«Решение примеров и задач на вычитание в пределах 4» | План-конспект урока по математике (1 класс) по теме:
Тема урока. Решение примеров и задач на вычитание в пределах 4.
Цель: совершенствовать счётно-вычислительные навыки.
Задачи:
— закрепление умений решать примеры и задачи в пределах 4; повторение и закрепление знаний состава числа 4;
— коррекция и развитие внимания, памяти, активизация словарного запаса; коррекция и развитие эмоционально-волевой сферы; повышение уверенности в своих силах;
— развитие познавательного интереса к устному народному творчеству;
— воспитание сопереживания, гуманного отношения к окружающим.
Оборудование: счётный материал (предметные картинки на магнитах, палочки), презентация «Совокупности предметов», силуэты ёлок различной высоты, картонные кружки «бусинки», геометрические фигуры; таблица «Волшебная яблоня», модель домика для игры «Закрой окошки», картонные фигурки персонажей сказки «Колобок»; магнитная доска.
Магнитные цифры, переносная доска, счёты (большие классные и индивидуальные).
Ход урока.
I. Организационный момент. Психологический настрой учащихся на урок.
II.Сообщение темы урока. Устный счёт.
— Сегодня на уроке мы все: и я, и вы, и наши гости попадём в сказку. Эта сказка Вам знакома. Но мы её расскажем по-своему. А чтобы сказка вам понравилась, надо внимательно слушать героев и точно выполнять их задания.
1) – Жили-были Дед и Баба. Захотелось Деду колобка. Какая это сказка?
(Дети отвечают, на доске появляется колобок из бумаги.)
2)- Кто продолжит сказку?
(Дети продолжают: «Бабка по сусекам помела, по амбарам поскребла, на сметане замесила, в печку посадила. А когда колобок был готов, положила на окошко остудить.»)
— Пока колобок остывает, давайте немного поиграем.
3) Беседа по вопросам (с помощью презентации):
— Сколько яблок? (1)
— Сколько мячей? (4)
— Сколько собачек? (2)
— Сколько чашек? (3)
(После каждого ответа учитель выставляет на доске цифры: 1,4,2,3)
— Ребята, поставьте эти цифры в порядке возрастания.
— Какого числа не хватает? (0)
— Поставьте его.
— Как можно назвать все эти числа?(Числовой ряд)
4) В то время, когда бабка по амбарам мела, нечаянно бусы порвала. И все бусинки рассыпались. А бусы не протые, на каждой бусинке – цифра. Помогите бабке собрать бусы.
(Дети выполняют задание на магнитной доске.)
— Дети, назовите эти цифры хором.
5) Дидактическая игра «Прятки».
— По команде: «Водим!» вы закроете глаза, по команде: «Ищем!»- откроете.
— Водим! (Дети закрывают глаза руками. Учитель убирает 1 любую «бусинку»)
— Ищем! (Дети называют укатившуюся «бусинку»)
— Спасибо, ребята, вы очень помогли бабушке.
6)- Ну а дед тем временем греется на печке и собирает фигурки из палочек. Давайте и мы поиграем в такую игру. Возьмите счётные палочки.
(Учитель чертит на доске фигуры-буквы: М, Л, К, Н, С, Т, Б, дети выполняют задание. Каждый раз учитель спрашивает: «Сколько палочек взяли?», «На что похожа эта фигура?»)
7) – Надоело Колобку лежать на окошке.
Он срыгнул на завалинку, с завалинки на травку, с травки на дорожку, а затем покатился по лесу. А в лесу растут ёлки.
(Учитель даёт ученику 4 ёлки разной высоты, просит поставить в порядке возрастания. На каждой ёлке буквы: Л, И, П, А.)
— Сколько ёлок растёт в лесу?
— Покажи самую низку ёлочку.
— Покажи самую высокую ёлочку.
— Прочтите слово. (Липа.)
8) Решение задачи устно.
— На опушке леса сидели 4 ежонка. Упала шишка. Ежата испугались и убежали. Сколько ежат осталось на опушке? (0, ни одного.)
III. Физминутка.
Учитель: Зайка серенький сидит и ушами шевелит.
Учащиеся: Вот так, вот так и ушами шевелит.
(Дети показывают, присев на корточки.)
Учитель: Зайке холодно сидеть, надо лапочки погреть.
Учащиеся: Вот так, вот так надо лапочки погреть.
(Дети хлопают в ладоши.)
Учащиеся: Зайке холодно стоять, надо зайке постакать.
Учащиеся: Вот так, вот так надо зайке поскакать.
(Дети встают и прыгыют.
)
Учитель: Кто-то зайку напугал, зайка прыг и …убежал)
(Дети подпрыгивают и садятся.)
IV. Закрепление изученного ранее материала.
1. Решение задачи.
— Катится Колобок по лесу, катится…А навстречу ему…Кто? (Заяц.)
— Что говорит Заяц?
(«Колобок, Колобок, я тебя съем.»)
— Не ешь меня, зайчик,- просит Колобок.
— Хорошо,не трону, если ребята составят и решат задачу.
— Поможем колобку?
На доске схема:
а) Составление задачи:
— У зайца было 4 морковки. 1 морковку он съел. Сколько морковок осталось у зайца?
б) Анализ задачи:
— Повторите задачу.
— О ком говорится в задаче?
— Что было у зайца?
— Сколько?
— Сколько морковок съел заяц?
— Что спрашивается в задаче?
— Каким арифметическим действием нужно решать эту задачу?
в) Запись решения задачи.
г) Обобщающая беседа:
— Сколько же морковок осталось у зайца?
— Да, у зайца осталось 3 больших морковки. Он очень доволен и говорит: «Катись, Колобок, дальше.
А я пойду доедать морковки.»
2.Решение примеров.
— Катится колобок дальше, а навстречу ему…кто?
— Правильно, Волк.
— Что говорит Волк Колобку?
— Что отвечает Колобок?
— А Волк ему говорит: «Хорошо, но только уж очень яблок хочется вон с той яблони. (На доску прикрепляется макет яблони, на ветках висят яблоки с примерами: 4-3, 4-1, 4-4, 3-2, 3-1, 2-1.
— Ребята, только вот яблоня волшебная. На ней выросли крупные яблоки, но сорвать их может только тот, кто решит примеры.
(Учащиеся по очереди выходят к доске, «срываю» яблоко с примером, записывают его на доске и решают, затем яблоко кладутв корзину для волка. Остальные учащиеся записывают примеры в тетрадках.)
Учитель спрашивает волка: «Ну что, Волк, ты доволен?»
— Очень, спасибо вам, дети, и тебе, Колобок!
3. Работа с геометрическим материалом.
— Опять покатился Колобок по лесу, а навстречу ему…(Медведь.)
— Что Медведь сказал Колобку?
— А Колобок?
— А Медведь отвечает: «Хорошо, только сплети поясок , а ребята тебе помогут!»
— Поможем Колобку?
(Учитель достаёт из конверта 4 геометрических фигуры: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник и выставляет их в определённом порядке:
— Что это? (Геометрические фигуры.
)
— Сколько их? Сосчитайте. (4)
— Назовите их по порядку.
— В игре «Сплети поясок» следующие правила: каждый выходит к доске, ставит свои фигуры в этом же порядке, называет их и говорит, какого они цвета.
(У каждого ученика на парте лежат такие же фигуры разных цветов. Дети по очереди выходят, ставят фигуры в «поясок» и говорят: «Треугольник- красный, круг- зелёный, квадрат- синий, прямоугольник- жёлтый.)
— Медведь говорит: «Молодцы, ребята, спасибо!»
4. Физминутка.
Я колобок, колобок,
По амбару метён,
По сусекам скребён,
На сметане мешен,
В печку сажен,
На окошке стужен.
Я от бабушки ушёл,
Я от дедушки ушёл.
Вот какой я молодей!
(Учащиеся повторяют движения за учителем.)
5. Повторение состава числа 4.
— Снова катится Колобок по лесу, а навстречу ему….(Лисичка-сестричка)
— Что говорит Лиса?
— А Колобок?
— А Лиса ему отвечает: «Хорошо, так и быть. Если ты сможешь закрыть окна в этом домике цифрами, я не трону тебя.
— Довольная Лиса отпускает Колобка: «Ладно уж, катись своей дорогой, не трону тебя. Пока!
(Учитель берёт в руки фигурку колобка.)
— Спасибо вам, ребята, вы мне очень помогли. Побегу, наверное, я к бабушке и дедушке. Они меня очень ждут. До свидания. Ну, а вас ещё ждёт сюрприз.
V. Итог урока. Рефлексия.
— Вот и закончилась наша сказка…Вам понравилось? Покажите солнышко, если да, тучку- нет, мне было трудно- звёздочку.
— Давайте вспомним, что случилось с колобком в сказке?
— А чем закончилась наша сказка?
(Колобок вернулся к бабке с дедом.)
— А вы, ребята, помогли Колобку?
— Давайте посчитаем, сколько животных встретил Колобок? (4)
— Сам Колобок уже у деда с бабкой, но он оставил вам сюрприз… (чупа-чупсы на поставке)
— Посчитай, Саша, сколько здесь конфет. Хватит ли всем ребятам?
(Ученик раздаёт конфеты.)
— Урок окончен. Молодцы!
Считаем и решаем. Математика на «отлично». 1 класс 6+
Дорофеева Г.
В.
Серия: Качество знаний. Тренажер для начальной школы
Осталось всего 1 шт.
130,00р.
Только в магазинах
В наличии в 1 магазине
Ангарск, ПродаЛитЪ Вертикаль
Цена в магазине может отличаться
от цены, указанной на сайте.
Поделиться ссылкой в:
Издательство:Эксмо
ISBN:978-5-04-116801-8
Штрих-код:9785041168018
Страниц:64
Тип обложки:Мягкая
Год:2021
НДС:10%
Возраст:от 6 лет до 11 лет
Код:94788
Описание
Для того чтобы ученик научился решать примеры и задачи быстро и без ошибок, нужно много тренироваться. Тренажер, соответствующий ФГОС, содержит практический материал по основным темам математики для повторения и закрепления знаний. Разнообразные задания на сложение и вычитание в пределах 20 и решение простых задач позволят учащимся к завершению 1-го класса структурировать свои знания, в дальнейшем избежать ошибок и довести навыки счета до автоматизма.
Для того чтобы ученик научился решать примеры и задачи быстро и без ошибок, нужно много тренироваться. Тренажер, соответствующий ФГОС, содержит практический материал по основным темам математики для повторения и закрепления знаний. Разнообразные задания на сложение и вычитание в пределах 20 и решение простых задач позволят учащимся к завершению 1-го класса структурировать свои знания, в дальнейшем избежать ошибок и довести навыки счета до автоматизма. Пособие можно использовать на уроках математики, при дополнительных занятиях дома, для повторения пройденных тем на каникулах и в начале следующего учебного года, а также для подготовки к контрольным и самостоятельным работам и ВПР.
Смотреть все
130,00р.
Считаем и решаем. Математика на «отлично». 4 класс (2021 г.)
Дорофеева Г.В.
Магазины
130,00р.
Считаем и решаем. Математика на «отлично». 1 класс (2021 г.)
Дорофеева Г.В.
Магазины
133,50р.
Абсолютная грамотность. Русский язык на «отлично». 4 класс (2021 г.
)Дорофеева Г.В.
Магазины
133,50р.Абсолютная грамотность. Русский язык на «отлично». 3 класс (2021 г.)
Дорофеева Г.В.
Магазины
133,50р.
Абсолютная грамотность. Русский язык на «отлично». 2 класс (2021 г.)
Дорофеева Г.В.
Магазины
133,50р.
Абсолютная грамотность. Русский язык на «отлично». 1 класс (2021 г.)
Дорофеева Г.В.
Магазины
214,50р.
Математика. 1 кл.: Рабочая тетрадь: В 2 ч. Ч. 2 ФП (2019 г.)
Дорофеева Г.В., Миракова Т.Н, Бука Т.Б.
Магазины
204,00р.
Математика. 4 кл.: Рабочая тетрадь: В 2 ч. Ч.2 ФГОС (2019 г.)
Дорофеева Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
Магазины
117,70р.
Пишем диктанты. Всероссийская проверочная работа (2017 г.)
Дорофеева Г.В.
Магазины
200,20р.
Большая книга заданий по русскому языку. 1-4 классы (2017 г.
)Дорофеева Г.В.
Магазины
72,20р.
Учимся делить и умножать: Для начальной школы (2017 г.)
Дорофеева Г.В.
Магазины
117,70р.
Запоминаем таблицу умножения (2017 г.)
Дорофеева Г.В.
Магазины
105,30р.
Делим и умножаем: 2-4 классы (2015 г.)
Дорофеева Г.В.
Магазины
91,60р.
Пишем без ошибок: 2 класс (2014 г.
)Дорофеева Г.В.
Магазины
49,40р.
Изучаем единицы измерения: Для начальной школы (2011 г.)
Дорофеева Г.В.
Магазины
Смотреть все
130,00р.
Считаем и решаем. Математика на «отлично». 4 класс (2021 г.)
Дорофеева Г.В.
Магазины
130,00р.
Считаем и решаем. Математика на «отлично». 1 класс (2021 г.)
Дорофеева Г.В.
Магазины
133,50р.
Абсолютная грамотность. Русский язык на «отлично». 4 класс (2021 г.)
Дорофеева Г.В.
Магазины
133,50р.
Абсолютная грамотность. Русский язык на «отлично». 3 класс (2021 г.)
Дорофеева Г.В.
Магазины
133,50р.
Абсолютная грамотность. Русский язык на «отлично». 2 класс (2021 г.)
Дорофеева Г.В.
Магазины
133,50р.
Абсолютная грамотность. Русский язык на «отлично». 1 класс (2021 г.
)Дорофеева Г.В.
Магазины
Смотреть все
242,50р.
Алгебра. 8 кл.: Дидактические материалы (2020 г.)
Жохов В.И., Макарычев Ю.Н.
Магазины
766,00р.
Репетитор по биологии для старшеклассников и поступающих в вузы (2022 г.)
Шустанова Татьяна Анатольевна
Магазины
203,00р.
Математика. 7-11 классы: Карманный справочник (2022 г.)
Лысенко Ф.Ф.
Магазины
131,00р.
Математика. 3 класс: Комплексный тренажер (2022 г.)
Барковская Наталья Францевна
Магазины
172,00р.
-20% после регистрации
Математика. 5 класс: Зачетные работы к учебнику Никольского С.М. ФГОС (к новому ФПУ) (2022 г.)
Ахременкова Вера Игоревна
334,00р.
Биология в инфографике (2022 г.)
Мазур О.Ч.
Магазины
122,00р.
Физика. 7-9 кл.: Справочник ФГОС (2018 г.
)Гормцева О.И.
Магазины
419,00р.
-20% после регистрации
Математическая грамотность. Сборник эталонных заданий: Выпуск 1 Часть 1 (2022 г.)
Ковалева Г.С., Рослова Л.О., Краснянская К.А.
100,00р.
3000 примеров по математике. 1 кл.: Считаем и объясняем. Сложение и вычитание (2021 г.)
Узорова Ольга Васильевна
Магазины
555,00р.
Физика. 10 класс: Базовый уровень. Сборник задач (2022 г.)
Заболотский А.
А. Комиссаров В.Ф. Петрова М.А.
Магазины
94,50р.
Тренировочные примеры по математике. 3 кл.: Счет в пределах 1000 ФГОС (2021 г.)
Кузнецова Марта Ивановна
Магазины
179,50р.
Тренажер по математике. 2 класс ФГОС (2021 г.)
Яценко. И.Ф.
Магазины
153,00р.
География. 5-6 класс: Проверочные работы (2020 г.)
Бондарева М.В. Шидловский И.М.
Магазины
94,50р.
Тренировочные примеры по математике. 1 кл.: Счет от 6 до 10 (ФГОС) (2021 г.)
Кузнецова Марта Ивановна
Магазины
296,50р.
Геометрия. 7-11 кл.: Алгоритмы решения задач (2020 г.)
Виноградова Т.М.
Магазины
322,00р.
Решение задач по химии. 8-11 классы: Решения, методики, советы (2021 г.)
Хомченко И.Г.
Магазины
150,00р.
Математика. 4-й класс (2020 г.
)Сазонова В.А.
Магазины
81,50р.
Запоминаем таблицу умножения (2019 г.)
.
Магазины
118,00р.
Таблица умножения за 3 дня (2021 г.)
Узорова Ольга Васильевна
Магазины
86,00р.
3000 примеров по математике. 1 класс. Супертренинг. Цепочки примеров. Три уровня сложности (2020 г.)
Узорова Ольга Васильевна
Магазины
6 типов учебных целей для учащихся — Блог Classcraft
Истинная мотивация исходит изнутри.
Это может быть вдохновлено, поощрено и облегчено внешними силами, но самая мощная решимость — внутренняя. Перед нами, учителями, стоит задача помочь учащимся найти собственную мотивацию, привести их к подходящим целям и осветить путь к ним. Это непростая задача (особенно если вы рассматриваете класс из двадцати или более учеников), но знание того, какие цели приносят наибольшую пользу ученикам, — это шаг в правильном направлении.
У каждого ученика, от начальной до старшей школы, есть свои потребности, сильные стороны и мотиваторы. Чтобы улучшить навыки каждого и сосредоточиться на индивидуальных потребностях в классе, вам следует уделять больше внимания индивидуальному обучению. Персонализированное обучение — это просто персонализированное обучение . Естественно, это будет основано на стилях обучения студентов и на том, что им нужно улучшить. Это трудная задача — с чего мы начнем? Лучше всего начать с разработки личные цели обучения .
Как только цели будут установлены, шаги к их достижению станут более ясными. Что еще более важно, учащиеся будут знать, в чем заключается их цель обучения, и будут мотивированы, чтобы начать свое путешествие.
Существует несколько различных типов целей обучения. Некоторым учащимся может быть полезно сочетание образовательных целей, возможно, краткосрочных и долгосрочных, или, может быть, одна основная цель для каждой предметной области. В этой статье мы поможем вам выяснить, что действительно нужно вашим ученикам, чтобы вы могли максимально использовать время для качественного обучения, которое вы стремитесь привнести в свой класс.
1. Краткосрочные цели
Преимущество краткосрочных целей (особенно реалистичных и достижимых) состоит в том, что они достигаются практически мгновенно. удовлетворение, в отличие от целей, растянутых на год или несколько месяцев.
Эти небольшие вехи могут фактически подготовить почву для достижения целей в долгосрочной перспективе или использоваться в течение года в качестве ориентиров. Краткосрочные цели хорошо работают для младших школьников, но не стоит сбрасывать со счетов их ценность для старших — всем нравится чувство выполненного долга. Кроме того, они являются отличным способом сдвинуть дело с мертвой точки и познакомить учащихся с постановкой целей.
Например: Примером краткосрочной цели является желание читать по одной главе книги каждый день в течение двух недель. Здесь идея состоит в том, что достижение цели увеличит время чтения, улучшит навыки чтения и, надеюсь, позволит учащимся выработать привычку читать чаще.
Для более сложной цели вам нужно нацелиться на долгосрочную перспективу — цель, над которой вы работаете в течение учебного года или семестра. Эти цели будут включать в себя несколько шагов и потребуют проверок по пути, чтобы убедиться, что учащийся все еще на правильном пути.
Как упоминалось ранее, иногда вы можете отмечать краткосрочные цели по мере того, как они ведут к основной цели. Здесь ключевое значение имеет поощрение, а также простые напоминания как о цели, так и о необходимом темпе.
Например: Учащийся может захотеть улучшить свою оценку по естественным наукам с D до B в течение учебного года. Это долгосрочная цель, которая требует ряда шагов с течением времени. При постановке такой цели учителя и ученики должны работать вместе, чтобы проложить лучший путь к успеху. В этом случае это может включать ночное изучение или освежение концепций с помощью таких инструментов, как Classcraft Quests, где вы можете создавать персонализированные учебные процессы для своих учеников или даже загружать план урока от другого учителя в Quest Marketplace.
Фото предоставлено: Les Anderson 3. Цели рабочих привычек Некоторые цели могут меньше зависеть от того, над чем работает, и больше от того, как работает студент.
Если некоторые учащиеся практикуют плохие рабочие привычки, что в конечном итоге мешает их обучению, эти области могут стать отличными целями для постановки целей. Учащиеся всех классов могут проанализировать свои рабочие привычки и определить области, требующие улучшения.
Например: Возможно, ученик откладывает, часто ожидая до последней минуты, чтобы начать выполнение заданий. Следовательно, они впадают в панику и спешат выполнить работу, что часто приводит к плохой оценке. Цель рабочей привычки может заключаться в том, чтобы определять сроки для каждого большого задания, как только оно назначено, выделяя разумное количество времени каждый день для выполнения необходимой работы. Скорее всего, это приведет к более качественной работе.
Эти цели довольно просты с точки зрения их значения: вы и ваш ученик определяете, какой предмет требует наибольшего дополнительного внимания, и начинаете с него.
Шаги, необходимые для достижения цели предметной области, должны быть конкретными; конечной целью обычно является улучшение итоговой оценки или улучшение ряда оценок. Если оценки не являются проблемой, и учащийся по-прежнему считает определенный предмет тем, по которому он хотел бы поставить цели, возможно, он жаждет более углубленного или углубленного изучения в этой конкретной области.
Например: Учащийся может получать высокие оценки по английскому языку, но хотел бы узнать больше по этому предмету. Помощь этому учащемуся в написании более длинных статей, выполнении более творческих исследовательских работ, участии в журналистской деятельности или открытии (или вступлении) в книжный клуб может быть одним из способов помочь учащемуся достичь цели в своей предметной области.
Фото: Michael Prewett 5. Поведенческие цели Поведенческие цели — это такие цели, как улучшение отношений с одноклассниками, проявление терпения, молчание, когда это необходимо, и т.
д. В зависимости от характера поведенческой цели они могут быть лучшими. устанавливается в частном порядке между учителем и учеником (с участием родителей или другого вспомогательного персонала). Если цель поведения относится ко всему классу, лучше всего ставить цель, когда присутствуют все учащиеся. Поговорите со студентами о том, почему было бы важно совершенствоваться в этих областях, и обязательно приведите конкретные примеры хороших поведенческих целей. Системы вознаграждения хорошо согласуются с поведенческими целями. Награды могут быть для всего класса, если цель поведения класса была поставлена и достигнута; в качестве альтернативы, если основное внимание уделяется индивидуальным целям, учащиеся, которые начинают выполнять вехи для своих целей, могут заработать дополнительное время на чтение или компьютер.
Например: Скажем, ваши ученики в целом испытывают трудности с переходным периодом, например, при переходе от одного задания к другому. Возможно, когда пришло время переключиться с художественной деятельности на чтение про себя, у вас на руках ситуация «пасущего кота», и наступает хаос.
Хорошим подходом было бы обсудить это на собрании класса (почему так важно быстро переходить от одной задачи к другой?), поставить конкретную цель для роста (например, использовать секундомер или другой таймер и придерживаться одной -минутное время перехода) и спланируйте систему вознаграждений, когда цель будет достигнута (награда за класс будет варьироваться в зависимости от уровня обучения, но хорошими примерами являются такие вещи, как вечеринка с попкорном, время, проведенное на свежем воздухе, или пятничный дневной фильм).
Конкретную цель в области знаний можно установить в любом классе в любое время. Всегда есть что узнать и улучшить, поэтому каждый учащийся может выбрать то, о чем он хочет узнать больше, навык, который нужно усовершенствовать, или совершенно новую концепцию, в которую можно погрузиться. Эта цель особенно хорошо сочетается с персонализированными инициативами в области обучения.
Выяснение того, что ученики действительно хотят узнать, является отличной информацией для учителя. Обладая этими знаниями, вы можете адаптировать свои уроки к интересам учащихся, планировать дополнительные занятия в соответствии с целями знаний и даже дать учащимся возможность научить своих сверстников тому, что они изучают. Что касается последнего пункта, вы можете организовать обучение по обмену, если оно работает в вашем классе: объедините учащихся с другими для проведения совместных учебных занятий, на которых один учащийся-«эксперт» делится своими знаниями с другим, и наоборот.
Например: если у вашего ученика есть цель улучшить свои навыки умножения, обязательно выделите дополнительное время для практики или создайте веселые арифметические игры. Пусть учащийся отслеживает развитие своих навыков с помощью таблицы и побуждает его ставить все более сложные или разные цели по мере их совершенствования.
Цели обучения обеспечивают важный импульс для личного развития.
Они позволяют учащимся взять на себя ответственность за свое обучение и помогают учителям понять, на чем следует сосредоточить дополнительное внимание. Постановка целей приводит к позитивным изменениям и росту, что хорошо для всех.
Фото предоставлено: Rawpixel/Unsplash
4.4.3 Расчет режима
Содержание
Текст начинается
Тематическая навигация
- 4 Исследование данных
- 4.4 Меры центральной тенденции
- 4.4.1 Вычисление среднего
- 4.4.2 Расчет медианы
- 4.4.3 Расчет режима
- 4.4 Меры центральной тенденции
Когда мода уникальна, мода — это значение, которое чаще всего появляется в наборе данных, и его можно использовать в качестве меры центральной тенденции, как медиана и среднее значение. Но иногда режима нет или есть несколько режимов.
Не существует режима, при котором все наблюдаемые значения встречаются в наборе данных одинаковое количество раз. Существует более одного режима, когда самая высокая частота наблюдалась для более чем одного значения в наборе данных. В обоих этих случаях режим нельзя использовать для определения центра распределения.
Этот режим можно использовать для суммирования категориальных переменных, тогда как среднее значение и медиану можно вычислить только для числовых переменных. В этом состоит основное преимущество моды как меры центральной тенденции. Это также полезно для дискретных переменных и для непрерывных переменных, когда они выражаются в виде интервалов.
Вот несколько примеров расчета режима для дискретных переменных.
Пример 1 – Количество очков во время хоккейного турнира
Во время хоккейного турнира Одри набрала 7, 5, 0, 7, 8, 5, 5, 4, 1 и 5 очков в 10 играх. После суммирования данных в частотной таблице можно легко увидеть, что мода равна 5, поскольку это значение встречается в наборе данных чаще всего (4 раза).
Моду можно считать мерой центральной тенденции для этого набора данных, потому что она уникальна.
| Количество набранных баллов | Частота (количество игр) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 1 |
| 4 | 1 |
| 5 | 4 |
| 7 | 2 |
| 8 | 1 |
Пример 2.
Количество очков в 12 баскетбольных матчахВ баскетбольном сезоне, состоявшем из 12 игр, Марко набрал 14, 14, 15, 16, 14, 16, 16, 18, 14, 16, 16 и 14 очков. После суммирования данных в таблице частот вы можете увидеть, что в этом наборе данных есть две моды: 14 и 16. Оба значения встречаются в наборе данных 5 раз, и 5 — это самая высокая наблюдаемая частота. Моду нельзя использовать в качестве меры центральной тенденции, потому что существует более одной моды. Это бимодальное распределение.
| Количество набранных баллов | Частота (количество игр) |
|---|---|
| 14 | 5 |
| 15 | 1 |
| 16 | 5 |
| 18 | 1 |
Пример 3.
Количество тачдаунов в течение футбольного сезона Следующий набор данных представляет количество тачдаунов, забитых Джеромом в школьном футбольном сезоне: 0, 0, 1, 0, 0, 2, 3, 1, 0, 1, 2, 3, 1, 0. Давайте сравните среднее, медиану и моду.
Сумма всех значений равна 14, и имеется 14 точек данных. Это дает среднее значение 1. Поскольку число значений четное, медиана является средним значением между точкой данных ранга 7 и точкой данных ранга 8 после упорядочения набора данных в порядке возрастания.
| Ранг | Количество приземлений |
|---|---|
| 1 | 0 |
| 2 | 0 |
| 3 | 0 |
| 4 | 0 |
| 5 | 0 |
| 6 | 1 |
| 7 | 1 |
| 8 | 1 |
| 9 | 1 |
| 10 | 1 |
| 11 | 2 |
| 12 | 2 |
| 13 | 3 |
| 14 | 3 |
Следовательно, медиана равна 1.
После суммирования данных в частотной таблице можно увидеть, что мода равна 0, поскольку это значение встречается чаще всего (6 раз).
| Количество приземлений | Частота |
|---|---|
| 0 | 6 |
| 1 | 4 |
| 2 | 2 |
| 3 | 2 |
Таким образом, в этом примере среднее значение равно 1, медиана равна 1, а мода равна 0.
Этот режим не так часто используется для непрерывных переменных, потому что с этим типом переменной вполне вероятно, что ни одно значение не будет появляться более одного раза. Например, если вы спросите 20 человек об их личном доходе за предыдущий год, возможно, у многих из них будут очень близкие суммы дохода, но вы никогда не получите точно такое же значение для двух человек. В таком случае полезно сгруппировать значения во взаимоисключающие интервалы и визуализировать результаты с помощью гистограммы для определения интервала модального класса.
Пример 4. Рост людей на арене во время баскетбольного матча
Нас интересует рост людей, находящихся на арене во время баскетбольного матча. В таблице 4.4.3.5 представлено количество людей для 20-сантиметровых интервалов роста.
| Высота (в сантиметрах) | Частота (количество человек) |
|---|---|
| от 20 до 39 | 42 |
| от 40 до 59 | 105 |
| от 60 до 79 | 176 |
| от 80 до 99 | 230 |
| от 100 до 119 | 214 |
| от 120 до 139 | 168 |
| от 140 до 159 | 363 |
| от 160 до 179 | 480 |
| от 180 до 200 | 170 |
| от 200 до 219 | 11 |
Информация сгруппирована по высоте (в сантиметрах) (отображается в виде заголовков строк), частоте (количество людей) (отображается в виде заголовков столбцов). На диаграмме 4.
4.3.1 этот набор данных представлен в виде гистограммы.
Данные, представленные в этой таблице, являются данными из таблицы 4.4.3.5.
Глядя на таблицу и гистограмму, вы можете легко определить интервал модального класса от 160 до 179 сантиметров, частота которого равна 480. Вы также можете видеть, что по мере уменьшения высоты от этого интервала частота также уменьшается для интервала от 140 до 179 сантиметров. 159 сантиметров (363) и продолжает уменьшаться от 120 до 139 сантиметров (168), прежде чем начать увеличиваться, пока высота не достигнет 80-99 сантиметров (230).
Для категориальных или дискретных переменных множественные моды — это значения, которые достигают одной и той же частоты: самой высокой из наблюдаемых. Для непрерывных переменных все пики распределения можно считать модами, даже если они не имеют одинаковой частоты. Распределение для этого примера является бимодальным, с основной модой, соответствующей интервалу модального класса от 160 до 179.