КакоС 1 дСйствиС Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: КакиС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° порядка выполнСния дСйствий Π² выраТСниях со скобками Ρ‚Π΅Π±Π΅ извСстны

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅» ( 4 класс)

АрифмСтичСскиС дСйствия: ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°:

Класс: 4 б

ΠžΠ±Ρ€Π°Π· ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ классификации ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°: ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ познания рСбят ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ Β«Π¦Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΈ части».

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠΈ:

β€’ Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ связь поступков Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Β«Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅Β» ΠΈ «части»

β€’ Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‘ΠΌΡ‹ склады ΠΈ вычитания, Π²Π½Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² практичСской Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

β€’ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ количСств Π² Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π°Ρ… 20;

β€’ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ, аристократия собствСнно Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Β«Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅Β» ΠΈ «части», наимСнования ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ ΠΈ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ² поступков склады ΠΈ вычитания;

β€’ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ психологичСскиС процСссы: Π·Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ, ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, фантазия, эмоции;

β€’ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ самооцСнивания;

β€’ Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡƒΡΠΈΠ΄Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² процСссС учСния

.

ΠŸΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΈ:

Π£Π£Π”:

ΠŸΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅

ΠžΠ±Ρ‰Π΅ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅:

составлСниС умСния ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ дСйствСнныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ условий;

составлСниС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ воздСйствия, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° процСсса ΠΈ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ;

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅

составлСниС умСния Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ нСсущСствСнныС ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ;

составлСниС умСния ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π½ΠΎ-слСдствСнныС связи;

составлСниС умСния Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.

РСгулятивныС:

составлСниС Π²ΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ саморСгуляции, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€Π΅Π³Ρ€Π°Π΄, ΠΊ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ сил ΠΈ энСргии;

Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ умСния Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ своим дСйствиям самооцСнку;

Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ умСния ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ;

Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ умСния ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ способы дСйствия с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ эталоном;

Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ умСния ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои дСйствия с ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ поставлСнной Ρ†Π΅Π»ΠΈ;

Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ умСния Ρ€Π΅Ρ„Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои дСйствия, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ своСй Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.

ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅:

Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ умСния ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ сотрудничСство;

Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ умСния ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ;

Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ умСния построСния Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… высказываний.

ЛичностныС:

Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ довСрия Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, готовности ΠΊ сотрудничСству.

Β 

Β 

Β 

Β 

:Β  АрифмСтичСскиС дСйствия: ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π¦Π΅Π»ΠΈ: Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΡ‚ΡŒ знания ΠΎΠ± арифмСтичСских дСйствиях умно­ТСния ΠΈ дСлСния; ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ.

ΠŸΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹: учащиСся научатся Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ арифмСтичСскиС дСйствия умноТСния ΠΈ дСлСния; ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹; Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ синтСза, Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ; ΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ учи­тСля ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ трСбования; Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ… ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ….

Π₯ΠΎΠ΄ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

I.

ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚

II. Актуализация Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ

1. Устный счСт

β€” ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ числа Π² Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ.

2. РСшСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

β€”Β  НайдитС уравнСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π Π΅Β­ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ….

880-Ρ… = 560Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Ρ…-450 = 500

670:Ρ… = 67Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Β Β Ρ…+1000 =1000

670 + Ρ… = 210

III. Π‘Π°ΠΌΠΎΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

β€”Β  ВычислитС ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ способом.

54 + 19 + 36 + 40

22 + 36 + 76 + 38 + 24

9+9+9+9+9+9

β€”Β  Какими ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²Ρ‹ пользовались для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²? (ΠžΡ‚ пСрСстановки слагаСмых сумма Π½Π΅ мСня­Стся. )

β€”Β  Как Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ послСдний ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€? (Π—Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ слоТСниС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΒ­ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.)

β€”Β  ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… Π½Π΅ замСняли? (Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это слоТСниС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… слагаСмых, Π° Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.)

β€”Β  НазовитС дСйствиС, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. (Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.)

β€”Β  Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°. (Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ± ариф­мСтичСских дСйствиях умноТСния ΠΈ дСлСния.)

IV. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ

β„– 1 (с. 92).

β€”Β  Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… случаях ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ слоТСниС Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ? (Когда слагаСмыС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅.)

β€”Β  Π—Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅, Π³Π΄Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, слоТСниС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

123 + 123+123 + 123+132Β Β Β Β Β Β Β Β 

Π° + Π° + Π° + Π° + Π° 33 + 33 + 33 + 33 + 33Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 

65 + 56 + 65 + 56 β„–2 (с. 92).

(Π€Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.)

β„–3(с. 92).

β€”Β  ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

β€”Β  Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ число Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ? (КакоС число повторяСтся. )

β€”Β  Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ? (Бколько Ρ€Π°Π· повторяСтся число.)

β€”Β  Π—Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ суммой. (Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ 7β€’ Β 3, число 7 повторяСтся 3 Ρ€Π°Π·Π°, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, сумма 7+7+7.)

(Аналогично Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ произвСдСния.)

β„–4 (с. 92).(ΠšΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ с мСст.)

β„–5 (с. 92).(Π€Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.)

β„– 6 (с. 92).(Π˜Π³Ρ€Π° «Аукцион». УчащиСся Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами. Π’Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ послСдним ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ способом.)

Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ прочтСния выраТСния

β€’Β Β  ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл 18 ΠΈ 3 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 54.

β€’Β Β  ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 18, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 3, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 54.

β€’Β Β  18 ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π—Ρ€Π°Π·Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ 54.

β€’Β Β  По 18 взяли 3 Ρ€Π°Π·Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ 54.

β€’Β Β  18 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3 β€” получится 54.

(Аналогично учащиСся Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.) β„–7 (с. 92).

(Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ… ΠΏΠΎ ΠΏΡΡ‚ΡŒ-ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ со­ставляСт Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ составляСт ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π΅Π΅ ΠΈ Ρ‚.

Π΄. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅, ΠΊΡ‚ΠΎ составлял Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚, Π° Ρ‚Π΅, ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π», ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚. Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΒ­ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°.)

V. Π€ΠΈΠ·ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΠΊΠ°

На ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ³Π΅ постой-ΠΊΠ°, (Π‘Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ³Π΅.)

Если Ρ‚Ρ‹ солдатик стойкий.

Ногу Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ ΠΊ Π³Ρ€ΡƒΠ΄ΠΈ,

Π”Π° смотри Π½Π΅ ΡƒΠΏΠ°Π΄ΠΈ! (Π¨Π°Π³ΠΈ Π½Π° мСстС.)

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ постой Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ, (Π‘Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ³Π΅.)

 Если Ρ‚Ρ‹ солдатик смСлый. (ΠŸΡ€Ρ‹ΠΆΠΊΠΈ Π½Π° мСстС.)

VI. Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΡƒ

β„– 8(с. 92).(Π€Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.)

β„–9 (с. 92).(Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ….)

β„–10 (с. 93).(Π€Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°.)

β„– 11 (с. 93).(ΠšΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π°Β­Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ нСизвСстного ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° учащиСся ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ.)

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ рассуТдСния учащихся

Нам нСизвСстСн ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ нСизвСстный ΠΌΠ½ΠΎΒ­ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 114 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 6. ΠŸΠΎΒ­Π»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡΡ 19. И Ρ‚. Π΄.

β„– 12 (с. 93).(ΠšΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. УчащиС­ся ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ использовали для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ уравнСния.)

β„–13 (с. 93).(ΠšΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.)

ΠžΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°

Ρ… β€’ Β 57 = 0, Ρ… = 0, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ нуля Π½Π° любоС число получаСтся ноль.

β„–15 (с. 93).

— ВспомнитС свойства умноТСния. ΠŸΡ€ΠΈ нСобходимости ΠΎΠ±Β­Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρƒ Π½Π° с. 120.

— КакиС свойства умноТСния записаны? (ΠžΡ‚ пСрСстановки ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ мСняСтся. Π›ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° сосСдних мноТитСля ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.) β„– 16 (с. 93).

β€”Β  Какими ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Β­Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ суммы Π½Π° число?

(Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ сумму Π½Π° число, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° это число ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ слагаСмоС, Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ сумму Π½Π° число, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° это число ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ слагаСмоС, Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΒ­Ρ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ.)

β€”Β  ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

β€”Β  ΠŸΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ этими ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ значСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

(20 + 7)-6(20-6+7-6 = 162)

(5О + 3)-8(50- 8 + 3- 8 = 424)

(60 + 9):3(60:3 + 9:3 = 23)

(40 + 8):2(40:2 + 8:2 = 24)

β„–17 (с. 93).(Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 1 β€” пСрвая строка, Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ 2 β€” вторая строка. Π’Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°.)

VII. РСфлСксия

β€”Β  ВычислитС ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ высказывания, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Ρ‹ ошибки.

1) ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл 27 532 ΠΈ 3 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 82 596.

2) Если 645 321 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 80, получится 5 162 568.

3) ЧастноС чисСл 211 200 ΠΈ 4 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 35 200.

4) ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 6532, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 6, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Β­Π½ΠΈΠ΅ 38 192.

5) Если ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 7, Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 52 710, Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ 7530.

(ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°.)

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ высказывания β€” 2 (645 321 β€’ 80 = 51 625 680), 4 (6532 β€’ 6 = 39 192).

β€”Β  ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅.

VIII. ПодвСдСниС ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°

β€”Β  ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ сСгодня Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅?

β€”Β  Как Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ числа ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ? ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ?

β€”Β  КакиС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° умноТСния ΠΈ дСлСния с Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ вспо­мнили?

Π”ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

1. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ: β„–18, 19 (с. 93).

2. Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСский Π΄ΠΈΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚ Π½Π° устныС ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ умноТСния ΠΈ дСлСния (ΠΏΠΎ ТСланию).

Β 

Β 

2. ΠŸΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ, связанный с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ взаимосвязи ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² умноТСния ΠΈ дСлСния

Π’ этом случаС Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ориСнтируСтся Π½Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ взаимосвязанной Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠΈ случаСв, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

7-9 = 63 63:7 = 9 63:9 = 7

Если Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ удаСтся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· этих случаСв (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ β€” это случай умноТСния) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ любого ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² запоминания Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ «Ссли ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ получится Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΒ», Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ случаи.

ЛСкция 12. ΠžΡΠΎΠ±Ρ‹Π΅ случаи умноТСния ΠΈ дСлСния

1. УмноТСниС и дСлСниС с 0 и 1.

2. Π’Π½Π΅Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 100.

3. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком.

4. ΠŸΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ устных вычислСний умноТСния ΠΈ дСлСния Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл.

1.

УмноТСниС и дСлСниС с 0 и 1

Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΈ умноТСния ΠΈ дСлСния с 0 ΠΈ 1 ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ особыми ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… случаСв умноТСния ΠΈ дСлСния, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½Π΅Π½Ρ‹ с ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ смысла дСйствий умноТСния ΠΈ дСлСния. Для обоснования матСматичСского смысла этих случаСв Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ дСйствия умноТСния ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ‹ Π΄Π²Π° дополнСния, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ способ получСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° Π² этих случаях.

По ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… (Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…) чисСл β€” это дСйствиС, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ:

Π° β€’b = a+ a+ a+ a+ a …+ Π°, ΠΏΡ€ΠΈ b > 1

b слагаСмых

Π° β€’1 = Π°, ΠΏΡ€ΠΈ b = 1

Π°β€’0 = 0, ΠΏΡ€ΠΈ b = 0

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ„Ρ€Π°Π·Π°: «повторяСм слагаСмыС 1 Ρ€Π°Π·Β» ΠΈΠ»ΠΈ «повторяСм слагаСмыС 0 Ρ€Π°Π·Β» Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысла, Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² этом случаС Π½Π΅ ΡΡΡ‹Π»Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π° просто вводят эти случаи ΠΏΠΎ соглашСнию, Ρ‚. Π΅. ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ дСтям, Ρ‡Ρ‚ΠΎ умноТая любоС число Π½Π° 1 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ это ΠΆΠ΅ число; Π° умноТая любоС число Π½Π° 0, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ 0.

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ эти ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ:

Π° β€’ 1 = Π°

aβ€’0 = 0

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ дСтям для запоминания:

ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ любого числа ΠΏΠ° 1 получаСтся Ρ‚ΠΎ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ любого числа Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŒ получаСтся Π½ΡƒΠ»ΡŒ.

Аналогичным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ вводится ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:

На Π½ΡƒΠ»ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ нСльзя!

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ этих ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», способы дСлСния числа Π½Π° само сСбя с ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ числа 1 Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ способы умноТСния числа 1 Π½Π° любоС число ΠΈ способы умноТСния числа 0 Π½Π° любоС число Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ знания.

НапримСр, для объяснСния случая 1 β€’ 7 обратимся ΠΊ смыслу дСйствия умноТСния ΠΊΠ°ΠΊ суммирования ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… слагаСмых. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ записи ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ число суммируСм, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ β€” сколько Ρ€Π°Π·, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

1-7-1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1-7

Для объяснСния случая 0 β€’ 5 Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ: 0-5=0+0+0+0+0=0

Для объяснСния случаСв Π²ΠΈΠ΄Π° Π° : Π° = 1 (Ссли Π° > 0), Π° : 1 = Π° , 0 : Π° = 0 слСдуСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ взаимосвязи ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² умноТСния ΠΈ дСлСния.

НапримСр, рассмотрим случай 13 : 13 = …

Для получСния значСния частного Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ: «Ссли Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ частного ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅Β». Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ β€” число 13, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ частноС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π° с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ.

ЕдинствСнноС число, ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ частного β€” это 1, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ 1 *β€’ 13 = 13. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, 13 : 13 = 1.

Рассмотрим случай 27 : 1 = …

Для получСния значСния частного Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ: «Ссли Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ частного ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅Β». Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ β€” число 1, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ частноС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π° с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ.

ЕдинствСнноС число, ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ частного β€” это 27, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ 27 β€’ 1 = 27. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, 27 : 1 = 27.

Рассмотрим случай 0:8 = …

Для получСния значСния частного Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ: «Ссли Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ частного ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅Β». Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ β€” число 8, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ частноС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π° с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ.

ЕдинствСнноС число, ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ частного β€” это 0, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ 0-8 = 0. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, 0:8 = 0.

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ эти закономСрности ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:

Π° : Π° = 1

Π° : 1 = Π°

0:Π° = 0

ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ словСсного ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°:

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ числа Π½Π° Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС число получаСтся 1. ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ числа Π½Π° 1 получаСтся Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС число. ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ нуля Π½Π° любоС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ число получаСтся 0.

слов матСматичСских дСйствий β€” слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, равСнство

PDF, Word | 5 страницы | Π“ΠΎΠ΄Ρ‹: F — 7

Набор ΠΈΠ· пяти ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ со списком матСматичСских дСйствий, относящихся ΠΊ слоТСнию, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, дСлСнию ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.

Набор ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ²,Β Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ матСматичСской ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

  • Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ
  • всСго
  • ΠΎΠ±Π°
  • ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ
  • сколько
  • ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • ΠΏΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ
  • плюс
  • сумма
  • вмСстС
  • всСго
  • ΠΈ

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅:

  • Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅
  • ΡƒΠΌΠ°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ
  • ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°
  • Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π°
  • сколько Π΅Ρ‰Π΅?
  • сколько ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ?
  • ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ
  • мСньшС
  • минус
  • ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ
  • остаСтся
  • ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ
  • Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ
  • Π·Π°Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

  • ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅
  • Π½Π°
  • Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹
  • Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΈΠ·
  • Π»ΠΎΡ‚ΠΎΠ²
  • ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ
  • ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°
  • Π½Π°
  • ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚
  • Ρ€Π°Π·

ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»:

  • срСдний
  • Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ
  • ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ
  • Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части
  • Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ
  • ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅
  • ΠΈΠ·
  • частноС
  • ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
  • ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ
  • сплит

Π Π°Π²Π΅Π½:

  • сбалансированный
  • Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ
  • эквивалСнт
  • Π΄Π°ΠΆΠ΅
  • Π΄Π°Π΅Ρ‚
  • ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ
  • это
  • совпадСний
  • Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅
  • Π΄Π°Π΅Ρ‚

Β 

  • ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

    Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист Β«Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Β»

    ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π΄ΠΎ сотых с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ листа.

    4 страницы Π“ΠΎΠ΄: 6
  • ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

    Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ с дСсятичными дробями – ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с заданиями

    ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ дСсятичныС числа с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ· 16 ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ с заданиями.

    6 страниц Π“ΠΎΠ΄: 6
  • ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

    Рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎ умствСнной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 5 класса

    Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ стратСгии ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого дСсятистраничного Π±ΡƒΠΊΠ»Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΡƒΠΌΠ΅, ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

    14 страниц Π“ΠΎΠ΄: 5
  • ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ рСсурс

    Рабочая Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎ умствСнной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 6 класса

    Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ этот Π±ΡƒΠΊΠ»Π΅Ρ‚ с матСматичСскими упраТнСниями Π² ΡƒΠΌΠ΅ Π² свою Ρ€Π°Π·ΠΌΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

    14 страниц Π“ΠΎΠ΄: 6
  • ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

    Π‘Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠ·ΠΎΡ€ΠΎΠ² (Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅)

    Π Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ суммы слоТСния ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ сСтки, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ.

    21 стр. Π“ΠΎΠ΄Ρ‹: 3 — 4
  • ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

    Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠšΠ²Π΅ΡΡ‚ — Π˜Π³Ρ€Π° для всСго класса

    НайдитС спрятанныС Π΄Ρ€Π°Π³ΠΎΡ†Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ½ΠΈ ΠΈ помСститС ΠΈΡ… числа Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ мСста Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ листС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ суммы.

    8 страниц Π“ΠΎΠ΄Ρ‹: 2 — 3
  • ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

    ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ Π½Π° слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° 10–50)

    Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ряд стратСгий слоТСния ΠΈ вычитания, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ слов, содСрТащиС числа 10–50.

    8 страниц Π“ΠΎΠ΄Ρ‹: 2 — 3
  • ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

    ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ Π½Π° слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ (Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 1-9))

    Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ряд стратСгий слоТСния ΠΈ вычитания, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… словСсных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

    8 страниц Π“ΠΎΠ΄Ρ‹: 1 — 2
  • ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

    Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с числами ΠΈ разрядами β€” 3 класс

    16 Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листов, связанных с австралийской ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ.

    32 страницы Π“ΠΎΠ΄: 3
  • ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

    Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Ρ€Π°Π·ΠΌΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² PowerPoint β€” 3 класс

    ΠŸΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ PowerPoint с сСриСй Ρ€Π°Π·ΠΌΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ для учащихся 3-Ρ… классов ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

    25 страниц Π“ΠΎΠ΄Ρ‹: 2 — 4

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ слова — слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, равСнство

PDF, Word | 5 страницы | Π“ΠΎΠ΄Ρ‹: F — 7

Набор ΠΈΠ· пяти ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ со списком матСматичСских дСйствий, относящихся ΠΊ слоТСнию, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, дСлСнию ΠΈ Ρ‚.ΠΏ.

Набор ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠ»Π°ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΠ²,Β Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ матСматичСской ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:

  • Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ
  • всСго
  • ΠΎΠ±Π°
  • ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ
  • сколько
  • ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • ΠΏΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ
  • плюс
  • сумма
  • вмСстС
  • всСго

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅:

  • Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅
  • ΡƒΠΌΠ°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ
  • ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°
  • Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π°
  • сколько Π΅Ρ‰Π΅?
  • сколько ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ?
  • ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ
  • мСньшС
  • минус
  • ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ
  • остаСтся
  • ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ
  • Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ
  • Π·Π°Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

  • ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅
  • Π½Π°
  • Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹
  • Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΈΠ·
  • Π»ΠΎΡ‚ΠΎΠ²
  • ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ
  • ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°
  • Π½Π°
  • ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚
  • Ρ€Π°Π·

ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»:

  • срСдний
  • Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ
  • ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ
  • Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части
  • Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ
  • ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅
  • ΠΈΠ·
  • частноС
  • ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
  • ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ
  • сплит

Π Π°Π²Π΅Π½:

  • сбалансированный
  • Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ
  • эквивалСнт
  • Π΄Π°ΠΆΠ΅
  • Π΄Π°Π΅Ρ‚
  • ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ
  • это
  • совпадСний
  • Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅
  • Π΄Π°Π΅Ρ‚

Β 

  • ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

    Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠšΠ²Π΅ΡΡ‚ — Π˜Π³Ρ€Π° для всСго класса

    НайдитС спрятанныС Π΄Ρ€Π°Π³ΠΎΡ†Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ½ΠΈ ΠΈ помСститС ΠΈΡ… числа Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ мСста Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ листС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ суммы.

    8 страниц Π“ΠΎΠ΄Ρ‹: 1 — 3
  • ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

    ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ Π½Π° слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ (Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 1-9)

    Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ряд стратСгий слоТСния ΠΈ вычитания, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… словСсных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

    8 страниц Π“ΠΎΠ΄Ρ‹: 1 — 2
  • ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

    ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ Π½Π° слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π° 10–50)

    Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ряд стратСгий слоТСния ΠΈ вычитания, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ слов, содСрТащиС числа 10–50.

    8 страниц Π“ΠΎΠ΄Ρ‹: 1 — 3
  • ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

    ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ Word β€” 2-Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ + 1-Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС

    ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ-Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈΠ· 16 слов.

    6 страниц Π“ΠΎΠ΄Ρ‹: 1 — 2
  • ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ с Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами

    ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ· 18 ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ-ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с числами.

    1 страница Π“ΠΎΠ΄Ρ‹: 2 — 3
  • ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ рСсурс

    Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΠΈ слоТСния: Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист дСсятичных Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ²

    ΠŸΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² использовании стратСгии использования Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² с основаниСм 10 ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сумму.

    2 страницы Π“ΠΎΠ΄Ρ‹: 1 — 2
  • ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹

    Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΠΈ слоТСния: использованиС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ листа Doubles

    Π—Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ учащимися стратСгии слоТСния Β«ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Β» с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π³ΠΎ листа.

    1 страница Π“ΠΎΠ΄Ρ‹: 1 — 2
  • ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС

    ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ Π½Π° слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅

    ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ- ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ…ΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ тСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, складывая ΠΈ вычитая Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ числа с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ· 16 ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ с заданиями.

admin

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *