=1-15% .

Умножить весь столбец чисел на процент

В этом примере у нас есть всего несколько чисел, которые нужно умножить на 15 процентов. Даже если в столбце содержится 100 или 1000 ячеек данных, Excel в Интернете все равно может обработать их за несколько шагов. Вот как:

1. Введите =A2*$C$2 в ячейку B2. (Обязательно включите в формулу символ $ перед C и перед 2.)

   Символ $ делает ссылку на ячейку C2 абсолютной, что означает, что при копировании формулы в другую ячейку ссылка всегда будет на ячейку C2. Если вы не использовали символы $ в формуле и перетащили формулу в ячейку B3, Excel в Интернете изменит формулу на =A3*C3, что не сработает, так как в ячейке C3 нет значения.

2. org/ListItem»>

   Перетащите формулу из ячейки B2 в другие ячейки столбца B.

Совет: Вы также можете умножить столбец, чтобы вычесть процент. Чтобы вычесть 15%, добавьте знак минус перед процентом и вычтите процент из 1, используя формулу =1- n %, где

n — это процент. Таким образом, чтобы вычесть 15%, используйте 9.0005 =1-15% как формула.

Как умножать ячейки и числа в Excel с помощью 3 методов

• Вы можете умножать в Excel, используя несколько различных методов.
• В Excel легко умножить два числа, но вы также можете перемножить множество разных ячеек и чисел или умножить столбец значений на константу.
• Посетите домашнюю страницу Business Insider, чтобы узнать больше.

Умножение значений — одна из наиболее часто выполняемых функций в Excel, поэтому неудивительно, что это можно сделать несколькими способами.

Вы можете использовать любой метод, который лучше всего подходит для того, что вы пытаетесь выполнить в своей электронной таблице на Mac или ПК.

Вот несколько простейших вариантов выполнения умножения.

Ознакомьтесь с продуктами, упомянутыми в этой статье:

Microsoft Office 365 Home (от $99,99 в Best Buy)

MacBook Pro (от $1299,99 в Best Buy)

Lenovo IdeaPad 130 (от $299,99 в Best Buy)

9029 9013 Самый простой способ сделать это — умножить числа в одной ячейке с помощью простой формулы.

Например, если вы введете «=2*6» в ячейку и нажмете Enter на клавиатуре, вы должны увидеть в ячейке «12».

Вы также можете перемножить две разные ячейки.

1. В ячейке введите «=» 

2. Щелкните ячейку, содержащую первое число, которое нужно умножить.

3. Введите «*».

4. Щелкните вторую ячейку, которую нужно умножить.

5. Нажмите Enter.

Вы можете ссылаться на ячейки в формуле умножения, щелкая их. Дэйв Джонсон/Business Insider

Как умножать ячейки и числа с помощью формулы ПРОИЗВЕД

Вы не ограничены умножением только двух ячеек — вы можете умножать до 255 значений одновременно, используя формулу ПРОИЗВЕД.

Используя эту формулу, вы можете умножать отдельные ячейки и числа, разделяя их запятыми, и умножать ряды ячеек с помощью двоеточия.

Например, в формуле «=ПРОИЗВ(A1,A3:A5,B1,10)» — Excel умножит (A1 x A3 x A4 x A5 x B1 x 10), поскольку A3:A5 указывает, что следует умножить A3 , А4 и А5.

Помните, что порядок этих ячеек и чисел не имеет значения при умножении.

Как умножить столбец значений на константу

Предположим, у вас есть ряд чисел и вы хотите умножить каждое из них на одно и то же значение.

1. Настройте столбец чисел, которые вы хотите умножить, а затем поместите константу в другую ячейку.

2. В новой ячейке введите «=» и щелкните первую ячейку, которую нужно умножить.

3 . Введите имя ячейки, содержащей константу, добавив «$» перед буквой и цифрой. Знак доллара превращает его в абсолютную ссылку, поэтому он не изменится, если вы скопируете и вставите его в электронную таблицу.

$ — это мощный инструмент для ссылки на ячейки в формуле. Дэйв Джонсон/Business Insider

4. Нажмите Enter.

5. Теперь вы можете скопировать и вставить это в дополнительные ячейки, чтобы выполнить умножение на другие числа. Самый простой способ сделать это — перетащить ячейку за правый нижний угол, чтобы скопировать ее.

Когда вы копируете формулу вниз по столбцу чисел, вы можете умножать набор чисел на другой набор или на константу. Дэйв Джонсон/Business Insider

• Четыре способа объединения и разделения ячеек в Microsoft Excel для очистки данных и форматирования

• Как заблокировать ячейки в Microsoft Excel, чтобы люди, которым вы отправляете электронные таблицы, не могли изменить определенные ячейки или данные

• Как расположить данные в электронной таблице Excel в алфавитном порядке по столбцам или строкам, а также с помощью сочетаний клавиш

• Как встроить видео YouTube в презентацию PowerPoint, в зависимости от версии PowerPoint

Дэйв Джонсон

Внештатный писатель

Дэйв Джонсон — журналист, пишущий о потребительских технологиях и о том, как индустрия трансформирует спекулятивный мир научной фантастики в современную реальную жизнь.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. 5 класс. Урок-игра – конспект урока – Корпорация Российский учебник (издательство Дрофа – Вентана)

авторы: Печенкина Наталья Николаевна, учитель математики МКОУ школа-интернат №1 г. Кирова

Внимание! Администрация сайта rosuchebnik.ru не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.

Тип урока: урок получения новых знаний и умений.

Урок игра-путешествие.

Цель урока: изучить правило умножения десятичных дробей на натуральные числа, первичное закрепление правила.

Задачи урока:

• Образовательные: повторение правил действий над десятичными дробями (сложение, вычитание), вывод правила умножения десятичных дробей на натуральное число, начать формировать умения и навык умножения десятичных дробей на натуральные числа.
• Развивающие: коррекция логического и творческого мышления на основе развивающих упражнений; коррекция внимания и памяти в процессе выполнения коррекционных упражнений, продолжить развивать способности к самоконтролю учащихся, кругозор, коммуникативные способности.
• Воспитательные: продолжить воспитание ответственного отношения к делу, организованности, аккуратности, интереса к предмету; воспитывать культуру математической речи и записей.

Использованные источники:

• Математика. 5 класс.  Г.К. Муравин, О.В. Муравина
• Математика 5, Н.Я. Виленкин, В.И Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд
• Математика. 5-11 классы. Электронное пособие.

1. Организационный момент

Включает в себя приветствие учащихся класса, проверку отсутствующих.

2. Актуализация знаний

Работа в парах по карточкам с проверкой ответов по таблице соответствия.

Мы с вами пятый год плаваем по бескрайнему морю Математики в поисках истины и знаний. Сегодня мы отправимся в далекое путешествие за  сокровищами. Как вы думаете, какие сокровища вы можете найти на уроке математики?

– Правильно, самыми ценными сокровищами, добытыми на уроке являются знания. Если вы будете внимательны, то без труда овладеете кладом! А ещё сегодня  на уроке мы побываем на  охоте – «Охоте за пятерками». Но для этого нам необходимо взять с собой оружие – знания и умения, внимательность и смекалку.

Напоминаю вам, что вы уже знакомы с натуральными числами, то есть числами, которые используют для счета предметов и дробными числами, среди которых выделяют десятичные дроби. При этом вы умеете выполнять арифметические действия над теми и другими числами. Давайте вспомним, как удобно складывать и вычитать десятичные дроби?

– Правильно, столбиком. Не забывайте, что при сложении столбиком целую часть записывают под целой, а дробную под дробной, при этом запятая оказывается под запятой. Итак, начнем нашу охоту с небольшой самостоятельной работы (3 минуты):

Выпишите ответы в порядке возрастания, то есть от самого маленького числа к самому большому и составьте слово с помощью таблицы соответствия. Вы получили фамилию известного математика Джона Непера, который в 17 веке ввел в обозначение десятичных дробей запятую. До этого времени целую и дробную части разделяли более сложным знаком – (0). Например:  5(0)6 или 78(0)65

3. Мотивация

Итак, складывать и вычитать десятичные дроби вы умеете хорошо, а какие действия вы ещё не умеете выполнять с десятичными дробями?

– Конечно же, умножать: умножать на натуральные числа и друг на друга, но обо всем по порядку! Сегодня я постараюсь показать вам как важно уметь умножать десятичные дроби на натуральные числа и делать это правильно. А вы постарайтесь понять, запомнить  и научиться применять правило умножения десятичных дробей.

– Итак, к какой цели мы помчимся с вами по волнам сегодняшнего урока?

(Дети отвечают: наша цель научиться выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа.)

Пусть это будет целью вашего сегодняшнего путешествия.

Поднять носы и паруса, наше путешествие считаю открытым!

4. Новый материал

Итак, запишите в тетради число, «Классная работа» и тему нашего урока: «Умножение десятичных дробей на натуральные числа».

И вот мы уже подплыли к острову Блестящих  вычислений.

Пожалуйста, вычислите ответ к задачам:

Задача 1. Масса каждого из трех сундуков равна 23 кг. Сколько весят все три сундука?

23 + 23 + 23 = 23 · 3 = 69 (кг) – весят три сундука

Задача 2. Масса каждого из трех ларцов равна 2,3 кг. Сколько весят все три ларца?

2,3 + 2,3 + 2,3 = 6,9 (кг)

Давайте запишем в тетради:

– Заметим, что ответы к обеим решенным задачам очень похожи друг на друга, как и сами задачи.

Мы отплываем от острова Вычислений, так как справились с его заданиями на отлично!

И сразу же попадаем на остров Несложных вопросов, хотя будет ли сложен вопрос для такой дружной команды умных матросов с таким  отличным капитаном – помощником?

Как короче записать сумму 2,3 + 2,3 + 2,3?

Итак, вы опять на высоте! Абсолютно верно, эту сумму можно заменить произведением 3·2,3. Поэтому допишем во второй столбик

– Молодцы команда! Но этот остров коварен, он не отпускает нас просто так, нас закручивает Трудное течение!

Чем отличаются примеры? А чем отличаются ответы? Попробуйте сами рассказать, как можно было получить ответ к этой задаче и как можно было быстро вычислить его?

Прекрасно, умнички! А сейчас давайте всё же узнаем четкое правило умножения десятичных дробей на натуральные числа, ведь десятичные дроби бывают разными. Откройте, пожалуйста, учебник на странице 204.

Правило: чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число надо

1. умножить её на это число не обращая внимания на запятую,
2. отделить в полученном произведении справа столько цифр, сколько их после запятой в исходной десятичной дроби.

– Обращаю ваше внимание на схему, которая появилась на доске. Этот пример– схема будет сопровождать нас всё путешествие. А особое внимание обратите на правый край этого примера – посмотрите, он выровнен, потому что мы умножаем десятичные дроби, не обращая внимания на запятую, как обычные натуральные числа.

Давайте выполним задания №1306 стр. 205, используя новое правило (решения на доске с проговариванием правила):

1. 8,9 · 6 = 53,4
2. 3,75 · 12 = 45
3. 0,075 · 24 = 1,8
4. 10,45·42 = 438,9

5.

Динамическая игра: Внимание, внимание, мы приближаемся к острову Неисправленных ошибок. SOS, SOS. Чтобы не сесть на мель нам надо потрудиться!!! Каждый должен приложить свои усилия, торопитесь исправить ошибки! (на пол хаотично выкладываются примеры с пропущенными знаками, дети подбегают, наклоняются, поднимают пример, исправляют в нем ошибку, с помощью маркеров, и крепят к доске с помощью магнитов. Проверку проводят гости-эксперты, которые, как и дети вспомнили правило умножения десятичных дробей).

6. Остров Успеха

А мы плавно подплываем к острову Успеха. Здесь всё зависит от вас, от вашей внимательности, от вашей сосредоточенности, от вашего желания. Я отпускаю вас в свободное плавание и желаю вам счастливого пути, но буду все время рядом, чтобы помочь и ответить на все ваши вопросы. А также прошу вас не забывать о том, как важна точность в расчетах и со мной соглашаются даже писатели детских стихов (указать на стенд со стихом). Маршрут дальнейшего плавания указан на доске.

Дети приступают к самостоятельному решению в тетради:

• №1306 д) –м)
• №1309
• №1307
• 8№1330

7. Домашнее задание

«Авось да как-нибудь до добра не доведут».

– А как вы думаете, что означают эти слова?

(Каждое действие должно быть обдуманным, просчитанным, тогда и результат будет успешным.)

Пусть эти слова будут девизом при выполнении домашних заданий.

П. 34, стр. 204, прочитать и выучить правило умножения десятичных дробей на натуральные числа, №1330 (доделать), 1308.

Творческое задание: сочинить рассказ о приключениях на острове “Десятичных дробей” или сказку, персонажами которой были бы десятичные дроби и другие числа.

8. Подведение итогов

Настало время подвести итоги нашего урока:

Чему мы научились за время путешествия? Что нового мы узнали? (правило и ещё раз его проговариваем).

Удалось ли справиться с целью, поставленной в начале урока?

Отметьте свое настроение, полученное на уроке – путешествии на корабле с помощью одного из 3 смайликов. Вы можете подойти, приклеить смайлик и идти на следующий урок.

Общие базовые стандарты: CCSS.Math.Content.HSN-VM.C.8

• Главная /
• Общие основные стандарты /
• Математика

Стандарты

• О
• Средняя школа: номер и количество
• О
• Вещественная система счисления
• Величины
• Комплексная система счисления
• Векторные и матричные величины
• Средняя школа: Алгебра
• Средняя школа: Функции
• Средняя школа: Моделирование
• Средняя школа: геометрия
• Средняя школа: статистика и вероятность
• 8 класс
• 7 класс
• 6 класс
• 5 класс
• 4 класс
• 3 класс
• 2 класс
• 1 класс
• Детский сад

Количество векторов и матриц HSN-VM.

• Стандарт
• Примеры заданий
• Выровненные ресурсы

8. Сложите, вычтите и умножьте матрицы соответствующих размеров.

Это говорит само за себя.

И сложение, и вычитание матриц невероятно просты. Если ваши ученики прогуляли урок в тот день, когда вы преподавали сложение и вычитание матриц, они, вероятно, были бы правы, если бы просто догадались, как это делать. Естественно, они ответственные дети и никогда бы не подумали о том, чтобы бросить такой увлекательный урок, как ваш.

Правило состоит в том, чтобы просто складывать или вычитать числа, которые находятся в одном и том же месте. Таким образом, число в верхнем левом углу прибавляется или вычитается из числа в верхнем левом углу.

Учащиеся должны понимать одно важное понятие о сложении и вычитании матриц разных размеров. Это невозможно сделать. Матрицы должны иметь одинаковое количество строк и столбцов для выполнения этих конкретных операций.

Вот несколько примеров.

Дополнение

Вычитание

Что касается умножения, мы должны быть с вами откровенны. Это довольно сложно.

Вот как работает умножение: двигаемся по верхней строке первой матрицы и вниз по второй строке второй. Умножьте элементы, а затем сложите их.

Нет, мы не шутим. Мы не настолько жестоки, чтобы шутить над чем-то вроде этого.

Итак, прежде чем мы начнем, для умножения количество столбцов первой матрицы должно равняться количеству строк второй. В противном случае они не могут быть умножены.

Возможно, сначала вы захотите поосторожнее со студентами и начнете с квадратных матриц.

Сначала мы перемещаемся по верхнему ряду по мере продвижения вниз по первому столбцу. Ответ идет в верхней строке, первый столбец.

3 × 2 + 5 × 8 = 46

Теперь верхний ряд, второй столбец.

3 × 6 + 5 × 9 = 63

Это наши два числа для верхней строки. Теперь мы перейдем к нижней строке этой первой матрицы, начиная с первого столбца.

1 × 2 + 4 × 8 = 34

И, наконец, посчитаем нижнюю строку, второй столбец.

1 × 6 + 4 × 9 = 42

Это означает, что наша результирующая матрица равна .

Учащиеся должны знать, что это не так уж и плохо, как только они освоятся. Есть две хитрости. Первый — это физическое перемещение пальцев по матрицам и вниз, чтобы мы знали, какие числа нужно умножать и складывать. Во-вторых, знать, куда поместить ответ. Просто посмотрите, какую строку вы умножили на какой столбец, и это будет ответом.

Наконец, учащиеся должны знать не только, как выполнять эти функции, но и как обращаться за помощью, если она им понадобится. Матрицы — друзья, но с ними не всегда легко ужиться.

Вот краткое видео о перемножении матриц.

Сверла

1. Чему равна сумма следующих матриц?

   (А) (Б) (В) (Г)

   Правильный ответ:

   Объяснение ответа:

   Помните, добавлять легко. Вы просто добавляете записи, которые занимают одни и те же места, и ставите суммы в это место. Складывать и вычитать не так уж и безумно. Мы должны следить за умножением.




2. Вычесть.

   (А) (Б) (В) (Г)

   Правильный ответ:

   Объяснение ответа:

   Помните, что мы вычитаем числа в одном и том же месте, а затем записываем то, что получается. Итак, наша верхняя строка 10 – 3 = 7, за которой следуют 2 – 6 или -4. Нижняя строка 4 – (-1), что равно 5, затем 6 – 0, что равно 6. Наш ответ всегда должен быть того же размера, что и две матрицы, с которых мы начали, поэтому (C) и (D) не равны. верно.




3. Чему равна сумма следующих матриц?

   (А) (Б) (В) (Г)

   Правильный ответ:

   Объяснение ответа:

   Если мы складываем две матрицы, все, что нам нужно сделать, это объединить числа в соответствующих местах, и это наш ответ. Мы можем выполнить базовые арифметические действия (надеюсь), поэтому в итоге получим (C) в качестве ответа.




4. Можно ли перемножать следующие матрицы?

   (A) Нет, потому что их размерности не совпадают (B) Да, потому что размерности перемножаемых матриц не имеют значения (C) Да, потому что количество строк в первой матрице равно количеству столбцов в вторая матрица (D) Нет, потому что матрицы нельзя перемножать

   Правильный ответ:

   Да, потому что количество строк в первой матрице равно количеству столбцов во второй матрице

   Объяснение ответа:

   Мы говорили вам, что перемножать матрицы сложно. Поскольку умножение матриц происходит путем умножения строк на столбцы, количество строк в первой матрице должно совпадать с количеством столбцов во второй матрице.




5. То же, что и ?

   (A) Да, из-за коммутативного свойства умножения (B) Нет, потому что строки умножаются на столбцы (C) Нет, потому что строки умножаются вместе (D) Нет, потому что столбцы умножаются вместе

   Правильный ответ:

   Нет, потому что строки умножаются на столбцы

   Объяснение ответа:

   Мы можем сделать быстрый расчет, чтобы перепроверить. Если у нас есть , первое число будет aw + на . Если бы матрицы были перевернуты по порядку, первое число было бы wa + cx . Поскольку на не обязательно должно равняться cx , порядок имеет значение, поскольку строки умножаются на столбцы. Это также прелюдия к следующему стандарту.




6. Чему равно произведение следующих матриц?

   (А) (Б) (В) (Г)

   Правильный ответ:

   Ответ Пояснение:

   Если мы умножим первую строку на первый столбец, мы получим 3 × 2 + 5 × -7 = -29. Если мы продолжим умножать как таковые (или просто остановимся на этом), мы сможем сказать, что (С) является правильным ответом. Видеть? Это не слишком сложно, правда? Во всяком случае, пока нет.




7. Чему равно произведение следующих матриц?

   (A) Перемножить эти матрицы вместе невозможно (B) (C) (D)

   Правильный ответ:

   Ответ Пояснение:

   Во-первых, мы знаем, что эти две матрицы можно перемножить, потому что количество строк совпадает с количеством столбцов второй. Если мы умножим первую строку на первый столбец, мы получим 3 × 2 + 5 × 3 +6 × -6 = -15. Первая строка, умноженная на второй столбец, равна 3 × -1 + 5 × 6 + 6 × 0 = 27. Этого достаточно, чтобы указать нам на (B).




8. Как решить следующую проблему?

   (A) Невозможно выполнить эту функцию (B) (C) (D)

   Правильный ответ:

   Ответ Объяснение:

   Квадрат матрицы равен . Умножение первой строки и первого столбца дает нам -4 × -4 + 2 × 3 = 22. Если бы мы продолжали умножать, мы бы получили (C) в качестве матрицы.




9. Чему равно произведение следующих матриц?

   (A) Перемножить эти матрицы вместе невозможно (B) (C) (D)

   Правильный ответ:

   Ответ Объяснение:

   Перемножить эти матрицы можно, потому что строки и столбцы совпадают. Если мы умножим 2 × 5 + 0 × 6 + 4 × 1 = 14. Тогда первая строка, умноженная на второй столбец, будет 2 × 4 + 0 × 3 + 4 × -2 = 0. Поскольку это все еще было в первом row, мы знаем, что для каждой строки результирующей матрицы требуется два столбца. Единственная матрица, которая удовлетворяет всем этим, это (B).




10. Как решить следующую проблему?

    (A) Выполнение этой функции невозможно (B) (C) (D)

    Правильный ответ:

    Выполнение этой функции невозможно

    Объяснение ответа:

    На самом деле мы пытаемся умножить . Матрицы имеют 2 строки и 3 столбца, и мы умножаем их вместе. Дело в том, что мы не можем этого сделать. Строки и столбцы не совпадают, поэтому возвести матрицу в квадрат невозможно.

Совмещенные ресурсы

Видео

• ACT Math 5.5 Алгебра среднего уровня
• ACT Math 5.2 Алгебра среднего уровня
• Матричные операции

• ПРЕДЫДУЩИЙ СТАНДАРТ
• СЛЕДУЮЩИЙ СТАНДАРТ

Дополнительные стандарты средней школы: количество и количество — векторные и матричные количества

• HSN-VM.A.1
  
• HSN-VM. B.4
  
• HSN-VM.C.7
  
• HSN-VM.C.10
  
HSN

9

.2


HSN-VM.B.5


HSN-VM.C.8


HSN-VM.C.11


• HSN-VM.A.3
6666 .C.6

• HSN-VM.C.9
  
• HSN-VM.C.12
  

Если бы мне пришлось обучать Common Core, я бы тоже использовал Shmoop.

Аристотель

Наблюдаемый гравитационный эффект между действиями Общего Ядра является результатом их деформации Шмуптайма.

Альберт Эйнштейн

---

Как умножить матрицу? (+ БЕСПЛАТНЫЙ рабочий лист!)

Вот пошаговое руководство по умножению матриц. Упражнения могут помочь вам измерить свои знания об умножении матриц.

См. также

• Сложение и вычитание матриц

Пошаговое руководство по умножению матриц

• Шаг 1: Убедитесь, что можно перемножить две матрицы (количество столбцов в первой должно быть таким же, как количество строк во второй).
• Шаг 2: Элементы каждой строки первой матрицы следует умножить на элементы каждого столбца второй матрицы.
• Шаг 3: Добавьте продукты.

Умножение матриц – Пример 1:

\(\begin{bmatrix}-5 & -5 \\-1 & 2 \end{bmatrix}\)\(\begin{bmatrix}-2 & -3 \\ 3 и 5 \end{bmatrix}\)

Решение:

Умножьте строки первой матрицы на столбцы второй матрицы. \(\begin{bmatrix}(-5)(-2)+(-5)(3) & (-5)(-3)+(-5)(5) \\(-1)(-2) +(2)(3) & (-1)(-3)+(2)(5) \end{bmatrix}= \begin{bmatrix}(10)+(-15) & (15)+(-25 ) \\(2)+(6) & (3)+(10) \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-5 & -10 \\8 & ​​13 \end{bmatrix}\)

Умножение матриц – Пример 2:

\(\begin{bmatrix}-4 & -6&-6 \\0 & 6&3 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}0 \\-3 \\0 \end{bmatrix}\)

Решение :

Умножьте строки первой матрицы на столбцы второй матрицы. \(\begin{bmatrix}(-4)(0)+(-6)(-3)+(-6)(0) \\(0)(0)+(6)(-3)+(3 )(0) \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0+18+0 \\0-18+0 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}18 \\-18 \end{bmatrix}\)

Умножение матриц – Пример 3:

\(\begin{bmatrix}1 & 3 \\2 & 4 \end{bmatrix}\)\(\begin{bmatrix}2 &4 \\-2 & 1 \end{ bmatrix}\)

Решение :

\(\begin{bmatrix}(1) (2)+(3)(-2) & (1) (4)+(3) (1) \\(2) (2)+ (4) )(-2) & (2) (4)+(4) (1) \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}(2)+(-6) & (4)+(3) \\(4 )+ (-8) & (8)+(4) \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-4 & 7 \\-4 & 12 \end{bmatrix}\)

Умножение матриц – пример 4:

\(\begin{bmatrix}2 & -1&-1 \\3 & 1&5 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}-2 \\-1 \\4 \end{bmatrix}\)

Решение :

Умножьте строки первой матрицы на столбцы второй матрицы. \(\begin{bmatrix}(2)(-2)+(-1)(-1)+(-1) (4)\\(3)(-2)+(1)(-1)+( 5) (4) \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}(-4)+(1)+(-4)\\(-6)+(-1)+(20) \end{bmatrix}= \begin{bmatrix}-7 \\13 \end{bmatrix}\)

Упражнения для умножения матриц

Решить.

1. \(\color{синий}{\begin{bmatrix}0 и 2 \\-2 и -5 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}6 и -6 \\3 и 0 \end{bmatrix} }\)
2. \(\color{blue}{\begin{bmatrix}3 & -1 \\-3 & 6\\-6&-6 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}-1 & 6 \\ 5 и 4\end{bmatrix}}\)
3. \(\color{blue}{\begin{bmatrix}0 & 5 \\-3 & 1\\-5&1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}- 4 и 4 \\-2 и -4\end{bmatrix}}\)
4. \(\color{синий}{\begin{bmatrix}5 и 3&5 \\1 и 5&0 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}-4 и 2 \\-3 & 4\\3&-5 \end {bmatrix}}\)
5. \(\color{blue}{\begin{bmatrix}4 и 5 \\-4 и 6\\-5&-6 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}4 и 6 \ \6& 2\\-4&1 \end{bmatrix}}\)
6. \(\color{blue}{\begin{bmatrix}-2 & -6 \\-4 & 3\\5&0 \\4&-6\ end{bmatrix}\begin{bmatrix}2 & -2&2 \\-2 &0&-3 \end{bmatrix}}\)
1. \(\color{blue}{\begin{bmatrix}6 & 0 \\ -27 и 12 \end{bmatrix}}\)
2. \(\color{blue}{\begin{bmatrix}-8 и 14 \\33 & 6\\ -24&-60\end{bmatrix}}\)
3. \(\color{blue}{\begin {bmatrix}-10 и -20 \\10 и -16\\ 18&-24\end{bmatrix}}\)
4. \(\color{blue}{\begin{bmatrix}-14 & -3 \\- 19 и 22 \end{bmatrix}}\)
5. \(\color{blue}{Undefined}\)
6. \(\color{blue}{\begin{bmatrix}8 & 4&14\\-14 & 8&- 17\\10&-10&10 \\20&-8&26\end{bmatrix}}\)

Реза

Реза — опытный преподаватель математики и эксперт по подготовке к экзаменам, который обучает студентов с 2008 года.