Как делить со скобками, что вперед: деление или умножение, как решить 36:3(8–6) дробь 6, правильный ответ на пример | 29.ru

Сможете решить правильно?

Иллюстрация: Юрий Орлов / NGS.RU

Поделиться

Минимум неделю в интернете миллионы людей ломают копья из-за простенького, на первый взгляд, примера. NGS.RU решил задачку вместе с кандидатом физико-математических наук, доцентом и преподавателем Новосибирского государственного университета Ильей Марьясовым.

Вот этот пример: 36 : 3 (8 − 6) дробь 6.

Некоторые люди готовы спорить часами, как решить этот пример

Фото: Александра Бруня / NGS.RU

Поделиться

— Подвоха здесь особо никакого нет. У нас в математике есть соглашение о том, как у нас должны выполняться арифметические операции. Умножение и деление имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание. Когда нужно изменить порядок вычисления, чтобы сложение и вычитание выполнялись раньше, то используются скобки. И еще один момент — когда появляются дроби, а дробная черта — это деление, то в этом случае оно выполняется в последнюю очередь, — объяснил Илья Марьясов

Разбираемся с числителем. По очереди идут деление, умножение, вычитание — при этом последняя операция идет в скобках. Начинаем решать слева направо.

— Поскольку деление и умножение равноправны. Сначала 36 делим на 3 и получаем 12. Потом мы должны выполнить умножение, но поскольку вычитание стоит в скобках, то сначала делаем его. Из 8 вычитаем 6 и получаем 2. Теперь делаем умножение. Мы 12 умножаем на 2 и получаем 24. Теперь делим числитель на знаменатель. То есть 24 делим на 6 и получаем 4, — объяснил специалист.

Правильный ответ — 4.

— Как изучают математику в школе. В начальном звене вводят операции — сложение, вычитание, умножение и деление. Примерно до 6-го класса дети не знают, что существуют рациональные числа, которые записываются в виде дробной черты. Когда они вводятся, то выясняется, что операцию деления можно записать не в виде двух точек. И до самого вуза очень часто все выражения записываются, как дробное число и отдельная операция деления через две точки редко используется. Так умножение у людей фиксируется как приоритетная операция, — объяснил Илья Марьясов.

В итоге это приводит к ошибке в вычислениях.

— У людей возникает соблазн 3 умножить на 8 минус 6 (то есть на 2) и получается у них 6. Потом 36 делят на 6, получая 6. И в итоге 6 делят на 6 и выходит 1. Это неверный ответ в данном случае, — отметил математик.

Ранее в Высшей школе экономики подсчитали, что средний проходной балл ЕГЭ для поступления в вузы снизился впервые за 10 лет. Предлагаем вам ответить на несколько вопросов (разных лет) из того самого итогового среза знаний.

По теме

• 20 января 2023, 16:00

  Один и тот же пример в разных странах решают по-разному. Как это получается?

• 18 декабря 2022, 15:30

  «Любите ли вы сплетничать?» Журналист попытался обмануть детектор лжи, и вот что обнаружил полиграф

• 19 сентября 2022, 10:00

  Это точно русский? Проверьте, сможете ли вы написать правильно все эти слова

• 18 декабря 2022, 14:00

  Русский не родной? 10 простейших слов, которые все пишут с ошибками

Александра Бруня

Корреспондент

МатематикаРазборРешениеПример

• ЛАЙК0
• СМЕХ0
• УДИВЛЕНИЕ2
• ГНЕВ0
• ПЕЧАЛЬ0

Увидели опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter

КОММЕНТАРИИ6

Читать все комментарии

Что я смогу, если авторизуюсь?

Новости СМИ2

Новости СМИ2

Решение уравнений с умножением/делением

Чтобы переместить число, которое умножается или делится на переменную, вы должны сделать обратное действие с обеих сторон. Это означает, что если число умножается, вы должны разделить его на обе части. Если оно разделено, вы должны умножить его на обе стороны.

1) 3x=10 Даже если вы можете сделать это в уме, вам нужно выучить

шагов, чтобы применять их к более сложным задачам. Наша цель — получить x сам по себе, поэтому сначала нам нужно выяснить, что нужно переместить. 3 находится на той же стороне, что и x, так что это то, что нам нужно для перемещения. Оно умножается, поэтому мы собираемся разделить обе части на 3. Самый простой способ сделать это — разделить их на дроби и поставить 3 в знаменателе.

Теперь поработаем с каждой стороной. С левой стороны,

3-е сократятся и исчезнут (3/3 = 1 и 1x = x).
У нас есть переменная сама по себе, так что это наш ответ.

Мы могли бы записать это как смешанное число, если бы захотели, но обычно допустима неправильная дробь.

3x = 10 Мы можем проверить ответ, подставив 10/3 обратно в истинное исходное уравнение
вместо x.

Окончательный ответ: Это правда, поэтому мы знаем, что у нас есть правильный ответ.

2)Даже если вы можете сделать это в уме, вам нужно выучить

шаги, чтобы вы могли применить их к более сложным задачам. Наша цель — получить y сам по себе, поэтому сначала нам нужно выяснить, что нужно переместить. 5 находится на той же стороне, что и y, так что это то, что нам нужно для перемещения. Это деление, поэтому мы собираемся умножить

с обеих сторон на 5.
Теперь поработаем с каждой стороной. С левой стороны,
y = -10, пятерки сокращаются и исчезают. Справа,
-2(5) = -10

У нас есть переменная сама по себе, так что это наш ответ. Мы можем проверить ответ, подставив -10 обратно в исходное уравнение

вместо y.

верно

Окончательный ответ: y = -10 Это правда, поэтому мы знаем, что у нас есть правильный ответ.

3) Дробь 2/3 находится на той же стороне, что и x, так что это

то, что нам нужно для перемещения.