Двоичная арифметика : сложение, вычитание, умножение, деление

 

Выполнение арифметических действий в любых позиционных системах счисления производится по тем же правилам, которые используются в десятичной системе счисления.

Так же, как и в десятичной системе счисления, для выполнения арифметических действий необходимо знать таблицы сложения (вычитания) и умножения.

Таблица сложения, вычитания и умножения для двоичной системы счисления

Сложение	Вычитание	Умножение
0 + 0 = 0	0 — 0 = 0	0 ∙ 0 = 0
0 + 1= 1	1 — 0 = 1	0 ∙ 1 = 0
1 + 0 = 1	1 — 1 = 0	1 ∙ 0 = 0
1 + 1 = 10	10 — 1 = 1	1 ∙ 1 = 1

Сложение двоичных чисел

Сложение в двоичной системе счисления выполняется по тем же правилам, что и в десятичной. Два числа записываются в столбик с выравниванием по разделителю целой и дробной части и при необходимости дополняются справа незначащими нулями. Сложение начинается с крайнего правого разряда. Две единицы младшего разряда объединяются в единицу старшего.

Пример: 1011,1₂ + 1010,11₂

Интересна также ситуация, когда складываются больше двух чисел. В этом случае возможен перенос через несколько разрядов.
Пример: 111,1₂ + 111₂ + 101,1₂

При сложении в разряде единиц (разряд 0) оказывается 4 единицы, которые, объединившись, дают 100₂. Поэтому из нулевого разряда в первый разряд переносится 0, а во второй — 1.
Аналогичная ситуация возникает во втором разряде, где с учетом двух перенесенных единиц получается число 5 = 101₂. 1 остается во втором разряде, 0 переносится в третий и 1 переносится в четвёртый.

Вычитание двоичных чисел

В случаях, когда занимается единица старшего разряда, она дает две единицы младшего разряда. Если занимается единица через несколько разрядов, то она дает по одной единице во всех промежуточных нулевых разрядах и две единицы в том разряде, для которого занималась.
Пример: 10110,01₂ — 1001,1₂

Умножение и деление двоичных чисел

Зная операции двоичной арифметики, можно переводить числа из двоичной системы счисления в любую другую.
Пример: Перевести число 101111011₂ в десятичную систему счисления.
Поскольку 10₁₀ = 1010₂, запишем

Полученные остатки,  1001₂ = 9₁₀,  =111₂ = 7₁₀,  11₂ = 3₁₀. Искомое число 101111011₂ = 379₁₀.

Назад: Представление данных и архитектура ЭВМ

Каковы четыре правила математики? – Обзоры Вики

Четыре правила математики: сложение, вычитание, умножение и деление. На следующих веб-страницах вы можете узнать, как это сделать вручную (без калькулятора), а также другую важную информацию о порядке приоритета этих операций.

Точно так же вы используете Bodmas, когда нет скобок? Годы: Да, мы используем правило BODMAS, чтобы получить правильный ответ, даже если скобок нет. Если скобок нет, начните решение с «порядка» или «из», за которыми следует деление или умножение (в зависимости от того, что идет первым слева направо), а затем сложение или вычитание (что идет первым слева направо).

Каковы основные математические формулы? Некоторые примеры основных математических формул:

• Периметр прямоугольника = 2 (длина + ширина)
• Площадь прямоугольника = длина × ширина.
• Периметр квадрата = 4 × длина стороны.
• Площадь квадрата = длина стороны × длина стороны.
• Объем прямоугольного параллелепипеда = длина × ширина × высота.
• Прибыль = Цена продажи – Себестоимость.

Каковы основные правила арифметики? Арифметические операции включают четыре основных правила, которые сложение, вычитание, умножение и деление.

Во-вторых, что такое правило Бодмаса в математике? Правило Бодмаса соответствует порядку аббревиатуры БОДМАС, т.е. B – скобки, O – порядок степеней или корней, D – деление, M – умножение, A – сложение и S – вычитание.. Правило BODMAS гласит, что математические выражения с несколькими операторами необходимо решать слева направо в порядке BODMAS.

Почему Бодмас ошибается?

Неверный ответ

Его буквы обозначают скобки, порядок (что означает степень), деление, умножение, сложение, вычитание. … Он не содержит скобок, степеней, деления или умножения, поэтому мы будем следовать БОДМАМ и сделайте сложение с последующим вычитанием: Это ошибочно.

тогда каковы правила Bodmas? Правило BODMAS — это аббревиатура, которая используется для запомните порядок операций, которые необходимо соблюдать при решении математических выражений. Это означает B — скобки, O — порядок степеней или корней, D — деление, M — умножение, A — сложение и S — вычитание.

Что означает Бодмас? БОДМАС — это аббревиатура, помогающая детям запомнить порядок математических операций — правильный порядок решения математических задач. Бодмас означает B-скобы, O-порядки (степени/индексы или корни), D-деление, M-умножение, A-сложение, S-вычитание.

Каковы 5 лучших формул в математике?

• Среднее арифметическое (среднее) = Сумма значений / Количество значений. …
• Вероятность = Целевые результаты / Всего результатов. …
• Квадратичная формула: x = −b ± √b²-4ac/2a. …
• Формула расстояния: d=√(x₁ – x₂)² + (y₁ – y₂)² …
• Формула уклона: Уклон = y₂ – y₁ / x₂ – x₁ …
• Пересечение наклона: y=mx+b. …
• Формула средней точки: (x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2.

Что такое расчетная формула? Формулы исчисления в основном описывают скорость изменения функции для заданного входного значения с использованием производной функции/формулы дифференцирования. Это процесс изучения непрерывного изменения и вычисления соответствующих расчетов данного объекта и его природы для того же самого.

Как вы решаете математические уравнения?

Что такое арифметический расчет? подробнее… Основные расчеты, которые мы делаем в повседневной жизни: сложение, вычитание, умножение и деление. Предмет также включает дроби и проценты (относящиеся к делению) и показатели степени (относящиеся к умножению). Указатель чисел.

Каковы 5 основных арифметических операций?

Эти операторы + (сложение), — (вычитание), * (умножение), / (деление) и% (по модулю).

Какие 4 ветви арифметики?

Арифметика имеет четыре основные операции, которые используются для выполнения вычислений в соответствии с утверждением:

• Дополнение.
• Вычитание.
• Умножение.
• Отдел.

Верен Пемдас или Бодмас? Чтобы помочь учащимся в Соединенных Штатах запомнить этот порядок операций, учителя заучивают в них аббревиатуру PEMDAS: круглые скобки, показатели степени, умножение, деление, сложение, вычитание. Другие учителя используют эквивалентную аббревиатуру, БОДМАС: скобки, порядки, деление и умножение, сложение и вычитание..

Какую скобку вы решите в первую очередь?

Согласно правилу BODMAS, если выражение содержит скобки ((), {}, []) мы должны сначала решить или упростить скобку, за которой следует «порядок» (что означает степени и корни и т. д.), затем деление, умножение, сложение и вычитание слева направо.

Что лучше Бодмас или Пемдас? Первоначальный ответ: Должны ли мы следовать BODMAS или PEMDAS в математических расчетах? Не важно. PEMDAS и BODMAS считают деление и умножение за один шаг. Окончательное правило — идти слева направо, так что в любом случае ответ — 9.

В какой стране используется Бодмас?

Наиболее распространенный в Великобритания, Пакистан, Индия, Бангладеш и Австралия и в некоторых других англоязычных странах это BODMAS, означающее скобки, порядок, деление/умножение, сложение/вычитание или скобки, деление/умножение, сложение/вычитание. {35}}}}}{5} = 3]. Примечание. Как видите, при решении этого примера мы использовали понятие отрицательного остатка.

Что такое Пемдас и Бодмас? Чтобы помочь учащимся в Соединенных Штатах запомнить этот порядок операций, учителя вставляют в них аббревиатуру PEMDAS: круглые скобки, показатели, умножение, деление, сложение, вычитание. Другие учителя используют эквивалентную аббревиатуру БОДМАС: скобки, порядок, деление и умножение, сложение и вычитание.

Если порядок операций диктует, что сложение предшествует вычитанию, то почему 7-3+2=6, а не 2? :learnmath

Похоже, вы используете новый Reddit в старом браузере. Сайт может работать некорректно, если вы не обновите свой браузер! Если вы не обновляете свой браузер, мы предлагаем вам посетить старый Reddit.

Нажмите J, чтобы перейти к новостной ленте. Нажмите на знак вопроса, чтобы узнать остальные сочетания клавиш

Поиск по всему Reddit

Нашел Интернет!

Подачи

Popular

Topics

ValheimGenshin ImpactMinecraftPokimaneHalo InfiniteCall of Duty: WarzonePath of ExileHollow Knight: SilksongEscape from TarkovWatch Dogs: Legion

NFLNBAMegan AndersonAtlanta HawksLos Angeles LakersBoston CelticsArsenal F. C.Philadelphia 76ersPremier LeagueUFC

GameStopModernaPfizerJohnson & JohnsonAstraZenecaWalgreensBest BuyNovavaxSpaceXTesla

CardanoDogecoinAlgorandBitcoinLitecoinBasic Attention TokenBitcoin Cash

Настоящие домохозяйки АтлантыХолостякСестры жены90-дневная невестаОбмен женамиУдивительная гонка АвстралияЖена с первого взглядаНастоящие домохозяйки ДалласаМоя 600-фунтовая жизньНа прошлой неделе сегодня вечером с Джоном Оливером Животные и домашние животныеАнимеИскусствоАвтомобили и автомобилиРемесла и сделай самКультура, расы и этносЭтика и философияМодаЕда и напиткиИсторияХоббиПравоОбучение и образованиеВоенныеФильмыMusicPlaceПодкасты и стримерыПолитикаПрограммированиеЧтение, письмо и литератураРелигия и духовностьНаукаНастольные игрыТехнологииПутешествия

Создайте учетную запись, чтобы следить за вашими любимыми сообществами и участвовать в обсуждениях.

Присоединяйтесь к Reddit

r/

Learnmath

r/learnmath

На вопросы, какими бы простыми они ни были, будут даны ответы (в меру возможностей онлайн-подписчиков).

Создано 29 ноября 2009 г.

---

---

Аналогично этому посту

• R/Learnmath

  Как перезагрузить обучение математике, которое способствует …

  99%

  57

  5d

• R/udermath

• R/ud

  Пожалуйста, помогите усталым студенту колледжа

  94%

  34

  3d

• R/Learnmath

  Уровень колледжа.0003

  4d

• r/learnmath

  Влияет ли математика на эмпатию?

  77%

  52

  19H

• R/Learnmath

  Вступление к топологии

  96%

  0 0003

  1D

00003

9003

00003

9000.
9000. буквально не знаю, как изучать математику

94%

28

3d

• r/learnmath

  Каковы ваши главные советы, как хорошо усвоить. ..

  100%

  14

  2d

• r/learnmath

  Вы хотите…

  90%

  34

  6d

• r/learnmath

  Как доказать, что число является идеальным кубом?

  96%

  29

  1d

• r/learnmath 92 — 4)

  89%

  22

  6D

• R/Learnmath

  Tensor Help

  100%

это колдовство? (Не пост тролля, я действительно хочу …

91%

10

5d

• R/Learnmath

  Обучение математике (алгебра к искаллу)0003

  5d

Reddit и его партнеры используют файлы cookie и аналогичные технологии, чтобы предоставить вам лучший опыт. Принимая все файлы cookie, вы соглашаетесь на использование нами файлов cookie для предоставления и обслуживания наших услуг и сайта, улучшения качества Reddit.

, персонализировать контент и рекламу Reddit и измерять эффективность рекламы. Отклоняя необязательные файлы cookie, Reddit может по-прежнему использовать определенные файлы cookie для обеспечения надлежащей работы нашей платформы. Для получения дополнительной информации см. Уведомление об использовании файлов cookie и нашу Политику конфиденциальности.

Реклама

Сложение, вычитание и выводы – MathFour

Это шестая и последняя часть серии Объяснение порядка операций.
Для просмотра других статей этой серии нажмите здесь, чтобы перейти к введению.

Я начал эту серию больше месяца назад. За это время я довольно глубоко задумался, узнал и прочитал о порядке операций. Я видел множество способов, которыми люди рассматривают, используют и преподают это.

Прежде чем я зайду слишком далеко в некоторых выводах, давайте посмотрим на сложение и вычитание.

Вычитание аналогично сложению.

Ага. Возможно, вы помните это из четвертой статьи.

Рассмотрим задачу. Двигаясь слева направо и выполняя как вычитание, так и сложение по мере приближения к ним, мы получаем 4. Если бы мы нашли книгу или человека, который имел в виду полный PEMDAS и хотел бы, чтобы сложение выполнялось строго перед вычитанием, тогда мы закончили бы. вверх с 0. Последнее потому, что мы сделали бы сложение 3 и 2, прежде чем мы сделали бы вычитание.

Как правильно?

Это зависит от того, что вы на самом деле имеете в виду. Если вы не знаете, следует ли вам идти слева направо или строго складывать перед вычитанием, либо загляните в учебник, который вы используете, либо потребуйте скобки.

В тексте будет четко указан порядок операций, которым он следует. Будьте осторожны, потому что между учебниками не всегда есть согласие. Я видел некоторые тексты, которые инструктируют учащегося сначала выполнить умножение, а затем вернуться и выполнить все знаки деления. В то время как другие (и это более распространено сегодня) заставляют нас выполнять умножение и деление слева направо одновременно.

Если вы сравните современные тексты друг с другом, то, скорее всего, найдете их одинаковыми. Но возьмите учебник по математике из 80-х в Half Priceed Books. Бьюсь об заклад, вы обнаружите, что по крайней мере в 50% случаев они ставят деление строго после умножения. (Я проверю это в следующий раз, когда буду там.)

Порядок операций требует контекста.

У меня есть 5 долларов на моем банковском счете. Затем я купил кофе за 3 доллара и рогалик за 2 доллара. Могу случайно записать. Я все еще имею в виду: «Мне нужно сложить все, что я потратил, и вычесть это из моего баланса». Хотя я написал это с ошибкой. Что «математически» верно, так это .

Но ты понял, что я имел в виду.

Это была опечатка, которой помог контекст.

Пока нет причины заниматься арифметикой, порядок, в котором мы делаем что-то, произволен. Если бы мы все согласились сделать , сложив сначала , а потом умножив, мы бы вычислили и получили 35 (вместо 23).

Пока мы все придумываем одно и то же, все в порядке.

«Мы» договорились сначала умножать, а потом складывать. Таким образом, в примере «мы» получили бы 23.

Тренер Г правильно заметил: порядок действий является условным. Другими словами, мы определились с этим. Мы изобрели это.

Как вы можете использовать это для обучения своих детей?

Самое классное, что вы можете позволить им играть. Запачкаться. Сломать это.

Помните противоположный день? Имейте это. Пусть ваш малыш устанавливает новые правила. Пусть они увидят, что произойдет, если вы все однажды решите выполнить умножение перед сложением. Если ваш ребенок старше и занимается алгеброй, это также будет означать обратный порядок, в котором вы ОТМЕНЯЕТЕ операции!

Это настоящая растяжка для мозга. Но это просто математика. Вы не строите мост и не балансируете свою чековую книжку. Пусть ломают. Пусть они увидят, что произойдет, если вы установите свои собственные правила.

И тогда они действительно научатся!

Дайте мне знать, как это происходит — поделитесь своими историями в комментариях.