Свойства сложения сочетательное и переместительное: Свойства сложения: переместительное и сочетательное

Содержание

Сочетательное свойство сложения – примеры » ГДЗ онлайн

Автор Беликова Ирина На чтение 3 мин Просмотров 1

Свойства сложения – это первый шаг к ускорению счета. Ученик, владеющий всеми приемами быстрого сложения, имеет больше времени для сложных задач и проверки своего решения. Поэтому имеет смысл рассмотреть свойства сложения еще раз, чтобы правильно применять их на практике

Что такое сложение?

Для начала вспомним, что такое вообще сложение? Сложение это одна из первых операций, которые изучают в школе, а иногда даже в детском саду. Как правило, сложение объясняют на примере фруктов.

Если взять 3 груши и 2 яблока, сложить их в корзину, то груши это первое слагаемое, яблоки второе, а общее количество фруктов в корзине – сумма. Это определение нельзя назвать неправильным, но ученики растут, как растут и используемые числа. Сложно представить себе сложение сотен тысяч фруктов.

Поэтому в математике используют другое определение, которое гласит, что сложение это перемещение точки на числовой прямой в право.

Многие знания усложняются со временем. Так, если в начальной школе ученикам говорят, что отрицательный результат сложения это ошибка, то в 5 классе все уже знают, что такой ответ возможен. Так и с определением свойств сложения. Обычных фруктов просто не хватит для того, чтобы представить себе большие числа. Поэтому в старших классах уходят к теоретическим определениям.

Свойства сложения

Выделяют переместительное и сочетательное свойство. Переместительное свойство говорит нам о том, что от перемены мест слагаемых сумма не поменяется.

Сочетательное свойство утверждает, что в примерах, где два и более множителя, сложение может производиться в любом порядке. Главное в этом случае правильно сгруппировать слагаемые, чтобы ускорить вычисления, а не затруднить его еще сильнее. Самый простой вариант это смотреть на количество единиц в числе. В первую очередь нужно складывать те числа, сумма единиц в которых равняется 10, например 29 и 31 в сумме дадут 60.

После этого складывают целые десятки и только потом все остальное. Это наиболее простой и быстрый путь решение примеров на сложение.

На самом деле даже не каждый профессор сможет отличить применение сочетательного свойства от переместительного. Они крайне похожи, некоторые математики считают даже, что сочетательное свойство является продолжением переместительного. По той же причине учителя редко просят отличить применение в задаче одного свойства от другого. Нужно просто уметь пользоваться обоими.

Пример

Примеры сочетательного свойства сложения найти не трудно. Практически в каждом примере используется это свойство.

15*3+5-13-17-2-16-2 – для начала выполним умножение.

45+5-13-17-2-16-2 – теперь сгруппируем члены так, чтобы вычислить результат как можно быстрее. Для этого нужно вспомнить, что разность можно представить, как сумму отрицательных чисел. В нашем случае просто вынесем минус за знак скобок.

45+5-13-17-2-16-2=(45+5)-(13+17)-(2+2+16) – теперь выполним вычисления в скобках и найдем окончательный результат

45+5-13-17-2-16-2=(45+5)-(13+17)-(2+2+16)=50-30-0=0

Вот такой ответ получился у достаточно большого примера. Не стоит пугаться простых ответов вроде 0 или 1. Иногда составители примеров таким образом путают учеников.

Что мы узнали?

Мы поговорили о сложении, выделили сочетательное и переместительное свойства сложения. Поговорили о различиях этих свойств, а также о правильном применении сочетательного свойства сложения. Решили небольшой пример, чтобы показать применение сочетательного свойства на практике.

переместительное, сочетательное, прибавление к нулю

В данной публикации мы рассмотрим 3 основных свойства сложения натуральных чисел, сопроводив их примерами для лучшего понимания теоретического материала.

Свойства сложения чисел

Свойство 1: переместительный закон

От перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

a + b = b + a

Примеры:

  • 7 + 4 = 4 + 7
  • 12 + 46 = 46 + 12
  • 371 + 52 = 52 + 371

Примечание: количество слагаемых может быть любым. Например, вот сумма трех натуральных чисел:

294 + 628 + 501 = 294 + 501 + 628 = 628 + 294 + 501 = 628 + 501 + 294 = 501 + 294 + 628 = 501 + 628 + 294

Свойство 2: сочетательный закон

Результат сложения одного числа с сумой других (например, второго и третьего) равен результату сложения суммы первого и второго чисел с третьим.

(a + b) + с = a + (b + c)

Другими словами, соседние (и не только) слагаемые можно заменять их суммой.

a + b + с + d = (a + b) + (c + d) = (a + c) + (b + d) = (a + d) + (b + c)

Напомним, что согласно арифметическим правилам, скобки определяют порядок выполнения действий – в них указываются выражения, которые считаются в первую очередь.

Примеры:

  • 11 + (27 + 60) = (11 + 27) + 60
  • 20 + 81 + 48 + 55 = (20 + 81) + (48 + 55)

Примечание: аналогично первому свойству, слагаемых может быть больше (как в скобках, так и за их пределами).

15 + 36 + (93 + 16 + 101) = (15 + 36) + (93 + 16 + 101) = (15 + 93 + 16) + 36 + 101 = (36 + 93 + 16) + 15 + 101 и т.д.

Свойство 3: прибавление к нулю

Если к числу (нескольким слагаемым) прибавить ноль, то в результате получится это же самое число (их сумма).

a + 0 = a

a + b + c + 0 = a + b + c

Т.е. мы просто отбрасываем ноль.

Примеры:

  • 5 + 0 = 5
  • 12 + 0 + 18 + 6 = 12 + 18 + 6
  • 0 + 0 = 0

Свойство сложения — Начальные классы — Уроки

Конспект урока по математике, 2 «Б» класс №32. Дата: 26.10.20г.
Учитель Калашникова Мария Евгеньевна

Свойства сложения.

Конспект урока по теме «Свойства сложения» во 2 классе

Педагогические задачи: повторить переместительное свойство сложения, познакомить

еще с сочетательным свойством, показать значение данного приема при вычислениях;

формировать умение находить периметр многоугольников; продолжать работу над

задачами; развивать навыки счета.

Планируемые образовательные результаты:

Личностные: принимают и осваивают социальную роль обучающегося;

стремятся развивають внимание, память, мышление, навыки сотрудничества со

сверстниками и со взрослыми;

проявляют самостоятельность.

Предметные: знают: устную и письменную нумерацию чисел в пределах 100;

что такое периметр многоугольника;

умеют: применяют свойства сложения для нахождения значения числового выражения,

решают задачи изученных видов;

находят периметр четырехугольника.

Метапредметные регулятивные: формулируют учебную задачу урока; прогнозируют

результат деятельности, оценивают собственную деятельность и деятельность партнеров;

познавательные: ориентируются в своей системе знаний, отличают новое от уже

известного, применяют уже имеющиеся знания для раскрытия новых;

коммуникативные: выражают свою мысль в устной речи;

слушают и понимают речь других.

Методы и формы обучения: частично-поисковый; индивидуальная, фронтальная

Оборудование: магнитная доска, компьютер, проектор.

Наглядно-демонстрационный материал: макеты корзинок, яблок.

Педагогические задачи:  повторить переместительное свойство сложения, познакомить еще с сочетательным свойством, показать значение данного приема при вычислениях; формировать умение находить периметр многоугольников; продолжать работу над задачами; развивать навыки счета.

Планируемые образовательные результаты:

Личностные: принимают и осваивают социальную роль обучающегося;

стремятся развивають внимание, память, мышление, навыки сотрудничества со сверстниками и со взрослыми;

проявляют самостоятельность.

Предметные: знают:  устную и письменную нумерацию чисел в пределах 100;

что такое периметр многоугольника; 

умеют: применяют свойства сложения для нахождения значения числового выражения, решают задачи изученных видов;

находят периметр четырехугольника.

Метапредметные регулятивные: формулируют учебную задачу урока; прогнозируют результат деятельности, оценивают собственную деятельность и деятельность партнеров;

познавательные: ориентируются в своей системе знаний, отличают новое от уже известного, применяют уже имеющиеся знания для раскрытия новых;

коммуникативные: выражают свою мысль в устной речи;слушают и понимают речь других.

Методы и формы обучения: частично-поисковый; индивидуальная, фронтальная

Оборудование: магнитная доска, компьютер, проектор.

Наглядно-демонстрационный материал: макеты корзинок, яблок.

Ход урока.

1.Организационный момент

2.Актуализация знаний.

Устный счёт.

— Соседи числа 28?     

— Увеличьте число 11 на 5       

— Представьте число 37 в виде суммы разрядных слагаемых 

— Предыдущее число для числа 30?   

— Последующее число для числа 19?    

— 12- ?=8 

-Сумма чисел 20 и 30?   

— Сколько дес. и сколько ед. в числе 76?

 Посмотрите на доску :

— Как называются эти математические записи?

По какому принципу их распределяли?

12-3=    с        29+(7-6)=    в      7+6 = с        60+5+30= а

15-8 =    т      10-(2+8) =    й      5+9 = о      9+3+1= в

— Как называются выражения со знаком  +  

 — Как называются выражения со знаком  —  

-Прочитайте эти выражения с помощью слов «сумма» и » разность»,

— Чем отличаются выражения второго столбика от остальных?

— Какое правило нужно знать при решении выражений со скобками?

— Найдите значения выражений.

— последний столбик выражений

-Как удобнее вычислить значения выражений последнего столбика выражений?

— Как читается переместительный закон сложения?

— Что мы будем изучать сегодня на уроке?

Задание  впишите буквы и расшифруйте слово:

Слайд

Объявляются тема и цели урока: познакомимся с новым свойством сложения и будем применять свойства при вычислении значений числовых выражений). Слайд

Постановка проблемы

Вычислите значение выражения:

Слайд

8+ 7 + 6 + 9 + 3 + 2 + 1 + 4 =

Почему трудно выполнить задание?

3.Изучение нового материала

Работа по учебнику: с.44. Рассмотреть сочетательное свойство сложения

Вывод: Результат сложения не изменится, если два соседних слагаемых заменить их суммой. Это сочетательный закон сложения. 

— Переместительный и сочетательный законы можно использовать вместе.

Давайте вернемся к нашему числовому выражению и решим его.

— Какие у вас будут предложения?

(6+4)+(7+3)+(8+2)+(9+1)=40 

Вывод: При нахождении суммы можно складывать числа в любом порядке. 

-С какими свойствами сложения мы познакомились?

— Для чего применяют свойства сложения?

4.Применение знаний

Найти значения числовых выражений:

8+9+2+1=

13+6+3+4=

1+7+29=

28+6+2+4=

-Какие свойства будем использовать?

Работа по учебнику. Решение задачи.

.С.45, № 5.

Что такое периметр? Как найти периметр четырехугольника?

Решение задачи учеником на доске.

5.Индивидуальная работа.

Карточка №1 

5+6+7+5+4+3=

40+7+20+3=

26+13+4+7 

Карточка №2

7+9+1+3=

50+6+40+4=

32+7+8+3= 

Проверим ответы. Кто выполнил без ошибок, положит еще 3 яблока в корзину.

 №1. 30,80,50

№2. 20,100,50

6.Рефлексия

-Ребята, что нового мы узнали на уроке?

-Оцените собранный урожай в ваших корзинах

-Оцените свою работу на уроке (смайлики).

Домашнее задание

С.45, № 4

Методы и формы обучения: частично-поисковый; индивидуальная, фронтальная

Оборудование: магнитная доска, компьютер, проектор.

Наглядно-демонстрационный материал: макеты корзинок, яблок.

Конспект урока по теме «Свойства сложения» во 2 классе

Педагогические задачи: повторить переместительное свойство сложения, познакомить

еще с сочетательным свойством, показать значение данного приема при вычислениях;

формировать умение находить периметр многоугольников; продолжать работу над

задачами; развивать навыки счета.

Планируемые образовательные результаты:

Личностные: принимают и осваивают социальную роль обучающегося;

стремятся развивають внимание, память, мышление, навыки сотрудничества со

сверстниками и со взрослыми;

проявляют самостоятельность.

Предметные: знают: устную и письменную нумерацию чисел в пределах 100;

что такое периметр многоугольника;

умеют: применяют свойства сложения для нахождения значения числового выражения,

решают задачи изученных видов;

находят периметр четырехугольника.

Метапредметные регулятивные: формулируют учебную задачу урока; прогнозируют

результат деятельности, оценивают собственную деятельность и деятельность партнеров;

познавательные: ориентируются в своей системе знаний, отличают новое от уже

известного, применяют уже имеющиеся знания для раскрытия новых;

коммуникативные: выражают свою мысль в устной речи;

слушают

Ход урока.

1.Организационный момент

Самостоятельная работа «Сочетательное и переместительное свойства сложения и умножения».

В самостоятельную работу включены задания на применение сочетательного и переместительного свойства умножения и сложения.

Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа «Сочетательное и переместительное свойства сложения и умножения».»

Фамилия__________________________________ II вариант

1.Запиши выражения используя сочетательное свойство умножения и сложения.

(7 ∙ 3) ∙ 9=____________________

(6 +8) + 2=___________________

2. Запиши выражения используя переместительное свойство умножения и сложения.

5 ∙ 7=_________________ 8 +9= ________________

3. Реши задачу

В школьном саду высадили 20 кустов черной смородины, а красной на 15 кустов больше. Сколько всего кустов смородины высадили в саду?

____________________________________________

____________________________________________

Ответ:_____________

4. Найди периметр и площадь квадрата со стороной 5 см.

__________________________________________________________________________________________________________________________________

Фамилия __________________________________ I вариант

1. Запиши выражения используя сочетательное свойство умножения и сложения.

(6 ∙ 3) ∙2= ____________________________

3+(7 + 9)=____________________________

2. Запиши выражения используя переместительное свойство умножения и сложения.

4∙3= _____________ 7+4= _________________

3. Реши задачу

В школьном саду высадили 40 кустов черной смородины, а красной на 7 кустов больше. Сколько всего кустов смородины высадили в саду?

_______________________________________________________

_______________________________________________________

Ответ: ___________________

4. Найди периметр и площадь квадрата со стороной 6 см.

____________________________________________________________________________________________________________________________________

Презентация «Переместительное и сочетательное свойства сложения» (5 класс) по математике – проект, доклад

Заказать ✍️ написание учебной работы

Презентацию на тему «Переместительное и сочетательное свойства сложения» (5 класс) можно скачать абсолютно бесплатно на нашем сайте. Предмет проекта: Математика. Красочные слайды и иллюстрации помогут вам заинтересовать своих одноклассников или аудиторию. Для просмотра содержимого воспользуйтесь плеером, или если вы хотите скачать доклад — нажмите на соответствующий текст под плеером. Презентация содержит 12 слайд(ов).

Слайд 1

Переместительное и сочетательное свойства сложения.

Слайд 2

Математику, друзья, Не любить никак нельзя. Очень строгая наука, Очень точная наука, Интересная наука – Это математика!

Слайд 3

Устный счет «Математическое лото»

Слайд 4

Слайд 5

26 + 13 = … 39 ??? Сумма Слагаемые

Слайд 6

Карл Фридрих Гаусс — немецкий математик, астроном, геодезист и физик.

Дед Гаусса был бедным крестьянином, отец — садовником, каменщиком, смотрителем каналов в герцогстве Брауншвейг. Уже в двухлетнем возрасте мальчик показал себя вундеркиндом. В три года он умел читать и писать, даже исправлял счётные ошибки отца. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс мгновенно получил результат. До самой старости он привык большую часть вычислений производить в уме.

Слайд 7

4 + 2 = 6 2 + 4 = 6

Сумма чисел не изменяется при перестановке слагаемых

2 + 4 = 4 +2

Слайд 8

1 + (2 + 4) = 7 (1 + 2) + 4 = 7

Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел, можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме – второе слагаемое.

Слайд 9

А теперь, вычисли самостоятельно:

15 + 42 + 28 + 25 = 296 + (122 + 204) = 110 = 296 + 122 + 204 = =(296 + 204) + 122 = = 500 + 122 = 622

Слайд 10

Мы работали отлично, Отдохнуть не прочь сейчас, И зарядка к нам привычно На урок приходит в класс. Выше руки, выше пятки, Улыбнитесь веселей! Мы попрыгаем , как зайки, Сразу станем всех бодрей! Потянулись и вдохнули. Отдохнули? Отдохнули!

физкультминутка

Слайд 11

№ 218 (а,в)-учебник, №170-задачник

Домашнее задание

Слайд 12

Спасибо за урок!

Идентичность, ассоциативные и коммутативные свойства чисел — SMA

Идентификационные свойства / Идентификационные номера

Идентификационный номер  для математической операции  это такой номер, который не повлияет на результат, идентификационные номера  также известны как свойства идентичности . В этой статье мы рассмотрим, что такое идентификационные номера в контексте сложения и умножения.

Аддитивный идентификатор

 0 (ноль) – это идентификационный номер для , добавленный к  , добавление 0 к любому числу не повлияет на результат.В следующих примерах вы можете видеть, что добавление 0 к любому другому числу не дает никакого эффекта.x+0=x1000+0=1000

Мультипликативная идентичность

Для умножения идентификационный номер равен 1 (один), число или выражение сохранит свою идентификацию, если мы * умножим на 1, следующие примеры показывают это поведение. ×1=1000

Ассоциативные, коммутативные и дистрибутивные свойства сложения и умножения

В этом разделе мы рассмотрим законы для ассоциативных , коммутативных и дистрибутивных свойств, применяемых к операциям сложения и умножения в математике.

Ассоциативность: Ассоциативное свойство / Закон

В математике ассоциативное свойство[1] — это свойство некоторых бинарных операций. В пропозициональной логике ассоциативность является действительным правилом замены выражений в логических доказательствах Википедия. Слово ассоциативный происходит от слова ассоциировать или ассоциировать . Ассоциативный закон  утверждает, что ответ алгебраического выражения останется одним и тем же независимо от порядка его элементов.Ассоциативный закон или Ассоциативное свойство применимы как к сложению , так и к умножению выражений, давайте проясним это на некоторых практических примерах.

Ассоциативное свойство / закон сложения

Следующие уравнения объясняют ассоциативное свойство операции сложения. (x+y)+z=x+(y+z)(3+2)+5=3+(2+5)

Ассоциативное свойство / Закон умножения

Следующие уравнения объясняют ассоциативное свойство операции умножения.(x∗y)∗z=x∗(y∗z)(3∗2)∗5=3∗(2∗5)

Коммутативность: Коммутативное свойство

Согласно Коммутативному закону  ответ операции умножения в алгебраическом выражении останется прежним, даже если мы изменим порядок членов этого выражения из Википедии. Слово Коммутативный  происходит от коммутирует  и в математике оно утверждает, что перестановка элементов алгебраического  выражения не повлияет на результирующее значение. Коммутативный закон также применим как к сложению , так и к умножению выражений, давайте проясним это на некоторых практических примерах.

Перестановочное свойство сложения / Коммутативный закон сложения

Следующие уравнения объясняют коммутативное свойство операции сложения.x+y=y+x3+2=2+3

Коммутативность Свойство умножения / Коммутативный закон умножения

Следующие уравнения объясняют коммутативное свойство операции умножения.х*у=у*х3*2=2*3

Вот и все, надеюсь, вам понравилось. Вам понравилась эта статья, у вас есть какие-либо вопросы или предложения, пожалуйста, сообщите нам об этом в разделе комментариев.

Спасибо и счастливого обучения!

Свойства дополнения

Ниже приведены свойства сложения для действительных чисел. В некоторых учебниках перечислены только некоторые из них, другие перечисляют их все. В вашем учебнике они могут иметь немного другие названия.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ДОПОЛНЕНИЯ

Идентификационное свойство

Существует единственное действительное число 0 такое, что для каждого действительного числа а ,

а + 0 знак равно а и 0 + а знак равно а

Ноль называется элемент идентификации дополнения.

Коммутативное свойство

Для всех действительных чисел а и б ,

а + б знак равно б + а

Порядок, в котором вы добавляете два числа, не меняет результат.

Ассоциативное свойство

Для всех действительных чисел а , б , и с ,

( а + б ) + с знак равно а + ( б + с )

Когда вы складываете три действительных числа, группировка (или ассоциация) чисел не меняет результат.

Свойство противоположностей

Для всех действительных чисел а , существует единственное действительное число − а такой, что

а + ( − а ) знак равно 0 и ( − а ) + а знак равно 0

Число и его противоположность называются аддитивные инверсии друг от друга, потому что их сумма равна нулю.

Свойство противоположности суммы

Для всех действительных чисел а и б ,

− ( а + б ) знак равно ( − а ) + ( − б )

Противоположность суммы действительных чисел равна сумме противоположностей.

Свойства сложения – коммутативные и ассоциативные

Сложение — это одно из самых простых математических понятий, которые ваш ребенок должен усвоить в раннем возрасте. Имея прочную основу для изучения основ сложения, ваш ребенок будет лучше подготовлен к более продвинутой математике, такой как алгебра и исчисление в будущем.

Коммутативное свойство сложения

Этот принцип также называют свойством порядка сложения, которое указывает, что независимо от порядка чисел в задаче на сложение результирующая сумма всегда одинакова.Например, попробуйте сложить 2 и 5, чтобы найти их сумму:

.

Теперь попробуйте сложить 5 и 2 в таком порядке, чтобы найти их сумму:

Результирующая сумма для обоих уравнений одинакова и равна 7. Это означает, что порядок чисел в уравнении не влияет на сумму. Следовательно, вы можете сделать вывод, что 2 + 5 и 5 + 2 равны друг другу, поскольку оба уравнения дают одну и ту же сумму 7:

.

Таким образом, вы можете выразить коммутативное свойство сложения в общей алгебраической форме:

Обратите внимание, что буквы «a» и «b» являются действительными числами и что это свойство применимо только к сложению, а НЕ к вычитанию.

Ассоциативное свойство дополнения

Независимо от того, как сгруппированы числа, это свойство указывает, что при сложении вместе трех или более действительных чисел результирующая сумма всегда будет одинаковой. Одна вещь, которую вам нужно иметь в виду, — это порядок операций, который указывает, что при выполнении любого рода вычислений вы всегда должны сначала заполнять числа в скобках. Давайте используем числа 1, 3 и 6, чтобы продемонстрировать это свойство.

Теперь попробуйте поставить 3 и 6 в скобках и вычислить сумму:

Аналогичным образом поставьте 1 и 3 в скобках, чтобы найти их сумму:

Как видно из демонстрации выше, независимо от того, где вы ставите скобки, сумма остается одинаковой для обоих уравнений, в результате чего получается сумма 10.Следовательно, можно сделать следующий вывод:

Подводя итог, вы можете составить общее уравнение, чтобы подготовить своего ребенка к урокам алгебры в будущем:

Пожалуйста, помните, что вы должны сначала вычислить сумму в скобках, прежде чем переходить к остальной части уравнения. Также обратите внимание, что буквы «a», «b» и «c» заменяют только действительные числа. Несмотря на то, что для сложения не имеет значения, какие числа вы добавляете первыми, вы всегда должны поощрять хорошую привычку следовать порядку операций.Это свойство НЕ применимо для вычитания, только для сложения.

Математика, 7 класс, Работа с рациональными числами, Обзор свойств сложения#GoOpenNC

Это задание позволяет оценить работу учащихся и определить, какие трудности у них возникают. Результаты самопроверки помогут вам определить, какие учащиеся должны работать над галереей, а какие учащиеся получат пользу от проверки перед оцениванием. Предложите учащимся работать над самопроверкой индивидуально.

SWD: Предоставляйте учащимся четкую обратную связь, когда они пытаются решить проблемы или сформулировать концепции. Этот тип обратной связи явно направляет учащихся по мере того, как они развивают свое мышление о математике.

Попросите учащихся представить вам свои работы. Делайте заметки о том, что их работа говорит об их текущем уровне понимания и различных подходах к решению проблем.

Не оценивайте работу учащихся. Исследования показывают, что выставление оценок контрпродуктивно, поскольку побуждает учащихся сравнивать свои оценки и отвлекает их от поиска того, что они могут сделать, чтобы улучшить свое понимание математики.

Поделитесь с каждым учащимся наиболее подходящими интервенциями, чтобы направлять их мыслительный процесс. Также отметьте студентов с определенной проблемой, чтобы вы могли работать с ними на следующем уроке «Собери все вместе».

У учащегося проблемы с началом работы.

  • Выберите любое отрицательное число и представьте его на числовой прямой. Как вы перемещаетесь по числовой прямой, когда добавляете положительное число?
  • Выберите любое число и представьте его на числовой прямой. Как далеко вы должны двигаться, чтобы добраться до 6?

Студент не объясняет, почему написать уравнение невозможно.

  • Откуда вы знаете, что написать уравнение невозможно?
  • Можете ли вы использовать правило вычитания, чтобы объяснить, почему уравнение невозможно написать?
  • Можете ли вы сослаться на числовую прямую, чтобы объяснить, почему уравнение невозможно написать?

Ученик не умеет писать сложения и вычитания.

  • Можете ли вы представить, как вы перемещаетесь по числовой прямой для задачи такого типа?
  • В каком направлении вы двигаетесь за первым номером? В каком направлении вы двигаетесь за вторым номером? Как выбрать два числа так, чтобы конец второй стрелки заканчивался на 6?

Студент считает, что сложение всегда дает больший результат, чем вычитание.

  • Существуют ли числа, которыми можно заменить x и y так, чтобы x + y было отрицательным? Каково значение x y в этом случае?

Обратите внимание: учащиеся могут использовать положительные/отрицательные дроби и/или десятичные дроби для решения уравнений.

Ответы будут разными. Возможные ответы:

  1. −3 + 9 = 6
  2. Невозможно. Сумма двух отрицательных чисел всегда отрицательна.
  3. 10 − 4 = 6
  4. −3 − (−9) = 6
  5. Невозможно. Вычитание положительного числа равносильно добавлению отрицательного, а сумма двух отрицательных чисел всегда отрицательна.
  6. 5 — (-1) = 6

Формирующее оценивание

Выполните эту самопроверку самостоятельно.

Напишите уравнение в заданной форме. Если такое уравнение написать невозможно, объясните, почему.

  1. отрицательный + положительный = 6
  2. отрицательный + отрицательный = 6
  3. положительный — положительный = 6
  4. отрицательный — отрицательный = 6
  5. отрицательный — положительный = 6
  6. положительный — отрицательный = 6
.

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.