Как делить со скобками, что вперед: деление или умножение, как решить 36:3(8–6) дробь 6, правильный ответ на пример | 93.ru

Сможете решить правильно?

Иллюстрация: Юрий Орлов / NGS.RU

Поделиться

Минимум неделю в интернете миллионы людей ломают копья из-за простенького, на первый взгляд, примера. NGS.RU решил задачку вместе с кандидатом физико-математических наук, доцентом и преподавателем Новосибирского государственного университета Ильей Марьясовым.

Вот этот пример: 36 : 3 (8 − 6) дробь 6.

Некоторые люди готовы спорить часами, как решить этот пример

Фото: Александра Бруня / NGS.RU

Поделиться

— Подвоха здесь особо никакого нет. У нас в математике есть соглашение о том, как у нас должны выполняться арифметические операции. Умножение и деление имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание. Когда нужно изменить порядок вычисления, чтобы сложение и вычитание выполнялись раньше, то используются скобки. И еще один момент — когда появляются дроби, а дробная черта — это деление, то в этом случае оно выполняется в последнюю очередь, — объяснил Илья Марьясов

Разбираемся с числителем. По очереди идут деление, умножение, вычитание — при этом последняя операция идет в скобках. Начинаем решать слева направо.

— Поскольку деление и умножение равноправны. Сначала 36 делим на 3 и получаем 12. Потом мы должны выполнить умножение, но поскольку вычитание стоит в скобках, то сначала делаем его. Из 8 вычитаем 6 и получаем 2. Теперь делаем умножение. Мы 12 умножаем на 2 и получаем 24. Теперь делим числитель на знаменатель. То есть 24 делим на 6 и получаем 4, — объяснил специалист.

Правильный ответ — 4.

— Как изучают математику в школе. В начальном звене вводят операции — сложение, вычитание, умножение и деление. Примерно до 6-го класса дети не знают, что существуют рациональные числа, которые записываются в виде дробной черты. Когда они вводятся, то выясняется, что операцию деления можно записать не в виде двух точек. И до самого вуза очень часто все выражения записываются, как дробное число и отдельная операция деления через две точки редко используется. Так умножение у людей фиксируется как приоритетная операция, — объяснил Илья Марьясов.

В итоге это приводит к ошибке в вычислениях.

— У людей возникает соблазн 3 умножить на 8 минус 6 (то есть на 2) и получается у них 6. Потом 36 делят на 6, получая 6. И в итоге 6 делят на 6 и выходит 1. Это неверный ответ в данном случае, — отметил математик.

Ранее в Высшей школе экономики подсчитали, что средний проходной балл ЕГЭ для поступления в вузы снизился впервые за 10 лет. Предлагаем вам ответить на несколько вопросов (разных лет) из того самого итогового среза знаний.

По теме

• 20 января 2023, 16:00

  Один и тот же пример в разных странах решают по-разному. Как это получается?

• 18 декабря 2022, 15:30

  «Любите ли вы сплетничать?» Журналист попытался обмануть детектор лжи, и вот что обнаружил полиграф

• 19 сентября 2022, 10:00

  Это точно русский? Проверьте, сможете ли вы написать правильно все эти слова

• 18 декабря 2022, 14:00

  Русский не родной? 10 простейших слов, которые все пишут с ошибками

Александра Бруня

Корреспондент

МатематикаРазборРешениеПример

• ЛАЙК1
• СМЕХ0
• УДИВЛЕНИЕ0
• ГНЕВ0
• ПЕЧАЛЬ0

Увидели опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter

КОММЕНТАРИИ0

Что я смогу, если авторизуюсь?

Новости СМИ2

Новости СМИ2

«Почему когда умножаем на 0,5 это все равно, что поделить на 2? Можно понятное объяснение для 5 класса? » — Яндекс Кью

Математика и математики

Популярное

Сообщества

Можно объяснение для 5 класса

МатематикаДомашние задания+3

Алиса Романченко

Математика и математики

955Z»>13 марта 2022  ·

965

ОтветитьУточнить

Maxim Vyalkov

Математика

1,4 K

Интересующие темы: история математики, история христианства, библеистика.   · 17 дек 2022

Ну вот смотрите. 

Давайте возьмём, например, 5, а не 0,5 . 

Что будет, если 30 (тридцать) разделить на 5 (пять)? Это начальная школа, это из таблицы умножения: 30 : 5 = 6

Это понятно. А чем 0,5 отличается от 5? 0,5 — это «пять десятых», что можно в обыкновенной дроби записать как 5 / 10 . 

То есть, не просто пятёрка, как в первом рассмотренном случае, а пятёрка разделить на десять. 

Чем, в таком случае, будет отличаться операция 30 : 0,5 от операции 30 : 5 ? 

Давайте сначала запишем то, что нам понятно, и что мы уже знаем: 

30 : 5 = 6 

Но чего здесь не хватает? Той самой одной десятой, на которую надо поделить левую часть. Но тогда то же надо добавить и справа, чтобы сохранялось верное равенство: 

30 : 5 : 1/10 = 6 : 1/10 

А что такое деление на дробь? Это умножение на обратную дробь.  

В результате, мы получаем 6 * 10 = 60 . 

Эта запись эквивалентная умножению 30 на 2 . 30 * 2 = 60 . 

Как так получилось? Вернитесь в шаг, где мы просто поменяли запись: 0,5 → 5 / 10 . И что мы тут видим? Сокращаемую дробь: числитель и знаменатель имеют общий делитель — пятёрку. Сокращаем числитель и знаменательно на пятёрку и получаем 1 / 2 . А деление на одну вторую равно умножению на 2 . 

Комментировать ответ…Комментировать…

Елена Родионова

1

помогаю дочери делать уроки  · 15 дек 2022

На всякий случай сначала объясню, что 0,5 единицы это 1/2 единицы. Например, вы разрезали 1 пиццу на 10 частей. Мы называем каждый кусочек одной десятой (1/10) частью пиццы. У вас на тарелке лежит та же самая пицца, только разрезанная на 10 кусочков. Поэтому мы можем записать эту картину как 10/10. Мы превратили 1 (целую пиццу) в 10/10. Если эти кусочки поделить пополам. .. Читать далее

Комментировать ответ…Комментировать…

Первый

Ivan Baydakov

1

Школьник, интересуюсь физикой, математикой   · 24 апр 2022

Если совсем просто, то если мы умножаем число на 1, оно остаётся собой. 0,5 меньше чем 1 в два раза, значит, результат тоже будет в два раза меньше.

Ruslan Y

26 апреля 2022

0.5=1/2

1*(1/2)=(1*1)/2=1/2;

Комментировать ответ…Комментировать…

Лучший

Alex_soldier

408

Простые числа. Преподаватель с 2001, к.т.н. Яндекс.Директ. Интернет-маркетинг с 1997…  · 14 мар 2022

0,5 = 1/2 2 = 2/1 Когда мы используем операцию «умножение», то запишем x * 1/2 А «деление» — это операция, обратная «умножению», т. е. нужно «перевернуть» дробь справа от знака операции: x * 1/2 = x : 2/1 = x : 2 (= x/2) — Для «умножения» и «деления» получается, что при замене операции на противоположную нужно «переворачивать» дробь справа от знака операции. Читать далее

Комментировать ответ…Комментировать…

Иван Иванов

13

Программирование, большие данные, криптопанк, SpecOps  · 27 апр 2022

Потому же почему прибавить -2 это все равно что вычесть 2, 2 и -2 взаимосвязаны определённым образом при сложении/вычитании, 0.5 и 2 тоже взаимосвязаны при умножении/делении.

Комментировать ответ…Комментировать…

Вы знаете ответ на этот вопрос?

Поделитесь своим опытом и знаниями

Войти и ответить на вопрос

О сообществе

Математика и математики

Сообщество практикующих математиков разного уровня. Оригинальные решения, нетворкинг и общение. Не отвечаем на школьные задачки!

PEMDAS

PEMDAS — это аббревиатура от «Пожалуйста, извините, моя дорогая тетя Салли», которая представляет собой мнемоническое устройство, предназначенное для запоминания порядка операций:

Это говорит нам о порядке, в котором мы должны выполнять соответствующие операции. Умножение и деление можно сгруппировать вместе, потому что они обратны, поэтому порядок их выполнения не имеет значения. При попытке решить, следует ли сначала умножать или делить (при условии, что все операции с более высоким приоритетом уже учтены), вычисляйте операции в порядке слева направо. Тот же процесс используется для сложения и вычитания. В некоторых случаях PEMDAS записывается как PE(MD)(AS), чтобы указать на это отношение.

Кроме того, всякий раз, когда число или группа чисел находятся рядом с другим числом или группой чисел, заключенных в круглые скобки, если между ними не записана явная операция, это операция умножения.

Примеры

1.	5 ÷ 2(3+7)	=	5 ÷ 2 × (10)
		=	2,5 × (10)
		=	25

Эта задача немного сложна, потому что если бы мы умножили 2 × 10 вместо деления 5 ÷ 2, то получили бы неверный ответ 0,25.

2.		=	12 – 16 + 4
		=	0

3.
	=
	=
	=
	=
	=	27 – 3 + 9
	=	33

4.
	=
	=
	=
	=
	=
	=	-5 + 6
	=	1

Еще один способ отработать порядок действий — построить «лабиринт», в котором продвижение по лабиринту зависит от успешного решения задач порядка действий. Есть много способов сделать это. Ниже приведен один пример.

Решите проблему в прямоугольнике с пометкой «Начало» и следуйте стрелке, чтобы найти решение, которое вы получите. Если полученное вами решение недоступно, это означает, что ваше решение неверно. Однако то, что решение, которое вы приобретаете, доступно, не обязательно означает, что оно правильное. Решите свой путь через лабиринт, пока не дойдете до прямоугольника «Финиш». Как только вы это сделаете, проверьте решение ниже, чтобы убедиться, что путь, по которому вы шли, чтобы добраться до решения, был правильным.

Также можно строить более сложные лабиринты. Дело в том, чтобы просто проверить ваше понимание порядка операций, поскольку некоторые решения в лабиринте можно получить, допустив определенные ошибки в порядке операций.

Если бы вы правильно прошли лабиринт, вы бы переместились из первого прямоугольника во второй, четвертый, пятый, шестой и дошли до конца. Решения каждой из задач в прямоугольниках перечислены ниже; нумерация в списке соответствует нумерации в верхней части каждого прямоугольника.