как объяснить ребенку деление в столбик

Деление столбиком неотъемлемая часть школьной программы и необходимое знание для ребенка. Чтобы избежать проблем на уроках и с их выполнением, следует давать ребенку основные знания еще с маленького возраста.

Гораздо легче объяснять ребенку определенные вещи и процессы в игровой форме, а не в формате стандартного урока (хотя на сегодняшний день существует достаточно разнообразных методик обучения в разных формах).

Из этой статьи вы узнаете

Принцип деления для малышей

Дети постоянно сталкиваются с разными математическими терминами, даже не подозревая, откуда они. Ведь многие мамочки, в форме игры, объясняют ребенку, что папы больше тарелка, в садик ходить дальше, чем в магазин и другие незамысловатые примеры. Всё это представляет ребенку первоначальное впечатление о математике, еще до похода ребёнка в первый класс.

Чтобы научить ребёнка делить без остатка, а позже с остатком, необходимо прямо предложить поиграть малышу в игры с делением.

Разделите, например, конфеты между собой, а затем по очереди добавляйте следующих участников.

Сначала ребенок будет делить конфеты, отдавая каждому участнику по одной. А в конце вместе сделаете вывод. Следует пояснить, что «разделить» — значит всем одинаковое число конфет.

Если Вам необходимо растолковать этот процесс с помощью цифр, то можно привести пример в форме игры. Можно сказать, что цифра – это конфета. Следует объяснить, что число конфет, которые нужно делить между участниками – делимое. А количество человек, на которых делят эти конфеты – это делитель.

Потом следует показать это все наглядно, привести «живые» примеры, чтобы быстрее научить кроху делить. Играя, он намного быстрее все поймет и усвоит. Пока алгоритм объяснить будет сложно, и сейчас это не нужно.

Как обучить малыша делению в столбик

Объяснение крохе разных математических действий – это хорошая подготовка к походу в класс, особенно математический класс. Если Вы решили перейти к обучению ребенка делению столбиком, значит такие действия как сложение, вычитание, и что такое таблица умножения он уже усвоил.

Если же это у него все еще вызывает некоторые сложности, то нужно подтянуть все эти знания. Стоит напомнить алгоритм действий предыдущих процессов, научить свободно пользоваться своими знаниями. В противном случае малыш просто запутается во всех процессах, и перестанет что-либо понимать.

Для облегчения понимания этого, сейчас есть таблица деления для малышей. Принцип у нее такой же, как и у таблиц умножения. Но нужна ли уже такая таблица, если малыш знает таблицу умножения? Это зависит от школы и учителя.

При формировании понятия «деление» нужно обязательно делать все в игровой форме, приводить все примеры на знакомых ребенку вещах и предметах.

Очень важно, чтобы все предметы были четного числа, чтобы малышу было ясно, что итогом являются равные части. Это будет правильно, поскольку позволит крохе осознать, что деление — процесс обратный умножению. Если предметы будут нечетного количества, то итог выйдет с остатком и малыш запутается.

Умножаем и делим с помощью таблицы

При объяснении малышу взаимосвязи между умножением и делением, необходимо это все наглядно показывать на каком-либо примере. Например: 5 х 3 = 15. Вспомните, что итог умножения это произведение двух чисел.

И только после этого, объясняйте, что это обратный процесс к умножению и продемонстрируйте это наглядно с помощью таблицы.

Скажите, что нужно поделить результат «15» — на какой-то из множителей («5»/ «3»), и итогом будет постоянно иной, не принимавший участие в делении, множитель.

Также необходимо растолковать малышу, как правильно называются категории, которые выполняют деление: делимое, делитель, частное. И снова с помощью примера покажите, что из них является конкретной категорией.

Деление столбиком вещь не очень сложная, у нее есть свой легкий алгоритм, которому малыша нужно научить. После закрепления всех этих понятий и знаний, можно переходить к дальнейшему обучению.

В принципе, родителям стоит выучить с любимым чадом таблицу умножения в обратном порядке, и наизусть ее запомнить, так как это будет нужным при обучении делению столбиком.

Это делать необходимо до похода в первый класс, чтобы ребенку в школе было намного легче освоиться, и успевать за школьной программой, и чтобы класс из-за небольших неудач не начал дразнить ребенка. Таблица умножения есть и в школе, и в тетрадях, поэтому носить отдельную таблицу в школу не придется.

Делим с помощью столбика

Прежде чем приступить к занятию, нужно вспомнить названия цифр при делении. Что такое делитель, делимое и частное. Ребенок должен без ошибок делить эти цифры на правильные категории.

Самое главное при обучении деления столбиком, это усвоить алгоритм, который, в общем, довольно простой. Но сначала объясните ребенку значение слова «алгоритм», если он забыл его или до этого не изучал.

В том случае, если кроха прекрасно разбирается в таблице умножения и обратного деления, у него не будет никаких сложностей.

Однако на полученном результате долго задерживаться нельзя, необходимо регулярно тренировать приобретенные умения и навыки. Двигайтесь далее, как только станет ясно, что малыш понял принцип метода.

Необходимо научить малыша делить столбиком без остатка и с остатком, чтобы ребенок не пугался, что у него что-то не получилось разделить правильно.

Чтобы было проще обучить малыша процессу деления необходимо:

• в 2-3 года понимание отношения целое-часть.
• в 6-7 лет малыш должен свободно уметь выполнять сложение, вычитание и осознавать сущность умножения и деления.

Нужно побуждать интерес малыша к математическим процессам, чтобы этот урок в школе приносил ему удовольствие и желание учиться, и не мотивировать его на одних на уроках, но и в жизни.

Ребенок должен носить разные инструменты для уроков математики, учиться ими пользоваться. Однако если ребенку тяжело все носить, то не стоит его перегружать.

Столбиком? Как дома самостоятельно отработать навык деления в столбик, если в школе ребенок что-то не усвоил? Делить столбиком учат во 2-3 классе, для родителей, конечно, это пройденный этап, но при желании можно вспомнить правильную запись и объяснить доступно своему школьнику то, что понадобится ему в жизни.

xvatit.com

Что должен знать ребенок 2-3 класса, чтобы научиться делить в столбик?

Как правильно объяснить ребенку 2-3 класса деление столбиком, чтобы в дальнейшем у него не было проблем? Для начала, проверим, нет ли пробелов в знаниях.

Убедитесь, что:

• ребенок свободно выполняет операции сложения и вычитания;
• знает разряды чисел;
• знает назубок .

Как объяснить ребенку смысл действия «деление»?

• Ребенку нужно объяснить все на наглядном примере.

Попросите разделить что-либо между членами семьи или друзьями. Например, конфеты, кусочки торта и т.п. Важно, чтобы ребенок понял суть — разделить нужно поровну, т.е. без остатка. Потренируйтесь на разных примерах.

Допустим, 2 группы спортсменов должны занять места в автобусе. Известно сколько спортсменов в каждой группе и сколько всего мест в автобусе. Нужно узнать, сколько билетов нужно купить одной и второй группе. Или 24 тетради нужно раздать 12 ученикам, сколько достанется каждому.

• Когда ребенок усвоит суть принципа деления, покажите математическую запись этой операции, назовите компоненты.
• Объясните, что деление – это операция противоположная умножению, умножение наизнанку.

Удобнопоказать взаимосвязь деления и умножения на примере таблицы.

Например, 3 умножить на 4 равно 12.
3 — это первый множитель;
4 — второй множитель;
12 — произведение (результат умножения).

Если 12 (произведение) разделить на 3 (первый множитель), получим 4 (второй множитель).

Компоненты при делении называются иначе:

12 — делимое;
3 — делитель;
4 — частное (результат деления).

Как объяснить ребенку деление двузначного числа на однозначное не в столбик?

Нам, взрослым, проще «по старинке» записать «уголком» — и дело с концом. НО! Дети еще не проходили деление в столбик, что делать? Как научить ребенка делить двузначное число на однозначное не используя запись столбиком?

Возьмем для примера 72:3.

Все просто! Раскладываем 72 на такие числа, которые легко устно разделить на 3:
72=30+30+12.

Все сразу стало наглядно: 30 мы можем разделить на 3, и 12 ребенок легко разделит на 3.
Останется только сложить результаты, т.е. 72:3=10 (получили, когда 30 разделили на 3) + 10 (30 разделили на 3) + 4 (12 разделили на 3).

72:3=24
Мы не использовали деление в столбик, но ребенку был понятен ход рассуждений, и он выполнил вычисления без труда.

После простых примеров можно переходить к изучению деления в столбик, учить ребенка правильно записывать примеры «уголком». Для начала используйте только примеры на деление без остатка.

Как объяснить ребенку деление в столбик: алгоритм решения

Большие числа сложно делить в уме, проще использовать запись деления столбиком. Чтобы научить ребенка правильно выполнять вычисления, действуйте по алгоритму:

• Определить, где в примере делимое и делитель. Попросите ребенка назвать числа (что на что мы будем делить).

213:3
213 — делимое
3 — делитель

• Записать делимое — «уголок» — делитель.

• Определить, какую часть делимого мы можем использоваться, чтобы разделить на заданное число.

Рассуждаем так: 2 не делится на 3, значит — берем 21.

• Определить, сколько раз делитель «помещается» в выбранной части.

21 разделить на 3 — берем по 7.

• Умножить делитель на выбранное число, результат записать под «уголком».

7 умножить на 3 — получаем 21. Записываем.

• Найти разницу (остаток).

На этом этапе рассуждений научите ребенка проверять себя. Важно, чтобы он понял, что результат вычитания ВСЕГДА должен быть меньше делителя. Если вышло не так, нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.

• Повторить действия, пока в остатке не окажется 0.

Как правильно рассуждать, чтобы научить ребенка 2-3 класса делить столбиком

Как объяснить ребенку деление 204:12=?
1. Записываем столбиком.
204 — делимое, 12 — делитель.

2. 2 не делится на 12, значит, берем 20.
3. Чтобы разделить 20 на 12 берем по 1. Записываем 1 под «уголком».
4. 1 умножить на 12 получим 12. Записываем под 20.
5. 20 минус 12 получим 8.
Проверяем себя. 8 меньше 12 (делителя)? Ок, все верно, идем дальше.

6. Рядом с 8 пишем 4. 84 разделить на 12. На сколько нужно умножить 12, чтобы получить 84?
Сразу сложно сказать, попробуем действовать методом подбора.
Возьмем, например, по 8, но пока не записываем. Считаем устно: 8 умножить на 12 получится 96. А у нас 84! Не подходит.
Пробуем поменьше… Например, возьмем по 6. Проверяем себя устно: 6 умножить на 12 равно 72. 84-72=12. Мы получили такое же число, как наш делитель, а должно быть или ноль, или меньше 12. Значит, оптимальная цифра 7!

7. Записываем 7 под «уголок» и выполняем вычисления. 7 умножить на 12 получим 84.
8. Записываем результат в столбик: 84 минус 84 равно ноль. Ура! Мы решили правильно!

Итак, вы научили ребенка делить столбиком, осталось теперь отработать этот навык, довести его до автоматизма.

Почему детям сложно научиться делить в столбик?

Помните, что проблемы с математикой возникают от неумения быстро делать простые арифметические действия. В начальной школе нужно отработать и довести до автоматизма сложение и вычитание, выучить «от корки до корки» таблицу умножения. Все! Остальное — дело техники, а она нарабатывается с практикой.

Будьте терпеливы, не ленитесь лишний раз объяснить ребенку то, что он не усвоил на уроке, нудно, но дотошно разобраться в алгоритме рассуждений и проговорить каждую промежуточную операцию прежде, чем озвучить готовый ответ. Дайте дополнительные примеры на отработку навыков, поиграйте в математические игры — это даст свои плоды и вы увидите результаты и порадуетесь успехам чада очень скоро. Обязательно покажите, где и как можно применить полученные знания в повседневной жизни.

Уважаемые читатели! Расскажите, как вы учите ваших детей делить в столбик, с какими сложностями приходилось сталкиваться и какими способами вы их преодолели.

В школе эти действия изучаются от простого к сложному. Поэтому непременно полагается хорошо усвоить алгоритм выполнения названных операций на простых примерах. Чтобы потом не возникло трудностей с делением десятичных дробей в столбик. Ведь это самый сложный вариант подобных заданий.

Этот предмет требует последовательного изучения. Пробелы в знаниях здесь недопустимы. Такой принцип должен усвоить каждый ученик уже в первом классе. Поэтому при пропуске нескольких уроков подряд материал придется освоить самостоятельно. Иначе позже возникнут проблемы не только с математикой, но и другими предметами, связанными с ней.

Второе обязательное условие успешного изучения математики — переходить к примерам на деление в столбик только после того, как освоены сложение, вычитание и умножение.

Ребенку будет трудно делить, если он не выучил таблицу умножения. Кстати, ее лучше учить по таблице Пифагора. Там нет ничего лишнего, да и усваивается умножение в таком случае проще.

Как умножаются в столбик натуральные числа?

Если возникает затруднение в решении примеров в столбик на деление и умножение, то начинать устранять проблему полагается с умножения. Поскольку деление является обратной операцией умножению:

1. До того как перемножать два числа, на них нужно внимательно посмотреть. Выбрать то, в котором больше разрядов (длиннее), записать его первым. Под ним разместить второе. Причем цифры соответствующего разряда должны оказаться под тем же разрядом. То есть самая правая цифра первого числа должна быть над самой правой второго.
2. Умножьте крайнюю правую цифру нижнего числа на каждую цифру верхнего, начиная справа. Запишите ответ под чертой так, чтобы его последняя цифра была под той на которую умножали.
3. То же повторите с другой цифой нижнего числа. Но результат от умножения при этом нужно сместить на одну цифру влево. При этом его последняя цифра окажется под той, на которую умножали.

Продолжать такое умножение в столбик до тех пор, пока не закончатся цифры во втором множителе. Теперь их нужно сложить. Это и будет искомый ответ.

Алгоритм умножения в столбик десятичных дробей

Сначала полагается представить, что даны не десятичные дроби, а натуральные. То есть убрать из них запятые и далее действовать так, как описано в предыдущем случае.

Отличие начинается, когда записывается ответ. В этот момент необходимо сосчитать все цифры, которые стоят после запятых в обеих дробях. Именно столько их нужно отсчитать от конца ответа и там поставить запятую.

Удобно проиллюстрировать этот алгоритм на примере: 0,25 х 0,33:

С чего начать обучение делению?

До того как решать примеры на деление в столбик, полагается запомнить названия чисел, которые стоят в примере на деление. Первое из них (то, которое делится) — делимое. Второе (на него делят) — делитель. Ответ — частное.

После этого на простом бытовом примере объясним суть этой математической операции. Например, если взять 10 конфет, то поделить их поровну между мамой и папой легко. А как быть, если нужно раздать их родителям и брату?

После этого можно знакомиться с правилами деления и осваивать их на конкретных примерах. Сначала простых, а потом переходить ко все более сложным.

Алгоритм деления чисел в столбик

Вначале представим порядок действий для натуральных чисел, делящихся на однозначное число. Они будут основой и для многозначных делителей или десятичных дробей. Только тогда полагается внести небольшие изменения, но об этом позже:

• До того как делать деление в столбик, нужно выяснить, где делимое и делитель.
• Записать делимое. Справа от него — делитель.
• Прочертить слева и снизу около последнего уголок.
• Определить неполное делимое, то есть число, которое будет минимальным для деления. Обычно оно состоит из одной цифры, максимум из двух.
• Подобрать число, которое будет первым записано в ответ. Оно должно быть таким, сколько раз делитель помещается в делимом.
• Записать результат от умножения этого числа на делитель.
• Написать его под неполным делимом. Выполнить вычитание.
• Снести к остатку первую цифру после той части, которая уже разделена.
• Снова подобрать число для ответа.
• Повторить умножение и вычитание. Если остаток равен нулю и делимое закончилось, то пример сделан. В противном случае повторить действия: снести цифру, подобрать число, умножить, вычесть.

Как решать деление в столбик, если в делителе больше одной цифры?

Сам алгоритм полностью совпадает с тем, что был описан выше. Отличием будет количество цифр в неполном делимом. Их теперь минимум должно быть две, но если они оказываются меньше делителя, то работать полагается с первыми тремя цифрами.

Существует еще один нюанс в таком делении. Дело в том, что остаток и снесенная к нему цифра иногда не делятся на делитель. Тогда полагается приписать еще одну цифру по порядку. Но при этом в ответ необходимо поставить ноль. Если осуществляется деление трехзначных чисел в столбик, то может потребоваться снести больше двух цифр. Тогда вводится правило: нолей в ответе должно быть на один меньше, чем количество снесенных цифр.

Рассмотреть такое деление можно на примере — 12082: 863.

• Неполным делимым в нем оказывается число 1208. В него число 863 помещается только один раз. Поэтому в ответ полагается поставить 1, а под 1208 записать 863.
• После вычитания получается остаток 345.
• К нему нужно снести цифру 2.
• В числе 3452 четыре раза умещается 863.
• Четверку необходимо записать в ответ. Причем при умножении на 4 получается именно это число.
• Остаток после вычитания равен нулю. То есть деление закончено.

Ответом в примере будет число 14.

Как быть, если делимое заканчивается на ноль?

Или несколько нолей? В этом случае нулевой остаток получается, а в делимом еще стоят нули. Отчаиваться не стоит, все проще, чем может показаться. Достаточно просто приписать к ответу все нули, которые остались не разделенными.

Например, нужно поделить 400 на 5. Неполное делимое 40. В него 8 раз помещается пятерка. Значит, в ответ полагается записать 8. При вычитании остатка не остается. То есть деление закончено, но в делимом остался ноль. Его придется приписать к ответу. Таким образом, при делении 400 на 5 получается 80.

Что делать, если разделить нужно десятичную дробь?

Опять же, это число похоже на натуральное, если бы не запятая, отделяющая целую часть от дробной. Это наводит на мысль о том, что деление десятичных дробей в столбик подобно тому, которое было описано выше.

Единственным отличием будет пункт с запятой. Ее полагается поставить в ответ сразу, как только снесена первая цифра из дробной части. По-другому это можно сказать так: закончилось деление целой части — поставь запятую и продолжай решение дальше.

Во время решения примеров на деление в столбик с десятичными дробями нужно помнить, что в части после запятой можно приписать любое количество нолей. Иногда это нужно для того, чтобы доделить числа до конца.

Деление двух десятичных дробей

Оно может показаться сложным. Но только вначале. Ведь то, как выполнить деление в столбик дробей на натуральное число, уже понятно. Значит, нужно свести этот пример к уже привычному виду.

Сделать это легко. Нужно умножить обе дроби на 10, 100, 1 000 или 10 000, а может быть, на миллион, если этого требует задача. Множитель полагается выбирать исходя из того, сколько нолей стоит в десятичной части делителя. То есть в результате получится, что делить придется дробь на натуральное число.

Причем это будет в худшем случае. Ведь может получиться так, что делимое от этой операции станет целым числом. Тогда решение примера с делением в столбик дробей сведется к самому простому варианту: операции с натуральными числами.

В качестве примера: 28,4 делим на 3,2:

• Сначала их необходимо умножить на 10, поскольку во втором числе после запятой стоит только одна цифра. Умножение даст 284 и 32.
• Их полагается разделить. Причем сразу все число 284 на 32.
• Первым подобранным числом для ответа является 8. От его умножения получается 256. Остатком будет 28.
• Деление целой части закончилось, и в ответ полагается поставить запятую.
• Снести к остатку 0.
• Снова взять по 8.
• Остаток: 24. К нему приписать еще один 0.
• Теперь брать нужно 7.
• Результат умножения — 224, остаток — 16.
• Снести еще один 0. Взять по 5 и получится как раз 160. Остаток — 0.

Деление закончено. Результат примера 28,4:3,2 равен 8,875.

Что делать, если делитель равен 10, 100, 0,1, или 0,01?

Так же как и с умножением, деление в столбик здесь не понадобится. Достаточно просто переносить запятую в нужную сторону на определенное количество цифр. Причем по этому принципу можно решать примеры как с целыми числами, так и с десятичными дробями.

Итак, если нужно делить на 10, 100 или 1 000, то запятая переносится влево на такое количество цифр, сколько нулей в делителе. То есть, когда число делится на 100, запятая должна сместиться влево на две цифры. Если делимое — натуральное число, то подразумевается, что запятая стоит в его конце.

Это действие дает такой же результат, как если бы число было необходимо умножить на 0,1, 0,01 или 0,001. В этих примерах запятая тоже переносится влево на количество цифр, равное длине дробной части.

При делении на 0,1 (и т. д.) или умножении на 10 (и т. д.) запятая должна переместиться вправо на одну цифру (или две, три, в зависимости от количества нулей или длины дробной части).

Стоит отметить, что количества цифр, данных в делимом, может быть недостаточным. Тогда слева (в целой части) или справа (после запятой) можно приписать недостающие нули.

Деление периодических дробей

В этом случае не удастся получить точный ответ при делении в столбик. Как решать пример, если встретилась дробь с периодом? Здесь полагается переходить к обыкновенным дробям. А потом выполнять их деление по изученным ранее правилам.

Например разделить нужно 0,(3) на 0,6. Первая дробь — периодическая. Она преобразуется в дробь 3/9, которая после сокращения даст 1/3. Вторая дробь — конечная десятичная. Ее записать обыкновенной еще проще: 6/10, что равно 3/5. Правило деления обыкновенных дробей предписывает заменять деление умножением и делитель — обратным числом. То есть пример сводится к умножению 1/3 на 5/3. Ответом будет 5/9.

Если в примере разные дроби…

Тогда возможны несколько вариантов решения. Во-первых, обыкновенную дробь можно попытаться перевести в десятичную. Потом делить уже две десятичные по указанному выше алгоритму.

Во-вторых, каждая конечная десятичная дробь может быть записана в виде обыкновенной. Только это не всегда удобно. Чаще всего такие дроби оказываются огромными. Да и ответы получаются громоздкими. Поэтому первый подход считается более предпочтительным.

Дети во 2-3 классе осваивают новое математическое действие – деление. Школьнику непросто вникнуть в суть данного математического действия, поэтому ему необходима помощь родителей. Родителям нужно понимать, как именно преподносить ребенку новую информацию. ТОП-10 примеров расскажут родителям о том, как нужно учить детей делению чисел столбиком.

Обучение делению в столбик в форме игры

Дети устают в школе, они устают от учебников. Поэтому родителям нужно отказаться от учебников. Подавайте информацию в форме увлекательной игры.

Можно поставить задачи таким образом:

1 Организуйте ребенку место для обучения в форме игры. Посадите его игрушки в круг, а ребенку дайте груши или конфеты. Предложите ученику разделить 4 конфеты между 2 или 3 куклами. Чтобы добиться понимания со стороны ребенка, постепенно прибавляйте количество конфет до 8 и 10. Даже если малыш будет долго действовать, не давите и не кричите на него. Вам потребуется терпение. Если ребенок делает что-то неправильно, исправляйте его спокойно. Затем, как он завершит первое действие деления конфет между участниками игры, попросит его вычислить, сколько конфет досталось каждой игрушке. Теперь вывод. Если было 8 конфет и 4 игрушки, то каждой досталось по 2 конфеты. Дайте ребенку понять, что разделить – это значит распределить равное количество конфет всем игрушкам.

2 Обучать математическому действию можно с помощью цифр. Дайте ученику понять, что цифры можно квалифицировать, как груши или конфеты. Скажите, что количество груш, которое требуется разделить – это делимое. А количество игрушек, на которых приходятся конфеты – это делитель.

3 Дайте ребенку 6 груш. Поставьте перед ним задачу: разделить количество груш между дедушкой, собакой и папой. Затем попросите его поделить 6 груш между дедушкой и папой. Объясните ребенку причину, по которой получился неодинаковый результат при делении.

4 Расскажите ученику о делении с остатком. Дайте ребенку 5 конфет и попросите его раздать их поровну между котом и папой. У ребенка останется 1 конфета. Расскажите ребенку, почему получилось именно так. Данное математическое действие стоит рассмотреть отдельно, так как это может вызвать сложности.

Обучение в игровой форме может помочь ребенку быстрее понять весь процесс деления чисел. Он сможет усвоить, что наибольшее число делится на наименьшее или наоборот. То есть, наибольшее число – это конфеты, а наименьшее – участники. В столбике 1 числом будет количество конфет, а 2 – количество участников.

Не перегружайте ребенка новыми знаниями. Обучать нужно постепенно. Переходить к новому материалу нужно тогда, когда предыдущий материал закреплен.

Обучение делению в столбик при помощи таблицы умножения

Ученики до 5 класса смогут разобраться в делении быстрее, при условии того, что они хорошо знают умножениz.

Родителям необходимо разъяснить, что деление имеет сходство с таблицей умножения. Только действия противоположны. Для наглядности нужно привести пример:

• Скажите ученику, чтобы он произвол умножение значений 6 и 5. Ответ – 30.
• Подскажите школьнику, что число 30 является результатом математического действия с двумя числами: 6 и 5. А именно, результатом умножения.
• Разделите 30 на 6. В результате математического действия получится 5. Школьник сможет убедиться в том, что деление – это то же, что и умножение, но наоборот.

Можно воспользоваться таблицей умножения для наглядности деления, если ребенок хорошо ее усвоил.

Обучение делению в столбик в тетради

Начинать обучение нужно тогда, когда ученик понял материал о делении на практике, с помощью игры и таблицы умножения.

Нужно начинать делить таким образом, применяя простые примеры. Так, деление 105 на 5.

Объяснять математическое действие нужно подробно:

• Напишите в тетради пример: 105 разделить на 5.
• Запишите это, как при делении в столбик.
• Расскажите, что 105 – делимое, а 5 – делитель.
• С учеником определите 1 цифру, которая допускает деление. Значение делимого – 1, эта цифра не делится на 5. А вот второе число – 0. В итоге получится 10, это значение допускается разделить данный пример. Число 5 два раза входит в число 10.
• В столбике деления, под числом 5, напишите цифру 2.
• Попросите ребенка число 5 умножить на 2. По итогу умножения получится 10. Это значение нужно записать под числом 10. Далее нужно написать в столбике знак вычитания. От 10 нужно отнять 10. Получится 0.
• Запишите в столбике число, получившееся в результате вычитания – 0. У 105 осталось число, которое не участвовало в делении – 5. Это число нужно записать.
• В итоге получится 5. Это значение нужно разделить на 5. Результат – цифра 1. Это число нужно записать под 5. Результат деления – 21.

Родителям нужно объяснить, что это деление не имеет остатка.

Начать деление можно с цифр 6,8,9, затем переходить к 22, 44, 66 , а после к 232, 342, 345 , и так далее.

Обучение делению с остатком

Когда ребенок усвоит материал о делении, можно усложнять задачу. Деление с остатком – это следующая ступень обучения. Объяснять нужно на доступных примерах:

• Предложите ребенку разделить 35 на 8. Запишите в столбик задачу.
• Чтобы ребенку было максимально понятно, можно показать ему таблицу умножения. В таблице наглядно видно, что в число 35 входит 4 раза число 8.
• Запишите под числом 35 число 32.
• Ребенку нужно от 35 вычесть 32. Получится 3. Число 3 является остатком.

Простые примеры для ребенка

На этом же примере можно продолжить:

• При делении 35 на 8 получается остаток 3. К остатку нужно дописать 0. При этом после цифры 4 в столбике нужно поставить запятую. Теперь результат будет дробным.
• При делении 30 на 8 получается 3. Эту цифру нужно записать после запятой.
• Теперь нужно под значением 30 написать 24 (результат умножения 8 на 3). В итоге получится 6. К цифре 6 тоже нужно дописать ноль. Получится 60.
• В число 60 помещается цифра 8 входит 7 раз. То есть, получится 56.
• При вычитании 60 от 56 получается 4. К этой цифре тоже нужно подписать 0. Получается 40. В таблице умножения ребенок может увидеть, что 40 – это результат умножения 8 на 5. То есть, в число 40 цифра 8 входит 5 раз. Остатка нет. Ответ выглядит так – 4,375.

Данный пример может показаться ребенку сложным. Поэтому нужно много раз делить значения, у которых будет остаток.

Обучение делению с помощью игр

Родители могут использовать игры на деление для обучения школьника. Можно дать ребенку раскраски, в которых нужно определить цвет карандаша путем деления. Нужно выбирать раскраски с легкими примерами, чтобы ребенок мог решить примеры в уме.

Картинка будет поделена на части, в которых будут результаты деления. А цвета, которые нужно использовать, будут примерами. Например, красный цвет помечен примером: 15 разделить на 3. Получится 5. Нужно найти часть картинки под этим номером и раскрасить ее. Математические раскраски увлекают детей. Поэтому родителям стоит попробовать данный способ обучения.

Обучение делению столбиком наименьшего числа на наибольшее

Деление данным методом предполагает, что частное будет начинаться с 0, а после него будет стоять запятая.

Чтобы ученик корректно усвоил полученную информацию, ему необходимо привести такого плана пример.

Деление многозначных чисел легче всего выполнять столбиком. Деление столбиком иначе называют деление уголком .

Перед тем как начать выполнение деления столбиком, рассмотрим подробно саму форму записи деления столбиком. Сначала записываем делимое и справа от него ставим вертикальную черту:

За вертикальной чертой, напротив делимого, пишем делитель и под ним проводим горизонтальную черту:

Под горизонтальной чертой поэтапно будет записываться получающееся в результате вычислений частное:

Под делимым будут записываться промежуточные вычисления:

Полностью форма записи деления столбиком выглядит следующим образом:

Как делить столбиком

Допустим, нам нужно разделить 780 на 12, записываем действие в столбик и приступаем к делению:

Деление столбиком выполняется поэтапно. Первое, что нам требуется сделать, это определить неполное делимое. Смотрим на первую цифру делимого:

это число 7, так как оно меньше делителя, то мы не можем начать деление с него, значит нужно взять ещё одну цифру из делимого, число 78 больше делителя, поэтому мы начинаем деление с него:

В нашем случае число 78 будет неполным делимым , неполным оно называется потому, что является всего лишь частью делимого.

Определив неполное делимое, мы можем узнать сколько цифр будет в частном, для этого нам нужно посчитать, сколько цифр осталось в делимом после неполного делимого, в нашем случае всего одна цифра — 0, это значит, что частное будет состоять из 2 цифр.

Узнав количество цифр, которое должно получиться в частном, на его месте можно поставить точки. Если при завершении деления количество цифр получилось больше или меньше, чем указано точек, значит где-то была допущена ошибка:

Приступаем к делению. Нам нужно определить сколько раз 12 содержится в числе 78. Для этого мы последовательно умножаем делитель на натуральные числа 1, 2, 3, …, пока не получится число максимально близкое к неполному делимому или равное ему, но не превышающее его. Таким образом мы получаем число 6, записываем его под делитель, а из 78 (по правилам вычитания столбиком) вычитаем 72 (12 · 6 = 72). После того, как мы вычли 72 из 78, получился остаток 6:

Обратите внимание, что остаток от деления показывает нам, правильно ли мы подобрали число. Если остаток равен делителю или больше него, то мы не правильно подобрали число и нам нужно взять число побольше.

К получившемуся остатку — 6, сносим следующую цифру делимого — 0. В результате, получилось неполное делимое — 60. Определяем, сколько раз 12 содержится в числе 60. Получаем число 5, записываем его в частное после цифры 6, а из 60 вычитаем 60 (12 · 5 = 60). В остатке получился нуль:

Так как в делимом больше не осталось цифр, значит 780 разделилось на 12 нацело. В результате выполнения деления столбиком мы нашли частное — оно записано под делителем:

Рассмотрим пример, когда в частном получаются нули. Допустим нам нужно разделить 9027 на 9.

Определяем неполное делимое — это число 9. Записываем в частное 1 и из 9 вычитаем 9. В остатке получился нуль. Обычно, если в промежуточных вычислениях в остатке получается нуль, его не записывают:

Сносим следующую цифру делимого — 0. Вспоминаем, что при делении нуля на любое число будет нуль. Записываем в частное нуль (0: 9 = 0) и в промежуточных вычислениях из 0 вычитаем 0. Обычно, чтобы не нагромождать промежуточные вычисления, вычисление с нулём не записывают:

Сносим следующую цифру делимого — 2. В промежуточных вычислениях вышло так, что неполное делимое (2) меньше, чем делитель (9). В этом случае в частное записывают нуль и сносят следующую цифру делимого:

Определяем, сколько раз 9 содержится в числе 27. Получаем число 3, записываем его в частное, а из 27 вычитаем 27. В остатке получился нуль:

Так как в делимом больше не осталось цифр, значит число 9027 разделилось на 9 нацело:

Рассмотрим пример, когда делимое оканчивается нулями. Пусть нам требуется разделить 3000 на 6.

Определяем неполное делимое — это число 30. Записываем в частное 5 и из 30 вычитаем 30. В остатке получился нуль. Как уже было сказано, нуль в остатке в промежуточных вычислениях записывать не обязательно:

Сносим следующую цифру делимого — 0. Так как при делении нуля на любое число будет нуль, записываем в частное нуль и в промежуточных вычислениях из 0 вычитаем 0:

Сносим следующую цифру делимого — 0. Записываем в частное ещё один нуль и в промежуточных вычислениях из 0 вычитаем 0. Так как в промежуточных вычислениях, вычисление с нулём обычно не записывают, то запись можно сократить, оставив только остаток — 0. Нуль в остатке в самом конце вычислений обычно записывают для того, чтобы показать, что деление выполнено нацело:

Так как в делимом больше не осталось цифр, значит 3000 разделилось на 6 нацело:

Деление столбиком с остатком

Пусть нам требуется разделить 1340 на 23.

Определяем неполное делимое — это число 134. Записываем в частное 5 и из 134 вычитаем 115. В остатке получилось 19:

Сносим следующую цифру делимого — 0. Определяем, сколько раз 23 содержится в числе 190. Получаем число 8, записываем его в частное, а из 190 вычитаем 184. Получаем остаток 6:

Так как в делимом больше не осталось цифр, деление закончилось. В результате получилось неполное частное 58 и остаток 6:

1340: 23 = 58 (остаток 6)

Осталось рассмотреть пример деления с остатком, когда делимое меньше делителя. Пусть нам требуется разделить 3 на 10. Мы видим, что 10 ни разу не содержится в числе 3, поэтому записываем в частное 0 и из 3 вычитаем 0 (10 · 0 = 0). Проводим горизонтальную черту и записываем остаток — 3:

3: 10 = 0 (остаток 3)

Калькулятор деления столбиком

Данный калькулятор поможет вам выполнить деление столбиком. Просто введите делимое и делитель и нажмите кнопку Вычислить.

Варенье из бузины: польза и вред

Узнать встретимся ли мы. Сонник дома солнца. Как правильно сформулировать вопрос в процессе гадания

Умножение и деление — примеры решения задач по математике для 3 класса

Задание 1 

Заменить сложение вычитанием в тех примерах, в которых от замены знака ответ не изменится:

5 + 5 + 5 =
1 + 1 + 1 + 1 =
0 + 0 + 0 + 0 + 0 =
8 + 8 + 8 + 8 =
7 + 7 — 7 + 7 =
7 + 7 + 7 — 7 =
14 + 14 =
61 + 61 =

Задание 2

Какие выражения нельзя заменить суммой, чтобы ответ не изменился:

0 • 4 = 1 • 0 =
1 • 1 = 1 • 6 =
0 • 9 =
7 • 0 =
5 • 2 =
2 • 2 =

Задание 3

Решите примеры:

45 : 5 + 1 =
45 : 5 • 1 =
543 — 5 • 1 =
(543 — 5) • 1 =
423 + 7 • 0 =
(423 + 7) • 1 =
10 — 0 + 4 =
10 • 0 + 4 =

Задание 4

Из каждого выражения на умножение составьте выражения на деление:

6 • 8 =
7 • 1 =
4 • 0 =
0 • 3 =
4 • 9 =

Задание 5

Решите примеры:

(596 + 374) • 1 =

596 + 374 • 1 =

(596 + 374) • 0 =

596 + 374 + 0 =

0 • 320 : 1 =

0 + 320 : 1 =

Задание 6

Решите примеры:

14х2=                            18х5=

100:25=                         90:3=

11х6=                             45х2=

54:3=                             76:2=

12х5=                            11х7=

74:2=                             46:3=

13х4=                             25х4=

66:33=                           18х3=

44х2=                             81:4=

99х9=                             15х6=

Задние 7

Решите примеры:

49 : 7 =                 117 : 9 =                 8 * 16 =                 72 : 9 =            90 : 6 =             24 : 24 =
23 * 7 =                 6 * 17 =                  171 : 9 =               11 * 4 =            48 : 2 =             13 * 2 =
85 : 5 =                 16 : 8 =                   49 : 7 =                 10 * 22 =          35 : 7 =             32 : 8 =
24 * 2 =                 56 : 7 =                  189 : 9 =                12 * 5 =            4 * 22 =            126 : 9 =
28 : 7 =                 198 : 9 =                 3 * 21 =                 26 : 2 =            21 * 5 =             17 * 2 =

Задание 8

Решите примеры:

138 : 6 =                90 : 5 = 8 * 16 =                20 * 10 =               115 : 5 =                  10 * 17 =                 192 : 24 =             
18 : 3 =                 198 : 22 =                           9 * 24 =                 12 * 3 =                   7 * 24 =                   12 * 4 =
7 * 15 =                 36 : 12 =                            24 : 3 =                  140 : 20 =               14 * 8 =                    7 * 16 =
207 : 9 =               16 : 4 =                              135 : 9 =                 56 : 7 =                   20 * 9 =                   19 * 6 =
55 : 5 =                  72 : 8 =                             30 : 2 =                   12 * 9 =                   6 * 6 =                     99 : 9 =

Задание 9

Замени сложение умножением.

15 + 15 + 15 = 16 + 16 = 28 + 28 + 28 + 28 =
42 + 42 + 42 + 42 = 25 + 25 + 25 + 25 + 25= 26 + 26 =
4 = 17 + 17 = 13 + 13 + 13 =
33 + 33 + 33= 31 + 31 + 31 + 31 + 31 = 45 + 45 + 45 + 45 =

Задание 10

Выполни умножение.

9 * 7 = 7 * 8 = 8 * 9 = 3 * 9 =
8 * 4 = 9 * 5 = 6 * 8 = 6 * 9 =
5 * 7 = 9 * 2 = 8 * 3 = 2 * 6 =

Задание 11

Выполни умножение чисел до 1000.

19 * 7 =                          17 * 8 =                       8 * 20 =                     3 * 29 =
18 * 4 =                           9 * 15 =                      6 * 18 =                     16 * 9 =
15 * 7 =                          19 * 2 =                       18 * 3 =                     10 * 16 =
19 * 1 =                           27 * 8 =                      8 * 29 =                      6 * 19 =
28 * 6 =                           8 * 37 =                      7 * 14 =                     12 * 19 =
22 * 7 =                           8 * 33 =                      18 * 5 =                      4 * 15 =

Задание 12

Реши примеры, правильно выполняя последовательность действий.

45 : 9 + 36 * 2 — 72 : 8 =                               18 — 56 : 7 + 48 : 6 * 3 =                                   7 + 15 * 3 — 24 : 4 =
33 : 3 — 10 + 6 * 3 =                                       56 — 14 : 2 =                                                     29 + 63 : 9 =

Задание 13

Реши числовые выражения, содержащие скобки.

5 * ( 7 + 8 ) =                              18 — ( 2 * 3 ) =                             35 + ( 36 — 25 ) * 7 =

Задание 14

Составь числовые выражения, содержащие операцию умножения, и реши их.

Используя числа: 2, 34, 58, 7.
Используя числа: 6, 42, 11, 5.

Задание 15

Запиши заданные предложения в виде числовых выражений и реши их.

К числу 71 прибавь произведение чисел 6 и 28.
К числу 136 прибавь произведение чисел 3 и 62.
Из числа 458 вычти произведение чисел 45 и 6.
Из числа 234 вычти произведение чисел 8 и 24.

Задание 16

Реши примеры.

21 : 7 =                            27 : 9 =                            32 : 4 =
45 : 9 =                            49 : 7 =                            56 : 8 =
36 : 6 =                            64 : 8 =                            63 : 3 =
35 : 5 =                            42 : 6 =                            25 : 5 =
36 : 9 =                            27 : 3 =                            72 : 8 =
18 : 3 =                            36 : 3 =                            91 : 7 =
15 : 5 =                            10 : 10 =                          10 : 2 =
81 : 9 =                             9 : 3 =                             50 : 10 =

Задание 17

Выполни деление и проверь результат умножением.

12 : 2 =                         24 : 6 =                            14 : 7 =
20 : 2 =                         60 : 4 =                            40 : 5 =

Задание 18

Реши примеры, правильно выполняя последовательность действий.

72 : 8 + 22 * 4 — 28 : 4 =
36 — 81 : 9 + 12 : 6 * 7 =
17 + 7 * 5 — 48 : 4 =
90 : 3 — 24 + 11 * 5 =

Задание 19

Составь числовые выражения, содержащие операцию деления, и реши их.

Используй числа: 5, 9, 12, 17, 34, 58.
Используй числа: 6, 12, 16, 18, 24, 32.

Задание 20

Запиши заданные предложения в виде числовых выражений и реши их.

К числу 27 прибавь частное чисел 64 и 8.
К числу 43 прибавь частное чисел 33 и 3.
Из числа 36 вычти частное чисел 45 и 9.
Из числа 89 вычти частное чисел 72 и 8.

Задание 21

Вычислите:

80 + 24 : 6 =

50 – 4 • (12 – 5) =

70 – 5 • 4 =

Задание 22

Сравните

2см … 20 мм                   30 мм…3см
4дм 2 см…40 см             4м 5 дм…55 дм

Задание 23

Вычислите:

36 : 4 =                          70 + 5 • (12 – 8) =

20 : 5 =                          12 : 6 + 6 • 3 =

18 : 6 =                           60 + 3 • 8 =

Задание 24

Вычисли:

12 + 38 – 33 =

7 + 21 : (15 – 8) =

10 • 2 : 5 =

Задание 25

Вычисли:

24:3+7*7=                       (19+26):9=                                  54-6*4+19=       

42 – 16 – 20 =                 30 + 9 • (14 – 7) =                      30 + 9 • (14 – 7) =

Задание 26

Найди частное и остаток.

10 : 3 =                   8 : 5 =                        6 : 4 =

Задание 27

Выполни вычисления:

56 : 7 =                       6 : 2 =                      18 : 3 =

4 * 5 =                         9 * 2 =                      24 : 6 =

56 : 8 =                       81 : 9 =                     5 * 3 

4 * 2 =                         4 * 2 =                      72 : 9 =

24 : 8 =                       14 : 2 =                     3 * 9 =

9 * 5 =                         8 * 4 =                       24 : 4 =

12 : 3 =                       36 : 9 =                      6 * 2 =

4 * 6 =                         4 * 9 =                       7 : 1 =

45 : 5 =                       8 : 2 =                        4 * 3 =

5 * 4 =                         7 * 6 =                       7 * 4 =

9 * 2 =                         40 : 8 =                      50 : 5 =

2 * 4 =                         8 : 2 =                        28 : 4 = 

56 : 7 =                       3 * 2 =                        9 * 9 = 

Задание 28

Выполни вычисления:

8 * 3 =          7 * 4 =           56 : 8 =                6 * 9 =            3 * 4 =             56 : 7 = 

5 * 6 =           9 * 7 =          24 : 4 =               5 * 7 =            8 * 4 =             24 : 3 = 

3 * 9 =          6 * 6 =           35 : 5 =                4 * 6 =            7 * 7 =             25 : 5 = 

2 * 8 =           4 * 9 =          18 : 9 =                9 * 5 =            2 *9  =             16 : 8 = 

7 * 6  =          8 * 4 =           64 : 8 =               8 * 6 =            5 * 6 =             42 : 6 = 

Задание 29

Выполни вычисления:

102 : 17 =                           168 : 21 =                              31 * 2 =                           85 : 17 =                          133 : 7 =                           48 : 8 =

126 : 21 =                            85 : 17 =                               36 : 3 =                            77 : 7 =                            92 : 4 =                            195 : 3 =
 
84 : 12 =                              72 : 4 =                                 168 : 21 =                        114 : 19 =                        152 : 8 =                           154 : 7 =

41 * 5 =                                12 : 4 =                                 126 : 21 =                        32 : 2 =                            216 : 9 =                           34 * 2 =

12 * 9 =                                45 * 3 =                                 84 : 12 =                          44 * 2 =                           18 * 11 =                           135 : 15 = 

33 * 3 =                                19 * 6 =                                 41 * 5 =                            96 : 3 =                            53 * 3 =                            104 : 13 =

37 * 5 =                                44 * 5 =                                 98 * 1 =                            42 : 6 =                            64 : 8 =                             135 : 15 = 

Задание 30

Реши примеры:

168 : 7 =                       78 : 13 =                     161 : 7 =                      12 * 17 =                             19 * 4 =                            21 * 8 =

115 : 23 =                     56 * 3 =                       32 * 5 =                        27 * 3 =                               207 : 23 =                        60 : 3 =

144 : 16 =                     85 : 5 =                       48 : 12 =                      13 * 10 =                             52 * 2 =                            31 * 4 =

21 : 3 =                         24 : 12 =                     95 : 19 =                      40 * 2 =                               92 * 2 =                            39 * 4 =

72 * 3 =                       124 : 2 =                      147 : 21 =                     77 : 7 =                              126 : 18 =                          3 * 62 =

102 : 17 =                    72 : 4 =                        12 : 4 =                        45 * 3 =                              19 * 6 =                              31 * 2 =

36 : 3 =                        168 : 21 =                    126 : 21 =                    84 : 12 =                             41 * 5 =                             12 * 9 =

Задание 31

Выполни деление:

400 : 10 = 

400 : 100 = 

500 : 10 = 

500 : 100 = 

600 : 10 = 

600 : 100 = 

100 : 100 = 

Предыдущая

МатематикаЗадачи по математике для учеников 5 класса на составление уравнений

Следующая

МатематикаАбакус — как научиться считать, способы обучения и правила применения

Примеры на умножение и деление на 3

Примеры по математике 3 класс на деление

Знание таблицы умножения считается основополагающей базой для большинства последующих математических вычислений в школе. К сожалению, многие ребята во 2 и 3 классах Путаются с решением примеров на умножение и деление на 3. Во многом это связано с отсутствием практики и большой теоретической нагрузкой. Как бы хорошо дети не учили с родителями таблицу умножения дома, без систематического решения примеров полного понимания темы не добиться. Хотя бы потому, что в школе весь материал не отрабатывается на практике в необходимом объеме. В результате при изучении математики появляются первые пробелы.

Генератор примеров позволит детям регулярно решать новые математические задания, ведь их можно с легкостью распечатать сразу же с ответами. При каждом последующем открытии будут сгенерированы новые задания, которые помогут ребенку выработать навыки решения примеров на деление и умножение на 3. Данный способ позволяет не только не отставать от школьной программы, но и развиваться дома, улучшая мышление, память и интеллект. Кроме того, освоив предложенные генератором примеры на умножение и деление, можно перейти к более сложным заданиям.

Примеры на умножение и деление на 3.

O-krohe. ru

09.05.2017 20:01:09

2017-05-09 20:01:09

Источники:

Https://o-krohe. ru/math/umnogenie-delenie/na-3/

3 класс. Задачи и примеры на деление. Скачать pdf или онлайн. » /> » /> .keyword { color: red; }

Примеры по математике 3 класс на деление

Средство массовой информации сетевое издание «mathematics-tests. com» зарегистрировано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор). Свидетельство о регистрации средства массовой информации ЭЛ № ФС 77 — 63677 от 10 ноября 2015 года. Название — https://mathematics-tests. com.

Учредитель (соучредители) СМИ сетевого издания mathematics-tests. com: Андреев Г. И., главный редактор СМИ: Андреев Г. И., номер телефона редакции: +7 (906) 384-18-43, адрес электронной почты: [email protected] mathematics-tests. com

, главный редактор СМИ Андреев Г.

Mathematics-tests. com

27.08.2020 21:26:54

2020-08-27 21:26:54

Источники:

Https://mathematics-tests. com/3-klass-delenie

3 класс — деление, примеры и задачи на деление чисел и проверка. » /> » /> .keyword { color: red; }

Примеры по математике 3 класс на деление

Задачи на тему: «Принципы, свойства и проверка результатов деления»

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 3 класса
Л. Г.Петерсон М. И.Моро Т. Е.Демидовой

Деление двухзначного числа на однозначное

21 : 7 =	27 : 9 =	32 : 4 =
45 : 9 =	49 : 7 =	56 : 8 =
36 : 6 =	64 : 8 =	63 : 3 =
35 : 5 =	42 : 6 =	25 : 5 =

36 : 9 =	27 : 3 =	72 : 8 =
18 : 3 =	36 : 3 =	91 : 7 =
15 : 5 =	10 : 10 =	10 : 2 =
81 : 9 =	9 : 3 =	50 : 10 =

2. Выполни деление и проверь результат умножением.

12 : 2 =	24 : 6 =	14 : 7 =
20 : 2 =	60 : 4 =	40 : 5 =

3. Реши примеры, правильно выполняя последовательность действий.

72 : 8 + 22 * 4 — 28 : 4 =
36 — 81 : 9 + 12 : 6 * 7 =
17 + 7 * 5 — 48 : 4 =
90 : 3 — 24 + 11 * 5 =

4. Составь числовые выражения, содержащие операцию деления, и реши их.

4.1. Используй числа: 5, 9, 12, 17, 34, 58.
4.2. Используй числа: 6, 12, 16, 18, 24, 32.

5. Запиши заданные предложения в виде числовых выражений и реши их.

3.1. К числу 27 прибавь частное чисел 64 и 8.
3.2. К числу 43 прибавь частное чисел 33 и 3.
3.3. Из числа 36 вычти частное чисел 45 и 9.
3.3. Из числа 89 вычти частное чисел 72 и 8.

Решение текстовых задач на деление

1. Необходимо разложить 56 кг пряников в 8 пакетов. Сколько кг поместится в один пакет?

2. Рабочие построили 3 метра стены. Для этого им потребовалось 63 кирпича. Сколько кирпичей необходимо для строительства 1 метра стены?

3. На новый год 3 классу раздали 99 конфет. Сколько конфет досталось каждому ученику, если в классе учится 11 детей?

4. Ваня, Сережа и Маша сорвали с яблони 27 яблок. Можно ли разделить яблоки поровну между ребятами? Сколько яблок будет у каждого? Сколько еще яблок надо сорвать, чтобы у каждого было по 14 яблок?

Средство массовой информации сетевое издание «mathematics-tests. com» зарегистрировано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор). Свидетельство о регистрации средства массовой информации ЭЛ № ФС 77 — 63677 от 10 ноября 2015 года. Название — https://mathematics-tests. com.

Учредитель (соучредители) СМИ сетевого издания mathematics-tests. com: Андреев Г. И., главный редактор СМИ: Андреев Г. И., номер телефона редакции: +7 (906) 384-18-43, адрес электронной почты: [email protected] mathematics-tests. com

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине «Интеграл» для 3 класса
Л. Г.Петерсон М. И.Моро Т. Е.Демидовой

Средство массовой информации сетевое издание mathematics-tests.

Mathematics-tests. com

23.11.2018 17:55:34

2018-11-23 17:55:34

Источники:

Https://mathematics-tests. com/zadachi-3-klass-po-temam/delenie-primery-zadachi-na-delenie

Решение задач с помощью умножения для решения задач на деление

«Мы собираемся продолжить наше исследование деления. Кто может рассказать мне о двух типах задач на деление?» ( совместное использование и группировка ) «Во время вчерашнего урока мы работали над изучением особенностей каждого типа задачи на деление, чтобы мы могли различать два типа. На сегодняшнем уроке мы увидим, как мы можем решать эти типы задач на деление, используя умножение».

Повторите вчерашний урок, используя стратегию «думай вслух». «Давайте посмотрим на задачу, которую мы использовали на вчерашнем уроке. Помните, мне нужно было сделать четыре призовых мешка. У меня было 20 предметов, которые нужно было разделить поровну между четырьмя сумками. Итак, мне нужно было знать, сколько предметов я должен положить в каждую сумку. После вчерашней активности мы знаем, что правильный ответ — пять. Мы использовали органайзер, чтобы помочь нам. Теперь давайте посмотрим, как мы можем написать предложение с умножением. Мы уже знаем сумму, которая равна 20. Я знаю, что в прошлом я решал задачи, где сумма шла после знака равенства. Я также знаю, что у меня четыре мешка, поэтому мне нужно узнать, сколько их в каждом мешке. Я мог бы написать такое уравнение: 4 × ___ = 20. Я должен вычислить 4 раза, что даст мне 20. Мы называем это неизвестным фактором. Ответ 5». Запишите следующие уравнения на транспарант или доску:

• 20 ÷ 4 =___
• 4 × ___ = 20
• ___ × 4 = 20

«Таким образом, задачу на деление, написанную следующим образом, 20 ÷ 4 =___, можно записать как родственное предложение на умножение, которое выглядит следующим образом: 4 × ___ = 20.

«Как вы думаете, я мог бы также записать уравнение в виде ___ × 4 = 20?» Дайте учащимся время на диалог друг с другом и попросите их поделиться своими мыслями.

«Да, мы можем написать это уравнение двумя способами. Это напоминает мне о семействах фактов и коммутативном свойстве умножения. Коммутативное свойство умножения говорит нам, что при перемножении двух множителей произведение останется одним и тем же независимо от их порядка. Почему я не могу записать уравнение деления как 20 ÷ 5 =___?» Дайте учащимся время на диалог друг с другом и попросите их поделиться своими мыслями. «Для тех из вас, кто объяснил, что проблема не включает 5 как часть данных, вы правы. 5 в этой задаче представляет собой число, которое мы решаем».

Смоделируйте еще несколько примеров на накладной или доске. Начните с задач с использованием меньших чисел, пока учащиеся не начнут видеть закономерность того, как уравнение деления связано с предложением умножения. Увеличивайте значение чисел по мере того, как учащиеся овладевают навыками.

• 63 ÷ 9 =____; связанное предложение умножения будет 9 × ____ = 63 или
  ___ × 9 = 63. Этот тип предложения умножения имеет неизвестный коэффициент. Сколько групп по 9 нужно, чтобы получить 63? Что умножить на 9равно 63?
• 400 ÷ 20 =____; связанное предложение умножения будет 20 × ____ = 400 или ____ × 20 = 400. Этот тип предложения умножения имеет неизвестный коэффициент. Сколько групп по 20 нужно, чтобы получилось 400? Что умножить на 20 будет 400?

Убедитесь, что учащиеся понимают следующие наблюдения. «Запомните части задачи на деление: делимое, деленное на делитель, равно частному. (В 35 ÷ 5 = 7 35 — делимое, 5 — делитель, 7 — частное.) Части задачи на умножение — это множитель, умноженный на множитель, равный произведению (7 × 5 = 35). Если мы внимательно посмотрим на родственные задачи на деление и умножение, то увидим, что дивиденд задачи на деление — это произведение родственной задачи на умножение. Делитель и частное задачи деления являются множителями родственной задачи умножения.

«Теперь, когда мы рассмотрели еще несколько примеров задач на деление, вы с партнером создадите текстовую задачу, для решения которой потребуется использование деления. Не забудьте включить числа, которые представляют делимое и делитель в вашей текстовой задаче. Поскольку последней частью вашей словесной задачи, вероятно, будет вопрос, не забудьте поставить вопросительный знак». [Примечание. Если учащимся нужны примеры текстовых задач, просмотрите карточки решения задач из Урока 1 (M-4-4-1_Карточки решения задач и KEY.doc).] Пока учащиеся работают, следите за типами задач, которые учащиеся решают. создание. Убедитесь, что они требуют использования разделения. При необходимости дайте словесную подсказку, чтобы перенаправить мышление. Когда учащиеся закончат создавать свои текстовые задачи, попросите их обменяться мнениями друг с другом и написать уравнение деления и соответствующее уравнение умножения. После этого учащиеся могут предоставить немедленную обратную связь друг другу. Пусть несколько групп поделятся своими задачами.

Покажите следующую задачу на диаграмме или диаграмме:

• Было 12 файлов cookie. Шестеро друзей поделили их поровну. Сколько печенья получил каждый друг?

«Каким должно быть уравнение деления?» ( 12 ÷ 6 = ___ )

«Каким должно быть родственное уравнение умножения?» ( 6 × __ = 12 )

«Число, которое делает оба утверждения верными, равно 2. Мы можем использовать манипуляции, чтобы показать это». Продемонстрируйте, как решить задачу на деление со счетом кубиков или фишек. Используйте организатор разделения из предыдущего урока, чтобы показать процесс деления. Используя те же приемы, покажите учащимся соответствующее уравнение умножения. Вы можете сделать массив с шестью строками по два в каждой строке.

Предложите учащимся вместе с напарником показать уравнение деления и связанное с ним уравнение умножения, которые относятся к следующей задаче. Попросите одного ученика показать уравнение деления, а другого – уравнение умножения.

• Стейси работала над своим альбомом для вырезок. Она хотела разместить по три картинки на каждой странице. У нее было 30 фотографий. Сколько страниц в альбоме для вырезок ей понадобится?

Смоделируйте процесс, чтобы его могли видеть все учащиеся. Предложите учащимся проверить свою работу и обсудить любые вопросы, которые у них могут возникнуть, и прояснить любые неправильные представления. Напишите соответствующие уравнения умножения для каждого уравнения деления. Решайте дополнительные задачи до тех пор, пока учащиеся не продемонстрируют умение представлять уравнение деления и связанное с ним уравнение умножения с помощью манипуляций.

Разделите класс на небольшие группы для выполнения задания. Дайте каждой группе по одному набору Match Them UP! Карты (M-4-4-2_Match Them UP Cards и KEY.doc) и как минимум один набор счетных кубиков или фишек. Каждому учащемуся понадобится одна пустая каталожная карточка.

«Вы будете работать в малых группах. Вам будет предоставлен набор Match Them UP! карты. Ваша задача как группы состоит в том, чтобы сопоставить предложение деления с соответствующим ему предложением умножения. Обсудите в группе, как решить каждое уравнение, и запишите ответ на лицевой стороне каждой карточки. Держите свои карты в паре, чтобы я мог прийти и посмотреть на ваш прогресс. Каждый член группы должен выбрать одно уравнение деления и связанное с ним уравнение умножения и показать, как решить его с помощью манипуляций. Вы можете использовать организатор делений, который мы использовали в предыдущем уроке, если он вам поможет. Ваш последний шаг будет заключаться в написании словесной задачи на пустой карточке, которую можно решить, используя уравнение деления из каждой пары».

Для разнообразия урока для опытных учеников в набор могут быть включены карточки, не имеющие родственного соответствия. Студенты могут создать недостающие карточки, чтобы получить полный набор и решить задачи. Используйте матч их UP! карты расширения, включенные в карты на уровне (M-4-4-2_Match Them UP Cards и KEY.doc) для этого альтернативного занятия.

Пока учащиеся работают в малых группах, следите за их взаимодействием и диалогом. Задайте вопросы, подобные тем, которые перечислены ниже, чтобы проверить мышление учащихся. Помогите тем учащимся, которые не понимают или не умеют выполнять задание.

«Какое число в уравнении представляет собой сумму?»

«Как вы можете переформулировать уравнение словами?»

«Как связаны деление и умножение?» (Обратные операции.)

«Как умножение помогает решить задачу на деление?» ( Вы можете написать уравнение с неизвестным множителем и найти недостающий множитель, который является ответом на задачу деления. Делитель и частное при умножении дают делимое. Делимое уравнения деления равно произведению родственное предложение умножения. )

«Объясните, как вы использовали манипуляции для решения задачи деления. Используя те же приемы, объясните, как вы решили задачу на умножение».

Предложите учащимся заполнить выходной билет в конце урока (M-4-4-2_Lesson 2 Exit Ticket и KEY.doc). Ответы на выходных билетах помогут вам определить, кому может потребоваться дополнительная практика, а кто освоил навык.

«Мы видели, как можно решать задачи на деление, используя родственные уравнения умножения. В этом уроке мы использовали более простые числа, чтобы показать процесс. Вы можете использовать родственное предложение умножения для решения задач на деление, которые также имеют большие числа».

Добавочный номер:

• Подпрограмма: Просмотр семейств фактов для умножения и деления. Начните с полного уравнения (5 × 4 = 20) и запишите три других факта, принадлежащих к этому семейству фактов, или уравнение с неизвестной переменной (20 ÷ ___ = 5) и запишите три других факта, принадлежащих к этому семейству фактов. факт семьи.
• Расширение: Варьируйте типы используемых чисел, начиная с совместимых чисел (например,
  120 ÷ 6 = ___ или 200 ÷ 25 =___) и переходя к более сложным числам (например, 144 ÷ 9).знак равно Студенты могут написать связанные предложения умножения и решить их. Студентам также можно дать предложение умножения с неизвестной переменной, а затем написать соответствующее предложение деления. После того, как это будет завершено, попросите учащихся написать связанную словесную задачу и решить ее.
• Технологическая связь: Существует множество числовых трюков, в которых вы просите человека выбрать номер. Затем вы просите человека произвести расчеты с числом в соответствии с заданной последовательностью шагов. Затем «волшебным образом» вы можете угадать число, с которого человек начал, или человек в конечном итоге получит то же число, с которого он / она начал. Истина, стоящая за магией, заключается в том, что используемая последовательность шагов разработана таким образом, что вы оказываетесь в предсказуемом месте или возвращаетесь к тому, с чего начали. Предложите учащимся найти числовой трюк, просматривая книги по математике или в Интернете. Вы можете найти веб-сайты для поддержки этой деятельности, выполнив поиск по запросу «числовые трюки». Предложите учащимся попрактиковаться в числовом трюке и объяснить математику, лежащую в основе магии.

Словесные задачи на умножение и деление

Словесные задачи интересно и сложно решать, потому что они представляют реальные ситуации, происходящие в нашем мире. Будучи студентами, мы всегда задаемся вопросом, почему мы должны осваивать тот или иной навык, и текстовые задачи помогают нам увидеть практическую ценность того, что мы изучаем.

Прочтите советы и рекомендации, а затем поработайте со своими детьми над задачами на умножение и деление в этом уроке. Попробуйте три рабочих листа, которые перечислены в уроке (вы также найдете их внизу страницы).

Что такое умножение?

Процесс нахождения произведения двух или более чисел называется умножением. Полученный таким образом результат называется продуктом . Предположим, вы купили 6 ручек в один день и 6 ручек на следующий день. Всего ручек, которые вы купили, теперь 2 умножить на 6 или 6 + 6 = 12.

Это также можно записать как 2 x 6 = 12

Не тот символ, который используется для умножения. Символ (x) обычно используется для обозначения умножения. Другими распространенными символами, которые используются для умножения, являются звездочка (*) и точка (.)  

Важные термины при умножении

Некоторые важные термины, используемые при умножении: –

Множимое – Число, которое нужно умножить, называется множимым.

Множитель — Число, на которое мы умножаем, называется множителем.

Произведение – Результат, полученный после умножения множителя на множимое, называется произведением.

Связь между множителем, множимым и произведением может быть выражена как – 

Множитель  ×  Множитель = Произведение

Давайте разберемся с этим на примере.

Предположим, у нас есть два числа 9 и 5. Мы хотим умножить 9 на 5.

Итак, мы выражаем это как 9 x 5, что дает нам 45.

Следовательно, 9 x 5 = 45

Здесь 9 равно множимое, 5 — множитель, 45 — произведение.

Что такое деление?

Деление – это равное распределение определенного количества.

Например, Алиса хочет разделить 6 бананов поровну со своей подругой Роуз. Итак, она отдает 3 своих банана Роуз, и у нее также остается 3 банана. Это означает, что когда мы делим 6 на 2, мы получаем 3.

Математически мы можем записать это как

6 ÷ 2 = 3

Символ деления

В математике есть символ для каждой операции. Знак деления (÷). Помимо косой черты (/), также используется для обозначения деления двух чисел, где делимое стоит перед косой чертой, а делитель после нее. Например, если мы хотим написать, что 15 делится на 3, мы можем записать это как 15 ÷ 3 или 15 / 3. Оба значения означают одно и то же.

Важные термины в Разделе

Число, которое должно быть разделено, называется Дивидендом . Здесь 6 — делимое.

Число, на которое делится делимое, называется Делителем .

Результат, полученный в процессе деления, называется Частным .

Число, оставшееся после нахождения частного, называется Остаток .

Давайте разберемся с этим на примере.

Допустим, у нас есть упаковка из 65 конфет, и мы хотим разделить их поровну между 7 детьми, оставив оставшиеся шоколадки при себе. Сколько шоколадок получит каждый ребенок и сколько шоколадок останется у нас после того, как мы разделим эти шоколадки?

Используя таблицу умножения, мы имеем 7 x 9 = 63

Следовательно, 7 x 9 + 2 = 65

Это означает, что частное при делении 65 на 7 будет равно 9, а остаток будет равен 2.

Как по определению четырех членов деления имеем

Делитель = 7

Делимое = 65

Частное = 9

Остаток = 2

Помните: остаток всегда меньше делителя.

Формула деления

В делении есть четыре важных члена, а именно делитель, делимое, частное и остаток. Формула для делителя составляет все эти четыре термина. На самом деле именно соотношение этих четырех членов между собой определяет формулу деления. Если мы умножим делитель на частное и прибавим результат к остатку, то получим делимое. Это значит,

Дивиденд = Делитель x Частное + Остаток

Что такое текстовые задачи?

Словесная задача — это несколько предложений, описывающих «реальный» сценарий, в котором задачу необходимо решить с помощью математических расчетов. Другими словами, текстовые задачи описывают реальную задачу и просят вас представить, как бы вы решили ее, используя математику. Словесные задачи интересны и сложны для решения, потому что они представляют собой реальные ситуации, происходящие в нашем мире.

Как решать задачи на умножение и деление?

В процессе решения текстовых задач на умножение и деление чисел участвуют следующие этапы: 

1. Внимательно прочитайте задачу и выясните, о чем она. Это самый важный шаг, так как он помогает понять две вещи – что дано в вопросе и что требуется выяснить.
2. Следующим шагом является представление неизвестных чисел с помощью переменных. Обычно эти неизвестные числа являются значениями, для которых требуется решить.
3. После того, как числа были представлены в виде переменных, следующим шагом будет преобразование остальной части задачи в форму математического выражения.
4. После того, как это выражение было сформировано, последним шагом будет решение этого выражения для переменной и получение желаемого результата.

Давайте разберемся на примере.

Пример

Каждый день разносчик доставляет 148 газет. Сколько газет он раздаст в невисокосный год?

Решение

Нам известно, что разносчик доставляет 148 газет каждый день. Нам нужно узнать общее количество газет, которое он раздаст в невисокосный год. Обобщим полученную информацию как

Количество газет, доставленных разносчиком за день = 148

Количество газет, которые он доставит в невисокосный год = ?

Теперь мы знаем, что невисокосный год состоит из 365 дней. Это означает, что нам нужно узнать общее количество газет, которое разносчик доставит за 365 дней. Следовательно,

Общее количество дней, в которые разносчик доставляет газеты = 365

Теперь, чтобы найти общее количество газет, доставленных разносчиком за 365 дней, мы должны умножить количество газет, доставленных разносчиком за день, на общее количество дней в году. Итак, имеем,

Количество газет, которые он доставит в невисокосный год = (Количество газет, доставленных разносчиком за день) х (общее количество дней в году) ……….. ( 1 )

Подставляя данные значения в приведенное выше уравнение, мы имеем

Количество газет, которое он раздаст в невисокосный год = 148 x 365

Теперь 148 x 365 = 54020

Следовательно, количество газет, которые он раздаст в невисокосный год = 54020

Рассмотрим другой пример.

Пример 

В школе с каждого учащегося взимается плата в размере 345 фунтов стерлингов. Если в школе 240 учеников, какую плату собирает школа?

Решение

Нам сообщили, что в школе с каждого учащегося взимается плата в размере 345 фунтов стерлингов. Также в школе учатся 240 учеников. Нам нужно узнать общую плату, собранную школой со всех учеников. Давайте сначала обобщим эту информацию

Сумма платы, взимаемой школой с каждого ученика = 345 фунтов стерлингов

Количество учащихся в школе = 240

Общая сумма платы, взимаемой школой = ?

Это можно рассчитать, умножив плату, взимаемую за каждого учащегося, на количество учащихся в школе. Поэтому имеем

Общая сумма платы, взимаемой школой = (Сумма платы, взимаемой школой с каждого учащегося) x (Количество учащихся в школе) …….. ( 1 )

Подставляя данную информацию в приведенное выше уравнение, мы получаем

Общая сумма сборов, собранных школой = £ (345 x 240)

Теперь 345 x 240 = 82800

Следовательно, общая сумма сборов, собранных школой = £ 82800

Solving Multiplicative Задачи на сравнение слов

Умножение как сравнение

В задачах мультипликативного сравнения сравниваются два разных множества. Первый набор содержит определенное количество предметов. Второй набор содержит несколько копий первого набора.

Любые два фактора и их произведение можно рассматривать как сравнение. Давайте рассмотрим простое уравнение умножения: 4 x 2 = 8.

8 равно 4 наборам по 2 или 2 наборам по 4. 8 в 4 раза больше, чем 2, и в 2 раза больше, чем 4.

Какую операцию использовать: умножение? Разделять? Добавлять? Вычесть?

Самая сложная часть любой задачи со словами — решить, какую операцию использовать. В словесную задачу может быть включено так много деталей, что задаваемый вопрос теряется во всей ситуации. Очень важно выделить время, чтобы определить, что важно, а что нет.

Используйте маркер на письменных задачах, чтобы определить слова, которые сообщают вам, что вы решаете, и дают вам подсказки о том, какие операции выбрать. Сделайте пометки на полях рядом с этими словами, чтобы помочь вам прояснить свое понимание проблемы.

Помните: если вы не знаете, о чем спрашивают, будет очень трудно понять, есть ли у вас разумный ответ.

Различные типы задач

Существует три вида задач на мультипликативное сравнение (см. список ниже). Знание того, какая проблема стоит перед вами, поможет вам узнать, как ее решить.

• Неизвестные сравнения продукта
• Размер набора Неизвестные сравнения
• Множитель Неизвестные сравнения

Оставшаяся часть этого урока покажет, как можно решить эти три типа математических задач.

Задачи на умножение: продукт неизвестен

В некоторых задачах на мультипликативное сравнение вам дается количество элементов в одном наборе и сумма «множителя». Сумма множителя говорит вам, во сколько раз больше (или больше) второй набор, чем первый. «Больше» может также означать «длиннее», «шире» или «выше» в задачах, связанных с измерением, или «быстрее» в задачах, связанных со скоростью.

Эти задачи, в которых известно и число в одном наборе, и множитель, называются сравнениями «Произведение неизвестно», потому что сумма — это часть, которая неизвестна.

Чтобы ответить на заданный вам вопрос, вам нужно умножить число в наборе на множитель, чтобы найти произведение.

Product Unknown Comparisons

В некоторых задачах на мультипликативное сравнение вам дается количество элементов в одном наборе, а также сумма «множителя». Сумма множителя говорит вам, во сколько раз больше (или больше) второй набор, чем первый. «Больше» может также означать «длиннее», «шире» или «выше» в задачах, связанных с измерением, или «быстрее» в задачах, связанных со скоростью. Эти задачи, в которых вы знаете и число в одном наборе, и множитель, называются сравнениями «Произведение неизвестно», потому что сумма — это та часть, которая неизвестна.

Давайте разберемся на примере.

Пример

Мэри копит деньги, чтобы отправиться в путешествие. В этом месяце она сэкономила в три раза больше денег, чем сэкономила в прошлом месяце. В прошлом месяце она сэкономила 24 фунта стерлингов. Сколько денег Мэри сэкономила в этом месяце?

Решение

Нам сообщили, что Мэри копит деньги, чтобы отправиться в путешествие. В этом месяце она сэкономила в три раза больше денег, чем сэкономила в прошлом месяце. В прошлом месяце она сэкономила 24 фунта стерлингов. нам нужно выяснить, сколько денег Мэри сэкономила в этом месяце?

Теперь, сколько вам говорит, что у вас есть сравнение. Три раза — это множитель. 24 — это сумма в первом наборе. Задается вопрос: сколько денег Мэри сэкономила в этом месяце? Чтобы найти ответ, умножаем 24 на 3. Следовательно, имеем 24,00 х 3 = 72.

Важно четко показать, что вы понимаете, что означает ваш ответ. Вместо того, чтобы писать просто 72, мы напишем, что Мэри сэкономила 72 фунта стерлингов в этом месяце.

Обратите внимание: когда мы заканчиваем математическую задачу любого типа, мы всегда возвращаемся к исходной задаче. Подумайте: «Какой вопрос нам задают?»

Убедитесь, что наш окончательный ответ является разумным ответом на вопрос, который нам задают.

Нас спросили: «Сколько денег Мэри сэкономила в этом месяце?»

Наш ответ: Мэри сэкономила 72 доллара в этом месяце. Наш ответ разумен, потому что он показывает, сколько денег Мэри сэкономила в этом месяце. Мы умножили целое число на целое число, поэтому сумма денег, которую Мэри сэкономила в этом месяце, должна быть больше, чем она сэкономила в прошлом месяце. Семьдесят два больше, чем 24. Наш ответ имеет смысл.

Задачи на умножение: размер набора неизвестен

В некоторых задачах на мультипликативное сравнение слов неизвестная часть — это количество элементов в одном наборе. Вам дается количество второго набора, которое кратно неизвестному первому набору, и сумма «множителя», которая говорит вам, во сколько раз (или больше) второй набор больше, чем первый. Помните, что «больше» может также означать «длиннее», «шире» или «выше» в задачах, связанных с измерением, или «быстрее» в задачах, связанных со скоростью.

Эти задачи, в которых вы знаете и число во втором наборе, и множитель, называются сравнениями «Размер набора неизвестен», потому что число в одном наборе — это часть, которая неизвестна.

Для того, чтобы ответить на заданный вам вопрос, вам нужно использовать операцию, обратную умножению: деление. Этот вид разделения называется «разделением» или «разделением». Разделив число во втором наборе на множитель, вы получите число в одном наборе, что является вопросом, который вам задают в задачах такого рода.

Неизвестный размер набора Сравнения

В некоторых задачах на мультипликативное сравнение неизвестная часть — это количество элементов в одном наборе. Вам дается количество второго набора, которое кратно неизвестному первому набору, и сумма «множителя», которая говорит вам, во сколько раз (или больше) второй набор больше, чем первый. Помните, что «больше» может также означать «длиннее», «шире» или «выше» в задачах, связанных с измерением, или «быстрее» в задачах, связанных со скоростью. Эти задачи, в которых вы знаете и число во втором наборе, и множитель, называются сравнениями «Размер набора неизвестен», потому что число в одном наборе — это часть, которая неизвестна.

Давайте разберемся на примере.

Пример

За август Джефф прочитал 12 книг. Он прочитал в четыре раза больше книг, чем Пол. Сколько книг прочитал Павел?

Решение

Нам известно, что Джефф прочитал 12 книг в течение августа. Он прочитал в четыре раза больше книг, чем Пол. Нам нужно выяснить, сколько книг прочел Пол?

«Сколько» говорит вам, что у нас есть сравнение. Четыре раза — это множитель. 12 книг — это количество во втором наборе. Сколько книг прочитал Павел? Это вопрос, который нам задают. Чтобы решить, разделите 12 на 4. Теперь 12 ÷ 4 = 3. Важно четко показать, что мы понимаем, что означает наш ответ. Вместо того, чтобы просто написать 3, мы пишем полное предложение о том, что Пол прочитал три книги.

Обратите внимание: всякий раз, когда мы заканчиваем математическую задачу, всегда возвращаемся к исходной задаче. Подумайте: «Какой вопрос нам задают?» Убедитесь, что наш окончательный ответ является разумным ответом на вопрос, который вам задают. Нас спросили: «Сколько книг прочел Пол?» Наш ответ: Павел прочитал три книги. Наш ответ разумен, потому что он говорит о том, сколько книг прочел Павел. Мы разделили целое число на целое число, поэтому количество книг Пола должно быть меньше количества книг Джеффа. Три меньше 12. Мой ответ имеет смысл.

Задачи на мультипликативное сравнение: множитель неизвестен

В некоторых задачах на мультипликативное сравнение вам дается количество элементов в одном наборе, и вам дается количество элементов во втором наборе, которое кратно первому установлен. Величина «множителя» — это часть, которая неизвестна.

Сумма множителя говорит вам, во сколько раз (или больше) второй набор больше, чем первый. «Больше» может также означать «длиннее», «шире» или «выше» в задачах, связанных с измерением, или «быстрее» в задачах, связанных со скоростью.

Эти задачи, в которых известно как число в одном наборе, так и число во втором наборе, называются сравнениями «Неизвестный множитель», потому что множитель — это неизвестная часть.

Для того, чтобы ответить на заданный вам вопрос, вам нужно использовать операцию, обратную умножению: деление. Такой тип деления называется «измерением».

Множитель Неизвестные сравнения

В некоторых задачах на мультипликативное сравнение вам дается количество элементов в одном наборе, и вам дается количество элементов во втором наборе, которое кратно первому набору. Величина «множителя» — это часть, которая неизвестна. Сумма множителя говорит вам, во сколько раз больше (или больше) второй набор, чем первый. «Больше» также может означать «длиннее», «шире» или «выше» в задачах, связанных с измерением, или «быстрее» в задачах, связанных со скоростью. Эти задачи, в которых вы знаете как число в одном наборе, так и число во втором наборе, называются сравнениями «Неизвестный множитель», потому что множитель — это часть, которая неизвестна. Для того, чтобы ответить на вопрос, который вам задают, вам нужно воспользоваться обратной операцией умножения: делением. Такой тип деления называется «измерением».

Давайте разберемся на примере.

Пример

Рост гориллы из зоопарка Лос-Анджелеса составляет шесть футов. Рост жирафа 18 футов. Во сколько раз жираф выше гориллы?

Решение

Нам сообщили, что горилла в зоопарке Лос-Анджелеса имеет рост шесть футов. Рост жирафа 18 футов. Нам нужно выяснить, во сколько раз жираф выше гориллы?

Таллер говорит нам, что у нас есть сравнение. Шесть футов — это сумма в первом сете. 18 футов — это количество во втором наборе. Во сколько раз жираф выше гориллы? Это вопрос, который нам задают. Чтобы решить эту проблему, мы делим 18 футов на шесть футов. Теперь 18 ÷ 6 = 3. Важно четко показать, что мы понимаем, что означает наш ответ. Вместо того, чтобы просто написать 3, мы пишем полное предложение о том, что жираф в три раза выше гориллы.

Обратите внимание: всякий раз, когда мы заканчиваем математическую задачу, всегда возвращаемся к исходной задаче. Подумайте: «Какой вопрос нам задают?» Убедитесь, что ваш окончательный ответ является разумным ответом на вопрос, который вам задают. Нас спросили: «Насколько жираф выше гориллы?» Наш ответ: жираф в три раза выше гориллы. Наш ответ разумен, потому что он показывает, насколько жираф выше гориллы. Мы разделили целое число на целое число, поэтому наше частное должно быть меньше моего делимого. Три меньше 18, поэтому наш ответ имеет смысл.

Решенные примеры

Пример 1 На стадионе 287 рядов. Сколько студентов можно разместить на этом стадионе, если в каждом ряду 165 мест?

Решение Нам известно, что

Количество рядов на стадионе = 287

Количество мест в каждом ряду = 165

Общее количество студентов, которые могут сидеть на стадионе = 287 x 165 = 47335.

Пример 2 Генри купил 15 упаковок печенья. Каждый пакет содержит 35 файлов cookie. Сколько всего печенья у Генри?

Решение Нам дано, что

Количество пакетов печенья, купленных Генри = 15

Количество печенья в каждом пакете = 35

Общее количество печенья, которое есть у Генри = 15 x 35 = 525

9 Ключевые факты и резюме

1. Процесс нахождения произведения двух или более чисел называется умножением. Полученный таким образом результат называется произведением.
2. Деление – это равное распределение определенного количества.
3. Словесная задача — это несколько предложений, описывающих «реальный» сценарий, в котором задачу необходимо решить с помощью математических вычислений.

Семейства фактов для умножения и деления (на тему лета) Рабочие листы по математике
Умножение и деление дробей (на тему Дня ветеранов) Рабочие листы по математике
Умножение и деление для решения задач (на тему Хэллоуина) Рабочие листы по математике

Просмотреть все рабочие листы

Мы тратим много времени на изучение и сбор информации на этом сайте. Если вы сочтете это полезным в своем исследовании, используйте приведенный ниже инструмент, чтобы правильно указать ссылку Helping with Math в качестве источника. Мы ценим вашу поддержку!

Умножение в пределах 100 для решения текстовых задач

All Common Core: Math Resources для 3-го класса

7 диагностических тестов 226 практических тестов Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции

← Предыдущая 1 2 Следующая →

Common Core: Справка по математике для 3-го класса » Операции и алгебраическое мышление » Представление и решение задач на умножение и деление » Умножение и деление в пределах 100 для решения текстовых задач: CCSS.Math.Content.3.OA.A.3 » Умножение в пределах 100 для решения текстовых задач

Есть коробки с апельсинами. В каждой коробке есть апельсины. Сколько апельсинов?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Глядя на картинку ниже, у нас есть группы, в каждой из которых есть апельсины. Чтобы найти сумму, мы могли бы сложить время с самим собой или выполнить умножение. Помните, что умножение — это то же самое, что многократное сложение.

Приравняем общее количество апельсинов.

Наше уравнение: 

 

Сообщить об ошибке

Есть ящики с апельсинами. Каждая коробка содержит  апельсины. Сколько апельсинов?

 

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Глядя на картинку ниже, у нас есть группы, в каждой из которых есть апельсины. Чтобы найти сумму, мы могли бы сложить время с самим собой или выполнить умножение. Помните, что умножение — это то же самое, что многократное сложение.

Приравняем общее количество апельсинов.

Наше уравнение: 

Сообщить об ошибке

Есть  коробки с апельсинами. Каждая коробка содержит  апельсины. Сколько апельсинов?

 

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Глядя на картинку ниже, у нас есть группы, в каждой из которых есть апельсины. Чтобы найти сумму, мы могли бы сложить время с самим собой или выполнить умножение. Помните, что умножение — это то же самое, что многократное сложение.

Приравняем общее количество апельсинов.

Наше уравнение: 

Сообщить об ошибке

Есть  коробки с апельсинами. Каждая коробка содержит  апельсины. Сколько апельсинов?

 

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Глядя на картинку ниже, у нас есть группы, в каждой из которых есть апельсины. Чтобы найти сумму, мы могли бы сложить время с самим собой или выполнить умножение. Помните, что умножение — это то же самое, что многократное сложение.

Приравняем общее количество апельсинов.

Наше уравнение: 

Сообщить об ошибке

Есть  коробки с апельсинами. Каждая коробка содержит  апельсины. Сколько апельсинов?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Глядя на картинку ниже, у нас есть группы, в каждой из которых есть апельсины. Чтобы найти сумму, мы могли бы сложить время с самим собой или выполнить умножение. Помните, что умножение — это то же самое, что многократное сложение.

Приравняем общее количество апельсинов.

Наше уравнение: 

Сообщить об ошибке

Есть  коробки с апельсинами. Каждая коробка содержит  апельсины. Сколько апельсинов?

 

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Глядя на картинку ниже, у нас есть группы, в каждой из которых есть апельсины. Чтобы найти сумму, мы могли бы сложить время с самим собой или выполнить умножение. Помните, что умножение — это то же самое, что многократное сложение.

Приравняем общее количество апельсинов.

Наше уравнение: 

Сообщить об ошибке

Есть  коробки с апельсинами. Каждая коробка содержит  апельсины. Сколько апельсинов?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Глядя на картинку ниже, у нас есть группы, в каждой из которых есть апельсины. Чтобы найти сумму, мы могли бы сложить время с самим собой или выполнить умножение. Помните, что умножение — это то же самое, что многократное сложение.

Приравняем общее количество апельсинов.

Наше уравнение: 

Сообщить об ошибке

Есть  коробки с апельсинами. Каждая коробка содержит  апельсины. Сколько апельсинов?

 

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Глядя на картинку ниже, у нас есть группы, в каждой из которых есть апельсины. Чтобы найти сумму, мы могли бы сложить время с самим собой или выполнить умножение. Помните, что умножение — это то же самое, что многократное сложение.

Приравняем общее количество апельсинов.

Наше уравнение: 

Сообщить об ошибке

Есть  коробки с апельсинами. Каждая коробка содержит  апельсины. Сколько апельсинов?

 

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Глядя на картинку ниже, у нас есть группы, в каждой из которых есть апельсины. Чтобы найти сумму, мы могли бы сложить время с самим собой или выполнить умножение. Помните, что умножение — это то же самое, что многократное сложение.

Приравняем общее количество апельсинов.

Наше уравнение: 

Сообщить об ошибке

Есть  коробки с апельсинами. Каждая коробка содержит  апельсины. Сколько апельсинов?

 

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Глядя на картинку ниже, у нас есть группы, в каждой из которых есть апельсины.