Примеры в столбик 3 класс умножение и деление: Тренажер, 3 класс. Умножение и деление чисел столбиком worksheet

Содержание

10 трюков, упрощающих математические операции

9 декабря 2014 Советы

Не так давно на Лайфхакере вышла рецензия на книгу «Магия чисел», в которой содержится огромное количество математических трюков. Книга не оставила нас равнодушными, и мы выбрали из неё 10 самых интересных советов по упрощению математических операций.

Недавно, прочитав книгу «Магия чисел», я почерпнул огромное количество информации. В книге рассказывается о десятках трюков, которые упрощают привычные математические операции. Оказалось, что умножение и деление в столбик — это прошлый век, и непонятно, почему этому до сих пор учат в школах.

Я выбрал 10 самых интересных и полезных трюков и хочу поделиться ими с вами.

Умножение «3 на 1» в уме

Умножение трёхзначных чисел на однозначные — это очень простая операция. Всё, что нужно сделать, — это разбить большую задачу на несколько маленьких.

Пример: 320 × 7

Разбиваем число 320 на два более простых числа: 300 и 20. 2
1. Умножаем 7 на 8 и получаем 56.
2. Добавляем к числу 25 и получаем 5 625.
Деление на однозначное число
Деление в уме — это достаточно полезный навык. Задумайтесь о том, как часто мы делим числа каждый день. К примеру, счёт в ресторане.
Пример: 675 : 8
1. Найдём приближенные ответы, умножив 8 на удобные числа, которые дают крайние результаты (8 × 80 = 640, 8 × 90 = 720). Наш ответ — 80 с хвостиком.
2. Вычтем 640 из 675. Получив число 35, нужно разделить его на 8 и получить 4 с остатком 3.
3. Наш финальный ответ — 84,3.
Мы получаем не максимально точный ответ (правильный ответ — 84,375), но согласитесь, что даже такого ответа будет более чем достаточно.
Простое получение 15%
Чтобы быстро узнать 15% от любого числа, нужно сначала посчитать 10% от него (перенеся запятую на один знак влево), затем поделить получившееся число на 2 и прибавить его к 10%.
Пример: 15% от 650
1. Находим 10% — 65.
2. Находим половину от 65 — это 32,5.
3. Прибавляем 32,5 к 65 и получаем 97,5.
Банальный трюк
Пожалуй, все мы натыкались на такой трюк:
Задумайте любое число. Умножьте его на 2. Прибавьте 12. Разделите сумму на 2. Вычтите из неё исходное число.
Вы получили 6, верно? Что бы вы ни загадали, вы всё равно получите 6. И вот почему:
1. 2x (удвоить число).
2. 2x + 12 (прибавить 12).
3. (2x + 12) : 2 = x + 6 (разделить на 2).
4. x + 6 − x (вычесть исходное число).
Этот трюк построен на элементарных правилах алгебры. Поэтому, если вы когда-нибудь услышите, что кто-то его загадывает, натяните свою самую надменную усмешку, сделайте презрительный взгляд и расскажите всем разгадку. 🙂
Магия числа 1 089
Этот трюк существует не одно столетие.
Запишите любое трёхзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (к примеру, 765 или 974). Теперь запишите его в обратном порядке и вычтите его из исходного числа. К полученному ответу добавьте его же, только в обратном порядке.
Какое бы число вы ни выбрали, в результате получите 1 089.
Быстрые кубические корни
Для того чтобы быстро считать кубический корень из любого числа, понадобится запомнить кубы чисел от 1 до 10:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 8 27 64 125 216 343 512 729 1 000
»
Как только вы запомните эти значения, находить кубический корень из любого числа будет элементарно просто.
Пример: кубический корень из 19 683
1. Берём величину тысяч (19) и смотрим, между какими числами она находится (8 и 27). 3. Следовательно, последняя цифра ответа — 7.
2. Ответ — 27.
Примечание: трюк работает только тогда, когда исходное число является кубом целого числа.
Правило 70
Чтобы найти число лет, необходимых для удвоения ваших денег, нужно разделить число 70 на годовую процентную ставку.
Пример: число лет, необходимое для удвоения денег с годовой процентной ставкой 20%.
70 : 20 = 3,5 года
Правило 110
Чтобы найти число лет, необходимых для утроения денег, нужно разделить число 110 на годовую процентную ставку.
Пример: число лет, необходимое для утроения денег с годовой процентной ставкой 12%.
110 : 12 = 9 лет
Математика — волшебная наука. Я даже немного смущён тем, что такие простые трюки смогли меня удивить, и даже не представляю, сколько ещё математических фокусов можно узнать.
По материалам книги «Магия чисел»
Электронная книга Купить на amazon
Электронная книга на английском языке
Мудрый гном — Дидактический материал по математике.
3 класс

Мудрый гном — Дидактический материал по математике. 3 класс

Сложение и вычитание в пределах 100
Обозначение геометрических фигур буквами
Числа от 11 до 100
Длина ломаной
Решение составных задач на нахождение суммы
Решение составных задач на нахождение остатка

Решение составных задач на нахождение уменьшаемого
Задачи на умножение
Связь между компонентами и результатом умножения
Чётные и нечётные числа
Табличное умножение и деление на 3
Уравнения на нахождение неизвестного множителя
Уравнения на нахождение неизвестного делимого и делителя
Задачи на нахождение стоимости
Задачи на нахождение количества
Задачи на нахождение цены
Задачи на нахождение общей массы
Задачи на нахождение количества
Задачи на нахождение массы одного предмета
Порядок выполнения действий
Табличное умножение и деление на 4
Задачи на увеличение числа в несколько раз
Задачи на уменьшение числа в несколько раз
Табличное умножение и деление на 5
Задачи на кратное сравнение
Табличное умножение и деление на 6
Составные задачи на нахождение суммы
Задачи на приведение к единице
Табличное умножение и деление на 7
Площадь прямоугольника

Табличное умножение и деление на 8
Составные задачи на нахождение суммы
Составные задачи на разностное сравнение
Табличное умножение и деление на 9
Таблица умножения. Закрепление пройденного
Составные задачи на деление суммы на число
Задачи на нахождение площади
Составные задачи на нахождение разности
Составные задачи на нахождение уменьшаемого
Составные задачи на нахождение вычитаемого
Умножение числа на 1 и 1 на число
Деление числа на 1
Умножение вида а х 0, 0 х а
Деление нуля на число
Задачи на нахождение суммы двух произведений
Образование и обозначение долей
Круг. Окружность
Нахождение доли числа
Задачи на нахождение доли
Нахождение числа по доле
Задачи на нахождение числа по доле
Единицы времени
Умножение и деление круглых чисел
Приёмы деления для случаев вида 60 : 20

Умножение суммы на число
Умножение двузначного числа на однозначное
Деление суммы на число
Деление двузначного числа на однозначное
Деление двузначного числа на двузначное
Проверка умножения
Проверка деления
Деление с остатком
Задачи на деление с остатком
Устная нумерация чисел в пределах 1000
Характеристика числа
Случаи сложения и вычитания, основанные на знании нумерации
Приёмы сложения и вычитания вида 600 + 300, 450 + 30, 450 — 300
Приёмы сложения и вычитания вида 840 + 60, 800 — 30

Приёмы письменного сложения в пределах 1000
Сложение трёхзначных чисел без перехода через разрядную единицу
Сложение трёхзначных чисел с переходом через разрядную единицу
Сложение трёхзначных чисел с двумя переходами через разрядную единицу
Вычитание трёхзначных чисел без перехода через разрядную единицу
Вычитание трёхзначных чисел с переходом через разрядную единицу

Вычитание трёхзначных чисел с двумя переходами через разрядную единицу
Вычитание трёхзначных чисел с двумя переходами через разрядную единицу, когда в уменьшаемом есть нули

Приёмы устных вычислений
Умножение и деление вида 400 х 2, 600 : 3
Умножение и деление вида 80 х 4, 420 : 6
Приемы письменного умножения в пределах 1000. Умножение трёхзначного числа на однозначное
Приемы письменного деления в пределах 1000. Деление трёхзначного числа на однозначное
Задачи на нахождение периметра
Задачи на нахождение сторон геометрических фигур
Задачи на сравнение периметров

Помощь в домашнем обучении ABES / Математические ресурсы для третьего класса
- Добро пожаловать
- Детский сад
  - Ресурсы ELA для детского сада
    - Ресурсы ELA для детского сада — Акустика (буквы и их звуки)
    - Ресурсы ELA для детского сада — фонетика (слова CVC)
    - Ресурсы ELA для детского сада — Акустика (семейства слов)
    - Ресурсы ELA для детского сада — Части предложения
    - Ресурсы ELA для детского сада — задавайте вопросы и отвечайте на них
    - Ресурсы ELA для детского сада — элементы истории (персонажи, сеттинг и т. д.)
    - Ресурсы ELA для детского сада — пересказ
    - Ресурсы ELA для детского сада — Центральная идея
  - Математические ресурсы для детского сада
    - Математические ресурсы для детского сада — 2D- и 3D-фигуры
    - Ресурсы по математике для детского сада — составление и разложение чисел
- Первый класс
  - Ресурсы ELA для первого класса
    - Ресурсы ELA для первого класса — Акустика (буквы и их звуки)
    - Ресурсы ELA для первого класса — Phonics (слова CVC)
    - Ресурсы ELA для первого класса — контекстные подсказки для неизвестных слов
    - Ресурсы ELA для первого класса — части предложения
    - Ресурсы ELA для первого класса — задавайте вопросы и отвечайте на них
    - Ресурсы ELA для первого класса — элементы истории (персонажи, сеттинг и т. д.)
    - Ресурсы ELA для первого класса — пересказ
    - Ресурсы ELA для первого класса — центральная идея
    - Ресурсы ELA для первого класса — иллюстрации
  - Ресурсы по математике для первого класса
    - Ресурсы по математике для первого класса — сложение до 99
    - Ресурсы по математике для первоклассников — поставьте значение до 99
  - Ресурсы по общественным наукам для первого класса
  - Научные ресурсы первого класса
    - Научные ресурсы первого класса — природные ресурсы Земли
- Второй класс
  - Ресурсы ELA для второго класса
    - Ресурсы по фонетике для второго класса
    - Ресурсы ELA для второго класса — написание текстозависимого анализа (TDA)
    - Ресурсы ELA для второго класса — задавайте вопросы и отвечайте на них
    - Ресурсы ELA для второго класса — пересказ
    - Ресурсы ELA для второго класса — центральная идея
    - Ресурсы ELA для второго класса — персонажи
  - Математические ресурсы для второго класса
    - Ресурсы по математике для второго класса — дополнение до 999
    - Ресурсы второго сорта — поместите значение на 999
  - Ресурсы по обществознанию для второго класса
  - Научные ресурсы второго уровня
    - Научные ресурсы для второго класса — изучение толканий и притяжений
- Третий класс
  - Ресурсы ELA третьего класса
    - Ресурсы по фонике для третьего класса
    - Ресурсы ELA для третьего класса — написание текстозависимого анализа (TDA)
    - Ресурсы ELA для третьего класса — задавайте вопросы и отвечайте на них
    - Ресурсы ELA третьего класса — авторская цель
    - Ресурсы ELA для третьего класса — подведение итогов и основная идея
    - Ресурсы ELA для третьего класса — контекстные подсказки
    - Ресурсы ELA третьего класса — точка зрения и точка зрения автора против точки зрения читателя
    - Ресурсы ELA для третьего класса — литературные текстовые структуры
    - Ресурсы ELA третьего класса — Информативные текстовые структуры
    - Ресурсы ELA для третьего класса — функции документального текста
    - Ресурсы ELA для третьего класса — образный язык
    - Ресурсы ELA для третьего класса — черты характера
    - Ресурсы ELA третьего класса — Тема
    - Ресурсы ELA для третьего класса — иллюстрации и настроение
  - Математические ресурсы для третьего класса
    - Ресурсы по математике для третьего класса — поместите значение до 999 999
    - Ресурсы по математике для третьего класса — округление
    - Ресурсы по математике для третьего класса — сравнение и упорядочивание чисел
    - Ресурсы по математике для третьего класса — сложение и вычитание
    - Ресурсы по математике для третьего класса — умножение
    - Математические ресурсы для третьего класса — Отдел
    - Ресурсы по математике для третьего класса — Область
    - Ресурсы по математике для третьего класса — Периметр
    - Ресурсы по математике для третьего класса — Вместимость
    - Ресурсы по математике для третьего класса — анализ данных
    - Ресурсы по математике для третьего класса — дроби
    - Ресурсы по математике для третьего класса — углы
    - Ресурсы по математике для третьего класса — 2D-фигуры (четырехугольники, 4-сторонние)
    - Ресурсы по математике для третьего класса — 3D-фигуры
    - Ресурсы по математике для третьего класса — Определение времени
  - Научные ресурсы третьего класса
    - Научные ресурсы третьего уровня — состояния вещества
    - Научные ресурсы третьего класса — электричество
    - Научные ресурсы третьего уровня — Электромагнетизм
    - Научные ресурсы третьего класса — почва, горные породы и минералы
    - Научные ресурсы третьего уровня — формы рельефа и водоемы
  - Социальные науки в третьем классе
- Четвертый класс
  - Ресурсы ELA для четвертого класса
    - Ресурсы по фонике для четвертого класса
    - Ресурсы ELA для четвертого класса — Написание текстозависимого анализа (TDA)
    - Ресурсы ELA для четвертого класса — Особенности документального текста
    - Ресурсы ELA для четвертого класса — Образный язык
  - Математические ресурсы для четвертого класса
    - Ресурсы по математике для четвертого класса — дроби
  - Ресурсы по общественным наукам для четвертого класса
    - Ресурсы по обществознанию для четвертого класса — Конституция и новая нация
  - Научные ресурсы четвертого класса
    - Научные ресурсы четвертого класса — Звезды и Солнечная система
- Пятый класс
  - Ресурсы ELA для пятого класса
    - Ресурсы по фонетике пятого класса
    - Ресурсы ELA для пятого класса — написание текстозависимого анализа (TDA)
    - Ресурсы ELA для пятого класса — Тема
    - Ресурсы ELA для пятого класса — Образный язык
  - Математические ресурсы для пятого класса
    - Ресурсы по математике для пятого класса — Измерение
    - Ресурсы по математике для пятого класса — дроби
  - Ресурсы по общественным наукам для пятого класса
    - Ресурсы по общественным наукам для пятого класса — Первая мировая война
  - Научные ресурсы пятого класса
    - Научные ресурсы пятого класса — Силы и движение
- Дополнительные ссылки
  - Фоновые шумы
- Дополнительные ресурсы
  - Ресурсы по курсивному письму
- Запросы ресурсов
- Архивные ресурсы
  - Ресурсы по общественным наукам для третьего класса
    - Ресурсы по обществознанию для третьего класса — SC Regions
    - Ресурсы по общественным наукам для третьего класса — коренные американцы
    - Ресурсы по обществознанию для третьего класса — Исследователи
    - Ресурсы по обществознанию для третьего класса — SC Colony
    - Ресурсы по общественным наукам для третьего класса — Причины американской революции
    - Ресурсы по обществознанию для третьего класса — Битвы и герои революции
    - Ресурсы по общественным наукам для третьего класса — Ветви правительства
    - Ресурсы по общественным наукам для третьего класса — Antebellum SC
    - Ресурсы по обществознанию для третьего класса — Гражданская война
    - Ресурсы по обществознанию для третьего класса — реконструкция
- Ниже вы найдете несколько онлайн-игр для тренировки наших навыков.
- Ниже приведены несколько полезных рабочих листов для вашего ребенка, чтобы он мог дополнительно попрактиковаться в наших навыках.
- Комментарии (-1)
- Комментарии (-1)
- Комментарии (-1)
- Комментарии (-1)
- Комментарии (-1)
- Комментарии (-1)
- Комментарии (-1)
- Комментарии (-1)
- Комментарии (-1)
- Комментарии (-1)
- В третьем классе учащиеся узнают все факты умножения от 0X0 до 10×10. В конце концов, цель состоит в том, чтобы учащиеся запомнили эти факты, но для этого требуется практика. Они должны знать, что числа, которые мы умножаем, являются множителями, а результат называется произведением.
  
  Учащиеся начинают с соединения умножения со сложением. Умножение — это просто многократное сложение. Мы рассмотрим, как можно использовать счет с пропусками для умножения и поиска закономерностей в таблице умножения.
  
  Учащиеся должны уметь решать задачи на умножение, используя конкретные объекты и модели. Например, чтобы показать 3 х 4, они могут взять три ершика для труб и надеть на каждый по четыре бусины, чтобы показать, что всего 12 бусинок. Они также должны уметь рисовать эти типы моделей, а также массивы, которые организованы в виде строк и столбцов, чтобы показать факты умножения. В приведенном выше примере будет три строки и четыре столбца.
  
  Учащиеся также должны уметь использовать свои знания о свойствах умножения, таких как коммутативность и ассоциативность, которые также встречаются дополнительно. Свойство коммутативности используется, чтобы понять, что 4×5 равно 5×4, мы можем перевернуть числа при умножении и получить тот же ответ. Ассоциативное свойство используется, чтобы понять, что мы можем группировать факторы вместе и умножать в любом порядке. Например, задачу 3 х 4 х 2 можно решить, умножив сначала 3 х 4, чтобы получить 12, а затем умножить 12 х 2, или вы можете умножить 4 х 2, чтобы получить 8, а затем умножить 8 х 3. Оба они равны 24.
  
  В конце концов, учащиеся будут связывать умножение с делением так же, как сложение связано с вычитанием. Это обратные операции. Студенты будут работать с семьями фактов. Если студенту дается задача? x 3 = 12, они должны быть в состоянии разделить 12 на 3, чтобы получить недостающее число: 4.
Как сделать длинное деление | 3 класс Математика
Сначала делим наибольшую цифру в делимом, 6, на 2.
Сколько двоек входит в число 6? 🤔
Правильно, 3.
Итак, пишем 3 сверху .
Далее нам нужно посмотреть, есть ли у нас остаток. Это занимает два шага: умножение, а затем вычитание. Мы думаем об этом как о комбо-ходе в видеоиграх.
Вот два шага комбинации:
1️⃣ Мы умножаем 3 и 2 и запишем произведение под 6.
2️⃣ Далее вычитаем это произведение из цифры в делимое ( 6), и напишите ответ с новой строки .
Потрясающе! 0 под новой строкой — это наш остаток.
Итак, что мы выяснили на данный момент?
Мы выяснили первую цифру в нашем ответе, или частное, 3__ ! Мы также обнаружили, что до сих пор нет остатка. ✅ Продолжаем.
Мы приносим вниз следующую цифру, 8.
Почему?
Это поможет нам включить остаток от первого шага. 👍 В данном случае остаток был равен 0.
Далее мы спрашиваем себя, сколько двоек может поместиться в 8?
8 ÷ 2 = 4.
Сверху пишем 4 .
Затем мы делаем нашу комбинацию из двух ходов, чтобы найти остаток в этом столбце.
1️⃣ Умножаем 4 и 2 и запишем произведение ниже 8.
2️⃣ Затем вычитаем этого произведения из 8.
Ницца. Разницу пишем ниже новой строки.
Итак, чего мы достигли на данный момент?
Мы нашли первые две цифры нашего ответа, или частное, 34_ ! Мы также обнаружили, что у нас пока нет остатка. ✅
Теперь давайте уменьшим на последняя цифра, 2 .
Внизу осталось разделить только 2.
Спросите себя: «Сколько двойок входит в двойку?» 🤔
Правильно! Просто 1.
Итак, пишем 1 сверху .
Мы закончили? Не да. Нам нужно посмотреть, есть ли остатки. Давайте снова проделаем это двухходовое комбо.
1️⃣ Умножаем 1 и 2 и запишем произведение ниже 2.
2️⃣ Затем вычитаем .
У нас больше нет цифр в делимом, которые нужно уменьшить, и у нас нет остатка.
Итак, мы нашли ответ, 341!
682 ÷ 2 = 341
Отличная работа. 👏
Длинное деление — классный набор шагов, которые придумали люди для деления больших чисел.
Подсказка: Шаги для деления в большую сторону похожи на откусывание делимого, по одному разряду за раз.
Полное деление очень важно, поэтому давайте попробуем другой пример.
Пример длинного деления 2
249 ÷ 3 = ?
Помнишь первый шаг?
Начните с написания задачи в виде длинной деления формы:
Теперь посмотрим на первую цифру , 2.
Сколько 3 влезет в 2? 🤔
Нет или ‘0’.
Итак, поставим 0 на сверху.
Подсказка : То, что мы пишем сверху, является нашим ответом или частным.
Теперь нам нужно найти остаток для переноса, прежде чем мы разделим следующую цифру.
Чтобы найти остаток, мы снова делаем комбо-ход «умножение-вычитание».
0 × 3 = 0.
2 — 0 = 2. Таким образом, у нас есть остаток 2 из столбца сотни.
Затем мы переносим 4 вниз.
Совет : Поскольку в частном у нас был 0, мы могли бы пропустить несколько шагов и просто разделить первые две цифры вместе, например:
Тем не менее, сколько троек вмещается в 24? 🤔
Очень хорошо! 8.
Итак, пишем 8 на сверху, и пишем произведение из 8 и 3 ниже 24.
Тогда , мы вычтем 24 из 24.
Отлично! Пока остатка нет, и мы нашли две цифры нашего частного. ✅
Помните следующий шаг? 😀
Мы приносим вниз следующую цифру, 9 .
Затем мы вычисляем, сколько троек вписывается в 9.
Наконец, мы выполняем комбинированное движение умножение-вычитание, чтобы увидеть, остался ли остаток. На этот раз у нас нет остатка.
Итак, каков окончательный ответ?
Очень хорошо! Это 83.
249 ÷ 3 = 83
Отличная работа.