Что первым решать деление или умножение: § Порядок действий в решении примеров по математике

Содержание

Первое деление или сложение. Учебно-методический материал по математике (3 класс) на тему: Примеры на порядок действий

При расчётах примеров нужно соблюдать определённый порядок действий. С помощью правил ниже, мы разберёмся в каком порядке выполняются действия и для чего нужны скобки.

Если в выражении скобок нет, то:

сначала выполняем слева направо все действия умножения и деления;

а потом слева направо все действия сложения и вычитания.

Рассмотрим порядок действий в следующем примере.

Напоминаем вам, что порядок действий в математике расставляется слева направо (от начала к концу примера).

При вычислении значения выражения можно вести запись двумя способами.

Первый способ

Каждое действие записывается отдельно со своим номером под примером.
После выполнения последнего действия ответ обязательно записывается в исходный пример.

При расчёте результатов действий с двузначными и/или трёхзначными числами обязательно приводите свои расчёты в столбик.

Второй способ

Второй способ называется запись «цепочкой». Все вычисления проводятся в точно таком же порядке действий, но результаты записываются сразу после знака равно.

Если выражение содержит скобки, то сначала выполняют действия в скобках.

Внутри самих скобок действует правило порядка действий как в выражениях без скобок.

Если внутри скобок находятся ещё одни скобки, то сначала выполняются действия внутри вложенных (внутренних) скобок.

Порядок действий и возведение в степень

Если в примере содержится числовое или буквенное выражение в скобках, которое надо возвести в степень, то:

Сначала выполняем все действия внутри скобок
Затем возводим в степень все скобки и числа, стоящие в степени, слева направо (от начала к концу примера).
Выполняем оставшиеся действия в обычном порядке

Порядок выполнения действий, правила, примеры.

Числовые,буквенные выражения и выражения с переменными в своей записи могут содержать знаки различных арифметических действий.

порядок выполнения действий

В этой статье мы разберемся, какие действия следует выполнять сначала, а какие следом за ними. Начнем с самых простых случаев, когда выражение содержит лишь числа или переменные, соединенные знаками плюс, минус, умножить и разделить. Дальше разъясним, какого порядка выполнения действий следует придерживаться в выражениях со скобками. Наконец, рассмотрим, в какой последовательности выполняются действия в выражениях, содержащих степени, корни и другие функции.

Навигация по странице.

Сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание

В школе дается следующее правило, определяющее порядок выполнения действий в выражениях без скобок :

действия выполняются по порядку слева направо,

причем сначала выполняется умножение и деление, а затем – сложение и вычитание.

Озвученное правило воспринимается достаточно естественно. Выполнение действий по порядку слева направо объясняется тем, что у нас принято вести записи слева направо. А то, что умножение и деление выполняется перед сложением и вычитанием объясняется смыслом, который в себе несут эти действия.

Рассмотрим несколько примеров применения этого правила. Для примеров будем брать простейшие числовые выражения, чтобы не отвлекаться на вычисления, а сосредоточиться именно на порядке выполнения действий.

Выполните действия 7−3+6 .

Исходное выражение не содержит скобок, а также оно не содержит умножения и деления. Поэтому нам следует выполнить все действия по порядку слева направо, то есть, сначала мы от 7 отнимаем 3 , получаем 4 , после чего к полученной разности 4 прибавляем 6 , получаем 10 .

Кратко решение можно записать так: 7−3+6=4+6=10 .

Укажите порядок выполнения действий в выражении 6:2·8:3 .

Чтобы ответить на вопрос задачи, обратимся к правилу, указывающему порядок выполнения действий в выражениях без скобок. В исходном выражении содержатся лишь действия умножения и деления, а согласно правилу, их нужно выполнять по порядку слева направо.

сначала 6 делим на 2 , это частное умножаем на 8 , наконец, полученный результат делим на 3.

Вычислите значение выражения 17−5·6:3−2+4:2 .

Сначала определим, в каком порядке следует выполнять действия в исходном выражении. Оно содержит и умножение с делением, и сложение с вычитанием. Сначала слева направо нужно выполнить умножение и деление. Так 5 умножаем на 6 , получаем 30 , это число делим на 3 , получаем 10 . Теперь 4 делим на 2 , получаем 2 . Подставляем в исходное выражение вместо 5·6:3 найденное значение 10 , а вместо 4:2 — значение 2 , имеем 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2+2 .

В полученном выражении уже нет умножения и деления, поэтому остается по порядку слева направо выполнить оставшиеся действия: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7 .

На первых порах, чтобы не перепутать порядок выполнения действий при вычислении значения выражения, удобно над знаками действий расставить цифры, соответствующие порядку их выполнения. Для предыдущего примера это выглядело бы так: .

Этого же порядка выполнения действий – сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание — следует придерживаться и при работе с буквенными выражениями.

Действия первой и второй ступени

В некоторых учебниках по математике встречается разделение арифметических действий на действия первой и второй ступени. Разберемся с этим.

Действиями первой ступени называют сложение и вычитание, а умножение и деление называют действиями второй ступени .

В этих терминах правило из предыдущего пункта, определяющее порядок выполнения действий, запишется так: если выражение не содержит скобок, то по порядку слева направо сначала выполняются действия второй ступени (умножение и деление), затем – действия первой ступени (сложение и вычитание).

Порядок выполнения арифметических действий в выражениях со скобками

Выражения часто содержат скобки, указывающие порядок выполнения действий. В этом случае правило, задающее порядок выполнения действий в выражениях со скобками , формулируется так: сначала выполняются действия в скобках, при этом также по порядку слева направо выполняется умножение и деление, затем – сложение и вычитание.

Итак, выражения в скобках рассматриваются как составные части исходного выражения, и в них сохраняется уже известный нам порядок выполнения действий. Рассмотрим решения примеров для большей ясности.

Выполните указанные действия 5+(7−2·3)·(6−4):2 .

Выражение содержит скобки, поэтому сначала выполним действия в выражениях, заключенных в эти скобки. Начнем с выражения 7−2·3 . В нем нужно сначала выполнить умножение, и только потом вычитание, имеем 7−2·3=7−6=1 . Переходим ко второму выражению в скобках 6−4 . Здесь лишь одно действие – вычитание, выполняем его 6−4=2 .

Подставляем полученные значения в исходное выражение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2 . В полученном выражении сначала выполняем слева направо умножение и деление, затем – вычитание, получаем 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6 . На этом все действия выполнены, мы придерживались такого порядка их выполнения: 5+(7−2·3)·(6−4):2 .

Запишем краткое решение: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6 .

Выполните действия в выражении 4+(3+1+4·(2+3)) .

Это выражение со скобками, это означает, что выполнение действий нужно начинать с выражения в скобках, то есть, с 3+1+4·(2+3) . Это выражение также содержит скобки, поэтому нужно сначала выполнить действия в них. Сделаем это: 2+3=5 . Подставив найденное значение, получаем 3+1+4·5 . В этом выражении сначала выполняем умножение, затем – сложение, имеем 3+1+4·5=3+1+20=24 . Исходное значение, после подстановки этого значения, принимает вид 4+24 , и остается лишь закончить выполнение действий: 4+24=28 .

Вообще, когда в выражении присутствуют скобки в скобках, то часто бывает удобно выполнение действий начинать с внутренних скобок и продвигаться к внешним.

Например, пусть нам нужно выполнить действия в выражении (4+(4+(4−6:2))−1)−1 . Сначала выполняем действия во внутренних скобках, так как 4−6:2=4−3=1 , то после этого исходное выражение примет вид (4+(4+1)−1)−1 . Опять выполняем действие во внутренних скобках, так как 4+1=5 , то приходим к следующему выражению (4+5−1)−1 . Опять выполняем действия в скобках: 4+5−1=8 , при этом приходим к разности 8−1 , которая равна 7 .

Порядок выполнения действий в выражениях с корнями, степенями, логарифмами и другими функциями

Если в выражение входят степени, корни, логарифмы, синус, косинус, тангенс и котангенс, а также другие функции, то их значения вычисляются до выполнения остальных действий, при этом также учитываются правила из предыдущих пунктов, задающие порядок выполнения действий. Иными словами, перечисленные вещи, грубо говоря, можно считать заключенными в скобки, а мы знаем, что сначала выполняются действия в скобках.

Рассмотрим решения примеров.

Выполните действия в выражении (3+1)·2+6 2:3−7 .

В этом выражении содержится степень 6 2 , ее значение нужно вычислить до выполнения остальных действий. Итак, выполняем возведение в степень: 6 2 =36 . Подставляем это значение в исходное выражение, оно примет вид (3+1)·2+36:3−7 .

Дальше все понятно: выполняем действия в скобках, после чего остается выражение без скобок, в котором по порядку слева направо сначала выполняем умножение и деление, а затем – сложение и вычитание. Имеем (3+1)·2+36:3−7=4·2+36:3−7= 8+12−7=13 .

Другие, в том числе и более сложные примеры выполнения действий в выражениях с корнями, степенями и т.п., Вы можете посмотреть в статье вычисление значений выражений.

cleverstudents.ru

Онлайн игры,тренажеры,презентации,уроки,энциклопедии,статьи

Примеры со скобками, урок с тренажерами.

Мы рассмотрим в этой статье три варианта примеров:

1. Примеры со скобками (действия сложения и вычитания)

2. Примеры со скобками (сложение, вычитание, умножение, деление)

3. Примеры, в которых много действий

1 Примеры со скобками (действия сложения и вычитания)

Рассмотрим три примера. В каждом из них порядок действий обозначен цифрами красного цвета:

Мы видим, что порядок действий в каждом примере будет разный, хотя числа и знаки одинаковые. Это происходит потому, что во втором и третьем примере есть скобки.

Если в примере нет скобок , мы выполняем все действия по порядку, слева направо.
Если в примере есть скобки , то сначала мы выполняем действия в скобках, и лишь потом все остальные действия, начиная слева направо.

*Это правило для примеров без умножения и деления. Правила для примеров со скобками, включающих действия умножения и деления мы рассмотрим во второй части этой статьи.

Чтобы не запутаться в примере со скобками, можно превратить его в обычный пример, без скобок. Для этого результат, полученный в скобках, записываем над скобками, далее переписываем весь пример, записывая вместо скобок этот результат, и далее выполняем все действия по порядку, слева направо:

В несложных примерах можно все эти операции производить в уме. Главное — сначала выполнить действие в скобках и запомнить результат, а затем считать по порядку, слева направо.

А теперь — тренажеры!

1) Примеры со скобками в пределах до 20.

2) Примеры со скобками в пределах до 100. Онлайн тренажер.

3) Примеры со скобками. Тренажер №2

4) Вставь пропущенное число — примеры со скобками. Тренажер

2 Примеры со скобками (сложение, вычитание, умножение, деление)

Теперь рассмотрим примеры, в которых кроме сложения и вычитания есть умножение и деление.

Сначала рассмотрим примеры без скобок:

Если в примере нет скобок , сначала выполняем действия умножения и деления по порядку, слева направо. Затем — действия сложения и вычитания по порядку, слева направо.
Если в примере есть скобки , то сначала мы выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, и затем — сложение и вычитание начиная слева направо.

Есть одна хитрость, как не запутаться при решении примеров на порядок действий. Если нет скобок, то выполняем действия умножения и деления, далее переписываем пример, записывая вместо этих действий полученные результаты. Затем выполняем сложение и вычитание по порядку:

Если в примере есть скобки, то сначала нужно избавиться от скобок: переписать пример, записывая вместо скобок полученный в них результат. Затем нужно выделить мысленно части примера, разделенные знаками «+» и «-«, и посчитать каждую часть отдельно. Затем выполнить сложение и вычитание по порядку:

3 Примеры, в которых много действий

Если в примере много действий, то удобнее будет не расставлять порядок действий во всем примере, а выделить блоки, и решить каждый блок отдельно. Для этого находим свободные знаки «+» и «–» (свободные — значит не в скобках, на рисунке показаны стрелочками).

Эти знаки и будут делить наш пример на блоки:

Выполняя действия в каждом блоке не забываем про порядок действий, приведенный выше в статье. Решив каждый блок, выполняем действия сложения и вычитания по порядку.

А теперь закрепляем решение примеров на порядок действий на тренажерах!

1.

2. Тренажер по математике 2 — 3 класс «Расставь порядок действий (буквенные выражения).»

3. Порядок действий (расставляем порядок и решаем примеры)

Порядок действий в математике 4 класс

Начальная школа подходит к концу, скоро ребёнок шагнёт в углубленный мир математики. Но уже в этот период школьник сталкивается с трудностями науки. Выполняя простое задание, ребёнок путается, теряется, что в результате приводит к отрицательной отметке за выполненную работу. Чтобы избежать подобных неприятностей, нужно при решении примеров, уметь ориентироваться в порядке, по которому нужно решать пример. Не верно распределив действия, ребёнок не правильно выполняет задание. В статье раскрываются основные правила решения примеров, содержащих в себе весь спектр математических вычислений, включая скобки. Порядок действий в математике 4 класс правила и примеры.

Перед выполнением задания попросите своё чадо пронумеровать действия, которые он собирается выполнить. Если возникли затруднения – помогите.

Некоторые правила, которые необходимо соблюдать при решении примеров без скобок:

Если в задании необходимо выполнить ряд действий, нужно сначала выполнить деление или умножение, затем сложение. Все действия выполняются по ходу письма. В противном случае, результат решения будет не верным.

Если в примере требуется выполнить сложение и вычитание, выполняем по порядку, слева направо.

27-5+15=37 (при решении примера руководствуемся правилом. Сначала выполняем вычитание, затем – сложение).

Научите ребёнка всегда планировать и нумеровать выполняемые действия.

Ответы на каждое решённое действие записываются над примером. Так ребёнку гораздо легче будет ориентироваться в действиях.

Рассмотрим ещё один вариант, где необходимо распределить действия по порядку:

Как видим, при решении соблюдено правило, сначала ищем произведение, после — разность.

Это простые примеры, при решении которых, необходима внимательность. Многие дети впадают в ступор при виде задания, в котором присутствует не только умножение и деление, но и скобки. У школьника, не знающего порядок выполнения действий, возникают вопросы, которые мешают выполнить задание.

Как говорилось в правиле, сначала найдём произведение или частное, а потом всё остальное. Но тут же есть скобки! Как поступить в этом случае?

Решение примеров со скобками

Разберём конкретный пример:

При выполнении данного задания, сначала найдём значение выражения, заключённого в скобки.
Начать следует с умножения, далее – сложение.
После того, как выражение в скобках решено, приступаем к действиям вне их.
По правилам порядка действий, следующим шагом будет умножение.
Завершающим этапом станет вычитание.

Как видим на наглядном примере, все действия пронумерованы. Для закрепления темы предложите ребёнку решить самостоятельно несколько примеров:

Порядок, по которому следует вычислять значение выражения уже расставлен. Ребёнку останется только выполнить непосредственно решение.

Усложним задачу. Пусть ребёнок найдёт значение выражений самостоятельно.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

Приучите ребёнка решать все задания в черновом варианте. В таком случае, у школьника будет возможность исправить не верное решение или помарки. В рабочей тетради исправления не допустимы. Выполняя самостоятельно задания, дети видят свои ошибки.

Родители, в свою очередь, должны обратить внимание на ошибки, помочь ребёнку разобраться и исправить их. Не стоит нагружать мозг школьника большими объёмами заданий. Такими действиями вы отобьёте стремление ребёнка к знаниям. Во всём должно быть чувство меры.

Делайте перерыв. Ребёнок должен отвлекаться и отдыхать от занятий. Главное помнить, что не все обладают математическим складом ума. Может из вашего ребёнка вырастет знаменитый философ.

detskoerazvitie. info

Урок по математике 2 класс Порядок действий в выражениях со скобками.

Успейте воспользоваться скидками до 50% на курсы «Инфоурок»

Цель: 1.

3. Закрепить знание таблицы умножения и деления на 2 – 6, понятия делителя и

4. Учить работать в парах с целью развития коммуникативных качеств.

Оборудование * : + — (), геометрический материал.

Раз, два – выше голова.

Три, четыре – руки шире.

Пять, шесть – всем присесть.

Семь, восемь – лень отбросим.

Но сначала придется узнать его название. Для этого нужно выполнить несколько заданий:

6 + 6 + 6 … 6 * 4 6 * 4 + 6… 6 * 5 – 6 14 дм 5 см… 4 дм 5 см

Пока мы вспоминали о порядке действий в выражениях, с замком происходили чудеса. Мы были только что у ворот, а теперь попали в коридор. Смотрите, дверь. А на ней замок. Откроем?

1. Из числа 20 вычесть частное чисел 8 и 2.

2. Разность чисел 20 и 8 разделить на 2.

— Чем отличаются результаты?

— Кто сможет назвать тему нашего урока?

(на массажных ковриках)

По дорожке, по дорожке

Скачем мы на правой ножке,

Скачем мы на левой ножке.

По тропинке побежим,

Наше предположение было полностью правильно7

Где выполняются действия сначала, если в выражении есть скобки?

Смотрите перед нами «живые примеры». Давайте «оживим» их.

* : + — ().

m – c * (a + d) + x

k: b + (a – c) * t

6. Работа в парах.

Для их решения вам понадобиться геометрический материал.

Учащиеся выполняют задания в парах. После выполнения проверка работы пар у доски.

Что нового вы узнали?

8. Домашнее задание.

Тема: Порядок действий в выражениях со скобками.

Цель: 1. Вывести правило порядка действий в выражениях со скобками, содержащих все

4 арифметических действия,

2. Формировать способность к практическому применению правила,

4.Учить работать в парах с целью развития коммуникативных качеств.

Оборудование : учебник, тетради, карточки со знаками действий * : + — (), геометрический материал.

1 .Физминутка.

Девять, десять – тихо сесть.

2. Актуализация опорных знаний.

Сегодня мы с вами отправляемся в очередное путешествие по стране Знаний городу математика. Нам предстоит посетить один дворец. Что-то я забыла его название. Но не будем расстраиваться, вы сами сможете мне подсказать его название. Пока я переживала, мы подошли к воротам дворца. Войдем?

1. Сравните выражения:

2. Расшифруй слово.

3. Постановка проблемы. Открытие нового.

Так как же называется дворец?

А когда в математике мы говорим о порядке?

Что вы уже знаете о порядке выполнения действий в выражениях?

— Интересно, нам предлагают записать и решить выражения (учитель читает выражения, учащиеся записывают их и решают).

20 – 8: 2

(20 – 8) : 2

Молодцы. А что интересного в этих выражениях?

Посмотрите на выражения и их результаты.

— Что общего в записи выражений?

— Как вы думаете, почему получились разные результаты, ведь числа были одинаковые?

Кто рискнет сформулировать правило выполнения действий в выражениях со скобками?

Правильность этого ответа мы сможем проверить в другой комнате. Отправляемся туда.

4. Физминутка.

И по этой же дорожке

До горы мы добежим.

Стоп. Немножко отдохнем

И опять пешком пойдем.

5. Первичное закрепление изученного.

Вот мы и пришли.

Нам нужно решить еще два выражения, чтобы проверить правильность нашего предположения.

6 * (33 – 25) 54: (6 + 3) 25 – 5 * (9 – 5) : 2

Для проверки правильности предположения откроем учебники на стр. 33 и прочитаем правило.

Как нужно выполнять действия после решения в скобках?

На доске написаны буквенные выражения и лежат карточки со знаками действий * : + — (). Дети выходят к доске по одному, берут карточку с тем действием, которое нужно сделать сначала, потом выходит второй ученик и берет карточку со вторым действием и т. д.

а + (а –в)

а * (в +с) : d – t

m – c * ( a + d ) + x

k : b + ( a – c ) * t

(a – b) : t + d

6. Работа в парах.

Знание порядка действий необходимо не только для решения примеров, но и при решении задач мы тоже сталкиваемся с этим правилом. Сейчас вы в этом убедитесь работая в парах. Вам нужно будет решить задачи из № 3 стр. 33.

7. Итог.

По какому дворцу мы с вами сегодня путешествовали?

Вам понравился урок?

Как нужно выполнять действия в выражениях со скобками?

Можно ли оформить договор купли-продажи квартиры, купленной за материнский капитал? В настоящей момент каждой семье, в которой родился или которая усыновила второго ребенка, государство предоставляет возможность […]
Особенности бухгалтерского учета субсидий Государство стремится поддержать малое и среднее предпринимательство. Такая поддержка наиболее часто выражается в форме предоставления субсидий – безвозмездных выплат из […]
Работа вахтой в Москве — свежие вакансии прямых работодателей логистические компании; склады; Дополнительный плюс работы вахтовым методом заключается в том, что работник получает от компании проживание (в […]
Ходатайство об уменьшении размера исковых требований Один из видов уточнения иска — ходатайство об уменьшении размера исковых требований. Когда истец неправильно определил цену иска. Или ответчик частично исполнил […]
Как правильно париться в бане Банная процедура с парением — это целая наука. Основные правила парильщика: не торопиться, наибольшее удовольствие от бани — когда можно не спеша несколько раз зайти в парилку с […]
Школьная Энциклопедия Nav view search Login Form Законы Кеплера о движении планет Подробности Категория: Этапы развития астрономии Опубликовано 20.09.2012 13:44 Просмотров: 25396 «Он жил в эпоху, когда ещё не […]

Мы рассмотрим в этой статье три варианта примеров:

1. Примеры со скобками (действия сложения и вычитания)
2. Примеры со скобками (сложение, вычитание, умножение, деление)
3. Примеры, в которых много действий

1 Примеры со скобками (действия сложения и вычитания)

Рассмотрим три примера. В каждом из них порядок действий обозначен цифрами красного цвета:

А теперь — тренажеры!

1) Примеры со скобками в пределах до 20. Онлайн тренажер.

2) Примеры со скобками в пределах до 100. Онлайн тренажер.

3) Примеры со скобками. Тренажер №2

4) Вставь пропущенное число — примеры со скобками. Тренажер

2 Примеры со скобками (сложение, вычитание, умножение, деление)

Теперь рассмотрим примеры, в которых кроме сложения и вычитания есть умножение и деление.

Сначала рассмотрим примеры без скобок:

3 Примеры, в которых много действий

Октябрь 24th, 2017 admin

Лопатко Ирина Георгиевна

Цель: формирование знаний о порядке выполнения арифметических действий в числовых выражениях без скобок и со скобками, состоящих из 2-3 действий.

Задачи:

Образовательная: формировать у учащихся умение пользоваться правилами порядка выполнения действий при вычислении конкретных выражений, умение применять алгоритм действий.

Развивающая: развивать навыки работы в паре, мыслительную деятельность учащихся, умение рассуждать, сопоставлять и сравнивать, навыки вычисления и математическую речь.

Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, толерантное отношение друг к другу, взаимное сотрудничество.

Типа: изучение нового материала

Оборудование: презентация, наглядности, раздаточный материал, карточки, учебник.

Методы: словесный, наглядно- образный.

ХОД УРОКА

Организационный момент

Приветствие.

Мы сюда пришли учиться,

Не лениться, а трудиться.

Работаем старательно,

Слушаем внимательно.

Маркушевич сказал великие слова: “Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели .” Добро пожаловать на урок математики!

Актуализация знаний

Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль)

Предлагаю выполнить логические задания. Вы готовы?

Какие два числа, если их перемножить, дают такой же результат, что и при их сложении? (2 и 2)

Из-под забора видно 6 пар лошадиных ног. Сколько этих животных во дворе? (3)

Петух, стоя на одной ноге весит 5кг. Сколько он будет весить, стоя на двух ногах? (5кг)

На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 6 руках? (30)

У родителей 6 сыновей. Каждый имеет сестру. Сколько всего детей в семье? (7)

Сколько хвостов у семи котов?

Сколько носов у двух псов?

Сколько ушей у 5 малышей?

Ребята, именно такой работы я и ждала от вас: вы были активны, внимательны, сообразительны.

Оценивание: словесное.

Устный счет

КОРОБКА ЗНАНИЙ

Произведение чисел 2 * 3, 4 * 2;

Частные чисел 15: 3, 10:2;

Сумма чисел 100 + 20, 130 + 6, 650 + 4;

Разность чисел 180 – 10, 90 – 5, 340 – 30.

Компоненты умножения, деления, сложения, вычитания.

Оценивание: ученики самостоятельно оценивают друг друга

Сообщение темы и цели урока

“Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. ” (А.Франц)

Вы готовы поглощать знания с аппетитом?

Ребята, Маше и Мише была предложена такая цепочка

24 + 40: 8 – 4=

Маша её решила так:

24 + 40: 8 – 4= 25 правильно? Ответы детей.

А Миша решил вот так:

24 + 40: 8 – 4= 4 правильно? Ответы детей.

Что вас удивило? Вроде и Маша и Миша решили правильно. Тогда почему ответы у них разные?

Они считали в разном порядке, не договорились, в каком порядке будут считать.

От чего зависит результат вычисления? От порядка.

Что вы видите в этих выражениях? Числа, знаки.

Как в математике называют знаки? Действия.

О каком порядке не договорились ребята? О порядке действий.

Что мы будем изучать на уроке? Какая тема урока?

Мы будем изучать порядок арифметических действий в выражениях.

Для чего нам нужно знать порядок действий? Правильно выполнять вычисления в длинных выражениях

«Корзина знаний» . (Корзина висит на доске)

Ученики называют ассоциации связанные с темой.

Изучение нового материала

Ребята, послушайте, пожалуйста, что говорил французский математик Д.Пойя: “Лучший способ изучить что-либо — это открыть самому”. Вы готовы к открытиям?

180 – (9 + 2) =

Прочитайте выражения. Сравните их.

Чем похожи? 2 действия, числа одинаковые

Чем отличаются? Скобки, разные действия

Правило 1.

Прочитайте правило на слайде. Дети читают вслух правило.

В выражениях без скобок, содержащих только сложение и вычитание или умножение и деление, действия выполняются в том порядке, как они записаны: слева направо.

О каких действиях здесь говорится? +, — или : , ·

Из данных выражений найдите только те, которые соответствуют правилу 1. Запишите их в тетрадь.

Вычислите значения выражений.

Проверка.

180 – 9 + 2 = 173

Правило 2.

Прочитайте правило на слайде.

Дети читают вслух правило.

В выражениях без скобок сначала выполняются по порядку слева направо умножение или деление, а потом сложение или вычитание.

:, · и +, — (вместе)

Есть скобки? Нет.

Какие действия будем выполнять сначала? ·, : слева направо

Какие действия будем выполнять потом? +, — слева, направо

Найдите их значения.

Проверка.

180 – 9 * 2 = 162

Правило 3

В выражениях со скобками, сначала вычисляют значение выражений в скобках, затем выполняются по порядку слева направо умножение или деление, а потом сложение или вычитание.

А здесь какие арифметические действия указаны?

:, · и +, — (вместе)

Есть скобки? Да.

Какие действия будем выполнять сначала? В скобках

Какие действия будем выполнять потом? ·, : слева направо

А затем? +, — слева, направо

Выпишите выражения, которые относятся ко второму правилу.

Найдите их значения.

Проверка.

180: (9 * 2) = 10

180 – (9 + 2) = 169

Еще раз все вместе проговариваем правило.

ФИЗМИНУТКА

Закрепление

“Много из математики не остается в памяти, но когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое.” , говорил М.В. Остроградский. Вот и мы сейчас вспомним, что мы только что изучили и применим новые знания на практике.

Страница 52 №2

(52 – 48) * 4 =

Страница 52 №6 (1)

Учащиеся собрали в теплице 700 кг овощей: 340 кг огурцов, 150 кг помидоров, а остальные – перец. Сколько килограммов перца собрали учащиеся?

О чем говорится? Что известно? Что нужно найти?

Давайте попробуем решить эту задачу выражением!

700 – (340 + 150) = 210 (кг)

Ответ: 210 кг перца собрали учащиеся.

Работа в парах.

Даны карточки с заданием.

5 + 5 + 5 5 = 35

(5+5) : 5 5 = 10

Оценивание:

быстрота – 1 б
правильность — 2 б
логичность – 2 б

Домашнее задание

Страница 52 № 6 (2) решить задачу, записать решение в виде выражения.

Итог, рефлексия

Кубик Блума

Назови тему нашего урока?

Объясни порядок выполнения действий в выражениях со скобками.

Почему важно изучать эту тему?

Продолжи первое правило.

Придумай алгоритм выполнения действий в выражениях со скобками.

“Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.” (М.И. Калинин)

Спасибо за работу на уроке!!!

ПОДЕЛИТЬСЯ Вы можете

На данном уроке подробно рассмотрен порядок выполнения арифметических действий в выражениях без скобок и со скобками. Учащимся предоставляется возможность в ходе выполнения заданий определить, зависит ли значение выражений от порядка выполнения арифметических действий, узнать отличается ли порядок арифметических действий в выражениях без скобок и со скобками, потренироваться в применении изученного правила, найти и исправить ошибки, допущенные при определении порядка действий.

В жизни мы постоянно выполняем какие-либо действия: гуляем, учимся, читаем, пишем, считаем, улыбаемся, ссоримся и миримся. Эти действия мы выполняем в разном порядке. Иногда их можно поменять местами, а иногда нет. Например, собираясь утром в школу, можно сначала сделать зарядку, затем заправить постель, а можно наоборот. Но нельзя сначала уйти в школу, а потом надеть одежду.

А в математике обязательно ли выполнять арифметические действия в определенном порядке?

Давайте проверим

Сравним выражения:
8-3+4 и 8-3+4

Видим, что оба выражения совершенно одинаковы.

Выполним действия в одном выражения слева направо, а в другом справа налево. Числами можно проставить порядок выполнения действий (рис. 1).

Рис. 1. Порядок действий

В первом выражении мы сначала выполним действие вычитания, а затем к результату прибавим число 4.

Во втором выражении сначала найдем значение суммы, а потом из 8 вычтем полученный результат 7.

Видим, что значения выражений получаются разные.

Сделаем вывод: порядок выполнения арифметических действий менять нельзя .

Узнаем правило выполнения арифметических действий в выражениях без скобок.

Если в выражение без скобок входят только сложение и вычитание или только умножение и деление, то действия выполняют в том порядке, в каком они написаны.

Потренируемся.

Рассмотрим выражение

В этом выражении имеются только действия сложения и вычитания. Эти действия называют действиями первой ступени .

Выполняем действия слева направо по порядку (рис. 2).

Рис. 2. Порядок действий

Рассмотрим второе выражение

В этом выражении имеются только действия умножения и деления — это действия второй ступени.

Выполняем действия слева направо по порядку (рис. 3).

Рис. 3. Порядок действий

В каком порядке выполняются арифметические действия, если в выражении имеются не только действия сложения и вычитания, но и умножения и деления?

Если в выражение без скобок входят не только действия сложения и вычитания, но и умножения и деления, или оба этих действия, то сначала выполняют по порядку (слева направо) умножение и деление, а затем сложение и вычитание.

Рассмотрим выражение.

Рассуждаем так. В этом выражении имеются действия сложения и вычитания, умножения и деления. Действуем по правилу. Сначала выполняем по порядку (слева направо) умножение и деление, а затем сложение и вычитание. Расставим порядок действий.

Вычислим значение выражения.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

В каком порядке выполняются арифметические действия, если в выражении имеются скобки?

Если в выражении имеются скобки, то сначала вычисляют значение выражений в скобках.

Рассмотрим выражение.

30 + 6 * (13 — 9)

Мы видим, что в этом выражении имеется действие в скобках, значит, это действие выполним первым, затем по порядку умножение и сложение. Расставим порядок действий.

30 + 6 * (13 — 9)

Вычислим значение выражения.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Как нужно рассуждать, чтобы правильно установить порядок арифметических действий в числовом выражении?

Прежде чем приступить к вычислениям, надо рассмотреть выражение (выяснить, есть ли в нём скобки, какие действия в нём имеются) и только после этого выполнять действия в следующем порядке:

1. действия, записанные в скобках;

2. умножение и деление;

3. сложение и вычитание.

Схема поможет запомнить это несложное правило (рис. 4).

Рис. 4. Порядок действий

Потренируемся.

Рассмотрим выражения, установим порядок действий и выполним вычисления.

43 — (20 — 7) +15

32 + 9 * (19 — 16)

Будем действовать по правилу. В выражении 43 — (20 — 7) +15 имеются действия в скобках, а также действия сложения и вычитания. Установим порядок действий. Первым действием выполним действие в скобках, а затем по порядку слева направо вычитание и сложение.

43 — (20 — 7) +15 =43 — 13 +15 = 30 + 15 = 45

В выражении 32 + 9 * (19 — 16) имеются действия в скобках, а также действия умножения и сложения. По правилу первым выполним действие в скобках, затем умножение (число 9 умножаем на результат, полученный при вычитании) и сложение.

32 + 9 * (19 — 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

В выражении 2*9-18:3 отсутствуют скобки, зато имеются действия умножения, деления и вычитания. Действуем по правилу. Сначала выполним слева направо умножение и деление, а затем от результата, полученного при умножении, вычтем результат, полученный при делении. То есть первое действие — умножение, второе — деление, третье — вычитание.

2*9-18:3=18-6=12

Узнаем, правильно ли определен порядок действий в следующих выражениях.

37 + 9 — 6: 2 * 3 =

18: (11 — 5) + 47=

7 * 3 — (16 + 4)=

Рассуждаем так.

37 + 9 — 6: 2 * 3 =

В этом выражении скобки отсутствуют, значит, сначала выполняем слева направо умножение или деление, затем сложение или вычитание. В данном выражении первое действие — деление, второе — умножение. Третье действие должно быть сложение, четвертое — вычитание. Вывод: порядок действий определен верно.

Найдем значение данного выражения.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Продолжаем рассуждать.

Во втором выражении имеются скобки, значит, сначала выполняем действие в скобках, затем слева направо умножение или деление, сложение или вычитание. Проверяем: первое действие — в скобках, второе — деление, третье — сложение. Вывод: порядок действий определен неверно. Исправим ошибки, найдем значение выражения.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

В этом выражении также имеются скобки, значит, сначала выполняем действие в скобках, затем слева направо умножение или деление, сложение или вычитание. Проверяем: первое действие — в скобках, второе — умножение, третье — вычитание. Вывод: порядок действий определен неверно. Исправим ошибки, найдем значение выражения.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Выполним задание.

Расставим порядок действий в выражении, используя изученное правило (рис. 5).

Рис. 5. Порядок действий

Мы не видим числовых значений, поэтому не сможем найти значение выражений, однако потренируемся применять изученное правило.

Действуем по алгоритму.

В первом выражении имеются скобки, значит, первое действие в скобках. Затем слева направо умножение и деление, потом слева направо вычитание и сложение.

Во втором выражении также имеются скобки, значит, первое действие выполняем в скобках. После этого слева направо умножение и деление, после этого — вычитание.

Проверим себя (рис. 6).

Рис. 6. Порядок действий

Сегодня на уроке мы познакомились с правилом порядка выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками.

Список литературы

М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. — М.: «Просвещение», 2012.
М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. — М.: «Просвещение», 2012.
М.И. Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. — М.: Просвещение, 2012.
Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. — М.: «Просвещение», 2011.
«Школа России»: Программы для начальной школы. — М.: «Просвещение», 2011.
С.И. Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. — М.: Просвещение, 2012.
В.Н. Рудницкая. Тесты. — М.: «Экзамен», 2012.

Festival.1september.ru ().
Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
Openclass.ru ().

Домашнее задание

1. Определи порядок действий в данных выражениях. Найди значение выражений.

2. Определи, в каком выражении такой порядок выполнения действий:

1. умножение; 2. деление;. 3. сложение; 4. вычитание; 5. сложение. Найди значение данного выражения.

3. Составь три выражения, в которых такой порядок выполнения действий:

1. умножение; 2. сложение; 3. вычитание

1. сложение; 2. вычитание; 3. сложение

1. умножение; 2. деление; 3. сложение

Найди значение этих выражений.

Некоторые правила, которые необходимо соблюдать при решении примеров без скобок:

Если в задании необходимо выполнить ряд действий, нужно сначала выполнить деление или умножение, затем . Все действия выполняются по ходу письма. В противном случае, результат решения будет не верным.

Если в примере требуется выполнить , выполняем по порядку, слева направо.

27-5+15=37 (при решении примера руководствуемся правилом. Сначала выполняем вычитание, затем – сложение).

Научите ребёнка всегда планировать и нумеровать выполняемые действия.

Рассмотрим ещё один вариант, где необходимо распределить действия по порядку:

Как видим, при решении соблюдено правило, сначала ищем произведение, после — разность.

Решение примеров со скобками

Разберём конкретный пример:

При выполнении данного задания, сначала найдём значение выражения, заключённого в скобки.
Начать следует с умножения, далее – сложение.
После того, как выражение в скобках решено, приступаем к действиям вне их.
По правилам порядка действий, следующим шагом будет умножение.
Завершающим этапом станет .

Усложним задачу. Пусть ребёнок найдёт значение выражений самостоятельно.

7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)

3 класс, часть 1 – 2 Консультация 3. Уроки 1 – 13.

Консультация 3. Уроки 1 – 13.

На уроках 1 – 5 систематизируются знания учащихся о единицах измерения длины и массы, вводятся новые единицы измерения массы: грамм, центнер, тонна, закрепляются соотношения между единицами измерения длины, массы, умение выражать значения величин в разных единицах измерения. Также повторяются и закрепляются нумерация и действия с многозначными числами, решение текстовых задач, уравнений, примеров на порядок действий, умножение чисел в столбик, измерение отрезков и построение отрезков данной длины, понятие объема прямоугольного параллелепипеда, отрабатываются вычислительные навыки.

На уроке 1 воспроизводится таблица, устанавливающая соотношение между единицами длины, с которой учащиеся уже встречались раньше:

Теперь область применения этой таблицы существенно расширяется. В №1, стр. 95 проговариваются все возможные соотношения между этими единицами. Например, устанавливается, что 1 км = 1000 м = 10 000 дм = 100 000 см = 1 000 000 мм и т. д. При этом надо вспомнить правило: при переходе к меньшим меркам выполняется умножение, а при переходе к большим меркам – деление. Соответствующие коэффициенты перехода (числа, на которые надо умножать или делить при переходе от одной единицы измерения к другой) записаны под дугами.

В № 2–4, стр. 95 учащиеся используют установленные соотношения и аналогию с десятичной системой записи чисел для перевода длин из одних единиц измерения в другие. Решение примеров записывается в тетради в клетку и проговаривается вслух. Способ обоснования может быть различным – на основе установленного правила либо на основе аналогии с десятичной системой записи чисел, например:

а) 7 м = 700 см, так как в 1 метре 100 сантиметров, а 100 · 7 = 700,

или

7 м = 700 см, так как 7 метров – это 7 сотен сантиметров;

б) 16 000 мм = 1600 см, так как в 1 сантиметре 10 миллиметров, а

16 000 : 10 = 1600,

или

16 000 мм = 1600 см, так как в 16 000 содержится 1600 десятков;

в) 12 км 50 м = 12 050 м, так как в 1 километре 1000 метров, значит,

в 12 км – 12 000 м, да еще 50 м, всего получится 12 050 метров,

или

12 км 50 м = 12 050 м, так как 12 км 50 м – это 12 тысяч 50 метров.

Основным способом является первый, так как он универсальный и используется, например, и при преобразовании единиц времени, где соотношения между единицами не являются десятичными. Однако акцент на аналогию системы мер длины и массы с десятичной системой записи чисел не только поможет закрепить знание нумерации, но и покажет связь изучения чисел с практическими задачами. Каждый из учеников может выбрать тот способ обоснования, который ему удобен, а в классе должны звучать оба способа.

Перед выполнением заданий № 5–6, стр. 96 надо повторить с учащимися правило о том, что величины можно сравнивать, складывать и вычитать только тогда, когда они выражены в одних и тех же единицах измерения. Поэтому для сравнения, сложения и вычитания величин в этих заданиях надо их сначала выразить в одинаковых мерках.

На уроке 2 в №1–2, стр. 98 учащиеся решают практические задачи, связанные с построением отрезков и измерением их длин. В №1 они устанавливают, что если точки A, B и C лежат на одной прямой, то длина AC равна сумме длин AB и BC, а если нет, то длина AC меньше суммы длин AB и BС. Другими словами, прямая линия, соединяющая две точки A и C, короче ломаной ABC. В №2 они строят планы земельных участков треугольной и четырехугольной формы и вычисляют их периметры. Таким образом, их внимание еще раз обращается на то, что числа возникли для решения практических задач, поэтому естественно, что соотношения между единицами измерения величин аналогичны принципу нумерации. Эта аналогия еще раз подчеркивается в №3, стр. 98. В заданиях №4–5, стр. 98 рассматриваются более сложные случаи перевода единиц длины.

На уроках 3–4 аналогичным образом рассматриваются единицы массы и соотношения между ними:

Правило перевода единиц и способы перевода остаются прежними, изменяются лишь названия единиц и переводные коэффициенты. Кроме того, рассматриваются виды гирь, которые обычно используются при взвешивании, и способы уравновешивания предметов на чашечных весах.

Хотим отметить, что при выполнении №10, стр. 99 следует обратить внимание на некоторые моменты. К настоящему времени дети уже знают, что одни и те же математические выражения могут описывать разнообразные жизненные ситуации. Так, выражение 2 + 3 может быть суммой игрушек, ручек, тракторов и еще чего угодно, в том числе «шклидулок». И от того, что мы не знаем, что такое «шклидулка», суть вычислений не изменится – мы все равно получим в ответе 5.

В задаче предлагается вымышленная ситуация – о шклидулках и бримазятах. Математическая структура задачи не представляет для учеников труда, но здесь они должны суметь перенести ее на абстрактное для них содержание и провести рассуждения во всей полноте.

– Чтобы ответить на первый вопрос задачи, можно сложить шклидулки, которые нашли бримазище и бримазенок. (Ищем целое.) Для этого сначала из 96 вычтем 64 и узнаем, сколько шклидулок нашел бримазенок. Чтобы узнать, во сколько раз больше шклидулок нашел бримазище, чем бримазенок, надо первое число разделить на второе.

1) 96 – 64 = 32 (ш.) – нашел бримазенок.

2) 96 + 32 = 128 (ш.).

3) 96 : 32 = 3 (раза).

Ответ: вместе они нашли 128 шклидулок, бримазище – в 3 раза больше бримазенка.

При выполнении №12, стр. 103 следует рассуждать так:

Р – 70 Г – 200 С – 40

И – 80 К – 5400 Б – 400

П – 50 О – 4800 Н – 100

СПРИНГБОК. Один из интереснейших видов газелей, обитающий в Южной Африке. Верхняя сторона тела – желто‑коричневая, нижняя сторона – белая, на границе проходит контрастная буровато‑черная полоса. Но самая замечательная особенность спрингбока – обширная продольная кожная складка на спине. Когда животное спокойно, складку не видно. Но, почувствовав опасность, спрингбок начинает подпрыгивать на месте, отталкиваясь одновременно всеми ногами, без видимых усилий, как резиновый мяч.

Прыжки спрингбока колоссальны: до 2 м в высоту. При этом края кожной складки расходятся, и выстилающий ее белый мех начинает ослепительно сверкать. Для всех обитателей саванны прыжки спрингбока служат сигналом опасности.

Спрингбок знаменит своими странствиями. К сожалению, говорить о них приходится лишь в прошедшем времени: они прекратились вместе с резким уменьшением численности спрингбока. Во время последнего крупного переселения спрингбоков в 1896 году животные плотной массой покрывали участок шириной около 25 км, а длина колонны составляла 220 км!

Во второй части учебника закрепляются нумерация, сложение и вычитание многозначных чисел, вводится умножение и деление многозначного числа на однозначное, рассматриваются некоторые преобразования на плоскости (параллельный перенос, симметрия), меры времени и календарь, на основе некоторых логических понятий (высказывание, истинное и ложное высказывание) уточняется понятие уравнения и рассматриваются новые их виды. Учащиеся знакомятся с понятиями переменной и выражения с переменной, учатся находить значения выражений с переменной, строить формулы зависимостей между величинами.

На уроках 6 – 9 у учащихся формируется умение умножать многозначные числа на однозначные и умножать круглые числа в случаях, сводящихся к умножению на однозначное число, учатся решать задачи на нахождение значений величин по их сумме и разности. Ученики повторяют и закрепляют нумерацию, сложение и вычитание многозначных чисел, решение текстовых задач, решение уравнений с комментированием по компонентам действий, сравнение выражений, действия с единицами длины и массы.

Простейшие случаи умножения многозначного числа на однозначное (27 · 5, 140 · 3 и т. д.) и их запись в столбик уже встречались учащимся. На данном этапе обучения они должны распространить известный им способ умножения в столбик на общий случай умножения многозначного числа на однозначное, и отработать его для сложных случаев. Работа ведется, как обычно, деятельностным методом.

На уроке 6 на этапе актуализации знаний с учащимися нужно вспомнить распределительное свойство умножения. Для этого можно рассмотреть с ними различные способы нахождения площади прямоугольников для случаев, когда прямоугольник разбит на 2 части и на 3 части:

По данным рисункам ставятся вопросы:

1) Чем похожи и чем отличаются эти задачи? (В первой задаче прямоугольник разбит на две части, а во второй – на три. )

2) Как называется первое равенство? (Правило умножения суммы на число, или распределительное свойство умножения.)

3) Можно ли распространить это правило на сумму трех слагаемых? (Из второго равенства следует, что да.)

4) Можно ли его распространить на сумму большего числа слагаемых? (Да, ведь прямоугольник можно разбить на большее число частей.)

Чтобы поставить проблему, учащимся можно сначала предложить решить в тетрадях в клетку следующие примеры и выявить в них закономерности:

Ученики могут заметить, что:

1) все примеры – на умножение;

2) первый множитель увеличивается, а второй не изменяется;

3) с увеличением первого множителя произведение увеличивается;

4) если первый множитель увеличивается в 10 раз, то и все произведение

увеличивается в 10 раз.

Затем учитель предлагает, воспользоваться тем же вычислительным приемом и решить пример

При решении примера, вероятно, возникнет затруднение: могут получиться разные ответы, кто‑то из детей не решит его и т. д. Возникшая проблемная ситуация и мотивирует поиск нового способа действий.

В случае, если с последним примером справятся все обучающиеся, можно попросить их обосновать решение. Главное – дети должны заметить, что для решения данного примера используется другой вычислительный прием. Этот признак отличия они должны проговорить вслух: в первых четырех примерах требуется умножить двузначное число на однозначное, а в последнем примере – трехзначное на однозначное.

После этого цель урока может быть сформулирована следующим образом: установить, как умножается любое многозначное число на однозначное. Если последний пример выполнят все ученики, то цель урока мотивируется необходимостью обосновать правомерность используемого приема.

Этап «открытия» нового знания начинается с выбора метода рассуждений. Рассмотренная в начале урока задача о вычислении площадей прямоугольников должна помочь учащимся вспомнить, что алгоритм умножения двузначного числа на однозначное был установлен на основе правила умножения суммы на число (распределительного свойства умножения), и сориентироваться на это свойство.

В № 1, стр. 1 еще раз проговаривается формулировка правила умножения суммы на число и возможность его распространения на любое число слагаемых. Затем в № 2 (а), стр. 1 данное число 576 разбивается на удобные слагаемые 500 + 70 + 6 и на основе этого правила выполняются преобразования:

Очевидно, что такая запись является слишком громоздкой, неудобной, – это учащиеся скажут сразу. Тогда ставится задача найти более короткий способ записи по аналогии с умножением на двузначное число. Если самостоятельно ученики затруднятся это сделать, можно предложить им проанализировать слагаемые суммы по рисунку №2 (б), стр. 1. Дети должны заметить, что при вычислении суммы сначала подсчитывается число единиц, затем число десятков и число сотен (нули при сложении результата не изменяют). И поскольку все эти числа всегда являются двузначными (значения табличных произведений), то удобнее число единиц следующего разряда, которое «запоминается», писать вверху над соответствующим разрядом первого множителя, как при умножении двузначных чисел. Подвести учащихся к этому выводу можно следующей последовательностью вопросов:

1) Как получили слагаемые суммы? (6 единиц умножили на 9, потом 7 десятков умножили на 9, а потом 5 сотен умножили на 9.)

2) Всегда ли во втором слагаемом на конце будет нуль? Почему? (Всегда, так как считаем число десятков.)

3) Всегда ли в третьем слагаемом на конце 2 нуля? Почему? (Всегда, так как считаем число сотен.)

4) Почему во втором столбике нули зачеркнуты? (Они не изменяют значение суммы.)

5) Может ли число единиц, десятков или сотен «заходить» не на один следующий разряд, а на 2 или 3 разряда? (Нет, перемножаем однозначные числа, поэтому в произведении не может быть больше двух знаков.)

6) Сравните запись умножения во втором и третьем столбике – какая из записей удобнее? (В третьем столбике.)

7) Догадайтесь, как она получается из предыдущей? (Сначала умножаем единицы: 6 · 9 = 54, 4 единицы пишем, а 5 десятков запоминаем – записываем над числом десятков первого множителя. Потом умножаем десятки: 7 · 9 = 63, 63 + 5 = 68, 8 десятков пишем, а 6 сотен запоминаем. А потом умножаем сотни: 5 · 9 = 45, 45 + 6 = 51, записываем 51 сотню. – «Открытие».)

Пишу: множитель 9 под разрядом единиц множителя 576.

Умножаю единицы: 6 · 9 = 54 ед., пишу 4 в разряде единиц,

а 5 д. запоминаю.

Умножаю десятки: 7 · 9 = 63 д., 63 + 5 = 68 д., пишу 8 в разряде

десятков, а 6 с. запоминаю.

Умножаю сотни: 5 · 9 = 45 с., 45 + 6 = 51 с., пишу 1 в разряде

сотен, а 5 – в разряде тысяч.

Ответ: 5184.

В завершение учитель спрашивает у детей, изменятся ли рассуждения при умножении на однозначное число четырехзначного, пятизначного, шестизначного и т. д. числа. Как правило, дети легко распространяют полученный вывод на любое многозначное число. Тогда в тетради в клетку надо записать, решить и прокомментировать (с возможной помощью учителя) более сложный случай умножения, например, 5 · 20 156. Внимание детей обращается на порядок множителей и на то, что в данном случае также удобно писать однозначный множитель под разрядом единиц многозначного множителя.

Если у учащихся все же возникнет сомнение в правомерности распространения полученного вывода на случай умножения любого многозначного числа на однозначное, то можно рассмотреть аналогичным образом умножение четырехзначного числа на однозначное или предложить учащимся сделать это дома самостоятельно.

Примеры для этапа первичного закрепления подбираются в зависимости от уровня подготовленности класса. Можно, например, решить с подробным комментированием в громкой речи № 3 (а), стр. 1, а для этапа самоконтроля использовать № 3 (б), стр. 1. После выполнения самостоятельной работы ученики сопоставляют свое решение с образцом, предъявленным учителем, и убеждаются в том, что новый вычислительный прием ими освоен. Напомним, что при изучении нового материала первостепенное значение имеет создание ситуации успеха для каждого ребенка. Возможные ошибки должны здесь же исправляться, а материалы дорабатываться индивидуально, пока остальные учащиеся класса решают задачи на повторение.

На этапе повторения новое знание включается в систему знаний, а также решаются задания, обеспечивающие непрерывность развития содержательно‑методических линий курса. Так, на рассматриваемом уроке умножение многозначного числа на однозначное встречается при решении текстовых задач № 4–5, стр. 2, в уравнении № 6, стр. 2 и при работе с буквенными выражениями в № 7, стр. 2. Далее в задании № 8, стр. 2 повторяется правило порядка действий в выражениях и отрабатываются вычислительные навыки. В № 9, стр. 2 повторяются действия с многозначными числами, в № 10–11, стр. 2 – понятия равенства и пересечения множеств, которые связываются с рисованием геометрических фигур и перебором вариантов, а в № 12, стр. 2 предлагается логическая задача. Учитель на уроке введения нового знания выбирает для оставшихся 5–10 минут урока из этих заданий те, в которых учащиеся его класса испытывают больше затруднений.

Сделать этот выбор более осознанным и обоснованным позволяют «Электронные приложения к учебникам».

С другой стороны, методическим приемом, который позволяет существенно увеличить число решенных в классе примеров без перегрузки детей, является решение задач по выбору учащихся. Так, например, на данном уроке учитель может предложить учащимся на этапе повторения решить по выбору одно из заданий № 5–9, стр. 2. Учащиеся в течение 3–4 минут решают по одному выбранному ими заданию, а затем проговаривают их решение в течение следующих 5 минут. Таким образом, все задания воспроизведены в памяти детей, т. е. цель повторения достигнута. При этом в классе создается атмосфера психологической комфортности, так как каждый ребенок решает задание, которое он выбрал сам, а значит, то, которое ему больше понравилось. Задачи по выбору можно предлагать и для домашней работы.

При подведении итога урока учитель обсуждает с учениками вопросы:

– Что нового узнали? (Научились умножать любое многозначное число на однозначное. )

– Какое математическое свойство для этого использовали? (Распределительное свойство умножения.)

– Кто уже чувствует себя уверенно в решении новых примеров?

– Что повторили? Что больше всего понравилось?

– Кто сегодня нам помогал на уроке?

– Как оцениваете свою работу?

Для домашней работы можно предложить учащимся придумать и решить свой пример на умножение многозначного числа на однозначное, решить задачу № 4, стр. 2 и по желанию – одно из заданий № 10–12, стр. 2. Таким образом, обязательное задание не займет у обучающихся больше 10–15 мин самостоятельной работы. При таком подходе исключена перегрузка детей, каждому из них обеспечивается возможность успешного усвоения необходимого минимума, и в то же время каждому предоставляется возможность обучения на высоком уровне за счет активного включения в деятельность на уроке и решения дополнительных развивающих заданий.

На уроках 7–8 рассматриваются более сложные случаи умножения многозначного числа на однозначное и случаи умножения круглых чисел, сводящиеся к ним. Так, в № 1, стр. 6 учащиеся распространяют на множество многозначных чисел изученное ранее правило: чтобы умножить круглые числа, надо выполнить умножение, не глядя на нули, а потом к полученному произведению приписать столько нулей, сколько в обоих множителях вместе. На основании этого правила при записи умножения круглых чисел в столбик для удобства вычислений нули мысленно отбрасываются и полученное однозначное число записывается в разряде единиц многозначного множителя:

На последующих уроках умножение многозначного числа на однозначное отрабатывается в основном в процессе выполнения проверки примеров на деление.

На уроке 8 рассматривается новый тип задач – задачи на нахождение величин по их сумме и разности. На основе предметных действий с моделями полосками ученики догадываются, что при вычитании из суммы двух чисел их разности получается удвоенное меньшее число, а при сложении суммы и разности – удвоенное большее число. Поэтому решить задачу, например, № 1, стр. 8 можно двумя способами:

Для этапа первичного закрепления предназначены задания № 3–4, стр. 8–9, а для этапа самостоятельной работы с самопроверкой в классе – № 2, стр. 8. Дома можно предложить им придумать и решить свои задачи на нахождение величин по их сумме и разности.

На всех данных и последующих уроках особое внимание уделяется комментированию решения уравнений по компонентам действий (№ 6, стр. 2; № 6, стр. 4; № 6, стр. 9; № 7, стр. 18; № 5, стр. 20; № 4, стр. 25 и т. д.). Это связано с подготовкой детей к изучению темы «Уравнения» на уроке 27 данной части учебника. К этому времени обучающиеся должны не только уметь на автоматизированном уровне верно находить неизвестные компоненты действий, но и комментировать решение по образцу, приведенному на стр. 77 учебника.

На уроках 9 – 12 формируется умение делить многозначные числа на однозначные и делить круглые числа, сводящиеся к делению на однозначное число, умение делать проверку деления умножением, а также повторяются и закрепляются нумерация, сложение и вычитание многозначных чисел, умножение многозначного числа на однозначное, решение текстовых задач. Учащиеся решают уравнения с комментированием по компонентам действий, повторяют понятие периметра треугольника, понятие числового луча, действия с единицами длины и массы, читают и записывают выражения.

При изучении внетабличного деления в пределах 100 учащиеся знакомились с правилом деления суммы на число. Сейчас это правило используется для построения алгоритма деления многозначного числа на однозначное. В итоге обсуждения учащиеся должны выявить и осмыслить основную идею, основной принцип деления многозначных чисел: сначала делится более крупная счетная единица, затем остаток дробится и делится следующая по величине счетная единица и так далее до конца. Новый материал вводится в обучение деятельностным методом.

На уроке 9 на этапе актуализации знаний с учащимися нужно вспомнить взаимосвязь между умножением и делением (a : b = c ⇔ b · c = a, b 0), алгоритм деления с остатком и правило деления суммы на число, распространив его, как и в предыдущем случае, на сумму трех и более слагаемых.

На этапе постановки проблемы детям можно предложить в течение 2–3 минут в тетрадях в клетку самостоятельно решить примеры «по частям», т. е. используя правило деления суммы на число, и выявить в них закономерности:

Учащиеся могут заметить, что:

1) все примеры – на деление;

2) делимое увеличивается, а делитель не изменяется;

3) с увеличением делимого частное увеличивается;

4) если делимое увеличивается в 10 раз, то и частное увеличивается в 10 раз.

При решении последнего примера обычно возникает затруднение, которое мотивирует поиск нового способа действий (если и последний пример выполнят все ученики, можно попросить их найти лишний пример).

Далее учитель подводит учащихся к выявлению существенного для данного урока признака отличия последнего примера от предыдущих: первые четыре примера сводятся к делению двузначного числа на однозначное, а в последнем примере – деление трехзначного числа на однозначное. Этот признак отличия учащиеся должны проговорить вслух.

Таким образом, ставится цель урока – установить, как делится многозначное число на однозначное. (Если затруднений в решении последнего примера у обучающихся не возникнет, слово установить заменяется словом обосновать – ведь подобные примеры в классе ранее не рассматривались.)

На этапе «открытия» нового знания детям вначале предоставляется возможность выбрать метод рассуждений. Задания, рассмотренные в начале урока, должны сориентировать их на выбор правила деления суммы на число, распространенного на случай нескольких слагаемых. Для подбора слагаемых для вычисления частного 536 : 4 можно использовать графическую модель. Учитель рисует ее на доске, а учащиеся – в тетради:

Рассматривая ее, ученики должны догадаться, что для нахождения частного вначале надо разделить сотни (коробки), затем оставшуюся сотню перевести в десятки и делить все имеющиеся десятки (пачки) и, наконец, оставшийся десяток раздробить в единицы (штуки) и делить единицы. В менее подготовленных классах поиск решения целесообразно сопровождать не только графическим моделированием, но и предметным – работой с конкретными коробками, пачками и единицами предметов.

Получившиеся группы обводятся овалами – это «удобные слагаемые»:

Из приведенных рассуждений следует, что каждый получил 1 сотню, 3 десятка и 4 штуки, или 134 штуки предметов. На математическом языке проведенные рассуждения можно записать так:

536 : 4 = (400 + 120 + 16) : 4 = 400 : 4 + 120 : 4 + 16 : 4 = 100 + 30 + 4 = 134.

Эта цепочка преобразований записывается в тетрадь, и еще раз проговаривается полученный вывод: чтобы разделить многозначное число на однозначное, можно делимое разбить на сумму «удобных» слагаемых и делить «по частям», то есть по правилу деления суммы на число.

Применение этого способа действий весьма ограничено, но проведенные рассуждения помогут учащимся в дальнейшем осмыслить общий принцип деления многозначных чисел. Для перехода к делению углом надо показать им неудобство построенного способа действий, предложив, например, найти частное 11 768 : 4.

Понятно, что попытки найти «удобные» слагаемые вряд ли закончатся успехом, и тогда можно попросить детей еще раз вернуться к рисунку:

– Рассмотрите, с каких единиц мы начинали деление – с мелких или с крупных? (С крупных.)

– Конечно, ведь удобнее сначала раздать более крупные счетные единицы – коробки. Но вот у нас 1 коробка осталась, что нам пришлось сделать? (Достать пачки и делить уже пачки.)

– Правильно, нам пришлось раздробить сотни в десятки. А когда и десятки у нас закончились, что мы сделали? (Стали делить единицы.)

– Кто теперь догадается, как можно делить любое многозначное число, не подбирая слагаемые? (Делить сначала самые крупные счетные единицы, затем остаток дробить и делить более мелкие единицы.)

На доске в процессе беседы учитель кратко записывает суть выполняемых преобразований:

1) 5 с. : 4 = 1 с. (ост. 1 с.)

2) 13 д. : 4 = 3 д. (ост. 1 д.)

3) 16 ед. : 4 = 4 ед. Итак, 536 : 4 = 134.

Аналогично записывается решение примера 11 768 : 4, предложенного учителем:

1) 11 т. : 4 = 2 т. (ост. 3 т.)

2) 37 с. : 4 = 9 с. (ост. 1 с.)

3) 16 д. : 4 = 4 д.

4) 8 ед. : 4 = 2 ед. Итак, 11 768 : 4 = 2942.

Таким образом, поставленная проблема решена: найден общий способ деления многозначного числа на однозначное. Он заключается в делении с остатком возможно более крупных счетных единиц и последовательном переходе к делению более мелких счетных единиц. Однако остается проблема записи деления. На вопрос учителя: «Удобная ли запись деления?» – ответ всегда одинаковый: неудобная, громоздкая. Тогда можно предложить учащимся попробовать придумать свою запись, более короткую и удобную. Для этой цели лучше использовать первый пример – 536 : 4.

Только после того как дети предложат свои версии, следует показать им «свернутый» способ записи приведенных рассуждений – уголком, и прокомментировать его:

Проверку деления удобно делать умножением на основании взаимосвязи:

Так, для проверки выполненного деления можно число 2942 умножить на 4.

Учитель обращает внимание учащихся на то, что при комментировании примеров надо вначале указать первое неполное делимое, потом определить число цифр в частном, а затем рассказать, как находятся цифры в каждом разряде частного. При этом надо постоянно помнить о том, что на каждом шаге мы фактически выполняем деление с остатком, и поэтому получаемые остатки должны быть меньше делителя. Проверку решения удобно делать умножением.

Алгоритм письменного деления фиксируется с помощью блок-схемы:

Проблема разрешена.

Для проведения этапа первичного закрепления можно использовать задания № 3–6, стр. 11–12, которые решаются с проговариванием в громкой речи. В № 3 учащиеся находят частное всеми тремя рассмотренными способами. В № 4 внимание детей еще раз фиксируется на том, что остаток от деления всегда должен быть меньше делителя, проговариваются основные этапы деления многозначного числа на однозначное, выделенные в рамке на стр. 11. Примеры № 5–6 записываются в тетради в клетку и решаются по выбору. Здесь возможно комментирование в паре, в группе, создание игровых ситуаций. Достаточно, если каждый ребенок решит 2–3 примера. Параллельно проговаривается способ проверки деления умножением, зависимость между компонентами деления.

Задание № 2, стр. 10 целесообразно использовать на этапе самостоятельной работы с самопроверкой в классе. Оно менее сложное, чем примеры, решенные на предыдущем этапе урока, и содержит наглядную опору, которая поможет обучающимся лучше представить каждый этап деления.

На этапе повторения по выбору можно решить задания № 7 (а), стр. 12 и №9 (а), стр. 12.

При подведении итога урока обсуждаются вопросы:

– Что нового узнали? (Научились делить многозначное число на однозначное, записывать деление «углом».)

– Какой прием используется для устного деления? (Деление «по частям».)

– С каких единиц начинаем письменное деление? (С самых крупных. ) А потом? (Делим по очереди более мелкие единицы.)

– Кто сегодня нам хорошо помогал?

– Кто доволен своей работой?

– Что повторили? Что больше всего понравилось?

В домашней работе можно предложить учащимся самостоятельно составить и решить пример на деление трехзначного числа на однозначное, построить его графическую модель и выполнить деление тремя способами по аналогии с тем, как это сделано в учебнике. Кроме того, решить по собственному выбору одно из заданий № 7 (б), 9 (б), стр. 12. В качестве дополнительного задания, которое выполняется по желанию, – одно из заданий №8, 10, стр. 12.

На последующих уроках рассматриваются более сложные случаи деления: делимое содержит большее число цифр (урок 10), в частном получаются нули в середине и на конце (уроки 11–13).

Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом.

(А. Франц)

Желаем Вам удачи и творческих успехов!

Мы вместе, значит, у нас все получится!

Конспект урока ««Порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками».

Тема урока: «Порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками».

Цель урока: создать условия для закрепления умений применять знания о порядке выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками в различных ситуациях, умений решать задачи выражением.

Задачи урока.

Образовательные:

— закрепить знания учащихся о правилах выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками; формировать у них умение пользоваться этими правилами при вычислении конкретных выражений; совершенствовать вычислительные навыки; повторить табличные случаи умножения и деления;

Развивающие:

— развивать вычислительные навыки, логическое мышление, внимание, память, познавательные способности учащихся,

коммуникативные навыки;

Воспитательные:

— воспитывать толерантное отношение друг к другу, взаимное сотрудничество,

культуру поведения на уроке, аккуратность, самостоятельность, воспитывать интерес к занятиям математикой.

Формируемые УУД:

Регулятивные УУД:

работать по предложенному плану, инструкции;

выдвигать свои гипотезы на основе учебного материала;

осуществлять самоконтроль.

Познавательные УУД:

знать правила порядка выполнения действий:

уметь разъяснить их содержание;

понимать правило порядка выполнения действий;

находить значения выражений согласно правилам порядка выполнения;

действий, используя для этого текстовые задачи;

записывать решение задачи выражением;

применять правила порядка выполнения действий;

уметь применять полученные знания при выполнении контрольной работы.

Коммуникативные УУД:

слушать и понимать речь других;

выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью;

допускать возможность различных точек зрения, стремиться понимать позицию собеседника;

работать в команде разного наполнения (паре, малой группе, целым классом), участвовать в обсуждениях, работая в паре;

Личностные УУД:

устанавливать связь между целью деятельности и её результатом;

определять общие для всех правила поведения;

уметь осознанно и внимательно читать задания;

выражать способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Планируемый результат:

Предметные:

Знать правила порядка выполнения действий.

Уметь разъяснить их содержание.

Уметь решать задачи с помощью выражений.

Личностные:
Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение(Регулятивные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке (Познавательные УУД).

Ход урока

1. Организационный момент.

Чтоб урок наш стал светлее,

Мы поделимся добром.

Вы ладони протяните,

В них любовь свою вложите,

Ей с друзьями поделитесь

И друг другу улыбнитесь.

— Займите свои рабочие места.

Открыли тетради, записали число и классная работа.

2. Актуализация знаний.

— На уроке нам с вами предстоит подробно рассмотреть порядок выполнения арифметических действий в выражениях без скобок и со скобками.

Устный счёт.

Игра «Найди правильный ответ».

( У каждого ученика лист с числами)

55	56	57	58	59	60	61
62	63	64	65	66	67	68
69	70	71	72	73	74	75
76	77	78	79	80	81	82
83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96
97	98	99	100	101	102	103

— Я читаю задания, а вы, выполнив в уме действия, должны полученный результат, т. е. ответ, зачеркнуть крестиком.

Я задумала число, из него вычла 80, получила 18. Какое число я задумала? (98)
Я задумала число, к нему прибавила 12, получила 70. Какое число я задумала? (58)
Первое слагаемое 90, второе слагаемое 12. Найдите сумму. (102)

— Соедините полученные результаты.

— Какую геометрическую фигуру вы получили? ( Треугольник)

— Расскажите, что вы знаете о данной геометрической фигуре. (Имеет 3 стороны, 3 вершины, 3 угла)

— Продолжаем работать по карточке.

Найдите разность чисел 100 и 22. (78)
Уменьшаемое 99, вычитаемое 19. Найдите разность. (80).
Возьмите число 25 4 раза. (100)

— Начертите внутри треугольника еще 1 треугольник, соединяя полученные результаты.

— Сколько треугольников получилось? (5)

3. Работа над темой урока. Наблюдение за изменением значения выражения от порядка выполнения арифметических действий

А в математике обязательно ли выполнять арифметические действия в определенном порядке?

Давайте проверим

Сравним выражения:
8-3+4 и 8-3+4

Видим, что оба выражения совершенно одинаковы.

Рис. 1. Порядок действий

В первом выражении мы сначала выполним действие вычитания, а затем к результату прибавим число 4.

Запишем.

8-3+4=5+4=9

Во втором выражении сначала найдем значение суммы, а потом из 8 вычтем полученный результат 7.

8-3+4=8-7=1

Видим, что значения выражений получаются разные.

Сделаем вывод: порядок выполнения арифметических действий менять нельзя.

Порядок выполнения арифметических действий в выражениях без скобок

Узнаем правило выполнения арифметических действий в выражениях без скобок.

Потренируемся.

Рассмотрим выражение

38-10+6

Выполняем действия слева направо по порядку (рис. 2).

Рис. 2. Порядок действий

Рассмотрим второе выражение

24:3*2

В этом выражении имеются только действия умножения и деления – это действия второй ступени.

Выполняем действия слева направо по порядку (рис. 3).

Рис. 3. Порядок действий

Рассмотрим выражение.

18:2-2*3+12:3

1 4 2 5 3

18:2-2*3+12:3

Вычислим значение выражения.

1 4 2 5 3

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Порядок выполнения арифметических действий в выражениях со скобками

В каком порядке выполняются арифметические действия, если в выражении имеются скобки?

Если в выражении имеются скобки, то сначала вычисляют значение выражений в скобках.

Рассмотрим выражение.

30 + 6 * (13 — 9)

3 2 1

30 + 6 * (13 — 9)

Вычислим значение выражения.

3 2 1

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Правило выполнения арифметических действий в выражениях без скобок и со скобками

Как нужно рассуждать, чтобы правильно установить порядок арифметических действий в числовом выражении?

1. действия, записанные в скобках;

2. умножение и деление;

3. сложение и вычитание.

Схема поможет запомнить это несложное правило (рис. 4).

Рис. 4. Порядок действий

4. Закрепление Выполнение тренировочных заданий на изученное правило

Потренируемся.

Рассмотрим выражения, установим порядок действий и выполним вычисления.

43 — (20 — 7) +15

32 + 9 * (19 — 16)

2 * 9 — 18:3

43 — (20 — 7) +15 =43 — 13 +15 = 30 + 15 = 45

32 + 9 * (19 — 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

В выражении 2*9-18:3 отсутствуют скобки, зато имеются действия умножения, деления и вычитания. Действуем по правилу. Сначала выполним слева направо умножение и деление, а затем от результата, полученного при умножении, вычтем результат, полученный при делении. То есть первое действие – умножение, второе – деление, третье – вычитание.

2*9-18:3=18-6=12

Узнаем, правильно ли определен порядок действий в следующих выражениях.

4 3 1 2

37 + 9 — 6 : 2 * 3 =

3 1 2

18 : (11 — 5) + 47=

1 3 2

7 * 3 — (16 + 4)=

Рассуждаем так.

3 4 1 2

37 + 9 — 6 : 2 * 3 =

В этом выражении скобки отсутствуют, значит, сначала выполняем слева направо умножение или деление, затем сложение или вычитание. В данном выражении первое действие – деление, второе – умножение. Третье действие должно быть сложение, четвертое – вычитание. Вывод: порядок действий определен верно.

Найдем значение данного выражения.

3 4 1 2

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Продолжаем рассуждать.

3 1 2

18:(11-5)+47=

Во втором выражении имеются скобки, значит, сначала выполняем действие в скобках, затем слева направо умножение или деление, сложение или вычитание. Проверяем: первое действие – в скобках, второе – деление, третье – сложение. Вывод: порядок действий определен неверно. Исправим ошибки, найдем значение выражения.

2 1 3

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Рассуждаем далее.

1 3 2

7*3-(16+4)=

В этом выражении также имеются скобки, значит, сначала выполняем действие в скобках, затем слева направо умножение или деление, сложение или вычитание. Проверяем: первое действие – в скобках, второе – умножение, третье – вычитание. Вывод: порядок действий определен неверно. Исправим ошибки, найдем значение выражения.

2 3 1

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Выполним задание.

Расставим порядок действий в выражении, используя изученное правило (рис. 5).

Рис. 5. Порядок действий

Действуем по алгоритму.

Во втором выражении также имеются скобки, значит, первое действие выполняем в скобках. После этого слева направо умножение и деление, после этого – вычитание.

Проверим себя (рис. 6).

Рис. 6. Порядок действий

5. Подведение итогов.

— Сегодня на уроке мы познакомились с правилом порядка выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками. В ходе выполнения заданий определяли, зависит ли значение выражений от порядка выполнения арифметических действий, узнали, отличается ли порядок арифметических действий в выражениях без скобок и со скобками, потренировались в применении изученного правила, искали и исправляли ошибки, допущенные при определении порядка действий.

Деление многочленов Пошаговое решение математических задач

Деление многочленов

Ниже приведены некоторые свойства, относящиеся к дробям. Эти свойства обсуждаются в главе 2. bd 4. a/b÷c/d = a/b * d/c

Примечание Поскольку деление на ноль не определено, все знаменатели предполагаются отличными от нуля многочлена на моном и, наконец, деление двух многочленов. 92)

= -2a + 4a = 2a

Разделение полинома на мономиальное

от свойств фракций, которые мы имеем

Имейте в виду, что

(A + B). /c означает (a+b)÷c

, но

(a + b)/a = a/a + b/a = 1 + b/a

Чтобы разделить многочлен на одночлен, разделите каждый член полинома через моном.

ПРИМЕР 92 — 21x) = -10x + 35

Величина -10x + 35 является новым делимым. Разделив первый член нового делимого (-10x) на первый член делителя, 2x, мы получим третий член частного (-5). Умножая делитель (2х-7) на третий член частного (-5), получаем -10х+35. Вычитая (-10х+35) из делимого (-10х+35), получаем ноль.

Давайте снова начнем задачу и построим ее аналогично делению в арифметике. 94 является многочленом степени 5 по x и степени 4 по y.

Чтобы разделить два многочлена, мы начнем с того, что упорядочим члены делимого в соответствии с убывающими показателями одного из литералов, оставив пробелы для недостающих степеней (включая члены с нулевыми коэффициентами для недостающих членов). Расположите члены делителя также в соответствии с убывающими показателями того же литерала, который использовался при расположении членов делимого. Разделите первый член делимого на первый член делителя, чтобы получить первый член частного. Умножьте первый член частного на каждый член делителя и запишите произведение при одинаковых членах в делимом. Вычтите произведение из дивиденда, чтобы получить новый дивиденд.

Чтобы найти следующий член и все последующие члены частного, относитесь к новому делимому так, как если бы оно было первоначальным делимым. Продолжайте эту процедуру до тех пор, пока не получите нуль или степень вновь полученного многочлена. по отношению к литералу, используемому при распределении делимого, по крайней мере на одну степень меньше, чем степень делителя в этом литерале.

Последний многочлен называется остатком .

ПРИМЕР 92

Длинная дивизия — Уроки Византа

В начале деления вам может быть предложено
простая задача на деление, которую вы можете решить в уме, используя ментальную арифметику.
Эти проблемы будут выглядеть так:

Вы бы подумали про себя, какое число, умноженное на 9, дает мне 27? И вашим ответом будет
3. Однако в конце концов вы столкнетесь с более серьезными задачами на деление, которые вы не сможете решить с помощью вычислений в уме. В этих случаях вам придется использовать длинное деление.

Например, у вас может быть проблема, которая выглядит так:

Вы бы переписали задачу так, чтобы она выглядела так:

В данном случае 5 — это делитель (число, на которое мы делим), и он идет на
за чертой деления, как показано. 125 — это делимое (число, которое мы делим)
, и оно идет внутри разделительной полосы. Частное (ответ) в конечном итоге будет 9Когда мы закончим, 0081 сядем на разделительную полосу. Прямо сейчас верхняя часть столбца деления
должна быть пустой, потому что мы еще не начали.

Теперь мы можем начать наше длинное деление. Есть четыре шага длинного деления; они
таковы: делить, умножать, вычитать и сводить. Каждый шаг будет объяснен, а
показан другим цветом на пошаговом изображении.

Наш первый шаг длинного деления — разделить. На этом шаге
мы должны спросить себя, сколько раз делитель входит в первое число
делимого; или, в этом случае, мы спрашиваем себя, сколько раз мы можем поставить 5 в
1. Вы заметите, что мы не можем положить 5 в 1, потому что 5 больше, чем один; таким образом,
наше первое деление дает 0. Мы пишем это число поверх разделительной полосы,
над числом, которое мы использовали (в данном случае, 1). Ваша проблема пока выглядит так:

Наш следующий шаг в длинном делении — умножение. В этом 9Шаг 0081, мы умножаем делитель (5) на ответ, который мы получили на наше деление (в этом случае
, 0). Мы умножаем два числа вместе следующим образом: 5 x 0 = 0. Мы записываем это число
под делимым, выравнивая его с числом, которое мы разделили.

Наш следующий шаг в длинном делении — вычитание. На этом шаге
мы вычитаем наш продукт (ответ) умножения из исходного числа
в делимом. В этом случае наша задача была бы 1 – 0 = 1. Мы бы написали
ответ в колонке, которую мы сейчас сделали (см. диаграмму ниже).

Теперь мы переходим к нашему последнему шагу, который должен сбить.
Чтобы сбить, надо посмотреть следующее число в делимом, с которым
мы еще не работали; в данном случае это 2. Чтобы сбить, мы проводим
стрелку от числа в делимом вниз туда, где мы только что закончили наше вычитание,
и записываем это число (2) рядом с ответом из нашего вычитания ( 1) сформировать
новый номер (12). Это показано на диаграмме ниже.

Как только вы наберете следующее число, вы начнете весь этот процесс с деления!
На изображении ниже вы увидите следующий набор шагов, начиная с этого вопроса о делении
: сколько раз мы можем поставить 5 в 12? Следуйте вместе со схемами:

Это был полный шаг (деление, умножение,
вычитание и сведение)
это мы только что прошли! Мы продолжаем повторять процесс до тех пор, пока не останется
номеров, которые нужно сбить. В этой задаче у нас есть еще один полный шаг, чтобы пройти
, прежде чем мы получим ответ. Вот как пройти последний шаг:

Обратите внимание, что когда вы собирались сбить, после 5
не было других чисел, поэтому вам нечего было сбивать. Это означает, что вы закончили! Ваш ответ цифра
, который вы написали над разделительной чертой. Для этой задачи наш ответ
25, и он написан красным поверх нашей полосы деления.

Некоторым людям нравится запоминать шаги деления в большую сторону, поэтому они придумали поговорку, которая поможет вам запомнить порядок. Порядок:
D ivide, M умножение,
S вычитание, B кольцо вниз. Поговорка
звучит так: продает ли McDonald’s гамбургеры? Первые буквы этого высказывания совпадают с
вверх с первыми буквами порядка длинного деления: D–M–S–B.
Если это поможет вам, не стесняйтесь использовать его для запоминания; если вас это смущает, то не используйте
— просто запомните шаги для деления в большую сторону.

Давайте рассмотрим еще один подобный пример, прежде чем двигаться дальше. Наш новый пример:

Давайте перепишем задачу, используя длинную черту деления, а затем повторим шаги
до длинного деления (разделить-умножить-вычесть-опустить). Перечитать
шаги к первой проблеме, если у вас все еще есть проблемы. Вот решенная задача
:

И снова наш ответ (частное) написан над чертой деления. У нас написано
красным цветом. Обе эти задачи имели частное 25, но это не всегда будет
! Вы можете взять любое число в качестве частного для задачи на деление.

Когда у нас есть ответ на нашу задачу о делении, легко вернуться и проверить
это. Чтобы проверить задачу на деление, вы умножаете частное (ответ) на
делитель, и ваше произведение (ответ на задачу на умножение) должно быть таким же, как и делимое.

Вот работа для проверки последней задачи деления:

Мы можем видеть, что наш продукт, 100, такой же, как дивиденд, поэтому мы знаем, что правильно выполнили
наше деление.

Теперь, вот один для вас, чтобы попытаться убедиться, что вы освоились!

Длинные ступени

Вот проблема:

Что мы делаем в первую очередь?

A.
Умножение

B.
Divide

C.
Уволить

D.
Suptract

1. Правильный ответ здесь будет B .

Начинаем всегда с деления, смотря сколько раз можно поставить делитель
в первую цифру (или первые две цифры, если не войдет в первую цифру)
деления.

Наш отдел выглядит так:

Что мы делаем дальше?

A.
Умножение

B.
Divide

C.
Уволить

D.
Suptract

1. Правильный ответ здесь будет А .

Мы всегда следуем за делением с умножением, умножая делитель на число
, которое мы ставим в начале нашей задачи на деление. В этом случае это будет 7 x 1, что
равно 7, поэтому мы напишем 7 под 11.

Теперь наша задача выглядит так:

Что мы делаем дальше?

А.
Умножить

B.
Разделить

C.
Свести

D.
Вычесть

Правильный ответ здесь будет D .

Мы всегда следуем за умножением с вычитанием, поэтому мы должны вычесть 11 – 7.

Теперь наша проблема выглядит так:

Что мы делаем дальше?

A.
Умножение

B.
DIVIDE

C.
TUP

D.
SUPTRACT

1. Правильный ответ здесь будет C .

Мы всегда следуем вычитанию, уменьшая следующую цифру делимого, поэтому
мы уменьшаем 2. Теперь задача выглядит так:

Теперь мы можем снова начать с деления и посмотреть, сколько раз мы можем поставить 7 в 9.0081 42. Остальная часть дивизии показана здесь:

Таким образом, ваш окончательный ответ равен 16.

.
Определение порядка операций | Как?, Применение, Методы, Результаты
Каков порядок действий?
При отсутствии специальных группирующих символов математические задачи обычно решаются слева направо. Правила порядка операций сообщают вам порядок, в котором вы должны выполнять операции (сложение или вычитание, умножение или деление) в математике выражение . Математические выражения – это математические предложения (математические предложения, в которых нет , включают знак равенства) или уравнения (математические предложения, которые содержат , включают знак равенства).
Порядок операций представляет собой набор математических принципов, представляющих собой правила или стандарты, согласно которым математические процессы должны выполняться в первую очередь для оценки данного математического выражения.
Цель этих правил состоит в том, чтобы устранить двусмысленность обозначений, в то же время допуская кратчайшее возможное обозначение. Круглые скобки ( ), фигурные скобки { } и квадратные скобки [ ] могут использоваться для обозначения альтернативного порядка операций, когда желательно отменить или просто подчеркнуть соглашения о приоритете.
Ниже приведен порядок операций, используемых в математике, естественных науках, технологиях и многих языках программирования.
возведение в степень и извлечение корня
умножение или деление
сложение или вычитание
Это означает, что если между двумя операторами в математическом выражении существует подвыражение, оператор выше в приведенном выше списке должен применяться первым.
PEMDAS
Аббревиатура PEMDAS расшифровывается как Скобки, Экспоненты, Умножение или Деление, Сложение или Вычитание. Эта мнемоника обычно используется в США и Франции. Более того, фраза «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли» используется для запоминания процесса PEMDAS.
BEDMAS
Такие страны, как Канада и Новая Зеландия, используют аббревиатуру BEDMAS для обозначения порядка операций. BEDMAS означает скобки, экспоненты, умножение или деление, сложение или вычитание.
BODMAS
В Великобритании, Австралии, Индии, Пакистане и Бангладеш используется аббревиатура BODMAS, что означает скобки, порядок, деление или умножение, сложение и вычитание. Порядок в данном контексте означает возведение в степень и извлечение корня.
ГЕМДАС
GEMDAS — еще одна аббревиатура порядка работы. GEMDAS означает группировку, экспоненту, умножение или деление, сложение или вычитание.
Несмотря на то, что в разных странах используются разные аббревиатуры для порядка операций, порядок операций остается одинаковым.
Как определить порядок действий?
Порядок операций используется, когда в математическом выражении имеется более одной операции. При использовании подходов PEMDAS, GEMDAS, BODMAS или BEDMAS существует набор правил, которым необходимо следовать по порядку. Как только вы освоите эти правила, вы сможете выполнять множество задач одновременно. Эти правила используются, чтобы предоставить вам структурированный подход к решению математических предложений.
Как применить порядок операций?
При выполнении PEMDAS или BODMAS помните следующие правила порядка операций:
Соблюдайте данное математическое предложение.
Круглые скобки : Решите выражения внутри группирующих символов. Это можно сделать, решив сначала внутренние выражения, а затем внешние группировки. Обычно символы группировки оформляются таким образом – [ { ( ) } ]. Это означает, что нам нужно сначала решить, что находится внутри круглых скобок, затем фигурных скобок, а затем квадратных скобок. Внутри этих группирующих символов мы также следуем тому же правилу порядка операций.
Показатель степени: Оцените результат шага 2 с показателем степени.
Умножение или деление: Умножение и деление имеют одинаковый приоритет. Когда вы читаете слева направо, делайте то, к чему придете первым. Пропустите сложение и вычитание до тех пор, пока не будут выполнены все операции умножения и деления.
Сложение или вычитание: Сложение и вычитание имеют одинаковый приоритет. Когда вы читаете слева направо, делайте то, к чему придете первым.
Пример #1
Каков результат математического предложения 10 + 20 x 4?
Решение
.
Поскольку нам нужно выполнить две разные операции,
мы собираемся применить правила порядка выполнения операций.
Процесс Пошаговый объяснение
10 + 20. 4074747
10 + 20 x 4 Порядок действий (PEMDAS) говорит нам, что
нам нужно сначала выполнить умножение или деление. Следовательно,
20 x 4 = 80
10 + 80 = 90 Добавить 10 и 80.
. Следовательно, 100747
444 40752
444 40752
. Поэтому 100747
. Поэтому. .
Пример #2
Решите для 30 6 + 13 x 2 – 9.
Решение
4444444444.
В данном примере нам нужно выполнить четыре различных операции.
Итак, будем применять правила порядка операций.
Процесс Пошаговый объяснение
30 ÷ 6 13 x 2-
30 ÷ 6 + 13 x 2 – 9 Порядок работы (PEMDAS) говорит нам, что
нам нужно сначала выполнить умножение или деление.
Значит, начнем с деления. Таким образом, 30 ÷ 6 = 5
5 + 13 x 2 – 9 Затем выполните процесс умножения 30 на 1. 9008.
Следовательно, 13 x 2 = 26
5 + 26 – 9 Запишите произведение 13 и 2.
Затем выполните следующий процесс – сложение или вычитание.
Since addition comes first, we are going to add 5 and 6.
Thus, 5 + 26 = 31
31 – 9 = 22 Subtract 9 from 31.
Therefore, 30 6 + 13 х 2 – 9 равно 22 .
Пример № 3
Найдите результат выражения (2 x 3) ² + 7.
Решение
4 . Процесс
44.Пошаговое объяснение
В данном выражении
мы имеем группирующий символ скобки и показатель степени.
Таким образом, удобно использовать порядок операций.
( 2 x 3 ) ² + 7 Сначала нужно решить правила PEMDAS0081 что находится внутри символов группировки.
В этом случае у нас есть 2 x 3. Следовательно, 2 x 3 = 6
(6) ² + 7 Напишите продукт 2 и 3.
. Затем 7 . , переходите к следующей операции — возведению в степень.
Таким образом, 6 ² = 36.
36 + 7 Запишите результат возведения в квадрат 6.
Затем выполните последний процесс — сложение.
36 + 7 = 43 Добавить 36 и 7.
Следовательно, результат выражения (2 x 3) ² + 7. 43 43 .
Example #4
Solve for (4 + 3) ² x 2 ³ ÷ 28.
Solution
Process Step-by- Шаг Пояснение
(4 + 3) ² x 2 ³ ÷ 28 Соблюдайте данное выражение.
В данном выражении есть группирующий символ скобки и показатель степени.
Таким образом, мы будем использовать правила PEMDAS.
(4 + 3) ² x 2 ³ ÷ 28 Поскольку у нас есть символ группировки, нам нужно сначала решить, что находится внутри скобок.
Следовательно, 4 + 3 = 7
(7) ² x 2 ³ ÷ 28 Запишите сумму 4 и 3.
Затем выполните следующий процесс — возведение в степень.
Таким образом, 7 ² = 49
49 x 2 ³ ÷ 28 Запишем результат возведения в степень 800 1. . Таким образом, 2 ³ = 8
49x 8 ÷ 28 Запишите результат 2 ³ .
Затем выполните следующую операцию — умножение или деление.
Поскольку умножение идет первым, мы собираемся умножить 49 и 8. Таким образом, 49 x 8 = 392
392 ÷ 28 = 14 Запишите произведение 49 и 8. Наконец, разделите его на 28.
Следовательно, результат выражения (4 + 3) ² x 2 ³ ÷ 287 равно 14 .
Пример #5
Чему равно выражение [100 + {(6 ² + 4 x 10) 2} – 5 ² ] – 45 + 27?
Решение
Процесс Пошаговый объяснение
[100 + (6 ²
[100 + (6 ^{2 9089 + 40744 40003. ] – 45 + 27} Обратите внимание на данное выражение.
Пример может быть длинным выражением, но правила порядка действий помогут нам быстро найти результат.
[100 + {(6 ² + 4 x 10) ÷ 2} – 5 ² ] – 45 + 27 Начнем с решения членов в скобках.
Следовательно, сначала мы сосредоточимся на (6 ² + 4 x 10) и применим правила PEMDAS.
Таким образом, мы начнем с возведения в квадрат 6. 6 ² = 36
[100 + {(36 + 4 x 10) ÷ 2} – 5 ² ] – 45 + 27 Запишите результат возведения в квадрат 6.
Затем выполните следующий процесс внутри (6 ² + 4 x 10) , который является умножением.
Таким образом, 4 x 10 = 40
[100 + {(36 + 40) ÷ 2} – 5 ² ] – 45 + 27 Запишите произведение 4 и 81,90. с дополнением.
Отсюда 36 + 40 = 76
[100 + {76 ÷ 2} – 5 ² ] – 45 + 27 Напишите сумму 36 и 40 и удалите скобки.
Теперь, чтобы удалить брекеты, нам нужно найти коэффициент 76 и 2.
Таким образом, 76 2 = 38
[100 + 38 — 5 ² 5 ² 5 ² 5 ² ] – 45 + 27 Снимите фигурные скобки и напишите частное 76 и 2. Теперь у нас осталась группировка [100 + 38 – 5 ² ].
Поскольку у нас есть показатель степени, найдите квадрат 5.
Thus, 5 ² = 25
[ 100 + 38 – 25 ] – 45 + 27 Write the square of 5.
Then, let’s proceed with the addition или вычитание.
Поскольку добавление идет первым, мы будем работать над этим.
Таким образом, 100 + 38 = 138
[ 138 — 25 ] — 45 + 27 Напишите 138, затем получите разницу 138 и 25.
, 138 — 25 = 113
113 – 45 + 27 Напишите 113 и снимите скобки.
Теперь нам нужно вычесть 45 из 113.
Отсюда 113 – 45 = 68
68 + 27 = 95 Таким образом, 72 = 7 27,9074 + 27,9074 +
Следовательно, результатом выражения
[100 + {(6 ² + 4 x 10) ÷ 2} – 5 ² ] – 45 + 27 будет 95 .
Детей часто смущают сложные математические выражения или уравнения. Напомните им сосредоточиться только на одном шаге за раз. Большие задачи легче обдумывать и выполнять, если разбить их на маленькие шаги.
В чем разница использования порядка операций?
Мы уже знаем, что правила, которые мы используем в порядке операций, помогают нам решать длинные математические выражения, но действительно ли они имеют значение по сравнению с простым выполнением процесса слева направо? Давайте посмотрим, используя некоторые из примеров ниже.
Пример №1
Упростите выражение 3 + 4 x 5.
Решение
Теперь давайте попробуем еще один пример группировки символов.
Пример #2
Чему равно 3 + 4 х 5? Как насчет (3 + 4) х 5?
Решение
Посмотрите, как использование группирующих символов может привести к другому ответу. Теперь давайте попробуем сравнить другой пример.
Пример №3
Сравните результат выражений (2 + 3) ² + 7 и 2 ² + 3 ² + 7.
Решение
Какое значение имеет порядок операций?
Порядок операций важен, потому что он гарантирует, что все смогут прочитать и решить задачу одинаковым образом. Формулы для реальных вычислений в финансах и науке были бы бессмысленны без последовательного порядка операций, и было бы трудно определить, получаете ли вы правильный ответ.
Порядок операций поддерживает постоянство математики. Мы видели примеры того, как правила в порядке операций могут давать разные ответы, даже если мы используем одни и те же числа. Он устанавливает стандарт для решения уравнений; в противном случае сложные проблемы могут иметь несколько решений.
Короче говоря, нужно соблюдать правила. Если бы этих норм о порядке операций не существовало, каждый решатель решал бы алгебраическую задачу уникальным методом, что уменьшало бы вероятность получения правильного ответа.
Основной порядок действий (MDAS) (футбольная тематика) Рабочие листы
Порядок действий (PEMDAS) (работа на дому) Рабочие листы
Порядок действий и группировка символов Рабочий лист по математике 5-го класса
Просмотреть все рабочие листы
Мы тратим много времени, исследуя и собирая информацию на этом сайте. Если вы сочтете это полезным в своем исследовании, используйте приведенный ниже инструмент, чтобы правильно указать ссылку Helping with Math в качестве источника.

admin
Навигация по записям
Рисование кляксография: креативная техника, которая разбудит вашу фантазию
Текст для разбора предложения 3 класс: Предложения для грамматического разбора, 3 класс | Материал по русскому языку (3 класс) по теме:
Добавить комментарий Отменить ответ
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Комментарий *
Имя *
Email *
Сайт

Рубрики
Воспитывать
Дети
Подросток
Правильно
Разное
Рекомендации
Советы
2024 © Все права защищены.

Семейные советы
Как правильно ?
Дети
Воспитание

55	56	57	58	59	60	61
62	63	64	65	66	67	68
69	70	71	72	73	74	75
76	77	78	79	80	81	82
83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96
97	98	99	100	101	102	103

Процесс	Пошаговый объяснение
10 + 20. 4074747
10 + 20 x 4	Порядок действий (PEMDAS) говорит нам, что нам нужно сначала выполнить умножение или деление. Следовательно, 20 x 4 = 80
10 + 80 = 90	Добавить 10 и 80.
	. Следовательно, 100747
	444 40752
	444 40752
	. Поэтому 100747
	. Поэтому. .

Процесс	Пошаговый объяснение
30 ÷ 6 13 x 2-
30 ÷ 6 + 13 x 2 – 9	Порядок работы (PEMDAS) говорит нам, что нам нужно сначала выполнить умножение или деление. Значит, начнем с деления. Таким образом, 30 ÷ 6 = 5
5 + 13 x 2 – 9	Затем выполните процесс умножения 30 на 1. 9008. Следовательно, 13 x 2 = 26
5 + 26 – 9	Запишите произведение 13 и 2. Затем выполните следующий процесс – сложение или вычитание. Since addition comes first, we are going to add 5 and 6. Thus, 5 + 26 = 31
31 – 9 = 22	Subtract 9 from 31.
	Therefore, 30 6 + 13 х 2 – 9 равно 22 .

55	56	57	58	59	60	61
62	63	64	65	66	67	68
69	70	71	72	73	74	75
76	77	78	79	80	81	82
83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96
97	98	99	100	101	102	103

Первое деление или сложение. Учебно-методический материал по математике (3 класс) на тему: Примеры на порядок действий

Первый способ

Второй способ

Порядок действий и возведение в степень

Порядок выполнения действий, правила, примеры.

Сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание

Действия первой и второй ступени

Порядок выполнения арифметических действий в выражениях со скобками

Порядок выполнения действий в выражениях с корнями, степенями, логарифмами и другими функциями

Онлайн игры,тренажеры,презентации,уроки,энциклопедии,статьи

Post navigation

Примеры со скобками, урок с тренажерами.

1) Примеры со скобками в пределах до 20.

2) Примеры со скобками в пределах до 100. Онлайн тренажер.

3) Примеры со скобками. Тренажер №2

4) Вставь пропущенное число — примеры со скобками. Тренажер

1.

2. Тренажер по математике 2 — 3 класс «Расставь порядок действий (буквенные выражения).»

Порядок действий в математике 4 класс

Некоторые правила, которые необходимо соблюдать при решении примеров без скобок:

Решение примеров со скобками

Урок по математике 2 класс Порядок действий в выражениях со скобками.

1) Примеры со скобками в пределах до 20. Онлайн тренажер.

2) Примеры со скобками в пределах до 100. Онлайн тренажер.

3) Примеры со скобками. Тренажер №2

4) Вставь пропущенное число — примеры со скобками. Тренажер

Некоторые правила, которые необходимо соблюдать при решении примеров без скобок:

Решение примеров со скобками

3 класс, часть 1 – 2 Консультация 3. Уроки 1 – 13.

Конспект урока ««Порядок выполнения действий в выражениях без скобок и со скобками».

Деление многочленов Пошаговое решение математических задач

Длинная дивизия — Уроки Византа

Длинные ступени

Определение порядка операций | Как?, Применение, Методы, Результаты

PEMDAS

BEDMAS

BODMAS

ГЕМДАС

Добавить комментарий Отменить ответ

55	56	57	58	59	60	61
62	63	64	65	66	67	68
69	70	71	72	73	74	75
76	77	78	79	80	81	82
83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96
97	98	99	100	101	102	103