§ Умножение дробей
Похоже, вы используете блокировщик рекламы. Наш сайт существует и развивается только за счет дохода от рекламы.
Пожалуйста, добавьте нас в исключения блокировщика.
Скрыть меню
На главную страницу
Войти при помощи
Темы уроков
Начальная школа
- Геометрия: начальная школа
- Действия в столбик
- Деление с остатком
- Законы арифметики
- Периметр
- Порядок действий
- Разряды и классы. Разрядные слагаемые
- Счет в пределах 10 и 20
Математика 5 класс
- Взаимно обратные числа и дроби
- Десятичные дроби
- Натуральные числа
- Нахождение НОД и НОК
- Обыкновенные дроби
- Округление чисел
- Перевод обыкновенной дроби в десятичную
- Площадь
- Проценты
- Свойства сложения, вычитания, умножения и деления
- Среднее арифметическое
- Упрощение выражений
- Уравнения 5 класс
- Числовые и буквенные выражения
Математика 6 класс
- Масштаб
- Модуль числа
- Окружность.
Площадь круга - Отношение чисел
- Отрицательные и положительные числа
- Периодическая дробь
- Признаки делимости
- Пропорции
- Рациональные числа
- Система координат
- Целые числа
Площадь кругаАлгебра 7 класс
- Алгебраические дроби
- Как применять формулы сокращённого умножения
- Многочлены
- Одночлены
- Системы уравнений
- Степени
- Уравнения
- Формулы сокращённого умножения
- Функция в математике
Геометрия 7 класс
- Точка, прямая и отрезок
- Что такое аксиома и теорема
Алгебра 8 класс
- Квадратичная функция. Парабола
- Квадратные неравенства
- Квадратные уравнения
- Квадратный корень
- Неравенства
- Системы неравенств
- Стандартный вид числа
- Теорема Виета
Алгебра 9 класс
- Возрастание и убывание функции
- Нули функции
- Область определения функции
- Отрицательная степень
- Среднее
геометрическое - Чётные и нечётные функции
Алгебра 10 класс
- Иррациональные числа
Алгебра 11 класс
- Факториал
Когда некто тебе противный что-то тебе доказывает, это и есть доказательство от противного.
на главную
Введите тему
Поддержать сайт
Дроби. Числитель и знаменатель Сокращение дробей Сравнение дробей Смешанные числа. Выделить целую часть Сложение дробей. Общий знаменатель Вычитание дробей Умножение дробей Деление дробей Нахождение дроби от числа Нахождение целого по известной дроби
Умножение обыкновенных дробей рассмотрим в нескольких возможных вариантах.
Умножение обыкновенной дроби на дробь
Это наиболее простой случай, в котором нужно пользоваться следующими правилами умножения дробей.
Чтобы умножить дробь на дробь, надо:
- числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби и их произведение записать в числитель новой дроби;
- знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и их произведение записать в знаменатель новой дроби;
Пример.
Прежде чем перемножать числители и знаменатели проверьте нельзя ли сократить дроби. Сокращение дробей при расчётах значительно облегчит ваши вычисления.
Пример.
Умножение дроби на натуральное число
Запомните!
Чтобы дробь умножить на натуральное число нужно числитель дроби умножить на это число, а знаменатель дроби оставить без изменения.
Если в результате умножения получилась неправильная дробь, не забудьте превратить её в смешанное число, то есть выделить целую часть.
Умножение смешанных чисел
Запомните!
Чтобы перемножить смешанные числа, надо вначале превратить их в неправильные дроби и после этого умножить по правилу умножения обыкновенных дробей.
Другой способ умножения дроби на натуральное число
Иногда при расчётах удобнее воспользоваться другим способом
умножения обыкновенной дроби на число.
Запомните!
Чтобы умножить дробь на натуральное число нужно знаменатель дроби разделить на это число, а числитель оставить прежним.
Как видно из примера, этим вариантом правила удобнее пользоваться, если знаменатель дроби делится без остатка на натуральное число.
Дроби. Числитель и знаменатель Сокращение дробей Сравнение дробей Смешанные числа. Выделить целую часть Сложение дробей. Общий знаменатель Вычитание дробей Умножение дробей Деление дробей Нахождение дроби от числа Нахождение целого по известной дроби
Умножение дробей онлайн с решением. Калькулятор умножения дробей.
Чтобы умножить дробь на дробь нужно перемножить их числители и знаменатели, первое произведение записать числителем, а второе знаменателем.
Правила умножения дробей
Произведение двух дробей равно дроби. В числителе которой произведение числителей, а в знаменателе произведение знаменателей.
×
=
a × c
b × d
Как умножать обыкновенные дроби
Для умножения обыкновенных дробей нужно найти произведение числителей и произведение знаменателей.
Первое произведение записать числителей а второе знаменателем.
Разберём пример: умножим дроби 1/4 × 1/3. Для этого перемножим числители 1 × 1 = 1 и знаменатели 4 × 3 = 12 в итоге у нас получится дробь 1/12
×
=
1 × 1
4 × 3
=
Как умножать натуральное число на дробь
Чтобы умножить дробь на натуральное число нужно числитель умножить на это число а знаменитель оставить без изменения.
×
=
a × b
c
Как умножать 3 и более дробей
При умножении 3 и более дробей мы пользумеся теми же правилами что и при умножении двух дробей.
Разберём пример: умножим правильную дробь 1/4 на натуральное число 5 и на смешанную дробь 3 целые 1/8.
Перед умножением нужно смешанную дробь перевести в неправильную 3 целые 1/8 = 25/8. Затем перемножить числители 1*5*25 = 125 и знаменатели 4*8 = 32. Полученное записать в виде дроби 125/32. При необходимости сократить и перевести в смешанную дробь.
×
×
=
×
×
=
1 × 5 × 25
4 × 8
=
=
Как умножить смешанную дробь на целое число
Чтобы умножить смешанную дробь на целое число нужно смешанную дробь перевести в неправильную.
Затем числитель неправильной дроби умножить на целое число. Знаменатель оставить без изменения.
Разберём пример: умножим смешанную дробь 2 целые 1/4 на целое число 6.
Перед умножением нужно смешанную дробь перевести в неправильную 2 целые 1/4 = 9/4. Затем умножить числитель неправильной дроби на целое число 9*6 = 54 а знаменатель останется без изменения 4. При необходимости сократить и перевести в смешанную дробь.
×
=
×
=
9 × 6
4
=
=
=
Как перемножить смешанные дроби
Чтобы перемножить смешанные дроби, нужно их перевести в неправильные. Затем перемножить числители и знаменатели.
Разберём пример: умножим смешанную дробь 1 целая 2/5 на смешанную дробь 2 целые 1/3.
Переведём смешанные дроби в нерпавильные 1 целая 2/5 = 7/5 и 2 целые 1/3 = 7/3. Затем перемножим числители 7*7 = 49 и знаменатели 5*3 = 15. Получится дробь 49/15. При необходимости сократить и перевести в смешанную дробь.
×
=
×
=
7 × 7
5 × 3
=
=
Умножить дробь 23/8 на дробь 8/10
Умножить дробь 12/12 на дробь 17/14
Умножить дробь 15/25 на дробь 7/11
Умножить дробь 19/20 на дробь 11/18
Умножить дробь 24/22 на дробь 7/4
Умножить дробь 18/3 на дробь 24/9
Похожие калькуляторы
Перевести бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь
Перевести десятичную дробь в обыкновенную
Привести дробь к новому знаменателю
Деление дробей
Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь
Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь
Сравнение дробей
Сложение дробей
Вычитание дробей
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю
Сократить дробь
Умножение дробей — Математика: базовые учебные пособия
Умножение дробей
Умножение дробей может показаться пугающим, но знание того, как это сделать, делает его намного проще.
В этом разделе шаг за шагом рассматривается процесс умножения двух дробей.
Примеры
Примеры
Нажмите на заголовки ниже, чтобы просмотреть каждый пример.
Пример 1
Строка 1: Умножьте следующие дроби и запишите ответ в упрощенной форме: минус 5 на 8 раз 2 на 3
Строка 2: Умножьте числители вместе, чтобы числитель был отрицательным 5 раз 2.
Затем умножьте знаменатели
вместе, поэтому знаменатель равен 8 умножить на 3. Обратите внимание, что знаки дробей противоположны, поэтому произведение будет отрицательным.
Строка 3. Упростите числитель и знаменатель, чтобы дробь была меньше 10 на 24.
Строка 4: Найдите общие множители в числителе и знаменателе. Перепишите дробь, показывающую общий делитель 2, так, чтобы числитель был записан как минус 5 умножить на 2, а знаменатель был записан как 12 умножить на 2.
Строка 5: Удалите общий делитель 2 в числителе и знаменателе, чтобы окончательное упрощение дробь отрицательна 5 больше 12.
Пример 2
Строка 1: Умножьте следующие дроби и запишите ответ в упрощенной форме: 3 и 1 на 3 умножить на 5 на 8. 3 умножить на 5 на 8.
Строка 2: Умножьте числители вместе, чтобы числитель был 10 умножить на 5. Затем умножьте знаменатели вместе, чтобы знаменатель был 3 умножить на 8.
Строка 4: Найдите общие множители в числителе и знаменателе. Перепишите дробь, показывающую общий делитель 2, чтобы числитель был записан как отрицательное 2 умножить на 5 умножить на 5, а знаменатель записал как 3 умножить на 2 умножить на 4.
Строка 5: Удалите общий делитель 2 в числителе и знаменателе. , и умножьте оставшиеся множители, чтобы окончательная упрощенная дробь была 25 на 12.
Упражнение
Попробуйте это задание, чтобы проверить свои навыки. Если у вас возникли проблемы, обратитесь за помощью к информации в модуле.
Сводка и рабочий лист
Атрибуция
Exmaples Источник: «Preалгебра — открывается в новом окне» Линн Маречек и Мэри Энн Энтони-Смит под лицензией CC BY 4.0 — открывается в новом окне / производная от оригинальной работы — открывается в новом окне
- << Предыдущая: Смешанные числа и неправильные дроби
- Следующая: Деление дробей >>
Умножение дроби на целое число
Горячая математикаЧтобы умножить дробь на целое число, помните, что умножение — это многократное сложение.
Пример 1:
Умножить 1 7 ⋅ 3 .
Запишите умножение как сложение. Добавлять 1 7 три раза.
1 7 ⋅ 3 «=» 1 7 + 1 7 + 1 7
Теперь нам просто нужно
добавить дроби
с одинаковыми знаменателями.
Оставьте знаменатели одинаковыми и добавьте числители.
«=» ( 1 + 1 + 1 ) 7 «=» 3 7
Пример 2:
Умножить 5 ⋅ 3 16 .
5 ⋅ 3 16 «=» 3 16 + 3 16 + 3 16 + 3 16 + 3 16 «=» 5 ⋅ 3 16 «=» 15 16
Другой способ подумать об этом — переписать целое число в виде дроби со знаменателем
1
.
5 ⋅ 3 16 «=» 5 1 ⋅ 3 16
Затем умножьте числители и знаменатели , по обычным правилам умножение дробей .
«=» 5 ⋅ 3 1 ⋅ 16 «=» 15 16
В некоторых случаях ваш ответ может быть больше, чем 1 , поэтому вы захотите переписать его как смешанное число . Возможно, вам также придется уменьшить дробь чтобы получить его в простейшей форме.
Пример 3:
Умножить 1 4 ⋅ 10 .
1 4 ⋅ 10 «=» 10 4
И числитель, и знаменатель имеют общий делитель
2
.