«Физика по-домашнему»: Аттестации посвящается. 3-й класс, май. Канун. Часть 3.

           — Ну и последнее. — Мы уже едем в метро. — Скобки. Что ты помнишь про скобки?

— Что то, что внутри скобок делается вначале. И надо раскрывать всё с самых внутренних скобок.

— Да. Самая важная информация — это то, что скобки — это знак. Такой же как сложение, вычитание, умножение, деление. Что, кстати, насчёт операций сложения, умножения, вычитания и деления? Что ты помнишь о них?

— Что сначала надо делать умножение и деление, а потом сложение и вычитание. Но вот что сначала  — умножение или деление — тут я не помню.

— Не знаешь. Ладно. Вот тут самое время немного пофантазировать. Что такое умножение и деление? Если ты что-то увеличишь в несколько раз, а потом во столько же раз уменьшишь, то что получится?

— То же самое.

— То же самое. Теперь задачка посложнее. Тебе надо увеличить начальное число в какое количество раз, например, 15 в 70 раз.

— У Яны округляются глаза от ужаса. Естественно. Я постаралась. — А потом уменьшить, скажем, в три раза.

— Это я никогда не посчитаю…, — мне немного грустно, что она пугается таких вещей, наверно, я где-то совершила ошибку. Но я привыкла действовать по существу; и поэтому, раз уж мы, так сказать, здесь, то отсюда и дальше плясать будем, потому что нельзя оставлять ребёнка один на один с его страхом, который ты сам же и породил.

— Ну что за упаднические настроения? Конечно, я выбрала пример посложнее, чтобы было наглядно, что ничего страшного тут нет, а дело в том, как ты пользуешься уже имеющимися знаниями. Например, мне, человеку, который решил уже тысячу задач не нужно и минуты, чтобы понять, какой будет ответ. Я тебе помогу. Смотри. Допустим, у тебя есть яблоко. И ты знаешь, что в холодильнике лежат ещё два. И ещё  допустим, пришла к тебе подружка, и ты, естественно, хочешь её угостить. Есть ли разница: отдашь ли ты ей сначала яблоко, которое держишь в руке — отнимешь у себя, а потом пойдёшь и возьмёшь яблоко из холодильника — добавишь себе? Или.

Сначала к тому яблоку, которое у тебя уже есть, ты добавишь ещё одно, а потом пойдёшь и отдашь одно подружке. Есть разница?

— Нет.

—  Сложение и вычитание — это операции одного порядка. Так же, как деление — обратная операция к умножению. Хотя тут пример придумать сложнее, но я попробую. — В конце концов, именно это: придумать пример, и есть — главный тест на понимание процессов. И поэтому, создавая практику для Яны, я практикуюсь заодно сама. Продолжим. — Допустим. У тебя есть два яблока и тебе надо поделить его на шесть персон. И ты можешь каждое яблоко разделить на шесть, и тогда каждому достанется сколько? По два кусочка, от каждого яблока по одной шестой. А два кусочка по одной шестой — это одна треть от каждого яблока. Так? Так. Т.е. Ты пришла к выводу, что каждому должно достаться по ⅓ яблока, а это значит, что не надо каждое резать на шесть, а потом давать по два, а можно сразу поделить каждое всего на три дольки. Правильно?

— Ага, кажется, поняла.

— Ну так, допустим, мы не будем это называть поняла. Представила, и хорошо. Т.е. умножение и деление — это тоже две заменяемые операции, в смысле от порядка действий результат не меняется. Теперь вернёмся к нашей задаче. Пятнадцать необходимо умножить на семьдесят, а потом результат разделить на пять: 15*70/5. Теперь мы видим, что по крайней мере, мы сначала можем легко поделить пятнадцать на пять. Это будет?

— Три.

— Три. А теперь-то три легко можно умножить на 70.

Задумалась.

— Особенно, если вспомнить, что 70 — это?

— 7*10.

— Получаем?

— 3*7*10

— А это уж совсем легко. Да?

— Да. 21, 210.

— Ну вот, видишь, всё вдруг стало легко и просто. Осталось теперь выбрать, какие операции первые, какие — потом. Поскольку умножение — это компактное сложение…

Глаза опять как-то округлились. Ну надо же. Это озаначает, что я жду, пока они не примут нормальный размер. Без комментариев. Именно жду, и не тороплюсь объяснять по новому кругу, потому что мы же говорили об этом только в прошлой главе, в смысле, пока шли к метро и беседовали о площади.

— Да, — выдаёт через какое-то время. Глаза уже нормального размера.

— Итак, раз умножение более ёмкая операция, она как бы сразу содержит в себе сложение, то сначала  в любом примере делаем умножение, хотя это, полагаю, договорённость учёных мужей древности, и соответственно, деление, как равнозначную ему по силе операцию. Делаем так, чтобы было максимально удобно — избегая остатков и дробей, насколько это возможно. Почему, я тебе как-нибудь при случае покажу. Ну, а потом — сложение и вычитание, соответственно, тоже в свободном и удобном порядке. Ну, какой я придумаю для тебя пример? Пусть будет, скажем… слушаешь?

— Слушаю. — Вагон метро забит, и мы с ней подпираем ту самую дверь, которую подпирать запрещено и тихонечко беседуем.

— Скобка открывается, два умножаем на три и вычитаем восемнадцать разделить на шесть.