Π Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² 1,2,3,4,.. классов.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком Π½Π΅ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠ°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ для Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΈ с ΠΈΡ… Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, слСдуСт Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ основныС знания Π΅Ρ‰Π΅ с малСнького возраста.

Π“ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ ΠΈ процСссы Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Π° Π½Π΅ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ стандартного ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° (хотя Π½Π° сСгодняшний дСнь сущСствуСт достаточно Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊ обучСния Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…).

Из этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ Π²Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ дСлСния для ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ постоянно ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ матСматичСскими Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ подозрСвая, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ. Π’Π΅Π΄ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΌΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ°ΠΏΡ‹ большС Ρ‚Π°Ρ€Π΅Π»ΠΊΠ°, Π² садик Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ дальшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ нСзамысловатыС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Всё это прСдставляСт Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π΅Ρ‰Π΅ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π° Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ класс.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· остатка, Π° ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ с остатком, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ прямо ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ Π² ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ добавляйтС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… участников.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹, отдавая ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ участнику ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. А Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ вмСстС сдСлаСтС Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β«Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΒ» — Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ всСм ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚.

Если Π’Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот процСсс с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ привСсти ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. МоТно ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° – это ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ участниками – Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. А количСство Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… дСлят эти ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹ – это Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ слСдуСт ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ это всС наглядно, привСсти Β«ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Π΅Β» ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ быстрСС Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΎΡ…Ρƒ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ. Π˜Π³Ρ€Π°Ρ, ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ быстрСС всС ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΈ усвоит. Пока Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ слоТно, ΠΈ сСйчас это Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ.

Как ΠΎΠ±ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° дСлСнию Π² столбик

ОбъяснСниС ΠΊΡ€ΠΎΡ…Π΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских дСйствий – это Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠ΄Ρƒ Π² класс, особСнно матСматичСский класс. Если Π’Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° дСлСнию столбиком, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ дСйствия ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния ΠΎΠ½ ΡƒΠΆΠ΅ усвоил.

Если ΠΆΠ΅ это Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ всС Π΅Ρ‰Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ слоТности, Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ всС эти знания. Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ дСйствий ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… процСссов, Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ свободно ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ своими знаниями. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ просто запутаСтся Π²ΠΎ всСх процСссах, ΠΈ пСрСстанСт Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ.

Для облСгчСния понимания этого, сСйчас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° дСлСния для ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Ρƒ Π½Π΅Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρƒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния. Но Π½ΡƒΠΆΠ½Π° Π»ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ такая Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°, Ссли ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния? Π­Ρ‚ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΈ учитСля.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ понятия Β«Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ всС Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ всС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Ρ… Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π²Π΅Ρ‰Π°Ρ… ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Ρ….

ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ всС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части. Π­Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ ΠΊΡ€ΠΎΡ…Π΅ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — процСсс ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. Если ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ количСства, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ Π²Ρ‹ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ с остатком ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ запутаСтся.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈ объяснСнии ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ взаимосвязи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ это всС наглядно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅. НапримСр: 5 Ρ… 3 = 15. ВспомнитС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ умноТСния это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл.

И Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ послС этого, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠΉΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ процСсс ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ продСмонстрируйтС это наглядно с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹.

Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Β«15Β» — Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ (Β«5Β»/ Β«3Β»), ΠΈ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ постоянно ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π²ΡˆΠΈΠΉ участиС Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΡƒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, частноС. И снова с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… являСтся ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком Π²Π΅Ρ‰ΡŒ Π½Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТная, Ρƒ Π½Π΅Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ свой Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ. ПослС закрСплСния всСх этих понятий ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅, родитСлям стоит Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ с Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ Ρ‡Π°Π΄ΠΎΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ порядкС, ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ·ΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ дСлСнию столбиком.

Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ класс, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π² школС Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, ΠΈ ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ, ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ класс ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π½Π΅ΡƒΠ΄Π°Ρ‡ Π½Π΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π» Π΄Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° умноТСния Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π² школС, ΠΈ Π² тСтрадях, поэтому Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ Π½Π΅ придСтся.

Π”Π΅Π»ΠΈΠΌ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ столбика

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π·Π°Π½ΡΡ‚ΠΈΡŽ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ названия Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ частноС. Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Π΅Π· ошибок Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ эти Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.

Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ дСлСния столбиком, это ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, довольно простой. Но сначала ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ слова Β«Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΒ», Ссли ΠΎΠ½ Π·Π°Π±Ρ‹Π» Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ этого Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π».

Π’ Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли ΠΊΡ€ΠΎΡ…Π° прСкрасно разбираСтся Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ дСлСния, Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… слоТностСй.

Однако Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ нСльзя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ рСгулярно Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ умСния ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ. Π”Π²ΠΈΠ³Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ станСт ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ понял ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°.

НСобходимо Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ столбиком Π±Π΅Π· остатка ΠΈ с остатком, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π½Π΅ пугался, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° процСссу дСлСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:

  • Π² 2-3 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅-Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ.
  • Π² 6-7 Π»Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ свободно ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡƒΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ умноТСния ΠΈ дСлСния.

НуТно ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ интСрСс ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ° ΠΊ матСматичСским процСссам, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ этот ΡƒΡ€ΠΎΠΊ Π² школС приносил Π΅ΠΌΡƒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ…, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ инструмСнты для ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Однако Ссли Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ тяТСло всС Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ стоит Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ.

Π‘Ρ‚ΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊΠΎΠΌ? Как Π΄ΠΎΠΌΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ дСлСния Π² столбик, Ссли Π² школС Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ усвоил? Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ столбиком ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Π²ΠΎ 2-3 классС, для Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, это ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ этап, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ запись ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ доступно своСму ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ понадобится Π΅ΠΌΡƒ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

xvatit.com

Π§Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ 2-3 класса, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² столбик?

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ 2-3 класса Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² дальнСйшСм Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ? Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ, Π½Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ² Π² знаниях.

Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:

  • Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ свободно выполняСт ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ слоТСния ΠΈ вычитания;
  • Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ разряды чисСл;
  • Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·ΡƒΠ±ΠΎΠΊ .

Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ смысл дСйствия Β«Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅Β»?

  • Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ всС Π½Π° наглядном ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‡Π»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ сСмьи ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ. НапримСр, ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹, кусочки Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‚Π° ΠΈ Ρ‚.ΠΏ. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ понял ΡΡƒΡ‚ΡŒ β€” Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ, Ρ‚.Π΅. Π±Π΅Π· остатка. ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ….

Допустим, 2 Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ спортсмСнов Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ мСста Π² автобусС. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ сколько спортсмСнов Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ ΠΈ сколько всСго мСст Π² автобусС. НуТно ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅. Или 24 Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ 12 ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, сколько достанСтся ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ.

  • Когда Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ усвоит ΡΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° дСлСния, ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ запись этой ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹.
  • ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это опСрация противополоТная ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΊΡƒ.

Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ взаимосвязь дСлСния ΠΈ умноТСния Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹.

НапримСр, 3 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 4 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 12.
3 β€” это ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ;
4 β€” Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ;
12 β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ умноТСния).

Если 12 (ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅) Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3 (ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ), ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 4 (Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ).

ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅:

12 β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅;
3 β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ;
4 β€” частноС (Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСлСния).

Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ Π² столбик?

Нам, взрослым, ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Β«ΠΏΠΎ старинкС» Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Β«ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌΒ» β€” ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΎ с ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠΌ. НО! Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ? Как Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ запись столбиком?

Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° 72:3.

ВсС просто! РаскладываСм 72 Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ устно Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3:
72=30+30+12.

ВсС сразу стало наглядно: 30 ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3, ΠΈ 12 Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ Π½Π° 3.
ΠžΡΡ‚Π°Π½Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, Ρ‚.Π΅. 72:3=10 (ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° 30 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 3) + 10 (30 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 3) + 4 (12 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 3).

72:3=24
ΠœΡ‹ Π½Π΅ использовали Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик, Π½ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π±Ρ‹Π» понятСн Ρ…ΠΎΠ΄ рассуТдСний, ΠΈ ΠΎΠ½ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» вычислСния Π±Π΅Π· Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°.

ПослС простых ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ дСлСния Π² столбик, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Β«ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌΒ». Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· остатка.

Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик: Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ΅ числа слоТно Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΡƒΠΌΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ запись дСлСния столбиком. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ вычислСния, дСйствуйтС ΠΏΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ:

  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа (Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ).

213:3
213 β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅
3 β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ

  • Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ β€” Β«ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΊΒ» β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.

  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число.

РассуТдаСм Ρ‚Π°ΠΊ: 2 Π½Π΅ дСлится Π½Π° 3, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ β€” Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ 21.

  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, сколько Ρ€Π°Π· Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ «помСщаСтся» Π² Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ части.

21 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3 β€” Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ 7.

  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Β«ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌΒ».

7 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3 β€” ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 21. ЗаписываСм.

  • Найти Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ (остаток).

На этом этапС рассуТдСний Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ сСбя. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ понял, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ вычитания ВБЕГДА Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС дСлитСля. Если Π²Ρ‹ΡˆΠ»ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ число ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствиС Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π·.

  • ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствия, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² остаткС Π½Π΅ окаТСтся 0.

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° 2-3 класса Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ столбиком

Как ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 204:12=?
1. ЗаписываСм столбиком.
204 β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, 12 β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.

2. 2 Π½Π΅ дСлится Π½Π° 12, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ 20.
3. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 20 Π½Π° 12 Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ 1. ЗаписываСм 1 ΠΏΠΎΠ΄ Β«ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌΒ».
4. 1 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 12 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 12. ЗаписываСм ΠΏΠΎΠ΄ 20.
5. 20 минус 12 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 8.
ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ сСбя. 8 мСньшС 12 (дСлитСля)? Ок, всС Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, ΠΈΠ΄Π΅ΠΌ дальшС.

6. Рядом с 8 пишСм 4. 84 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 12. На сколько Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 12, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 84?
Π‘Ρ€Π°Π·Ρƒ слоТно ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€Π°.
Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎ 8, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ записываСм. Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ устно: 8 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 12 получится 96. А Ρƒ нас 84! НС ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚.
ΠŸΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅β€¦ НапримСр, возьмСм ΠΏΠΎ 6. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅ΠΌ сСбя устно: 6 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 12 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 72. 84-72=12. ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ число, ΠΊΠ°ΠΊ наш Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ноль, ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС 12. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° 7!

7. ЗаписываСм 7 ΠΏΠΎΠ΄ Β«ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΊΒ» ΠΈ выполняСм вычислСния. 7 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 12 ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 84.
8. ЗаписываСм Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² столбик: 84 минус 84 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ноль. Π£Ρ€Π°! ΠœΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ!

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π²Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ столбиком, ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ этот Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ, довСсти Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌΠ°.

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ дСтям слоТно Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² столбик?

ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ нСумСния быстро Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ простыС арифмСтичСскиС дСйствия. Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ школС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ довСсти Π΄ΠΎ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌΠ° слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Β«ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ€ΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΡ€ΠΊΠΈΒ» Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния. ВсС! ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ β€” Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π° ΠΎΠ½Π° нарабатываСтся с ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ.

Π‘ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π»ΠΈΠ²Ρ‹, Π½Π΅ Π»Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ лишний Ρ€Π°Π· ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ усвоил Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅, Π½ΡƒΠ΄Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡˆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ΅ рассуТдСний ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π² матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ β€” это даст свои ΠΏΠ»ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΡ€Π°Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ успСхам Ρ‡Π°Π΄Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ скоро. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Π³Π΄Π΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

Π£Π²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ! РасскаТитС, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² столбик, с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ слоТностями ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ способами Π²Ρ‹ ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π»ΠΈ.

Π’ школС эти дСйствия ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ простого ΠΊ слоТному. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ полагаСтся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ выполнСния Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π° простых ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ трудностСй с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² столбик. Π’Π΅Π΄ΡŒ это самый слоТный Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ изучСния. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹ Π² знаниях здСсь нСдопустимы. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ ΡƒΠΆΠ΅ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ классС. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ пропускС Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ² подряд ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» придСтся ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, связанными с Π½Π΅ΠΉ.

Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ условиС ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ изучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ освоСны слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡ΠΈΠ» Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Π΅Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°. Π’Π°ΠΌ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ лишнСго, Π΄Π° ΠΈ усваиваСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅.

Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² столбик Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа?

Если Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π² столбик Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ полагаСтся с умноТСния. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ являСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ:

  1. Π”ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° числа, Π½Π° Π½ΠΈΡ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ. Π’Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ большС разрядов (Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅), Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ. Под Π½ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ разряда Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ разрядом. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ самая правая Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ числа Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π΄ самой ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ.
  2. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΡŽΡŽ ΠΏΡ€Π°Π²ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ числа Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ, начиная справа. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ послСдняя Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ.
  3. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ числа. Но Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΡ‚ умноТСния ΠΏΡ€ΠΈ этом Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π΅Π³ΠΎ послСдняя Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° окаТСтся ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚ΠΎΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ закончатся Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΈΡ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ искомый ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

Алгоритм умноТСния Π² столбик дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° полагаСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Ρ‹ Π½Π΅ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Π° Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… запятыС ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ описано Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ случаС.

ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ начинаСтся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° записываСтся ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Π’ этот ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ всС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ стоят послС запятых Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… дробях. ИмСнно ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΡ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈ Ρ‚Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΡΡ‚ΡƒΡŽ.

Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅: 0,25 Ρ… 0,33:

Π‘ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСнию?

Π”ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик, полагаСтся Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ названия чисСл, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ стоят Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… (Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ дСлится) β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ (Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ дСлят) β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ β€” частноС.

ПослС этого Π½Π° простом Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ объясним ΡΡƒΡ‚ΡŒ этой матСматичСской ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. НапримСр, Ссли Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ 10 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΏΠΎΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. А ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Ссли Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… родитСлям ΠΈ Π±Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ?

ПослС этого ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ дСлСния ΠΈ ΠΎΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° простых, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎ всС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТным.

Алгоритм дСлСния чисСл Π² столбик

Π’Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ прСдставим порядок дСйствий для Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл, дСлящихся Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ число. Они Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ основой ΠΈ для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ. Волько Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° полагаСтся внСсти нСбольшиС измСнСния, Π½ΠΎ ΠΎΠ± этом ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅:

  • Π”ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.
  • Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π° ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ — Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.
  • ΠŸΡ€ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ слСва ΠΈ снизу ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ послСднСго ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠΊ.
  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ для дСлСния. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ состоит ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, максимум ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ….
  • ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ записано Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. Оно Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ, сколько Ρ€Π°Π· Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ помСщаСтся Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ.
  • Π—Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΎΡ‚ умноТСния этого числа Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.
  • ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.
  • БнСсти ΠΊ остатку ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ послС Ρ‚ΠΎΠΉ части, которая ΡƒΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°.
  • Π‘Π½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ число для ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°.
  • ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Если остаток Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ сдСлан. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствия: снСсти Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ число, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ.

Как Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик, Ссли Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ большС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹?

Π‘Π°ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ совпадаСт с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π» описан Π²Ρ‹ΡˆΠ΅. ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ количСство Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ. Π˜Ρ… Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅, Π½ΠΎ Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ мСньшС дСлитСля, Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ полагаСтся с ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌΠΈ трСмя Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

БущСствуСт Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ нюанс Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ остаток ΠΈ снСсСнная ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ дСлятся Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° полагаСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ ΠΏΠΎ порядку. Но ΠΏΡ€ΠΈ этом Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ноль. Если осущСствляСтся Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π² столбик, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ снСсти большС Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° вводится ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ количСство снСсСнных Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.

Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ — 12082: 863.

  • НСполным Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ Π² Π½Π΅ΠΌ оказываСтся число 1208. Π’ Π½Π΅Π³ΠΎ число 863 помСщаСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π·. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ полагаСтся ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 1, Π° ΠΏΠΎΠ΄ 1208 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ 863.
  • ПослС вычитания получаСтся остаток 345.
  • К Π½Π΅ΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ снСсти Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ 2.
  • Π’ числС 3452 Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π° умСщаСтся 863.
  • Π§Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 4 получаСтся ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ это число.
  • ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ послС вычитания Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π΅Π½ΠΎ.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ число 14.

Как Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Ссли Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ заканчиваСтся Π½Π° ноль?

Или нСсколько Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΉ? Π’ этом случаС Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ остаток получаСтся, Π° Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ стоят Π½ΡƒΠ»ΠΈ. ΠžΡ‚Ρ‡Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ стоит, всС ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Достаточно просто ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρƒ всС Π½ΡƒΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

НапримСр, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 400 Π½Π° 5. НСполноС Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ 40. Π’ Π½Π΅Π³ΠΎ 8 Ρ€Π°Π· помСщаСтся пятСрка. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ полагаСтся Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ 8. ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ остатка Π½Π΅ остаСтся. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π΅Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ остался ноль. Π•Π³ΠΎ придСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρƒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 400 Π½Π° 5 получаСтся 80.

Π§Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Ссли Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ?

ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, это число ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Ссли Π±Ρ‹ Π½Π΅ запятая, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ†Π΅Π»ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° ΠΌΡ‹ΡΠ»ΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² столбик ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ описано Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

ЕдинствСнным ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ с запятой. Π•Π΅ полагаСтся ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ сразу, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ снСсСна пСрвая Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ части. По-Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ части β€” ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒ Π·Π°ΠΏΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дальшС.

Π’ΠΎ врСмя Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик с дСсятичными дробями Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² части послС запятой ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ любоС количСство Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Иногда это Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ числа Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Оно ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ слоТным. Но Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅. Π’Π΅Π΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, ΡƒΠΆΠ΅ понятно. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ свСсти этот ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ.

Π‘Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. НуТно ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° 10, 100, 1 000 ΠΈΠ»ΠΈ 10 000, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Π½Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½, Ссли этого Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°. ΠœΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ полагаСтся Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ исходя ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сколько Π½ΠΎΠ»Π΅ΠΉ стоит Π² дСсятичной части дСлитСля. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ получится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ придСтся Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ Π½Π° Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число.

ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Ρ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ΅ΠΌ случаС. Π’Π΅Π΄ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ этой ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ станСт Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ числом. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² столбик Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ свСдСтся ΠΊ самому простому Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρƒ: ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ числами.

Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°: 28,4 Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 3,2:

  • Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈΡ… Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 10, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ числС послС запятой стоит Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ даст 284 ΠΈ 32.
  • Π˜Ρ… полагаСтся Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ сразу всС число 284 Π½Π° 32.
  • ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ числом для ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° являСтся 8. ΠžΡ‚ Π΅Π³ΠΎ умноТСния получаСтся 256. ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 28.
  • Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ части Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, ΠΈ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ полагаСтся ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΡΡ‚ΡƒΡŽ.
  • БнСсти ΠΊ остатку 0.
  • Π‘Π½ΠΎΠ²Π° Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ 8.
  • ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ: 24. К Π½Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ 0.
  • Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ 7.
  • Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ умноТСния — 224, остаток — 16.
  • БнСсти Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ 0. Π’Π·ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ 5 ΠΈ получится ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· 160. ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ β€” 0.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π΅Π½ΠΎ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° 28,4:3,2 Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 8,875.

Π§Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, Ссли Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 10, 100, 0,1, ΠΈΠ»ΠΈ 0,01?

Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ с ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик здСсь Π½Π΅ понадобится. Достаточно просто ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΡΡ‚ΡƒΡŽ Π² Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ сторону Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ этому ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ с дСсятичными дробями.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ссли Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 10, 100 ΠΈΠ»ΠΈ 1 000, Ρ‚ΠΎ запятая пСрСносится Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ количСство Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, сколько Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° число дСлится Π½Π° 100, запятая Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Если Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ β€” Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, Ρ‚ΠΎ подразумСваСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ запятая стоит Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅.

Π­Ρ‚ΠΎ дСйствиС Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Ссли Π±Ρ‹ число Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 0,1, 0,01 ΠΈΠ»ΠΈ 0,001. Π’ этих ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… запятая Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ пСрСносится Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π½Π° количСство Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ части.

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 0,1 (ΠΈ Ρ‚. Π΄.) ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° 10 (ΠΈ Ρ‚. Π΄.) запятая Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²Π΅, Ρ‚Ρ€ΠΈ, Π² зависимости ΠΎΡ‚ количСства Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ части).

Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСства Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСдостаточным. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° слСва (Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ части) ΠΈΠ»ΠΈ справа (послС запятой) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½ΡƒΠ»ΠΈ.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСриодичСских Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

Π’ этом случаС Π½Π΅ удастся ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² столбик. Как Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ссли Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ с ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ? Π—Π΄Π΅ΡΡŒ полагаСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ дробям. А ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ.

НапримСр Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ 0,(3) Π½Π° 0,6. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ β€” пСриодичСская. Она прСобразуСтся Π² Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ 3/9, которая послС сокращСния даст 1/3. Вторая Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ β€” конСчная дСсятичная. Π•Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅: 6/10, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 3/5. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ дСлСния ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ прСдписываСт Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ β€” ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ числом. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ сводится ΠΊ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ 1/3 Π½Π° 5/3. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 5/9.

Если Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ…

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ нСсколько Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ пСрСвСсти Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ Π΄Π²Π΅ дСсятичныС ΠΏΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ.

Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, каТдая конСчная дСсятичная Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записана Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Волько это Π½Π΅ всСгда ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π”Π° ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ считаСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π²ΠΎ 2-3 классС ΠΎΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ матСматичСскоС дСйствиС – Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ нСпросто Π²Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π² ΡΡƒΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ матСматичСского дСйствия, поэтому Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. РодитСлям Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. ВОП-10 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² расскаТут родитСлям ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ дСлСнию чисСл столбиком.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСнию Π² столбик Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹

Π”Π΅Ρ‚ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² школС, ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ родитСлям Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠŸΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹.

МоТно ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

1 ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ мСсто для обучСния Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. ΠŸΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³, Π° Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π³Ρ€ΡƒΡˆΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 4 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 2 ΠΈΠ»ΠΈ 3 ΠΊΡƒΠΊΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ понимания со стороны Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, постСпСнно прибавляйтС количСство ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ 8 ΠΈ 10. Π”Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρˆ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π΅ Π΄Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ. Π’Π°ΠΌ потрСбуСтся Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Если Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, исправляйтС Π΅Π³ΠΎ спокойно. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ дСйствиС дСлСния ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ участниками ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, попросит Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, сколько ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄. Если Π±Ρ‹Π»ΠΎ 8 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ ΠΈ 4 ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠΎ 2 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹. Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ – это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ количСство ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ всСм ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌ.

2 ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскому Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³Ρ€ΡƒΡˆΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹. Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство Π³Ρ€ΡƒΡˆ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ трСбуСтся Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ – это Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. А количСство ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… приходятся ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹ – это Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.

3 Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ 6 Π³Ρ€ΡƒΡˆ. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ: Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ количСство Π³Ρ€ΡƒΡˆ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π΅Π΄ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ, собакой ΠΈ ΠΏΠ°ΠΏΠΎΠΉ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ попроситС Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 6 Π³Ρ€ΡƒΡˆ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΄Π΅Π΄ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΏΠΎΠΉ. ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ получился Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

4 РасскаТитС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ с остатком. Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ 5 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ ΠΈ попроситС Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠ°ΠΏΠΎΠΉ. Π£ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° останСтся 1 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Π°. РасскаТитС Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ. Π”Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ матСматичСскоС дСйствиС стоит Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ слоТности.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ быстрСС ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ вСсь процСсс дСлСния чисСл. Он смоТСт ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наибольшСС число дСлится Π½Π° наимСньшСС ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, наибольшСС число – это ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹, Π° наимСньшСС – участники. Π’ столбикС 1 числом Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ количСство ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚, Π° 2 – количСство участников.

НС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знаниями. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ постСпСнно. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСнию Π² столбик ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния

Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎ 5 класса смогут Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ быстрСС, ΠΏΡ€ΠΈ условии Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈz.

РодитСлям Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сходство с Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ умноТСния. Волько дСйствия ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹. Для наглядности Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ привСсти ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

  • Π‘ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ» ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ 6 ΠΈ 5. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ – 30.
  • ΠŸΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число 30 являСтся Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ матСматичСского дСйствия с двумя числами: 6 ΠΈ 5. А ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ умноТСния.
  • Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ 30 Π½Π° 6. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ матСматичСского дСйствия получится 5. Школьник смоТСт ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.

МоТно Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ΠΉ умноТСния для наглядности дСлСния, Ссли Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π΅Π΅ усвоил.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСнию Π² столбик Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ

ΠΠ°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ понял ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния.

НуТно Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, примСняя простыС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Π’Π°ΠΊ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 105 Π½Π° 5.

ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ матСматичСскоС дСйствиС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ:

  • ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 105 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 5.
  • Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ это, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² столбик.
  • РасскаТитС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 105 – Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π° 5 – Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ.
  • Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ 1 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ, которая допускаСт Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ – 1, эта Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° Π½Π΅ дСлится Π½Π° 5. А Π²ΠΎΡ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ число – 0. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ получится 10, это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ допускаСтся Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. Число 5 Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² число 10.
  • Π’ столбикС дСлСния, ΠΏΠΎΠ΄ числом 5, Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ 2.
  • ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° число 5 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 2. По ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Ρƒ умноТСния получится 10. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ числом 10. Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² столбикС Π·Π½Π°ΠΊ вычитания. ΠžΡ‚ 10 Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΡΡ‚ΡŒ 10. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡΡ 0.
  • Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² столбикС число, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ вычитания – 0. Π£ 105 ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ участвовало Π² Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ – 5. Π­Ρ‚ΠΎ число Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ.
  • Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ получится 5. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 5. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ – Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° 1. Π­Ρ‚ΠΎ число Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ 5. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ дСлСния – 21.

РодитСлям Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ остатка.

ΠΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ 6,8,9, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ 22, 44, 66 , Π° послС ΠΊ 232, 342, 345 , ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСнию с остатком

Когда Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ усвоит ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с остатком – это ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ΅Π½ΡŒ обучСния. ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° доступных ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…:

  • ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 35 Π½Π° 8. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π² столбик Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.
  • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π±Ρ‹Π»ΠΎ максимально понятно, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния. Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ наглядно Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² число 35 Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ 4 Ρ€Π°Π·Π° число 8.
  • Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ числом 35 число 32.
  • Π Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ 35 Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ 32. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡΡ 3. Число 3 являСтся остатком.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ для Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°

На этом ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ:

  • ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 35 Π½Π° 8 получаСтся остаток 3. К остатку Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ 0. ΠŸΡ€ΠΈ этом послС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 4 Π² столбикС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΡΡ‚ΡƒΡŽ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ.
  • ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 30 Π½Π° 8 получаСтся 3. Π­Ρ‚Ρƒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ послС запятой.
  • Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 30 Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ 24 (Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ умноТСния 8 Π½Π° 3). Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ получится 6. К Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π΅ 6 Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ноль. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡΡ 60.
  • Π’ число 60 помСщаСтся Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° 8 Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ 7 Ρ€Π°Π·. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, получится 56.
  • ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ 60 ΠΎΡ‚ 56 получаСтся 4. К этой Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ 0. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ 40. Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ умноТСния Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 40 – это Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ умноТСния 8 Π½Π° 5. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π² число 40 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° 8 Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ 5 Ρ€Π°Π·. ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΊΠ° Π½Π΅Ρ‚. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ выглядит Ρ‚Π°ΠΊ – 4,375.

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ слоТным. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π· Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ значСния, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ остаток.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСнию с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€

Π ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ для обучСния школьника. МоТно Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ раскраски, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ° ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ дСлСния. НуТно Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ раскраски с Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ³ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π² ΡƒΠΌΠ΅.

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° части, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ дСлСния. А Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ. НапримСр, красный Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ: 15 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡΡ 5. НуТно Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ этим Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ раскраски ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ родитСлям стоит ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ способ обучСния.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСнию столбиком наимСньшСго числа Π½Π° наибольшСС

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ частноС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с 0, Π° послС Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ запятая.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ усвоил ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Π΅ΠΌΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ привСсти Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ всСго Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ столбиком. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠΌ .

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния столбиком, рассмотрим ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ саму Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ записи дСлСния столбиком. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° записываСм Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ справа ΠΎΡ‚ Π½Π΅Π³ΠΎ ставим Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρƒ:

Π—Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, пишСм Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρƒ:

Под Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ поэтапно Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ вычислСний частноС:

Под Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ вычислСния:

ΠŸΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° записи дСлСния столбиком выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Как Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ столбиком

Допустим, Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 780 Π½Π° 12, записываСм дСйствиС Π² столбик ΠΈ приступаСм ΠΊ дСлСнию:

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком выполняСтся поэтапно. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ трСбуСтся ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ, это ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ:

это число 7, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ мСньшС дСлитСля, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с Π½Π΅Π³ΠΎ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ ΠΈΠ· Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, число 78 большС дСлитСля, поэтому ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ с Π½Π΅Π³ΠΎ:

Π’ нашСм случаС число 78 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ , Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ называСтся ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся всСго лишь Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ сколько Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² частном, для этого Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, сколько Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ послС Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π² нашСм случаС всСго ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° — 0, это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ частноС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· 2 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.

Π£Π·Π½Π°Π² количСство Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² частном, Π½Π° Π΅Π³ΠΎ мСстС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Если ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ дСлСния количСство Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ большС ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π³Π΄Π΅-Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»Π° Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π° ошибка:

ΠŸΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Π΅ΠΌ ΠΊ дСлСнию. Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ сколько Ρ€Π°Π· 12 содСрТится Π² числС 78. Для этого ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа 1, 2, 3, …, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ получится число максимально Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡƒ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π΅ΠΌΡƒ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ число 6, записываСм Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π° ΠΈΠ· 78 (ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ вычитания столбиком) Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ 72 (12 Β· 6 = 72). ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Ρ‡Π»ΠΈ 72 ΠΈΠ· 78, получился остаток 6:

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ остаток ΠΎΡ‚ дСлСния ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π»ΠΈ число. Если остаток Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ большС Π½Π΅Π³ΠΎ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π»ΠΈ число ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ число побольшС.

К ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΌΡƒΡΡ остатку — 6, сносим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ — 0. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ — 60. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, сколько Ρ€Π°Π· 12 содСрТится Π² числС 60. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ число 5, записываСм Π΅Π³ΠΎ Π² частноС послС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 6, Π° ΠΈΠ· 60 Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ 60 (12 Β· 5 = 60). Π’ остаткС получился Π½ΡƒΠ»ΡŒ:

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ большС Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ 780 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π½Π° 12 Π½Π°Ρ†Π΅Π»ΠΎ. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ выполнСния дСлСния столбиком ΠΌΡ‹ нашли частноС — ΠΎΠ½ΠΎ записано ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ:

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² частном ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΡƒΠ»ΠΈ. Допустим Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 9027 Π½Π° 9.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ — это число 9. ЗаписываСм Π² частноС 1 ΠΈ ΠΈΠ· 9 Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ 9. Π’ остаткС получился Π½ΡƒΠ»ΡŒ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, Ссли Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вычислСниях Π² остаткС получаСтся Π½ΡƒΠ»ΡŒ, Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚:

Бносим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ — 0. ВспоминаСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ нуля Π½Π° любоС число Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠ»ΡŒ. ЗаписываСм Π² частноС Π½ΡƒΠ»ΡŒ (0: 9 = 0) ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вычислСниях ΠΈΠ· 0 Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ 0. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Π½Π°Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ вычислСния, вычислСниС с Π½ΡƒΠ»Ρ‘ΠΌ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚:

Бносим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ — 2. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вычислСниях Π²Ρ‹ΡˆΠ»ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ (2) мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ (9). Π’ этом случаС Π² частноС Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½ΡƒΠ»ΡŒ ΠΈ сносят ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ:

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, сколько Ρ€Π°Π· 9 содСрТится Π² числС 27. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ число 3, записываСм Π΅Π³ΠΎ Π² частноС, Π° ΠΈΠ· 27 Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ 27. Π’ остаткС получился Π½ΡƒΠ»ΡŒ:

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ большС Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ число 9027 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π½Π° 9 Π½Π°Ρ†Π΅Π»ΠΎ:

Рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ оканчиваСтся нулями. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌ трСбуСтся Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 3000 Π½Π° 6.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ — это число 30. ЗаписываСм Π² частноС 5 ΠΈ ΠΈΠ· 30 Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ 30. Π’ остаткС получился Π½ΡƒΠ»ΡŒ. Как ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ сказано, Π½ΡƒΠ»ΡŒ Π² остаткС Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вычислСниях Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ:

Бносим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ — 0. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ нуля Π½Π° любоС число Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠ»ΡŒ, записываСм Π² частноС Π½ΡƒΠ»ΡŒ ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вычислСниях ΠΈΠ· 0 Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ 0:

Бносим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ — 0. ЗаписываСм Π² частноС Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½ΡƒΠ»ΡŒ ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вычислСниях ΠΈΠ· 0 Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ 0. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вычислСниях, вычислСниС с Π½ΡƒΠ»Ρ‘ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‚ΠΎ запись ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, оставив Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ остаток — 0. ΠΡƒΠ»ΡŒ Π² остаткС Π² самом ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ вычислСний ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π½Π°Ρ†Π΅Π»ΠΎ:

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ большС Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ 3000 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π½Π° 6 Π½Π°Ρ†Π΅Π»ΠΎ:

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком с остатком

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌ трСбуСтся Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 1340 Π½Π° 23.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ — это число 134. ЗаписываСм Π² частноС 5 ΠΈ ΠΈΠ· 134 Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ 115. Π’ остаткС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ 19:

Бносим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ — 0. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ, сколько Ρ€Π°Π· 23 содСрТится Π² числС 190. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ число 8, записываСм Π΅Π³ΠΎ Π² частноС, Π° ΠΈΠ· 190 Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ 184. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ остаток 6:

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ большС Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ частноС 58 ΠΈ остаток 6:

1340: 23 = 58 (остаток 6)

ΠžΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ дСлСния с остатком, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ мСньшС дСлитСля. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌ трСбуСтся Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 3 Π½Π° 10. ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 10 Π½ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρƒ Π½Π΅ содСрТится Π² числС 3, поэтому записываСм Π² частноС 0 ΠΈ ΠΈΠ· 3 Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ 0 (10 Β· 0 = 0). ΠŸΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρƒ ΠΈ записываСм остаток — 3:

3: 10 = 0 (остаток 3)

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ дСлСния столбиком

Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столбиком. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ.

Π’Π°Ρ€Π΅Π½ΡŒΠ΅ ΠΈΠ· Π±ΡƒΠ·ΠΈΠ½Ρ‹: польза ΠΈ Π²Ρ€Π΅Π΄

Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ встрСтимся Π»ΠΈ ΠΌΡ‹. Π‘ΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠΌΠ° солнца. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вопрос Π² процСссС гадания

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 3 класса

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1Β 

Π—Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ слоТСниС Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‹ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π΅ измСнится:

5 + 5 + 5 =
1 + 1 + 1 + 1 =
0 + 0 + 0 + 0 + 0 =
8 + 8 + 8 + 8 =
7 + 7 β€” 7 + 7 =
7 + 7 + 7 β€” 7 =
14 + 14 =
61 + 61 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2

КакиС выраТСния нСльзя Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ суммой, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π΅ измСнился:

0 β€’ 4 = 1 β€’ 0 =
1 β€’ 1 = 1 β€’ 6 =
0 β€’ 9 =
7 β€’ 0 =
5 β€’ 2 =
2 β€’ 2 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

45 : 5 + 1 =
45 : 5 β€’ 1 =
543 β€” 5 β€’ 1 =
(543 β€” 5) β€’ 1 =
423 + 7 β€’ 0 =
(423 + 7) β€’ 1 =
10 β€” 0 + 4 =
10 β€’ 0 + 4 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 4

Из ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ выраТСния Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:

6 β€’ 8 =
7 β€’ 1 =
4 β€’ 0 =
0 β€’ 3 =
4 β€’ 9 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 5

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

(596 + 374) β€’ 1 =

596 + 374 β€’ 1 =

(596 + 374) β€’ 0 =

596 + 374 + 0 =

0 β€’ 320 : 1 =

0 + 320 : 1 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 6

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

14Ρ…2=Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β Β 18Ρ…5=

100:25=Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 90:3=

11Ρ…6=Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 45Ρ…2=

54:3=Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 76:2=

12Ρ…5=Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  11Ρ…7=

74:2=Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 46:3=

13Ρ…4=Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 25Ρ…4=

66:33=Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 18Ρ…3=

44Ρ…2=Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 81:4=

99Ρ…9=Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 15Ρ…6=

Π—Π°Π΄Π½ΠΈΠ΅ 7

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

49 : 7 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 117 : 9 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 8 * 16 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 72 : 9 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  90 : 6 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 24 : 24 =
23 * 7 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 6 * 17 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  171 : 9 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 11 * 4 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  48 : 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 13 * 2 =
85 : 5 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 16 : 8 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 49 : 7 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 10 * 22 =Β  Β  Β  Β  Β  35 : 7 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 32 : 8 =
24 * 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 56 : 7 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  189 : 9 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  12 * 5 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  4 * 22 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  126 : 9 =
28 : 7 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 198 : 9 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 3 * 21 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 26 : 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  21 * 5 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 17 * 2 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 8

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

138 : 6 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  90 : 5 = 8 * 16 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  20 * 10 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 115 : 5 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  10 * 17 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 192 : 24 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 
18 : 3 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 198 : 22 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 9 * 24 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 12 * 3 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 7 * 24 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 12 * 4 =
7 * 15 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 36 : 12 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  24 : 3 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  140 : 20 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 14 * 8 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  7 * 16 =
207 : 9 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 16 : 4 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  135 : 9 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 56 : 7 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 20 * 9 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 19 * 6 =
55 : 5 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  72 : 8 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 30 : 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 12 * 9 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 6 * 6 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 99 : 9 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 9

Π—Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈ слоТСниС ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

15 + 15 + 15 = 16 + 16 = 28 + 28 + 28 + 28 =
42 + 42 + 42 + 42 = 25 + 25 + 25 + 25 + 25= 26 + 26 =
4 = 17 + 17 = 13 + 13 + 13 =
33 + 33 + 33= 31 + 31 + 31 + 31 + 31 = 45 + 45 + 45 + 45 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 10

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

9 * 7 = 7 * 8 = 8 * 9 = 3 * 9 =
8 * 4 = 9 * 5 = 6 * 8 = 6 * 9 =
5 * 7 = 9 * 2 = 8 * 3 = 2 * 6 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 11

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл Π΄ΠΎ 1000.

19 * 7 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  17 * 8 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 8 * 20 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 3 * 29 =
18 * 4 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 9 * 15 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  6 * 18 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 16 * 9 =
15 * 7 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  19 * 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 18 * 3 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 10 * 16 =
19 * 1 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 27 * 8 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  8 * 29 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β Β 6 * 19 =
28 * 6 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 8 * 37 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  7 * 14 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 12 * 19 =
22 * 7 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 8 * 33 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  18 * 5 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  4 * 15 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 12

РСши ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ выполняя ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСйствий.

45 : 9 + 36 * 2 β€” 72 : 8 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 18 β€” 56 : 7 + 48 : 6 * 3 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 7 + 15 * 3 β€” 24 : 4 =
33 : 3 β€” 10 + 6 * 3 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 56 β€” 14 : 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 29 + 63 : 9 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 13

РСши числовыС выраТСния, содСрТащиС скобки.

5 * ( 7 + 8 ) =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  18 β€” ( 2 * 3 ) =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 35 + ( 36 β€” 25 ) * 7 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 14

Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒ числовыС выраТСния, содСрТащиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ умноТСния, ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈ ΠΈΡ….

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ числа: 2, 34, 58, 7.
Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ числа: 6, 42, 11, 5.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 15

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ прСдлоТСния Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ числовых Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈ ΠΈΡ….

К числу 71 ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл 6 ΠΈ 28.
К числу 136 ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл 3 ΠΈ 62.
Из числа 458 Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл 45 ΠΈ 6.
Из числа 234 Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл 8 ΠΈ 24.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 16

РСши ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.

21 : 7 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  27 : 9 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  32 : 4 =
45 : 9 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  49 : 7 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  56 : 8 =
36 : 6 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  64 : 8 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β Β 63 : 3 =
35 : 5 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  42 : 6 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  25 : 5 =
36 : 9 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  27 : 3 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  72 : 8 =
18 : 3 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  36 : 3 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  91 : 7 =
15 : 5 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  10 : 10 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  10 : 2 =
81 : 9 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 9 : 3 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 50 : 10 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 17

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

12 : 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 24 : 6 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  14 : 7 =
20 : 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 60 : 4 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  40 : 5 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 18

РСши ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ выполняя ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСйствий.

72 : 8 + 22 * 4 β€” 28 : 4 =
36 β€” 81 : 9 + 12 : 6 * 7 =
17 + 7 * 5 β€” 48 : 4 =
90 : 3 β€” 24 + 11 * 5 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 19

Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒ числовыС выраТСния, содСрТащиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ дСлСния, ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈ ΠΈΡ….

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉ числа: 5, 9, 12, 17, 34, 58.
Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉ числа: 6, 12, 16, 18, 24, 32.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 20

Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ прСдлоТСния Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ числовых Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈ ΠΈΡ….

К числу 27 ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΡŒ частноС чисСл 64 ΠΈ 8.
К числу 43 ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΡŒ частноС чисСл 33 ΠΈ 3.
Из числа 36 Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈ частноС чисСл 45 ΠΈ 9.
Из числа 89 Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈ частноС чисСл 72 ΠΈ 8.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 21

ВычислитС:

80 + 24 : 6 =

50 – 4 β€’ (12 – 5) =

70 – 5 β€’ 4 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 22

Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅

2см … 20 ΠΌΠΌΒ  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 30 мм…3см
4Π΄ΠΌ 2 см…40 см  Β  Β  Β  Β  Β  Β 4ΠΌ 5 дм…55 Π΄ΠΌ

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 23

ВычислитС:

36 : 4 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  70 + 5 β€’ (12 – 8) =

20 : 5 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  12 : 6 + 6 β€’ 3 =

18 : 6 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 60 + 3 β€’ 8 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 24

Вычисли:

12 + 38 – 33 =

7 + 21 : (15 – 8) =

10 β€’ 2 : 5 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 25

Вычисли:

24:3+7*7=Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β (19+26):9=Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  54-6*4+19=Β  Β  Β  Β 

42 – 16 – 20 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 30 + 9 β€’ (14 – 7) =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  30 + 9 β€’ (14 – 7) =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 26

Найди частноС ΠΈ остаток.

10 : 3 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 8 : 5 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  6 : 4 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 27

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ вычислСния:

56 : 7 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 6 : 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  18 : 3 =

4 * 5 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 9 * 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  24 : 6 =

56 : 8 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 81 : 9 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 5 * 3Β 

4 * 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 4 * 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  72 : 9 =

24 : 8 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 14 : 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 3 * 9 =

9 * 5 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 8 * 4 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 24 : 4 =

12 : 3 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 36 : 9 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  6 * 2 =

4 * 6 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 4 * 9 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 7 : 1 =

45 : 5 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 8 : 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  4 * 3 =

5 * 4 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 7 * 6 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 7 * 4 =

9 * 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 40 : 8 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  50 : 5 =

2 * 4 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 8 : 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  28 : 4 =Β 

56 : 7 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 3 * 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β Β 9 * 9 =Β 

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 28

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ вычислСния:

8 * 3 =Β  Β  Β  Β  Β  7 * 4 =Β  Β  Β  Β  Β  Β 56 : 8 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  6 * 9 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  3 * 4 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 56 : 7 =Β 

5 * 6 =Β  Β  Β  Β  Β  Β 9 * 7 =Β  Β  Β  Β  Β  24 : 4 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 5 * 7 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  8 * 4 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 24 : 3 =Β 

3 * 9 =Β  Β  Β  Β  Β  6 * 6 =Β  Β  Β  Β  Β  Β 35 : 5 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  4 * 6 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  7 * 7 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 25 : 5 =Β 

2 * 8 =Β  Β  Β  Β  Β  Β 4 * 9 =Β  Β  Β  Β  Β  18 : 9 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  9 * 5 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  2 *9Β  =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 16 : 8 =Β 

7 * 6Β  =Β  Β  Β  Β  Β  8 * 4 =Β  Β  Β  Β  Β  Β 64 : 8 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 8 * 6 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  5 * 6 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 42 : 6 =Β 

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 29

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ вычислСния:

102 : 17 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 168 : 21 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  31 * 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 85 : 17 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  133 : 7 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 48 : 8 =

126 : 21 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  85 : 17 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 36 : 3 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  77 : 7 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  92 : 4 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  195 : 3 =
Β 
84 : 12 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  72 : 4 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 168 : 21 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  114 : 19 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  152 : 8 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 154 : 7 =

41 * 5 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  12 : 4 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 126 : 21 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  32 : 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  216 : 9 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 34 * 2 =

12 * 9 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  45 * 3 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 84 : 12 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  44 * 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 18 * 11 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 135 : 15 =Β 

33 * 3 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  19 * 6 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 41 * 5 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  96 : 3Β =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  53 * 3 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  104 : 13 =

37 * 5 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  44 * 5 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 98 * 1 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  42 : 6 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  64 : 8 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 135 : 15 =Β 

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 30

РСши ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹:

168 : 7 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 78 : 13 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 161 : 7 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  12 * 17 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 19 * 4 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  21 * 8 =

115 : 23 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 56 * 3 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 32 * 5 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  27 * 3 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 207 : 23 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  60 : 3 =

144 : 16 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 85 : 5 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 48 : 12 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  13 * 10 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 52 * 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  31 * 4 =

21 : 3 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 24 : 12 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 95 : 19 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  40 * 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 92 * 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  39 * 4 =

72 * 3 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 124 : 2 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  147 : 21 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 77 : 7 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  126 : 18 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  3 * 62 =

102 : 17 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  72 : 4 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  12 : 4 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  45 * 3 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  19 * 6 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  31 * 2 =

36 : 3 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  168 : 21 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  126 : 21 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  84 : 12 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 41 * 5 =Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 12 * 9 =

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 31

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:

400 : 10 =Β 

400 : 100 =Β 

500 : 10 =Β 

500 : 100 =Β 

600 : 10 =Β 

600 : 100 =Β 

100 : 100 =Β 

ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π°Ρ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² 5 класса Π½Π° составлСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΠ±Π°ΠΊΡƒΡ — ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, способы обучСния ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° примСнСния

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 3

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 3 класс Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния считаСтся ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… матСматичСских вычислСний Π² школС. К соТалСнию, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ рСбята Π²ΠΎ 2 ΠΈ 3 классах ΠŸΡƒΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 3. Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ это связано с отсутствиСм ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ большой тСорСтичСской Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ. Как Π±Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ с родитСлями Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния Π΄ΠΎΠΌΠ°, Π±Π΅Π· систСматичСского Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ понимания Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. Π₯отя Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² школС вСсь ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π½Π΅ отрабатываСтся Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌ объСмС. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅Π»Ρ‹.

Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ дСтям рСгулярно Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС задания, вСдь ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ сразу ΠΆΠ΅ с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ сгСнСрированы Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ задания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 3. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ способ позволяСт Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡ‚ΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ школьной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°, ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Ρ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, освоив ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТным заданиям.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 3.

O-krohe. ru

09.05.2017 20:01:09

2017-05-09 20:01:09

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ:

Https://o-krohe. ru/math/umnogenie-delenie/na-3/

3 класс. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ pdf ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. Β» /> Β» /> .keyword { color: red; }

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 3 класс Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

БрСдство массовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ сСтСвоС ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«mathematics-tests. comΒ» зарСгистрировано Π€Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ слуТбой ΠΏΠΎ Π½Π°Π΄Π·ΠΎΡ€Ρƒ Π² сфСрС связи, ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΈ массовых ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΉ (Роскомнадзор). Π‘Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΎ рСгистрации срСдства массовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π­Π› β„– Π€Π‘ 77 β€” 63677 ΠΎΡ‚ 10 ноября 2015 Π³ΠΎΠ΄Π°. НазваниС β€” https://mathematics-tests. com.

Π£Ρ‡Ρ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ (соучрСдитСли) БМИ сСтСвого издания mathematics-tests. com: АндрССв Π“. И., Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ БМИ: АндрССв Π“. И., Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π° Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: +7 (906) 384-18-43, адрСс элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹: [email protected] mathematics-tests. com

, Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ БМИ АндрССв Π“.

Mathematics-tests. com

27.08.2020 21:26:54

2020-08-27 21:26:54

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ:

Https://mathematics-tests. com/3-klass-delenie

3 класс β€” Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°. Β» /> Β» /> .keyword { color: red; }

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 3 класс Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: Β«ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹, свойства ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² дСлСния»

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹
Π£Π²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ свои ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‹, поТСлания. ВсС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ антивирусной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ пособия ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Ρ‹ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Β«Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Β» для 3 класса
Π›. Π“.ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠΎΠ½ М. И.ΠœΠΎΡ€ΠΎ Π’. Π•.Π”Π΅ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ…Π·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅

21 : 7 =27 : 9 =32 : 4 =
45 : 9 =49 : 7 =56 : 8 =
36 : 6 =64 : 8 =63 : 3 =
35 : 5 =42 : 6 =25 : 5 =
36 : 9 =27 : 3 =72 : 8 =
18 : 3 =36 : 3 =91 : 7 =
15 : 5 =10 : 10 =10 : 2 =
81 : 9 =9 : 3 =50 : 10 =

2. Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

12 : 2 =24 : 6 =14 : 7 =
20 : 2 =60 : 4 =40 : 5 =

3. РСши ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ выполняя ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСйствий.

72 : 8 + 22 * 4 β€” 28 : 4 =
36 β€” 81 : 9 + 12 : 6 * 7 =
17 + 7 * 5 β€” 48 : 4 =
90 : 3 β€” 24 + 11 * 5 =

4. Π‘ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒ числовыС выраТСния, содСрТащиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ дСлСния, ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈ ΠΈΡ….

4.1. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉ числа: 5, 9, 12, 17, 34, 58.
4.2. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉ числа: 6, 12, 16, 18, 24, 32.

5. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ прСдлоТСния Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ числовых Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈ ΠΈΡ….

3.1. К числу 27 ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΡŒ частноС чисСл 64 ΠΈ 8.
3.2. К числу 43 ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΡŒ частноС чисСл 33 ΠΈ 3.
3.3. Из числа 36 Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈ частноС чисСл 45 ΠΈ 9.
3.3. Из числа 89 Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚ΠΈ частноС чисСл 72 ΠΈ 8.

РСшСниС тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

1. НСобходимо Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 56 ΠΊΠ³ пряников Π² 8 ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². Бколько ΠΊΠ³ помСстится Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚?

2. Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ построили 3 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° стСны. Для этого ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ 63 ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π°. Бколько ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° 1 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° стСны?

3. На Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄ 3 классу Ρ€Π°Π·Π΄Π°Π»ΠΈ 99 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚. Бколько ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ, Ссли Π² классС учится 11 Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ?

4. Ваня, Π‘Π΅Ρ€Π΅ΠΆΠ° ΠΈ Маша сорвали с яблони 27 яблок. МоТно Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ яблоки ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ рСбятами? Бколько яблок Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ? Бколько Π΅Ρ‰Π΅ яблок Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΎΡ€Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎ 14 яблок?

БрСдство массовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ сСтСвоС ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«mathematics-tests. comΒ» зарСгистрировано Π€Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ слуТбой ΠΏΠΎ Π½Π°Π΄Π·ΠΎΡ€Ρƒ Π² сфСрС связи, ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΠΈ массовых ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΉ (Роскомнадзор). Π‘Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΎ рСгистрации срСдства массовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π­Π› β„– Π€Π‘ 77 β€” 63677 ΠΎΡ‚ 10 ноября 2015 Π³ΠΎΠ΄Π°. НазваниС β€” https://mathematics-tests. com.

Π£Ρ‡Ρ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ (соучрСдитСли) БМИ сСтСвого издания mathematics-tests. com: АндрССв Π“. И., Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ БМИ: АндрССв Π“. И., Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π° Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: +7 (906) 384-18-43, адрСс элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹: [email protected] mathematics-tests. com

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹
Π£Π²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ свои ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‹, поТСлания. ВсС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ антивирусной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ пособия ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€Ρ‹ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Β«Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Β» для 3 класса
Π›. Π“.ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€ΡΠΎΠ½ М. И.ΠœΠΎΡ€ΠΎ Π’. Π•.Π”Π΅ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ

БрСдство массовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ сСтСвоС ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ mathematics-tests.

Mathematics-tests. com

23.11.2018 17:55:34

2018-11-23 17:55:34

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ:

Https://mathematics-tests. com/zadachi-3-klass-po-temam/delenie-primery-zadachi-na-delenie

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ умноТСния для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Β«ΠœΡ‹ собираСмся ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ нашС исслСдованиС дСлСния. ΠšΡ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½Π΅ ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?Β» ( совмСстноС использованиС ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ) Β«Π’ΠΎ врСмя Π²Ρ‡Π΅Ρ€Π°ΡˆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ особСнностСй ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ°. На сСгодняшнСм ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ эти Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β».

ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‡Π΅Ρ€Π°ΡˆΠ½ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡŽ Β«Π΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉ вслух». Β«Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ использовали Π½Π° Π²Ρ‡Π΅Ρ€Π°ΡˆΠ½Π΅ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… мСшка. Π£ мСня Π±Ρ‹Π»ΠΎ 20 ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€ΡŒΠΌΡ сумками. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² я Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ сумку. ПослС Π²Ρ‡Π΅Ρ€Π°ΡˆΠ½Π΅ΠΉ активности ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ β€” ΠΏΡΡ‚ΡŒ. ΠœΡ‹ использовали ΠΎΡ€Π³Π°Π½Π°ΠΉΠ·Π΅Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π½Π°ΠΌ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ сумму, которая Ρ€Π°Π²Π½Π° 20. Π― знаю, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ я Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π» Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π³Π΄Π΅ сумма шла послС Π·Π½Π°ΠΊΠ° равСнства. Π― Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ знаю, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ мСня Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ мСшка, поэтому ΠΌΠ½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько ΠΈΡ… Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ мСшкС. Π― ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 4 Γ— ___ = 20. Π― Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ 4 Ρ€Π°Π·Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ даст ΠΌΠ½Π΅ 20. ΠœΡ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ это нСизвСстным Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ 5Β». Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ уравнСния Π½Π° транспарант ΠΈΠ»ΠΈ доску:

  • 20 Γ· 4 =___
  • 4 Γ— ___ = 20
  • ___ Γ— 4 = 20

Β«Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, 20 Γ· 4 =___, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ родствСнноС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ выглядит ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: 4 Γ— ___ = 20.

«Как Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, я ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ___ Γ— 4 = 20?Β» Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ учащимся врСмя Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ попроситС ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ своими мыслями.

Β«Π”Π°, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ это ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ двумя способами. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½Π΅ ΠΎ сСмСйствах Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ свойствС умноТСния. ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ свойство умноТСния Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ останСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ нСзависимо ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… порядка. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ я Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρƒ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния ΠΊΠ°ΠΊ 20 Γ· 5 =___?Β» Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ учащимся врСмя Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ попроситС ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ своими мыслями. «Для Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΠ· вас, ΠΊΡ‚ΠΎ объяснил, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ 5 ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π²Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹. 5 Π² этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ прСдставляСт собой число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌΒ».

Π‘ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΅Ρ‰Π΅ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ доскС. НачнитС с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с использованиСм ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл, ΠΏΠΎΠΊΠ° учащиСся Π½Π΅ Π½Π°Ρ‡Π½ΡƒΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния связано с ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ умноТСния. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ учащиСся ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

  • 63 Γ· 9 =____; связанноС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 9 Γ— ____ = 63 ΠΈΠ»ΠΈ
    ___ Γ— 9 = 63. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ прСдлоТСния умноТСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ нСизвСстный коэффициСнт. Бколько Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΏΠΎ 9 Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 63? Π§Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 9Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 63?
  • 400 Γ· 20 =____; связанноС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 20 Γ— ____ = 400 ΠΈΠ»ΠΈ ____ Γ— 20 = 400. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ прСдлоТСния умноТСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ нСизвСстный коэффициСнт. Бколько Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΏΠΎ 20 Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ 400? Π§Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 20 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 400?

Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ учащиСся ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ наблюдСния. Β«Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ части Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ частному. (Π’ 35 Γ· 5 = 7 35 β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, 5 β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, 7 β€” частноС.) Части Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ (7 Γ— 5 = 35). Если ΠΌΡ‹ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ посмотрим Π½Π° родствСнныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ родствСнной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ частноС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ дСлСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ мноТитСлями родствСнной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ умноТСния.

Β«Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ рассмотрСли Π΅Ρ‰Π΅ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ‹ с ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€ΠΎΠΌ создадитС Ρ‚Π΅ΠΊΡΡ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ потрСбуСтся использованиС дСлСния. НС Π·Π°Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π² вашСй тСкстовой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ послСднСй Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ вашСй словСсной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, вСроятно, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ вопрос, Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊΒ». [ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅. Если учащимся Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, просмотритС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈΠ· Π£Ρ€ΠΎΠΊΠ° 1 (M-4-4-1_ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ KEY.doc).] Пока учащиСся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚, слСдитС Π·Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ учащиСся Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚. созданиС. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ использования раздСлСния. ΠŸΡ€ΠΈ нСобходимости Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ подсказку, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Когда учащиСся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ свои тСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, попроситС ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ мнСниями Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния. ПослС этого учащиСся ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ связь Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ нСсколько Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ подСлятся своими Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅:

  • Π‘Ρ‹Π»ΠΎ 12 Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² cookie. ШСстСро Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ. Бколько ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³?

«Каким Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния?Β» ( 12 Γ· 6 = ___ )

«Каким Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ родствСнноС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния?Β» ( 6 Γ— __ = 12 )

«Число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Π° утвСрТдСния Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 2. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ манипуляции, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ это». ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ со счСтом ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΈΡˆΠ΅ΠΊ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€ раздСлСния ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ процСсс дСлСния. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹, ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ учащимся ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ массив с ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒΡŽ строками ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ строкС.

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ учащимся вмСстС с Π½Π°ΠΏΠ°Ρ€Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния ΠΈ связанноС с Π½ΠΈΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ относятся ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ – ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния.

  • БтСйси Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»Π° Π½Π°Π΄ своим альбомом для Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ. Она Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ страницС. Π£ Π½Π΅Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 30 Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΉ. Бколько страниц Π² альбомС для Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π΅ΠΉ понадобится?

Π‘ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ процСсс, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ всС учащиСся. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ учащимся ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ вопросы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρƒ Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ прСдставлСния. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ уравнСния умноТСния для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния дСлСния. Π Π΅ΡˆΠ°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° учащиСся Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния ΠΈ связанноС с Π½ΠΈΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ манипуляций.

Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ класс Π½Π° нСбольшиС Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ для выполнСния задания. Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρƒ Match Them UP! ΠšΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ (M-4-4-2_Match Them UP Cards ΠΈ KEY.doc) ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ счСтных ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΈΡˆΠ΅ΠΊ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ учащСмуся понадобится ΠΎΠ΄Π½Π° пустая каталоТная ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°.

Β«Π’Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ…. Π’Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ прСдоставлСн Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Match Them UP! ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹. Π’Π°ΡˆΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния с ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ умноТСния. ΠžΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° Π»ΠΈΡ†Π΅Π²ΠΎΠΉ сторонС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π”Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Π΅ свои ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ я ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΡ€ΠΈΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° ваш прогрСсс. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π»Π΅Π½ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния ΠΈ связанноС с Π½ΠΈΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ манипуляций. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΡ‹ использовали Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅, Ссли ΠΎΠ½ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚. Π’Π°Ρˆ послСдний шаг Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² написании словСсной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° пустой ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹Β».

Для разнообразия ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° для ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ родствСнного соотвСтствия. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‡ ΠΈΡ… UP! ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ (M-4-4-2_Match Them UP Cards ΠΈ KEY.doc) для этого Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ занятия.

Пока учащиСся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ…, слСдитС Π·Π° ΠΈΡ… взаимодСйствиСм ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ. Π—Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ вопросы, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ пСрСчислСны Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ учащихся. ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌ учащимся, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡƒΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

«КакоС число Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ прСдставляСт собой сумму?Β»

«Как Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ словами?Β»

«Как связаны Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?Β» (ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.)

«Как ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?Β» ( Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с нСизвСстным ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ являСтся ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ дСлСния. Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ частноС ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. Π”Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ уравнСния дСлСния Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ родствСнноС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния. )

Β«ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ использовали манипуляции для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ дСлСния. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β».

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ учащимся Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° (M-4-4-2_Lesson 2 Exit Ticket ΠΈ KEY.doc). ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Π°Ρ… ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°, Π° ΠΊΡ‚ΠΎ освоил Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ.

Β«ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ родствСнныС уравнСния умноТСния. Π’ этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ‹ использовали Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простыС числа, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ процСсс. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ родствСнноС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ большиС числа».

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€:

  • ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°: ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ сСмСйств Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² для умноТСния ΠΈ дСлСния. НачнитС с ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния (5 Γ— 4 = 20) ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΠΊ этому сСмСйству Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ с нСизвСстной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (20 Γ· ___ = 5) ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΠΊ этому сСмСйству Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Ρ„Π°ΠΊΡ‚ сСмьи.
  • Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π’Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… чисСл, начиная с совмСстимых чисСл (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€,
    120 Γ· 6 = ___ ΠΈΠ»ΠΈ 200 Γ· 25 =___) ΠΈ пСрСходя ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТным числам (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 144 Γ· 9).Π·Π½Π°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ связанныС прСдлоТСния умноТСния ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния с нСизвСстной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дСлСния. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΎ, попроситС учащихся Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅.
  • ВСхнологичСская связь: БущСствуСт мноТСство числовых Ρ‚Ρ€ΡŽΠΊΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ проситС Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ проситС Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° произвСсти расчСты с числом Π² соотвСтствии с Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ шагов. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Β«Π²ΠΎΠ»ΡˆΠ΅Π±Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌΒ» Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ число, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Π», ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ / ΠΎΠ½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π». Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π°, стоящая Π·Π° ΠΌΠ°Π³ΠΈΠ΅ΠΉ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ шагов Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π² прСдсказуСмом мСстС ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, с Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ учащимся Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ числовой Ρ‚Ρ€ΡŽΠΊ, просматривая ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π²Π΅Π±-сайты для ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ этой Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² поиск ΠΏΠΎ запросу «числовыС Ρ‚Ρ€ΡŽΠΊΠΈΒ». ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ учащимся ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² числовом Ρ‚Ρ€ΡŽΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ Π² основС ΠΌΠ°Π³ΠΈΠΈ.

БловСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

БловСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ интСрСсно ΠΈ слоТно Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ситуации, происходящиС Π² нашСм ΠΌΠΈΡ€Π΅. Π‘ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ студСнтами, ΠΌΡ‹ всСгда задаСмся вопросом, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ, ΠΈ тСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ совСты ΠΈ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ со своими Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ Π½Π°Π΄ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² этом ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… листа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ пСрСчислСны Π² ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ΅ (Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡ… Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ страницы).

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ нахоТдСния произвСдСния Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ чисСл называСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ называСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠΌ . ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ‹ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»ΠΈ 6 Ρ€ΡƒΡ‡Π΅ΠΊ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ дСнь ΠΈ 6 Ρ€ΡƒΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ дСнь. ВсСго Ρ€ΡƒΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ 2 ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 6 ΠΈΠ»ΠΈ 6 + 6 = 12.

Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ 2 x 6 = 12

НС Ρ‚ΠΎΡ‚ символ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для умноТСния. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» (x) ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния умноТСния. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ распространСнными символами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для умноТСния, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡ‡ΠΊΠ° (*) ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° (.)Β Β 

Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ

НСкоторыС Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ: –

МноТимоС – Число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, называСтся ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΡ‹ΠΌ.

ΠœΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ β€” Число, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ, называСтся ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ – Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ послС умноТСния мноТитСля Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅, называСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΡ‹ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ – 

ΠœΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΒ  Γ— Β ΠœΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ = ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся с этим Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° числа 9 ΠΈ 5. ΠœΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 9 Π½Π° 5.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ это ΠΊΠ°ΠΊ 9 x 5, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ 45.

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, 9 x 5 = 45

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ 9 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅, 5 β€” ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, 45 β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?

Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ количСства.

НапримСр, Алиса Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ 6 Π±Π°Π½Π°Π½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ со своСй ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Π ΠΎΡƒΠ·. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π°Π΅Ρ‚ 3 своих Π±Π°Π½Π°Π½Π° Π ΠΎΡƒΠ·, ΠΈ Ρƒ Π½Π΅Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ остаСтся 3 Π±Π°Π½Π°Π½Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 6 Π½Π° 2, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ 3.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ это ΠΊΠ°ΠΊ

6 Γ· 2 = 3

Бимвол дСлСния

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ символ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π—Π½Π°ΠΊ дСлСния (Γ·). Помимо косой Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ (/), Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния дСлСния Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл, Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ стоит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ косой Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ, Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ послС Π½Π΅Π΅. НапримСр, Ссли ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 15 дСлится Π½Π° 3, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ это ΠΊΠ°ΠΊ 15 Γ· 3 ΠΈΠ»ΠΈ 15 / 3. Оба значСния ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅.

Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ Π² Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅

Число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ, называСтся Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ΠΎΠΌ . Π—Π΄Π΅ΡΡŒ 6 β€” Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅.

Число, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ дСлится Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, называСтся Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ .

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² процСссС дСлСния, называСтся Частным .

Число, ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅Π΅ΡΡ послС нахоТдСния частного, называСтся ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ .

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся с этим Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.

Допустим, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΠ· 65 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚, ΠΈ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 7 Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ, оставив ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ шоколадки ΠΏΡ€ΠΈ сСбС. Бколько шоколадок ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈ сколько шоколадок останСтся Ρƒ нас послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ эти шоколадки?

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния, ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 7 x 9 = 63

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, 7 x 9 + 2 = 65

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ частноС ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ 65 Π½Π° 7 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 9, Π° остаток Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 2.

Как ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² дСлСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ

Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ = 7

Π”Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ = 65

ЧастноС = 9

ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ = 2

ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅: остаток всСгда мСньшС дСлитСля.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° дСлСния

Π’ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π»Π΅Π½Π°, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, частноС ΠΈ остаток. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для дСлитСля составляСт всС эти Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ этих Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой опрСдСляСт Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ дСлСния. Если ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° частноС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΊ остатку, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚,

Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ = Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ x ЧастноС + ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ тСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ?

БловСсная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° β€” это нСсколько ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Β«Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉΒ» сцСнарий, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ матСматичСских расчСтов. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, тСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΈ просят вас ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ. БловСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ интСрСсны ΠΈ слоТны для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ситуации, происходящиС Π² нашСм ΠΌΠΈΡ€Π΅.

Как Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?

Π’ процСссС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ этапы:Β 

  1. Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΈ выяснитС, ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½Π°. Π­Ρ‚ΠΎ самый Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ шаг, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ – Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½ΠΎ Π² вопросС ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ трСбуСтся Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ.
  2. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ шагом являСтся прСдставлСниС нСизвСстных чисСл с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ эти нСизвСстныС числа ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ значСниями, для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… трСбуСтся Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ.
  3. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ числа Π±Ρ‹Π»ΠΈ прСдставлСны Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ шагом Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ части Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ матСматичСского выраТСния.
  4. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ это Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ сформировано, послСдним шагом Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ этого выраТСния для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь разносчик доставляСт 148 Π³Π°Π·Π΅Ρ‚. Бколько Π³Π°Π·Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½ раздаст Π² нСвисокосный Π³ΠΎΠ΄?

РСшСниС

Нам извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ разносчик доставляСт 148 Π³Π°Π·Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь. Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π³Π°Π·Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ раздаст Π² нСвисокосный Π³ΠΎΠ΄. ΠžΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΊΠ°ΠΊ

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π³Π°Π·Π΅Ρ‚, доставлСнных разносчиком Π·Π° дСнь = 148

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π³Π°Π·Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ доставит Π² нСвисокосный Π³ΠΎΠ΄ = ?

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСвисокосный Π³ΠΎΠ΄ состоит ΠΈΠ· 365 Π΄Π½Π΅ΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π³Π°Π·Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ разносчик доставит Π·Π° 365 Π΄Π½Π΅ΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π΄Π½Π΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ разносчик доставляСт Π³Π°Π·Π΅Ρ‚Ρ‹ = 365

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π³Π°Π·Π΅Ρ‚, доставлСнных разносчиком Π·Π° 365 Π΄Π½Π΅ΠΉ, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ количСство Π³Π°Π·Π΅Ρ‚, доставлСнных разносчиком Π·Π° дСнь, Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π΄Π½Π΅ΠΉ Π² Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ,

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π³Π°Π·Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ доставит Π² нСвисокосный Π³ΠΎΠ΄ = (ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π³Π°Π·Π΅Ρ‚, доставлСнных разносчиком Π·Π° дСнь) Ρ… (ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π΄Π½Π΅ΠΉ Π² Π³ΠΎΠ΄Ρƒ) ……….. ( 1 )

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π³Π°Π·Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ раздаст Π² нСвисокосный Π³ΠΎΠ΄ = 148 x 365

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ 148 x 365 = 54020

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, количСство Π³Π°Π·Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ раздаст Π² нСвисокосный Π³ΠΎΠ΄ = 54020

Рассмотрим Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Β 

Π’ школС с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ учащСгося взимаСтся ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π° Π² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 345 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² стСрлингов. Если Π² школС 240 ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρƒ собираСт школа?

РСшСниС

Нам сообщили, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² школС с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ учащСгося взимаСтся ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π° Π² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ 345 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² стСрлингов. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² школС учатся 240 ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρƒ, ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π½ΡƒΡŽ школой со всСх ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ сначала ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ эту ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹, Π²Π·ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ школой с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° = 345 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² стСрлингов

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ учащихся Π² школС = 240

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ сумма ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹, Π²Π·ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ школой = ?

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρƒ, Π²Π·ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ учащСгося, Π½Π° количСство учащихся Π² школС. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ сумма ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹, Π²Π·ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ школой = (Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹, Π²Π·ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ школой с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ учащСгося) x (ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ учащихся Π² школС) …….. ( 1 )

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ сумма сборов, собранных школой = Β£ (345 x 240)

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ 345 x 240 = 82800

Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, общая сумма сборов, собранных школой = Β£ 82800

Solving Multiplicative Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° сравнСниС слов

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ сравнСниС

Π’ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сравнСния ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… мноТСства. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ содСрТит ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ содСрТит нСсколько ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°.

Π›ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ сравнСниС. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим простоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ умноТСния: 4 x 2 = 8.

8 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 4 Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°ΠΌ ΠΏΠΎ 2 ΠΈΠ»ΠΈ 2 Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°ΠΌ ΠΏΠΎ 4.
8 Π² 4 Ρ€Π°Π·Π° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ 2, ΠΈ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ 4.

ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ: ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅? Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ? Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ? Π’Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ?

Бамая слоТная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ любой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами β€” Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π’ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ вопрос тСряСтся Π²ΠΎ всСй ситуации. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ врСмя, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Ρ‚.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€ Π½Π° ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ слова, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Π²Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²Π°ΠΌ подсказки ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π½Π° полях рядом с этими словами, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹.

ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅: Ссли Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Ρƒ вас Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

БущСствуСт Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сравнСниС (см. список Π½ΠΈΠΆΠ΅). Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, какая ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° стоит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ.

  • НСизвСстныС сравнСния ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°
  • Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° НСизвСстныС сравнСния
  • ΠœΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ НСизвСстныС сравнСния

ΠžΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ°ΡΡΡ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ этого ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эти Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ нСизвСстСн

Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… Π½Π° ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сравнСниС Π²Π°ΠΌ даСтся количСство элСмСнтов Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΈ сумма «мноТитСля». Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° мноТитСля Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ, Π²ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· большС (ΠΈΠ»ΠΈ большС) Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ. Β«Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅Β» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Β«Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅Β», Β«ΡˆΠΈΡ€Π΅Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Β» Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, связанных с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ «быстрСС» Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, связанных со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… извСстно ΠΈ число Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ сравнСниями Β«ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСизвСстно», ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ сумма β€” это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ, которая нСизвСстна.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π°ΠΌ вопрос, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ число Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Product Unknown Comparisons

Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… Π½Π° ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сравнСниС Π²Π°ΠΌ даСтся количСство элСмСнтов Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ сумма «мноТитСля». Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° мноТитСля Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ, Π²ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· большС (ΠΈΠ»ΠΈ большС) Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ. Β«Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅Β» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Β«Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅Β», Β«ΡˆΠΈΡ€Π΅Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Β» Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, связанных с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ «быстрСС» Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, связанных со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈ число Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ сравнСниями Β«ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСизвСстно», ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ сумма β€” это Ρ‚Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ, которая нСизвСстна.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

ΠœΡΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‚ дСньги, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅. Π’ этом мСсяцС ΠΎΠ½Π° сэкономила Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° большС Π΄Π΅Π½Π΅Π³, Ρ‡Π΅ΠΌ сэкономила Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ мСсяцС. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ мСсяцС ΠΎΠ½Π° сэкономила 24 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π° стСрлингов. Бколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠœΡΡ€ΠΈ сэкономила Π² этом мСсяцС?

РСшСниС

Нам сообщили, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠœΡΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ‚ дСньги, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅. Π’ этом мСсяцС ΠΎΠ½Π° сэкономила Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° большС Π΄Π΅Π½Π΅Π³, Ρ‡Π΅ΠΌ сэкономила Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ мСсяцС. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ мСсяцС ΠΎΠ½Π° сэкономила 24 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π° стСрлингов. Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, сколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠœΡΡ€ΠΈ сэкономила Π² этом мСсяцС?

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, сколько Π²Π°ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ сравнСниС. Π’Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° — это ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. 24 — это сумма Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅. ЗадаСтся вопрос: сколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠœΡΡ€ΠΈ сэкономила Π² этом мСсяцС? Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 24 Π½Π° 3. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ 24,00 Ρ… 3 = 72.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ваш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. ВмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ просто 72, ΠΌΡ‹ напишСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠœΡΡ€ΠΈ сэкономила 72 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π° стСрлингов Π² этом мСсяцС.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ любого Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, ΠΌΡ‹ всСгда возвращаСмся ΠΊ исходной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅. ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅: «Какой вопрос Π½Π°ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚?Β»

Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наш ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ являСтся Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π° вопрос, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚.

Нас спросили: «Бколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠœΡΡ€ΠΈ сэкономила Π² этом мСсяцС?Β»

Наш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠœΡΡ€ΠΈ сэкономила 72 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° Π² этом мСсяцС. Наш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π½, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, сколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠœΡΡ€ΠΈ сэкономила Π² этом мСсяцС. ΠœΡ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, поэтому сумма Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠœΡΡ€ΠΈ сэкономила Π² этом мСсяцС, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° сэкономила Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ мСсяцС. Π‘Π΅ΠΌΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ Π΄Π²Π° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ 24. Наш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° нСизвСстСн

Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… Π½Π° ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сравнСниС слов нСизвСстная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ β€” это количСство элСмСнтов Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅. Π’Π°ΠΌ даСтся количСство Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ нСизвСстному ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρƒ, ΠΈ сумма «мноТитСля», которая Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ, Π²ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· (ΠΈΠ»ΠΈ большС) Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «большС» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Β«Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅Β», Β«ΡˆΠΈΡ€Π΅Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Β» Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, связанных с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ «быстрСС» Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, связанных со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈ число Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ сравнСниями Β«Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° нСизвСстСн», ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ число Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ β€” это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ, которая нСизвСстна.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π°ΠΌ вопрос, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ: Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄ раздСлСния называСтся Β«Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ». Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² число Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ число Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся вопросом, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Π°ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π°.

НСизвСстный Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° БравнСния

Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… Π½Π° ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сравнСниС нСизвСстная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ — это количСство элСмСнтов Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅. Π’Π°ΠΌ даСтся количСство Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ нСизвСстному ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρƒ, ΠΈ сумма «мноТитСля», которая Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ, Π²ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· (ΠΈΠ»ΠΈ большС) Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «большС» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Β«Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅Β», Β«ΡˆΠΈΡ€Π΅Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Β» Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, связанных с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ «быстрСС» Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, связанных со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈ число Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ сравнСниями Β«Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° нСизвСстСн», ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ число Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ β€” это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ, которая нСизвСстна.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Π—Π° август Π”ΠΆΠ΅Ρ„Ρ„ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π» 12 ΠΊΠ½ΠΈΠ³. Он ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π» Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π° большС ΠΊΠ½ΠΈΠ³, Ρ‡Π΅ΠΌ Пол. Бколько ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π» ПавСл?

РСшСниС

Нам извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π”ΠΆΠ΅Ρ„Ρ„ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π» 12 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ августа. Он ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π» Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π° большС ΠΊΠ½ΠΈΠ³, Ρ‡Π΅ΠΌ Пол. Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, сколько ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π» Пол?

«Бколько» Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ сравнСниС. Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π° — это ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. 12 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ — это количСство Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅. Бколько ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π» ПавСл? Π­Ρ‚ΠΎ вопрос, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ 12 Π½Π° 4. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ 12 Γ· 4 = 3. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ наш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. ВмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ просто Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ 3, ΠΌΡ‹ пишСм ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Пол ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π» Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: всякий Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, всСгда возвращаСмся ΠΊ исходной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅. ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅: «Какой вопрос Π½Π°ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚?Β» Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наш ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ являСтся Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π° вопрос, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Π°ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚. Нас спросили: «Бколько ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π» Пол?Β» Наш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ПавСл ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π» Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. Наш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π½, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, сколько ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π» ПавСл. ΠœΡ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, поэтому количСство ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Пола Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС количСства ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π”ΠΆΠ΅Ρ„Ρ„Π°. Π’Ρ€ΠΈ мСньшС 12. Мой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сравнСниС: ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ нСизвСстСн

Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… Π½Π° ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сравнСниС Π²Π°ΠΌ даСтся количСство элСмСнтов Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅, ΠΈ Π²Π°ΠΌ даСтся количСство элСмСнтов Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ установлСн. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° «мноТитСля» β€” это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ, которая нСизвСстна.

Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° мноТитСля Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ, Π²ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· (ΠΈΠ»ΠΈ большС) Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ. Β«Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅Β» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Β«Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅Β», Β«ΡˆΠΈΡ€Π΅Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Β» Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, связанных с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ «быстрСС» Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, связанных со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… извСстно ΠΊΠ°ΠΊ число Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ число Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ сравнСниями «НСизвСстный ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΒ», ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ β€” это нСизвСстная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π°ΠΌ вопрос, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ: Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ дСлСния называСтся Β«ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ».

ΠœΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ НСизвСстныС сравнСния

Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… Π½Π° ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сравнСниС Π²Π°ΠΌ даСтся количСство элСмСнтов Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅, ΠΈ Π²Π°ΠΌ даСтся количСство элСмСнтов Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρƒ. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° «мноТитСля» β€” это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ, которая нСизвСстна. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° мноТитСля Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ, Π²ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· большС (ΠΈΠ»ΠΈ большС) Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ. Β«Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅Β» Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Β«Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅Β», Β«ΡˆΠΈΡ€Π΅Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Β» Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, связанных с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ «быстрСС» Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, связанных со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ число Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ число Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ сравнСниями «НСизвСстный ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΒ», ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ β€” это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ, которая нСизвСстна. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° вопрос, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Π°ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ умноТСния: Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ дСлСния называСтся Β«ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ».

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Рост Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ»Π»Ρ‹ ΠΈΠ· Π·ΠΎΠΎΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ° Лос-АндТСлСса составляСт ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ². Рост ΠΆΠΈΡ€Π°Ρ„Π° 18 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ². Π’ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· ΠΆΠΈΡ€Π°Ρ„ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ»Π»Ρ‹?

РСшСниС

Нам сообщили, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ»Π»Π° Π² Π·ΠΎΠΎΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ΅ Лос-АндТСлСса ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ рост ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ². Рост ΠΆΠΈΡ€Π°Ρ„Π° 18 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ². Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Π²ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· ΠΆΠΈΡ€Π°Ρ„ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ»Π»Ρ‹?

Π’Π°Π»Π»Π΅Ρ€ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ сравнСниС. Π¨Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² β€” это сумма Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ сСтС. 18 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² — это количСство Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅. Π’ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· ΠΆΠΈΡ€Π°Ρ„ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ»Π»Ρ‹? Π­Ρ‚ΠΎ вопрос, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эту ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ, ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 18 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² Π½Π° ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ². Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ 18 Γ· 6 = 3. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ наш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. ВмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ просто Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ 3, ΠΌΡ‹ пишСм ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠΈΡ€Π°Ρ„ Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ»Π»Ρ‹.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: всякий Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, всСгда возвращаСмся ΠΊ исходной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅. ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅: «Какой вопрос Π½Π°ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚?Β» Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ваш ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ являСтся Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π° вопрос, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Π°ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚. Нас спросили: «Насколько ΠΆΠΈΡ€Π°Ρ„ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ»Π»Ρ‹?Β» Наш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: ΠΆΠΈΡ€Π°Ρ„ Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ»Π»Ρ‹. Наш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π½, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, насколько ΠΆΠΈΡ€Π°Ρ„ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ»Π»Ρ‹. ΠœΡ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, поэтому нашС частноС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. Π’Ρ€ΠΈ мСньшС 18, поэтому наш ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл.

Π Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1 На стадионС 287 рядов. Бколько студСнтов ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° этом стадионС, Ссли Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду 165 мСст?

РСшСниС Нам извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ рядов Π½Π° стадионС = 287

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ мСст Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду = 165

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство студСнтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° стадионС = 287 x 165 = 47335.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2 Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ» 15 ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΡ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ содСрТит 35 Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ² cookie. Бколько всСго ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΡ Ρƒ Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ?

РСшСниС Нам Π΄Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΡ, ΠΊΡƒΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ = 15

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅ = 35

ΠžΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΡ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρƒ Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ = 15 x 35 = 525

9 ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡŽΠΌΠ΅
  1. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ нахоТдСния произвСдСния Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ чисСл называСтся ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ называСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
  2. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ количСства.
  3. БловСсная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° β€” это нСсколько ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Β«Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉΒ» сцСнарий, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ матСматичСских вычислСний.

БСмСйства Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² для умноТСния ΠΈ дСлСния (Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Π»Π΅Ρ‚Π°) Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ (Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Дня Π²Π΅Ρ‚Π΅Ρ€Π°Π½ΠΎΠ²) Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ (Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Π₯эллоуина) Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ всС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы

ΠœΡ‹ Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ сбор ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° этом сайтС. Если Π²Ρ‹ сочтСтС это ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ Π² своСм исслСдовании, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ инструмСнт, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ссылку Helping with Math Π² качСствС источника. ΠœΡ‹ Ρ†Π΅Π½ΠΈΠΌ Π²Π°ΡˆΡƒ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ!

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 100 для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

All Common Core: Math Resources для 3-го класса

7 диагностичСских тСстов 226 практичСских тСстов Вопрос дня ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ

← ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π°Ρ 1 2 Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ β†’

Common Core: Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 3-Π³ΠΎ класса Β» ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ алгСбраичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β» ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β» Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 100 для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡: CCSS.Math.Content.3.OA.A.3 Β» Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 100 для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ с апСльсинами. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρ‹. Бколько апСльсинов?

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ОбъяснСниС:

Глядя Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сумму, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ врСмя с самим собой ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС.

ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство апСльсинов.

НашС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:Β 

Β 

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

Π•ΡΡ‚ΡŒ ящики с апСльсинами. КаТдая ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Β Β Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρ‹. Бколько апСльсинов?

Β 

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ОбъяснСниС:

Глядя Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сумму, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ врСмя с самим собой ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС.

ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство апСльсинов.

НашС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:Β 

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

Π•ΡΡ‚ΡŒΒ Β ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ с апСльсинами. КаТдая ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Β Β Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρ‹. Бколько апСльсинов?

Β 

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ОбъяснСниС:

Глядя Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сумму, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ врСмя с самим собой ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС.

ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство апСльсинов.

НашС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:Β 

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

Π•ΡΡ‚ΡŒΒ Β ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ с апСльсинами. КаТдая ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Β Β Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρ‹. Бколько апСльсинов?

Β 

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ОбъяснСниС:

Глядя Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сумму, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ врСмя с самим собой ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС.

ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство апСльсинов.

НашС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:Β 

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

Π•ΡΡ‚ΡŒΒ Β ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ с апСльсинами. КаТдая ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Β Β Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρ‹. Бколько апСльсинов?

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ОбъяснСниС:

Глядя Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сумму, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ врСмя с самим собой ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС.

ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство апСльсинов.

НашС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:Β 

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

Π•ΡΡ‚ΡŒΒ Β ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ с апСльсинами. КаТдая ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Β Β Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρ‹. Бколько апСльсинов?

Β 

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ОбъяснСниС:

Глядя Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сумму, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ врСмя с самим собой ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС.

ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство апСльсинов.

НашС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:Β 

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

Π•ΡΡ‚ΡŒΒ Β ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ с апСльсинами. КаТдая ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Β Β Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρ‹. Бколько апСльсинов?

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ОбъяснСниС:

Глядя Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сумму, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ врСмя с самим собой ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС.

ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство апСльсинов.

НашС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:Β 

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

Π•ΡΡ‚ΡŒΒ Β ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ с апСльсинами. КаТдая ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Β Β Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρ‹. Бколько апСльсинов?

Β 

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ОбъяснСниС:

Глядя Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сумму, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ врСмя с самим собой ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС.

ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство апСльсинов.

НашС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:Β 

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

Π•ΡΡ‚ΡŒΒ Β ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ с апСльсинами. КаТдая ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Β Β Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρ‹. Бколько апСльсинов?

Β 

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ОбъяснСниС:

Глядя Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сумму, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ врСмя с самим собой ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ слоТСниС.

ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство апСльсинов.

НашС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:Β 

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ошибкС

Π•ΡΡ‚ΡŒΒ Β ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ с апСльсинами. КаТдая ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Β Β Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρ‹. Бколько апСльсинов?

Β 

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹:

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

ОбъяснСниС:

Глядя Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρ‹.

admin

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *