Открытый урок математики в 6-м классе «Применение распределительного свойства умножения»

• Агаева Галимат Гусеновна

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 6

Ключевые слова: распределительное свойство умножения

---

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (463 кБ)

---

Тип урока: закрепление и совершенствование знаний.

Формы работы:

• Фронтальная устная работа
• Работа на доске и в тетрадях
• Работа в парах
• Самостоятельная работа.

Методы работы:

• словесный
• наглядный
• практический
• игровые

Технологии:

• рефлексивные
• здоровье сберегающие
• информационные.

Цели урока: научиться применять данные свойства относительно действий с обыкновенными дробями, смешанными числами, научится упрощать выражения и составлять выражения для решения задач.

Учебные задачи:

• Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме;
• Закрепление изученного — повторение теоретического материала, применение его на практике при решении поставленных задач;
• Контроль за уровнем усвоения материала;
• Отработка умений и навыков самостоятельной работы;
• Развитие творческих способностей учащихся.

Воспитательные задачи:

• Интерес к предмету и воспитание потребности и умений учиться математике;
• Содействовать профилактике утомляемости использованием специальных приёмов для поддержания работоспособности;
• Воспитание у учащихся ответственного отношения к учению;

Практические задачи:

• Умение применять полученные знания для решения простейших задач жизненной практики;
• Умение работать коллективно;
• Вызвать интерес к изучению темы посредством создания игровых проблемных ситуаций.

План урока:

• Организационный момент.
• Проверка домашнего задания.
• Устная разминка и теоретический опрос
• Практическая работа «Математические прятки»
• Физкультминутка.
• Работа по теме урока.
• Дифференцированная самостоятельная работа.
• Итог урока, оценки, домашнее задание.

Ход урока

1. Организационный момент

Проверка наличия всего необходимого для урока.

Постановка цели урока — научится применять распределительного свойства умножения относительно действий с обыкновенными дробями, смешанными числами, научится упрощать выражения и составлять выражения для решения задач.

2. Проверка домашнего задания

Самопроверка по готовым ответам и выставление оценки. (Ответы и критерии учащиеся видят на экране компьютера).

№ 529

Ответ: 200 га.

№ 568(а, в)
А) 7 2/3; в) 63.

№ 522

17,6, 4,6.

Критерии оценок:

• 5 заданий — «5»
• 4 заданий — «4»
• 3 заданий — «3»
• Менее 3 заданий — «2»

Учитель: Соотнесите свои ответы домашней работы с буквами, (в порядке убывания) и вы получите математический термин, о котором мы будем говорить на уроке.

200	63	17,6	7+ 2/3	4,6
Д	Р	О	Б	Ь

Ответ: Дробь.

Учитель: Эпиграф нашего урока «Без знания дробей никто не может признаться знающим арифметику…»

В древности и в Средние века учение о дробях считалось хотя и самым трудным, но и самым важным разделом арифметики. Римский оратор Цицерон, живший в 1 веке до нашей эры, сказал: «Без знания дробей никто не может признаться знающим арифметику.»

На сегодняшнем уроке мы с Вами попытаемся заслужить признания нас- знающими арифметику. Для этого вам надо быть настойчивыми и внимательными.

Задача сегодняшнего урока рассказать и изучить действия и свойства дробей.

3. Устная разминка. Теоретический опрос

Устно решить на доске / на экране компьютера/

4. Работа по карточкам. Теоретический опрос (работа в парах) — «Математические прятки»

Ответы: Математические прятки.

1. Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называется сокращением дроби. Пример:

2. Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо: 1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; 2) сложить (вычесть) полученные дроби. Пример:

3. Число, содержащее целую и дробную части, называют смешанным. Пример:

4. Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную надо: числитель дроби разделить на знаменатель дроби. Пример:

5. Чтобы умножить дробь на дробь, надо: 1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей; 2 ) первое произведение записать числителем, а второе — знаменателем. Пример:

6. Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь. Пример:

7. Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно проценты перевести в обыкновенную или десятичную дробь и умножить число на эту дробь. Пример:

8. Распределительное свойство умножения Чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе. Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.

5. Физкультминутка

6. Работа по теме урока

Учитель: С этим свойством мы уже знакомы:

Умножим 26 • 4 = 104

Как мы это делаем:

(20 + 6) • 4 = 20 • 4 + 6 • 4 = 104

49 • 3 = 147

(50 — 1) • 3 = 150 — 3 = 147

Что же даёт нам применение распределительного свойства:

УПРОЩАТЬ ВЫЧИСЛЕНИЯ.

Давайте запишем формулировку данного свойства:

• относительно суммы: (a+b)c=ac+bc
• относительно вычитания: (a-b)c=ac-bc, где a>b

Работа по теме урока на экране компьютера:

Учитель: Наша с вами цель сегодня: научится применять данные свойства относительно действий с обыкновенными дробями, смешанными числами, научится упрощать выражения и составлять выражения для решения задач.

Тренировочные упражнения

1. Решить № 540 (а). Решение объясняет учитель.

Решение.

7. Дифференцированная самостоятельная работа

Дифференцированный контроль знаний. Предлагается два уровня сложности. Ученик сам выбирает уровень по силам.

Критерии оценок:

• 4 заданий — «5»
• 3 заданий — «4»
• 2 задания — «3»
• 1 задание — «2»

Ответы:

1 вариант	2 вариант
Уровень А	Уровень А
1. А) 17; Б) 5 2/3; В) 1 ¼	1. А) 13; Б)10,5; в) 4;
Уровень Б	Уровень Б
2. 5/28	2. ответ: х=1/3

Домашнее задание: № 544, № 545, № 546.

8. Оценки. Итог

Заполните лист ответив на 8 вопрос.

Какое, свойство мы научились применять относительно действий, с обыкновенными дробями, смешанными числами?

Сегодня на уроке мы хорошо поработали. Закончить урок, мне хочется словами Аристотеля «Ум заключается не только в знаниях, но и в умении применять знания на деле».

Я надеюсь, мы с вами сможем на уроках не только получать знания, но и уметь применять их.

Что мы вспомнили и повторили?

Спасибо всем за урок. Урок окончен.

1.04.2022

Урок математики в 4 классе по теме: «Распределительные свойства умножения» по УМК «Начальная школа 21 века»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Средняя общеобразовательная школа»

муниципального образования города Ноябрьск

Урок математики по теме: «Распределительные свойства умножения» по УМК «Начальная школа 21 века»

4 класс

подготовила

учитель начальных классов

Сухарева Светлана Владимировна

г. Ноябрьск

2011

Урок математики.

Класс: 4б

Предмет: математика

Учебник: В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачева

Учитель: Сухарева Светлана Владимировна

Тема: «Распределительные свойства умножения»

Цель:

1. повторить переместительное и сочетательные свойства относительно сложения умножения;

2. обобщить представление о распределительных свойствах умножения относительно сложения и вычитания и их запись с помощью переменных;

3. способствовать формированию произвольности и самостоятельности мышления

4. путем постановки и решения учебной задачи продолжать учить учащихся; самостоятельности в суждениях, речевой деятельности, в постановке вопросов, в поиске ответов на них.

Оборудование: карточки – помощницы, мультимедийный проектор, презентация, карточки с тестами

Ход урока:

Этап урока:

Оценивание: 4 верных ответа  – “5”;

3 верных ответа  – “4”;

1 или 2 верных ответа- не оцениваются

Поднятием рук проверяем количество положительных оценок, вывод.

Слайд 10. Посмотрите на слайд и поднимите руку у кого ни одной ошибки? У кого – одна ?

2) Значение выражения.

74 х 3+26 х 3

3) Значение выражения.

400 х 2- 40 х 2

4) В каком выражении удобно применять распределительное свойство умножения:

Литература:

1. В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачева. Математика: 4 класс: Методика обучения. – М.: Вентана – Граф, 2007. – 192с. – (Начальная школа 21 века)

2. Журнал «Современный урок: начальная школа»№4 2010г статья Хромова Т.Н. «Нетрадиционные формы обучения на уроках математики» (по программе «Начальная школа 21 века») с.23

Интернет – источники для презентации:

http://mishutka.kiev.ua/product_images/x/img_4702__00072.jpg картинка пазл;

http://www.peoples.ru/science/founder/lomonosov/news—lomonosov_200808191843590.jpg М. В. Ломоносов;

http://d1.dvinainform.ru/data/files/12/0f/00000f12.jpg М. В. Ломоносов 1;

http://www.irtc.org/ftp/pub/stills/1997-06-30/number.jpg картинка с цифрами.

I Организационный момент Ребята, вчера, в одном журнале я прочитала статью о великом русском учёном Михаиле Васильевиче Ломоносове, которому в этом году 19 ноября исполнилось 300 лет со Дня рождения. И вы знаете, какие ёмкие слова он сказал о математике. Я даже решила вынести их на слайд. Слайд 1.«Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит».
Деятельность учителя		Деятельность ученика
— Объясните смысл высказывания. — выделите ключевые слова. Слайд 2, 3. Прочтите, в какие науки внёс вклад М.В.Ломоносов.		Объяснение смысла записи
Слайд 4, 5. Устный счёт проводится с целью развития и формирования прочных вычислительных навыков и умений, повышения у детей познавательного интереса к урокам математики.
Давайте приводить наш ум в порядок. Посмотрите на слайд и решите логические задачи: — Масса индейки – 8 кг и ещё половина её собственной массы. Сколько весит индейка? — Когда сутки короче: зимой или летом? -1,2,3,4,5,6,7,8,9,0.Что больше сумма этих чисел или их произведение? А теперь продолжим приводить ум в порядок с помощью примеров: 2500 + 60 + 8 12 х 4 100: 25 7 + 100 + 1000 100 х 5 72 : 3 9600 + 400 6 х 40 720 : 30 3 000 + 9 000 11 х 9 91 : 7 1 000 : 100 84 : 42 910 : 70 — С какой целью мы выполняли устный счёт?		12 одинаковые Сумма, так как при умножении на 0 получается 0.
II Активизация знаний (который заканчивается постановкой детьми учебной задачи)
— Посмотрите на равенства. Прежде чем мы с ними начнём работать повторим название компонентов при сложении и умножении. Слайд 6. — Распределите выражения в два столбика, по какому признаку мы это сделаем? Сформулируйте переместительное свойство сложения, умножения; Сочетательное свойство относительно сложения, умножения. — Зачем нужно знать свойства в математике? — Давайте выберем соответствующие таблички с переменными соединим их с названием свойств. — Почему последнее выражение не вошло ни в один столбик? — Как нашли результат? — Давайте выпишем его отдельно. Как по другому можно решить это выражение? Выполните у доски. — Может вы вспомните как это свойство называется в математике?		(248 + 7309) + 96 = 248 + (7 309 + 96) – сочетательное свойство сложения 269 + 1050 = 1050 +269 – переместительное свойство сложения (105 х 2) х 3 =105 х (2 х 3) – сочетательное свойство относительно умножения 13 х 25 = 25 х 13 – переместительное свойство умножения. (90 + 25)х 4 = 460 (потому, что у него есть результат; потому, что записано только умножение сумы на число … ) Чтобы облегчить решение. Сначала выполнили действие в скобках, затем умножение Чтобы сумму двух чисел умножить на какое – нибудь число, можно каждое из них умножить на это число, а результаты сложить. Распределительное свойство умножения относительно сложения.
III. Первичное закрепление.
-Используя распределительное свойство умножения относительно сложения, запишите выражения, равные данным. Взаимопроверка (Раздаётся карточка помощница слабым детям (85 +6) х5 = 85 х5 + 6 х 5 Цель: вспомнить правило умножения суммы на число. — Так как умножить сумму на число?			(№379 с.89) (112 + 44) х3; (7 +4) х 132 (16 + 18) х 25; (36+ 24) х 9 Учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют по образцу. Чтобы умножить сумму двух чисел на какое – нибудь число, можно каждое слагаемое умножить на это число и сложить полученные результаты.
IV. «Открытие детьми нового знания»
— Найдите значение выражения двумя способами. Слайд 7. — В каком случае пользоваться при вычислении распределительным свойством неудобно? В каком случае распределительным свойством пользоваться неудобно? Откройте учебник на с.90, з.381 Прочитайте выражения, с которым работают в лесной школе. — Как выполнял сложение Слон? -Как Мышь умножала разность чисел 90 и 25 на число 4? Сравните вычисления. Чей способ лучше и почему? Сформулируйте правило свойства умножения относительно вычитания. С переменными мы уже работать умеем, заменим в этом выражении цифровую запись на буквенную. Кто желает выполнить это у доски? — Что мы можем сказать о значении переменных, которые они могут принимать? Давайте коллективно обсудим. Для этого придадим переменным значения а=7, в=9, с=6				(№ 380 с.90) (50 +19) х 2 = 69х2=138 (50 +19) х 2 = 50х2 + 19х2=100 + 38 =138 (72 + 28) х 7 = 100х7=700 (72 + 28) х 7 = 72х7 + 28х7= 504 + 196 = 700 (72 + 28) х 7 = 72х7 + 28х7 (90 — 25) х 4=260 Слон 90 65 -25 х 4 65 260 Мышь (90 – 25) х 4 = 90 х 4 – 25 х4= 360 – 100 = 260 Способ лучше у Мышки, потому, что она использует устные вычисления, а Слон письменные. Чтобы разность умножить на какое – нибудь число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе. (а + в) х с = ас + вс (а – в) х с (а + в) х с Равенство, выражающее распределительное свойство умножения относительно сложения, верно при любых значениях переменных а, в и с; Если же умножается разность на число, то в запись свойства вводятся ограничения: исключаются случаи, когда в разности а – в число а меньше числа в.
V. Физкультминутка	«Качания головой» упражнение стимулирует мыслительные процессы: дышите глубоко, расслабьте плечи и уроните голову вперёд Позвольте голове медленно качаться из стороны в сторону, при помощи дыхания уходит напряжение. (15 раз) «Ленивые восьмёрки» упражнение активизирует структуру мозга, улучшает память, повышает внимание: нарисуйте в воздухе в горизонтальной плоскости «восьмёрки» по три раза каждой рукой, а затем обеими руками. «Шапка для размышлений» упражнение для улучшения внимания, восприятия, речи: «наденьте шапку», то есть мягко заверните уши от верхней точки до мочки три раза. «Моргания» (полезно при всех видах нарушения зрения): моргайте на каждый вдох и выдох) «Отдых для глаз» упражнение укрепляют мышцы век, способствуют кровообращению: плотно закрыть и широко открыть глаза.
VI . Закрепление.
— Работаем с учебником с.91 №383 (по вариантам) — Выполним вычисления так, как это делала Мышка. — Давайте ещё раз проверим, выполняется ли у нас ограничение в разности а и в, а меньше? Слайд 8 (Задания для сильных учащихся)				Объяснение инструкции к заданию. Запись выражения равного данному. (42 – 15) х 2= 42 х2 -15х2= 84-30=54 (31 – 8) х 5=31х5 – 8х5 = 155 – 40 =115 Да, выполняется. 42 больше 15 и 31 больше 8. (135 – 84) х 3 =135 х 3 – 84 х 3 1в. – 1 столбик, 2в. – 2 столбик Проверка по образцу.
VII. Резерв. Самостоятельная работа. Решение задачи по заданному выбору представления решения.
— Прочитайте задачу. — Какие величины известны в задаче? 1ряд решает выражением; 2 ряд – по вопросам; 3 ряд – по действиям. Проверим по образцу				№395 с.92 Группа туристов проплыла 2ч на плоту, проплывая каждый час 4 км, а затем прошла пешком 3ч, проходя каждый час 6 км. Найдите дину всего маршрута туристов. 4 х 2+6 х 3 1)Чему равен путь туристов на плоту?4х2=8 (км) 2)Чему равен путь туристов пешком? 6 х 3=18(км) 3)Чему равен весь путь?
VIII. Закрепление. — Чему научились новому на уроке? — Еще раз сформулируем правила распределительного свойства относительно сложения и вычитания.
— Проверим, как вы научились с помощью теста пользоваться распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания. Ключ к проверке теста Проверяем взаимопроверкой: 1 вариант 1) б 2) б 3) а 4) а				2 вариант 1) в 2) а 3) б 4) б
Тест 1. Какие из равенств являются распределительным свойством умножения? 1 вариант	2 вариант
а) а х(в х с)=(а х в)хс; б) (а + в)хс = ас + вс; в) (а + в)х с = а — с + в;	а)а х в = в х а; б)а — (в+с) = а-в -с; в)(а + в) х с= ас + вс;
80 х 5 – 2 х 5
равно
а) 30; б) 300; в)103	а) 390; б) 400; в)102;
60 х 2 + 19 х 2
равно
а) 720; б) 106; в) 60	а)150; б) 158; в)108;
а) (60 + 1) х 4; б) (17 – 13) х 5;	а) (67 – 17) х 4; б) (30 – 2) х 5;

Свойства умножения | 4-й класс Математика

Ничего не меняется при умножении числа на 1.

2. Свойство нуля

   Свойство нуля умножения говорит нам, что любое число, умноженное на 0, равно нулю.

65 × 0 = 0

872 × 0 = 0

0 × 34,561 = 0

Какое бы число вы ни умножали на ноль, ответ всегда будет равен нулю.

3.

Переместительное свойство

   Переместительное свойство умножения говорит вам, что изменение порядка множителей не меняет ответ.

Взгляните

4 × 3 = 12 = 3 × 4 9 0004

Свойство истинно, даже если у нас есть три числа, которые мы умножаем вместе:

2 × 3 × 4 =
4 × 3 × 2

Обе стороны выше равных 24.

4. Ассоциативное свойство

   Ассоциативное свойство умножения говорит нам, что если мы умножаем три или более множителя, изменение порядка умножения первого не меняет произведение или ответ.

Рассмотрим пример:

2 × 5 × 4 = ?

Попробуем сначала умножить первые два множителя.

(2 × 5) × 4 = 10 × 4 = 40

Теперь давайте сначала попробуем умножить два последних множителя.

2 × (5 × 4) = 2 × 20 = 40

Ответ тот же.

Таким образом, изменение того, какой из множителей мы умножили первым, не изменило ответ! Это ассоциативное свойство умножения. 😀

5. Распределительное свойство

Распределительное свойство умножения помогает нам решать уравнения следующим образом:

8 × (5 + 7) = ?

Свойство распределения говорит, что мы можем распространять, или раздавать 8 x каждому из дополнений.

После распределения мы получаем:

(8 × 5 ) + (8 × 7 ) =
40 + 56 =
96 ✅

Проверим, получим ли мы тот же ответ без распределения:

8 × (5 + 7) =
8 × 90 003 12 =
96

Да, ответ тот же 96.

Таким образом, мы видим, что:

8 × (5 + 7) = (8 × 5) + (8 × 7) ✅

Вот еще один пример распределительного свойства:

о свойствах умножения.

Вы помните все пять? Завершите практику, чтобы узнать.

Распределительное свойство формул умножения | Список распределительных свойств формул умножения, которые вы должны знать

Пример 1: Решите 10 × (27 + 34), используя распределительное свойство, и покажите это с помощью модели площади.

 

Решение:  

 

10 × (27 + 34) = 10 × 27 + 10 × 34           Используйте распределительное свойство формулы умножения.

 

                  = 270 + 340                           = 610      

 

Теперь давайте представим, используя модель площади,

 

. Создайте прямоугольник длиной (27 + 34) единиц и шириной 10 единицы измерения.

 

 

 

Пример 2: Стоимость упаковки из 20 мелков составляет 4 доллара США, а стоимость упаковки из 15 цветных карандашей составляет 5 долларов США. Представьте это, написав числовое выражение, показывающее стоимость покупки 5 упаковок мелков и 5 упаковок цветных карандашей. Затем также найдите общую стоимость.

 

Решение:

 

Мы знаем, что стоимость покупки 5 упаковок мелков и цветных карандашей составляет:

 

5 (4 + 5)

 

= 5 × 4+5 × 5       Используйте распределительное свойство формулы умножения.

 

= 20 + 25             Добавить

 

= $45

 

Общая стоимость покупки 5 упаковок мелков и цветного карандаша с стоит 45 долларов.

  

 

Пример 3: Найдите следующие продукты, используя распределительное свойство.

1. 16 × 108
2. 32 × 92
3. 12 × 999

Решение:

1. 16 × 108 = 16 × (100 + 8)            Как, 100 = 100 + 8

 

                  = 16 × 100 + 16 × 8       Используйте распределительное свойство формулы умножения.

 

                = 1600 + 128                Добавить

 

                    = 1728

 

2.   32 × 92 = 32 × (100 – 8)           As, 92 = 100 – 8

 

                   = 32 × 100 – 32 × 8     Используйте распределительное свойство формулы умножения.

 

                 = 3200 – 256              Вычесть

 

                     = 29 44 

 

3.  12 × 999 = 12 × (1000 – 1)                     = 12 × 1000 – 12 × 1    Используйте распределительное свойство формулы умножения.

 

                                        

 

 

Пример 4: Решите следующие линейные уравнения 3г(8 + 9x) = 27xy

 

Решение:

 

1) 6 = 16 × (- 3x + 4)

  9000 5

6 = 16× (– 3x) + 16 × 4                         Используйте распределительное свойство формулы умножения.

 

6 – 64 = – 48x + 64 – 64                    Вычесть 64 с обеих сторон

 

–  58 = – 48x

 

\(\frac{-58}{-48}=\frac{-48x }{-48}\)                                       Поделите обе стороны на -48

 

\(\frac{29}{24}=x\)

 

9 0241  

2) 3y (8 + 9x) = 27xy

3y × 8 + 3y × 9x = 27xy                       Используйте распределительное свойство формулы умножения.