ГДЗ по математике 3 класс учебник Моро 1, 2 часть

Часть 1. Страницы

• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27
• 28
• 29
• 30
• 31
• 32
• 33
• 34
• 35
• 36
• 37
• 38
• 39
• 40
• 41
• 42
• 43
• 44
• 45
• 46
• 47
• 48
• 49
• 50
• 51
• 52
• 53
• 54
• 55
• 56
• 57
• 58
• 59
• 60
• 61
• 62
• 63
• 64
• 65
• 66
• 67
• 68
• 69
• 70
• 71
• 72
• 73
• 74
• 75
• 76
• 77
• 78
• 79
• 80
• 81
• 82
• 83
• 84
• 85
• 86
• 87
• 88
• 89
• 90
• 91
• 92
• 93
• 94
• 95
• 96
• 97
• 98
• 99
• 100
• 101
• 102
• 103
• 104
• 105
• 106
• 107
• 108
• 109
• 110
• 111

Часть 2.

Страницы

• 4
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21
• 22
• 23
• 24
• 25
• 26
• 27
• 28
• 29
• 30
• 31
• 32
• 33
• 34
• 35
• 36
• 37
• 38
• 39
• 40
• 41
• 42
• 43
• 44
• 45
• 46
• 47
• 48
• 49
• 50
• 51
• 52
• 53
• 54
• 55
• 56
• 57
• 58
• 59
• 60
• 61
• 62
• 63
• 64
• 65
• 66
• 67
• 68
• 69
• 70
• 71
• 72
• 73
• 74
• 75
• 76
• 77
• 78
• 79
• 80
• 81
• 82
• 83
• 84
• 85
• 86
• 87
• 88
• 89
• 90
• 91
• 92
• 93
• 94
• 95
• 96
• 97
• 98
• 99
• 100
• 101
• 102
• 103
• 104
• 105
• 106
• 107
• 108
• 109
• 110
• 111

Дополнительное ГДЗ Моро

• Рабочая тетрадь по математике 3 класс Моро, Волкова

Описание

Коллектив авторов, редакторов и художников, который возглавляет учёный-методист М. И. Моро, создали учебник по математике для 3 класса начальной школы в двух частях. Книгу разработали с учётом научно-методических рекомендаций Министерства образования РФ и включили в действующий Федеральный перечень учебников. Задания и примеры разделили по темам действующей школьной программы. Для улучшения математического мышления добавили основы алгебры и геометрии. Это пособие помогает детям научится вычислять, сравнивать, рассуждать и делать выводы, чтобы изучение математики приносило восторг и удовольствие.

• Авторы: М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, C.И. Волкова, С.В. Степанова.
• Серия: Школа России (ФГОС)
• Предмет: Математика 3 класс
• Год: 2015-2020
• Издательство: Просвещение

Ваше сообщение отправлено!

+

Как найти область определения функции?

Понятие области определения функции

Впервые школьники знакомятся с термином «функция» на алгебре в 7 классе, и с каждой четвертью, с каждой новой темой это понятие раскрывается с новых сторон. И, конечно же, усложняются задачки. Сейчас дадим определения ключевым словам и будем находить область определения функции заданной формулой и по графику.

Если каждому значению x из некоторого множества соответствует число y, значит, на этом множестве задана функция. При этом х называют независимой переменной или аргументом, а у — зависимой переменной или функцией.

Зависимость переменной у от переменной х называют функциональной зависимостью. Записывают так: y = f(x).

Функция — это соответствие между двумя множествами, причем каждому элементу первого множества соответствует один элемент второго множества.

Из понятия функции сформулируем определение области определения функции.

Область определения функции — это множество всех значений аргумента (переменной x). Геометрически — это проекция графика функции на ось Ох. Чтобы обозначить область определения некоторой функции y, используют запись D(y).

Множество значений функции — множество всех значений, которые функция принимает на области определения. Геометрически — это проекция графика функции на ось Оy.

• Например, область значений функции y = x2 — это все числа больше либо равные нулю. Это можно записать так: Е (у): у ≥ 0.

Область определения можно описывать словами, но часто ответ получается громоздким. Поэтому используют специальные обозначения.

Если мы хотим указать на множество чисел, которые лежат в некотором промежутке, то делаем так:   Через точку с запятой указываем два числа: левую и правую границы промежутка. Если граница входит в промежуток, ставим возле нее квадратную скобку, если не входит — круглую. Если у промежутка нет правой границы, записываем так: +∞. Если нет левой границы, пишем -∞. Если нужно описать множество, состоящее из нескольких промежутков, ставим между ними знак объединения: ∪.

Например, все действительные числа от 2 до 5 включительно можно записать так:

• [2; 5].

Все положительные числа можно описать так:

• (0; +∞).

Ноль не положительное число, поэтому скобка возле него круглая.

Демо урок по математике

Узнайте, какие темы у вас «хромают», а после — разбирайте их без зубрежки формул и скучных лекций.

Области определения основных элементарных функций

Область определения функции — неотъемлемая часть самой функции. Когда мы вводим какую-либо функцию, то сразу указываем ее область определения.

На уроках алгебры мы последовательно знакомимся с каждой функцией: прямая пропорциональность, линейная функция, функция y = x² и другие. А области их определения изучаем, как свойства.

Рассмотрим области определения основных элементарных функций.

Область определения постоянной функции

Постоянная функция задается формулой

y = C, то есть f(x) = C, где C — некоторое действительное число. Ее еще называют константа. 

Смысл функции — в том, что каждому значению аргумента соответствует значение функции, которое равно C. Поэтому, область определения этой функции — множество всех действительных чисел R.

Например:

• Область определения постоянной функции y = -3 — это множество всех действительных чисел: D(y) = (−∞, +∞) или D(y) = R.
   
• Областью определения функции y = ³√9 является множество R.

Для тех, кто учится в 7 классе, материала выше достаточно, чтобы подготовиться к контрольной работе. А вот старшеклассникам нужно разбираться в теме несколько глубже — поэтому продолжаем.

Еще больше наглядных примеров и практики — на курсах по математике в онлайн-школе Skysmart!

Бесплатные занятия по английскому с носителем

Занимайтесь по 15 минут в день. Осваивайте английскую грамматику и лексику. Сделайте язык частью жизни.

Область определения функции с корнем

Функцию с корнем можно определить так: y = ⁿ√x, где n — натуральное число больше единицы.

Рассмотрим две вариации такой функции.

Область определения корня зависит от четности или нечетности показателя:

• Если n — четное число, то есть, n = 2m, где m ∈ N, то ее область определения есть множество всех неотрицательных действительных чисел:
  
• Если показатель корня нечетное число больше единицы, то есть n = 2m+1, при этом m принадлежит к N, то область определения корня — множество всех действительных чисел:
  

Значит, область определения каждой из функций y = √x, y =

4√x, y = ⁶√x,… есть числовое множество [0, +∞). А область определения функций y = ³√x, y = ⁵√x, y = ⁷√x,… — множество (−∞, +∞).

Пример 

Найти область определения функции:

Как решаем:

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, но поскольку оно стоит в знаменателе, то равняться нулю не может. Следовательно, для нахождения области определения необходимо решить неравенство x² + 4x + 3 > 0.

Для этого решим квадратное уравнение x² + 4x + 3 = 0. Находим дискриминант:

D = 16 — 12 = 4 > 0

Дискриминант положительный. Ищем корни:

Значит парабола f(x) = x² + 4x + 3 пересекает ось абсцисс в двух точках. Часть параболы расположена ниже оси (неравенство x² + 4x + 3 < 0), а другая часть — выше оси (неравенство x² + 4x + 3 > 0).

Поскольку коэффициент a = 1 > 0, то ветви параболы смотрят вверх. Можно сделать вывод, что на интервалах (−∞, -3) ∪ (−1, +∞) выполнено неравенство x² + 4x + 3 > 0 (ветви параболы уходят вверх на бесконечность), а вершина параболы расположена на промежутке (-3; -1) ниже оси абсцисс, что соответствует неравенству x² + 4x + 3 < 0.

Ответ: область определения: D(f) = (−∞, -3) ∪ (−1, +∞).

Если в знаменателе функции стоит выражение, зависящее от х, то для того, чтобы найти область определения данной функции, нам нужно исключить точки, которые обращают знаменатель в ноль.

Область определения степенной функции

Степенная функция выглядит так: y = x^a, то есть, f(x) = x^a, где x — переменная в основании степени, a — некоторое число в показателе степени.

Область определения степенной функции зависит от значения показателя степени.

Перечислим возможные случаи:

• Если a — положительное целое число, то область определения функции есть множество действительных чисел: (−∞, +∞).
• Для нецелых действительных положительных показателей степени: D(f) = [0, +∞).
• Если a — отрицательное целое число, то область определения функции представляет собой множество (−∞, 0) ∪ (0, +∞).
• Для остальных действительных отрицательных a область определения степенной функции — числовой промежуток (0, +∞).

При a = 0 степенная функция y = x^a определена для всех действительных значений x, кроме x = 0. Это связано с тем, что мы не определяли 0⁰. А любое отличное от нуля число в нулевой степени равно единице. То есть, при a = 0 функция приобретает вид y = x⁰ = 1 на области определения (−∞, 0) ∪ (0, +∞).

Рассмотрим несколько примеров.

 

1. Область определения функций y = x⁵, y = x¹² — множество R, так как показатели степени целые положительные.


2. Степенные функции определены на интервале [0, +∞), так как их показатели положительные, но не целые.


3. Область определения функции y = x⁻², как и функции y = x⁻⁵ — это множество (−∞, 0) ∪ (0, +∞), так как показатели степени целые отрицательные.


4. Область определения степенных функций y = x^-√19, y = x^-3e, — открытый числовой луч (0, +∞), так как их показатели не целые и отрицательные.

Область определения показательной функции

Показательную функцию можно задать формулой y = a^x, где переменная x — показатель степени, а — больше нуля и не равно единице.

Область определения показательной функции — это множество R.

Примеры показательных функций:

• y = e^x
• y = (√15)^x
• y = 13^x.

Область определения каждой из них (−∞, +∞).

Область определения логарифмической функции

Логарифмическая функция выглядит так: y = log_ax, где где число a > 0 и a ≠ 1. Она определена на множестве всех положительных действительных чисел.

Область определения логарифмической функции или область определения логарифма — это множество всех положительных действительных чисел. То есть, D (loga) = (0, +∞).
Например:

• D (ln) = (0, +∞) и D (lg) = (0, +∞).

Рассмотрим примеры логарифмических функций: 

• y = log₇x
• y = lnx

Область определения этих функций есть множество (0, +∞).

Пример

Укажите, какова область определения функции:

Как решаем:

Составим и решим систему:

Графическое решение:

Ответ: область определения: D(f) = (−3, -2) ∪ (−2, +∞).

Область определения тригонометрических функций

Сначала вспомним, как задавать тригонометрические функции и как увидеть их области определения.

• Функция, которая задается формулой y = sinx, называется синусом, обозначается sin и определяется на множестве всех действительных чисел. Область определения синуса — это множество всех действительных чисел, то есть, D(sin) = R.
• Функция, которая задана формулой y = cosx, называется косинусом, обозначается cos и определяется на множестве R. Область определения функции косинус — множество всех действительных чисел: D(cos) = R.
• Функции, которые заданы формулами y = tgx и y = ctgx, называются тангенсом и котангенсом и обозначаются tg и ctg. Область определения тангенса — это множество всех действительных чисел, кроме чисел . Область определения котангенса — это множество всех действительных чисел, кроме чисел πk, k ∈ Z.

Поэтому, если x — аргумент функций тангенс и котангенс, то области определения тангенса и котангенса состоят из всех таких чисел x, что и x ∈ r, x ≠ πk, k ∈ Z соответственно.

Пример

Найдите область определения функции f(x) = tg2x.

Как решаем:

Так как a(x) = 2x, то в область определения не войдут следующие точки:

Перенесем 2 из левой части в знаменатель правой части:

В результате . Отразим графически:

Ответ: область определения: .

Область определения обратных тригонометрических функций

Вспомним обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс.

• Функция, которая задается формулой y = arcsinx и рассматривается на отрезке [−1, 1], называется арксинусом и обозначается arcsin.

  Область определения арксинуса — это множество [−1, 1], то есть, D(arcsin) = [−1, 1].

• Функция, которая задается формулой y = arccosx и рассматривается на отрезке [−1, 1], называется арккосинусом и обозначается arccos.

  Область определения функции арккосинус — отрезок [−1, 1], то есть, D(arccos) = [−1, 1].

• Функции, которые задаются формулами вида y = arctgx и y = arcctgx и рассматриваются на множестве всех действительных чисел, называются арктангенсом и арккотангенсом и обозначаются arctg и arcctg.

  Область определения арктангенса и арккотангенса — все множество действительных чисел R. То есть, D(arctg) = R и D(arcctg) = R.

Таблица областей определения функций

Области определения основных функций в табличном виде можно распечатать и использовать на уроках, чтобы быстрее решать задачки.

И, помните: чем чаще вы практикуетесь в решении задач — тем быстрее все запомните. 

Функция	Область определения функции
Постоянная y = C	R
Корень y = n√x	[0 ; +∞) , если n — четное; (-∞; +∞) , если n  — нечетное.
Степенная y = xa	(-∞; +∞) , если a > 0, a ∈ Z; [0 ; +∞), если a > 0, a ∈ R, a ∉ Z; (-∞; 0) ∪ (0; +∞) , если a < 0, a ∈ Z; (0; +∞), если a ∈ R, a ≠ Z; (-∞; 0) ∪ (0, +∞), если a = 0.
Показательная y = ax	R
Логарифмическая y = lognx	(0; +∞)
Тригонометрические y = sin(x) y = cos(x) y = tg(x) y = ctg(x)	R R x ∈ R, x ≠ π/2 + πk, k ∈ Z x ∈ R, x ≠ πk, k ∈ Z
Обратные тригонометрические y = arcsin(x) y = arccos(x) y = arctg(x) y = arcctg(x)	[-1; 1] [-1; 1] R R

Образцы учебных модулей — 1-й класс

Перейти к основному содержанию

CDE будет закрыт в четверг, 24 ноября, и в пятницу, 25 ноября, в связи с праздником Благодарения.

Вы здесь

Главная

Осенью/зимой 2013–2014 года специалисты по контенту из отдела поддержки стандартов и обучения работали с преподавателями штата Колорадо над созданием учебных блоков на основе избранных образцов обзора учебной программы. Команды учителей создали разделы для каждого класса и предметной области Академических стандартов штата Колорадо.

Ниже приведены образцы учебных единиц для 1-го класса математики, чтения, письма и общения, естественных наук, социальных наук, всестороннего здоровья, изобразительного искусства, драмы/театра, танцев и музыки. Единицы включают в себя учебный опыт, ресурсы учителей и учеников, идеи оценки и варианты дифференциации.

Например, эти подразделения предназначены для оказания поддержки учителям, школам и школьным округам, поскольку они принимают собственные решения на местном уровне в отношении наилучших учебных планов и методов для всех учащихся. Нажмите здесь, чтобы просмотреть дополнительные обзоры учебных программ для 1-го класса и написать свои собственные учебные блоки, используя шаблон на основе Колорадо.

Подробнее:

• Учебное пособие по процессу
• Пустой шаблон учебного блока
• Обзор учебной программы и шаблон учебной части с пояснениями
• Образцы записанных обучающих вебинаров

Нажмите здесь, чтобы рассказать нам, что вы думаете

Всестороннее здоровье

Танцы

Драматическое и театральное искусство

5 Математика

002 Music

Физическое воспитание

Чтение, написание и общение

Science

Общественные исследования

Всеобъемлющее здоровье

Название раздела: Express Myself (Школьный округ Canon City)

Учебный раздел (Word или PDF)     Раскадровка раздела

Описание раздела: В этом разделе используются навыки слушания и соответствующее выражение эмоций, чтобы помочь учащимся развить свои понимание здоровых и позитивных коммуникативных навыков и стратегий решения проблем. Изучая как вербальное, так и невербальное общение, а также примеры вежливых и чутких ответов, учащиеся будут активно изучать различные формы общения. Модуль завершается тем, что учащиеся создают проект плаката, который изображает проблему и решение с использованием стратегий решения проблем, которые они изучили в течение модуля. Непрерывный учебный опыт сосредоточен вокруг ролевых игр как средства поддержки и оснащения учащихся навыками на всю жизнь.

 

 

Танец

Название раздела: Исследуйте нашу среду через движение (Балет Колорадо, Школьный округ округа Дуглас, Школьный округ Грили, Пиковая академия танца и Академия Святой Марии)

Учебный блок (Word или PDF) Модуль Раскадровка

Описание модуля:  В этом модуле учащиеся изучают культурную среду и выбирают любимый культурный стиль танца. Студенты будут использовать свое понимание различных культурных танцевальных паттернов, стилей, форм и ритмов, чтобы объединить фразы движения в паттерн в небольших группах. Кульминацией блока является финальное танцевальное представление, в котором ученики репетируют и исполняют свои танцы для своих родителей. Учащиеся завершат модуль, поделившись положительными отзывами сверстников о любимом танцевальном движении, которое исполнили одноклассники.

Драма и театрального искусства

Название единицы: Создать и выполнить среду

Учебный блок (Word или PDF). построить свою среду. По мере работы над модулем учащиеся изучают способы, которыми актеры используют движения, язык тела и словесное общение в уникальных контекстах, чтобы передать взгляды конкретных персонажей и отношения с другими персонажами. Модуль просит учащихся использовать то, что они знают о животных и окружающей их среде, для дальнейшего изучения того, как актеры используют контекст и физическую структуру (например, типы телосложения, размеры и т. д.) при создании персонажей. Модуль строится на кульминационной оценке успеваемости, в ходе которой учащимся предлагается создать и разыграть народную сказку, основанную на животных, в данном случае тибетскую народную сказку под названием  Слоновья яма , для публики своих сверстников.

 

 

Математика

Название раздела: Отслеживание (микерский школьный округ)

Учебный модуль (Word или PDF)     Модуль Раскадровка

 В рамках 4-недельного модуля учащиеся рассмотрят понятия единицы, нуля, сохранения и транзитивности. На протяжении всего модуля учебный опыт предназначен для обеспечения того, чтобы учащиеся измеряли для определенной цели. Учащиеся начинают с непрямых сравнений длины (транзитивности), используя нестандартные единицы измерения. Концепция сравнения приводит к тому, что учащиеся обсуждают необходимость стандартных единиц, что связано с концепцией времени и единицей часа. Учащиеся продолжают свою работу с единицами длины, повторяя (итерируя) стандартную единицу без пробелов или наложений. Вся эта работа обеспечивает основу для работы с линейкой.

 

 

Музыка

Название раздела: Музыка рассказывает историю (Денверский государственный школьный округ и Государственный университет Денвера)

Учебное пособие (Word или PDF) изучение музыки — пение, игра и движение — в процессе повествования. Каждый учащийся получит возможность понять настроение и эмоции, связанные с рассказом, и то, как музыкальные звуки могут использоваться для демонстрации настроения и эмоций. На протяжении всего блока учащиеся будут экспериментировать и исполнять музыкальные представления детских историй, подходящих для развития. Кульминацией модуля является просьба к учащимся стать авторами музыки и поделиться музыкальными историями в финальном представлении.

 

Название модуля: Будьте поющей звездой (Школьный округ округа Пуэбло, Школьный округ Пудре, Школьный округ Томпсона и Государственный университет Денвера)

Учебное пособие (Word или PDF)     Раскадровка модуля

Описание модуля: На протяжении всего модуля учащиеся будут создавать джингл, демонстрирующий их понимание того, как воспроизводить различные цвета вокального тона в головном и грудном голосе. Учащиеся поймут, что цвета вокального тона передают выражение через пение, речь, шепот и крик, используя головной и грудной голос. Учащиеся узнают, как певец издает звук, определяет цвет тона голоса. После того, как учащиеся изучают различные варианты исполнения и постановки, модуль завершается созданием короткого джингла и процесса критики с использованием рубрики самооценки и оценки сверстников.

Физическое воспитание

НАЗВАНИЕ: Движение объектов (Восточный Большой школьный округ, Школьный округ Steamboat Springs и Западный Большой школьный округ)

Учебное подразделение (Word or PDF). Описание модуля: Этот модуль позволяет учащимся манипулировать различными объектами. (например, мячи, обручи, шарфы, погремушки). Основное внимание уделяется выявлению взаимосвязи между силой, скоростью и усилием в отношении бросков, ловли, ударов ногами, ведения мяча, ударов и техники безопасности. Этот модуль завершается тем, что группы сверстников используют свое понимание ключевых навыков (например, подбрасывание, удары ногами…) и понятия (например, сила, скорость…) для разработки и выполнения совместных действий на станциях.

Чтение, написание и передача

Название подразделения: Преобразования вокруг меня (Школьный округ Плейнвью)

Учебный блок (Word или PDF) Блок Расскар. физические сообщества и приспособления, которые люди делают, чтобы добиться успеха в определенных условиях. В течение 6-8 недель обучения учащиеся изучают свое собственное физическое сообщество. Они будут реагировать на текст и изображения и создавать короткие письменные заметки для разных целей/аудитории (включая письма друзьям по переписке, газетные «статьи» и т. д.), документируя изменения, которые происходят, и адаптации, которые люди вносят в разные времена года. Учебный опыт строится на оценке успеваемости, в ходе которой учащимся предлагается написать (и создать видео) об адаптации в форме любимого занятия, которое они проводят в определенное время года.

Science

Название единицы: Организма и потомство (Школьный район Вудленд Парк)

Учебный единица (Word или PDF). сходство внутри этих потомков и модели наследования. Начав с характеристик живых и неживых предметов, учащиеся по всему блоку исследуют семена и растения, животных и их потомство, характеристики животных и закономерности наследования. Кульминацией модуля является оценка успеваемости, в которой учащихся просят воссоединить детенышей животных, которые были разлучены со своими родителями на основе моделей наследования.

 

 

Социальные науки

Название раздела: Выбор, который я делаю (Государственные школы Денвера, школьный округ округа Джефферсон и школьный округ Пудре)

Учебный раздел (Word или PDF) | Модуль Раскадровка

Описание модуля:  Описание модуля: В этом модуле учащиеся будут изучать варианты выбора (например, финансовый, профессиональный, личный) и то, как их выбор положительно и/или отрицательно влияет на себя и других. Во время своего исследования учащиеся изучат различные роли и обязанности, связанные с сообществом, и то, как их роли и обязанности являются результатом сделанного ими выбора. Учащиеся также узнают, какой вклад вносят ответственные граждане в жизнь своего сообщества. Блок завершается тем, что студенческие группы определяют потребность в сообществе, а затем создают предложение, предназначенное для удовлетворения этой потребности.

Название раздела: Изменение происходит (Школьный округ округа Парк)

Учебный раздел (Word или PDF)     Раскадровка раздела

Описание раздела:  В этом разделе рассматриваются изменения как определяющая и естественная черта человеческого опыта. Используя семью в качестве организующей структуры, учащиеся рассмотрят, как время и события меняют роли и обязанности, и узнают, как люди адаптируются к своей среде и изменениям в окружающей среде. В течение 4-6 недель курса студенты будут использовать свою собственную семью (историческую и современную), чтобы понять изменения как постоянный фактор в жизни людей. Они будут реагировать на тексты и изображения и создавать короткие письменные заметки, документирующие семейные изменения и адаптации. Учебный опыт строится на оценке успеваемости, в ходе которой учащимся предлагается составить руководство для младших сверстников, чтобы помочь им ориентироваться в изменениях, которые приносит жизнь.

 

 

Изобразительное искусство

Название раздела: Паспорта (Денверский государственный школьный округ и Университет штата Колорадо)

Учебный раздел (Word или PDF) подходы, которые художники используют для вдохновения, и то, как они организуют свои идеи, чтобы помочь в создании произведений искусства. В частности, учащиеся будут исследовать концептуальные карты, изучая предмет в разных культурах — как исторических, так и современных. На протяжении всего модуля студенты будут изучать творческий процесс и роль вдохновения и структуры, помогая художникам развивать, захватывать и достигать своих художественных целей / видения. Блок завершается оценкой успеваемости, в ходе которой учащихся просят рассматривать свои семьи и/или сообщества как источники вдохновения для создания серии художественных работ об их жизни/опыте.

 

По вопросам, связанным с контентом, обращайтесь к соответствующему специалисту по контенту, указанному здесь.

 

5 обязательных математических упражнений для первоклассников

Что, если я скажу вам, что вы можете изменить свой математический блок с помощью этих пяти обязательных математических упражнений для первоклассников? Если вы меня знаете, вы знаете, что я ЛЮБЛЮ преподавать математику. Но у меня не всегда были инструменты, чтобы сделать это успешно.

Раз за разом, если я не мог дать своим первоклассникам важные визуальные и тактильные представления, мы часто просто бились о стену. Мне нужно было найти способы помочь им перейти от физического, конкретного понимания к абстрактному мышлению о числах. Так началась моя коллекция математических манипуляций для первого класса. С годами математические манипуляции стали моими девятками.0113 варенье .

Друзья, я даже не могу вам сказать, сколько часов (дней?) я провел в Интернете в поисках подходящих математических манипуляций для первого класса для моего класса. Возможно, это даже мой любимый вид онлайн-покупок. Вот почему я просто не могу дождаться, чтобы поделиться своими пятью любимыми математическими манипуляциями для первого класса, чтобы сделать ваши математические центры успешными!

Вы можете нажать на любой из заголовков ниже, чтобы получить партнерскую ссылку Amazon, где вы можете найти прямую ссылку на конкретный манипулятор, который я использую в своем классе. Если вы закажете один из манипуляторов по предоставленной ссылке, я заработаю небольшой процент от этой продажи, который пойдет на поддержание моего блога.

Для меня есть один математический манипулятор для первого класса, без которого не может обойтись ни один учитель: кубики unifix! Кубики Unifix изменили обучение математике моих юных учеников и, возможно, являются самым важным и универсальным математическим манипулятором для первого класса.

В первом классе мы по-прежнему работаем с небольшими числами (в основном до 20 лет). Кубы Unifix — отличная альтернатива десятичным блокам. На самом деле, я предпочитаю их.

При использовании кубов unifix мы можем поддерживать ДВЕ концепции с помощью одной первоклассной математической манипуляции. Один пример вы будете видеть каждый день в моем классе: ученики строят свои собственные палочки из десяти, чтобы практиковаться в составлении и разложении чисел. Со временем они органично начнут составлять все более и более высокие числа, и по мере того, как они становятся более продвинутыми, они могут буквально составлять сотни из десятков. Этот процесс прекрасно подготавливает почву для нашей работы с позиционной стоимостью. Способность составлять и разлагать числа имеет решающее значение для математической основы понимания любого первоклассника.

Еще одна заглушка для кубов unifix – используйте их для быстрой оценки! Неформальные оценки, такие как «В сумке», не требуют подготовки и позволяют быстро проверить математическое мышление учащегося!

2-сторонний счетчик s — еще один из лучших математических манипуляторов первого класса для развития чувства числа. Я использую их в дюжине центральных занятий, особенно в своих центрах сложения и вычитания. Не говоря уже о том, что их форма и дизайн 90 113 идеально подходят для занятий с десятками кадров.

Одним из моих ЛЮБИМЫХ занятий с двусторонними жетонами является «Расскажи предложение»! Учащиеся выбрасывают определенное количество фишек. Они наблюдают, сколько штук каждого цвета лежит правильной стороной вверх. Они раскрашивают круги, чтобы записать свой разлив. Затем они записывают числовое предложение, представляющее их разлив. Звучит так просто , верно? Тем не менее, это всегда любимая игра в моем классе круглый год. Иногда просто все, что нам нужно!

Набор для сложения и вычитания

Сложение и вычитание: более 100 страниц с более чем 20 различными играми и занятиями по математике на сложение и вычитание! ЗДЕСЬ НЕТ ЗАПОЛНИТЕЛЬНЫХ СТРАНИЦ! Этот мегапакет направлен на развитие чувства числа и связи между сложением и вычитанием.

купить сейчас

Я думал о девизах для дифференциации. Один из них: ВСЕ, ЧТО ВАМ НУЖНО СДЕЛАТЬ, ЭТО ИЗМЕНИТЬ КУБИКОВ! Я люблю кости. У меня есть легкая одержимость. Настолько, что я разработал целый органайзер для игральных костей. Но моя любовь к костям небезосновательна! Чтобы различать, все, что вам нужно иногда делать, это менять кости! Вот почему игра в кости всегда будет одной из моих любимых математических манипуляций в первом классе.

В первоклассниках мне нравятся разнообразные игральные кости. Мой органайзер для игральных костей первого класса включает в себя цифры, точки и игральные кости с 3-12 гранями.

Как мне использовать все эти кубики, чтобы различать свои действия? Легкий! После быстрой оценки я сопоставляю кубики с концептуальной силой ученика и его рабочим числом. Точки побуждают учащихся продолжать индивидуальную переписку между уровнями. Кости с десятью фреймами феноменальны для действий, включающих десять фреймов. Числа быстро и легко для детей, которые готовы.

Рабочее число и игральные кости — отличное сочетание для дифференциации. Например, если рабочее число учащегося равно 5, в каждом упражнении он играет кубиками 1-5 или 0-5. Если их рабочее число равно 8, они используют кости, доходящие до 8. Таким образом, все мои ученики выполняют одно и то же задание , но оно адаптировано к их конкретным потребностям! Кости — одна из любимых манипуляций в первом классе, которая предлагает несколько точек входа, поэтому все ученики работают на своем уровне.

Я не мог оставить десять кадров из этого списка! Десять фреймов — основа любого сборника математических задач для первого класса. Они являются ключевым инструментом для поддержки обучения составлению и разложению десяти, что, как мы знаем, является одним из наиболее важных строительных блоков в фундаментальных математических знаниях.

Десять рамок также являются отличным инструментом для закрепления комбинаций 5, 10 и 20. Кроме того, закрепление этих чисел помогает разработать стратегии для ментальной арифметики! По мере того, как учащиеся растут в своем понимании, я также люблю использовать фреймы с двойной десяткой. Они показывают связь между десятками и двадцатками, предоставляя визуальную поддержку тем учащимся, которые иногда застревают на этих хитрых подростковых числах, и возможности для работы с двузначными числами для тех, кто готов.

Вы можете получить несколько бесплатных наборов из десяти фреймов в моем наборе «Математические манипуляции для печати»!

Бесплатные печатные математические упражнения

Вам нужно хранить расходные материалы для учащихся отдельно, но при этом вы хотите, чтобы у них был доступ ко ВСЕМ математическим упражнениям? Возьмите эти бесплатные печатные формы и проблема решена!

Дай это мне!

Этот список был бы неполным без игральных карт — ЦИФРОВЫХ игральных карт. Если вы не знакомы с этим термином или не верите, что это полезная математическая манипуляция для первого класса, позвольте мне объяснить!

Игральные карты с цифрами — это простые карты с цифрами. Их можно использовать для центров, небольших групп и даже групповых занятий.