Более сложные примеры уравнений | Математика

52. Более сложные примеры уравнений.
Пример 1.

5/(x – 1) – 3/(x + 1) = 15/(x² – 1)

Общий знаменатель есть x² – 1, так как x² – 1 = (x + 1)(x – 1). Умножим обе части этого уравнения на x² – 1. Получим:

или, после сокращения,

5(x + 1) – 3(x – 1) = 15

или

5x + 5 – 3x + 3 = 15

или

2x = 7 и x = 3½

Рассмотрим еще уравнение:

5/(x-1) – 3/(x+1) = 4(x² – 1)

Решая, как выше, получим:

5(x + 1) – 3(x – 1) = 4
5x + 5 – 3x – 3 = 4 или 2x = 2 и x = 1.

Посмотрим, оправдываются ли наши равенства, если заменить в каждом из рассмотренных уравнений x найденным числом.

Для первого примера получим:

Видим, что здесь нет места никаким сомнениям: мы нашли такое число для x, что требуемое равенство оправдалось.

Для второго примера получим:

5/(1-1) – 3/2 = 15/(1-1) или 5/0 – 3/2 = 15/0

Здесь возникают сомнения: мы встречаемся здесь с делением на нуль, которое невозможно. Если в будущем нам удастся придать определенный, хотя бы и косвенный, смысл этому делению, то тогда мы можем согласиться с тем, что найденное решение x – 1 удовлетворяет нашему уравнению. До этой же поры мы должны признать, что наше уравнение вовсе не имеет решения, имеющего прямой смысл.

Подобные случаи могут иметь место тогда, когда неизвестное входит как-либо в знаменатели дробей, имеющихся в уравнении, причем некоторые из этих знаменателей, при найденном решении, обращаются в нуль.

Пример 2.

(x + 3)/(x – 1) = (2x + 3)/(2x – 2)

Можно сразу видеть, что данное уравнение имеет форму пропорции: отношение числа x + 3 к числу x – 1 равно отношению числа 2x + 3 к числу 2x – 2. Пусть кто-либо, в виду такого обстоятельства, решит применить сюда для освобождения уравнения от дробей основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних). Тогда он получит:

(x + 3) (2x – 2) = (2x + 3) (x – 1)

или

2x² + 6x – 2x – 6 = 2x² + 3x – 2x – 3.

Здесь может возбудить опасения, что мы не справимся с этим уравнением, то обстоятельство, что в уравнение входят члены с x². Однако, мы можем от обеих частей уравнения вычесть по 2x² — от этого уравнение не нарушится; тогда члены с x² уничтожатся, и мы получим:

6x – 2x – 6 = 3x – 2x – 3

Перенесем неизвестные члены влево, известные вправо — получим:

3x = 3 или x = 1

Вспоминая данное уравнение

(x + 3)/(x – 1) = (2x + 3)/(2x – 2)

мы сейчас же подметим, что найденное значение для x (x = 1) обращает в нуль знаменателей каждой дроби; от такого решения мы, пока не рассмотрели вопроса о делении на нуль, должны отказаться.

Если мы подметим еще, что применение свойства пропорции усложнило дело и что можно было бы получить более простое уравнение, умножая обе части данного на общий знаменатель, а именно на 2(x – 1) — ведь 2x – 2 = 2 (x – 1), то получим:

2(x + 3) = 2x – 3 или 2x + 6 = 2x – 3 или 6 = –3,

что невозможно.

Это обстоятельство указывает, что данное уравнение не имеет таких, имеющих прямой смысл решений, которые не обращали бы знаменателей данного уравнения в нуль.
Решим теперь уравнение:

(3x + 5)/(x – 1) = (2x + 18)/(2x – 2)

Умножим обе части уравнения 2(x – 1), т. е. на общий знаменатель, получим:

6x + 10 = 2x + 18

или

4x = 8 и x = 2

Найденное решение не обращает в нуль знаменатель и имеет прямой смысл:

или 11 = 11

Если бы кто-либо, вместо умножения обеих частей на 2(x – 1), воспользовался бы свойством пропорции, то получил бы:

(3x + 5)(2x – 2) = (2x + 18)(x – 1) или
6x² + 4x – 10 = 2x² + 16x – 18.

Здесь уже члены с x² не уничтожались бы. Перенеся все неизвестные члены в левую часть, а известные в правую, получили бы

4x² – 12x = –8

или

x² – 3x = –2

Это уравнение мы теперь решить не сумеем. В дальнейшем мы научимся решать такие уравнения и найдем для него два решения: 1) можно взять x = 2 и 2) можно взять x = 1. Легко проверить оба решения:

1) 2² – 3 · 2 = –2 и 2) 1² – 3 · 1 = –2

Если мы вспомним начальное уравнение

(3x + 5) / (x – 1) = (2x + 18) / (2x – 2),

то увидим, что теперь мы получим оба его решения: 1) x = 2 есть то решение, которое имеет прямой смысл и не обращает знаменателя в нуль, 2) x = 1 есть то решение, которое обращает знаменателя в нуль и не имеет прямого смысла.

Пример 3.

Найдем общего знаменателя дробей, входящих в это уравнение, для чего разложим на множители каждого из знаменателей:

1) x² – 5x + 6 = x² – 3x – 2x + 6 = x(x – 3) – 2(x – 3) = (x – 3)(x – 2),

2) x² – x – 2 = x² – 2x + x – 2 = x (x – 2) + (x – 2) = (x – 2)(x + 1),

3) x² – 2x – 3 = x² – 3x + x – 3 = x (x – 3) + (x – 3) = (x – 3) (x + 1).

Общий знаменатель равен (x – 3)(x – 2)(x + 1).

Умножим обе части данного уравнения (а его мы теперь можем переписать в виде:

на общего знаменателя (x – 3) (x – 2) (x + 1). Тогда, после сокращения каждой дроби получим:

3(x + 1) – 2(x – 3) = 2(x – 2) или
3x + 3 – 2x + 6 = 2x – 4.

Отсюда получим:

–x = –13 и x = 13.

Это решение имеет прямой смысл: оно не обращает в нуль ни одного из знаменателей.

Если бы мы взяли уравнение:

то, поступая совершенно так же, как выше, получили бы

3(x + 1) – 2(x – 3) = x – 2

или

3x + 3 – 2x + 6 = x – 2

или

3x – 2x – x = –3 – 6 – 2,

откуда получили бы

0 = –11,

что невозможно. Это обстоятельство показывает, что нельзя найти для последнего уравнения решения, имеющего прямой смысл.

Зачем сложные примеры по математике решать взрослому человеку

Метки

Математика Наука Саморазвитие Ум Школа

Дружить с математикой нужно каждому человеку. И даже если этот предмет непросто давался в школе, его основы следует хорошо усвоить. Ведь базовые математические знания пригодятся в любой сфере жизни. Но чтобы любые расчеты давались легко, с цифрами следует работать как можно чаще. И даже порой решать сложные примеры по математике.

Поэтому сегодня редакция «Так Просто!» предложит несколько простых на вид, но запутанных примеров. Для кого-то такие задания окажутся легкими, но тот, кому трудно давалась математика на школьных уроках, может столкнуться с трудностями. Получится ли всё решить правильно?

GettyImages

1. Первым делом предлагаем разобраться с примером, где собраны одни девятки. Разве может такое задание оказаться сложным? Может, если в одном примере собраны сразу все основные математические операции. Да если еще и не каждый помнит, что в каком порядке следует выполнять. Попробуй справиться без ошибок.

2. В качестве второго задания окажется пример, который состоит только из троек. Однако тут математических операций еще больше, а потому легко запутаться и что-то посчитать неправильно. Справишься без калькулятора, чтобы дать правильный ответ?

3. И напоследок предлагаем любопытные уравнения, из которых следует понять, каким значениям равны A, B и C. Постарайся в уме разобраться с каждым уравнением, чтобы понять, какое число скрывается за вопросительным знаком. Это не так сложно, как кажется.
   

   View this post on Instagram

   A post shared by Antoha (@7second2)

Подсказки и решения

1. Если вспомнить основные правила, о которых много говорили учителя математики, то сможем несколько упорядочить наш пример. А тогда и решить его будет уже совсем не сложно: 9 + (9 / 9) + (9 * 9) – 9 = 9 + 1 + 81 – 9 = 82.

   GettyImages

2. Хотя во втором примере есть скобки, но они призваны скорее запутать читателя. Ведь каждую математическую операцию тут можно проводить в порядке написания. А потому 3 / 3 (3 * 3) * 3 / 3 + 3 = 1 * 9 * 3 / 3 + 3 = 27 / 3 + 3 = 9 + 3 = 12.
3. В первую очередь понимаем, что A = 39 / 3 = 13. Тогда B = (25 + 13) / 2 = 38 / 2 = 19. И в таком случае C = 50 – 6 – 19 = 25. И теперь нам легко решить последний пример 13 + 19 + 25 = 57.
   GettyImages

Получилось без ошибок справиться с каждым заданием? Или у тебя оказались другие числа? Расскажи в комментариях, удалось ли справиться с каждым заданием и какие ответы получились.

Фото в статье Getty Images

Поделиться

20 каверзных, но забавных вопросов по математике для начальной школы

Если вы не выросли инженером, банкиром или бухгалтером, то, скорее всего, математика в начальной и средней школе была проклятием вашего существования. Вы бы неделями неустанно готовились к этим дурацким стандартизированным тестам — и все же, наступая в день экзамена, вы все равно не имели бы ни малейшего представления о том, для чего нужны какие-либо уравнения или сложные математические задачи. Поверьте нам, мы поняли.

Хотя логика может привести вас к мысли, что ваши математические способности естественным образом улучшились с возрастом, к сожалению, реальность такова, что если вы не решаете задачи по алгебре и геометрии ежедневно, скорее всего, произойдет обратное. кейс.

Не верите нам? Затем испытайте свою мудрость в вычислении чисел с помощью этих хитрых математических вопросов, взятых прямо из школьных тестов и домашних заданий, и убедитесь в этом сами.

1. Вопрос: Какой номер парковочного места занимает автомобиль?

Эта сложная математическая задачка стала вирусной несколько лет назад после того, как появилась на вступительном экзамене в Гонконге… для шестилетних детей. Предположительно, у студентов было всего 20 секунд, чтобы решить задачу!

Ответ: 87.

Хотите верьте, хотите нет, но этот «математический» вопрос вообще не требует математики. Если вы перевернете изображение вверх ногами, то увидите, что имеете дело с простой числовой последовательностью.

2. Вопрос: Замените вопросительный знак в приведенной выше задаче соответствующим номером.

Эта проблема не должна быть слишком сложной для решения, если вы много играете в судоку.

Ответ: 6.

Все числа в каждой строке и столбце в сумме дают 15! (Кроме того, 6 — единственное число, не представленное среди чисел от 1 до 9..)

3. Вопрос: Найдите эквивалентное число.

Эта задача взята прямо из стандартного теста, проведенного в Нью-Йорке в 2014 году.

Ответ: 9.

Shutterstock

Простите, если вы не помните, как именно работают экспоненты. Чтобы решить эту задачу, вам просто нужно вычесть показатели степени (4-2) и решить для 3 ² , что расширяется до 3 x 3 и равняется 9.

4. Вопрос: Сколько маленьких собак подписано участвовать в выставке собак?

Изображение взято с Imgur/zakiamon

Этот вопрос взят непосредственно из домашнего задания по математике второклассника. Угу.

Ответ: 42,5 собаки.

Чтобы вычислить, сколько маленьких собак участвует в соревнованиях, вы должны вычесть 36 из 49, а затем разделить результат, 13, на 2, чтобы получить 6,5 собак, или количество больших собак, участвующих в соревнованиях. Но вы еще не закончили! Затем вам нужно прибавить 6,5 к 36, чтобы получить количество соревнующихся маленьких собак, которое равно 42,5. Конечно, на самом деле половина собаки не может участвовать в выставках собак, но ради решения этой математической задачи давайте предположим, что это возможно.

5. Вопрос: Найдите площадь красного треугольника.

Изображение с YouTube

Этот вопрос использовался в Китае для выявления одаренных пятиклассников. Предположительно, некоторые из сообразительных студентов смогли решить это менее чем за одну минуту.

Ответ: 9.

Чтобы решить эту задачу, вам нужно понять, как работает площадь параллелограмма. Если вы уже знаете, как связаны площадь параллелограмма и площадь треугольника, то сложите 79 и 10, а затем вычтите 72 и 8, чтобы получить 9. должно иметь смысл, но если вы все еще запутались, посмотрите это видео на YouTube для более подробного объяснения.

6. Вопрос: Какой высоты стол?

Изображение с YouTube

YouTuber MindYourDecisions адаптировал этот ошеломляющий математический вопрос из похожего на домашнее задание ученика начальной школы в Китае.

Ответ: 150 см.

Изображение с YouTube

Поскольку одно измерение включает рост кошки и вычитает рост черепахи, а другое делает противоположное, вы можете просто вести себя так, как будто двух животных здесь нет. Поэтому все, что вам нужно сделать, это сложить два измерения — 170 см и 130 см — вместе и разделить их на 2, чтобы получить высоту стола, 150 см.

7. Вопрос: Если стоимость биты и бейсбольного мяча вместе взятых составляет 1,10 доллара, а бита стоит на 1 доллар больше, чем мяч, сколько стоит мяч?

Shutterstock

Эта задача с математической точки зрения очень похожа на одну из других в этом списке.

Ответ: 0,05 доллара США.

Вспомните ту задачу о собаках на выставке собак и используйте ту же логику для решения этой задачи. Все, что вам нужно сделать, это вычесть 1,00 доллара из 1,10 доллара, а затем разделить этот результат, 0,10 доллара, на 2, чтобы получить окончательный ответ, 0,05 доллара.

8. Вопрос: Когда у Шерил день рождения?

Изображение через Facebook/Kenneth Kong

Если вам трудно это прочитать, см. здесь:

«Альберт и Бернард только что подружились с Шерил, и они хотят знать, когда у нее день рождения. Шерил дает им список из 10 возможных Даты.

мая 15 мая 16 мая 19ae0fcc31ae342FD3A1346EBB1F342FCB

17 июня 18

14 июля 16

августа 15 августа 17 9 9.

Затем Шерил сообщает Альберту и Бернарду по отдельности месяц и день своего дня рождения соответственно.

Альберт: Я не знаю, когда день рождения Шерил, но я знаю, что Бернард тоже не знает.

Бернард: Сначала я не знал, когда день рождения Шерил, но теперь я знаю.

Альберт: Тогда я также знаю, когда у Шерил день рождения.

Итак, когда у Шерил день рождения?»

Непонятно, почему Шерил не могла просто сказать Альберту и Бернарду месяц и день своего рождения, но это не имеет отношения к решению этой проблемы.

Ответ: 16 июля.

Не знаете, как можно найти ответ на этот вопрос? Не волнуйтесь, так было в большинстве стран мира, когда несколько лет назад этот вопрос, взятый из математической олимпиады в Сингапуре и Азии, стал вирусным. К счастью, New York Times шаг за шагом объясняет, как добраться до 16 июля, и вы можете прочитать их подробный вывод здесь.

9. Вопрос: Найдите пропущенную букву.

Изображение через Facebook/The Holderness Family

Это взято из домашнего задания первоклассника .

Ответ: пропущена буква J.

Если сложить вместе значения, указанные для S, B и G, сумма получится равной 40, а добавление пропущенной буквы J (которая имеет значение 14) дает сумма других диагоналей такая же.

10. Вопрос: Решите уравнение.

Изображение с YouTube

Эта задача может показаться простой, но удивительное количество взрослых не могут решить ее правильно.

Ответ: 1.

Начните с решения части уравнения, относящейся к делению. Для этого, если вы забыли, вам нужно перевернуть дробь и перейти от деления к умножению, получив таким образом 3 x 3 = 9. Теперь у вас есть 9 – 9 + 1, и оттуда вы можете просто работать слева направо. вправо и получите окончательный ответ: 1.

11. Вопрос: Где следует провести линию, чтобы приведенное ниже уравнение было точным?

5 + 5 + 5 + 5 = 555.

Ответ: Над знаком «+» следует провести черту.

Когда вы проводите наклонную линию в верхнем левом квадранте знака «+», она становится цифрой 4, и таким образом уравнение принимает вид 5 + 545 + 5 = 555.

12. Вопрос: Решите незаконченное уравнение.

Попробуйте выяснить, что общего у всех уравнений.

Ответ: 4 = 256.

Формула, используемая в каждом уравнении: 4 ^x = Y. Таким образом, 4 ¹  = 4, 4

2 

9 3 = 64 и 4 ⁴  = 256.

13. Вопрос: Сколько треугольников на изображении выше?

Когда Best Life впервые написали об этом обманчивом вопросе, нам пришлось просить математика объяснить ответ!

Ответ: 18.

Некоторых людей смущают треугольники, спрятанные внутри треугольников, а другие забывают включить гигантский треугольник, в котором заключены все остальные. В любом случае, очень немногим людям — даже учителям математики — удалось найти правильный ответ на эту проблему. А чтобы получить дополнительные вопросы, которые проверят ваше предыдущее образование, ознакомьтесь с этими 30 вопросами, которые вам нужно будет ответить на высший балл, чтобы сдать экзамен по географии в 6-м классе.

14. Вопрос: Добавьте 8,563 и 4,8292.

Сложить два десятичных знака проще, чем кажется.

Ответ: 13.3922.

Пусть вас не смущает тот факт, что 8.563 имеет меньше номеров, чем 4.8292. Все, что вам нужно сделать, это добавить 0 в конце 8,563, а затем добавить, как обычно.

15. Вопрос: На озере есть кувшинки. Каждый день заплата удваивается в размере…

Shutterstock

… Если заплата покроет все озеро за 48 дней, сколько времени потребуется, чтобы заплата покрыла половину озера?

Ответ: 47 дней.

Большинство людей автоматически предполагают, что половина озера будет покрыта за половину времени, но это предположение неверно. Поскольку участок площадок удваивается в размере каждый день, озеро будет покрыто наполовину всего за один день до того, как оно покроется полностью.

16. Вопрос: Сколько футов в миле?

Эта задачка для начальной школы требует не столько решения задач, сколько запоминания.

Ответ: 5280.

Это был один из вопросов, представленных в популярном шоу  Вы умнее пятиклассника?

17.

Вопрос: При каком значении «x» приведенное ниже уравнение верно? Shutterstock

-15 + (-5x) = 0

Ответ: -3.

Вам простительно думать, что ответ равен 3. Однако, поскольку число рядом с x отрицательное, нам нужно, чтобы x также было отрицательным, чтобы получить 0. Следовательно, x должно быть -3.

18. Вопрос: Сколько 1,92 разделить на 3?

Возможно, вам придется попросить помощи у детей.

Ответ: 0,64.

Чтобы решить эту, казалось бы, простую задачу, нужно убрать десятичную дробь из числа 1,92 и вести себя так, будто ее нет. После того, как вы разделили 192 на 3, чтобы получить 64, вы можете вернуть десятичную запятую на место и получить окончательный ответ 0,64.

19. Вопрос: Решите приведенное выше математическое уравнение.

Изображение с YouTube

Не забывайте о PEMDAS!

Ответ: 9.

Используя PEMDAS (аббревиатура, указывающая порядок, в котором вы решаете: «круглые скобки, показатели степени, умножение, деление, сложение, вычитание»), вы должны сначала решить сложение внутри скобок (1 + 2 = 3), и оттуда закончите уравнение, как оно написано слева направо.

20. Вопрос: Сколько здесь зомби?

Чтобы найти ответ на этот последний вопрос, нужно использовать дроби.

Ответ: 34.

Поскольку мы знаем, что на каждых трех человек приходится два зомби и что 2 + 3 = 5, мы можем разделить 85 на 5, чтобы вычислить, что всего существует 17 групп людей и зомби. Отсюда мы можем умножить 17 на 2 и 3 и узнать, что существует 34 зомби и 51 человек соответственно. Не так уж плохо, верно?

Чтобы узнать больше удивительных секретов о том, как прожить свою лучшую жизнь,  нажмите здесь,  , чтобы подписаться на нас в Instagram!

Сложные математические задачи, от которых у вас закружится голова

Эти сложные математические задачи сложны, но они дадут вашему мозгу тренировку — и они действительно вознаграждают вас, когда вы их решаете!

Усилители разума

Время проверить свой мозг!

Эти сложные математические задачи не являются простой арифметикой. Они бросят вам вызов посмотреть на «проблемы» по-другому и проверят вашу логику и навыки решения проблем, пока вы их решаете. И если математика не является вашей сильной стороной, наберитесь мужества — в большинстве этих сложных математических задач используются очень простые числа с простейшими операциями — сложением, вычитанием, умножением и делением. Что делает их сложной задачей, так это изучение проблемы, чтобы найти «хитрость» или закономерность и то, как числа соотносятся друг с другом. Другие требуют техники «заполнения пробелов», которая требует от вас использования метода проб и ошибок и работы в обратном направлении. Пора включить свой мозг в работу! Может быть, вы освежите в памяти эти простые математические трюки, о которых вам хотелось бы знать до того, как вы начнете.

Растяжка разума

Легкая атлетика

Если каждый из этих бегунов преодолеет указанное количество клеток за одинаковое время, в какой пронумерованной точке все бегуны окажутся рядом друг с другом?

Растягиватели разума

Ответ: Космос 19

Поначалу кажется, что это займет целую вечность, но на самом деле все бегуны выстроятся в линию всего за шесть «ходов»! Составьте схему, указывающую, где будет находиться каждый бегун после каждого «хода».

Чтобы понять это, все, что вам действительно нужно сделать, это добавить! Просто прибавьте количество делений, на которые продвигается каждый бегун — три, два, один и пять — к числу, на котором он уже находится, возвращаясь к ячейке 1 после 30. Разумеется, все они доберутся до ячейки 19.в то же время. В настроении для чего-то более сложного? Продолжайте или попробуйте эти сложные головоломки, которые поставят вас в тупик.

Усилители разума

Единицы и нули

Ниже вы увидите двоичную запись десятичных чисел от 1 до 7. Следуя образцу, какая двоичная запись десятичного числа 12? Как только вы решите это, освежите некоторые числовые факты, о которых вы никогда не знали.

Растягиватели разума

Ответ: 1100

Если вы дошли до пяти цифр для этого, вы сделали это неправильно (и это нормально, это то, что я сделал с моей первой попытки)! Что делает это сложным и отличается от большинства сложных математических задач, так это то, что это так не похоже на то, как мы привыкли смотреть на числа, особенно в последовательности.

По сути, вы перемещаетесь по всем числам, которые вы можете составить из , всего единиц и нулей, начиная с наименьшего (0, представленного четырьмя нулями) и увеличивая его. Но у вас всегда будет четыре цифры, поэтому, пока у вас не будет четырехзначного числа (1000), цифра (цифры) слева от старшего разряда будет нулем. Таким образом, вопрос дает вам 111 (записывается как 0111, что означает четыре цифры), и, поскольку он представляет 7, а вы пытаетесь достичь 12, просто пройдите через следующие самые большие числа, которые используют только 1 и 0. Значит 8 будет 1000, 9будет 1001, 10 будет 1010, 11 будет 1011, а 12 будет 1100.

Усилители разума

Номинальная стоимость

Какой номер должен быть на нижней левой марке? (Подсказка: это однозначное число.)

Растягиватели разума

Ответ: 1

Многие из этих сложных математических задач не столько требуют сложных математических вычислений, сколько требуют определения отношений между группами чисел. В этом случае смотрите не на горизонтальные ряды марок, а на вертикальные пары марок. Число в разряде десятков верхней марки, деленное на число в разряде единиц верхней марки, равно числу на нижней марке (8, деленное на 2, равно 4 в крайней левой паре марок). Итак, для последней пары 2 разделить на 2 равно 1,9.0003

Растяжка разума

Энергосбережение

Транспортная компания значительно сокращает количество потребляемой нефти, но насколько? Какое число должно быть под последним баррелем? Кроме того, попробуйте эти игры для мозга, которые улучшат ваши умственные способности.

Усилители разума

Ответ: 2

Хитрость — здесь вообще не нужны арифметические операции! И, к счастью, из-за того, что это какие-то дурацкие вычисления, с большими числами было бы неинтересно вычислять. Вместо этого ищите закономерности в самих числах. Представляется следующая закономерность: каждое число (за исключением первого, которое является произвольным) представляет собой цифры числа перед ним минус первая, перевернутые. Например, первое число 19.247. Отнимите первую цифру, 1, и переверните ее, и вы получите 7429, что, конечно же, является вторым числом. Число перед пустым местом состоит только из двух цифр, поэтому, когда вы удаляете первую, 4, у вас остается только 2. Не нужно «переворачивать» число только с одной цифрой, так что вот ваш ответ.

Усилители разума

Код сейфа

Какую цифру нужно ввести в поле со знаком вопроса, чтобы завершить код от сейфа? Вот подсказка, чтобы избавить вас от стресса: текст «Safe A08» внизу бессмысленен, поэтому не тратьте время на попытки выяснить, поможет ли это вам получить ответ!

Растягиватели разума

Ответ: 4

Вот еще одна вещь, которую вам нужно знать, чтобы получить этот ответ: только группы из четырех чисел, два сверху и два снизу, связаны друг с другом; например, целые верхняя и нижняя строки не являются последовательностью. Думайте об этом как о трех парах двузначных чисел.

Итак, что за шаблон? Что ж, числа в разряде десятков умножаются на два, чтобы получить число в разряде единиц 9.0023 другое  двузначное число. Например, в первой паре вы умножаете 2 на два, чтобы получить 4 по диагонали от него, и 3, чтобы получить соответствующие 6. И последняя пара фактически отражает первую пару; вы также умножаете 2, чтобы получить 4!

Усилители разума

Суммы символов

Как сделать это уравнение точным, используя три из этих четырех математических символов: + – × ÷  (сложение, вычитание, умножение и деление)? ПРИМЕЧАНИЕ. Для этой задачи порядок операций не применяется; на самом деле вы будете выполнять каждую операцию слева направо (вам не нужно сначала умножать или делить и т. д.).

Растягиватели разума

Ответ: – ,  + ,  ÷

Вот правильное уравнение:  21 – 3 + 18 ÷ 6 = 6. Двадцать один минус 3 равно 18, затем прибавьте к этому 18, чтобы получить 36. Затем разделите это на 6, чтобы получить правильный ответ, 6! Если вы предпочитаете слова цифрам, попробуйте решить эти сложные словесные головоломки.

Усилители разума

Сложите их

Поместите эти бильярдные шары снаружи в правильные места соответствующих цветов так, чтобы сумма каждого столбца, строки, 9Диагональ 0023 и равна 49. Пока вы размышляете над этим, попробуйте этот тест на определение цвета, который может пройти только 1 процент людей.

Усилители разума

Ответ:

Иногда сложные математические задачи решаются путем проб и ошибок и исключения неработающих возможностей; в этом смысле это немного похоже на судоку. Но в этом есть маленькая часть стратегии; например, для крайнего левого столбца и самой нижней строки у вас уже есть число, оканчивающееся на 3, поэтому вам нужно, чтобы сумма трех других чисел оканчивалась на 6. И занимаемся диагональю снизу вверх первый действительно поможет; не хватает только одного шарика, так что вы можете сразу понять, что это за пустое место. Вы также знаете, что вы не можете поставить шар 25 или 31 в любой ряд, столбец или диагональ с шаром 23; они немедленно сделают вашу сумму слишком большой.

Усилители разума

Музыка с числами

В этом математическом упражнении вы увидите, как быстро вы сможете решать несложные математические задачи, слушая любимую музыку. О, и постарайтесь не пользоваться калькулятором!

Усилители разума

Ответы:

Большинство из них — это простая математика или даже общеизвестная информация (четверть из 100)!

Усилители разума

Займитесь математикой

Для этого заполните числа от 1 до 9, используя каждое только один раз, чтобы все вертикальные и горизонтальные уравнения были правильными.

Растягиватели разума

Ответы:

Вот еще один, который, вероятно, требует некоторого времени и нескольких неверных предположений.

Усилители разума

Удар

Какие кегли нужно сбить, чтобы получить 100 очков?

Растягиватели разума

Ответ: 13, 39 и 48

Этот вопрос сложен, потому что он не говорит вам, сколько кеглей вам нужно сбить, так что это может быть любая комбинация кеглей. Но это единственная комбинация, которая в сумме дает ровно 100! Проверьте свои визуальные способности, посмотрев, сможете ли вы идентифицировать эти предметы повседневного обихода по их крупным планам.

Усилители разума

Увеличить

Какие три числа (от 0 до 9) вам нужно заменить вопросительные знаки на , чтобы ответ был максимально возможным числом? (Без повторяющихся номеров.)

Растягиватели разума

Ответ:

Наибольшее возможное решение этой математической задачи — 44418, и чтобы получить этот результат, вам нужно прибавить 128 к 79894, а затем вычесть 35604. Хотя эта задача может показаться ошеломляющей на первый взгляд, ответы действительно имеют смысл; вы хотите получить наибольшую возможную сумму, а затем вычесть из нее наименьшее возможное число. Если вам нужно отвлечься от цифр, разгадайте эти хитрые загадки, чтобы проверить свою сообразительность.

Усилители разума

Время дневника

Во сколько последняя встреча?

Усилители разума

Ответ: 19.50

Для этого ответа вы быстро заметите закономерность, если каждый раз будете складывать цифры; игнорировать десятичные точки. Цифры в первом «времени» в сумме дают 11; второй, 12; третий, 13; и, ну, теперь у вас есть очень простой шаблон. Итак, вы знаете, что цифры в пятом разе должны составлять в сумме 15. И когда вы их складываете… они уже делают! Поэтому вопросительный знак нужно заменить на 0, чтобы сумма оставалась равной 15. Знаете ли вы об этих уроках математики, которые вы действительно будете использовать в реальной жизни?

Усилители разума

То же самое

Просто сложив символы  + – × ÷ √ (сложение, вычитание, умножение, деление и квадратный корень), сможете ли вы сделать все эти уравнения верными? Символы не обязательно должны быть там, где находятся многоточия; они могут быть и перед первым числом (хотя отрицательных чисел быть не может). И в каждом месте многоточия может быть более одного символа. Наконец, вам разрешено группировать пары операций вместе со скобками.

Растягиватели разума

Ответы:

Хорошо, да, это, возможно, была самая сложная из этих сложных математических задач! Квадратные корни могут сделать вещи еще более запутанными, и требуется немалый ум и изобретательность, чтобы понять, где разместить эти скобки. Хотите отдохнуть от этих сложных математических задач? Получите смех от этих умных математических шуток.

Усилители разума

Собери

Какие блоки должны быть в ячейках А и В?

Растягиватели разума

Ответ: Блок 2 в пространстве A и блок 0 в пространстве B

Это одна из немного более простых из этих сложных математических задач (и, честно говоря, хороший перерыв после последней)! Вы могли заметить, что все полные горизонтальные строки и полных вертикальных столбцов в сумме дают 8. Затем вы точно знаете, какие числа вам нужны, чтобы неполные строки также равнялись 8. Посмотрите, как вы справитесь с этим тестом по математике для начальной школы.

Усилители разума

Блоки с цифрами

Какое число должно заменить вопросительный знак в нижней правой петле?

Растяжка разума

Ответ: 9

И мы вернулись к действительно сложному! Число на каждой петле — это количество блоков, которые могут поместиться в середине. Это было очень сложно — точно так же, как этот «простой» математический вопрос для детей, который поставил Интернет в тупик.

Усилители разума

Место 100

Не выписывая каждую цифру, сможете ли вы определить, под какой буквой будет цифра 100?

Усилители разума

Ответ: Буква d

Я понял это, подумав о восьми столбцах, поэтому после восьми чисел новая строка снова начинается с буквы «а». Поэтому я подумал о числах, кратных десяти (поскольку 100 — это единица). Поскольку строки начинаются заново после восьми чисел, каждое число, кратное десяти, будет на две «буквы» после предыдущего числа, кратного десяти. Например, в таблице уже видно, что 10 стоит под буквой «б», а 20 — под буквой «д». Таким образом, 30 будет находиться под «f», 40 — под «h», 50 — под «b» и так далее.

Усилители разума

Это знак

Какое число должно быть внизу справа?

Растягиватели разума

Ответ: 11

В этом случае все, что вам нужно сделать, это поставить знак минус между верхним и вторым знаками, а также между вторым и третьим знаками, а затем поставить знак равенства между третьим и нижним знаками. Итак, вы вычитаете, а затем вычитаете еще раз, чтобы получить нижние числа. Таким образом, в первом столбце вы выполняете 41 – 17 – 14, чтобы получить 10. (Вы также можете представить это как сложение второго и третьего знаков, а затем вычитание этого из первого знака.