 в этом столбце. Таким образом, под горизонтальной чертой образуется число 20 .

Это число 20 мы выделяем, принимаем в качестве рабочего числа, и повторяем с ним действия второго, третьего и четвертого пунктов алгоритма.

Умножаем делитель 4 на 0 , 1 , 2 , …, пока не получим число 20 или число, которое больше, чем 20 . Имеем 4·0=0

Проводим вычитание столбиком. Так как мы вычитаем равные натуральные числа, то в силу свойства вычитания равных натуральных чисел в результате получаем нуль. Нуль мы не записываем (так как это еще не завершающий этап деления столбиком), но запоминаем место, на котором мы его могли записать (для удобства это место мы отметим черным прямоугольником).

Под горизонтальной линией справа от запомненного места записываем цифру 2 , так как именно она находится в записи делимого 140 288 в этом столбце. Таким образом, под горизонтальной чертой мы имеем число 2 .

Число 2 принимаем за рабочее число, отмечаем его, и нам еще раз придется выполнить действия из 2-4 пунктов алгоритма.

Умножаем делитель на 0 , 1 , 2 и так далее, и сравниваем получающиеся числа с отмеченным числом 2 . Имеем 4·0=02 . Следовательно, под отмеченным числом записываем число 0 (оно было получено на предпоследнем шаге), а на месте частного справа от уже имеющегося там числа записываем число 0 (на 0 мы проводили умножение на предпоследнем шаге).

Выполняем вычитание столбиком, получаем число 2 под горизонтальной чертой. Проверяем себя, сравнивая полученное число с делителем 4 . Так как 2

Под горизонтально чертой справа от числа 2 дописываем цифру 8 (так как она находится в этом столбце в записи делимого 140 288 ). Таким образом, под горизонтальной линией оказывается число 28 .

Принимаем это число в качестве рабочего, отмечаем его, и повторяем действия 2-4 пунктов.

Здесь никаких проблем возникнуть не должно, если Вы были внимательны до настоящего момента. Проделав все необходимые действия, получается следующий результат.

Осталось последний раз провести действия из пунктов 2 , 3 , 4 (предоставляем это Вам), после чего получится законченная картина деления натуральных чисел 140 288 и 4 в столбик:

Обратите внимание, что в самой нижней строчке записано число 0 . Если бы это был не последний шаг деления столбиком (то есть, если бы в записи делимого в столбцах справа оставались цифры), то этот нуль мы бы не записывали.

Таким образом, посмотрев на законченную запись деления многозначного натурального числа 140 288 на однозначное натуральное число 4 , мы видим, что частным является число 35 072 , (а остаток от деления равен нулю, он находится в самой нижней строке).

Конечно же, при делении натуральных чисел столбиком Вы не будете настолько подробно описывать все свои действия. Ваши решения будут выглядеть примерно так, как в следующих примерах.

Пример.

Выполните деление в столбик, если делимое равно 7 136 , а делителем является однозначное натуральное число 9 .

Решение.

На первом шаге алгоритма деления натуральных чисел столбиком мы получим запись вида

После выполнения действий из второго, третьего и четвертого пунктов алгоритма запись деления столбиком примет вид

Повторив цикл, будем иметь

Еще один проход дет нам законченную картину деления столбиком натуральных чисел 7 136 и 9

Таким образом, неполное частное равно 792 , а остаток от деления равен 8 .

Ответ:

7 136:9=792 (ост. 8) .

А этот пример демонстрирует, как должно выглядеть деление в столбик.

Пример.

Разделите натуральное число 7 042 035 на однозначное натуральное число 7 .

Решение.

Удобнее всего выполнить деление столбиком.

Ответ:

7 042 035:7=1 006 005 .

Деление столбиком многозначных натуральных чисел

Поспешим Вас обрадовать: если Вы хорошо усвоили алгоритм деления столбиком из предыдущего пункта этой статьи, то Вы уже почти умеете выполнять деление столбиком многозначных натуральных чисел . Это действительно так, так как со 2 по 4 этапы алгоритма остаются неизменными, а в первом пункте появляются лишь незначительные изменения.

На первом этапе деления в столбик многозначных натуральных чисел нужно смотреть не на первую слева цифру в записи делимого, а на такое их количество, сколько знаков содержится в записи делителя. Если число, определяемое этими цифрами, больше делителя, то в следующем пункте нам предстоит работать с этим числом. Если же это число меньше, чем делитель, то нам нужно добавить к рассмотрению следующую слева цифру в записи делимого. После этого выполняются действия, указанные во 2 , 3 и 4 пункте алгоритма до получения конечного результата.

Осталось лишь посмотреть применение алгоритма деления столбиком многозначных натуральных чисел на практике при решении примеров.

Пример.

Выполним деление столбиком многозначных натуральных чисел 5 562 и 206 .

Решение.

Так как в записи делителя 206 участвуют 3 знака, то смотрим на первые 3 цифры слева в записи делимого 5 562 . Эти цифры соответствуют числу 556 . Так как 556 больше, чем делитель 206 , то число 556 принимаем в качестве рабочего, выделяем его, и переходим к следующему этапу алгоритма.

Теперь умножаем делитель 206 на числа 0 , 1 , 2 , 3 , … до того момента, пока не получим число, которое либо равно 556 , либо больше, чем 556 . Имеем (если умножение выполняется сложно, то лучше выполнять умножение натуральных чисел столбиком): 206·0=0556 . Так как мы получили число, которое больше числа 556 , то под выделенным числом записываем число 412 (оно было получено на предпоследнем шаге), а на место частного записываем число 2 (так как на него проводилось умножение на предпоследнем шаге). Запись деления столбиком принимает следующий вид:

Выполняем вычитание столбиком. Получаем разность 144 , это число меньше делителя, поэтому можно спокойно продолжать выполнение требуемых действий.

Под горизонтальной линией справа от имеющегося там числа записываем цифру 2 , так как она находится в записи делимого 5 562 в этом столбце:

Теперь мы работаем с числом 1 442 , выделяем его, и проходим пункты со второго по четвертый еще раз.

Умножаем делитель 206 на 0 , 1 , 2 , 3 , … до получения числа 1 442 или числа, которое больше, чем 1 442 . Поехали: 206·0=0

Проводим вычитание столбиком, получаем нуль, но сразу его не записываем, а лишь запоминаем его позицию, потому что не знаем, завершается ли на этом деление, или придется еще раз повторять шаги алгоритма:

Теперь мы видим, что под горизонтальную черту правее запомненной позиции мы не можем записать никакого числа, так как в записи делимого в этом столбце нет цифр. Следовательно, на этом деление столбиком закончено, и мы завершаем запись:

Математика. Любые учебники для 1, 2, 3, 4 классов общеобразовательных учреждений.
Математика. Любые учебники для 5 классов общеобразовательных учреждений.

Деление столбиком неотъемлемая часть школьной программы и необходимое знание для ребенка. Чтобы избежать проблем на уроках и с их выполнением, следует давать ребенку основные знания еще с маленького возраста.

Гораздо легче объяснять ребенку определенные вещи и процессы в игровой форме, а не в формате стандартного урока (хотя на сегодняшний день существует достаточно разнообразных методик обучения в разных формах).

Из этой статьи вы узнаете

Принцип деления для малышей

Дети постоянно сталкиваются с разными математическими терминами, даже не подозревая, откуда они. Ведь многие мамочки, в форме игры, объясняют ребенку, что папы больше тарелка, в садик ходить дальше, чем в магазин и другие незамысловатые примеры. Всё это представляет ребенку первоначальное впечатление о математике, еще до похода ребёнка в первый класс.

Чтобы научить ребёнка делить без остатка, а позже с остатком, необходимо прямо предложить поиграть малышу в игры с делением. Разделите, например, конфеты между собой, а затем по очереди добавляйте следующих участников.

Сначала ребенок будет делить конфеты, отдавая каждому участнику по одной. А в конце вместе сделаете вывод. Следует пояснить, что «разделить» — значит всем одинаковое число конфет.

Если Вам необходимо растолковать этот процесс с помощью цифр, то можно привести пример в форме игры. Можно сказать, что цифра – это конфета. Следует объяснить, что число конфет, которые нужно делить между участниками – делимое. А количество человек, на которых делят эти конфеты – это делитель.

Потом следует показать это все наглядно, привести «живые» примеры, чтобы быстрее научить кроху делить. Играя, он намного быстрее все поймет и усвоит. Пока алгоритм объяснить будет сложно, и сейчас это не нужно.

Как обучить малыша делению в столбик

Объяснение крохе разных математических действий – это хорошая подготовка к походу в класс, особенно математический класс. Если Вы решили перейти к обучению ребенка делению столбиком, значит такие действия как сложение, вычитание, и что такое таблица умножения он уже усвоил.

Если же это у него все еще вызывает некоторые сложности, то нужно подтянуть все эти знания. Стоит напомнить алгоритм действий предыдущих процессов, научить свободно пользоваться своими знаниями. В противном случае малыш просто запутается во всех процессах, и перестанет что-либо понимать.

Для облегчения понимания этого, сейчас есть таблица деления для малышей. Принцип у нее такой же, как и у таблиц умножения. Но нужна ли уже такая таблица, если малыш знает таблицу умножения? Это зависит от школы и учителя.

При формировании понятия «деление» нужно обязательно делать все в игровой форме, приводить все примеры на знакомых ребенку вещах и предметах.

Очень важно, чтобы все предметы были четного числа, чтобы малышу было ясно, что итогом являются равные части. Это будет правильно, поскольку позволит крохе осознать, что деление — процесс обратный умножению. Если предметы будут нечетного количества, то итог выйдет с остатком и малыш запутается.

Умножаем и делим с помощью таблицы

При объяснении малышу взаимосвязи между умножением и делением, необходимо это все наглядно показывать на каком-либо примере. Например: 5 х 3 = 15. Вспомните, что итог умножения это произведение двух чисел.

И только после этого, объясняйте, что это обратный процесс к умножению и продемонстрируйте это наглядно с помощью таблицы.

Скажите, что нужно поделить результат «15» — на какой-то из множителей («5»/ «3»), и итогом будет постоянно иной, не принимавший участие в делении, множитель.

Также необходимо растолковать малышу, как правильно называются категории, которые выполняют деление: делимое, делитель, частное. И снова с помощью примера покажите, что из них является конкретной категорией.

Деление столбиком вещь не очень сложная, у нее есть свой легкий алгоритм, которому малыша нужно научить. После закрепления всех этих понятий и знаний, можно переходить к дальнейшему обучению.

В принципе, родителям стоит выучить с любимым чадом таблицу умножения в обратном порядке, и наизусть ее запомнить, так как это будет нужным при обучении делению столбиком.

Это делать необходимо до похода в первый класс, чтобы ребенку в школе было намного легче освоиться, и успевать за школьной программой, и чтобы класс из-за небольших неудач не начал дразнить ребенка. Таблица умножения есть и в школе, и в тетрадях, поэтому носить отдельную таблицу в школу не придется.

Делим с помощью столбика

Прежде чем приступить к занятию, нужно вспомнить названия цифр при делении. Что такое делитель, делимое и частное. Ребенок должен без ошибок делить эти цифры на правильные категории.

Самое главное при обучении деления столбиком, это усвоить алгоритм, который, в общем, довольно простой. Но сначала объясните ребенку значение слова «алгоритм», если он забыл его или до этого не изучал.

В том случае, если кроха прекрасно разбирается в таблице умножения и обратного деления, у него не будет никаких сложностей.

Однако на полученном результате долго задерживаться нельзя, необходимо регулярно тренировать приобретенные умения и навыки. Двигайтесь далее, как только станет ясно, что малыш понял принцип метода.

Необходимо научить малыша делить столбиком без остатка и с остатком, чтобы ребенок не пугался, что у него что-то не получилось разделить правильно.

Чтобы было проще обучить малыша процессу деления необходимо:

в 2-3 года понимание отношения целое-часть.
в 6-7 лет малыш должен свободно уметь выполнять сложение, вычитание и осознавать сущность умножения и деления.

Нужно побуждать интерес малыша к математическим процессам, чтобы этот урок в школе приносил ему удовольствие и желание учиться, и не мотивировать его на одних на уроках, но и в жизни.

Ребенок должен носить разные инструменты для уроков математики, учиться ими пользоваться. Однако если ребенку тяжело все носить, то не стоит его перегружать.

Конечно же, дети постигают азы математики на уроках в школе. Но не всегда малышу бывают понятны объяснения учителя. А может ребенок заболел и пропустил тему. В таких случаях родителям стоит вспомнить свои школьные годы, для того чтобы помочь ребенку не упустить важную информацию, без которой дальнейшее обучение будет нереально.

Учить ребенка столбиком начинают в третьем классе. К этому времени таблицей умножения школьник должен уже пользоваться с легкостью. Но если существуют с этим проблемы, стоит немедленно ведь перед тем, как научить ребенка делить столбиком, не должно возникать никаких сложностей с умножением.

Как научить делить столбиком?

Возьмем для примера трехзначное число 372 и поделим его на 6. Выбирайте любую комбинацию, но так, чтобы деление прошло без остатка. На первых порах это может запутать юного математика.

Записываем числа, разделяя их уголком, и поясняем ребенку, что данное большое число мы будем постепенно делить на шесть равных частей. Попробуем сначала разделить первую цифру 3 на 6.

Она не делится, а значит, добавляем вторую, то есть попробуем, получится ли поделить 37.

Необходимо спросить у ребенка сколько раз шестерка поместится в цифре 37. Тот, кто без проблем знает математику, сразу догадается, что методом подбора можно подобрать нужный множитель. Итак, давайте подбирать, возьмем, к примеру, 5 и умножим на 6 – получается 30, вроде бы результат недалеко от 37, но стоит попробовать еще раз. Для этого 6 множим на 6 – равно 36. Вот это нам подходит, и первая цифра частного уже найдена – записываем ее под делителем, за линией.

Число 36 записываем под 37 и при вычитании получаем единицу. Она опять не делится на 6, а значит, к ней сносим оставшуюся наверху двойку. Теперь число 12 очень легко разделить на 6. В результате получаем второе число частного – двойка. Наш результат деления будет 62.

Во время калькуляторов отпадает надобность делить в уме хоть большие, хоть малые числа. Нажал на кнопки – и готово, без проблем. Однако некоторые все же хотят поупражняться не корысти ради, а пользы для. Человек, ищущий ответ на вопрос, как делить в уме, желает устроить гимнастику для ума. Поможем ему и расскажем о способах деления в уме.

Как быстро делить в уме? Нужно тренировать память

Если у человека слабое воображение и плохая память, то ему трудно делить в уме. Поэтому сначала нужно стать сильнее. Как это сделать?

Читать книги.
Учить стихи наизусть и рассказывать.
Конспектировать прочитанные книги, оставляя опорные пункты для памяти.

Как делить в уме? Способы.

Если память никуда не годится, то никаких действий в уме делать нельзя, ибо во время сложного деления умозрительно приходится запоминать большие цифры. А как их запомнить, в какой сундук положить, если память подводит? То-то же. Двигаемся далее.

Как научиться делить в уме большие числа? Самые простые способы

Существует множество способов облегчить себе математическую задачу. Не будем мудрить и предложим читателю самые простые методы деления в уме, правда, для них все равно потребуется неплохая память.

Столбик. Каждый школьник может делить столбиком. Вот и человек должен вспомнить «школьные годы чудесные» и вообразить бумагу и ручку, а затем провести все вычисления в уме, как если бы это был лист бумаги.
Делить на 10, 1000, 10 000. Здесь все очень просто. Любое даже самое страшное число делится на 10 или 1000 перемещением запятой справа налево. Например, число 6667:1000 = 6,667. И калькулятор не нужен.
Если необходимо разделить на 5 или 50. Заменяем 5 на дробь 10/2, а 50 – на 100/2. Таким же образом можно разделить на любое число с пятеркой с любым количеством нулей. Например, нужно разделить 1800 на 500. Мы просто умножаем 1800 на 2 и делим на 1000. Получаем 3,6. Можно сравнить с результатом калькулятора, если не верите. Разделите 1800 на 500.

Если эти методы слишком сложные или непонятные, то носите калькулятор на всякий случай, чтобы избежать ошибки. Но приведенные методы сильно облегчают жизнь.

Как в уме делить малое на большое? Методы

Иногда нужно делить не большое на меньшее, а наоборот – меньшее на большое. Но пугаться этого не стоит. Человечество придумало уловки и для такой трудности.

Обыкновенная дробь. Если человеку повезло и у него числа 49 и 56, то он составляет из них обыкновенную дробь, потом делит на общее для них (в нашем случае 7) и записывает ответ 7/8. Представим, что у 49 и 56 нет того числа, на которое их можно поделить, тогда ответ был бы 49/56.
Нужна десятичная дробь. Нет ничего проще: делим все те же 49:56 и записываем ответ (здесь можно использовать калькулятор, если нужно точное число, или ум, если нужно приблизительное). В нашем случае десятичная дробь будет такой – 0,875. Если у человека получилось иррациональное число, то есть с бесконечным рядом после запятой, пусть округляет значение до той цифры, которая требуется в задаче.
Если меньшее число отрицательно. К примеру, -3:4. То в результате возникает дробь обычная -¾, с минусом, или десятичная отрицательная дробь –0,75. В этом случае числа делятся по модулю, невзирая на знаки, потом к результату прибавляется минус.
Если оба числа отрицательные, то минус сразу можно отбросить, ибо минус на минус дает плюс.

Нехитрые методы, не правда ли? Тренируйте чаще память и бегите прочь от болезни Альцгеймера.

Деление в Excel. Как выполняется деление в Эксель

Автор Амина С. На чтение 9 мин Опубликовано 31.01.2021

Excel – невероятно функциональная программа. Она может использоваться и в качестве некого подобия среды программирования, и в качестве очень функционального калькулятора, позволяющего рассчитать все, что угодно. Сегодня мы рассмотрим второе применение этого приложения, а именно – деление чисел.

Это одно из наиболее частых способов применения электронных таблиц вместе с выполнением других арифметических операций, таких как сложение, вычитание и умножение. По сути деление нужно осуществлять почти в любой математической операции. Также оно применяется в статистических подсчетах, а для этого данный процессор электронных таблиц применяется очень часто.

Содержание

Возможности деления в таблице Excel
Деление числа на число
Деление данных ячеек
Деление столбца на столбец
Деление столбца на ячейку
Как использовать функцию ЧАСТНОЕ

В программе Excel можно привести сразу несколько базовых инструментов для осуществления этой операции, и сегодня мы приведем те, которые используются наиболее часто. Это применение формул с непосредственным указанием значений (являющих собой числа или адреса ячеек) или же использование специальной функции для выполнения этой арифметической операции.

Деление числа на число

Это самый элементарный способ осуществлять эту математическую операцию в Excel. Выполняется он таким же способом, как на обычном калькуляторе, поддерживающем ввод математических выражений. Единственное отличие, что перед вводом цифр и знаков арифметических операторов необходимо ввести знак =, который покажет программе, что пользователь собирается ввести формулу. Чтобы осуществить операцию деления необходимо воспользоваться знаком /. Давайте посмотрим, как это работает на практике. Для этого нужно выполнять действия, описанные в данной инструкции:

Осуществляем клик мышью по какой-угодно ячейке, не содержащей никаких данных (в том числе, и формул, дающих пустой результат или непечатаемых знаков).
Ввод может осуществляться несколькими методами. Можно непосредственно начать набирать нужные символы, начиная со знака «равно», а есть возможность и вводить формулу непосредственно в строку ввода формул, которая находится выше.
В любом случае сначала необходимо написать знак =, после чего написать число, которое нужно будет делить. После этого ставим символ слэша, после чего записываем вручную то число, на которое будет осуществляться операция деления.
В случае же наличия нескольких делителей их можно добавлять друг к другу с помощью дополнительных слэшей.
Чтобы записать результат, необходимо нажать клавишу Enter. Программа самостоятельно выполнит все необходимые подсчеты.

Теперь осуществляем проверку, правильное ли значение записала программа. Если результат оказывается неверный, здесь есть только одна причина – неправильный ввод формулы. В таком случае нужно ее скорректировать. Для этого кликаем по соответствующему месту в строке формул, выделяем его и записываем то значение, которое правильное. После этого нажимаем клавишу ввода, и значение будет автоматически пересчитано.

Также могут использоваться и другие операции для того, чтобы осуществлять математические операции. Их можно сочетать вместе с делением. В таком случае порядок действий будет таким, как и положено по общим правилам арифметики:

Сперва выполняется операция деления и умножение. Сложение и вычитание – уже во вторую очередь.
Выражения также можно заключать в скобки. В таком случае они будут иметь приоритет, даже если в них заключены операции сложения и вычитания.

Все мы знаем, что по основным математическим законам деление на ноль невозможно. А что будет, если мы попробуем осуществить подобную операцию в Excel? В таком случае будет выдана ошибка “#ДЕЛ/0!”.

Деление данных ячеек

Потихоньку усложняем задачу. Что если, к примеру, нам нужно разделить ячейки между собой? Или если надо разделить значение, содержащееся в определенной ячейке, на определенное число? Надо сказать, что стандартные возможности Excel дают такую возможность. Давайте более детально рассмотрим, как это сделать.

Делаем клик по любой ячейке, не содержащей никаких значений. Точно так же, как и в предыдущем примере, необходимо удостовериться, что там нет непечатных символов.
Далее вводим знак ввода формулы =. После этого делаем клик левой кнопкой мыши по той ячейке, которая содержит подходящее значение.
Затем вводим символ деления (слэш).
Потом снова выбираем ту ячейку, которую нужно разделить. После чего, если требуется, снова вводим слэш и повторяем действия 3-4 до тех пор, пока не будет введено должное количество аргументов.
После того, как выражение было полностью введено, нажимаем Enter, чтобы результат показался в таблице.

Если же нужно разделить число на содержимое ячейки или содержимое ячейки на число, то это также можно сделать. В таком случае вместо нажатия левой кнопкой мыши по соответствующей ячейке необходимо записать то число, которое будет использоваться в качестве делителя или делимого. Также можно вводить адреса ячеек с клавиатуры вместо чисел или кликов мышью.

Деление столбца на столбец

Excel позволяет выполнить операцию деления одного столбца на другой. То есть, числитель одного столбца будет делиться на знаментатель той колонки, которая находится рядом. Для этого не нужно тратить много времени, потому что способ выполнения этой операции немного другой, гораздо более быстрый, чем простое деление каждого выражения друг на друга. Что же нужно сделать?

Сделать клик по той ячейке, где будет отображаться первый итоговый результат. После этого вводим символ ввода формулы =.
После этого осуществить левый клик мыши по первой ячейке, после чего разделить ее на вторую таким способом, который был описан выше.
Затем нажать клавишу ввода.

После выполнения этой операции значение появится в соответствующей ячейке. Пока все так, как описывалось выше.

После этого можно выполнять такие же операции по поводу следующих ячеек. Но это не самая эффективная идея. Значительно лучше воспользоваться специальным инструментом, который называется маркером автозаполнения. Это такой квадратик, который появляется в правом нижнем углу выделенной ячейки. Чтобы им воспользоваться, необходимо навести курсор мыши на него. О том, что все сделано правильно, можно узнать по изменению стрелочки на крестик. После этого нажать левую кнопку мыши и держа ее в нажатом положении, перетащить формулу на все оставшиеся ячейки.

После выполнения этой операции мы получаем колонку, полностью заполненную необходимыми данными.

Внимание. С помощью маркера автозаполнения можно перенести формулу только в одном направлении. Осуществлять перенос значений можно как снизу вверх, так и сверху вниз. При этом адреса ячеек будут автоматически заменены на следующие.

Такой механизм позволяет сделать правильными вычисления в следующих ячейках. При этом если нужно разделить столбец на одно и то же значение, этот метод будет вести себя неправильно. Все потому, что значение второго числа будет постоянно изменяться. Поэтому нужно воспользоваться четвертым методом для того, чтобы все было правильно – делением колонки на константу (постоянное число). Но в целом, этот инструмент является очень удобным в применении, если колонка содержит огромное количество строк.

Деление столбца на ячейку

Итак, что нужно сделать, чтобы разделить целую колонку на постоянное значение? Для этого нужно рассказать о двух типах адресов: относительных и абсолютных. Первые – это описанные выше. Как только формула копируется или переносится в другое место, относительные ссылки автоматически меняются на подходящие.

Абсолютные же ссылки имеют закрепленный адрес и при переносе формулы с помощью операции копировать-вставить или маркера автозаполнения не изменяются. Что же нужно сделать для того, чтобы целый столбец разделить на одну конкретную ячейку (например, там может содержаться размер скидки или объем выручки одного товара)?

Делаем левый клик мышью по первой ячейке столбца, в котором мы будем отображать результаты математической операции. После этого записываем знак ввода формулу, нажимаем на первую ячейку, знак деления, вторую и так далее по схеме. После этого вводим константу, которой будет служить значение определенной ячейки.
Теперь нужно закрепить ссылку, изменив адрес с относительного на абсолютный. Делаем клик мышью по нашей константе. После этого необходимо нажать на клавишу F4 на клавиатуре компьютера. Также на некоторых ноутбуках нужно нажимать кнопку Fn + F4. Понять, использовать надо конкретную клавишу или комбинацию, можно экспериментальным путем или ознакомившись с официальной документацией производителя ноутбука. После того, как мы нажмем на эту клавишу, увидим, что адрес ячейки изменился. Туда добавился знак доллара. Он и говорит нам о том, что используется абсолютный адрес ячейки. Нужно убедиться в том, что знак доллара стоит как возле буквы, обозначающей колонку, так и возле цифры, обозначающей строчку. Если будет стоять только один знак доллара, то закрепление будет осуществляться только по горизонтали или только по вертикали.
Далее для подтверждения результата нажимаем клавишу ввода, а потом используем маркер автозаполнения, чтобы выполнить эту операцию и с другими ячейками, находящимися в этой колонке.
Видим результат.

Как использовать функцию ЧАСТНОЕ

Есть еще один способ выполнения деления – использование специальной функции. Ее синтаксис такой: =ЧАСТНОЕ(числитель;знаменатель). Сказать, что она во всех случаях лучше стандартного оператора деления, нельзя. Дело в том, что она округляет остаток до меньшего числа. То есть, деление осуществляется без остатка. Например, если в результате вычислений с использованием стандартного оператора (/) будет число 9,9, то после применения функции ЧАСТНОЕ в ячейку будет записано значение 9. Давайте подробно опишем, как использовать эту функцию на практике:

Нажимаем по ячейке, где будет записываться результат вычислений. После этого открываем диалоговое окно вставки функции (для этого нужно сделать клик по кнопке «Вставить функцию», которая находится сразу слева возле строки ввода формулы). Эта кнопка выглядит, как две латинские буквы fx.
После появления диалогового окна нужно открыть полный алфавитный перечень функций, и в конце списка будет располагаться оператор ЧАСТНОЕ. Выбираем ее. Чуть ниже будет написано, что она означает. Также пользователь может ознакомиться с детальным описанием, как использовать эту функцию, нажав на ссылку «Справка по этой функции». После выполнения всех этих действий подтверждаем свой выбор нажатием по клавише ОК.
Перед нами откроется еще одно окно, в котором нужно ввести числитель и знаменатель. Можно записывать не только цифры, но и ссылки. Все так, как и при ручном делении. Проверяем, насколько правильно данные были указаны, после чего подтверждаем свои действия.

Теперь проверяем, все ли параметры были введены правильно. Лайфхак, можно не вызывать диалоговое окно ввода функции, а просто воспользоваться строкой ввода формулы, записав там функцию в виде =ЧАСТНОЕ(81;9), как показано на скриншоте ниже. Первое число – это числитель, а второе – знаменатель.

Аргументы функции разделяются между собой точкой с запятой. Если формула была введена неправильно, ее можно исправить, внеся коррективы в строку ввода формулы. Итак, мы сегодня научились осуществлять операцию деления разными способами в Excel. Ничего сложного в этом нет, как мы видим. Чтобы ее выполнить, необходимо воспользоваться оператором деления или функцией ЧАСТНОЕ. Первая рассчитывает значение точно так же, как калькулятор. Вторая же умеет находить число без остатка, что также может быть полезно в вычислениях.

Обязательно нужно потренироваться перед тем, как применять эти функции в реальной практике. Конечно, ничего сложного в этих действиях нет, но о том, что человек чему-то научился, можно говорить только тогда, когда он правильные действия совершает на автомате, а решения принимает интуитивно.

Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:

Как правильно делить в столбик двухзначные числа. Деление натуральных чисел столбиком: правило, примеры

В школе эти действия изучаются от простого к сложному. Поэтому непременно полагается хорошо усвоить алгоритм выполнения названных операций на простых примерах. Чтобы потом не возникло трудностей с делением десятичных дробей в столбик. Ведь это самый сложный вариант подобных заданий.

Этот предмет требует последовательного изучения. Пробелы в знаниях здесь недопустимы. Такой принцип должен усвоить каждый ученик уже в первом классе. Поэтому при пропуске нескольких уроков подряд материал придется освоить самостоятельно. Иначе позже возникнут проблемы не только с математикой, но и другими предметами, связанными с ней.

Второе обязательное условие успешного изучения математики — переходить к примерам на деление в столбик только после того, как освоены сложение, вычитание и умножение.

Ребенку будет трудно делить, если он не выучил таблицу умножения. Кстати, ее лучше учить по таблице Пифагора. Там нет ничего лишнего, да и усваивается умножение в таком случае проще.

Как умножаются в столбик натуральные числа?

Если возникает затруднение в решении примеров в столбик на деление и умножение, то начинать устранять проблему полагается с умножения. Поскольку деление является обратной операцией умножению:

До того как перемножать два числа, на них нужно внимательно посмотреть. Выбрать то, в котором больше разрядов (длиннее), записать его первым. Под ним разместить второе. Причем цифры соответствующего разряда должны оказаться под тем же разрядом. То есть самая правая цифра первого числа должна быть над самой правой второго.
Умножьте крайнюю правую цифру нижнего числа на каждую цифру верхнего, начиная справа. Запишите ответ под чертой так, чтобы его последняя цифра была под той на которую умножали.
То же повторите с другой цифой нижнего числа. Но результат от умножения при этом нужно сместить на одну цифру влево. При этом его последняя цифра окажется под той, на которую умножали.

Продолжать такое умножение в столбик до тех пор, пока не закончатся цифры во втором множителе. Теперь их нужно сложить. Это и будет искомый ответ.

Алгоритм умножения в столбик десятичных дробей

Сначала полагается представить, что даны не десятичные дроби, а натуральные. То есть убрать из них запятые и далее действовать так, как описано в предыдущем случае.

Отличие начинается, когда записывается ответ. В этот момент необходимо сосчитать все цифры, которые стоят после запятых в обеих дробях. Именно столько их нужно отсчитать от конца ответа и там поставить запятую.

Удобно проиллюстрировать этот алгоритм на примере: 0,25 х 0,33:

С чего начать обучение делению?

До того как решать примеры на деление в столбик, полагается запомнить названия чисел, которые стоят в примере на деление. Первое из них (то, которое делится) — делимое. Второе (на него делят) — делитель. Ответ — частное.

После этого на простом бытовом примере объясним суть этой математической операции. Например, если взять 10 конфет, то поделить их поровну между мамой и папой легко. А как быть, если нужно раздать их родителям и брату?

После этого можно знакомиться с правилами деления и осваивать их на конкретных примерах. Сначала простых, а потом переходить ко все более сложным.

Алгоритм деления чисел в столбик

Вначале представим порядок действий для натуральных чисел, делящихся на однозначное число. Они будут основой и для многозначных делителей или десятичных дробей. Только тогда полагается внести небольшие изменения, но об этом позже:

До того как делать деление в столбик, нужно выяснить, где делимое и делитель.
Записать делимое. Справа от него — делитель.
Прочертить слева и снизу около последнего уголок.
Определить неполное делимое, то есть число, которое будет минимальным для деления. Обычно оно состоит из одной цифры, максимум из двух.
Подобрать число, которое будет первым записано в ответ. Оно должно быть таким, сколько раз делитель помещается в делимом.
Записать результат от умножения этого числа на делитель.
Написать его под неполным делимом. Выполнить вычитание.
Снести к остатку первую цифру после той части, которая уже разделена.
Снова подобрать число для ответа.
Повторить умножение и вычитание. Если остаток равен нулю и делимое закончилось, то пример сделан. В противном случае повторить действия: снести цифру, подобрать число, умножить, вычесть.

Как решать деление в столбик, если в делителе больше одной цифры?

Сам алгоритм полностью совпадает с тем, что был описан выше. Отличием будет количество цифр в неполном делимом. Их теперь минимум должно быть две, но если они оказываются меньше делителя, то работать полагается с первыми тремя цифрами.

Существует еще один нюанс в таком делении. Дело в том, что остаток и снесенная к нему цифра иногда не делятся на делитель. Тогда полагается приписать еще одну цифру по порядку. Но при этом в ответ необходимо поставить ноль. Если осуществляется деление трехзначных чисел в столбик, то может потребоваться снести больше двух цифр. Тогда вводится правило: нолей в ответе должно быть на один меньше, чем количество снесенных цифр.

Рассмотреть такое деление можно на примере — 12082: 863.

Неполным делимым в нем оказывается число 1208. В него число 863 помещается только один раз. Поэтому в ответ полагается поставить 1, а под 1208 записать 863.
После вычитания получается остаток 345.
К нему нужно снести цифру 2.
В числе 3452 четыре раза умещается 863.
Четверку необходимо записать в ответ. Причем при умножении на 4 получается именно это число.
Остаток после вычитания равен нулю. То есть деление закончено.

Ответом в примере будет число 14.

Как быть, если делимое заканчивается на ноль?

Или несколько нолей? В этом случае нулевой остаток получается, а в делимом еще стоят нули. Отчаиваться не стоит, все проще, чем может показаться. Достаточно просто приписать к ответу все нули, которые остались не разделенными.

Например, нужно поделить 400 на 5. Неполное делимое 40. В него 8 раз помещается пятерка. Значит, в ответ полагается записать 8. При вычитании остатка не остается. То есть деление закончено, но в делимом остался ноль. Его придется приписать к ответу. Таким образом, при делении 400 на 5 получается 80.

Что делать, если разделить нужно десятичную дробь?

Опять же, это число похоже на натуральное, если бы не запятая, отделяющая целую часть от дробной. Это наводит на мысль о том, что деление десятичных дробей в столбик подобно тому, которое было описано выше.

Единственным отличием будет пункт с запятой. Ее полагается поставить в ответ сразу, как только снесена первая цифра из дробной части. По-другому это можно сказать так: закончилось деление целой части — поставь запятую и продолжай решение дальше.

Во время решения примеров на деление в столбик с десятичными дробями нужно помнить, что в части после запятой можно приписать любое количество нолей. Иногда это нужно для того, чтобы доделить числа до конца.

Деление двух десятичных дробей

Оно может показаться сложным. Но только вначале. Ведь то, как выполнить деление в столбик дробей на натуральное число, уже понятно. Значит, нужно свести этот пример к уже привычному виду.

Сделать это легко. Нужно умножить обе дроби на 10, 100, 1 000 или 10 000, а может быть, на миллион, если этого требует задача. Множитель полагается выбирать исходя из того, сколько нолей стоит в десятичной части делителя. То есть в результате получится, что делить придется дробь на натуральное число.

Причем это будет в худшем случае. Ведь может получиться так, что делимое от этой операции станет целым числом. Тогда решение примера с делением в столбик дробей сведется к самому простому варианту: операции с натуральными числами.

В качестве примера: 28,4 делим на 3,2:

Сначала их необходимо умножить на 10, поскольку во втором числе после запятой стоит только одна цифра. Умножение даст 284 и 32.
Их полагается разделить. Причем сразу все число 284 на 32.
Первым подобранным числом для ответа является 8. От его умножения получается 256. Остатком будет 28.
Деление целой части закончилось, и в ответ полагается поставить запятую.
Снести к остатку 0.
Снова взять по 8.
Остаток: 24. К нему приписать еще один 0.
Теперь брать нужно 7.
Результат умножения — 224, остаток — 16.
Снести еще один 0. Взять по 5 и получится как раз 160. Остаток — 0.

Деление закончено. Результат примера 28,4:3,2 равен 8,875.

Что делать, если делитель равен 10, 100, 0,1, или 0,01?

Так же как и с умножением, деление в столбик здесь не понадобится. Достаточно просто переносить запятую в нужную сторону на определенное количество цифр. Причем по этому принципу можно решать примеры как с целыми числами, так и с десятичными дробями.

Итак, если нужно делить на 10, 100 или 1 000, то запятая переносится влево на такое количество цифр, сколько нулей в делителе. То есть, когда число делится на 100, запятая должна сместиться влево на две цифры. Если делимое — натуральное число, то подразумевается, что запятая стоит в его конце.

Это действие дает такой же результат, как если бы число было необходимо умножить на 0,1, 0,01 или 0,001. В этих примерах запятая тоже переносится влево на количество цифр, равное длине дробной части.

При делении на 0,1 (и т. д.) или умножении на 10 (и т. д.) запятая должна переместиться вправо на одну цифру (или две, три, в зависимости от количества нулей или длины дробной части).

Стоит отметить, что количества цифр, данных в делимом, может быть недостаточным. Тогда слева (в целой части) или справа (после запятой) можно приписать недостающие нули.

Деление периодических дробей

В этом случае не удастся получить точный ответ при делении в столбик. Как решать пример, если встретилась дробь с периодом? Здесь полагается переходить к обыкновенным дробям. А потом выполнять их деление по изученным ранее правилам.

Например разделить нужно 0,(3) на 0,6. Первая дробь — периодическая. Она преобразуется в дробь 3/9, которая после сокращения даст 1/3. Вторая дробь — конечная десятичная. Ее записать обыкновенной еще проще: 6/10, что равно 3/5. Правило деления обыкновенных дробей предписывает заменять деление умножением и делитель — обратным числом. То есть пример сводится к умножению 1/3 на 5/3. Ответом будет 5/9.

Если в примере разные дроби…

Тогда возможны несколько вариантов решения. Во-первых, обыкновенную дробь можно попытаться перевести в десятичную. Потом делить уже две десятичные по указанному выше алгоритму.

Во-вторых, каждая конечная десятичная дробь может быть записана в виде обыкновенной. Только это не всегда удобно. Чаще всего такие дроби оказываются огромными. Да и ответы получаются громоздкими. Поэтому первый подход считается более предпочтительным.

Алгоритм деления чисел в столбик, обучение ребёнка. Особенности деления многозначных чисел и многочленов.

Школа даёт ребёнку не только дисциплину, развитие талантов и навыков общения, но и знания по фундаментальным наукам. Одна из них — математика.

Хотя программа и нагрузка на учеников часто меняются, но деление в столбик чисел с разным количеством разрядов остаётся неприступной с первого захода вершиной для многих из них. Потому без тренировок дома с родителями часто не обойтись.

Дабы не упустить время и предотвратить образование кома непонятного у ребёнка в математике, освежите в памяти свои знания по делению чисел столбиком. Статья вам в этом поможет.

Как правильно делить числа в столбик: алгоритм деления

Для деления чисел столбиком следуйте по таким шагам:

правильно запишите действие деления на бумаге. Выбирайте верхний правый угол тетради/листа. Если вы только учитесь выполнять действие деления в столбик, берите бумагу в клетку. Так вы сохраните визуальную последовательность решения,
разлинейте место между делимым и делителем.
Вам поможет схема ниже.

планируйте пространство для деления в столбик. Чем длиннее число, которое подлежит делению, и чем корове делитель, тем ниже на станице спуститься решение,
первое действие деления совершайте с тем количеством цифр делимого, которое равно делителю. Например, если справа от разделительной линии у вас стоит однозначная цифра, то рассматривайте первую у делимого, если двухзначная — то 2 первых,
перемножьте числа под и над чертой и запишите результат под цифрами делимого, которые вы обозначили для первого действия,
завершайте действие вычитанием и определением остатка. Нарисуйте горизонтальную линию над ним, чтобы отделить первый шаг решения,
допишите следующую цифру делимого к остатку и продолжайте решение,
последний шаг деления — когда вы получите от вычитания 0 либо число, меньше делителя. Во втором случае ваш ответ будет с остатком, например, 17 и 3 в остатке.

Как объяснить ребенку деление и научить делить столбиком?

Во-первых, учтите ряд вводных факторов:

ребёнок знает таблицу умножения
хорошо разбирается и умеет применять на практике действия вычитания и сложения
понимает разницу между целым и его составными элементами

поиграйте с таблицей умножения. Положите её перед ребёнком и на примерах покажите удобство использования при делении,
объясните расположение делимого, делителя, частного, остатка. Предложите ребёнку повторить эти категории,
превратите процесс в игру, придумайте историю про цифры и действие деления,
подготовьте наглядные предметы для обучения. Подойдут счётные палочки, яблоки, монеты, игрушки, очищенные сведение или апельсин. Предлагайте их распределить между разным количеством людей, например, между мамой, папой и ребенком,
первым показывайте ребёнку действия с чётными числами, чтобы он видел результат деления, кратный двум.

Сам процесс освоения деления столбиком:

запишите цифры, разделив их границами. Повторите с ребёнком расположение категорий деления,
предложите ему проанализировать цифры делимого на предмет «больше-меньше» делителя. Помогайте вопросом — сколько раз одно число помещается во втором. В результате ребёнку следует выделить то число/числа, которые он будет применять для совершения первого действия,
подскажите алгоритм определения разрядности частного. Её удобно изобразить точками, которые потом превратятся в цифры,
помогите правильно определить и записать первое число в частное, совершите его умножение на делитель, запишите результат под делимым, выполните вычитание. Объясните, что результат вычитания всегда должен быть меньше делителя. В противном случае действие совершилось с ошибкой и его следует переделать,
следующий шаг — анализ ситуации с добавлением второго числа от делимого и определения количества раз повторения делителя в нём,
снова помогите с записью действия,
продолжайте до момента, когда результат от разницы составит ноль. Это актуально только для деления чисел без остатка,
закрепите знания у ребёнка еще несколькими примерами. Следите, чтобы он не устал, иначе дайте перерыв.

Как письменно делить в столбик двузначное число на однозначное и двузначное: примеры, объяснение

Приступим к пошаговому разбору примеров на деление в столбик.

Осуществите действие над цифрами 25 и 2:

запишите их рядом и разделите линиями границы,
определите нужное количество цифр делимого для первого действия,
запишите значение под делителем и результат умножения под делимым,
выполните вычитание,
допишите вторую цифру делимого и повторите действия на умножение и вычитание.

Частично выполненное задание на деление столбиком двузначного числа на однозначное смотрите ниже:

Учтите, что деление столбиком двухзначного числа на однозначное возможно и в одно действие.

Второй пример. Разделите 87 на 26 в столбик.

Алгоритм аналогичен рассмотренному выше с той лишь разницей, что учитывать нужно сразу 2 числа делителя при определении количества раз повторения в делимом.

Чтобы облегчить задачу ребёнку, который только осваивается азы деления, предложите ему ориентироваться на первые цифры у делимого и делителя. Например, 8:2=4. Пусть ребёнок подставит это число под черту и выполнит умножение. Ему нужно увидеть своими глазами, что 4 много и нужно попробовать с тройкой.

Ниже пример деления столбиком двузначного числа на двузначное с остатком.

Третий пример. Как разделить число в столбик с нулем в ответе.

Вначале делим 15 на 15, в остатке 0, в ответ 1. Сносим 6, а оно на 15 не делится, значит ставим в ответе 0. Далее, 15 умноженное на 0, будет ноль и его отнимаем от 6. Сносим ноль, что в конце числа, получаем 60, которое делится на 15 и в ответ ставим 4.

Как делить в столбик трехзначное число на однозначное, двузначное и трехзначное: примеры, объяснение

Продолжим разбор действия деления столбиком на примерах с трёхзначным делимым.

Когда делитель одноразрядное число, алгоритм действия аналогичен рассмотренным выше.

Схематически он выглядит так:

В случае деления трёхзначного делимого на двузначный делитель подберите с ребёнком число, соответствующее количеству вмещений второго в первой части первого либо в целом. То есть рассматривайте сначала 2 цифры трехзначного делимого, если они меньше делителя, тогда все три.

Когда ребёнок еще только начал освоение деления столбиком, подскажите ему совершение действий с однозначными числами. То есть с первыми в делимом и делителе. Пусть малыш совершит ошибку, которая приведет к отрицательному значению вычитания и вернётся к подбору числа под чертой, чем запутается с действием сразу для двузначного делителя.

Схема деления трехзначного на двузначное числа такая:

Трехзначные значения в делителе и делимом выглядят громоздкими и пугающими для ребёнка. Успокойте его, объяснив, что принцип действий идентичен, как и при делении простых чисел.

Метод перебора по одной цифре поможет малышу разобраться с каждым числом отдельно. Только количество времени на это действие ему потребуется больше, чем в предыдущих примерах. Для лучшего визуального восприятия объединяйте дугами количество цифр, которые будут участвовать в первом действии.

Схема деления трёхзначного на трёхзначное числа.

Как делить в столбик четырехзначные, многозначные большие числа, многочлены на многочлены: примеры, объяснение

В случае деления четырёхзначного числа на любое, которое содержит до 4 порядков одновременно, обратите внимание ребёнка на нюансы:

определение правильного количества порядков после действия деления. Например, в примере 6734:56 должно получится двузначное целое число в графе «частное», а в примере 8956:1243 — однозначное целое,
появление нулей в частном. Когда в ходе решения при переносе следующего числа делимого результат оказывается меньше делителя,
проверку полученного результата посредством выполнения действия умножения. Этот нюанс актуален для деления больших чисел без остатка. Если последний присутствует, то советуйте ребёнку проверить себя и ещё раз разделить числа в столбик.

Ниже пример решения.

Для больших многозначных чисел, которые делятся на конкретные значения меньше или равные им по количеству знаков, актуальны все алгоритмы, рассмотренные выше.

Ребёнку следует быть особенно внимательным в таких случаях и правильно определять:

количество знаков у частного, то есть результата
цифры у делимого для первого действия
правильность переноса остальных чисел

Примеры подробного решения ниже.

При совершении действия деления над многочленами обращайте внимание детей на ряд особенностей:

у действия может быть остаток либо отсутствовать. В первом случае запишите его в числителе, а делитель в знаменателе,
для совершения действия вычитания дописывайте в многочлен недостающие степени функции, умноженные на ноль,
совершайте преобразование многочленов путём выделения повторяющихся дву-/многочленов. Тогда их сократите и получится результат без остатка.

Ниже ряд подробных примеров с решениями.

Как делить в столбик с остатком?

Алгоритм деления в столбик с остатком аналогичен классическому. Разница лишь в появлении остатка, который меньше делителя. А значит первый остаётся без изменения.

Запишите его в ответе либо:

как дробь, где в числителе остаток, а в знаменателе — делитель
словами, например, 73 целых и 6 в остатке

Как делить столбиком десятичные дроби с запятой?

Существует несколько особенностей при подобном делении. Если вы совершаете действие с:

десятичной дробью-делимым и целым числом-делителем, то действуйте по обычному алгоритму до тех пора, пока закончатся цифры у делимого перед запятой. Затем поставьте её в частном и продолжайте переносить цифры до окончания деления,
числом, которое делится на 10, 100, 100 и т.д., то перенесите запятую в делимом влево на количество цифр, равное количеству нулей делителя. Например, 749,5:100=7,495,
десятичными дробями одновременно и в делителе, и в делимом, то сначала избавьтесь от запятой у второго элемента. Для этого перенесите её вправо в обоих дробных числах на то количество знаков, которые отделены у делителя. Например, 416,788:5,3 преобразуйте в 4167,88:53 и совершите обычное деление в столбик.

Как делить столбиком меньшее число на большее?

При таком делении у вас частное будет начинаться с 0 и иметь после него запятую.

Чтобы ребёнок лучше усвоил подобное деление и не запутался в количестве нулей, месте постановки запятой в частном, дайте ему такой пример:

первое действие на вычитание проведите с нулями, записанными по одному под делителем и в графе «частное»,
поставьте запятую в частном, а остатка после разницы добавьте ноль и продолжайте обычное деление в столбик,
когда остаток от вычитания опять будет меньше делителя, допишите первому ноль и продолжайте действие. Финальный итог — получение ноля от разницы верхнего и нижнего чисел либо повторения остатка. В последнем случае присутствует значение в периоде, то есть бесконечно повторяющееся число/числа.

Ниже пример.

Как делить столбиком числа с нулями?

Последовательность и алгоритм действий аналогичен классическому, рассмотренному в первом разделе.

Из нюансов отметим:

при наличии нулей в конце делителя и делимого смело сокращайте их. Предложите ребёнку зачеркнуть их карандашом и продолжить деление как обычно. Например, в ситуации 1200:400 ребёнок может убрать оба нуля у обоих чисел, но в ситуации 15600:560 — только по одному крайнему,
если ноль есть только в делителе, то подбирайте первую цифру для действия, ориентируясь на число перед ним. Например, в примере 6537:70 поставьте 9 в частное первым числом. Для данного примера совершайте умножение на обе цифры делителя и подписывайте их под тремя у делимого.

Когда нулей у делимого много и процесс деления закончился до того, как вы их все использовали, то перенесите их в частное после цифр, которые образовались до этого. Пример, 1000:2=500 — вы перенесли два последних нуля.

Итак, мы рассмотрели основные ситуации деления чисел разного количества разрядности в столбик, определили алгоритм действия и акценты для обучения ребёнка.

Практикуйте полученные знания и помогайте своему чаду осваивать математику.

Видео: как правильно делить числа в столбик?

Пошаговая инструкция обучения делению столбиком

Берем первую цифру числа, делим ее на делитель. Сколько раз делитель может содержаться в делимом?
Если первая цифра меньше делителя, берем число из двух первых цифр, делим, записываем результат.
Умножаем делитель на частное и вычитаем из делимого, подписываем результат вычитания.
Сносим следующую цифру делимого: можно ли его поделить на делитель? Если нет, то сносим еще одну цифру и делим, записываем результат.
Умножаем последнюю цифру частного на делитель и вычитаем из оставшегося делимого. Получаем остаток.

На примере это выглядит так: делим 563 на 11. 5 нельзя разделить на 11, берем 56. 11 может 5 раз поместиться в 56, записываем в частное. 5 умножить на 11 получается 55. 56 минус 55 будет 1. 1 нельзя разделить на 11, сносим 3. В 13 11 поместится только 1 раз, записываем. 1 умножить на 11 будет 11, вычитаем из 13, получается 2. Ответ: частное 51, остаток 2.

В этой статье мы разберемся, как выполняется деление столбиком. Здесь мы поговорим и о правилах записи, и о всех промежуточных вычислениях. Сначала остановимся на делении столбиком многозначного натурального числа на однозначное число. После этого остановимся на случаях, когда и делимое и делитель являются многозначным натуральными числами. Вся теория этой статьи снабжена характерными примерами деления столбиком натуральных чисел с подробными пояснениями хода решения и иллюстрациями.

Навигация по странице.

Правила записи при делении столбиком

Теперь можно переходить непосредственно к процессу деления натуральных чисел столбиком.

Деление столбиком натурального числа на однозначное натуральное число, алгоритм деления столбиком

Пример.

Пусть нам нужно разделить столбиком 8 на 2 .

Решение.

Конечно, мы можем выполнить деление при помощи таблицы умножения , и сразу записать ответ 8:2=4 .

Но нас интересует, как выполнить деление этих чисел столбиком.

Сначала записываем делимое 8 и делитель 2 так, как того требует метод:

В нашем примере получаем

Ответ:

8:2=4 .

Теперь рассмотрим, как осуществляется деление столбиком однозначных натуральных чисел с остатком.

Пример.

Разделим столбиком 7 на 3 .

Решение.

На начальном этапе запись выглядит так:

Начинаем выяснять, сколько раз в делимом содержится делитель. Будем умножать 3 на 0 , 1 , 2 , 3 и т.д. до того момента, пока не получим число равное или большее, чем делимое 7 . Получаем 3·0=07 (при необходимости обращайтесь к статье сравнение натуральных чисел). Под делимым записываем число 6 (оно получено на предпоследнем шаге), а на место неполного частного записываем число 2 (на него проводилось умножение на предпоследнем шаге).

Осталось провести вычитание, и деление столбиком однозначных натуральных чисел 7 и 3 будет завершено.

Таким образом, неполное частное равно 2 , и остаток равен 1 .

Ответ:

7:3=2 (ост. 1) .

Умножаем делитель 4 на 0 , 1 , 2 , …, пока не получим число 20 или число, которое больше, чем 20 . Имеем 4·0=0

Принимаем это число в качестве рабочего, отмечаем его, и повторяем действия 2-4 пунктов.

Пример.

Выполните деление в столбик, если делимое равно 7 136 , а делителем является однозначное натуральное число 9 .

Решение.

На первом шаге алгоритма деления натуральных чисел столбиком мы получим запись вида

Повторив цикл, будем иметь

Еще один проход дет нам законченную картину деления столбиком натуральных чисел 7 136 и 9

Таким образом, неполное частное равно 792 , а остаток от деления равен 8 .

Ответ:

7 136:9=792 (ост. 8) .

А этот пример демонстрирует, как должно выглядеть деление в столбик.

Пример.

Разделите натуральное число 7 042 035 на однозначное натуральное число 7 .

Решение.

Удобнее всего выполнить деление столбиком.

Ответ:

7 042 035:7=1 006 005 .

Деление столбиком многозначных натуральных чисел

Пример.

Выполним деление столбиком многозначных натуральных чисел 5 562 и 206 .

Решение.

Теперь мы работаем с числом 1 442 , выделяем его, и проходим пункты со второго по четвертый еще раз.

Умножаем делитель 206 на 0 , 1 , 2 , 3 , … до получения числа 1 442 или числа, которое больше, чем 1 442 . Поехали: 206·0=0

Математика. Любые учебники для 1, 2, 3, 4 классов общеобразовательных учреждений.
Математика. Любые учебники для 5 классов общеобразовательных учреждений.

Вам понадобятся:

Азы математики

Сначала убедитесь в том, что ваш ребенок усвоил более простые операции: сложение, вычитание, умножение. Без этих азов ему будет сложно понять деление.

Если вы видите какие-то пробелы в знаниях, то повторите предыдущий материал.

Принцип деления

Прежде чем приступать к объяснению алгоритма деления следует сформировать у ребенка понимание самого процесса.

Объясните маленькому ученику, что «деление» – это разделение единого целого на равные части.

Возьмите коробку карандашей, которая будет выступать единым целым (можно взять любые предметы – кубики, спички, яблоки и т. д.), и предложите ребенку разделить их поровну между собой и вами. Затем, попросите его сосчитать сколько карандашей было изначально в коробке и сколько он раздал каждому.

По мере понимания ребенка, увеличивайте число предметов и количество участников. Далее, следует отметить, что не всегда получается разделить поровну и некоторые предметы остаются «ничейными». Например, предложите разделить 9 груш между бабушкой, дедушкой, папой и мамой. Ребенок должен усвоить, что все получат по 2 груши, а одна окажется в остатке.

Взаимосвязь с таблицей умножения

Покажите ребенку, что «деление» противоположное действие «умножению».

Возьмите таблицу умножения и покажите ученику взаимосвязь между двумя операциями.
Например, 4х5=20. Напомните ребенку, что число 20 результат произведения двух чисел 4 и 5.
Затем, наглядно покажите, что деление противоположный процесс: 20/5=4, 20/4=5.

Обратите внимание ребенка на то, что правильным ответом всегда будет множитель, не участвующий в делении.

Разберите другие примеры.

Если ваш ребенок отлично будет знать таблицу умножения, и поймет взаимосвязь между двумя математическими операциями, он легко освоит деление. Стоит ли запоминать ее в обратном порядке – выбор за вами.

Определение понятий

Перед началом занятий определите и выучите названия элементов, которые участвуют в процессе деления.

«Делимое» – число, которое следует разделить.

«Делитель» – это число на которое разделяется «делимое».

«Частное» – это результат, который получаем в процессе вычисления.

Для наглядности можете привести пример:

На день рождения сына/дочки вы купили 96 конфет, чтобы ребенок угостил своих друзей. Всего приглашенных – 8.

Объясните, что пакет с 96 конфетами – это «делимое». Восьмеро детей – «делитель». А количество конфет, которое получит каждый ребенок – «частное».

Алгоритм деления в столбик без остатка

Теперь покажите ребенку на примере о конфетах алгоритм вычисления.

Возьмите чистый лист бумаги/тетрадь и напишите цифры 96 и 8.
Разделите их перпендикулярными линиями.

Покажите наглядно элементы.
Укажите на то, что результат вычисления записывается под «делителем», а вычисления – под «делимым».
Предложите маленькому ученику посмотреть на число 96 и определить цифру, которая больше 8.
Из двух цифр 9 и 6, такой цифрой окажется 9.
Спросите ребенка, сколько цифр 8 может «уместиться» в 9. Малыш, помня таблицу умножения, легко определит, что только раз. Поэтому запишите цифру 1 под подчеркиванием.
Далее, умножьте делитель 8 на результат 1. Полученную цифру 8 запишите под первой цифрой делимого числа.
Между ними поставьте знак «вычитания», и подведите итог. То есть, если от 9 отнять 8 получиться 1. Запишите результат.

На этом этапе объясните ребенку, что результат вычитания всегда должен быть меньше делителя. Если вышло наоборот, значит, малыш неправильно определил сколько 8 содержится в 9.

Попросите снова ребенка определить цифру, которая больше делителя 8. Как видим, число 1 меньше 8. Поэтому нам следует объединить его со следующей цифрой делимого числа – 6.
Припишите к единице 6 и получите 16.
Далее, спросите у малыша сколько 8 содержится в 16. Правильный ответ 2 добавьте к первому.

Снова умножьте 8 на 2. Полученный результат запишите под цифру 16.
Путем «вычитания» (16-16) мы получим 0, что говорит о том, что наш результат вычисления – 12.

Как преподавать методы трех делений для школьников K-5

Мы работали с экспертами по начальной математике, чтобы создать руководство для родителей по делению с использованием массивов, моделей областей и ужасного стандартного алгоритма (длинное деление).

Здесь мы объяснили все, что вам нужно знать, чтобы помочь вашему ребенку разобраться с этими сложными темами!

Неважно, используете ли вы деление с помощью массива, площадной модели или стандартного алгоритма, у многих детей и их родителей одно только упоминание слова на букву «Д» может вызвать мурашки по спине у многих юных математиков. , но это не обязательно!

Здесь, в Third Space Learning, мы стремимся сделать математику доступной для всех, и это включает в себя использование массивов, моделей площадей, а также длинное деление… чтобы помочь представить математическую задачу), поэтому неудивительно, что многие из нас, родителей, находят это трудным и по сей день.

В наши дни, когда дети проводят много времени в школе, понимая, как работает деление, а не просто запоминая метод, страх перед делением тает. Подведение итогов и помощь вашему ребенку в делении дома будет иметь большое значение.

Но прежде чем вы узнаете все, что вам нужно знать о дивизионах для детей, мы подготовили для вас краткий обзор дивизионов!

Этот блог является частью нашей серии блогов, предназначенных для учителей, школ и родителей, поддерживающих домашнее обучение.

Кратко о методах деления

Мы знаем, насколько сложным деление может быть как для вас, так и для вашего ребенка, поэтому давайте начнем с некоторых определений и резюме того, что вы, возможно, забыли со школы.

Что такое деление в математике?

Деление — это операция, обратная умножению и заключающаяся в разделении на равные части или группы.

В начальной школе преподаются 3 метода деления, каждый из которых отличается по сложности. Это:

Массивы
Модели площадей
Стандартный алгоритм (длинное деление)

Что такое прямоугольные массивы?

Прямоугольные массивы — это визуальное представление, которое можно использовать как при умножении, так и при делении. Массив организован в равные столбцы и строки. Строки и столбцы представляют количество групп и количество объектов в каждой группе или размер каждой отдельной группы.

Что такое модель области?

Модель площади представляет собой прямоугольную модель, которую можно использовать как для умножения, так и для деления. При делении частное (ответ) и делитель используются для определения длины и ширины прямоугольной модели.

Каков стандартный алгоритм?

Стандартный алгоритм, или длинное деление, — это метод, который используется при делении большого числа (обычно трех или более цифр) на одно- или многозначное число.

Ваш ребенок познакомится с делением с помощью картинок и визуальных представлений, массивов и моделей площадей и, в конечном счете, будет использовать стандартный алгоритм.

Как только стандартный алгоритм будет введен, ваш ребенок должен начать с меньшего числа в качестве делимого и однозначного делителя. Как только они освоятся со стратегиями, их можно использовать для решения задачи деления с очень большим дивидендом, выполнив ряд простых шагов.

Например:

В этом примере четыре дважды превращается в девять, а в остатке остается единица.

Этот остаток затем передается следующему числу (шесть), чтобы получилось 16. Четыре входит в число 16 четыре раза, так что при суммировании получается 24.

У нас есть очень подробная статья, написанная для учителей на эту тему. вам может понравиться, если вы хотите более подробно изучить метод деления в длину.

Терминология, которую необходимо знать при обучении разделу

В наших блогах мы стараемся избегать слишком большого количества профессионального жаргона, но следующие три термина действительно важны для всех, кто интересуется делением.

делимое — это число, которое вы делите».
Делитель — это число, на которое вы делите.
Частное — это сумма, которую получает каждый делитель, т.е. ответ в большинстве случаев.

Хороший способ запомнить это делимое ÷ делитель = частное

Части задачи на деление, помеченные для детей и родителей

Изучив правильный словарный запас всех частей задачи на деление, ваш ребенок найдет множество элементов задачи на деление намного проще.

Что мой ребенок должен знать о способах деления в начальной школе?

Поскольку разделение для детей меняется из года в год в начальной школе, в блоге есть что рассказать, но, чтобы помочь вам, мы разбили его по годам.

Подразделение в начальных классах (K-2): как вы можете помочь

В США учащиеся не знакомятся с термином «подразделение» до 3-го класса. Это не означает, что вы не можете начать помогать своему ребенку строить основы, которые помогут ему, когда он начнет разделяться.

Раздел обычно называют разделением в младших классах и вводится с использованием конкретных предметов, таких как прилавки, блоки или даже продукты питания, такие как макароны. Это помогает детям понять деление как обмен между группами.

Ниже приведен простой пример.

Несколько простых текстовых задач для K – 2-й класс

Возьмите набор кубиков и помогите ребенку решить эти примеры задач.

Не забудьте использовать такие слова, как разделить, разделить, и равные группы , чтобы ваш ребенок познакомился с этими понятиями. По мере того, как ваш ребенок продвигается в классе, вы можете увеличивать количество блоков, с которых он начинает, до 40 блоков во 2-м классе.

Начните с 4 блоков. Разделите их на 2 равные группы.

Начните с 10 блоков. Разделите их на 2 равные группы.

Начните с 6 блоков. Разделите их на 3 равные группы.

Раздел для 3-го класса: как вы можете помочь

В 3-м классе ваш ребенок будет официально ознакомлен с разделом. Ваш ребенок должен будет уметь делить в пределах 100, используя различные стратегии. Эти стратегии включают в себя массивы, модели областей и ленточные диаграммы.

Прежде чем перейти к стратегиям деления, ключевой концепцией, которую нужно понять и действительно освоить в этом возрасте, является коммутативность .

Если вы изо всех сил пытаетесь вспомнить, что именно означает коммутативность, определение простое.

В математике свойство коммутативности утверждает, что порядок не имеет значения.

Умножение коммутативно; вы можете поменять местами числа, и это не имеет значения.

2 х 3 = 6

3 х 2 = 6

Деление не коммутативно. Если вы поменяете порядок чисел, это изменит ответ.

4 ÷ 2 = 2

2 ÷ 4 = 0,5

Деление и коммутативность в 3-м классе

В этом возрасте полезно освоить таблицы умножения на 2, 5 и 10 с соответствующими фактами деления. Например:

Факт умножения:

2 x 5 = 10

Соответствующие факты деления:

10 ÷ 5 = 2

10 ÷ 2 = 5

Знание этих фактов значительно облегчит дальнейшее деление, и они являются отличным примером того, почему коммутативность важна.

Если вашего ребенка устраивает разница между 10 ÷ 5 и 10 ÷ 2, даже после того, как он увидит, что 5 х 2 равно 2 х 5, ему будет легче перейти в более высокий начальный класс.

Ваш ребенок сосредоточится на записи вычислений деления и решении простых задач на деление, в которых участвуют пропущенные числа.

Эта проблема с пропущенными числами поможет вам понять, почему знание умножения значительно облегчает деление: этот возраст, массивы и модели областей, и они разбиты ниже.

Отделение для старших классов начальной школы (3–5 классы)

Школы Common Core

Начиная с третьего класса учащиеся начнут делить до 100, используя равные группы, ряды и рисунки. Ожидается, что в 4-м классе ваш ребенок будет использовать массивы и/или модели площадей для вычисления четырехзначных дивидендов и однозначных делителей. Перейдя в 5-й класс, ваш ребенок будет вычислять целые числа с четырехзначными делимыми и двузначными делителями. Стандартный алгоритм или деление в длину обычно начинают использовать в 5-м классе.

Другие школы

В зависимости от штата и школьной программы вашего ребенка его могут знакомить с различными стратегиями в разных классах. Стратегии описаны ниже.

Методы деления для детей

Использование массивов в делении

В отличие от того, как вы и я начали наше путешествие по делению, ваш ребенок, скорее всего, познакомится с делением с помощью картинок. Это следующий шаг на пути к использованию конкретных предметов, как это было в начальных классах.

В этой стратегии учащимся будет предоставлено графическое изображение уравнения деления, которое им предстоит решить. Поскольку ваш ребенок может видеть рисунок, он может использовать его для группировки объектов, обводя или зачеркивая их, чтобы представить одну группу. См. пример на рисунке ниже:

Использование моделей площадей в делении

Модель площади представляет собой прямоугольную модель, в которой используются длина и ширина, чтобы помочь учащимся визуализировать деление. Он более абстрактен, чем массивы, и его следует использовать после того, как ваш ребенок хорошо разберется в простых понятиях деления.

Прямоугольная модель представляет общую площадь , которую занимает фигура. При использовании этой модели для умножения вы должны умножить длину на ширину, чтобы найти площадь. Однако при использовании модели площади для деления вам дана общая площадь (делимое) и ширина (делитель), и вам нужно будет вычислить длину (частное).

Использование стандартного алгоритма для деления до четырехзначного числа на однозначное число

Стандартный алгоритм, или деление в длину, в начале использует однозначные делители и 3- или 4-значные делимые.

Урок по делению в длинную или стандартному алгоритму, который преподается на платформе онлайн-обучения Third Space Learning.

Сядьте вместе с ребенком и посмотрите на диаграмму ниже, чтобы узнать названия и места для каждой части задачи на деление.

Они могут показаться очень незнакомыми, когда вы привыкли выписывать свои суммы в строку, поэтому поработайте с ребенком, чтобы убедиться, что он знает свой делитель по делимому!

На этом этапе процесс деления становится гораздо более трудным, если ваш ребенок не знает наизусть таблицу умножения, поэтому лучшее, что вы можете сделать для него, — это помочь ему выучить ее.

Как помочь детям разделить трех- или четырехзначное число на однозначное число

На этом рисунке показано, как разделить трех- или четырехзначное число на однозначное число.

Деление с остатками

Остатки могут быть сложной концепцией для понимания, когда дети впервые знакомятся с делением на две части, но важно, чтобы ваш ребенок хорошо их понимал, так как они могут сильно измениться в зависимости от заданного вопроса.

Им также нужно будет выбрать, какой остаток использовать в зависимости от вопроса, а некоторые распространенные вопросы будут связаны с реальными ситуациями, например, с разделением групп между автомобилями или предметами между ящиками.

Деление на многозначный делитель

Когда дело доходит до стандартного алгоритма для детей, важно не торопиться и побуждать их аккуратно представлять свою работу, чтобы они могли легко замечать ошибки и работать над их исправлением.

Даже зная об этом, деление в длинное число все еще может быть пугающей перспективой для детей (и родителей!), поэтому взгляните на наш пример ниже, чтобы понять, как решить задачу деления в длинное число.

Объяснение стандартного алгоритма (длинное деление) для детей

В приведенном ниже примере показан один из самых популярных способов деления. Это, скорее всего, способ, которым вас учили в школе и с которым вы знакомы. Все, что вам нужно для выполнения вычисления 528 ÷ 24, — это ручка, немного бумаги и ребенок, который хочет попрактиковаться в этом методе!

После того, как вы попробуете решить несколько вопросов на деление на длинное деление (с вашей помощью для начала), ваш ребенок вскоре увидит, что этот метод может помочь ему понять, как решать задачи на деление на длинное деление независимо от задействованных чисел

Как выполнить деление в длинное число: простой пошаговый метод деления в длинное число

Не беспокойтесь, если для полного внедрения процесса потребуется некоторое время. Это длинная цепочка вещей, которые нужно запомнить, поэтому потребуется регулярная практика, чтобы запомнить этот метод.

Просто запомните процесс: делить, умножать, вычитать, сводить; и повторить.

Тяжелая работа окупится в долгосрочной перспективе, поэтому стоит уделить время вашему ребенку сейчас, чтобы убедиться, что деление в столбик хорошо объяснено на раннем этапе, чтобы уменьшить количество раз, когда вы услышите неизбежное:

«Мммммм…….Как вы делаете деление в большую сторону…?»

Деление с десятичными дробями

Стандартный алгоритм будет использоваться для чисел, содержащих десятичные дроби, впервые в старших классах.

Это означает, что самое время пересмотреть разрядность, чтобы ваш ребенок понял, как работают десятичные дроби.

Десятичные числа являются частями целого (аналогично дробям), но при делении десятичных дробей важно помнить, что столбцы разрядных значений уменьшаются в значении каждый раз, когда вы перемещаетесь вправо.

Пример деления с десятичной дробью

Как узнать, когда делить и какой метод использовать?

Различные вопросы на деление требуют разных методов деления для их решения, но вот краткое и простое руководство, показывающее, какой метод и когда должен использовать ваш ребенок:

Массивы лучше всего подходят для небольших чисел и арифметики.
Модели с площадями отлично подходят для деления больших чисел на однозначные числа.
Длинное деление удобно для деления больших чисел на числа, состоящие из 2 и более цифр.

Конечно, могут быть случаи, когда каждый из вышеперечисленных методов можно использовать в немного разных сценариях, но, как правило, этого должно быть достаточно, чтобы помочь вашему ребенку принять правильное решение.

Контрольные вопросы по разделам

Когда придет время сдавать контрольные по математике, более чем вероятно, что вашему ребенку придется отвечать на некоторые вопросы по разделам.

Решение проблем и рассуждения могут быть сложными, когда речь идет о задачах на деление. Часто задачи требуют решения более чем одной операции, что может добавить элемент сложности в и без того напряженную обстановку, поэтому поощряйте ребенка обращать внимание на такие слова, как 9.0003 делят или группируют , чтобы помочь им определить, что нужно сделать для решения проблемы.

Эти вопросы легко определить, потому что они будут использовать символы деления:

или

, или они могут включать дроби.

Как правило, поощряйте ребенка к мысленному разделению, когда это возможно.

Хотя письменные методы отлично подходят для больших чисел, возможность мысленного деления даст им преимущество. Это означает, что когда они выполнят письменный метод, они смогут увидеть, является ли их ответ примерно правильным, путем оценки.

Это должно было охватывать все, что вам нужно знать о делении для детей. Если вы ищете дополнительные способы помочь с домашним заданием по математике, мы рекомендуем вам также ознакомиться со следующими руководствами для родителей и детей.

Дроби для детей: как помочь дома
Как научиться умножать дома
Словесные задачи с примерами
Правила делимости

Есть ли у вас ученики, которым нужна дополнительная помощь по математике?
Предоставьте своим учащимся четвертого и пятого классов больше возможностей для закрепления навыков обучения и практики с помощью индивидуального обучения элементарной математике с их собственным специализированным онлайн-репетитором.

Каждый учащийся получает дифференцированное обучение, предназначенное для устранения индивидуальных пробелов в обучении, а организованное обучение гарантирует, что каждый учащийся учится в нужном темпе. Уроки соответствуют стандартам и оценкам вашего штата, плюс вы будете получать регулярные отчеты о каждом шаге.

Программы доступны для четвертого и пятого классов, и вы можете попробовать 6 уроков абсолютно бесплатно.

Содержание этой статьи было первоначально написано учителем начальных классов Софи Бартлетт, а затем было отредактировано и адаптировано для школ США учителем математики начальных классов Кристи Кулешей.

Как делить десятичные дроби (видео и практические вопросы)

СтенограммаЧасто задаваемые вопросыИнформационный бюллетеньПрактика

Эй, ребята! Добро пожаловать в это видео о делении десятичных дробей! Деление десятичных дробей может показаться не самым полезным инструментом, но на самом деле оно может пригодиться в нескольких ситуациях повседневной жизни.

Теперь вам может быть интересно, когда деление десятичных дробей может быть полезным. Допустим, у вас на банковском счету было 26,84 доллара, и вы хотели купить бензин для своей машины, не выходя за рамки бюджета. Каждый галлон стоит 3,69 доллара, и вы хотели бы сообщить обслуживающему персоналу, сколько галлонов залить в вашу машину. Сколько галлонов газа вы должны просить?

Или, скажем, вы строите дом и вам нужны куски дерева длиной 4,85 фута. В местном магазине продаются большие бревна длиной 28 футов. В магазине задаешься вопросом: сколько деревяшек можно вырезать из каждого бруса?

В таких ситуациях вам поможет способность делить числа на десятичные дроби.

Деление десятичных дробей

Начнем с простого примера. Скажем, вы хотели разделить 4,5 на 0,5.

Первым делом вы должны написать задачу, как и любую другую задачу на деление в длину. Это должно выглядеть так:

.5‌

‌4.5

При решении этой задачи было бы значительно проще работать с целые числа вместо чисел с десятичной запятой.

Самый простой способ сделать это — умножить каждое число в выражении на 10. Как правило, каждый раз, когда вы умножаете число на 10, вы перемещаете десятичную точку на один разряд вправо. Если мы умножим 0,5 и 4,5 на 10, мы получим:

Теперь вы должны решить \(45\div 5\), как обычно. Поскольку это относительно простая задача, нам не нужно проходить этапы деления в большую сторону. \(5\умножить на 9=45\).

Вам может быть интересно, нужно ли нам что-то делать, чтобы изменить этот ответ. В конце концов, мы изменили оба числа в нашем выражении. Как ответ может быть правильным для нашего исходного выражения? Однако, если вы достанете свой калькулятор, вы увидите, что деление 4,5 на 0,5, наше исходное выражение, также дает 9, точно так же, как деление 45 на 5. поделю \(15,75\дел 3,5\).

3,5

15,75

Первым шагом является умножение каждого числа на 10, чтобы превратить эти числа с десятичными знаками в целые числа. Начиная с 3,5, это даст нам 35. Однако, если мы посмотрим на другое число в нашем выражении, 15,75, мы заметим, что однократного умножения его на 10 недостаточно. Это дало бы нам 157,5, что все еще не является целым числом. Так что же нам делать в этом случае?

Помните ключевое правило при делении чисел на десятичные дроби — вам нужно сделать то же самое с обоими числами в выражении. Чтобы сделать 15,75 целым числом, нам нужно дважды умножить его на 10, или, можно сказать, нам нужно умножить его на 100. Это фактически сдвигает десятичный разряд на два знака вправо, давая нам 1575.

Как мы уже упоминали, нам нужно сделать то же самое с обоими числами, поэтому теперь мы умножаем 3,5 на 10 дважды (или на 100). Мы перемещаем десятичную дробь на два знака вправо и добавляем ноль, чтобы заполнить пустое место. Итак, теперь у нас есть \(1575\div 350\).

350‌

‌1,575

Теперь проблема в делении в длинную. 350 не входит в число 1, 15 или 157, поэтому нам нужно угадать, сколько раз оно входит в число 1575. 350 входит в 1000 примерно 3 раза, поэтому 4 будет хорошей оценкой количества раз, когда оно входит в 1575. Давайте сделаем небольшое умножение, чтобы перепроверить. \(350\умножить на 4\).

Итак, когда мы умножаем, \(4\times 0=0\), и мы умножаем \(4\times 5\), чтобы получить \(20\). Переносим \(2\), \(4\умножить на 3=12\), затем добавляем \(2\), что дает нам \(14\). Итак, у нас есть \(1400\), что лучше всего подходит для \(1575\). Итак, теперь мы пишем \(4\) над нашим \(5\), так что теперь у нас есть \(1,575-1,400\), что оставляет нас с остатком \(175\).

	\(\фантом{0,00}\)4
350	‌1,575
	‌1,400
	\(\phantom{0,}\)175

Итак, теперь мы также хотим добавить десятичную дробь после 4 сверху.

	\(\phantom{0,00}\)4.\(\phantom{0}\)
350	‌1,575.0
	‌1,400\(\phantom {.0}\)
	\(\phantom{0,}\)1,750

Теперь методом проб и ошибок разделим \(1,750\div 350\). Учитывая, что мы видели ранее, что \(350\times 4=1400\), мы можем видеть, что \(350\times 5\) даст нам ровно \(1750\), что означает, что мы добавляем \(5 \) сразу после десятичного знака рядом с нашим \(4\). Это дает нам окончательный ответ \(4.5\).

	\ (\ Phantom {0,00} \) 4,5
350	‌1 575,0
	040101010101010404010404010401010401040104040104040104040104010401040104010401040104010404.	010401010401010401010401010401040104010401.	\(\phantom{0,}\)1,750
	–\(\phantom{,}\)1,750
	\(\phantom{0,000}\)0

While деление десятичных дробей может сначала показаться пугающим, помните, что это по существу то же самое, что и обычное длинное деление. Не забывайте о стратегии, которую мы обсуждали, чтобы превратить наши числа с десятичными знаками в целые числа: умножьте оба числа в выражении на число, кратное 10, чтобы переместить десятичную точку столько раз, сколько необходимо. Обращайтесь с обоими числами одинаково, и вы обязательно получите правильный ответ.

Надеюсь, это видео было полезным! Увидимся, ребята, в следующий раз!

Сложение и вычитание десятичных знаков | Умножение десятичных дробей

Часто задаваемые вопросы

Q

Как вы делите десятичные дроби?

A

Разделите десятичные числа, умножив оба числа на коэффициент 10, чтобы делитель больше не имел десятичного значения. Затем используйте длинное деление, чтобы разделить как обычно. Поместите десятичную точку в частном непосредственно над десятичной точкой в делимом.
пр. 7,205 ÷ 0,05=
Умножьте оба числа на 100, чтобы избавиться от десятичной части в делителе.
720.5 ÷ 5
Затем используйте длинное деление для деления.

7,205 ÷ 0,05 = 144,1

Q

Как делить десятичные дроби на целые числа?

A

Разделите десятичные дроби на целые числа так же, как вы делите целые числа друг на друга, но поставьте десятичную точку в ответе на то же место, где она стоит в исходном числе.
Пример. 8,342 ÷ 2=

Q

Как делить десятичные дроби без калькулятора?

A

Деление десятичных дробей с использованием длинного деления, обязательно умножение на произведение 10, если в делителе есть десятичная дробь. Поместите запятую в частном прямо над тем местом, где она стоит в делимом.
Пример. 182,35 ÷ 0,5
Сначала умножьте оба числа на 10, чтобы в делителе (0,5) не было десятичной дроби.
1 823,5 ÷ 5
Затем используйте деление в длинном столбце.

Q

Как вы делите десятичные дроби с помощью моделей?

A

Чтобы разделить десятичные дроби с помощью моделей, сначала заштрихуйте первое число, ваше делимое. Затем обведите группы второго числа, вашего делителя. Количество обведенных групп — это ваш ответ или частное.
Пример. 2,5 ÷ 0,5

Имеется 5 групп, поэтому 2,5 ÷ 0,5 = 5.

Q

Что вы делаете с остатком при делении десятичных дробей?

А

Если при делении десятичных дробей есть остаток, добавьте нули в конец делимого и продолжайте делить, пока не останется остатка.
Пример. 9.67 ÷ 5

Информационный бюллетень

Скачать информационный бюллетень

Практические вопросы

Вопрос №1:

Что такое \(23,95÷5\)?

3,76

4,79

6,42

5,87

Показать ответ

Ответ:

Правильный ответ: 4,7. Чтобы разделить десятичное число на целое число, выполните длинное деление, как если бы вы делили два целых числа, но поставьте десятичную точку в ответе на то же место, где она находится в делимом.

Скрыть ответ

Вопрос №2:

Что такое \(1,437÷2\)?

2,136

2,874

0,2413

0,7185

Показать ответ

Ответ: 95005

. Чтобы разделить десятичное число на целое число, выполните длинное деление, как если бы вы делили два целых числа, но поставьте десятичную точку в ответе на то же место, где она находится в делимом. Если оно делится неравномерно, прибавьте 0 к концу делимого и продолжайте делить до тех пор, пока не останется остатка.

Скрыть ответ

Вопрос №3:

Что такое \(69,27÷0,3\)?

230. 9

176.3

17.63

23.09

Показать ответ

Ответ:

Правильный ответ: 9. Сначала умножьте оба числа на 10, чтобы избавиться от десятичной части в делителе.
\(692.7÷3\)
Затем используйте деление в длину для деления.

Скрыть ответ

Вопрос №4:

Что такое \(18,69÷0,005\)?

3,738

1,297

3,738

Показать ответ

Ответ:

Скрыть ответ

Вопрос №5:

Что такое \(1,329÷0,06\)?

0,2215

22. 15

0.1473

14.73

Показать ответ

Ответ:

Правильный ответ 22.15. Сначала умножьте оба числа на 100, чтобы избавиться от десятичной части в делителе.
\(132.9÷6\)
Затем используйте деление в длинном порядке. Скрыть ответ0004 Марк Зегарелли и

Обновлено: 24.07.2021

Из книги: Базовая математика и предварительная алгебра.

Explore Book Купить на Amazon

Переместить десятичную точку в делителе и делимом.
Превратите делитель (число, на которое вы делите) в целое число, переместив десятичную точку до упора вправо. При этом переместите запятую в делимом на (число, которое вы делите) на такое же количество знаков вправо.
Поместите десятичную точку в частное (ответ) непосредственно над тем местом, где теперь стоит десятичная точка в делимом.
Разделите как обычно, тщательно выстраивая частное так, чтобы десятичная точка встала на свое место.
Выровняйте каждую цифру частного сразу после последней цифры делимого, используемого в этом цикле.

Как и при целочисленном делении, иногда десятичное деление не работает равномерно в конце. Однако с десятичными дробями вы никогда не записываете остаток. Вместо этого добавьте достаточно нулей в конце, чтобы округлить частное до определенного числа знаков после запятой. Цифра справа от цифры, до которой вы округляете, указывает, нужно ли округлять в большую или меньшую сторону, поэтому вам всегда нужно вычислять деление на один дополнительный разряд.

Чтобы округлить десятичную дробь до	Заполнить дивиденд нулями до
Целое число	Один десятичный знак
Один десятичный знак	Два десятичных знака
Два десятичных знака	Три десятичных знака

Примеры вопросов

Разделите следующее: 9,152 / 0,8 = ?
11. 44 . Для начала напишите задачу как обычно:
Превратите 0,8 в целое число 8, переместив запятую на одну позицию вправо. При этом запятую в числе 9,1526 переместите на один разряд вправо. Поставьте запятую в частном прямо над тем местом, где она попадает в 91,25:
.
Теперь вы готовы делить. Просто будьте осторожны, чтобы правильно выстроить частное, чтобы десятичная точка встала на свое место.
Разделите следующее: 21,9/ 0,015 = ?
1460. Настройте задачу как обычно:
Обратите внимание, что к делимому добавлены два завершающих нуля, потому что вам нужно переместить десятичные точки в каждом числе на три позиции вправо. Снова поместите десятичную точку в частном непосредственно над тем местом, где она теперь появляется в делимом, 21900:
.
Теперь вы готовы делить. Тщательно выровняйте частное, чтобы десятичная точка встала на свое место:
Несмотря на то, что деление получается даже после того, как вы вписываете цифру 6 в частное, вам все равно нужно добавить замещающий ноль, чтобы десятичная точка стояла в правильном месте.

Практические вопросы

Разделите эти два десятичных знака: 9,345 / 0,05 = ?
Решите следующее деление: 3,15 / 0,021 = ?
Выполните следующее десятичное деление, округлив до одного знака после запятой: 6,7 / 10,1.
Найти решение, округляя до сотых: 9.13 / 4.25.

9,345/0,05 = 186,9. Для начала напишите задачу как обычно:
Превратите делитель (0,05) в целое число, переместив запятую на два знака вправо. При этом переместите запятую в делимом (9,345) на два знака вправо. Поместите десятичную точку в частное прямо над тем местом, где она теперь появляется в делимом:
Теперь вы готовы делить. Будьте осторожны, чтобы правильно выстроить частное, чтобы десятичная точка встала на свое место.
3,15 / 0,021 = 150. Напишите задачу как обычно:
Вам нужно переместить десятичную точку в делителе (0,021) на три знака вправо, поэтому добавьте дополнительный нуль в конце делимого (3,15), чтобы расширить его до трех знаков после запятой:
Теперь вы можете переместить обе десятичные точки на три позиции вправо. Поместите запятую в частном над запятой в делимом:
Разделите, соблюдая правильное построение частного:
Не забудьте вставить в частное замещающий ноль, чтобы десятичная точка оказалась в правильном месте.
6,7/10,1 = 0,7. Для начала напишите задачу как обычно:
Превратите делитель (10.1) в целое число, переместив запятую на один разряд вправо. При этом переместите запятую в делимом (6.7) на один разряд вправо:
Задача требует округлить частное до одного знака после запятой, поэтому заполните делимое нулями в конце до двух знаков после запятой:
Теперь можно делить:
Округлить частное до одного десятичного знака:
9,13/4,25 = 2,15. Сначала напишите задачу как обычно:
Превратите делитель (4.25) в целое число, переместив запятую на два знака вправо. При этом переместите запятую в делимом (9.13) на два знака вправо:
В задаче предлагается округлить частное до сотых, поэтому заполните делимое нулями в конце до трех знаков после запятой:
Теперь разделите, тщательно выстраивая частное:
Округлить частное до сотых:

Об этой статье

Эта статья взята из книги:

Рабочая тетрадь по базовой математике и алгебре для чайников с онлайн-практикой,

Об авторе книги:

Марк Зегарелли — учитель математики и подготовки к экзаменам, который написал множество книг по базовой математике и предварительной алгебре в For Dummies 9.

Как быстро научиться делению. Как объяснить ребенку умножение, деление: простые методики для родителей

Правила записи при делении столбиком

Деление столбиком натурального числа на однозначное натуральное число, алгоритм деления столбиком

Деление столбиком многозначных натуральных чисел

Принцип деления для малышей

Как обучить малыша делению в столбик

Умножаем и делим с помощью таблицы

Делим с помощью столбика

Как научить делить столбиком?

Как быстро делить в уме? Нужно тренировать память

Как научиться делить в уме большие числа? Самые простые способы

Как в уме делить малое на большое? Методы

Деление в Excel. Как выполняется деление в Эксель

Деление числа на число

Деление данных ячеек

Деление столбца на столбец

Деление столбца на ячейку

Как использовать функцию ЧАСТНОЕ

Как правильно делить в столбик двухзначные числа. Деление натуральных чисел столбиком: правило, примеры

Как умножаются в столбик натуральные числа?

Алгоритм умножения в столбик десятичных дробей

С чего начать обучение делению?

Алгоритм деления чисел в столбик

Как решать деление в столбик, если в делителе больше одной цифры?

Как быть, если делимое заканчивается на ноль?

Что делать, если разделить нужно десятичную дробь?

Деление двух десятичных дробей

Что делать, если делитель равен 10, 100, 0,1, или 0,01?

Деление периодических дробей

Если в примере разные дроби…

Как правильно делить числа в столбик: алгоритм деления

Как объяснить ребенку деление и научить делить столбиком?

Как письменно делить в столбик двузначное число на однозначное и двузначное: примеры, объяснение

Как делить в столбик трехзначное число на однозначное, двузначное и трехзначное: примеры, объяснение

Как делить в столбик четырехзначные, многозначные большие числа, многочлены на многочлены: примеры, объяснение

Как делить в столбик с остатком?

Как делить столбиком десятичные дроби с запятой?

Как делить столбиком меньшее число на большее?

Как делить столбиком числа с нулями?

Видео: как правильно делить числа в столбик?

Правила записи при делении столбиком

Деление столбиком натурального числа на однозначное натуральное число, алгоритм деления столбиком

Деление столбиком многозначных натуральных чисел

Азы математики

Принцип деления

Взаимосвязь с таблицей умножения

Определение понятий

Алгоритм деления в столбик без остатка

Как преподавать методы трех делений для школьников K-5

Как делить десятичные дроби (видео и практические вопросы)

Деление десятичных дробей

Часто задаваемые вопросы

Q

Как вы делите десятичные дроби?

A

Q

Как делить десятичные дроби на целые числа?

A

Q

Как делить десятичные дроби без калькулятора?

A

Q

Как вы делите десятичные дроби с помощью моделей?

A

Q

Что вы делаете с остатком при делении десятичных дробей?

А

Информационный бюллетень

Практические вопросы

Примеры вопросов

Практические вопросы

Об этой статье

Эта статья взята из книги:

Об авторе книги:

Добавить комментарий Отменить ответ