Работа в Excel с формулами и таблицами для чайников

Формула предписывает программе Excel порядок действий с числами, значениями в ячейке или группе ячеек. Без формул электронные таблицы не нужны в принципе.

Конструкция формулы включает в себя: константы, операторы, ссылки, функции, имена диапазонов, круглые скобки содержащие аргументы и другие формулы. На примере разберем практическое применение формул для начинающих пользователей.

Формулы в Excel для чайников

Чтобы задать формулу для ячейки, необходимо активизировать ее (поставить курсор) и ввести равно (=). Так же можно вводить знак равенства в строку формул. После введения формулы нажать Enter. В ячейке появится результат вычислений.

В Excel применяются стандартные математические операторы:

Оператор	Операция	Пример
+ (плюс)	Сложение	=В4+7
— (минус)	Вычитание	=А9-100
* (звездочка)	Умножение	=А3*2
/ (наклонная черта)	Деление	=А7/А8
^ (циркумфлекс)	Степень	=6^2
= (знак равенства)	Равно
	Меньше
>	Больше
	Меньше или равно
>=	Больше или равно
	Не равно

Символ «*» используется обязательно при умножении. Опускать его, как принято во время письменных арифметических вычислений, недопустимо. То есть запись (2+3)5 Excel не поймет.

Программу Excel можно использовать как калькулятор. То есть вводить в формулу числа и операторы математических вычислений и сразу получать результат.

Но чаще вводятся адреса ячеек. То есть пользователь вводит ссылку на ячейку, со значением которой будет оперировать формула.

При изменении значений в ячейках формула автоматически пересчитывает результат.

Ссылки можно комбинировать в рамках одной формулы с простыми числами.

Оператор умножил значение ячейки В2 на 0,5. Чтобы ввести в формулу ссылку на ячейку, достаточно щелкнуть по этой ячейке.

В нашем примере:

1. Поставили курсор в ячейку В3 и ввели =.
2. Щелкнули по ячейке В2 – Excel «обозначил» ее (имя ячейки появилось в формуле, вокруг ячейки образовался «мелькающий» прямоугольник).
3. Ввели знак *, значение 0,5 с клавиатуры и нажали ВВОД.

Если в одной формуле применяется несколько операторов, то программа обработает их в следующей последовательности:

• %, ^;
• *, /;
• +, -.

Поменять последовательность можно посредством круглых скобок: Excel в первую очередь вычисляет значение выражения в скобках.



Как в формуле Excel обозначить постоянную ячейку

Различают два вида ссылок на ячейки: относительные и абсолютные. При копировании формулы эти ссылки ведут себя по-разному: относительные изменяются, абсолютные остаются постоянными.

Все ссылки на ячейки программа считает относительными, если пользователем не задано другое условие. С помощью относительных ссылок можно размножить одну и ту же формулу на несколько строк или столбцов.

1. Вручную заполним первые графы учебной таблицы. У нас – такой вариант:
2. Вспомним из математики: чтобы найти стоимость нескольких единиц товара, нужно цену за 1 единицу умножить на количество. Для вычисления стоимости введем формулу в ячейку D2: = цена за единицу * количество. Константы формулы – ссылки на ячейки с соответствующими значениями.
3. Нажимаем ВВОД – программа отображает значение умножения. Те же манипуляции необходимо произвести для всех ячеек. Как в Excel задать формулу для столбца: копируем формулу из первой ячейки в другие строки. Относительные ссылки – в помощь.

Находим в правом нижнем углу первой ячейки столбца маркер автозаполнения. Нажимаем на эту точку левой кнопкой мыши, держим ее и «тащим» вниз по столбцу.

Отпускаем кнопку мыши – формула скопируется в выбранные ячейки с относительными ссылками. То есть в каждой ячейке будет своя формула со своими аргументами.

Ссылки в ячейке соотнесены со строкой.

Формула с абсолютной ссылкой ссылается на одну и ту же ячейку. То есть при автозаполнении или копировании константа остается неизменной (или постоянной).

Чтобы указать Excel на абсолютную ссылку, пользователю необходимо поставить знак доллара ($). Проще всего это сделать с помощью клавиши F4.

1. Создадим строку «Итого». Найдем общую стоимость всех товаров. Выделяем числовые значения столбца «Стоимость» плюс еще одну ячейку. Это диапазон D2:D9
2. Воспользуемся функцией автозаполнения. Кнопка находится на вкладке «Главная» в группе инструментов «Редактирование».
3. После нажатия на значок «Сумма» (или комбинации клавиш ALT+«=») слаживаются выделенные числа и отображается результат в пустой ячейке.

Сделаем еще один столбец, где рассчитаем долю каждого товара в общей стоимости. Для этого нужно:

1. Разделить стоимость одного товара на стоимость всех товаров и результат умножить на 100. Ссылка на ячейку со значением общей стоимости должна быть абсолютной, чтобы при копировании она оставалась неизменной.
2. Чтобы получить проценты в Excel, не обязательно умножать частное на 100. Выделяем ячейку с результатом и нажимаем «Процентный формат». Или нажимаем комбинацию горячих клавиш: CTRL+SHIFT+5
3. Копируем формулу на весь столбец: меняется только первое значение в формуле (относительная ссылка). Второе (абсолютная ссылка) остается прежним. Проверим правильность вычислений – найдем итог. 100%. Все правильно.

При создании формул используются следующие форматы абсолютных ссылок:

• $В$2 – при копировании остаются постоянными столбец и строка;
• B$2 – при копировании неизменна строка;
• $B2 – столбец не изменяется.

Как составить таблицу в Excel с формулами

Чтобы сэкономить время при введении однотипных формул в ячейки таблицы, применяются маркеры автозаполнения. Если нужно закрепить ссылку, делаем ее абсолютной. Для изменения значений при копировании относительной ссылки.

Простейшие формулы заполнения таблиц в Excel:

1. Перед наименованиями товаров вставим еще один столбец. Выделяем любую ячейку в первой графе, щелкаем правой кнопкой мыши. Нажимаем «Вставить». Или жмем сначала комбинацию клавиш: CTRL+ПРОБЕЛ, чтобы выделить весь столбец листа. А потом комбинация: CTRL+SHIFT+»=», чтобы вставить столбец.
2. Назовем новую графу «№ п/п». Вводим в первую ячейку «1», во вторую – «2». Выделяем первые две ячейки – «цепляем» левой кнопкой мыши маркер автозаполнения – тянем вниз.
3. По такому же принципу можно заполнить, например, даты. Если промежутки между ними одинаковые – день, месяц, год. Введем в первую ячейку «окт.15», во вторую – «ноя.15». Выделим первые две ячейки и «протянем» за маркер вниз.
4. Найдем среднюю цену товаров. Выделяем столбец с ценами + еще одну ячейку. Открываем меню кнопки «Сумма» — выбираем формулу для автоматического расчета среднего значения.

Чтобы проверить правильность вставленной формулы, дважды щелкните по ячейке с результатом.

КБ – Telegram

КБ

Власти Украины должны заняться регулированием деятельности Telegram — министр культуры страны Ткаченко. Он отметил, что плюс Telegram — в быстром донесении информации, но минус состоит в анонимных каналах и «множество российских активностей там».

Он добавил, что сейчас Telegram не идёт на контакт с украинскими властями.

КБ

Инфоцыганские марафоны

КБ

Школьницы из России выиграли Европейскую математическую олимпиаду и получили максимальные баллы из возможных — но не попали в общий зачёт, их просто вырезали из общего рейтинга.

Поздравляем!

КБ

Mercedes ввел подписку на электромобили. EQE и EQS моделям подрезали скорость. Теперь, чтобы разблокировать быстрое ускорение и мощность мотора, требуется заплатить от 60$ до 90$ в месяц — в зависимости от модели.

Что дальше, лутбоксы на тормоза и подушки безопасности? 🤡

КБ

Нефига они мощные. Ликвидировали блогера-алкоголика, который умер от пьянки в 2019.

КБ

Отправиться на шашлындос в красивое Подмосковье на такси — done ✅

Тут ребята из Яндекс Go для дальних поездок запустили услугу «Межгород», если скинуться с пацанами — получится по цене почти как на общественном транспорте.

Но тут можно вызвать такси, например, сразу от супермаркета к шашлычному месту — с тяжелыми сумками, углем и мангалом. У — удобство.

КБ

0:07

This media is not supported in your browser

VIEW IN TELEGRAM

Цензура в запрещенном Instagram выходит на новый уровень.
Гендиректор компании Адам Моссери рассказал, что его команда тестирует автоматическую систему блокировки и запикивания нецензурных слов в публикациях.

КБ

КБ

Вышел геймплейный трейлер игры Unrecord. Это тот самый шутер с «ультрареалистичной» графикой на Unreal Engine 5, про которую недавно многие писали. Да, как заявляют, это всё графика, а не съёмки. Так что реально новый уровень

Пишут, что мужик разрабатывающий гипер-реальный шутер Unrecord
в движении Columbine был 🤨

КБ

1:20

Media is too big

VIEW IN TELEGRAM

Бойцы спецназа группировки «Юг» модернизировали ПТРК . Установку спецназовцы «обустроили» собственными умом и смекалкой. С монитором и джойстиками ребятам помогли российские инженеры одного из оборонных НИИ. Комплекс уже работает на фронтах.

| Умножение и массивы. Имеет ли значение порядок? math club

Всех с Новым годом. Мое решение состоит в том, чтобы писать больше сообщений в блоге. Снимаю по 2 в месяц. Мне часто задают вопросы по электронной почте, и я собираюсь начать использовать эти вопросы и ответы в качестве блогов. Я надеюсь, что это поможет сделать этот материал актуальным для всех вас. Первый из них касается рассмотрения массивов как математического инструмента и «правил» в отношении массивов и математических выражений. А потом через пару недель у меня есть один на Fractions, готовый к запуску.

Давайте начнем здесь. Этот вопрос от моего бывшего ученика, который сейчас работает учителем первого курса. Она «встряхивает» его на собраниях своей команды, задавая такие вопросы, как этот:

Привет, доктор Фолкнер,
 На сегодняшнем собрании возник вопрос о «порядке» массива. В нашей рабочей тетради для детей прямо указано, что первое число в умножении — это количество строк, а второе — количество столбцов. Например, 3X4 будет 3 строки по 4 столбца. Всегда.

Я не знаю, существует ли определенный порядок создания массива умножения или нет. Я возражал против (но могу ошибаться!) Лучшая причина, которую я получил от моей команды, чтобы объяснить, почему это были строки, а затем столбцы, заключалась в том, что именно так это будет, когда они вычислят площадь (что не имело смысла и не имело смысла). меня не удовлетворил).

Во всяком случае, я надеялся, что вы могли бы пролить свет на эту проблему для меня. Если я прав, мне хорошо, если нет, я научу лучше в следующем году 🙂

Спасибо, TM

Я часто слышу этот вопрос, и здесь есть несколько вопросов. Мой короткий ответ заключается в том, что я на стороне ТМ в этом вопросе — это искусственная идея о том, что абстрактная задача на умножение ДОЛЖНА всегда представлять определенную вещь. У команды ТМ есть один достойный аргумент, но дело не в том, что мы будем жестко решать проблемы с площадями, а в том, что это относится к матрицам в алгебре. Давайте посмотрим на несколько вещей здесь.

Сначала подумаем о Практический стандарт № 2 – Обоснование абстрактно и количественно  (* см. ниже полный практический стандарт 2). Заблаговременное создание жестких «правил» для учащихся (3 × 4 всегда означает количество строк и столбцов) затрудняет для вас и класса взаимодействие с практическим стандартом № 2. Если вы уже сказали мне, что все означает заранее, почему я должен останавливаться и думать, что означают эти абстракции в моем общении с другими? Короче, я бы не стал. Мне просто нужно запомнить, что учитель сказал, что это всегда строки, а это всегда столбцы. Сама идея этого практического стандарта состоит в том, чтобы понять, что цифры сами по себе ЯВЛЯЮТСЯ абстракцией. Они абстрактны. Только контекст действительно оживляет их. Как я слышал, некоторые люди говорят, что «числа — это прилагательные». Я думаю, это помогает. Итак, 3 и 4 — это прилагательные, описывающие что-то. ЕСЛИ вы хотите передать, что 3×4 означает для вас 3 строки x 4 столбца, напишите это. Это побуждает вас и класс помнить, что «следить за своими единицами» действительно важно и полезно. Вы можете сказать что-то вроде «У меня есть привычка сначала писать свои строки, поэтому я знаю, что когда я пишу 3 x 4, я имею в виду строки x столбцы. Если я знаю, что общаюсь с кем-то еще, мне нужно, чтобы мои единицы были там». И что-то вроде этого «Помните, что 3 и 4 — это просто прилагательные, дескрипторы. Что они описывают? Ну, мы не знаем этого, пока мы не контекстуализируем их. Вот почему единицы так важны, они помогают нам связать эти абстрактные дескрипторы с вещами, которые они описывают. Синий говорит вам, ну, не очень много. А ведь синяя корова говорит о многом! То же и с числительными…»

Мы могли бы также рассмотреть, являются ли сами массивы просто абстракциями и не очень конкретными. Массив — это не совсем то же самое, что реальный контекст, верно? Массив — это математический инструмент для понимания выражения умножения, но на самом деле он не такой конкретный. Что обозначают строки и столбцы? Строки и столбцы ради строк и столбцов? Они являются инструментом для организации размышлений о том, что такое умножение. Если мы хотим думать о них как о более конкретных, нам нужно сделать их более конкретными через контекст. Коллега из Эшвилла, Тима Уильямс, в настоящее время размышляет о том, как важно помнить, что многие из наших математических инструментов не так конкретны, как они должны быть для некоторых студентов. Она прислала мне эту фотографию, чтобы напомнить нам, что для многих студентов Инструмент Массива должен быть более конкретным, и что этот конкретный уровень должен существовать некоторое время для некоторых студентов. Легкое междометие для поддержки мышления всех учащихся. Таким образом, это приводит нас к рассмотрению Практический стандарт № 5 Стратегически используйте соответствующие инструменты.   Видите ли вы, что, заранее определяя, что представляет собой данная задача, мы отговариваем учащихся от размышлений о том, что значит использовать такой математический инструмент, как массив (№ 5)? Вместо того, чтобы думать «хорошо, так что же представляет моя 3 на моем рисунке и как массив помогает мне понять это» учеников будут думать «хорошо, учитель сказал, что это всегда строки — я не знаю, почему но это всегда так». Видите ли вы также, как это напрямую влияет на целеустремленность ученика и, следовательно, влияет на его способность придумывать веские аргументы в пользу своего рисунка?

Затем это влияет на Практический стандарт #3 Создание обоснованных аргументов и критика рассуждений других . Когда мы учим студентов конструировать аргументы, мы должны помнить, что «потому что так сказал учитель» не является жизнеспособным аргументом. С другой стороны, , «потому что на моем рисунке вы можете видеть здесь, что 3 представляет мои столбцы, а 4 представляет мои строки» — действенный аргумент, связывающий учащихся с числовым выражением, с которым они работают. Этот аргумент ( 3 для моих столбцов и 4 для моих строк ) является «неправильным» только в контексте произвольного «правила» учителей. Это связано с тем, как мы хотим, чтобы учащиеся взаимодействовали со своими моделями/чертежами/математическими инструментами и как мы хотим, чтобы они могли выразить словами то, что они представляют, когда они учатся строить жизнеспособные аргументы.

Одна из причин, по которой мне нравится вопрос ТМ, заключается в том, что, на мой взгляд, она так четко борется с этими стандартами. Будучи молодым учителем (или пожилым, как многие из нас, если на то пошло!), здорово иметь привычку думать о математике, которую вы преподаете, таким образом, чтобы она соответствовала стандартам практики. TM выясняет, что значит стратегически использовать подходящие инструменты (в данном случае массивы), и пытается создать жизнеспособный аргумент, чтобы представить ее команде*.

Площадь и матрицы и практический стандарт № 4 Модель с математикой — А как насчет аргументов команды? Есть ли весомый аргумент в пользу их позиции? Я не верю их аргументу о том, что «вот что мы будем делать с площадью, так что привыкайте к этому сейчас». Почему площадь всегда должна быть представлена ​​таким образом? По какой-то причине мы застряли на идее, что длина и ширина — это разные вещи. Они действительно обе длины. Если вы хотите назвать большую длину шириной, вы, конечно, можете это сделать, но это немного нематематическая уловка. Возможно, мы можем просто сказать, что это повседневное использование, которое не очень хорошо помогает нам в мире математики. В представлении площади и 3, и 4 являются длинами. Мы можем увидеть, просто взглянув на него, какая сторона длиннее, нам не нужно называть это как-то по-другому. Расположение 3 и 4 в определенном контексте определяет ориентацию прямоугольника. Здесь мы собираемся использовать наше математическое выражение для моделирования внутреннего дворика, который мы хотим построить (Практический стандарт № 4). Что касается вашей входной двери, у вас может быть внутренний дворик 3 × 4 или внутренний дворик 4 × 3. Может быть, один лучше подходит и избегает стока, может быть, один лучше смотрится с потоком переднего двора. Оттуда студентов можно попросить продемонстрировать свои идеи для внутреннего дворика, а затем объяснить, какое математическое выражение они хотят использовать для его описания и почему. О, и кстати, здесь я говорю в метрах или ярдах, а не в футах.

Ранние исследования с PS #4 (Моделирование математики) могут быть довольно простыми: В младших классах это может быть так же просто, как написать уравнение сложения для описания ситуации (PS #4).   В нашем примере с патио мы использовали простое выражение умножения для моделирования нашего патио. Если мы заранее установим «правило» для таких ситуаций («длина» всегда стоит на первом месте, а «ширина» — на втором), мы отобьем у учащихся желание связывать значение с их контекстом и математическим выражением, которое они хотят использовать для моделирования этой ситуации. контекст.

Для протокола: я случайно оказался на собрании в NCDPI и смог проконсультироваться по этому вопросу с представителями старшей школы и начальной математики. Они оба согласны с аргументами, которые я привел выше. Они также согласны с тем, что было бы искусственным говорить, что именно так мы всегда должны относиться к области. Они, однако, упомянули, что есть один достойный аргумент в пользу этой позиции. То есть, когда мы добираемся до алгебры, существует формальное понимание того, что первое числительное/прилагательное/множитель в выражении умножения действительно представляет строку в матрице, а второе числительное/прилагательное/множитель представляет столбец. Но это еще не достаточное основание, чтобы сделать это «правилом» в начальном классе. Давайте снова обратимся к Стандарту практики № 4. В пояснении к этому стандарту написано «Учащиеся начальной школы могут создавать аргументы, используя конкретные референты, такие как объекты, рисунки, диаграммы и действия. Такие аргументы могут иметь смысл и быть правильными, даже если они не обобщаются и не становятся формальными до более поздних классов». Ключевым моментом здесь является то, что их нельзя обобщать или делать формальными до более поздних классов. Когда вы формируете идеи в виде правил слишком рано, вы снижаете способность учащихся вести дискуссии и описывать свои мысли. Вы также наносите ущерб их способности думать о разнице между абстрактным выражением (3 x 4), инструментом для представления его значения (массив — строки и столбцы) и тем, что вы, возможно, хотите, чтобы оно представляло (патио).

Мы хотим вести подобные беседы с юными учениками, а установление правила сверху вредит вашим усилиям вести хорошую математическую беседу. Говоря ученикам : «Когда вы будете учиться в старшей школе, вы увидите, что у математиков есть понятная привычка использовать первое произведение для представления строк, но здесь мы сосредоточимся на том, можете ли вы описать свою модель и связать ее с числами, которые ее представляют. »   сильно отличается от высказывания «первым фактором всегда является строка, а вторым фактором всегда является столбец».

Не стесняйтесь добавлять комментарии и мысли к тому, что, я надеюсь, является убедительным аргументом в пользу того, что мы НЕ должны иметь привычку представлять 3 x 4 как «Всегда ряды, а затем столбцы», а вместо этого представлять это как возможность работать над стандартами практики . 2, 3, 4 и 5 .

*Постскриптум. Как и ТМ, я борюсь со стандартами, когда пишу это. Я отправил это сообщение в блог некоторым коллегам, и они предложили мне провести более четкое различие между практическими стандартами 4 (модели) и 5 ​​(инструменты).

Это то, что мой коллега Темпл Валковиак предложил мне рассмотреть в отношении моей интерпретации Стандарта 4 (модели) и 5 ​​(инструменты) (что я и сделал и внес изменения в свой блог выше: ).

Темпл утверждает, что вопрос ТМ больше касается Стандарта 5, чем 4:

Вот почему… согласно определению CCSS-M, моделирование с помощью математики — это когда мы используем математику для моделирования реальных ситуаций. Как написано в вашем сообщении в блоге, похоже, что они боролись только с массивами, отсутствующими в каком-либо реальном контексте. Итак, я мог бы сказать: «ТМ выясняет, что значит стратегически использовать соответствующие инструменты (в данном случае массивы) в своем классе, и она пытается создать жизнеспособный аргумент, чтобы представить ее команде».

CCSS.Math.Practice.MP2 Рассуждать абстрактно и количественно.

Подкованные в математике учащиеся понимают величины и их отношения в проблемных ситуациях. Они привносят две взаимодополняющие способности в решение проблем, связанных с количественными отношениями: способность деконтекстуализировать — абстрагировать данную ситуацию и представлять ее символически и манипулировать представляющими символами, как если бы они жили своей собственной жизнью, не обязательно обращая внимание на свои референты. — и способность контекстуализировать , чтобы при необходимости сделать паузу в процессе манипулирования, чтобы исследовать референты для задействованных символов. Количественное рассуждение влечет за собой привычки создавать последовательное представление проблемы; рассмотрение задействованных единиц; обращать внимание на значение величин, а не только на то, как их вычислять; знание и гибкое использование различных свойств операций и объектов.

CCSS.

MATH.PRACTICE.MP5 Стратегически используйте соответствующие инструменты.

Подкованные в математике учащиеся рассматривают имеющиеся инструменты при решении математической задачи. Эти инструменты могут включать карандаш и бумагу, конкретные модели, линейку, транспортир, калькулятор, электронную таблицу, систему компьютерной алгебры, статистический пакет или программное обеспечение для динамической геометрии. Профессиональные учащиеся достаточно хорошо знакомы с инструментами, соответствующими их классу или курсу, чтобы принимать обоснованные решения о том, когда каждый из этих инструментов может быть полезен, признавая как получаемое понимание, так и их ограничения. Например, математически подкованные старшеклассники анализируют графики функций и решений, построенные с помощью графического калькулятора. Они обнаруживают возможные ошибки, стратегически используя оценку и другие математические знания. Создавая математические модели, они знают, что технологии позволяют визуализировать результаты различных предположений, исследовать последствия и сравнивать прогнозы с данными. Подкованные в математике учащиеся разных классов способны идентифицировать соответствующие внешние математические ресурсы, такие как цифровой контент, размещенный на веб-сайте, и использовать их для постановки или решения задач. Они могут использовать технологические инструменты для изучения и углубления своего понимания концепций.

CCSS.Math.Practice.MP3 Придумывайте жизнеспособные аргументы и критикуйте рассуждения других.

Подкованные в математике учащиеся понимают и используют установленные предположения, определения и ранее установленные результаты при построении аргументов. Они строят предположения и выстраивают логическую последовательность утверждений, чтобы исследовать истинность своих предположений. Они способны анализировать ситуации, разбивая их на случаи, а также могут распознавать и использовать контрпримеры. Они обосновывают свои выводы, сообщают их другим и отвечают на аргументы других. Они индуктивно рассуждают о данных, выдвигая правдоподобные аргументы, учитывающие контекст, из которого эти данные возникли. Подкованные в математике учащиеся также способны сравнивать эффективность двух правдоподобных аргументов, отличать правильную логику или рассуждения от ошибочных и, если в аргументе есть изъян, объяснять, в чем он заключается. Учащиеся начальной школы могут создавать аргументы, используя конкретные референты, такие как объекты, рисунки, диаграммы и действия. Такие аргументы могут иметь смысл и быть правильными, даже если они не обобщаются и не становятся формальными до более поздних классов. Позже учащиеся учатся определять области, к которым применяется аргумент. Учащиеся всех классов могут слушать или читать аргументы других, решать, имеют ли они смысл, и задавать полезные вопросы, чтобы прояснить или улучшить аргументы.

CCSS.Math.Practice.MP4 Модель с математикой.

Подкованные в математике учащиеся могут применять математику, которую они знают, для решения проблем, возникающих в повседневной жизни, обществе и на рабочем месте. В младших классах это может быть так же просто, как написать уравнение сложения для описания ситуации. В средних классах учащийся может применять пропорциональные рассуждения, чтобы спланировать школьное мероприятие или проанализировать проблему в сообществе. К старшей школе учащийся может использовать геометрию для решения задачи проектирования или использовать функцию для описания того, как одна интересующая величина зависит от другой. Подкованные в математике учащиеся, которые могут применять то, что они знают, спокойно делают предположения и приближения, чтобы упростить сложную ситуацию, понимая, что позже они могут потребовать пересмотра. Они способны определять важные величины в практической ситуации и отображать их отношения, используя такие инструменты, как диаграммы, двусторонние таблицы, графики, блок-схемы и формулы. Они могут математически анализировать эти отношения, чтобы делать выводы. Они обычно интерпретируют свои математические результаты в контексте ситуации и размышляют о том, имеют ли результаты смысл, возможно, улучшая модель, если она не достигла своей цели.

Нравится:

Нравится Загрузка. ..

Порядок операций и вычисление выражений

15 декабря 2020 г. by Veerendra

Порядок операций 90 130 Когда числовое выражение включает две или более операций, определенный порядок, в котором эти операции должны выполняться.

При вычислении выражения действуйте в следующем порядке:

1. круглые скобки делаются первыми. Далее выполняются
2. показателей степени.
3. умножение и деление выполняются слева направо.
4. сложение и вычитание выполняются по мере их появления слева направо.

Правильное применение «порядка операций» необходимо при работе с такими математическими темами, как вычисление формул, решение уравнений, вычисление алгебраических выражений и упрощение одночленов и многочленов.

Есть фраза, которая может помочь вам запомнить этот порядок: PEMDAS
Круглые скобки, Экспоненты, (Умножение/Деление), (Сложение/Вычитание)

Хотя в PEMDAS M предшествует D, помните, что умножение и деление выполняются, когда они читаются слева направо.

Не всегда бывает так, что умножение выполняется «до» деления.
Выражение 16 ÷ 4 x 2 = 8 (не 2).
То же самое верно для сложения и вычитания: 8 – 4 + 2 = 6 (не 2).

Причина (умножение и деление — MD) и (сложение и вычитание — AS) «сгруппированы» в наборы круглых скобок заключается в том, что когда эти операции находятся рядом друг с другом, вы выполняете математику от слева направо. Вы не всегда сначала выполняете умножение или сложение. Это может быть случай, когда деление будет выполнено ДО умножения или вычитание будет выполнено ДО сложения.

 

Подробнее:

• Целые числа и примеры
• Основные операции над целыми числами
• Целые числа и их свойства 90 139
• Советы по запоминанию свойств действительных чисел
• Четыре основных математических операции
• Абсолютное значение

Может оказаться полезным составить таблицу PEMDAS.