Свойства умножения / Умножение / Справочник по математике для начальной школы
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике для начальной школы
- Умножение
- Свойства умножения
1) Переместительное свойство: от перестановки множителей произведение не изменится.
3 • 4 = 12
4 • 3 = 12
Значит, 3 • 4 = 4 • 3
2) Сочетательное свойство: два соседних множителя можно заменить их произведением.
(6 • 2) • 5 = 6 • (2 • 5)
3) Распределительное свойство: при умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое в отдельности и полученные результаты сложить.
(3 + 10) • 7 = 3 • 7 + 10 • 7 = 91.
4) Чтобы умножить сумму на число, можно сначала выполнить сложение и полученный результат умножить на число:
(3 + 10) • 7 = 13 • 7 = 91.
5)
4 • (3 • 5) = 4 • 15 = 60.
6) Чтобы умножить число на сумму, можно сначала выполнить сложение, а затем умножить число на полученный результат:
2 • (3 + 5) = 2 • 8 = 16
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Советуем посмотреть:
Табличное умножение
Внетабличное умножение
Умножение суммы на число
Умножение на однозначное число в столбик
Умножение на числа, оканчивающиеся нулями
Умножение
Правило встречается в следующих упражнениях:
2 класс
Страница 62. Урок 25, Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 69. Урок 28, Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 83.
Урок 34,
Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 86. Урок 36, Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 100. Урок 41, Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 111. Урок 45, Петерсон, Учебник, часть 2
Страница 50. Урок 17, Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 54. Урок 19, Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 58. Урок 21, Петерсон, Учебник, часть 3
Страница 66. Урок 24, Петерсон, Учебник, часть 3
3 класс
Страница 47. Вариант 2. Проверочная работа 1, Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 83, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 91, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 105, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 106, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 16.
Урок 5,
Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 70. Урок 24, Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 77. Урок 27, Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 89. Урок 33, Петерсон, Учебник, часть 1
Страница 26. Урок 12, Петерсон, Учебник, часть 3
4 класс
Страница 57. Вариант 2. Проверочная работа 1, Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 68. Вариант 1. Проверочная работа 1, Моро, Волкова, Проверочные работы
Страница 20, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 23, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 24, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 35, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 43, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 24, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 38, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 42, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Свойства умножения — Математика — Уроки
Урок математики в 4 классе
по теме
«Свойства умножения»
Составитель:
Горина Элеонора Викторовна,
учитель начальной школы
высшей квалификационной категории
г.
Чехов
2020 год
Тема. Умножение и его свойства. Умножение на 0 и 1.
Цели: обобщить знания о действии умножения; совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи.
Планируемые результаты:
предметные: учащиеся научатся применять свойства умножения; выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий; оценивать свои достижения; адекватно воспринимать оценку учителя и сверстников.
Личностные:
Помочь учащимся осознать социальную, практическую и личностную значимость учебного материала.
Регулятивные:
-Создать условия для развития у школьников умений формулировать проблемы, предлагать пути их решения;
-Содействовать развитию у школьников умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности.
Коммуникативные:
-Содействовать развитию у школьников умений общаться;
-Обеспечить развитие у школьников монологической и диалогической речи.
Ход урока
1.Организационный момент.
2.Актуализация знаний
А) Индивидуальная работа по карточкам
Вычисли, выполнив запись столбиком.
307-258 625-515
806 -537 702- 159
Укажи порядок действий, вычисли.
(200 — 44): 4 + 24 • (300 : 5 : 12) (159)
Б) Устный счёт
1) Найдите произведение чисел 20 и 40. (800.)
2) Какое число умножили на 4 и получили 320? (80.)
3) Первый множитель 50, произведение 1000.
Чему равен второй множитель? (20.)
4) Увеличьте 125 в 2 раза. (250.)
5) На сколько нужно умножить 7,
чтобы получилась 21 000? (На 3000.)
6) Найдите произведение чисел 40 и 6. (240)
7) Произведение чисел 1200. Второй
множитель 40. Чему равен первый множитель? (30)
— С каким действием связаны все примеры в устном счёте?
(С умножением)
— Что такое умножение?
(Сложение одинаковых слагаемых)
3.
Самоопределение к деятельности
НА ДОСКЕ
0 • 4 (0 + 0 + 0 + 0 = 0)
0 • 3 = (0 + 0 + 0 = 0)
0•2 = (0 + 0 = 0)
— Что показывает 1- ая цифра при умножении?
— Что показывает вторая цифра при умножении?
— Вычислите, заменив умножение сложением.
— Сделайте вывод.
(Если ноль умножим на любое число, получим ноль.)
— А если число умножим на ноль, сколько получится?
— Почему?
(Тоже ноль. От перестановки множителей
произведение не меняется.)
Вычислите, заменив умножение сложением.
1•6 = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6)
1•3 = (1 + 1 + 1 = 3)
1•2 = ( 1 + 1 = 2)
Сделайте вывод.
Если единицу умножить на число,
то получится то же самое число.)
— А если число умножить на единицу?
(Получится то же самое число, так как
от перестановки множителей произведение не меняется.)
-Что мы с вами сейчас вспомнили? (Свойства умножения)
— О чём же будем говорить на уроке? (о свойствах умножения.
)
-Сформулируйте задачи урока.
(Повторить свойства умножения,
использовать их при вычислениях.)
4.Работа по учебнику. Стр. 76
А)-Давайте вспомним, какие ещё свойства умножения
мы знаем. (Читаем на стр.104)
(На доску вывешиваются таблички с названиями этих свойств)
(Работа с выражениями рядом с красным треугольником).
ЗАКРЕПЛЕНИЕ СВОЙСТВ УМНОЖЕНИЯ.
НА ДОСКЕ.
Вычислите, пользуясь свойствами умножения.
180 • 3 • 5 (180•5•3=900 • 3=2700)-перестановка множ.
(16+8) • 5 (16•5+8•5=80+40=120)-распределительный
7•6•50•3 (7•(6•50)•3=7•300•3=7•(300•3)=7•900=6300)-
сочетательный
Б) № 326 (устно)
(Дети объясняют, что неизвестно в каждом столбике
и как найти)
ФИЗМИНУТКА.
(На стенах класса развешены математические выражения.
Дети встают и, не сдвигая ноги с места, а поворачивая
только туловище и голову, называют:
девочки: выражения с ответом 0.
мальчики: выражения с ответом не равным нулю).
0 • 567 134 • 1
678 • 0 2345 • 1
324 •0 1 • 5690
1254 • 0 1 • 34 789
0 • 4678 1 • 267
0 • 23 009 795 • 1
46 007 • 0 23070 • 1
В) Решение задачи №329
(составление обратных задач)
Расход на 1 пл. Кол – во п. Общий расход пл.
9 45 м
? одинак.
3 ? м
45:9=5(м) – расход на 1 парник
5 • 3 =15(м)
45:9•3=15 (м)
(Далее совместно составляется обратная задача в таблицу.
Решение записывают самостоятельно. Ученик,
решивший задачу первым, записывает решение на доске.
Вторую обратную задачу дети записывают самостоятельно)
Г) Решение примеров №331 (по вариантам, на оценку) –
если ост. время
1 вариант: 1-ую строчку
2 вариант: 2-ую строчку
5. Рефлексия.
— Что мы сегодня повторяли на уроке?
(свойства умножения, решение
и составление обратных задач)
— Где мы можем использовать
свойства умножения?
(При решении примеров и задач)
— Оцените свою работу на уроке.
ОТМЕТКИ ЗА УРОК.
6.Д/з. Стр. 76 № 330.
Четыре типа свойств умножения
••• Jupiterimages/Photos.com/Getty Images
Обновлено 25 апреля 2017 г. к использованию чисел. Что касается умножения, они определили четыре основных свойства, которые всегда остаются верными. Некоторые из них могут показаться довольно очевидными, но изучающим математику имеет смысл запомнить все четыре, поскольку они могут быть очень полезны при решении задач и упрощении математических выражений.
Коммутативный
Коммутативное свойство умножения гласит, что при умножении двух или более чисел порядок, в котором вы их умножаете, не меняет ответ. Используя символы, вы можете выразить это правило, сказав, что для любых двух чисел m и n m x n = n x m. Это также может быть выражено для трех чисел, m, n и p, как m x n x p = m x p x n = n x m x p и так далее. Например, 2 x 3 и 3 x 2 равны 6.
Ассоциативный
Ассоциативное свойство говорит о том, что группировка чисел не имеет значения при умножении ряда значений вместе.
Группировка обозначается использованием квадратных скобок в математике, а правила математики гласят, что операции в скобках должны выполняться первыми в уравнении. Вы можете резюмировать это правило для трех чисел как m x (n x p) = (m x n) x p. Пример использования числовых значений: 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5, поскольку 3 x 20 равно 60, а значит, 12 x 5,9.0003
Идентичность
Свойство идентичности для умножения, пожалуй, самое очевидное свойство для тех, кто имеет некоторое представление о математике. На самом деле иногда его считают настолько очевидным, что он не включается в список мультипликативных свойств. Правило, связанное с этим свойством, заключается в том, что любое число, умноженное на единицу, остается неизменным. Символически это можно записать как 1 x a = a. Например, 1 x 12 = 12.
Распределение
Наконец, свойство распределения утверждает, что термин, состоящий из суммы (или разности) значений, умноженных на число, равен сумме или разности отдельных чисел в этом срок, каждый из которых умножается на одно и то же число.
Резюме этого правила с использованием символов состоит в том, что m x (n + p) = m x n + m x p, или m x (n — p) = m x n — m x p. Примером может быть 2 х (4 + 5) = 2 х 4 + 2 х 5, так как 2 х 9
Статьи по теме
Ссылки
- Университет штата Миннесота, Мурхед: Сессия 10: Свойства умножения и стандартный алгоритм
Об авторе
десятилетие и публиковался в «The Globe and Mail» (национальная газета Канады) и в британском журнале «New Scientist». Он имеет степень магистра наук Университета Ватерлоо. Майкл работал в аэрокосмической фирме, где отвечал за рецептуру ракетного топлива, а сейчас преподает в колледже.
Авторы фотографий
Jupiterimages/Photos.com/Getty Images
Свойства умножения на NUMBEROCK | 3-й класс
Свойства умножения от Numberock Song повторите ассоциативное свойство, свойство перестановочности, свойство распределения, свойство идентичности и свойство нуля умножения в увлекательной форме, которая поможет учащимся запомнить их при решении задач на умножение.
Целевые оценки | 3 класс, 4 класс, 5 класс
Текст песни «Свойства умножения»3.OA.5 — Свойства умножения
Готов к работе! 1, 2, 3…
Вот несколько штрихов о переместительном свойстве:
Вы можете умножать на множители в любом порядке:
Как четырежды три равно трижды четыре —
произведение в любом случае будет точно таким же.
Коммутативное имя этого свойства.
Теперь идем дальше, пока мы получили Чи,
с рифмой про Ассоциативное Свойство!
Вы также можете группировать множители в любом порядке,
например, 2 умножить на 3 умножить на 4 равно 3 умножить на 4 умножить на 2.
У них одинаковый продукт, когда вы решаете.
Это волшебство, которое может сотворить Ассоциативное свойство.
Хор
Мы используем свойства умножения
, когда выражения нуждаются в оценке,
или при умножении в уравнениях,
, потому что они могут помочь нам в наших вычислениях.
Это довольно сложно, так что приготовьте мозги
изучить Распределительную Собственность!
Разделить множитель, умножить слагаемое на другой множитель,
Восемь стало три плюс пять, но четыре остались прежними.
Distributive — это имя этого свойства.
Теперь давайте представим одно из самых простых…
пришло время взглянуть на свойство идентичности.
Произведение любого числа на единицу
имеет это число в качестве решения.
Например, трижды один равно трем;
это называется Свойством Идентификации
Хор
Ой, подождите! Прежде чем мы пойдем, есть еще один…
Это то, что вы, возможно, знаете — Собственность Зеро!
Произведение любого числа на ноль
будет показывать произведение нуля.
Например, пять раз ноль равняется нулю,
потому что свойство Zero говорит нам об этом.
Теперь, когда вы знаете свойства умножения,
вы можете понять каждое из этих уравнений.