Фейнмановские лекции по физике: Т.2 Пространство. Время. Движение

Фейнмановские лекции по физике: Т.2 Пространство. Время. Движение

Фейнмановские лекции по физике. Т. 2. Пространство. Время. Движение Это лекции по общей физике, которые читал физик-теоретик. Они совсем не похожи ни на один известный курс. Это может показаться странным: основные принципы классической физики, да и не только классической, но в квантовой, давно установлены, курс общей физики читается во всем мире в тысячах учебных заведений уже много лет и ему пора превратиться в стандартную последовательность известных фактов и теорий, подобно, например, элементарной геометрии в школе. Однако даже математики считают, что их науке надо учить по-другому. А уж о физике и говорить нечего: она столь интенсивно развивается, что даже лучшие педагоги все время сталкиваются с большими трудностями, когда им надо рассказывать студентам о современной пауке. Они жалуются, что им приходится ломать то, что принято называть старыми или привычными представлениями. Но откуда берутся привычные представления? Обычно они попадают в молодые головы в школе от таких же педагогов, которые потом будут говорить о недоступности идей современной науки. Поэтому прежде чем подойти к сути дела, приходится тратить много времени на то, чтобы убедить слушателей в ложности того, что было ранее внушено им как очевидная и непреложная истина. Оглавление Глава 15. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ § 1. Принцип относительности § 2. Преобразование Лоренца § 3. Опыт Майкельсона-Морли § 4. Преобразование времени § 5. Лоренцево сокращение § 6. Одновременность § 7. Четырехвекторы § 8. Релятивистская динамика § 9. Связь массы и энергии Глава 16. РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ЭНЕРГИЯ И РЕЛЯТИВИСТСКИЙ ИМПУЛЬС § 1. Относительность и «философы» § 2. Парадокс близнецов § 3. Преобразование скоростей § 4. Релятивистская масса § 5. Релятивистская энергия Глава 17. ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ § 1. Геометрия пространства-времени § 2. Пространственно-временные интервалы § 3. Прошедшее, настоящее, будущее § 4. Еще о четырехвекторах § 5. Алгебра четырехвекторов Глава 18. ДВУМЕРНЫЕ ВРАЩЕНИЯ § 1. Центр масс § 2. Вращение твердого тела § 3. Момент количества движения § 4. Закон сохранения момента количества движения Глава 19. ЦЕНТР МАСС; МОМЕНТ ИНЕРЦИИ § 1. Свойства центра масс § 2. Положение центра масс § 3. Вычисление момента инерции § 4. Кинетическая энергия вращения Глава 20. ВРАЩЕНИЕ В ПРОСТРАНСТВЕ § 1. Моменты сил в трехмерном пространстве § 2. Уравнения вращения в векторном виде § 3. Гироскоп § 4. Момент количества движения твердого тела Глава 21. ГАРМОНИЧЕСКИЙ ОСЦИЛЛЯТОР § 1. Линейные дифференциальные уравнения § 2. Гармонический осциллятор § 3. Гармоническое движение и движение по окружности § 4. Начальные условия § 5. Колебания под действием внешней силы Глава 22. АЛГЕБРА § 1. Сложение и умножение § 2. Обратные операции § 3. Шаг в сторону и обобщение § 4. Приближенное вычисление иррациональных чисел § 5. Комплексные числа § 6. Мнимые экспоненты Глава 23. РЕЗОНАНС § 1. Комплексные числа и гармоническое движение § 2. Вынужденные колебания с торможением § 3. Электрический резонанс § 4. Резонанс в природе Главa 24. ПЕРЕХОДНЫЕ РЕШЕНИЯ § 1. Энергия осциллятора § 2. Затухающие колебания § 3. Переходные колебания в электрических цепях Глава 25. ЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ И ОБЗОР § 1. Линейные дифференциальные уравнения § 2. Суперпозиция решений § 3. Колебания в линейных системах § 4. Аналогии в физике § 5. Последовательные и параллельные сопротивления

26. Сложение и умножение. Веселые задачи. Две сотни головоломок

26. Сложение и умножение. Веселые задачи. Две сотни головоломок

ВикиЧтение

Веселые задачи. Две сотни головоломок
Перельман Яков Исидорович

Содержание

26. Сложение и умножение

Вы, без сомнения, не раз уже обращали внимание на любопытную особенность равенств:

2 + 2 = 4

2 x 2 = 4

Это единственный пример, когда сумма и произведение двух целых чисел (и притом равных) одинаковы.

Вам, однако, быть может, неизвестно, что существуют дробные числа (правда, не равные), обладающие тем же свойством:

Попытайтесь подыскать другие примеры. Чтобы вы не думали, что поиски напрасны, скажу: таких чисел весьма и весьма много.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Глава 1 Небольшой обмен любезностями: устное сложение и вычитание

Глава 1 Небольшой обмен любезностями: устное сложение и вычитание Сколько себя помню, мне всегда было легче складывать и вычитать слева направо, нежели справа налево. Поступая таким образом, я выяснил, что могу выкрикнуть ответ на математическую задачку раньше, чем

Глава 3 Усовершенствованные произведения: умножение среднего уровня

Глава 3 Усовершенствованные произведения: умножение среднего уровня Магия чисел действительно захватывает, когда выступаешь перед аудиторией. Мой первый опыт публичных выступлений пришелся на восьмой класс, в уже довольно «преклонном возрасте» тринадцати лет. Многие

Глава 8 Сложное делаем легким: продвинутое умножение

Глава 8 Сложное делаем легким: продвинутое умножение К настоящему моменту (если вы к нему шли глава за главой) вы научились выполнять устное сложение, вычитание, умножение и деление так же хорошо, как и овладели искусством приближенной оценки, карандашно-бумажной магии

6.

 Сложение и умножение

6. Сложение и умножение Вы, без сомнения, не раз уже обращали внимание на любопытную особенность равенств:2 + 2 = 4,2 ? 2 = 4.Это единственный пример, когда сумма и произведение двух целых чисел (и притом равных) одинаковы.Вам, однако, быть может, неизвестно, что существуют дробные

41. Простое умножение

41. Простое умножение Если вы нетвердо помните таблицу умножения и запинаетесь при умножении на девять, то собственные пальцы могут вас выручить. Положите обе руки на стол — десять пальцев послужат для вас счетной машиной.Пусть надо умножить 4 на 9. Четвертый палец дает

49. Умножение и деление

49. Умножение и деление Какие два целых числа, если разделить большее из них на меньшее, дают столько же, сколько получается при их перемножении?Подумайте, есть ли другие

49.

 Умножение и деление

49. Умножение и деление Таких чисел очень много. Например:2:1 = 2;2 ? 1 = 2.7:1 = 7;7 ? 1 = 7.43: 1 = 43;43 ? 1 =

Вся математика — это сложение и умножение.

Вернуться к оглавлению страниц по естествознанию и математике Дональд Сотер.

Вся математика — это просто сложение и умножение!

&nbsp
Я делаю, казалось бы, фантастическое заявление на двух страницах, посвященных базовое, однозначное сложение и основное, однозначное умножение, что вся математика, на всех уровнях, включает в себя не что иное, как эти простые операции.

Хорошо, это небольшое преувеличение. Презумпция заключается в том, что вы знаете, что такое числа, и научились считать. Если вы спросите, «А как насчет вычитания и деления?», — сыпется ответ. назад:

Вычитание связанное сложение; вычитание это сложение

просто идет в другую сторону , шагая назад, а не вперед; вычитание числа такое же, как прибавление его отрицательного значения; вычитание на самом деле выполняется в уме используя навыки сложения . У тебя в мозгу нет места для 11-7, и тебе лучше не быть обратный отсчет! Вы думаете: «7 плюс что дает мне 11? Ах да…»

Точно так же деление связано с при умножении; деление умножение просто идет в другую сторону , вместо этого прыгает назад нападающих; деление на число равносильно умножению на его инверсия; деление на самом деле осуществляется в уме использование навыки умножения . Вы не держите место в своем мозгу для 42&divide7, и лучше не возвращаться к 0 на 7s! Вы думаете, «7 раз, что дает мне 42? Ах да…»

Умножение — следующая по мощности операция после сложения. Если Вы бросаете мне вызов на возведение в степень, следующая операция у власти от умножение, я говорю, что возведение в степень — это просто повторное умножение, и на самом деле выполняется с навыками умножения и сложения.

Хотя некоторые из нас могут знать несколько мельчайших фактов возведения в степень, например 3 ³ и 3 ⁴ , возведение в степень никто не запоминает столы.

Да, вы должны выучить некоторые определения, такие как периметр, угол, среднее значение, радиус, тангенс, производная, стандартное отклонение и т. д., но рабочие с этими вещами никогда не будет включать больше, чем применение сложение и/или умножение.

***

Мистер Морабито работает учителем математики в колледже, где я работаю. Он знает мое заявление о том, что «вся математика — это просто сложение и умножение»; что математика — единственная профессия на земле, в которой Вам нужно знать только две вещи! Я имею в виду, вы можете себе представить садовника, сантехник, автомеханик или балерина только со знанием

два шт??? Хорошо, Я немного шучу, но не полностью. Математика бы сделать себе большое одолжение, подчеркнув, что маленький на самом деле, а не запугивая всех своей предполагаемой чудовищностью. Вы можете найти сайты для занятий математикой, которые трубят: «Практика в 265 шестом классе». математические навыки!», например. Верно, 265 способов возиться со сложением и умножение…

Как бы то ни было, однажды я подошел к мистеру Морабито, когда он помогал студент с проблемой. Он повернулся ко мне и сказал: «Вот. Решай используя только сложение и умножение».

Проблема была в том,

Найдите x:    Log x + Log(x-21) = 2       (1)

Как будто меня пугают логарифмы. Логарифм это просто показатель степени, а я уже говорил, что возведение в степень просто повторяется умножение.

Продолжаем шоу…

Если a = b , то 10 раз должно быть a раз в 10 раз больше самого себя b раз. То есть 10 ^a = 10 ^b . Или просто примените базовую логику, «Все, что вы делаете с одной частью уравнения, вы делаете и с другой», — шлепает одно и то же основание (вещь, которая многократно умножается) под каждой стороной. Итак, (1) становится,

10 ^{Log x + Log(x-21)} = 10 ²       (2)

Теперь 10 умножить на себя ( a + b ) умножить на 10 умножить на себя a раз раз 10 раз сам b раз. То есть,
10 ^(а+б) = 10 ^а · 10 ^б . Итак, (2) становится,

10 ^{Log x} · 10 ^Log(x-21) = 100       (3)

Журнал a означает, сколько раз 10 должно умножаться на достичь . То есть 10 ^{Log a} = a. Итак, (3) становится,

х · (х — 21) = 100

х ² — 21х — 100 = 0

(х — 25) · (х + 4) = 0

x = 25, -4       (Слабонервные могут выкинуть -4.)

&nbsp
Там. Никакой математической деятельности, кроме сложения и умножение.

---

Свяжитесь с Дональдом Сотером: отправьте электронное письмо; просмотреть гостевую книгу; подписать гостевую книгу.
Вернуться на главную страницу Дональда Сотера.
Лучше делать покупки, чем думать? Пожалуйста, посетите Мой маленький магазин редких и драгоценных товаров.
Вернуться к началу этой страницы.

Родители, если вы подумываете о репетиторстве или дополнительном образовании для своего ребенка, вас могут заинтересовать мои наблюдения о Кумоне.

Сочетание умножения со сложением и вычитанием

Сочетание умножения со сложением и вычитанием | НЦЭТМ

• Умножение и деление
• Сочетание умножения со сложением и вычитанием

• Мастерство PD Материалы

Сочетание умножения со сложением и вычитанием

Корешок 2: Умножение и деление – Тема 2.