Конспект урока математики в 3 классе «Сочетательное свойство умножения»

Конспект урока математики в 3 классе

Сочетательное свойство умножения

Цели: ввести понятие сочетательного свойства умножения и учить его использовать; обобщать и закреплять навыки умножения многозначных чисел; развивать мышление, познавательную активность, память; воспитывать аккуратность, внимательность, ответственность, активность, формировать интерес к изучению математики.

Оборудование: учебник по математике, доска, мел, карточки с заданиями, компьютер, мультимедийный проектор.

Ход урока

1. Организационное начало.

— Ребята, чем мы занимаемся на уроках математики?

— Для чего нам нужна математика?

— Где можем применить эти знания в будущем? Значит, наша цель какая?

— Тема нашего урока: «Сочетательное свойство умножения».

— Вы что-нибудь об этом знаете? Чтобы узнать, давайте повторим ранее изученное.

2. Основная часть.

1) Устные упражнения.

500 · 2 100· 8 200 · 7 400 ·7 500· 9

600 · 3 500 · 4 700 · 9 500 · 5 600 · 8

800· 4 900 · 8 500 · 8 400 · 6 900 · 4

300 · 5 400 · 4 600 ·6 700 · 3 600 · 9

Вывод:

— Давайте сделаем вывод, как мы умножаем многозначное круглое число на однозначное? Сотни умножаются на число так же, как и единицы.

2) Решение задач (устно).

а)В корзине 40 груш, а на тарелке – в 5 раз меньше. Сколько груш на тарелке?

б)Ласточка живет 14 лет, а скворец – на 4 года дольше. Сколько лет живет скворец?

в)Отцу 45 лет, а сын в 5 раз моложе. Сколько лет сыну?

г)В одной коробке 16 конфет, во второй – на 4 конфеты больше. Сколько конфет во второй коробке?

2. Основная часть.

— Как можно вычислить число кубиков в этом квадрате?( можно посчитать число кубиков, умножить число кубиков по вертикали на число кубиков по горизонтали и наоборот ) СЛАЙД 1

— Как называется это свойство умножения? ( переместительное свойство умножения )

На доске запись: 6 · 5 = 5 · 6

а · б = б · а — переместительное свойство умножения.

— Сегодня мы познакомимся с сочетательным свойством умножения.

— Посмотрите на конструкцию, составленную из кубиков. СЛАЙД 2

— Как можно вычислить число кубиков в этой конструкции? Давайте представим ее состоящей из столбиков по 3 кубика. Число таких кубиков легко найти, перемножив числа 4 и 5.

3 · ( 4 · 5) = 60

— А можно вычислить и по — другому, воспользовавшись тем, что в каждом из 5 слоев 12 кубиков.

( 3 · 4) · 5 = 60

На доске запись: 3 · ( 4 · 5) = ( 3 · 4) · 5

а · (б · с) = (а · б) ·с — сочетательное свойство умножения.

— Чем похожи выражения в левой и правой части? (одинаковые множители)

— Чем отличаются? (по – разному стоят скобки)

Чтение правила на стр. 87

— А теперь давайте попробуем применить сочетательное свойство умножения при решении примеров № 285

— В данных выражениях расставьте скобки так, чтобы упростить вычисление значений этих выражений.

9 · (2 · 5) = 90 (4 · 5) · 7 = 140 8 · (25 ·4) = 800 9 · (4 · 5) = 180

(25 · 2) · 4 = 200 (4 · 5) · 6 = 120 (5 · 4) · 8 = 160 2 · (5 · 10) = 100

— Какое свойство применили при решении примеров?

Решение задачи № 291

Запиши с помощью произведения трех множителей число учеников в классе, если в каждом классе стоят парты в 3 ряда по 5 парт в каждом, а за каждой партой сидит по 2 ученика. Вычисли удобным способом.

1. 1) 2 · 5 = 10 (уч.) – в одном ряду.

2) 3 · 10 = 30 (уч.)

2. ( 2 · 5) · 3 = 30 (уч.)

3. 2 · ( 5 · 3) = 30 (уч.)

Ответ: в классе 30 учеников.

Вывод : сочетательное свойство умножения применяется и при решении задач.

Физминутка.

— Используя сочетательное свойство умножения, запишите выражение, значение которого равно значению данного выражения.

(5 · 8) · 2= __ · (__ __)

(25 · 5) · 2 = __ · (__ __)

(5 · 7) · 10= __ · (__ __)

(8 · 5) · 10= __ · (__ __)

Нужно выражения расставить так, чтобы между ними можно было поставить знак равенства.

На доске:

15 · (10 · 6) (20 · 5) · 3 (15 ·10) · 6

18 ·(5 · 8) 20 · (5 · 3) (18 · 5) · 8

3.Заключительная часть.

1)Подведение итогов.

— Что нового узнали на уроке?

— С каким новым понятием познакомились?

— Что для вас было сложно?

— Что было легко?

2) Оценивание.

Сочетательное свойство умножения (3 класс) (25 слайдов)

Слайд 1

Урок математики в 3 классе

Слайд 2

Девиз урока
Учись, смекай, активным будь И к знаниям откроешь путь!

Слайд 3

На столе лежит яблоко. Его разделили на 4 части. Сколько яблок лежит на столе?
Одно яблоко

Слайд 4

Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел. 
Сто- 3, миллион- 1000000

Слайд 5

Взять второй стакан, перелить его содержимое в пятый и поставить стакан на место

Слайд 6

Запиши ответы на таблицу умножения на 3 в порядке увеличения
3,6,9,12,15,18,21,24,27,30
Назови эти же ответы в группе

Слайд 7

3х10
3х8
3х2
3х3
3х1
3х9
3х7
3х0
3х6
3х5
3х4
13
21
9
6
24
32
1
14
15
18
3
36
18
15
12
37
1
8
39
3
30
38
32
24
35
27
0
33
8
24
0
21
12
3
м

Слайд 8

Самостоятельная работа «Таблица умножения»
Примеров – 10 Время – 2 минуты 0 шибок – 1 ошибка- 2 ошибки —

Слайд 9

11 х 9
12 х 3
13 х 3
99
36
39
22 х 4
88
Вычисли

Слайд 10

24 х 2
23 х 3
25 х 3
48
69
75
15 х 4
60
Вычисли

Слайд 11

27 х 2
26 х 3
124 х 2
54
78
248
132 х 2
264
Вычисли

Слайд 12

Придумай задачу
16
16
16
?
16 х 3 = 48

Слайд 13

2 х 5 х 7
5 х 4 х 2
8 х 2 х 5
70
40
80
3 х 25 х 4
300
Вычисли

Слайд 14

Тема урока
Сочетательное свойство умножения

Слайд 15

Цель урока
Узнать, что такое…
сочетательное свойство умножения

Слайд 16

№283. с. 86

Слайд 17

Вычисли
3 х 4 х 5=
3 х (4 х 5) =
20
60
60
12

Слайд 18

Правило
Чтобы умножить число на произведение, можно умножить это число на 1 множитель, а потом полученный результат умножить на 2 множитель
Сочетательное свойство умножения

Слайд 19

Домашнее задание
№285. с.87, придумать 8 похожих примеров (по желанию)

Слайд 20

Физминутка

Слайд 21

№284. с. 87
Проверь!
15 х (10 х 6)=
(15 х 10) х 6
18 х (5 х 8)=
(18 х 5) х 8
(20 х 5) х 3=
20 х (5 х 3)

Слайд 22

9 х 5 х 2=
5 х 4 х 3=
8 х 2 х 5=
90
60
80
3 х 25 х 2=
150
Вычисли
Найди пару, проверь

Слайд 23

Вычисли
25 х 2 х 6 х 5 =
1500
8 х 2 х 5 х 5 =
4 х 25 х 5 х 4 =
400
2000

Слайд 24

Самооценка
Ура! Всё понятно!
Есть еще вопросы!
Пока всё сложно!

Слайд 25

Итог урока
Я узнал… Мне легко… Пока мне сложно…

Свойства умножения — Математика 3 класса

Изучение свойств умножения поможет вам быстро решить задачу умножения.

В этом уроке мы изучим 3 свойства умножения.

1. Свойство тождества

тождество свойство умножения говорит, что число, умноженное на 1 , не изменится.

1 x 1 = 1

10 x 1 = 10

25 x 1 = 25

160 x 1 = 160

2,000 x 1 = 2,000

Когда вы видите число, умноженное на 1, вы уже знаете ответ.

Независимо от того, насколько он велик, ответ остается тем же номером! 😎

2. Переместительное свойство

Переместительное свойство говорит, что изменение порядка факторов не меняет произведение.

3 x 4 = 12

4 x 3 = 12

Итак, если …

4 x 6 = 240011188 4 x 60010 = 240010999 = 240011189 4. …

6 х 4 = ?

Тоже 24!

Подсказка : коммутативный звучит как слово коммутировать, что означает передвигаться.

👉 Свойство коммутативности примерно равно перемещению факторов.

3. Ассоциативное свойство

Ассоциативное свойство говорит о том, что при умножении 3 или более чисел не имеет значения, какие два числа умножаются первыми.

Если умножить это…

(4 x 2) x 5 = ?

Вы можете сначала умножить это. ..

4 x 2 = 8

Тогда это …

8 x 5 = 40

. другие факторы в первую очередь.

4 x (2 x 5) = ?

Сначала умножьте это…

2 x 5 = 10

Затем умножаем на первый множитель.

4 x 10 = 40

Смотри! Оба ответа равны 40, даже если группы были разными. 😀

Совет: скобки ( ) говорят вам, какие числа умножать в первую очередь.

( 4 х 2 ) х 5 = 4 х ( 2 x 5 )

А теперь попробуйте попрактиковаться! 😺 Эти свойства вы запомните надолго.

Ассоциативное свойство умножения — формула, примеры, часто задаваемые вопросы

Ассоциативное свойство умножения утверждает, что способ группировки чисел в задаче на умножение не влияет на произведение этих чисел и не изменяет его. Другими словами, произведение трех и более чисел остается неизменным независимо от того, как они сгруппированы. Давайте узнаем больше об ассоциативном свойстве умножения в этой статье.

1.	Что такое ассоциативное свойство умножения?
2.	Ассоциативное свойство формулы умножения
3.	Ассоциативное свойство умножения и сложения
4.	Часто задаваемые вопросы об ассоциативном свойстве умножения

Что такое ассоциативное свойство умножения?

В соответствии с ассоциативным свойством

умножения , если умножить три или более чисел, мы получим один и тот же результат независимо от того, как эти три числа сгруппированы. Здесь под группировкой понимается способ расстановки скобок в данном выражении умножения. Обратите внимание на следующий пример, чтобы понять концепцию ассоциативного свойства умножения. Выражение в левой части показывает, что 6 и 5 сгруппированы вместе, тогда как выражение в правой части группирует 5 и 7 вместе. Однако, когда мы, наконец, умножаем все числа, получается одно и то же.

Ассоциативное свойство формулы умножения

Формула ассоциативности умножения: (a × b) × c = a × (b × c). Эта формула говорит нам, что независимо от того, как расставлены скобки в выражении умножения, произведение чисел остается одним и тем же. Группировка чисел с помощью скобок помогает создавать более мелкие компоненты, что упрощает вычисление умножения. Обратите внимание на следующую формулу ассоциативного свойства умножения.

Давайте поймем формулу с помощью чисел. Например, умножим 2 × 3 × 4 и посмотрим, как доказывается формула ассоциативности умножения с помощью следующих шагов:

• Шаг 1: Сгруппируем 2 и 3 вместе, составив (2 × 3) × 4. Если мы найдем произведение этого выражения, мы получим 6 × 4, что равно 24.
• Шаг 2: Теперь давайте сгруппируем 3 и 4 вместе, чтобы получилось 2 × (3 × 4). Если умножить это выражение, получится 2 × 12, что снова дает произведение 24,9.0306
• Шаг 3: Это означает, что независимо от того, как мы группируем числа в выражении умножения, произведение остается одним и тем же.

Ассоциативное свойство умножения и сложения

Ассоциативное свойство утверждает, что умножение и сложение чисел могут выполняться независимо от того, как они сгруппированы. Например, чтобы добавить 7, 6 и 3, если мы сгруппируем их как 7 + (6 + 3), сумма, которую мы получим, равна 16. Теперь давайте сгруппируем это как (7 + 6) + 3, и мы увидим что сумма снова равна 16. Это ассоциативное свойство сложения, которое применимо и к умножению. Например, давайте умножим 7, 6 и 3 и сгруппируем числа как 7 × (6 × 3). Произведение этих чисел равно 126. Теперь, если мы сгруппируем числа как (7 × 6) × 3, мы получим то же самое произведение, то есть 126.

Обратите внимание на следующий рисунок, который показывает ассоциативное свойство умножения и сложения.

Советы по ассоциативному свойству умножения:

Вот несколько важных моментов, связанных с ассоциативным свойством умножения:

• Ассоциативное свойство всегда применяется к 3 или более числам.
• Ассоциативное свойство существует при сложении и умножении и не может быть применено к вычитанию и делению.

☛ Похожие статьи

• Коммутативное свойство умножения
• Свойство мультипликативной идентичности
• Распределительное свойство умножения
• Нулевое свойство умножения
• Ассоциативное свойство дополнения
• Распределительная собственность
• Аддитивное свойство идентичности

 

Примеры ассоциативного свойства умножения

1. Пример 1: Какое из двух выражений эквивалентно 8 × 3 × 4?

   a. ) (8 × 3) × 4

   B.) 24 × 4

   C.) 11 × 4

   Решение:

   Продукт данного выражения является выражением является выражение является выражением. 8 × 3 × 4 = 96. Теперь давайте проверим произведение следующих выражений.

   a.) Произведение (8 × 3) × 4 равно 96.

   b.) Произведение 24 × 4 равно 96.

   c.) Произведение 11 × 4 равно 44.

   Следовательно, первые два выражения эквивалентны 8 × 3 × 4. Для первого выражения мы использовали ассоциативное свойство умножения, чтобы сгруппировать вместе 8 и 3, а второй вариант является упрощенной формой первого варианта. Итак, оба верны.

2. Пример 2: Выберите правильное число, чтобы заполнить пробел в выражении: 5 × (4 × 3) = (5 ×___) × 3
   а.) 3
   б.) 4
   c.) 5

   Решение:

   Ассоциативное свойство умножения утверждает, что a × (b × c) = (a × b) × c. Итак, подставив данное уравнение в эту формулу, мы получим в качестве ответа 4. Правильный вариант (b) 4 означает, что произведение обеих сторон будет равно 60, если мы поместим 4 в пропуск.

3. Пример 3: Вставьте пропущенное число в поле.
   10 × (8 × 7) = (10 × 8) × ___
   Решение:

   Согласно ассоциативному свойству умножения: a × (b × c) = (a × b) × c. Подставляя значения в формулу: 10 × (8 × 7) = (10 × 8) × 7

   Следовательно, пропущенное число будет 7, так как произведение обоих выражений равно 560.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Есть вопросы по основным математическим понятиям?

Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему математика стоит за нашими сертифицированными экспертами

Запишитесь на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по ассоциативному свойству умножения

 

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы об ассоциативном свойстве умножения

Что такое ассоциативное свойство умножения в математике?

Ассоциативное свойство умножения гласит, что произведение трех или более чисел остается одним и тем же независимо от того, как числа сгруппированы. Например, 3 × (5 × 6) = (3 × 5) × 6. Здесь, как бы ни группировались числа, произведение обоих выражений остается равным 90.

Что такое ассоциативное свойство формулы умножения?

Формула ассоциативного свойства умножения записывается как a × (b × c) = (a × b) × c. Это означает, что группировка любых трех и более чисел не влияет на их произведение.

Что такое ассоциативное свойство умножения и сложения?

Свойство ассоциативности относится к сложению и умножению, что означает, что сложение и умножение чисел можно выполнять независимо от того, как они сгруппированы. Ассоциативное свойство сложения записывается как: a + (b + c) = (a + b) + c, что означает, что сумма любых трех или более чисел не изменится, даже если изменить группировку чисел. Точно так же ассоциативное свойство умножения записывается как: a × (b × c) = (a × b) × c, что означает, что произведение любых трех или более чисел остается неизменным даже после того, как они были сгруппированы в разные группы. путь.

Приведите пример ассоциативного свойства умножения.

Ассоциативность умножения можно понять на примере любых трех чисел. Если мы умножим (4 × 2) × 10, мы получим произведение как 8 × 10 = 80. Теперь, если мы сгруппируем эти числа как 4 × (2 × 10), мы все равно получим произведение как 4 × 20 = 80. Это доказывает ассоциативность умножения.

Что такое ассоциативное свойство умножения целых чисел?

Ассоциативное свойство умножения целых чисел говорит о том, что произведение трех и более целых чисел не меняется, даже если числа сгруппированы по-разному. Например, 11 × (5 × 2) = (11 × 5) × 2. Здесь произведение обоих выражений равно 110,9.0003

В чем разница между коммутативным и ассоциативным свойством умножения?

Коммутативное свойство умножения гласит, что изменение порядка чисел не меняет произведения заданных чисел. Например, 6 × 8 = 8 × 6 = 48. Ассоциативное свойство умножения гласит, что изменение группировки чисел не меняет произведение данных чисел.