Урок математики 2 класс по теме «Таблица состава двузначных числа 16 из двух однозначных чисел с переходом через десяток» + самоанализ данного урока. | План-конспект урока (математика, 2 класс) по теме:
Департамент образования
и социально-правовой защиты детства
города Нижнего Новгорода
муниципальное специальное (коррекционное) образовательное учреждение для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья
«Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа — интернат
VIII вида № 95»
603086 г.Нижний Новгород ул.Мануфактурная д.15 тел. 246-42-15, 246-55-79
Урок математики
по теме:
«Таблица состава двузначных числа 16 из двух однозначных чисел с переходом через десяток»
2 класс.
Провела
Учитель начальных классов
Соловьева И.Ю.
2012 год.
Тема урока: Таблица состава двузначных числа 16 из двух однозначных чисел с переходом через десяток.
Цель: Закрепить табличные случаи сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через десяток.
Задачи:
- Закрепить знание прямого и обратного счёта с заданного числа в пределах 20;
- Закрепить десятичный состав чисел в пределах 20;
- Учить учащихся раскладывать второе слагаемое на сумму удобных слагаемых;
- Закрепить умение учащихся составлять примеры на сложение и вычитание;
- Формирование вычислительных навыков;
- Развивать внимание, мышление, воображение.
- Развивать мыслительную операцию «анализ через синтез» в процессе составления примеров по известному ответу;
- Развивать синкретичность мышления на основе составления составной задачи;
- Развивать пространственную ориентировку на основе устных инструкций учителя во время записи классной работы на тетрадном листке, физкультминутки;
- Создавать ситуацию успеха на уроке для каждого ученика;
- Обучать приёмам самоконтроля и самооценки в процессе закрепления вычислительных навыков и работы во время всего урока;
- Развивать анализирующее наблюдение на основе узнавания геометрических фигур;
- Учить, не перебивая, выслушивать до конца учителя и товарищей.
- Воспитывать дружелюбие, доброту;
- Воспитывать бережное отношение к школьным принадлежностям и школьной мебели;
- Воспитывать любовь к природе.
Оборудование:
Таблица состава чисел в пределах 20;
Таблица названия компонентов действия умножения;
Плакат с изображением паровозика, составленным из геометрических фигур;
Таблица с кратким условием задачи;
Раздаточный материал (карточки с индивидуальными заданиями).
Рисунки животных.
Ход урока.
- Организационный момент.
Прозвенел для нас звонок
Начинается урок.
К нам без опоздания приходи старание,
Помоги нам потрудиться мы пришли сюда учиться.
-А сейчас сядет тот, кто ответит мне на вопросы:
- Какое сегодня число?
- Какой день недели?
- Какой месяц?
- Какое время года?
- Какая погода?
-Тихо сели.
-А в нашем классе будет всегда ясная погода потому, что к нам в гости пришло солнышко.
-Ребята, сегодня нашему классу прислали телеграмму.
Ребята, берегите меня, а также тетради, учебники, мебель — ведь они изготовлены из деревьев! |
-Давайте ее прочитаем.
-Подписи-то нет. Кто же это может быть?
-Как вы думаете, кто ее написал? Хотите узнать?
-Чтобы понять, кто прислал телеграмму, надо выполнить задание.
-Посмотрите, наше солнышко необычное — на его лучиках мы видим числа. Если вы поставите эти числа в порядке возрастания, то прочитаете имя нашего гостя.
12, | 13, | 14, | 15, | 16, | 17, | 18, | 19, |
К | а | р | а | н | д | а | ш |
-Прочитайте слово.
Значит, телеграмму прислал карандаш.
-А кто знает, где он родился? (В лесу). Докажите. (Сделан из дерева).
Почему взрослые всегда говорят детям, чтобы они берегли карандаши? (Чем больше карандашей будут ломать дети, тем больше вырубают деревьев, чтобы сделать новые карандаши.)
2.Синквейн
Лес | ||
красивый зимний | ||
Ребята, берегите лес- это наш дом! |
3. Повторение изученного материала.
-Сегодня я хочу пригласить Вас совершить небольшое путешествие, а куда, вы мне скажете сами, если отгадаете загадку.
“Кто осенью раздевается, а весной одевается.” (лес)
(Показать картины зимнего леса)
-И отправимся в лес на весёлом паровозике. Ой, что с ним, все вагоны перепутаны. Давайте составим поезд.
(Дети решают примеры и определяют номер вагонов).
Но нас повезут, если мы купим билеты.
Решённый пример даёт право сесть в вагон.
(На партах вагончики с примерами табличного случая сложения).
-Посмотрите, из каких геометрических фигур составлен наш поезд.
— Сколько квадратов, прямоугольников, квадратов?
-На сколько больше квадратов, чем треугольников?
Ну а теперь в путь!
— Нас встретил первый лесной житель. Это лиса.
-Лиса просит открыть тетради и записать число и классная работа.
Помогли лисе. Сравните выражения.
1дес.2ед. 13 | 13-71дес.7ед. | 1дес.4ед. 10+4 |
1дес.5ед. 12+3 | 1дес.8ед. 2дес.0 ед. | 1дес. 9ед.19-1 |
(Индивидуальная работа с Тюриным Андреем)
Самооценка:
-Ребята, у вас на парте лежат конверты, в них снежинки разного цвета:
Красные — задание выполнено без ошибок, красиво записано.
Желтые– задание выполнено с 1-2 ошибками, красиво записано.
Зеленые – задание выполнено с 3 ошибками, неряшливо записано.
-Возьмите из конверта ту снежинку, какую вы считаете нужной. Оцените свою работу.
-Молодцы!
4. Сообщение темы урока.
-Отгадайте загадку.
Что за зверь лесной
Встал, как столбик под сосной,
И стоит среди сосны
Уши выше головы? (заяц)
-Он в гости пришел с гостинцем. Принес число 16.
-Сегодня мы узнаем состав числа 16.
-Запишите тему урока «Состав числа 16».
-Назовите соседей числа 16. (Запишите в тетради 15 16 17).
-Назовите десятичный состав числа 16. (1 дес. 6 ед.).
-Запишем десятичный состав чисел примером. (10+6=16)
-Составьте два примера на вычитание.(16-10=6 16-6=10)
1.-Посмотрите на рисунок.
-Сколько вы видите синих квадратиков?
-Сколько красных квадратиков?
-Скажите мне пример на сложение? (9+7=16)
-Давайте запишем этот пример. Как будем считать? (Надо второе слагаемое разложить на сумму удобных слагаемых)
-Назовите мне удобные слагаемые? (Это 1 и 6)
-Значит надо сначала прибавить к 9 1, а потом 6.
-Запишем 9+7=9+1+6=16
2.- Посмотрите на рисунок.
-Сколько вы видите синих треугольников?
-Сколько красных треугольников?
-Скажите мне пример на сложение? (8+8=16)
-Давайте запишем этот пример. Как будем считать? (Надо второе слагаемое разложить на сумму удобных слагаемых)
-Назовите мне удобные слагаемые? (Это 2 и 6)
-Значит надо сначала прибавить к 8 число 2, а потом 6.
-Запишем 8+8=8+2+6=16
3.-Запишите состав числа 16.
-Ребята, вот мы с вами и изучили состав числа 16.
-Но зайка пришел к нам не просто так — он просит вас помочь ему решить задачу.
-Посмотрите рисунок .
Было — | 16 м. |
Съел- | 3 м. и 5м. |
Осталось- | ? м. |
-Давайте составим задачу.
У зайчика было 16 морковок. Сначала он съел 3 морковки, а потом еще 5 морковок.
Сколько морковок осталось у зайчика?
—Ребята, давайте с вами решим задачу.
-Сколько было морковок?
-Сколько всего морковок съел зайчик?
-Мы можем узнать, сколько всего съел зайчик морковок?
-Каким действием?
-Когда узнаем, сколько всего морковок он съел, мы можем найти, сколько морковок осталось?
-Каким действием?
-Записываем краткую запись и решаем задачу самостоятельно.
Самооценка:
Красные — задание выполнено без ошибок, красиво записано.
Желтые– задание выполнено с 1-2 ошибками, красиво записано.
Зеленые – задание выполнено с 3 ошибками, неряшливо записано.
-Возьмите из конверта ту снежинку, какую вы считаете нужной. Оцените свою работу.
-Молодцы!
5.Физкультминутка.
-Мы считали, думали, решали-
И немножечко устали. Встали все.
Начинается разминка.
Встали, выровняли спинки.
Вправо-влево наклонились
И ещё раз повторили. (Наклоны в стороны.)
Приседаем мы по счёту,
Раз-два-три-четыре-пять.
Это нужная работа —
Мышцы ног тренировать. (Приседания.)
А теперь рывки руками
Выполняем вместе с вами. (Рывки руками перед грудью).
-Молодцы. А теперь встали у правого нижнего угла парты.
Встали у левого верхнего угла парты.
Встали у правого верхнего угла парты.
Встали у левого нижнего угла парты.
-Тихо сели. Продолжаем урок.
6.Решение примеров.
-А сейчас, если вы правильно решите примеры, то узнаете, кого мы встретим в лесу.
7+9= | 16- Б |
8+7= | 15- Е |
20-6= | 14-Л |
8+5= | 13-О |
7+5= | 12-Ч |
12-2= | 10-К |
11-7= | 4 — А |
Самооценка
Красные — задание выполнено без ошибок, красиво записано.
Желтые– задание выполнено с 1-2 ошибками, красиво записано.
Зеленые – задание выполнено с 3 ошибками, неряшливо записано.
-Возьмите из конверта ту снежинку, какую вы считаете нужной. Оцените свою работу.
-Молодцы!
7.Самостоятельная работа.
— Кто спешит к нам? Белочка.
-Посмотрите, а белочка держит карточку
Стр.139 задача 185 |
-Белочка просит вас решить самостоятельно задачу.
Дети самостоятельно записывают решение задачи в тетрадь.
-А теперь поменяйтесь тетрадями и положите снежинку:
Красные — задание выполнено без ошибок, красиво записано.
Желтые– задание выполнено с 1-2 ошибками, красиво записано.
Зеленые – задание выполнено с 3 ошибками, неряшливо записано.
8.Решение примеров.
-Ребята, белочка принесла вам еще одно задание, выполнив ее вы узнаете домашнюю работу.
Учитель раздает карточки с примерами. Вы должны написать ответы прямо на листочках.
После выполнения примеров дети выходят к доске и составляют картинку «Буратино»
-Домашнее задание-С.138 № 183 (1,2),задача 184.
-Почему Буратино к вам пришел в гости?
-Где он родился?
-Что вы должны всегда помнить?
9.Итог урока.
-На этом наше с вами путешествие подошло к концу.
-Глазки закрываем – и возвращаемся в наш любимый класс.
-Что вам понравилось на уроке?
-Состав, какого числа мы изучили?
-Почему надо беречь карандаши, тетради, учебники, мебель?
-А теперь посмотрите на снежинки – так вы оценили свою работу.
Выставление оценок.
Самоанализ урока
Тема урока соответствует Программе 2 класса специальных — коррекционных школ 8 вида по математике и календарно — тематическому плану.
Поставленные цель, задачи урока адекватны психолого-педагогической характеристике класса.
Место урока в системе уроков – первый.
Тип урока — урок изучение нового материала.
При выборе методов обучения я руководствовалась следующими критериями:
соответствие цели и задачам урока;
соответствие содержанию учебного материала, учебным возможностям учеников и возможностям учителя;
соответствие формам познавательной деятельности.
Методы и приёмы, используемые на уроке, были педагогически оправданы, соответствовали реальным возможностям учеников данного класса; оказывали развивающее, коррекционное, воспитательное воздействие.
Средства обучения и наглядность (задания, дидактические пособия, таблица с кратким условием задачи, перфокарты) использовались адекватно цели и задачам урока.
Были реализованы принципы: доступности знаний, поэтапного формирования знаний и умений, наглядности, системности, индивидуального и дифференцированного подхода к учащимся.
В процессе урока использовались различные формы обучения: индивидуальная, фронтальная. Сочетание этих форм было целесообразно.
Структура урока полная, соответствует цели и типу урока. Начало и конец урока организованы. Время на каждом этапе распределено рационально.
Материал урока последовательно усложнялся: от устного счёта, повторения нумерации к самостоятельной работе с опорой на наглядность, схему.
Темп ведения урока оптимальный.
Работоспособность активизировалась сменой доминантного анализатора, системой вопросов, включением игровых моментов, яркой наглядностью, занимательным материалом, своевременным проведением динамической паузы, поощрением, похвалой, учебной игрой, созданием ситуации успеха, опорой на жизненный опыт детей, созданием проблемных ситуаций, самооценкой и коррекцией своей деятельности, ситуацией взаимопомощи, заинтересованностью результатами коллективной работы, заданиями на смекалку.
Атмосфера урока была деловой, доброжелательной. Я стремилась быть настойчивой в осуществлении цели, не терять самообладание, такта, создавать условия успешности для каждого ребёнка.
Цель урока достигнута — учащиеся показали знание состава числа 16.
Урок построен на основе применения положения теории Л.С.Выготского о зонах актуального развития, ближайшего развития, теории П.Я.Гальперина о поэтапном формировании умственных действий, личностно-ориентированного подхода в обучении.
Применялись технологии, используемые в педагогическом процессе:
Обучение и воспитание с учетом типов ЦНС. (Н.М.Зверева, С.П.Гапонова, И.В.Ильичева)
Индивидуализация обучения (Унт Инге, А.С.Границкая, В.Д.Шадрикова)
Педагогическая дифференциация учащихся специальной — коррекционной школы VIII вида. (В.В.Воронкова)
Выявление психологических причин и коррекции трудностей при обучении младших школьников математике. (Н.П.Локалова).
Урок имел выраженную коррекционно — развивающую направленность. На материале урока развивались: устойчивость и переключаемость внимания, слуховое и зрительное восприятие, мыслительные процессы анализа и синтеза, общение, пространственная ориентировка, лексикограмматический строй речи, формирование самоконтроля, развитие самооценки, коррекция синкретичного мышления.
Считаю, что урок был эффективен, так как удалось реализовать обучающие, развивающие, воспитательные задачи в полном объеме.
Открытый урок по математике » Состав чисел 17-18 » (2 класс)
Краткосрочный план урока по математике № 2-1-15
В контексте тем:«Все обо мне», «Моя семья и друзья»
Раздел 1В
Действия с числами.
Задачи
Школа: СОШ №28 г.Семей
Дата: «28» 09.2017г.
ФИО учителя: Турлинова А.А
Класс: 2 «Г» класс.
Количество присутствующих: 30
отсутствующих:-
Лексическая тема:
Я помогаю маме
Тема урока:
Состав чисел 17, 18
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):
2.1.2.4 **. Составлять, знать и применять таблицу сложения однозначных чисел с переходом через десяток.
Критерии успеха (Предполагаемый результат):
Все учащиеся будут:
составлять таблицу сложения однозначных чисел с переходом через десяток.
Многие учащиеся будут:
знать и применять таблицу сложения однозначных чисел с переходом через десяток для вычислений в пределах 100.
Некоторые учащиеся будут:
объяснять приемы вычислений с переходом через десяток в пределах 100.
Языковая
цель
Учащиеся могут:
объяснять прием сложения и вычитания с переходом через десяток, воспроизводить состав чисел 11-18.
Предметная лексика и терминология:
Состав числа 11-18 из однозначных чисел, компоненты и результат сложения и вычитания, связь сложения и вычитания, таблица сложения.
Серия полезных фраз для диалога/письма
Обсуждение:
Можете ли вы перечислить, из каких двух однозначных чисел можно составить числа 11-18?
Можете ли вы объяснить, как зная состав чисел 17, 18 выполнить сложение и вычитание?
Объясните, как сложить числа в случае 9 + 8, 19 + 8.
Объясните, как вычесть 18 — 9, 38 — 9.
Письмо:
Запишите состав чисел 11-19, таблицу сложения.
Привитие
ценностей
Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.
Навыки
использования ИКТ
презентация урока.
Предварительные
знания
Сложение и вычитание с переходом через десяток.
Ход урока
Этапы урока, t
Запланированная деятельность на уроке
Ресурсы
Начало урока
0-3
Позитивный настрой
И прекрасна, и сильна –
Математики страна.
Уравненья и задачи,
Устный счет здесь всякий раз.
Пожелаю вам удачи!
За работу! В добрый час!.
Мотивация.
Что весною мы сажали,
Потом летом поливали.
Все, что осенью на грядках
Поспевает: вкусно, сладко!
Не зевай и собирай
Наш осенний… (урожай).
Беседао помощи маме, о заготовках на зиму.
Что такое урожай?
Как вы помогаете маме?
— Нужны ли знания математики при такой работе?Слайд
4-6
Пальчиковая гимнастика
Актуализация.
Работа в группах
А) 1-группа состав числа 13,
2-группа состав числа 14
3-группа состав числа 15,
4-группа состав числа 16
(передавая друг другу заполняют домики)
Б) Назову я вам число,
Всем известное оно.
Попрошу вас не зевать
«Соседей» у числа назвать.
Какие числа спрятались под снежинками?
__50__, __43__, __66__, __99__.
В) продолжите ряд чисел: 2, 4, 6,…,…,…
5, 10,15, 20,…,…,… .
карточки с числами, «домики» на состав числа.
Середина урока
7-11
Разложить 17 яблок на две тарелки
18 земляник на две тарелки
Показываю таблицу сложения, частично заполненную на предыдущих уроках.
Предлагаю детям поставить цель урока.
Карточка
Критерии успеха
Цель: закончить составление таблицы, выучить и применять ее при решении примеров.
12-29
Открытие нового.
Предлагаю выполнить задание №1 из учебника в парах. Затем аналогично предыдущим урокам переносят изученный прием на сложение однозначного к двузначному и аналогичный прием вычитания.
9+8 17-8 17-9
9+9 18-9
Первичное закрепление с проговариванием
№2 Вычисли с проверкой ( комментированное вычисление).
Самостоятельная работа
№4 Уравнения Работа в группах( по два уравнения).
Учебник и тетрадь.
Критерии успеха
Критерии оценивания:
Правильно определяю неизвестный компонент в уравнении.
Определяю правило нахождения неизвестного компонента, вычисляю.
Записываю неизвестное.
Выполняю проверку.
30-37
Применение нового.
№5 решается у доски с объяснением.
19+8 18-9
29+8 28-9
Работа над ранее изученным.
Задача №3 Работа в парах.
Красной смородины-8кг 17кг
Чёрной смородины -?
17-8=9(кг)
Ответ: собрали 9 кг чёрной смородины
Самостоятельная работа.
№6 расставить скобки, чтобы равенства были верны.
карточки
38-40
Рефлексия.
Дерево успеха
Красное яблоко – достиг
Жёлтое яблоко –старался
Зелёное яблоко – не достиг
Дерево успеха.
Дифференциация
Оценивание
Здоровье и соблюдение ТБ
Способные учащиеся строят свои высказывания самостоятельно, а менее способным учитель оказывает поддержку, задавая наводящие вопросы.
Для некоторых детей предлагает задания вида: 6 + 9,
16 + 9, 26 + 9, в котором надо продолжить ряд, объяснить, как решить, используя таблицу сложения. 16 — 9, 26 — 9,
36 — 9, 46 — 9.
Самооценивание по дереве успеха.
Я умею:
составлять таблицу сложения однозначных чисел с переходом через десяток;
применять таблицу сложения однозначных чисел с переходом через десяток для выполнения вычислений в пределах 100.
Пальчиковая гимнастика
Будем мы варить компот.
(«варим» — водим пальчиком по ладошке)
Фруктов нужно много, вот.
Будем яблоки крошить,
(ребром ладони «режем» по ладошке другой руки)
грушу будем мы рубить,
Отожмем лимонный сок,
(сжимаем кулачки)
Слив положим и песок.
Варим, варим мы компот,
(«варим»)
угостим честной народ!
(руки вытянуть вперед ладонями вверх)
Актуализация знаний. Усвоение новых знаний. Первичное закрепление. Закрепление. Итог урока. Рефлексия. Оценивание. Домашнее задание. | 1) -Вспомним, что умеем и проведем Игру молчанку. Задание на слайде. -запишите сумму чисел 10 и2;(слайд 2) — 4 увеличьте на 3; — разность чисел 39 и34; -уменьшите 29 на 20; -на сколько 15 больше 12? -Проверим работу. Оцените свою работу (без ошибок-5, одна ошибка-4, две и более ошибок -3). 2) – Какое число лишнее? -Почему? — Что о нем можете сказать ? -Что еще мы можем про него узнать? -Как вы думаете, с каким числом мы будем работать на уроке? — Тема нашего урока? Состав числа 12. — Где вам встречалось число 12?(слайд 3) 3)- Что объединяет остальные числа? — Могут ли помочь однозначные числа получить число 12? -Какую цель урока мы поставим? -Что мы будем делать, чтобы достичь цели урока ? 1)Работа с счетными палочками. -Возьмите 9 палочек и прибавьте 3 палочки. — Сколько получилось? -Как ты посчитал, что 9+3=12? -Подумай, как еще можно посчитать? -Объясните, как на каждом рисунке нашли значение суммы 9 и 3?( слайд 4 ) — Как легче, удобнее? -Рассмотрите новую запись. 9+3= 1 2 -Как вы думаете, к какому способу она подходит? -Почему? Обоснуй свой ответ. 3)Составим для работы алгоритм.
4) – С каким новым способом вы познакомились? -В чем его смысл? 1) -Составим таблицу состава числа 12. 9+3=12 -Есть еще однозначные числа, в сумме которых получается 12? — Проверим правильность выполнения. -Какую таблицу мы составили? -Какие числа складывали? -Что общего в выражениях? — Мы составили таблицу сложения однозначных чисел с переходом через десяток. 2) – Проверим ваше умение пользоваться таблицей. Работаем в паре. -Ответьте на вопросы и вставьте нужные числа. Задание №1стр 41. -Можно ли из равенства с суммой получить равенство с разностью? Запишите . — Проверяем (светофор ) 3)Работа в парах. -А теперь мне нужна помощь «маленьких учителей». На столах у вас карточки с заданием. Разделитесь- кто учитель, кто ученик. Не забывайте правила поведения при работе в парах.
По окончанию работы лист контроля снимается учителем, но разбирается в момент подведения итогов , оценивание детей. 1)Работа с учебником. Страница 41 задание 3. -Прочитайте задание. -Что перед нами? -Как узнали? -Прочитайте условие задачи. -Прочитайте вопрос. -Определите тип задачи. -Запишем условие( краткой записью, схемой, чертежом). -Согласны с записью? -Запишите решение самостоятельно. -Какое решение задачи записали? Проверка-(светофор.) — Что вам помогло быстро сосчитать выражение 12-3? -Таблица сложения состава числа 12. — Оправдались ваши ожидания от урока? -Какое открытие вы сегодня сделали? На полях нарисуем наш круг(2х2 клетки) и раскрасим, если:
(Учитель спрашивает у 3-4 человек –Какой круг они нарисовали?) -На уроке были очень активны….. -Меня порадовали…. -Мне помогали….. Дома страница 41 №4. | (Учащиеся молча записывают ответы в тетрадь, а один ученик пишет мелом на индивидуальной доске за партой) 12 7 5 9 3 Проверяет ученик, который работал на индивидуальной доске. Если верно-дети поднимают зеленый светофор, нет – красный) Лишнее 12. Оно двузначное, число второго десятка, один десяток и две единицы. Попробуем складывать или вычитать, состав числа. С числом 12. Состав числа 12. Встречали: 12 часов,12месяцев,номер квартиры….. Они однозначные. Да : 9+3, 7+5, Цель: состав числа 12. Мы будем учиться складывать однозначные числа с переходом через десяток. 9+1+1+1=12(пересчитывал) 9 +1=10 +1+1=12 (9 +1)дополню до 10 и еще2=12 — Присчитыванием — Считаем с использованием числового ряда — Дополняем до круглого десятка К третьему способу. Дополняем до 10 Дети проговаривают весь алгоритм, сокращаем и берем главные слова. Сложение однозначных чисел с переходом через десяток. Дополним до круглого десятка. 9+3=12 8+4=12 7+5=12 6+6=12 Решаем длинной записью у доски с объяснением. Таблицу состава числа 12 Складывали однозначные. Добавляли до круглого десятка. В паре вставляют в окошечко нужное число и записывают выражение в тетрадь. 3+8=12 8+3=12 5+7=12 Если из суммы вычесть первое слагаемое, то получится второе слагаемое. 12-8=3 12-3=8 Игра «Маленькие учителя» заключается в следующем:
Дана задача и дети выбирают любую форму записи условия задачи: Л.-3м. З-? м. 12 м. 3 м. ? м. 12 м 3 м. ? м. 12 м. Ожидание оправдались. Научились складывать однозначные числа с переходом через десяток. Узнали таблицу состава числа 12. Научились вычитать с помощь таблицы сложения. | Л:Формировать интерес к предмету, первичное умение само оценивание на основе критериев. Р: Учить принимать учебную задачу, осуществлять самоконтроль своей деятельности. П: Учить понимать информацию в знако-символической форме, выделять признаки и классифицировать их. Л: формировать представление о знании и незнании, первоначальную ориентацию на оценку- результат собственной работы. Р: учить проговаривать вслух последовательность производимых действий- первоначальный контроль. П: развивать действие- кодирование информации(перевод словесного изложения действия в знако- цифровой), учить строить рассуждения. Л: формировать интерес к предмету, уважение к другим. Р: учить принимать и понимать учебную задачу, выполнять учебные действия, осуществлять пошаговый контроль. П: учить проводить сравнения, строить рассуждения. К: адекватно использовать средства устного общения. П: развивать действие- кодирование информации(перевод словесного изложения действия в знако- цифровой), учить строить рассуждения. К: адекватно использовать средства устного общения. Л:Формировать интерес к предмету, первичное умение само оценивание на основе критериев. Р: Учить принимать учебную задачу, осуществлять самоконтроль своей деятельности. Р: осуществлять самоконтроль своей деятельности. |
Урок математики во 2 классе на тему «Состав числа 13»
Технологическая карта урока
Тип урока (мероприятия, занятия) Урок «открытия» нового знания
— рассмотреть состав числа 13 и соответствующие случаи вычитания.
Задачи:
Образовательная:
— формировать умения распознавать правило и действовать в соответствии с графическими и символическими моделями;
— совершенствовать навыки устного счёта;
— формировать умения оценивать свою работу.
Развивающая:
— развивать алгоритмическое и логическое мышление, воображение, внимание, память, фантазию;
— развивать осознанное позитивное эмоциональное отношение к себе и окружающему миру;
— совершенствовать уровень развития математической речи, навыков общения со сверстниками.
Воспитательная:
— воспитывать культуру общения, умение работать в парах, слушать друг друга;
— воспитывать чувство взаимовыручки, внимательного отношения друг к другу при работе на уроке.
Планируемые результаты
Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/ приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока (мероприятия, занятия)
Предметные:
- Знание случаев сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд.
- Умение выполнять сложение и вычитание однозначных чисел через разряд, основанные на знании состава числа 13.
Личностные:
- Принимают и осваивают социальную роль обучающихся;
- Стремятся развивать внимание, память, логическое мышление, навыки сотрудничества со сверстниками и со взрослыми;
- Проявляют самостоятельность, личностную ответственность.
Метапредметные: выявляют основные признаки понятий и оперируют ими.
УУД
- Личностные УУД:
-Способность к самооценке.
- Регулятивные УУД:
-формируют учебную задачу урока, соотнося то, что уже известно, и то, что неизвестно и предстоит узнать;
-прогнозируют результат деятельности, контролируют и оценивают собственную деятельность и деятельность и деятельность партнёров по образовательному процессу, при необходимости вносят корректировки, способны к саморегуляции.
- Коммуникативные УУД:
-знают правило ведения диалога, достаточно полно и точно выражают свои мысли, уважают в общении и сотрудничестве всех учеников образовательного процесса.
-аргументируют свою точку зрения, при возникновении спорных ситуаций не создают конфликтов.
- Познавательные УУД:
-формулируют познавательную цель, выделяют необходимую информацию;
-создают алгоритм деятельности, структурируют знания, анализируют объекты с целью выделения существенных признаков, сравнивают их, устанавливают причинно- следственные связи.
Ход урока.
I. Организационный этап.Создание мотивации успеха.
— Сегодня к нам на урок пришли гости. Давайте их поприветствуем!
Мы рады приветствовать вас в классе нашем.
Возможно, есть классы и лучше и краше.
Но пусть в нашем классе вам будет светло,
Пусть будет уютно и очень легко.
Поручено нам всем урок начинать,
Поэтому время не будем терять.
II. Актуализация опорных знаний учащихся
Слайд
— Ребята, посмотрите, кто ещё пришёл к нам на урок?
— Какое настроение чаще всего бывает у вас осенью? Почему?
— С кем бы вы хотели подружиться на уроке, с солнышком или тучкой?
Так, давайте работать так, чтобы солнышко нам всем светило, улыбалось и согревало!
— Запишите в тетрадях число, классная работа.
— Сегодня, ребята, у нас урок – открытия нового. А чтобы узнать новое, надо что сделать?
Вот и начнём урок с повторения изученного.
Слайд
— Давайте поможем нашим друзьям спрятаться от холода в домики.
«Заселяют домики». Повторяют состав чисел 11-12. Работают с веером чисел.
III. Целеполагание и мотивация
— Итак, какую тему мы сейчас с вами повторили?
— Для чего нам необходимо знать состав числа?
— Решив правильно примеры, мы с вами узнаем, кого согреют листочки:
— Почему Белка осталась без листочка?
— А почему нет таких примеров?
— Кто определил тему сегодняшнего урока?
— Какую проблему будем решать?
— Эту проблему решим сами или обратимся за помощью?
— Какую цель поставим перед собой?
Состав чисел 11, 12.
Чтобы решать примеры на сложение и вычитание.
Находят верные ответы:
5+6=11 6+6=12
9+2=11 8+4=12
У Белки № 13.
Мы ещё не знаем, как получить число 13.
Состав числа 13.
Как получить число 13.
Попытаемся решить сами.
Запомнить состав числа.
Научиться решать примеры на сложение с ответом 13., на вычитание.
Открытие новых знаний
— Ну, что ж, за работу!
Гуляя по лесуЁжик собирал грибы. Вам интересно узнать, сколько грибов нашёл Ёжик?
Больше 12, но меньше 14. Сколько?
— Как вы думаете, что он сделает с этими грибами?
— Давайте ему поможем.
Работа в парах
— Возьмите карточку. На ней кружочками обозначили количество грибочков. Сколько кружочков на каждой полочке?
— Как можно разделить 13 кружочков на 2 группы используя однозначные числа? Начинайте с наибольшего. Проведите черту.
— А теперь угостите Зайчика и Белочку!
— Скажите, что мы сейчас получили?
— Решили мы проблему как получить число 13?
— Давайте ещё раз повторим состав числа 13.
Да.
Ёжик нашёл 13 грибов.
Угостит своих друзей: Белочку и Зайчика.
13 кружочков.
Делят на 9 и 4, 8 и 5, 7 и 6
Выходят к доске и выставляют грибочки с числами: 9 и 4, 8 и 5,
7 и 6.
Состав числа 13.
Решили.
Хором повторяют пары чисел.
Физминутка для глаз
(могут встать)
А сейчас отгадайте загадку:
Листья желтые летят,
Падают, кружатся,
И под ноги просто так
Как ковер ложатся!
Что за желтый снегопад?
Это просто …
— У нас в классе сейчас тоже будет листопад, под который можно отдохнуть.
«Листья жёлтые» Слайд
Листопад.
V. Первичное закрепление изученного
— Сколько листочков вы видите на слайде?
— Сколько надо добавить, чтобы получилось 13?
— Опираясь на наш рисунок и состав числа 13, какое задание можно выполнить?
Запишите эти выражения в тетрадь.
— Обязательно нам надо заучивать все примеры?
— Запишите в таблицу «Состав чисел второго десятка» только те, которые будут являться вашими помощниками.
6 листочков.
6+7=13
Записывают на доске и в тетрадях с проговариванием:
9+4=13 13-9=4 13-4=9
8+5=13 13-8=5 13-5=8
7+6=13 13-7=6 13-6=7
Нет.
Заполняют таблицу.
VI.Закрепление изученного материала.
Работа на интерактивной доске
— Лена наблюдала за падающим листочком и сделала вот такой рисунок…(с.36 № 98, учебник)
А ещё записала выражение: 7+6. Что бы это значило?
— Какую геометрическую фигуру напомнил вам этот рисунок? (ломаная линия)
На доске ученица рисует путь, которым летел листочек.
7- коротенькие дорожки или горизонтальные.
6- длинные дорожки или вертикальные.
9- коротенькие, 4- длинные.
Физминутка
— Отгадайте:
Кто всю ночь по крыше бьёт
Да постукивает,
И бормочет, и поёт, убаюкивает?Дождь.
— Ночь. Все детки спят. Они видят волшебные сны. Но вот, первые лучики солнца пробежались по лицам детей. Они проснулись. Встали. Сладко потянулись. Посмотрели в окно. А там… Первые капли дождя стучат по крышам домов. Капли стучат всё чаще и чаще. Громче и громче. И вот блеснула молния. Грянул гром. …И стало тихо….
Самостоятельная работа
— А в это время Ёжик для вас тоже приготовил подарки. Посмотрите, какие красивые яблоки он вам принёс: красные, жёлтые, зелёные. А на них – задание. Готовы выполнить?
Красные яблоки.
«Засели домики»
Состав числа 13
Жёлтые яблоки.
Какие числа надо вставить, чтобы получились верные равенства:
9+1+…= 13 7+3+…=13
8+2+. .= 13 6+4+…=13
Зелёные яблоки
Дорисуй яблочки до 13.
Работают самостоятельно по карточкам – яблочкам.
VII. Домашнее задание
Запомнить состав числа 13.
с.38 № 106
Работают по таблице «Состав чисел второго десятка»
Вставляют числа в окошки и записывают верные равенства.
VIII. Итог урока. Рефлексия
Не устанем повторять,
Любим мы отметку «пять»
Кто ж сегодня отличился?
Кто на славу потрудился?
Ну, кому поставить «пять»?
Попрошу вас предлагать.
Давайте посмотрим, какое у нас получилось дерево успеха:
— Я теперь знаю состав числа 13 –
— Я не совсем понял, как получить число 13-
— Я ничего не понял на уроке —
Подводят итог своей работы.
Оценивают работу одноклассников.
Рисуют на яблочках улыбку, полуулыбку, грусть.
Дополнительная информация.
Ресурсы, оборудование и материалы
Компьютер, проектор,презентация, интерактивная доска, план-конспект урока
Список учебной и дополнительной литературы
1.Математика, 2 класс, Н.Б. Истомина, М.: Издательство «Ассоциация XXIвек»
2.Пособие для учителей «Методические рекомендации» Н.Б. Истомина, Е.С. Немкина, З.Б. Редько, Н.Б. Тихонова
— Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012.
Дидактическое обеспечение урока (мероприятия, занятия)
Для учащихся:
- учебник математики для 2 класса Н.Б.Истомина, 2011 , рабочая тетрадь;
- математический веер для устного счёта «Засели домики»;
- индивидуальные карточки- яблочки, индивидуальные таблицы «Состав чисел второго десятка».
Для учителя
- презентация к уроку;
- мультимедийная техника;
- наглядность: корзина с грибами, зайчик, белка, дерево успеха.
Используемые педагогические технологии, методы и приемы
Словесные репродуктивные методы (рассказ, беседа и др.)
Словесные проблемные и частично-поисковые методы (эвристическая беседа, эвристический диалог)
Методы контроля (устный, самоконтроль)
Наглядно-образные методы и приемы (мультимедийная презентация)
Метод конструирования понятий
Метод рефлексии (осознание деятельности)
Ссылки на использованные интернет-ресурсы
Электронные физминутки для глаз. Автор Галкина Нина Анатольевна, учитель начальных классов МОУ «Водоватовская СОШ» Арзамаского района, Нижегородская область.
http://www.it-n.ru/ -сеть творческих учителей
http://www.lenagold.ru/fon/clipart/e/egik.html
http://www.lenagold.ru/fon/clipart/z/zay.html
http://www.lenagold.ru/fon/clipart/b/bel.html
http://www.lenagold.ru/fon/clipart/k/klen.html
http://www.lenagold.ru/fon/clipart/ja/jabl.html
http://stat21.privet.ru/lr/0c24f6436731f80d0faf889355d57c00
http://img0.liveinternet.ru/images/attach/c/3/75/475/75475396_3019244_tuchka.png
http://s008.radikal.ru/i306/1208/ef/82184637f10f.jpg -солнышко
«Детские презентации» — Темы детских презентаций — математика
Тема: математика
Вкусные цвета (клип) Клип в увлекательном формате познакомит малышей с основными цветами, а так же какие продукты встречаются такого цвета, ну и конечно, «разноцветная книга. Смотрите ролик на нашем канале Ютуб — КВА-КВА …Ссылка на оригинал: https://youtu.be/SUgviyPGasQ
Математическая шкатулка , 1й классПрограмма курса «Математическая шкатулка» входит во внеурочную деятельность по направлению общеинтеллектуальное развитие личности, предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической …
Состав чисел второго десяткаТренажёр «Состав чисел второго десятка» представляет собой сборник из 4-х презентаций для проведения устного счёта, отработки и проверки знаний детей (как на уроке, так и во внеурочной деятельности). Открывается в …
Игра для интерактивной доски «Играем в домино» Добавлено: 4 декабря 2017 г.Автор: Щедрова Елена
Скачано раз: 1330
Категория: математика
Возрастные рекомендации: От шести до восьми лет
Количество слайдов: 3
Данная игра создана в программе SMARTNotebook11 для интерактивной доски SMARTBoard. Цель: закрепление с детьми состава числа 5. Описание: 1 страница – Титульный лист 2 страница — Учитель Карандаш предлагает детям …
Проверь себя. Таблица умножения от 2 до 9 Таблица умножения на 2 Игра для интерактивной доски «Сыщики» Добавлено: 11 мая 2017 г.Автор: Щедрова Елена
Скачано раз: 2110
Категория: математика
Возрастные рекомендации: От шести до восьми лет
Количество слайдов: 12
Цель: упражнение детей в решении арифметических примеров. Данная игра используется для интерактивной доски SMARTBoard. При создании использован технологический приём «Лупа». Описание: педагог предлагает детям вместе с сыщиком найти ответы. Дети …
Интерактивная игра «Разложи овощи и фрукты по форме»Данная игра создана в программе SMARTNotebook 11 для использования на интерактивной доске SMARTBoard. Цель: Развивать умения определять форму предмета, классифицировать. Упражнять в согласовании существительного и прилагательного. Описание: Педагог предлагает детям …
Состав числа 10 — «Дом для гнома»Цель презентации «Дом для гнома» в игровой, занимательной форме: закрепить знание учащимися первого класса состава чисел в пределах первого десятка, совершенствовать вычислительные навыки учащихся в пределах 10, развивать у детей …
Кот в сапогах — тренажерТренажер по математике «Кот в сапогах» предназначен для отработки навыков устного счёта в пределах первого десятка на уроках математики в 1 классе. Материал предназначен для фронтальной работы на уроке или …
Умножение двузначного числа на однозначноеЦель: вывести и освоить новый алгоритм умножения двузначного числа на однозначное на основе распределительного свойства умножения
Интерактивная игра тренажёр по математике для 1 класса «Смешарики»Тренажер для закрепления знаний по теме «Сложение и вычитание в пределах 10». Презентацию можно использовать при фронтальной работе с классом на устном счёте, также можно использовать для индивидуальных занятий. Смена …
Деление двузначного числа на однозначное (3 класс) Тренажёр-игра «В гостях у ёжика» ( Математика 1 класс)Тренажер-игра «В гостях у ёжика» предназначен для отработки навыков устного счёта в пределах второго десятка на уроках математики в 1 классе. Цели и задачи данного тренажёра: • отработка навыков устного …
Игра-тренажёр «Звёздная математика»Игра-тренажёр «Звёздная математика» предназначен для отработки навыков устного счета в пределах первого десятка на уроках математики в 1 классе. Носит универсальный характер и может использоваться в работе по любому УМК. …
Игра-тренажёр «На стройке»Игра-тренажёр «На стройке» предназначен для отработки навыков устного счета в пределах первого десятка на уроках математики в 1 классе. Носит универсальный характер и может использоваться в работе по любому УМК. …
«Том и Джерри» (устный счёт 1 класс)Тренажер-игра «Том и Джерри» предназначен для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой 1 класса и для отработки навыков устного счёта в пределах 10. Данный ресурс создан с использованием …
Пингвины (устный счёт 1 класс)Тренажер-игра «Пингвины» предназначен для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой 1 класса и для отработки навыков устного счёта в пределах 10. Данный ресурс создан с использованием технологического приёма …
Решение простых задач (1 класс)Презентация выполнена с использованием технологического приема «Соты». В занимательной игровой форме данный ресурс поможет закрепить знания детей в решении простых задач на нахождение суммы и остатка, задач типа: «на меньше», …
Сборник тестов по математике 4 классСборник тестов ( 12 ресурсов) рассчитан на весь учебный год в 4 классе, с целью проверки усвоения знаний по изучаемым темам курса математики УМК «Гармония», но, ориентируясь на цели проверки, …
Урок математики (2-й класс) по теме «Сложение и вычитание в пределах 20»
Цель: формирование вычислительных навыков.
Задачи:
- закрепить знания нумерации чисел в пределах 20;
- совершенствовать навыки табличного сложения и вычитания в пределах 20;
- совершенствовать умение решать простые и составные задачи;
- развивать логическое мышление, математическую речь;
- воспитывать самостоятельность.
Форма урока: урок – путешествие.
Оборудование: рисунки планет, ракет, домиков, карта путешествия, наборы геометрических фигур (индивидуальные), сигнальные карточки, карточки с заданиями, перфокарточки, схемы-опоры.
См. Приложение
Ход урока1. Организационный момент
Учитель:
Громко прозвенел звонок –
Начинается урок
Наши ушки на макушке,
Глазки широко открыты.
Слушаем, запоминаем,
Ни минуты не теряем.
2. Сообщение темы урока
– Сегодня на уроке мы повторим и закрепим знания по теме “Сложение и вычитание в пределах 20”.
– Скажите имя и фамилию человека, который первый полетел в космос.
– А кто из вас мечтает побывать на космическом корабле и увидеть нашу Землю из космоса?
– Все хотели бы? Замечательно. Но сначала мы должны доказать что готовы стать космонавтами. Это мы проверим, когда выполним задания:
3. Устный счет
– Запишите число, в котором 6 д. 4 ед., 3 д. 7 ед., 8 д.
– Сколько десятков и единиц в числах: 46, 72, 29.
Игра “Рассели числа в домики”. Состав чисел 11, 12, 13. <Рисунок 4>.
Игра “Математическая цепочка”. <Рисунок 3>.
Занимательная рамка. <Рисунок 1>.
– В кружках этой рамки расставьте цифры так, чтобы сумма их на каждой стороне составила число 12.
Магический квадрат. <Рисунок 2>.
– Какой квадрат называется магическим?
(В таких квадратах сумма по строкам, столбцам и с угла на угол равна.)
– Проверьте, является ли этот квадрат магическим?
Игра “Молчанка”
Учитель показывает карточку с примером на “Сложение и вычитание”, а учащиеся поднимают карточку с числом (ответом).
– Молодцы! Вы доказали, что могли бы стать космонавтами, но нам нужно выбрать маршрут нашего путешествия. Для этого решим круговые примеры. Маршрут известен, ракета готова, знания есть.
– Первая станция “Яблочная”.
– На старт! 3, 2, 1. Пуск!
4. Повторение и закрепление пройденного материала
– Планета “Яблочная”.
– Кто хотел бы попробовать яблочко с этой планеты? Мы сможем взять яблочко, если выполним два задания.
1). Запишите числовое выражение, прочитайте его правильно и решите его.
(9 +5) – 7 =
(12 – 4) + 9 =
( 14 – 7) + 5 =
(14 – 9) + 7 =
7 + (12 – 6) =
5 + (12 – 3) =
2). Проверьте правильность вычислений.
8 + 6 – 4 = 9
6 + 5 – 3 = 9
18 – 9 + 4 = 12
– Молодцы! Берем яблоко и летим дальше.
– Следующая планета “Морковия”. На старт! 3, 2, 1. Пуск!
– Планета “Морковия”.
– Кто хотел бы попробовать с этой планеты морковку?
– Открываем конструкторское бюро.
Работа в парах
– Из набора геометрических фигур постройте космическую ракету.
– Из каких геометрических фигур состоит ракета?
– Запишите числа, которые написаны на геометрических фигурах в порядке возрастания.
– Проверим.
– Составьте из этих чисел три примера на сложение. Проверяем.
– Молодцы. Убрали геометрические фигуры в конверты.
– Следующая планета “ Музыкальная”.
5. Физкультминутка
Под музыку дети исполняют танец “Кря-кря”.
Гимнастика для глаз.
- Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до пяти. Повторить 4–5 раз.
- В среднем темпе проделать 3–4 круговых движений глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1–6. Повторить 1–2 раза.
- Закрыть глаза, сильно напрягая глазные мышцы, на счет 1–4, затем раскрыть глаза, расслабив мышцы глаз, посмотреть вдаль на счет 1–6. Повторить 4–5 раз.
- Посмотреть на переносицу и задержать взор на 1–4. До усталости глаза не доводить. Открыть глаза, посмотреть вдаль на счет 1–6. Повторить 4–5 раз.
- Не поворачивая головы, посмотреть направо, зафиксировать взгляд на счет 1–4, затем посмотреть вдаль прямо на счет 1–6. Аналогичным образом проводится упражнения, но с фиксацией взгляда влево, вниз, вверх. Повторить 3–4 раза.
- Перевести взгляд быстро по диагонали: направо-вверх – налево-вниз, потом прямо вдаль на счет 1–6. Затем налево-вверх – направо-вниз и посмотреть вдаль на счет 1–6.
– Следующее созвездие “Озадаченное”.
– Мы сможем взять звездочку на память об этом созвездии, если правильно выполним задание.
–Составьте задачу по схеме и решите ее.
– Измените, вопрос так, чтобы задача решалась двумя действиями.
– Молодцы!
– Следующая планета “Земля”. На старт! 3, 2, 1. Пуск!
– Планета “Земля”.
– Благодаря дружной работе мы снова на земле.
– Пока нас не было, к нам пришла почта.
Игра “Почтальон”
Кто стучится в дверь ко мне.
С толстой сумкой на ремне?
Это он, это он
Лувеньгский почтальон.
– На партах домики с номерами. Выбираем почтальонов. Они, решая на конверте пример, доставляют почту – задание адресату. Самостоятельная работа. (Перфокарты).
Обменяйтесь листочками, проверьте работу товарища и оцените ее.
(Дети показывают сигнальные карточки. Зеленый – без ошибок, желтый – 1-2 ошибки, красный – 3 и более ошибок.)
6. Итог урока
– Для чего надо знать таблицу сложения и вычитания?
Урок математики в 1 классе «Сложение и соответствующие случаи состава чисел»
Конспект урока по математике в 1 классе
Тема урока: «Закрепление. Сложение и соответствующие случаи состава чисел».
Цель урока: — закрепить знание таблицы для случаев +,-3;
— закрепить соответствующие случаи состава чисел.
— закрепить умение решать задачи;
— формировать математическую речь;
— прививать любовь к природе;
Формируемые УУД:
Познавательные: знание состава чисел, умение находить неизвестное слагаемое, умение записывать математические выражения.
Коммуникативные: умение работать в парах, помогать друг другу, умение оценивать свою работу и работу товарищей.
Регулятивные: умение планировать работу на уроке, соотносить результаты работы с целями и задачами урока.
Личностные: умение высказывать предположения, выражать своё отношение к происходящему, аргументировать ответ
Оборудование: Компьютер, учебники, карточки с заданиями Снежинки для поощрения учеников.
Ход урока.
1.Орг. момент
Начинается урок. Рот закрыли на замок.
Тихо сели, ноги вместе
Книги, ручки — всё на месте.
Руки замерли у всех.
Будем думать, будем слушать
И учится лучше всех!
2. Актуализация темы и целей урока.
3. Устный счёт.
— присчитывание, отсчитывание по 3. Назвать числа (рисунок в учебнике)
— на доске: 1,4,7,10. 10,7,4,1
— как называются числа при сложении? (слагаемое, слагаемое, сумма)
4. Работа с учебником.
-прочитать математические выражения. Состав чисел.
-записать в тетрадь (2,3 столбик)
-стр 113 Состав чисел. Из каких слагаемых может состоять число?
— Ребята, сегодня мы пойдём на экскурсию в лес, но она будет не простая, а математическая. По дороге мы будем решать примеры и задачи. Скажите, какие времена года вы знаете? (Лето, зима, весна, осень).
— Какое время года сейчас? (Зима).
— А что зимой происходит в природе? (Деревья засыпают, многие звери впадают в спячку, реки покрываются льдом).
— Мы сейчас отправимся в зимний лес на математическую экскурсию, где нас ждёт много интересных встреч.( СЛАЙД №3)
-дети выполняют задания (найти значения выражений. назвать состав чисел – устно)
— поможем белочке собрать шишки в корзину.
Физминутка.
Раз, два, три, четыре, пять (Хлопки в ладоши)
Начал заинька скакать. (Руки на пояс)
Прыгать заинька горазд.
Он подпрыгнет десять раз. (Прыжки)
5.Решение задачи.
Белка с рынка возвращалась И с лисою повстречалась
— Что ты, белочка, несёшь? – Задала лиса вопрос.
Я несу своим детишкам 2 ореха и 3 шишки.
Ты лиса мне подскажи, Сколько будет 2 да 3.
— Что мы знаем из условия задачи? Какой вопрос?
-из чего состоит задача? (условие, вопрос)
-поможем белочке решить задачу.
-проверка по слайду. (СЛАЙД №4)
— из каких частей состоит задач?
Дети смотрят повторяют части задачи (СЛАЙД №6)
УСЛОВИЕ_______________РЕШЕНИЕ______________ОТВЕТ
ВОПРОС
-Ребята, а что ещё запасает белочка на зиму? (Грибы)
Ну а теперь составим задачу. ( Дети составляют задачу по рисунку на слайде).
— Белка принесла в дупло 4 гриба, а потом ещё 3.Сколько грибов в дупле у белки?
Сделаем рисунок к задаче, запишем решение и ответ.
Один ученик выполняет задание у доски.
6.Самостоятельная работа. Закрепление.
В лесу произошло ЧП. Незадачливый математик – дятел решал примеры. А озорник ветер подул, и снежинки закрыли некоторые цифры и знаки. Расстроился дятел. Надо ему помочь (СЛАЙД №8)
Дети работают по вариантам.
3+6= 2 8=10
-2=8 7-…=4
8 3=5 6+3=
-взаимопроверка. Работа в парах. Выборочная проверка тетрадей. Оценивание.
7. Предварительный итог урока.
Чему научились на уроке?
— оцените свою работу (смайлик)
8. Работа в тетрадях на печатной основе.
— решение задач по рисунку.
-записать решение, ответ.
-вписать числа, чтобы выражения были верными. (самост. Взаимопроверка тетрадей) Оценивание.
9. Обобщение. Итог урока. Рефлексия.
— я знаю…
-я умею…
-мне понравилось…
-я затруднился….
Таблицы номеров сварных швов ASME — база номеров P и заполнитель номеров F
Снова суетитесь, чтобы найти таблицы номеров сварных швов ASME и завершить свой проект?Как часто вы хотели, чтобы кто-нибудь сделал что-нибудь, чтобы облегчить эту задачу? У нас есть! Перейдите непосредственно к таблице, используя приведенные ниже ссылки, или, что еще лучше, загрузите все эти полезные таблицы номеров сварных швов ASME прямо на свой компьютер.
Используйте ссылки ниже, чтобы перейти непосредственно к разделу:
Номер P (основной металл — сводка и таблица QW-423)Номер S, (основной металл — без таблицы) Номер группы
, (группы основных металлов — таблица QW-420)
Номер F, (присадочный металл — таблица QW 423)
Номер A (присадочный металл — таблица QW-442)
Таблицы номеров сварных швов ASME предназначены для поддержки методологии системы нумерации, которая помогает значительно упростить создание процедур сварки и управление процедурами сварки, а также сделать их более доступными.
Привет, как дела?
Эти номера 1 были присвоены как неблагородным металлам, так и присадочным металлам, сгруппированные материалы для сокращения количества процедур сварки и квалификационных испытаний сварщика, необходимых для аттестации широкого диапазона материалов (неблагородных металлов и присадочных металлов). Схема группировки основного металла состоит из номеров P и номеров групп. В нее также входили номера S, пока они не были удалены из кода ASME в 2009 году. Схема группировки присадочного металла состоит из номеров F и номеров A.
Примечание 1 : эти числовые таблицы и содержащаяся в них информация были точными на момент первой публикации сообщения в блоге в сентябре 2015 года, чтобы обеспечить соответствие текущим кодексам, мы рекомендуем обращаться к последней редакции кодовой книги или последней версии сварки программное обеспечение для управления процедурами и поддержки кода ProWrite.
Основные металлы: число P
Этот номер используется для группировки похожих основных металлов, что позволяет квалифицировать весь выбор по сравнению с квалификацией только одного.Эти неблагородные металлы сгруппированы по материалам, и им присваиваются номера P в зависимости от того, из какого материала они состоят. Например, P Number 1 присваивается основным металлам углеродистого марганца или низкоуглеродистой стали.
В таблице ниже приводится приблизительное резюме назначений:
П Номер | Основной металл |
1 | Углеродисто-марганцевые стали (четыре номера группы) |
2 | Не используется |
3 | 1/2 молибдена или 1/2 хрома, 1/2 молибдена (три номера группы) |
4 | 1 1/4 хрома, 1/2 молибдена (два номера группы) |
5A | 2 1/4 хрома, 1 молибдена |
5Б | 5 хрома, 1/2 молибдена или 9 хрома, 1 Молибден (два номера группы) |
5C | Хром, молибден, ванадий (пять номеров группы) |
6 | Мартенситные нержавеющие стали (марки 410, 415, 429) (шесть номеров группы) |
7 | Ферритные нержавеющие стали (марки 409, 430) |
8 | Аустенитная нержавеющая сталь:
|
9A, B, C | 2-4 Никелевые стали |
10A, B, C, F | Различные низколегированные стали |
10H | Дуплексная и супердуплексная нержавеющая сталь (классы 31803, 32750) |
10I | Нержавеющая сталь с высоким содержанием хрома |
10J | Нержавеющая сталь с высоким содержанием хрома и молибдена |
10 К | с высоким содержанием хрома, молибден, Никель нержавеющая сталь |
11A | Различные высокопрочные низколегированные стали (шесть номеров группы) |
11Б | Различные высокопрочные низколегированные стали (десять номеров группы) |
15E | 9 хром, 1 молибден |
16-20 | Не используется |
21 | Высокое содержание алюминия (серии 1000 и 3000) |
22 | Алюминий (серия 5000 — 5052, 5454) |
23 | Алюминий (серия 6000 — 6061, 6063) |
24 | Не используется |
25 | Алюминий (серия 5000 — 5083, 5086, 5456) |
от 26 до 30 | Не используется |
31 | Высокое содержание меди |
32 | Латунь |
33 | Медь Кремний |
34 | Медный никель |
35 | Медь Алюминий |
от 36 до 40 | Не используется |
41 | Высокое содержание никеля |
42 | Никель, медь — (Монель 500) |
43 | Никель, хром, железо — (инконель) (C22, C276, X) |
44 | Никель, молибден — (Hastelloy B2) |
45 | Никель, хром, Si |
46 | Никель, хром, силикон |
47 | Никель, хром, вольфрам |
от 47 до 50 | Не используется |
51, 52, 53 | Титановые сплавы |
61, 62 | Циркониевые сплавы |
Из-за этих назначений стоимость непрерывной процедуры и квалификационного тестирования производительности не существует.В большинстве случаев квалификация сварщика по конкретному материалу также дает квалификацию сварщика по множеству связанных материалов.
«Например, сварщик, прошедший квалификацию по материалам от P1 до P1, также может сваривать материалы от P-1 до P-15F, P-34 и любых P-40».
В следующих таблицах содержится дополнительная информация.
Таблица номеров раздела IX ASME из документа о квалификации сварщика QW-423 выглядит следующим образом:
Основные металлы для аттестации сварщика | Квалифицированная производственная база Металлы |
П — №С 1 по П — № 15F, П — № 34 или П — № 41 по П — № 49 | P — № 1 по P — № 15F, П — № 34 и П — № 41 по П — № 49 |
П — № 21 по П — № 26 | П — № 21 по П — № 26 |
P — № 51 через P — № 53 или P — № 61 или П — № 62 | P — № 51 по P — No.53 и П — № 61 и П — № 62 |
В некоторых случаях квалификация производственного купона для спецификации процедуры также квалифицирует эту процедуру для более широкого диапазона материалов.
Таблица номеров ASME Раздел IX из QW-424 Процедуры Квалификации показана следующим образом:
Основной металл (металлы), использованный для получения квалификационного купона | Квалифицированные основные металлы |
Один металл от П — номера до любого металла от то же П — номер | Любые металлы, которым присвоен P — номер |
Один металл из П — №15Е в любой металл от П-№ 15E | Любой металл P — No. 15E или 5B к любому металлу, которому присвоено П-№ 15E или 5B |
Один металл от П — номера до любого металла от любой другой П — номер | Любой металл, которому присвоен первый P — номер любому Металлуприсвоен второй П — Номер |
Один металл от П — №15Е на любой металл из любого другой П — номер | Любой P — No.Металл 15E или 5B к любому металлу, которому присвоен номер второй П — Номер |
Один металл от П — №3 до любого металла от П — № 3 | Любой металл P — № 3 любому металлу, которому присвоено П — № 3 или 1 |
Один металл от П — №4 до любого металла от П — № 4 | Любой металл P — № 4 любому металлу, которому присвоено П — № 4, 3 или 1 |
Один металл из П — №5А в любой металл от П — № 5А | Любой металл П — № 5А любому металлу, которому присвоено P — № 5A, 4, 3 или 1 |
Один металл от П — №5А до любого металла от П — № 4, П — № 3 или П — № 1 | Любой металл P — № 5A к любому металлу, отнесенному к П — № 4, 3 или 1 |
Один металл от П — №4 до любого металла от П — №3, или П — № 1 | Любой металл P — № 4 любому металлу, которому присвоено П — № 3 или 1 |
Любой неназначенный металл к тому же неназначенному металл | Нераспределенный металл себе |
Любой неназначенный металл любому P — Number metal | Неопределенный металл к какому-либо металлу, отнесенному к .тот же P — номер, что и у квалифицированного металла |
Любой неназначенный металл на любой металл от П — №15E | Неопределенный металл к какому-либо металлу, присвоенному П — № 15Е или 5Б |
Любой неназначенный металл любому другому неназначенному металл | Первый неназначенный металл второму металл без назначения |
Номер S
S-номер был удален из раздела IX ASME в 2009 году. Назначение S-номера было идентично P-номеру.Тем не менее, эти номера были присвоены тем материалам, которые используются для трубопроводов в соответствии с Кодексом ASME B31 для трубопроводов высокого давления. Эти материалы также были отмечены P-Number, но не наоборот.
Связанный: Хотите легкий доступ к этим таблицам ASME? Загрузите их здесь!
Номер группы
Этот номер используется только для требований испытаний на ударную вязкость черных металлов, при этом материалы с P-номером подгруппированы по сходству металлургических свойств (см. Таблицу P-Number выше).Однако, согласно разделу IX ASME, «эти назначения основаны, по существу, на сопоставимых характеристиках основного металла, таких как состав, свариваемость, способность к пайке и механические свойства, где это логично. Эти назначения не подразумевают, что недрагоценные металлы могут быть без разбора заменены основным металлом, который использовался в квалификационных испытаниях, без учета совместимости с точки зрения металлургических свойств, термообработки после сварки, конструкции, механических свойств и требований к эксплуатации ».Эти группировки можно найти в таблице QW / QB-422.
Следующая таблица является копией таблицы номеров QW-420 ASME Раздел IX, в которой показаны группы назначений для различных систем сплавов:
Основной металл | Сварка | Пайка |
| Сталь и стальные сплавы | P — № 1 по P — № 15F | P — № 101 по P — No.103 |
| Алюминий и алюминий — основные сплавы | П — № 21 по П — № 26 | П — № 104 и П — № 105 |
| Медь и медь — сплавы на основе | П — № 31 по П — № 35 | П — № 107 и П — № 108 |
| Никель и сплавы на основе никеля | П — № 41 по П — № 49 | П — № 110 по П — № 112 |
| Титан и титан — сплавы на основе | P — No.51 через П — № 53 | П — № 115 |
| Цирконий и цирконий — основные сплавы | П — № 61 и П — № 62 | П — №117 |
Присадочные металлы: F-число
Этот номер используется для группировки присадочных металлов, используемых при сварочных процедурах и квалификациях сварщиков. Определение F-номеров приведено в QW-431 стандарта ASME IX:
.«Группирование электродов и сварочных стержней в таблице QW-432 основано в основном на их эксплуатационных характеристиках, которые в основном определяют способность сварщиков выполнять удовлетворительные сварные швы с заданным присадочным металлом.Эта группировка сделана для уменьшения количества процедур сварки и квалификаций производительности, если это логично сделать. Группировка не подразумевает, что основные металлы или присадочные металлы в группе могут быть без разбора заменены на металл, который использовался в квалификационных испытаниях, без учета совместимости основного и присадочного металлов с точки зрения металлургических свойств, термообработки после сварки. требования к конструкции и обслуживанию, а также механические свойства ».
F-номера присадочных металлов можно найти в таблице номеров QW-432 раздела IX ASME, выдержка выглядит следующим образом:
Ф — Номера | Электроды / Сварочные стержни |
| F — № 1 по F — № 6 | Сталь и стальные сплавы |
| F — № 21 по F — № 25 | Алюминий и алюминий — основные сплавы |
| F — No.С 31 по F — № 37 | Медь и медные сплавы |
| F — № 41 через F — № 46 | Никель и никелевые сплавы |
| F — № 51 по F — № 56 | Титан и титановые сплавы |
| Ф — № 61 | Цирконий и цирконий — сплавы на основе |
| F — № 71 по F — № 72 | Твердый наплавленный наплавленный металл |
Таблица номеров раздела IX ASME QW-433 Альтернативные номера F для аттестации сварочных характеристик
Квалифицированный С → | F — No.1 | Ф — №1 | Ф — № 2 | Ф — №2 | Ф — № 3 | Ф — № 3 | Ф — №4 | Ф — №4 | Ф — № 5 | Ф — № 5 |
| Квалифицированный Для ↓ | с Опора | Без Опора | с Опора | Без Опора | с Опора | Без Опора | с Опора | Без Опора | с Опора | Без Опора |
F — No.1 с Опора | X | X | X | X | X | X | X | X | X | X |
Ф — №1 Без Опора | X | |||||||||
F — No.2 с Опора | X | X | X | X | X | X | ||||
Ф — №2 Без Опора | X | |||||||||
F — No.3 с Опора | X | X | X | X | ||||||
Ф — № 3 Без Опора | X | |||||||||
F — No.4 с Опора | X | X | ||||||||
Ф — № 4 Без Опора | X | |||||||||
F — No.5 с Опора | X | X | ||||||||
Ф — № 5 Без Опора | X |
Квалифицировано с | Соответствует требованиям |
Любой F — No.6 | All F — No. 6 [Примечание (1)] |
Любой F — № 21 по F — № 25 | Все F — № 21 по F — № 25 |
Любой Ж — № 31, Ж — № 32, Ж — № 33, F — № 35, F — № 36 или F — № 37 | Только тот же F-номер, который использовался во время квалификационный экзамен |
F — No. 34 или любой F — No. 41– F — No.46 | F — № 34 и все F — № 41– Ф — № 46 |
Любой F — № 51 по F — № 55 | Все F — № 51 по F — № 55 |
Любой Ж — № 61 | Все F — № 61 |
Любой F — № 71 по F — № 72 | Только тот же F-номер, который использовался во время квалификационный экзамен |
ПРИМЕЧАНИЕ: (1) Наплавленный металл сварного шва, сделанный с использованием неизолированного стержня, на который не распространяется Спецификация SFA, но который соответствует анализу, указанному в QW — 442, должен рассматриваться как классифицированный как F — No.6. |
Номер
A-Number — это расчетное значение, основанное на комбинации химического состава присадочного металла сварного шва (который можно найти в ASME, Раздел II, Часть C), и Таблицы A-номеров раздела IX ASME QW-442:
Стол QW — 442 A Номера Классификация анализа сварных металлов из черных металлов для аттестации процедур |
| Анализ,% [Примечание (1)] и [Примечание (2)] |
| А-Номер. | Тип наплавки | К | Кр | Пн | Ni | млн | Si |
| 1 | Низкоуглеродистая сталь | 0,20 | 0,20 | 0,30 | 0,50 | 1,60 | 1,00 |
| 2 | Углерод — Молибден | 0.15 | 0,50 | 0,40–0,65 | 0,50 | 1,60 | 1,00 |
| 3 | Хром (от 0,4% до 2%) — Молибден | 0,15 | 0,40–2,00 | 0,40–0,65 | 0,50 | 1,60 | 1,00 |
| 4 | Хром (от 2% до 4%) — Молибден | 0,15 | 2,00–4,00 | 0,40–1,50 | 0,50 | 1.60 | 2,00 |
| 5 | Хром (от 4% до 10,5%) — Молибден | 0,15 | 4,00-10,50 | 0,40–1,50 | 0,80 | 1,20 | 2,00 |
| 6 | Хром — мартенситный | 0,15 | 11.00-15.00 | 0,70 | 0,80 | 2,00 | 1,00 |
| 7 | Хром — феррит | 0.15 | 11.00-30.00 | 1,00 | 0,80 | 1,00 | 3,00 |
| 8 | Хром — Никель | 0,15 | 14,50-30,00 | 4,00 | 7,50-15,00 | 2,50 | 1,00 |
| 9 | Хром — Никель | 0,30 | 19.00-30.00 | 6,00 | 15.00-37.00 | 2,50 | 1,00 |
| 10 | Никель до 4% | 0.15 | 0,5 | 0,55 | 0,80-4,00 | 1,70 | 1,00 |
| 11 | Марганец — Молибден | 0,17 | 0,5 | 0,25-0,75 | 0,85 | 1,25–2,25 | 1,00 |
| 12 | Никель — Хром — Молибден | 0,15 | 1,50 | 0,25–0,80 | 1,25–2,80 | 0,75–2,25 | 1.00 |
ПРИМЕЧАНИЯ: (1) Указанные выше отдельные значения являются максимальными. (2) Только перечисленные элементы используются для определения A-номеров. |
A-Number является важной переменной для спецификации процедуры сварки для нескольких сварочных процессов. Он определяет родственные присадочные металлы на основе их химического состава и позволяет проводить аттестацию для всего множества родственных материалов.
Система чисел
Цель системы счисления — помочь. Это сокращает дополнительное время и затраты за счет квалификации сварщиков и процедур для множества материалов, просто получив квалификацию одного.
Если вы хотите узнать больше о том, как ProWrite использует эту систему нумерации сварных швов для облегчения управления процедурами сварки и управления квалификацией сварщиков, посмотрите наш записанный веб-семинар 5 программных стратегий для повышения эффективности процесса сварки. Он охватывает конкретные области, которые обеспечивают рентабельное повышение эффективности процесса сварки, и подробно описывает, как мы обеспечиваем единообразное применение общепринятых безопасных методов сварки при производстве и изготовлении котлов и сосудов высокого давления.
Путеводитель для 2-х классов: чтение и письмо | Scholastic
Достигнув 2-го класса, ученики часто готовы ускорить свое обучение. Это связано с тем, что на данный момент они приспособились к более строгой учебной среде, с которой они первоначально встречались в 1-м классе, и могут еще больше расширить свои навыки и знания во всех предметных областях.
Во 2-м классе ваш ребенок становится более опытным писателем и читателем, применяя свои навыки более комплексно и всесторонне.Учащиеся читают более объемные и сложные книги и пишут более длинные и содержательные произведения. Более того, второклассники занимаются проектами, которые предполагают исследования и критическое мышление.
Читайте, чего ожидать в этом году, и покупайте все книги и ресурсы в Scholastic Store! Чтобы получить больше книг и идей для чтения, подпишитесь на нашу рассылку Scholastic Parents.
Второклассники продолжают развивать свои навыки грамотности, изучая более сложные слова и усваивая более длинные и строгие тексты в различных жанрах, включая художественную, научно-популярную и поэзию.Учащиеся также расширяют свои навыки понимания прочитанного, когда они рассказывают о том, что они читают, и развивают более сложные идеи по этим темам. Как и в предыдущие годы, второклассники также постоянно практикуют чтение, поскольку в течение дня используют тексты по другим предметам.
Для развития навыков чтения ваш второклассник :
- Читает более сложные слова, например, двухсложные.
- Читает слова с общими префиксами и суффиксами, например: pre- , re- , un-, —able , — ad и — er.
- Читает подходящие для класса слова с неправильным написанием (обратитесь к учителю вашего ребенка за конкретным списком этих слов).
- Читает различные тексты, включая художественную, документальную, басни и стихи.
- Понимает структуру рассказа, в частности цель начала (введение в текст) и концов (завершение текста).
- Понимает самые важные детали текста — его основную цель и «кто», «что», «где», «когда», «почему» и «как».”
- Говорит об ответах персонажей, основных событиях, извлеченных уроках и важных идеях или концепциях.
- Начинает устанавливать связи внутри и между текстами.
- Сравнивает как минимум две разные версии одной и той же истории, например, две версии классической сказки.
- Читает на уровне класса с правильной точностью, темпом, выражением и пониманием.
- Самостоятельно исправляет ошибки и при необходимости перечитывает.
Составьте W-диаграмму : Пока вы и ваш ребенок читаете книги вместе, составьте W-диаграмму.Заполните «кто», «что», «когда», «где», «почему» и «как» в книге по мере того, как ваш ребенок их узнает.
Обращайте внимание на префиксы и суффиксы : Когда ваш ребенок использует слово с префиксом или суффиксом, время от времени прекращайте говорить об этом. Разбейте слово и скажите, что означают префикс или суффикс и корневое слово, когда они собраны вместе, и проведите мозговой штурм для других слов с таким же суффиксом или префиксом.
Создайте свою версию рассказа : После того, как ваш ребенок прочитает рассказ, работайте вместе, чтобы создать свои собственные версии, изменяя такие детали, как место действия, время или даже концовка.Вы даже можете настроить сюжет так, чтобы он происходил в местах или с персонажами, которых вы знаете. Это помогает им понять структуру рассказа и проводить сравнения.
Второклассники пишут более подробные, длинные и разнообразные тексты, что улучшает их навыки письма. Они также используют технологии для публикации своих работ (вы можете помочь им подготовиться к этому, зайдя в Интернет дома вместе).
Как и в случае с чтением, письмо происходит в течение дня, так как учащиеся используют его для различных предметов.
Для развития навыков письма ваш второклассник :
- Пишет различные типы текстов, в том числе:
- Мнения: студенты излагают свое мнение и приводят причины для их поддержки, заканчивая заключением.
- фрагментов повествования: учащиеся пишут о событии, описывая действия, мысли и чувства, и делают заключение.
- Информационные / пояснительные части: Учащиеся вводят тему, используют факты и определения, чтобы развить вопросы и сделать заключение.
- Пересматривает и редактирует текст для улучшения.
- Публикует письменные работы с помощью цифровых инструментов с помощью учителя.
- Исследует темы для общих, групповых или общеклассных исследовательских и письменных проектов.
Создайте дневник : Используйте его, чтобы вспомнить поездки, выходные и особые моменты, которые ваша семья провела вместе. Ваш ребенок может как писать, так и иллюстрировать дневник — на самом деле, вы можете выбрать любимую запись из дневника и вместе с ребенком написать более длинный отрывок или рассказ об этом событии, проиллюстрировав его фотографиями или рисунками.
Напишите, что вы думаете : Дети часто имеют очень твердое мнение! Попросите ребенка выразить свое мнение о чем-либо в письменной форме и объяснить причину своих мыслей. Затем ваш ребенок может прочитать отрывок вслух членам семьи и ответить на вопросы «аудитории».
Чтение чужого письма : Второй класс — прекрасное время для вашего ребенка, чтобы начать читать журналы, созданные специально для детей. В них часто есть много типов текстов, в том числе повествования, художественная литература, научно-популярная литература и авторские статьи, которые ваш ребенок может усвоить и извлечь из них.Вместе читайте журналы и обсуждайте статьи — это поможет им укрепить свои письменные навыки.
Купите лучшие ресурсы для второго класса ниже! Вы можете найти все книги и мероприятия в The Scholastic Store.
Ознакомьтесь с другими таблицами оценок:
3.4: Состав функций — математика LibreTexts
Предположим, мы хотим подсчитать, сколько стоит отапливать дом в определенный день года. Стоимость отопления дома будет зависеть от средней дневной температуры, а средняя дневная температура, в свою очередь, зависит от конкретного дня в году.Обратите внимание, как мы только что определили два отношения: стоимость зависит от температуры, а температура зависит от дня.
Используя описательные переменные, мы можем записать эти две функции. Функция \ (C (T) \) дает стоимость \ (C \) отопления дома для данной средней дневной температуры в \ (T \) градусах Цельсия. Функция \ (T (d) \) дает среднюю дневную температуру в день d года. Для любого дня \ (Cost = C (T (d)) \) означает, что стоимость зависит от температуры, которая, в свою очередь, зависит от дня в году.Таким образом, мы можем оценить функцию стоимости при температуре \ (T (d) \). Например, мы могли бы вычислить \ (T (5) \), чтобы определить среднесуточную температуру на 5-й день года. Затем мы могли бы оценить функцию стоимости при этой температуре. Мы бы написали \ (C (T (5)) \).
Объединив эти два отношения в одну функцию, мы выполнили композицию функций, которой и посвящен этот раздел.
Объединение функций с помощью алгебраических операций
Композиция функций — это только один из способов объединения существующих функций.Другой способ — выполнять обычные алгебраические операции над функциями, такие как сложение, вычитание, умножение и деление. Мы делаем это, выполняя операции с выходами функции, определяя результат как выход нашей новой функции.
Предположим, нам нужно сложить два столбца чисел, которые представляют отдельные годовые доходы мужа и жены за период лет, в результате чего получится их общий семейный доход. Мы хотим делать это для каждого года, добавляя только доходы за этот год, а затем собирая все данные в новом столбце.Если \ (w (y) \) — доход жены, а \ (h (y) \) — доход мужа в году \ (y \), и мы хотим, чтобы \ (T \) представлял общий доход, тогда мы может определить новую функцию.
\ [T (y) = h (y) + w (y) \ nonumber \]
Если это верно для каждого года, то мы можем сосредоточиться на связи между функциями без привязки к году и написать
\ [T = h + w \ nonumber \]
Так же, как для этой суммы двух функций, мы можем определить функции разности, произведения и отношения для любой пары функций, которые имеют одинаковые типы входов (не обязательно числа), а также одинаковые виды выходов (которые должны быть числа, так что обычные операции алгебры могут применяться к ним, и которые также должны иметь те же единицы или не иметь единиц, когда мы складываем и вычитаем). 2 \)
Нет, функции разные.
Создание функции путем композиции функций
Выполнение алгебраических операций над функциями объединяет их в новую функцию, но мы также можем создавать функции, составляя функции. Когда мы хотели вычислить стоимость отопления для одного дня в году, мы создали новую функцию, которая принимает день в качестве входных данных и дает стоимость в качестве выходных данных. Процесс объединения функций , так что выход одной функции становится входом другой, известен как композиция функций .Результирующая функция известна как составная функция . Представим эту комбинацию следующими обозначениями:
\ [f {\ circ} g (x) = f (g (x)) \]
Мы читаем левую часть как «\ (f \), составленную из \ (g \) в \ (x \)», а правую часть как «\ (f \) из \ (g \) из \ (x \) ». Две стороны уравнения имеют одинаковый математический смысл и равны. Символ открытого круга \ (\ circ \) называется оператором композиции. Мы используем этот оператор в основном, когда хотим подчеркнуть взаимосвязь между самими функциями, не обращаясь к какому-либо конкретному входному значению.Композиция — это бинарная операция, которая принимает две функции и формирует новую функцию, подобно тому, как сложение или умножение принимает два числа и дает новое число. Однако важно не путать композицию функций с умножением, потому что, как мы узнали выше, в большинстве случаев \ (f (g (x)) {\ neq} f (x) g (x) \).
Также важно понимать порядок операций при оценке составной функции. Мы следуем обычному соглашению с круглыми скобками, начиная сначала с самых внутренних скобок, а затем перейдя к внешним.В приведенном выше уравнении функция \ (g \) сначала принимает вход \ (x \) и дает выход \ (g (x) \). Тогда функция \ (f \) принимает \ (g (x) \) как вход и дает выход \ (f (g (x)) \).
Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Объяснение составной функции.В общем, \ (f {\ circ} g \) и \ (g {\ circ} f \) — разные функции. 2 + 2 \ end {align *} \]
Эти выражения не равны для всех значений x, поэтому две функции не равны.Неважно, что выражения совпадают для единственного входного значения \ (x = — \ frac {1} {2} \).
Обратите внимание, что диапазон внутренней функции (первая функция, которая должна быть оценена) должен находиться в пределах области внешней функции. Менее формально композиция должна иметь смысл с точки зрения входов и выходов.
Состав функций
Когда вывод одной функции используется как ввод другой, мы называем всю операцию композицией функций.Для любого ввода \ (x \) и функций \ (f \) и \ (g \) это действие определяет составную функцию , которую мы записываем как \ (f {\ circ} g \), такую, что
\ [(f {\ circ} g) (x) = f (g (x)) \]
Область определения составной функции \ (f {\ circ} g \) — это все \ (x \) такие, что \ (x \) находится в области значений \ (g \) и \ (g (x) \) находится в области \ (f \).
Важно понимать, что произведение функций \ (fg \) не то же самое, что композиция функций \ (f (g (x)) \), потому что, как правило, \ (f (x) g (x ) {\ neq} f (g (x)) \).
Пример \ (\ PageIndex {2} \): определение того, является ли композиция функций коммутативной
Используя предоставленные функции, найдите \ (f (g (x)) \) и \ (g (f (x)) \). Определите, является ли состав функций коммутативным .
\ [f (x) = 2x + 1 \; \; \; \; г (х) = 3 − х \ nonumber \]
Решение
Начнем с замены \ (g (x) \) на \ (f (x) \).
\ [\ begin {align *} f (g (x)) & = 2 (3 − x) +1 \\ [4pt] & = 6−2x + 1 \\ [4pt] & = 7−2x \ end {align *} \]
Теперь мы можем заменить \ (f (x) \) на \ (g (x) \).
\ [\ begin {align *} g (f (x)) & = 3− (2x + 1) \\ [4pt] & = 3−2x − 1 \\ [4pt] & = 2-2x \ end { выровнять *} \]
Мы находим, что \ (g (f (x)) {\ neq} f (g (x)) \), поэтому операция композиции функций не коммутативна.
Пример \ (\ PageIndex {3} \): интерпретация составных функций
Функция \ (c (s) \) дает количество сожженных калорий при выполнении \ (s \) приседаний, а \ (s (t) \) дает количество приседаний, которые человек может выполнить за \ ( t \) минут. Интерпретируйте \ (c (s (3)) \).
Решение
Внутреннее выражение в композиции — \ (s (3) \). Поскольку входными данными для функции \ (s \) является время, \ (t = 3 \) представляет 3 минуты, а \ (s (3) \) — количество приседаний, выполненных за 3 минуты.
Использование \ (s (3) \) в качестве входных данных для функции \ (c (s) \) дает нам количество калорий, сожженных за количество приседаний, которые можно выполнить за 3 минуты, или просто количество калорий, сожженных за 3 минуты (делая приседания).
Пример \ (\ PageIndex {4} \): Исследование порядка функциональной композиции
Предположим, что \ (f (x) \) дает мили, которые можно проехать за \ (x \) часов, а \ (g (y) \) дает галлоны бензина, использованные для движения \ (y \) миль.Какое из этих выражений имеет смысл: \ (f (g (y)) \) или \ (g (f (x)) \)?
Решение
Функция \ (y = f (x) \) — это функция, выходом которой является количество пройденных миль, соответствующее количеству пройденных часов.
\ [\ text {количество миль} = f (\ text {количество часов}) \ nonumber \]
Функция \ (g (y) \) — это функция, выходом которой является количество использованных галлонов, соответствующее количеству пройденных миль. Это означает:
\ [\ text {количество галлонов} = g (\ text {количество миль}) \ nonumber \]
Выражение \ (g (y) \) принимает мили в качестве входных данных и количество галлонов в качестве выходных данных.Функция \ (f (x) \) требует ввода количества часов. Пытаться ввести количество галлонов не имеет смысла. Выражение \ (f (g (y)) \) бессмысленно.
Выражение \ (f (x) \) принимает часы в качестве входных данных и количество пройденных миль в качестве выходных данных. Функция \ (g (y) \) требует ввода количества миль. Использование \ (f (x) \) (пройденные мили) в качестве входного значения для \ (g (y) \), где галлоны бензина зависят от пройденных миль, имеет смысл. Выражение \ (g (f (x)) \) имеет смысл и даст количество использованных галлонов газа, \ (g \), проехав определенное количество миль, \ (f (x) \), в \ (x \) часов.
Вопрос / Ответ
Существуют ли ситуации, когда \ (f (g (y)) \) и \ (g (f (x)) \) оба будут значимыми или полезными выражениями?
Да. Для многих чисто математических функций обе композиции имеют смысл, хотя обычно они создают разные новые функции. В реальных задачах функции, входы и выходы которых имеют одинаковые единицы измерения, также могут давать композиции, которые имеют смысл в любом порядке
Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)
Гравитационная сила на планете на расстоянии \ (r \) от Солнца задается функцией \ (G (r) \).Ускорение планеты, подверженной действию любой силы \ (F \), задается функцией \ (a (F) \). Составьте осмысленную композицию из этих двух функций и объясните, что это означает.
- Ответ
Гравитационная сила по-прежнему является силой, поэтому \ (a (G (r)) \) имеет смысл как ускорение планеты на расстоянии \ (r \) от Солнца (из-за силы тяжести), но \ (G (a (F)) \) не имеет смысла.
Оценка составных функций
После того, как мы составим новую функцию из двух существующих функций, нам нужно иметь возможность оценивать ее для любого ввода в ее домене.Мы сделаем это с помощью конкретных числовых входных данных для функций, выраженных в виде таблиц, графиков и формул, и с переменными в качестве входных данных для функций, выраженных в виде формул. В каждом случае мы оцениваем внутреннюю функцию, используя начальный ввод, а затем используем вывод внутренней функции как ввод для внешней функции.
Оценка составных функций с помощью таблиц
При работе с функциями, заданными в виде таблиц, мы считываем входные и выходные значения из записей таблицы и всегда работаем изнутри наружу.Сначала мы оцениваем внутреннюю функцию, а затем используем вывод внутренней функции как вход для внешней функции.
Пример \ (\ PageIndex {5} \): Использование таблицы для вычисления составной функции
Используя таблицу \ (\ PageIndex {1} \), вычислите \ (f (g (3)) \) и \ (g (f (3)) \).
| \ (х \) | \ (е (х) \) | \ (г (х) \) |
|---|---|---|
| 1 | 6 | 3 |
| 2 | 8 | 5 |
| 3 | 3 | 2 |
| 4 | 1 | 7 |
Решение
Чтобы оценить \ (f (g (3)) \), мы начинаем изнутри с входного значения 3.Затем мы вычисляем внутреннее выражение \ (g (3) \), используя таблицу, которая определяет функцию \ (g: g (3) = 2 \). Затем мы можем использовать этот результат в качестве входных данных для функции \ (f \), поэтому \ (g (3) \) заменяется на 2, и мы получаем \ (f (2) \). Затем, используя таблицу, определяющую функцию \ (f \), находим \ (f (2) = 8 \).
\ [g (3) = 2 \ nonumber \]
\ [f (g (3)) = f (2) = 8 \ nonumber \]
Чтобы вычислить \ (g (f (3)) \), мы сначала вычисляем внутреннее выражение \ (f (3) \), используя первую таблицу: \ (f (3) = 3 \).Затем, используя таблицу для \ (g \), мы можем оценить
\ [g (f (3)) = g (3) = 2 \ nonumber \]
Таблица \ (\ PageIndex {2} \) показывает составные функции \ (f {\ circ} g \) и \ (g {\ circ} f \) в виде таблиц.
| \ (х \) | \ (г (х) \) | \ (е (г (х)) \) | \ (е (х) \) | \ (г (е (х)) \) |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 2 | 8 | 3 | 2 |
Упражнение \ (\ PageIndex {3} \)
Используя таблицу \ (\ PageIndex {1} \), вычислите \ (f (g (1)) \) и \ (g (f (4)) \).
- Ответ
\ (f (g (1)) = f (3) = 3 \) и \ (g (f (4)) = g (1) = 3 \)
Оценка составных функций с помощью графиков
Когда нам даются отдельные функции в виде графиков, процедура оценки составных функций аналогична процессу, который мы используем для оценки таблиц. Мы считываем входные и выходные значения, но на этот раз по осям x и y графиков.
Как …
Учитывая составную функцию и графики отдельных функций, оцените ее, используя информацию, представленную на графиках.
- Найдите входные данные внутренней функции на оси x ее графика.
- Считайте выходные данные внутренней функции по оси ординат ее графика.
- Найдите выход внутренней функции на оси x графика внешней функции.
- Считайте результат внешней функции по оси ординат ее графика. Это результат составной функции.
Пример \ (\ PageIndex {6} \): использование графика для вычисления составной функции
Используя рисунок \ (\ PageIndex {3} \), вычислите \ (f (g (1)) \).
Рисунок \ (\ PageIndex {3} \): два графика положительной и отрицательной параболы.Решение
Чтобы оценить \ (f (g (1)) \), мы начнем с внутренней оценки. См. Рисунок \ (\ PageIndex {4} \).
Рисунок \ (\ PageIndex {4} \): два графика положительной параболы \ (g (x) \) и отрицательной параболы \ (f (x) \). Построены следующие точки: \ (g (1) = 3 \) и \ (f (3) = 6 \).Мы оцениваем \ (g (1) \), используя график \ (g (x) \), находя вход 1 на оси x и находя выходное значение графика на этом входе.Здесь \ (g (1) = 3 \). Мы используем это значение как вход в функцию \ (f \).
\ [f (g (1)) = f (3) \ nonumber \]
Затем мы можем оценить составную функцию, посмотрев на график \ (f (x) \), найдя вход 3 на оси x и прочитав выходное значение графика на этом входе. Здесь \ (f (3) = 6 \), поэтому \ (f (g (1)) = 6 \).
Анализ
На рисунке \ (\ PageIndex {5} \) показано, как мы можем пометить графики стрелками, чтобы проследить путь от входного значения к выходному значению.
Рисунок \ (\ PageIndex {5} \): два графика положительной и отрицательной параболы.Упражнение \ (\ PageIndex {4} \)
Используя рисунок \ (\ PageIndex {3} \), вычислите \ (g (f (2)) \).
- Ответ
\ (g (f (2)) = g (5) = 3 \)
Оценка составных функций с помощью формул
При оценке составной функции, в которой мы либо создали, либо получили формулы, правило работы изнутри остается неизменным.2 − t \), мы подставляем значение внутри круглых скобок в формулу везде, где видим входную переменную.
Как …
Имея формулу для составной функции, вычислите функцию.
- Оцените внутреннюю функцию, используя предоставленное входное значение или переменную.
- Используйте полученный результат как вход для внешней функции.
Пример \ (\ PageIndex {7} \): оценка композиции функций, выраженных в виде формул, с числовым вводом
Учитывая \ (f (t) = t ^ 2 − t \) и \ (h (x) = 3x + 2 \), вычислите \ (f (h (1)) \).2 − t \) и \ (h (x) = 3x + 2 \), оценить
а. \ (h (f (2)) \)
б. \ (h (f (−2)) \)
- Ответьте на
8
- Ответ б
20
Нахождение области составной функции
Как мы обсуждали ранее, область составной функции , такой как \ (f {\ circ} g \), зависит от области определения \ (g \) и области определения \ (f \). Важно знать, когда мы можем применить составную функцию, а когда нет, то есть знать область определения функции, такой как \ (f {\ circ} g \).Предположим, мы знаем области определения функций \ (f \) и \ (g \) по отдельности. Если мы запишем составную функцию для входа \ (x \) как \ (f (g (x)) \), мы сразу увидим, что \ (x \) должен быть членом области определения g, чтобы выражение должно иметь смысл, потому что в противном случае мы не сможем завершить оценку внутренней функции. Однако мы также видим, что \ (g (x) \) должен быть членом области \ (f \), иначе вторая оценка функции в \ (f (g (x)) \) не может быть завершена, и выражение все еще не определено.Таким образом, область \ (f {\ circ} g \) состоит только из тех входов в области \ (g \), которые производят выходы из \ (g \), принадлежащих области \ (f \). Обратите внимание, что область \ (f \), составленная из \ (g \), — это множество всех \ (x \) таких, что \ (x \) находится в области \ (g \) и g (x) \ ) находится в области \ (f \).
Определение: область составной функции
Область сложной функции \ (f (g (x)) \) — это набор тех входов \ (x \) в области \ (g \), для которых \ (g (x) \) находится в области \ (f \).
Как …
Дана композиция функции \ (f (g (x)) \), определите ее область определения.
- Найдите область \ (g \).
- Найдите домен \ (f \).
- Найдите те входы \ (x \) в области \ (g \), для которых \ (g (x) \) находится в области \ (f \). То есть исключить те входы \ (x \) из области \ (g \), для которых \ (g (x) \) не находится в области \ (f \). Результирующий набор является областью определения \ (f {\ circ} g \).
Пример \ (\ PageIndex {8A} \): поиск домена составной функции
Найдите домен
\ [(f∘g) (x) \ text {где} f (x) = \ dfrac {5} {x − 1} \ text {и} g (x) = \ dfrac {4} {3x − 2 } \ nonumber \]
Решение
Область \ (g (x) \) состоит из всех действительных чисел, кроме \ (x = \ frac {2} {3} \), поскольку это входное значение заставит нас разделить на 0.Аналогично, область значений \ (f \) состоит из всех действительных чисел, кроме 1. Поэтому нам нужно исключить из области определения \ (g (x) \) то значение \ (x \), для которого \ (g (x ) = 1 \).
\ [\ begin {align *} \ dfrac {4} {3x-2} & = 1 \\ [4pt] 4 & = 3x-2 \\ [4pt] 6 & = 3x \\ [4pt] x & = 2 \ конец {выравнивание *} \]
Таким образом, область значений \ (f {\ circ} g \) — это набор всех действительных чисел, кроме \ (\ frac {2} {3} \) и \ (2 \). Это означает, что
\ [x {\ neq} \ dfrac {2} {3} \ text {или} x \ neq2 \ nonumber \]
Мы можем записать это в обозначении интервалов как
\ [\ left (- \ infty, \ dfrac {2} {3} \ right) \ cup \ left (\ dfrac {2} {3}, 2 \ right) \ cup \ left (2, \ infty \ right ) \ nonumber \]
Пример \ (\ PageIndex {8B} \): поиск области составной функции, включающей радикалы
Найдите домен
\ [(f {\ circ} g) (x) \ text {где} f (x) = \ sqrt {x + 2} \ text {and} g (x) = \ sqrt {3 − x} \ nonumber \]
Решение
Поскольку мы не можем извлечь квадратный корень из отрицательного числа, область определения \ (g \) равна \ (\ left (- \ infty, 3 \ right] \).Теперь проверим область определения составной функции
.\ [(f {\ circ} g) (x) = \ sqrt {\ sqrt {3 − x} +2} \ nonumber \]
Для \ ((f∘g) (x) = \ sqrt {\ sqrt {3 − x} +2}, \ sqrt {3 − x} + 2≥0, \), поскольку подкоренное выражение квадратного корня должно быть положительный. Поскольку квадратные корни положительны, \ (\ sqrt {3 − x} ≥0 \) или \ (3 − x≥0, \), что дает область значений \ ((- ∞, 3] \).
Анализ
Этот пример показывает, что знание диапазона функций (в частности, внутренней функции) также может быть полезно при поиске области определения составной функции.Это также показывает, что область значений \ (f {\ circ} g \) может содержать значения, которые не находятся в области \ (f \), хотя они должны быть в области \ (g \).
Упражнение \ (\ PageIndex {6} \)
Найдите домен
\ [(f {\ circ} g) (x) \ text {где} f (x) = \ dfrac {1} {x − 2} \ text {and} g (x) = \ sqrt {x + 4 } \ nonumber \]
- Ответ
\ ([- 4,0) ∪ (0, ∞) \)
Разложение составной функции на ее составные функции
В некоторых случаях необходимо разложить сложную функцию.2} \)
\ (h (x) = \ dfrac {4} {3 − x} \)
\ (f = h {\ circ} g \)
Получите доступ к этим онлайн-ресурсам, чтобы получить дополнительные инструкции и попрактиковаться в сложных функциях.
диаграмм, графиков и таблиц | Ракеты для чтения
Список литературы
Щелкните ссылку «Ссылки» выше, чтобы скрыть эти ссылки.
Allington, R.L., McGill-Franzen, A., Camilli, G., Williams, L., Graff, J., Zeig, J., et al. (2010). Решение проблем с чтением в летнее время среди экономически неблагополучных учащихся начальной школы.Психология чтения, 31 (5), 411–427. DOI: 10.1080 / 02702711.2010.5 05165
Бек, И., и Маккеун, М. (2001). Текстовый разговор: использование преимуществ чтения вслух для маленьких детей. Учитель чтения, 55 (1), 10–20.
Blaut, J. и Stea, D. (1971). Исследования географического обучения. Анналы Ассоциации американских географов, 61, 387–393.
Коннор, К.М., Моррисон, Ф.Дж., Фишман, Б.Дж., Джулиани, С., Лак, М., Андервуд, П., и др. (2011). Тестирование влияния характеристик ребенка x взаимодействие с инструкциями на понимание прочитанного третьеклассниками путем дифференциации обучения грамотности.Reading Research Quarterly, 46 (3), 189–221.
Димино, Я.А. (2007). Преодоление разрыва между исследованиями и практикой. Журнал нарушений обучаемости, 40 (2), 183–189. DOI: 10.1177 / 00222 194070400020901
Доул, Дж. А., Даффи, Г. Г., Ролер, Л. Р., и Пирсон, П. Д. (1991). Переходя от старого к новому: исследования по обучению пониманию прочитанного. Обзор исследований в области образования, 61 (2), 239–264.
Дрессел Дж. (1990). Влияние прослушивания и обсуждения различных качеств детской литературы на повествовательное письмо пятиклассников.Исследования в области преподавания английского языка, 24 (4), 397–414.
Даффи, Г. (2003). Разъясняющее чтение. Нью-Йорк: Гилфорд.
Герцог, Н. К., Коулэн, С., Джузвик, М. М., и Мартин, Н. М. (2011). Целевое чтение и письмо в классах K – 8.
Портсмут, Нью-Хэмпшир: Heinemann. Герцог, Н.К., Халладей, Дж. Л., и Робертс, К. (2013). Нормы чтения информационного текста. В Л.М. Морроу, Т. Шанахан и К.К. Wixson (Eds.), Teaching with the Common Core Standards for English Language Arts, PreK – 2 (стр.46–66). Нью-Йорк: Гилфорд.
Герцог, Н.К., Робертс, К.Л., и Норман, Р.Р. (2011, декабрь). Понимание детьми конкретных графических устройств в информационном тексте. Плакат, представленный на ежегодном собрании Международной ассоциации чтения, Орландо, Флорида.
Герцог, Н.К., Норман, Р.Р., Робертс, К.Л., Мартин, Н., Найт, Дж. А., Морсинк, П. и др. (2009, декабрь). Развитие визуальной грамотности у детей раннего возраста: исследование с информационными текстами. Документ, представленный на ежегодном собрании Ассоциации исследования грамотности, Альбукерке, Нью-Мексико.
Энглерт, C.S., & Mariage, T. (1991). Сделать студентов партнерами в процессе понимания: Организация чтения «POSSE». Ежеквартально на нарушение обучаемости, 14 (2), 123–138. DOI: 10.2307 / 1510519
Фингерет, Л. (2012). Графика в детских информационных текстах: контент-анализ. (Неопубликованная докторская диссертация). Университет штата Мичиган, Ист-Лансинг, штат Мичиган.
Галда, Л., и Куллинан, Б.Е. (2003). Литература для повышения грамотности: что исследования говорят о пользе использования торговых книг в классе.В J.
Flood, D. Lapp, J.S. Squire, & J.M. Jensen (Eds.), Справочник по исследованиям по обучению искусству английского языка (стр. 640–648). Махва, Нью-Джерси: Эрлбаум.
Грэм, С., Харрис, К., и Мейсон, Л. (2006). Улучшение письма, знаний и мотивации борющихся молодых писателей: эффекты саморегулируемой разработки стратегии с и без поддержки со стороны сверстников. Американский журнал исследований в области образования, 43 (2), 295–340. DOI: 10.3102 / 00028312043002295
Грэм, С., Харрис, К.Р. и Мейсон Л. (2005). Улучшение навыков письма, знаний и мотивации молодых писателей, которые борются за это: эффекты саморегулируемой разработки стратегии. Современная педагогическая психология, 30 (2), 207–241. DOI: 10.1016 / j.cedpsych.2004.08.001
Guthrie, J.T., McRae, A., & Klauda, S.L. (2007). Вклад концептуально-ориентированного обучения чтению в знания о мерах по мотивации чтения. Психолог-педагог, 42 (4), 237–250. DOI: 10.1080 / 00461520701621087
Ханнус, М., & Хена, Дж. (1999). Использование иллюстраций при изучении отрывков из учебников естествознания среди детей с низким и высшим образованием. Современная педагогическая психология, 24 (2), 95–123. DOI: 10.1006 / ceps.1998.0987
Керн, Д., Андре, В., Шильке, Р., Бартон, Дж., И Макгуайр, М.С. (2003). Лучше меньше, да лучше: подготовка студентов к государственным письменным экзаменам. Учитель чтения, 56 (8), 816–826.
Керслейк Д. (1981). Графики. В К. Харт (ред.), Детское понимание математики 11-16 (стр.120–136). Лондон: Джон Мюррей.
Кукан, Л., и Бек, И. (1997). Исследование мышления вслух и понимания прочитанного: опрос, обучение и социальное взаимодействие. Обзор исследований в области образования, 67 (3), 271–299.
Матес П.Г., Ховард Дж.К., Аллен С.Х. и Фукс Д. (1998). Стратегии взаимного обучения для читателей первого класса: удовлетворение потребностей разных учащихся. Reading Research Quarterly, 33 (1), 62–94. DOI: 10.1598 / RRQ.33.1.4
McTigue, E.M., & Цветы, Э. (2011). Научная визуальная грамотность: восприятие учащимися и знание диаграмм. Учитель чтения, 64 (8), 578–589. DOI: 10.1598 / RT.64.8.3
Центр передового опыта Национальной ассоциации губернаторов и Совет директоров государственных школ. (2010). Общие основные государственные стандарты для изучения английского языка и грамотности по истории / обществознанию, естествознанию и техническим предметам. Вашингтон, округ Колумбия: Авторы.
Нойман, С.Б., и Роскос, К. (1992). Объекты грамотности как культурные инструменты: влияние на грамотность детей в игре.Reading Research Quarterly, 27 (3), 203–225. DOI: 10.2307 / 747792
Ньюман Б.М. и Финк Л. (2012). Наставнические тексты и фонды знаний: определение положения письма в мире наших студентов. Голоса из середины, 20 (1), 25–30.
Норман Р. Р. (2009, декабрь). Различные процессы для разных студентов: изучение процессов, подсказанных графикой в двух информационных текстах. Доклад, представленный на Национальной конференции по чтению: Альбукерке, Нью-Мексико.
Пакетт, К.(2007). Поощрение к письму учеников начальной школы с помощью детской литературы. Журнал дошкольного образования, 35 (2), 155–165. DOI: 10.1007 / s10643-007-0183-6
Purcell-Gates, V., Duke, N.K., & Martineau, J.A. (2007). Обучение чтению и написанию специфичных для жанров текстов: роли аутентичного опыта и подробного обучения. Reading Research Quarterly, 42 (1), 8–45. DOI: 10.1598 / RRQ.42.1.1
Сэмюэлс, С.Дж. (1970). Влияние картинок на обучение чтению: понимание и отношение.Обзор исследований в области образования, 40 (3), 397–407.
Schellings, G.L.M., & Van Hout-Wolters, B.H.A.M. (1995). Основные моменты учебного текста, определенные учащимися и их учителями. Reading Research Quarterly, 30 (4), 742–756. DOI: 10.2307 / 748196
Шах П. и Хоффнер Дж. (2002). Обзор исследования понимания графов: значение для обучения. Обзор педагогической психологии, 14 (1), 47–49. DOI: 10.1023 / A: 1013180410169
Сайпе Л. (1998). Как работают книжки с картинками: семиотически оформленная теория отношений между картинками и текстом.Детская литература в образовании, 29 (2), 97–108. DOI: 10.1023 / A: 102245
82
Стивенс Р.Дж., Мэдден Н.А., Славин Р.Э. и Фарниш А.М. (1987). Совместное интегрированное чтение и сочинение: два полевых эксперимента. Reading Research Quarterly, 22 (4), 433–454. DOI: 10.2307 / 747701
Тейлор, Б.М., Пирсон, П.Д., Петерсон, Д.С., и Родригес, М.С. (2005). Рамки школьных изменений CIERA: научно обоснованный подход к профессиональному развитию и улучшению школьного чтения.Reading Research Quarterly, 40 (1), 40–69. DOI: 10.1598 / RRQ.40.1.3
Teale, W.H., & Gambrell, L.B. (2007). Повышение уровня грамотности городских учащихся за счет выполнения аутентичной сложной работы. Учитель чтения, 60 (8), 728–739. DOI: 10.1598 / RT.60.8.3
Цукер Т.А., Уорд А.Э. и Джастис Л.М. (2009). Печатные ссылки во время чтения вслух: метод повышения знаний о печати новых читателей. Учитель чтения, 63 (1), 62–72. DOI: 10.1598 / RT.63.1.6
Таблица функций (2 переменные) Калькулятор
- Цель использования
- Кому найдите необходимое уравнение с помощью таблицы
- Комментарий / запрос
- Маршруты должны быть более точными, и должно быть больше вариантов, если мы хотим уравнение или что это такое.
[1] 2021/05/04 03:18 Женщина / Моложе 20 лет / Начальная школа / Ученица неполной средней школы / Не совсем /
- Цель использования
- Чтобы мои расчеты были быстрее для моего домашнее задание.
[2] 2021/04/28 05:25 Мужчина / Моложе 20 лет / Старшая школа / Университет / аспирант / Не совсем /
- Цель использования
- Завершить таблицу с параболами по математике
- Комментарий / запрос
- Меньше требований к калькулятору, я хочу найти y, а не выражение
[3] 2021/04/26 00:22 Женский / До 20 лет / Начальная школа / Младший школьник / Не совсем /
- Цель использования
- Нужна помощь с домашним заданием по математике.
- Комментарий / запрос
- Требуется уравнение таблицы функций.
[4] 2021/04/21 02:30 Женский / До 20 лет / Начальная школа / Неполная средняя школа студент / Немного /
- Цель использования
- Просто практика
- Комментарий / Запрос
- Мне нужно определить, какие функции (линейные, квадратичные или экспоненциальные) из таблиц.
[5] 2021/03/19 00:58 Женский / До 20 лет / Начальная школа / Младший школьник / Немного /
- Цель использования
- Определение линейной или нелинейной функции.
[6] 2021/03/16 00:48 Мужской / До 20 лет / Старшая школа / Университет / аспирант / Очень /
- Цель использования
- Для домашнего задания по математике
- Комментарий / Запрос
- Как мне получить ответ?
[7] 2021/03/06 01:50 — / До 20 лет / Начальная школа / Неполная средняя школа / Немного /
- Цель использования
- онлайн-школа
- Комментарий / запрос
- как узнать, что это за функция
[8] 2021/02/19 02:15 Мужчина / До 20 лет / Старшая школа / Университет / аспирант / Немного /
- Цель использования
- онлайн школьная работа
- Комментарий / запрос
- Спасибо за вашу помощь! Этот калькулятор классный! 🙂
[9] 2021/02/04 01:24 Женский / младше 20 лет / старшая школа / университет / аспирант / полезный /
- Цель использования
- Повторная сдача теста
[10] 2021.01.30 00:46 Женский / До 20 лет / Начальная школа / Младший школьник / Немного /
Состав колледжа Экзамен — CLEP — College Board
Приложение для практики CLEP для College Composition
Практика для сдачи экзаменов College Composition и College Composition Модульные экзамены с новым приложением CLEP College Composition от ExamIam.Приложение включает в себя те же информационные и практические вопросы, что и в официальном учебном пособии и руководстве по экзаменам, но предлагает удобные ответы на типовые вопросы на вашем мобильном устройстве. Приложение College Composition также включает диагностику, которая поможет вам определить сильные и слабые стороны. Чтобы получить доступ к полной версии с примерами вопросов, вам необходимо создать учетную запись и приобрести приложение премиум-класса за 14,99 долларов США.
Загрузите приложение сегодня!
Обзор
Экзамен CLEP College Composition оценивает навыки письма, которым обучают на большинстве курсов сочинительства первого года обучения в колледже.Эти навыки включают анализ, аргументацию, синтез, использование, способность распознавать логическое развитие и исследования.
Экзамен College Composition содержит примерно 50 вопросов с несколькими вариантами ответов, на которые нужно ответить примерно за 55 минут, и 2 обязательных, централизованно оцениваемых эссе, которые должны быть написаны за 70 минут, а общее время тестирования составляет 125 минут. Эссе оценивается дважды в месяц преподавателями английского языка колледжей со всей страны через онлайн-систему оценки. Каждое из двух эссе оценивается независимо, по крайней мере, двумя разными читателями, а затем оценки суммируются.Этот комбинированный балл имеет вес примерно одинаково с баллом из раздела с множественным выбором. Затем эти баллы объединяются, чтобы получить балл экзаменуемого. Итоговый комбинированный балл отображается как единая шкала от 20 до 80. Отдельные баллы не указываются для разделов с множественным выбором и эссе.
Примечание. Несмотря на то, что баллы предоставляются сразу после завершения других экзаменов CLEP, баллы за экзамен College Composition доступны для тестируемых через одну-две недели после даты тестирования. Просмотрите полные даты выставления баллов по составу колледжа и даты их получения.
Экзамен включает несколько предварительных вопросов с несколькими вариантами ответов, которые не будут учитываться при подсчете баллов экзаменуемого.
Колледжиустанавливают свою собственную политику предоставления кредитов и поэтому различаются в отношении принятия ими экзамена по составу колледжа. Большинство колледжей предоставят зачетные единицы за первый год сочинения или курса английского языка, в котором упор делается на пояснительное письмо; другие предоставят кредит на удовлетворение требований по гуманитарным наукам или распространению на английском языке.
Служба рекомендаций колледжей Американского совета по образованию (ACE CREDIT) провела оценку экзамена и рекомендовала присудить зачетные единицы колледжа на сумму 50 или выше на экзамене CLEP College Composition.
Загрузите документ «Что означает ваша оценка CLEP» для получения дополнительной информации о кредитных рекомендациях ACE.
Требуемые знания и навыки
Экзамен измеряет знания тестируемых об основных принципах риторики и сочинения, а также их способность применять стандартные принципы письменного английского языка.Кроме того, экзамен требует знания исследовательских и справочных навыков. В одном из двух эссе испытуемые должны выработать позицию, построив аргумент, в котором они синтезируют информацию из двух предоставленных источников, которые они должны цитировать. Требование, чтобы тестируемые цитировали источники, которые они используют, отражает признание атрибуции источника как важного навыка в письменных курсах колледжа.
Далее следуют навыки, оцениваемые на экзамене College Composition. Цифры в скобках указывают приблизительный процент экзаменационных вопросов по этим темам.Маркированные списки по каждой теме должны быть репрезентативными, а не предписывающими.
Условные обозначения стандартного письменного английского языка (10%)
В этом разделе измеряется осведомленность тестируемых о различных логических, структурных и грамматических отношениях в предложениях. Вопросы проверяют признание допустимого использования следующих элементов:
- Синтаксис (параллелизм, согласованность, подчиненность)
- Границы предложений (сращивание запятых, продолжение, фрагменты предложений)
- Распознавание правильных предложений
- Согласие / соглашение (ссылка на местоимение, сдвиг падежа и число; подлежащее-глагол; время глагола)
- Дикция
- Модификаторы
- Идиома
- Активный / пассивный голос
- Отсутствие темы в изменении группы слов
- Логическое сравнение
- Логическое соглашение
- Пунктуация
Навыки проверки (40%)
В этом разделе измеряется умение тестируемых редактировать текст в контексте незавершенной работы (ранние наброски эссе):
- Организация
- Оценка доказательств
- Осведомленность об аудитории, тоне и цели
- Уровень детализации
- Связность предложений и абзацев
- Разнообразие и структура предложения
- Основная идея, тезисы и тематические предложения
- Риторические эффекты и акцент
- Использование языка
- Оценка авторитета и апелляции автора
- Оценка рассуждений
- Единство точки зрения
- Переходы
- Ошибки на уровне предложения, в первую очередь связанные со стандартным письменным английским языком
Возможность использования исходных материалов (25%)
В этом разделе измеряется знакомство участников тестирования с элементами следующих основных справочных и исследовательских навыков, которые тестируются в основном в наборах, но также могут быть проверены с помощью отдельных вопросов.В наборах на основе отрывков также могут быть проверены элементы, перечисленные в разделах «Навыки проверки и риторический анализ». Кроме того, в этом разделе будут рассмотрены следующие навыки:
- Использование стандартных образцов
- Оценка источников
- Интеграция справочного материала
- Документация по источникам (включая, но не ограничиваясь, руководства по стилю MLA, APA и Чикаго)
Риторический анализ (25%)
В этом разделе измеряется способность тестируемых анализировать письмо.Этот навык проверяется в первую очередь с помощью вопросов на основе отрывков, относящихся к критическому мышлению, стилю, цели, аудитории и ситуации:
- Апелляции
- Тон
- Организация / структура
- Риторические эффекты
- Использование языка
- Оценка доказательств
Очерки
В дополнение к разделу с несколькими вариантами ответов экзамен College Composition включает обязательный раздел эссе, в котором проверяются навыки аргументации, анализа и синтеза.Этот раздел экзамена состоит из двух эссе, каждое из которых измеряет способность тестируемого писать ясно и эффективно. Первое эссе основано на чтении, наблюдении или опыте испытуемого, а второе требует от испытуемых синтезировать и цитировать два предоставленных источника. У тестируемых есть 30 минут, чтобы написать первое эссе, и 40 минут, чтобы прочитать два источника и написать второе эссе. Эссе необходимо набрать на компьютере.
Первое эссе: Указания
Напишите эссе, в котором вы обсудите, в какой степени вы согласны или не согласны с предоставленным утверждением.Поддержите свое обсуждение конкретными причинами и примерами из прочитанного, опыта или наблюдений.
Эссе второе: Указания
Это задание требует от вас написать связное эссе, в котором вы синтезируете два предоставленных источника. Синтез — это объединение источников и вашей позиции для создания связного, поддерживаемого аргумента. Вы должны разработать позицию и включить оба источника. Вы должны цитировать источники независимо от того, перефразируете вы или цитируете. Обращайтесь к каждому источнику по фамилии автора, названию или любым другим способом, который его адекватно идентифицирует.
Правила выставления оценок за сочинение
Читатели выставят оценки на основе следующего руководства.
6 — Эссе на 6 баллов демонстрирует высокую степень компетентности и устойчивый контроль , хотя в нем могут быть небольшие ошибки.
Типичное эссе в этой категории
- очень эффективно решает задачу письма
- тщательно разрабатывает идеи, используя хорошо выбранные причины, примеры или детали для поддержки
- четко сфокусирован и хорошо организован
- демонстрирует превосходное владение языком, использует эффективный словарный запас и разнообразие предложений
- демонстрирует строгий контроль стандартных правил грамматики, использования и механики, хотя может содержать незначительные ошибки.
5 — Эссе на 5 баллов демонстрирует, как правило, высокую степень компетентности, хотя время от времени оно будет иметь провалы в качестве.
Типичное эссе в этой категории:
- эффективно решает задачу письма
- последовательно разрабатывает идеи, используя соответствующие причины, примеры или детали для поддержки
- сфокусирован и организован
- демонстрирует способность к языку, используя соответствующий словарный запас и некоторое разнообразие предложений
- демонстрирует последовательный контроль стандартных правил грамматики, использования и механики, хотя может содержать незначительные ошибки
4 — Эссе 4 демонстрирует компетенций , с некоторыми ошибками и упущениями в качестве.
Типичное эссе в этой категории
- адекватно справляется с письменной задачей
- адекватно развивает идеи, используя в целом релевантные причины, примеры или детали для поддержки
- в целом сосредоточен и организован
- демонстрирует владение языком, использует адекватный словарный запас и минимальное разнообразие предложений
- демонстрирует адекватный контроль стандартных правил грамматики, использования и механики; ошибки не мешают смыслу
3 — 3 эссе демонстрирует ограниченную компетенцию .
Типичное эссе этой категории имеет один или несколько из следующих недостатков:
- решает задачу письма, но может не поддерживать фокус или точку обзора
- развивает идеи неравномерно, часто используя утверждения, а не соответствующие причины, примеры или детали для поддержки
- плохо сфокусирован и / или плохо организован
- отображает частые проблемы в использовании языка, используя неизменную дикцию и синтаксис
- демонстрирует некоторый контроль грамматики, использования и механики, но со случайными изменениями и несоответствиями.
2 — 2 эссе — это с серьезными недостатками .
Типичное эссе этой категории имеет один или несколько из следующих недостатков:
- серьезно ограниченно или нечетко решает письменную задачу
- тщательно разрабатывает идеи, приводя мало или совсем не приводя соответствующих причин, примеров или деталей для поддержки
- не сфокусирован и / или неорганизован
- показывает частые серьезные языковые ошибки, которые могут мешать пониманию
- демонстрирует отсутствие контроля над стандартной грамматикой, использованием и механикой
1 — Эссе 1 — это фундаментально несовершенный .
Типичное эссе этой категории имеет один или несколько из следующих недостатков:
- не решает задачу письма значимым образом
- не разрабатывает идеи с соответствующими причинами, примерами или деталями
- демонстрирует фундаментальное отсутствие контроля над языком, которое может серьезно мешать пониманию смысла
0 — Не по теме.
- Не содержит доказательств попытки ответить на заданную тему, написано на языке, отличном от английского, просто копирует приглашение или состоит только из символов нажатия клавиш.
* Для целей выставления оценок синтез означает объединение источников и позиции автора для формирования связного, поддерживаемого аргумента.
Учебные ресурсы
Большинство учебников, используемых на курсах сочинения на уровне колледжа, охватывают навыки и темы, измеряемые на экзамене по сочинению в колледже, но подходы к определенным темам и акцент на них могут отличаться. Чтобы подготовиться к экзамену College Composition, рекомендуется изучить один или несколько текстов уровня колледжа, таких как книги для чтения, справочники и руководства по написанию.Выбирая текст, сверьте оглавление со знаниями и навыками, которые требуются для этого теста.
Чтобы узнать о процессах и принципах, связанных с логическим изложением ваших идей и их четким и эффективным выражением, вам следует попрактиковаться в письме. В идеале вам следует попробовать писать о самых разных предметах и проблемах, начиная с тех, которые вам лучше всего известны и которые вам дороги. Попросите кого-нибудь, кого вы знаете и уважаете, отреагировать на то, что вы пишете, и помочь вам обнаружить, какие части вашего письма передаются эффективно, а какие требуют доработки, чтобы прояснить смысл.Вам также следует попытаться прочитать произведения опубликованных писателей по широкому кругу вопросов, уделяя особое внимание тому, как авторы используют язык для выражения своего смысла.
Интернет-ресурсы
Эти ресурсы, составленные комитетом по разработке тестов CLEP и сотрудниками, могут помочь вам подготовиться к экзамену. Однако ни один из этих источников не предназначен специально для подготовки к экзамену CLEP. Совет колледжей не контролирует их содержание и не может поручиться за точность.
Оценка информации
Очки зачета по составу колледжа
Рекомендуемый балл ACE *: 50
Семестровые часы: 6
Каждое учреждение оставляет за собой право устанавливать свою собственную политику предоставления кредитов, которая может отличаться от политики ACE. Свяжитесь с вашим колледжем как можно скорее, чтобы узнать, какой балл требуется для предоставления кредита, количество предоставленных кредитных часов и курс (ы), которые можно пропустить с удовлетворительным баллом.
* Служба рекомендаций для колледжей Американского совета по образованию (ACE CREDIT) провела оценку процессов и процедур CLEP для разработки, проведения и оценки экзаменов.Указанный выше балл эквивалентен баллу C по соответствующему курсу. Американский совет по образованию, главный координирующий орган высших учебных заведений страны, стремится обеспечить лидерство и объединить голос по ключевым вопросам высшего образования и влиять на государственную политику посредством пропаганды, исследований и программных инициатив. Посетите веб-сайт ACE CREDIT для получения дополнительной информации.
Номер P, номер F и номер A при сварке (ASME, раздел IX)
Код ASME для котлов и сосудов высокого давления (BPVC) присвоил определенные номера основным металлам (подлежащим сварке), а также присадочным металлам (электродам) .
Для недрагоценных металлов ASME присвоило две системы счисления:
Для присадочных металлов присваивается следующая система счисления;
Эти номера можно найти в ASME BPVC, Раздел IX, подробности см. В Таблица – 1 ;
Таблица — 1 ГРУППИРОВКА БАЗОВОГО МЕТАЛЛА:Основная цель присвоения этой системы номеров — для уменьшения количества записей квалификации процедур (PQR) . Проведение квалификационной процедуры требует много времени и денег в связи со следующими процедурными требованиями;
- Подготовка испытательного образца
- сварка испытательного образца и
- отправка его в лабораторию для разрушающего испытания
Следовательно, чтобы сократить эти дорогостоящие и трудоемкие операции, ASME произвел группировку основных металлов и определил Номера P для каждой группы металлов. Эта группировка неблагородных металлов была сделана на основе следующих параметров;
- Состав материала
- Свариваемость
- Механические свойства
Хотя все материалы с одним и тем же номером «P» не обладают одинаковыми свойствами, но после рассмотрения вышеупомянутых параметров ASME произвел эту логическую группировку.
Зачем нужна эта группировка?Предположим, если мы меняем основной металл из существующего квалифицированного WPS, и если новый основной металл попадает под тот же номер «P», то переквалификация существующего WPS не требуется, это означает, что нет необходимости в новом PQR.
Но это не означает, что можно легко заменить основной материал из существующих WPS с тем же номером «P» в любое время. Когда происходит изменение основного материала по сравнению с существующим WPS, совместимость должна рассматриваться в отношении следующих факторов:
- Металлургические свойства
- Механические свойства
- Соображения по конструкции
- Требования к обслуживанию
- Термическая обработка
В таблице 2 показаны группы назначений для различных металлов и их сплавов (согласно ASME BPVC).
Таблица — 2Теперь, когда мы поняли числа «P», давайте перейдем к номерам групп. Номера групп представляют собой подмножества номеров «P» и присвоены черным металлам . Номер группы присваивается только тем материалам , которые требуют испытания на ударную вязкость для аттестации WPS.
Мы возьмем пример SA516 Gr 65 из таблицы QW / QB-422 (стр. 118 из ASME Section IX, издание 2017 г.), мы можем узнать следующие значения;
Основной материал — SA516 Gr 65
- Предел прочности при растяжении (мин.) — 65 Ksi (или 450 МПа)
- P-No. — 1
- Номер группы — 1
- Номинальный состав — C-Mn-Si
- Типовая форма продукта — Табличка
Другой группой недрагоценных металлов были номера «S», но номер «S» в настоящее время не используется . Он был исключен из ASME в 2009 году.
S-номера были присвоены тем материалам, которые были приемлемы для использования в соответствии с Кодексом ASME B31 для трубопроводов высокого давления или отдельными случаями Кодекса для котлов и сосудов высокого давления, но не были включены в раздел II ASME. Котел и сосуд под давлением (БПВК).Цветным металлам, которым ранее были присвоены номера «S», были назначены соответствующие номера P или P и номера групп.
НАПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МЕТАЛЛ (ЭЛЕКТРОД / СВАРОЧНЫЙ СТЕРЖЕНЬ) ГРУППИРОВКА:Номер F: Группировка номеров F (для присадочных металлов) сделана , чтобы уменьшить количество спецификаций процедуры сварки (WPS) и сварщика квалификация исполнения. Основой для группировки F-номеров является характеристик удобства использования . Характеристики удобства использования в основном определяют способность сварщика выполнять качественные сварные швы с заданным присадочным металлом. . Следовательно, предполагается, что если сварщик может выполнить удовлетворительную сварку с определенным присадочным металлом, он сможет сваривать со всеми присадочными металлами, относящимися к этому конкретному номеру «F».
Таблица 3 показывает краткую сводку «F» и присадочных металлов (согласно ASME BPVC, таблица: QW-432).
Таблица — 3Группа номеров «F» не означает, что можно легко заменить присадочный металл (электрод / сварочный стержень) из существующей WPS с тем же номером «F» в любое время .При замене присадочного металла (электрода / сварочного стержня) по сравнению с существующим WPS необходимо учитывать совместимость с учетом следующих факторов:
- Металлургические свойства
- Механические свойства
- Соображения по конструкции
- Требования к обслуживанию
- Термическая обработка
Номер A: Другой тип группировки присадочного металла или сварочного прутка — это номер «A». Группа номеров «А» была сделана на основе химического состава наплавленного металла шва.Это можно найти в ASME BPVC Раздел IX, Таблица — QW-442).
Пожалуйста, посмотрите видео (приведенное ниже) для большей ясности по этой теме;