Умножение в столбик с нулями на конце: Умножение столбиком чисел с нулями на конце — Kid-mama

Бесплатные видеоуроки от проекта «Инфоурок»

Большая коллекция из 3243 видеоурока по 20 предметам и различным темам

УченикВероника

УчительЕвгения Вадимовна

Отличный учитель, который всегда вовлекает ученика в процесс, и сам проявляет заинтересованность в успехах ученика. Интересно слушать и работать!

УченикВероника

УчительДарья Максимовна

Дарья Максимовна замечательный, отзывчивый педагог!Обьясняет простым и доступным язык любую сложную тему- это большой плюс!! Спасибо большое моему репетитору, так как я уверена, что ОГЭ сдам на отлично !!

УченикДарья

УчительЕлизавета Владимировна

Очень качественные и продуктивные занятия. Занимаюсь не долго, но уже чувствуется прогресс. Очень милый и добрый преподаватель. Всё понятно объясняет. Мне, очень нравится заниматься математикой с Елизаветой Владимировной.

УченикКарина

УчительАндрей Юрьевич

Мне понравилось заниматься с Андреем Юрьевичем. Впервые встречаю репетитора, который прежде учить языку, рассказывает про его истоки – географию, культуру, историю. Мне очень откликается такой подход. Видно, что преподаватель с большим опытом. Я очень довольна первым занятием! Буду продолжать заниматься с данным преподавателем.

УченикМия

УчительТатьяна Александровна

Ответственная, настойчивая, харизматичная, пунктуальная, высокий уровень проф подготовки, терпеливая. Наша девочка довольна, проявляет явный интерес к урокам и продвинулась в изучаемой теме. Большое спасибо вам и преподавателю Татьяне Александровне.

УченикАлёна

УчительЕлена Петровна

Прекрасный преподаватель. После восьми занятий английский стал намного лучше, многое узнала. Все понятно в объяснении, уроки на позитиве. Благодарна за работу. Искренне рекомендую.

УченикКатя

УчительЕлена Александровна

Все понравилось приятно работать с учителем. Как по мне лучше чем Елена Александровна я еще не видела учителя по русскому языку.

УченикДиана

УчительДиана Михайловна

У Дианы Михайловны занимаются английским языком две дочери: Есения и Ксения. Девочкам очень нравится преподаватель и наполнение уроков, материал преподносится в очень интересной форме, а все объяснения понятны и доступны. Девочки уже показали успехи в изучении английского языка в школе.

УченикДмитрий

УчительСветлана Анатольевна

Дмитрий прошел со Светланой Анатольевной 4 занятия и уже виден прогресс! Мальчик по натуре немного застенчивый, поначалу был немногословен, но уже хорошо разговаривает на уроках, что говорит о профессионализме педагога.

УченикАрина

УчительИрина Сергеевна

Спасибо огромное. Очень рады, что нашли этот ресурс для занятий. Ирина Сергеевна объясняет все быстро, понятно и динамично. Всего за несколько занятий наверстали упущенное по химии и прошли дальше. Обязательно будем обращаться в дальнейшем.

УченикЕлизавета

УчительРимма Николаевна

У Елизаветы есть успехи, занимается с удовольствием и заинтересованностью. Римма Николаевна очень интересно преподносит материал. Очень нравится учитель, занимаемся с удовольствием.

УченикАртём

УчительНина Ивановна

Нам понравилась Нина Ивановна, хороший человек и прекрасный педагог. Очень ответственная, трудолюбивая и толковая. Сразу нашла подход к ученику. Доходчиво объяснит любую тему. Преподаватель, в отличии от многих репетиторов не просто отбывает время, а действительно помогает.

УченикЭдуард

УчительЖанна Сергеевна

Замечательный педагог, нашла подход с первых занятий. Все очень доходчиво и понятно объясняет. Ребенку очень нравится, просит дополнительные часы для занятий.

УченикЛюдмила

УчительРита Ивановна

Добрый день! Рита Ивановна очень профессионально оценила все пробелы моего сына и нам бы хотелось продолжить с ней обучение! Занятия очень хорошие, учитель понятно все объясняет, всем рекомендую.

УченикСветлана

УчительОльга Олеговна

Спасибо Ольге Олеговне за проведённый урок в праздничный день. Здоровья, процветания, побольше радостных событий в жизни, благополучия, успехов и удачи в таком не лёгком и таком нужном труде!!! Спасибо за урок, всё понравилось!

УченикИрина

УчительТатьяна Николаевна

Очень грамотный педагог, хорошо подходит к вопросам с которыми обращаемся, подход к ребенку очень понравился, буквально на 5-8 урок у ребенка был уже прогресс и теперь любит математику. На урок математики приходим с удовольствием, подтянули свои недочеты, решаем быстро примеры, а главное сами. Спасибо за знания!

УченикПолина

УчительСветлана Михайловна

Светлана Михайловна очень хороший учитель, за урок мы разбираем много вопросов и обсуждаем правила русского языка в каждом конкретном примере. Занимаюсь с удовольствием!

УченикМария

УчительДарья Александровна

Замечательный, приятный и внимательный преподаватель. Ребенок сначала засмущался от непривычного формата урока, но Дарья Александровна, в итоге, смогла завоевать внимание и доверие дочери. Обязательно будем продолжать обучение! Спасибо!

УченикАнтон

УчительСветлана Васильевна

Репетитор быстро оценила проблемы, порекомендовала способы восполнения пробелов. Продолжим заниматься дальше, так как Светлана Васильевна доступно объясняет материал, и все сразу становится понятным. Классный репетитор, советую!

УченикСофия

УчительГалина Михайловна

Добрый день! Галина Михайловна — замечательный педагог! Мне все было очень понятно и вообще было приятно общаться! Была непонятна тема : ,, Не /ни с глаголами ,,. После того, как Галина Михайловна объяснила, все трудности были сняты. Огромное спасибо !!! 🙏

УченикЛеонид

УчительЕлена Александровна

На уроке педагог работала по индивидуальной программе, выявила пробелы в знаниях и все доходчиво разъяснила. Сложные темы, объяснили легко и понятно, сыну все очень понравилось!

УченикГалина

УчительТамара Иосифовна

Замечательный педагог и очень доброжелательный человек!!! Тамара Иосифовна очень доходчиво объяснила непонятные для меня моменты, причем из разных тем, за один урок!!! Урок проходил в спокойной и дружественной обстановке. Спасибо большое!!! Очень понравилось!!!

УченикМария

УчительВладимир Григорьевич

Спасибо большое, Вы лучший преподаватель по информатике. Как хорошо, что есть такая замечательная платформа. Спасибо всем, кто ее организовал и Вам лично. Всем друзьям и знакомым буду рекомендавать! онлайн-уроки.

УченикОльга

УчительИрина Ивановна

Очень понравился урок! Ирина Ивановна с первых минут расположил к себе ребёнка так, что даже мой непоседливый и не очень настроенный на учебу пятиклассник увлекся так, что не заметил, как пролетели 45мин. Спасибо! С удовольствием продолжим занятия!

УченикФёдор

УчительНаталия Анатольевна

Как родитель могу сказать, что самое важное — это расположить к себе ребенка. Уже после первого занятия с Наталией Анатольевной я увидела желание заниматься в глазах своей дочери. Занятие проходило очень комфортно. Понравилось, как построена программа проверочного урока.

УченикПолина

УчительМарина Михайловна

Мне очень понравилось вводное занятие, спасибо большое. За пол часа Марина Михайловна с помощью разговора поняла все мои слабые места и помогла многие из них подправить и понять. Я хочу заниматься с ней и далее.

УченикАйсултан

УчительГалина Дмитриевна

Здравствуйте! У нас был пробный урок с Галиной Дмитриевной по математике. Занимались именно логическими задачами. Учитель имеет очень хороший подход к детям и у нее есть своя отработанная хорошая методика. Хорошо объясняет, приятная. Спасибо!

УченикВиктор

УчительЮлия Анатольевна

Спасибо большое учитель объясняет очень хорошо там где ты что либо не поймёшь педагог тебе всё объяснит как раз педагог сказала повторить всё то что мне говорил предыдущий репетитор СПАСИБО БОЛЬШОЕ !!!

УченикМаксим

УчительАлёна Юрьевна

Благодарим за интересное и познавательное занятие! Преподаватель четко и внимательно ведет занятие, обращает внимание на моменты, которые необходимо доработать. Профессионально! Приятно общаться.

УченикАлександр

УчительАнастасия Сергеевна

Добрый день! Мы безумно рады, что нам посчастливилось найти такого замечательного и удивительного педагога, как Анастасия Сергеевна! Она очень интересно проводит урок, ребёнок безумно рад. Сразу чувствуется, что человек талантливый. С нетерпением ждём новый урок.

УченикЕкатерина

УчительСергей Васильевич

Спасибо за урок! Занятие очень понравилось, Сергей Васильевич все понятно и интересно обьясняет, во время урока была доброжелательная атмосфера. Также учитель посоветовал некоторые книги и способы подготовки к экзамену. Спасибо!!!

УченикКарина

УчительГулез Гаджимурадовна

Нравятся все педагоги с которыми мы занмаемся, все обладают высоким уровнем профессионализма,используют интересные и современные методы и технологии обучения. Имеет хороший уровень научно-методической подготовки. Ребенок занимается с большим интересом. Будем заниматься с Вами до окончания школы, сейчас мы в 4 классе)

УченикФеона

УчительНаталия Михайловна

За 45 минут узнала и поняла больше, чем за полгода в школе. Учитель объясняет очень понятно, доходчиво, выше школьного уровня. Однозначно этот урок не последний. С Уважением, Феона.

УченикЕкатерина

УчительНаталья Васильевна

Спасибо, Наталья Васильевна! Профессионально, четко, по делу. Педагог очень терпеливая, спокойная, уверенная. Занятие очень понравилось и ребенку и мне, маме.

УченикМаксим

УчительАлександр Александрович

Спасибо большое Александру Александровичу. Очень быстро нашел подход к ребёнку , а так же увлек математикой! Ребёнку было комфортно общаться. Надеемся встретиться на следующих занятиях.

УченикМарина

УчительНиколай Васильевич

Николай Васильевич помог за короткий срок восполнить пробелы в знаниях, за что очень благодарны! Уроки очень интересные! Будем обращаться еще к нему.

УченикМарина

УчительАлександр Сергеевич

Занятия ребенку с Александром Сергеевичем очень нравятся. Все схватывает, доволен уроками. С репетитором нашли общий язык. Мы очень благодарны Александру Сергеевичу! Хороший педагог. Спасибо.

УченикЕлизавета

УчительАлёна Игоревна

Дети понимают всё, абсолютно. В школе не понимают ничего, а с Вашими репетиторами понимают всё. Сдвиги очень большие. Алёна Игоревна хороший педагог. Все занятия результативные.

УченикДжу Уван Ми

УчительГалина Михайловна

Плохо знаю русский язык, и постоянно делаю многие ошибки в тексте и в работе. Только благодаря достуным объяснениям учителя я мог самостоятельно находить ошибки. Большое спасибо за Вашу работу и сердечные помощи в изучении русского языка!

УченикРоман

УчительИрина Алексеевна

Мой сын занимался с Ириной Алексеевной, очень понравилось, всё спокойно и понятно было показано, рассказано. Очень профессионально и качественно выстроены занятия, учитель доброжелателен, ребенку интересно заниматься.

УченикЖеня

УчительОльга Сергеевна

Ольга Сергеевна — профессинал своего дела. Высококвалифицированный педагог. По английскому нужно было именно аудирование и речь, 100% подобрали репетитора по нашему запросу. Педагог строгий — то, что нужно моему ребёнку. Мы очень довольны!

УченикНикита

УчительСарвар Шодиевич

До этого никогда не занимался у репетиторов, думал что буду сидеть ничего не понимать и всё время уйдёт зря. Однако Сарвар Шодиевич очень понятно объясняет, не подчёркивает ваши «незнания» и до упора старается всё разъяснить. Могу с уверенностью посоветовать этого репетитора каждому, кто хочет разобраться в алгебре и геометрии.

УченикВиктор

УчительЮлия Анатольевна

Спасибо большое учитель объясняет очень хорошо там где ты что либо не поймёшь педагог тебе всё объяснит как раз педагог сказала повторить всё то что мне говорил предыдущий репетитор СПАСИБО БОЛЬШОЕ !!!

УченикЭльмира

УчительЛюдмила Евгеньевна

Выражаю благодарность центру где есть такие сильные и ответственные учителя. Отдельная благодарность Людмиле Евгеньевне за опыт за знания.

УченикДарья

УчительОльга Александровна

Ольга Александровна отлично объясняет темы, с ребенком нашла общий язык моментально. Дочь занимается с удовольствием, пробелы подтянули за пару уроков. Спасибо Вам большое!

УченикОлеся

УчительГузалия Робертовна

Сыну очень понравилось заниматься с Гузалией Робертовной. Очень внимательный и доброжелательный педагог, который сразу видит слабые стороны. Всячески поощряет ребёнка и помогает поднять самооценку. Большое спасибо!

УченикДарья

УчительМария Никитична

Нравится, как преподает Мария Никитична (по программе школы + присутствует игровая минутка, ученице на занятиях не бывает скучно) Уровень знаний повысили до 5-ки, значительно расширили словарный запас. Все устраивает, рекомендует знакомым и в целом рада, что такая платформа существует.

УченикОлеся

УчительДаниил Станиславович

Спасибо. Урок понравился. Даниил Станиславович заинтересовал английским языком. Составили предположительные темы для занятий после новогодних праздников

УченикГеоргий

УчительЕкатерина Станиславовна

Грамотный, добрый, располагающий к себе педагог. С ребёнком Екатерина Станиславовна установила хороший контакт. Преподносит информацию очень доступно. Занятие проходит разнообразно, в том числе в игровой форме. Рекомендуем 5+

УченикНиколя

УчительАлла Валентиновна

Алла Валентиновна отличный преподаватель! Выявила все пробелы в знаниях Константина по русскому языку и работает над их устранением. Также помогает в работе над текущими темами урока. Уже прошли несколько занятий и продолжаем заниматься. нашла общий язык с сыном. Все нравится. Хотим заниматься дальше!

УченикПолина

УчительСветлана Григорьевна

Светлана Григорьевна просто супер учитель!!!! Все очень понятно и хорошо объясняет, прохожу с ней темы по географии 6 класса. На уроке с ней очень интересно. Уже 2 урока — одно удовольствие!!!

УченикНаталья

УчительСергей Александрович

Классный репетитор, все темы разбираются на 5+, будем обязательно продолжать обучение, также рекомендуем всем ученикам!

УченикМаксим

УчительНадежда Викторовна

Замечательный педагог, с которым нравится заниматься. Максим готовится к сдаче ОГЭ по русскому языку и занимается с репетитором с начала ноября прошлого года. За это время успели повторить пройденный материал и изучить несколько тем нового материала. Надежда Викторовна объясняет материал в доступной форме. Максим продолжит с ней занятия.

УченикАлександра

УчительИрина Борисовна

Отличный репетитор ! Ирина Борисовна обьясняет сложные темы простым и доступным языком ! Сердечно благодарю педагога за грамотность и профессионализм !!!!

УченикФеона

УчительЯнина Александровна

Преподаватель компетентный, объясняет понятно, выше школьного уровня. Быстро заполняет пробелы в знаниях. Будем сотрудничать. С Уважением, Феона.

УченикМадина

УчительМария Анатольевна

Очень чётко и понятно объяснила Мария Анатольевна. Спасибо вам. Не смотря первый раз, пробную занятия, она прям очень понравилась дочке и естественно мне💐. В дальнейшем обязательно будем заниматься с ней и подниматься.

УченикВероника

УчительЕвгения Вадимовна

Отличный учитель, который всегда вовлекает ученика в процесс, и сам проявляет заинтересованность в успехах ученика. Интересно слушать и работать!

УченикВероника

УчительДарья Максимовна

Дарья Максимовна замечательный, отзывчивый педагог!Обьясняет простым и доступным язык любую сложную тему- это большой плюс!! Спасибо большое моему репетитору, так как я уверена, что ОГЭ сдам на отлично !!

УченикДарья

УчительЕлизавета Владимировна

Очень качественные и продуктивные занятия. Занимаюсь не долго, но уже чувствуется прогресс. Очень милый и добрый преподаватель. Всё понятно объясняет. Мне, очень нравится заниматься математикой с Елизаветой Владимировной.

УченикКарина

УчительАндрей Юрьевич

Мне понравилось заниматься с Андреем Юрьевичем. Впервые встречаю репетитора, который прежде учить языку, рассказывает про его истоки – географию, культуру, историю. Мне очень откликается такой подход. Видно, что преподаватель с большим опытом. Я очень довольна первым занятием! Буду продолжать заниматься с данным преподавателем.

Умножение столбиком

Паскалина — школьный онлайн калькулятор

    Калькуляторы
  1. Вычисления в столбик
  2. Умножение столбиком
× {{_number1}} × {{_number2}} = {{response.result}}

Проверка делением
1)


2)

ОПИСАНИЕ

Калькулятор умножение столбиком онлайн поможет Вам быстро и правильно умножить натуральные числа. Результаты умножения будут проверены делением.

РУКОВОДСТВО

Введите в соответствующие поля натуральные числа и нажмите кнопку «Рассчитать»

ТЕОРИЯ

УМНОЖЕНИЕ. ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО УМНОЖЕНИЯ

Начертим на листке в клетку прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Разобьем его на квадраты со стороной 1 см. Как подсчитать количество этих квадратов?

Можно, например, рассуждать так. Прямоугольник разделен на три ряда, в каждом из которых есть пять квадратов. Поэтому искомое число равно 5 + 5 + 5 = 15. В левой части записанного равенства стоит сумма равных слагаемых. Как вы знаете, такую сумму записывают с помощью произведения 5 * 3. Имеем: 5 * 3 = 15.

В равенство a * b = c числа a и b называют множителями, а число c и запись a * b — произведением.

Итак, 5 * 3 = 5 + 5 + 5.

Аналогично:

3 * 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3;

7 * 4 = 7 + 7 + 7 + 7;

1 * 6 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1;

0 * 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0.

В буквенном виде записывают так:

Произведением числа a на натуральное число b, не равное 1, называют сумму, состоящую из b слагаемых, каждое из которых равно a.

A если b = 1? Тогда придется рассматривать сумму, состоящую из одного слагаемого. А это в математике не принято. Поэтому договорились, что

a * 1 = a.

Если b = 0, то договорились считать, что

a * 0 = 0.

В частности,

0 * 0 = 0.

Рассмотрим произведения 1 * a и 0 * a, где a — натуральное число, отличное от 1.

Имеем:

Теперь можно сделать следующие выводы.

Если один из двух множителей равен 1, то произведение равно другому множителю:

a * 1 = 1 * a = a

Если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю:

a * 0 = 0 * a = 0

Произведение двух чисел, отличных от нуля, нулем быть не может.

Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

Количество квадратов на рисунке мы подсчитали так:

5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15. Однако этот подсчет можно было сделать и другим способом. Прямоугольник разделен на пять столбцов, в каждом из которых есть три квадрата. поэтому искомое число квадратов равно

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15.

Подсчет квадратов на рисунке двумя способами иллюстрирует переместительное свойство умножения.

Это свойство в буквенном виде записывают так:
ab = ba

АЛГОРИТМ УМНОЖЕНИЯ СТОЛБИКОМ

Умножение на однозначное число

Рассмотрим алгоритм умножения на однозначное число на примере:

324 * 5

1. Запишем множители друг под другом, выравнивая их по правому краю, и проведем под записью черту. Важно! Большее число необходимо записать сверху, а меньшее снизу.

Получаем:

2. Начинаем поэтапно умножать числа верхнего множителя на нижний множитель, начиная с правого края. То есть сначала мы будем перемножать единицы, затем десятки, сотни и т.д.:

4 * 5 = 20, так как в результате получилось двузначное число, то под чертой, начиная с правого края, мы записываем только правую цифру двузначного числа, а левую запоминаем и прибавим ее к результату следующего произведения.

Получаем:

Продолжаем умножение:

2 * 5 = 10 + 2 (цифра, которую мы запомнили в предыдущем умножении) = 12, следовательно, 2 записываем в результат, а 1 запоминаем.

Получаем:

3 * 5 = 15 + 1 (цифра, которую мы запомнили в предыдущем умножении) = 16, так как мы перемножили последнюю цифру верхнего множителя, то весь результат 16 записываем под чертой.

Получаем:

Таким образом, 324 * 5 = 1620

Умножение на двузначное число

Рассмотрим алгоритм умножения на двузначное число на примере:

324 * 25

1. Запишем множители друг под другом, выравнивая их по правому краю, и проведем под записью черту. Важно! Большее число необходимо записать сверху, а меньшее снизу.

Получаем:

2. Перемножим поэтапно, начиная с правого края, сначала цифры верхнего множителя на цифру единиц нижнего множителя. То есть перемножим цифры верхнего множителя на 5.

4 * 5 = 20, так как в результате получилось двузначное число, то под чертой, начиная с правого края, мы записываем только правую цифру двузначного числа, а левую запоминаем и прибавим ее к результату следующего произведения.

Получаем:

Продолжаем умножение:

2 * 5 = 10 + 2 (цифра, которую мы запомнили в предыдущем умножении) = 12, следовательно, 2 записываем в результат, а 1 запоминаем.

Получаем:

3 * 5 = 15 + 1 (цифра, которую мы запомнили в предыдущем умножении) = 16, так как мы перемножили последнюю цифру верхнего множителя, то весь результат 16 записываем под чертой.

Получаем:

Таким образом, 324 * 5 = 1620

3. Теперь аналогично перемножим цифры верхнего множителя на цифру десятков нижнего множителя. То есть перемножим цифры верхнего множителя на 2. Однако, в этом случае, результат мы начнем записывать ниже первого произведения не с правого края, а со сдвигом на одну цифру левее. То есть при умножении на единицы запись результата начинается с единицы, при умножении на десятки — под десятками и т.д.

4 * 2 = 8 — записываем восемь в результат.

Получаем:

2 * 2 = 4 — записываем четыре в результат.

Получаем:

3 * 2 = 6 — записываем шесть в результат.

Получаем:

4. Теперь необходимо по правилам сложения столбиком найти сумму двух найденных произведений. Для этого ставим между произведениями знак «+», проводим ниже черту и выполняем сложение.

Получаем:

Таким образом: 324 * 25 = 8100

Аналогичным образом выполняется произведение на трехзначное, четырехзначное и т.д. число.

Умножение на число, один из разрядов которого равен нулю.

Рассмотрим алгоритм умножения на примере:

324 * 205

1. Запишем множители друг под другом, выравнивая их по правому краю, и проведем под записью черту. Важно! Большее число необходимо записать сверху, а меньшее снизу.

Получаем:

2. Перемножим поэтапно, начиная с правого края, сначала цифры верхнего множителя на цифру единиц нижнего множителя. То есть перемножим цифры верхнего множителя на 5.

Получаем:

3. Теперь аналогично перемножим цифры верхнего множителя на цифру десятков нижнего множителя. То есть перемножим цифры верхнего множителя на 0. Однако, в этом случае, результат мы начнем записывать ниже первого произведения не с правого края, а со сдвигом на одну цифру левее. То есть при умножении на единицы запись результата начинается с единицы, при умножении на десятки — под десятками и т.д.

Получаем:

4. Теперь перемножим цифры верхнего множителя на цифру сотен нижнего множителя. То есть перемножим цифры верхнего множителя на 2. Не забываем, что результат начинаем записывать под сотнями.

Получаем:

Можно заметить, что в результате умножения на 0 получились одни нули, и при нахождении суммы строка с нулями никак не будет влиять на результат. Поэтому! Если нижний множитель содержит внутри себя 0, то умножение на 0 не производится, а выполняется умножение на следующую за нулем цифру. При этом запись результата сдвигается дополнительно на одну цифру влево.

Тогда верная запись умножения будет иметь следующий вид:

5. Теперь выполняем сложение найденных произведений и записываем итоговый результат.

Таким образом: 324 * 205 = 66420

 

Умножение чисел, в конце одного из которых, либо в конце обоих стоят нули.

Рассмотрим алгоритм умножения на примере:

3240 * 2500

1. Главное отличие умножения таких чисел, это правило их записи столбиком. Важно! Числа, содержащие в конце себя нули, необходимо записать следующим образом:

а) Мысленно отбрасываем у данных чисел нули и записываем получившиеся числа по правилам умножения в столбик. То есть выравниваем их по правому краю, причем большее из получившихся чисел записываем сверху, а меньшее снизу.

б) Дописываем отброшенные нули.

2. Перемножим 324 * 25 по правилам умножения столбиком. Важно! Стоящие справа нули в умножении не используем, то есть не обращаем на них пока внимание.

Получаем:

3. Теперь к получившемуся результату необходимо добавить справа те нули, которые мы не использовали при умножении. То есть добавляем 3 нуля.

Получаем:

Таким образом, 3240 * 2500 = 8100000

Правильность умножения можно проверить делением. Если при делении произведения на один из множитель получится второй множитель, значит, умножение было выполнено верно.

Таким образом:

8100000 : 3240 = 2500

8100000 : 2500 = 3240

СОЧЕТАТЕЛЬНОЕ И РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВА УМНОЖЕНИЯ

Начертим на листке в клетку прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Разобьем его на квадраты со стороной 1 см.

Подсчитаем количество клеток, расположенных в прямоугольнике. Это можно сделать, например, так.

Количество квадратов со стороной 1 см равно 5 * 3. Каждый такой квадрат состоит из четырех клеток. Поэтому общее число клеток равно (5 * 3) * 4.

Эту же задачу можно решить иначе. Каждый из пяти столбцов прямоугольника состоит из трех квадратов со стороной 1 см. Поэтому в одном столбце содержится 3 * 4 клеток. Следовательно, всего клеток будет 5 * (3 * 4).

Подсчет клеток на рисунке двумя способами иллюстрирует сочетательное свойство умножения для чисел 5, 3 и 4. Имеем: (5 * 3) * 4 = 5 * (3 * 4).

Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.

В буквенном виде это свойство записывают так:

(ab)c = a(bc)

Из переместительного и сочетательного свойств умножения следует, что при умножении нескольких чисел множители можно менять местами и заключать в скобки, тем самым определяя порядок вычислений.

Например, верны равенства:

abc = cba,

17 * 2 * 3 * 5 = (17 * 3) * (2 * 5).

На вышеприведенном рисунке отрезок AB делит рассмотренный выше прямоугольник на прямоугольник и квадрат.

Подсчитаем количество квадратов со стороной 1 см двумя способами.

С одной стороны, в образовавшемся квадрате их содержится 3 * 3, а в прямоугольника — 3 * 2. Всего получим 3 * 3 + 3 * 2 квадратов. С другой стороны, в каждой из трех строчек данного прямоугольника находится 3 + 2 квадрата. Тогда их общее количество равно 3 * (3 + 2).

Равенство 3 * (3 + 2) = 3 * 3 + 3 * 2 иллюстрирует распределительное свойство умножения.

Чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

В буквенном виде это свойство записывают так:

a(b + c) = ab + ac

Из распределительного свойства умножения относительно сложения следует, что

ab + ac = a(b + c).

Это равенство позволяет формулу P = 2a + 2b для нахождения периметра прямоугольника записать в таком виде:

P = 2(a + b).

Заметим, что распределительное свойство справедливо для трех и более слагаемых. Например:

a(m + n + p + q) = am + an + ap + aq.

Также справедливо распределительное свойство умножения относительно вычитания: если b > c или b = c, то

a(b — c) = ab — ac

NumberNut.com: Арифметика: Умножение: Двузначные числа

Числа и подсчет| Арифметика |Дроби и десятичные дроби|Предварительная алгебра|Карта сайта

Мы немного схитрили, введя какое-то двух- и трехзначное умножение в нашу переносную секцию. Однако мы работали с простыми цифрами. Правила просты, если вы умножаете двузначное число на однозначное. Умножьте единицы на , а затем умножьте на десятки.

Пример:
32 x 3 = ?
Умножить единицы: 3 x 2 = 6
Умножить десятки: 3 x 3 = 9
32 x 3 = 96

В этом примере не было переноски/перегруппировки. Если у вас есть перенос, вам нужно будет выполнить схему «Умножить — Перенести — Умножить — Добавить».

Пример:
96 x 8 = ?

УМНОЖИТЬ ЕДИНИЦЫ: 6 x 8 = 48
НАПИСАТЬ И НОСИТЬ: Напишите «8» и отнесите «4»
УМНОЖИТЕ ДЕСЯТКИ: 8 x 9 = 72
ДОБАВИТЬ: Добавьте переносимую сумму. 72 + 4 = 76
ЗАПИСАТЬ: Запишите «76»
Ответ: 96 x 8 = 768

Итак, что произойдет, если у вас есть два двузначных числа для ваших делителей ? Хотя это займет немного больше времени, решить проблему несложно. Вам просто нужно решить две задачи на умножение, а затем сложить ответы. Какая? Как это могло быть так просто? Давай посмотрим.

Пример:
96 x 28 = ?
Часть 1: Умножьте 8 x 96.
Ответ: Из приведенного выше примера мы знаем, что ответ равен 768.

Часть 2: Умножьте 2 x 96.
(1) 6 x 2 = 12
(2) Напишите «2» и перенесите «1»
(3) 2 x 9 = 18
(4) Доп. 18 + 1 = 19
(5) Напишите «19»

Ответ: 96 х 2 = 192

Часть 3: Добавьте два ответа.
Как вы думаете, теперь можно просто сложить два значения? Нет! Есть одна хитрость. Когда вы умножаете вторую часть, добавьте к этому ответу «0», потому что вы умножаете значение из столбца десятков (2). Если это из десятков, добавьте ноль. Если это из сотен, вы должны добавить два нуля.

768 + 1920 = 2688 (видите, как мы добавили «0» к значению «192»?)

Запишем в вертикальном (вверх-вниз) формате. Вам будет проще увидеть настройку.

96
x 28
768
+ 192 0
2668

Может быть трудно понять, когда эта идея выражена словами, но сама концепция проста. Если ваш второй множитель (или нижний) состоит из двух цифр, вы решаете две задачи на умножение. В следующем разделе вы быстро увидите, что если ваш второй множитель состоит из трех цифр, вы решите три задачи на умножение.

Вторая идея, которую следует знать, заключается в том, что перед добавлением ответов необходимо добавить несколько нулей. При умножении первого значения не добавляйте нули. Когда вы умножаете значение десятков, добавляйте один ноль в конце ответа. Добавьте два нуля, если есть значение сотен, и три нуля для значения из разряда тысяч. Вы видите шаблон с нулями? Посмотрите, как быстро числа могут стать действительно большими, когда вы их умножаете?

Пример:

352
x 231
352
1056 0
+ 704 00
81 312

Извините за использование таких больших чисел. Нам нужно показать вам образец. Все умножение было очень простым. Самая сложная задача на умножение, которую мы решали, была 5×3. Когда у вас большие проблемы, просто наберитесь терпения и выполните все шаги.

► СЛЕДУЮЩАЯ СТРАНИЦА ПО АРИФМЕТИКЕ
► ВЕРНУТЬСЯ НА НАЧАЛО СТРАНИЦЫ

► Или выполните поиск на сайтах…




  • Обзор
  • Операции
  • Дополнение
  • Вычитание
  • Умножение
    • от 1 до 10
    • Переноска
    • Двухзначные номера
    • Трехзначные номера
    • Несколько значений
    • Целые числа
  • Отдел
  • Мероприятия


Википедия:
https://en.wikipedia.org/wiki/arithmetic
Encyclopædia Britannica:
Http:/wwwwhwwhwwhwwhwwhwwnica. com:
http://www.encyclopedia.com/topic/arithmetic. aspx


Умножение на целые десятки и сотни

Это полный урок с инструкцией и упражнениями для четвертого класса по умножению на целые десятки и сотни. В уроке объясняется ярлык, а также объясняется, почему он работает. Он содержит множество упражнений для учащихся, в том числе текстовые задачи.


.
Мы изучили СОКРАЩЕНИЯ для умножения любого числа на 10, 100 или 1000:

Чтобы умножить любое число на 10

, просто тэг ОДИН ноль на конце.

Чтобы умножить любое число на 100 , просто пометьте ДВА нуля на конце.

Чтобы умножить любое число на 1000 , просто тэг ТРИ нуля в конце.

10 × 481 = 4810

100 × 47 = 4700 1000 × 578 = 578 000
Обратите особое внимание на то, что происходит, когда число, которое вы умножаете, уже заканчивается на ноль или нули. Правило работает так же; вам все еще нужно пометить ноль или нули.
10 × 800 = 8000 100 × 6 600 = 660 000 1000 × 40 = 40 000

1. Умножить.

а. 10 × 315 = _______

3560 × 10 = _______

    35 × 100 = _______

б. 100 × 6200 = _______

    10 × 1200 = _______

    100 × 130 = _______

в. 1000 × 250 = _______

38 × 1000 = _______

    10 × 5000 = _______

 

ЯРЛЫК для умножения на 20 или 200     (Вы наверное, угадал!)

Что такое 20 × 14?

Представьте задачу без нуля.
Тогда получается 2 × 14 = 28. Затем просто отметьте нулем полученные 28, чтобы получилось 280.
Так, 20 × 14 = 280.

Что такое 200 × 31?

Представьте задачу без нулей.
Тогда это становится 2 × 31 = 62. Затем просто пометьте двумя нулями к полученному результату, так что вы получите
получить 6200. Другими словами, 200 × 31 = 6200.

2. А теперь попробуй! Умножьте на 20 и 200.

а.

20 × 8 = _______

4 × 20 =_______

20 × 5 = _______

б.

200 × 7 = ________

5 × 200 = ________

11 × 200 = ________

в.

20 × 12 = _______

35 × 20 = _______

200 × 9 = _______

д.

20 × 16 = _________

42 × 200 = ________

54 × 20 = _________

Почему работает ярлык?
Он основан на том, что вы можете умножать в любом порядке.
При умножении на 20 мы можем преобразовать 20 в 10 × 2. Например:

20 × 14 = 10 × 2 × 14

В этой задаче сначала умножьте 2 × 14 = 28. Тогда задача становится 10 × 28, что, как мы знаем, равно 280.

20 × 14 = 10 ×   2 × 14

= 10 × 28

= 280

Вот оно!

Попробуем то же самое с 200. Например,

200 × 31 = 100 × 2 × 31

В этой задаче сначала умножьте 2 × 31 = 62. Теперь задача принимает вид 100 × 62, то есть 6200:9.0007

100 × 2 × 31

= 100 × 62

= 6 200

3. Попробуйте сами! Заполните.

а. 20 × 7

= ______ × 2 × 7

= 10 × ______

= ________

б. 20 × 5

= ______ × 2 × 5

= 10 × ______

= ________

с. 200 × 8

= ______ × 2 × 8

= 100 × ______

= ________

д. 200 × 25

= ______ × 2 × 25

= 100 × ______

= ________

4. Сарай Марка имеет размеры 20 на 15 футов. Какова его площадь? Напишите число приговор.
«А» означает площадь.

    А = _________________________________________

 

5. Напишите числовое предложение и найдите
. в районе проезда Марка.

    А = _________________________________________

 

6. Марку сказали, что ему нужно четыре грузовика с гравием, чтобы покрыть подъездную дорожку.
Один грузовик стоит 5 × 20 долларов плюс 30 долларов за доставку. Как много будет
стоило ли ему покрыть подъездную дорожку гравием?

БОРЬБА для умножения на целые десятки и целые сотни

Тот же принцип работает, если умножить на целые десятки (30, 40, 50, 60, 70, 80 или 90): просто умножьте 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9, а затем добавьте ноль к конечному результату.

Аналогично, если умножить на некоторое целое сто, ПЕРВОЕ умножить без те двое
нули, а затем пометьте два нуля к конечному результату.

50 × 8 = 400 90 × 11 = 990 300 × 8 = 2400 12 × 800 = 9600

7. Умножить.

а. 40 × 3 = ______

8 × 20 = ______

б. 70 × 6 = _______

    50 × 11 = ______

в. 80 × 9 = _______

   30 × 15 = _______

д. 60 × 11 = _______

    12 × 40 = _______

эл. 200 × 9 = ______

    7 × 400 = ______

ф. 700 × 6 = ______

  600 × 11 = ______

г. 200 × 12 = ______

    15 × 300 = ______

ч. 3 × 1100 = ______

    8 × 900 = ______

я. 11 × 120 = ______

    8 × 300 = ______

 

Это даже работает так:
Чтобы умножить 40 × 70, просто умножьте 4 × 7, и добавьте к результату два нуля:

40 × 70 = 2800

Чтобы умножить 600 × 40, просто умножьте 6 × 4, и пометьте три нуля к результату:

600 × 40 = 24 000

Чтобы умножить 700 × 800, просто умножьте 7 × 8 и добавьте четыре нуля к результат.

700 × 800 = 560 000

8. Умножить.

а.  20 × 90 = _________

    70 × 300 = ________

б.  60 × 80 = ________

    30 × 900 = ________

г. 400 × 50 = ________

200 × 200 = ________

д. 80 × 800 = ________

   200 × 500 = ________

эл. 100 × 100 = _______

40 × 30 = ________

ф. 800 × 300 = ________

    90 × 1100 = ________

Напишите числовое предложение для каждого вопроса.

9. В одном часе ______ минут.
Сколько минут в 12 часах?

    Сколько минуты в 24 часах?

10. В одном часе ______ минут, а в одном минута состоит из ______ секунд.

Сколько секунд в одном часе?

11. Эд зарабатывает 30 долларов в час.

      а. Сколько он заработает за 8-часовой рабочий день?

      б. Сколько он заработает за 40-часовую рабочую неделю?

      c. Сколько дней ему нужно будет работать, чтобы заработать больше 1000$?

12. Найдите недостающий фактор. Думайте «назад»! Сколько нулей вам нужно?

а. _______ × 3 = 360

    _______ × 50 = 450

б. 40 × _______ = 320

    5 × ________= 600

в. ________ × 40 = 400

   ________ × 2 = 180

д. _______ × 30 = 4800

   _______ × 200 = 1800

эл.

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

2023 © Все права защищены.