Таблица состава чисел до 20 распечатать: Состав чисел до 20 — Таблица

Содержание

Таблица сложения для первоклассников. Как научить ребенка считать? Советуют педагоги

Таблицы сложения и вычитания используются для обучения детей счету или для проверки их навыков в сложении и вычитании. Для двух этих задач используются разные таблицы. Оба варианта таблиц можно скачать распечатать на этой страницу

Таблица сложения до 20 распечатать и скачать

Таблица сложения используется для обучения детей. Вертикальный крайний левый столбец и горизонтальная верхняя строка представляют собой слагаемые. Для того что бы сложить два числа, нужно найти их в вертикальном столбце и в горизонтальной строке. Пересечение образует сумму этих двух слагаемых. Например, как показано на рисунке ниже, 6 + 5 = 11.

Вы можете распечатать таблицу сложения до 20 в формате Word или PDF. Если вам нужна таблица сложения до 10, её можно легко сделать, удалив ненужные ячейки в формате Word. Если вам нужна таблица сложения больше, чем до 20, то вы можете скачать таблицу сложения в формате Excel и добавить нужные столбцы и строки копированием.

Таблица вычитания до 20 распечатать и скачать

В качестве таблицы вычитания используется та же таблица сложения, которую можно распечатать выше. Предположим нам нужно решить пример 14 — 8 = 6. Используя, таблицу вычитания, находим в поле таблицы диагональ с уменьшаемым 14. На рисунке ниже эта диагональ выделена светло-зеленым цветом. Выбираем на этой диагонали число 14, которое находится напротив вычитаемого 8. Получившееся в верхнем ряду число 6 и есть ответ.


Как вы можете увидеть, для сложения и вычитания используется одна и та же таблица сложения и вычитания, распечатать или скачать которую вы можете по ссылкам выше в разных форматах.

Таблица вычитания без ответов распечатать и скачать


На основе макета таблицы вычитания с ответами в формате Excel при необходимости можно сделать и другие таблицы вычитания, например больших значений, до 20, до 30 и т.д.

Самые первые примеры, с которыми знакомится ребенок еще до школы — это сложение и вычитание.

Не так уж сложно посчитать животных на картинке и, зачеркнув лишних, посчитать оставшихся. Или перекладывать счетные палочки, а потом считать их. Но для ребенка несколько труднее оперировать с голыми цифрами. Именно поэтому нужна практика и еще раз практика. Не бросайте заниматься с ребенком и летом, поскольку за лето школьная программа из маленькой головки просто выветривается и долго приходится наверстывать потерянные знания.

Если ваш ребенок первоклашка или только идет в первый класс — начните с повторения состава числа по домикам. А теперь можно браться и за примеры. Фактически сложение и вычитание в пределах десяти — это и есть первое практическое применение ребенком знания состава числа.

Кликайте по картинкам и открывайте тренажер в максимальном увеличении, далее можно скачать изображение себе на компьютер и распечатать в хорошем качестве.

Есть возможность разрезать А4 пополам и получить 2 листа с заданиями, если хотите уменьшить нагрузку на ребенка, или давать решать по столбику в день, если решили позаниматься летом.

Решаем столбик, отмечаем успехи: тучка — не очень хорошо решили, смайлик — хорошо, солнышко — замечательно!

Сложение и вычитание в пределах 10

А теперь вразброс!

И с пропусками (окошками):

Примеры на сложение и вычитание в пределах 20

К моменту, когда ребенок приступит к изучению этой темы математики, он должен очень хорошо, на зубок знать состав чисел первого десятка. Если ребенок состав чисел не освоил, ему сложно придется в дальнейших вычислениях. Поэтому постоянно возвращайтесь к теме состава чисел в пределах 10, пока первоклассник не освоит его до автоматизма. Также первоклассник должен знать, что значит десятичный (разрядный) состав чисел. На уроках математики учитель рассказывает, что 10 — это, по-другому, 1 десяток, поэтому число 12 состоит из 1 десятка и 2 единиц. При сложении единицы складываются с единицами. Именно на знании десятичного состава чисел основываются приемы сложения и вычитания в пределах 20

без перехода через десяток .

Примеры для печати без перехода через десяток вперемешку:

Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток основаны на приемах добавления до 10 или убавления до 10 соответственно, то есть на теме «состав числа 10», поэтому ответственно подойдите к изучению с ребенком этой темы.

Примеры с переходом через десяток (половина листа сложение, половина вычитание, лист также можно распечатать в формате А4 и разрезать пополам на 2 задания):

Учим таблицу сложения и вычитания в пределах 10

Одной из важных задач курса математики за 1 класс является прочное усвоение детьми таблицы сложения и вычитания в пределах десяти. При изучении состава чисел важным моментом является опора на наглядность и игровую деятельность. Работа над изучением таблицы сложения и вычитания должна проводиться систематически, формы работы должны быть разнообразны. Только при таких условиях можно избежать скуки и монотонности, гарантировано прочное запоминание детьми состава чисел.

Конечно, это бумажные тренажёры по составу чисел.






Но больше всего детям нравятся интерактивные или онлайн игры! Игра является одним из важных средств в усвоении знаний, развитии и воспитании детей. Она может быть применена в рамках разных методов обучения. Очень важный момент в игре – преодоление препятствий, достижение целей, самостоятельный поиск. Все эти элементы игры развивают умственные способности школьника. Именно с помощью различных компьютерных игр и тренажёров, заданий для интерактивного стола современный учитель может разнообразить виды работы, направленные на усвоение детьми таблицы сложения и вычитания. Они помогут ученикам не только довести до автоматизма навык устного счёта, но и дадут возможность закрепить правила работы в группе.


Состав числа 5

Состав числа 6

Состав числа 7

Состав числа 8

Состав числа 9

Состав числа 10

Далее представлены онлайн игр, направленные на закрепление и автоматизацию состава числа — это математические тренажеры, которые включают примеры и уравнения, помогут довести знание состава числа до автоматизма.


Однако, не забывайте и о других способах заучивания состава числа, так как долгое время находиться перед экраном компьютера ребенку вредно.

Первый этап. Не используем запись числа

Первостепенная задача — научить считать до 10

, н е используя соответствующие цифры. На первый план выходят действия с предметами. Например, была одна ложка, положили еще одну — стало две ложки. Потом можно увеличивать количество ложек, говоря название числа.

Помогут в решении этой задачи практические задания. Например, чаще спрашивать у ребенка о количестве чего-нибудь: сколько тарелок, сколько тапочек, сколько птиц на той ветке. Считать можно что угодно, даже ступеньки лестницы.

Второй этап. Знакомство с самими цифрами.

В первом классе сначала изучается цифра 1, 2, 0, а потом уже 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Обусловлено положение нуля тем, что ученику на первых порах сложно понять, почему пустота обозначается цифрой. И тогда, когда уже практикуются действия с цифрами, становится понятно, зачем нужен нуль. Например, было пять яблок на столе, пять съели. Осталось — ничего, то есть ноль.

Еще вариант: Показываются эти рисунки, и спрашивает учитель у детей: «Что изменилось?». Они отметят: «Ничего».

На втором образце показано, что если в одном квадрате три точки убрать совсем, то будет пустой квадрат и точек вообще не останется.

Главное правило, которые должны понять дети при счете до десяти: каждая цифра меньше последующей на один и больше прошлой цифры на один.

Приемы обучения счету до десяти:

  • Игра в паровозик . Распространенная тренировка заучивания цифр, проводимая в первом классе. Выходит перед классом один ученик, он говорит, что он — вагон первый. После этого выходит еще один, и говорит: один и еще один будет два. И так продолжается до десяти. Потом операция делается в обратном порядке. Вагоны «распадаются» по одному. Цель этого упражнения — запоминание порядка чисел в прямом и обратном порядке.
  • Показ на линейке . Это устаревший метод, основанный на механическом запоминании и наглядном доказательстве порядка чисел.
  • Счет на пальцах . Традиционный и самый легкий для детей. Можно использовать на первой поре, пока ребенок не будет порядок цифр. Потом надо отучать от пальцев, рассказывая «секреты» превращений цифр.
  • Использование смешных стихов и мультиков о числах . Интересно будет посмотреть мультик «Как козленок учился считать» или проговаривать считалки.

Стихотворения-запоминалки для изучения счета

Ягодный счет

По опушке шла лисичка:
— Раз, в корзинке земляничка,
Два — как небо голубика,
Три — румяная брусника,
А четыре — вот морошка,
Пять — смородины немножко,
Шесть — как бусинка калина,
Семь — как солнышко рябина,
Восемь — в лапке ежевика,
Девять — синяя черника,
Десять — сочная малина.
Вот и полная корзина!

Раз — рука, два — рука —
Лепим мы снеговика!
Три — четыре, три — четыре,
Нарисуем рот пошире!
Пять — найдем морковь для носа,

Угольки найдем для глаз.
Шесть — наденем шляпу косо.
Пусть смеется он у нас.
Семь и восемь, семь и восемь,
Мы сплясать его попросим.
Девять — десять — снеговик
Через голову — кувырк!
Ну и цирк!

Пошли пальчики гулять,
А вторые догонять,
Третьи пальчики бегом,
А четвертые пешком,
Пятый пальчик поскакал,
И в конце пути упал.

  • Игра «Назови соседей числа» . Например, нужно назвать соседей числа 4.
  • Упражнение «Цифры заблудились» . Нужно разложить по порядку беспорядочно разложенные картинки с цифрами. Есть другая интерпретация этого упражнения: Баба-Яга перепутала все цифры. Помоги расставить их правильно.
  • Под забором было видно 10 лапок цыплят. Вопрос: сколько всего цыплят? — Счет двойками: 2, 4, 6, 8, 10 — пять цыплят.
  • Сколько сапог надо подарить троим гусятам? Аналогично предыдущей задачке.
  • Считать пятерками удобнее всего, наблюдая за часами.

Как выучить таблицу сложения и вычитания в пределах десяти?

После того как ребенок знает порядок числительных, полезно применять задания на состав числа. Можно, конечно, зазубрить состав числа 5, например, но лучше использовать игровые действия с предметами с параллельной установкой на запоминание.

Например:

В одной тарелке было 4 апельсина, а в другой — 2. Сколько всего апельсинов? (Задача на нахождение суммы)

Всего 6 яблок, а друзей — трое. Разделите каждому поровну, одинаково.

Сочетать с простыми задачами можно и маленькие схемы, которые легко применять на уроке и дома.

На переместительный закон сложения не сложно привести такой пример: одна тарелка с двумя яблоками лежит на столе, а другая тарелка с четырьмя яблоками — лежит рядышком, если поменять их местами, то все равно общее количество яблок останется неизменным.

Как научить ребенка складывать и вычитать с переходом через десяток?

В приведенном ниже примере, чтобы сложить числа 8 и 5, второе слагаемое раскладывается так, чтобы дополнить первое слагаемое до десяти, а потом остаток прибавляется к десяти.

Что касается вычитания, то тут раскладывается уменьшаемое по разрядному составу. На примере 15 минус 8 мы видим, что число 15 раскладывается до своих разрядных единиц. В итоге всегда получается 10 и разрядные единички — 5. Теперь: вычитаемое надо разложить на слагаемые. Первым слагаемым будут разрядные единицы от 15-ти, а второе слагаемое подбирается (дети знают состав числа 8). Теперь остается от 10-ти отнять второе слагаемое от восьмерки. И ответ готов. Немного потренировавшись, можно будет легко решать подобные примеры в уме.

Таблица вычитания в пределах 20 распечатать. Математический уголок на даче

Самые первые примеры, с которыми знакомится ребенок еще до школы — это сложение и вычитание. Не так уж сложно посчитать животных на картинке и, зачеркнув лишних, посчитать оставшихся. Или перекладывать счетные палочки, а потом считать их. Но для ребенка несколько труднее оперировать с голыми цифрами. Именно поэтому нужна практика и еще раз практика. Не бросайте заниматься с ребенком и летом, поскольку за лето школьная программа из маленькой головки просто выветривается и долго приходится наверстывать потерянные знания.

Если ваш ребенок первоклашка или только идет в первый класс — начните с повторения состава числа по домикам. А теперь можно браться и за примеры. Фактически сложение и вычитание в пределах десяти — это и есть первое практическое применение ребенком знания состава числа.

Кликайте по картинкам и открывайте тренажер в максимальном увеличении, далее можно скачать изображение себе на компьютер и распечатать в хорошем качестве.

Есть возможность разрезать А4 пополам и получить 2 листа с заданиями, если хотите уменьшить нагрузку на ребенка, или давать решать по столбику в день, если решили позаниматься летом.

Решаем столбик, отмечаем успехи: тучка — не очень хорошо решили, смайлик — хорошо, солнышко — замечательно!

Сложение и вычитание в пределах 10

А теперь вразброс!

И с пропусками (окошками):

Примеры на сложение и вычитание в пределах 20

К моменту, когда ребенок приступит к изучению этой темы математики, он должен очень хорошо, на зубок знать состав чисел первого десятка. Если ребенок состав чисел не освоил, ему сложно придется в дальнейших вычислениях. Поэтому постоянно возвращайтесь к теме состава чисел в пределах 10, пока первоклассник не освоит его до автоматизма. Также первоклассник должен знать, что значит десятичный (разрядный) состав чисел. На уроках математики учитель рассказывает, что 10 — это, по-другому, 1 десяток, поэтому число 12 состоит из 1 десятка и 2 единиц. При сложении единицы складываются с единицами. Именно на знании десятичного состава чисел основываются приемы сложения и вычитания в пределах 20 без перехода через десяток .

Примеры для печати без перехода через десяток вперемешку:

Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток основаны на приемах добавления до 10 или убавления до 10 соответственно, то есть на теме «состав числа 10», поэтому ответственно подойдите к изучению с ребенком этой темы.

Примеры с переходом через десяток (половина листа сложение, половина вычитание, лист также можно распечатать в формате А4 и разрезать пополам на 2 задания):

Таблицы сложения и вычитания используются для обучения детей счету или для проверки их навыков в сложении и вычитании. Для двух этих задач используются разные таблицы. Оба варианта таблиц можно скачать и распечатать.

Таблица сложения до 20 распечатать и скачать

Таблица сложения используется для обучения детей. Вертикальный крайний левый столбец и горизонтальная верхняя строка представляют собой слагаемые. Для того что бы сложить два числа, нужно найти их в вертикальном столбце и в горизонтальной строке. Пересечение образует сумму этих двух слагаемых. Например, как показано на рисунке ниже, 6 + 5 = 11.

Вы можете распечатать таблицу сложения до 20 в формате Word или PDF. Если вам нужна таблица сложения до 10, её можно легко сделать, удалив ненужные ячейки в формате Word.

Таблица вычитания до 20 распечатать и скачать

В качестве таблицы вычитания используется та же таблица сложения, которую можно распечатать выше. Предположим нам нужно решить пример 14 — 8 = 6. Используя, таблицу вычитания, находим в поле таблицы диагональ с уменьшаемым 14. На рисунке ниже эта диагональ выделена светло-зеленым цветом. Выбираем на этой диагонали число 14, которое находится напротив вычитаемого 8. Получившееся в верхнем ряду число 6 и есть ответ.

Таблица вычитания без ответов распечатать и скачать

Таблицы сложения и вычитания используются для обучения детей счету или для проверки их навыков в сложении и вычитании. Для двух этих задач используются разные таблицы. Оба варианта таблиц можно скачать распечатать на этой страницу

Таблица сложения до 20 распечатать и скачать

Таблица сложения используется для обучения детей. Вертикальный крайний левый столбец и горизонтальная верхняя строка представляют собой слагаемые. Для того что бы сложить два числа, нужно найти их в вертикальном столбце и в горизонтальной строке. Пересечение образует сумму этих двух слагаемых. Например, как показано на рисунке ниже, 6 + 5 = 11.

Вы можете распечатать таблицу сложения до 20 в формате Word или PDF. Если вам нужна таблица сложения до 10, её можно легко сделать, удалив ненужные ячейки в формате Word. Если вам нужна таблица сложения больше, чем до 20, то вы можете скачать таблицу сложения в формате Excel и добавить нужные столбцы и строки копированием.

Таблица вычитания до 20 распечатать и скачать

В качестве таблицы вычитания используется та же таблица сложения, которую можно распечатать выше. Предположим нам нужно решить пример 14 — 8 = 6. Используя, таблицу вычитания, находим в поле таблицы диагональ с уменьшаемым 14. На рисунке ниже эта диагональ выделена светло-зеленым цветом. Выбираем на этой диагонали число 14, которое находится напротив вычитаемого 8. Получившееся в верхнем ряду число 6 и есть ответ.


Как вы можете увидеть, для сложения и вычитания используется одна и та же таблица сложения и вычитания, распечатать или скачать которую вы можете по ссылкам выше в разных форматах.

Таблица вычитания без ответов распечатать и скачать


Дополнительно

Конспект урока по математике на тему «Таблица сложения в пределах 20» (1 класс)

Урок математики   в 1 «В» классе

Цель урока: создание условий для обобщения у учащихся знаний и навыков сложения однозначных чисел с переходом через разряд.

Задачи урока:

Образовательная:

1)      Закрепление знаний таблицы сложения с переходом через десяток.

2)      Закрепление знаний однозначных и двузначных чисел; закрепление знаний по нумерации чисел в пределах 20; закрепление знаний состава двузначных чисел; закрепление знаний приема перестановки слагаемых; закрепление умений решать устно и письменно простые и составные задачи; закрепление знаний геометрического материала.

Развивающая:

Развитие логического мышления, памяти, внимательности, математической речи, развитие кругозора.

Воспитывающая:

Воспитание вежливости, самостоятельности, дисциплинированности, познавательной активности, самопроверки, взаимопроверки, гигиены письма; патриотическое воспитание.

Формируемые универсальные учебные действия (УУД).

Личностные: формирование положительной учебной мотивации, элементарных навыков самоконтроля;

Коммуникативные: слушать и понимать речь своих товарищей, вступать в диалог (отвечать на вопросы, задавать вопросы, уточнять непонятное), планировать свою деятельность по решению учебной задачи во внешней речи, сотрудничать с товарищами при выполнении заданий; устанавливать очередность действий, корректно сообщать товарищу об ошибках;

Познавательные: наблюдать и делать выводы.

Регулятивные: формулировать тему и цель урока с помощью учителя; учиться выполнять действия по заданному алгоритму; учиться отличать верно выполненное задание от неверного с помощью учителя.

Тип урока: 

 Урок закрепления знаний

Оборудование: 

Учебник М. М. Моро «Математика. 1 класс. 2 ч.», рабочая тетрадь, сигнальные карточки, рисунок ракеты, ребусы, геометрические фигуры, разно-уровневые задания, карта солнечной системы, компьютер, колонки.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент:   

– Прежде чем начать урок, прочитаем мы стишок:

Добрый день и добрый час!

Очень рада видеть вас.

Прозвенел уже звонок, начинается урок.

Он пойдет ребятам впрок!

Постарайтесь все понять

И внимательно считать!

II Актуализация опорных знаний.

Я тетрадочку открою

И наклонно положу.

Я, друзья, от вас не скрою –

Ручку я вот так возьму.

Сяду прямо, не согнусь,

За работу я возьмусь.

— Какое сегодня число, день недели? (10 апреля, понедельник)

— Запишите в тетради:            10 апреля.

                                          Классная работа.

III. Сообщение темы и целей урока: 

 — Какой раздел мы с вами изучаем? (Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание)  

— На предыдущих уроках мы с вами изучили сложение однозначных чисел с переходом через десяток.

— Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? (Сегодня на уроке мы будем закреплять таблицу сложения в пределах 20)

— Какую цель мы поставим сегодня на уроке? (Научиться выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20)

IV. Работа по теме урока

1) Беседа о Гагарине

— Кто изображен на фотографии? Чем он прославился?  Ю́рий Алексе́евич Гага́рин. 12 апреля 1961 года Юрий Гагарин стал первым человеком в мировой истории, совершившим полёт в космическое пространство. Начиная с 12 апреля 1962 года день полёта Гагарина в космос был объявлен праздником — Днём космонавтики.

— Мы должны гордиться, что он был нашим советским космонавтом.

— Сегодня наш урок будет необычный – мы будем путешествовать по космосу, останавливаться на планетах, где будем выполнять различные задания. И если мы будем работать дружно, активно, внимательно, то мы благополучно вернемся на землю.

— Приготовиться к космическому путешествию!

(Есть приготовиться к космическому путешествию!)

— Пристегнуть ремни безопасности!

(Есть пристегнуть ремни безопасности!)

— Завести моторы! (Есть завести моторы!)

5, 4, 3, 2, 1, ПУСК

2) Минутка чистописания

Мы с вами отправились в полет и первая планете на которой мы совершим посадку называется — МЕРКУРИЙ. (изображение вывешивается на доску)

— Какого числа полетел Гагарин в космос? 12

— Что означает каждая цифра в записи числа 12? (1 дес. и 2 ед.)

Какое число предыдущее? (11)

Какое число последующее? (13)

Однозначное или двузначное? Почему?

— Распределите эти числа в порядке уменьшения?

Записать на доске, и в тетради. (13, 12, 11)

3. Состав числа 12

Мы с вами продолжаем путешествие в космосе. Следующая планета ВЕНЕРА.

— Посмотрите на рисунок ракеты и скажите из каких геометрических фигур она состоит?

— Записать состав числа 12 однозначными слагаемыми.

(6+6    7+5     8+4     9+3)

4. Самостоятельная работа

Отправляемся дальше. На планете МАРС нас ждет самостоятельная работа.

— По вариантам решаем примеры, вместо окошек вставляем нужные числа.

1 вариант                                     2 вариант

9+[]=11                                          7+[]=11

 []+8=12                                          []+9=12

Самопроверка.

V. Физ. минутка

На планете ЮПИТЕР нас ждет минутка для нашего здоровья.

Чтобы в космосе летать,

Надо сильным, ловким стать.

Встали – раз,

Присели – два,

Три – подпрыгнули слегка.

На четыре – повернулись.

Пять, конечно, улыбнулись.

VI. Продолжение работы по теме урока.

1. Устное решение задач                    

Следующая планета САТУРН. На ней нам подготовлено интересное задание.

Коля – 9 звезд

Слава — ? на 4 звезды больше

— По краткой записи составить и решить устно задачу.

— Какое слово надо изменить в условии задачи, чтобы она решалась вычитанием.

2. Письменное решение задачи

На планете УРАН  спряталась еще одна задача.

В конкурсе на лучший космический костюм  участвовало 7 девочек, а мальчиков на 2 больше. Сколько мальчиков участвовало в конкурсе?

— Разбор и решение задачи.

— Измените вопрос задачи, чтобы она решалась в два действия.

— Разбор и решение задачи.

3. Задачи на смекалку

На планете НЕПТУН для нас есть интересные задания. Работу будем выполнять в парах.

1) Реши ребусы: по2л, с3ж, 7я, о5.

2)  Разбей геометрические фигуры на 2 группы.

4. Проверочная работа.

На планете ПЛУТОН нас ждет следующее задание.

Для этого задания нам нужно разделиться на группы.

Чтобы нам всем вернуться на ЗЕМЛЮ каждой группе нужно создать модель ракеты.

1 группа — Составить ракету из 4 треугольников, 3 кругов, 1 прямоугольника.

2 группа – Составить ракету из 2 квадратов, 2 кругов и 5 треугольников.

3 группа – Составить ракету из 4 кругов, 1 прямоугольника и 3 треугольников.

4 группа — Составить ракету из 2 квадрата, 2 кругов и  4 треугольников.

VII. Итог урока

Вот и закончилось наше путешествие по планетам и мы с вами возвращаемся на планету ЗЕМЛЯ в наш класс.

— Сегодня на уроке хорошо работали

— Что понравилось на уроке?

— Где пригодится Сложение с переходом через десяток?

VIII. Релаксация.

— Молодцы! Работали дружно! У вас на парте лежат разноцветные модели ракет. Выберите тот цвет, который передает ваше настроение на уроке.

Зеленая — урок понравился: я справился со всеми заданиями, я доволен собой.

Желтая — настроение хорошее, но задания были не такими уж легкими. Мне было трудно, но я справился.

Красная- задания на уроке оказались слишком трудными. Мне нужно помочь. 

 

Числа от 1 до 100. Состав числа. Круглые числа / Справочник по математике для начальной школы

  1. Главная
  2. Справочники
  3. Справочник по математике для начальной школы
  4. Числа от 1 до 100. Состав числа. Круглые числа
Числа от 1 до 100

Предыдущее и последующее число

Предыдущее число — то число, которое при счете следует перед данным числом.

56, 57

Последующее число — то число, которое при счете называют сразу после данного числа.

56, 57


Однозначные и двузначные числа

Вспомни, что каждая цифра в записи занимает определенное место.

Единицы стоят на первом месте справа.

Десятки стоят на втором месте справа.

Однозначные числа записываются ОДНОЙ цифрой: 5, 9, 2, 5.

Двузначные числа записываются ДВУМЯ цифрами: 54, 91, 42, 85.

Самое маленькое однозначное число — 0.

Самое большое однозначное число — 9.

Самое маленькое двузначное число — 10.

Самое большое двузначное число — 99.


Состав двузначного числа

Всего на рисунке 35 палочкек.

35 = 3 дес. 5 ед.

35 = 30 + 5

Состав числа 35 — 3 дес. 5 ед.


Красных палочек 12.

12 = 1 дес. 2 ед.

12 = 10 + 2

Состав числа 12 — 1 дес. 2 ед.


Синих палочек всего 23.

23 = 2 дес. 3 ед.

23 = 20 + 3

Состав числа 23 — 2 дес. 3 ед.




Теперь научимся представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Какие разряды выделяют в двузначных числах?

В двузначных числах выделяют разряд десятков и разряд единиц, то есть двузначное число можно представить следующим образом:

десятки + единицы

В числе 35 три десятка и 9 единиц:

35 = 30 + 5


Сравнение двузначных чисел

Числа 42 и 24 похожи тем, что в их записи использованы одинаковые цифры: цифра 4 и цифра 2. Но цифра 4 для числа 42 означает десятки, а для 24 — единицы, цифра 2 для числа 42 означает единицы, а для 24 — десятки.

Число4224
Количество десятков42
Количество единиц24

42 > 24

1. Сравнение двузначных чисел всегда начинается с десятков.

2. Если количество десятков одинаково, тогда переходят к сравнению единиц.


Круглые числа

Числа, которые оканчиваются на 0, называются круглыми. — 60, 30, 20.

или

В разряде единиц у круглого числа — число 0. — 70, 90, 40.

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.

10 + 40 = ?

1 дес. + 4 дес. = 5 дес.

5 дес. = 50, значит,

10 + 40 = 50


Счёт десятками

Десять любых предметов можно назвать – ОДИН ДЕСЯТОК.

Десятками можно считать:

— это 2 десятка — записываю так: 2 дес.


Действия с десятками и единицами

— это 31

Как решить пример 34 + 25?

34 — это 3 дес. и 4 ед.

25 — это 2 дес. и 5 ед.

3 дес. и 4 ед. + 2 дес. и 5 ед. = 5 дес. 9 ед.

5 дес. — 50

50 + 9 = 59

Можно записать короче:

Рассуждаю так:

Число 34 представляю в виде суммы разрядных слагаемых: 30 и 4, число 25 тоже представляю как 20 и 5. Теперь начинаю вычислять:

Сначала складываю единицы:

4 + 5 = 9

Теперь складываю десятки:

30 + 20 = 50

Запись решения выглядит так:

34 + 25 = (30 + 20) + (4 + 5) = 50 + 9 = 59

34 + 25 = 59

Десятки складываются с десятками.

Единицы складываются с единицами.


Как решить пример 38 — 16?

Число 38 — можно представить как 3 дес. и 8 ед.

Число 16 — это 1 дес. 6 ед.

3 дес. 8 ед. — 1 дес. 6 ед. = 2 дес. 2 ед.

38 — 16 = (30 — 10) + (8 — 6) = 20 + 2 = 22

38 — 16 = 22

Можно рассуждать так:

Число 38 представим в виде суммы разрядных слагаемых 30 и 8, а число 16 представим так: 10 и 6. Удобно число 6 вычесть из числа 8, получим 2. Затем число 10 вычтем из числа 30, получим 20. Теперь 2 прибавим к числу 20. Получим 22.

38 — 16 = 22

Вывод:

Десятки вычитаются из десятков.

Единицы вычитаются из единиц.

Мы рассмотрели случаи устных вычислений с двузначными числами.

Познакомиться с письменными приема вычислений (сложением в столбик и вычитанием в столбик) можно в нашем справочнике.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

1 класс

Страница 48. Урок 25, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 49. Урок 25, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 50. Урок 26, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 55. Урок 28, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 62. Урок 32, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 63. Урок 32, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 64. Урок 33, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 65. Урок 33, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 68. Урок 35, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 87. Урок 44, Петерсон, Учебник, часть 3

2 класс

Страница 6, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 63, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 28, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 49. Вариант 2. № 4, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 110, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 22, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 47, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 10. Урок 5, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 71. Урок 36, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 17. Урок 5, Петерсон, Учебник, часть 2

3 класс

Страница 4, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 8, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 16, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 23, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 10, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 45, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 79, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 103, Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 36, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 67. Урок 22, Петерсон, Учебник, часть 1

4 класс

Страница 7, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 8, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 19, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 86, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 87, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 88, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2


Таблица разрядов и классов чисел в математике

Числа и цифры

Числа — это единицы счета. С помощью чисел можно сосчитать количество предметов и определить различные величины.

Для записи чисел используются специальные знаки — цифры. Всего их десять: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете. Вот они: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

  • Единица (1) — самое маленькое число, а самого большого числа не существует.
  • Ноль (0) означает, что предмета нет. Ноль не является натуральным числом.

От количества цифр в числе зависит его название.

Число, которое состоит из одного знака, называется однозначным. Наименьшее однозначное — 1, наибольшее — 9.

Число, которое состоит из двух знаков цифр, называется двузначным. Наименьшее двузначное — 10, наибольшее — 99.

Числа, которые записаны с помощью двух, трех, четырех и более цифр, называются двузначными, трехзначными, четырехзначными или многозначными. Наименьшее трехзначное — 100, наибольшее — 999.

Каждая цифра в записи многозначного числа занимает определенное место — позицию.

Практикующий детский психолог Екатерина Мурашова

Бесплатный курс для современных мам и пап от Екатерины Мурашовой. Запишитесь и участвуйте в розыгрыше 8 уроков

Классы чисел

Цифры в записи многозначных чисел разбивают справа налево на группы по три цифры в каждой. Эти группы называют классами. В каждом классе цифры справа налево обозначают единицы, десятки и сотни этого класса.

Таблица классов:


Названия классов многозначных чисел справа налево:

  • первый — класс единиц,
  • второй — класс тысяч,
  • третий — класс миллионов,
  • четвертый — класс миллиардов,
  • пятый — класс триллионов,
  • шестой — класс квадриллионов,
  • седьмой — класс квинтиллионов,
  • восьмой — класс секстиллионов.

Чтобы читать запись многозначного числа было удобно, между классами оставляют небольшой пробел. Например, чтобы прочитать число 125911723296, удобно сначала выделить в нем классы:

  • 125 911 723 296.

А теперь прочитаем число единиц каждого класса слева направо:

  • 125 миллиардов 911 миллионов 723 тысячи 296.

Когда читаем класс единиц, добавлять слово «единиц» в конце не нужно.

Разряды чисел

От позиции, на которой стоит цифра в записи числа, зависит ее значение. Например:

  • 1 123 содержит в себе: 3 единицы, 2 десятка, 1 сотню, 1 тысячу.

Можно сформулировать иначе и сказать, что в заданном числе 1 123 цифра 3 располагается в разряде единиц, 2 в разряде десятков, 1 в разряде сотен, а 1 служит значением разряда тысяч.

Проясним, что такое разряд в математике. Разряд — это позиция или место расположения цифры в записи натурального числа.

У каждого разряда есть свое название. Слева всегда живут старшие разряды, а справа — младшие. Чтобы быстрее запомнить, можно использовать таблицу.


Количество разрядов всегда соответствует количеству знаков в числе. В этой таблице есть названия всех разрядов для числа, которое состоит из 15 знаков. У следующих разрядов также есть названия, но они используются крайне редко.

Низший (младший) разряд многозначного натурального числа — разряд единиц.

Высший (старший) разряд многозначного натурального числа — разряд, соответствующий крайней левой цифре в заданном числе.

Разрядные единицы обозначают так:

  • Единицы — единицами первого разряда (или простыми единицами) и пишут на первом месте справа.
  • Десятки — единицами второго разряда и записывают в числе на втором месте справа.
  • Сотни — единицами третьего разряда и записывают на третьем месте справа.
  • Единицы тысяч — единицами четвертого разряда и записывают на четвертом месте справа.
  • Десятки тысяч — единицами пятого разряда и записывают на пятом месте справа.
  • Сотни тысяч — единицами шестого разряда и записывают в числе на шестом месте справа и так далее.

Каждые три разряда, следующие друг за другом, составляют класс. Первые три разряда: единицы десятки и сотни — образуют класс единиц (первый класс). Следующие три разряда: единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — образуют класс тысяч (второй класс). Третий класс будут составлять единицы, десятки и тысячи миллионов и так далее.

Чтобы легче понимать математику — записывайтесь на наши курсы по математике!

Учёба без слёз (бесплатный гайд для родителей)

Пошаговый гайд от Екатерины Мурашовой о том, как перестать делать уроки за ребёнка и выстроить здоровые отношения с учёбой.

Потренируемся

Пример 1. Записать цифрами число, в котором содержится:

 

  1. 55 единиц второго класса и 100 единиц первого класса;

  2. 110 единиц второго класса и 5 единиц первого класса;

  3. 7 единиц второго класса и 13 единиц первого класса.

Ответ:

 

  1. 55 100;

  2. 110 005;

  3. 7 013.

Все разрядные единицы, кроме простых единиц, называют составными единицами. Каждые десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего более высокого разряда:

  • 10 единиц равны 1 десятку;
  • 10 десятков равны 1 сотне;
  • 10 сотен равны 1 тысяче;
  • 10 тысяч равны 1 десятку тысяч;
  • 10 десятков тысяч равны 1 сотне тысяч;
  • 10 сотен тысяч равны 1 миллиону.

Чтобы узнать, сколько в числе заключается всех единиц какого-либо разряда, нужно отбросить все цифры, обозначающие единицы низших разрядов и прочитать число, которое выражено оставшимися цифрами.

Пример 2. Сколько сотен содержится в числе 6284?

Как рассуждаем:

В числе 6284 на третьем месте в классе единиц стоит цифра 2, значит, в числе есть две сотни.

Следующая цифра слева — 6, означает тысячи. Так как в каждой тысяче содержится 10 сотен то, в 6 тысячах их заключается 60.

Значит, в данном числе содержится 62 сотни.

Цифра 0 в любом разряде означает отсутствие единиц в данном разряде.

Проще говоря, цифра 0 в разряде десятков означает отсутствие десятков, в разряде сотен — отсутствие сотен и т. д. В том разряде, где стоит 0, при чтении числа ничего не произносится:

  • 11 627 — одиннадцать тысяч шестьсот двадцать семь.
  • 31 502 — тридцать одна тысяча пятьсот два.

Чтобы проще освоить эту тему, можно распечатать таблицу классов и разрядов для учащихся 4 класса и обращаться к ней, если возникнут сложности.


Рейтинг игроков Dota 2 на европейской квалификации на The International 2022

Матумба – первый не из Entity.

Эта квала стала настоящей сказкой для ребят Фишмана. Хотя многие ждали борьбы от Liquid и Secret, Entity просто вынесла отбор со счетом 9-0 по картам! Давайте посмотрим на рейтинг: он отражает, насколько же команда Пьюра сильнее всех остальных.

Подписывайся на нашу телегу про Доту и участвуй в розыгрыше Боевых пропусков 50 уровня!

Как работает рейтинг Кибера?

Игроки получают оценки за каждую карту на основе того, насколько они превзошли средние значения для героев в паблике от 5000 MMR. Например, если дотер делает в 2 раза больше фрагов на мидовой Лине, чем средняя Лина в центре за это же время в паблике от 5000 MMR, то его показатель киллов считаем равным 2. По итогам карты мы берем все показатели игрока, подставляем их в формулу и получаем оценку – числовое отображение качества игры. У саппортов, оффлейнеров и керри с мидерами формулы отличаются. По итогам турнира для каждого игрока берутся среднее значение всех оценок, а также их медиана. Среднее из двух этих чисел = рейтинг игрока за чемпионат.

Рейтинг Кибера учитывает даже такие детали, как:

1. Потолок максимальной величины KDA – чтобы игроки с малым числом смертей за карту не уходили в огромный отрыв. При этом за превышение потолка выдаются небольшие, но достаточные бонусы.

2. Ограничения на урон по вышкам и лечение – чтобы нельзя было абузить героев со слишком низкой планкой в паблике.

3. Лечение союзников для кор-позиций. И за счет ограничений условный Кентавр с 200 единиц хила за час наберет не очень много, в отличие, например, от Бистмастера c 5000.

4. Уровень соперников в различных стадиях турнира: за одни и те же показатели на разных этапах плей-офф игрок получит разные оценки.

5. Процент уничтоженных вардов врага для саппортов. Хорошо девардишь – получаешь бонусы!

Таким образом формируется максимально точная оценка качества игры. С полным описанием принципов работы рейтинга и детальной статистикой можно ознакомиться в этом доке.

Подробный рейтинг Кибера

По сравнению с рейтингом Восточной Европы, мы поправили пару моментов:

– Уменьшили вес стадий, чтобы показывать неочевидных героев отбора;

– Ввели нормы по ластхитам для кор-игроков. Теперь у тех, кто использует профильных саппортов на корах, оценки чуть точнее.

Кратко о главном:

★ Доминация Entity в Западной Европе такая же солидная, как у BetBoom – в Восточной. Хоть какой-то отпор команде Фишмана дали только Liquid и Alliance: состав Лоды вел 6 тысяч на 2-й карте, а ребята Инсейнии – от 3 до 6,5 тысяч по ходу обеих карт. Но остановить Entity не смог никто.

Pure еще раз доказал, что он – главный керри Восточной Европы после Yatoro, а Fishman взлетел до уровня лучших саппортов мира. На Инте Entity наверняка пошумит. Особенно если Kataomi` будет играть не на KD 0-10 даже в победных картах!

★ Liquid уверенно прошла в Last Chance. Никаких проблем против DGG и Goonsquad, две упорные карты против Entity и близкая серия с Secret. Состав Инсейнии мог пройти в финал – вел же на 3-й карте пять тысяч! Но де-факто разницы нет, ведь Entity намного сильнее обеих команд.

За счет стабильного уровня у Liquid хорошие рейтинги. В топ-10 не прошел только Zai, но и он отстал от Резоля менее чем на 0,01 и занял 11-ю строчку. Liquid хороша по меркам региона, но хватит ли этого для Last Chance? Скоро узнаем.

★ А вот Team Secret разочаровала. Ребята Пуппея всю квалу играли очень нестабильно, временами – просто ужасно. У Secret ни одной победы 2:0, и в каждом матче были проблемы. В итоге Ниша и Резоль вытянули команду, но команде нужно многое менять.

В первую очередь, форму Кристаллиса. У керри Secret вторые с конца цифры в составе – хуже него отыграл только Zayac. Crystallis не прибавил после DPC-лиги и Рияда, у него по-прежнему так себе стата. Да, 15-е место в общем топе – не 60-е, но и на Инте надо играть не на уровне Гунсквада. Пока подозрение, что трансфер Кристаллиса был ошибкой, полностью подтверждается.

Как обыгрывать Xtreme и VP, если у вас проблемы с ITB?

★ Однозначный провал отбора – Nigma. Отлететь от Гунсквада и еле осилить Brame – это просто позор. От былого величия не осталось и следа, сейчас Nigma не претендует вообще ни на что. Ее потолок – выживание в первой DPC-лиге. Просто посмотрите обзор серии против Goonsquad, разве так играют топ-команды?

Цифры отражают весь ужас: только Sumail вошел в топ-20 (19-е место) и отыграл хотя бы на единицу (1,06). Все остальные закончили в третьем десятке (а MC вообще стал 31-м из 60).

* * *

Last Chance стартует 8 октября! По всем стадиям Инта у нас выйдут отдельные рейтинги – подписывайтесь на блог, чтобы не пропустить!

10 лучших дотеров в истории Западной Европы

«Тогда мы решили, что Тини лучше Магнуса». Оффлейнер LGD написал огромный пост о финале Инта против Spirit

5. Функции — начало программирования на Python для начинающих веб-разработчиков

Люди весьма ограничены в своих возможностях удерживать отдельные информацию в их рабочей памяти. Исследования показывают, что для у большинства людей количество несвязанных фрагментов составляет около семи. Компьютеры, напротив, без труда управляют тысячами отдельных кусочки информации, никогда не забывая их и не путая их.

Примечание

См. Магическое число семь, плюс-минус два для получения дополнительной информации об этой увлекательной теме.

Чтобы люди (программисты) могли писать сложные программы которые могут охватывать тысячи строк кода, языки программирования имеют особенности которые позволяют программистам использовать силу абстракции, чтобы давать имена последовательности инструкции, а затем использовать новые имена, не принимая во внимание детали инструкций, к которым они относятся.

В этой главе рассматриваются функции, одна из Функции языка Python, поддерживающие этот вид абстракции.

5.1. Определение и использование функции

В контексте программирования функция это именованная последовательность операторов, которая выполняет желаемую операцию. Этот операция указана в определении функции . В Python синтаксис для определение функции:

 def ИМЯ (СПИСОК ПАРАМЕТРОВ):
    ЗАЯВЛЕНИЯ
 

Вы можете придумывать любые имена для создаваемых вами функций, кроме вы не можете использовать имя, которое является ключевым словом Python. Список параметров указывает какую информацию, если таковая имеется, вы должны предоставить, чтобы использовать новую функцию.

Внутри функции может быть любое количество операторов, но они должны быть с отступом от def .

Определения функций представляют собой составных операторов , аналогичных операторам ветвления и операторы цикла, которые мы видели в условных выражениях и циклах глава, что означает, что они состоят из следующих частей:

  1. Заголовок , который начинается с ключевого слова и заканчивается двоеточием.

  2. Тело , состоящее из одного или нескольких операторов Python, каждое из которых имеет отступ столько же ( 4 пробела — это стандарт Python ) из заголовка.

В определении функции ключевым словом в заголовке является def , т.е. за которым следует имя функции и список параметры заключено в круглые скобки. Список параметров может быть пустым или содержать любые количество параметров. В любом случае скобки обязательны.

5.2. Опираясь на то, что вы узнали в старшей школе по алгебре

Еще на уроке алгебры в старшей школе вы познакомились с математикой функции. Возможно, вам показали схему «функциональной машины», которая выглядело примерно так:

Идея этой диаграммы заключается в том, что функция подобна машине , которая принимает вход, x , и преобразует его в выход, f(x) . Свет желтое поле f — это абстракция процесса, используемого для преобразования от x до f(x) .

О функциях в Python можно думать примерно так же, и сходство с функциями из алгебры может помочь вам понять их.

Следующие квадратичная функция пример:

f(x) = 3x 2 — 2x + 5

Вот та же функция в Python:

 def f(x):
    вернуть 3 * х ** 2 - 2 * х + 5
 

Определение новой функции не приводит к ее запуску. Для этого нам понадобится вызов функции . Вызовы функций содержат имя выполняемой функции. выполняется, за которым следует список значений, называемых аргументами , которым присваивается к параметрам в определении функции.

Вот наша функция f вызывается с несколькими разными аргументами:

 >>> f(3)
26
>>> ф(0)
5
>>> ф(1)
6
>>> f(-1)
10
>>> f(5)
70
 

Определение функции должно быть сначала введено в оболочку Python до ее можно вызвать:

 >>> def f(x):
... вернуть 3 * х ** 2 - 2 * х + 5
...
>>>
 

5.4. Поток выполнения

Чтобы убедиться, что функция определена до ее первого использования, вы должны знать порядок, в котором выполняются операторы, который называется поток исполнения.

Выполнение всегда начинается с первого оператора программы. Заявления выполняются по одному, в порядке сверху вниз.

Определения функций не изменяют ход выполнения программы, но помните, что операторы внутри функции не выполняются до тех пор, пока вызывается функция.

Вызовы функций подобны обходному пути в потоке выполнения. Вместо того, чтобы пойти в следующий оператор, поток переходит к первой строке вызываемой функции, выполняет все операторы там, а затем возвращается, чтобы забрать, где он оставил выключенный.

Звучит достаточно просто, пока вы не вспомните, что одна функция может вызывать еще один. Находясь в середине одной функции, программе, возможно, придется выполнить операторы в другой функции. Но при выполнении этой новой функции программе, возможно, придется выполнить еще одну функцию!

К счастью, Python умеет отслеживать свое местоположение, поэтому каждый раз, когда функция завершается, программа продолжает работу с того места, на котором она остановилась. назвал это. Когда он доходит до конца программы, он завершается.

Какова мораль этой грязной истории? Когда вы читаете программу, не просто читайте сверху вниз. Вместо этого следует потоку выполнения . Посмотри на это программа:

 по умолчанию f1():
    распечатать("Мо")
защита f2():
    f4()
    print("Мини")
защита f3():
    f2()
    распечатать("мини")
    f1()
защита f4():
    печать("Ини")
f3()
 

Вывод этой программы:

 Eeny
Мини
Мины
Мо
 

Проследите за ходом выполнения и посмотрите, сможете ли вы понять, почему он это делает.

5.5. Инкапсуляция и обобщение

Инкапсуляция — это процесс помещения фрагмента кода в функцию , позволяя вам воспользоваться всеми преимуществами функций.

Обобщение означает принятие чего-то конкретного, например подсчета числа. цифр в заданном положительном целом числе и сделать его более общим, например подсчет количества цифр любого целого числа.

Чтобы увидеть, как работает этот процесс, давайте начнем с программы, которая подсчитывает количество цифр в числе 4203 :

 номер = 4203
количество = 0
в то время как число != 0:
    количество += 1
    число //= 10
распечатать (количество)
 

Применяйте к этому то, что вы узнали из раздела Отслеживание программы, пока не почувствуете уверен, что вы понимаете, как это работает. Эта программа демонстрирует важную шаблон вычислений, называемый счетчиком . Переменная count инициализируется значением 0, а затем увеличивается при каждом выполнении тела цикла. Когда цикл выходит, count содержит результат — общее количество раз было выполнено тело цикла, равное количеству цифр.

Первым шагом в инкапсуляции этой логики является помещение ее в функцию:

 def num_digits():
    номер = 4203
    количество = 0
    в то время как число != 0:
        количество += 1
        число //= 10
    количество возвратов
печать (число_цифр())
 

Запуск этой программы даст нам тот же результат, что и раньше, но на этот раз мы вызывают функцию. Может показаться, что мы ничего не выиграли, делая это, так как наша программа длиннее, чем раньше, и делает то же самое, но следующий шаг открывает что-то мощное:

 по определению число_цифр (число):
    количество = 0
    в то время как число != 0:
        количество += 1
        число //= 10
    количество возвратов
печать (число_цифр (4203))
 

С помощью параметризации значения мы теперь можем использовать нашу логику для подсчета цифр любое положительное целое число. Вызов print(num_digits(710)) напечатает 3 . Вызов print(num_digits(1345109)) напечатает 7 и так далее.

Эта функция также содержит ошибки. Если мы позвоним num_digits(0) , он вернет a 0 , когда он должен вернуть 1 . Если мы вызовем num_digits(-23) , программа переходит в бесконечный цикл. Вам будет предложено исправить обе эти ошибки как упражнение.

5.6. Композиция

Так же, как и математические функции, функции Python могут быть составлены , это означает, что вы используете результат одной функции в качестве входных данных для другой.

 >>> определение f(x):
... вернуть 2 * х
...
>>> определение г(х):
... вернуть х + 5
...
>>> определение ч(х):
... вернуть х ** 2 - 3
>>> f(3)
6
>>> г(3)
8
>>> ч(4)
13
>>> ф(г(3))
16
>>> г(ф(3))
11
>>> ч(е(г(0)))
97
>>>
 

Мы также можем использовать переменную в качестве аргумента:

 >>> # Предположим, что определены функции для f и g, как в предыдущем примере. 
>>> значение = 10
>>> f(значение)
20
>>> f(g(val))
30
>>>
 

Обратите внимание на нечто очень важное. Имя переменной, которую мы передаем как аргумент ( val ) не имеет ничего общего с именем параметра ( x ). Опять же, это как если бы x = val выполнялось, когда f(val) называется. Это не важно какое значение было названо в звонилке, внутри ф и г его имя x .

5.7. Функции — это тоже данные

Функции, которые вы определяете в Python, — это тип данных.

 >>> защита f():
... print("Привет из функции f!")
...
>>> тип(ф)
<тип 'функция'>
>>> ф()
Привет, из функции f!
>>>
 

Значения функций могут быть элементами списка. Предположим, f , г и ч имеют были определены, как в разделе «Композиция» выше.

 >>> do_stuff = [f, g, h]
>>> для функции в do_stuff:
... функция(10)
...
20
15
97
 

Как обычно, вы должны проследить выполнение этого примера, пока не почувствуете уверен, что вы понимаете, как это работает.

5.8. Параметры списка

Передача списка в качестве аргумента фактически передает ссылку на список, а не копия списка. Поскольку списки являются изменяемыми изменениями, внесенными в изменение параметра аргумент тоже. Например, функция ниже принимает список как аргумент и умножает каждый элемент в списке на 2:

 определение double_stuff_v1 (a_list):
    индекс = 0
    для значения в a_list:
        a_list[индекс] = 2 * значение
        индекс += 1
 

Чтобы протестировать эту функцию, мы поместим ее в файл с именем pure_v_modify.py и импортировать его в нашу оболочку Python, где мы можем поэкспериментировать с ним:

 >>> from pure_v_modify import double_stuff_v1
>>> вещи = [2, 5, 'Спам', 9.5]
>>> double_stuff_v1(вещи)
>>> вещи
[4, 10, 'СпамСпам', 19.0]
 

Примечание

Файл, содержащий импортированный код, должен иметь расширение .py расширение файла, которое не написано в декларации импорта .

Параметр a_list и переменная вещи являются псевдонимами для одного и того же объект. Диаграмма состояний выглядит так:

Поскольку объект списка является общим для двух фреймов, мы нарисовали его между ними.

Если функция изменяет параметр списка, вызывающая сторона видит это изменение.

5.9. Чистые функции и модификаторы

Функции, которые принимают списки в качестве аргументов и изменяют их во время выполнения, называются модификаторами , а вносимые ими изменения называются побочными эффектами .

Чистая функция не дает побочных эффектов. Он общается с вызов программы только через параметры, которые она не изменяет, и возврат ценность. Вот double_stuff_v2 , записанный как чистая функция:

 def double_stuff_v2(a_list):
    новый_список = []
    для значения в a_list:
        новый_список += [2 * значение]
    вернуть новый_список
 

Эта версия double_stuff не меняет своих аргументов:

 >>> from pure_v_modify import double_stuff_v2
>>> вещи = [2, 5, 'Спам', 9. 5]
>>> double_stuff_v2(вещи)
[4, 10, «СпамСпам», 19.0]
>>> вещи
[2, 5, «Спам», 9.5]
>>>
 

Чтобы использовать версию чистой функции double_stuff для изменения вещей , вы бы присвоили возвращаемое значение обратно вещам :

 >>> Things = double_stuff(things)
>>> вещи
[4, 10, 'СпамСпам', 19.0]
>>>
 

5.10. Как лучше?

Все, что можно сделать с помощью модификаторов, можно сделать и с помощью чистых функций. На самом деле, некоторые языки программирования допускают только чистые функции. Есть некоторые доказательства того, что программы, использующие чистые функции, разрабатываются быстрее и менее подвержены ошибкам, чем программы, использующие модификаторы. Тем не менее, модификаторы временами удобны, а в некоторых случаях функциональные программы менее эффективны.

В общем, мы рекомендуем вам писать чистые функции всякий раз, когда это необходимо. разумно поступать так и прибегать к модификаторам только в том случае, если есть убедительные преимущество. Этот подход можно назвать стиль функционального программирования .

5.11. Полиморфизм и утиная типизация

Возможность вызова одной и той же функции с разными типами данных называется полиморфизм. В Python реализовать полиморфизм легко, потому что функции Python обрабатывать типы с помощью утиного набора текста. По сути, это означает, что пока все операции над функцией допустимы, функция обработает вызов функции без жалоба. Следующий простой пример иллюстрирует эту концепцию:

 >>> двойное определение (вещь):
... возврат 2 * вещь
...
>>> двойной(5)
10
>>> double('Спам')
'СпамСпам'
>>> двойной ([1, 2])
[1, 2, 1, 2]
>>> двойной (3,5)
7,0
>>> двойной(('а', 'б'))
(«а», «б», «а», «б»)
>>> двойной (нет)
Traceback (последний последний вызов):
  Файл "", строка 1, в 
  Файл "", строка 2, в двойном размере
TypeError: неподдерживаемые типы операндов для *: 'int' и 'NoneType'
>>>
 

Поскольку * определено для целых чисел, строк, списков, чисел с плавающей запятой и кортежей, вызов нашей функции double с любым из этих типов в качестве аргумента не является проблема. Однако * не определено для NoneType, поэтому отправка double функция a None Значение приводит к ошибке времени выполнения.

5.12. Двумерные таблицы

Двумерная таблица — это таблица, в которой вы считываете значение на пересечении строки и столбца. Таблица умножения является хорошим примером. Скажем, вы хотите напечатать таблицу умножения для значений от 1 до 6.

Хороший способ начать — написать цикл, который печатает числа, кратные 2, все на одна строка:

 для i в диапазоне (1, 7):
    напечатать (2 * я, конец = "")
Распечатать()
 

Здесь мы использовали функцию диапазона , но заставили ее начинать свою последовательность с 1. По мере выполнения цикла значение i изменяется с 1 на 6. Когда все элементы диапазона были присвоены i , цикл завершается. Каждый время прохождения цикла, он отображает значение 2 * i , а затем три пространства.

Опять же, дополнительный аргумент end="   " в функции print подавляет новую строку и вместо этого использует три пробела. После завершения цикла вызов to печатать в строке 3 завершает текущую строку и начинает новую строку.

Вывод программы:

 2 4 6 8 10 12
 

Пока все хорошо. Следующий шаг — инкапсулировать , а обобщить .

5.13. Дополнительная инкапсуляция

Эта функция инкапсулирует предыдущий цикл и обобщает его для печати кратно n :

 def print_multiples(n):
    для я в диапазоне (1, 7):
        напечатать (n * я, конец = "")
    Распечатать()
 

Для инкапсуляции все, что нам нужно было сделать, это добавить первую строку, которая объявляет имя функции и список параметров. Обобщая, все, что нам нужно было сделать было заменено значение 2 параметром n .

Если мы вызовем эту функцию с аргументом 2, мы получим тот же результат, что и раньше. С аргументом 3 вывод:

 3 6 9 12 15 18
 

С аргументом 4 вывод:

 4 8 12 16 20 24
 

Теперь вы, наверное, догадались, как распечатать таблицу умножения — по повторный вызов print_multiples с разными аргументами. На самом деле мы можно использовать другой цикл:

 для i в диапазоне (1, 7):
    print_multiples (я)
 

Обратите внимание, насколько этот цикл похож на цикл внутри print_multiples . Все мы заменил напечатать функцию с вызовом функции.

Результатом работы этой программы является таблица умножения:

 1 2 3 4 5 6
2 4 6 8 10 12
3 6 9 12 15 18
4 8 12 16 20 24
5 10 15 20 25 30
6 12 18 24 30 36
 

5.14. Еще раз инкапсуляция

Чтобы еще раз продемонстрировать инкапсуляцию, возьмем код из последнего раздела и заверните его в функцию:

 определение print_mult_table():
    для я в диапазоне (1, 7):
        print_multiples (я)
 

Этот процесс является общим планом развития . Мы разрабатываем код, написав строки кода вне какой-либо функции или ввода их в интерпретатор. Когда мы получим код работает, мы извлекаем его и заворачиваем в функцию.

Этот план развития особенно полезен, если вы не знаете, как разделить программу в функции, когда вы начинаете писать. Этот подход позволяет вам дизайн, как вы идете вперед.

5.15. Локальные переменные

Вам может быть интересно, как мы можем использовать одну и ту же переменную i в обоих print_multiples и print_mult_table . Не вызывает ли это проблем, когда одна из функций изменяет значение переменной?

Нет, потому что i в print_multiples и i в print_mult_table — это , а не одна и та же переменная.

Переменные, созданные внутри определения функции, являются локальными; вы не можете получить доступ к локальная переменная из-за пределов своей домашней функции. Это означает, что вы можете иметь несколько переменных с одним и тем же именем, если они не находятся в одном и том же функция.

Python проверяет все операторы в функции — если какой-либо из них назначает значение переменной, это ключ, который Python использует, чтобы сделать переменную локальная переменная.

Диаграмма стека для этой программы показывает, что две переменные с именами и являются не одна и та же переменная. Они могут относиться к разным значениям, и изменение одного не влияет на другое.

Значение i в print_mult_table идет от 1 до 6. На диаграмме это оказывается 3. В следующий раз через цикл это будет 4. Каждый раз через петля, print_mult_table вызывает print_multiples с текущим значением и в качестве аргумента. Это значение присваивается параметру n .

Внутри print_multiples значение i изменяется от 1 до 6. В диаграмме, это 2. Изменение этой переменной не влияет на значение из i в print_mult_table .

Общепринято и совершенно законно иметь разные локальные переменные с то же имя. В частности, такие имена, как i и j часто используются как переменные цикла. Если вы избегаете их использования в одной функции только потому, что использовали их в другом месте, вы, вероятно, затрудните чтение программы.

5.16. Рекурсивные структуры данных

Все рассмотренные нами типы данных Python могут быть сгруппированы внутри списков и кортежи различными способами. Списки и кортежи также могут быть вложенными, обеспечивая множество возможностей для организации данных. Организация данных для целью облегчения использования называется структура данных.

Пришло время выборов, и мы помогаем подсчитывать голоса по мере их поступления. Голоса, поступающие из отдельных округов, округов, муниципалитетов, округов и штаты иногда сообщаются как сумма голосов, а иногда как список промежуточных сумм голосов. После рассмотрения того, как лучше всего хранить подсчеты, мы решаем использовать вложенный список номеров , который мы определяем следующим образом:

Вложенный список номеров представляет собой список, элементами которого являются:

  1. номера

  2. вложенные списки номеров

Обратите внимание, что термин «вложенный список номеров» используется в собственном определении. Рекурсивные определения как это довольно распространено в математике и Информатика. Они обеспечивают краткий и мощный способ описать рекурсивные структуры данных которые частично состоят из более мелких и простых экземпляров самих себя. определение не круговое, так как в какой-то момент мы достигнем списка, который делает не имеют списков в качестве элементов.

Теперь предположим, что наша задача — написать функцию, которая суммирует все значения в массиве. вложенный список номеров. В Python есть встроенная функция, которая находит сумму последовательность чисел:

 >>> сумма([1, 2, 8])
11
>>> сумма((3, 5, 8.5))
16,5
>>>
 

Для нашего списка вложенных чисел , однако, sum не будет работать:

 >>> sum([1, 2, [11, 13], 8])
Traceback (последний последний вызов):
  Файл "", строка 1, в 
TypeError: неподдерживаемые типы операндов для +: 'int' и 'list'
>>>
 

Проблема в том, что третий элемент этого списка, [11, 13] , сам по себе является список, который нельзя добавить в 1 , 2 и 8 .

5.17. Рекурсия

Чтобы суммировать все числа в нашем рекурсивном вложенном списке чисел, нам нужно пройти список, посещая каждый из элементов в его вложенной структуре, добавляя любой числовых элементов в нашу сумму, и повторяя этот процесс с любыми элементами которые являются списками.

Современные языки программирования обычно поддерживают рекурсия, а это значит, что функции могут вызывать себя в своих определениях. Благодаря рекурсии, код Python, необходимый для суммирования значений вложенного списка чисел, удивительно коротко:

 def recursive_sum(nested_num_list):
    the_sum = 0
    для элемента в nested_num_list:
        если тип (элемент) == список:
            the_sum = the_sum + рекурсивная_сумма (элемент)
        еще:
            the_sum = the_sum + элемент
    вернуть the_sum
 

Тело recursive_sum состоит в основном из цикла for , который пересекает вложенный_нумер_список . Если элемент является числовым значением (ветвь else ), он просто добавляется к the_sum . Если элемент является списком, то recursive_sum вызывается снова с элементом в качестве аргумента. оператор внутри определения функции, в котором функция вызывает себя, известный как рекурсивный вызов.

Рекурсия — действительно один из самых красивых и элегантных инструментов в компьютере. наука.

Немного более сложная задача — найти наибольшее значение в нашей вложенной список номеров:

 def recursive_max (nested_num_list):
    """
      >>> recursive_max([2, 9, [1, 13], 8, 6])
      13
      >>> recursive_max([2, [[100, 7], 90], [1, 13], 8, 6])
      100
      >>> recursive_max([2, [[13, 7], 90], [1, 100], 8, 6])
      100
      >>> recursive_max([[[13, 7], 90], 2, [1, 100], 8, 6])
      100
    """
    самый большой = вложенный_число_список[0]
    в то время как тип (самый большой) == тип ([]):
        самый большой = самый большой [0]
    для элемента в nested_num_list:
        если тип (элемент) == тип ([]):
            max_of_elem = рекурсивный_max(элемент)
            если наибольший < max_of_elem:
                самый большой = max_of_elem
        else: # элемент не является списком
            если самый большой элемент <:
                самый большой = элемент
    вернуть наибольший
 

Doctests включены для предоставления примеров recursive_max в работе.

Дополнительным поворотом к этой проблеме является поиск числового значения для инициализации самый большой . Мы не можем просто использовать nested_num_list[0] , так как это может быть либо число или список. Чтобы решить эту проблему, мы используем цикл while, который присваивает по величине до первого числового значения независимо от того, насколько глубоко оно вложено.

Два приведенных выше примера имеют базовый вариант , который не приводит к рекурсивный вызов: случай, когда элемент является числом, а не списком. Без в базовом случае у вас есть бесконечная рекурсия , и ваша программа не будет работать. Python останавливается после достижения максимальной глубины рекурсии и возвращает время выполнения ошибка.

Напишите следующее в файле с именем Infinite_recursion.py :

 #
# бесконечная_рекурсия.py
#
деф рекурсия_глубина (число):
    print "Число глубины рекурсии %d. " % количество
    рекурсия_глубина (число + 1)
рекурсия_глубина (0)
 

В командной строке unix в том же каталоге, в котором вы сохранили введите следующее:

 pythonfingin_recursion.py
 

После просмотра мелькающих сообщений вы увидите конец длинная трассировка, которая заканчивается следующим:

 ...
  Файл "infinite_recursion.py", строка 3, в recursion_depth
    рекурсия_глубина (число + 1)
RuntimeError: превышена максимальная глубина рекурсии
 

Мы бы точно никогда не хотели, чтобы что-то подобное случилось с пользователем одного из наши программы, поэтому, прежде чем закончить обсуждение рекурсии, давайте посмотрим, как подобные ошибки обрабатываются в Python.

5.18. Исключения

Всякий раз, когда возникает ошибка времени выполнения, создается исключение . Программа останавливается работает в этот момент, и Python распечатывает трассировку, которая заканчивается исключение, которое произошло.

Например, деление на ноль создает исключение:

 >>> print 55/0
Traceback (последний последний вызов):
  Файл "", строка 1, в 
ZeroDivisionError: целочисленное деление или по модулю на ноль
>>>
 

Так же как и доступ к несуществующему элементу списка:

 >>> а = []
>>> напечатать[5]
Traceback (последний последний вызов):
  Файл "", строка 1, в 
IndexError: индекс списка вне допустимого диапазона
>>>
 

Или попытка присвоить элемент кортежу:

 >>> tup = ('a', 'b', 'd', 'd')
>>> туп[2] = 'с'
Traceback (последний последний вызов):
  Файл "", строка 1, в 
TypeError: объект 'tuple' не поддерживает назначение элементов
>>>
 

В каждом случае сообщение об ошибке в последней строке состоит из двух частей: тип ошибка перед двоеточием и сведения об ошибке после двоеточия.

Иногда мы хотим выполнить операцию, которая может вызвать исключение, но мы не хочу, чтобы программа останавливалась. Мы можем обработать исключение с помощью попробуйте и , кроме операторов .

Например, мы можем запросить у пользователя имя файла, а затем попытаться Открой это. Если файл не существует, мы не хотим, чтобы программа вылетала; мы хотим для обработки исключения:

 имя_файла = raw_input('Введите имя файла:')
пытаться:
    f = открыть (имя файла, "r")
кроме:
    print 'Нет файла с именем', имя файла
 

Оператор try выполняет операторы в первом блоке. Если нет исключения, он игнорирует оператор , кроме . Если возникает какое-либо исключение, он выполняет операторы ветки , кроме , а затем продолжает.

Мы можем инкапсулировать эту возможность в функцию: существует принимает имя файла и возвращает true, если файл существует, и false, если нет:

 def exists(filename):
    пытаться:
        f = открыть (имя файла)
        е. закрыть()
        вернуть Истина
    кроме:
        вернуть ложь
 

Вы можете использовать несколько блоков , кроме , для обработки различных типов исключений. (см. Ошибки и исключения урок от создателя Python Guido van Rossum’s Python Tutorial для более полного обсуждения исключения).

Если ваша программа обнаруживает состояние ошибки, вы можете заставить ее поднять исключение. Вот пример, который получает ввод от пользователя и проверяет, что число неотрицательное.

 #
#learn_exceptions.py
#
защита get_age():
    age = input('Пожалуйста, введите свой возраст:')
    если возраст < 0:
        поднять ValueError, «%s не является допустимым возрастом» % возраста
    вернуть возраст
 

Оператор повышения принимает два аргумента: тип исключения и конкретный информация об ошибке. ValueError — это встроенное исключение, которое наиболее точно соответствует типу ошибки, которую мы хотим вызвать. Полный список встроенных исключений можно найти в разделе «Встроенные исключения» в Python Справочник по библиотеке, опять же от создателя Python, Гвидо ван Россум.

Если функция, вызвавшая get_age , обрабатывает ошибку, то программа может Продолжать; в противном случае Python печатает трассировку и завершает работу:

 >>> get_age()
Пожалуйста, введите свой возраст: 42
42
>>> получить_возраст()
Пожалуйста, введите свой возраст: -2
Traceback (последний последний вызов):
  Файл "", строка 1, в 
  Файл «learn_exceptions.py», строка 4, в get_age
    поднять ValueError, «%s не является допустимым возрастом» % возраста
ValueError: -2 недопустимый возраст
>>>
 

Сообщение об ошибке включает тип исключения и дополнительную информацию вы предоставили.

Используя обработку исключений, теперь мы можем изменить Infinite_recursion.py так что он останавливается, когда достигает максимально допустимой глубины рекурсии:

 #
# бесконечная_рекурсия.py
#
деф рекурсия_глубина (число):
    print "Число глубины рекурсии %d." % количество
    пытаться:
        рекурсия_глубина (число + 1)
    кроме:
        print "Превышена максимальная глубина рекурсии. "
рекурсия_глубина (0)
 

Запустите эту версию и посмотрите на результаты.

5.19. Хвостовая рекурсия

Когда из функции возвращается только рекурсивный вызов, на нее ссылаются до хвостовая рекурсия .

Вот версия функции обратного отсчета из главы 6, написанная с использованием хвостовая рекурсия:

 обратный отсчет (n):
    если п == 0:
        печатать "Отрыв!"
    еще:
        напечатать п
        обратный отсчет (n-1)
 

Любые вычисления, которые можно выполнить с помощью итерации, также можно выполнить с помощью рекурсия. Вот версия find_max , написанная с использованием хвостовой рекурсии:

 def find_max(seq, max_so_far):
    если не последовательность:
        вернуть max_so_far
    если max_so_far < seq[0]:
        вернуть find_max (seq [1:], seq [0])
    еще:
        вернуть find_max(seq[1:], max_so_far)
 

Хвостовая рекурсия считается плохой практикой в ​​Python, поскольку Python компилятор не обрабатывает оптимизацию для хвостовых рекурсивных вызовов. рекурсивный решение в таких случаях использует больше системных ресурсов, чем эквивалентное итеративное решение.

5.20. Рекурсивные математические функции

Некоторые хорошо известные математические функции определяются рекурсивно. Факториал, например, имеет особое значение. оператор, ! и определяется:

 0! = 1
н! = п (п-1)
 

Мы можем легко написать это на Python:

 def factorial(n):
    если п == 0:
        вернуть 1
    еще:
        вернуть n * факториал (n-1)
 

Другое хорошо известное рекурсивное соотношение в математике — это соотношение Фибоначчи. последовательность, которая определяется по:

 Фибоначчи (0) = 1
Фибоначчи (1) = 1
фибоначчи (n) = фибоначчи (n-1) + фибоначчи (n-2)
 

Это также можно легко написать на Python:

 def fibonacci (n):
    если n == 0 или n == 1:
        вернуть 1
    еще:
        вернуть фибоначчи (n-1) + фибоначчи (n-2)
 

Вызов factorial(1000) приведет к превышению максимальной глубины рекурсии. И попробуйте запустить fibonacci(35) и посмотреть, сколько времени потребуется для завершения (проявите терпение, это завершится).

Вам будет предложено написать итеративную версию факториала как упражнение, и мы увидим лучший способ справиться с Фибоначчи в следующем глава.

5.21. Глоссарий

аргумент

Значение, предоставляемое функции при ее вызове. Это значение присваивается соответствующему параметру в функции.

поток выполнения

Порядок, в котором операторы выполняются во время выполнения программы.

кадр

Поле на диаграмме стека, представляющее вызов функции. Это содержит локальные переменные и параметры функции.

функция

Именованная последовательность операторов, которая выполняет некоторую полезную операцию. Функции могут принимать или не принимать параметры и могут генерировать или не генерировать результат.

вызов функции

Оператор, выполняющий функцию. Он состоит из названия функция, за которой следует список аргументов, заключенных в круглые скобки.

композиция функций

Использование выходных данных одного вызова функции в качестве входных данных для другого.

определение функции

Оператор, создающий новую функцию с указанием ее имени, параметры и операторы, которые он выполняет.

Первая часть составного оператора. Заголовки начинаются с ключевого слова и заканчиваться двоеточием (:)

локальная переменная

Переменная, определенная внутри функции. Локальная переменная может использоваться только внутри его функции.

Нет

Единственное значение . Нет часто используется для представляют отсутствие значения. Он также возвращается return оператор без аргумента или функция, которая достигает конца своего body без нажатия оператора return , содержащего значение.

параметр

Имя, используемое внутри функции для ссылки на значение, переданное как аргумент.

диаграмма стека

Графическое представление стека функций, их переменных, и ценности, к которым они относятся.

traceback

Список выполняемых функций, распечатываемый во время выполнения возникает ошибка. Обратную трассировку также часто называют трассировка стека , так как он перечисляет функции в том порядке, в котором они хранятся в стек времени выполнения.

5.22. Упражнения

  • Глава 5 Набор упражнений 0: Обзор главы

  • Набор для упражнений по главе 5 1

  • Глава 5 Набор упражнений 2

  • Глава 5. Упражнение, набор 3. Векторы и матрицы

  • Глава 5 Набор упражнений 4: Упражнения на рекурсию

Список составных чисел от 1 до 100

Положительное целое число, которое можно получить путем умножения двух меньших положительных целых чисел, является составным числом. Все составные числа можно записать в виде произведения двух или более простых чисел. Например, целое число 21 является составным числом, поскольку оно является произведением двух меньших целых чисел 3 и 7.

 

Список составных чисел от 1 до 100

Ниже перечислены составные числа до 100.

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100.

От 1 до 100 составных чисел 74 числа.

 

Нечетные и четные составные числа

Нечетные составные числа — это все нечетные целые числа, не являющиеся простыми.

9, 15, 21, 25, 27 и т. д. — примеры составных нечетных чисел.

Наименьшее нечетное составное число — 9.

Четные составные числа — все четные числа, а не простые.

4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 и т. д. являются примерами четных составных чисел.

Наименьшее четное составное число равно 4.

 

Решенные задачи на составные числа

1: Сколько существует составных чисел от 1 до 50?

Ответ: Существует 34 составных числа от 1 до 50, а именно:

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50.

 

2. Из чего состоят составные числа? 1 к 100? Представьте их на таблице составных чисел.

Ответ: Есть 74 составных числа до 100, которые представлены в таблице составных чисел следующим образом:

0882

1

11

21

31

41

51

61

71

81

91

2

12

32

42

52

62

72

82

92

3

13

23

33

43

53

63

73

83

93

4

14

24

34

44

54

64

74

84

94

5

15

25

35

45

55

65

75

85

95

6

16

26

36

46

56

66

76

86

96

7

17

27

37

47

57

67

77

87

97

8

18

28

38

48

58

68

78

88

98

9

19

29

39

49

59

69

79

89

99

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Here the numbers in red color are composite numbers up to 100.

 

3. Запишите наименьшее нечетное составное число?

Ответ: Наименьшее нечетное составное число равно 9.

 

4. Перечислите первые пять нечетных составных чисел.

Ответ: Первые пять нечетных составных чисел следующие: 9, 15, 21, 25, 27.

Согласно основам математики, составные числа — это числа, имеющие более двух делителей. Составные числа или то, что также обычно называют составными, являются противоположностью простых чисел, которые состоят только из двух множителей и не более того. Когда мы говорим два множителя, будет присутствовать 1 и другое число. Все те числа, которые не являются простыми числами, будут классифицированы как составные числа. Чтобы вы лучше понимали составные числа и то, как они находятся, вот список составных чисел от 1 до 100 через Веданту, к которому вы можете получить доступ и узнать больше. Это поможет вам понять составные числа и их назначение в различных математических уравнениях.

 

Свойства составных чисел, отличающие их от других чисел:

  1. Составными числами являются только те числа, которые имеют более двух делителей.

  2. Составные числа также считаются делящимися без остатка на множество множителей.

  3. Видно, что каждое из составных чисел является самостоятельным делителем, кроме 1, являющегося общим делителем.

  4. Самое маленькое из всех составных чисел — 4, так как оно делится на 1, 2 и 4.

  5. Каждое из составных чисел будет состоять как минимум из двух простых чисел, которые действуют как его делители. Например, если вы проверите составное число 10, оно будет состоять из 2 и 5 в качестве простых чисел, произведение которых даст 10.

    Нашли проблему? Проверьте здесь.

    Описание курса: Студенты научатся считать до 100 и познакомятся со сложением и вычитанием с использованием манипуляторов и рабочих листов, где они будут считать и вычитать при сложении и вычитании. Они также познакомятся с римскими цифрами, календарем, узорами и головоломками.

    Печатные формы:

    Вот рабочие листы и упражнения, используемые в этом курсе.

    Распечатать рабочие листы

    Купить как рабочую тетрадь

     

    Материалы:

    • Список основных принадлежностей
    • Урок 112 десять прищепок

    Урок 1

    Добро пожаловать в первый день в школе! Я хотел дать вам одно важное напоминание , прежде чем вы начнете. Многие из ваших уроков ниже имеют интернет-ссылку, по которой вы можете щелкнуть. Когда вы переходите на разные интернет-страницы для уроков, пожалуйста, НЕ НАЖИМАЙТЕ ни на что другое на этой странице кроме того, что указано в инструкциях. НЕ нажимайте на рекламу или игры. НЕ нажимайте на что-либо, что приведет вас на другой веб-сайт. Просто сосредоточьтесь на своем уроке, а затем закройте это окно, и вы должны вернуться к следующему уроку. Хорошо?

    1. Попрактикуйтесь в цветах, сопоставлении и навыках работы с мышью, лопая воздушные шары. Как можно лучше подберите цвет воздушного шара к цвету слова вверху.
    2. Играйте с формами. Нажмите на фигуру. Нажмите на цвет. Затем вы можете перемещать его.
    3. Вы на уроке 1, сосчитайте до одного. (Пусть ваш ребенок нажмет «Считать» и скажет «один».)
    4. В верхней части страницы курса есть ссылки, по которым можно распечатать или купить в виде рабочей тетради рабочие листы для этого курса. Вы также можете просто распечатать их по мере появления в курсе.

    Урок 2

    1. Смешайте цвета. Не забудьте нажать на любой тюбик, который вам не нужен, чтобы вернуть краску, когда вы его не используете.
    2. Сосчитайте до 10 с этим видео.
    3. Вы на уроке 2, посчитайте до двух. Читай цифры вслух!

    Урок 3

    1. Сыграйте, считая до 10.
      • Эта деятельность находится на ABCya. Это бесплатный доступ на ноутбуке/рабочем столе. Мобильные устройства будут запрашивать у вас учетную запись подписки. Используйте компьютер или попробуйте настроить браузер на рабочий стол, чтобы попытаться обойти это. Направления здесь.
    2. Вы на уроке 3, посчитайте до трех. Читай цифры вслух!
    3. Смешайте цвета.

    Урок 4

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Решите эту головоломку, чтобы увидеть 0 (ноль) кошек.
    3. Сосчитайте до десяти с помощью этого видео.

    Урок 5

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Смотреть видео до счета до десяти.
    3. Подарите медведю кексы. Выберите лучший выбор, Числа до пяти.

    Урок 6

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Посмотрите видео со счетом. Считай дальше.
    3. *Закрасьте цифру 0 на странице рабочего листа или распечатайте эту цифру, цифру 0.
    4. (Обратите внимание, что звездочка * указывает на наличие рабочего листа для этого урока.)

    Урок 7

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Послушайте стишок.

    Урок 8

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Щелкай и считай. Сосчитай до 10.

    Урок 9

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Решите головоломку номер 1. Сколько свиней в головоломке? Подсказка - искать плоские стороны и перемещать их в стороны, вверх и вниз. Это краевые детали. Вы можете нажать «Предварительный просмотр» вверху, если вам нужна помощь.
    3. Посмотрите видео со счетом. Назовите цифры, когда увидите их.

    Урок 10

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Сосчитайте до 10. Вы можете выбрать бронзу (лучший выбор). Остальные идут быстрее.

    Урок 11

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Щелкай и считай. Считайте до 11-20.
    3. *Закрасьте цифру 1 на странице рабочего листа или распечатайте ее, цифру 1.

    Урок 12

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Подсчитайте предметы.

    Урок 13

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Найдите числа и числовые слова.

    Урок 14

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Собери пазл. Вы можете нажать кнопку «Предварительный просмотр» вверху, чтобы увидеть изображение.
    3. Сосчитай цветы.

    Урок 15

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Подсчитайте точки и перетащите жуков в дом с соответствующим номером.

    Урок 16

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. *Сделайте эту счетную книгу. Обрежьте все толстые черные линии и скрепите книгу вместе, используя белое поле. (Если у вас есть рабочая тетрадь KinderMath, она находится сзади.)
    3. Сосчитайте животных на каждой странице. Коснитесь каждого животного и посчитайте по одному числу для каждого животного. После того, как вы сосчитаете животных, вы можете раскрасить книгу и написать свое имя на обложке.

    Урок 17

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. *Закрасьте цифру 2 на странице рабочего листа или распечатайте ее, цифру 2.
    3. Найдите числа до 20.

    Урок 18

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Сопоставьте фигуры.
    3. Послушайте цветную историю.

    Урок 19

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Считать до нуля.

    Урок 20

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Считайте, пока собираете морковь.

    Урок 21

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. *Раскрасьте цифру 3 на странице рабочего листа или распечатайте эту цифру 3.
    3. Расставь листья по порядку. Переместите красный ползунок вниз, чтобы сказать 20. Затем сдвиньте зеленый вниз до 0. Затем нажмите GO.

    Урок 22

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. *Закрасьте цифру 4 на странице рабочего листа или распечатайте ее, цифру 4.
    3. Выберите уровень 1. Вы видите, что будет дальше? Это закономерность. Одна и та же форма и/или цвет идут подряд снова и снова.

    Урок 23

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. *Закрасьте цифру 5 на странице рабочего листа или распечатайте эту цифру 5.
    3. Занимайтесь музыкой. Нажмите на разные поля, а затем нажмите на кнопку воспроизведения треугольника. Вы также можете заставить его играть быстрее и медленнее.

    Урок 24

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Сделай эту головоломку со счетом. Если у вас возникли проблемы, вы можете нажать «Предварительный просмотр» вверху, чтобы увидеть изображение.
    3. Сколько символов вы видите? (ответ: 7)

    Урок 25

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. *Закрасьте цифру 6 на странице рабочего листа или распечатайте эту цифру 6.
    3. Поиск чисел. Выберите Direct 10–30.

    Урок 26

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. *Закрасьте цифру 7 на странице рабочего листа или распечатайте эту цифру 7.
    3. Подарите медведю кексы. Выберите числа до 15.

    Урок 27

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Посмотрите это видео о подсчете.
    3. *Закрасьте цифру 8 на странице рабочего листа или распечатайте эту цифру 8.

    Урок 28

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. *Раскрасьте цифру 9 на странице рабочего листа или распечатайте эту цифру 9.
    3. Отсортируйте цвета и следуйте инструкциям. Вы можете остановиться после того, как сделаете свой собственный пушистый жук. Эта деятельность находится на ABCya. Это бесплатный доступ на ноутбуке/рабочем столе. Мобильные устройства будут запрашивать у вас учетную запись подписки.

    Урок 29

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Сделай эту головоломку со счетом. Вы можете нажать на кнопку «Предварительный просмотр», чтобы увидеть, как должно выглядеть изображение.
    3. Сколько животных на картинке? Сосчитай двух бабочек. (ответ: 5)

    Урок 30

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Посмотрите это видео и сосчитайте до 20!

    Урок 31

    1. Сосчитай бочки.
    2. Сосчитайте с Тедди до 15.

    Урок 32

    1. Посмотрите это видео и сосчитайте до 20.
    2. Это долго загружается, но вы можете создавать рисунки природы.

    Урок 33

    1. Посмотрите это видео со счетом.
    2. Сыграйте в игру на совпадение.

    Урок 34

    1. Собери эту головоломку со счетом. Если у вас возникли проблемы, вы можете нажать «Предварительный просмотр».
    2. Сколько плюшевых мишек на картинке? (ответ: 1)
    3. Играть в «Обезьяньи прыжки». Вы можете использовать для этого веб-камеру, если она у вас есть, но это не обязательно.

    Урок 35

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Нажмите цифры по порядку. Нажмите на цифры в порядке от 1 до 20.

    Урок 36

    1. Посмотрите видео со счетом.
    2. Занимайтесь музыкой. Нажмите и перетащите деревья вверх и вниз, чтобы изменить их заметки.

    Урок 37

    1. Игра формы теней.
    2. Соедините точки с числом 20. (Выключите блокировщик рекламы.)
        • Эта деятельность находится на ABCya. Это бесплатный доступ на ноутбуке/рабочем столе. Мобильные устройства будут запрашивать у вас учетную запись подписки.

    Урок 38

    1. Посмотрите это видео со счетом.
    2. Лопнуть шарики. Сосчитайте до 20.

    Урок 39

    1. Собери эту головоломку со счетом. Если у вас возникли проблемы, нажмите «Предварительный просмотр» в верхней части страницы. Он покажет вам картинку.
    2. Сколько глаз на картинке? (ответ: 4)
    3. Посмотрите видео со звуками животных.

    Урок 40

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Нажмите на цифры по порядку, начиная с номера 1.

    Урок 41

    1. Посчитайте в обратном порядке от 10.
    2. Сможете ли вы найти путь в лабиринте?

    Урок 42

    1. Угадаете, какая фигура будет следующей? Одни и те же фигуры появляются снова и снова.
    2. Можете ли вы сопоставить формы? Эта деятельность находится на ABCya. Это бесплатный доступ на ноутбуке/рабочем столе. Мобильные устройства будут запрашивать у вас учетную запись подписки.

    Урок 43

    1. Собери пазл со счетом. Если у вас возникли проблемы, вы можете нажать «Предварительный просмотр» вверху, чтобы отобразить изображение.
    2. Сколько поросят на картинке? (ответ: 4)

    Урок 44

    1. *Распечатайте карточки с цифрами и вырежьте карточки с цифрами от 1 до 10. (Держите римские цифры и цифры до 20.) Разложите их лицевой стороной вниз и попытайтесь найти спички. Соотнесите цифры со словами и со счетными точками. Если у вас есть рабочая тетрадь KinderMath, она находится сзади.
    2. Я предлагаю сохранить эти карты, если можете: пластиковый защитный лист, конверт и т. д. Просто наклейте на них этикетку, чтобы вы знали, что это такое!

    Урок 45

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Сортировать цвета. Эта деятельность находится на ABCya. Это бесплатный доступ на ноутбуке/рабочем столе. Мобильные устройства будут запрашивать у вас учетную запись подписки.

    Урок 46

    1. Посмотрите это видео со счетом.
    2. Сыграй в эту игру со счетом шариков. Нажмите на 15 и посчитайте пузыри.
    3. Сосчитайте 20 столовых приборов (ложки, вилки и ножи). Положите их в кучу. Попросите родителей или старших братьев и сестер проверить, правы ли вы.

    Урок 47

    1. Вы умеете составлять спички?
    2. Сосчитайте 20 блоков какого-нибудь типа (или любого другого, что у вас есть). Поставьте их в ряд. Попросите родителей или старших братьев и сестер проверить, правы ли вы.

    Урок 48

    1. Раскрасьте цифры от 1 до 30. Нажмите «Играть в игру» или на картинку игры. Просто раскрась цифры. Вы можете прочитать их? Двадцать один, двадцать два, двадцать три, двадцать четыре, двадцать пять, двадцать шесть, двадцать семь, двадцать восемь, двадцать девять, тридцать
    2. Слушайте инструменты.

    Урок 49

    1. Собери головоломку со счетом. Нажмите «Предварительный просмотр» вверху, если вы хотите увидеть, как выглядит окончательное изображение.
    2. Сколько есть улыбающихся игрушек? (ответ: 3)
    3. Послушайте счетную песню.

    Урок 50

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Бросайте снежки или стройте из них. Считайте, как вы их используете. Нажмите «Перейти», чтобы бросить снежки. Нажмите на изображение стопки снежков, чтобы построить из них.

    Урок 51

    1. Посмотрите это видео о счете до 100 по 10.
    2. Найдите свой путь в лабиринте. Вам нужно поставить розовую коробку на серую, нажимая стрелки.

    Урок 52

    1. Считай до 10. Выберите 10-е.
    2. Приготовьте здоровую еду, наполнив свою тарелку продуктами из каждой пищевой группы. Вам нужно нажать «Продолжить» несколько раз (не нужно читать все) и заполнить головоломку с тарелкой.

    Урок 53 

    1. Посмотрите это видео о счете до 100.
    2. Занимайтесь музыкой.

    Урок 54

    1. Подсчитайте пузыри. На этот раз попробуйте 20 со счетом.
    2. Посмотрите это видео о счете до 50.

    Урок 55

    1. Считай конфеты. Нажмите на случайное.
    2. Посмотрите это видео о счете до 50.

    Урок 56  

    1. Сыграй в эту игру на чувства. Эта деятельность находится на ABCya. Это бесплатный доступ на ноутбуке/рабочем столе. Мобильные устройства будут запрашивать у вас учетную запись подписки.
    2. Посмотрите это видео со счетом до 100. (Не беспокойтесь об ОГРОМНЫХ числах в конце. Они такие большие!)

    Урок 57  

    1. Пой и считай.
    2. Смотреть песню цветов.

    Урок 58*

    1. Посмотрите это видео со счетом до 100. (Вы умеете считать?)
    2. *Можете ли вы найти дорогу?

    Урок 59

    1. Сыграйте в эту счетную игру.
    2. Ты умеешь считать в обратном порядке от десяти? Раскрась от десяти до одного и сосчитай без посторонней помощи. Попробуйте с большего числа, если хотите!

    Урок 60

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Сыграй в эту счетную игру.

    Урок 61  

    1. Сыграйте в эту игру с числами. Выберите «Найти любое число».
    2. Рисование фигур.
      • Нарисуйте одно сердце или звезду.
      • Нарисуйте два треугольника.
      • Нарисуйте три круга.
      • Нарисуйте четыре прямоугольника.
      • Нарисуйте пять овалов.
      • Нарисуйте шесть ромбов.
      • Нарисуйте семь линий.
      • Нарисуй восемь… все, что хочешь!
    3. Если вы в отъезде и у вас нет бумаги. Вот онлайн-активность. Вы можете выбрать, какие формы сделать и сколько из каждого.

    Урок 62

    1. Сыграйте в эту счетную игру.
    2. Посмотрите это видео о счете до 50.

    Урок 63

    1. Найдите промежуточное число. Выберите промежуточный и выберите 30-60.
    2. Занимайтесь музыкой.

    Урок 64

    1. Сыграйте в эту счетную игру. Выберите от 0 до 50. Используйте руль, чтобы довести машину до нужного числа. Нажмите на автомобили, чтобы увидеть их количество. Это сложно, но попробуйте.

    Урок 65

    1. Попробуйте это упражнение по счету. Этот сложнее!

    Урок 66

    1. Можешь ли ты собрать пазл? Вы можете нажать кнопку «Предварительный просмотр» вверху, чтобы увидеть, как это выглядит.
    2. Посмотрите видео о множестве форм.

    Урок 67

    1. Нажмите на цифры в порядке от 1 до 20.

    Урок 68

    1. Можете ли вы считать в обратном порядке от 20. Расположите их в порядке от 20 до 1.

    Урок 69

    1. Как долго ты умеешь считать?

    Урок 70

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Прослушайте несколько песен о днях недели.
      • один
      • два

    Урок 71

    1. Посмотрите видео о днях недели.

    Урок 72

    1. У вас дома висит календарь? Если да, попросите кого-нибудь показать вам, что сегодня. Затем попросите помощи в написании сегодняшней даты в этом календаре.
    2. Теперь вы можете послушать песню о месяцах года.

    Урок 73

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре. (Каждый день они будут выполнять задание в календаре. Если вы предпочитаете делать это в автономном режиме, вы можете использовать это.)
    2. Посмотреть видео о месяцах года.

    Урок 74

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Расположи числа по порядку. Всегда нажимайте на наименьшее число. Что он?

    Урок 75

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Сыграй в эту счетную игру. Считай от 50 до 100.

    Урок 76

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Посмотрите это видео по дням недели.

    Урок 77

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Посмотрите это видео о месяцах года.

    Урок 78

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Посмотрите это видео о цветах.

    Урок 79

    1. Посмотрите это видео о счете до 50.
    2. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.

    Урок 80

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    3. Сыграйте в эту счетную игру и сосчитайте до 50.

    Урок 81

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Посмотрите это видео о счете до 50.

    Урок 82

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Отправляйтесь в увлекательное приключение. Выберите счет по 2.

    Урок 83

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Найдите числа и запустите фейерверк. Выберите 1-100.

    Урок 84

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Сосчитайте до 100.

    Урок 85

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Сыграйте в эту игру с последовательностью чисел. Куда идут числа? Выберите номер 2.

    Урок 86

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Вы можете расставить числа по порядку? Выберите «Вызов» и от 1 до 100.

    Урок 87

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Найдите 22, 67, 99 и 10 и раскрасьте их, нажав на них.

    Урок 88

    1. Посмотрите это видео со счетом.

    Урок 89

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Соедините точки до 100.

    Урок 90

    1. Какой у вас сегодня номер урока? Считай до числа. Прочитайте числа вслух, когда вы нажимаете Count Up, и смотрите каждое из них.
    2. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    3. Найдите числа. Выберите «Найти любое число».

    Урок 91

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Уровень игры 2.

    Урок 92

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Вставьте пропущенные числа. Выберите уровень 2.

    Урок 93

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Сыграйте в счетную гонку. Вы не считаете пространство, на котором находитесь. Вы рассчитываете. Подсчитайте, на сколько клеток вам нужно переместиться, чтобы приземлиться на желтую клетку. Нажмите на этот номер, чтобы перейти к нему. Это не обязательно должно быть следующее желтое место; вы можете считать дальше, если есть другой желтый достаточно близко.

    Урок 94

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Вырежьте карточки с цифрами от 11 до 20 и найдите совпадения. (Это должно быть уже распечатано. Держитесь за карточки с римскими цифрами.)

    Урок 95  (Материалы: монеты, блоки, что-то, что вы можете использовать в качестве дополнительных манипуляций)

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Положите в руку две монеты (если вы действительно не можете найти 2 монеты, вы можете использовать что-то другое). Теперь идите и попросите маму (или кого-нибудь еще) дать вам еще ноль монет. Сколько монет у тебя сейчас в руке?
    3. Вы только что узнали, что 2 плюс 0 равно 2. Мы говорим, что 2 плюс 0 равно 2. Вы можете записать это так: 2 + 0 = 2.
    4. Сделайте это еще раз, но на этот раз положите в руку 5 монет. Сколько монет останется у вас в руке после того, как вы попросите еще 0 (ноль) монет?
    5. Вы только что узнали, что 5 плюс 0 равно 5. Мы говорим, что 5 плюс 0 равно 5. Вы можете записать это так: 5 + 0 = 5.
    6. Практика добавления 0 онлайн. Вам разрешено решить 10 задач.

    Урок 96 (Материалы: Lego, кубики, что-то, что можно использовать в качестве манипулятивного дополнения)

    1. Напишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Соберите 10 лего (или кубиков, или монеток, или что-то в этом роде — 10 одинаковых вещей)
      • Шаг 2: Отсчитайте 3 элемента Lego и соедините их (или сложите вместе то, что вы собрали).
      • шаг 3: Добавьте еще один. Для этого подключите еще один Lego (или добавьте еще одну вещь) в свой стек.
      • Шаг 4: Подсчитайте, сколько сейчас у вас в стеке.
      • Вы только что узнали, что 3 плюс 1 будет 4. Мы говорим, что 3 плюс 1 равно 4. Мы пишем 3 + 1 = 4 .
    3. Повторите шаги 2, 3 и 4, но отсчитайте 4 лего.
      • Вы только что узнали, что 4 плюс 1 будет 5. Мы говорим, что 4 плюс 1 равно 5. Мы пишем 4 + 1 = 5 .
    4. Попробуйте еще раз, но на этот раз отсчитайте 5 блоков.
    5. Продолжайте экспериментировать.
    6. *На листе запишите уравнения.

    Урок 97

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Напишите 3 + 1 = 4 в своем рабочем листе на сегодня, а затем нарисуйте это уравнение. Подумайте о складывании и подсчете из предыдущего урока.

    Урок 98

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Получите 11 листов макулатуры. Компьютерная бумага, используемая с одной стороны, была бы идеальной. На каждом листе бумаги напишите большое число от 0 до 10.
    3. Разложите бумаги по порядку. это номер строки .
    4. Встать на ноль. Добавить один. Стойте на ответе. Скажем: «Ноль плюс 1 равно 1». Теперь добавьте еще один. Стойте на ответе. Скажите: «1 + 1 = 2». Продолжайте делать то же самое, пока не дойдете до десяти.

    Урок 99

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Чему равно 0 + 3? 0 + 3 = 3
    3. Чему равно 3 + 0? 3 + 0 = 3
    4. Значит, 0 + 3 равно 3 + 0?
    5. Это то, что практикует эта игра на развитие памяти.

    Урок 100

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. 100-й день в школе! Сосчитайте до 100. Нажмите на последний вариант.

    Урок 101

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Посмотрите это видео по дням недели.

    Урок 102

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Посмотрите это видео о месяцах года.

    Урок 103

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Чему равно 0 + 3? 0 + 3 = 3
    3. Чему равно 1 + 2? 1 + 2 = 3
    4. Значит, 0 + 3 равно 1 + 2?
    5. Это то, что практикует эта игра на развитие памяти.

    Урок 104

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Чему равно 0 + 5? 0 + 5 = 5
    3. Чему равно 4 + 1? 4 + 1 = 5
    4. Итак, 0 + 5 равно 4 + 1?
    5. Это то, что практикует эта игра на развитие памяти. Это похоже на задание из Урока 103.

    Урок 105

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Практика добавления 1 онлайн

    Урок 106

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Время снова доставать монеты или блоки.
      • Соберите стопку из двух штук.
      • Собери стопку из трех.
      • Сложите стопки вместе. Сколько в большой куче?
      • 2 + 3 = 5
      • *Запишите это в листе по математике к уроку 97 или в листе с почерком на сегодня.
    3. Повторите то же самое со стопками из 4 и 2. Напишите 4 + 2 = 6 в своем рабочем листе.
    4. Сделайте другие стопки и объедините их. Эксперимент.

    Урок 107

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Сосчитайте животных, которых нужно добавить. Нажмите на картинку игры, чтобы начать.
      • Если есть одна зебра и две собаки, то есть три животных.

    Урок 108

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Считать, чтобы добавить.

    Урок 109 

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Считать, чтобы добавить.

    Урок 110

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Играть в бинго. Выберите Все 1-100 и 5 x 5 (самый большой).
      • Эта деятельность находится на ABCya. Это бесплатный доступ на ноутбуке/рабочем столе. Мобильные устройства будут запрашивать у вас учетную запись подписки. Вы можете переключить мобильное устройство в режим рабочего стола.

    Урок 111

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Найдите число. Выберите самый сложный внизу слева.

    Урок 112 (материалы: 10 прищепок)

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Распечатайте лэпбук.
    3. Сегодня сделаю счетчики прищепок. Распечатайте страницу с точками и страницу с цифрами на обороте. Используйте прищепки, чтобы закрепить каждую точку. Пусть ребенок посчитает, сколько прищепок ему понадобится. Вы должны распечатать конверт, чтобы держать карты, когда вы закончите. Вы можете прикрепить конверт к лэпбуку и вложить в него карточки с точками.

    Урок 113

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Сегодня сделаю кусочек мороженого.
      • Вырежьте конус и мерные ложки и сложите их вместе!

    Урок 114

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Сегодня делаем летучих мышей.
      • Нижние биты до 15 и 20 лет приклеиваются к лэпбуку.
      • Верхние летучие мыши находятся спереди изделия.
      • Вы сложите его веером. Сложите его по краю обеих картинок с летучими мышами, но в противоположных направлениях, как если бы вы складывали бумажный веер. Между 15 и 20 и нижними летучими мышами сложите бумагу так, чтобы картинка и слова оказались внутри. Между 5 и 10 и верхними летучими мышами сложите бумагу так, чтобы картинка оказалась снаружи.

    Урок 115

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Сегодня посчитай до 10 в миникниге.

    Урок 116

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Сегодня сосчитай штуку в обратном порядке. Вы можете использовать его, чтобы попрактиковаться в прямом и обратном счете.
    3. Посмотрите видео с обратным счетом.

    Урок 117

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Сегодня делаем двадцатку.

    Урок 118

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Сегодня делают девяностые шт. Приклейте заднюю часть 91 к лэпбуку. Приклейте или напишите цифры на пустых местах. 98 пойдет сзади 100.
    3. Готово! Покажите это большому количеству людей и покажите им все части.

    Урок 119

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Отправьте письмо.

    Урок 120

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Нарисуйте математическую задачу. Нажмите на круг. Нажмите на нее еще раз. Нажмите и перетащите верхний круг куда-нибудь. Сделайте это несколько раз. Теперь нажмите на цвет. Сделайте несколько разноцветных кругов. Назовите свое уравнение. Вы сделали 3 + 3 = 6? Что вы сделали?
    3. *На рабочем листе по математике к Уроку 97 или на листе для рукописного ввода этого урока есть место для записи двух уравнений. Вы можете посмотреть Урок 106, если вам нужна помощь, чтобы вспомнить, как написать уравнение.

    Урок 121  (Материалы: что-нибудь для раскрашивания/разметки)

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Сегодня в вашей рабочей тетради есть рабочий лист, или распечатайте его сейчас. Вы собираетесь рассчитывать. Вы начнете с 0. Считайте 1. Это 1. Затем считайте 2. Это 3. Это также 1 + 2 = 3. Обойдите игровое поле.

    Урок 122

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Сегодня есть задание по математике. Рассчитывайте на добавление с помощью числовой строки. Следуйте инструкциям на странице. Числовая строка похожа на то, когда вы переходите от бумаги к бумаге, чтобы добавить единицу.

    Урок 123

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Подсчитайте, чтобы добавить и заполнить лист по математике на сегодня.

    Урок 124

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Подсчитайте, чтобы добавить и заполнить лист по математике на сегодня.

    Урок 125

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Сегодня есть рабочий лист по математике. Какие закономерности вы видите?

    Урок 126

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Угадаете, какая фигура будет следующей? Одни и те же фигуры появляются снова и снова.

    Урок 127

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Сыграй в эту игру с фигурами.

    Урок 128

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Изготовить фигурное ремесло. Вы можете рисовать или вырезать фигуры. Ты собираешься слепить снеговика. С каких фигур следует начать? Круги! Используйте прямоугольные руки. Можно сделать пуговицы, шапку, что еще? Сделай каждую форму!

    Урок 129  (Материалы: кубики, монеты, что-нибудь, что можно использовать для вычитания)

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Теперь пойдем другим путем.
    3. Вытащите 5 блоков или монет или что-то в этом роде, все равно. Я буду использовать блоки.
    4. У вас есть 5 блоков. Положите их. Возьмите один в руку. Сколько сейчас там лежит? 4, конечно!
    5. У вас 4 очка и 1 в руке. 4 + 1 = 5. Вы это знали. Теперь мы видим, что пять отнять один четыре. В математике мы говорим: пять минус один равно четырем или 5 – 1 = 4
    6. Это называется вычитанием .
    7. Напишите это большое слово наверху листа бумаги, а под ним напишите 5 – 1 = 4
    8. Теперь поиграйте со своими кубиками. Если убрать 2, сколько останется? Если убрать 5, сколько останется?

    Урок 130  (Материалы: кубики или что-то, что вы можете использовать для вычитания)

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Выйдите на десять кварталов (или сколько угодно).
    3. Сложите вместе пять кубиков.
    4. Добавить на один блок. 5 + 1 = 6 Произнесите вслух: «Пять плюс один равно шести».
    5. Добавить еще один блок. 6 + 1 = 7 Каждый раз произносите математическую задачу вслух.
    6. Добавить еще один блок. 7 + 1 = 8
    7. Добавить еще один блок. 8 + 1 = 9
    8. Добавить еще один блок. 9 + 1 = 10
    9. Теперь уберите блок. 10 – 1 = 9 Произнесите вслух: «Десять минус один равно девять».
    10. Уберите еще один блок. 9– 1 = 8 Продолжайте произносить каждую задачу вслух.
    11. Продолжайте, пока не закончатся блоки.
    12. Лопните шарики, чтобы считать в обратном порядке. Вы вычитаете один каждый раз.

    Урок 131

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Если бы у вас было 100 блоков, и я забрал все 100, сколько блоков у вас было бы? (ответ: ноль)
    3. Если бы у вас был 1 миллион блоков, и я забрал 1 миллион блоков, сколько блоков у вас было бы? (ответ: ноль)
    4. Если бы у вас был один блок, и вы дали бы мне один блок, сколько блоков у вас было бы? (ответ: ноль)
    5. Если бы у вас было пять кубиков, а вы мне их не дали, сколько у вас было бы кубиков? (ответ: у вас все равно будет пять блоков)
    6. Если бы у вас было девять блоков и вы дали мне ноль блоков, сколько у вас было бы блоков? (ответ: девять)
    7. Если бы у вас было семь блоков, а я взял у вас ноль блоков, сколько блоков у вас было бы? (ответ: семь)
    8. *В своем рабочем листе заполните ответы или просто напишите уравнения и ответы на странице рукописного ввода на сегодня. (Это тот же рабочий лист, что и в Уроке словесности 131.)

    Урок 132

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Сыграйте в эту игру на совпадение с нулями.

    Урок 133

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Лопните шарики, чтобы начать обратный отсчет и вычитание.

    Урок 134

    1. Сыграйте в эту игру на совпадение чисел.
    2. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.

    Урок 135

    1. Сосчитайте, чтобы вычесть. Используйте стрелку раскрывающегося списка, чтобы изменить количество проблем на 10.
      • Есть определенное количество прямоугольников. Затем он вычеркивает те, которые вычитаются.
    2. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.

    Урок 136

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Подсчитайте, чтобы вычесть, используя рабочий лист, включенный сегодня.

    Урок 137

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Используйте числовую линейку, чтобы вычесть единицу из вашего рабочего листа сегодня.

    Урок 138

    1. Попробуйте эту игру на счет. Вы собираетесь прочитать КРАСНОЕ слово. Он увидит БОЛЬШИНСТВО или НАИМЕНЬШЕЕ. Если он говорит БОЛЬШИНСТВО, то вы нажимаете на коробку с наибольшим количеством вещей. Если он говорит МЕНЬШЕ, то вы нажимаете на коробку с наименьшим количеством вещей. Попробуйте. Постарайся.
    2. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.

    Урок 139

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Вычтите единицу, чтобы начать обратный отсчет. Начать с 20.

    Урок 140

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Можете ли вы считать в обратном порядке, чтобы вычесть один и два?

    Урок 141

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Посмотреть видео этого месяца года.

    Урок 142

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Считайте, чтобы вычесть. Вычеркните предметы, чтобы убрать их из рабочего листа на сегодня.

    Урок 143

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Посмотрите это видео о днях недели.

    Урок 144

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Раскрась щенка на листе. Следуйте инструкциям.

    Урок 145

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Закрасьте бабочку на листе. Следуйте инструкциям.

    Урок 146

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Напишите 1, 2, 3, 4, 5. Вот рабочие листы, если вы хотите использовать эти страницы в Уроке 165.
    3. Прочитайте их в обратном порядке, от большего к меньшему.

    Урок 147

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Напишите 6, 7, 8, 9, 10. (рабочие листы)
    3. Прочитать список в обратном порядке, от большего к меньшему.

    Урок 148

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Напишите 11, 12, 13, 14, 15. (рабочие листы)
    3. Прочитайте числа.

    Урок 149

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре..
    2. *Напишите 16, 17, 18, 19, 20. (рабочие листы)
    3. Прочитайте числа.

    Урок 150

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Напишите 21, 22, 23, 24, 25. (рабочие листы)
    3. Прочитайте числа.

    Урок 151

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Напишите 26, 27, 28, 29, 30. (рабочие листы)
    3. Прочитайте числа вслух.

    Урок 152

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Напишите 31, 32, 33, 34, 35. (рабочие листы)
    3. Прочитайте числа вслух.

    Урок 153

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Напишите 36, 37, 38, 39, 40. (рабочие листы)
    3. Прочитайте числа вслух.

    Урок 154

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Напишите 41, 42, 43, 44, 45. Прочитайте числа. (рабочие листы)

    Урок 155

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Напишите 46, 47, 48, 49, 50. Прочитайте числа. (рабочие листы)
    3. Играть в боулинг на вычитание.

    Урок 156

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Напишите 51, 52, 53, 54, 55. Прочитайте числа. (рабочие листы)
    3. Сопоставьте числа с числовыми словами.

    Урок 157

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Напишите 56, 57, 58, 59, 60. (рабочие листы)
    3. Прочтите числа вслух.

    Урок 158

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Напишите 61, 62, 63, 64, 65. (рабочие листы)
    3. Посмотрите это видео о звуках животных.

    Урок 159

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Напишите 66, 67, 68,69, 70. Прочитайте числа. (рабочие листы)
    3. Найдите образец. Выберите уровень 1.

    Урок 160

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Напишите 71, 72, 73, 74, 75. Прочитайте числа. (рабочие листы)
    3. Считайте в большую или меньшую сторону от лягушки до жука. Не считайте место, где находится лягушка. Прыгайте к следующему камню и считайте до 1. Продолжайте считать, пока не приземлитесь на лягушку. Вы добавили или вычли, чтобы добраться туда? Нажмите на правую кнопку, чтобы проверить, были ли вы правы.

    Урок 161

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Напишите 76, 77, 78, 79, 80. (рабочие листы)
    3. Прочитайте числа вслух.

    Урок 162

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Напишите 81, 82, 83, 84, 85. Прочитайте числа вслух. (рабочие листы)
    3. Отправляйтесь на рыбалку.

    Урок 163

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Напишите 86, 87, 88, 89, 90. (рабочие листы)
    3. Прочитайте числа вслух.

    Урок 164

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Напишите 91, 92, 93, 94, 95. (рабочие листы)
    3. Прочитайте числа вслух.

    Урок 165

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. *Напишите 96, 97, 98, 99, 100. (рабочие листы)
    3. Прочитайте числа вслух.

    Урок 166

    1. Запишите сегодняшнюю дату в календаре.
    2. Можете ли вы запомнить свой номер телефона?

    Урок 167

    Урок 168

    1. Сосчитайте, чтобы вычесть.

    Урок 169

    1. Вычитание роботов.
      • Выберите «Меньше чем» (желтая кнопка вверху).
      • Вы будете считать в обратном порядке, чтобы вычесть.
      • Выберите -2, если вы не думаете, что просто хотите попробовать – 1.

    Урок 170

    1. Запишите числа.

    Урок 171

    1. Напишите имя номера.

    Урок 172

    1. *Заполните рабочий лист сегодня. Вычеркните то, что вы вычитаете и отнимаете.

    Урок 173

    1. Поиграйте с ребенком в алгебраическую игру.
      • Попросите ребенка положить руку на стол.
      • Поместите по одному предмету на кончики каждого пальца (монету, рыбный крекер, орех, скрепку, крошечный лист бумаги и т. д.)
      • Попросите ребенка закрыть глаза.
      • Возьмите любое количество вещей и держите их в руке.
      • Спросите ребенка, сколько у вас в руке.

    Урок 174

    1. Пройдите несколько лабиринтов.

    Урок 175

    1. *Посчитайте, чтобы вычесть. Используйте свой рабочий лист на сегодня.

    Урок 176

    1. Вычитание обратного отсчета. Нажмите на картинку, чтобы начать.

    Урок 177

    1. Вырежьте карточки с римскими цифрами. (Они должны быть уже распечатаны.) Сопоставьте числа 1-5 с карточками с цифрами.
        • Буква I означает один.
        • Итак, II — это два.
      • III — три.
      • В означает пять.
      • IV — один перед пятью, или 4.
      • Вместе с ребенком рассмотрите карточки и найдите закономерность.

    Урок 178

    1. Используйте сегодня свои карточки с римскими цифрами, чтобы сопоставить числа от 1 до 10.
      • X означает число десять.
      • Найдите узоры. VI означает один после пяти.

    Урок 179

    1. Используйте сегодня свои карточки с римскими числами, чтобы сопоставить числа 1-15.
    2. Если у вас проблемы с римскими цифрами, вот видео.
    3. Помните, это всего лишь первое знакомство с ними.

    Урок 180

    1. Используйте карточки с римскими цифрами, чтобы сопоставить числа от 1 до 20. Как вы думаете, как будет выглядеть 21?
    2. Поздравляем! Вы закончили! Путь! Вы готовы к 1 уровню!
    3. Отличный способ провести время перед тем, как приступить к следующему курсу, — поработать над фактами сложения и вычитания. Вы обнаружите, что математика намного проще и интереснее, если вы знаете ответы. Вот где над ними работать! Экстра-математика

    Урок 181 Время начинать курсы 1 уровня. Вы можете работать над Xtra Math для сложения и вычитания, пока не придет время для вашего следующего курса.

    Ищи:

    Задать вопрос

    Прежде чем задавать вопрос, проверьте страницу часто задаваемых вопросов! Группа поддержки Или найдите определенное место или группу уровня Список групп facebook

    EP Шестерня

    Большое разнообразие дизайнов и продуктов

    Следите за EP на Facebook


    EP на других языках

    Kinderleicht Lernen

    Использование EP для говорящих по-испански

    Следите за блогом по электронной почте 908:25

    Введите свой адрес электронной почты, чтобы следить за этим блогом и получать уведомления о новых сообщениях по электронной почте.

    Адрес электронной почты:

    Мои романы и книги

    Истории чудес Ли – не будем бояться

    Отказ от ответственности

    Задания, набор ссылок, структура учебного плана и файлы, созданные этим сайтом, принадлежат этому владельцу блога и не могут быть скопированы и опубликованы на другом сайте или использованы для какой-либо коммерческой выгоды.

    Copyright 2022 Lee Giles

    Все права защищены

    Print Composer

    Print Composer обеспечивает расширяющиеся возможности компоновки и печати. Это позволяет добавлять такие элементы, как холст карты QGIS, текстовые метки, изображения, легенды, масштабные линейки, базовые фигуры, стрелки, таблицы атрибутов и рамки HTML. Вы можете изменить размер, сгруппировать, выровнять и расположить каждый элемент и настроить свойства для создания макета. Макет можно распечатать или экспортируется в графические форматы, Postscript, PDF или SVG (экспорт в SVG не правильно работает с некоторыми последними версиями Qt4, вы должны попробовать и проверить индивидуально в вашей системе). Вы можете сохранить макет как шаблон и загрузить его снова. в другом сеансе. Наконец, с помощью генератора Атласа можно создать несколько карт на основе шаблона. См. список инструментов в table_composer_1:

    Значок Назначение Значок Назначение
           
    Сохранить проект Новый Композитор
    Дублирующий композитор Композитор-менеджер
    Загрузка из шаблона Сохранить как шаблон
    Экспорт в формат изображения Экспорт в формате PDF
    Экспорт композиции для печати в SVG Печать или экспорт в формате Postscript
    Максимально масштабировать Увеличить
    Уменьшить Обновить вид
    Отменить последнее изменение Восстановить последнее изменение
    Добавить новую карту из холста карты QGIS Добавить изображение в композицию для печати
    Добавить этикетку в композицию печати Добавить новую легенду в печатную композицию
    Добавить новую масштабную линейку в композицию печати Добавить базовую форму в композицию для печати
    Добавить стрелку в композицию печати Добавить таблицу атрибутов в композицию печати
    Добавить фрейм HTML    
    Выбор/перемещение элемента в композиции печати Переместить содержимое внутри элемента
    Групповые элементы печатной композиции Разгруппировать элементы печатной композиции
    Поднять выбранные элементы Нижние выбранные элементы
    Переместить выбранные элементы наверх Переместить выбранные элементы вниз
    Выровнять выбранные элементы по левому краю Выровнять выбранные элементы по правому краю
    Выровнять выбранные элементы по центру Выровнять выбранные элементы по центру по вертикали
    Выровнять выбранные элементы по верхнему краю Выровнять выбранные элементы по нижнему краю

    Table Composer 1: Инструменты Print Composer

    Все инструменты Print Composer доступны в меню и в виде значков на панели инструментов. панель инструментов можно включать и выключать с помощью правой кнопки мыши над панелью инструментов.

    Первые шаги

    Открытие нового шаблона Print Composer

    Прежде чем вы начнете работать с компоновщиком печати, вам необходимо загрузить растр и векторные слои на холсте карты QGIS и адаптируйте их свойства в соответствии с вашими потребностями. собственное удобство. После того, как все будет отрендерено и символизировано по вашему вкусу, нажмите Значок New Print Composer на панели инструментов или выбирать . Вам будет предложено выберите название для нового композитора.

    Использование компоновщика печати

    При открытии компоновщика печати вы получаете пустой холст, на который можно добавить текущий холст карты QGIS, текстовые метки, изображения, легенды, масштабные линейки, основные фигуры, стрелки, таблицы атрибутов и рамки HTML. Figure_composer_1 показывает начальный вид компоновщика печати с активировано Режим привязки к сетке , но до того, как какие-либо элементы добавлен.

    Составитель рисунков 1:

    Составитель печати

    Составитель печати содержит четыре вкладки:

    • Вкладка Композиция позволяет установить размер бумаги, качество печати выходного файла в dpi и активировать привязку к сетке определенное разрешение. Вы также можете выбрать Число страниц вашей композиции. Обратите внимание, привязка к сетке функция работает только в том случае, если вы определяете разрешение сетки > 0. Кроме того, вы можете также активировать Печатать как растр флажок. Это означает все элементы будут растрированы перед печатью или сохранением в формате Postscript или PDF.
    • На вкладке Свойства элемента отображаются свойства для выбранного элемент элемента. Щелкните значок Select/Move item , чтобы выбрать элемент (например, легенда, масштабная линейка или метка) на холсте. Затем щелкните Свойства элемента и настройте параметры для выбранного элемент.
    • Вкладка История команд (по умолчанию скрыта) отображает историю всех примененных изменений к макету компоновщика печати. Щелчком мыши можно отменить и повторять шаги макета назад и вперед до определенного состояния.
    • Вкладка Atlas Generation позволяет включить генерацию atlas для текущего композитора и дает доступ к его параметрам.

    В композитор можно добавить несколько элементов. Также возможно иметь больше чем один вид карты, легенда или масштабная линейка на холсте компоновщика печати, на одном или несколько страниц. Каждый элемент имеет свои свойства, и в случае с картой собственной протяженности. Если вы хотите удалить какие-либо элементы с холста композитора, вы Это можно сделать с помощью клавиши Delete или Backspace.

    Инструменты навигации

    Для навигации по макету холста компоновщик печати предоставляет 4 основных инструмента:

    • Увеличение
    • Уменьшить
    • Максимальное увеличение
    • Обновить представление (если вы обнаружите представление в несовместимом штат)

    Вкладка «Композиция» — общие настройки композиции

    На вкладке «Композиция» можно определить глобальные настройки композиции.

    • Вы можете выбрать один из пресетов для своего листа бумаги или ввести свои собственные ширину и высоту .
    • Композицию теперь можно разделить на несколько страниц. Например, на первой странице может отображаться холст карты, а на второй На странице будет отображаться таблица атрибутов, связанная со слоем, а на третьей странице показан HTML-фрейм, связанный с веб-сайтом вашей организации. Установите Число страниц на желаемое значение.
    • Выберите страницу Ориентация и ее Экспортированное разрешение
    • Если флажок установлен, печатать как растр означает, что все элементы будут растеризованы перед печатью или сохранением в формате Postscript или PDF.
    • Привязка к сетке Инструменты и Привязка к выравниваниям значительно облегчают выполнение некоторых задач. Существует три типа сетки: Точки , Сплошные линий и Крестики . Вы можете настроить интервалы , смещения и цвет на ваш вкус.
    • Допуск выбора определяет максимальное расстояние, ниже которого элемент привязывается к сетке.
    • Привязка к выравниванию показывает вспомогательные линии, когда границы или оси двух элементов выровнены.

    Общие параметры элементов Composer

    Элементы Composer имеют набор общих свойств, которые вы найдете в нижней части вкладки Свойства элемента : Положение и размер, Рамка, Фон, идентификатор предмета и рендеринг (см. figure_composer_2)

    Составитель рисунков 2:

    Общие диалоги свойств элемента

    • Диалоговое окно Положение и размер позволяет определить размер и положение кадра, содержащего элемент. Вы также можете выбрать которая Контрольная точка будет установлена ​​в ранее определенных координатах X и Y .
    • Рамка показывает или скрывает рамку вокруг этикетки. Нажмите на [Цвет] и [Толщина] для настройки этих свойств.
    • Фон включает или отключает цвет фона. Нажмите кнопку [Цвет...] , чтобы отобразить диалоговое окно, в котором вы выбираете цвет или выбираете из пользовательской настройки. Прозрачность также можно настроить в поле alpha .
    • Используйте идентификатор элемента для создания связи с другими элементами компоновщика печати.
    • Режим рендеринга можно выбрать в поле параметров. См. Rendering_Mode.

    Режим рендеринга

    QGIS теперь позволяет выполнять расширенный рендеринг для элементов композитора, как векторные и растровые слои.

    Figure Composer 3:

    Режим рендеринга

    • Прозрачность : вы можете сделать базовый элемент в компоновщике видны с помощью этого инструмента. Используйте ползунок, чтобы настроить видимость вашего элемента в соответствии с вашими потребностями. Вы также можете точно определить процент видимости в меню рядом с ползунком.

    • Режим наложения : с помощью этих инструментов можно добиться особых эффектов рендеринга. раньше знал только из графических программ. Пиксели ваших наложенных и нижних элементов смешаны с помощью настроек, описанных ниже.

      • Нормальный: это стандартный режим наложения, который использует альфа-канал верхнего пикселя для смешивания с пикселем под ним; цвета не смешиваются
      • Светлее: выбирает максимум каждого компонента из пикселей переднего плана и фона. Имейте в виду, что результаты, как правило, неровные и резкие.
      • Экран: светлые пиксели источника закрашиваются поверх назначения, а темные пиксели — нет. Этот режим наиболее полезен для смешивания текстуры одного слоя с другим слоем. Например. вы можете использовать отмывку отмывки для текстурирования другого слоя
      • Dodge: Dodge осветляет и насыщает нижние пиксели в зависимости от яркости верхнего пикселя. Таким образом, более яркие верхние пиксели увеличивают насыщенность и яркость нижних пикселей. Лучше всего это работает, если верхние пиксели не слишком яркие, иначе эффект будет слишком экстремальным.
      • Дополнение: этот режим наложения просто добавляет значения пикселей одного слоя к другому. При значениях выше 1 (в случае RGB) отображается белый цвет. Этот режим подходит для выделения объектов.
      • Затемнить: создает результирующий пиксель, который сохраняет мельчайшие компоненты пикселей переднего плана и фона. Как и при осветлении, результаты имеют тенденцию быть неровными и резкими 90 036
      • Умножение: перемножает числа для каждого пикселя верхнего слоя с соответствующим пикселем нижнего слоя. В результате получаются более темные изображения.
      • Burn: Более темные цвета в верхнем слое вызывают затемнение нижележащих слоев. Может использоваться для настройки и раскрашивания нижележащих слоев.
      • Наложение: сочетает в себе режимы умножения и наложения экрана. На полученном изображении светлые части изображения становятся светлее, а темные – темнее.
      • Мягкий свет: очень похоже на наложение, но вместо использования умножения/расширения используется затемнение/осветление цвета. Этот должен эмулировать сияние мягкого света на изображение.
      • Жесткий свет: Жесткий свет очень похож на режим наложения. Предполагается, что он имитирует проецирование очень интенсивного света на изображение.
      • Разность: Разность вычитает верхний пиксель из нижнего пикселя или наоборот, чтобы всегда получать положительное значение. Смешивание с черным не дает никаких изменений, так как значения для всех цветов равны 0,
      • .
      • Вычитание: этот режим наложения просто вычитает значения пикселей одного слоя из другого. В случае отрицательных значений отображается черный цвет.

    Элементы Composer

    Добавление текущего холста карты QGIS в Print Composer

    Щелкните значок Добавить новую карту кнопка панели инструментов в печать панель инструментов композитора, чтобы добавить холст карты QGIS. Теперь перетащите прямоугольник на композитор холст левой кнопкой мыши, чтобы добавить карту. Чтобы отобразить текущую карту, вы может выбирать между тремя различными режимами на карте Свойства элемента tab:

    • Прямоугольник — настройка по умолчанию. Он отображает только пустое поле с сообщение «Карта будет напечатана здесь».
    • Кэш отображает карту в текущем разрешении экрана. Если вы увеличиваете масштаб в окне компоновщика или вне его, карта не будет отображаться снова, но изображение будет масштабироваться.
    • Render означает, что если вы увеличите или уменьшите масштаб окна композитора, карта рендериться снова, но из соображений экономии места только до максимального разрешения.

    Кэш — это режим предварительного просмотра по умолчанию для недавно добавленных карт компоновщика печати.

    Вы можете изменить размер элемента карты, щелкнув значок Кнопка выбора/перемещения элемента , выбор элемента и перетаскивание одного из синие ручки в углу карты. Выбрав карту, вы можете адаптировать больше объектов на карте Свойства элемента вкладка.

    Чтобы переместить слои внутри элемента карты, выберите элемент карты, нажмите Переместить содержимое элемента значок и переместить слои внутри рамку элемента карты левой кнопкой мыши. После того, как вы нашли правильное место для элемента вы можете заблокировать позицию элемента в компоновщике печати холст. Выберите элемент карты и щелкните правой кнопкой мыши, чтобы Заблокируйте положение элемента и еще раз, чтобы разблокировать элемент. Вы можете заблокировать элемент карты также активирует Заблокировать слои для карты флажок элемента в диалоговом окне Карта Свойства элемента вкладка

    Основные свойства

    Диалоговое окно Основные свойства карты Свойства элемента содержит следующие функции (см. figure_composer_4):

    Составитель рисунков 4:

    Вкладка свойств элемента карты

    • Область Предварительный просмотр позволяет определить режимы предварительного просмотра «Прямоугольник», «Кэш». и «Рендеринг», как описано выше. Если вы измените представление на холсте карты QGIS, увеличив масштаб, панорамируя или изменив векторные или растровые свойства, вы можете обновить вид компоновщика печати, выбрав элемент карты в компоновщике печати и щелкнув значок [Предварительный просмотр обновления] Кнопка.
    • Поле Масштаб задает ручной масштаб.
    • Поле Вращение позволяет повернуть содержимое элемента карты по часовой стрелке в градусах. Обратите внимание, система координат можно добавить только со значением по умолчанию 0.
    • Элементы Draw map canvas позволяют отображать аннотации, которые могут быть размещены на холсте карты в главном окне QGIS.
    • Вы можете заблокировать слои, отображаемые на элементе карты. Проверьте Заблокировать слои для элемента карты . Любой слой, который был бы отображаемый или скрываемый в главном окне QGIS после проверки, не будет отображаться или быть скрытым в элементе карты композитора. Но стиль и метки заблокированного слоя по-прежнему обновляются в соответствии с основным интерфейсом QGIS.
    Экстенты

    Диалоговое окно Экстенты вкладки элемента карты содержит следующие функциональные возможности (см. рис. figure_composer_5):

    Составитель рисунков 5:

    Диалоговое окно «Экстенты карты»

    • Область Экстент карты позволяет указать экстент карты, используя Y и X мин./макс. значений или нажав кнопку [Установить для экстента холста карты] .

    Если вы меняете представление на холсте карты QGIS путем масштабирования, панорамирования или изменения векторные или растровые свойства, вы можете обновить вид компоновщика печати, выбрав элемент карты в компоновщике печати и нажав кнопку [Обновить предварительный просмотр] на вкладке Свойства элемента карты (см. рис. figure_composer_2).

    Сетка

    Диалоговое окно карты Сетка Свойства элемента содержит вкладку следующие функции (см. Figure_composer_6):

    Составитель рисунков 6:

    Диалоговое окно «Карта сетки»

    • Флажок Показать сетку позволяет накладывать сетку на элемент карты. В качестве типа сетки вы можете указать использовать сплошную линию или крест. Символика сетку можно выбрать. См. раздел Rendering_Mode. Кроме того, вы можете определить интервал в направлении X и Y, смещение X и Y, и ширина, используемая для перекрестного или линейного типа сетки.
    • Вы можете покрасить рамку в стиле зебры. Если не выбрано, используется общая опция фрейма (см. раздел Frame_dialog) Расширенный режим рендеринга также доступен для сеток. См. раздел Rendering_mode)
    • Флажок Отрисовать координаты позволяет добавлять координаты к рамке карты. Аннотацию можно нарисовать внутри или за пределами фрейма карты. Направление аннотации может быть определено как горизонтальное, вертикальное, горизонтальное и вертикальное или граничное направление для каждой границы отдельно. Единицы могут быть в метрах или в градусах. Наконец, вы можете определить сетку цвет, шрифт аннотации, расстояние аннотации от рамки карты и точность нарисованных координат.
    Обзор

    Диалоговое окно Обзор карты Свойства элемента содержит вкладку следующие функции (см. Figure_composer_7):

    Составитель рисунков 7:

    Диалоговое окно обзора карты

    Если у композитора более одной карты, вы можете использовать карту для отображения экстентов второй карты. Диалоговое окно Обзор карты Свойства элемента позволяет настроить внешний вид этого объекта.

    • Комбинированный список Обзорный фрейм ссылается на элемент карты, экстенты которого будут нарисованы на текущем элементе карты.
    • Обзорный стиль позволяет изменить цвет рамки. См. Раздел vector_style_manager.
    • Обзор Режим наложения позволяет использовать различные режимы наложения прозрачности для улучшения видимости кадра. См. Rendering_Mode
    • Если этот флажок установлен, Инвертировать обзор создает маску вокруг экстентов: связанные экстенты карты отображаются четко тогда как все остальное смешивается с цветом рамки.

    Добавление элемента Label в Print Composer

    Чтобы добавить ярлык, щелкните значок Добавить ярлык , поместите элемент левой кнопкой мыши на холсте компоновщика печати, расположите и настройте его внешний вид в ярлыке Свойства элемента вкладка.

    Вкладка Свойства элемента элемента Метка обеспечивает следующие функции:

    Составитель рисунков 8:

    Вкладка свойств элемента метки

    Основные свойства

    Диалоговое окно Основные свойства на вкладке Метка Свойства элемента содержит следующие функции (см. Figure_composer_9):

    Figure Composer 9:

    Диалоговое окно основных свойств метки

    • Диалоговое окно основных свойств — это место, куда вставляется текст (html или нет) или выражение, необходимое для заполнения метки, добавленной к композитор холст.
    • Метки
    • можно интерпретировать как HTML-код: проверьте Render as HTML . Теперь вы можете вставить URL-адрес, кликабельный изображение, которое ссылается на веб-страницу или что-то более сложное.
    • Вы также можете вставить выражение. Нажмите на [Вставить выражение] , чтобы открыть новый диалог. Составьте выражение, нажав кнопку функции, доступные в левой части панели. В правой части диалогового окна Вставить выражение отображается файл справки. связанные с выбранной функцией. Могут быть полезны две специальные категории, особенно связанные с функциональностью Atlas: функции геометрии и записи функций. В нижней части отображается предварительный просмотр выражения.
    • Определите шрифт и цвет шрифта, нажав кнопки [Шрифт] и [Цвет шрифта...]
    Выравнивание и отображение

    Диалоговые окна Выравнивание и Отображение ярлыка Свойства элемента предоставляют следующие функции (см. Figure_composer_10):

    Figure Composer 10:

    Выравнивание меток и диалоговые окна отображения

    • Вы можете определить горизонтальное и вертикальное выравнивание в Выравнивание зона
    • В теге Display можно определить поля в мм и/или угол поворота в градусах для текста.

    Добавление элемента изображения в Print Composer

    Чтобы добавить изображение, щелкните значок Добавить изображение , поместите элемент левой кнопкой мыши на холсте компоновщика печати, расположите и настройте его внешний вид на изображении Свойства элемента вкладка.

    Вкладка image Свойства элемента предоставляет следующие функции (см. figure_composer_11):

    Составитель рисунков 11:

    Вкладка свойств элемента изображения

    Основные свойства, каталоги поиска и поворот

    следующие функции (см. Figure_composer_12):

    Составитель рисунков 12:

    Основные свойства изображения, каталоги поиска и диалоги вращения

    • Основные свойства 9Диалоговое окно 0016 показывает текущее изображение, отображаемое в элементе изображения. Нажмите на кнопку [...] , чтобы выбрать файл на вашем компьютере.
    • В этом диалоговом окне отображаются все изображения, хранящиеся в выбранных каталогах.
    • Область Search directorys позволяет добавлять и удалять каталоги с изображения в формате SVG в базу данных изображений.
    • Изображение можно поворачивать с помощью поля Поворот .
    • Активация синхронизации с карта 9Флажок 0028 синхронизирует поворот изображения на холсте карты QGIS. (т. е. повернутая стрелка на север) с соответствующим изображением компоновщика печати.

    Добавление элемента легенды в Print Composer

    Чтобы добавить легенду карты, щелкните значок Добавить новую легенду , поместите элемент левой кнопкой мыши на холст компоновщика печати и положение и настроить их внешний вид в легенде Свойства элемента вкладка

    Свойства предмета вкладки элемента легенды обеспечивает следующее функциональные возможности (см. figure_composer_14):

    Составитель рисунков 13:

    Вкладка свойств элемента легенды

    Основные свойства

    Диалоговое окно Основные свойства легенды Свойства элемента вкладка предоставляет следующие функции (см. figure_composer_14):

    Составитель рисунков 14:

    Легенда Основные свойства Диалог

    • Здесь вы можете изменить заголовок легенды.
    • Выберите, к какому элементу Map будет относиться текущая легенда в списке выбора.
    • Начиная с QGIS 1.8, вы можете переносить текст заголовка легенды на заданный символ.
    Элементы легенды

    Диалоговое окно Элементы легенды вкладки легенды Свойства элемента предоставляет следующие функции (см. figure_composer_15):

    Figure Composer 15:

    Диалоговое окно элементов легенды легенды

    • Окно элементов легенды содержит список всех элементов легенды и позволяет изменить порядок элементов, группировать слои, удалять и восстанавливать элементы списка, редактировать имена слоев. После изменения символы в главном окне QGIS можно нажать на [Обновление] для адаптации изменения в элементе легенды компоновщика печати. Порядок товара может быть изменяется с помощью кнопок [Вверх] и [Вниз] или с помощью «перетаскивания» функциональность.
    • Количество объектов для каждого векторного слоя можно отобразить, активировав кнопку [Sigma] .
    • Легенда может обновляться автоматически, Автообновление проверено.
    Шрифты, столбцы, символы и интервалы

    Шрифты , Столбцы , Символ и Интервал диалоги легенды Свойства элемента вкладка обеспечивают следующие функции (см. figure_composer_16):

    Figure Composer 16:

    Шрифты легенды, столбцы, диалоговые окна символов и интервалов

    • Вы можете изменить шрифт заголовка легенды, группы, подгруппы и элемента (слоя) в элемент легенды. Нажмите на кнопку категории, чтобы открыть Диалог выбора шрифта .
    • Все эти предметы получат одинаковый цвет
    • Элементы легенды могут располагаться в несколько столбцов. Выберите правильное значение в поле Count .
    • Параметр Равная ширина столбцов устанавливает, как должны быть скорректированы столбцы легенды.
    • Параметр Разделить слои позволяет разделить легенду категоризированного или градуированного слоя на столбцы.
    • В этом диалоговом окне можно изменить ширину и высоту символа легенды.
    • В этом диалоговом окне можно настроить интервал вокруг заголовка, группы, подгруппы, символа, метки значка, поля или столбца.

    Добавление элемента масштабной линейки в Print Composer

    Чтобы добавить масштабную линейку, щелкните значок Добавить новую масштабную линейку , поместите элемент левой кнопкой мыши на холсте компоновщика печати и положение и настройте их внешний вид на шкале Свойства элемента на вкладке.

    Свойства элемента вкладки элемента масштабной линейки обеспечивают следующее функциональные возможности (см. figure_composer_17):

    Составитель рисунков 17:

    Масштабная линейка Вкладка свойств элемента

    Основные свойства

    Диалоговое окно Основные свойства шкалы Свойства элемента вкладка предоставляет следующие функции (см. figure_composer_18):

    Составитель рисунков 18:

    Масштабная линейка Диалог основных свойств

    • Сначала выберите карту, к которой будет прикреплена масштабная линейка.
    • , затем выберите стиль масштабной линейки. Доступны шесть стилей:
    • Одинарная коробка и Двойная коробка стили, которые содержат один или два ряда коробок чередующихся цветов,
    • Средний , Вверх или Вниз линейных тиков,
    • Числовой : печатается коэффициент масштаба, т. е. 1:50000.
    Единицы и сегменты

    Диалоги Единицы и Сегменты шкалы Свойства элемента вкладка предоставить следующие функции (см. figure_composer_19):

    Составитель рисунков 19:

    Диалоговые окна единиц измерения и сегментов масштабной линейки

    В этих двух диалоговых окнах можно настроить способ представления масштабной линейки.

    • Выберите используемые единицы карты. Есть три возможных варианта: Map Units это автоматизированный блок выбор, Метров или Футов преобразование единиц силы.
    • Поле Label определяет текст, используемый для описания единицы масштабной линейки.
    • Единицы карты на единицу бара позволяет зафиксировать соотношение между единицей карты и ее представлением на шкале.
    • Вы можете определить, сколько сегментов будет отображаться слева и справа от масштабной линейки, и какой длины будет каждый сегмент ( Size поле). Высота также может быть определена.
    Дисплей, шрифты и цвета

    Дисплей и Шрифты и цвета диалоги шкалы Свойства элемента Вкладка обеспечивает следующие функции (см. figure_composer_20):

    Составитель рисунков 20:

    Отображение линейки масштаба, шрифты и цвета Диалоговые окна

    • Вы можете определить, как масштабная линейка будет отображаться в ее рамке. Отрегулируйте поле Box между текстом и границами фрейма, Поле меток между текстом и чертежом масштабной линейки и Толщина линии чертежа масштабной линейки.
    • Мировоззрение в диалоговом окне Отображение применяется только к числовым шкалам в стиле и помещает текст на левой, средней или правой стороны кадра.

    Добавление элемента Basic shape или Arrow в Print Composer

    Можно добавлять базовые фигуры (эллипс, прямоугольник, треугольник) и стрелки на холст компоновщика печати: щелкните значок Добавить базовую форму или значок Добавить значок со стрелкой , поместите элемент левой кнопкой мыши на холст компоновщика печати и расположите и настроить их внешний вид в Свойства элемента вкладка.

    Вкладка Shape Item properties позволяет рисовать эллипс, прямоугольник или треугольник на печатном композиторском полотне. Вы можете определить его контур и цвет заливки, ширину контура и вращение по часовой стрелке.

    Figure Composer 21:

    Shape Item properties Tab

    Arrow Вкладка свойств Item позволяет нарисовать стрелку на холсте компоновщика печати. Вы можете определить цвет, контур и ширину стрелки, а также можно использовать значения по умолчанию. маркер и без маркера и маркер SVG. Для маркера SVG вы можете дополнительно добавьте начальный и конечный маркер SVG из каталога на вашем компьютере.

    Составитель рисунков 22:

    Вкладка свойств элемента со стрелкой

    Основные свойства
    • Для основных фигур это диалоговое окно позволяет выбрать Эллипс , Прямоугольник и его форму 9015 или поворот.
    • В отличие от других элементов, стиль линии, цвет линии и цвет фона базовой фигуры настраиваются в диалоговом окне Рамка и фон. Рамка не рисуется.
    • Для стрелок здесь можно определить стиль линии: Цвет , Ширина линии и Ширина наконечника стрелки .
    • Стрелки-маркеры можно регулировать. Если вы хотите установить маркер начала SVG и/или маркер конца , перейдите к файл SVG, нажав кнопку [...] после выбора переключателя SVG .

    Muista

    В отличие от других элементов, цвет фона базовой фигуры является фоном фигуры, а не рамкой.

    Добавление значений таблицы атрибутов в Print Composer

    В компоновщик печати можно добавлять части таблицы атрибутов вектора. холст: щелкните значок Добавить таблицу атрибутов , поместите элемент левой кнопкой мыши в компоновщик печати холст и положение и настроить их внешний вид на вкладке Свойства элемента.

    Свойства элемента вкладки элемента таблицы атрибутов содержат следующие функциональные возможности (см. figure_composer_23):

    Figure Composer 23:

    Scalebar Item properties Tab

    Основные свойства, Показать сетку и шрифты

    Основные свойства , Показать сетку и Шрифты диалоги таблицы атрибутов Свойства элемента вкладка предоставляет следующие функции (см. figure_composer_24):

    Составитель рисунков 24:

    Таблица атрибутов Основные свойства, Диалоговое окно «Показать сетку и шрифты»0003

    • Диалоговое окно Table позволяет выбрать векторный слой и столбцы атрибутивной таблицы. Столбцы атрибутов можно сортировать, и вы можно определить отображение его значений по возрастанию или по убыванию (см. figure_composer_25).
    • Вы можете выбрать отображение только атрибутов объектов, видимых на карте. Проверить Показать только видимые элементы и выберите соответствующую карту Composer для фильтрации.
    • Можно определить Максимальное количество строк для отображения и поля вокруг текста.
    • Дополнительно можно определить характеристики сетки таблицы ( Ширина штриха и Цвет сетки) и шрифт заголовка и содержимого.

    Добавить фрейм HTML в Print Composer

    Можно добавить интерактивный фрейм, связанный с URL-адресом: щелкните значок Добавить фрейм HTML, поместите элемент с левой кнопкой мыши на холсте компоновщика печати и расположите и настройте их внешний вид в Свойства элемента вкладка.

    Основные свойства

    Диалоговое окно Основные свойства HTML-фрейма Свойства элемента вкладка предоставляет следующие функции (см. figure_composer_26):

    Составитель рисунков 26:

    HTML-фрейм Вкладка свойств элемента

    • Укажите в поле URL-адрес URL-адрес или HTML-файл, который вы хотите вставить в компоновщик.
    • Вы можете настроить отображение этой страницы с помощью Режим изменения размера .
    • Использовать существующие фреймы ограничивает страницу внутри ее первого фрейма или фрейма, созданного со следующими настройками.
    • Extent to next page создаст столько фреймов (и их страниц), сколько необходимо для отображения высоты веб-страницы. Каждый кадр может быть перемещался по макету. Если вы измените размер фрейма, веб-страница будет разделена на другие фреймы. Последний кадр будет обрезан до соответствовать веб-странице.
    • Повторять на каждой странице сначала будет повторять верхний левый угол веб-страницы на каждой странице в кадрах одинакового размера.
    • Повторять до завершения. также будет создано столько кадров, сколько указано в параметре Расширить до следующей страницы , за исключением того, что Все кадры будут иметь одинаковые размер.

    Выравнивание элементов

    Функции повышения или понижения для элементов находятся внутри Поднять выбранные элементы выпадающее меню. Выберите элемент в компоновщике печати холст и выберите соответствующую функцию, чтобы поднять или опустить выбранный элемент по сравнению с другими элементами (см. table_composer_1).

    Figure Composer 27:

    Вспомогательные линии выравнивания в Print Composer

    В программе Print Composer доступно несколько функций выравнивания. Выровнять выбранные элементы выпадающее меню (см. table_composer_1). Чтобы использовать функция выравнивания, вы сначала выбираете некоторые элементы, а затем нажимаете кнопку соответствующий значок выравнивания. Все выбранные будут затем выровнены в соответствии с их общими Ограничительная рамка. При перемещении элементов на холсте композитора вспомогательные линии выравнивания появляются, когда границы, центры или углы выровнены.

    Инструменты возврата и восстановления

    В процессе компоновки можно отменить и восстановить изменения. Это может можно выполнить с помощью инструментов возврата и восстановления:

    • Отменить последние изменения
    • Восстановить последние изменения

    или щелчком мыши на вкладке История команд (см. figure_composer_28).

    Figure Composer 28:

    История команд в Print Composer

    Atlas поколение

    Композитор печати включает функции генерации, которые позволяют создавать книги карт автоматизированным способом. Идея заключается в использовании слоя покрытия, который содержит геометрии и поля. Для каждой геометрии в слое покрытия новый вывод будет сгенерировано, где содержимое некоторых карт холста будет перемещено в выделить текущую геометрию. Поля, связанные с этой геометрией, можно использовать внутри текстовых меток.

    Составитель печати может создать только одну карту атласа, но она может содержать несколько страниц. Каждая страница будет создана с каждой функцией. Чтобы включить генерацию атласа и параметры формирования доступа см. в разделе Атлас поколения вкладка Эта вкладка содержит следующие виджеты (см. Figure_composer_29):

    Составитель рисунков 29:

    Вкладка создания атласа

    • A Создать атлас включает или отключает создание атласа.
    • Поле со списком Карта Composer , позволяющая выбирать какой элемент карты будет использоваться в качестве карты атласа, т.е. на какой геометрии карты слой покрытия будет повторяться и отображаться.
    • Поле со списком Слой покрытия , позволяющий выбрать (векторный) слой, содержащий геометрию, по которой нужно выполнить итерацию.
    • Необязательный Скрытый слой покрытия , если этот флажок установлен, скрыть слой покрытия (но не остальные) во время генерации.
    • Необязательный параметр Сортировка функций , который, если установлен флажок, позволяет сортировать объекты слоя покрытия. Соответствующее поле со списком позволяет выбрать какой столбец будет использоваться в качестве ключа сортировки. Порядок сортировки (по возрастанию или по убыванию) задается кнопкой с двумя состояниями, которая отображает стрелку вверх или вниз.
    • Необязательная текстовая область Функция фильтрации , которая позволяет указать выражение для фильтрации объектов из слоя покрытия. Если выражение не является пустым, будут выбраны только объекты, которые оцениваются как True. Кнопка справа позволяет отобразить построитель выражений.
    • Поле ввода Масштабирование позволяющее выбрать количество пространства, добавленного вокруг каждой геометрии на выделенной карте. Его значение имеет смысл только при использовании режима автомасштабирования.
    • A Фиксированная шкала , позволяющая переключаться между и режим фиксированного масштаба. В режиме фиксированного масштаба карта будет переведена только для каждая геометрия должна быть центрирована. В режиме автоматического масштабирования вычисляются экстенты карты. таким образом, что каждая геометрия будет проявляться в целом.
    • Текстовое поле Выражение имени файла , которое используется для создания имя файла для каждой геометрии, если это необходимо. Он основан на выражениях. Это поле имеет смысл только для рендеринга в несколько файлов.
    • A Экспорт одного файла, когда это возможно , что позволяет принудительно генерация одного файла, если это возможно благодаря выбранному выходному формату (PDF, например). Если это поле отмечено, значение Поле выражения имени выходного файла не имеет смысла.

    Чтобы адаптировать метки к функциям, которые выполняет итерация подключаемого модуля атласа, используйте метку с этим специальным обозначением [%выражение с использованием field_name%] . Например, со слоем города с полями CITY_NAME и ZIPCODE вы можете вставить это:

    [% ‘Площадь’ || верхний(CITY_NAME) || ',' || ПОЧТОВЫЙ ИНДЕКС || ‘ is ‘ format_number($area/1000000,2) || ‘ km2’ %] «

    И это приведет к сгенерированному атласу как

    « Площадь ПАРИЖА, 75001 составляет 1,94 км2 ».

    Генерация

    Генерация атласа выполняется, когда пользователь запрашивает печать или экспорт. Поведение этих функций будет немного изменено, если выбрана карта атласа. Например, когда пользователь запрашивает экспорт в PDF, если определена карта атласа, пользователю будет предложено указать каталог для сохранения всех сгенерированных PDF-файлов (за исключением случаев, когда Экспорт в один файл, когда это возможно (выбрано ).

    Создание вывода

    Figure_composer_30 показывает компоновщик печати с примером макета печати включая каждый тип элемента карты, описанный в разделах выше.

    Составитель рисунков 30:

    Составитель печати с видом карты, легендой, изображением, масштабной линейкой, координатами, текстом и фреймом HTML

    Составитель печати позволяет создавать несколько форматов вывода, и это возможно для определения разрешения (качества печати) и размера бумаги:

    • Значок Печать позволяет распечатать макет на подключенный принтер или файл Postscript в зависимости от установленных драйверов принтера.
    • Значок Экспортировать как изображение экспортирует композитор холст в нескольких форматах изображений, таких как PNG, BPM, TIF, JPG,...
    • Экспорт в формате PDF сохраняет определенный компоновщик печати холст прямо как PDF.
    • Значок «Экспортировать как SVG » сохраняет холст компоновщика печати. как SVG (масштабируемая векторная графика).

    Muista

    В настоящее время вывод SVG очень прост. Это не проблема QGIS, а проблема лежащей в основе библиотеки Qt. Надеюсь, это будет решено в будущие версии. Экспорт большого растра иногда может завершиться ошибкой, даже если кажется, что памяти достаточно. Это также проблема лежащего в основе Qt управления растрами.

    Управление Composer

    С помощью Сохранить как шаблон и Загрузка из шаблона значков, вы можете сохранить текущее состояние компоновщика печати сеанс в качестве шаблона .qpt и снова загрузите шаблон в другом сеансе.

    Кнопка Composer Manager на панели инструментов QGIS и позволяет добавить нового композитора шаблон, создать новую композицию на основе ранее сохраненного шаблона или управлять уже существующие шаблоны.

    Figure Composer 31:

    Диспетчер компоновщика печати

    По умолчанию диспетчер компоновщика ищет пользовательские шаблоны в ~/. qgis2/composer_template.

    Новый композитор и Дубликат композитора кнопки на панели инструментов QGIS и в и разрешить открыть новый диалог композитора или дублировать существующую композицию из ранее созданной.

    Наконец, вы можете сохранить композицию для печати с помощью кнопки Сохранить проект . Это та же функция, что и в главном окне QGIS. Все изменения будут сохранены в проекте QGIS. файл.

    Висмут – информация об элементе, свойства и использование

    Перейти к основному содержанию

    У вас не включен JavaScript. Пожалуйста, включите JavaScript, чтобы получить доступ ко всем функциям сайта.

    Перейти к полонию >

    Группа 15 Точка плавления 271,406 ° С, 520,531 ° F, 544,556 К
    Период 6 Температура кипения 1564°С, 2847°F, 1837 К
    Блок п Плотность (г см −3 ) 9,79
    Атомный номер 83 Относительная атомная масса 208,980
    Состояние при 20°C Твердый Ключевые изотопы 209 Би
    Электронная конфигурация [Xe] 4f 1 4 5d 1 0 6s 2 6p 3 Номер КАС 7440-69-9
    ChemSpider ID 4514266 ChemSpider — бесплатная база данных химической структуры.

    Изображение включает алхимический символ, используемый для обозначения элемента. На заднем плане рисунки древнего химического аппарата.

    Висмут представляет собой серебристый металл с розовым оттенком высокой плотности.

    Металлический висмут является хрупким, поэтому его обычно смешивают с другими металлами, чтобы сделать его полезным. Его сплавы с оловом или кадмием имеют низкие температуры плавления и используются в пожарных извещателях и огнетушителях, электропредохранителях и припоях.

    Оксид висмута используется в качестве желтого пигмента для косметики и красок, а оксид хлорида висмута (III) (BiClO) придает косметике перламутровый эффект. Основной карбонат висмута принимают в таблетках или в жидкой форме при расстройстве желудка как «смесь висмута».

    Висмут не играет известной биологической роли и не токсичен.

    Висмут встречается как самородный металл, а также в таких рудах, как висмутинит и висмит. Основным коммерческим источником висмута является побочный продукт переработки свинцовых, медных, оловянных, серебряных и золотых руд.

    Элементы и история периодической таблицы

    Висмут был обнаружен неизвестным алхимиком около 1400 г. н.э. Позже в том же столетии его сплавили со свинцом, чтобы сделать литые шрифты для принтеров, а из металла изготавливали украшенные шкатулки. Висмут часто путали со свинцом; он также был тяжелым металлом и плавился при относительно низкой температуре, что облегчало работу. Георгиус Агрикола в начале 1500-х предположил, что это был совершенно другой металл, как и Каспар Нойман в начале 1700-х, но окончательное доказательство того, что это так, появилось в 1753 году благодаря работе Клода-Франсуа Жоффруа.

    Висмут использовался в качестве легирующего металла в бронзе инков Южной Америки около 1500 г. н.э. Висмут не добывался в виде руды, но, по-видимому, имел место в качестве самородного металла.

    Атомный радиус, несвязанный (Å) 2.07 Ковалентный радиус (Å) 1,50
    Сродство к электрону (кДж моль −1 ) 90,924 Электроотрицательность
    (шкала Полинга)
    1,9
    Энергии ионизации
    (кДж моль −1 )

    1 ст

    702. 944

    2 и

    1611.595

    3 рд

    2466,17

    4

    4370,8

    5

    5403

    6

    8519.7

    Общие степени окисления 5, 3
    Изотопы Изотоп Атомная масса Естественное изобилие (%) Период полураспада Режим распада
    209 Би 208. 980 100 1,9 х 10 19 г α

    Относительный риск поставок 9
    Содержание земной коры (ppm) 0,18
    Скорость переработки (%)
    Взаимозаменяемость Неизвестный
    Концентрация продукции (%) 42
    Распределение резерва (%) 75
    Топ-3 производителя
    • 1) Китай
    • 2) Мексика
    • 3) Япония
    Верхние 3 держателя резерва
    • 1) Китай
    • 2) Перу
    • 3) Мексика
    Политическая стабильность крупнейшего производителя 24. 1
    Политическая стабильность главного держателя резерва 24.1

    Удельная теплоемкость
    (Дж кг -1 К -1 )
    122 Модуль Юнга (ГПа) 31,9
    Модуль сдвига (ГПа) 12,0 Объемный модуль (ГПа) 31,3
    Давление пара
    Температура (К)
    400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 г. 2200 2400
    Давление (Па)
    - - - - - - - - - - -

    Слушайте подкаст Висмута

    Стенограмма:

    (Промо)

    Вы слушаете Химию в ее стихии, представленную вам Chemistry World , журналом Королевского химического общества.

    (Конец промо)

    Крис Смит

    Привет! На этот раз мы обратимся к истории об элементе, который был ключом к маскировке загара, снабжал инженеров предохранительными клапанами для их котлов, мог заставить ложки исчезнуть в чашке горячего викторианского чая и продолжает лечить расстройства желудка по сей день. С историей этого замечательного металла, вот Андреа Селла.

    Андреа Селла

    Висмут, Несколько месяцев назад меня поразило безумное, но непреодолимое желание бросить колокольчик. Мой друг одолжил мне шаблон, и я отправился в Тиранти, один из лучших магазинов товаров для лепки в Лондоне. С манящим синим входом полки теснятся бутылками и банками со смолами, полимерами и инициаторами. Здесь есть кадки с глиняными анатомическими моделями, подносы со странными приспособлениями и книги, в которых объясняется, как делать силиконовые слепки ваших конечностей. Я объяснил молодой женщине за прилавком, что я хочу сделать, и она отвела меня в отдел силиконовой смолы, где она выбрала несколько бутылок. Я уже собирался заплатить за свои вкусности, когда мой взгляд был прикован к следующей полке. Аккуратными стопками были сложены прозрачные полиэтиленовые пакеты с блестящими металлическими пластинами. Я взял пачку и сразу же поразился ее весу. Женщина сказала, что висмут очень хорошо отливает и намного менее токсичен, чем свинец. Я тоже ушла из магазина с такой сумкой.

    Висмут, несомненно, тяжелый металл; Он находится так низко в периодической таблице, что многие были озадачены тем фактом, что он не казался радиоактивным. На самом деле его основной изотоп висмут-219 был предсказан еще в 1949 году. Но только 55 лет спустя французские физики наконец наблюдали его распад. У него полжизни 2х10 19 лет, я бы округлил столько же сколько вечность так. Плотность металла 9,8, немного меньше, чем у свинца, но, как и у воды, твердое тело расширяется при замерзании и всплывает на поверхность жидкости. Он может довольно легко плавиться, и из него можно вырастить потрясающие маленькие зиккураты, похожие на кристаллы, медленно охлаждая его из расплава. Это просто. Нагрейте немного висмута в железном ковше или фарфоровой миске, используя песчаную баню и горелку Бунзена, пока он не расплавится. Это происходит всего лишь при 271 градусе Цельсия. Затем выключите горелку, чтобы металл очень медленно остывал, а когда металл застынет, в верхней части проткните два отверстия в твердой поверхности, а затем вылейте оставшуюся жидкость и затем оставьте все остывать при комнатной температуре. Если вы сейчас раскроете металлическую массу, то обнаружите великолепные ступенчатые кубики висмута со слабо-розовым переливчатым отливом, который возникает из-за тонкого слоя оксида, покрывающего металл. Только будьте осторожны, металл довольно хрупкий, и ваши драгоценные кубики разобьются, если их уронить.

    Висмут сам по себе малоактивен; иногда его находят в рудных месторождениях в виде самородного металла. Но на удивление мало свидетельств того, что он был известен древним. Аристотель не упоминает его среди своих семи металлов, а Плиний хранит молчание по этому поводу. Кажется, об этом знают только инки. Рукоятка ножа с головой ламы, найденного в Мачу-Пикчу, изготовлена ​​из бронзы, которая на 18% состоит из висмута, что звучит не просто случайно. Достоверное описание висмута появилось в Европе только в 15 9 г.0074-й В. Его начали добывать в Шнееберге около 1460 года, и вскоре этот металл начали использовать в качестве своего рода серебристых чернил или пигмента, что породило повальное увлечение под названием Wismuth Malerei, висмутовая живопись. Художники в Италии, в том числе Рафаэль, использовали в своих работах как металлический висмут, так и висмутинит, трисульфид висмута. Но что это было, алхимик Василий Валентин несколько запутал вещи, назвав его Wismut, Белый свинец. Другие думали, что это какое-то олово, Stannum Glaciale или étain de glace, ледяное олово, о котором французский химик Николя Лемери фыркнул в 169 году.7, был всего лишь производным олова, приготовленным англичанами. В конце концов, однако, туман рассеялся. И к началу 19 -го -го века Джон Дальтон перечислил его среди своих атомных символов в виде круга вокруг заглавной буквы B. Только тогда его химия была систематически исследована, в частности, шведским химиком Берцелиусом. Например, если растворить висмут в азотной кислоте, а затем вылить раствор в воду, выпадет в осадок блестяще-белый хлопьевидный материал, жемчужно-белый, основной нитрат, который из 18 -й век использовался в косметике для отбеливания кожи лица, чтобы не выглядеть как человек, работавший на солнце. Французский фармацевт назвал его Блан де Перль. Однако у него был один недостаток. В загрязненных городах он имел тенденцию поглощать серу из воздуха, придавая одежде довольно причудливый коричневый оттенок. Но из-за своих основных свойств селитру стали давать при расстройствах желудка часто в смеси с магнезиальным молоком. В конце концов он был заменен комплексом с салициловой кислотой, этим розовым ленивцем, называемым пептобисмолом, умной комбинацией слабого неорганического основания и органического противовоспалительного средства.

    Но роль висмута в металлургии нас всегда интриговала. Он широко использовался для изготовления легкоплавких сплавов, добавляемых в олово, сплав свинца и олова, чтобы отрегулировать его температуру плавления, или в сурьму, чтобы сделать типографский металл, когда-то использовавшийся в печатных станках. Сплавы, содержащие висмут, использовались для предохранительных клапанов и котлов, которые плавились, если температура поднималась слишком высоко, а классическая шутка, изобретенная в викторианские времена, заключалась в том, чтобы отливать ложки из сплава, содержащего 8 частей висмута, 5 частей свинца и 3 части олова. Его температура плавления достаточно низка, чтобы ложка растворилась в чашке горячего чая, к изумлению ничего не подозревающего посетителя. Итак, что я буду делать со своими слитками висмута, может быть, я отолью несколько ложек, прежде чем попробую колокольчик.

    Крис Смит

    Подающий надежды химик и будущий кампанолог Андреа Селла. В следующий раз к элементу, который порождает лучшего друга девушки, но дамы просто сначала знают, откуда он на самом деле берется.

    Кэтрин Холт

    Любой материал на основе углерода можно превратить в алмаз, включая волосы и даже кремированные останки. Да, вы можете превратить своего дорого усопшего питомца в бриллиант, если хотите. Эти искусственные бриллианты химически и физически идентичны натуральным камням и не имеют этического багажа. Однако психологически остается барьер, если он действительно любит вас, не купит ли он вам настоящий бриллиант.

    Крис Смит

    В самом деле, и Кэтрин Холт будут объяснять, почему бриллианты действительно навсегда в следующем выпуске Химия в своей стихии. Я надеюсь, что вы можете присоединиться к нам. Я Крис Смит, спасибо за внимание и до свидания.

    (Promo)

    Химия в ее стихии представлена ​​вам Королевским химическим обществом и произведена thenakedscientists.com. Дополнительную информацию и другие эпизоды химии в ее стихии можно найти на нашем веб-сайте chemistryworld.org/elements.

    (окончание акции)

    Нажмите здесь, чтобы посмотреть видео о висмуте

    Learn Chemistry: ваш единственный путь к сотням бесплатных учебных ресурсов по химии.

    Изображения и видео Visual Elements
    © Murray Robertson 1998-2017.

     

    Data
    W. M. Haynes, ed., CRC Handbook of Chemistry and Physics , CRC Press/Taylor and Francis, Boca Raton, FL, 95th Edition, Internet Version 2015, по состоянию на декабрь 2014 г. Таблица 954 & Chemical Constants, Kaye & Laby Online, 16-е издание, 1995 г. Версия 1.0 (2005 г.), по состоянию на декабрь 2014 г.
    Дж. С. Курси, Д. Дж. Шваб, Дж. Дж. Цай и Р. А. Драгосет, Атомные веса и изотопные композиции (версия 4.1) , 2015 г., Национальный институт стандартов и технологий, Гейтерсбург, Мэриленд, по состоянию на ноябрь 2016 г.
    TL Cottrell, The Strengths of Chemical Bonds , Butterworth, London, 1954.

     

    Использование и свойства

    John Emsley, Строительные блоки природы: руководство по элементам от А до Я , Oxford University Press, New York, 2nd, New York, 2nd. Издание 2011 г.
    Национальный ускорительный центр Томаса Джефферсона — Управление научного образования, It’s Elemental — The Periodic Table of Elements, по состоянию на декабрь 2014 г.
    Периодическая таблица видео, по состоянию на декабрь 2014 г.

     

    Данные о рисках снабжения

    Частично получены из материалов, предоставленных Британской геологической службой © NERC.

    Исторический текст

    Элементы 1-112, 114, 116 и 117 © Джон Эмсли 2012. Элементы 113, 115, 117 и 118 © Королевское общество химии 2017.

    Podccasts

    , созданные The Nake Scients Scients Scientists. .

     

    Периодическая таблица видео

    Создано видеожурналистом Брэди Хараном, работающим с химиками Ноттингемского университета.

    Загрузите наше бесплатное приложение Периодической таблицы для мобильных телефонов и планшетов.

    Исследуйте все элементы

     

    Тиражи и мультипликаторы: все, что вам нужно знать, чтобы начать коллекционировать

    От гравюр на дереве до литографий, оригиналы и издания, важность разных типов бумаги и многое другое. Проиллюстрировано выдающимися работами, выставленными на аукционе Christie’s

    .
    • 1
    • Что такое печать?

    Репродукция — это любое произведение искусства, выполненное в несколько итераций, созданное в процессе переноса. Существует множество различных типов отпечатков, и этот процесс постоянно развивается, но четыре самые известные техники — это офорт, литография, трафаретная печать и гравюра на дереве.

    Травление: С помощью иглы для травления художник царапает изображение на металлической пластине, покрытой воском. Затем эту пластину погружают в кислоту, которая разъедает металл, обнажённый процарапанными линиями. Чем дольше пластина остается в кислоте, тем глубже и темнее будет линия. Пластина очищается, окрашивается и снова очищается, оставляя только надрезанные линии, заполненные чернилами. Смоченную бумагу и защитную ткань кладут на пластину, которую продавливают через травильный пресс — давление заставляет бумагу проникать в выгравированные линии, чтобы впитать чернила. Изображение печатается в перевернутом виде, и по краям пластины остается углубление, известное как «метка пластины».

    Гравюра часто использовалась для получения чрезвычайно тонких черно-белых изображений, начиная со времен старых мастеров и заканчивая современностью. Рембрандт, как известно, использовал эту технику для создания атмосферных эффектов, а Люсьен Фрейд продолжил эту традицию в 21 веке.

    Уэйн Тибо (1920-2021), Шесть итальянских десертов, из недавних офортов II , 1979. Офорт красным цветом. Изображение: 15⅞ x 19⅞ дюймов (40,3 x 50,5 см), лист: 22⅞ x 29⅜ дюймов (58,1 x 74,6 см). Продано за 5040 долларов в Contemporary Edition 19 сентября.Июль 2022 г., Christie's Online

    Литография: Художник рисует на камне, используя жиросодержащую среду — обычно специальные литографические мелки или жирные чернила, известные как туше. Затем камень обрабатывается химическим раствором, который гарантирует, что изображение будет притягивать печатную краску, а пустые области отталкивают чернила и притягивают воду. Растворитель «фиксирует» изображение, и поверхность смачивается водой. Затем валиком на камень наносятся чернила на масляной основе, придерживаясь только изображения. Наконец, камень помещается на литографический пресс и покрывается влажной бумагой и картоном — прижимной стержень, обеспечивающий равномерное приложение силы по всему изображению. Изображение печатается в перевернутом виде, с отдельными камнями, используемыми для сложных многоцветных изображений.

    Элсворт Келли (1923–2015), Листья стручковой фасоли III (фасоль Vert III), из набора литографий растений , 1965–66. Литография. Лист: 35⅜ x 24⅜ дюйма (89,9 x 61,9 см). Продано за 4032 доллара в современном издании 19 июля 2022 года на Christie's Online.

    Литография открыла возможность создания гравюр для художников, которые в противном случае не хотели бы изучать технические навыки, необходимые для создания гравюр на дереве или офортов, поскольку можно использовать многие из тех же инструментов, таких как кисти и карандаши. Литография была впервые прославлена ​​Анри де Тулуз-Лотреком в 19 веке.го века, но его восприняли многие крупные художники послевоенного периода, в том числе Пабло Пикассо, Жоан Миро, Дэвид Хокни и Джаспер Джонс.

    Скриншот: Изображение вырезается на листе бумаги или пластиковой пленки, создавая трафарет. Затем этот трафарет помещается в рамку, на которую натянут слой тонкой сетки, образующий «экран». Лист бумаги помещается под трафарет, а краска продавливается через трафарет сверху с помощью резинового лезвия или ракеля. Только вырезанные части трафаретной печати. Помимо трафаретов, фотографическое изображение можно воспроизвести на экране с помощью светочувствительных желатинов. Это было чрезвычайно важным нововведением для Энди Уорхола и других представителей поколения поп-музыки, которые использовали коммерческие фотографии и популярные изображения в тандеме с этой техникой.

    Энди Уорхол (1928-1987), Мик Джаггер , 1975. Шелкография в цветах. Лист: 43½ x 28¾ дюйма (110,5 x 73,4 см). Продано за 151 200 долларов в современном издании 19 июля 2022 года на Christie's Online.

    Гравюра на дереве: Изображение наносится на деревянный брусок перед тем, как поверхность вырезается с помощью инструментов для выдалбливания. Полученные приподнятые части блока затем покрываются краской с помощью валика. Сверху кладут лист бумаги и прикладывают давление, оставляя впечатление приподнятых областей блока в обратном направлении. Гравюра на дереве - древнейший процесс изготовления гравюр. Он представлял особый интерес для немецких экспрессионистов, включая Эрнста Людвига Кирхнера, и продолжает оставаться актуальным сегодня — его использовали такие художники, как Дональд Джадд, Дэмиен Херст и Хелен Франкенталер.

    Франсиско Клементе (р. 1952), Febbre Alta , 1982. Восемь гравюр на дереве. 27⅝ x 21⅞ x 1⅜ дюйма (70,2 x 55,6 x 3,5 см). Продано за 752 доллара в современном издании 19 июля 2022 года на Christie's Online.
    • 2
    • Является ли печать чем-то большим, чем просто копией оригинала?

    Хотя гравюра включает в себя воспроизведение изображения, принт — это больше, чем просто копия оригинала. Репродукции изобразительного искусства — это нечто совершенно другое, результат тесного сотрудничества между художником и студией печати. Печатники — люди, которые работают с художником над изданием — являются высококвалифицированными техниками и часто являются самостоятельными художниками.

    Кит Харинг (1958-1990), Pop Shop Quad IV , 1989. Шелкография в красках. Изображение: 25 x 31 дюйм (63,5 x 78,7 см), лист: 27 x 32⅞ дюйма (68,5 x 83,3 см). Продано за 47 880 долларов в современном издании 19 июля 2022 года на Christie's Online.

    Печать не производится большими тиражами, предназначенными исключительно для коммерческой продажи. Выпускается ограниченное количество (известное как издание) с предписанными путями первоначальной продажи — либо через художника, коммерческую галерею или издателя. В результате они являются настоящими произведениями искусства и так же важны для художника, как рисунки или другие работы на бумаге.

    • 3
    • Почему художники делают гравюры?

    Художники делают гравюры по разным причинам. Их может привлечь совместный характер печатной студии, или потенциал для инноваций, которые предлагает среда, или потенциал печати для документирования каждого этапа творческого процесса. Гравюры могут предложить совершенно другой творческий выход по сравнению с основным методом работы художника.

    Фейт Рингголд (1930 г.р.), Кто-то украл мое разбитое сердце, 2007 г. Цветной трафарет. Изображение: 22½ x 18⅝ дюйма (57,2 x 47,3 см), лист: 30⅛ x 22¼ дюйма (76,5 x 56,5 см). Продано за 10 080 долларов в современном издании 19 июля 2022 года на Christie's Online.

    Люсьен Фрейд создавал гравюры только в черно-белом цвете после того, как провел дни в студии живописи, в то время как Эллсворт Келли применил такое же скрупулезное понимание цвета и формы к своим изданным работам. Некоторые художники постоянно делают гравюры на протяжении всей своей карьеры — Джаспер Джонс и Пабло Пикассо являются известными плодовитыми примерами, — в то время как другие, например, Барнетт Ньюман, приходят к гравюрам в периоды всплесков активности. Как правило, эти периоды могут быть связаны с работой в конкретной печатной мастерской.

    • 4
    • Оригиналы, тиражи и мультипликаторы — что мне нужно знать?

    'Оригинальный' отпечаток технически является уникальным произведением, поскольку он обычно производится в виде ограниченного количества оттисков (вместе именуемых изданием), и каждому отпечатку присваивается номер издания, обычно записываемый в виде дроби, например, 5/30. Число справа от косой черты указывает размер издания (в данном примере 50 дюймов), а число слева — номер отдельного экземпляра.

    Доказательство номер

    Художник может также создать ограниченное количество художественных проб, часто с пометкой A/P, которые по своей природе идентичны стандартному изданию. Здесь снова можно использовать дроби для обозначения общего количества оттисков и номера печати (например, A/P 1/4). Другие корректуры могут быть сделаны на более ранней стадии, когда художник и печатник разрабатывают изображение или тестируют разные композиции. Они известны как государственные пробы, пробные пробы или цветопробы. Они могут быть уникальными, с различиями в цветовых сочетаниях, типах бумаги или размерах. Энди Уорхол начал продавать свои пробные оттиски как уникальные цветовые комбинации отдельно от издания, и теперь они являются одними из самых желанных работ на его полиграфическом рынке.

    Когда изображение доведено до совершенства, делается проба и подписывается B.A.T. (сокращение от французского bon à tirr , или «готово к печати»). Остальная часть тиража соответствует этому изображению, которое является уникальным и традиционно хранится в типографии.

    Christie’s определяет «оригинальный отпечаток» как отпечаток, выпущенный художником ограниченным тиражом, который соответствует другим отпечаткам в их каталоге-резоне или соответствует другим подтвержденным образцам отпечатков художника. Записи в нашем каталоге всегда поясняют, как мы пришли к выводу, что оттиск является подлинным оригиналом. Мы даем имя художника, название работы, тип печати (например, литография, офорт или трафаретная печать) и год ее создания. Наконец, мы указываем, как пронумерована работа, и является ли она стандартным изданием или корректурой. Мы также перечисляем, где это применимо, в поле литературы соответствующие каталожные номера резоне для произведения.

    • 5
    • Насколько важны различные типы бумаги, используемые в печати?

    Признаком настоящего специалиста по печати является не только интерес к технике, но и одержимость бумагой. В нашей каталогизационной информации будет указано, на каком типе бумаги напечатано изображение, и водяной знак, если он присутствует.

    Выбор бумаги является важной частью процесса печати, поскольку он может напрямую влиять на то, как будет выглядеть напечатанное изображение. Джонс известен тем, что настаивал на более качественной и плотной бумаге для своих репродукций, в то время как Уорхол предпочитал более дешевую и тонкую бумагу для своих репродукций Soup Can 1960-х годов, чтобы подчеркнуть, что они предназначены для массового удовольствия.

    Ричард Лонг (1945 г.р.), Без названия (D, E и F - по вертикали) , 1994. Три литографии. Самое большое изображение: 19¾ x 16 дюймов (50,2 x 40,6 см), каждый лист: 32½ x 20½ дюймов (82,6 x 52,1 см). Продано за 1890 долларов в современном издании 19 июля 2022 года на Christie's Online.

    В нашем отчете о состоянии также указывается, является ли элемент полным листом или с полными полями, что означает, что бумага не была каким-либо образом обрезана, что само по себе влияет на стоимость.

    • 6
    • Влияют ли разные студии полиграфии на цену и качество?

    В каталогах Christie’s также указано, где произведение было опубликовано, а именно в студии, где была сделана печать. Эти мастерские могут быть огромными производственными студиями с крупномасштабным оборудованием или небольшими операциями с несколькими сотрудниками. Некоторые действительно известные имена, на которые стоит обратить внимание в области послевоенных и современных гравюр, — это ULAE в Вест-Айлипе, Long Island Tyler Graphics в Маунт-Киско, Gemini G.E.L. в Лос-Анджелесе и Paragon Press в Лондоне. Однако это всего лишь небольшой выбор, и мы всегда узнаем о новых студиях.

    Франк Стелла (р.1936), Фаттибург, из Imaginary Places II , 1996. Литография, трафаретная печать, офорт и акватинта в цветах с рельефной гравировкой и тиснением. 32 дюйма (81,3 см). Продано за 16 380 долларов в современном издании 19 июля 2022 года на Christie's Online.

    Есть студии, исторически важные как для технического развития гравюры, так и для работ, которые там производились — известный пример — Tyler Graphics. В результате многие коллекционеры следят за определенной студией и собирают многие из выпущенных там публикаций.

    Некоторые типографии и издатели используют слепой штамп, который представляет собой тисненый, чернильный или штампованный знак на бумаге, чтобы отметить, что издание было напечатано в их студии.

    • 7
    • Все распечатки подписаны? Что значит, если я найду принт без подписи художника?

    Большинство репродукций, продаваемых на Christie’s, подписаны, хотя не все репродукции выпускаются с подписью. Уорхол и Пикассо ставили штампы на некоторых своих гравюрах, а некоторые более крупные издания портфолио подписывались только на титульном листе. Не пугайтесь, если печать только инициализирована. Это не значит, что она стоит меньше — действительно, некоторые художники только ставят свои подписи на своих гравюрах, такие как Ричард Дибенкорн и Люсьен Фрейд.

    • 8
    • За какими художниками я должен следить на аукционе?

    История величайших граверов в истории искусства включает в себя самых значительных художников последних 500 лет — от Альбрехта Дюрера до Рембрандта, Тулуз-Лотрека, Пикассо, Уорхола и Джонса. Эти художники были не только заинтересованы в использовании гравюры для создания культовых изображений, но и продвигали эту среду за счет инноваций. Пикассо изобрел совершенно новые способы печати; Уорхол продвигал типографии, с которыми работал на протяжении всей своей карьеры; и Джонс продолжает создавать новые захватывающие принты в свои 80 лет.

    Таким образом, история гравюры представляет собой хронологию технологических изменений и переосмыслений — от появления основных методов гравировки в 15 веке до цифровой печати в 21 веке.


    Шара Хьюз (1981 г.р.), секущиеся кончики, 2016 г. Архивный пигментный отпечаток в цветах. 23⅞ x 21 дюйм (60,6 x 53,3 см). Продано за 25 200 долларов в современном издании 19 июля 2022 года на Christie's Online.
    • 9
    • Как принты размещаются в более широкой коллекции?

    Роль принтов в коллекции может быть столь же многогранной, как и сами принты. Они могут быть способом создания более полной коллекции, рассказывающей более полную историю о практике художника, часто с использованием тем и композиций, которые можно найти в картинах или скульптурах. Например, гравюры Пикассо и Джонса показывают эволюцию разных предметов, но также показывают рост их мастерства как граверов на протяжении их карьеры.

    Гравюры также могут предоставить возможность владеть подлинным и культовым предметом без прикрепленного к нему семизначного ценника. Печать также может быть отличным способом начать работу — способом познакомиться со стилями и художниками в том же режиме, что и другие материалы, но по другой цене.

    Джонас Вуд (1977 г.р.), Large Shelf Still Life , 2017. Офсетная литография в цветах. Лист: 23 х 23 дюйма (58,4 х 58,4 см). Продано за 2268 долларов в современном издании 19 июля 2022 года на Christie's Online.
    • 10
    • Как я должен ухаживать за своим отпечатком?

    То, как вы обрамите свой отпечаток, является наиболее важным долгосрочным решением, которое вы принимаете, когда речь идет об уходе за изделием и его хранении. Убедитесь, что вы идете к авторитетному рамщику: стоит заплатить за правильную установку отпечатка с использованием правильных материалов, и многие из них не так дороги, как вы думаете.

    Дэвид Хокни (1937 г.р.), Blue Hang Cliff, из Some New Prints , 1993. Литография с трафаретной печатью в цветах. Лист: 23 х 30 дюймов (58,4 х 76,2 см). Продано за 25 200 долларов в современном издании 19 июля 2022 года на Christie's Online.

    Три ключевых совета: если на принте яркие цвета, не вешайте его под прямыми солнечными лучами; убедитесь, что отпечаток хранится вдали от любого источника влаги; не обрезайте лист, чтобы попытаться поместить его в рамку меньшего размера. Наша команда рада обсудить с вами кадрирование — мы очень привыкли, что нам задают такие вопросы.

    • 11
    • Каких советов я могу ожидать от специалистов Christie’s?

    Издания продаются на Christie’s в течение всего года. Мы проводим распродажи в Нью-Йорке в марте и июле, а также распродажи послевоенного и современного искусства, посвященные недорогим репродукциям великих послевоенных и современных художников. Наши специализированные распродажи репродукций в апреле и октябре в Нью-Йорке и в марте и сентябре в Лондоне — это возможность ознакомиться с широчайшим ассортиментом работ на нашем рынке. Мы также ежегодно проводим ряд онлайн-продаж на самые разные темы, начиная от продаж по исполнителям или портфолио и заканчивая тематическими продажами, посвященными определенным периодам времени или композициям.

    Специалисты, работающие в отделе печати и мультипликации Christie’s, всегда рады рассказать больше о носителе. Наши публичные представления в галереях Christie’s дают прекрасную возможность познакомиться с нами и дать вам возможность лично увидеть огромный ассортимент работ, которые мы предлагаем. В отличие от музея, мы всегда рады вынуть произведение из его рамы, чтобы вы могли рассмотреть его поближе.

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.