Нахождение объема пирамиды: формула и задачи

Признаки подобия треугольников

Нахождение периметра прямоугольника: формула и задачи

Формула Герона для треугольника

Что такое средняя линия треугольника

Нахождение площади треугольника: формула и примеры

Нахождение площади поверхности конуса: формула и задачи

Что такое прямоугольник: определение, свойства, признаки, формулы

Разность кубов: формула и примеры

Степени натуральных чисел

Нахождение площади правильного шестиугольника: формула и примеры

Тригонометрические значения углов: sin, cos, tg, ctg

Нахождение периметра квадрата: формула и задачи

Теорема Фалеса: формулировка и пример решения задачи

Сумма кубов: формула и примеры

Нахождение объема куба: формула и задачи

Куб разности: формула и примеры

Нахождение площади шарового сегмента

Что такое окружность: определение, свойства, формулы

Как складывать дроби за 3 простых шага — Mashup Math

Умение складывать дроби является важным и фундаментальным математическим навыком.

Поскольку дроби являются критически важной математической темой, понимание того, как складывать дроби, является фундаментальным строительным блоком для освоения более сложных математических концепций, с которыми вы столкнетесь в будущем.

(Хотите узнать, как вычесть дробей? Нажмите здесь, чтобы получить доступ к нашему бесплатному руководству)

К счастью, научиться складывать дроби с одинаковыми и разными (разными) знаменателями — относительно простой процесс. Бесплатное пошаговое руководство «Как складывать дроби» научит вас, как складывать дроби, когда знаменатели одинаковы, и как складывать дроби с разными знаменателями, используя простой и легкий трехэтапный процесс.

Это руководство научит вас следующим навыкам (включая примеры):

• В чем разница между числителем и знаменателем дроби?

• Как складывать дроби с одинаковыми знаменателями?

• Как складывать дроби с разными знаменателями?

Но прежде чем вы научитесь складывать дроби, давайте кратко рассмотрим некоторые ключевые характеристики и словарные термины, связанные с дробями, прежде чем мы перейдем к нескольким пошаговым примерам сложения дробей.

Вы готовы начать?

Чтобы научиться складывать дроби, необходимо понимать разницу между числителем и знаменателем.

Определение: Числитель дроби является верхним числом дроби. Например, в дроби 3/4 числитель равен 4.

Определение: знаменатель дроби — это нижнее число дроби. Например, в дроби 3/4 числитель равен 4,9.0007

Довольно просто, правда? Эти термины визуально представлены на рис. 01 ниже. Убедитесь, что вы понимаете разницу между числителем и знаменателем дроби, прежде чем двигаться дальше в этом руководстве. Если вы их перепутаете, то не научитесь правильно складывать дроби.

Рисунок 01: Числитель — это верхнее число дроби, а знаменатель — нижнее число дроби.

Теперь, когда вы знаете разницу между числителем и знаменателем дроби, вы готовы узнать, как определить, относится ли данная задача на сложение дробей к какой из следующих категорий:

Дроби с одинаковыми знаменателями имеют дно числа, равные одному и тому же значению.

И наоборот, дроби с разными (или непохожими) знаменателями имеют нижнее число, которое , а не равны одному и тому же значению. Например, в случае 1/2 + 3/7 вы будете складывать дроби с разными знаменателями, поскольку дроби не имеют общего знаменателя (у одной дроби знаменатель равен 2, а у другой знаменатель равен 7).

Эти примеры показаны на рис. 02 ниже.

Рисунок 02: Чтобы научиться складывать дроби, вы должны уметь определять, когда у дробей одинаковые знаменатели, а когда разные знаменатели.

Опять же, эта концепция должна быть простой, но потребовался краткий обзор, потому что вам нужно будет определить, включает ли задача на сложение дробей одинаковые или разные знаменатели, чтобы решить ее правильно.

Теперь давайте перейдем к нескольким примерам.

Пример №1: 1/4 + 2/4

Первый пример довольно прост, но он идеально подходит для изучения простой Трехэтапный процесс, который можно использовать для решения любой задачи, связанной со сложением дробей:

• Шаг первый: Определите, совпадают ли знаменатели

• Шаг второй: Если они совпадают, переходите к шагу три. Если они разные, найдите общий знаменатель.

• Шаг третий: Сложите числители и найдите сумму.

Хорошо, давайте предпримем нашу первую попытку использовать эти шаги для решения первого примера: 1/4 + 2/4 = ?

Шаг первый: Определите, одинаковы ли знаменатели или разные.

Очевидно, что знаменатели одинаковы, так как они оба равны 4

Шаг второй: Если они совпадают, переходим к третьему шагу. Если они разные, найдите общий знаменатель.

Поскольку знаменатели одинаковы, вы можете перейти к третьему шагу.

Шаг третий: Сложите числители и найдите сумму.

Чтобы завершить этот первый пример, просто сложите числители и выразите результат в виде одной дроби с тем же знаменателем следующим образом:

Так как 3/4 не может быть упрощено дальше, вы можете сделать вывод, что…

Окончательный ответ: 3/4

Этот процесс обобщен в Рисунок 03 ниже.

Рисунок 03: Как складывать дроби: Процесс относительно прост, когда знаменатели совпадают.

Как видно из этого первого примера, научиться складывать дроби, когда знаменатели одинаковы, очень просто.

Чтобы сложить дроби с одинаковым знаменателем, просто сложите числители и оставьте тот же знаменатель.

Давайте рассмотрим еще один пример сложения дробей с одинаковыми знаменателями, прежде чем вы научитесь складывать дроби с разными знаменателями.

Пример №2: 2/9 + 4/9

предыдущий пример следующим образом:

Шаг первый: Определите, одинаковы ли знаменатели или разные.

Знаменатели в этом примере одинаковые, так как оба равны 9.

Шаг второй: Если они совпадают, переходите к третьему шагу. Если они разные, найдите общий знаменатель.

Опять же, вы можете пропустить второй шаг, потому что знаменатели одинаковы.

Шаг третий: Сложите числители и найдите сумму.

Последний шаг — сложить числители, сохранив знаменатель прежним:

В этом случае правильный ответ 6/9, но эту дробь можно уменьшить. Поскольку и 6, и 9 делятся на 3, 6/9 можно сократить до 2/3.

Окончательный ответ: 2/3

Этот процесс кратко показан на Рисунок 04 ниже.

Рисунок 04: Как складывать дроби: 6/9 можно уменьшить до 2/3

Теперь научимся складывать дроби с разными знаменателями.

Пример №1: 1/3 + 1/4

Шаг первый: Определите, одинаковы ли знаменатели или разные.

В этом случае знаменатели разные (один равен 3, другой равен 4)

Второй шаг: Если они совпадают, переходите к третьему шагу. Если они разные, найдите общий знаменатель.

Для этого примера нельзя пропустить второй шаг. Прежде чем вы сможете продолжить, вам нужно будет найти общий знаменатель — число, на которое оба знаменателя можно разделить без остатка.

Проще всего это сделать, умножив знаменатель первой дроби на вторую дробь и знаменатель второй дроби на первую дробь (т. е. перемножив знаменатели).

Этот процесс показан на Рисунок 05 ниже.

Рисунок 05: Как складывать дроби с разными знаменателями: Получите общий знаменатель, перемножив знаменатели.

(Если вам нужна помощь в умножении дробей, щелкните здесь, чтобы получить доступ к нашему бесплатному руководству).

Теперь мы преобразовали первоначальный вопрос в сценарий, включающий сложение двух дробей, у которых есть общие знаменатели, а это означает, что тяжелая работа окончена, и мы можем решить, сложив числители и сохранив тот же знаменатель:

Поскольку 7/ 12 не может быть далее упрощено, можно сделать вывод, что…

Окончательный ответ: 7/12

Рисунок 06: Если у вас есть общие знаменатели, вы можете просто сложить числители вместе и сохранить тот же знаменатель.

Теперь давайте рассмотрим последний пример сложения дробей с разными знаменателями.

Пример №1: 3/5 + 4/11

Для этого последнего примера снова применим трехэтапный процесс:

Шаг Один: Определите, совпадают ли знаменатели или различаются.

Знаменатели явно разные (один равен 5, а другой равен 11)

Второй шаг: Если они совпадают, переходите к третьему шагу. Если они разные, найдите общий знаменатель.

Как и в последнем примере, вторым шагом является нахождение общего знаменателя путем умножения знаменателей следующим образом:

Этот процесс показан на рис. 07 ниже.

Рисунок 07: Как складывать дроби с разными знаменателями: Получите общий знаменатель, перемножив знаменатели.

Наконец, теперь, когда у вас есть общие знаменатели, вы можете решить задачу следующим образом:

Поскольку не существует значения, которое делится нацело и на 53, и на 55, дальнейшее упрощение дроби невозможно.

Окончательный ответ: 53/55

Рисунок 08: Как складывать дроби с разными знаменателями: 53/55 нельзя упростить дальше.

Чтобы сложить дроби с одинаковым знаменателем, просто сложите числители (верхние значения) и сохраните тот же знаменатель (нижнее значение).

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель — это число, на которое оба знаменателя можно разделить без остатка.

Вы можете решить проблемы, связанные с добавлением дробей для любого сценария, применяя следующий трехэтапный процесс:

• Второй шаг: Если они совпадают, перейдите к третьему шагу. Если они разные, найдите общий знаменатель.

• Шаг третий: Сложите числители и найдите сумму.

Теги поиска: как складывать дроби, как складывать дроби с разными знаменателями, как складывать дроби, как складывать дроби с разными знаменателями, как. складывать дроби, как складывать дроби с помощью, как складывать дроби

Комментарий

Сложение дробей — элементарная математика — шаги, примеры и вопросы

Введение

Что такое сложение дробей?

Общие основные стандарты

Как складывать дроби

Учебные советы по сложению дробей

Легко совершать ошибки

Добавление дробей практические вопросы

Часто задаваемые вопросы о добавлении фракций

Следующие уроки

Все еще застряли?

[БЕСПЛАТНО] Математические экзамены на конец года (4-й и 5-й классы)

Экзамены охватывают ряд тем, чтобы оценить успеваемость ваших учеников по математике и помочь подготовить их к государственным экзаменам.

Скачать бесплатно

Введение

Что такое сложение дробей?

Общие основные стандарты

Как складывать дроби

Советы по сложению дробей

Легко совершать ошибки

Добавление дробей практические вопросы

Часто задаваемые вопросы о добавлении фракций

Следующие уроки

Все еще застряли?

Здесь вы узнаете, как складывать дроби с одинаковыми знаменателями и с разными знаменателями. Вы также узнаете, как складывать смешанные числа.

Учащиеся впервые узнают о сложении дробей в составе числа и операциях с дробями в начальной школе.

Что такое сложение дробей?

Сложение дробей — это объединение двух или более дробей для получения суммы.

Для этого у дробей нужен общий знаменатель (нижнее число). Затем вы можете сложить дроби по , добавив числители (верхние числа).

Например,

Так как знаменатели одинаковые, нужно сложить числители 3+7=10.

10 деталей. Но какого размера детали? Они по-прежнему восьмые, поэтому знаменатель остается прежним, и ответ равен 10 восьмым или 1 и 2 восьмым

Вы также можете записать этот ответ в виде эквивалентной дроби 1\cfrac{1}{4}.

Если знаменатели не совпадают, вы создаете эквивалентные дроби перед сложением.

Например,

Поскольку знаменатели НЕ совпадают, части НЕ одного размера. Используйте эквивалентные дроби, чтобы создать общий знаменатель 9. Умножьте числитель и знаменатель \cfrac{2}{3} на 3.

\cfrac{2\times3}{3\times3}=\cfrac{6}{9}

Вы добавляете, чтобы узнать, сколько всего частей: 6+5=11.

11 деталей. Но какого размера детали? Они по-прежнему девятые, поэтому знаменатель остается прежним, и ответ равен 11 девятым, или 1 и 2 девятым

Что такое сложение дробей?

Общие базовые стандарты

Как это относится к математике в 4-м и 5-м классах?

• Класс 4 – Числа и операции – Дроби (4. NF.B.3c)
  Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями, например, путем замены каждого смешанного числа эквивалентной дробью и/или с использованием свойств операций и связи между сложением и вычитанием.
  
• 5 класс – Числа и операции – Дроби (5.NF.A.1)
  Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (включая смешанные числа) путем замены данных дробей эквивалентными дробями таким образом, чтобы получить эквивалентную сумму или разность дробей с одинаковыми знаменателями.
  Например, \cfrac{2}{3}+\cfrac{5}{4}=\cfrac{8}{12}+\cfrac{15}{12}=\cfrac{23}{12}. (Вообще, \cfrac{a}{b}+\cfrac{c}{d}=\cfrac{(ad+bc)}{bd}. )

Как складывать дроби

Чтобы складывать дроби с одинаковыми знаменателями:

1. Складываем числители (верхние числа).
2. Запишите свой ответ в виде дроби.

Чтобы сложить смешанные числа с одинаковыми знаменателями:

1. Сложите целые числа.
2. Сложите дроби.
3. Запишите ответ в виде смешанного числа.

Для сложения дробей с разными знаменателями:

1. Приведите общие знаменатели (нижние числа).
2. Добавьте числители (верхние числа).
3. Запишите свой ответ в виде дроби.

Чтобы сложить смешанные числа с разными знаменателями:

1. Сложите целые числа.
2. Создайте общие знаменатели (нижние числа).
3. Сложите дроби.
4. Запишите ответ в виде смешанного числа.

[БЕСПЛАТНО] Проверка понимания дробей (для 4–6 классов)

Используйте этот тест, чтобы проверить понимание дробей учащимися 4–6 классов. Более 10 вопросов с ответами, охватывающими ряд тем 4-го, 5-го и 6-го классов, чтобы определить сильные стороны и поддержку!

СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

[БЕСПЛАТНО] Тест на проверку понимания дробей (4–6 классы)

Используйте этот тест, чтобы проверить понимание дробей учащимися 4–6 классов. Более 10 вопросов с ответами, охватывающими ряд тем 4-го, 5-го и 6-го классов, чтобы определить сильные стороны и поддержку!

СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО

Сложение дробей

Пример 1: сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Решить \cfrac{3}{5}+\cfrac{4}{5}.

1. Добавьте числители (верхние числа).

Поскольку знаменатели одинаковы, детали имеют одинаковый размер. Вы добавляете, чтобы увидеть, сколько всего частей: 3+4=7.

2 Ответ запишите дробью.

7 частей. Но какого размера детали? Они по-прежнему пятые, поэтому знаменатель остается прежним.

\cfrac{3}{5}+\cfrac{4}{5}=\cfrac{7}{5} \ или \ 1 \cfrac{2}{5}

Пример 2: сложение смешанных чисел с одинаковыми знаменателями

Решите 4\cfrac{5}{6}+1\cfrac{2}{6}.

Сложите целые числа.

Сложите дроби.

Поскольку знаменатели одинаковы, части имеют одинаковый размер. Вы добавляете, чтобы увидеть, сколько всего частей: 5+2=7.

7 частей. Но какого размера детали? Они по-прежнему шестые, поэтому знаменатель остается прежним.

\cfrac{5}{6}+\cfrac{2}{6}=\cfrac{7}{6} \ или \ 1 \cfrac{1}{6}

Запишите ответ в виде смешанного числа.

Сложите целые числа и дроби.

Пример 3: сложение смешанных чисел с одинаковыми знаменателями

Решите 3 \cfrac{7}{10}+3 \cfrac{5}{10}.

Сложите целые числа.

Сложите дроби.

Поскольку знаменатели одинаковы, части имеют одинаковый размер. Вы добавляете, чтобы увидеть, сколько всего частей: 5+7=12.

12 деталей. Но какого размера детали? Они по-прежнему десятые, поэтому знаменатель остается прежним.

\cfrac{7}{10}+\cfrac{5}{10}=\cfrac{12}{10} \ или \ 1 \cfrac{2}{10}

Запишите свой ответ как смешанный число.

Сложите целые числа и дроби.

Вы также можете записать этот ответ в виде эквивалентной дроби 7 \cfrac{1}{5}.

Пример 4: сложение дробей с разными знаменателями

Решить \cfrac{4}{10}+\cfrac{1}{3}.

Создайте общие знаменатели (нижние числа).

Так как \cfrac{4}{10} и \cfrac{1}{3} не имеют одинаковых знаменателей, части НЕ имеют одинакового размера. Используйте эквивалентные дроби, чтобы составить общий знаменатель. Умножьте каждую дробь на противоположный знаменатель.

Добавьте числители (верхние числа).

Поскольку знаменатели одинаковы, части имеют одинаковый размер. Вы добавляете, чтобы увидеть, сколько всего частей: 12+10=22.

Ответ запишите дробью.

22 детали. Но какого размера детали? Они по-прежнему тридцатые, поэтому знаменатель остается прежним.

Вы также можете записать этот ответ в виде эквивалентной дроби \cfrac{11}{15}.

Пример 5: сложение смешанных чисел с разными знаменателями

Решите 2 \cfrac{3}{8}+1 \cfrac{7}{12}.

Сложите целые числа.

Создайте общие знаменатели (нижние числа).

Поскольку \cfrac{3}{8} и \cfrac{7}{12} не имеют одинаковых знаменателей, части НЕ имеют одинаковый размер. Используйте эквивалентные дроби, чтобы составить общий знаменатель.

Можно использовать общий знаменатель 24. Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на коэффициент, который даст в знаменателе 24.

\cfrac{3}{8}=\cfrac{3 \times 3}{8 \times 3}=\cfrac{9}{24} \ и \ \cfrac{7}{12}=\cfrac{ 7 \times 2}{12 \times 2}=\cfrac{14}{24}

Сложите дроби.

Поскольку знаменатели одинаковы, части имеют одинаковый размер. Вы добавляете, чтобы увидеть, сколько всего частей: 9+14=23.

23 детали. Но какого размера детали? Они по-прежнему двадцать четвертые, поэтому знаменатель остается прежним.

\cfrac{9}{24}+\cfrac{14}{24}=\cfrac{23}{24}

Ответ запишите в виде смешанного числа.

Сложите целое число и дробь.

Пример 6: сложение смешанных чисел с разными знаменателями

Решите 4 \cfrac{2}{3}+5 \cfrac{5}{6}.

Сложите целые числа.

Создайте общие знаменатели (нижние числа).

Поскольку \cfrac{2}{3} и \cfrac{5}{6} не имеют одинаковых знаменателей, части НЕ имеют одинаковый размер. Используйте эквивалентные дроби, чтобы составить общий знаменатель.

Можно использовать общий знаменатель 6. Умножьте числитель и знаменатель \cfrac{2}{3} на коэффициент, который даст знаменатель 6.

\cfrac{2}{3}=\cfrac{2 \times 2}{3 \times 2 }=\cfrac{4}{6} \ и \\cfrac{5}{6}

Сложите дроби.

Поскольку знаменатели одинаковы, части имеют одинаковый размер. Вы добавляете, чтобы увидеть, сколько всего частей: 4+5=9.

9 частей. Но какого размера детали? Они по-прежнему шестые, поэтому знаменатель остается прежним.

\cfrac{4}{6}+\cfrac{5}{6}=\cfrac{9}{6} или 1 \cfrac{3}{6}

Запишите ответ в виде смешанного числа.

Сложите целые числа и дроби.

Вы также можете записать этот ответ в виде эквивалентного смешанного числа 10 \cfrac{1}{2}.

Учебные советы по сложению дробей

• Работа с дробями в 3-м классе основана на понимании моделей, особенно моделей площадей и числовых линий. Чтобы опираться на это в 4-м и 5-м классах, всегда имейте физические или цифровые модели, чтобы учащиеся могли использовать их при необходимости.

• Чтобы представить эту тему, дайте учащимся задачу на сложение дробей и дайте им время решить ее понятным для них образом. Затем пройдитесь по различным стратегиям решения всей группой.

• В начале вы можете придерживаться более мелких частей или задач, не требующих перегруппировки. Однако в какой-то момент важно перейти к показу учащимся всех видов задач на сложение дробей, смешанных вместе. Это дает им возможность определить, какую стратегию решения использовать.

• Рабочие листы с дробями могут иметь свое место, когда учащиеся все еще развивают понимание сложения, но как только учащиеся выработают успешную стратегию и смогут гибко работать, включите математические игры или реальные проекты, включающие сложение дробей.

Наши любимые ошибки

• Сложение без одинаковых знаменателей
  При сложении дробей у них должны быть одинаковые знаменатели. Прежде чем складывать дроби с разными знаменателями, используйте эквивалентные дроби, чтобы составить общий знаменатель.

• При сложении дробей добавляются только числители
  Знаменатель говорит нам, насколько велики части. Вы добавляете количество частей (числители) и сохраняете знаменатель (размер частей) тем же самым.

Практические вопросы по добавлению дробей

\cfrac{17}{24}

1 \cfrac{5}{12}

1 \cfrac{5}{24}

\cfrac{1}{12}

Поскольку знаменатели одинаковы, части имеют одинаковый размер. Вы добавляете, чтобы увидеть, сколько всего частей: 8+9=17.

17 деталей. Но какого размера детали? Они по-прежнему двенадцатые, поэтому знаменатель остается прежним.

4 \cfrac{11}{16}

5 \cfrac{3}{16}

4 \cfrac{1}{8}

5 \cfrac{3}{8}

Сначала добавьте целые числа

Поскольку знаменатели одинаковы, части имеют одинаковый размер. Вы добавляете, чтобы увидеть, сколько всего частей: 4+7=11.

Всего 11 деталей. Но какого размера детали? Они по-прежнему восьмые, поэтому знаменатель остается прежним.

\cfrac{4}{8}+\cfrac{7}{8}=\cfrac{11}{8} \ или \ 1 \cfrac{3}{8}

Сложите целые числа и дробь вместе.

9 \cfrac{1}{5}

8 \cfrac{6}{10}

8 \cfrac{1}{5}

9 \cfrac{1}{10}

7

Сначала сложите целые числа

Поскольку знаменатели одинаковы, части имеют одинаковый размер. Вы добавляете, чтобы увидеть, сколько всего частей: 2+4=6.

6 частей. Но какого размера детали? Они по-прежнему пятые, поэтому знаменатель остается прежним.

\cfrac{2}{5}+\cfrac{4}{5}=\cfrac{6}{5} \ или \ 1 \cfrac{1}{5}

Сложите целые числа и дробь вместе.

\cfrac{13}{16}

1 \cfrac{7}{16}

1 \cfrac{7}{12}

\cfrac{13}{12}

Поскольку \cfrac{3}{4} и \cfrac{10}{12} не имеют одинаковых знаменателей, части НЕ имеют одинакового размера. Используйте эквивалентные дроби, чтобы составить общий знаменатель.

Можно использовать общий знаменатель 12. Умножьте числитель и знаменатель \cfrac{3}{4} на коэффициент, который даст знаменатель 12.

\cfrac{3}{4}=\cfrac{3 \times 3}{4 \times 3}=\cfrac{9}{12} \ и \\cfrac{10}{12}

Поскольку знаменатели одинаковы, части имеют одинаковый размер. Вы добавляете, чтобы увидеть, сколько всего частей: 9+10=19.

Всего 19 деталей. Но какого размера детали? Они по-прежнему двенадцатые, поэтому знаменатель остается прежним.

\cfrac{9}{12}+\cfrac{10}{12}=\cfrac{19}{12} \ или \ 1 \cfrac{7}{12}

7 \ cfrac{8}{10}

7 \cfrac{4}{12}

8 \cfrac{8}{12}

7 \cfrac{4}{20}

Сначала сложите целые числа.

Поскольку \cfrac{1}{2} и \cfrac{3}{10} не имеют одинаковых знаменателей, части НЕ одного размера. Используйте эквивалентные дроби, чтобы составить общий знаменатель.

Можно использовать общий знаменатель 10. Умножьте числитель и знаменатель \cfrac{1}{2} на коэффициент, который даст знаменатель 10.

\cfrac{1}{2}=\cfrac{1 \times 5}{2 \times 5}=\cfrac{5}{10} \ и \ \cfrac{3}{10}

Поскольку знаменатели одинаковы, части имеют одинаковый размер. Вы добавляете, чтобы увидеть, сколько всего частей: 5+3=8.

Всего 8 деталей. Но какого размера детали? Они по-прежнему десятые, поэтому знаменатель остается прежним.

Сложите целое число и дробь.

7 \cfrac{8}{11}

8 \cfrac{13}{60}

7 \cfrac{8}{30}

8 \cfrac{13}{30}

7

7 Сначала сложите целые числа.

Поскольку \cfrac{5}{6} и \cfrac{3}{5} не имеют одинаковых знаменателей, части НЕ одного размера. Используйте эквивалентные дроби, чтобы составить общий знаменатель.

Умножение числителя и знаменателя на противоположный знаменатель даст общий знаменатель.

\cfrac{5}{6}=\cfrac{5 \times 5}{6 \times 5}=\cfrac{25}{30} \ и \ \cfrac{3}{5}=\cfrac {3 \times 6}{5 \times 6}=\cfrac{18}{30}

Поскольку знаменатели одинаковы, части имеют одинаковый размер. Вы добавляете, чтобы увидеть, сколько всего частей: 25+18=43.

У вас есть 43 детали. Но какого размера детали? Они по-прежнему тридцатые, поэтому знаменатель остается прежним.

\cfrac{25}{30}+\cfrac{18}{30}=\cfrac{43}{30} \ или \ 1 \cfrac{13}{30}

Добавить целое числа и дробь вместе.

Часто задаваемые вопросы о добавлении дробей

Изменяет ли размер дроби умножение на общий множитель?

Нет, хотя создаются новый числитель и новый знаменатель, значение дроби остается прежним. Так как у новой дроби знаменатель больше, то и части будут меньше. Числитель также должен быть больше, чтобы общая площадь частей была такой же, как у исходной дроби.

Должны ли все суммы дробей быть в наименьшем выражении?

Нет, учащимся не нужно находить наименьший общий знаменатель, чтобы правильно ответить на вопрос о сложении дроби. Тем не менее, по мере того, как учащиеся продвигаются в своем понимании дробей, это хорошая привычка. Также важно помнить о стандартных ожиданиях, поскольку они могут варьироваться от штата к штату.

Вычитание дробей аналогично сложению дробей?

Да, вы выполняете многие из тех же шагов, чтобы вычесть дроби, что также требует общих знаменателей. Единственная разница в том, что вы вычитаете числители, а не складываете.

Следующие уроки

• Вычитание дробей
• Умножение дробей
• Деление дробей
• Словесные задачи на сложение и вычитание дробей

Все еще зависает?

Компания Third Space Learning специализируется на оказании помощи учителям и школьным руководителям в оказании персонализированной помощи по математике большему количеству своих учеников с помощью высококачественных индивидуальных онлайн-репетиторских занятий по математике, проводимых экспертами-предметниками.