Π£ΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ»Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 9. ΠΠ΅Π²ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°»(2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ)
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΎ 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ:
Β Β«Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 9. ΠΠ΅Π²ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Β».
Π¦Π΅Π»ΠΈ:
1.Β Β Β Β ΠΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡ Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 9; ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ; Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 6,7,8; Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π²ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°; Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
2.Β Β Β Β Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ, ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΄, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ.
3.Β Β Β Β ΠΠΎΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π° β ΠΏΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π₯ΠΠ Π£Π ΠΠΠ
1.Β Β Β Β ΠΡΠ³. ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β
ΠΠ΅ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π°ΠΉ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ
, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ.
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ΅ Π²ΡΠΊΡΠΈΠΊΠΈΠ²Π°ΠΉ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ β ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΊΡ.
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΠΉ.
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΡΡΠΆΠ½ΠΎ
2.Β Β Β Β Π Π°Π·ΠΌΠΈΠ½ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ°.
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 5 ΠΏΠ»ΡΡ 5 Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 5? Β Β (2)
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΎΠ΄Π°? Β Β Β Β Β Β Β Β (ΠΠ°ΡΡ)
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β Π§ΡΠΎ Ρ Π·Π°ΠΉΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π°Π΄ΠΈ, Π° Ρ ΡΠ°ΠΏΠ»ΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ? Β Β Β Β (Π¦)
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Β (9)
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅Π½Π°Π». Π Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ? ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ°? (ΠΠΠ ΠΠ, ΠΠΠΠΠ )
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π° Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°? Β (Π) Π ΠΏΡΡΠ°Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π°? (Π)
Β·Β Β Β Β Β Β Β Β Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 1?Β (19).
3.Β Β Β Β ΠΠΈΠ½ΡΡΠΊΠ° ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ°.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 19. ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅. ΠΡΡΡΡ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ.
Β 4.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ. Β Π’. Β«ΠΡΡΠΆΠΈΠΌ Ρ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉΒ» Ρ.75 β29.
— ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎ Π²Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ?
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ, ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²Π° ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β26 ΠΈ β27 Π½Π° Ρ.74.
5.ΠΠ³ΡΠ° β ΡΡΡΠ°ΡΠ΅ΡΠ°.
ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΈΠ³ΡΠ΅. ΠΠ΅ΡΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.
— ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ?
— ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎ?
— ΠΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈΡΡΡΡ?
— ΠΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅?
— ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ β¦. (ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅)
— ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, Π½Π° ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌΡΡ Π² ΠΏΡΡΡ.
Π‘ΠΎΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΄Π°ΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°.
1 ΡΡΠ΄. Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 2 ΡΡΠ΄. Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 3 ΡΡΠ΄.
6Γ9 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 18 : 3 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 8Γ7
30 : 5 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 32 : 8 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 6Γ8
5Γ8 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 24 : 4 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 32 : 8
24 : 4 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 6Γ9 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 9Γ8
7Γ4 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 5Γ8 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 40 : 5
42 : 6 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 64 : 8 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 9Γ6
3Γ7 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 48 : 8 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 3Γ8
2Γ9 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 6Γ2 Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 8Γ2 Β Β Β
54- Π, 40-Π,6-Π Β Β Β
Β 6-Π, 8-Π’, 4-Π. Β Β Β Β Β Β Β 48-Π,
24-Π’,4-Π, 54-Π, Β Β Β Β Β
21-Π, 28-Π§,7-Π. Β Β Β Β 40-Π , 54-Π, 8-Π. Β Β Β Β Β 72-Π, 56-Π‘, 8-Π. Β Β Β
ΠΠΠΠΠ§ΠΠ Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ Β Β Β Β Β Β Β Β Π‘ΠΠΠΠΠΠ’
— ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π»ΠΈΡΠ½Π΅Π΅?
—Β ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ?
— ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 7 ΠΈ Π½Π° 8.
2Β ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅, Π° Π²Π΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ (Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅) ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² ΠΏΠ°ΡΠ΅.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°.
— Π§ΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ? ( ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ)
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ? Π£ΡΡΠ°Π»ΠΈ? ΠΡΠ΄ΠΎΡ Π½Π΅ΠΌ .
Π€ΠΈΠ·ΠΊΡΠ»ΡΡΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅? ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅ΠΌ?
6.Β Β Β Β ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΊΠ°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΊΡΠ°Π½Ρ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ.
1. Π£ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΊΠΈ 9 ΠΌΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΌΡΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ°Π» ΠΏΠΎ 2 ΠΌΡΡΠΊΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΌΡΡΠ°Ρ 9 ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡ? (18)
2. ΠΠ°ΡΠ»ΠΈΡΡ
Π½Π° Π»ΡΠ³Ρ 9 ΡΠ΅Π»ΡΡ, 9 ΠΎΠ²Π΅Ρ, 9 ΠΊΠΎΡΠΎΠ², 9 ΡΠ³Π½ΡΡ.
Β Β«Π― ΠΌΠ°Π»Β»,- Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΊ,-
Β«Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ,
Β Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° Π»ΡΠ³ΡΒ»? Β (36)
3. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°Π΅Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π° ΠΏΠ°ΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 3 ΡΡΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΏΠΎ 9 ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅? Β (
4. Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ 60 Π½Π° 6. Β (54)
5. Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ 100 Π½Π° 28. Β (72)
6. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ΅ Π΅Ρ Π°Π»ΠΎ 9 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π΅Ρ Π°Π»ΠΎ Π² 5 ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡΠ°Ρ ? Β (45)
7. ΠΡΠ³Π°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ: 6Γ10 +3 Β (63)
8. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈ? Β (9)
ΠΠ° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅:Β 18, 36, 27, 54, 72, 45, 63,9.
-Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ.
9,18, 27, 36, 45, 54, 63, 72.
-Π§ΡΠΎ Π²Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ? (ΠΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° 9).
ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 9 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΄ ΡΠΈΡΠ΅Π»:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Β Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
— ΠΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Β Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ? ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 9?
ΠΠ° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ β2 Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 9.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ,
ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°? Β ΠΠ° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅Β : Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π½Π° 9.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΠ° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅:
1.Β Β Β Β ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 9.
2.Β Β Β Β ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π²ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°.
3.Β Β Β Β Π£ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
4.Β Β Β Β ΠΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
— ΠΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅? ( ΠΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ). ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
— ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ β Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ 9. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 9Γ2 =18 (1+8=9)
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 9Γ5 = 45 (4+5=9)
— Π‘ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ°Ρ .
ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ?
ΠΠ° ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅
ΡΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠ» Π»Π°Π΄ΠΎΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΠ°ΡΡΠΎΠΏΡΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ°Π»ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ½ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ
ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΠ΅Π²ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ·ΠΈΠ½Π΅Ρ β 1, Π° ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΉ β 10. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ 9 Π½Π° 5, ΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅
ΡΠ»Π΅Π²Π° 5 ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π² Ρ Π²Π°Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΎΠ³ΠΎ (4) ΠΈ
ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° (5).
ΠΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ: 2Γ9, 9Γ9 ΠΈ Ρ.Π΄.
7.Β Β Β Β ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
1.Β Β Β Β Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΡΡ β2 Ρ.23 β73,74,75
— ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°.
2.Β Β Β Β ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 9. Β
— ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 0 ΠΈ Π½Π°1. Β Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ β4.
3.Β Β Β Β ΠΠ΅Π²ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. Β Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ β5.
Π’.β2 Ρ. 23 β77, β78
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Ρ.46 β 23.
Β
Π€ΠΈΠ·ΠΊΡΠ»ΡΡΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΊΠ°.
Β
8.Β Β Β Β Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅.
— Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ β8 Ρ.43.Β
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈ.
— β2 Ρ.42 ΠΈ β13 Ρ.44 ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°.
9.Β Β Β Β Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°.Β Β
9 β’ 6 = | 36 : 9 = |
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°.
Π Π΅Π·Π΅ΡΠ²: ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Ρ. 43 Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ 1 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β6;
2 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β7.
2 ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°.
10. Β ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
— ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 9 ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ? Π Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΡΡ , Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ²?
Π ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΌ ΠΠ³ΠΈΠΏΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅ΠΌ. 4 ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ° β Π»Π°Π΄ΠΎΠ½Ρ.
Π Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ β 1 ΡΠ°Π»Π°Π½Π³ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ°(Π΄ΡΠΉΠΌ)
Π ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ Π ΡΡΠΈ β 2 ΡΠ°Π»Π°Π½Π³ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ° (Π²Π΅ΡΡΠΎΠΊ).
— ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°. ΠΠ° ΡΡΠΎΠ»Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°.
1 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΠ³ΠΈΠΏΡΠ°.
2 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ.
3 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ Π ΡΡΠΈ.
— Π ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ. ΠΠ΅Ρ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
— Π² 1790 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π²ΠΎ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅
ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π‘Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 10 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²
ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ 1 ΠΌΠ΅ΡΡΡ. Π‘ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ
ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
— ΠΡΠ°ΠΊ, Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅Π²ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. Β
— ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π΅Π²ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°?
Π ΠΠΠΠ Π. ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ
Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 100.
— Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ . Β
— ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°. Β
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Β ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΡ. Β ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΡ? Β (ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°).
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ?
11. Β ΠΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ².
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
Β
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π² 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ Β«ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ».
ΠΠ²ΡΠΎΡ: Π’.Π.ΠΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠ½Π°
Π’Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π’ΠΈΠΏ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ° : ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅
Β«Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°:
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅:
β’ ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
β’ ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²
β’ Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ², Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠ°
Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅:
β’ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ, Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅:
β’ Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΡΠ±Π΅, ΡΠ²Π°ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΈΡΠ°ΠΌ
ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ: ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ; ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²; ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ; ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ· , ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
Π Π΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ; ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ; ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ; Π²Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ .
ΠΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ½ΡΡΠ°; ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ.
Π₯ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΊΠ°
I.ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
Π― Π΄Π΅ΡΠΆΡ Π² Π»Π°Π΄ΠΎΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ΅,
Π― Π΄Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌ.
Π£Π»ΡΠ±Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΆ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ!
ΠΡΡΠΈΠΊ ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ° β ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ.
— Π― ΡΠ°Π΄Π°, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ.

— ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
— ΠΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
— ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ?(12 Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±ΡΡ)
— Π§ΡΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅?(Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π² Π½Π΅ΠΌ 1 Π΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΠΈ 11 ΠΈ 13, Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΡΡΡ β 1 ΠΈ 2)
— ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 12?
II. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ°
— Π ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ Π²Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠ°.
— Π Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°, Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡ ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ.
— ΠΡΠ°ΠΊ, Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΡΠΊΠ²Ρ. ΠΡΠ΄Π° Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, Π²Ρ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ.
2 3 4 5 3 8 7 5 6
ΠΏ ΠΎ Π² Ρ ΠΎ Ρ Ρ Ρ Ρ
12:3+2 27:9 20:4-1 35:7 81:9-8:4 48:6 7*8-6*9
Ρ ΠΎ Π² Ρ Ρ Ρ ΠΏ
Π, Π’
(Π£Ρ-ΡΡ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ) Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 1
-Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ. (ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β». ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅)
III. ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ
— Π Π΅Π±ΡΡΠ°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ?(ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ; ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»; ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ, ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΊΠΈΠΌΠΈ; Π½Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΈ Ρ.Π΄.)
— Π ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ? (ΠΠ°. )
— ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ΅Π΄Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅, Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ
IV. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°
1. βΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠΈΠ½ΠΊΠΈ. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ β ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
, ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
. ΠΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ
ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ
1) ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ
8β‘4β‘2=34
8β‘4β‘2=10
8β‘4β‘2= 4
8β‘4β‘2=14
2) 7,3,21
-Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π²Π° β Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°
3) Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ
24:6 β‘ 72:8
9*2:6 β‘ 15:5*4
9*9-6 β‘ 7*9+12
1. ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ(ΡΡΠΎΠ΅ ΡΡ-ΡΡ)
2. Π ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ: ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΡΡΡ. 79 β Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡ
ΠΈ β28
3. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
4. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΊΡΠ°Π½Ρ
οΌ ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ 49, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 7, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅
οΌ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ 6 Π½Π° 4
οΌ Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎ 6 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ 30?
οΌ ΠΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· 32 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 4?
οΌ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 18 Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·?
οΌ Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΡΡΠ΅ 5 Π² 4 ΡΠ°Π·Π°
οΌ ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 7 ΠΈ 8
οΌ Π― Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π»Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ»Π° Π΅Π³ΠΎ Π² 3 ΡΠ°Π·Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° 24. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°Π»Π°?
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 2
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Ρ
V. Π€ΠΈΠ·ΠΊΡΠ»ΡΡΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΊΠ°
VI. ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°
1) β30 ΡΡΡ. 79 ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 3
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Ρ
2) Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 4
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ 6ΡΠΌ ΠΈ 3ΡΠΌ(ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌ)
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°
3) Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ
81:(11-2)*8 54:(12-3)*7
(5*6-12):3 (7*8-16):5
72:8*4:6*2 24:4*6:9*5
63:7*4:6*5 81:9*4:6*8
VII. Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡ
— ΠΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΊΡ ΡΠ΅, ΠΊΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ
Π²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ Π·Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅
— Π Π·Π° ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΡ
Π²Π°Π»ΠΈΡΡ? (5-7 ΡΠ΅Π». )
— ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ?
— Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Ρ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ.
— ΠΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ?
VIII. Π/Π·(Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
Π4)
1)ΠΠ±Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΡΡΠΆΠΎΠΊ, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ
2) ΠΡΠ³Π°Π΄Π°ΡΡ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΡ(ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ)
Π ΡΠ΅Π½ΠΎΠΊΠΎΡ Π³ΠΎΡΡΠΊΠ°, Π° Π² ΠΌΠΎΡΠΎΠ· ΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°. Π§ΡΠΎ Π·Π° ΡΠ³ΠΎΠ΄ΠΊΠ°?
7 3 6 5 4 2
β‘*8 32-Π 24-Π― 40-Π 16-Π 48-Π 56-Π
ΠΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π΄ΠΊΡ
IX. ΠΡΠΎΠ³ ΡΡΠΎΠΊΠ°
Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ β5
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°
ΠΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΌ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ.
Π Π½Π΅Π΄Π°ΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π°
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½Π°.
— ΠΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΡ! Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° ΡΡΠΎΠΊ.
Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ: ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°.MP7
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΠΠ‘Π’Ρ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°: Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ
- MP7:Β ΠΡΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ.
Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠ·ΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ , ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡ. ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΡΡ, ΡΡΠΎ 7 Ρ 8 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΡΡ 7 Ρ 5 + 7 Ρ 3, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ 2 + 9x + 14, ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ 14 ΠΊΠ°ΠΊ 2 x 7 ΠΈ 9 ΠΊΠ°ΠΊ 2 + 7. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΡΡΡΠΏΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ.
ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ 5 β 3(x β y)2 ΠΊΠ°ΠΊ 5 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 5 Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΈ Ρ.
ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ (PDF, 1,2 ΠΠ)
|
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.3.OA.B.5
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΠΠ‘Π’Ρ
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°: ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- 3: ΠΠ»Π°ΡΡ 3
- OA: ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- B:Β ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- 5:Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.(Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ².) ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ: ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ 6 Γ 4 = 24, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ 4 Γ 6 = 24. (ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.) 3 Γ 5 Γ 2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ 3 Γ 5 = 15, ΡΠΎΠ³Π΄Π° 15 Γ 2 = 30, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ 5 Γ 2 = 10, ΡΠΎΠ³Π΄Π° 3 Γ 10 = 30. (ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.) ΠΠ½Π°Ρ, ΡΡΠΎ 8 Γ 5 = 40 ΠΈ 8 Γ 2 = 16, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ 8 Γ 7 ΠΊΠ°ΠΊ 8 Γ (5 + 2) = (8 Γ 5) + (8 Γ 2) = 40 + 16 = 56. (ΠΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ.)
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ Common Core State Standards (PDF, 1,2 ΠΠ)
15 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΎΠ± ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΡΡ Π²ΠΎ 2-ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠΌ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ 15 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΎΠ± ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌ!
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ .
ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ± ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
1. Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ! Songs for Multiplying Fun by Margaret Park
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ΅ΠΌ-ΡΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π²Ρ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΅!
ΠΡΡΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²!
Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΎΠ± ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½, ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΡΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΆΠ΅.
2. 2 x 2 = ΠΡ! Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΆΡΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΠΎΡΠΈΠ½ ΠΠΈΠ΄ΠΈ
Β ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ
, ΡΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°! Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 5 Ρ Π·Π°Π±Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΡ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΠΌΠΏΠΈΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ β Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ Π³Π»ΡΠΏΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
3. ΠΠ²Π° ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΠΈΠ»ΠΈ Π’ΠΎΠΉ Π₯ΠΎΠ½Π³
ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΎΠ± ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΌ ΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π₯Π°ΠΊΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠΊΠ°ΠΏΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡΠΉ Π³ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄Π°. ΠΠ½ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ΅Π»Π΅ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΈ ΡΠΏΠΈΠ»ΡΠΊΠ° ΠΌΠΈΡΡΠΈΡ Π₯Π°ΠΊΡΠ°ΠΊ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² Π³ΠΎΡΡΠΎΠΊ, ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡ Π³ΠΎΡΡΠΊΠ°.
ΠΠ½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π³ΠΎΡΡΠΊΠ΅ 2 ΡΠΏΠΈΠ»ΡΠΊΠΈ ΠΈ 2 ΠΊΠΎΡΠ΅Π»ΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ. Π‘ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ Π³ΠΎΡΡΠΎΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ Π² Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Π½Π°ΠΆΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π³Π»ΡΠΏΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
4. The Best of Times: Math Strategies that Multiply by Greg Tang
ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΈΡ
ΡΠ°ΠΌΡΡ
Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΡΡ
ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΎΠ± ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ½Π΅ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π²ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΏΠΎΠ±ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ½ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° 2, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈ Π½Π° 4, ΠΈ Π½Π° 8. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 3, 6 ΠΈ 9.Β
5. The Grapes of Math, ΠΡΠ΅Π³ Π’Π°Π½Π³ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΡΠ΅Π³Π° Π’Π°Π½Π³Π° ΠΎΠ± ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΏΠΎΠ»Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ½ Π½Π° Π»ΠΎΠ·Π΅. ΠΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ Π·Π°Π½ΡΠ» Π±Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π΅ΡΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΎΠ± ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠΌΡ, Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
6. Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΠΈΠ½ Π‘ΠΈΠ½Π΄ΠΈ ΠΠΎΠΉΡΠ²Π°Π½Π΄Π΅Ρ
ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅Π»Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π·Π°Π±Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ ΠΈ ΡΡΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ Π³Π΅ΡΠΎΠΈΠ½Ρ ΠΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΠΉ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅! ΠΠ½Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎ 1, 2, 5 ΠΈ 10.
ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ»ΡΡ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ!
7. Spunky Monkeys on a Parade by Stuart J. Murphy
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π±Π»ΠΎΠ³Π΅ ΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ
ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Ρ Π»ΡΠ±Π»Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Stuart J. Murphy’s Math Start Series! ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΎΠ± ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅.
ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ 2, 3 ΠΈ 4, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΠ±Π΅Π·ΡΡΠ½ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄Π΅. ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ.
8. Π£Π³ΡΠΎΠ·Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΠ΅ΡΡΡ Π ΡΠΌΠΏΠ΅Π»ΡΡΡΠΈΠ»ΡΡΡ Π΅Π½Π° ΠΡΠΌ ΠΠ°Π»Π²Π΅ΡΡ
ΠΠΎΡΠ°Π΄ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π ΡΠΌΠΏΠ΅Π»ΡΡΡΠΈΠ»ΡΡΡ Π΅Π½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡ, Π ΡΠΌΠΏΠ΅Π»ΡΡΡΠΈΠ»ΡΡΡ Π΅Π½ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 10 Π»Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²Ρ, ΠΈ ΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡ! ΠΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ°Π»ΠΊΠ° ΡΠ΅Π΅Ρ Ρ Π°ΠΎΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΡΠ²Π΅, ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ³ΡΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠΏΠ»Π°ΡΡΡ.
ΠΠΈΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΡ-ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΎ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ± ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ 2-4 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
9. The Multiplying Menace Divides ΠΡΠΌ ΠΠ°Π»Π²Π΅ΡΡ
ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Multiplying Menace: The Revenge of Rumpelstiltskin ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
Π ΡΠΌΠΏΠ΅Π»ΡΡΡΠΈΠ»ΡΡΡ Π΅Π½ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·Π³Π½Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΠ΅Π·Π΄Π½Ρ ΠΠ΅ΡΠΎ. ΠΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ³Π° ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΌΡΡΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠΈΡΡ ΠΠΈΡΠ΅ΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠΈΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ Π Π°Π·Π΄Π΅Π», ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π ΡΠΌΠΏΠ΅Π»ΡΡΡΠΈΠ»ΡΡΡ Π΅Π½ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ 2 Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠΈ.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ. ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ 2-4 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².
10. The Great Divide: A Mathematical Marathon by Dayle Ann Dodds
Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ 80 Π³ΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠΎΠ², Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ, Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π³Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΡΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅.
ΠΡΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ
ΠΆΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΡΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ!
11. The Doorbell Rang by Pat Hutchins
Π§ΡΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°Ρ . Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎ Π΄ΡΡΠΆΠ±Π΅, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ² cookie, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ·Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΊ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
12. Bean Thirteen ΠΡΡΡΡ ΠΠ°ΠΊΠΠ»Π»ΠΈΠ³ΠΎΡΡ
ΠΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΎ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ 13-ΠΌ Π±ΠΎΠ±Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π€Π»ΠΎΡΠ°, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠ±ΡΠ°Π² Π΅Π³ΠΎ, Π€Π»ΠΎΡΠ° ΠΈ Π Π°Π»ΡΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ ΠΈΡΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅.
ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π»ΠΈ, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡ Π·Π»ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ 13-ΠΉ Π±ΠΎΠ±. ΠΠ°ΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅!
13. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠΉ Π‘ΡΡΠ°ΡΡ ΠΠΆ. ΠΠ΅ΡΡΠΈ
Π‘ΡΡΠ°ΡΡ ΠΠΆ. ΠΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ»ΡΡ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΎΠΉ ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 3 Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Math Start, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² 2-Π³ΠΎ ΠΈ 3-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ½Π°Π²Π°Π»Π΅. 11 Π΄ΡΡΠ·Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° 2-ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ 4-ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ Π°ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Ρ .
ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΈΡΡ Π²Π°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΈΡ , Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
14. Π‘ΡΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΌΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π² ΠΠ»ΠΈΠ½ΠΎΡ ΠΠΆ. ΠΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 100 Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΠΌΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡΡΠ°Π²ΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠ΄, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΈΠΊΠ½ΠΈΠΊ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 100 ΠΌΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π² Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ½ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎ 50 ΠΈ 20 ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ! ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
15. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π³Π΅ΠΏΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ²: ΡΠ·Π½Π°ΡΠΌ ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ Π³Π΅ΠΏΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ½Π½ Π£Π°ΠΉΡΡ Π΅Π΄ ΠΠ°Π³Π΄Π°
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π³Π΅ΠΏΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ½ΡΡΠ°Ρ Π³Π΅ΠΏΠ°ΡΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² Π·ΠΎΠΎΠΏΠ°ΡΠΊ Π‘Π°Π½-ΠΠΈΠ΅Π³ΠΎ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠ΅Π»ΠΈ-ΡΠΎΠ±Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ-ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π³Π΅ΠΏΠ°ΡΠ΄Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² Π·ΠΎΠΎΠΏΠ°ΡΠΊΠ΅.
ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅ΠΏΠ°ΡΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ±Π°ΠΊΠΈ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Π°ΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ.
ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ± ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΈΡ
ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ
Π² ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π½Π° YouTube Π½ΠΈΠΆΠ΅.