Знакомство с числом и цифрой в подготовительной группе детского сада. | Учебно-методический материал по математике (подготовительная группа) по теме:

Сентябрь
ННОД	Предметно-развивающая среда		Совместная деят-ть
Тема: Представление об арифметической задаче. Состав числа «2». Цель: Учить составлять арифметические задачи и записывать их решение с помощью цифр и знаков; познакомить с составными частями задачи: условие, вопрос, решение, ответ. Продолжать развивать умение вычитать и прибавлять, продолжать учить пользоваться знаками «+» «-». Закрепить умение понимать отношение между числами, записывать эти отношения с помощью знаков =.   Познакомить с составом числа «2» из двух меньших. Продолжать учить решать задачи на установление закономерностей.	Наборное полотно с двумя полосками, карточки-цифры от 1 – до 10. Конверт с четырьмя открытками. Цветные изображения двух ромашек, два карандаша. Картинка-иллюстрация задачи в стихотворной форме: «Вырос гриб в тени осин…» Таблицы с представленными на них логическими задачами. Раздаточный материал: карточки с двумя свободными полосками. Пеналы с набором геометрических фигур. Кассы цифр, счётные палочки.		Д/и: «Угадай число» – понимание отношений между числами. Д/и: «Продолжи ряд» – владение прямым и обратным счетом. Д/и: «Молчанка» – умение прибавлять и вычитать «1». Д/и: «Называй – не зевай» – закрепление счета, нумерация чисел в пределах «10».   «Угадай-ка» – состав числа из двух меньших чисел. «Нарисуй последнюю фигуру» – развитие мыслительных способностей.
Октябрь
ННОД		Предметно-развивающая среда	Совместная деят-ть
Тема: Состав числа «3». Понятие об обратной задаче. Цель: Познакомить с составом числа «3». Учить раскладывать число «3» на два меньших числа, а из двух меньших чисел составлять одно число. Закрепить представление о составе числа «2». Учить записывать, решать и читать примеры на сложение и вычитание в пределах трех. Закрепить представление о составе этих чисел из единиц. Закрепить представление о структуре задачи, учить правильно формулировать ответ на вопрос задачи. Познакомить с взаимосвязью между сложением и вычитанием, формировать вычислительный навык детей. Развивать аналитическую деятельность, пространственное воображение детей; умение ориентироваться на листе бумаги.		Наборное полотно с четырьмя полосками. Корзинка, три гриба (муляжа), 7 красных, 4 синих, 1 желтый треугольник, 3 ореха. Картинка-иллюстрация задачи в стихотворной форме: «У богатого волченка…» Раздаточный материал: карточки с четырьмя свободными полосками. Пеналы с набором геометрических фигур. Кассы цифр, счётные палочки. Тетради в клетку, простые карандаши, цветные (синий и красный). Тетради Петерсон «Раз – ступенька, два – ступенька» стр. 43 №6.	Д/и: «Разбей на части и напиши равенство» – состав числа из двух меньших. Д/и: «Измени фигуру» – учить решать задачи на смекалку (перестроение фигур, составленных из палочек).  Д/и: «Кто внимательнее?» – развитие пространственного воображения, умение ориентироваться на листе бумаги.
Ноябрь
ННОД		Предметно-развивающая среда	Совместная деят-ть
Тема: Состав числа «4».Связь сложения и вычитания. Цель: Познакомить с составом числа «4». Учить раскладывать число «4» на два меньших числа, а из двух меньших чисел составлять одно число. Закрепить представление о составе числа «2 и 3». Учить записывать, решать и читать примеры на сложение и вычитание в пределах четырех. Продолжать учить детей устанавливать взаимосвязь между сложением и вычитанием, формировать вычислительный навык детей. Учить составлять арифметические задачи, понимать смысл того, каким количественным изменениям приводят практические действия с предметами, о которых говорится в задаче; учить давать развернутый ответ на вопрос задачи. Развивать внимание, умение рассуждать, решая задачи в стихотворной форме.		Наборное полотно с тремя полосками, карточки-цифры от 1 – до 10. Четыре кубика, четыре карандаша. Картинка-иллюстрация задачи в стихотворной форме: «Два мышонка грызли корку…», «Белка шишки собирала…» Сюжетная картинка для составления арифметической задачи «Во дворе играли…» Раздаточный материал: карточки с тремя свободными полосками. Два треугольника. Пеналы с набором геометрических фигур. Кассы цифр, счётные палочки. Тетради в клетку, простые карандаши, цветные (синий и красный), ножницы. Тетради Петерсон «Раз – ступенька, два – ступенька» стр. 63 №7.	Д/и: «Покажи соседей» – понимание отношений между числами, упр. в сравнении смежных чисел в пределах 10. Д/и: «Вместо одного числа – два», «Заселяем домики» – закрепление представления о составе числа «2 и 3». «Угадай-ка» – состав числа «4» из двух меньших. Д/и: «Дополни до 4-х» (стр.47 №5.Петерсон.) Упр: «Кто внимательнее?» – развитие пространственного воображения. «Нарисуй» (стр. 63 №7) – уточнение пространственных представлений.
Декабрь
ННОД		Предметно-развивающая среда	Совместная деят-ть
Тема: Состав числа «5». Ознакомление с линейкой. Цель: Познакомить с составом числа «5». Учить раскладывать число «5» на два меньших числа, а из двух меньших чисел составлять одно число. Закрепить представление о составе числа «2, 3 и 4». Учить записывать, решать и читать примеры на сложение и вычитание в пределах пяти. Продолжать учить детей устанавливать взаимосвязь между сложением и вычитанием, формировать вычислительный навык детей. Продолжать учить давать развернутый ответ на вопрос задачи. Закреплять представление о структуре задачи. Упражнять детей в сравнении смежных чисел в пределах 10, продолжать учить называть смежные числа к названному числу. Понимать выражение: «до», «после». Продолжать учить решать задачи на поиск недостающей фигуры и доказывать правильность решения. Учить измерять предметы с помощью линейки, записывать результаты измерения.		Наборное полотно с четырьмя полосками. Два круга (на одном пять коров, на втором пять лисичек). Пять конфет. Картинка-иллюстрация задачи в стихотворной форме: «Три синицы на кормушке…». Сюжетная картинка для составления арифметической задачи «У кролика было…» Таблицы с представленными на них логическими задачами. Раздаточный материал: карточки с четырьмя свободными полосками. Пеналы с набором геометрических фигур. Кассы цифр, счётные палочки. Тетради в клетку, простые карандаши, цветные (синий и красный), ножницы. Тетради Петерсон «Раз – ступенька, два – ступенька» стр. 61 №6.	«Какая карточка перевернута?» – учить называть смежные числа к названному числу. Понимать выражение «до», «после». «Считаю – отвечаю» – учить записывать, читать и решать рпимеры на сложение и вычитание в пределах 4-х.  «Вставь нужные цифры» – закрепление состава чисел «2», «3», «4». «Угадай-ка», «Лучший летчик» – закрепление состава чисел в пределах «5». «Дорисуй четвертую фигуру» – развитие мыслительных операций. «Сделай шапочки одинаковыми» (Петерсон стр.61 №6) – развитие логики.
Январь
ННОД		Предметно-развивающая среда	Совместная деят-ть
Тема: Состав числа «6». Называние чисел при сложении. Цель: Познакомить с составом числа «6». Учить раскладывать число «6» на два меньших числа, а из двух меньших чисел составлять одно число. Развивать внимание и умение рассуждать, решая задачи в стихотворной форме. Познакомить детей с называнием чисел при сложении, познакомить с переместительным законом сложения. Закрепить представление о структуре задачи. Упражнять детей в составлении задач по картинкам, учить выделять числовые данные задачи. Уметь решать логические задачи на поиск недостающей фигуры и доказывать правильность решения.		Наборное полотно с пятью полосками, карточки-цифры от 1 – до 10. Два круга (на одном 6 тюльпанов, на другом 6 нарциссов). Сюжетная картинка для составления арифметической задачи «В гости к поросятам сереньким пришел поросенок розовый…» Раздаточный материал: карточки с пятью свободными полосками. Пеналы с набором геометрических фигур. Кассы цифр, счётные палочки. Тетради в клетку, простые карандаши, цветные (синий и красный). Тетради Петерсон «Раз – ступенька, два – ступенька».	«Подбери к картинкам подходящие примеры» (Петерсон стр. 59 №4), «Кто в домике живет?» (стр.62 №4) – закрепление знаний о составе чисел в пределах пяти из двух меньших. Д/и: «Дополни до «6» – закрепление состава числа «6». «Веселые человечки – закрепление состава чисел «4,5». Д/у: «Найди недостающую», «Нарисуй четвертую фигуру» – развитие мыслительных операций. Задачи на сообразительность – развитие логики.
Февраль
ННОД		Предметно-развивающая среда	Совместная деят-ть
Тема: Повторение и обобщение изученного. Закрепление состава чисел от 2 – до 6. Цель: Закрепить последовательность натурального ряда чисел от 1 – до 10, навыки порядкового счета (в прямом и обратном порядке). Закрепить умение понимать отношение между числами, записывать эти отношения с помощью знаков. Продолжать учить называть смежные числа к названному числу, понимать выражение «до», «после». Упражнять детей в увеличении и уменьшении числа на один в пределах 10-ти. Закрепить представление о составе чисел от 2 до 6 из двух меньших; умение решать, читать и записывать примеры на сложение и вычитание в пределах 6. Упражнять детей в составлении задач по сюжетной картине, учить выделять числовые данные задачи, формулировать арифметическое действие. Развивать внимание, умение рассуждать, решая задачи в стихотворной форме. Развивать логическое мышление.		Кассы цифр.	Д/и: «Называй – не зевай» – закрепление счета, нумерация в п ределах 10. Д/и: «Угадай число» – понимание отношений между числами. Д/у: «Заселяем домики» – закрепление состава чисел от 2 до 6.  «Молчанка» – умение прибавлять и вычитать «1». «Где живет Незнайка?» – упр. на сравнение смежных чисел в пределах 10. «Сосчитай-ка» – умение решать задачи в стихотворной форме. «Математическая рыбалка» – закрепление знаний о составе чисел в пределах 6-ти. «Подбери обувь лягушатам» – умение решать примеры на сложение. «Поиск девятого» – развитие мыслительных операций.
Март
ННОД		Предметно-развивающая среда	Совместная деят-ть
Тема: Состав числа «7». Знакомство с десятком. Цель: Познакомить с составом числа «7». Учить раскладывать число «7» на два меньших числа, а из двух меньших чисел составлять одно число. Учить решать примеры на сложение и вычитание в пределах 7-ми. Учить воспроизводить состав чисел в пределах 6-ти по памяти. Сформировать понятие новой счетной единицы: «десяток». Познакомить детей с образованием разрядных чисел, их названиями – 10, 20, 30 и т.д. до 100. Упражнять детей в составлении задач по картинкам. Учить выделять числовые данные задачи. Развивать логическое мышление.		Касса цифр, счетные палочки – десять пучков по десять штук. Коробка, 6 кубиков, карточки цифры от 1 до 10.   Картинка-иллюстрация задачи в стихотворной форме: «Улов у Поликарпа: 3 карася, 3 карпа». Сюжетная картинка для составления арифметической задачи: «Козлята…» Изображение веселого паровозика. Карточки с логическими заданиями. Раздаточный материал: Кассы цифр, счётные палочки, связанные пучками по 10 штук. Тетради в клетку, простые карандаши, цветные (синий и красный), ножницы. «Домики» – на состав числа.	Д/и: «Заселяем домики» – закрепление состава чисел «4», «5», «6». «Угадай», «Дополни»– закрепление знаний состава чисел. Д/и «Парашютисты» – закрепление состава чисел от 2 до 6. Ролевая игра: «Автобус» – отработка состава числа «7». Ролевая игра: «Магазин игрушек» – закрепление состава чисел от 2 до 7. «Нарисуй недостающую фигуру» – развитие мыслительных операций.
Апрель
ННОД		Предметно-развивающая среда	Совместная деят-ть
Тема: Состав числа «8». Числа от 1 до 20. Нумерация. Название и последовательность чисел. Цель: Познакомить с составом числа «8». Учить раскладывать число «8» на два меньших числа, а из двух меньших чисел составлять одно число. Закрепить формулирование понятие новой счетной единицы: «десятка»; знать, что «десяток» и «один десяток» – одно и тоже. Закрепить образование разрядных чисел и их названия – 10, 20…100. Учить складывать и вычитать десятками. Учить записывать, решать и читать примеры на сложение десятками до 100. Объяснить, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, раскрыть особенность их названий и порядок следования при счете. Развивать логическое мышление.		Карточки-цифры от 1 до 10. Кубики 2-х видов по 10 штук. Таблицы разрядов. Картинка-иллюстрация задачи: «Кот собрался обедать». Раздаточный материал: Кассы цифр, 8 фишек. Тетради в клетку, простые карандаши, цветные (синий и красный), ножницы.	Игра: « Молчанка» – упр. в устном счете. «Какие карточки перевернуты» – учить сложению и вычитанию десятками. «Математическая рыбалка» – закрепление состава чисел «5», «6». Игра: «Соберем грибы в корзину» – закрепление состава чисел.  «Кто больше?» – отработка состава числа «8».  «Нарисуй недостающую фигуру» – развитие мыслительных операций. Задачи на сообразительность.
Май
ННОД		Предметно-развивающая среда	Совместная деят-ть
Тема: Состав числа «9». Время. Часы. Цель: Познакомить с составом числа «9». Учить раскладывать число «9» на два меньших числа, а из двух меньших чисел составлять одно число. Закрепить состав числа «8» из двух меньших.   Учить решать примеры на сложение и вычитание в пределах 9-ми. Повторять последовательность чисел второго десятка, формировать вычислительный навык детей. Познакомить с часами: циферблат, стрелки. Учить определять время. Продолжать учить решать и составлять арифметические задачи, записывать решение с помощью цифр и знаков. Продолжать учить решать логические задачи на поиск закономерностей.		Коробка, 8 фишек. Карточки-цифры от 1 до 10. Макет часов. Раздаточный материал: кассы цифр, 8 фишек. Тетради в клетку, простые карандаши, цветные (синий и красный). Пеналы с набором геометрических фигур.	«Хлопки» – счет, нумерация в пределах 100.  «Считай вперед – считай обратно» – понимание отношений между числами в числовом ряду. «Угадай-ка» – Закрепление состава числа «8». «Самый быстрый почтальон» – закрепление состава чисел «8», «9». «Веселые человечки» – закрепление прибавления и вычитания в пределах 8-9.   «Сложи квадрат» – учить воссоздавать фигуры из частей, развивать аналитическую деятельность, развивать мышление. «Нарисуй справа ту же фигуру» – упр. на развитие точности, исполнительской деятельности.
Июнь
ННОД		Предметно-развивающая среда	Совместная деят-ть
Тема:  Цель: Состав числа «10». Закрепление и повторение пройденного. Познакомить с составом числа «10». Учить раскладывать число «10» на два меньших числа, а из двух меньших чисел составлять одно число. Закрепить состав числа «9» из двух меньших. Учить записывать, читать и решать примеры на сложение и вычитание в пределах 10. Продолжать учить решать задачи-шутки с математическим содержанием. Учить отгадывать математические загадки, записывать решение с помощью цифр и знаков. Упражнять детей в развитии точности и исполнительской деятельности, используя образец в тетради в клетку.		Картинка-иллюстрация задачи в стихотворной форме. Сюжетная картинка для составления арифметической задачи. Раздаточный материал: «Домики» – на состав чисел от 5 до 9. Тетради в клетку, простые карандаши, цветные (синий и красный). Кассы цифр. Пеналы с набором геометрических фигур.	«Цепочка» – счет и нумерация в пределах 100.  «Найди лишнее число» – счет и нумерация. «Засели числа в домики» – закрепление состава чисел от 5 до 9. «Дополни» – отработка состава числа «9». «Парашютисты» – закрепление состава чисел от 6 до 10. «Лучший летчик» – закрепление прибавления и вычитания а пределах 10. Игра-соревнование: «Кто первый посадит самолет, выполнив все задания».

Математика 1 класс. Тема: Состав числа 6. | Уроки по Математике

Цель: Ознакомление с составом числа6.

Задачи: 1. Формировать у учащихся знания о составе числа 6. Учить писать цифру 6.

2. Развивать математическое мышление, память, внимание, развитие речи, правильно читать соответствующие равенства.

3. Воспитывать  дружбу, коллективизм, интерес к предмету.

Ожидаемые результаты. :1. у учащихся  сформируются знания о составе числа 6. Научатся писать цифру 6.

2. Развивают математическое мышление, память, внимание, речь, правильно читать соответствующие равенства.

3. Вырабатывают   дружбу, коллективизм, интерес к предмету.

 Оборудование: счетный ряд, демонстрационные цифры, фигурки для оценивания, домики для заполнения по составу чисел.

 

Ход урока.

 

1.Орг момент. Эмоциональный настрой. Музыкальная разминка.

2.Основная часть. Деление на группы. На столе учителя лежат стикеры с числами 1.2.3.4.

 Дети разбирают их и рассаживаются по группам.

 — Ребята, сегодня  у цифр   в числовом ряду случилась беда. Волшебник нечаянно совершил ошибку и заколдовал цифру,  и я не могу понять какую.

 — Посмотрите на числовой ряд, и скажите, какая это цифра. (Цифра 6).

 — Чтобы ее расколдовать, нам необходимо выполнить  задания волшебника. За каждое правильно выполненное задание волшебник будет дарить вам волшебную звездочку.

 3 .И так мы приступаем.

 «Мозговая атака» Устный счет.

 — назовите число , которое следует за числом 2.4,5,1,0

— какое число получится, если из 5 – 1.

— назовите число, которое стоит между 2 и 3, 8 и10, 1 и3, 4 и6

— к задуманному числу  прибавили 1, получили 3. Какое число задумали?

 Молодцы, Оценивание.

4.  Повторение состава чисел 4,5 работа в группах.

 Две группы заполняют домики по составу чисел. Защищают свои работы , сравнивают и оценивают друг у друга.

5. Работа над изучение состава числа 6.

 У ребят на партах счетные палочки.

— разложите палочки на две кучки  разными способами так, чтобы в результате получилось число шесть, а результаты запишите на листах.

 Ребята выполняют работу, демонстрируют результаты, взаимооценивают, получают звездочки.

 Сравнение результатов работы с наглядным пособием по составу числа.

6. Работа по учебнику. Стр. 44.

— №1 работа в парах. Заполнить клеточки. Проверка, оценивание.

№2 Составление и чтение равенств.

№3. Назвать пропущенные числа.

7. Работа в тетради.  Повторное письмо цифры 6. Взаимороценивание. Дети рисуют друг другу на полях  звездочку.

 Выполнение задания на  сравнение. Двое у доски.

7. Обобщение.

 -Ну вот мы и справились с заданиями. Посмотрите на числовой ряд. Что произошло?

 А что мы сегодня узнали?  (состав числа 6).

8 Рефлексия. Мы сегодня с вами хорошо потрудились. Вы получили от волшебника звездочки. А где живут  звездочки?

 Давайте поместим звездочки на небо. ( Дети наклеивают звездочки на звездное небо)

9. Итог урока.

 

 

Что такое числовые облигации? Объяснение для учителей, родителей и детей

Числовые связи — это пары чисел, которые можно сложить вместе, чтобы получить другое число, например. 4 + 6 = 10. Это одни из самых основных и самых важных частей математики для детей.

Числовые связи составляют основу математических знаний учащихся, и учащиеся должны знать свои числовые связи, чтобы иметь возможность понимать более сложные математические понятия, такие как дроби, десятичные дроби, манипулировать различными числами и решать текстовые задачи.

Этот блог является частью нашей серии блогов, предназначенных для учителей, школ и родителей, поддерживающих домашнее обучение.

Что такое номерные облигации?

Числовая связь — это пара чисел, которые всегда складываются вместе, образуя другое, большее число. Их также можно назвать семействами фактов или математическими фактами. Связи чисел демонстрируют отношения часть-часть-целое и помогают нам понять, что целое число состоит из частей. Они также помогают учащимся практиковаться и развивать чувство числа. Дети знакомятся с этой концепцией через числовые связи до 10, также известные как дополнения 10: 9.0005

• 0 + 10
• 1 + 9
• 2 + 8
• 3 + 7
• 4 + 6
• 5 + 5

Это основа многих других связей между ключевыми числами. Если дети смогут бегло вспомнить свои факты сложения до 10, они смогут вычислить числовые связи с другими числами, кратными 10.

Числовые связи с 10 иллюстрация. Манипуляции — отличный способ продемонстрировать числовые связи.

Затем это может быть преобразовано в более крупные кратные 10 (например, кратные 100) и даже десятичные числа (например, 0,3 + 0,7 = 1). Дети также должны быть в состоянии вычислить соответствующие факты вычитания для этих числовых связей, например. если 1 + 9= 10, тогда 10 – 1 = 9 и 10 – 9 = 1.

Число облигаций до 10 (Детский сад)

Сложение числа облигаций показывает сложения простых сумм. Число облигаций до 10:

• 0 + 10
• 1 + 9
• 2 + 8
• 3 + 7
• 4 + 6
• 5 + 5
• 6 + 4
• 7 + 3
• 8 + 2
• 9 + 1
• 10 + 0

Числовые облигации до 20 (Детский сад и 1-й класс)

Число облигаций до 20:

• 0 + 20
• 1 + 19
• 2 + 18
• 3 + 17
• 4 + 16
• 5 + 15
• 6 + 14
• 7 + 13
• 8 + 12
• 9 + 11
• 10 + 10
• 10 + 10
• 11 + 9
• 12 + 8
• 13 + 7
• 14 + 6
• 15 + 5
• 16 + 4
• 17 + 3
• 18 + 2
• 19 + 1
• 20 + 0

Числовые связи до 100 (2-й класс)

Числовые связи до 100 — это пары чисел, которые в сумме дают 100, например 20 + 80 или 55 + 45. Чтобы найти пару числовых связей для любого числа, используйте знание числовых связей с 10, чтобы сначала выяснить, какой будет соответствующая единица или «единицы», чтобы соединить следующие десять, а затем, какая пара чисел будет для десятков.

Так, например, чтобы найти связь чисел, чтобы получить 100 с 36, вы сначала добавляете 4, чтобы получить 40, затем добавляете 60, чтобы получить 100. Таким образом, связь чисел, чтобы получить 100 с 36, равна 64.

Когда мой ребенок узнает о числовых связях в начальной школе?

Незаконное руководство также рекомендует учащимся детских садов запоминать и рассуждать с числовыми связями до 10 и 20 в нескольких формах (например, 9 + 7 = 16; 16 – 7 = 9; 7 = 16 – 9). CCSS и TEKS утверждают, что к концу первого класса учащиеся должны знать числовые связи до 20 и быть точными в использовании и понимании разрядного значения. Акцент на практике на этом раннем этапе поможет беглости речи, математическим навыкам и решению проблем в дальнейшем.

Знакомство учащихся детских садов с числовыми связями в онлайн-вмешательстве Third Space Learning по математике.

Хотите знать, как объяснить своим детям другие ключевые слова по математике? Ознакомьтесь с нашим математическим словарем для детей и родителей или попробуйте другие термины, связанные с числовыми связями:

• Что такое числовое предложение
• Что такое PEMDAS
• Наименьшее общее кратное
• Что такое наибольший общий делитель
• Что является частью целого Модель
• Что такое разбиение на разделы

Практика номер облигации вопросы

1. Заполните эти суммы. Один сделан для вас.

3 + 7 = 10

33 + __ = 40

__ + 7 = 80

(ответы: 7 и 73)

2. Впишите в строки пропущенные числа.

60 + __ = 100 = 20 + ___

(Ответ: 40 и 80)

3. Запишите следующие три суммы по образцу:

1 + 9 = 10

2 + 8 = 10

3 + 7 = 10

(Ответ: 4+6, 5+5, 6+4)

4. Используйте свои знания о числовых связях чтобы ответить на этот расчет:

7 + 2 + 1 + 8 + 9 + 3

(Ответ: 30)

Игры с числовыми связями

Числовые связи часто преподаются в школе на занятиях по математике. Например, домино — интересный способ проверить знания учащихся о числовых связях. Помимо этих числовых связей с 10 видами деятельности, у нас также есть несколько игр, специально предназначенных для отработки числовых фактов и числовых связей, в том числе эти забавные математические игры для детей дома или в школе, математические игры для детского сада, а затем эти игры для ментальной математики.

Есть ли у вас ученики, которым нужна дополнительная помощь по математике?
Предоставьте своим учащимся четвертого и пятого классов больше возможностей для закрепления навыков обучения и практики с помощью персонализированного обучения элементарной математике с их собственным онлайн-репетитором по математике.

Каждый учащийся получает дифференцированное обучение, предназначенное для устранения индивидуальных пробелов в обучении, а организованное обучение гарантирует, что каждый учащийся учится в нужном темпе. Уроки соответствуют стандартам и оценкам вашего штата, плюс вы будете получать регулярные отчеты о каждом шаге.

Программы доступны для четвертого и пятого классов, и вы можете попробовать 6 уроков абсолютно бесплатно.

Содержание этой статьи изначально было написано учителем начальных классов Софи Бартлетт, а затем было отредактировано и адаптировано для школ США учителем математики начальных классов Жаклин Вассел

Разрядное значение с целыми числами

Используйте средство поиска ресурсов 

ИЛИ

Имя пользователя

Пароль

• Забыли пароль?
• Регистр

Цель

Этот модуль помогает учащимся понять значение разряда, распространяющееся на 6-значные целые числа.

Цели достижения

NA3-3: знать последовательность счета целых чисел.

Разработка АО и другие учебные ресурсы

Конкретные результаты обучения

• Понимать структуру шестизначных целых чисел.
• Чтение и запись шестизначных целых чисел.
• Представление чисел до 999 999 с использованием оборудования для разрядов

Описание математики

Понимание разрядности имеет решающее значение, если учащиеся хотят развить навыки оценивания и вычисления, необходимые для того, чтобы стать взрослыми. Наша система счисления основана на группировке по десять. Десять единиц образуют один десяток, десять десятков составляют сотню, десять сотен образуют тысячу и так далее. Система продолжается, давая нам возможность представлять очень большие количества. Значения места, такие как один, десять, сто, одна тысяча, являются степенями десяти. Это означает, что место непосредственно слева от данного места представляет единицы, которые в десять раз больше, чем данное место, т.

е. тысячи в десять раз больше, чем сотни.

Десять цифр, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 используются для представления всех чисел в десятичной системе счисления. Для обозначения десяти не требуется новое число, потому что его можно рассматривать как одну группу из десяти. Точно так же, когда к 999 прибавляется единица, мы пишем 1000. Поэтому нам не нужен отдельный цифровой символ для тысячи. Положение 1 из 1000 говорит нам о значении, которое оно представляет. Ноль имеет два использования в системе счисления, как число для «ничего из чего-то», например. 6 + 0 (т.е. ничего из чего-то) = 6, и в качестве заполнителя, например. 7040. Число является заполнителем, когда оно занимает место или несколько мест. Это позволяет передавать значения, представленные другими цифрами. Например, в 7040 ноль выступает в качестве заполнителя в разрядах сотен и десятков. В свою очередь, это сообщало значение 7 и 4 цифр.

Значение разряда означает, что как положение цифры, так и значение этой цифры указывают, какую величину она представляет. В числе 2753 цифра 7 находится в столбце сотен, что означает семьсот. Число 2 находится в столбце тысяч, что означает, что оно представляет собой две единицы из одной тысячи, называемые 2000.

Понимание вложенного характера разрядного значения необходимо учащимся для работы с целыми числами и десятичными дробями. Вложенный означает, что места связаны, например. внутри сотен десятки, внутри единиц десятки. Гибкое переименование числа является важным применением вложенного разрядного значения.

В частности, очень важно, чтобы учащиеся понимали, что при объединении десяти единиц они образуют единицу из десяти, при объединении десяти десятков они образуют единицу из ста, а при объединении десяти сотен они образуют единицу из тысячи. . Например, ответ на 2610 + 4390 равен 7 тысячам, поскольку 610 и 390 вместе образуют еще одну тысячу. Точно так же, когда единица из тысячи «разлагается» на десять сотен, число выглядит иначе, но по-прежнему представляет то же самое количество. Например, 4200 можно рассматривать как 4 тысячи и 2 сотни, или 3 тысячи и 12 сотен, или 2 тысячи и 22 сотни и т. д. Разложение используется в таких задачах на вычитание, как 7200 – 4800 = □, где полезно просмотреть 7200 как 6 тысяч и 12 сотен.

На уровне 3 учащиеся должны разработать мультипликативное представление о разрядной стоимости, которое включает понимание относительного размера величин, представленных различными числами. Вложенное представление числа 230 как 23 десятков допускает мультипликативную связь между 23 и 230. 230 в десять раз больше, чем 23, а 23 в десять раз меньше, чем 230. Такое знание можно выразить уравнениями 23 x 10 = 230, 10 x 23. = 230, 230 ÷ 10 = 23. Основные факты умножения и деления можно использовать для более сложных вычислений, 4 x 3 = 12, поэтому 4 x 30 = 120 (в десять раз больше). 30 х 4 = 120 тоже. 12 ÷ 3 = 4, значит 120 ÷ 30 = 4.

Возможности для адаптации и дифференциации

Учебную деятельность в этом разделе можно дифференцировать, изменяя предоставленные леса или изменяя сложность задач, чтобы сделать возможности обучения доступными для широкого круга учащихся. Способы поддержки учащихся включают:

• уменьшение количества цифр, с которыми работают учащиеся
• , обеспечивающий открытый доступ к различным материалам для представления чисел (карты со стрелками, многоосновные арифметические блоки, дома с разрядными значениями)
• с использованием различных физических и цифровых материалов для моделирования построения, сложения и разложения чисел
• с использованием цифрового обучающего объекта Номера моделирования: 6-значные числа для поддержки чтения и записи чисел
• создание гибких групп (модель махи тахи), чтобы учащиеся могли поддерживать друг друга, делиться своими мыслями и моделировать идеи друг для друга.

Этот модуль ориентирован на структуру разрядного значения целых чисел и поэтому не используется в контексте реального мира. Обучение чтению и написанию чисел на языке маори или других тихоокеанских языках будет способствовать развитию понимания учащихся, поскольку названия чисел происходят от их позиционной структуры в этих языках. Числа в te reo Māori могут использоваться на протяжении всего раздела.

Требуемые ресурсы

• Дома с ценой места (законодатель моды, тысячи и миллионы)
• Копи-мастер 1
• Копи-мастер 2
• Копи-мастер 3
• Копи-мастер 4
• Карточки со стрелками 
• MAB (многобазовые арифметические блоки), 1, 10, 100, 1000, также известные как блоки Dienes
• Цифровой учебный объект: Моделирование чисел: 6-значные числа

Упражнение

Упражнения в этом разделе можно преподавать последовательно в течение нескольких дней, чтобы сосредоточить внимание на накоплении знаний о месте. В качестве альтернативы, отдельные действия могут быть использованы для поддержки понимания разряда, пока учащиеся работают над решением числовых задач.

Занятие 1

1. Начните с раздачи паре учащихся набора из 8 карточек с вариациями разрядности (копирайтер 1). Пусть они упорядочат свой набор четырехзначных чисел от большего к меньшему и разложат их перед собой. Попробуйте начать с меньших чисел (например, 2-х или 3-значных), если это соответствует потребностям ваших учащихся.
2. После того, как наборы заказаны, пусть учащиеся попарно переходят к соседней витрине с заказанными карточками и проверяют, правильно ли они упорядочены.
3. Попросите учащихся объяснить, о чем они думали, когда заказывали карточки. Запишите их идеи о значении места в классной таблице.
4. Раздайте наборы карточек со стрелками парам учащихся и попросите их составить одно из чисел в своем наборе:
     (1065).
   Предложите им обсудить ноль в числе. Затем попросите их удалить или «заменить» другую цифру в своем номере и записать значение удаляемой цифры. Например: в числе 1065 удалена цифра 6. При этом 60 удаляется или вычитается из числа. Это ясно показано с помощью карт со стрелками.
   Спросите, что они заметили, когда убрали цифру 6 (60). (На его месте появился ноль).
   Обсудить ноль в качестве заполнителя. Ноль не добавляет ценности числу, но выполняет важную работу по удержанию места. Предложите учащимся составить еще одно из четырехзначных чисел и повторить это.

Занятие 2

1. Сделайте материалы МАБ доступными для учащихся.
   Предложите им сыграть в «Рыбку на 1000   » (Копирайтер 2) в парах или группах по четыре человека, чтобы закрепить их понимание состава четырехзначных чисел.
   Учащиеся могут моделировать числа из материалов по мере необходимости, чтобы поддержать свое понимание. Они также могут связать их с числами в своей культуре.
2. Обсудите тот факт, что числа можно составлять (и разлагать) по-разному.

Занятие 3

1. Покажите учащимся 1000 точек (копирайтер 3). Попросите учащихся рассказать вам, что они видят, и запишите все свои идеи, используя слова и цифры. Например: десять групп по сто, 1000, 10 x 100, сто групп по десять, 1000, 100 x 10. Запись их на других языках, которые имеют отношение к вашим учащимся (например, те рео маори), повысит вовлеченность в это задание. .
2. Попросите учеников объяснить приятелю, как будут выглядеть 10 тысяч. Послушайте их прогнозы. Предложите учащимся попытаться нарисовать это. Покажите изображение с 10 000 точек и спросите, десять ли это тысяч. Повторите шаг 1 выше.
   Обратите внимание, что когда мы пишем число 1000, после единицы и перед тремя нулями нет пробела, а в случае 10 000 используется пробел, чтобы отделить десятку от трех нулей. Подчеркните тот факт, что 10 тысяч в десять раз больше, выделив одну строку (1000), а затем сосчитав строки.
3. Напишите 100 000 в таблице классов. Предложите учащимся описать, как могут выглядеть 100 000. Слушайте и записывайте их идеи (в десять раз больше). Покажите сто тысяч и повторите шаг 1 выше. Снова укажите, как пишется число с пробелом между 100 и 000.
   Попросите учащихся объяснить, почему.
4. Напишите 6-значное число на классе домов. Предложите учащимся прочитать его вместе, обращаясь к заголовкам сотен, десятков и единиц в каждом из домов. Повторите с несколькими 6-значными числами, включая несколько примеров с нулями в качестве заполнителей. Выделите структуру сотен, десятков и единиц обоих домов и то, как это помогает при чтении больших чисел.

Упражнение 4

1. Сделайте наборы Copymaster 3 из 9 копий каждого изображения (9 единиц, 9 десятков, 9 сотен, 9 тысяч, 9 десятков тысяч и 9 сто тысяч). 1 комплект на каждую пару.
2. Распределите Trendsetter и дома со значением Thousands, а также наборы точек для каждой пары учащихся. Подчеркните, что количество точек увеличивается в десять раз каждый раз, когда в числе есть лишний ноль и когда оно смещается еще на одну позицию влево.
3. Пусть они по очереди напишут число, содержащее до 6 цифр, в разрядном домике, а их партнер прочитает и составит число, используя точечные материалы. Подчеркните, что важно количество точек   , а не размер точек.

Упражнение 5

1. Покажите учащимся учебный объект Моделирование чисел: 6-значные числа или другая аналогичная цифровая модель. Объясните, что он обеспечивает модель для представления чисел с использованием оборудования разрядного значения. Нажатие на стрелку над местом добавляет одну единицу в этом месте к модели числа, а нажатие на стрелку под местом удаляет одну единицу из этого места в модели.
2. Составьте числа 6, 7, 8, 9 и 10 (нажав на стрелку над единицами, чтобы добавить по одному за раз). Увеличьте масштаб с помощью значка увеличения, чтобы учащиеся могли видеть, что происходит. Спросите учащихся, что, по их мнению, произойдет, если вы добавите еще одну «единицу» (чтобы получилось 11), затем соберите число и посмотрите, что получится. Спросите учащихся, что, по их мнению, произойдет, если вы сосчитаете в обратном порядке 11, 10, 9. Затем посмотрите, как меняется оборудование разряда, когда вы убираете его по одному, используя стрелку под разрядом единиц. Повторите это, уменьшив масштаб и используя ту же процедуру с тысячами, десятками тысяч и сотнями тысяч. Помогите учащимся понять, что структура сотен, десятков и единиц повторяется, и понять, что нужно новое место, чтобы показать более 9в любом конкретном месте. Обратите внимание, что щелчок по стрелке вправо в нижней части экрана покажет различные представления числа: с использованием разрядных домов, в стандартной форме или на счетах с тремя делениями.
3. Предложите учащимся работать в парах над номерами моделей на учебном объекте. Они могут щелкнуть кубик в левом нижнем углу экрана, и число появится словами, которые ученик должен построить, используя оборудование разрядной стоимости. Они могут щелкнуть символ вопросительного знака, чтобы проверить, верна ли их модель. Интегрируйте числа, произносимые на других языках, которые имеют отношение к вашим учащимся (например, те рео маори), чтобы повысить вовлеченность в это обучение.
4. Предложите учащимся поработать в парах, чтобы научиться составлять свои собственные числа, произнося их вслух, а затем проверяя, правильно ли они читают число, используя значок динамика.

Занятие 6

Представьте игру 11,111 (Копирайтер 4) и помогите учащимся играть в эту игру небольшими группами (т.