Таблица сложения без перехода через 10.Состав чисел от 1 до 10 – наглядное пособие – Корпорация Российский учебник (издательство Дрофа – Вентана)
Наглядные и раздаточные материалы
Математика
Хотите сохранить материал на будущее? Отправьте себе на почту
в избранноеТолько зарегистрированные пользователи могут добавлять в избранное.
Войдите, пожалуйста.
Учебные издания по теме
750
Купить
750
Купить
715
Купить
Оценка разработки
Для оценки работы вам необходимо авторизоваться на сайте
Войти или зарегистрироваться
Ограничение доступа
Для доступа к материалу требуется регистрация на сайте
Войти или зарегистрироваться
Нужна помощь?
Страница не найдена — Школа Аметист
Курс | Кабинет | Студия/ Преподаватель | Количество занятий | Группа | Расписание | ||||||
Понедельник | Вторник | Среда | Четверг | Пятница | Суббота | Воскресенье | |||||
Шахматный клуб | Интеллект №308 | Тренер клуба «Аметист» | 8 занятий по 45 минут | №1 |
|
|
| 16:15-17:00 | 15:20-16:05 | 15:00-16:00 |
|
8 занятий по 90 минут | №2 |
|
|
|
| 15:20-17:00 | 15:00-17:00 |
| |||
Химический кружок | Робототехника №207 | Авторская программа Анастасии Гринько | 4 занятия по 90 минут | №1,№2 |
| 15:30-17:00 (9+) | 14:15-15:30 (7+) |
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||||
Студия технического занимательная физика) | Робототехника №207 | Авторская программа Анастасии Гринько | 4 занятия по 90 минут | №1,№2 |
|
|
|
| 16:30-18:00 (8+) |
|
|
|
|
|
| 18:00 — 19:30 (8+) |
|
| |||||
ПРОГРАММИРОВАНИЕ | Математика №209 | Авторская программа Анастасии Гринько | 4 занятия по 60 минут | №1,№2 | 19:00-20:00 (13+) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
MINECRAFT | Робототехника №207 | Авторская программа Анастасии Гринько | 8 занятий по 60 минут | №1,№2 | 14:30-15:30 (9+) |
| 16:30-17:30 (9+) | 14:30-15:30 (9+) |
| 12:00-13:00 (9+) |
|
|
| 19:00-20:00 (10+) | 16:30-17:30 (9+) |
|
| ||||||
РОБОТОТЕХНИКА | Робототехника №207 | Авторская программа Анастасии Гринько | 4 занятия по 60 минут | №1,№2,№3 | 15:30-16:30 (5-7 лет) 17:30-18:30 (6,5+) | 18:30-19:30 (4-6 лет) | 15:30-16:30 (5-7 лет) 17:30-18:30 (6,5+) | 15:30-16:30 (8-10 лет) 17:30-18:30 (6+) |
| 10:30-11:30 (6-7 лет) |
|
18:30-19:30 (5-7 лет) | 18:30-19:30 (5-7 лет) | 18:30-19:30 (4-6 лет) |
|
| |||||||
КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА | Робототехника №207 | Авторская программа Анастасии Гринько | 4 занятия по 60 минут | №1 |
| 14:30-15:30 (10+) |
| 14:30-15:30 (10+) |
|
|
|
МОДЕЛИРОВАНИЕ 3D | Робототехника №207 | Авторская программа Анастасии Гринько | 4 занятия по 60 минут | №1 |
|
|
|
| 15:30-16:30 (7+) |
| 11:00-12:00 12:00-13:00 13:00-14:00 |
Курс | Математика №209 | Авторская программа Анастасии Гринько | 4 занятия по 90 минут | №1,№2,№3 | 17:00-18:30 (10+) |
|
|
|
|
| |
Ментальная математика | Интеллект №308 | АБАКУС-Центр | 4 занятия по 120 минут | №1 |
|
|
|
| 15:20-17:20 |
|
|
№2 | 17:30-19:30 | 17:00-19:00 |
|
| 17:30-19:30 |
|
| ||||
Решение задач алгебраических структур по таблице композиций
Задача-1:
Положим G = { 1, ω, ω 2 } т.
е. три корня из единицы и образуют конечную абелеву группу относительно умножения, также докажите это выписка по составной таблице.
Объяснение:
Дано, Set= G={1, ω, ω 2 } , операция = ‘*’ т.е. умножение.
Чтобы доказать, что три корня из единицы образуют конечную абелеву группу, мы должны удовлетворять следующим пяти свойствам: свойству замыкания, свойству ассоциативности, свойству тождества, обратному свойству и коммутативному свойству.
Примечание: ω 3 =1
а=1, b=ω ∈ G
⇒ 1 * ( ω ) = ω = ω ∈ G Следовательно, свойство замыкания выполнено. 2) Ассоциативное свойство – Ассоциативное свойство также выполняется 3) Свойство идентичности – 4) Обратное свойство — Номер .0008 ω 1/ω = ω 2 /ω .ω 2 = ω 2 ω 2 1/ω 2 = ω / ω 2 .ω = ω Здесь мы можем видеть, что обратная единица равна 1, обратная ω равна ω2, а обратная ω2 равна ω . Эти обратные принадлежат множеству G. Итак, обратное свойство также выполняется. 5) Коммутативная собственность – Коммутативное свойство также выполняется. Мы видим, что выполняются все пять свойств. Следовательно, три корня из единицы образуют конечную абелеву группу с операцией умножения. Формирование таблицы композиции: Шаг 1: Шаг 2: Шаг 3: , поэтому наша таблица составов становится Шаг 4: Нарисуйте горизонтальную и вертикальную линии от элементов идентичности в каждой строке, вертикальная линия представляет собой инверсию элементов строки, мы можем ясно видеть, что инверсия 1 равна 1, инверсия ω равна ω2, а инверсия ω2 равна ω. Шаг 5: Следовательно, G = { 1, ω, ω 2 } — абелева группа относительно умножения. Задача-2: Объяснение: Операция = ‘*’ т.е. умножение. Чтобы доказать, что четыре корня из единицы образуют конечную абелеву группу, мы должны удовлетворять следующим пяти свойствам: свойству замыкания, свойству ассоциативности, свойству тождества, обратному свойству и коммутативному свойству. 1) Свойство замыкания – Следовательно, свойство замыкания выполнено. 2) Ассоциативное свойство – Ассоциативное свойство также выполняется 3) Свойство идентичности – Свойство идентичности также выполняется. 4) Inverse Property – Number Inverse 1 1/1=1 -1 1/-1 = -1 i 1/i = i/i. -i 1/-I = I/-I.i = I/-I 2 = I ЗДЕСЬ. 1, инверсия -1 равна 1, инверсия i равна -i, а инверсия -i равна i. Эти обратные принадлежат множеству G. Итак, обратное свойство также выполняется. 5) Переместительное свойство – Коммутативное имущество также удовлетворено. Мы видим, что выполняются все пять свойств. Следовательно, четыре корня из единицы образуют конечную абелеву группу с операцией умножения. Простые и составные числа — это два типа чисел, которые различаются количеством множителей. Простое число — это то, которое имеет только два делителя, а составное число имеет более двух делителей. Простое число — это число, которое имеет ровно два делителя, то есть «1» и само число. Составное число имеет более двух делителей, а это значит, что помимо деления на 1 и на само число его также можно разделить как минимум на одно положительное целое число. 1 не является простым или составным числом. Помимо этих двух, существует также аналогичная категория чисел, которые являются взаимно простыми числами. Подробное объяснение этих чисел приведено ниже. Простое число — это число, имеющее ровно два делителя, а это значит, что оно может делиться только на «1» и на себя. Но «1» — не простое число. Пример простого числа 3 — простое число, потому что 3 можно разделить только на два числа, то есть на 1 и на 3. Точно так же 2, 5, 7, 11, 13, 17 — простые числа. Составное число имеет более двух делителей, а это значит, что его можно разделить не только на число 1 и само на себя, но и по крайней мере на одно целое или число. Мы не рассматриваем «1» как составное число. Пример составного номера 12 является составным числом, потому что его можно разделить на 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Таким образом, число «12» имеет 6 делителей. Есть два типа составных чисел: Нечетные положительные целые числа или нечетные числа, не являющиеся простыми числами, называются нечетными составными числами. Четные числа, не являющиеся простыми, называются четными составными числами. Например, 4, 10, 16, 28, 56 и т. д. — четные составные числа. Взаимно простые числа или взаимно простые или относительно простые числа — это два числа, которые имеют только один общий делитель, равный 1. Давайте разберемся с концепцией на примере. Предположим, что есть два числа, 14 и 15. Найдите, являются ли они взаимно простыми или нет. Как видим, для обоих чисел общий делитель равен 1. Следовательно, 14 и 15 взаимно простые числа. Но если мы рассмотрим другое число, скажем, 21, делители которого равны 1, 3 и 7. Тогда 21 не является взаимно простым ни для 14, ни для 15. Как вы уже поняли о составном числе, теперь сообщите нам самое маленькое число, которое является составным по своей природе. Делим 4 на 1, 2 и 4. Список простых чисел от 1 до 100: Список составных чисел от 1 до 100: Определите количество простых чисел, приведенных в таблице ниже, а также с помощью этой таблицы учащиеся могут определить список составных чисел от 1 до 100. Примечание. Числа, выделенные желтым цветом, являются простыми числами, а остальные — составными. Из приведенной таблицы видно, что наименьшее простое число равно 2, а наименьшее составное число равно 4. Есть несколько приемов и способов запомнить, является ли заданное число простым или составным. Мы можем использовать метод деления и правила делимости, чтобы определить, делится ли число на одно или несколько чисел. Также у нас есть метод простой факторизации, чтобы найти простые множители составных чисел. Давайте узнаем: Q. Решение: дано число 81 Так как это нечетное число, то мы можем проверить деление 81 на наименьшее нечетное простое число, то есть 3 81/3 = 27 Опять 27 нечетное число, разделив его на 3, получим; 27/3 = 9 9 является нечетным числом и делится на 3 9/3 = 3 И 3 является фактором самого себя. 3/3/ = 1 Следовательно, 81 делится на 3, 9, 27 и 81. Таким образом, это составное число. Q.2: Является ли число 127 простым или составным? Решение: Поскольку 127 — нечетное число, оно не делится на 2 По правилу делимости на 3, если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3. 127: 1 + 2 + 7 = 10 10 не делится на 3 127 не делится на 5 (поскольку цифра разряда единиц не 0 и не 5) 127 не делится на 7 (127/7 = 18,1425…) 127 не делится на 11 (127/11 = 11,5454…) Таким же образом мы можем проверить деление 127 на другие простые числа, такие как 13, 17, 19,… В конце мы обнаружим, что 127 не делится ни на какое другое число, кроме 1 и самого 127. Следовательно, 127 — простое число. Учащиеся также могут практиковаться, создавая таблицы для простых и составных чисел от 1 до 1000. Простые числа от 1 до 10: 2, 3, 5 и 7 Составными числами от 1 до 10 являются 4, 6, 8 и 10. Да, 6 — составное число, потому что оно имеет более двух делителей. Это 1, 2, 3 и 6. 17 — простое число, так как оно имеет два делителя, то есть 1 и 17. (a*b) *c = a*(b*c) ∀ a , b , c ∈ G
Пусть a=1, b=ω и c=ω2
Так,
LHS = ( а * б ) * с
= (1* ω ) *ω 2 = ω 3 =1
RHS = а * ( б * с)
= 1 * ( ω * ω 2 ) = ω 3 = 1
Следовательно, RHS = LHS a *e = a ∀ a ∈ G
e=identity=1 (в случае умножения)
1 е G
Пусть а=1
1*1= 1
1 е G
Свойство тождественности также выполняется.
а * б знак равно б * а ∀ а , б ∈ G
Пусть a=1, b=ω
ЛШС = а * б
= 1 * ω = ω
RHS = б * а
= ω *1= ω
LSH=RHS
Запишите все элементы набора в строке и столбце и заданную операцию ( * ) в углу и умножьте элементы столбца на элемент строки один на один и запишите его в ряд, как показано на рисунке ниже.
После умножения каждого элемента столбца на элементы строки наша таблица составов будет выглядеть, как показано на рисунке ниже,
Мы знаем, что, = 1 Итак, ω 4 = ω 3 .ω=1.ω=ω
Нахождение инверсии элементов.
Удовлетворение свойствам абелевой группы из таблицы композиций
Положим G = { 1, -1 , i , -i }, т. е. четыре корня из единицы, и образуют конечную абелеву группу относительно умножения.
Четыре корня из единицы: 1,-1,i,-i. Итак, наш набор будет G={ 1 , -1 , i , -i } ∀ a , b ∈ G ⇒ a * b ∈ G
a=i, b= -i ∈ G
⇒ я * (-я) = -я 2 = - ( -1 )
=1 ∈ G
( a * b ) * c = a * ( b * c) ∀ a , b , c ∈ G
Пусть a=1, b=-1 и c=i
Итак, LHS= (a * b)*c
= (1 * (-1) ) * я = -я
RHS= а * ( б * с)
=1*(-1*я) =-я
Следовательно, RHS = LHS a *e = a ∀ a ∈ G
e=identity=1 (в случае умножения)
1 е G
1*1= 1
1 е G
a * ( 1/a ) = 1 ∀ a ∈ G , 1/a ∈ G
i = i/ я 2 = -i a * b = b * a ∀ a , b ∈ G
Пусть а=1, б=-1
ЛШС = а * б
= 1 * (-1) = -1
RHS = б * а
= 1* (-1)=-1
ЛШ=Правая Простые и составные числа — определение, примеры, список и таблица
Множитель — это значение, на которое можно без остатка разделить число или выражение. В этом уроке даны свойства простых и составных чисел вместе с их различием, примерами и таблицами. Таблица простых и составных чисел, приведенная в этой статье, поможет легко их идентифицировать. Что такое простые и составные числа?
Простые числа
Составные номера
Типы составных чисел
Нечетные Составные номера
Например, 9, 21, 33, 45 и т. д. — нечетные составные числа. Четные составные числа
Что такое взаимно простые числа?
Наименьшее составное число
Если мы видим список составных чисел, то он начинается с 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15 и так далее. Итак, вы можете видеть здесь, что 4 — это наименьшее число, которое имеет делители, кроме 1 и самого себя, например; Список простых и составных чисел
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100 Таблица простых и составных чисел
Как определить, является ли число простым или составным?
Связанные статьи
Видеоурок по простым числам
Решенные примеры простых и составных чисел
1: Определите, является ли 81 простым или составным числом. Практический вопрос
Часто задаваемые вопросы – Часто задаваемые вопросы
Какие простые числа от 1 до 10?
Какие составные числа от 1 до 10?
Является ли 6 составным числом?
Является ли число 17 составным или простым?