План-конспект урока по математике на тему «Порядок выполнения арифметических действий в выражениях без скобок, состоящих из двух действий» (3 класс)

МАТЕМАТИКА 3 класс

Тема: Порядок выполнения арифметических действий в выражениях без скобок, состоящих из двух действий.

Цели урока:

1. Исследовать правила о порядке выполнения действий в выражениях без скобок, учить работать по алгоритму. Создать условия для формирования умений применять знания о порядке выполнения действий в выражениях;

2. Развивать мыслительную деятельность учащихся, умение рассуждать, сопоставлять и сравнивать, коммуникативные навыки;

3. Воспитывать интерес к предмету, воспитывать толерантное отношение друг к другу, взаимное сотрудничество.

Задачи урока:

1. Формировать у учащихся умение пользоваться правилами порядка выполнения действий при вычислении конкретных выражений, умение применять алгоритм действий;

2. Формирование способности чтению математических выражений;

3. Совершенствовать вычислительные навыки, повторить табличные случаи умножения и деления.

Тип урока: урок постановки учебной задачи.

Используемые педагогические технологии:

Развивающая педагогическая технология;Информационно-коммуникативная технология;Элементы технологии организации исследовательской деятельности обучающихся; Элементы дифференцированного подхода к обучению;Критическое мышление.Оборудование: презентация к уроку, музыка для психологического настроя на урок, карточки для работы в паре, карточки с арифметическими действиями, карточки с дифференцированным домашним заданием по математике.

(Слайд 1-2) – Представление урока

Содержание урока

Организационный момент

(Слайд 3) — Прозвенел уже звонок? Да.

— Уже кончился урок? Нет.

— Только начался урок? Да.

— Хотите учиться? Да.

— Значит, можно всем садиться.

Звучит музыка.

Создание атмосферы психологической комфортности.

(Слайд 4) — Дети, представьте себе, что вы маленькое семечко (закрывают голову руками).

Садовник очень бережно относится к семечку, поливает его, ухаживает за ним (учитель проходит между рядов и гладит по головкам детей).

С первыми лучами солнышка семечко начинает медленно расти, появляются первые листочки(дети поднимают руки, тянутся вверх руками)

Стебелёк растёт (дети потягиваются, расправляют плечики).

И вот наступает радостный момент, появляется прекрасный цветок . (Дети поднимают руки вверх, показывая распустившиеся лепестки).

Цветок хорошеет. (Дети улыбаются друг другу)

И от этого цветка всем светло и тепло на душе.Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь.Теперь посмотрите на меня.

Я желаю вам успеха и удачи на этом уроке.

(Слайд 5) Запись числа и классная работа в тетрадь.

Прогнозирование урока.

(Слайд 6) — Что вы ожидаете от этого урока?

Провести разминку для ума.

Повторить таблицу умножения и деления.

Порешать задачи.

Узнать что-нибудь новенькое.

— Правильно, новые знания ждут нас сегодня. Ведь урок у нас будет необычный. У нас с вами урок – исследование. Что такое исследование?

— Правильно, это что-то изучать, выводить новые знания.

А чтобы исследование прошло результативно, вам понадобится умение наблюдать, сравнивать, обобщать и делать выводы. Ведь нам нужно зажечь сегодня новую звезду знаний.

Актуализация изученных знаний.

(Слайд 7) Ну, а чтобы открыть что-то новое, нам необходимо повторить, что мы уже с вами знаем.

— Что мы изучали на прошлом уроке? Деление круглых чисел.

(Слайд 8) Работа в парах.

У вас на партах лежат математические цепочки.

Поднимите руки, у кого І вариант. Вам нужно в парах решить математические цепочки красного цвета.

Поднимите руки, у кого ІІ вариант. Вам нужно в парах решить математические цепочки зеленого цвета.

Проверка на слайде.

(Слайд 9) Взаимопроверка в парах.

— Кому было просто, поднимите руки.

— У кого были затруднения? Поднимите руки.

Постановка проблемы.

Постановка учебной задачи.

(Слайд 10) А вот Маше и Мише была предложена такая цепочка:

24 + 40 : 8 – 4=

Маша её решила так:

24 + 40 : 8 – 4= 25

— Как она рассуждала? Ответы детей.

Правильно?

— Да!

А Миша решил вот так:

24 + 40 : 8 – 4= 4

— Как он рассуждал? Ответы детей.

Правильно?

— Тоже верно!

— Что вас удивило? Тогда почему ответы у них разные?

Они считали в разном порядке, не договорились, в каком порядке будут считать.

— От чего зависит результат вычисления?

От порядка.

— Что вы видите в этих выражениях? Числа, знаки.

— Как в математике называют знаки? Действия.

— О каком порядке не договорились ребята?

О порядке действий.

— Что мы будем исследовать?

Мы будем исследовать порядок арифметических действий в выражениях.

Запись темы урока в тетрадь.

— Для чего нам нужно знать порядок действий?

Правильно выполнять вычисления в длинных выражениях.

Решение учебной задачи.

Знакомство с правилами порядка действий в выражениях.

Составление схемы на доске

(Слайд 11) 180 – 9 + 2 = 

180 – ( 9 + 2) = 

180 : 9 * 2 =

180 : ( 9 * 2) =

180 : 9 + 2 =

180 – 9 * 2 =

— Прочитайте выражения. Сравните их.

— Чем похожи? 2 действия, числа

— Чем отличаются? Скобки, разные действия

(Слайд 12) Правило 1.

Прочитайте правило на слайде. Дети читают вслух правило.

В выражениях без скобок, содержащих только сложение и вычитание или умножение и деление, действия выполняются в том порядке, как они записаны: слева направо.

О каких действиях здесь говорится? +, — или :, ·

Есть ли скобки? Нет.

Как будем считать? Слева направо.

— Как это можно записать?

Это можно записать схемой.

+, — или :, ·

Из данных выражений найдите только те, которые соответствуют правилу 1. Запишите их в тетрадь.

Вычислите значения выражений.

(Слайд 13) Проверка.

180 – 9 + 2 =

180 : 9 * 2 =

Составление схемы на доске

(Слайд 14) Правило 2.

Прочитайте правило на слайде.

Дети читают вслух правило.

В выражениях без скобок сначала выполняются по порядку слева направо умножение или деление, а потом сложение или вычитание.

А здесь какие арифметические действия указаны?

:, · и +, — (вместе)

Есть скобки? Нет.

Какие действия будем выполнять сначала? ·, : слева направо

Какие действия будем выполнять потом? +, — слева, направо

Это тоже можно записать схемой.

Вызвать одного ученика к доске.

·, :

+, —

Выпишите выражения, которые относятся ко второму правилу.

Найдите их значения.

(Слайд 15) Проверка.

180 : 9 + 2 =

180 – 9 * 2 =

Физкультминутка

(Слайд 16)

Чтоб успешно развиваться,Нужно спортом заниматься (шагают на месте).От занятий физкультуройБудет стройная фигура (приседают).

Закрепление

(Слайд 17) Работа по учебнику с. 86

(Слайд 18) Работа по учебнику с.86

Работа по учебнику

(Слайд 19) Решите уравнения по вариантам.

Х+14=4·7 28-Х=32:4 Х:10=8·10

Самопроверка

Физкультминутка

(Слайд 20). Физминутка для глаз «Том и Джери»

Запись домашнего задания

(Слайд 21). Учебник с.87 №4:Вычислите, соблюдая порядок действий.

Подведение итогов.

(Слайд 22) Мы сегодня много работали, открыли много нового.

Какую же тему урока мы сегодня изучили?

Зачем нужен порядок действий в выражениях?

— С какими правилами познакомились?

Правила порядка действий.

(Слайд 23) — Сколько таких правил?

Два.

— Какие арифметические действия есть в 1 правиле?

+, — или *, : слева направо

— Какие арифметические действия есть во 2 правиле?

+, — слева направо

*, : слева направо вместе

Какое правило вам показалось самым простым? Почему?

Рефлексия

(Слайд 24) И последнее задание для вас «Оцените урок». Оценочные смайлики.

ОТЛИЧНО ХОРОШО ПЛОХО

(Слайд 25)

Мы внимательными были,

Сложных правил не забыли,

Все решили, посчитали

И нисколько не устали!

— Спасибо за работу на уроке!!!

Если Вы являетесь автором этой работы и хотите отредактировать, либо удалить ее с сайта — свяжитесь, пожалуйста, с нами.

«Порядок выполнения действий в выражениях без скобок» | План-конспект урока по математике (3 класс) на тему:

Тема: «Порядок выполнения действий в выражениях без скобок»

Тип урока: урок закрепления  знаний

Цели урока:

• Деятельностная : учиться применять правила порядка выполнения действий в выражениях без скобок.
• Содержательная: продолжить формирование системы  понятий в разделе «Арифметические действия»

Задачи: -создать условия для усвоения учащимися правила порядка выполнения действий в выражениях без скобок;

                — продолжить отработку  изученных приёмов  устных  вычислений( таблица умножения,      деления, сложения, вычитания), учить применять  на  практике  правило  нахождения   значений  выражений без скобок;

             — развивать  наблюдательность,   умение   сравнивать,  анализировать, делать  выводы;

            — содействовать воспитанию активной личности, воспитывать  доброжелательное,  уважительное  отношение  друг   к  другу.

Планируемые результаты урока:

Личностные — личностная мотивация  к познавательной деятельности

Предметные- развитие умений решать учебные и практические задачи, учиться применять правило порядка выполнения действий.

Метапредметные — (регулятивные УУД, познавательные УУД, коммуникативные УУД)- овладение навыками осознанного построения речевых высказываний в соответствии с задачами коммуникации; овладение  логическими действиями анализа, синтеза, классификации,  причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;

готовность слушать собеседника ,излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.

Дидактическое обеспечение: : карточки  для  оценивания, карточки  для самостоятельной работы, карточки- помощницы, презентация.

Оборудование :компьютер с мультимедийным проектором.

Этапы урока	Деятельность учителя ,применяемые методы и приёмы работы.	Деятельность обучающихся с указанием форм организации	Формирование УУД  ( с указанием конкретных действий)
Мотивация к учебной деятельности.	Добрый  день , ребята! Давайте  продолжим  учиться считать, Чтобы скорей математиком стать! Звонок прозвенел. Он позвал на урок. Пора! Тишина! К нам наука идёт…	Дети проверяют готовность к уроку	Умение  совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. (Коммуникативные УУД) Личностная мотивация к обучению.
Актуализация опорных знаний и способов действий по изученному материалу.	Математика — наука точная. Она требует, чтобы мы точно выполняли ее законы и не нарушали порядка. Как вы понимаете слово порядок с точки зрения математики . На доске   записи . 6×2:3= 35-5+7= 70- 9×5= Сформулируйте тему нашего урока. Продолжаем изучать  «Порядок выполнения действий в выражениях без скобок». Урок ЗАКРЕПЛЕНИЯ ПРОЙДЕНОГО МАТЕРИАЛА Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели.” Попробуем сформулировать  цель нашего урока	Последовательность , в определённой последовательности, друг за другом. «Порядок выполнения действий в выражениях без скобок»   Будем учиться расставлять порядок действия в выражения без скобок . Будем учиться применять правила порядка выполнения действий в выражениях без скобок. Упражняться в нахождении значений выражений, без скобок  Будем закреплять таблицу умножения .  Будем закреплять таблицу сложения.	Умение  ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя. (Познавательные УУД) Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно. (Регулятивные УУД)   Целеполагание, Познавательные УУД самостоятельное выделение и формулировка цели.
	Прежде чем , работать над арифметическими  действиями ,находить значения выражений, мы с вами вспомним «Названия компонентов при  +,-, ×,: » Поработайте 1 минуту парами. Затем вместе обобщим. Записываем число .Классная работа. Возвращаемся к записям на доске. На  доске записи : 1) 6×2:3= 2) 35-5+7= 3) 70- 9×5= Какие действия встречаются в 1 выражении. Какие действия встречаются во 2 выражении. Какие действия встречаются в 3 выражении. Назовите действия по порядку в первом выражении, назовите действия по порядку во втором выражении, назовите действия по порядку в третьем выражении.      Проговаривает  действия , дети работают в тетради. Что закрепляли при выполнении данного вида задания.	Работа в парах, называют по очереди компоненты при умножении, сложении, вычитании, делении. Дети в тетради записывают число, классная работа. Считают устно, записывают в тетрадь промежуточный ответ , рядом конечный результат, проверка: называют ответ, показывают сигнальную карточку. Закрепляли названия  компонентов при сложении, вычитании, умножении, делении, порядок выполнения действий в выражениях без скобок.	Познавательные УУД опорное повторение, умение  ориентироваться в своей системе знаний. Формирование умения работать в паре .Коммуникативные УУД
Усвоение новых знаний и способов действий по изученному материалу. Физминутка	На доске выражения : 1. 42:6×3= 2. 8×2:4= 3. 32:4×5= Какие  математические действия использованы в этих  выражениях? Как принято выполнять действия в выражения такого вида?   Выберите выражение , где 1 действием мы будем выполнять  умножение. Под каким номером это выражение. Найдите значение этого выражения.   (письменно) По группам: 1.Найди ошибки, исправь порядок  выполнения действий, найди значения выражений. 35:7×3= 27:9×7= Исправляем ошибки вместе, решаем по вариантам. 2.Догадайся какое число пропущено  6×4:  …=8  2×9  : …=6   Итак,   каким образом  принято выполнять действия в выражения такого вида?   Много ль надо нам, ребята Много ль надо нам, ребята, Для умелых наших рук? Нарисуем два квадрата, А на них огромный круг, А потом еще кружочек, Треугольный колпачок. Вот и вышел очень, очень Развеселый чудачек.  (Дети рисуют в воздухе геометрические фигуры.) Посмотрите на схему этого  выражения, постройте алгоритм  работы над  этим выражением .           +         —   Найди значения выражений , соедини с результатом.  Работа в парах  по карточкам. 27+13-15=                                      69 100-20-11=                                     58 12+28-10+28=                                25 Итак,каким образом принято выполнять действия в выражениях такого вида. Работа с учебником. № 8, с.110. Рассмотрите  выражения  и скажите какое правило необходимо применять , для нахождения значений данных выражений. Поработаем с первым столбиком выражений. Назовите алгоритм выполнения действий в выражениях, используй в своём ответе Сумма, Разность, Произведение, Частное. В каком выражении 3 действия. Найдём значение данного выражения, напишем решение в тетрадь. Решение примера!	Выражения, содержащие только умножение и деление. В выражениях содержащих только умножение и деление, действия  принято выполнять  по порядку слева направо.  (ПАМЯТКА № 1) В выражениях содержащих только умножение и деление, действия  принято выполнять  по порядку слева направо. 1.найду сумму двух чисел 2.из суммы буду вычитать число Это выражение без скобок, содержащее только сложение и вычитание. Выполняю действия по порядку слева направо. Работают по карточкам. В паре. Это выражение без скобок, содержащее только сложение и вычитание. Выполняю действия по порядку слева направо. Это выражение без скобок, содержащее все математические действия. Принято выполнять по порядку слева направо, сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание. Называют устно! Решение одного примера.	Познавательные УУД Уметь проговаривать последовательность действий (Регулятивные УУД) Формирование умения строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами (Коммуникативные УУД)  Осуществление совместной двигательной деятельности в группе. (Коммуникативные) Постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем поискового характера. ( Познавательные УУД) Формирование коммуникативных УУД Формирование умения извлекать информацию из схем, иллюстраций, (Познавательные УУД)  Формирование умения строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами (Коммуникативные УУД)  Формирование умения строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами (Коммуникативные УУД)
Организация контроля и самоконтроля .		Проговаривание порядка выполнения действий в выражениях без скобок. Памятка № 1 Памятка № 2 Памятка № 3	Умение слушать и понимать других, высказывать своё мнение и аргументировать свой ответ. (Коммуникативные УУД)
	Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. ” (Д.Пойа) Мастер изготовил 56 ёлочных игрушек, а его ученик 25 игрушек, 9 игрушек забрали на выставку .Сколько игрушек осталось у мастера и ученика в коллекции? Попробуйте сформулировать вопросы к условию задачи. Задайте вопросы  к условию, которые помогли бы вам выбрать действие  к задаче. «Вопрос ,ответ»  Карточка – помощник! Краткая запись План решения Готовое решение , дополнить пояснение. * Изменить условие и вопрос задачи , воспользоваться подсказкой. Готовое выражение к задаче. (56+25) : 9=9 Сравнение двух выражений 56+25-9=72 (56+25):9=9	Предполагаемые  вопросы: Сколько ёлочных игрушек изготовил мастер? Сколько ёлочных игрушек изготовил его ученик? Сколько игрушек забрали на выставку? Что обозначает слово  забрали? 1гр.- выполняют решение задачи по краткой записи; 2гр.- выполняют задачу с помощью плана решения задачи; 3гр. — дополняют пояснение к готовому решению. 4гр.* — изменяют условие и вопрос к задаче	Нравственно-этическая ориентация.  (Личностные УУД)                 Умение определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем и с детьми. (Регулятивные УУД) Осуществление совместной познавательной деятельности в в группе. (Коммуникативные УУД)
	Тест: 1.Укажи какое действие в выражении будет выполнено первым. 38-4×7= а) +      б) ×   в) — 2.Укажи какое действие в выражении будет выполнено вторым. 98-7+23= а) :  б) —   в) + 3. Укажи какое действие в выражении будет выполнено  последним. 56: 7 -1×6+14= а) +   б) :  в) —  г) ×	б в а	Контроль и оценка процесса  и результатов деятельности. ( Познавательные, регулятивные УУД )
Рефлексия учебной деятельности ( предметные, метапредметные, личностные результаты)	Чему учились на уроке?
	Оцениваю   свою деятельность на уроке Оцениваю себя сам Выражения, содержащие только умножение и деление Выражения, содержащие только сложение и вычитание Выражения, содержащие умножение, деление, сложение и вычитание Зелёный –  знаю, умею, могу помочь  другим Жёлтый-  знаю, но допускаю ошибки Красный –  нужна помощь учителя, помощь родителей, товарищей.    Какие советы мы можем дать ребятам, которые выбрали жёлтый и красный цвет. Молодцы, ребята! Спасибо за урок!	Дети оценивают себя, проставляют в таблицу  «Светофорики» Дают рекомендации ребятам , которые выбрали жёлтый и красный цвет.	Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. (Регулятивные УУД) Формирование способности  к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД)

«Порядок действий в выражениях без скобок, имеющих действия разных ступеней»

(2 класс, Образовательная система «Перспектива»

Авторы: Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.)

Тема урока: Порядок действий в выражении без скобок, имеющих действия разных ступеней»

Цели урока:

Образовательная: формирование представления о способе выполнения порядка действий в выражениях, имеющих действия разных ступеней. Развивающая: развитие умения наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы.

Воспитательная: воспитание взаимопомощи, умения слушать своего товарища, принимать точку зрения другого человека отличную от собственной.

I Организационный момент.

— Здравствуйте, ребята! Начинаем урок математики.

— Если вы знаете о чем идет речь, хлопните в ладоши:

переместительное свойство умножения;

таблица умножения и деления на 2, 3, 4;

компоненты умножения;

компоненты деления;

компоненты сложения;

компоненты вычитания

— Как много вы уже знаете! А хотите узнать еще больше? Будьте старательными, активными, внимательными и у вас все получится.

II Актуализация знаний, умений, навыков и способов действий.

1. – Прочитайте выражения по-разному: (Найти произведение чисел двух и семи; два умножить на семь; первый множитель два, второй множитель — семь, найти произведение; по два взять семь раз и т. д.)

2х7 15:3 17-3 8+9

Учитель:— придумайте свои примеры и прочитайте их разными способами. (Работа в паре)

Дети придумывают свои примеры и читают их разными способами.

Оценка работы. – Что помогло вам успешно справиться с заданием? (знание компонентов сложения, вычитания, умножения и деления, таблица умножения).

1. Порядок действий в выражении, где только сложение и вычитание.

12-2+3=13

12-2+3=7

— Чем похожи и чем отличаются записанные равенства? (Одинаковые числа, знаки, различный результат)

— Назовите истинное высказывание.

— что нужно сделать, чтобы ложное высказывание стало истинным? (Поставить скобки, в 1 примере скобки можно поставить, можно не ставить, а во 2 ставим обязательно)

Оценка фронтальной работы. – Что помогло вам успешно справиться с заданием? (знание порядка действий, где только сложение и вычитание без скобок и со скобками).

3.Предлагаю вам еще решить примеры.

(На доске записаны примеры.)

Ваня и Аня решали примеры. Рассмотрите примеры. Сравните. Чем они похожи? Чем отличаются?

19 – 8 + 5 =16 2 * 6 : 3 = 4 2 + 3 * 4 = 20

19 – 8 + 5 = 16 2 * 6 : 3 = 4 2 + 3 * 4 = 14

— Решите первый пример.

— Как выполняли действия?  (Сначала выполнили вычитание, а потом сложение.)

— Решите второй пример.

— Как выполняли действия. (Сначала выполнили умножение, а потом деление).

— Как решал третий пример Ваня? (Сначала выполнил сложение, а потом умножение).

— А как решала Аня? (Сначала выполнила умножение, а потом сложение).

— Как вы думаете, кто из ребят верно решил третий пример? Обоснуйте свой ответ. (Мы не можем определить, кто решил верно.)

— Чего мы не знаем?  (Мы не знаем, в каком порядке нужно выполнять действия в некоторых примерах.)

— Чему вы должны научиться?

(Решать примеры на порядок действий в выражении без скобок, где есть и сложение, и вычитание, и умножение, и деление)

— Какая тема урока?  (Порядок выполнения действий.)

-Какова цель нашего урока? (Научиться устанавливать правильный порядок действий.)

III Открытие нового способа.

— Откройте учебник на с. 97, прочитайте выделенное в рамочку.

— Назовите арифметические действия первой ступени. Расположите их на нужной ступени.

— Назовите арифметические действия второй ступени. Расположите их на нужной ступени.

— Какая ступень выше? (Вторая)

— Сделайте вывод: какое действие надо выполнять первым? (умножение и деление) вторым? (сложение и вычитание)

— Мы получили новое знание. Проверим, правильно ли мы сделали выводы.

Сравним наше новое знание с научным в учебнике. Прочитайте на с.97 выделенное в рамочку.

— Как вы думаете, кто верно решил третий пример: Ваня или Аня? Обоснуйте свой ответ. (Аня, т.к. в этом примере сначала надо выполнить действие умножения, а потом сложения)

IV. Физминутка (из СанПин) зрительная

V. Первичное закрепление с комментированием

1. -Попробуем применить наше новое знание на практике.

(Коллективное выполнение с комментированием.)

3+5 -2 = 2+2+2=

2*3+14= 19- 9 – 10=

4*3:6= 16 – 8 : 2=

— Выберите примеры с действиями только первой ступени.

-Как выполнять действия в первом столбике? (По порядку.)

— Выберите примеры с действиями только второй ступени.

-Как выполнять действия во втором столбике? (По порядку)

— Какие примеры остались? (примеры с действиями обеих ступеней)

— Как будем выполнять действия в третьем столбике? (Сначала выполним действие умножения и деления , а затем сложения и вычитания).

2. — Давайте проверим, «работает» ли открытый нами способ на других примерах?

1. Работа по учебнику.

С. 98, задание№3(1 стр.)

Взаимопроверка. Молодцы! Что помогло вам успешно справиться с решением примеров?

VI. Контроль

1. Обозначьте порядок действий в выражениях:

а+в ×с-у

у:с-к+а

в-а+р:т

— Сверьте с доской. Самооценка

— Что вам нужно было сделать?

— Удалось ли правильно решить?

— Вы все сделали правильно или были ошибки, недочеты?

— Вы сделали все сами или с чьей-то помощью?

— Оцените свою работу?

Критерии оценивания:

Все задания выполнены самостоятельно, верно – «5»

Все задания выполнены, но было обращение за помощью – «4»

Допущено 1-2 незначительных ошибки – «4»

Выполнено 1 задание из 3, за помощью не обращался – «3»

Не выполнил совсем – «2»

VII Рефлексивная оценка.

— Вы могли в начале урока правильно решить примеры?

— Изменились ли ваши знания? Что нового добавилось к уже имеющимся знаниям?

— Как будете действовать дома при решении примеров, где встречаются разные действия?

VIII Домашнее задание.

1. Учебник с.98, пр.3 (2 стр.), №4

2. Придумать два выражения на порядок действий, используя все четыре действия.

5

20011 — Порядок действий

Введение: подключение вашего обучения

Людям нужен общий набор правил для выполнения основных вычислений. Чему равно 3 + 5 ⋅ 2? Это 16 или 13? Ваш ответ зависит от того, в каком порядке вы выполняете операции. Математики разработали стандартный порядок операций, который говорит вам, какие вычисления следует выполнять первыми в выражении с более чем одной операцией. Без стандартной процедуры проведения расчетов два человека могли бы получить два разных ответа на одну и ту же задачу.

Порядок операций определяется как набор правил, указывающих порядок, в котором выполняются сложение, вычитание, умножение и деление в любом вычислении.

Порядок операций очень важен при попытке решить проблему программирования или найти местоположение GPS. Если порядок операций выполнен неправильно, местоположение GPS может привести к тому, что кто-то окажется в глуши, когда он или она пытается найти магазин на другом конце города, или это может привести к ошибке балансировки чековой книжки в мобильном приложении, которое вы разработали. . Уделяя пристальное внимание порядку операций, пользователь может успешно перейти в нужное место или рассчитать баланс расчетного счета.

Сосредоточение вашего обучения

Цели урока

К концу этого урока вы должны уметь:

1. Выполнять математические вычисления, используя правильный порядок операций.

Ключевые термины

Порядок действий

Порядок действий — это порядок, который необходимо соблюдать для упрощения математических выражений. Общепринятый и общепринятый порядок операций для вычисления математического выражения следующий:

Р аренда	Скобки	( )	группировка символов изнутри наружу
E извините	Экспоненты	х 3
М у	Умножение	∙	слева направо
D ухо	Подразделение	÷
А и	Дополнение	+	слева направо
С союзник	Вычитание	—

 

Символы группировки

Символы группировки используются для обозначения того, что определенный набор чисел и значимых операций должен быть сгруппирован вместе и рассматриваться как одно число.

Групповые символы, обычно используемые в математике

Скобки: ( )

Скобки: [ ]

Скобки: { }

Дробная черта: —

1. В вычислениях, включающих более одной операции, символы группировки указывают, какую операцию выполнять первой. По возможности следует сначала выполнять операции внутри группирующих символов.

(5 · 5) + 20 = 45 5 умножить на 5 будет 25. Прибавив 20, получим 45.

тогда как

5 · (5 + 20) = 125   Здесь сначала выполняется 5 + 20, так как эта сумма заключена в скобки. 5 + 20 равно 25. Затем, умножив 5 и 25, вы получите 125.

2. Если круглых скобок нет, вы всегда должны сначала выполнять операции умножения и деления, поскольку они отображаются слева направо, а затем сложения и вычитания, поскольку они отображаются слева направо. Вы всегда можете поставить свои скобки в уравнения, используя это правило, чтобы упростить себе задачу, например:

а ÷ б + в · d = ( а ÷ б ) + ( в 7 90 3 · 901

20 ÷ 4 + 5 · 5 = (20 ÷ 4) + (5 · 5)

Взгляните на следующие примеры символов группировки.

Пример: 9 + (3 · 8)

Так как 3 и 8 заключены в круглые скобки, они должны быть объединены первыми:

= 9+ 24

Затем сложите члены:

= 33

Таким образом, 9 + (3 · 8) = 33. не определено, эта операция бессмысленна, и ей не присваивается никакого значения. Вы пишете «неопределенный» в качестве ответа.

 

Порядок действий в действии

Теперь, когда вы знаете о группировании символов и их важности, вы примените полученные знания в следующих примерах.

Пример 1: 21 + 3 ⋅ 12
Шаг 1:	21 + 3 ∙ 12	=	3 ∙ 12	Умножение
Шаг 2:	21 + 36	=	21 + 36	Дополнение
		=	57

Пример 2: (15 − 8) + 5(6 + 4)
Шаг 1:	(15 − 8) + 5(6+4)	=	(15 − 8) + 5 (6+4)	Сначала упростите скобки.
Шаг 2:	7 + 5 ⋅ 10	=	7 + 5 ⋅ 10	Умножить
Шаг 3:	7 + 50	=	7 + 50	Добавить
		=	57

Пример 3: 63 − (4 + 6 ⋅ 3) ​​+ 76−4
Шаг 1:	63 – (4 + 6 ⋅ 3) ​​+ 76 – 4	=	63 – (4 + 6 ⋅ 3) ​​ + 76 – 4	Упростить в круглых скобках (сначала умножение, затем сложение)
Шаг 2:	63 − (4+18) + 76 − 4	=	63 − (4+18) + 76 − 4
Шаг 3:	63 – 22 + 76 – 4	=	63 – 22 + 76 – 4	сложение и вычитание слева направо
Шаг 4:	41+76 − 4	=	41+76 −4
Шаг 5:	117 − 4	=	117 − 4
Шаг 6:		=	113

 

Это другой способ увидеть процесс использования порядка операций для решения проблемы.

Пример 1: 7 ⋅ 6 − 4 ² + 1 ⁵

Оцените экспоненциальные формы, двигаясь слева направо.

= 7 ⋅ 6 — 16 + 1

Умножение

7 · 6.

= 42 — 16 + 1

Вычитание 16 из 42.

= 26 + 1

Добавить 26 и 10005 = 26 + 1 0005

.

= 27

 

Пример 2: 4 ² + 6 ⋅ (3 ² + 2 ² )

= 4 ² + 6 ⋅ (9 + 4)

Добавьте 9 и 4 в скобках.

= 4 ² + 6 ⋅ (13)

Оценить экспоненциальную форму 4 ² .

= 16 + 6 ⋅ (13)

Умножение 6 и 13.

= 16 + 78

Добавить 16 и 78.

= 94

Практические упражнения: порядок работы

вы получили некоторые знания, пришло время применить на практике то, что вы узнали. Проверьте свои ответы после выполнения задания, чтобы увидеть, чему вы научились.

Практическое упражнение

8 + (32 – 7)

(34 + 18 – 2 · 3) + 11

8(10) + 4(2 + 3) – (20 + 3 · 15 + 40 – 5)

5 · 8 + 4 ² – 2 ²

4(6 ² – 3 ³ ) ÷ (4 ² – 4)

(8 ÷ 9 · 9) 8 ÷ 4 + 7 + 3 · 5)

+ 5

Проверить ответы

1. 33
2. 57
3. 0
4. 52
5. 3
6. 125
7. 10

 

Для дополнительной практики с порядком действий выберите следующую ссылку: Порядок действий Дополнительная практика После завершения дополнительной практики проверьте, насколько хорошо вы справились, выбрав следующую ссылку: Порядок действий Дополнительные практические решения

Посмотрите следующий видеоролик Академии Хана, чтобы увидеть дополнительные примеры, которые помогут вам лучше понять эти новые концепции.

Математический видео-инструментарий: Введение в порядок операций Примеры более сложного порядка операций

Подведение итогов

На этом уроке вы узнали о важности порядка операций в математике. Вы узнали, как одна простая задача вроде 3 + 5 ∙ 2 может привести к двум разным ответам, если не следовать стандартному порядку.

Уделите несколько минут изучению того, как порядок операций связан с различными областями. Например, представьте, если бы банковская индустрия рассчитала ваш банковский счет, вычитая все товары, которые вы приобрели с помощью своей дебетовой карты в определенный день, прежде чем они рассчитали бы ваш депозит по зарплате. Это заставит многих людей перерасходовать свои счета. Порядок, в котором выполняются многие действия, действительно влияет на результат.

Оценка вашего обучения

Теперь, когда вы внимательно прочитали урок и попробовали выполнить практические упражнения, пришло время для проверки знаний. Обратите внимание, что этот является оцениваемой частью этого урока, поэтому убедитесь, что вы подготовились перед началом.

1. Заполните арифметический обзор: порядок действий.

 

Ресурс:

«Экспоненты, корни, факторизация целых чисел: группировка символов и порядок операций», Эллис В. и Бурзински Д. © 2010 г., получено с http://cnx.org/content/m34872 /1.2/ используется с указанием авторства Creative Commons http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/. Эта адаптация урока «Порядок действий» Национального консорциума информационной безопасности и геопространственных технологий (NISGTC) распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 3.0 Unported License. Чтобы просмотреть копию этой лицензии, посетите http://creativecommons.org/licenses/by/3.0.

 

Дополнительные атрибуты

Порядок действий – что делать в первую очередь в математических задачах

Вы здесь: Главная » Математические понятия » Порядок действий – что делать в первую очередь в математической задаче

См.

Спотовый запуск. Беги, смотри Спот. Выполнить Spot см.

Если мы используем те же 3 слова в другом порядке, они звучат странно и не имеют смысла, даже если мы понимаем каждое слово отдельно.

Так же, как и в нашем языке, когда мы пишем уравнение, нам нужно понимать правила, чтобы кто-то, кто читает (или решает) уравнение, мог понять предполагаемое значение и мог правильно найти ответ. Этот порядок является частью языка математики. Мы естественным образом следуем правилам, когда говорим, читаем и пишем, но наша разговорная речь становится второй натурой, и нам не нужно так много думать о правилах, которые мы используем, когда говорим. Мы можем добраться до этой точки с математикой, с практикой. Дайте себе время изучить и применить правила, и математика станет более понятной и увлекательной.

Чтобы упростить задачу при написании и решении уравнений, у нас есть порядок операций . Это набор правил, которые помогают всем решить математическую задачу одинаково — это помогает нам понять, что делать в первую очередь. Зачем это нужно? Что ж, важно – много! Взгляните:

3-2+1 = ? Если мы решим эту задачу слева направо, как чтение, то 3-2 = 1, а затем 1+1 = 2

3-2+1 = ? Если мы решим сделать это, начав сначала со сложения, 2+1 = 3, и, таким образом, 3-3 = 0

Два разных подхода дают два разных ответа. Нам нужны правила, которые помогут нам понять, что подходит, чтобы каждый мог получить одинаковый результат при решении одной и той же задачи.

Мы используем PEMDAS как порядок операций для решения проблем. Что означает ПЕМДАС?

PEMDAS is P арентез, E экспонент, M умножение, D ivision, A дополнение, S вычитание.

P для скобок ( ). Скобки — это первое, на что нужно обращать внимание в уравнении. Они используются для группировки частей уравнения и указания того, что необходимо сделать в первую очередь. Меньшие части уравнения могут быть «вложены» внутрь больших частей с помощью круглых скобок и должны работать изнутри наружу.

E означает Экспоненты. Как только скобки помогли вам найти, с чего начать, переходите к показателям степени. Базовое число с прикрепленным показателем степени нельзя умножать, делить, складывать или вычитать без предварительного выполнения операции с показателем степени.

M для умножения, D для деления. Есть места, где их можно переключать, но легче выучить порядок и придерживаться его.

A для сложения, S для вычитания. В первом примере выше вы видели, как их переключение может привести к серьезным проблемам даже в простых уравнениях.

Примеры порядка операций — использование PEMDAS

Вот несколько примеров, включающих комбинации операций, чтобы мы могли увидеть, как это работает:

Пример 1

Должно ли после нашей первой операции быть 12 x 7 или 14 – 14? Используя PEMDAS, умножение предшествует вычитанию, поэтому это уравнение следует решать, сначала выполняя 2 x 7, а затем вычитание. Итак, 14 – (2 x 7), где скобки вставлены, чтобы показать «группировку» и указать первую операцию, которая должна быть выполнена, становится 14 – 14 = 0

ПРИМЕЧАНИЕ. Если вы хотите описать уравнение, чтобы заставить 14 – 2 нужно сделать первым, затем использовать круглые скобки, как в (14 – 2) x 7, тогда 12 x 7 = 84

Пример 2

Скобки действительно помогают разбить это на группы. Во-первых, 8 + 8 = 16, держитесь за это и переходите к следующей группе — начните здесь с показателя степени, 2 в квадрате равно 4, так что теперь у вас есть 5 + 4 = 9. Это дает нам (16) — (9) что равно 7!

Пример 3

Это определенно сложнее. Я бы не знал, с чего начать, если бы не правила порядка операций. У нас есть пара групп, на которые стоит обратить внимание, поэтому мы должны начать с самых внутренних скобок. 12 — 2 = 10, достаточно просто, у следующей группы есть показатель степени, так что сначала сделайте это — 9x 9 равно 81, что приводит к 19 + 81 = 100. Теперь у нас есть внутреннее группирование, и мы можем посмотреть на следующий уровень. (4 x (10) x (100)), поскольку все они находятся на одном уровне и все умножение, 4 x 10 x 100 = 4000. Теперь у нас осталось (4000) + 12/3, следуя PEMDAS, мы делаем Деление перед Сложением дает 4000 + 4, что составляет… 4004!

Ради интереса напиши несколько уравнений с несколькими операциями и посмотри, сможешь ли ты их решить. Затем, , дайте уравнения кому-нибудь другому и посмотрите, сможет ли он выполнить тот же порядок операций, чтобы получить тот же ответ, что и вы.

 

3.2: Группировка символов и порядок операций

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

48844

• Денни Бурзински и Уэйд Эллис-младший
• Колледж Южной Невады через OpenStax CNX

Цели обучения

• понимать использование группирующих символов
• понимать и уметь использовать порядок операций
• использовать калькулятор для определения значения числового выражения

Символы группировки

Символы группировки используются для обозначения того, что определенный набор чисел и значимых операций должен быть сгруппирован вместе и рассматриваться как одно число. Символы группировки, обычно используемые в математике, следующие:

(), [], {},
Клоренты : ()
Кроншеты : []
. задействованы, символы группировки указывают, какую операцию выполнить в первую очередь. Если возможно, сначала выполняем операции внутри группирующих символов.

Набор образцов A

Если возможно, определите значение каждого из следующих параметров.

\[9 + (3 \cdot 8) \номер\]

Решение

Поскольку числа 3 и 8 заключены в круглые скобки, они должны быть объединены в первую очередь.

\[\begin{массив} {rcl} {9 + (3 \cdot 8)} & = & {9 + 24} \\ {} & = & {33} \end{массив}\номер\]

Таким образом,

\[9 + (3 \cdot 8) = 33 \nonnumber\]

Sample Set A

\[(10 \div 0) \cdot 6\nonnumber\]

Решение

Поскольку \(10 \div 0\) не определено, эта операция бессмысленна, и мы не придаем ей никакого значения. Мы пишем «неопределенный».

Тренировочный набор A

Если возможно, определите значение каждого из следующих параметров.

\(16 — (3 \cdot 2)\)

Ответить

10

Тренировочный набор A

\(5 + (7 \cdot 9)\)

Ответить

68

Тренировочный набор A

\((4 + 8) \cdot 2\)

Ответить

24

Тренировочный набор A

\(28 \дел (18 — 11)\)

Ответить

4

Тренировочный набор A

\((33 \дел 3) — 11\)

Ответить

0

Тренировочный набор A

\(4 + (0 \дел 0)\)

Ответить

невозможно (неопределенно)

Множественные символы группировки

Когда набор символов группировки встречается внутри другого набора символов группировки, мы сначала выполняем операции внутри самого внутреннего набора.

Набор образцов A

Определите значение каждого из следующих параметров.

\[2 + (8 \cdot 3) — (5 + 6)\не число\]

Решение

Сначала объедините 8 и 3, затем объедините 5 и 6.

\[\begin{array} {ll} {2 + 24 — 11} & {\text{ Теперь соедините слева направо.}} \\ {26 — 11} & {} \\ {15} & {} \end{array}\nonumber\]

Набор образцов A

\[10 + [30 — (2 \cdot 9)]\номер\]

Решение

Объедините 2 и 9, так как они находятся в самом внутреннем наборе скобок.

\[\begin{array} {ll} {10 + [30 — 18]} & {\text{ Теперь объедините 30 и 18.}} \\ {10 + 12} & {} \\ {22} & {} \end{array}\nonumber\]

Практический набор B

Определите значение каждого из следующих параметров.

\((17 + 8) + (9 + 20)\)

Ответ

54

Практический набор B

\((55 — 6) — (13 \cdot 2)\)

Ответить

23

Практический набор B

\(23 + (12 \cdot 4) — (11 \cdot 2)\)

Ответить

4

Практический набор B

\(86 + [14 \дел (10 — 8)]\)

Ответ 93\)

Ответить

27

Порядок операций

Иногда отсутствуют символы группировки, указывающие, какие операции выполнять в первую очередь. Например, предположим, что мы хотим найти значение \(3 + 5 \cdot 2\). Мы могли бы сделать либо из двух вещей:

Добавить 3 и 5, затем умножить эту сумму на 2.

\(\begin{array} {rcl} {3 + 5 \cdot 2} & = & {8 \ cdot 2} \\ {} & = & {16} \end{массив}\)

Умножьте 5 на 2, затем добавьте 3 к этому произведению.

\(\begin{array} {rcl} {3 + 5 \cdot 2} & = & {3 + 10} \\ {} & = & {13} \end{array}\)

Теперь у нас есть два значения для одного числа. Чтобы определить правильное значение, мы должны использовать принятый порядок операций .

Порядок операций

1. Выполнить все операции внутри группирующих символов, начиная с самого внутреннего набора, в порядке 2, 3, 4, описанном ниже,
2. Выполнить все экспоненциальные и корневые операции.
3. Выполнить все операции умножения и деления слева направо.
4. Выполнить все операции сложения и вычитания слева направо.

Набор образцов C

Определите значение каждого из следующих параметров.

\(\begin{array} {ll} {21 + 3 \cdot 12} & {\text{Сначала умножить.}} \\ {21 + 36} & {\text{Добавить}} \\ {57 } & {} \end{массив}\)

Образец набора C

\(\begin{array} {ll} {(15 — 8) + 5 \cdot (6 + 4).} & {\text{ Сначала упростить в скобках.}} \\ {7 + 5 \cdot 10} & {\text{Умножить.}} \\ {7 + 50} & {\text{Добавить}} \\ {57} & {} \end{массив}\)

Набор образцов C

\(\ begin{array} {ll} {63 — (4 + 6 \cdot 3) + 76 — 4} & {\text{ Сначала упростите в скобках, умножив, а затем сложив.}} \\ {63 — (4 + 18) ) + 76 — 4} & {} \\ {63 — 22 + 76 — 4} & {\ text{ Теперь выполняем сложения и вычитания, двигаясь слева направо.}} \\ {41 + 76 — 4} & { \text{Добавить 41 и 76: 41 + 76 = 117.}} \\ {117 — 4} & {\text{ Вычесть 4 из 117: 117 — 4 = 113.}} \\ {113} & {} \ конец{массив}\) 92)} \\ {\ dfrac {36 + 4} {16 + 6 \ cdot 4} + \ dfrac {1 + 64} {100 — 19 \ cdot 5}} & {} \\ {\ dfrac {36 + 4} {16 + 24} + \ dfrac {1 + 64} {100 — 95}} & {} \\ {\ dfrac {40} {40} + \ dfrac {65} {5}} & {} \\ { 1 + 13} & {} \\{14} & {} \end{array}\)

Практический набор C

Определите значение каждого из следующих параметров.

\(8 + (32 — 7)\)

Ответить

33

Тренировочный набор C

\((34 + 18 — 2 \cdot 3) + 11\) 93 — 3}\)

Ответить

7

Калькуляторы

Использование калькулятора полезно для упрощения вычислений, связанных с большими числами.

Набор образцов D

Используйте калькулятор для определения каждого значения.

\(9842 + 56 \cdot 85\)

Раствор

	ключ		Показания дисплея
Сначала выполните умножение.	Тип	56	56
	Пресс	\(\раз\)	56
	Тип	85	85
Теперь выполните сложение.	Нажмите	+	4760
	Тип	9842	9842
	Пресс	=	14602

Теперь на дисплее отображается 14 602.

Набор образцов D

\(42(27 + 18) + 105(810 \дел 18)\)

Решение

	ключ		Дисплей считывает
Действие внутри скобок	Тип	27	27
	Пресс	+	27
	Тип	18	18
	Пресс	=	45
Умножить на 42.	Пресс	\(\раз\)	45
	Тип	42	42
	Нажмите	=	1890

Поместите этот результат в память, нажав клавишу памяти.

93\)

Решение

	Ключ		Дисплей считывает
Теперь действуйте в других скобках.	Тип	810	810
	Нажмите	\(\дел\)	810
	Тип	18	18
	Пресс	=	45
Теперь умножьте на 105.	Пресс	\(\раз\)	45
	Тип	105	105
	Пресс	=	4725
Теперь мы готовы сложить эти две величины вместе.	Пресс	+	4725
Нажмите клавишу вызова памяти.

Ненаучные калькуляторы

Ключ		Показания дисплея
Тип	16	16
Пресс	\(\раз\)	16
Тип	16	16
Пресс	\(\раз\)	256
Тип	16	16
Пресс	\(\раз\)	4096
Тип	16	16
Пресс	=	65536
Нажмите клавишу памяти
Тип	37	37
Пресс	\(\раз\)	37
Тип	37	37
Пресс	\(\раз\)	1396
Тип	37	37
Пресс	\(\раз\)	50653
Пресс	+	50653
Нажмите клавишу вызова памяти		65536
Нажмите 9х\)	16
Тип	4	4
Пресс	=	4096
Пресс	+	4096
Тип	37	37
Пресс	\(у^х\) 93 = 116 189\) Мы, конечно, можем видеть, что более мощный калькулятор упрощает вычисления. Образец набора D Ненаучные калькуляторы не могут выполнять вычисления с очень большими числами. \(85612 \cdot 21065\) Решение Ключ Показания дисплея Тип 85612 85612 Пресс \(\раз\) 85612 Тип 21065 21065 Пресс = Это число слишком велико для отображения некоторых калькуляторов, и мы, вероятно, получим сообщение об ошибке. Некоторые научные калькуляторы обрабатывают такие большие числа, помещая их в форму, называемую «научной записью». Другие могут выполнять умножение напрямую. (1803416780) 9{11}\) Упражнения Для следующих задач найдите каждое значение. Проверьте каждый результат с помощью калькулятора. Упражнение \(\PageIndex{1}\) \(2 + 3 \cdot (8)\) Ответить 26 Упражнение \(\PageIndex{2}\) \(18 + 7 \cdot (4 — 1)\) Упражнение \(\PageIndex{3}\) \(3 + 8 \cdot (6 — 2) + 11\) Ответ 92\) Ответить 26 Упражнение \(\PageIndex{12}\) \(61 — 22 + 4[3 \cdot (10) + 11]\) Упражнение \(\PageIndex{13}\) \(121 — 4 \cdot [(4) \cdot (5) — 12] + \dfrac{16}{2}\) Ответить 97 Упражнение \(\PageIndex{14}\) \(\dfrac{(1 + 16) — 3}{7} + 5 \cdot (12)\) Упражнение \(\PageIndex{15}\) \(\dfrac{8 \cdot (6 + 20)}{8} + \dfrac{3 \cdot (6 + 16)}{22}\) Ответить 29 Упражнение \(\PageIndex{16}\) \(10 \cdot [8 + 2 \cdot (6 + 7)]\) Упражнение \(\PageIndex{17}\) \(21 \дел 7 \дел 3\) Ответить 1 Упражнение \(\PageIndex{18}\) 93 \cdot (6 — 2) — (3 + 17) + 11(6)\) Ответить 90 Упражнение \(\PageIndex{22}\) \(26 — 2 \cdot \{\dfrac{6 + 20}{13} \}\) Упражнение \(\PageIndex{23}\) \(2 \cdot \{(7 + 7) + 6 \cdot [4 \cdot (8 + 2)]\}\) Ответить 508 Упражнение \(\PageIndex{24}\) \(0 + 10(0) + 15 \cdot \{4 \cdot 3 + 1\}\) Упражнение \(\PageIndex{25}\) \(18 + \dfrac{7 + 2}{9}\) Ответить 19 Упражнение \(\PageIndex{26}\) ​​ \((4 + 7) \cdot (8 — 3)\) Упражнение \(\PageIndex{27}\) \((6 + 8) \cdot (5 + 2 — 4)\) Ответить 144 Упражнение \(\PageIndex{28}\) \((21 — 3) \cdot (6 — 1) \cdot (7) + 4(6 + 3)\) 92}\) Ответить \(\dfrac{4}{5}\) Упражнения для обзора Упражнение \(\PageIndex{44}\) Тот факт, что 0 + любое целое число = это конкретное целое число, является примером какого свойства сложения? Упражнение \(\PageIndex{45}\) Найдите произведение \(4 271 \умножить на 630\). Ответить 2 690 730 94\). Эта страница под заголовком 3.2: Группировка символов и порядок операций распространяется под лицензией CC BY и была создана, изменена и/или курирована Денни Бурзински и Уэйдом Эллисом-младшим (OpenStax CNX) . Наверх Была ли эта статья полезной? Тип изделия Раздел или страница Автор Денни Бурзински и Уэйд Эллис-младший Лицензия СС BY Показать страницу TOC нет Метки На этой странице нет тегов. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт