Таблица умножения Тренажер Онлайн
2 x 2 = 4
2 x 1 = 2
2 x 8 = 16
2 x 6 = 12
2 x 7 = 14
2 x 3 = 6
2 x 4 = 8
2 x 5 = 10
2 x 9 = 18
2 x 10 = 20
1678243222874,1924 1
Тесты на проверку знаний табличного умножения и деления
Вам задается 10 вопросов по таблице умножения в разброс без ответов.
Вопросы не повторяются.
Проверить знания
История решений
Таблица умножения на 2
Таблица умножения на 3
Таблица умножения на 4
Таблица умножения на 5
Таблица умножения на 6
Таблица умножения на 7
Таблица умножения на 8
Таблица умножения на 9
Таблица умножения до 2
Таблица умножения до 3
Таблица умножения до 4
Таблица умножения до 5
Таблица умножения до 6
Таблица умножения до 7
Таблица умножения до 8
Таблица умножения до 9
Таблица умножения на 2 по возрастанию
Таблица умножения на 3 по возрастанию
Таблица умножения на 4 по возрастанию
Таблица умножения на 5 по возрастанию
Таблица умножения на 6 по возрастанию
Таблица умножения на 7 по возрастанию
Таблица умножения на 8 по возрастанию
Таблица умножения на 9 по возрастанию
Таблица умножения на 2 по убыванию
Таблица умножения на 3 по убыванию
Таблица умножения на 4 по убыванию
Таблица умножения на 5 по убыванию
Таблица умножения на 6 по убыванию
Таблица умножения на 7 по убыванию
Таблица умножения на 8 по убыванию
Таблица умножения на 9 по убыванию
Примеры на умножение и деление .
Первое полугодие.
Задачи для 3 класса
- Математические диктанты
- Комбинаторные задачи
- Нестандартные задачи
- Множество и его элементы
- Способы задания множеств
- Пустое множество
- Диаграмма Венна
- Диаграмма Венна. Часть 2
- Подмножество
- Множество. Задачи
- Скорость, время, расстояние
Числа от 1 до 100
- Сложение и вычитание
- Буквенные выражения
- Единицы длины
Контрольные работы
- Умножение и деление
- Итоговая контрольная работа
- 1 четверть
- 2 четверть
- Контрольная работа 1
- 3 четверть
- Контрольная работа 1
- 4 четверть
- Контрольная работа 1
- Итоговые контрольные работы 3 класс
- Контрольная работа 1
Тесты.
3 класс.
- Тесты по математике 3 класс
- Табличное умножение и деление чисел
- Особые случаи умножения и деления
Примеры, уравнения
- Примеры
- Уравнения
- Кроссворды
| | Математика 3 класс ->> Примеры Первое полугодиеВторое полугодие |
| 2 * 4 = 8 | 7 * 2 = 14 | 9 * 8 = 72 | 16 : 2 = 8 | 6 : 2 = 3 | 56 : 7 = 8 |
| 28 : 4 = 7 | 3 * 4 = 12 | 9 * 3 = 27 | 8 * 8 = 64 | 56 : 8 = 7 | 81 : 9 = 9 |
| 4 * 2 = 8 | 4 * 7 = 28 | 7 * 8 = 56 | 24 : 8 = 3 | 16 : 2 = 8 | 3 * 5 = 15 |
| 5 * 9 = 45 | 5 * 1 = 5 | 18 : 6 = 3 | 35 : 5 = 7 | 18 : 3 = 6 | 8 * 4 = 32 |
| 5 * 7 = 35 | 5 * 2 = 10 | 27 : 9 = 3 | 24 : 8 = 3 | 8 : 2 = 4 | 6 * 7 = 42 |
| 7 * 2 = 14 | 8 * 7 = 56 | 28 : 4 = 7 | 16 : 8 = 2 | 3 * 8 = 24 | |
| 9 * 5 = 45 | 7 * 3 = 21 | 24 : 4 = 6 | 12 : 3 = 4 | 32 : 8 = 4 | 6 * 4 = 24 |
| 6 * 1 = 6 | 45 : 5 = 9 | 6 : 2 = 3 | 4 * 3 = 12 | 5 * 4 = 20 | 4 * 7 = 28 |
| 8 : 4 = 2 | 30 : 5 = 6 | 40 : 5 = 8 | 7 * 4 = 28 | 5 * 3 = 15 | 2 * 4 = 8 |
| 4 : 2 = 2 | 28 : 4 = 7 | 56 : 8 = 7 | 3 * 2 = 6 | 9 * 9 = 81 | 1 * 6 = 6 |
| 9 : 9 = 1 | 63 : 79 | 32 : 4 = 8 | 5 * 3 = 15 | 4 * 5 = 20 | 8 * 9 = 72 |
| 6 * 8 = 48 | 3 * 6 = 36 | 8 * 7 = 56 | 40 : 5 = 8 | 4 : 2 = 2 | 2 * 4 = 8 |
| 2 * 7 = 14 | 4 * 5 = 20 | 42 : 7 = 6 | 16 : 8 = 2 | 30 : 5 = 6 | 5 * 8 = 40 |
| 12 : 6 = 2 | 56 : 7 = 8 | 21 : 3 = 7 | 6 * 2 = 12 | 2 * 2 = 4 | 7 * 2 = 14 |
| 10 : 2 = 5 | 18 : 6 = 3 | 20 : 4 = 5 | 32 : 4 = 8 | 8 * 2 = 16 | 2 * 5 = 10 |
| 36 : 4 = 9 | 9 * 3 = 27 | 3 * 5 = 15 | 5 * 9 = 45 | 9 : 3 = 3 | 3 * 8 = 24 |
| 7 * 5 = 35 | 5 * 8 = 40 | 8 : 4 = 2 | 6 : 2 = 3 | 9 * 4 = 36 | 6 * 3 = 18 |
| 24 : 8 = 3 | 27 : 9 = 3 | 4 * 6 = 24 | 8 * 5 = 40 | 5 * 3 = 15 | 40 * 5 = 8 |
| 63 : 7 = 9 | 72 : 9 = 8 | 54 : 6 = 9 | 21 : 7 = 3 | 4 * 4 = 16 | 5 * 5 = 25 |
| 4 * 7 = 28 | 5 * 9 = 45 | 9 * 3 = 27 | 6 * 6 = 36 | 8 * 3 = 24 | 3 * 5 = 15 |
| 9 * 2 = 18 | 18 : 3 = 6 | 7 * 7 = 49 | 42 : 6 = 7 | 70 : 10 = 7 | 20 : 10 = 2 |
| 12 * 4 = 3 | 32 : 4 = 8 | 2 * 7 = 14 | 4 * 9 = 36 | 81 : 9 = 9 | 30 : 3 = 10 |
| 48 : 6 = 8 | 25 : 5 = 5 | 40 : 8 = 5 | 6 : 2 = 3 | 12 : 6 = 2 | 2 * 5 = 10 |
| 3 * 9 = 27 | 6 * 5 = 30 | 4 * 2 = 8 | 16 : 4 = 4 | 28 : 7 = 4 | 7 * 8 = 56 |
| 54 : 9 = 6 | 9 * 10 = 90 | 10 : 2 = 5 | 5 * 4 = 20 | 3 * 9 = 27 | 4 : 2 = 2 |
| 10 : 10 = 1 | 35 : 7 = 5 | 36 : 9 = 4 | 4 * 7 = 28 | 18 : 9 = 2 | |
| 2 * 2 = 4 | 5 * 1 = 5 | 42 : 7 = 6 | 25 : 5 = 5 | 24 : 6 = 4 | 32 : 8 = 4 |
| 54 : 9 = 6 | 63 : 7 = 9 | 9 * 9 = 81 | 12 : 2 = 6 | 27 : 3 = 9 | 42 : 6 = 7 |
| 64 : 8 = 8 | 3 * 3 = 9 | 2 * 8 = 16 | 9 * 3 = 27 | 18 : 2 = 9 | 30 : 10 = 3 |
| 10 * 10 = 100 | 10 * 9 = 90 | 80 : 10 = 8 | 1 * 1 = 1 | 70 : 7 = 10 | 6 * 6 = 36 |
| _______________ | _______________ | _______________ | _______________ | _______________ | _______________ |
Простые задачи
- Задачи на умножение
- Задачи на деление по содержанию и на равные части
- Задачи на 1 действие
Составные задачи
- Задачи на нахождение суммы
- Задачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разности
- Задачи на 2 действия
- Задачи на 3 действия
- Задачи на разностное и кратное сравнение
Типы задач на умножение и деление
Проблемы со словами могут быть такой проблемой.
Особенно в 3-х классах и выше, когда учащимся приходится решать все операции и многошаговые словесные задачи. Студенты часто пытаются определить представленную операцию или пропускают часть шагов, необходимых для решения. Явное преподавание типов словесных задач может помочь нашим ученикам распознавать операции в контексте. Стандарты Common Core State излагают различные типы задач на умножение и деление, которые должны знать учащиеся. Обучая их явно, мы помогаем учащимся понять умножение и деление в контексте, чтобы помочь им по-настоящему понять операции. Мы связываем то, как математика, которую они изучают, имеет отношение к их реальной жизни. Сосредоточив внимание на текстовых задачах и их типах, мы сосредоточимся на том, что делает умножение и деление тем, чем они являются.
В этом посте подробно рассматриваются все типы задач на умножение и деление слов. Я также даю несколько полезных ссылок внизу, в которых обсуждаются когнитивно-управляемые инструкции или типы задач CGI.
Они используют несколько иную лексику, чем CCSS, но имеют тот же набор навыков. Важное примечание: когда я говорю об обучении типам задач на умножение и деление слов в явном виде, я не имею в виду, что они практикуются только во время определенного раздела или что мы обучаем определенным ключевым словам для каждого типа задач. Учащиеся должны прочитать задачу и понимать контекст. Распознавание типа проблемы может поддержать эту работу, но оно не сосредоточено на ключевых словах. Кроме того, я ежедневно решаю задачи со словами вне нашей основной работы. Я твердо верю в спираль стандартов в текстовых задачах, чтобы учащиеся должны были сосредоточиться на контексте для решения. Для получения дополнительной помощи в решении проблем ознакомьтесь с моей публикацией «Почему ваши учащиеся борются с задачами в Word и что вы можете с этим поделать».
Важное замечание, прежде чем мы начнем: на протяжении всего нашего исследования обеих операций мы часто возвращаемся к всего .
На первом уроке мы определили, что умножение позволяет нам найти общее количество предметов, расположенных в равных группах. Когда мы начинаем исследовать деление, мы знаем общее количество объектов, которые у нас есть, и должны найти неизвестное в связи с группами. На протяжении всей нашей работы с массивами, площадями и равными группами мы продолжаем возвращаться к понятию в сумме , чтобы помочь учащимся определить необходимую операцию. Именно путем определения суммы как известной или неизвестной учащиеся по-настоящему поймут операции умножения и деления. Как вы увидите, это основное внимание в каждом из типов задач на умножение и деление.
Равные группы как умножение и деление
В своих постах «Введение в умножение и работу с делением» я прохожу практические, увлекательные уроки, которые я использую для ознакомления с каждой операцией. При введении обеих операций мы ориентируемся на равные групповые договоренности. Для учащихся крайне важно понять, что умножение и деление работают с равными группами, поэтому имеет смысл начать здесь.
Когда мы впервые начинаем работать со словесными задачами на умножение и деление, я прошу учащихся определить элементы, которые расположены в группах, и определить, на что похожа эта группа. Например, группа может быть коробкой или сумкой. Эти объекты также могут быть просто объектами в других сценариях. Таким образом, определение того, что объект сгруппирован внутри чего-либо, помогает учащимся понять проблему слова и то, что присутствует сценарий равной группы.
| УМНОЖЕНИЕ | КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ ПОДРАЗДЕЛ | ЧАСТНОЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ | |
| ВСЕГО НЕИЗВЕСТНО | # из ГРУППЫ НЕИЗВЕСТНО | # в каждом ГРУППА НЕИЗВЕСТНО | |
4 х 6 = ? ? ÷ 4 = 6 | ? Х 6 = 24 24 ÷ ? = 6 | 4 х ? = 24 24 ÷ 4 = ? | |
| Равные группы | На прилавке было 4 сумки. В каждом пакете было по 6 яблок. Сколько яблок было всего? | В мешках поровну разложено 24 яблока. В каждом пакете по 6 яблок. Сколько мешков с яблоками? | 24 яблока поровну разделены на 4 мешка. Сколько яблок в каждом мешке? |
Это задачи со словами, которые мы обычно думаем с умножением. Это расположение элементов в равные группы, чтобы найти общее количество элементов. Определение того, что количество групп и количество элементов в каждой группе известно, а общее количество неизвестно, помогает учащимся решать эти словесные задачи.
ЧИТАТЕЛЬНОЕ ДЕЛЕНИЕ – количество групп неизвестно Когда количество групп неизвестно, это проблема квотного деления. Поясню, я не учу своих студентов термину кавычка . Скорее, я учу их тому, что есть два типа разделения. Когда учащиеся могут определить, что общее количество объектов известно, но количество групп неизвестно, они знают, что они делятся.
Важно, чтобы студенты имели много практики с обоими типами разделения.
Если в текстовой задаче указано общее количество элементов и их расположение, но не указано число в каждой группе, это деление на части. Думайте об этом как разделение . Количество групп известно, поэтому известны и разделы. Опять же, я не учу этому термину своих студентов, но важно, чтобы студенты знали, что деление представлено двумя способами.
После того, как обе операции будут представлены и отработаны по отдельности, мне нравится использовать мои карточки с заданиями по умножению и делению, чтобы практиковаться в написании уравнений и понимании группового расположения в контексте. Я считаю, что удаление всех компонентов словесной задачи и работа только с общей и групповой информацией помогает учащимся по-настоящему понять операции, связанные с равными группами. Это помогает им затем применить свои знания в текстовых задачах.
Студенты получают практику с различными способами группировки элементов, что помогает им искать и определять отношения группировки в текстовых задачах позже.
Массивы как умножение и деление
В связи с обучением равным групповым расположениям, описанным выше, также должны быть включены массивы. Массивы — это то, как учащиеся впервые знакомятся с умножением во 2-м классе. Учащиеся должны иметь базовые знания с строк и столбцов словарного запаса. Массивы — это то, как я связываю то, что мы изучаем сейчас, с тем, что они узнали раньше. Поэтому я преподаю массивы в то же время, что и равные групповые аранжировки. Соотношу ряды и количество групп. Я всегда подчеркиваю, что столбцы совпадают с числом в каждой строке (или группе).
| УМНОЖЕНИЕ | КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ ПОДРАЗДЕЛ | ЧАСТНОЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ | |
| ВСЕГО НЕИЗВЕСТНО | # из ГРУППЫ НЕИЗВЕСТНО | # в каждом ГРУППА НЕИЗВЕСТНО | |
| 4 х 6 = ? ? ÷ 4 = 6 | ? Х 6 = 24 24 ÷ ? = 6 | 4 х ? = 24 24 ÷ 4 = ? | |
| Массивы | Есть 4 ряда мешков по 6 мешков в каждом ряду. Сколько сумок?Сумки расположены в 4 ряда и 6 столбцов. Сколько сумок? | 24 мешка расположены рядами по 6 штук. Сколько рядов мешков? 24 мешка расположены в 6 колонках. Сколько рядов мешков? | 24 мешка расположены равномерно в 4 ряда. Сколько мешков в каждом ряду? 24 мешка расположены равномерно в 4 ряда. Сколько столбцов мешков есть? |
Важно отметить, что CCSS излагает две строгости задач с массивами слов: те, где представлены элементы в строках, и те, которые дают задачи со словами в строках и столбцах. Благодаря постоянному воздействию и практике студенты понимают, что они взаимозаменяемы. Задачи со словами-массивами не очень распространены, но определенно являются тем типом задач, с которым учащиеся должны ознакомиться и попрактиковаться. Они также закладывают основу для работы учащихся с нашим следующим типом словесных задач: область 9.0003
Площадь как умножение и деление
Площадь является важным компонентом нашей работы по умножению и делению.
Это основная часть обучения математике в 3-м классе, и важно, чтобы учащиеся работали со многими текстовыми задачами, где они должны распознавать область в контексте и решать. Это особенно важно, чтобы научиться различать площадь и периметр, устанавливая связи между массивами и тем, что известно об умножении и делении. Площадь должна быть представлена массивами и связана с моделью площади. Этот конкретный наглядный пример помогает учащимся связать то, что они уже знают (массивы), со своим новым обучением (областью). Единичные квадраты написаны в стандартах, чтобы быть этим мостом. Модели площадей продолжаются по мере того, как вы работаете с более сложными прямолинейными фигурами, и помогают учащимся понять распределительное свойство умножения. CCSS не перечисляет проблемы области как отдельную строку, а включает их в массивы. Хотя это, безусловно, имеет смысл, поскольку массивы могут быть созданы внутри прямоугольника, и именно так следует вводить площадь, в большинстве задач со словами с площадями не используются строки или столбцы при задании длин сторон.
Я думаю, что важно рассматривать задачи со словами отдельно от массивов.
| ДЛИНА СТОРОНЫ НЕИЗВЕСТНА | ДЛИНА СТОРОНЫ НЕИЗВЕСТНА | ||
| Зона | У прямоугольника одна сторона равна 6 футам, а другая — 4 футам. Чему равна площадь прямоугольника? | Прямоугольник имеет площадь 24 квадратных фута. Если одна сторона имеет длину 6 футов, какой длины должна быть перпендикулярная сторона? | Прямоугольник имеет площадь 24 квадратных фута. Если одна сторона имеет длину 6 футов, какой длины должна быть перпендикулярная сторона? |
Решение проблем области снова соединяется с общим числом и известными/неизвестными значениями. Когда учащиеся пытаются определить общую площадь фигуры и им даны длины обеих сторон, учащиеся должны умножить, чтобы найти площадь.
ДЕЛЕНИЕ Когда учащимся дается общая площадь фигуры , но им нужно найти недостающую длину стороны, они должны разделить.
В конечном счете, если учащиеся хорошо понимают задачи на умножение и деление и их связь с всего , они, скорее всего, успешно справятся с задачами на площадь.
Задания на сравнение
На мой взгляд, самыми сложными типами задач на умножение и деление являются задачи на сравнение. Подобно тому, как они связаны со сложением и вычитанием, структура этих задач делает их более сложными, чем другие. Для них важно рассмотреть каждый из различных типов проблем и переварить то, что дается. Я использую процедуру «3 чтения» при работе с текстовыми задачами, и эти задачи всегда вызывают самое большое обсуждение, поскольку учащиеся борются с представленной информацией.
| СРАВНЕНИЕ НЕИЗВЕСТНО | ПОСТОЯННАЯ НЕИЗВЕСТНАЯ | ||
| Сравнить | Небольшой пакет яблок стоит 4 доллара. Ящик яблок стоит в 6 раз дороже. Сколько стоит коробка яблок? | Небольшой пакет яблок стоит 4 доллара. Ящик яблок стоит 24 доллара. Во сколько раз коробка дороже мешка с яблоками? | Ящик яблок стоит 24 доллара, что в 6 раз больше, чем стоимость маленького мешка яблок. Сколько стоит маленькая сумка? |
Примеры умножения и деления на части (постоянная неизвестная) имеют очень похожие формулировки, поскольку они оба имеют оператор сравнения: «в 6 раз больше». Это описание отношений между двумя группами — общей и группой сравнения. Пример с кавычками (сравнение) формулируется по-другому, поскольку неизвестное представляет собой отношение сравнения: «Во сколько раз больше, чем больше»
Ключ к пониманию задач мультипликативного сравнения заключается в том, что сравнение представляет собой повторяющиеся группы, тогда как константа — это размер группы. .
В словесной задаче на умножение вам сообщается сумма в группе сравнения, 6, и константа, 4. Каждый мешок яблок стоит 4 доллара, поэтому, если это в 6 раз больше, это то же самое, что иметь 6 мешков.
Таким образом, 4 x 6.
В делении ( долей) словесная задача вам дано общее число (стоимость ящика яблок). Как только вы разделите или разделите эту стоимость на 6 равных групп, вы сможете определить стоимость одной из этих групп, которая равна стоимости маленького мешка яблок, и это то же самое, что и количество утки.
В ( в кавычках) делении словесной задачи вам дана константа, стоимость маленького мешка, а также стоимость ящика яблок. Неизвестно, каковы отношения между ними. В этих текстовых задачах формулировка вопроса часто может сбить учащихся с толку.
Как только учащиеся смогут разложить задачу на слова, чтобы определить сумму и сравнение, они смогут связать это с тем, что они уже знают об умножении и делении, чтобы помочь им при решении. Ключевым моментом является обучение студентов внимательному чтению слова «проблема». Чтобы узнать больше о моей рутине 3 чтения, вы можете щелкнуть изображение ниже.
Ищете дополнительные ресурсы? Вы можете скачать мой справочный лист «Типы задач на умножение и деление» и использовать его, чтобы определить и написать различные типы задач на слова для занятий в классе.
Хотите попрактиковаться в задачах на умножение и деление? У меня есть набор БЕСПЛАТНЫХ карточек с задачами на умножение и деление слов. Каждый из типов задач на умножение и деление слов, обсуждаемых здесь, отрабатывается в наборе из 24 карточек с заданиями. Это отличная практика для более поздних лет, чтобы учащиеся имели достаточную практику с каждым типом. Это даже было бы отличным инструментом, чтобы помочь учащимся обсудить различные типы проблем и то, как они представлены. Чтобы загрузить карточки с задачами на умножение и деление слов, просто заполните форму ниже, и они будут отправлены прямо на вашу электронную почту.
Информационный бюллетень
Подпишитесь, чтобы получать бесплатные карточки с задачами на умножение и деление! После подтверждения электронной почты вы получите файл и будете подписаны на мою еженедельную рассылку.
Загрузка…
Вам также могут быть полезны следующие ссылки.
Деление на части и цитаты из SFUSD
Ресурсы CGI из LAUSD
Задачи на умножение и деление из ND Counts
Two Ways of Thinking of Division из Langford Math
Решение задач на умножение и деление
Использование манипуляций для моделирования умножения и деления
и запишите их числовыми предложениями. Затем мы решим числовые предложения. Начнем с некоторых манипуляций. Я собираюсь раздать несколько цветных плиток. Найти партнера. Каждая пара учеников получит около 40 цветных плиток».
Для выполнения этого задания учащиеся должны работать в парах. Раздайте каждой паре учащихся не менее 40 цветных плиток.
Раздайте каждому учащемуся копию листа решения задач (M-3-5-1_Problem Solving и KEY.docx).
Попросите добровольца, «Кто-нибудь, пожалуйста, прочитайте вслух первый пример?» После того, как учащийся прочитает задачу, попросите учащихся объяснить ситуацию.
«Кто-нибудь может объяснить проблему вслух?» Скорее всего, учащиеся смогут объяснить хотя бы некоторые аспекты проблемы. Задавайте учащимся наводящие вопросы до тех пор, пока не будет изложена важная информация (кто и что), и запишите эту информацию на доске, используя короткие фразы, как показано ниже.
Есть трое детей. У каждого ребенка по 6 машин. Сколько машин всего?
Попросите учащихся смоделировать эту задачу. «Вместе с партнером смоделируйте эту задачу с помощью цветных плиток».
Когда учащиеся закончат, попросите одну пару учащихся показать, как они смоделировали задачу, используя цветные плитки. Затем продемонстрируйте, как нарисовать изображение модели. Попросите учащихся нарисовать модель на рабочем листе. (Вы можете нарисовать человека рядом с каждой группой, чтобы представить 3 детей.)
Теперь спросите учащихся «Какое числовое предложение мы можем написать для этой задачи?» Вероятно, некоторые учащиеся предложат или .
Важно сосредоточиться на предложении с числом умножения и напомнить учащимся, что это альтернативный способ представления повторяющегося сложения.
Также напомните учащимся, что числовое предложение уместно, поскольку его можно прочитать как «3 группы по 6 равны 18» . Хотя по свойству коммутативности числовое предложение не подходит, поскольку не существует шести групп по три автомобиля. Если мы поможем учащимся прочитать умножение как 3 группы по 6, они смогут использовать это значение умножения, чтобы различать задачи на умножение и деление.
«А теперь давайте немного изменим задачу. Вместо этого предположим, что мы знаем, что есть 18 игрушечных машин, которые нужно разделить поровну между тремя детьми. Какое числовое предложение мы можем написать для этой задачи?» Подведите учащихся к пониманию того, что в этой ситуации используется деление (18 ÷ 3 = 6), потому что мы делим определенное число на равные группы. Также подчеркните противоположную связь между исходной задачей на умножение () и новой задачей на деление (18 ÷ 3 = 6).
Попросите учащихся работать в парах, чтобы заполнить лист решения задач (M-3-5-1_Problem Solving и KEY.docx).
Когда учащиеся заполнили рабочий лист, попросите пару учащихся смоделировать каждую задачу и написать соответствующее числовое предложение. Когда учащиеся решают реальные задачи, им часто трудно определить, какую операцию использовать для решения задачи. Для каждой задачи обязательно спросите у пары учеников или у всего класса : «Как вы узнали, какую операцию использовать? Как узнать, нужно ли умножать или делить, чтобы решить задачу?» ( Я использовал умножение, когда было многократное сложение; Я использовал деление, когда мне нужно было разделить число на равные группы .) Язык для описания этих различий включает в себя тот факт, что умножение используется, когда есть несколько групп, равных по размеру, и вы хотите найти общую сумму, а деление используется, когда есть одна большая группа, и вы хотите разделить его на несколько равных по размеру групп.
Преобразование слов в задачи на умножение или деление
При решении практических задач учащимся часто труднее всего переводить предложения в математические символы. Это задание направлено на то, чтобы помочь учащимся научиться определять ключевые термины, обозначающие умножение или деление.
Распространить копию Умножить или Разделить? рабочий лист (M-3-5-1_Multiply or Divide и KEY.docx) всем учащимся.
Познакомить с рабочим листом. «Обратите внимание, что на листе есть два столбца. В колонке слева задачи написаны словами. Числовые предложения находятся в правом столбце. Пожалуйста, поработайте снова в парах. Сопоставьте словесную проблему с правильным числовым предложением. Будь осторожен. Обратите внимание, что многие числовые предложения выглядят одинаково, например, . Цель состоит в том, чтобы решить, является ли задача задачей умножения или деления. Давайте посмотрим на первый вместе». Начните следующим образом: «Как вы думаете, какое числовое предложение представляет число 1?» ( B, ) «Как вы думаете, почему число 1 является задачей на умножение?» ( Есть 15 кругов или групп, в каждом круге или группе по 3 яблока, и цель состоит в том, чтобы определить общее количество яблок во всех пирогах .
) Помогите учащимся сосредоточиться на умножении как определении суммы, когда есть количество равных групп. Убедитесь, что учащиеся по-прежнему имеют доступ к цветным плиткам из предыдущего занятия. Некоторые студенты могут захотеть использовать плитки для моделирования проблемы, чтобы определить, требует ли задача умножения или деления. «Теперь поработайте со своими партнерами, чтобы заполнить рабочий лист».
После того, как учащиеся закончат практическую работу, важно, чтобы пары учащихся объяснили каждую задачу. Основное внимание должно быть сосредоточено на том, как они определили, требуется ли умножение или деление.
Продолжайте просить учащихся объяснить правильное числовое выражение для каждой задачи. Ниже приводится краткое изложение того, как вы можете обсудить число 3, так как это задача на первое деление. «Как вы думаете, какое числовое предложение представляет число 3?» Многие группы, скорее всего, скажут G, что означает .
«Как вы думаете, почему число 3 — это задача на деление?» Попросите учащегося или пару учащихся объяснить. Студенты, вероятно, скажут: «Всего 14 бананов, и общее количество бананов должно быть разделено на 2 равные группы для 2 обезьян; цель состоит в том, чтобы определить, сколько бананов съедает каждая обезьяна». Помогите учащимся сосредоточиться на делении, начав с общей суммы и разделив ее на равные группы.
[Примечание: деление может происходить двумя способами. Один из способов разделения состоит в том, что общее количество делится на определенное количество групп, и цель состоит в том, чтобы найти, сколько их в каждой группе. Именно это произошло в задаче об обезьяне. Всего было 14 бананов, их поделили на 2 равные группы, и ответом было количество бананов в каждой группе. Второй способ разделения состоит в том, что общая сумма делится на группы определенного размера, и цель состоит в том, чтобы решить, сколько групп может быть создано. Номер 8 — это тип проблемы.
Всего есть 8 карандашей, карандаши разбиты на группы по 2, и цель состоит в том, чтобы определить, сколько групп будет. Если учащиеся сосредоточатся на делении как на задании общей суммы и разделении ее на равные группы, они будут готовы к обоим типам деления, даже не понимая тонкую разницу в том, как деление может быть представлено.]
Раздайте копии рабочего листа Zero and Eight (M-3-5-1_Zero and Eight and KEY.docx) всем учащимся. Попросите учащихся заполнить этот лист в классе или дома. Используйте рабочий лист, чтобы оценить способность учащихся переводить и решать реальные задачи на умножение и деление.
Добавочный номер:
Используйте приведенные ниже предложения, чтобы изменить урок по мере необходимости. В разделе «Рутина» представлены идеи для пересмотра концепций урока в течение года. Секция малых групп предлагает дополнительные возможности для практики для студентов, которым они могут быть полезны. Раздел «Расширение» дает возможности учащимся, готовым к испытаниям, выходящим за рамки требований стандарта.
- Обычный: В течение учебного года попросите учащихся составить реальные задачи на умножение и деление. Например, если есть 24 студента и 48 файлов cookie, сколько файлов cookie может быть у каждого студента?
- Небольшая группа: Учащиеся, которым требуется дополнительная практика, могут быть объединены в небольшие группы для работы над использованием манипуляторов для моделирования действий в текстовых задачах. Сосредоточьтесь на том, чтобы помочь учащимся определить действие «объединения равных групп» как умножение и «разделение на равные группы» как деление. Этот веб-сайт содержит дополнительные задачи на умножение и деление, которые можно использовать в малых группах.
http://www.beaconlearningcenter.com/WebLessons/CameronsTrip/default.htm
- Расширение: Три перечисленных ниже веб-сайта предлагаются учащимся, которые ищут более сложные задачи. Все они включают в себя многошаговые задачи реального мира, которые учащиеся должны решить.
