Вся элементарная математика — Средняя математическая интернет-школа

Действия с отрицательными и положительными числами

Абсолютная величина (модуль). Сложение.

Вычитание. Умножение.  Деление.

Абсолютная величина ( модуль ). Для отрицательного числа – это положительное число, получаемое от перемены его знака с « – » на  « + »;  для положительного числа и нуля – само это число. Для обозначения абсолютной величины (модуля) числа используются две прямые черты, внутри которых записывается это число.

П р и м е р ы : | – 5 | = 5,    | 7 | = 7,    | 0 | = 0.

Сложение :

1) при сложении двух чисел с одинаковыми знаками складываются их абсолютные величины и перед суммой ставится общий знак. П р и м е р ы : ( + 6 ) + ( + 5 ) = 11 ; ( – 6 ) + ( – 5 ) = – 11 . 2) при сложении двух чисел с разными знаками их абсолютные величины вычитаются ( из большей меньшая ) и ставится знак числа с большей абсолютной величиной. П р и м е р ы : ( – 6 ) + ( + 9 ) = 3 ; ( – 6 ) + ( + 3 ) = – 3 .

Вычитание. Можно заменить вычитание двух чисел сложением, при этом уменьшаемое сохраняет свой знак, а вычитаемое берётся с обратным знаком.

П р и м е р ы :

( + 8 ) – ( + 5 ) = ( + 8 ) + ( – 5 ) = 3;

( + 8 ) – ( – 5 ) = ( + 8 ) + ( + 5 ) = 13;

( – 8 ) – ( – 5 ) = ( – 8 ) + ( + 5 ) = – 3;

( – 8 ) – ( + 5 ) = ( – 8 ) + ( – 5 ) = – 13;

Умножение. При умножении двух чисел их абсолютные величины умножаются, а произведение принимает знак  « + » , если знаки сомножителей одинаковы, и знак  « – » , если знаки сомножителей разные.

Полезна следующая схема ( правила знаков при умножении ):

+ · +   =   +

+ · –   =   –

– · +   =   –

– · –   =   +

При умножении нескольких чисел ( двух и более ) произведение имеет знак « + » , если число отрицательных сомножителей чётно, и знак « – » , если их число нечётно.

П р и м е р :

Деление. При делении двух чисел абсолютная величина делимого делится на абсолютную величину делителя, а частное принимает знак « + » , если знаки делимого и делителя одинаковы, и знак « – » , если знаки делимого и делителя разные.

Здесь действуют те же правила знаков, что и при умножении :

+ : +   =   +

+ : –   =   –

– : +   =   –

– : –   =   +

П р и м е р : ( – 12 ) : ( + 4 ) = – 3 .

Назад

Свойства деления / Деление / Справочник по математике для начальной школы

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике для начальной школы
4. Деление
5. Свойства деления

1. Чтобы разделить какое-нибудь число на произведение, можно сначала вычислить значение произведения (выполнить умножение), а затем разделить число на полученный результат:

56 : (4 • 7) = 56 : 28 = 2.

2. Чтобы разделить какое-нибудь число на произведение, можно разделить это число на первый множитель, а полученное частное разделить на второй множитель:

56 : (4 • 7) = (56 : 4) : 7 = 14 : 7 = 2.

3. Так как от перестановки множителей произведение не меняется, то можно делить число на множители в любом порядке:

56 : (4 • 7) = (56 : 7) : 4 = 8 : 4 = 2.

4. Чтобы разделить сумму на какое-нибудь число, можно сначала вычислить значение суммы (выполнить сложение) и полученный результат разделить:

(20 + 4) : 3 = 24 : 3 = 8.

5. Чтобы разделить сумму на какое-нибудь число, можно разделить на это число каждое слагаемое отдельно и полученные частные сложить:

(24 + 3) : 3 = 24 : 3 + 3 : 3 = 8 + 1 = 9.

6. Чтобы разделить разность на какое-нибудь число, можно сначала вычислить значение разности (выполнить вычитание) и полученный результат разделить:

(35 — 5) : 6 = 30 : 6 = 5.

7.Чтобы разделить разность на какое-нибудь число, можно разделить на это число отдельно уменьшаемое и вычитаемое, а потом из первого частного вычесть второе:

(25 — 20) : 5 = 25 : 5 + 20 : 5 = 5 + 4 = 9.

Советуем посмотреть:

Табличное деление

Внетабличное деление

Деление с остатком

Деление суммы на число

Деление на однозначное число

Деление чисел, оканчивающихся нулями

Деление

Правило встречается в следующих упражнениях:

2 класс

Страница 78. Урок 32, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 79. Урок 32, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 83. Урок 34, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 86. Урок 36, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 96. Урок 40, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 100. Урок 41, Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 68. Урок 25, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 69. Урок 25, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 87. Урок 33, Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 103. Повторение, Петерсон, Учебник, часть 3

3 класс

Страница 48. ПР 2. Вариант 1, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 49. ПР 2. Вариант 2, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 83, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 105, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 106, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 16. Урок 5, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 43. Урок 16, Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 70. Урок 24, Петерсон, Учебник, часть 1

4 класс

Страница 60. ПР 1. Вариант 1, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 61. ПР 1. Вариант 2, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 80. Тест 1. Вариант 1, Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 83, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 93, Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 26, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

6 класс

Номер 1148, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1151, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1152, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

---

Продукт / Несколько / Фактор

Поиск на моем сайте:

Поделись этой страницей!

Произведение, множитель и множитель — это термины, относящиеся к умножению и делению. Важно понимать, что означают эти математические термины.

Произведение и кратное

Когда мы умножаем 2 числа, ответ называется произведением.

Вопрос «Найди произведение 4 и 5» означает «Найди ответ на 4 х 5».

Произведение также называется кратным каждого из двух чисел, обозначающих этот продукт.

Некоторые примеры:

4 x 5 = 20.
Следовательно, 20 кратно 4.
И 20 также кратно 5.

3 x 6 = 18
Следовательно, 18 кратно 3
И 18 также кратно 6.

Когда мы составляем список всех кратных числа, мы получаем таблицу умножения или таблицу умножения этого числа. Вот первые четыре множителя таблицы умножения на 5:

1 х 5 = 5
2 х 5 = 10
3 х 5 = 15
4 х 5 = 20

Можно продолжать бесконечно. Когда мы думаем об умножении, мы обычно думаем о таблицах умножения. Очень полезно запомнить первые десять или двенадцать кратных
таблиц умножения.

Вот таблица таблиц умножения, которую должен заполнить ваш ребенок. Распечатайте столько копий, сколько вам нужно.

Вопрос «35 кратно 7?» означает «35 является одним из ответов в таблице умножения на 7?» или «Можно ли умножить 7 на любое число, чтобы получить ответ 35?»

Обращаясь к таблицам умножения на 4 и 5, когда мы смотрим на 4 x 5 = 20, мы видим, что:

20 кратно 5 в четвертой степени.
20 кратно 4 в пятой степени.

вопрос «Чему шестое число кратно 8?» означает «Каково произведение 6 и 8?»

Содержание

Игра на умножение

После того, как ваш ребенок выучит таблицу умножения, поиграйте в эту семейную игру. каждый день для большей практики. Распечатайте и вырежьте числа из этой таблицы чисел 1-100.

Поместите числа в середину таблицы. Назовите номер. Все должны спешить, чтобы выбрать только кратные этому числу. Например, если вы называете «8», все должны выбрать только числа, кратные 8: 8, 16, 24. .. и так далее.

Или вы можете вызвать «Третий кратный 6». Очко получает тот, кто выберет 18.

Щелкните здесь, чтобы просмотреть список кратных номеров для удобства поиска.

Обычное кратное

Мы можем сравнить кратные 2 или более чисел и посмотреть, какое кратное встречается в обоих числах.

Найдем несколько чисел, кратных 3 и 5.
Число, кратное 3 = 3, 6, 9, 12, 15 , 18, 21, 24, 27, 30 …
Число, кратное 5 = 5, 10 , 15 , 20, 25, 30 , 35 ….

Общие кратные 3 и 5 равны 15, 30 и так далее. Наименьшее общее кратное (или НОК) равно 15. Это первое кратное, встречающееся в обоих числах.

Щелкните здесь, чтобы просмотреть список кратных номеров для удобства поиска.

Факторы

Множитель является обратным множителю и произведению. Факторы говорят нам о делимости. Если 4 является коэффициентом 32, это означает, что 32 можно разделить на 4 без остатка.

Примеры:

20 ÷ 4 = 5
20 ÷ 5 = 4

Мы говорим, что 4 и 5 являются делителями 20, потому что 20 можно разделить на 4 и 5 (без остатка).

Вопрос «Является ли 3 фактором 20?» означает «Можно ли 20 разделить на 3?»
Если ответ «Да», то 3 является коэффициентом 20. Если ответ «Нет», то 3 не является коэффициентом 20.

Когда мы знаем Таблицы умножения, мы также можем знать кратные и множители чисел.

Это один из способов составить список множителей числа:

множители 20:
1 x 20 = 20
2 x 10 = 20
4 x 5 = 20

множители 20 равны 1, 2, 4, 5, 10 и 20.

Общие множители

Мы можем сравнить множители 2 или более чисел, чтобы увидеть, какие множители встречаются в обоих числах.

Найдем несколько общих множителей в числах 12 и 20.

Коэффициенты 12
1 x 12 = 12
2 x 6 = 12
3 x 4 = 12

Коэффициенты 20:
1 x 20 = 20
2 x 10 = 20
4 х 5 = 20

Факторы 12 = 1 , 2 , 3, 4 , 6, 12
Коэффициенты 20 = 1 , 2 , 4 , 5, 10, 20

Общие делители 12 и 20 = 1, 2, 4
Наибольший общий делитель (Greatest Common Factor) = 4

Факты, которые следует помнить о множителях и множителях:

Наименьшим кратным числа является само число. Все остальные кратные на больше, чем число .

Самым большим фактором числа является само число. Все остальные множители на меньше, чем число .

Другие темы

Цифры и разрядность
Округление
Числовые связи

Содержание

Умножение и деление

Умножение и отдел

Умножение и деление

Умножение и деление включают сдвиг вместе со сложением. или вычитание. Они могут быть реализованы с помощью АЛУ, который может складывать или вычитать, а некоторые модифицированная схема регистра сдвига.

Терминология умножения

Термины множимое , множитель и продукт определяются их ролями в умножении алгоритм, как показано ниже.

  множимое 
    множитель 
————————————
      ·
      ·
      ·
————————————
       продукт  

Подраздел Терминология

Термины делитель , делимое , частное и остатка определяются их ролями в алгоритме деления как показано ниже.