умножение и деление» ( 4 класс)

Арифметические действия: умножение и деление

Предмет: математика

Общая черта урока:

Класс: 4 б

Образ урока: задание классификации познаний и умений

Задача урока: обобщить и классифицировать познания ребят по теме «Целое и части».

Задачки:

• Закрепить связь поступков на базе мнений «целое» и «части»

• закрепить изученные вычислительные приёмы склады и вычитания, внедрение учениками приобретённых познаний и умений в практической работы.

• повторить очередность количеств в границах 20;

• развивать математическую речь, аристократия собственно что это «целое» и «части», наименования компонент и итогов поступков склады и вычитания;

• развивать психологические процессы: забота, память, мышление, фантазия, эмоции;

• развивать опыт самооценивания;

• воспитывать энергичность, усидчивость, прилежание в процессе учения

.

Планируемые итоги:

УУД:

Познавательные

Общеучебные:

составление умения избирать более действенные методы заключения задач в зависимости от условий;

составление методик и критерий воздействия, контроль и оценка процесса и итогов деятельности;

Закономерные

составление умения разбирать немаловажные и несущественные признаки;

составление умения ставить причинно-следственные связи;

составление умения возводить закономерную цепочку размышления.

Регулятивные:

составление волевой саморегуляции, как дееспособность к преодолению преград, к мобилизации сил и энергии;

формирование умения давать своим действиям самооценку;

формирование умения ставить учебную задачу;

формирование умения осуществлять способы действия с заданным эталоном;

формирование умения планировать свои действия с учётом поставленной цели;

формирование умения рефлексировать свои действия, контролировать и оценивать результаты своей деятельности.

Коммуникативные:

формирование умения планировать учебное сотрудничество;

формирование умения слушать и слышать;

формирование умения построения речевых высказываний.

Личностные:

развитие доверия друг к другу, готовности к сотрудничеству.

 

 

 

 

:  Арифметические действия: умножение и деление

Цели: закреплять знания об арифметических действиях умно­жения и деления; совершенствовать вычислительные навыки.

Планируемые результаты: учащиеся научатся выполнять арифметические действия умножения и деления; использовать изученные вычислительные приемы; выполнять мыслительные операции анализа и синтеза, делать умозаключения; слушать учи­теля и выполнять его требования; работать в парах и группах.

Ход урока

I.

Организационный момент

II. Актуализация знаний

1. Устный счет

— Подставьте числа в вычислительную машину и заполните таблицу.

2. Решение уравнений

—  Найдите уравнения, которые решаются вычитанием. Ре­шите их.

880-х = 560                              х-450 = 500

670:х = 67                                 х+1000 =1000

670 + х = 210

III. Самоопределение к деятельности

—  Вычислите удобным способом.

54 + 19 + 36 + 40

22 + 36 + 76 + 38 + 24

9+9+9+9+9+9

—  Какими правилами вы пользовались для решения первых двух примеров? (От перестановки слагаемых сумма не меня­ется. )

—  Как решили последний пример? (Заменили сложение умно­жением.)

—  Почему в первых примерах не заменяли? (Умножение — это сложение одинаковых слагаемых, а в предыдущих примерах они были разными.)

—  Назовите действие, обратное умножению. (Деление.)

—  Сформулируйте задачи урока. (Закрепить изученное об ариф­метических действиях умножения и деления.)

IV. Работа по теме урока Работа по учебнику

№ 1 (с. 92).

—  В каких случаях можно сложение заменить умножением? (Когда слагаемые одинаковые.)

—  Замените, где возможно, сложение умножением.

123 + 123+123 + 123+132        

а + а + а + а + а 33 + 33 + 33 + 33 + 33                

65 + 56 + 65 + 56 №2 (с. 92).

(Фронтальная работа.)

№3(с. 92).

—  Прочитайте задание.

—  Что показывает первое число в произведении? (Какое число повторяется. )

—  Что показывает второе число в произведении? (Сколько раз повторяется число.)

—  Замените первое произведение суммой. (В произведении 7•  3, число 7 повторяется 3 раза, значит, сумма 7+7+7.)

(Аналогично разбираются остальные произведения.)

№4 (с. 92).(Коллективное выполнение с комментированием с мест.)

№5 (с. 92).(Фронтальная работа.)

№ 6 (с. 92).(Игра «Аукцион». Учащиеся читают выражение разными способами. Выигрывает ученик, который последним прочитает выражение новым способом.)

Варианты прочтения выражения

•   Произведение чисел 18 и 3 равно 54.

•   Первый множитель 18, второй множитель 3, произведение 54.

•   18 увеличили в Зраза, получили 54.

•   По 18 взяли 3 раза, получили 54.

•   18 умножить на 3 — получится 54.

(Аналогично учащиеся читают выражение на деление.) №7 (с. 92).

(Работа в группах по пять-шесть человек. Первый ученик со­ставляет задачу, второй комментирует решение, третий составляет следующую задачу, четвертый решает ее и т.

д. Затем те, кто составлял задачу, решают, а те, кто решал, составляют. Взаимо­оценка.)

V. Физкультминутка

На одной ноге постой-ка, (Стоять на правой ноге.)

Если ты солдатик стойкий.

Ногу левую к груди,

Да смотри не упади! (Шаги на месте.)

А теперь постой на левой, (Стоять на левой ноге.)

 Если ты солдатик смелый. (Прыжки на месте.)

VI. Закрепление изученного материала Работа по учебнику

№ 8(с. 92).(Фронтальная работа.)

№9 (с. 92).(Работа в парах.)

№10 (с. 93).(Фронтальная работа.)

№ 11 (с. 93).(Коллективное выполнение с комментированием. При на­хождении неизвестного компонента учащиеся проговаривают правило.)

Примерные рассуждения учащихся

Нам неизвестен множитель. Чтобы найти неизвестный мно­житель, нужно произведение 114 разделить на множитель 6. По­лучится 19. И т. д.

№ 12 (с. 93).(Коллективное выполнение с комментированием. Учащие­ся проговаривают правило, которое использовали для решения уравнения.)

№13 (с. 93).(Коллективное выполнение с комментированием. Образец ответа дает учитель.)

Образец ответа

х •  57 = 0, х = 0, так как при умножении нуля на любое число получается ноль.

№15 (с. 93).

— Вспомните свойства умножения. При необходимости об­ратитесь к материалу на с. 120.

— Какие свойства умножения записаны? (От перестановки множителей произведение не меняется. Любые два соседних множителя можно заменить их произведением.) № 16 (с. 93).

—  Какими правилами можно воспользоваться при умноже­нии и делении суммы на число?

(Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое, а результаты сложить. Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое, а резуль­таты сложить.)

—  Приведите примеры.

—  Пользуясь этими правилами, найдите значения выражений.

(20 + 7)-6(20-6+7-6 = 162)

(5О + 3)-8(50- 8 + 3- 8 = 424)

(60 + 9):3(60:3 + 9:3 = 23)

(40 + 8):2(40:2 + 8:2 = 24)

№17 (с. 93).(Самостоятельное выполнение. Вариант 1 — первая строка, вариант 2 — вторая строка. Взаимопроверка, взаимооценка.)

VII. Рефлексия

—  Вычислите и найдите высказывания, в которых допущены ошибки.

1) Произведение чисел 27 532 и 3 равно 82 596.

2) Если 645 321 умножить на 80, получится 5 162 568.

3) Частное чисел 211 200 и 4 равно 35 200.

4) Первый множитель 6532, второй множитель 6, произведе­ние 38 192.

5) Если один множитель 7, а произведение 52 710, то другой множитель 7530.

(Проверка.)

Ответ: неверные высказывания — 2 (645 321 • 80 = 51 625 680), 4 (6532 • 6 = 39 192).

—  Оцените свою работу на уроке.

VIII. Подведение итогов урока

—  Какую тему мы повторили сегодня на уроке?

—  Как называются числа при умножении? при делении?

—  Какие правила умножения и деления с нулем вы вспо­мнили?

Домашнее задание

1. Учебник: №18, 19 (с. 93).

2. Составить математический диктант на устные приемы умножения и деления (по желанию).

 

 

2. Прием, связанный с правилом взаимосвязи компонентов умножения и деления

В этом случае ребенок ориентируется на запоминание взаимосвязанной тройки случаев, например:

7-9 = 63 63:7 = 9 63:9 = 7

Если ребенку удается хорошо запомнить один из этих случаев (обычно опорный — это случай умножения) или он может получить его с помощью любого из приемов запоминания таблицы умножения, то используя правило «если произведение разделить на один из множителей, то получится второй множитель», легко получить второй и третий табличные случаи.

Лекция 12. Особые случаи умножения и деления

1. Умножение и деление с 0 и 1.

2. Внетабличное умножение и деление в пределах 100.

3. Деление с остатком.

4. Приемы устных вычислений умножения и деления трехзначных и многозначных чисел.

1.

Умножение и деление с 0 и 1

Случаи умножения и деления с 0 и 1 считаются особыми и рассматриваются отдельно от табличных случаев умножения и деления, поскольку они не могут быть объяснены с общих позиций смысла действий умножения и деления. Для обоснования математического смысла этих случаев в определении действия умножения оговорены два дополнения, определяющие способ получения результата в этих случаях.

По определению умножение целых неотрицательных (натуральных) чисел — это действие, выполняющееся по следующим правилам:

а •b = a+ a+ a+ a+ a …+ а, при b > 1

b слагаемых

а •1 = а, при b = 1

а•0 = 0, при b = 0

Поскольку фраза: «повторяем слагаемые 1 раз» или «повторяем слагаемые 0 раз» не имеет смысла, на общее определение в этом случае не ссылаются, а просто вводят эти случаи по соглашению, т. е. сообщают детям, что умножая любое число на 1 получаем в произведении это же число; а умножая любое число на 0, получаем в произведении 0.

В общем виде эти правила оформляются в буквенном выражении:

а • 1 = а

a•0 = 0

Соответствующие правила предлагаются детям для запоминания:

При умножении любого числа па 1 получается то число, которое умножали.

При умножении любого числа на нуль получается нуль.

Аналогичным образом вводится правило:

На нуль делить нельзя!

В отличие от этих правил, способы деления числа на само себя с получением числа 1 в результате, а также способы умножения числа 1 на любое число и способы умножения числа 0 на любое число возможно объяснить ученику начальной школы, используя имеющиеся у него знания.

Например, для объяснения случая 1 • 7 обратимся к смыслу действия умножения как суммирования одинаковых слагаемых. В данной записи первый множитель показывает, какое число суммируем, а второй множитель — сколько раз, таким образом:

1-7-1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1-7

Для объяснения случая 0 • 5 воспользуемся тем же приемом: 0-5=0+0+0+0+0=0

Для объяснения случаев вида а : а = 1 (если а > 0), а : 1 = а , 0 : а = 0 следует обратиться к правилу взаимосвязи компонентов умножения и деления.

Например, рассмотрим случай 13 : 13 = …

Для получения значения частного воспользуемся правилом: «если значение частного умножить на делитель, то получим делимое». Делитель — число 13, найдем частное методом подбора с последующей проверкой по обозначенному правилу.

Единственное число, подбираемое к данному значению частного — это 1, поскольку 1 *• 13 = 13. Значит, 13 : 13 = 1.

Рассмотрим случай 27 : 1 = …

Для получения значения частного воспользуемся правилом: «если значение частного умножить на делитель, то получим делимое». Делитель — число 1, найдем частное методом подбора с последующей проверкой по обозначенному правилу.

Единственное число, подбираемое к данному значению частного — это 27, поскольку 27 • 1 = 27. Значит, 27 : 1 = 27.

Рассмотрим случай 0:8 = …

Для получения значения частного воспользуемся правилом: «если значение частного умножить на делитель, то получим делимое». Делитель — число 8, найдем частное методом подбора с последующей проверкой по обозначенному правилу.

Единственное число, подбираемое к данному значению частного — это 0, поскольку 0-8 = 0. Значит, 0:8 = 0.

В общем виде эти закономерности оформляются в буквенном виде:

а : а = 1

а : 1 = а

0:а = 0

и в виде словесного правила:

При делении числа на то же самое число получается 1. При делении числа на 1 получается то же самое число. При делении нуля на любое другое число получается 0.

слов математических действий — сложение, вычитание, умножение, деление, равенство

PDF, Word | 5 страницы | Годы: F — 7

Набор из пяти плакатов, каждый со списком математических действий, относящихся к сложению, вычитанию, умножению, делению и т. п.

Набор обучающих плакатов, выделенных разными словами для каждой математической операции.

Дополнение:

• добавить
• всего
• оба
• комбинированный
• сколько
• увеличение
• присоединиться к
• плюс
• сумма
• вместе
• всего
• и

Вычитание:

• вычитание
• умалить
• уменьшить на
• разница
• сколько еще?
• сколько осталось?
• осталось
• меньше
• минус
• уменьшить
• остается
• удалить
• вычесть
• забрать

Умножение:

• столько же
• на
• равные группы
• групп из
• лотов
• умножить
• умножить на
• на
• продукт
• раз

Отдел:

• средний
• разделить
• каждый
• равные части
• равномерно
• каждые
• из
• частное
• соотношение
• поделили поровну
• сплит

Равен:

• сбалансированный
• равно
• эквивалент
• даже
• дает
• идентичный
• это
• совпадений
• то же
• дает

 

• учебные материалы

  Рабочий лист «Сложение и вычитание десятичных знаков»

  Потренируйтесь складывать и вычитать десятичные дроби до сотых с помощью этого рабочего листа.

  4 страницы Год: 6

• учебные материалы

  Сложение и вычитание с десятичными дробями – карточки с заданиями

  Потренируйтесь складывать и вычитать многозначные десятичные числа с помощью этого набора из 16 карточек с заданиями.

  6 страниц Год: 6

• учебные материалы

  Рабочая тетрадь по умственной математике для 5 класса

  Изучите стратегии мышления с помощью этого десятистраничного буклета по математике в уме, охватывающего четыре операции.

  14 страниц Год: 5

• учебный ресурс

  Рабочая тетрадь по умственной математике для 6 класса

  Включите этот буклет с математическими упражнениями в уме в свою разминку на уроке математики.

  14 страниц Год: 6

• учебные материалы

  Сетки загадочных узоров (дополнение)

  Решайте суммы сложения и интерпретируйте координаты сетки, чтобы открыть картинку.

  21 стр. Годы: 3 — 4

• учебные материалы

  Дополнение Квест — Игра для всего класса

  Найдите спрятанные драгоценные камни и поместите их числа в правильные места на рабочем листе, чтобы решить суммы.

  8 страниц Годы: 2 — 3

• учебные материалы

  Карточки с задачами на сложение и вычитание (номера 10–50)

  Используйте ряд стратегий сложения и вычитания, чтобы решить задачи на двадцать слов, содержащие числа 10–50.

  8 страниц Годы: 2 — 3

• учебные материалы

  Карточки с задачами на сложение и вычитание (цифры 1-9))

  Используйте ряд стратегий сложения и вычитания, чтобы решить двадцать однозначных словесных задач.

  8 страниц Годы: 1 — 2

• учебные материалы

  Рабочие листы с числами и разрядами — 3 класс

  16 рабочих листов, связанных с австралийской учебной программой.

  32 страницы Год: 3

• учебные материалы

  Интерактивная разминка по математике в PowerPoint — 3 класс

  Презентация PowerPoint с серией разминочных упражнений для учащихся 3-х классов по учебной программе по математике.

  25 страниц Годы: 2 — 4

Математические слова — сложение, вычитание, умножение, деление, равенство

PDF, Word | 5 страницы | Годы: F — 7

Набор из пяти плакатов, каждый со списком математических действий, относящихся к сложению, вычитанию, умножению, делению и т.п.

Набор обучающих плакатов, выделенных разными словами для каждой математической операции.

Дополнение:

• добавить
• всего
• оба
• комбинированный
• сколько
• увеличение
• присоединиться к
• плюс
• сумма
• вместе
• всего

Вычитание:

• вычитание
• умалить
• уменьшить на
• разница
• сколько еще?
• сколько осталось?
• осталось
• меньше
• минус
• уменьшить
• остается
• удалить
• вычесть
• забрать

Умножение:

• столько же
• на
• равные группы
• групп из
• лотов
• умножить
• умножить на
• на
• продукт
• раз

Отдел:

• средний
• разделить
• каждый
• равные части
• равномерно
• каждые
• из
• частное
• соотношение
• поделили поровну
• сплит

Равен:

• сбалансированный
• равно
• эквивалент
• даже
• дает
• идентичный
• это
• совпадений
• то же
• дает

 

• учебные материалы

  Дополнение Квест — Игра для всего класса

  Найдите спрятанные драгоценные камни и поместите их числа в правильные места на рабочем листе, чтобы решить суммы.

  8 страниц Годы: 1 — 3

• учебные материалы

  Карточки с задачами на сложение и вычитание (цифры 1-9)

  Используйте ряд стратегий сложения и вычитания, чтобы решить двадцать однозначных словесных задач.

  8 страниц Годы: 1 — 2

• учебные материалы

  Карточки с задачами на сложение и вычитание (номера 10–50)

  Используйте ряд стратегий сложения и вычитания, чтобы решить задачи на двадцать слов, содержащие числа 10–50.

  8 страниц Годы: 1 — 3

• учебные материалы

  Карточки с задачами Word — 2-значное + 1-значное сложение

  Потренируйтесь складывать двузначные и однозначные числа с помощью этого набора карточек-задач из 16 слов.

  6 страниц Годы: 1 — 2

• учебные материалы

  Добавление карточек с двузначными числами

  Потренируйтесь складывать двузначные числа с помощью этого набора из 18 карточек-предложений с числами.

  1 страница Годы: 2 — 3

• учебный ресурс

  Стратегии сложения: рабочий лист десятичных блоков

  Попрактикуйтесь в использовании стратегии использования блоков с основанием 10 и перегруппировки, чтобы найти сумму.

  2 страницы Годы: 1 — 2

• учебные материалы

  Стратегии сложения: использование рабочего листа Doubles

  Закрепите понимание учащимися стратегии сложения «почти двойников» с помощью этого базового рабочего листа.

  1 страница Годы: 1 — 2

• учебное пособие

  Карточки с задачами на сложение и вычитание

  Потренируйтесь решать одно- и двухшаговые текстовые задачи, складывая и вычитая двузначные числа с помощью этого набора из 16 карточек с заданиями.