Смешанные числа — Математика — Уроки
Класс: 11
Учитель: Курник Л.М.
Тема. Смешанные дроби произвольного знака.
Цель. Закрепить навыки сложения, вычитания и умножения смешанных дробей произвольного знака. Сформировать навыки деления дробей произвольного знака.
Развивающая –развивать познавательный интерес учащихся; формировать вычислительную культуру; умение работать с учебником.
Воспитательная –воспитывать чувство товарищества, аккуратность, усидчивость.
Задачи: 1) Предметные: автоматизировать навыки вычислений; систематизировать знания и умения складывать и вычитать обыкновенные дроби и смешанные числа.
2) УУД: — Познавательные: развивать основы логического и алгоритмического мышления; расширять кругозор учащихся; учить произвольно и осознанно владеть приемами решения задач.
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий, к осознанию уровня и качества усвоения результата.
Коммуникативные: учить строить высказывания, аргументировано доказывать свою точку зрения.
Личностные: формировать устойчивую мотивацию к изучению учебного материала; формировать навыки самоанализа и самоконтроля, взаимоконтроля.
Задачи:
Личностные: развивать умение слушать; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные: формировать умение работать в парах и группах.
Предметные: сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами
Оборудование: доска ,мел ,раздаточный материал ,книги ,тетради.
Ход урока.
1 Организационный момент.
Цель : подготовить учащихся к работе на уроке, настроить учащихся на изучение данной темы.
Создание положительного отношения к учёбе.
Деятельность учащихся | Деятельность учителя | Примечание |
Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку. | Здравствуйте! Проверим готовность к уроку. На столе должны лежать тетради, дневник, письменные, принадлежности. В школе прозвенел звонок Начинаем наш урок. Сядьте вы за парты тихо, Руки – палочкой красиво, На меня вы посмотрите, И немного улыбнитесь! И пожелайте друг другу удачи! |
2 этап подготовки учащихся к усвоению нового материала.
Цель: Повторение предыдущего материала. Проверить готовность учащихся к усвоению нового материала.
№ | Содержание этапа | Форма работы | Деятельность учащихся | Деятельность учителя | примечание |
2) 3) | Устный работа. Число — как много в этом звуке Для математики, друзья! Но и в простой, обычной жизни Без чисел нам никак нельзя! -Ребята,множество каких чисел мы изучаем? Составление кластера Составьте кластер из элементов , расположенных на доске. -Дайте определение рационального числа. -Какие числа входят во множество рациональных чисел? -Дайте определение целых чисел. | Фронтальная 1 ученик выполняет задание на обратной стороне доски. Ученик -эксперт выполняет в тетради. | 1.Выполняют устно задания. 2.Обосновывают полученные ответы. 3.Производят самоконтроль. 4.Отвечают на вопросы учителя. | 1.Предлагает выполнить устно задания. 2.Контролирует выполнение работы. 3.Оказывает помощь в затруднениях. | |
-сформулируйте определение дроби. -Какие мы знаем дроби?(правильные и неправильные) -Какая дробь называется правильной? Неправильной? | |||||
Выделите целую часть из чисел: ; ; ; ; . |
3 Изучение нового материала.
Цели урока:
Познакомить учащихся со сложением и вычитанием смешанных чисел разного знака; изучить алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел.
Научить применять эти алгоритмы при решении заданий
№ | Содержание этапа | Форма работы | Деятельность учащихся | Деятельность учителя | Примечание |
1 2 3 | Создание проблемной ситуации: -А сейчас мы проверим задание ,выполненное на обратной стороне доски? -Какое действие выполнялось?(выделение целой части из неправильной дроби) -Какие числа получились?(смешанные) -Ребята,какие числа мы будем сегодня изучать. -Давайте сформулируем тему и цель урока. -Ребята я предлагаю открыть рабочие тетради и самостоятельно выполнить №198-199. -Сделать выводы и составить алгоритмы сложения смешанных чисел. -Сделать выводы и составить алгоритмы сложения смешанных чисел. (Работа в карточках) | Формулируют тему и цели урока. Самост.выполняют задания и делают выводы Составляют алгоритмы | 1.Предлагает выполнить задания. 2.Контролирует выполнение работы. 3.Оказывает помощь в затруднениях |
4 Физминутка.
Цель: дать возможность расслабиться, снять напряжение.
Деятельность учащихся | Деятельность учителя |
Выполняют задания учителя. | Любые упражнения выполняются при условии мысленного и эмоционального настроя на формирование красивого, здорового и «умного» тела.(видеоролик) |
5 Закрепление учебного материала.
Цели : отработать умения складывать и вычитать смешанные числа.
Применять алгоритм сложения и вычитания при нахождении значений выражений.
№ | Название этапа | Форма работы | Деятельность учащихся | Деятельность учителя | Примечание |
1 | Закрепление нового материала 570 по вариантам | Индивидуальная и фронтальная. | Выполняют задание комментируя у доски и в тетрадях. | Предлагает выполнить все задания коротким путём. | |
2 | №569 | индивидуальная | Выполняют самостоятельно. | Предлагает проверить с ответами на доске. | |
3 | №571(а) Решение уравнения | индивидуальная | Один ученик решает на обратной стороне доски. | Решить самостоятельно. |
6 Задание на дом.
Цель :нацелить детей на выполнение домашнего задания; повторить и закрепить изученный на уроке материал; выучить алгоритмы сложения и вычитания смешанных чисел; выполнить задание в тетради.
Деятельность учащихся | Деятельность учителя | примечание |
Записывают в дневник домашнее задание. | П.12. 576, 568 |
7 Рефлексия.
Деятельность учащихся | Деятельность |
Дети сами себя оценивают. | Окончен урок, и выполнен план. Спасибо, ребята, огромное вам. За то, что упорно и дружно трудились, И знания точно уж вам пригодились. На столе лежат три фигуры. Вам предлагается выбрать одну и оценить свою деятельность на уроке. -Я хорошо понял ,как складывать и вычитать смешанные числа. -Я не всё понял, у меня были ошибки. -Я не понял , как складывать и вычитать смешанные числа. |
Приложение.1.
Приложение 2.
Алгоритм сложения смешанных дробей со знаком «-«:
– сложить отдельно ……………. части, затем …………………. части: если дроби с разными знаменателями, то дробные части надо привести их ………………………………….., а затем сложить;
– результат записать в виде ……………………….. числа;
– посмотреть на дробную часть результата: если дробь правильная, то ответ …………………………………. если дробь неправильная, то …………………………………………………. и сложить с целой частью результата.
-и поставить знак ……………
Алгорит вычитания смешанных чисел.Вычитание смешанных дробей
1.Вычитание смешанных дробей аналогично ……………… смешанных дробей с ……………….. знаками.
2 Из …………………. по модулю дроби вычитаем……………………. по модулю дробь, в ответе ставим знак дроби ……………………………………….
……………………………………………………………………………………
Вычитание смешанных чисел — Республикалық білім порталы
Стратегия «Думай-в паре-делись»(на столах каждой пары учащихся карточки с заданием на сложение и вычитание смешанных чисел)
Вычислите:
.
ФО По методике «Большой палец»
Если справились палец вверх, если не до конца справились с заданием и у вас возникли трудности палец горизонтальном положении, если совсем не справились палец вниз.
— Какие примеры мы с вами еще не решали? ( )
— А как называются, числа, которые вычитают в этих примерах? (Смешанные числа)
— Итак, вы догадались какая будет тема сегодняшнего урока? (Вычитание смешанных чисел.
)
-Правильно, вы наверное уже догадались, чем мы будем заниматься на сегодняшнем уроке. Итак, тема урока: … « Вычитание смешанных чисел».
— Молодцы! Сформулируйте цель нашего урока: … (
Запишите тему урока в оставленной для этого строке.
Критерии оценивания:
В конце урока мы сможем
· Вычитать смешанные числа с одинаковыми знаменателями
· Вычитать смешанные числа с разными знаменателями
· Вычитать смешанное число из натурального числа
· Вычитать натуральное число из смешанного числа.
Работа с помощью учебника
Работа в группах(группы Джигсо)
Деление на 5 групп по стратегии «Любое число». Нужно рассчитаться на 1,2,3,4,5.
В течение урока каждый ученик оценивает себя на листах самооценивания.
| ФИ ученика____________________ | |||||
| Фронтальный опрос | Знание алгоритма | Работа в группах | Работа в парах | Индивидуальная работа | Сумма баллов |
| По 1 баллу | 1-3 баллов | 1-4 балла | 1-4 балла | 1-3 баллов | |
На столах лежат заготовки для графического органайзера.
( каждая группа рассматривает теоретический материал, связанный с отдельным видом вычитания смешанных чисел. Учащиеся готовятся и затем объясняют свой вид вычитания остальным учащимся)
1 группа: вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями
2 группа: вычитание смешанных чисел с разными знаменателями
3 группа: вычитание смешанного числа из натурального
4 группа: вычитание натурального числа из смешанного
5 группа:
По результатам работы групп составляется
графический органайзер (клайстер)
Ф.О Прием «Кулак.»
кулак сжат-не понимаю,пальцы подняты: один-начинаю понимать,два-что-то понял,три-уже приближаюсь к пониманию, четыре-понял, пять- отлично понял!
«Передача мяча» Задать вопросы по теме, для того, чобы те, кто не справился, еще раз послушали.
Крутим мельницу вперёд,
А потом наоборот. (Вращение прямых рук вперёд и назад.)
Наклоняться будем все,
Будто прыгаем в бассейн. (Наклоны вперёд.)
А потом назад прогнёмся,
Хорошенько разомнёмся. (Наклоны назад.)
Мы не прыгали с утра. (Прыжки на месте.)
Шаг на месте в заключенье.
Это тоже упражненье. (Ходьба на месте.)
Поскакали, потянулись —
Вот и славно отдохнули. (Дети садятся.)
Стратегия «Кто быстрее?»
| Уровень А |
| Уровень В |
| Уровень С |
На экране изображена лестница успеха, состоящая из трех ступеней (уровни сложности).
Первая ступень – знание – понимание, вторая ступень – применение, третья ступень – анализ, синтез. Какая группа быстрее доберется до вершины, та и станет покорителем вершин. Ступени преодолеваются по очереди.
Кто будет выполнять задание, решает группа. Для решения каждого из заданий, группа делегирует одного участника к доске, в то же время решает задание на месте, в случае неправильного ответа или затруднения оказывает ему помощь. Переходить к следующему заданию можно только после верного выполнения текущего.
карточки-задания по уровням сложности
дескрипторы: решает уравнения, применяя правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании;
решает уравнения, применяя правила сложения и вычитания смешанных чисел.
Задание уровня А
1.Выполни вычитание:
5 -2
; 34 -21 ; 19 -6 ; 4 -2; 43 — 12;11 -7 ;
Дескрипторы:
-вычитает целые части
-приводит дробные части к наименьшему общему знаменателю
-вычитает смешанные числа, применяя алгоритм вычитания.
-записывает ответ
2. Реши уравнение:
х+5 =10 11 -х=9
дескрипторы:
-находит неизвестное слагаемое
-находит неизвестное вычитаемое
— вычитает целые части
-приводит дробные части к наименьшему общему знаменателю
-вычитает смешанные числа, применяя алгоритм вычитания.
-складывает смешанные числа, применяя алгоритм сложения.
-записывает ответ
Задание уровня В:
1. Выполни вычитание
дескрипторы:
— вычитает целые части
-приводит дробные части к наименьшему общему знаменателю
-вычитает смешанные числа, если числитель уменьшаемого меньше числителя вычитаемого.
-записывает ответ
2.Реши уравнения:
х+2 =10 х+14 =38
дескрипторы:
находит неизвестное слагаемое
вычитает целые части
-приводит дробные части к наименьшему общему знаменателю
-вычитает смешанные числа, применяя алгоритм вычитания.
-записывает ответ.
Задание уровня С
1.Выполни вычитание:
дескрипторы:
вычитает целые части
-приводит дробные части к наименьшему общему знаменателю
-вычитает смешанные числа, если числитель уменьшаемого меньше числителя вычитаемого.
-записывает ответ
2.
дескрипторы:
находит неизвестное слагаемое
-находит неизвестное вычитаемое
— вычитает целые части
-приводит дробные части к наименьшему общему знаменателю
-вычитает смешанные числа, применяя алгоритм вычитания.
-складывает смешанные числа, применяя алгоритм сложения.
-записывает ответ
Прием : «Светофор» » У кого нет ошибок — зеленая карточка, у кого 1-2 ошибки- желтая карточка, у кого 3 и более ошибок- красная карточка.
Ф.О. Индивидуальная формативная работа.
При выполнении индивидуальной формативной работы учащиеся заполняют таблицу внешнего мониторинга. Каждое решенное задание отмечается «+» самим учащимся.
Вариант таблицы внешнего мониторинга
| Зада ние | №1 | №2 | №3 | №4 |
| 1уч | + | — | ||
| 2 уч | + | + | ||
| 3 уч | — | + | ||
| 4 уч | + | + |
Дескриптор: выполняет вычитание смешанных чисел
Дополнить:
1.
значение разности равно
2. значение разности равно__________
3. значение разности равно_________
4.значение разности равно_________
Ответ: 1.4 2. 3. 4.
Дескриптор:
-выполняет вычитание смешанных чисел
Обучающиеся выполняют взаимопроверку. Обсуждают решение в парах. Учителем предоставляется письменная обратная связь каждому ученику на следующий урок.
Подсчитывание баллов по листам самооценки.
Метод «Чемодан-мясорубка-корзина»
На доске вывешиваются рисунки чемодана, мясорубки, корзины.
Чемодан – всё, что пригодится в дальнейшем.
Мясорубка – информацию переработаю.
Корзина – всё выброшу.
Ученикам предлагается выбрать, как они поступят с информацией, полученной на уроке.
Дифференцированное:
Уровень А-№480(нечетные) «Мектеп» М-5
Уровень В-.
№ 483(нечетные) «Мектеп» М-5
Уровень С –№484( четные)
4.11: Сложение и вычитание смешанных чисел (часть 2)
- Последнее обновление
- Сохранить как PDF
- Идентификатор страницы
- 6066
- OpenStax
- OpenStax
Вычитание смешанных чисел с общим знаменателем
Теперь мы будем вычитать смешанные числа без использования модели. Но это может помочь представить модель в уме, когда вы читаете шаги.
КАК: Вычитание смешанных чисел с общими знаменателями
Шаг 1. Перепишите задачу в вертикальной форме.
Шаг 2. Сравните две дроби.
- Если верхняя фракция больше нижней, перейдите к шагу 3.
- Если нет, то в верхнем смешанном числе взять одно целое и прибавить его к дробной части, получив смешанное число с неправильной дробью.
Шаг 3. Вычтите дроби.
Шаг 4. Вычтите целые числа.
Шаг 5. Упростите, если возможно.
Пример \(\PageIndex{10}\): вычесть
Найдите разницу: \(5 \dfrac{3}{5} − 2 \dfrac{4}{5}\).
Решение
| Перепишите задачу в вертикальной форме. | \(\begin{split} & 5 \dfrac{3}{5} \\ — & 2 \dfrac{4}{5} \\ \hline \end{split}\) |
| Поскольку \(\dfrac{3}{5}\) меньше, чем \(\dfrac{4}{5}\), возьмите 1 из 5 и добавьте его к \(\dfrac{3}{ 5}\): \(\left(\dfrac{5}{5} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{8}{5}\right)\) | |
| Вычтите дроби. | \(\begin{split} & 4 \textcolor{red}{\dfrac{8}{5}} \\ — & 2 \textcolor{red}{\dfrac{4}{5}} \\ \hline \ \ & \;\textcolor{red}{\dfrac{4}{5}} \end{split}\) |
Вычесть целые части. Результат в простейшей форме. | \(\begin{split} & \textcolor{red}{4} \dfrac{8}{5} \\ — & \textcolor{red}{2} \dfrac{4}{5} \\ \hline \ \ & 2 \dfrac{4}{5} \end{split}\) |
Так как задача была дана со смешанными числами, мы оставляем результат как смешанные числа.
Упражнение \(\PageIndex{19}\)
Найдите разницу: \(6 \dfrac{4}{9} − 3 \dfrac{7}{9}\).
- Ответить
\(2\dfrac{2}{3}\)
Упражнение \(\PageIndex{20}\)
Найдите разницу: \(4 \dfrac{4}{7} − 2 \dfrac{6}{7}\).
- Ответить
\(1\dfrac{5}{7}\)
Точно так же, как мы делали это со сложением, мы могли вычитать смешанные числа, преобразовывая их сначала в неправильные дроби. Мы должны записать ответ в том виде, в каком он был задан, поэтому, если нам даны смешанные числа для вычитания, мы запишем ответ как смешанное число.
КАК: ВЫЧИТАТЬ СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА С ОБЩИМ ЗНАМЕНАТЕЛЕМ КАК НЕПРАВИЛЬНЫЕ Дроби
Шаг 1.
Перепишите смешанные числа в виде неправильных дробей.
Шаг 2. Вычтите числители.
Шаг 3. Запишите ответ в виде смешанного числа, по возможности упростив дробную часть.
Пример \(\PageIndex{11}\): вычесть
Найдите разницу путем преобразования в неправильные дроби: \(9 \dfrac{6}{11} − 7 \dfrac{10}{11}\).
Решение
| Перепишите как неправильные дроби. | \(\dfrac{105}{11} — \dfrac{87}{11}\) |
| Вычесть числители. | \(\dfrac{18}{11}\) |
| Перепишите как смешанное число. | \(1 \dfrac{7}{11}\) |
Упражнение \(\PageIndex{21}\)
Найдите разницу путем преобразования в неправильные дроби: \(6 \dfrac{4}{9} − 3 \dfrac{7}{9}\).
- Ответить
\(2\dfrac{2}{3}\)
Упражнение \(\PageIndex{22}\)
Найдите разницу путем преобразования в неправильные дроби: \(4 \dfrac{4}{7} − 2 \dfrac{6}{7}\).
- Ответить
\(1\dfrac{5}{7}\)
Сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями
Чтобы сложить или вычесть смешанные числа с разными знаменателями, мы сначала преобразуем дроби в эквивалентные дроби с помощью ЖК-дисплея. Затем мы можем выполнить все шаги, которые мы использовали выше для сложения или вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Пример \(\PageIndex{12}\): добавить
Добавить: \(2 \dfrac{1}{2} + 5 \dfrac{2}{3}\).
Решение
Так как знаменатели разные, мы перепишем дроби как эквивалентные дроби с LCD, \(6\). Потом добавим и упростим.
Мы запишем ответ как смешанное число, потому что в задаче нам дали смешанные числа.
Упражнение \(\PageIndex{23}\)
Добавить: \(1 \dfrac{5}{6} + 4 \dfrac{3}{4}\).
- Ответить
\(6\dfrac{7}{12}\)
Упражнение \(\PageIndex{24}\)
Добавить: \(3 \dfrac{4}{5} + 8 \dfrac{1}{2}\).
- Ответить
\(12\dfrac{3}{10}\)
Пример \(\PageIndex{13}\): вычесть
Вычесть: \(4 \dfrac{3}{4} − 2 \dfrac{7}{8}\).
Решение
Поскольку знаменатели дробей разные, перепишем их как эквивалентные дроби с ЖКИ \(8\). Оказавшись в таком виде, мы будем вычитать. Но сначала нам нужно будет одолжить \(1\).
Нам дали смешанные числа, поэтому мы оставляем ответ как смешанное число.
Упражнение \(\PageIndex{25}\)
Найдите разницу: \(8 \dfrac{1}{2} − 3 \dfrac{4}{5}\).
- Ответить
\(4\dfrac{7}{10}\)
Упражнение \(\PageIndex{26}\)
Найдите разницу: \(4 \dfrac{3}{4} − 1 \dfrac{5}{6}\).
- Ответить
\(2\dfrac{11}{12}\)
Пример \(\PageIndex{14}\):
Вычесть: \(3 \dfrac{5}{11} − 4 \dfrac{3}{4}\).
Решение
Мы видим, что ответ будет отрицательным, так как мы вычитаем \(4\) из \(3\).
Как правило, когда мы знаем, что ответ будет отрицательным, легче вычитать неправильные дроби, а не смешанные числа.
| Переход на эквивалентные дроби с помощью ЖК-дисплея. | \(3 \dfrac{5 \cdot 4}{11 \cdot 4} — 4 \dfrac{3 \cdot 11}{4 \cdot 11}\) \(3 \dfrac{20}{44} — 4 \dfrac{33}{44}\) |
| Перепишите как неправильные дроби. | \(\dfrac{152}{44} — \dfrac{209}{44}\) |
| Вычесть. | \(- \dfrac{57}{44}\) |
| Перепишите как смешанное число. | \(- 1 \dfrac{13}{44}\) |
Упражнение \(\PageIndex{27}\)
Вычитание: \(1 \dfrac{3}{4} − 6 \dfrac{7}{8}\).
- Ответить
\(-\dfrac{41}{8}\)
Упражнение \(\PageIndex{28}\)
Вычесть: \(10 \dfrac{3}{7} − 22 \dfrac{4}{9}\).
- Ответить
\(-\dfrac{757}{63}\)
Доступ к дополнительным онлайн-ресурсам
- Добавление смешанных номеров
- Вычитание смешанных чисел
Практика ведет к совершенству
Модель сложения смешанных чисел
В следующих упражнениях используйте модель для нахождения суммы. Нарисуйте картинку, иллюстрирующую вашу модель.
- \(1 \dfrac{1}{5} + 3 \dfrac{1}{5}\)
- \(2 \dfrac{1}{3} + 1 \dfrac{1}{3}\)
- \(1 \dfrac{3}{8} + 1 \dfrac{7}{8}\)
- \(1 \dfrac{5}{6} + 1 \dfrac{5}{6}\)
Сложение смешанных чисел с общим знаменателем
В следующих упражнениях сложите.
- \(5 \dfrac{1}{3} + 6 \dfrac{1}{3}\)
- \(2 \dfrac{4}{9} + 5 \dfrac{1}{9}\)
- \(4 \dfrac{5}{8} + 9 \dfrac{3}{8}\)
- \(7 \dfrac{9}{10} + 3 \dfrac{1}{10}\)
- \(3 \dfrac{4}{5} + 6 \dfrac{4}{5}\)
- \(9 \dfrac{2}{3} + 1 \dfrac{2}{3}\)
- \(6 \dfrac{9}{10} + 8 \dfrac{3}{10}\)
- \(8 \dfrac{4}{9} + 2 \dfrac{8}{9}\)
Модель Вычитание смешанных чисел
В следующих упражнениях используйте модель, чтобы найти разницу.
Нарисуйте картинку, иллюстрирующую вашу модель.
- \(1 \dfrac{1}{6} — \dfrac{1}{6}\)
- \(1 \dfrac{1}{8} — \dfrac{1}{8}\)
Вычитание смешанных чисел с общим знаменателем
В следующих упражнениях найдите разницу.
- \(2 \dfrac{7}{8} — 1 \dfrac{3}{8}\)
- \(2 \dfrac{7}{12} — 1 \dfrac{5}{12}\)
- \(8 \dfrac{3}{7} — 4 \dfrac{4}{7}\)
- \(19 \dfrac{13}{15} — 13 \dfrac{7}{15}\)
- \(8 \dfrac{3}{7} — 4 \dfrac{4}{7}\)
- \(5 \dfrac{2}{9} — 3 \dfrac{4}{9}\)
- \(2 \dfrac{5}{8} — 1 \dfrac{7}{8}\)
- \(2 \dfrac{5}{12} — 1 \dfrac{7}{12}\)
Сложение и вычитание смешанных чисел с разными знаменателями
В следующих упражнениях запишите сумму или разность в виде смешанного числа в упрощенной форме.
- \(3 \dfrac{1}{4} + 6 \dfrac{1}{3}\)
- \(2 \dfrac{1}{6} + 5 \dfrac{3}{4}\)
- \(1 \dfrac{5}{8} + 4 \dfrac{1}{2}\)
- \(7 \dfrac{2}{3} + 8 \dfrac{1}{2}\)
- \(2 \dfrac{5}{12} — 1 \dfrac{7}{12}\)
- \(6 \dfrac{4}{5} — 1 \dfrac{1}{4}\)
- \(2 \dfrac{2}{3} — 3 \dfrac{1}{2}\)
- \(2 \dfrac{7}{8} — 4 \dfrac{1}{3}\)
Смешанная практика
В следующих упражнениях выполните указанную операцию и запишите результат в виде смешанного числа в упрощенной форме.
- \(2 \dfrac{5}{8} \cdot 1 \dfrac{3}{4}\)
- \(1 \dfrac{2}{3} \cdot 4 \dfrac{1}{6}\)
- \(\dfrac{2}{7} + \dfrac{4}{7}\)
- \(\dfrac{2}{9} + \dfrac{5}{9}\)
- \(1 \dfrac{5}{12} \div \dfrac{1}{12}\)
- \(2 \dfrac{3}{10} \div \dfrac{1}{10}\)
- \(13 \dfrac{5}{12} — 9 \dfrac{7}{12}\)
- \(15 \dfrac{5}{8} — 6 \dfrac{7}{8}\)
- \(\dfrac{5}{9} — \dfrac{4}{9}\)
- \(\dfrac{11}{15} — \dfrac{7}{15}\)
- 4 — \(\dfrac{3}{4}\)
- 6 — \(\dfrac{2}{5}\)
- \(\dfrac{9}{20} \div \dfrac{3}{4}\)
- \(\dfrac{7}{24} \div \dfrac{14}{3}\)
- \(9 \dfrac{6}{11} + 7 \dfrac{10}{11}\)
- \(8 \dfrac{5}{13} + 4 \dfrac{9}{13}\)
- \(3 \dfrac{2}{5} + 5 \dfrac{3}{4}\)
- \(2 \dfrac{5}{6} + 4 \dfrac{1}{5}\)
- \(\dfrac{8}{15} \cdot \dfrac{10}{19}\)
- \(\dfrac{5}{12} \cdot \dfrac{8}{9}\)
- \(6 \dfrac{7}{8} — 2 \dfrac{1}{3}\)
- \(6 \dfrac{5}{9} — 4 \dfrac{2}{5}\)
- \(5 \dfrac{2}{9} — 4 \dfrac{4}{5}\)
- \(4 \dfrac{3}{8} — 3 \dfrac{2}{3}\)
Математика на каждый день
- Шитье Рената шьет одинаковые рубашки для мужа и сына. Согласно выкройкам, которые она будет использовать, ей потребуется \(2 \dfrac{3}{8}\) ярдов ткани для рубашки мужа и \(1 \dfrac{1}{8}\) ярдов ткани для рубашки сына. рубашка. Сколько ткани ей нужно, чтобы сшить обе рубашки?
- Шитье У Полины есть \(3 \dfrac{1}{4}\) ярдов ткани, чтобы сшить куртку. Куртка использует \(2 \dfrac{2}{3}\) ярдов. Сколько ткани останется у нее после изготовления жакета?
- Печать Нишант печатает приглашения на своем компьютере. Бумага имеет ширину \(8 \dfrac{1}{2}\) дюймов, и он устанавливает для области печати границу в \(1 \dfrac{1}{2}\) дюймов с каждой стороны. Насколько широка область печати на листе бумаги?
- Обрамление картины Тесса купила рамку для фотографии сына на выпускной. Размер изображения 8 дюймов. Рамка картины имеет ширину \(2 \dfrac{5}{8}\) дюймов с каждой стороны. Какой ширины будет картина в рамке?
Согласно выкройкам, которые она будет использовать, ей потребуется \(2 \dfrac{3}{8}\) ярдов ткани для рубашки мужа и \(1 \dfrac{1}{8}\) ярдов ткани для рубашки сына. рубашка. Сколько ткани ей нужно, чтобы сшить обе рубашки?Письменные упражнения
- Нарисуйте схему и объясните с ее помощью, как складывать \(1 \dfrac{5}{8} + 2 \dfrac{7}{8}\).
- Эдгару придется заплатить 3,75 доллара за проезд, чтобы доехать до города.
- Объясните, как он может перед уходом внести сдачу с 10-долларовой купюры, чтобы у него была именно та сумма, которая ему нужна.
- Чем ситуация Эдгара похожа на вычитание 10 − \(3 \dfrac{3}{4}\)?
- Сложите \(4 \dfrac{5}{12} + 3 \dfrac{7}{8}\) дважды, сначала оставив их как смешанные числа, а затем переписав их как неправильные дроби. Какой метод вы предпочитаете и почему?
- Вычтите \(3 \dfrac{7}{8} − 4 \dfrac{5}{12}\) дважды, сначала оставив их как смешанные числа, а затем переписав их как неправильные дроби. Какой метод вы предпочитаете и почему?
Самопроверка
(a) После выполнения упражнений используйте этот контрольный список, чтобы оценить свое мастерство в выполнении целей этого раздела.
(б) Изучив этот контрольный список, что вы сделаете, чтобы стать уверенным в достижении всех целей?
Авторы и авторство
- Наверх
- Была ли эта статья полезной?
- Тип изделия
- Раздел или Страница
- Автор
- ОпенСтакс
- Версия лицензии
- 4,0
- Показать страницу TOC
- нет
- Теги
Как вычитать смешанные числа с заимствованием « Математика :: WonderHowTo
- Автор WonderHowTo
В этом видео вы научитесь вычитать смешанные числа с заимствованием. Рассмотрим 2 смешанных числа. Например, 8 и 2/7, а остальные 5 и 4/5. Вам нужно вычесть 5 и 4/5 из 8 и 2/7. Сначала нужно привести дроби к их общему знаменателю. Чтобы приравнять знаменатели этих двух дробей, нужно умножить первый знаменатель на числитель и знаменатель второй дроби, а также умножить числитель и знаменатель первой дроби на знаменатель второй.
В этом случае вам нужно умножить 2*5/7*5, что равно 10/35, и 4*7/5*7, что равно 28/35. Теперь у нас есть смешанные дроби 8 и 10/35 и другой — 5 и 28/35. Теперь вы знаете, что вы не можете вычесть 28 из 10. Итак, вам нужно одолжить 1 из 8, так что теперь 8 становится 7. Затем заимствованная единица используется для увеличения числителя первой дроби. 1 умножается на знаменатель 35, а затем прибавляется к числителю 10, так что теперь дробь равна 45/35, а теперь первое смешанное число — 7 и 45/35. Теперь будет уместно вычесть из 7 и 45/35 5 и 28/35. Итак, если вы вычтете целые числа 7-5, вы получите 2, а затем дроби 45/35 — 28/35, вы получите 17/35. весь ответ 2 и 17/35.
Хотите освоить Microsoft Excel и поднять перспективы работы на дому на новый уровень? Начните свою карьеру с нашего учебного комплекта Microsoft Excel Premium от А до Я в новом магазине Gadget Hacks Shop и получите пожизненный доступ к более чем 40 часам обучения от базового до продвинутого по функциям, формулам, инструментам и многому другому.