Арифметика ментальная урок: Ментальная арифметика видео уроки бесплатно с нуля

Содержание

Ментальная арифметика видео уроки бесплатно с нуля

Главная
Полезное
Видеоуроки по ментальной арифметике

Заинтересовала ментальная математика? Но не знаете, с чего начать? Специально для знакомства — наши лаконичные видеоуроки, которые вы можете посмотреть бесплатно в любое время!

Они подойдут родителям, которые планируют начать самостоятельное обучение детей счету. Полезны будут и для детей, дошкольников и младших школьников. А также всех-всех, кто хочет понять, как научиться считать быстро, с нуля, решать примеры и не бояться математики.

Посмотрите все уроки — это не займет много времени!

Подарите вашим детям увлекательный мир овладения счетом и решения задач!

Урок 1. Знакомимся с Абакусом
Урок 2. Начинаем считать
Урок 3. Какими пальцами набирать
Урок 4. Учимся вычитать
Урок 5. Веселая ментальная карта
Урок 6. Легко складываем и вычитаем большие числа
Урок 7. На чем потренироваться
Урок 8. Быстрое руководство по Know Abacus
Урок 9. Легкое понимание состава числа 10
Урок 10. Уровни ментальной арифметики

Урок 1. Знакомимся с Абакусом

Узнайте, что такое ментальная арифметика, счеты Абакус, откуда они пошли и из каких элементов состоят.

Урок 2. Начинаем считать

Посмотрите это видео и через 1 минуту вы узнаете, как выполняется счет на Абакусе, как выставлять единицы, десятки и сотни.

Урок 3. Какими пальцами набирать

Это короткое видео расскажет, какими пальцами удобно работать на счетах и набирать цифры, напомнит принцип подсчета.

Урок 4. Учимся вычитать

Узнайте, как быстро решать примеры на вычитание, как набирать их на счетах и получать верный результат.

Урок 5. Веселая ментальная карта

Сейчас вы увидите, что такое ментальная карта и как она используется в домашних условиях, при занятиях с ребенком.

Урок 6. Легко складываем и вычитаем большие числа

Этот видео-урок научит вашего ребенка работать с большими числами, уверенно складывать и вычитать, быстро решать разные примеры.

Урок 7. На чем потренироваться

Узнайте, какое приложение вы можете установить на планшет или телефон для тренировок в решении задач, как им пользоваться.

Урок 8. Быстрое руководство по Know Abacus

Познакомьтесь с приложением для начинающих и продолжающих освоение ментальной математики!

Урок 9. Легкое понимание состава числа 10

Веселое, игровое мини-видео научит вашего ребенка составу чисел, визуально закрепит в его памяти составляющие Десятки.

Урок 10. Уровни ментальной арифметики

Узнайте, что это такое и какая сложность уровней, какие примеры и задания туда входят.

Ментальная математика в домашних условиях

Пособия и рабочие тетради

Скачать Задания и примеры

Оформить заявку на БЕСПЛАТНЫЙ пробный урок

Имя*

E-mail

Телефон*

Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с условиями обработки персональных данных

Спасибо!

Ваша заявка успешно отправлена. Мы скоро свяжемся с вами.

Оставить заявку

Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь на обработку персональных данных

Оставить заявку

Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь на обработку персональных данных

Оставить заявку

Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь на обработку персональных данных

Спасибо!

Вы можете скачать презентацию Развиваемся вместе с Абакус

Запрос набора карт

Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь на обработку персональных данных

Открытый урок «Ментальная арифметика» | Материал по математике (2 класс):

МБОУ «Ковылкинская средняя общеобразовательная школа №4»

«Ментальная арифметика

в начальной школе»

открытый урок по внеурочной деятельности

Подготовила: учитель

начальных классов

Попова Ю. П.

Цель – это гармоничное развитие двух полушарий головного мозга.

Задачи: увеличение объёма долговременной и визуальной памяти; развитие образного мышления; развитие логического мышления формирование вычислительных навыков; развитие воображения, творческого мышления; развитие чувства собственного достоинства у ребенка по мере освоения техники ментального счета; Обучение техникам устного счета.

Актуальность: занятия ментальной арифметикой набирают сейчас большую популярность. Благодаря новым методикам обучения, дети быстрее усваивают новую информацию, развивают свой творческий потенциал, учатся решать сложные математические задачи в уме, без использования калькулятора.

Личностные результаты: формировать способности к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.

Метапредметные результаты УУД:

Познавательные: перерабатывать полученную информацию; осознавать познавательную задачу; совершенствовать вычислительные навыки, приёмы сложения и вычитания.

Регулятивные: проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве.

Коммуникативные: формировать умение работать в группе, находить общее решение, умение аргументировать своё предложение; развивать способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу, взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания.

Направление внеурочной деятельности: общеинтеллектуальное.

Вид внеурочной деятельности: познавательная деятельность.

Оборудование: абакус демонстрационный, абакус настольный, карточки с заданиями, песня «От улыбки», «Вместе весело шагать».

Ход урока

Организационный момент

Друзья, внимание –

Ведь прозвенел звонок,

— Собрались ребята в круг,
Слева друг и справа друг.
Вместе за руки возьмёмся
И друг другу улыбнёмся.
— Я передаю улыбку Ване, Ваня передаёт …..

— А теперь передадим улыбку нашим гостям.
— Я рада приветствовать Вас на нашем занятии, присаживайтесь.

Актуализация знаний.

Постановка проблемы.

-Начнём мы своё занятие со сказки.

В одной загадочной стране жили-были числа. Их было очень-очень много, и никто и никогда не мог их сосчитать и навести порядок, числа часто ругались, ссорились между собой, не было между ними дружбы. И вот однажды наши числа увидели дворец. Он был обрамлён красивой рамкой, внутри дворца жили красавицы косточки, на первом этаж жили одни косточки, они всегда хотели спать и поэтому лежали, а на втором этаже жили другие косточки. Они любили высоко прыгать, и поэтому часто были вверху. Во дворце каждая семья косточек жила в своей комнате.

В комнате 1 — жила семья единиц.

В комнате 2 — десятки.

В комнате 3-сотни.

В комнате 4 — тысячи.

Комнаты эти назывались стержнями…

— Что за дворец был в этой стране?

— Как называлась страна, в которой жили числа?

— Значит какая у нас сегодня будет математика?

2) Постановка темы и задач.

— Скажите мне, пожалуйста, тему нашего занятия?

— Какие задачи мы должны перед собой поставить?

III. Основной этап.

-Вам предстоит нелёгкий путь, на каждом этапе нужно правильно выполнить задание и получить заветную карточку.

1. Нейрогимнастика «Кулак – ребро — ладонь»

2. Станция «Счётная» (сидя)

— На ваших столах есть карточки с заданиями.

— Сосчитайте на своих абакусах.

I ряд

-1

-3

-5

-2

-3

-5

-2

-1

-2

II ряд

-2

-1

-5

-4

-1

-2

-5

-3

-1

-5

III ряд

-2

-5

-4

-5

-1

-5

-2

-5

Станция «Занимательная»

-3

-2

-3

-2

-4

-7

-5

-4

-5

-2

-1

-2

-1

-4

-1

-2

-5

-4

-1

-3

-1

-5

-3

-5

— Чтобы составить слово, нужно посчитать примеры-подсказки.

-Какое слово было спрятано? (Абакус)

Физкультминутка

3. Станция «Солнечная»

— А теперь жители страны спрятали свои задания за лучами солнца. Снимая один лучик солнца, вы найдёте задание, которое надо выполнить на воображаемых счётах.

4. Станция «Поэтическая»

— Жители сказочной страны подготовили для вас интересное задание.

— На этом этапе, чтобы получить заветную карточку, нужно выполнить задание особой сложности. Посчитать пример-загадку, рассказывая при этом стихотворение.

-2

-1

-4

-5

-1

-2

-5

-1

-3

-5

5. Станция «Мир музыки»

— Жители сказочной страны подготовили для вас очень сложное задание.

— На этом этапе, чтобы получить заветную карточку, нужно выполнить задание. Посчитать пример-загадку под звуки мелодии.

-1

-3

-5

-4

-5

-3

-5

-1

— Ребята, вы собрали все заветные карточки.

— На карточках, которые вы собирали, есть волшебные буквы. Собрав их, вы узнаете слово, которое зашифровали жители волшебной страны.

— Что у нас получилось? (Молодцы!)

IV. Рефлексия.

Продолжите фразу:

Самым интересным заданием для меня было …

Мне понравилось …

Я справился, потому что …

V. Итог.

— Я хочу, чтобы вы запомнили то, что вы сейчас чувствуете и взяли с собой, уходя из этого класса. Пусть тёплые чувства и хорошее настроение будут с вами всегда. Спасибо за работу!

Пробный урок в Ментальной Арифметике

До того, как начнем обучение по пробному уроку объясню некоторые способы повышения продаж.

— Раздача листовок с приглашением на бесплатный пробный урок.

— Договориться с директором детского центра, садика либо школы о встрече с родителями, о раздаче листовок на родительском собрании с приглашением на бесплатный пробный урок. Руководство нужно мотивировать оплатой за предоставляемое помещение либо за помощь в продажах. Лучше всего предложить процент с каждого ученика.

Пробный урок состоит из трех частей:

1) Работа с детьми

2) Работа с родителями

3) Ответы на вопросы родителей

Презентацию нужно проводить в только таком порядке. Тогда дети весь пробный урок в хорошем настрое, родители видят что ребенку интересно, что их ребенок способен решать на соробане (у родителей может быть страх что их ребенок не сможет).

Работа с детьми в Ментальной Арифметике

Приветствие. Знакомство. Ученики пробуют ответить на вопросы:

— Что такое ментальная арифметика?

— Для чего нужна ментальная арифметика?

Знакомство с соробаном. История появления соробана. На пробном уроке не объясняем технику пальцев, чтобы не усложнять новую информацию.

Сеты на одной спице от 0 до 9.

Сложение/вычитание от 0 до 4. Не объясняем сложные примеры, чтоб ученики не тормозили при родителях (нужно показать что любой ребенок может научиться) и чтобы не отбить интерес.

Примеры в 3–4 ряда. Если диктовать примеры в несколько рядов, то ученики видят, что могут решать такие длинные примеры на соробане.

Детки решают на демонстрационном соробане по несколько примеров.

Работа с родителями в Ментальной Арифметике

Нельзя показывать родителям формулы, двузначные/трехзначные примеры, умножение/деление на соробане, потому что это отбивает интерес к ментальной арифметике. После этого родители уже не будут так увлеченно слушать преподавателя.

Что такое ментальная арифметика?

Польза ментальной арифметики.

Японская методика. Япония — одна из самых развитых стран.

Возраст. Три категории возрастов.

Уровни. 10 уровней по 3,5 месяца.

Школьная методика и ментальная арифметика.

Результаты через год/два года/три года занятий ментальной арифметики.

Необходимо ежедневное выполнение домашнего задания — сообщить это нужно на пробном уроке, чтобы в будущем не было возмущений.

Результат будет только если родители ежедневно быстро диктуют примеры, а ребенок решает на соробане и затем ментально.

Стоимость курса, учебников — данную информацию нужно сообщать в конце презентации. Если сообщить вначале, то дальше преподавателя слушать не будут, главное родители уже услышали.

Провести работу с родителями нужно провести так, чтобы не оставалось вопросов.

Ответы на вопросы родителей. Раздаем лист для записи контактных данных учеников (смена, возраст, фио, тел и т.д.).

Образец скрипта проведения пробного урока

«Добрый день, уважаемые родители и ученики! Моё имя… я преподаватель/представитель центра по ментальной арифметике.

Наверняка большинство из вас уже слышали о ментальной арифметике, сегодня расскажу вам более подробно информацию, затем мы порешаем примеры на соробане с ребятами и все желающие смогут записаться.

Ментальная арифметика появилось более 2000 лет назад в древней Азии, получила широкое распространение в Японии, а теперь дошла до нашей страны. Главный инструмент в ментальной арифметике это соробан.

Соробан состоит из деревянной рамы, спиц, и нанизанных на них косточек. Древние китайцы верили, что верхние косточки ассоциируют небо, а нижние землю, линия ответа — горизонт.

Далее демонстрируем как считать, только прямое сложение и вычитание, то есть без формул. Например, 1+1+2, 2+2—1, 3+1—4 и т. д.

Сейчас мы давайте посчитать на соробане с ребятами.

По 2–3 ребенка приглашаем к демонстрационному соробану и диктуем несколько легких примеров в 3–4 ряда (прямой счет без формул). Создаем атмосферу соревнования.

Как только все дети попробовали решить примеры на соробане, убедились что это легко и весело, зарядились эстафетой, проводим ментальный счет для детей и родителей. Все вместе «хором» решают примеры под диктовку.

Спрашиваем ребят понравилось ли им. Затем предлагаем разобраться зачем нужна ментальная арифметика.

Ментальная арифметика развивает:

— Скорость мышления

— Память

— Внимательность

— Усидчивость

— Фотографическую память

— Творческое аналитическое мышление

— Логику

— Творчество

— Слуховую память

— Мелкую моторику рук при работе на соробане, что способствует развитию интеллекта.

К курсу допускаются ребята в возрасте от 4 до 16 лет.

Существуют три возрастные категории: дошкольники (4–6), школьники (6–8) и старшая группа (9–16). Вышеперечисленные возрастные категории проходят курс обучения за разный период времени, в зависимости от успеваемости группы. Каждый уровень обучения в среднем занимает от 2 до 4 месяцев, кроме детей в возрасте 4–5 лет, у них изучение 1 уровня может занимать до 6 месяцев.

Полный курс ментальной арифметики состоит из 10 уровней, которые включают в себя основные блоки: сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение из под корня. Затем с каждым уровнем увеличивается разрядность чисел.

Главная цель ментальной арифметики —это развитие мозговой активности у детей. Этому результату способствует одновременное развитие двух полушарий головного мозга. Левое полушарие отвечает за логику, а правое за творчество. Во время ментального счета ребенок представляет перед собой абакус, то в это время работает правое полушарие, а когда начинает считать на воображаемом абакусе, то начинает работать логика — левое полушарие. В итоге, во время ментального счета работают одновременно оба полушария мозга.

Ученикам становится легче усваивать новый материал, повышается успеваемость по школьным предметам, вырабатывается внимательность.

Уроки будут проводится 1 раз в неделю по 2 часа, для всех возрастов, кроме 4–5 летних учеников, для них занятия проводятся 2 раза в неделю по 50 минут.

Стоимость обучения за 4 занятия составляет ______.

Уважаемые родители, если есть вопросы, будем рады ответить на них.

Итак, мы раздадим вам анкеты, которые вы можете заполнить чтобы записаться на обучение».

Ментальная арифметика видео уроки бесплатно с нуля — РОСТОВСКИЙ ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ № 7

Содержание

Ментальная арифметика видео уроки бесплатно с нуля

Посмотрите все уроки — это не займет много времени!

Подарите вашим детям увлекательный мир овладения счетом и решения задач!

Урок 1. Знакомимся с Абакусом

Узнайте, что такое ментальная арифметика, счеты Абакус, откуда они пошли и из каких элементов состоят.

Урок 2.

Начинаем считать

Урок 3. Какими пальцами набирать

Урок 4. Учимся вычитать

Узнайте, как быстро решать примеры на вычитание, как набирать их на счетах и получать верный результат.

Урок 5.

Веселая ментальная карта

Урок 6. Легко складываем и вычитаем большие числа

Урок 7. На чем потренироваться

Урок 8.

Быстрое руководство по Know Abacus

Познакомьтесь с приложением для начинающих и продолжающих освоение ментальной математики!

Урок 9. Легкое понимание состава числа 10

Урок 10. Уровни ментальной арифметики

Узнайте, что это такое и какая сложность уровней, какие примеры и задания туда входят.

Ментальная математика в домашних условиях

Ментальная Арифметика в Домашних Условиях (Методы и Занятия)

Как научить ментальной арифметике дома?

Вы решились научиться считать на счетах абакуса или соробана? Как научить ребенка ментальной арифметики дома?

Ментальная арифметика обучение дома? Как именно считать и с чего начинать? Чтобы ответить на эти вопросы Вам просто необходимо прочитать азы ментальной арифметики.

Занятия в домашних условиях для ребенка будет сразу не так просты. Нужно будет набраться терпению и огромного усердия

Занятия не должны быть в хаотичном режиме! Постарайтесь решить в какое время будет проводиться систематические уроки. Теперь давайте ответим на вопросы:

Что же такое Ментальная Арифметика?

Это уникальная методика интеллектуального развития от 4 до 14 лет, в основе которой лежит многовековая система арифметических действий с помощью счета- абакус, соробан. На сегодняшний день действует около 6000 центров по более чем в 54 странах мира, основные из них: Китай, Казахстан, Япония, Турция, Малазия …

Открывать в человеке гения необходимо в детском возрасте, когда ум ребенка гибок и способен к трансформированию задатков в способности, те, в свою очередь, в таланты, и только тогда Вы получите гениального, успешного в любых делах и начинаниях ребенка!

Давайте составим план урока:

Что такое абакус, соробан?
Расположение чисел
Как складывать?
Дополнительная литература

Что такое абакус?

Это внешний вид Абакуса.

Внешний вид Абакуса

Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. Принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками.

Абакус и счеты

Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.

Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.

Теперь о том, как же располагаются числовые линейки.

расположение чисел на абакусе

Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?

Давайте посмотрим на примере.

Десятичные линейки рисовать не стала. То есть, крайняя правая линейка на рисунке – это единицы.

Так будет выглядеть на абакусе число 3.

число-3-на-абакусе

Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц.

Попробуем взять двойное число, например, 15.

На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.

Получилось число 15!

Покажем теперь число для примера -53-на-абакусе На линейке десятков опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая означает 50. А на линейке единиц поднимаем с верху 3 костяшки. Получилось число 53!

А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!

На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча. Получаем 6 тысяч. С сотнями полегче, просто четыре костяшки поднимаем вверх. Десятки: верхняя опущена, три нижних подняты. Получается сверху 5 десятков, снизу 3. Это 80. Ну и еще 2 единицы. Не так уж сложно, правда?

Как складывать на абакусе?

А теперь переходим к сложению и посмотрим, что из этого получится. Предлагаю взять что-нибудь попроще, чтобы не взорвать себе мозг) Например, сложим 33 и 14.

Откладываем на абакусе 33.

К трем десяткам прибавим еще один. Получим 4 десятка или 40.

прибавление одного десятка на абакусе

Теперь единички. К трем единицам прибавим еще 4. Так как четырех свободных единиц снизу на спице нет, то сначала прибавим пять, опустим верхнюю косточку. А потом отнимем 1, опустим одну нижнюю. Получилось у нас 7 единиц.

В результате получилось 47! Результат мы получили верный!

Развить навыки быстрого счёта вы можете на бесплатном онлайн тренажёре здесь

Ментальная Арифметика научиться дома – Дополнительная литература

Вот по такой схеме на абакусе и считают. Показ был самого простого. А ведь можно еще и вычитать, и умножать, и делить, и в степень возводить. И работать с огромными числами. Хотите знать больше? Пожалуйста!

Обратите внимание на книгу «Ментальная арифметика. Школа волшебников» Она ориентирована на обучение детишек.

Рекомендуем вам приобрести:

Учебный материал для занятий дома

или

Методический комплект для родителей и педагогов

Ментальная арифметика домашнее задание

Самая главная составляющая часть в обучении, не игнорируйте систематические каждодневные домашние задания, обязательно давайте их детям! Желательно заниматься дома не только Ментальной Арифметикой, но еще и Скорочтением.

У нас Вы можете найти упражнения для скорочтения. Более подробнее о скорочтении, Вы можете узнать у нас в темах.

Ментальная математика в домашних условиях скачать бесплатно

Желаем Вам успехов в познании Ментальной Арифметики.

Уроки ментальной арифметики для детей: бесплатные видео для домашнего обучения

Ментальная арифметика – популярная методика гармоничного и равного развития обоих полушарий мозга. Методика одинаково подходит для детей и взрослых и заключается в обучении быстрому устному счету с применением специального инструмента, который называют абакусом или соробаном.

Научить детей ментальной арифметике в домашних условиях помогут видео уроки на сайте ВСЕ КУРСЫ ОНЛАЙН.

Строение и функции абакуса (соробана)

Абакус – древние китайские счеты. Состоит из рамки, перекладины, спиц и косточек. Перекладина делит косточки горизонтально на 2 части. Нижние получили название «земных» (смотрят всегда вниз), верхние – «небесных» (смотрят вверх). Косточки играют роль единиц, десятков и сотен. Сначала ученики осваивают простые арифметические действия (сложение и вычитание), затем сложные (умножение и деление). Следующий этап – счет без использования инструмента, в уме. Ученик двигает пальцами, представляя абакус, и решает примеры с многозначными числами. Инструмент можно запросто сделать самостоятельно, переконструировав обычные советские счеты.

Основные принципы

Считать правильно двумя руками, используя указательные и большие пальцы.
Поднимают кости всегда большим пальцем, опускают и двигают «небесные» косточки указательным.
Абакус нужно придерживать левой рукой.
В правой руке всегда находится ручка для заметок и записей, обхваченная мизинцем, безымянным и средним пальцами.
Сброс косточек в исходное положение делают, обхватив перекладину двумя рабочими пальцами и двигаясь справа налево.

Набор чисел

Крайний правый столбец предназначен для набора единиц, второй для десятков, третий для сотен, следующие для тысяч и так далее. Исходное положение означает ноль. Поднятые нижние бусины – единицы от 1 до 4, десятки от 10 до 40 и аналогичные сотни, тысячи в зависимости от столбца. Верхние опущенные бусины обозначают числа, кратные пяти: 5, 50, 500, 5000 и т.д. по мере удаления столбцов. Цифра 7 – это 5+2. Значит нужно опустить небесную косточку и поднять две земных. Все остальные числа набирают по аналогичному принципу. Для тренировки хорошо использовать онлайн-тренажеры в Google или установить специальное приложение.

Правила

Правила имеют условные названия, которые образно иллюстрируют действия. Выполняются всегда в строгой последовательности.

«Просто» — поднятие нужного количества земных косточек, опускание небесной или то и другое одновременно.
«Брат» — когда первый пункт не работает и сумма выдает 5.
«Друг» — два числа, дающие 10.
«Друг + Брат» — совмещает два предыдущих правила, выполняется двумя руками.

Сложение (простое и с переходом на 10)

Самое простое действие, с которого начинают обучение. Начинать первое знакомство можно в детском саду, начальной школе. Сначала следует научиться считать до 10. Затем решать примеры до 3. Следующий этап — сложение всех чисел без перехода на десятки. В качестве закрепляющих заданий эффективно использовать карточки с изображениями разных комбинаций на счетах. Например, найти правильный ответ на заданный пример. При сложении за пределами десятка суммы необходимо разложить на простые составляющие. Состав десяти может иметь несколько комбинаций (1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5).

Вычитание

Разницу считают подобно сумме, по правилам «просто», «брат», «друг», «друг+брат». Существует масса онлайн тренажеров и конструкторов заданий для закрепления арифметических навыков. Современные ученики обожают работать на компьютере, поэтому заставлять тренироваться даже не придется. Будущие математики сами с удовольствием будут выполнять нужные упражнения.

Умножение

Умножение (многократное сложение) можно выполнять несколькими различными методами. Самый простой и безошибочный был предложен Японским Комитетом по абакусу. Принцип напоминает умножение в столбик на бумаге, так же последовательно. Чтобы работать с двузначными числами (45*56), нужно учесть: ответ получится четырехзначным, и нужно будет уметь его прочитать.

Деление

Деление производят по принципу многократного вычитания. Конечно, без выученной «на зубок» таблицы умножения приступать к действию не имеет смысла. Самый удобный метод разработан Такаши Койима в книге об использовании и теории японского абакуса. Главный плюс — использование привычной школьной терминологии: делимое, делитель, частное. Делимое находится правее центра, делитель левее, разделенные тремя-четырьмя свободными линейками.

Положительное влияние счета на абакусе

В Азии предмет входит в обязательную программу почти во всех учебных заведениях. С помощью простого девайса дети учатся умножать и делить многозначные числа без калькулятора. Существуют и другие сопутствующие бонусы.

Развивается зрительная и слуховая память, повышается внимание и сосредоточенность.
Активируется интуиция, сообразительность, смекалка.
Возникает нестандартное мышление, самостоятельность, уверенность в принятии решений.
Усиливаются творческие способности и предрасположенность к изучению иностранных языков.

Тренировочные упражнения

Благодаря японской методике родители имеют прекрасную возможность одновременно учить детишек счету и прокачивать ум и интеллект в целом. Европейцы подхватили идею и дополнили интерактивными технологиями: компьютерным тренажером (анзаном), флеш-картами и другими программами. Важно заниматься каждый день в течение двух-трех лет , начиная с четырех-шестилетнего возраста.

В результате регулярных занятий повышается успеваемость в школе за счет улучшения памяти и повышения концентрации внимания. Ребенок легче запоминает новые слова, исторические даты и факты, теоремы и формулы. Одновременно развивается воображение и творческое мышление, способность нестандартно подходить к решению задач.

Ментальная арифметика | Уроки счета на абакусе

Курс «Ментальная арифметика» предназначен для дошкольников и школьников. Возрастной диапазон – от 5 лет до 16 лет. Ментальная арифметика – это методика, активно способствующая интеллектуальному развитию детей, повышающая умственные способности и творческий потенциал за счёт устных арифметических вычислений и развития двухполушарного мышления.

Курсы ментальной арифметики развивают:

Воображение.
Творческие способности.
Быстроту реакции.
Нестандартный подход к любой ситуации.
Креативность.
Лидерские качества.
Усидчивость и внимательность.
Память.
Интерес к изучению других дисциплин.
Быстрый счёт в уме.

Навыки, развиваемые курсами ментальной арифметики в «Академии развития интеллекта AMAKids» – это отличный фундамент для дальнейшего развития вашего ребёнка! Изучение любой другой информации становится значительно более простым!

Зачем нужна ментальная математика для детей?

Улучшается скорость реакции и работа памяти.
Тренируется головной мозг.
Быстро воспринимается новая информация.
Возрастает уровень безопасности ребёнка в жизни.
Повышается успеваемость по базовым школьным предметам.
Результат со стопроцентной гарантией.

Ментальная арифметика – это методика, применяемая в нашей стране не так давно, но уже широко востребованная. Много людей желают узнать – а где и как она появилась? Возникновение ментальной математики принято связывать с изобретением древними китайцами счётами абак – это произошло более пяти тысячелетий назад. Затем эти счёты усовершенствовали японцы. Сегодня они носят имя «абакус», и мы используем их на занятиях в нашей школе ментальной арифметики «Академии развития интеллекта AMAKids».

Ментальная арифметика для детей – это система, не имеющая аналогов. Программа разделена на несколько фрагментов и выстроена таким образом, чтобы результат был максимальным:

первое занятие начинается с того, что дети знакомятся как с физическими счётами, так с ментальными. На всех занятиях изучается сразу два типа вычислений;
всего четырех недель регулярных занятий ментальной арифметикой хватит для того, чтобы ребёнок решал в уме примеры значительно быстрее любого взрослого человека;
после двух месяцев занятий дети решают в уме примеры, декламируя при этом стихотворение вслух;
через год ребёнок освоит все правила сложения и вычитания при счёте в уме;
когда ребёнок закончит курс (это займет 2-2,5 года), он будет легко пользоваться всеми правилами умножения и деления при ментальном счёте.

Курсы ментальной арифметики в «Академии развития интеллекта AMAKids» – это:

Высококвалифицированные тренеры, которые прошли строгий конкурсный отбор и досконально знают все нюансы методики.
Интересные и увлекательные занятия, которые проходят в игровой форме.
Небольшие группы до 10 человек, что обеспечивает индивидуальный подход к каждому ребёнку.
Красочные учебники.
А также наша уникальная платформа, с помощью которой результат достигается в 2-3 раза быстрее.

Если вашему ребёнку исполнилось 5 лет, он умеет считать от 0 до 10 в прямом и обратном порядке, а также умеет соотносить цифру с количеством, то его уже можно записать на пробное занятие по ментальной арифметике в «Академии развития интеллекта AMAKids»! Первое же упражнение будет для вашего ребёнка шагом в мир удивительных возможностей! Наш сайт содержит максимально полную информацию о них!

Уроки ментальной арифметики проходят в игровой форме с тренером в центре AMAKids один раз в неделю. Длительность занятий зависит от возраста ребенка:

Дети дошкольного возраста (5-6 лет) – 2 урока по 35 минут с веселой игровой переменкой!
Дети школьного возраста – 2 урока по 45 минут.

Мы уверены, что родители заинтересованы в раскрытии потенциала своего ребёнка! Сделайте первый шаг к успешному будущему своего ребёнка, а «Академия развития интеллекта AMAKids» вам в этом поможет!

Ментальная арифметика: как и зачем решать 10 примеров в секунду

Умение быстро считать в уме развивает внимание, скорость обработки информации и даже творческое мышление. Дает ли этот навык ребёнку конкурентное преимущество в будущем? Станет ли шагом к успешной жизни или просто отнимет драгоценное время? Екатерина Цыбуля, руководитель центра «Учусь на 5», логопед, тренер по ментальной арифметике, рассказывает, в чем польза такого обучения.

Екатерина Цыбуля, руководитель центра «Учусь на 5», логопед, тренер по ментальной арифметике

Ментальная арифметика — программа развития умственных и творческих способностей, основанная на системе устного счета. Освоив ее, ребенок сможет решать арифметические задачи в уме всего за несколько секунд. Методика рекомендована для детей от 4 до 12 лет. Однако современные развивающие центры готовы обучать и более взрослых людей, как правило, с одной оговоркой — чем позднее начнешь, тем больше усилий потребуется.

Ментальная арифметика зародилась в Японии в ХVI веке. На начальных этапах обучения используются специальные счеты — абак или соробан. Счеты состоят из рамки, разделительной полосы, вертикальных спиц, верхних («небесных») и нижних («земных») косточек. Одна «небесная» косточка равна пяти «земным». Количество спиц варьируется от 13 до 31. При работе ребенок использует только большой и указательный пальцы. Все движения доводятся до автоматизма. Через некоторое время ребенок совершает вычисления на воображаемом абаке, а задачи решаются с помощью образов.

Формула интеллекта: логика плюс интуиция

Известно, что левое полушарие отвечает за логику, рациональность и анализ, а правое — за образность, целостность, интуицию, фантазию и воображение. Современная система образования уделяет больше внимания точным наукам. Время на танцы, рисование или занятие музыкой выделяется по остаточному принципу. Но даже если родителям удается найти золотую середину, возникает вопрос — как развить взаимосвязь работы обоих полушарий, чтобы максимально раскрыть потенциал ребенка?

Программа обучения метальной арифметики направлена на формирование устойчивых нейронных связей левого и правого полушарий. По мнению педагогов, именно этот факт помогает людям выбирать наиболее эффективные решения и добиваться успеха в жизни.

Плюсы и минусы ментальной математики

Самый очевидный результат обучения — способность совершать арифметические действия с шестизначными числами за несколько секунд. Но сложно представить, зачем сегодня ребенку может понадобиться этот навык. Как утверждают педагоги по ментальной математике, быстрый счет в уме — это побочный эффект, а не цель. Основная задача обучения — добиться эффекта синергии от синхронной работы обоих полушарий мозга, который превосходит эффект от работы каждого полушария по-отдельности. Тогда вместе с математическими способностями в ребенке будут развиваться:

усидчивость
концентрация внимания
фотографическая память
воображение
творческое мышление
скорость обработки информации

Кроме возрастных ограничений, никаких противопоказаний к занятиям нет. Однако отзывы родителей говорят о том, что не все ученики наблюдают улучшение памяти и концентрации внимания, а у некоторых детей возникают проблемы с решением элементарных задач на логику.

Здесь стоит вспомнить простую истину о том, что каждый ребенок уникален. Менар — это одна из методик развития интеллекта, которая помогает выявить и раскрыть уникальные способности ребенка. Ребенок учится быстро усваивать новую информацию, формулировать мысли и делать выводы. Тем не менее, не стоит пренебрегать традиционными играми — шахматами, головоломками, ребусами. Поэтому, наблюдайте, пробуйте, анализируйте и выбирайте то, что подходит именно вам.

Как проходит обучение

Обучение состоит из 10 уровней, каждый из которых занимает до четырех месяцев. Полный курс длится 2−3 года. Занятия идут по два академических часа один раз в неделю, кроме этого дети должны потратить 15 минут на выполнение домашних заданий. Как правило, у каждого развивающего центра есть онлайн-платформы, которые позволяют более эффективно работать самостоятельно.

Самый главный инструмент — это абак. Также в процесс обучения включают настольные, подвижные игры, просмотр мультфильмов и физминутки. На первом этапе детей учат складывать и вычитать числа на абаке. В этот период тренируется мелкая моторика, пространственное и логическое мышление. Далее переходят на ментальную карту — картину с изображением абака. И на следующем этапе дети производят арифметические действия с помощью визуализации процесса. Таким образом, уже через год ребенок может делать вычисления в уме.

Как выбрать школу ментальной арифметики?

Результат обучения будет зависеть от трех участников процесса — ребенка, учителя и родителей. Но самое главное — правильно выбрать образовательный центр, где будут преподавать менар. Вот несколько простых правил:

Запишитесь на пробное занятие. Оцените, насколько комфортно ребенку в новых условиях. Не упустите возможность пообщаться с другими родителями.
Познакомьтесь с педагогом. Спросите, как готовят преподавателей ментальной арифметики? Контролирует ли головной офис методику преподавания, уровень знаний педагогов, проходят ли преподаватели аттестацию на профпригодность?
Обратите внимание на количество учеников в группе. Только в небольших группах преподаватель может уделить необходимое время каждому ученику. Поэтому в младших группах занимаются 5−7 человек, в старших — 8−10.
Сделайте анализ рынка. Стоимость обучения в пределах одного региона не может сильно отличаться. Слишком низкая цена может быть показателем недобросовестного подхода к подготовке персонала и разработке методики. Слишком высокая цена может быть связана с издержками, дорогой арендой или рекламой.

Самое главное — чтобы ребенку нравились. Ему должно быть интересно считать, несмотря на то что считать — может быть довольно скучным занятием. Если ребенку нравится, значит, преподаватель смог заинтересовать его. Кроме этого, чтобы оценить преподавателя, обычно спрашивают: через сколько появятся первые результаты? На какие способности влияет обучение? Что делают, чтобы ускорить обучение? Хороший педагог ответит на все вопросы.

Читайте также:

Ну и почерк! Почему детям всё-таки важно учиться красиво писать?

11 полезных советов для родителей от педагога по английскому языку

Зачем детям учить математику?

Фото: GRSI, Ann in the uk, NadyaEugene/Shutterstock.com

Есть ли детям польза от ментальной арифметики

Ментальная арифметика — это метод счета в уме, навеянный старинными счетными досками-абаками. На сайтах учебных центров пишут, что абак появился в Древнем Китае, но упорно называют его на латинский манер абакусом. На самом деле этим приспособлением пользовались по всему свету, его точное происхождение неизвестно. Но стереотип гласит, что азиаты сильнее всех в математике, так что почему бы не отдать лавры изобретателей китайцам. А с латинским суффиксом, как известно, любое слово звучит весомее.

Программа обучения ментальной арифметике обычно занимает два-три года и делится на несколько этапов. Сначала дети учатся считать на настоящем абаке. Далее вместо доски им дают ее изображение: глядя на рисунок во время вычислений, нужно представлять, как передвигаются костяшки. В конце концов у ребят забирают и картинку — на этой стадии они видят абак в уме и могут производить с ним те же операции, что и с настоящим. Выглядит это поразительно и немного пугающе: двигая в воздухе невидимые костяшки, крохи, многие из которых даже еще не ходят в школу, перелопачивают длинные ряды трехзначных чисел и за какие-то секунды дают правильный ответ.

Обучение ментальной арифметике начинается с настоящего абака

Что обещают родителям

Еще удивительнее, что, по заверениям учебных центров, быстрый счет в уме — всего лишь побочный эффект. Родителей убеждают, что ментальная арифметика развивает логическое мышление, аналитические навыки, увеличивает объем памяти, дети учатся визуализировать задачи, поэтому глубже их понимают, мыслят креативно, становятся более внимательными, лучше концентрируются, систематизируют знания, адаптируются к новым условиям и благодаря всему этому успешнее учатся в школе, причем пятерки они получают и по математике, и по всем остальным предметам.

В доказательство этих утверждений на сайте одной компании, которая продает по франшизе методику обучения ментальной арифметике, приведены результаты исследования некоей К. Васуки из Мадрасского университета в Индии. В нем участвовали две группы детей 8–12 лет по 160 человек в каждой. В первую отобрали ребят из классов ментальной арифметики первого уровня, во вторую — обычных мальчиков и девочек. За год дети пять раз прошли тесты на концентрацию, рабочую и ассоциативную память, креативность и еще несколько показателей. Вначале средние показатели в обеих группах были почти одинаковые, но под конец «ментальные счетоводы» заметно вырвались вперед.

Соревнования по ментальной арифметике в Индии в 2005 году

Исследование Васуки выглядит так, будто выполнено по научным стандартам. Но кое-что в нем настораживает. Во-первых, чем дальше, тем труднее давались задания детям в контрольной группе. Почему за год они сдали почти по всем показателям, неясно. Во-вторых, ребят c IQ ниже среднего и из бедных и малообразованных семей почему-то не допустили до участия. В-третьих, при анализе результатов, судя по всему, не учтены другие факторы, например мотивация. Вдруг на курсы ментальной арифметики ходят те, кто в целом сильнее заинтересован в учебе? В-четвертых, статью об исследовании Васуки не удалось найти в рецензируемых научных журналах, то есть другие ученые его не проверяли. Наконец, к исследованию причастна компания, которая владеет правами на методику обучения, а это всегда подозрительно.

Помогает ли менар с математикой

Другие исследования дали не столь однозначные результаты. В США эффективность ментальной арифметики в течение года проверяли на учениках первых и вторых классов школ. Первоклашки вообще толком не справились с обучением, у ребят постарше дела шли чуть лучше, но этого все равно было недостаточно, чтобы заметно улучшить когнитивные навыки.

На эту тему

Авторы также прокомментировали работы коллег. Одни ученые утверждают, что ментальная арифметика развивает рабочую память, другие этого не обнаружили. Но даже если положительный эффект вправду есть, не исключено, что он проявляется лишь в лабораторных условиях или только у взрослых. У американских детей рабочая память лучше не стала. Авторы прямо написали, что в условиях обычной школы ментальная арифметика ничем не лучше других методик и точно не делает ребят умнее.

Двумя годами ранее тот же психолог Дэвид Барнер провел вместе с коллегами более продолжительное исследование в Индии. Тогда дети обучались ментальной арифметике не один, а три года. Выводы ученых гласили, что благодаря этой методике некоторые школьники, скорее всего, лучше справляются с арифметическими операциями, но результат, по-видимому, зависит от имеющихся способностей ребенка, а не от того, как он научился представлять и обращаться с объектами в рабочей памяти.

Развивает ли менар мозг

С влиянием ментальной арифметики на мозг ситуация еще более запутанная. В 2016 году китайские ученые подготовили обзор существующей научной литературы и пришли к выводу, что у мастеров менара и обычных детей при решении задач вправду задействуются разные области, также нашлись отличия в самой структуре мозга.

Но, во-первых, иногда эксперименты давали противоречивые результаты. Во-вторых, большинство исследований были краткосрочными: мозг — пластичная штука, поэтому неясно, сохраняются ли изменения спустя годы после обучения ментальной арифметике. В-третьих, не исключено, что именно особенности строения мозга привели детей в классы менара и позволили им достичь высот в этом деле. В-четвертых, в экспериментах участвовало мало детей — выводы надо делать осторожно.

Успехи в ментальной арифметике зависят от предварительной подготовки и квалификации преподавателей

На сайтах учебных центров говорится, что ментальная арифметика гармонично развивает оба полушария мозга и налаживает между ними связь. Якобы поэтому у детей улучшается концентрация, увеличивается объем памяти, усиливаются творческие и аналитические способности. Но обо всем этом судить рано. В большинстве исследований проверяли только математические навыки — данных о том, как ментальная арифметика влияет на другие когнитивные навыки и успеваемость в школе, недостаточно. Также пока нельзя судить, меняется ли благодаря занятиям связность сетей мозга, отвечающих за разные функции.

Что о менаре думают учителя

Педагоги, как и ученые, не спешат превозносить ментальную арифметику. По словам заслуженного учителя России Леонида Звавича, устный счет — дело полезное, но есть масса приемов устного счета без абака и какой из них лучше, сказать сложно. Успехи ребенка в математике зависят прежде всего от того, какие у него были учителя, а любые развивающие занятия помогают подтянуть разные школьные предметы. «Если человек идет в школу, зная 100 стихотворений, он учится лучше, чем человек, который не знает ни одного», — считает Звавич.

На эту тему

Преподаватель математики, лауреат премии мэрии Москвы Александр Шевкин тоже думает, что всякое занятие, развивающее мышление, полезно и влияет на способности к обучению не по одному предмету. Но к ментальной арифметике он относится настороженно: «Это сильно распиаренный бизнес-проект. Под устную арифметику на русских счетах много денег не соберешь, а на загадочную ментальную арифметику получается. Ничего вредного в ней нет, а вот насколько нужна детям столь продвинутая техника устных вычислений, пусть решают родители. Я бы не стал переоценивать влияние этой методики, так как помню высказывание известного популяризатора правильных способов обучения математике Дьердя Пойи: «Можно научить дельфина крутить мяч на носу, но поможет ли это ему ловить рыбу?»

Сергей Рукшин, профессор РГПУ имени Герцена и учитель знаменитых математиков Григория Перельмана и Станислава Смирнова, оценивает ментальную арифметику еще более скептически: «Мне не известно ни одного исследования, доказательно обосновывающего преимущества этой методики, ее влияние на отдаленные результаты ребенка. В самом деле, нельзя же считать нынешние успехи китайской и японской экономики следствием того, что пять тысяч лет назад они начали применять счетные приспособления, аналогичные используемым в обучении «ментальной арифметике». А именно такие аргументы попадаются в рекламе. Гораздо важнее осознать следующее: многие современные родители не находят времени и душевных сил для личных занятий с собственным ребенком. Любое внимание, общение, обучение развивает личность ребенка и его способности. Ребенок развивается, чему бы его ни учили. А что касается «ментальной арифметики» — ничего личного, только бизнес».

Вероятно, кое-какая польза от ментальной арифметики все же есть, особенно если ребенку тяжело дается математика. Вдобавок на занятиях вырабатывается привычка трудиться — в жизни она пригодится, а целеустремленные сверстники — это хорошая компания и, возможно, новые друзья: ничто так не сближает, как общее дело. Но не стоит ждать от ментальной арифметики чудес: представляя в уме счетную доску, ребенок не приобретет цвет индиго.

Марат Кузаев

записаться на урок — Amakids

Головной мозг человека разделен на левое и правое полушарие. Исследования показывают, что форма двух полушарий похожа, но функции у них разная. Левое полушарие имеет тесные связи с работой языка, абстрактного мышления и логического мышления. Правое полушарие имеет дело с объектом мышления: изображение, формы, творческое мышление и интуиция.

Большинство людей считают, что функции левого полушария преобладают над функциями правого полушария, а физиологи и психологи считают, что потенциал правого полушария должен использоваться больше. Идеальным методом является одинаковое использование обоих полушарий.

Альберт Эйнштейн, всемирно известный ученый и мыслитель, шокировал научное сообщество, когда предложил «теорию относительности». С помощью творчества и воображения правого полушария, он представлял взаимодействие пространства и времени в его сознании и преодолел ограничение в трех измерениях. В то же время, он также использовал дедукцию и логику левого полушария, чтобы доказать и выяснить научную и математическую ценность теорий. Поэтому, когда левое и правое полушария головного мозга объединяются и эффективно используются вместе, результаты могут быть поразительными.

Все мы хотим, чтобы наш ребенок был успешным человеком! Как воспитать своего ребенка таким? — эти вопросы занимают каждого любящего родителя.

Курсы ментальная арифметика

На сегодняшний день, много центров и клубов, предлагающих развивающие занятия для детей. Все они предлагают одностороннее развитие ребенка — это музыка, творчество, подготовка к школе, театральные студии, шахматы и т.д. Во всем этом сложно разобраться, что же лучше подойдет нашему ребенку, что бы стать разносторонне развитым, ведь заниматься абсолютно всем невозможно.

На самом деле ему необходимо научиться извлекать их из памяти нужную информацию в нужный момент, уметь оценивать, анализировать, делать выводы – и, самое, главное! – достигать поставленных целей. Самым эффективным инструментом в любых руках для достижения поставленных целей является Интеллект. Ведь это нечто большее, чем книжная ученость, умение петь, играть в шахматы или умение хорошо сдавать тесты. Это умение пользоваться своими знаниями. А эффективный интеллект – это способность получать, обрабатывать и использовать знания с максимальным эффектом, способность действовать в направлении желаемых целей.

Курс ментальной арифметики направлен на развитие интеллектуальных способностей , дети закладывают твердую основу для дальнейших академических успехов и развития личности. В результате освоения программы ментальная арифметика ребенок, например, может сложить пятизначные числа за несколько секунд, но это не единственный результат.

Благодаря ментальной арифметике развивается и улучшается:

Концентрация внимания
Фотографическая память
Точность и быстрота реакции
Уверенность в себе
Творческое мышление
Слух и наблюдательность
Воображение и представление
И как следствие успехи в учебе.

В начале обучения основная часть работы заключается в интенсивном использовании ребенком счетов Абакус (Соробан). На всех стадиях обучения ребенок использует обе руки для операций с косточками счетов, стимулируя работу обоих полушарий головного мозга. Дети постигают все 4 вида математических операций сложение, вычитание, умножение и деление. При равном участии обоих полушарий головного мозга процесс обучения и размышления становится гораздо более эффективным. На каждой тренировке постепенно ослабляется привязка ребенка к счетам и стимулируется его собственное воображение, благодаря чему уже через несколько занятий, он сможет производить простейшие расчеты в уме, лишь представляя Абакус (Соробан) перед собой и мысленно совершая движения косточками (так называемая работа с воображаемыми счетами).

Ребенок, обучаемый по программе ментальная арифметика, начинает решать математическую задачу, воспринимая числа как картинки, так как каждое конкретное число будет вызывать у него ассоциацию соответствующего изображения на косточках счетов.

Развивающий центр для детей AMAKids предлагает курс ментальной арифметики для детей в возрасте от 4 до 16 лет. Группы формируются по возрастам. Для младшей группы длительность обучения составляет 2,5 года, а для старшей – 2 года. Каждый месяц формируется и начинает обучаться новый класс желающих. Но присоединиться к уже начавшей занятия группе – невозможно.

Все, что не обходимо для процесса обучения, а именно счеты, учебные материалы и тетради, уже включено в стоимость курса.

Первая возрастная категория детей – это 4-6 лет, вторая – 7-10 лет, третья 11-16 лет. Класс младшей группы состоит из 4-6 человек, старшие допускает 6-10 человек. Дети обязательно проходят пробное занятие. Это нужно для того, чтобы сформировать равные группы. Основное требование для учеников – умение считать до 10.

Периодичность занятий удобная. Это по 2 урока в день 1 раз в неделю. Но ежедневная домашняя тренировка должна быть не менее 15 минут. Постепенно ребенок накапливает навыки. Каждый день тренируется одно правило.

Для домашних занятий ребенку нужен доступ к компьютеру. Он получает логин и пароль для входа в программу вместе с рабочими материалами и счетами Абакус (Соробан) еще вначале занятий.

Для младшей группы обязательно участие родителей в тренировках, контроль правильности выполнения домашнего задания. Для старшей группы участие родителей не обязательно, но в расписании ребенка желательно выделить определенное время для тренировок, привязанное к режимному моменту (например, перед ужином). Ощутимые результаты и одновременную работу двух полушарий мозга вы сможете увидеть через 2-3 месяца регулярных занятий. После успешного прохождения программы обучения ребенок получает соответствующий сертификат нашего центра.

Занятия по нашей методике помогут раскрыть и выразить экстраординарные способности каждого ребенка, развить креативность через инновационное обучение.

Статья изначально опубликована на HomeschoolMagazine. com.

6 ментальных математических стратегий | Советы и рекомендации для студентов

Когда у них нет под рукой манипуляторов или рабочих документов, учащиеся должны чувствовать себя комфортно, выполняя основную математику в уме.

К счастью, может сделать любой ребенок, если он знает правильные советы и уловки .

Вот шесть умственных математических стратегий, которым можно научить ваших учеников. Вы дадите им уверенность, что они отложат калькулятор и начнут решать проблемы самостоятельно!

Округление до десяти

Работа с партиями по 10 значительно упрощает сложение и вычитание, потому что не требуется заимствование или перенос. Студенты могут максимально использовать это, округляя суммы в сумме до ближайших 10.

Уловка состоит в том, чтобы сохранить «лишние» числа, используемые для округления, а затем вычесть их в конце.Смоделируйте это для своих учеников с помощью числовой речи. Например, если сумма 57 + 48, ваш мыслительный процесс может быть:

Я округлю эти числа до 60 + 50, потому что их легче сложить.
Но я должен иметь в виду, что я дал себе дополнительные 5 для округления (3, чтобы превратить 57 в 60, и дополнительные 2, чтобы превратить 48 в 50). Когда я доберусь, мне придется вычесть эти 5 из своего окончательного ответа.
Моя округленная сумма: 60 + 40 = 110.
Минус 5 = 105.

Работать слева направо

На бумаге мы учим студентов решать многозначные суммы справа налево, начиная с единиц и заимствуя / перегруппировывая по мере необходимости.

Но если они делают это мысленно, они могут работать наоборот и не беспокоиться об отслеживании заимствований и перегруппировок. Возьмем для примера 34 + 17:

Сначала мы складываем 3 и 4 в столбце десятков, получая 40.
Теперь мы добавляем 4 и 7 в столбец единиц, что дает нам 11.
Добавьте 11 к 40, и мы получим 51.

Используйте приемы умножения

Запоминание таблиц умножения является серьезным математическим препятствием для большинства учащихся начальной школы, но становится намного проще, когда они запоминают следующие «уловки»:

Любое количество умноженное на 1 остается неизменным.
К любому числу, умноженному на 10, добавляется ноль.
Любое число до 9 умноженное на 11 — это одна и та же цифра, повторяемая дважды (например, 99).

Вместе эти приемы мгновенно дают учащимся 60 фактов умножения, которые могут быть вычислены автоматически — без запоминания.

Увеличьте десятичную дробь, чтобы легко найти процентное значение

Вычислить 10% чаевых в ресторане — одна из самых цитируемых задач по математике. К счастью, для этого есть чит, который легко запомнить.

Все, что нужно студентам, — это переместить десятичную запятую на одну позицию назад, в результате чего получится ровно 10% от исходной суммы. Таким образом, 25 долларов превращаются в 2,50 доллара, а 7,50 доллара в 75 центов.

Как только они овладеют навыками, учащиеся могут использовать много 10%, чтобы быстро вычислить и другие проценты.Им нужно только удвоить его, чтобы получить 20%, или уменьшить вдвое, чтобы получить 5%. Сложите эти два вместе, и у них будет 25%.

Розничная терапия внезапно становится намного проще!

Сделайте предположения

В повседневной жизни математические вычисления в уме редко должны быть точными на 100%. Если это так, мы все равно тянемся за калькулятором или листом бумаги.

Скажите своим ученикам, что можно подойти к более сложной математической задаче, «угадывая» ответ.

Это может означать, что нужно просто работать с высшими разрядами в сумме и использовать это для вычисления, что ответ будет «около» определенного числа.Затем они могут проверить ответ с помощью тренировки.

Разбери проблему

Глядя на некоторые из этих математических стратегий в уме, вы можете задаться вопросом, почему они, кажется, используют гораздо больше шагов, чем подход из учебника. Разве это не сбивает с толку, когда ученики размышляют над этим в уме?

На самом деле, наоборот . Вместо того, чтобы сразу переходить к окончательному решению, учащиеся добьются гораздо большего успеха, если они разделят большую проблему на ряд более мелких, а затем будут систематически их решать.

Помните, маловероятно, что этот процесс будет происходить естественным образом для всех. Лучший способ научить этому — моделировать числовую речь, когда вы сами решаете проблему. Подумайте вслух и четко привлеките внимание к каждому шагу, через который вы проходите, чтобы прийти к окончательному решению.

Совет: потренируйтесь в этом сами перед тем, как стать моделью в классе. Многие мыслительные движения, которые вы делаете, могут быть настолько интуитивными и быстрыми (в конце концов, вы же учитель математики), что вы даже не узнаете их, пока не замедлитесь и не начнете делать заметки!

Нужна дополнительная помощь, чтобы отточить умственную математику ваших учеников?

Наш ассортимент онлайн-программ обучения математике был разработан с педагогической точки зрения, чтобы отточить умственную математику и беглость фактов с помощью увлекательных мероприятий, таких как живые соревнования и динамичные игры. Подпишитесь на бесплатную пробную версию и узнайте, почему их любят 5 миллионов студентов по всему миру.

Оттачивайте умственную математику своих учеников с помощью наших программ онлайн-обучения

Изучите программы

Стратегии сложения умственной математики для свободного владения математическими фактами

Свободное владение математикой — это гораздо больше, чем просто скорость и точность. Истинная беглость также включает гибкость и правильное использование стратегии. Когда мы применяем мысленный математический подход к математическим фактам, мы поощряем студентов мыслить гибко, которые способны построить собственное понимание и использовать это понимание для решения более сложных задач.

Мы знаем, что способность гибко мыслить более эффективно, чем запоминание математических фактов. Это было глубоко изучено многими исследователями-математиками. Но иногда, когда мы начинаем обучать стратегиям, мы «обучаем» стратегиям запоминания. Например: «Каждый раз, когда вы видите числа, которые отличаются на 1, вы можете использовать стратегию удвоения плюс один». Вместо того, чтобы «обучать» стратегиям, в идеале мы хотим, чтобы учащиеся открывали их и строили собственное понимание.Лучший способ добиться этого — много-много работать с манипуляторами. И да, даже если вы преподаете старшие классы, ваши ученики должны использовать манипуляторы!

Тем не менее, иногда все же полезно иметь руководство по тому, к каким стратегиям направлять наших учеников.

Ниже я выделил семь различных стратегий сложения в уме, которые вы можете смоделировать в своем классе, чтобы помочь учащимся развить свое понимание. Я также включил видео для некоторых из них.

Рассчитывая — Рассчитывая на — это начальная математическая стратегия в уме. Подсчет означает, что вы начинаете с наибольшего числа в уравнении, а затем начинаете считать. Например, в уравнении 5 + 3 вы хотите, чтобы учащиеся начинали с цифры «5» в голове, а затем считали «6, 7, 8». Это сделано для того, чтобы учащиеся не считали «1, 2, 3, 4, 5… .,6, 7, 8». Студенты также должны понимать свойство коммутативности сложения: если уравнение выглядит так: «2 + 6», им все равно следует начинать с большего числа (в данном случае 6) и считать «7, 8».”

Вот видео, которое объяснит эту стратегию более подробно, или найдите модуль для обучения счету по стратегии ЗДЕСЬ.

Сделай десятку — Сделай десятку — это математическая стратегия в уме, в которой учащиеся используют числовые комбинации, составляющие десять, для установления связей и отношений с другими фактами. Сначала ученики должны выучить числовые комбинации, которые составляют 10. Затем они могут уверенно использовать эти комбинации. Например, чтобы решить 8 + 5, ученик может подумать: «Я могу взять два из 5 и передать их 8, чтобы получилась десятка, а затем сложить оставшиеся 3, чтобы получить 13.«Десять кадров — отличный способ проиллюстрировать эту стратегию.

Вот видео, в котором более подробно объясняется, как сделать десять стратегию или найти модуль для обучения сделать десять ЗДЕСЬ.

Получение кратных десяти — Эта стратегия является естественным продолжением создания десяти. Чтобы сделать кратными десяти , мы можем использовать числовые комбинации, которые составляют десять (6 + 4, 7 + 3 и т. Д.). Это помогает нам понять, что такие выражения, как 26 + 4, будут делиться на десять.Десять фреймов — отличный способ смоделировать мыслительный процесс. Например, когда мы моделируем 26 + 4 с десятью кадрами, легко видеть, что мы можем сдвинуть 4 точки, чтобы полностью заполнить три десяти кадра и получить 30.

Найдите модуль для обучения стратегии умножения десяти ЗДЕСЬ.

Сложение слева направо — Сложение слева направо — это мощная математическая стратегия для сложения чисел, состоящих из двух или более цифр. Понимание поставленной ценности является ключевым моментом, так как студенты будут группировать десятки, а затем единицы. Например, чтобы решить 24 + 53, мы сначала сложим 20 + 50, чтобы получить 70, затем 4 + 3, чтобы получить 7, и, наконец, 70 + 7, чтобы получить 77. Сложение слева направо важно для обучения ДО того, как учащиеся научатся традиционный алгоритм. Это связано с тем, что сложение слева направо сосредоточено на концептуальном понимании, а не на запоминании серии шагов.

Вот видео, в котором более подробно объясняется сложение слева направо, или найдите модуль для обучения сложению слева направо ЗДЕСЬ.

Разбить на части / Разобрать — Разбиение слагаемого по разряду — мощная математическая стратегия для сложения чисел, состоящих из двух или более цифр.Хотя это похоже на сложение слева направо, некоторые студенты предпочитают его, потому что только одно добавление разлагается по разряду, а не оба. Например, чтобы решить 43 + 35, мы могли бы сначала разложить 35 на 30 и 5. Мы начинаем с добавления 43 + 30, чтобы получить 73, а затем оставшиеся 5, чтобы получить 78.

Вот видео, которое объясняет стратегию разделения на части более подробно или найдите раздел для обучения разделению ЗДЕСЬ.

Я надеюсь, что этот пост помог вам составить план обучения математическим стратегиям в вашем классе! Я знаю, что если вы не учились таким образом, это будет непростой переход.

Если вам нужна дополнительная поддержка по обучению стратегиям сложения в классе, ознакомьтесь с этим комплектом стратегий сложения умственной математики, который включает блоки для всех стратегий, которые обсуждались выше.

Как преподавать ментальную математику: стратегии и задания

Хотите верьте, хотите нет, но подавляющее большинство математических вычислений, которые мы делаем ежедневно, взрослые, состоит из элементарной математической математики в уме. В продуктовом магазине мы используем мысленную математику при оценке стоимости товаров.В тренажерном зале мы подсчитываем количество минут, потраченных на поднятие тяжестей или на эллиптическом тренажере. Даже вне нашей профессии мы ежедневно используем мысленную математику для решения обычных задач.

В то время как взрослые умеют использовать мысленную математику в повседневной деятельности, детям необходимо развивать свои собственные математические навыки с нуля. Даже более важно, чем взрослые, дети должны укреплять умственные математические навыки, чтобы укрепить свои многообещающие математические навыки, поскольку умственная математика пригодится, чтобы упростить и ускорить решение математических уравнений и задач.

Зачем изучать ментальную математику?

Короче говоря, когда дети развивают умственные математические навыки, они:

Получить более глубокое понимание математики, помимо простого запоминания
Развивать логическое мышление и рассуждать
Изучите навыки, которые улучшат математические навыки во всех классах
Осваивайте навыки, которые они сохранят на всю жизнь, независимо от их профессии!

Очевидно, что ментальная математика имеет значение, но для того, чтобы уроки ментальной математики приносили пользу вашему ребенку, ее нужно делать последовательно каждый день или неделю. Если вы ищете занятия, которые помогут вам научиться обучать своего ребенка стратегиям мысленной математики, давайте рассмотрим несколько быстрых и простых способов включить мысленные математические упражнения в учебный распорядок вашего ребенка!

Программа «Талантливые и одаренные» со скидкой 60% этой осенью! Совершенствуйте свои математические навыки и готовьте своего ребенка к успеху с помощью увлекательных математических игр, видео и уроков, которые понравятся вашему ребенку!

Умственная математическая деятельность для детей младшего возраста

Классическая ментальная математическая игра: Свинья

Возможно, вы даже помните игру «Свинья» из детства! С небольшими изменениями вы можете сделать для своего ребенка игру «Свинья», которая подойдет детям даже в первом классе.

Используя всего один кубик, каждый игрок по очереди бросает кубик и ведет текущий счет выпавшей суммы. В свой ход игрок бросает кубик и записывает число. Они могут бросать столько раз, сколько хотят, мысленно следя за суммой во время броска.

Если игрок выбрасывает 1, он теряет всю текущую сумму, и следующий игрок получает ход. Если игрок хочет прекратить бросание в свой ход, просто попросите его или ее записать сумму, чтобы они могли добавить ее к сумме, которую они бросают в свой следующий ход.Затем ребенок передает кубик своему противнику. Первый игрок, набравший в сумме 25 побед! Для детей постарше увеличьте это число до 50 или 100, используя два кубика!

Соревнования по ментальной математике

Все становится веселее, когда ты делаешь соревнование! Эта веселая и универсальная игра отлично подходит для детей от начального до 3-го класса! Поскольку задачи можно адаптировать к возрасту вашего ребенка, эта игра отлично подходит для детей, которые только начинают развивать умственные математические навыки, или для детей старшего возраста, оттачивающих свои способности.

Чтобы играть, убедитесь, что у вас есть белая доска с маркерами для сухого стирания. Просто напишите на доске несколько математических предложений (например, те, которые посвящены сложению и удалению). Установите таймер от 30 секунд до минуты, чтобы ваш ребенок работал над проблемами, чтобы найти ответы. За каждую задачу, которую ваш ребенок решит, он получает 1 балл. За каждую ошибку вы получаете балл. После всех раундов, в которых хочет играть ваш ребенок, побеждает тот, у кого больше очков!

Mental Math Twister

Если вы хотите научиться преподавать мысленную математику второклассникам, ответ — сыграйте в Twister! Отлично подходит для небольшой группы детей, эта игра отлично подходит для друзей, братьев и сестер вашего ребенка, небольшого класса или даже всей семьи! Начните с однозначных чисел, но для старших 2-х или 3-х классов переходите к 2-значным числам, чтобы сыграть в увлекательную игру Twister.

Для начала вам понадобится подготовленный коврик Twister для этой веселой игры. Чтобы использовать коврик максимально эффективно, просто напишите числа на стикерах и прикрепите их к каждому цветному кружку на мате. На коврике каждый цвет должен представлять один и тот же ответ. Например, каждый желтый кружок представляет ответ «4», а каждый синий кружок может представлять ответ «6». Аналогичным образом, используя небольшой кусок стикера, отметьте значения ответов соответствующим цветом на счетчике.

Чтобы играть, попросите детей встать сбоку от коврика.Покрутите вертушку, чтобы увидеть, что и куда должен двигаться ваш ребенок. Вместо того, чтобы вызывать цвет при вращении, вместо этого создайте простую математическую задачу, которая равна числу, на которое они должны приземлиться. Например, если прядильщик говорит: «Правая рука, синяя», скажите детям: «Правая рука, 3 + 3». Поскольку ответ — 6, они кладут правую руку на синий кружок.

Так как эта игра может быть изменена в соответствии с потребностями вашего ребенка, вы можете переключить ее, чтобы бросить вызов детям, чтобы они добавляли двойные или двойные плюс 1! Благодаря такому количеству способов игры ваши дети будут двигаться и скручиваться, одновременно совершенствуя свои математические навыки!

Если вы ищете еще больше способов развить умственные математические навыки вашего ребенка, математические головоломки и онлайн-игры — отличный способ продолжить обучение вашего ребенка. Ознакомьтесь со всеми нашими математическими ресурсами, доступными в AppStore и на сайте kidsacademy.mobi!

Учебные материалы, рабочие листы и задания по ментальной математике

Выберите ваше местоположение

Выбор страны и штата поможет нам предоставить вам наиболее подходящие учебные ресурсы для ваших учеников.

Страна Австралия Соединенные Штаты Соединенное Королевство Афганистан Иландские острова Албания Алжир Американское Самоа Андорра Ангола Ангилья Антарктика Антигуа и Барбуда Аргентина Армения Аруба Австралия Австрия Азербайджан Багамы Бахрейн Бангладеш Барбадос Беларусь Бельгия Белиз Бенин Бермуды Бутан Боливия, Многонациональное Государство Сабациона и Герцеговина Бонавия Остров Буве Бразилия Британская территория в Индийском океане Бруней-Даруссалам Болгария Буркина-Фасо Бурунди Камбоджа Камерун Канада Кабо-Верде Каймановы острова Центральноафриканская Республика Чад Чили Китай Кокосовые острова (острова Килинг) Колумбия Коморские острова Конго Конго, Демократическая Республика Острова Кука Коста-Рика Кот д’Ивуар Хорватия Куба Кюрасао Кипр Чешская Республика Дания Джибути Доминика Доминиканская Республика Эквадор Египет Сальвадор Экваториальная Гвинея Эритрея Эстония Эфиопия Фолклендские (Мальвинские) острова Фарерские острова Фиджи Финляндия Франция Французская Гвиана Французская Полинезия Французский Южный Террит страны Габон Гамбия Грузия Германия Гана Гибралтар Греция Гренландия Гренада Гваделупа Гуам Гватемала Гернси Гвинея Гвинея-Бисау Гайана Гаити Остров Херд и острова Макдональд Святой Престол (государство-город Ватикан) Гондурас Гонконг Венгрия Исландия Индия Индонезия Иран, Исламская Республика Ирак Ирландия Остров Мэн Израиль Италия Ямайка Япония Джерси Иордания Казахстан Кения Кирибати Корея, Корейская Народно-Демократическая Республика, Республика Кувейт Кыргызстан Лаосская Народно-Демократическая Республика Латвия Ливан Лесото Либерия Ливия Лихтенштейн Литва Люксембург Макао Македония, бывшая югославская Республика Мадагаскар Малави Малайзия Мальдивы Мали Мальта Маршалловы острова Мартиник Мавритания Маврикий Майотта Мексика Микронезия, Федеративные Штаты Молдовы, Республика Монако Монголия Монголия Черногория Монтсеррат Марокко Мозамбик Мьянма Намибия Науру Непал Нидерланды Новая Каледония Новая Зеландия Никарагуа Нигер Нигерия Ниуэ Остров Норфолк Северные Марианские острова Норвегия Оман Пакистан Палау Палестина , Государство Панама Папуа-Новая Гвинея Парагвай Перу Филиппины Питкэрн Польша Португалия Пуэрто-Рико Катар Румыния Российская Федерация Руанда Сен-Бартелеми Остров Святой Елены, Вознесения и Тристан-да-Кунья Сент-Китс и Невис Сент-Люсия Сен-Мартен (французская часть) Сен-Пьер и Микелон Сент-Винсент и Гренадины Самоа Сан-Марино Сан-Томе и Принсипи Саудовская Аравия Сенегал Сербия Сейшельские острова Сьерра-Леоне Сингапур Синт-Мартен (голландская часть) Словакия Соломоновы острова Сомали Южная Африка Южная Джорджия и Южные Сандвичевы острова Южный Судан Испания Шри-Ланка Судан Суринам Свальбард и Ян-Майен Свазил Швеция Швейцария Сирийская Арабская Республика Тайвань, провинция Китая Таджикистан Танзания, Объединенная Республика Таиланд Тимор-Лешти Того Токелау Тонга Тринидад и Тобаго Тунис Турция Туркменистан Острова Теркс и Кайкос Тувалу Уганда Украина Объединенные Арабские Эмираты Соединенное Королевство Соединенные Штаты Внешние малые острова США Уругвай Узбекистан Вануату Венесуэла, Бол ivarian Республика Вьетнам Виргинские острова, Британские Виргинские острова, U. С. Уоллис и Футуна Западная Сахара Йемен Замбия ZimbabweState Австралийская столичная TerritoryNew Южная WalesNorthern TerritoryQueenslandSouth AustraliaTasmaniaVictoriaWestern AustraliaAlabamaAlaskaAmerican SamoaArizonaArkansasCaliforniaColoradoConnecticutDelawareDistrict Из ColumbiaFederated Штатов MicronesiaFloridaGeorgiaGuamHawaiiIdahoIllinoisIndianaIowaKansasKentuckyLouisianaMaineMarshall IslandsMarylandMassachusettsMichiganMinnesotaMississippiMissouriMontanaNebraskaNevadaNew HampshireNew JerseyNew MexicoNew YorkNorth CarolinaNorth DakotaNorthern Mariana IslandsOhioOklahomaOregonPalauPennsylvaniaPuerto RicoRhode IslandSouth CarolinaSouth DakotaTennesseeTexasUtahVermontVirgin IslandsVirginiaWashingtonWest VirginiaWisconsinWyoming

Math 4 — Закон.01: Ментальная математика: сложение и вычитание

Временной интервал

2 академических часа по 30 минут каждое

Сводка

На этом уроке ученики будут использовать умственные математические навыки сложения и вычитания, умножая числа, кратные десяти, и корректируя (компенсация). Эти предлагаемые стратегии следует обсудить в двух отдельных уроках.

Материалы

7 книг
счетчиков на каждую пару учеников
2 табурета / стула одинаковой высоты

Дополнительные ресурсы

«Психическая математика в средних классах», Публикации Дейла Сеймура, 1987 г.

Фон для учителей

Счет в голове — это практический жизненный навык. Множество видов повседневного вычислительные задачи можно решить мысленно. Мысленный расчет дает краеугольный камень для всех процессов оценки, позволяющий использовать множество альтернатив нестандартные методы или стратегии поиска ответов. Мысленное вычисление побуждает учащихся думать о числах и развитии числовых соотношений сильное чувство чисел и математическая уверенность. Опрос Национального Оценка успеваемости по математике показала, что большинство детей не осознавая, что мысленный расчет часто является наиболее удобным методом поиска решение. Большинство студентов утверждали, что либо бумага и карандаш, либо калькулятор был необходим для определения решений.

Было бы полезно, если бы студенты имели опыт работы с совместимыми числа, в данном случае пары чисел, которые «составляют десять».

Предполагаемые результаты обучения

1. Продемонстрируйте положительное отношение к математике.
2.Станьте решателями математических задач.
3. Рассуждайте математически.
4. Общайтесь математически.
5. Сделайте математические связи.
6. Представляйте математические ситуации.

Инструкционные процедуры

Урок первый: Компенсация (компенсация)

Приглашение учиться
Дайте одному ученику 4 книги, а другому ученику 3 книги.Спросите: «Если возьмете часть книг от одного ученика и отдать другому ученику делает это изменить общее количество книг? Как эта идея может помочь вам складывать числа? »

Инструкционные процедуры:

Студенты работают в парах. Попросите каждого ученика отсчитать определенное количество счетчики и найдите сумму. Определите, сколько счетчиков потребуется для сделать одну группу кратной 10. Переместите это количество жетонов из одной группы к другой группе.Это изменит общую сумму? (Нет) Повторить это действие несколько раз с разным количеством счетчиков.
Дайте ученикам задачу на сложение и попросите их сделать десятки. добавив совместимый номер в одно из дополнений. Вернитесь и вычтите такая же сумма из другого дополнения для компенсации. Затем добавьте два скорректированных добавляет.

Потренируйтесь торговать числами, чтобы получилась ровная группа десятков. для облегчения вычислений.Задачи для практики:

29 + 62	37 + 69
28 + 45	43 + 49
49 + 26	55 + 19

Урок второй: балансирующее вычитание (компенсация)
Приглашение к обучению
Попросите двух учеников разного роста продемонстрировать идею о том, что если вы добавляете одинаковую сумму как к числу, которое вы вычитаете, так и к числу вы начали, разница будет такой же.

Спросите, кто выше и примерно какая разница в росте? Дайте более низкий ученик — небольшой табурет / стул, на котором можно стоять. (Этот ученик должен сейчас быть выше). Многие студенты поймут, что разница изменился, когда более низкому ученику было на чем опереться. Чтобы сохранить разница такая же, более высокому ученику понадобится что-то такого же размера стоять на. Как вы можете использовать эту идею для вычитания чисел?

Инструкционные процедуры

Студенты должны понимать вычитание при переименовании.Напишите простое вычитание проблема на плате. Попросите учащихся отсчитать первое количество счетчиков. и вычтите второе число. (например, 6-2 = 4).
Используйте ту же задачу и добавьте «1» к каждому из чисел.
(например, 7-3 = 4). Что случилось с разницей, когда мы переименовали проблему добавив одинаковое количество к обоим числам? (остался прежним). Попробуйте добавить «2» к каждому из исходных чисел. Три. Четыре. Есть ли разница оставайся таким же?
Дайте учащимся несколько задач на вычитание, используя балансирующее вычитание.
стратегия.Убедитесь, что учащиеся понимают, что мы хотим «сделать десятки» с числом, которое мы вычитаем (вычитаем), а не с тем, которое мы вычитаем от (minuend). Гораздо проще вычесть красивую четную группу десятков из другой номер B без займа и т. д.
Задачи для практики:

65 — 49	44–28
43-19	81–58
72–29	71–47

Добавочные номера

Возможные расширения / адаптации / интеграция
Используйте эти стратегии, чтобы найти сумму и разность трех- и четырехзначных чисел.

Домашнее задание и семейные связи
Попросите учащихся научить члена своей семьи новому способу мысленного сложения или вычитания и верните записку с указанием общего математического опыта между член семьи и студент.

План оценки

Попросите учащихся написать инструкции о том, как применять только что приобретенные навыки узнал в своих журналах.

Создано: 29.08.2003
Обновлено: 05.02.2018

58825

Ментальная арифметика — развите ребенка в детском центре Родничок

Оплата Онл@йн


ЗАПИШИТЕСЬ НА УРОК ЖМИ СЮДА

ЗАПИШИТЕСЬ НА УРОК

ФАМИЛИЯ ИМЯ ОТЧЕСТВО *

ВАШ НОМЕР ТЕЛЕФОНА *

Ваше согласие на обработку персональных данных согласно закону РФ № 152-ФЗ

ЗАПИСАТЬСЯ
Узнать стоимоть услуги

КАКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДАЕТ

МЕНТАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА?

Уже после 10 занятий у ребенка

УЛУЧШАЕТСЯ ПАМЯТЬ
УВЕЛИЧИВАЕТСЯ СКОРОСТЬ МЫШЛЕНИЯ

ПОВЫШАЕТСЯ УСПЕВАЕМОСТЬ В ШКОЛЕ

Ученые обнаружили, что менее 5% людей достигают большого успеха в жизни. Подавляющее большинство (более 95%) в лучшем случае мечтают о прекрасной жизни, но по каким-то причинам все эти мечты не воплощаются в реальность.

Что мы можем сделать для наших детей, чтобы они попали в те самые 5% успешных людей?

Сегодня уже доказано: успех напрямую связан с гармоничным развитием правого и левого полушарий мозга. Современная система образования и воспитания устроена так, что у подавляющего большинства людей развивает левое полушарие в ущерб правому.

Предпочтение отдается накачке информацией в ущерб развитию базовых жизненно важных навыков: логическому и творческому мышлению, интуиции, выбору правильных поступков и действий.

Мы с вами можем дать дополнительный шанс своим детям!

Потому что именно в возрасте от 4 до 12 лет мозг ребенка наиболее пластичен. Самое время — уделить внимание его гармоничному развитию. Дать ему то, что станет стабильной базой, надежным фундаментом, на основе которого ваш ребенок сам сможет выстроить свое счастливое успешное будущее и радовать вас снова и снова.

Как происходит развитие левого и правого полушария?

Во время занятий стимулируется мелкая моторика; наглядно представляется результат вычислений; в равной степени используются правая и левая рука; дети работают в уме с воображаемым абакусом (счетами).

Где доказательства?

Все дети Японии в начальной школе обязательно изучают ментальную арифметику. В результате именно Японские школьники ежегодно побеждают на международных математических олимпиадах. В Китае дети уже в дошкольном возрасте умеют решать задачи с трехзначными числами.

Почему успешность в любом деле связана с ментальной арифметикой?

Уроки ментальной арифметики тренируют нейронные связи в головном мозге наших детей, усиливают скорость мышления. Это работает как тренировки в спорте.

Вообразите: вы участник Олимпийских игр. Легкая атлетика. Сейчас будет старт. Как вы думаете, насколько далеко от вас убегут спортсмены, которые тренировались и готовились к этим соревнованиям уже несколько лет?

С интеллектом дела обстоят точно так же. Доказано практикой: натренированный мозг быстрей и легче справляется с любыми задачами в обучении, работе, развлечениях и т.д.

Все спортсмены, победившие на Олимпийских играх, начали заниматься спортом еще в детстве. В занятиях ментальной арифметикой дела обстоят точно так же.

Мы с вами можем начать заниматься этим в любом возрасте. Но практика показала, что дети достигают больших результатов, чем взрослые за то же время при тех же усилиях. Именно поэтому крайне важно начать тренировки мозга вовремя.

Хотите получить пробный урок?

В группе всего 9 мест!

НОДУ РОДНИЧОК ИМЕЕТ ЛИЦЕНЗИЮ НА ПРАВО ВЕДЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СЕРИЯ 34ОД №000069
ЗАНЯТИЯ ПРОВОДИТ ДИПЛОМИРОВАННЫЙ ПЕДАГОГ-ПСИХОЛОГ АНЖЕЛИКА ПЕТРОВНА ТЕНЕРЯДНОВА
ДЕТСКИЙ ЦЕНТР РАБОТАЕТ НА ПЛАТФОРМЕ МЕНТАЛИКА, НА КОТОРОЙ ПРОВОДЯТСЯ ВСЕ НАШИ ЗАНЯТИЯ, ДЕТИ УЧАСТВУЮТ В МЕЖДУНАРОДНЫХ ОЛИМПИАДАХ, БАТЛАХ, ИНТЕРЕСНЫХ КВЕСТАХ.
ПОМЕЩЕНИЯ НОДУ РОДНИЧОК СООТВЕТСТВУЮТ ВСЕМ ТРЕБОВАНИЯМ САНПИН (ЗАКЛЮЧЕНИЕ №34.12.01.000.М.000676.05.10)
НАШ ЦЕНТР ФОРМИРУЕТ СЧАСТЛИВОЕ БУДУЩЕЕ ВАШИХ ДЕТЕЙ УЖЕ С 2008 ГОДА

запишитесь на урок

и приходите по адресу:
ул. 50 лет Октября, д.17, Красноармейский район, г. Волгоград

ЗАПИСАТЬСЯ

Онлайн-школа ментальной арифметики для детей от 5-14 лет

ОБРАТНЫЙ ЗВОНОК

+7 (800) 333-10-26

ОНЛАЙН-КУРС
«МЕНТАЛЬНАЯ АРИФМЕТИКА»

Уникальная программа развития интеллекта, внимания, творчества и памяти
для детей 6 – 14 лет

Индивидуальные и групповые занятия
с персональным педагогом
2 раза в неделю

Что такое онлайн-обучение ментальной арифметике
в Ярких детях?

Занятия по ментальной арифметике с элементами нейрогимнастики

Индивидуальные занятия с ведущими педагогами центра

Программы, разработанные для детей разных возрастов и уровней

Записаться на пробное занятие

Наши программы

Ментальная арифметика Kinder
(6-7 лет)

Программа продолжительностью от 3 до 6 месяцев месяцев (в зависимости от уровня ученика) для детей 6-7 лет.

Ментальная арифметика Kids
(8-9 лет)

Программа продолжительностью 3-6 месяцев для детей 8-9 лет.
Первый уровень – начинающий, второй –продолжающий.

Ментальная арифметика Junior
(9-12 лет)

Трехуровневая программа продолжительностью 3 месяца для детей 9-12 лет.
Первый – начинающий, второй – продолжающий, третий – эксперт

Ментальная арифметика Adults

Продолжительность курса 3 месяца. Продвинутый уровень для ребят, которые уже прошли начальные уровни

Записаться на пробное занятие

Начать заниматься!

Вот как это выглядит

Почему именно занятия по ментальной арифметике?

Ментальная арифметика одновременно развивает оба полушария мозга, тем
самым развивая и творческие способности, и фундаментальные (математические).

Записаться на пробное занятие

Начать заниматься!

Выбираете формат занятий (индивидуально или в мини-группах). Записываетесь на пробный урок. Если все понравилось, оплачиваете участие и получаете на почту письмо с расписанием и ссылку для входа в онлайн-класс.

Продолжительность занятия:
40 минут 2 раза в неделю.

Педагог использует интерактивные материалы, разработанные нашими методистами, для объяснения и закрепления темы.

Подключение

Материалы

План победы

Педагог составляет индивидуальный план развития и программу для ученика.

Диагностика и результаты

Наглядный прогресс: педагог следит за результатами и корректирует обучение.

Обратная связь

Родители получают обратную связь и рекомендации от педагога по итогам каждого урока.

Как проходят онлайн-занятия?

Записаться на пробное занятие

Начать заниматься!

Кто проводит онлайн-занятия?

Ведущие педагоги
образовательного центра «Яркие дети».

Все преподаватели ментальной арифметики имеют профессиональное образование и большой опыт работы.

2. Нейрогимнастика

1. Приветствие и постановка цели занятия

3. Развитие зрительной памяти

Из чего состоит онлайн-занятие?

Каждый урок включает в себя 10 видов заданий

4. Счет на абакусе

5. Задания на развитие логики и памяти

6. Задания на двухполушарное взаимодействие

7. Тренировка навыков устного счета

8. Задания на скорость и быстроту принятия решений

9. Задания на мнемотехнику

10. Подведение итогов занятия, заполнение дневника успеха

Записаться на пробное занятие

Начать заниматься!

Кому подходят наши занятия?

Ребятам, которые хотят, чтобы процесс обучения был позитивным, интересным и результативным

Тем, кто хочет выполнять любые математические операции быстро, легко и правильно

Ребятам, которые хотят повысить свою успеваемость в школе — как по математике, так и по другим дисциплинам

Компания «Яркие дети» является победителем престижных Российских конкурсов

Наша деятельность подтверждена лицензией Министерства Образования, что подтверждает высокий уровень наших программ. А еще дает возможность нашим клиентам получить налоговый вычет 13%.

Цифры о нас

Год открытия первого центра

Действующих центров

20 000

Более 20000 детей прошли обучение в наших центрах

10 000

Общий тираж проданных учебников «Яркие уроки по чтению»

Остались вопросы?
Напишите свой номер, и мы с радостью на них ответим!

До встречи на онлайн-занятии!

Оплата

Оплата производится на сайте картами
Visa, MasterCard, МИР

Индивидуальные занятия

Оплатить 4 занятия по 1050*4 = 4200 р.

Оплатить 8 занятий по 850*8 = 6800 р.

Оплатить 16 занятий по 750*16 = 12000 р.

Мини-группы до 4-х человек

Оплатить 4 занятия по 750*4 = 3000 р.

Оплатить 8 занятий по 650*8 = 5200 р.

Оплатить 16 занятий по 600*16 = 9600 р.

Ресурсы для обучения умственной математике | Teach Starter

18 обучение ресурсы для моментов «ага»

учебные ресурсы
Буклет по математике для смешанных операций (версия нижнего уровня)
Перейдите к урокам математики с помощью этого десятистраничного буклета по математике в уме, описывающего четыре операции и числовые закономерности.

14 страниц 3 — 5
учебное пособие
Буклет по математике для смешанных операций (версия более высокого уровня)
Включите этот буклет с математическими упражнениями в уме в программу разминки на уроке математики.
14 страниц 3 — 5
учебное пособие
Прикройся! — Игра «Сложение фактов»
Развивайте любовь к дополнению фактов в этой многопользовательской настольной игре ко Дню святого Валентина.
1 страница 1 — 2
учебное пособие
Добавить и показать PowerPoint — Практика сложения
Приложение PowerPoint, с которым учащиеся могут взаимодействовать во время сложения фактов.
6 страниц 1 — 2
учебное пособие
Ментальная математика – Карточки с вычитанием
Набор из 36 карточек для вычитания с использованием однозначных и двузначных чисел.
9 страниц 2 — 3
учебное пособие
Перегруппировочный мат
Рабочий коврик для изучения перегруппировки при вычитании.
1 страница 2 — 3
учебное пособие
Делаем Десять Мероприятий
Практика составления числа 10 с использованием предметов, графических моделей и числовых предложений.
2 страницы К — 1
учебное пособие
Целевое число Математическая разминка
Отличная разминка по математике, во время которой учащиеся проводят мозговой штурм с числовыми предложениями, равными «целевому числу».
2 страницы 1 — 6
учебное пособие
Разговоры о числах — карточки с заданиями для ментального отдела
Развивайте навыки восприятия чисел с помощью этого набора из 24 карточек с математическими задачами в уме.
24 страницы 4 — 6
учебный ресурс
Number Talks — беглость до 20 карточек с заданиями
Развивайте навыки восприятия чисел с помощью этого набора из 24 карточек с заданиями.
24 страницы 1 — 3
учебное пособие
Number Talks — карточки с заданиями на вычитание двузначных чисел
Развивайте навыки восприятия чисел с помощью этого набора из 24 карточек с заданиями.
24 страницы 1 — 3
учебное пособие
Number Talks — карточки с заданиями на сложение двузначных чисел
Развивайте навыки восприятия чисел с помощью этого набора из 24 карточек с заданиями.
24 страницы 1 — 3
учебное пособие
Плакаты отдела ментальной математики
5 плакатов, описывающих математические стратегии деления в уме.
5 страниц 3 — 5
учебное пособие
Плакаты по умственному умножению
10 плакатов с описанием стратегий умножения в уме.
10 страниц 3 — 5
учебный ресурс
Плакаты с вычитанием в уме
9 плакатов с описанием стратегий вычитания в уме.
9 страниц 1 — 5
учебное пособие
Плакаты по ментальной арифметике
9 плакатов с описанием стратегий сложения в уме.
9 страниц 1 — 5
блог
Развитие чувства числа | Счет свыше 100
Понимание важности чувства числа и счета после 100, а также блестящие обучающие идеи и ресурсы, которые помогут это реализовать.
Элисон Смит 4 месяца назад 5 минут чтения
блог
22 классные игры и учебные материалы по ментальной математике
Умственная математика – это способность учащихся производить расчеты в уме без помощи карандаша и бумаги, калькуляторов или других вспомогательных средств. В этом блоге описаны некоторые виды деятельности, ресурсы и идеи о том, как развить у учащихся чувство числа.
Holly (Teach Starter) 4 месяца назад 4 мин чтения

Как преподавать ментальную арифметику

Курсы психологии / Педагогическая психология: репетиторское решение Курс / Учебная педагогика: репетиторское решение Глава

Инструктор: Дэвид Вуд Показать биографию

Дэвид преподавал физику с отличием, физику AP, физику IB и курсы общих наук. Имеет степень магистра педагогики и степень бакалавра физики.

Умственная арифметика — важный навык, который должен иметь каждый. Существует множество методов, которые мы можем использовать для эффективного и успешного обучения ментальной арифметике. Вот несколько стратегий и идей.

Обучение умственной математике

Умственная арифметика — отличный способ стимулировать и тренировать ум. Человек, практикующий ментальную арифметику, обнаружит, что его ум в целом работает быстрее и эффективнее. Это улучшает у учащихся чувство числа, которое жизненно важно для того, чтобы они хорошо разбирались в самых разных темах математики, помогает им быстро выполнять простые вычисления без помощи калькулятора для удобства и мысленно подтверждать, имеет ли смысл число, данное калькулятором. Улучшение математических навыков в уме приводит к более высоким баллам на тестах, лучшему восприятию интеллекта и большей уверенности.

Существует несколько общих стратегий, которые могут быть полезны при обучении арифметике в уме. В этом уроке будут обобщены некоторые из этих стратегий.

Вербализация умственных процессов

Одна из наиболее важных стратегий обучения умственной арифметике для учащихся и учителей состоит в том, чтобы вербализовать процессы, связанные с решением задач. Делая шаги в решении проблемы явными, это может помочь учащимся понять, как это сделать, и научить мозг использовать наилучшие возможные методы. Один учащийся, произнося вслух технику в группе, может научить другого, а учителя могут использовать этот метод для прямого обучения ментальной арифметике. Это также может помочь учащимся сделать умственные процессы явными и лучше их усовершенствовать. Например, когда мы складываем 18 и 13, большинство из нас складывает два десятка, отнимает два от трех, чтобы получить третью десятку, а затем добавляет единицу, чтобы получить 31. Это может показаться очевидным, но это не так очевидно. маленькому ребенку.

Математические факты

Другой важной частью обучения математике в уме является практика изучения математических фактов учащимися. Хотя в современной педагогике значительно меньше внимания уделяется механическому запоминанию, и не без оснований, ментальная математика, пожалуй, единственная область, где запоминание по-прежнему жизненно важно. Это потому, что человеческий мозг может одновременно удерживать в своей кратковременной памяти очень много вещей. Чем больше чисел вы держите в голове, тем труднее добиться успеха в решении задач. Запоминая определенные математические факты, такие как таблица умножения, мы делаем вычисления в уме намного быстрее.

Это также позволяет учащимся решать более сложные математические задачи в уме, которые они иначе не смогли бы решить, потому что им не нужно разбивать каждую маленькую часть задачи на еще более мелкие части. Математические факты можно выучить на практике или путем прямого запоминания. Однако, в любом случае, способность учащегося запоминать ответы на очень простые математические задачи заметно улучшит его математические способности в уме.

Использование эффективных стратегий и заметок

Мы уже говорили о важности вербализации психических процессов. Однако также важно обучать конкретным умственным процессам, которые на самом деле наиболее полезны и эффективны. Не каждый мыслительный процесс является лучшим способом решения проблемы. Например, при добавлении чисел одна из стратегий состоит в том, чтобы считать до тех пор, пока вы не добавите все необходимые числа. Чтобы сложить 6 + 12, студент может буквально сосчитать 13, 14, 15, 16, 17 и 18. Однако было бы гораздо быстрее сложить 10 и 6, чтобы получить 16, а затем просто добавить еще два числа. Еще быстрее было бы использовать математические факты, чтобы мгновенно ответить на вопрос. Так что только потому, что ученик использует стратегию, не означает, что он использует лучшую. Обучая оптимальную стратегию для каждой ситуации или обучая студентов нескольким стратегиям, которые они могут использовать в различных обстоятельствах, мы можем лучше подготовить их к умственным вычислениям.

Другие стратегии обучения

Существует множество других стратегий обучения, которые могут быть полезными и должны использоваться. Вот еще несколько моментов, о которых стоит подумать:

Умственная арифметика должна быть ежедневной — как и в случае с любым другим навыком, постоянная практика жизненно важна для успеха
Умственной арифметике сначала можно обучать на практике с помощью блоков и предметов
Ключевое значение имеет вовлеченность — поиск способов сделать занятия интересными и увлекательными для учащихся будет иметь важное значение для обеспечения их настойчивости
Таймеры и соревнования могут помочь добавить срочности и научить учащихся постепенно быстрее решать задачи

Используя все эти стратегии, вы будете поражены тем, как быстро учащиеся смогут овладеть некоторыми базовыми математическими навыками в уме.

Краткое содержание урока

Обучение арифметике в уме отличается от многих других тем и требует особых стратегий. К ним относятся разговоры о мыслительных процессах вслух, запоминание математических фактов и изучение наиболее эффективных методов решения определенных типов задач. Студенты также должны ежедневно практиковаться, использовать манипуляторы, таймеры и участвовать в соревнованиях, чтобы ускорить решение своих задач. Со всеми этими стратегиями ваши ученики быстро станут экспертами по ментальной арифметике.

Чтобы разблокировать этот урок, вы должны быть участником Study.com.
Создайте свою учетную запись

Зарегистрируйтесь для просмотра этого урока

Вы студент или преподаватель?

Разблокируйте свое образование

Убедитесь сами, почему 30 миллионов человек используют Study.com

Станьте участником Study.com и начните учиться прямо сейчас.

Стать участником

Уже зарегистрирован? Войти

Ресурсы, созданные учителями для учителей

Более 30 000 видеоуроков и учебные ресурсы‐все в одном месте.

Видеоуроки

Тесты и рабочие листы

Интеграция в классе

Планы уроков

Я определенно рекомендую Study. com своим коллегам. Это как учитель взмахнул волшебной палочкой и сделал работу за меня. Я чувствую, что это спасательный круг.

Дженнифер Б.

Учитель

Попробуй это сейчас

Спинка

12 Практика ментальной арифметики для улучшения навыков учащихся всех возрастов

Ментальная математика не является явной частью большинства учебных программ, но учащимся, которые не могут быстро или автоматически решать относительно простые уравнения в уме, скорее всего, будет трудно более тяжелое содержание.

Но прежде чем ответить на вопрос «Как я могу улучшить свою ментальную арифметику?», полезно знать определение(я) ментальной арифметики.

Ассоциация учителей математики Манитобы определяет умственная математика как:

Комбинация когнитивных стратегий, которая улучшает гибкость мышления и чувство числа. Он вычисляет в уме без использования внешних вспомогательных средств памяти. Это улучшает вычислительную беглость за счет повышения эффективности, точности и гибкости.

Или, с точки зрения учащихся, это:

Математика в уме
Математика в уме, быстро и эффективно
Разогреваем голову математикой
Чтобы делать математику мгновенно, без усилий, затрачиваемых на операции и процессы
Математика, которую вы понимаете настолько хорошо, что вам не нужно ничего записывать, чтобы выполнить вычисления/найти ответ

Департамент образования Острова Принца Эдуарда считает « ментальная математика должна быть неотъемлемой частью обучения вычислениям от начальных до начальных и средних классов».

Уэйн Уоттс, педагог и автор многочисленных учебников по математике, однажды сказал: «Чувству чисел нельзя научить. Его можно только развивать».

Наука тоже убедительна.

Подтвержденные исследованиями преимущества вычислений в уме

Авторы и права: Джинкс!

Например, часто цитируемое исследование 1-го класса показало, что учащиеся, которые быстро вспоминают дополнительные факты, имеют больше когнитивных ресурсов для изучения других навыков и понятий.

В журнале Cogent Education исследователи провели еще одно исследование со 118 учениками 5-го класса, изучая, как вычисления в уме и математические рассуждения влияют друг на друга.

Доказательства были впечатляющими:

[Существует] значительная положительная корреляция между вычислениями в уме и математическими рассуждениями. Примечательно, что вместо того, чтобы знакомить учащихся со знакомыми классическими задачами, учащиеся должны иметь возможность решать исключительные/нестандартные задачи, и особенно маленьких детей следует поощрять к умственным вычислениям для развития обоих навыков.

Исследователи Duke опубликовали исследование в Clinical Psychological Science о ментальной арифметике — с точки зрения здоровья.

Результаты сканирования мозга 186 студентов показали, что вовлечение префронтальной коры головного мозга во время упражнений в уме связано с улучшением эмоционального здоровья.

К счастью, вы уже помогаете учащимся формировать основные математические навыки в уме, когда обучаете округлению, оценке и беглости фактов — развиваете чувство числа, а также то, как они запоминают и воспроизводят шаги и решения.

Пришло время попрактиковаться в ментальной арифметике!

Чтобы улучшить то, как ваши ученики строят и практикуют эти математические навыки в уме, попробуйте 12 стратегий, приведенных ниже. Используйте те, которые лучше всего подходят для вас.

1. Знакомство с мнемоническими приемами

Учащиеся, которым трудно овладеть базовыми фактами, могут улучшить свои навыки с помощью мнемонических приемов, таких как рифмы и аббревиатуры, которые помогают запоминать информацию.

В своей магистерской диссертации Обучение с помощью мнемотехники в классах начальной школы , Арианна Уэйт-МакГоу обнаружила, что учителя понимают положительное влияние, которое это устройство может оказать на учащихся в классе и за его пределами.

Текущие исследования показывают, что пение, движение и общее удовольствие от предмета улучшают процесс обучения и долгосрочное запоминание материала. Все эти требования присутствуют при использовании мнемотехники на уроках. Мои исследования подтвердили аналогичные результаты. Все опрошенные учителя отметили более высокий уровень обучения, вовлеченности и веселья при пении песен, основанных на основном материале.

В качестве примера возьмем этот мнемонический прием для факта умножения: Мне должно быть 16 лет, чтобы водить пикап 4×4.

Так как они должны быть легко запоминаемыми, помогает, если подсказки включают:

Рифмы

Осязаемые объекты или сценарии себя и поделиться ими со студентами, будет полезно, если вы запустите задание, которое заставит их сделать свое собственное.

Им, вероятно, будет легче запоминать созданные ими мнемонические приемы.

2. Читайте книги по математике

Существует множество книг по математике, которые эффективно контекстуализируют процессы, лежащие в основе решения уравнений, помогая учащимся запоминать их.

В зависимости от возраста ученика рассмотрите:

В каждом апельсине было 8 долек — В этой книге основное внимание уделяется счету и сложению, а задачи представлены в простых для понимания предложениях. Он устанавливает новую сцену, наполненную вопросами, с каждым переворотом страницы.
Математические гроздья — Эта книга, содержащая основные задачи на умножение, представляет собой серию иллюстрированных загадок. Каждая загадка предлагает подсказки и секреты решения определенного уравнения, помогая учащимся улучшить понимание прочитанного наряду с математическими навыками.
Sir Cumference — В этой серии книг, действие которых разворачивается в средние века, основное внимание уделяется измерениям и геометрии. Время от времени ему помогают его сын и жена Радиус и леди Ди из Аматера, и рыцарь сэр Кумференс должен решить связанные с математикой задачи, представляющие угрозу для его семьи и королевства.
Секреты умственной математики — В отличие от детской книги, это руководство обещает «заставить вас мыслить как математический гений в кратчайшие сроки» с помощью «математика-мага» Артура Бенджамина. Поскольку он состоит из более чем 200 страниц, вы можете добиться большего успеха, выбирая ключевые отрывки и читая и применяя математические приемы в уме со своими учениками. Есть также предисловие Билла Ная, ученого парня!

Пока вы читаете книги вслух, ваши ученики могут попрактиковаться в умственном счете. В качестве альтернативы вы можете использовать книги, чтобы использовать преимущества взаимного обучения.

Просто сделайте паузу после определения уравнения, чтобы дать им время решить проблемы в их голове. После того, как они поделятся своими ответами, читайте дальше, чтобы узнать ответ.

3. Предоставьте соответствующие текстовые задачи

Многие учащиеся будут более восприимчивы к математическим упражнениям и практике, если материал будет увлекательным.

Дэвид Кембер, профессор учебных программ и педагогики, и его команда опубликовали статью в Активное обучение в высшей школе о мотиваторах обучения студентов.

Опросив 36 студентов бакалавриата, Кембер пришел к выводу:

Одно лишь преподавание абстрактной теории демотивировало. Актуальность может быть установлена посредством: демонстрации того, как теория может быть применена на практике, установления актуальности для местных случаев, соотнесения материала с повседневным применением или поиска применения в текущих новостных выпусках.

Другими словами, если ученики не найдут ваш урок математики актуальным, их мотивация к обучению значительно снизится.

Простой, но эффективный способ оживить контент — создавать математические задачи. Это потому, что вы можете адаптировать вопросы для студентов.

Например, вы можете:

Ссылка Интересы учащихся — Составляя текстовые задачи с интересами учащихся, вы должны привлечь внимание. Если большая часть вашего класса любит бейсбол, проблема измерения может включать дальность броска известного аутфилдера. Использование межкультурных и межпредметных связей помогает укрепить нейронные петли учащихся.
Сделайте вопросы актуальными — Задачи со словами, основанные на текущих событиях или проблемах, могут привлечь учащихся, предоставляя четкие и осязаемые способы применения знаний. Студенты не только найдут ваши уроки более интересными, они поверят, что их стоит знать.
Включить имена учеников — Назвать персонажей вопроса именами учеников – это простой способ сделать вопрос понятным и мотивировать класс на решение проблемы.

Вызывая интерес, мотивация учащихся должна повышаться при отработке навыков, важных для ментальной арифметики.

Примечание : Если они борются с мировыми проблемами, научите мнемонику « ЗВЕЗДА »:

S найдите слова задача T R просмотреть решение

4. Играйте в оценочные игры в классе

Оценочные игры — это увлекательные математические занятия, которые поощряют учащихся развивать навыки и методы, которые они могут использовать для упрощения уравнений в уме.

Простая в исполнении, но сложная в игре, популярная во многих классах игра на оценку, в которой используются всего два игральных кубика и лист бумаги, разделенный на две колонки. В одном столбце перечислены значения на каждой грани игральной кости, а в другом — числа по вашему выбору.

Например:

Для игры объедините учеников в пары. По очереди бросая кости, они должны сложить в уме соответствующие числа. Например, если учащийся выбросил пять и шесть, уравнение будет 878 + 777. Без карандаша, бумаги или калькулятора учащийся должен решить уравнение. Если он или она находится в пределах пяти чисел — проверка решения с помощью калькулятора — ответ считается правильным.

Выигрывает тот, кто первым правильно ответит на пять вопросов.

Для более продвинутых классов вы можете упростить числа, но требовать умножения вместо сложения.

5. Играйте в игры на беглость фактов в классе

Забавная альтернатива карточкам, игры на беглость фактов позволяют учащимся развивать навыки запоминания и воспроизведения, важные для умственной арифметики.

Варианты привлечения для 1-8 классов включают:

Математические факты Бинго — Создавайте карты бинго, которые содержат ответы на различные уравнения. Затем раздайте их учащимся. Вместо того, чтобы звонить по номерам, сформулируйте уравнения, такие как 8 x 7. Определив, что произведение равно 56, они могут отметить число, если оно есть на их карточках.
Встаньте, сядьте — Выберите номер и поделитесь им со студентами. Затем прочитайте уравнения вслух. Сидя в кругу, учащиеся должны встать, если ответ соответствует выбранному вами числу. Если они неправильно стоят или остаются сидеть, устраните их, пока не останется один ученик.
101 и Out — Как следует из названия, цель состоит в том, чтобы набрать как можно больше очков, не превышая 101. Для начала разделите свой класс на группы, раздав каждой по игральному кубику, бумаге и карандашу. Группы по очереди бросают кубик, решая, лучше ли считать число по номиналу или умножить его на 10. После каждого броска число добавляется к общему количеству группы. Игра заканчивается, когда группа набирает 101 очко или перевешивает их — в зависимости от того, что наступит раньше.

Несмотря на то, что они занимаются развитием навыков, улучшение беглости речи ваших учащихся должно быть очевидным после нескольких раундов этих математических игр.

6. Поощряйте использование математических приложений и веб-сайтов

В качестве альтернативы или дополнения к упражнениям и рабочим листам рассмотрите возможность использования цифровой программы, которая предлагает ряд задач, связанных с различными навыками.

Такие математические приложения и веб-сайты побуждают учащихся постоянно отвечать на вопросы в часто увлекательной среде, развивая ряд навыков, важных для ментальной арифметики.

Популярные варианты:

Prodigy Math — В соответствии с учебными программами по математике во всем англоязычном мире Prodigy автоматически различает контент и дает адаптивную обратную связь, адаптированную для каждого учащегося. Учителя, такие как вы, также могут давать внутриигровые задания для доставки пользовательского контента.
NRICH — На этом веб-сайте, продолжающемся проект Кембриджского университета, представлены математические игры, статьи и задачи. Он разделяет ресурсы по ключевым этапам в Соединенном Королевстве и уровням обучения в США, что позволяет вашим учащимся легко получать доступ к нужному контенту.
Math Is Fun — Этот веб-сайт содержит контент, подходящий для учащихся младших классов, с использованием кратких предложений и мультяшных персонажей. Помимо упражнений, которые охватывают основные математические навыки, есть игры и головоломки.

Поскольку для использования этих программ учащимся нужен только компьютер или мобильное устройство, вполне вероятно, что некоторые из них будут добровольно практиковаться дома.

Бесплатный образовательный контент, адаптированный к вашей учебной программе

Сделайте занятия по математике в уме увлекательными с нашим безопасным математическим приключением, соответствующим стандартам!

Откройте для себя Prodigy Math!

7. Округление при умножении на 9

Есть простые способы изменить сложные уравнения, облегчив их решение с помощью арифметики в уме.

Учащиеся могут использовать имеющиеся у них навыки округления и беглого чтения фактов при умножении на 9, 99, 999 и любое число, соответствующее этому шаблону.

Во-первых, попросите учащихся округлить 9 до 10. Во-вторых, после решения нового уравнения научите их вычитать из ответа число, которое они только что умножили на 10.

Например, 67 x 9 приведет к тому же ответу, что и 67 x 10 — 67. Следование порядку операций даст результат 603. Аналогично, 67 x 99 равно 67 x 100 — 67.

Несмотря на большее количество шагов, такое изменение уравнения обычно происходит быстрее и позволяет учащимся завершить его в уме.

8. Удвоение и деление пополам

Осваивая умножение помимо основ, учащиеся могут быстро использовать математические навыки в уме для умножения двух целых чисел, когда один из них является четным числом.

Им просто нужно разделить пополам четное число и удвоить другое число. Они останавливают этот процесс, когда четное целое число нельзя разделить пополам или когда уравнение становится управляемым.

Using 33 x 48 as an example, here’s the process:

33 x 48
66 x 24
132 x 12
264 x 6
528 x 3
1,584

The only предварительным условием для этого умственного математического трюка является понимание таблицы умножения на 2.

9. Сокрытие-копия-сравнение

Обычно используемая в качестве тактики вмешательства, «Сокрытие-копирование-сравнение» может иметь место на большинстве уроков беглой речи.

Упражнения по арифметике в уме состоят из трех шагов:

Создание информационного бюллетеня по математике — Разделите лист на две колонки и запишите около 10 математических фактов, относящихся к одному и тому же навыку, в левой колонке. Включите числа-предложения и ответы. В правом столбце напишите «Ответы». Раздайте копии листа учащимся.
Выполнение упражнения — Цель учащихся – изучить математические факты в левой колонке, правильно воспроизведя их в колонке «Ответы». Для этого дайте им время изучить факты. После этого они складывают бумагу, чтобы закрыть левую колонку, записывая — по памяти — первый факт в колонке «Ответы». Если все верно, учащийся может перейти к следующему факту. Если это неверно, учащийся пытается снова, пока он или она правильно не воспроизведет математический факт.
Запись освоенных навыков — После того, как учащийся заполнит определенное количество листов, связанных с общим навыком, вы можете наградить его или ее значком, обозначающим мастерство навыка. Эта стратегия геймификации может сделать упражнение более увлекательным.

Чтобы выйти за рамки простого беглого чтения фактов, вы можете создавать листы, которые фокусируются на округлении, запоминании шагов для сложных уравнений и многом другом.

10. Используйте подход с записью задач

Полезная стратегия активного обучения, подход с записью задач — один из самых эффективных способов для студентов научиться бегло владеть фактами, указывает на исследование 2004 года, в котором эта стратегия была впервые применена.

Сначала добудьте или сделайте аудиозапись основных математических задач с короткими паузами между постановкой задачи и раскрытием ответа. Во-вторых, дайте каждому ученику карандаш и бумагу.

Во время воспроизведения записи учащиеся должны записать каждое уравнение и попытаться решить его, прежде чем ответ будет раскрыт. Если учащийся не может решить вопрос, он или она записывает правильный ответ. Если учащийся дает неверный ответ, он зачеркивает его и пишет правильный ответ.

Вы можете удлинить паузы, чтобы учащиеся не зависели от того, услышат ли они ответы, и сократить их, чтобы стимулировать автоматизм.

11. Строительные блоки

Хотите знать, как повысить скорость счета в уме в своем классе? Познакомьте учащихся со строительными блоками, такими как таблицы умножения или дроби, десятичные числа и эквиваленты процентов.

Чем больше ваши ученики узнают, как выглядит таблица умножения или ее эквиваленты, тем быстрее они смогут распознавать и решать задачи в классе и за его пределами.

Исследование, опубликованное в журнале Journal of Neuro science под названием «Почему арифметика в уме имеет значение: активация мозга при вычислении однозначных чисел предсказывает результаты математики в средней школе», проверило 33 старшеклассников на их способность решать уравнения на сложение и вычитание.

Все они показали хорошие результаты, что коррелировало с их результатами PSAT по математике. Интересно, как обрисовала нейробиолог доктор Сьюзен Бэрри:

Учащиеся с более высокими баллами PSAT по математике задействовали части мозга, левую надмаргинальную извилину и двустороннюю переднюю поясную извилину, которые были связаны с арифметическим поиском фактов. Напротив, те студенты с более низкими баллами PSAT по математике задействовали правую внутритеменную борозду, область, связанную с обработкой числового количества. Выполняя тест на сканере, 90 243 учащихся с более высокими баллами PSAT по математике больше полагались на свою память на арифметические факты .

12. Number talks

Рут Паркер, генеральный директор Mathematics Education Collaborative, и Кэти Ричардсон, один из ведущих национальных преподавателей элементарной математики, разработали эту практику ментальной арифметики.

Для начала поставьте абстрактную математическую задачу. Возьмите 18 x 5 в качестве примера задачи и попросите своих учеников решить ее в уме.

Естественно, в классе из 20+ учеников вы, скорее всего, обнаружите, что они ответили правильно, но по-разному.

Беседы о числах — отличный способ показать, что в математике есть творческий потенциал. Они также являются отличным способом начать урок математики или побудить родителей заниматься со своими детьми!

В статье «Свободное беглость без страха: данные исследований о лучших способах изучения математических фактов» профессор математического образования и соучредитель Стэнфордского университета вы возвели в куб Джо Боалер пишет:

Исследования говорят нам, что Лучшие классы математики — это те, в которых учащиеся изучают числовые факты и смысл чисел посредством увлекательных занятий, которые сосредоточены на математическом понимании, а не на механическом запоминании.

Итак, мы верим, что эти занятия помогут вашим ученикам практиковать ментальную арифметику в этом учебном году и в дальнейшем.

Готовы поделиться секретами ментальной арифметики?

Ладно, это не совсем секреты. Но u

пение этих математических упражнений в уме должно помочь вашим учащимся развить навыки округления, оценки и беглости фактов, позволяя им легко и автоматически решать многие уравнения, подготавливая их к решению более сложных задач.

Вооружён повышенной уверенностью, вы можете заметить всплеск вовлеченности и мотивации учащихся.

Эти преимущества сами по себе являются веским аргументом в пользу ментальной арифметики.

Создайте или войдите в свою учетную запись учителя на Prodigy Math, математической онлайн-платформе, предназначенной для того, чтобы помочь учащимся развивать навыки ментальной математики в увлекательной игровой среде обучения.

Умственные математические способности | Частные онлайн-уроки

Об этой теме

Складывайте и вычитайте в уме, изучая советы и приемы, чтобы улучшить свои математические навыки в уме! Эти уроки позволят вам выполнять гимнастику без калькулятора на новом уровне в кратчайшие сроки. Каждый умственный математик практикует прыжки через обручи ума, чтобы получить ответы, которые являются математически обоснованными. Тренировка аналитического ума поможет вам быстрее принимать решения и быстрее делать выводы.

Вы научитесь:

Развивать навыки счета в уме
Изучение математических концепций
Изучите методы визуализации математики

Выберите пакет занятий

Выберите желаемое количество занятий в месяц! Чем больше вы покупаете, тем больше экономите и тем быстрее ваш ребенок успевает по математике. Узнайте о преимуществах каждого пакета.

Идеально подходит для учащихся, которые плохо знакомы с миром математики или очень заняты другими внеклассными занятиями. Идеальный способ попробовать персонализированное обучение STEM!

Идеально подходит для учащихся, которые уже интересуются математикой, хотят создать прочную основу для изучения STEM или немного заняты другими внеклассными занятиями. Наш самый популярный пакет, предназначенный для еженедельного обучения!

Идеально подходит для учащихся, которые очень увлечены математикой, хотят уделить первоочередное внимание развитию своих навыков STEM и в основном вовлечены в деятельность STEM. Оптимально для студентов, которым требуется захватывающее обучение два раза в неделю!

Идеально подходит для учащихся, которые очень увлечены математикой, хотят уделить первоочередное внимание развитию навыков STEM или планируют изучать STEM в колледже и в будущей карьере. Окончательный пакет, чтобы максимизировать прогресс, удовольствие и экономию!

Учитесь у лучших

Страсть к технологиям. Непревзойденный опыт. Личность, которая раскрывает все самое лучшее в вашем ребенке. Имея 23-летний опыт работы, мы знаем, что нет замены лучшему учителю. Неудивительно, что такие легендарные компании, как Google, EA, Microsoft и Disney, нанимают тех же специалистов, что и мы. Наши сертифицированные инструкторы iD обладают всем набором навыков, необходимых лучшим работодателям.

100% американские инструкторы для взрослых
Набраны из ведущих университетов, таких как Стэнфорд, Калифорнийский технологический институт и Нью-Йоркский университет
Тщательная проверка биографических данных и рекомендаций
Надежные программы обучения и сертификации
Соблюдение правил, аккредитованных Американской ассоциацией лагерей

Основные моменты инструктора

Крис М.

Инженер-программист
в Google

Основные моменты инструктора

Крис М.

Инженер-программист
в Гугл

«Мое время в качестве инструктора по iD было действительно формирующим. Я остался в STEM в колледже по специальности «Информатика и электротехника», а сейчас работаю в Google в Чикаго. Если вы обнаружите, что думаете о вещах, связанных с STEM, за пределами школы, следуйте этой страсти. Майор в нем. Продолжай добиваться этого».

Основные моменты инструктора

Аспен С.

Заместитель дизайнера
в Bethesda Softworks

Instructor Highlights

Aspen C.

Заместитель дизайнера
в Bethesda Softworks

«Дух инноваций и творчества, который я чувствовал вокруг своих учеников, преподавая Unity, привел меня к моей карьере профессионального гейм-дизайнера. Время, проведенное в iD Tech, научило меня тому, что мечты не бывают слишком большими и что гениальные идеи могут прийти откуда угодно».

«Дух инноваций и творчества, который я ощущал в своих учениках, когда преподавал Unity, привел меня к карьере профессионального гейм-дизайнера. Время, проведенное в iD Tech, научило меня тому, что мечты не бывают слишком большими и что гениальные идеи могут прийти откуда угодно».

Основные моменты инструктора

Брайан М.

Инженер-программист
в Disney

Основные моменты инструктора

Брайан М.

Инженер-программист
в Disney

«Возможность создать атмосферу сотрудничества, вовлечения и творчества была поистине особенным опытом. Навыки, которые я оттачивал во время преподавания в iD Tech, привели меня к должности инженера-программиста в ESPN и компании Walt Disney».

Продолжать

Выберите пакет уроков

Часто задаваемые вопросы

Математика в уме появляется в повседневной жизни далеко за пределами того, что они изучают в школе. От вычисления процентов и соотношений до быстрого умножения, сложения и вычитания, умственная математика повсюду в повседневной жизни. Отличные навыки умственной математики принесут пользу детям не только в классе, но и решение повседневных задач может стать легкой задачей. Индивидуальная поддержка в этой области поможет детям развить логику и уверенность, необходимые для решения реальных математических задач в учебе и за ее пределами. Узнайте больше о преимуществах репетиторства.

Частные уроки, противоядие от универсальной математики, сейчас нужны как никогда. Из-за проблем, связанных с начальной и средней школой — в отношении очного обучения по сравнению с онлайн-обучением, способа общения и работы над предметом и т. д. — все больше родителей могут искать альтернативные и дополнительные возможности обучения.

Виртуальное репетиторство переносит традиционную модель репетиторства, когда эксперт работает один на один с учеником, в 21 век онлайн! Благодаря большему удобству, большему количеству времени, затрачиваемому на обучение (и меньшему жонглированию плотным графиком), виртуальное обучение обеспечивает тот же уровень индивидуальной поддержки прямо для вас. Кроме того, виртуальный сеанс может предложить более активное участие и персонализацию с меньшим количеством отвлекающих факторов по сравнению с личным опытом обучения.

Наши частные онлайн-уроки предлагают живое обучение один на один с опытным инструктором из США и учебную программу, адаптированную к интересам и уровню навыков вашего ребенка! Выбрав тему и купив пакет уроков, вы можете легко выбрать своего инструктора и запланировать 60-минутный урок на дату и время, которые вам больше всего подходят.

После того, как вы запланировали, вы можете поделиться заметками о своем ребенке и любых конкретных целях, которые у него могут быть. Когда придет время урока, ваш ребенок свяжется со своим инструктором через Zoom. Вы получите отчет о ходе занятий по электронной почте, чтобы вы могли отслеживать успехи вашего ребенка!

Каждому ребенку потребуется компьютер с Windows или Mac с аудио- и видеовозможностями. Мы не рекомендуем планшеты или Chromebook, так как возможность многозадачности между Zoom и другим необходимым программным обеспечением часто ненадежна или отсутствует.

Другие темы, которые нравятся студентам

Частные онлайн-урокиЧастные уроки

Помощь с домашним заданием по математике

Возраст 7–19 лет

Beg-Adv

Частные онлайн-урокиЧастные уроки

Подготовка к SAT

Возраст 13–19 лет

Beg-Adv

Частные онлайн-урокиЧастные уроки

Алгебра II

Возраст 10–19 лет

Beg-Int

Частные онлайн-урокиЧастные уроки

Pre-Algebra

Возраст 10–19 лет

Beg-Int

стратегий ментальной математики для KS1 и KS2

Когда мы думаем о стратегиях ментальной математики, мы, по сути, думаем о тех математических навыках, которые мы можем делать в уме, не используя формальные письменные методы, которые мы использовали бы для более длинных вопросов и методов столбцов.

В этой статье мы познакомим вас с некоторыми стратегиями ментальной арифметики, которым вы можете научить своих учеников, чтобы развить их навыки ментальной арифметики в начальной школе.

Что такое стратегии ментальной арифметики?

Стратегии ментальной арифметики — это принятые способы решения математических задач в уме, которые помогают нам срезать путь и найти правильный ответ эффективным способом.

Почему стратегии ментальной арифметики важны?

Стратегии ментальной математики лежат в основе большинства областей математики, в которых используются числа. Без эффективных умственных стратегий дети часто не могут быстро и бегло считать.

Умственные стратегии также являются основой любого письменного или формального метода в математике. Ссылаясь на это как на умственную математику, не означает, что вы вообще ничего не можете записать, но любая письменная работа будет представлять собой быстрые наброски, помогающие запомнить через многошаговые задачи.

По мере того, как дети начинают использовать более формальные методы, начиная примерно с 4-го класса и по мере того, как числа, с которыми они работают, становятся все более ценными, навыки ментальной арифметики жизненно важны для обеспечения беглости и точности в математике.

Кроме того, существует тот факт, что термин «умственная математика» шесть раз встречается в разбивке по предметным областям правительственной системы тестирования KS2 по математике; это один из факторов, который пытаются оценить национальные тесты.

Лучшие вопросы по ментальной математике Powerpoint!

Загрузите эту редактируемую презентацию по математике в уме, содержащую более 100 вопросов по математике в уме для ключевого этапа 2

Развитие истинной беглости математики

Эффективные умственные стратегии важны, если дети хотят развить «истинную» беглость

Истинная беглость может быть лучше всего определяется как способность детей уверенно использовать и применять свои знания о числовых отношениях, числовых фактах и нашей системе счисления для вычисления и решения задач.

Стоит помнить, что беглость в математике не ограничивается просто способностью вспоминать известные факты. Точнее, важно то, как дети могут использовать и применять эти факты, в том числе с помощью ряда умственных математических стратегий.

«Отстающие часто являются отстающими не потому, что знают меньше, а потому, что не умеют гибко использовать числа». – Джо Боалер

Индивидуальное онлайн-обучение Third Space Learning в значительной степени направлено на формирование у учащихся уверенности и свободного владения математикой. Наши еженедельные уроки с репетиторством, разработанные с учетом индивидуальных потребностей каждого ребенка, направлены на то, чтобы укрепить понимание учениками числовых фактов и способов их применения в широком круге вопросов.

Использование числовых фактов для решения более крупных вычислений на онлайн-уроке математики третьего класса Space Learning.

Будьте осторожны, чтобы не перепутать математические способности в уме.

При работе над развитием «истинной» беглости речи важно помнить, что точность — это не то же самое, что беглость речи.

Например, рассмотрим следующие сценарии, которые, хотя и являются точными, не обязательно могут быть классифицированы как беглые:

Ребенок 2-го класса вычисляет 40 + 8, считая единицами;
Ребенок 4-х лет, вычисляющий 1003–998 с использованием формального письменного метода;
Шестилетний ребенок вычисляет 41,79+ 25,3 + 25,7 – 41,79, если сложить первые три числа и вычесть четвертое.

Этот отрывок из исследовательской работы «Развитие вычислительной беглости с целыми числами», опубликованной в 2000 году С. Дж. Расселом, остается одним из лучших объяснений беглости:

«Беглость опирается на хорошо построенную математическую основу, состоящую из трех частей:

понимание смысла операций и их отношений друг к другу — например, обратное отношение между умножением и делением;
знание большого репертуара числовых отношений, включая «факты» сложения и умножения, а также другие отношения, например, как 4 × 5 связано с 4 × 50;
и глубокое понимание системы счисления с основанием 10, того, как числа устроены в этой системе, и как система разрядов ведет себя в различных операциях — например, что 24 + 10 = 34 или 24 × 10 = 240′ .

Быстрое запоминание и вычисления в уме с помощью заметок

Когда мы обсуждаем математические расчеты в уме на ключевом этапе 2, нам нужно четко понимать различие между фактами, которые дети должны уметь быстро вспоминать, и типами расчетов, которые дети должны уметь производить в уме, иногда с помощью заметок.

Практика припоминания и быстрого припоминания числовых фактов важна, потому что, если дети способны автоматически вспоминать числовые факты, это позволяет им высвободить свою рабочую память при столкновении с более сложными вопросами.

Они также способны более эффективно и точно решать проблемы, рассуждать и устанавливать связи, если им не приходится постоянно вычислять одни и те же «базовые» факты.

«Обучая процедурным и фактическим знаниям, убедитесь, что учащиеся доходят до автоматизма. Объясните учащимся, что автоматизм [с ключевыми фактами] важен, потому что он освобождает их разум для размышлений о концепциях». – Дэниел Уиллингем – ученый-когнитивист, в теме «Правда ли, что некоторые люди просто не умеют считать?»

Концепция должна быть понята, прежде чем вводить стратегию

Прежде чем мы сможем ожидать быстрого припоминания и автоматизма числовых фактов с нашими стратегиями ментальной математики, нам необходимо научить основным математическим концепциям. Например, только когда у детей есть надежное концептуальное понимание числовых связей до 10, следует пытаться быстро вспоминать.

Исходя из этого понимания числовых связей до 10, можно использовать стратегию разделения. Например, к 6-му классу большинство детей должны быть в состоянии вычислить в уме 34 х 5 (30 х 5 + 4 х 5), используя разбиение и свои знания закона распределения, подкрепленные базовыми заметками.

Хотя ученики будут запоминать все больше и больше математических фактов, которые они смогут запомнить «наизусть», жизненно важно, чтобы они понимали понятия. Работа с манипуляторами может помочь в этом, переходя к виртуальным манипуляторам на интерактивной доске, когда числа становятся слишком большими, чтобы удерживать их физически.

Использование умственных стратегий в арифметическом тесте SAT

Эффективные умственные вычислительные стратегии являются ключом к успеху на экзамене KS2 SATs Paper 1: Арифметика.

В контрольной работе по арифметике более 80% вопросов предназначены для решения в уме или путем записи. не заполнив бумагу.

Вот почему, особенно в 6-м классе, мы должны специально учить учеников использовать стратегии ментальной математики наряду с неформальными заметками, когда полностью формальный письменный метод неэффективен или требует слишком много времени.

Оценка математических стратегий в уме, которые использует ваш класс

Один действительно интересный способ проверить стратегии в устной математике — представить группам разные письменные версии одних и тех же математических задач.

Представьте одну проблему

Если вы представляете задачу, например 64 + 17, в таком предложении, те дети, которые уверены в своих математических стратегиях в уме, решат ее в уме.

Обычно они, даже подсознательно, если говорят свободно, разбивают числа и вычисляют 60 + 10, а затем 4 + 7, или 60 + 17, а затем добавляют 4. Некоторые делают 64 + 10, а затем добавляют 7.

Некоторые могут округлить числа, скажем, 64 + 20, используя числовые связи, до 20 знаний, а затем вычесть 3.

Некоторые могут снова использовать числовые связи, чтобы получить 64 + 17, добавив 63 + 17, чтобы получить 80, а затем добавить 1.

Вы ожидаете, что ваш класс даст ряд ответов относительно своего метода, но, надеюсь, все они бегло владеют языком и могут найти правильный ответ, просто быстро записав некоторые числа, если добавить несколько шагов.

Создайте две версии одного и того же набора из 10 вопросов

Теперь составьте лист из 10 похожих вопросов с диапазоном сложения и вычитания, который, как вы ожидаете, ваш класс сможет выполнить в уме. Создайте вторую версию этого, которая излагает те же вопросы, с теми же точными числами и тем же ожидаемым ответом, в формате формального столбцового метода.

Дайте половине класса первый лист в виде числового предложения, а другой половине — вторую версию, где вопросы изложены в формате формального столбцового метода.

Не говорите группам, что у них разные листы, и раздавайте их за разные столы, чтобы они не видели другой формат тех же вопросов. Дайте им время, чтобы они индивидуально ответили на вопросы и записали свои ответы.

Попросите детей поделиться своими методами

Ответьте на первый вопрос и попросите кого-нибудь добровольно поделиться своим методом. Затем попросите кого-нибудь поделиться, затем еще кого-нибудь и так далее. Убедитесь, что вы получили пару примеров из таблиц с горизонтальным расположением вопросов и пару примеров из таблиц с вертикальным расположением столбцов.

Вы, вероятно, обнаружите, что группы с горизонтальной структурой с гораздо большей вероятностью просто обдумывали ее в уме, в то время как группы с вертикальной структурой тратили время на поиск и запись ответов методом столбцов, включая каждый шаг, хотя они могли бы легко решить эти задачи в уме.

Это упражнение является отличным напоминанием о том, что даже когда мы видим формальные вычисления, мы должны использовать наши математические стратегии в уме, чтобы ускориться там, где мы можем.

Укрепление уверенности в умственных математических стратегиях

При введении любого нового математического понятия — от сложения до процентов и десятичных дробей — детям будет полезно показать физическое представление чисел (с использованием математических манипуляций) и операций перед использованием графических представлений ( такие как числовые линии или моделирование столбцов), а затем, наконец, написанные методы с использованием символов числа и операции.

Подробнее: Конкретный иллюстрированный абстрактный метод

По пути вам придется много повторять и тренироваться мысленно вспоминать факты. По мере того, как дети становятся старше, переходя к ключевому этапу 2, мы надеемся, что переход от физического к письменному будет происходить быстрее для новых концепций, поскольку они строятся на прочном фундаменте.

Разные дети могут переходить к умственным стратегиям в разных точках каждого раздела. Некоторые могут перейти от физического к ментальному, если они быстро схватывают концепцию и уже имеют четкое понимание.

Другие, возможно, не смогут достичь беглости запоминания и применения до тех пор, пока они не попрактикуются в написании своих ответов и не укрепят уверенность в этих новых числовых фактах и стратегиях.

Возможно, вам также потребуется выявить любые неправильные представления на этих этапах, и это может включать возвращение «назад» к физическому. Хорошей практикой является всегда иметь под рукой манипуляторы во время независимых заданий, даже в 6-м классе, и для всех способностей. Иногда быстрое сравнение с использованием палочек с основанием 10 или палочек Кюизенера может помочь ребенку «закрепить» эту стратегию в голове.

Также важно не учить детей выполнять математические трюки, например, «прибавлять ноль» при умножении на десять, так как это может вызвать проблемы в более позднем возрасте с пониманием разрядности. Однако можно надеяться, что дети заметят такие закономерности в своих ответах, и это должно привести к обсуждению и сравнению, а также предоставить детям возможность проверить свою теорию там, где они заметили возможную закономерность. Даже если вы знаете, что это неправильно/правильно, они выиграют от возможности проверить и применить это предположение.

Подробнее: Математические приемы, которых следует избегать работы, арифметики и рассуждений. Они фактически формируют прогрессию, начиная с 3-го класса, поэтому важно, чтобы в KS1 уже была проделана основная работа, чтобы дети могли выполнять расчеты в уме.

Таким образом, эти навыки лучше всего рассматривать как прогресс, а не как набор ожиданий годовой группы.

Как год за годом улучшать математические способности в уме

Наряду с расширением диапазона детских вычислений в уме по мере прохождения KS2, убедитесь, что они также уверены в количестве фактов каждый год.

Для получения более конкретных рекомендаций по обучению ментальной арифметике и числовым фактам в рамках национальной учебной программы перейдите по ссылкам ниже:

Умственная математика, 2-й 9-й классы0012
Умственная математика 3-й год
Умственная арифметика 4-й класс
Умственная математика 5-й год

Умственная математика 6-й год факты, включая сложение и вычитание. Это будет включать числовые связи до 20 к тому времени, когда они закончат 2-й год. Они будут много работать с физическими объектами и ролевыми играми, поэтому в эти годы хорошей практикой является не только практиковать математические навыки во время уроков математики (где вы будет освещать содержание национальной учебной программы более формально в прогрессии), но также создавать возможности для вопросов вне этих уроков.

Попросите детей подсчитать, сколько учеников сегодня отсутствовало, посчитав карандаши на каждом столе, чтобы увидеть, достаточно ли у них (или слишком много, или слишком мало), и пополнить словарный запас после уроков математики.

Как только дети усвоят концепцию фактов сложения и фактов вычитания, а также то, что они являются обратными операциями (хотя они могут еще не знать этого конкретного слова), они начнут укреплять свое быстрое запоминание числовых связей и применять их в своей работе.

Никогда не рано вводить различные стратегии для отработки своих расчетов, если базовое понимание правильное. Спросить их, есть ли другой способ, которым они могли бы найти ответ, можно задать на официальных уроках, в ролевой игре или в спорте.

Основные факты о сложении, которые дети должны знать к 3-му классу

Стратегии умственного сложения и умственного вычитания в KS2

Счет в прямом и обратном порядке

Счет в прямом и обратном порядке впервые встречается в KS1, начиная с единицы и считая до единиц.

Чувство числа у учащихся расширяется за счет того, что они начинают с разных чисел и ступенчато считают вперед и назад не только единицы, но и двойки, пятерки, десятки, сотни, десятые и так далее.

Прогресс в счете в прямом и обратном порядке

Вот способы, которыми вы можете помочь своему классу прогрессировать в счете в прямом и обратном порядке:

Счет до десятков и обратно от любого числа. Например. получается 27 + 60= ? считая десятками от 27
35+15=? путем счета с шагом 5 от 35.
Счет в сотни и обратно от любого числа 570 + 300= ? считая в сотнях от 570.
Счет вперед или назад в десятых и/или сотых долях, например. 3,2 + 0,6 = ? считая в десятых долях. 1,7 + 0,55=? считая в десятых и сотых долях.

Слайд урока математики для 5-го класса третьего класса, посвященный умственному вычитанию

Разбиение на сложения и вычитание

Стратегии разбиения учат детей разбивать большие числа на меньшие.

Важно, чтобы дети знали, что числа могут быть разделены – как по границам разрядного значения (канонически), так и другими способами (неканонически).

Затем они могут использовать свое разбиение, чтобы помочь им в вычислениях сложения и вычитания. Это может быть расширено по мере прохождения детьми KS2.

Прогресс в делении на части

Вы можете помочь своему классу в делении на части:

Вычисления с целыми числами, не требующие пересечения границ разрядных значений. Например. 23 + 45= ? на 40 + 5 + 20 + 3 или 40 + 23 + 5
Вычисления с целыми числами, которые включают пересечение границ разрядного значения. Например. 49– 32= ? на 49 – 9 – 23 или 57 + 34=? на 57 + 3 + 31
Вычисления с десятичными числами, не связанные с пересечением границ разрядного значения 5.6 + 3.7= ? на 5,6 + 3 +0,7 или 540 + 380= ? на 540 + 300 + 80 или 540 + 360 + 20
Вычисления с десятичными числами, которые включают пересечение границ разрядного значения. Например. 1,4 + 1,7= ? на 1,4 + 0,6 + 1,1 и 0,8 + 0,35= ? на 0,8 + 0,2 + 0,15

Компенсация и корректировка

Компенсация заключается в том, чтобы добавить больше, чем нужно, а затем вычесть лишнее.

Эта стратегия полезна для сложения чисел, близких к кратным 10, например чисел, оканчивающихся на 1 или 2, 8 или 9.

Добавляемое число округляется до кратного 10 плюс или минус небольшое число.

Например, добавление 9 выполняется путем прибавления 10, а затем вычитания 1. Аналогичная стратегия работает для добавления десятичных дробей, близких к целым числам.

Вот как вы можете помочь своему классу добиться прогресса в компенсации и корректировке:

Компенсация и регулировка до 10. Напр. 34 + 9=? на 34 + 10 – 1 или 34 – 11= ? на 34 – 100 – 1 = ?
Компенсация и регулировка кратны 10. Напр. 38 + 68 = ? на 38 + 70 – 2 или 45 – 29 = 45 – 30 + 1
Компенсация и регулировка, кратные 10 или 100. Напр. 138 + 69 = ? на 138 + 70 – 1 или 299 – 48 = 300 – 48 – 1
Компенсация и корректировка кратных с десятичными дробями. Например, 2 ½ + 1 ¾ на 2½ + 2 – ¼ или 5,7 + 3,9 на 5,7 + 4,0 – 0,1

Расчет с использованием почти двойных значений

Когда дети автоматически вспоминают основные двойные факты, они могут использовать эту информацию при сложении двух чисел, которые очень близки друг к другу.

Вот способы, с помощью которых вы можете помочь своему классу прогрессировать в почти двойных числах:

Почти двойные числа до 20. Например. 18 + 16 равно удвоению 18 и вычитанию 2 или удвоению 16 и прибавлению 2.
Почти удвоение числа, кратного 10. 60 + 70 — это удвоить 60 и прибавить 10, или удвоить 70 и вычесть 10, или 75 + 76 — это удвоить 76 и вычесть 1, или удвоить 75 и прибавить 1.
Десятичное число почти удваивается до целых чисел. Например. 2,5 + 2,6 — это удвоить 2,5, добавить 0,1 или удвоить 2,6, вычесть 0,1.

Как разработать стратегии ментальной арифметики, необходимые для умножения и деления

По мере прохождения начальной школы учащиеся будут изучать таблицу умножения, готовую к обязательному тесту, который проводится в 4 классе. вспомнить их достаточно быстро для теста. Опять же жизненно важно, чтобы они понимали концепцию умножения, а не просто повторяли факты наизусть. Тем не менее, практика имеет решающее значение, поскольку ежедневное вспоминание известных фактов жизненно важно, чтобы новые факты не вытесняли старые там, где они не полностью укоренились.

Дети начинают понимать умножение с удвоения и деления пополам на ключевом этапе 1. Это знакомит с понятиями умножения и деления, и они должны начать замечать их закономерности и применять это к математическим вопросам. Во 2-м классе они также изучают таблицу умножения на 5 и 10, и это начинается со счета вперед и назад по 5 и 10, что они также должны делать с любого заданного числа, а не только с нуля.

Факты о ментальной арифметике, которые дети должны знать к концу 3-го класса

В 3-й год добавлены таблицы умножения на 3, 4 и 8. А затем в 4-м классе таблицы умножения на 7, 9, 11 и 12. Они также должны применять их к задачам со словами и многошаговым задачам по мере повышения уверенности, чтобы убедиться, что они могут применять числовые факты, а не просто повторять их. Эти ментальные арифметические навыки и их беглость будут иметь жизненно важное значение в тестовых ситуациях. К тому времени, когда они пойдут в среднюю школу, они должны иметь очень твердое представление о системе счисления, а также о известных фактах и закономерностях.

38 новых фактов об умножении (и делении), которые дети должны знать к концу 4-го класса

Стратегии умножения разрядов

Дети должны быть в состоянии опираться на свое быстрое запоминание 1-12 x фактов умножения и деления, а также умножения и факты деления на числа, кратные 10 и 100, чтобы мысленно рассчитать увеличивающийся диапазон вопросов на умножение.

Вот способы, с помощью которых вы можете помочь своему классу повысить разрядность:

Умножить двузначное число на однозначное путем разбиения. Например. 26 х 3 = 20 х 3 + 6 х 3
Умножение десятичного числа, содержащего до 2 знаков после запятой, на одну цифру путем разбиения. Например. 3,42 x 4 = 3 x 4 + 0,4 x 4 + 0,02 x 4

Стратегии удвоения и деления пополам

Дети должны уметь распознавать деление пополам как результат, обратный удвоению, и уметь быстро вычислять двойные и половинные числа.

Некоторые двойные и половинчатые факты быстро запоминаются, а не те, которые дети должны вычислять каждый раз, и они описаны в списках выше.

Вот способы, которыми вы можете помочь своему классу прогрессировать в удвоении и делении пополам:

Найдите двойные числа и половинки любого двузначного числа и любого числа, кратного 10 или 100. Например. половина 680 или двойная 73
Умножьте и разделите на 4, дважды удвоив/делив пополам, и на 8, снова удвоив/поделив пополам. Например. 34 x 4 = 34 x 2 x 2.
Найдите двойные числа и половинки любого числа до 10 000 путем разбиения. Например. половина от 32 202 путем деления пополам 3000, 2000, 200 и 2.
Умножить на 50 путем умножения на 100 и деления пополам. Например. 8 х 50 = 8 х 100 разделить на 2
Разделить число, кратное 25, на 25, разделить на 100 и умножить на 4 (путем удвоения и повторного удвоения). Например. 350 ÷ 25 = 350 ÷ 100 x 2 x2
Разделите число, кратное 50, на 50, разделив на 100 и удвоив. Например. 450 ÷ 50= 450 ÷ 10 x 2
Двойное и половинное десятичное число с точностью до одного десятичного знака при порционировании. Например. половина от 8.4 путем деления пополам 8 и деления пополам 0.4

Стратегии вычисления в уме дробей, десятичных знаков и процентов

По мере прохождения KS1 и 2 дети должны развивать свое понимание дробей, десятичных знаков и процентов и того, как они связаны с делением.

Таким образом, к 6-му классу они должны быть в состоянии использовать свое быстрое запоминание фактов умножения и деления, чтобы вычислять в уме некоторые вопросы, связанные с дробями, десятичными знаками и процентами.

Вот способы, с помощью которых вы можете помочь своему классу освоить дроби, десятичные числа и проценты:

Мысленно найдите дроби чисел в таблице умножения на 2, 3, 4, 5 и 10, используя известные факты умножения и деления. Например. 3/5 от 45 на 45 ÷ 5 x 3.
Вспомните проценты, эквивалентные ½, 1/3, ⅕, ⅙, 1/10 и 1/100. Например. ¼ = 25%
Найдите 10 % или кратные 10 % целых чисел и величин. Например. 30% от 50 на 50 ÷ 10 x 3
В уме найдите 50% делением пополам и 25% делением на 4 или 2 числа и количества. Например. 25% от 150 на 150 ÷ 4

Взлом процентов в уме

Этот вирусный твит — очень хороший пример математического трюка в уме. Это также отличный способ использовать математические трюки в уме, чтобы произвести впечатление на своих друзей!

Основные советы по ментальной арифметике: как обучать стратегиям ментальной арифметики

Мы достаточно подробно рассмотрели вопрос «что», но как мы на самом деле приступаем к обучению стратегиям ментальной арифметики? Вот краткое изложение наших главных советов:

Обучайте стратегиям ментальной арифметики и методам ментального счета, а не просто полагайтесь на то, что дети «соберут их». Важно, чтобы время урока было посвящено концептуальному обучению стратегиям и оказанию помощи детям в установлении связей между известными им фактами и расчетами в уме. Лучше всего это достигается с помощью моделирования и использования манипулятивных средств и т. д.
Вовлеките детей в обсуждение. Детей следует поощрять к обсуждению своих умственных стратегий друг с другом и всем классом, а взрослые в классе должны присоединиться к этому обсуждению. Дети будут видеть и подходить к вычислениям в уме разными (одинаково действительными) способами, и, делясь ими, они открывают друг другу разные способы мышления и «видения» вычисления.
Обеспечьте регулярную практику ментальной арифметики. У детей должна быть регулярная практика умственной математики, которая фокусируется на стратегиях умственного счета. Наряду с обучением стратегиям на основном уроке математики, школы, где дети имеют высокий уровень компетентности и беглости в умственных стратегиях, часто посвящают 15-20 минут в день практике и развитию умственных стратегий и быстрому воспроизведению вне основного урока математики.
Не думайте, что тестирование по времени — единственный способ добиться быстрого отзыва. Многие исследования показали, что тестирование на время является одним из наименее эффективных способов развития быстрого припоминания. Вместо этого предоставьте детям множество возможностей использовать, применять и вспоминать факты, которые вы хотите, чтобы они могли быстро вспоминать.
Играйте в игры и создавайте возможности для значимой деятельности. Если занятия будут веселыми и осмысленными, дети получат поддержку в развитии чувства числа и беглости в увеличивающемся диапазоне вычислений.
Убедитесь, что «базовые» числовые факты отработаны. Важно, чтобы вы не пренебрегали «основными» числовыми фактами, например, числовыми связями в пределах 10, 20 и 100 и таблицей умножения 1-12x. Часто такие факты, как числовые связи, практикуются только в KS1, но жизненно важно, чтобы они практиковались, и детей поощряют использовать эти факты в своих умственных вычислениях. Помните, если вы не предоставите им возможность ею воспользоваться, они ее потеряют!

Математические игры

Математические игры в уме — отличный способ развить хорошие математические способности в уме. Вот некоторые, чтобы вы начали. 25 увлекательных математических игр для занятий в школе или дома, а также математические игры KS2, математические игры KS1 и математические игры KS3 на все математические темы, а также набор из 35 игр с таблицами умножения, которые вы захотите добавить в закладки в зависимости от того, какую группу вы преподаете!

Лучший ресурс для развития у учащихся стратегий ментальной математики в KS1 и KS2

Наш ресурс Fluent in Five был разработан специально для развития навыков, необходимых для успешной сдачи SAT по математике. выявление вопросов, которые эффективнее решать мысленным или письменным методом.

Рабочие листы по устной арифметике для 5-х и 6-х классов включены в ресурс Fluent in Five. Для классов с 1 по 4 все вопросы по ментальной арифметике представлены только на слайдах.

Fluent in Five уже используется в тысячах школ по всей Великобритании, так почему бы не попробовать первые 6 недель бесплатно здесь: Fluent in Five for Years 1, 2, 3, 4, 5, 6

Third Space Learning’s Ultimate Пакет Mental Maths Pack также содержит более 150 вопросов по ментальной математике, чтобы ученики могли практиковать свои навыки ментальной арифметики.

Подробнее:

Как учить таблицу умножения, чтобы ученики научились быстро вспоминать
Что такое свободное владение математикой?
20 математических стратегий KS2, которые гарантируют прогресс
Полное руководство по решению математических задач

Ссылки:

Russell, Susan Jo (2007). Развитие вычислительной беглости с целыми числами в начальных классах

Есть ли у вас ученики, которым нужна дополнительная помощь по математике?
Каждую неделю репетиторы-специалисты по математике Third Space Learning поддерживают тысячи учеников в сотнях школ еженедельными индивидуальными онлайн-уроками и математическими мероприятиями, предназначенными для заполнения пробелов и ускорения прогресса.

С 2013 года мы помогли более 125 000 учеников начальной и средней школы стать более уверенными в себе, способными к математике. Узнайте больше или запросите персональное предложение для вашей школы, чтобы рассказать нам о потребностях вашей школы и о том, как мы можем помочь.

Обучение в начальной школе ориентировано на потребности каждого ребенка и строго соответствует национальной учебной программе.

Ментальная арифметика | SkillsYouNeed

Ментальная арифметика — это бесценный математический навык выполнения вычислений в уме без использования каких-либо инструментов, таких как калькулятор, ручка и бумага или пальцы! Он может пригодиться в бесчисленных повседневных ситуациях, от выработки наилучшего предложения для нескольких покупок в супермаркете до расчета времени ожидания следующего поезда.

Люди, которым необходимо использовать математику в своей работе, будь то бухгалтерия, розничная торговля или проектирование, например, часто делают довольно сложные и быстрые оценки в уме, так что они имеют хорошее представление о том, каким будет ответ, прежде чем принимать время для более сложных расчетов.

Счет в уме также помогает развить реальное понимание математических методов арифметики, а не просто выполнять вычисления в процессе запоминания.

Занятия арифметикой в уме могут показаться тяжелой работой, а некоторым людям, для которых математика сложна, это может даже показаться пугающей перспективой. Но, как и во всем, чем больше вы это делаете, тем легче становится. На этой странице вы найдете несколько полезных советов и подсказок, которые сделают процесс более быстрым, легким и менее пугающим.

Каждый может научиться считать в уме! Они предназначены не только для математических волшебников.

Умножение чисел на 10, 100 и 1000 и их кратные

Чтобы выполнять простые умножения, вам необходимо иметь базовое представление о разрядном значении . Подробнее об этом читайте на нашей странице Numbers . Здесь нужно помнить две вещи:

Нули важны
Десятичные точки всегда отделяют целые числа от «битов».

Чтобы мысленно умножить любое число на 10:

Сохраняйте десятичную точку там, где она стоит. В уме переместите все цифры на одну позицию левее и при необходимости добавьте ноль в конце.

24 × 10 = 24,0 × 10 = 240
175 × 10 = 175,0 × 10 = 1750
3,56 × 10 = 35,6

Вы можете перемещать десятичную точку вместо цифр, но только одно или другое!

Некоторым людям легче представить, что движется десятичная точка, а не цифры. В приведенном выше примере десятичная точка остается на том же месте, а все цифры сдвигаются влево.

Это то же самое, что сдвинуть запятую вправо !

24 × 10 = 24,0 × 10 = 240
175 × 10 = 175,0 × 10 = 1750
3,56 × 10 = 35,6

, чтобы умножить любое число на 100:

Любое
. Держите точку для децимальной точки, где это. Переместите цифры на две позиции влево , при необходимости добавив нули в конце:
845 × 100 = 845,00 × 100 = 84500
37,64 × 100 = 3764

ИЛИ
Переместите запятую на два знака вправо :
56,734 × 100 = 5673,4

Чтобы умножить любое число на 1000:

Используйте любой из двух методов, как и раньше, и переместите на три позиции :
Переместите цифры влево:
23,476 × 1000 десятичная точка вправо:
8,45692 × 1000 = 8456,92

Умножение на числа, кратные десяткам, сотням, тысячам и более:

Основная идея: Если вам нужно умножить число на 200, сначала умножьте его на 2, а затем переместите цифры. Вы можете сделать это с любым количеством. Например, если вам нужно что-то умножить на 5000, сначала умножьте свое число на 5, а затем переместите три десятичных знака.

Количество мест, на которые вы перемещаетесь, всегда равно количеству нулей.

Например, умножьте 25 на 5000. Кажется, что это довольно сложно сделать в уме, но хитрость заключается в том, чтобы разбить это на простые вычисления.

Сначала умножьте 25 на 5:
25 × 5 = 125

Затем переместите цифры на три знака влево (или десятичную точку на три знака вправо):
125 × 1000 = 125000.

Разделив на 10, 100, 1000 и кратные

Этот процесс точно такой же, как и с умножением, но в обратном порядке.

Чтобы разделить на 10, вы либо

сохраняете запятую там, где она есть, и перемещаете цифры на одно место вправо, либо

, либо

перемещаете десятичную запятую на одно место влево.

За 100 вы перемещаетесь на две позиции.
За 1000 вы перемещаетесь на три места и так далее.

Примеры:
785 ÷ 100 = 7,85
56 ÷ 1000 = 0,056
Помните, что если ваш ответ меньше 1,0, слева от запятой должен стоять ноль
450 ÷ 1000 = 0,450 = 0,45
Вы можете удалить любые нули справа от чисел после десятичной точки. Однако вы НЕ МОЖЕТЕ сделать это, если нули стоят перед запятой или между запятой и другими числами.
Дайвинг с числами, кратными десяткам, сотням или тысячам (или более):
Основная идея: Если вам нужно разделить на 7000, сначала разделите на 7, затем переместите свои цифры на три пробела.
Например, 56 ÷ 7000:
56 ÷ 7 = 8
8 ÷ 1000 = 0,008
Ваш ответ соответствует ожиданиям?
Если вы беспокоитесь, что не запомните, двигаете ли вы в уме цифры влево или вправо, взгляните на свой ответ.
Если вы умножаете исходное число на число больше 1, то вы ожидаете, что ваш ответ будет больше, чем число, с которого вы начали.
Аналогично, если вы делите на число больше 1, то ваш ответ будет меньше. Если это не так, то вы знаете, что ошиблись!
Сложение и вычитание в уме
Так же, как вы делали это с умножением и делением в уме, вы можете научиться некоторым приемам, облегчающим сложение и вычитание в уме.
Как и прежде, эти трюки не связаны с каким-либо математическим волшебством, это просто случай разбиения задачи на более мелкие части, которые легче решать в уме.
Лучше всего это сделать на нескольких примерах.
Сложение и умножение в уме
Иногда вам нужно проделать в уме очень сложный расчет, который кажется невозможным. Однако, если вы посмотрите, как это можно разделить, используя навыки, которые вы изучили в приведенных выше примерах, что-то действительно сложное может стать намного проще.
Например, посчитайте в уме 97 × 7 .
Вы можете решить эту задачу двумя способами, и один из них может оказаться проще, чем другой:
Метод 1:
97 равно (100 − 3), так что вы можете думать о вычислении как
7 × (100-3)
Это то же самое, что и
(7 × 100) – (7 × 3)
Теперь вы заменили сложное умножение двумя простыми умножениями и вычитанием:
7 × 100 = 700
7 × 3 = 21
700 — 21 = 700 — 20 — 1 = 679
Следовательно, 97 × 7 = 679
Метод 2:
97 — это почти 7 × 100, так что вы можете начать с вычисления 7 × 100. = 700,
. Следующим шагом является учет разницы между 97 и 100, которая составляет 3,9.0211 Итак, 7 партий по 3 равно 21.
700 – 21 = 679
Применение навыков ментальной математики к деньгам и процентам
свести проблему к цифрам, с которыми легко справиться в голове. Иногда нам нужно перевернуть расчет и подумать о нем по-другому.
Два случая, когда вам могут понадобиться навыки ментальной арифметики, — это когда вы имеете дело с деньгами или когда вам нужно рассчитать процент, и то, и другое часто происходит, когда вы ходите по магазинам.
При работе с деньгами полезно округлить сумму до ближайшего целого фунта, а затем отдельно обрабатывать пенни. Вы часто видите цены, обозначенные таким образом, что вы думаете, что они дешевле, чем они есть на самом деле. Например, 24,99 фунта стерлингов всего на один пенни меньше 25 фунтов стерлингов, но продавец хочет, чтобы вы думали, что это ближе к 24 фунтам стерлингов. Когда вы выполняете математические вычисления в уме, гораздо проще иметь дело с 25 фунтами стерлингов, чем с 24,99 фунтами стерлингов.