УМНИКИ И УМНИЦЫ: ПРИМЕРЫ (ТРЕНАЖЕРЫ)
👌ГОТОВИМСЯ К ИТОГОВОЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ
Выполни по действиям:
602 630 – 297 480 : 37 · 69 + 8 653 =
424 410 : 47 – 261 + 608 · 34 =
3 807 · 98 + ( 550 701 – 82 989 ) : 64 =
2 603 · 58 + ( 100 000 – 19 975 ) : 75 =
170 604 : 36 + ( 60 700 – 358 · 47 ) =
( 258 270 + 8 090 · 67 – 366 860 ) : 48 =
Реши уравнения:
у — 584= 425 856- с = 412
х + 147 = 231 к — 4523 = 2354
4824 : у = 12 х : 220 = 700
15 х у = 255 а х 28 = 1680
Реши задачи:
😼Из города выехал автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через 4 часа вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов второй автомобиль догонит первый?
😼Из двух посёлков между которыми 5 км, одновременно в одном направлении вышли два пешехода. Скорость пешехода, идущего впереди, 4 км/ч, а скорость пешехода, идущего позади 5 км/ч.
😼С одного аэродрома одновременно в противоположных направлениях вылетели два самолёта. Один летел со скорость 420 км/ч, скорость другого на 80 км/ч меньше. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
😼Из гнезда одновременно в противоположных направлениях полетели две ласточки. Через 20 с расстояние между ними было 680 м. чему равна скорость одной из ласточек, если другая летела со скоростью
16 м/с?
😼Два мальчика одновременно вышли навстречу друг другу из своих домов. Один мальчик шёл со скоростью 50 м/мин, а другой со скоростью 65 м/мин. Через сколько минут они встретятся, если расстояние между домами 1035 м?
😼С двух льдин расстояние между которыми 1785 дм, одновременно навстречу друг другу поплыли два белых медведя . Скорость первого медведя 27 дм/с. С какой скоростью плыл второй медведь, если они встретятся через 35 с.?
😼Два автомобиля ехали с одинаковой скоростью. Один из них проехал 400 км, а другой — 480 км.
😼Два шофера возили зерно. Один из них сделал 3 рейса, другой — 5 рейсов за день. Второй шофер перевез на 30 т зерна больше, чем первый. Сколько зерна перевез каждый из шоферов по отдельности, если каждый рейс перевозилось одинаковое количество зерна?
😼Грузовики возили с базы муку в два разных магазина. В первый магазин отвезли 3 грузовика муки, а во второй 5. Сколько центнеров муки отправили в каждый магазин по отдельности, если в первый магазин отправили муки на 40 центнеров меньше, чем во второй?
👌ДЕЛЕНИЕ НА ДВУЗНАЧНОЕ ЧИСЛО
| 6519 : 53 = | 1127 : 49 = | 4872 : 87 = | 288 : 24 = |
| 2805 : 33 = | 5037 : 73 = | 2812 : 76 = | 2870 : 35 = |
| 4268 : 44 = | 18228 : 28 = | 1450 : 25 = | 735 : 15 = |
243:14 3912:12 6405:15 10104:12
6372:12 10914:34 3945:15 7800:24
👌УМНОЖЕНИЕ НА ТРЕХЗНАЧНОЕ ЧИСЛО
👌УМНОЖЕНИЕ НА ДВУЗНАЧНОЕ ЧИСЛО
👌ВЕЛИЧИНЫ
1.
Вырази в миллиметрах.
53 см =……..мм 6 м 46 см = ………мм
3 м 5 дм 8 мм = ……….мм 6 м 4 дм 8 мм = ……….мм
38 см =……..мм 7 м 26 см = ……мм
2. Переведи.
9000 м = ….. км 6040 м = ….. км ….. м 5001 м = ….. км …..м 730 см = ….. дм ….. см
306 мм = ….. см ….. мм 9005 мм = ….. м ….. мм
730 мм = ….. см
….. мм 39 см = ….. дм ….. см
7030 мм = ….. м ….. мм 65200 м = …… км …… м
3. Напишите именованные числа в порядке возрастания.
10 см, 20 мм, 9 дм, 11 км, 43 см, 8 мм, 5 м, 62 м, 7 дм.
1. Вырази в центнерах.
6 т 4 ц
5 т 200 кг 84000кг
2. Вырази
в тоннах.
2600 ц
57000 кг 69000ц
3.
Сравни.
329т… 331 ц
673ц… 375т
1000 кг… 1т
340 кг.
.. 304 ц
901кг… 899 ц 871кг… 817 ц
4.
Переведи.
4000 г =… кг 26 т65 ц = … ц
62 т 5 ц = … ц 30 ц = … кг
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ
| 1) | 37464 | 8 | 36830 | 5 | 39809 | 7 | 9314 | 1 | 16548 | 4 | |||||
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | ||||||
| … | … | … | … | … | … | … | . .. | … | … | ||||||
| 2) | 7885 | 1 | 69616 | 8 | 12964 | 7 | 90369 | 9 | 6912 | 4 | |||||
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | ||||||
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | ||||||
| 3) | 9396 | 9 | 10126 | 1 | 50301 | 9 | 18819 | 9 | 22536 | 3 | |||||
. .. | … | … | … | … | … | … | … | … | … | ||||||
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | ||||||
| 4) | 5055 | 3 | 71010 | 9 | 75042 | 9 | 83862 | 9 | 13820 | 5 | |||||
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | ||||||
| … | … | … | … | … | … | . .. | … | … | … | ||||||
| 5) | 52025 | 5 | 15230 | 2 | 14100 | 6 | 17346 | 7 | 2188 | 1 | |||||
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | ||||||
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | ||||||
| 6) | 25092 | 4 | 8126 | 2 | 16236 | 6 | 21352 | 2 | 23988 | 4 | |||||
. .. | … | … | … | … | … | … | … | … | … | ||||||
| … | … | … | … | … | … | … | … | … | … | ||||||
ЕДНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДИ
И ПЕРЕВОД ВЕЛИЧИН
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ КРУГЛЫХ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ
РЕШИ
ДЕЛЕНИЕ ДВУЗНАЧНОГО НА ОДНОЗНАЧНОЕ
ДЕЛЕНИЕ ДВУЗНАЧНОГО ЧИСЛА
НА ДВУЗНАЧНОЕ
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ
ПИСЬМЕННОЕ ДЕЛЕНИЕ ТРЕХЗНАЧНОГО ЧИСЛА
НА ОДНОЗНАЧНОЕ
нажми сюда
👇
Видео «Письменное деление»
Примеры для тренировки: 855 : 5 568 : 2 879 : 3
526 : 2 724 : 4 655 : 3
847 : 7 966 : 6 968 : 4
жми сюда и решай
👇
Письменное деление
Бесплатные видеоуроки от проекта «Инфоурок»
Большая коллекция из 3243 видеоурока по 20 предметам и различным темам
УченикВероника
УчительЕвгения Вадимовна
Отличный учитель, который всегда вовлекает ученика в процесс, и сам проявляет заинтересованность в успехах ученика.
Интересно слушать и работать!
УченикВероника
УчительДарья Максимовна
Дарья Максимовна замечательный, отзывчивый педагог!Обьясняет простым и доступным язык любую сложную тему- это большой плюс!! Спасибо большое моему репетитору, так как я уверена, что ОГЭ сдам на отлично !!
УченикДарья
УчительЕлизавета Владимировна
Очень качественные и продуктивные занятия. Занимаюсь не долго, но уже чувствуется прогресс. Очень милый и добрый преподаватель. Всё понятно объясняет. Мне, очень нравится заниматься математикой с Елизаветой Владимировной.
УченикКарина
УчительАндрей Юрьевич
Мне понравилось заниматься с Андреем Юрьевичем. Впервые встречаю репетитора, который прежде учить языку, рассказывает про его истоки – географию, культуру, историю. Мне очень откликается такой подход. Видно, что преподаватель с большим опытом. Я очень довольна первым занятием! Буду продолжать заниматься с данным преподавателем.
УченикМия
УчительТатьяна Александровна
Ответственная, настойчивая, харизматичная, пунктуальная, высокий уровень проф подготовки, терпеливая.
Наша девочка довольна, проявляет явный интерес к урокам и продвинулась в изучаемой теме. Большое спасибо вам и преподавателю Татьяне Александровне.
УченикАлёна
УчительЕлена Петровна
Прекрасный преподаватель. После восьми занятий английский стал намного лучше, многое узнала. Все понятно в объяснении, уроки на позитиве. Благодарна за работу. Искренне рекомендую.
УченикКатя
УчительЕлена Александровна
Все понравилось приятно работать с учителем. Как по мне лучше чем Елена Александровна я еще не видела учителя по русскому языку.
УченикДиана
УчительДиана Михайловна
У Дианы Михайловны занимаются английским языком две дочери: Есения и Ксения. Девочкам очень нравится преподаватель и наполнение уроков, материал преподносится в очень интересной форме, а все объяснения понятны и доступны. Девочки уже показали успехи в изучении английского языка в школе.
УченикДмитрий
УчительСветлана Анатольевна
Дмитрий прошел со Светланой Анатольевной 4 занятия и уже виден прогресс! Мальчик по натуре немного застенчивый, поначалу был немногословен, но уже хорошо разговаривает на уроках, что говорит о профессионализме педагога.
УченикАрина
УчительИрина Сергеевна
Спасибо огромное. Очень рады, что нашли этот ресурс для занятий. Ирина Сергеевна объясняет все быстро, понятно и динамично. Всего за несколько занятий наверстали упущенное по химии и прошли дальше. Обязательно будем обращаться в дальнейшем.
УченикЕлизавета
УчительРимма Николаевна
У Елизаветы есть успехи, занимается с удовольствием и заинтересованностью. Римма Николаевна очень интересно преподносит материал. Очень нравится учитель, занимаемся с удовольствием.
УченикАртём
УчительНина Ивановна
Нам понравилась Нина Ивановна, хороший человек и прекрасный педагог. Очень ответственная, трудолюбивая и толковая. Сразу нашла подход к ученику. Доходчиво объяснит любую тему. Преподаватель, в отличии от многих репетиторов не просто отбывает время, а действительно помогает.
УченикЭдуард
УчительЖанна Сергеевна
Замечательный педагог, нашла подход с первых занятий. Все очень доходчиво и понятно объясняет.
Ребенку очень нравится, просит дополнительные часы для занятий.
УченикЛюдмила
УчительРита Ивановна
Добрый день! Рита Ивановна очень профессионально оценила все пробелы моего сына и нам бы хотелось продолжить с ней обучение! Занятия очень хорошие, учитель понятно все объясняет, всем рекомендую.
УченикСветлана
УчительОльга Олеговна
Спасибо Ольге Олеговне за проведённый урок в праздничный день. Здоровья, процветания, побольше радостных событий в жизни, благополучия, успехов и удачи в таком не лёгком и таком нужном труде!!! Спасибо за урок, всё понравилось!
УченикИрина
УчительТатьяна Николаевна
Очень грамотный педагог, хорошо подходит к вопросам с которыми обращаемся, подход к ребенку очень понравился, буквально на 5-8 урок у ребенка был уже прогресс и теперь любит математику. На урок математики приходим с удовольствием, подтянули свои недочеты, решаем быстро примеры, а главное сами. Спасибо за знания!
УченикПолина
УчительСветлана Михайловна
Светлана Михайловна очень хороший учитель, за урок мы разбираем много вопросов и обсуждаем правила русского языка в каждом конкретном примере.
Занимаюсь с удовольствием!
УченикМария
УчительДарья Александровна
Замечательный, приятный и внимательный преподаватель. Ребенок сначала засмущался от непривычного формата урока, но Дарья Александровна, в итоге, смогла завоевать внимание и доверие дочери. Обязательно будем продолжать обучение! Спасибо!
УченикАнтон
УчительСветлана Васильевна
Репетитор быстро оценила проблемы, порекомендовала способы восполнения пробелов. Продолжим заниматься дальше, так как Светлана Васильевна доступно объясняет материал, и все сразу становится понятным. Классный репетитор, советую!
УченикСофия
УчительГалина Михайловна
Добрый день! Галина Михайловна — замечательный педагог! Мне все было очень понятно и вообще было приятно общаться! Была непонятна тема : ,, Не /ни с глаголами ,,. После того, как Галина Михайловна объяснила, все трудности были сняты. Огромное спасибо !!! 🙏
УченикЛеонид
УчительЕлена Александровна
На уроке педагог работала по индивидуальной программе, выявила пробелы в знаниях и все доходчиво разъяснила.
Сложные темы, объяснили легко и понятно, сыну все очень понравилось!
УченикГалина
УчительТамара Иосифовна
Замечательный педагог и очень доброжелательный человек!!! Тамара Иосифовна очень доходчиво объяснила непонятные для меня моменты, причем из разных тем, за один урок!!! Урок проходил в спокойной и дружественной обстановке. Спасибо большое!!! Очень понравилось!!!
УченикМария
УчительВладимир Григорьевич
Спасибо большое, Вы лучший преподаватель по информатике. Как хорошо, что есть такая замечательная платформа. Спасибо всем, кто ее организовал и Вам лично. Всем друзьям и знакомым буду рекомендавать! онлайн-уроки.
УченикОльга
УчительИрина Ивановна
Очень понравился урок! Ирина Ивановна с первых минут расположил к себе ребёнка так, что даже мой непоседливый и не очень настроенный на учебу пятиклассник увлекся так, что не заметил, как пролетели 45мин. Спасибо! С удовольствием продолжим занятия!
УченикФёдор
УчительНаталия Анатольевна
Как родитель могу сказать, что самое важное — это расположить к себе ребенка.
Уже после первого занятия с Наталией Анатольевной я увидела желание заниматься в глазах своей дочери. Занятие проходило очень комфортно. Понравилось, как построена программа проверочного урока.
УченикПолина
УчительМарина Михайловна
Мне очень понравилось вводное занятие, спасибо большое. За пол часа Марина Михайловна с помощью разговора поняла все мои слабые места и помогла многие из них подправить и понять. Я хочу заниматься с ней и далее.
УченикАйсултан
УчительГалина Дмитриевна
Здравствуйте! У нас был пробный урок с Галиной Дмитриевной по математике. Занимались именно логическими задачами. Учитель имеет очень хороший подход к детям и у нее есть своя отработанная хорошая методика. Хорошо объясняет, приятная. Спасибо!
УченикВиктор
УчительЮлия Анатольевна
Спасибо большое учитель объясняет очень хорошо там где ты что либо не поймёшь педагог тебе всё объяснит как раз педагог сказала повторить всё то что мне говорил предыдущий репетитор СПАСИБО БОЛЬШОЕ !!!
УченикМаксим
УчительАлёна Юрьевна
Благодарим за интересное и познавательное занятие! Преподаватель четко и внимательно ведет занятие, обращает внимание на моменты, которые необходимо доработать.
Профессионально! Приятно общаться.
УченикАлександр
УчительАнастасия Сергеевна
Добрый день! Мы безумно рады, что нам посчастливилось найти такого замечательного и удивительного педагога, как Анастасия Сергеевна! Она очень интересно проводит урок, ребёнок безумно рад. Сразу чувствуется, что человек талантливый. С нетерпением ждём новый урок.
УченикЕкатерина
УчительСергей Васильевич
Спасибо за урок! Занятие очень понравилось, Сергей Васильевич все понятно и интересно обьясняет, во время урока была доброжелательная атмосфера. Также учитель посоветовал некоторые книги и способы подготовки к экзамену. Спасибо!!!
УченикКарина
УчительГулез Гаджимурадовна
Нравятся все педагоги с которыми мы занмаемся, все обладают высоким уровнем профессионализма,используют интересные и современные методы и технологии обучения. Имеет хороший уровень научно-методической подготовки. Ребенок занимается с большим интересом. Будем заниматься с Вами до окончания школы, сейчас мы в 4 классе)
УченикФеона
УчительНаталия Михайловна
За 45 минут узнала и поняла больше, чем за полгода в школе.
Учитель объясняет очень понятно, доходчиво, выше школьного уровня. Однозначно этот урок не последний. С Уважением, Феона.
УченикЕкатерина
УчительНаталья Васильевна
Спасибо, Наталья Васильевна! Профессионально, четко, по делу. Педагог очень терпеливая, спокойная, уверенная. Занятие очень понравилось и ребенку и мне, маме.
УченикМаксим
УчительАлександр Александрович
Спасибо большое Александру Александровичу. Очень быстро нашел подход к ребёнку , а так же увлек математикой! Ребёнку было комфортно общаться. Надеемся встретиться на следующих занятиях.
УченикМарина
УчительНиколай Васильевич
Николай Васильевич помог за короткий срок восполнить пробелы в знаниях, за что очень благодарны! Уроки очень интересные! Будем обращаться еще к нему.
УченикМарина
УчительАлександр Сергеевич
Занятия ребенку с Александром Сергеевичем очень нравятся. Все схватывает, доволен уроками. С репетитором нашли общий язык. Мы очень благодарны Александру Сергеевичу! Хороший педагог.
Спасибо.
УченикЕлизавета
УчительАлёна Игоревна
Дети понимают всё, абсолютно. В школе не понимают ничего, а с Вашими репетиторами понимают всё. Сдвиги очень большие. Алёна Игоревна хороший педагог. Все занятия результативные.
УченикДжу Уван Ми
УчительГалина Михайловна
Плохо знаю русский язык, и постоянно делаю многие ошибки в тексте и в работе. Только благодаря достуным объяснениям учителя я мог самостоятельно находить ошибки. Большое спасибо за Вашу работу и сердечные помощи в изучении русского языка!
УченикРоман
УчительИрина Алексеевна
Мой сын занимался с Ириной Алексеевной, очень понравилось, всё спокойно и понятно было показано, рассказано. Очень профессионально и качественно выстроены занятия, учитель доброжелателен, ребенку интересно заниматься.
УченикЖеня
УчительОльга Сергеевна
Ольга Сергеевна — профессинал своего дела. Высококвалифицированный педагог. По английскому нужно было именно аудирование и речь, 100% подобрали репетитора по нашему запросу.
Педагог строгий — то, что нужно моему ребёнку. Мы очень довольны!
УченикНикита
УчительСарвар Шодиевич
До этого никогда не занимался у репетиторов, думал что буду сидеть ничего не понимать и всё время уйдёт зря. Однако Сарвар Шодиевич очень понятно объясняет, не подчёркивает ваши «незнания» и до упора старается всё разъяснить. Могу с уверенностью посоветовать этого репетитора каждому, кто хочет разобраться в алгебре и геометрии.
УченикВиктор
УчительЮлия Анатольевна
Спасибо большое учитель объясняет очень хорошо там где ты что либо не поймёшь педагог тебе всё объяснит как раз педагог сказала повторить всё то что мне говорил предыдущий репетитор СПАСИБО БОЛЬШОЕ !!!
УченикЭльмира
УчительЛюдмила Евгеньевна
Выражаю благодарность центру где есть такие сильные и ответственные учителя. Отдельная благодарность Людмиле Евгеньевне за опыт за знания.
УченикДарья
УчительОльга Александровна
Ольга Александровна отлично объясняет темы, с ребенком нашла общий язык моментально.
Дочь занимается с удовольствием, пробелы подтянули за пару уроков. Спасибо Вам большое!
УченикОлеся
УчительГузалия Робертовна
Сыну очень понравилось заниматься с Гузалией Робертовной. Очень внимательный и доброжелательный педагог, который сразу видит слабые стороны. Всячески поощряет ребёнка и помогает поднять самооценку. Большое спасибо!
УченикДарья
УчительМария Никитична
Нравится, как преподает Мария Никитична (по программе школы + присутствует игровая минутка, ученице на занятиях не бывает скучно) Уровень знаний повысили до 5-ки, значительно расширили словарный запас. Все устраивает, рекомендует знакомым и в целом рада, что такая платформа существует.
УченикОлеся
УчительДаниил Станиславович
Спасибо. Урок понравился. Даниил Станиславович заинтересовал английским языком. Составили предположительные темы для занятий после новогодних праздников
УченикГеоргий
УчительЕкатерина Станиславовна
Грамотный, добрый, располагающий к себе педагог.
С ребёнком Екатерина Станиславовна установила хороший контакт. Преподносит информацию очень доступно. Занятие проходит разнообразно, в том числе в игровой форме. Рекомендуем 5+
УченикНиколя
УчительАлла Валентиновна
Алла Валентиновна отличный преподаватель! Выявила все пробелы в знаниях Константина по русскому языку и работает над их устранением. Также помогает в работе над текущими темами урока. Уже прошли несколько занятий и продолжаем заниматься. нашла общий язык с сыном. Все нравится. Хотим заниматься дальше!
УченикПолина
УчительСветлана Григорьевна
Светлана Григорьевна просто супер учитель!!!! Все очень понятно и хорошо объясняет, прохожу с ней темы по географии 6 класса. На уроке с ней очень интересно. Уже 2 урока — одно удовольствие!!!
УченикНаталья
УчительСергей Александрович
Классный репетитор, все темы разбираются на 5+, будем обязательно продолжать обучение, также рекомендуем всем ученикам!
УченикМаксим
УчительНадежда Викторовна
Замечательный педагог, с которым нравится заниматься.
Максим готовится к сдаче ОГЭ по русскому языку и занимается с репетитором с начала ноября прошлого года. За это время успели повторить пройденный материал и изучить несколько тем нового материала. Надежда Викторовна объясняет материал в доступной форме. Максим продолжит с ней занятия.
УченикАлександра
УчительИрина Борисовна
Отличный репетитор ! Ирина Борисовна обьясняет сложные темы простым и доступным языком ! Сердечно благодарю педагога за грамотность и профессионализм !!!!
УченикФеона
УчительЯнина Александровна
Преподаватель компетентный, объясняет понятно, выше школьного уровня. Быстро заполняет пробелы в знаниях. Будем сотрудничать. С Уважением, Феона.
УченикМадина
УчительМария Анатольевна
Очень чётко и понятно объяснила Мария Анатольевна. Спасибо вам. Не смотря первый раз, пробную занятия, она прям очень понравилась дочке и естественно мне💐. В дальнейшем обязательно будем заниматься с ней и подниматься.
УченикВероника
УчительЕвгения Вадимовна
Отличный учитель, который всегда вовлекает ученика в процесс, и сам проявляет заинтересованность в успехах ученика.
Интересно слушать и работать!
УченикВероника
УчительДарья Максимовна
Дарья Максимовна замечательный, отзывчивый педагог!Обьясняет простым и доступным язык любую сложную тему- это большой плюс!! Спасибо большое моему репетитору, так как я уверена, что ОГЭ сдам на отлично !!
УченикДарья
УчительЕлизавета Владимировна
Очень качественные и продуктивные занятия. Занимаюсь не долго, но уже чувствуется прогресс. Очень милый и добрый преподаватель. Всё понятно объясняет. Мне, очень нравится заниматься математикой с Елизаветой Владимировной.
УченикКарина
УчительАндрей Юрьевич
Мне понравилось заниматься с Андреем Юрьевичем. Впервые встречаю репетитора, который прежде учить языку, рассказывает про его истоки – географию, культуру, историю. Мне очень откликается такой подход. Видно, что преподаватель с большим опытом. Я очень довольна первым занятием! Буду продолжать заниматься с данным преподавателем.
Умножение однозначных чисел на трехзначные числа
Изучив основные таблицы умножения (см.
предыдущие сообщения в блоге — 1,2,3) для однозначных чисел, то есть от 2 до 9, теперь пришло время обобщить умножение на многозначные числа, начиная с умножения однозначных чисел на трехзначные числа.
Прежде чем перейти к стандартному алгоритму, лучше заложить некоторые важные основы. Здесь важно четкое понимание значения места.
Во-первых, давайте начнем с умножения на 10. Вместо использования таких правил, как «добавьте ноль позади», лучше использовать таблицы разрядных значений, чтобы учащиеся могли визуализировать процесс для каждого из разрядных значений. Например:
Разобравшись с умножением на 10, мы готовы приступить к основным задачам умножения. Во-первых, мы начнем с случаев без перегруппировки. Опять же, мы начинаем с диаграмм стоимости места, например. для 3 x 212:
Далее мы введем частичное произведение, которое является просто абстрактным представлением примера разряда (вспомните C-P-A). Мы можем помочь учащимся, добавив метки разрядов вверху (например, HTO):
Теперь мы готовы представить стандартный алгоритм умножения:
Это было не так уж сложно, не так ли? А как насчет случаев с перегруппировкой? Теперь все становится интереснее.
Мы начнем с умножения, включающего сначала 2 цифры.
Прежде чем мы приступим к работе со стандартным алгоритмом, дайте учащимся самостоятельно понять умножение, включающее перегруппировку. Используйте пример, скажем, 3 x 35, и пусть учащиеся придумают разные способы найти продукт. Вот несколько примеров.
- Разрядное значение
- Используя числовую связь
- Частичные произведения
Наконец, вводим стандартный алгоритм, поясняем концепцию перегруппировки с помощью таблицы разрядных значений:
Теперь что имеем хорошее понимание умножения с перегруппировкой, умножение однозначных чисел на трехзначные числа является простым. Например. 3 x 145 с использованием стандартного алгоритма:
Теперь мы готовы представить простые одношаговые текстовые задачи.
Вопрос: Эбби зарабатывает 890 долларов за неделю. Сколько она заработает за 3 недели?
Даже несмотря на то, что учащиеся могут видеть числовое уравнение, которое вопрос уже задает в голове, полезно визуализировать то, что мы хотим найти, используя линейчатое моделирование.
Это закладывает основу для более сложных задач на умножение и деление позже.
Видео объяснение и план урока (ресурс участника)
- https://teachablemath.com/lesson-plans/grade-3-lesson-plans/grade-3-semester-1-week-12-13/
Общие базовые стандарты
- 3NBT.A3 Умножайте одноразрядные целые числа на кратные 10 в диапазоне от 10 до 90 (например, 9 x 80, 5 x 60), используя стратегии, основанные на позиционном значении и свойствах операций.
- 4NBT.B5 Умножение целого числа, состоящего максимум из четырех цифр, на целое однозначное число.
Рекомендуемая серия рабочих тетрадей
- Рабочая тетрадь Math in Focus (3A) Глава 7. Умножение (страницы 119–146)
- Рабочая тетрадь по основной математике (Common Core Edition) (3A) Глава 3. Умножение и деление (страницы 9)от 7 до 124)
Деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел (определение, типы и примеры)
Содержание
- Что такое деление?
- Что такое дивиденд, делитель, частное и остаток?
- Деление на однозначные числа
- Деление 3-значных чисел на двузначные числа
- Деление 4-значного числа на двузначное число
- Решаемые примеры
- Часто задаваемые вопросы
Что такое подразделение?
В математике есть четыре основных действия: сложение, вычитание, умножение и деление.
Деление — это процесс деления чисел на равные части или равные доли. Предположим, 25 студентов нужно разделить на баскетбольные команды по 5 игроков в каждой. Чтобы найти количество баскетбольных команд, мы делим 25 на 5 = 5. Это означает, что учеников можно разделить на 5 команд поровну. Здесь 25 известно как делимое, 5 известно как делитель, а результат 5 известен как частное.
Что такое делимое, делитель, частное и остаток?
Общая форма деления: \(\text{Дивиденд}\div \text{Дивизор}=\text{Частное}\)
Деление также может быть записано как \(\frac{\text{Дивиденд}} {\text{Делитель}}=\text{Частное}\)
Делимое — это число, которое делится в операции деления. Делитель — это число, на которое делится делимое. Частное есть результат операции деления.
Во многих случаях делитель не может полностью делить делимое. В таких случаях мы получаем остаток после операции деления. Остаток — это остаточное значение, которое мы получаем после операции деления.
Предположим, вы хотите раздать 15 файлов cookie поровну между 4 друзьями. Вы можете раздать своим друзьям только 12 файлов cookie, если хотите, чтобы каждый из них получил одинаковую долю. Оставшиеся 3 файла cookie представляют остаток. Результат операции деления можно записать как 3 R 3, где 3 — частное, а 3 — остаток.
Если есть остаток, то
\(\text{Дивиденд}=\text{Делитель}\times \text{Частное}+\text{Остаток}\)
Пример остатка:
Важно отметить, что делитель не может быть равен 0. В таких случаях операция деления не определена. То есть мы не можем выполнить деление, а значит, и результата не получим.
Деление на однозначные числа
Деление на однозначные числа можно выполнить с помощью длинной таблицы деления. Предположим, вы хотите разделить \(2048\div 5\).
Выполните следующие действия.
Сначала найдем оценку \(2000\дел 5=400\)
Здесь делимое равно 2048, делитель равен 5, частное равно 409, а остаток равен 3.
\(\text{Делитель}\times \text{Частное}+\text{Остаток}=5\times 409+3 \)
\ (= 2045+3 \)
\ (= 2048 \)
\ (= \ text {dividend} \)
Следовательно, операция деления проверяется
Отдел 3- digit Числа на двузначные числа
Деление трехзначных чисел на двузначные числа аналогично делению, которое мы выполняли ранее с однозначными числами. В этом случае единственное отличие состоит в том, что делимое будет трехзначным числом, а делитель — двузначным числом.
Давайте посмотрим, как мы можем разделить
\(369\div 12\).
Сначала найдем оценку, так что \(300\div 10=30\)
В этом случае делимое равно 369, делитель равен 12, частное равно 30, а остаток равен 9.
Чтобы проверить результат, мы можем умножить частное на делитель, добавить остаток и сравнить его с делимым.
Если оба значения равны, это означает, что операция деления выполнена правильно.
\(\text{Делитель}\times \text{Частное}+\text{Остаток}=12\times 30+9\)
\ (= 360+9 \)
\ (= 369 \)
\ (= Dividend \)
Операция деления проверяется.
Деление четырехзначного числа на двузначное
Деление четырехзначного числа на двузначное также аналогично операциям деления, которые мы выполняли ранее. Разделим 4156 на 41,9.0003
Сначала мы находим оценку так \(4000\times 40=100\)
В этом примере делимое равно 4156, делитель равен 41, частное равно 101, а остаток равен 15.
Проверить результат, мы можем умножить частное на делитель, добавить остаток и сравнить его с делимым. Если оба значения равны, это означает, что операция деления выполнена правильно.
\(\text{Делитель}\times \text{Частное}+\text{Остаток}=41\times 101+15\)
\ (= 4141+15 \)
\ (= 4156 \)
\ (= Dividend \)
Операция деления проверяется.
Решенные примеры
Пример 1: Разделите 418 ÷ 4 и проверьте результат.
Решение:
Найдем оценку \(400\дел 4=100\)
Мы можем проверить ответ, используя следующее уравнение.
\(\text{Делитель}\times \text{Частное}+\text{Остаток}=4{\times} 104+2=416+2=418=\text{Дивиденд}\)
Пример 2: Уильям разделил \(2149\div 7\) и получил частное как 306, а остаток как 6. Разумен ли этот ответ?
Решение:
Если операция деления верна, она должна удовлетворять следующему условию.
\(\text{Делитель}\times \text{Частное}+\text{Остаток}=\text{Дивиденд}\)
В этом случае делимое равно 2149, делитель равен 7, частное равно 306, а остаток равен 6.
Подставьте значения в уравнение:
\(7\times 306+6=2142+6=2148\)
\(2148\neq 2149\)
Следовательно, мы можем сделать вывод, что Вильям допустил ошибку в операции деления.
Пример 3: Период в две недели известен как две недели. Сколько двухнедель в году? (1 год = 365 дней)
Решение:
1 год = 365 дней
1 две недели = 14 дней
Чтобы найти количество двух недель в году, нужно разделить количество дней в году на количество дней. через две недели. Это означает, что нам нужно найти \(300\div 10=30\).
Сначала находим оценку \(300\дел 10=30\)
Итак, в году 26 полных двухнедельников. Дополнительный 1, который мы получили в качестве остатка, можно считать дополнительным днем. Следовательно, в году 26 двухнедельников и один дополнительный день.
Здесь делимое равно 365, делитель равен 14, частное равно 26, а остаток равен 1. Чтобы проверить ответ, мы можем использовать следующее уравнение.
\(\text{Делитель}\times \text{Частное}+\text{Остаток}=\text{Дивиденд}\)
\(14\times 26+1=364+1=365 = Дивиденд\)
Следовательно, операция деления проверена
Пример 4: Франклин владеет кукурузным полем, и на нем работают 14 рабочих.
Он передал 6200 долларов Куперу, который также работает на ферме. Франклин попросил Купера разделить деньги поровну и выплатить заработную плату всем рабочим. Если после деления заработной платы поровну останутся деньги, Франклин хочет, чтобы Купер купил всем закуски. Какова дневная заработная плата каждого рабочего? Сколько денег осталось на покупку напитков?
Решение:
Общая заработная плата = $6200
Количество рабочих = 14
Чтобы найти дневную заработную плату каждого рабочего, нам нужно найти \(6200\div 14\). Сумма денег на угощение будет получена как оставшаяся часть этой операции разделения.
Давайте сначала найдем оценку \(6000\дел 15=400\)
Здесь делимое равно 6200, делитель 14, частное 442, а остаток 9 1.0003
Это означает, что работники фермы получат по 442 доллара каждый, и у них есть 12 долларов на покупку напитков.
Часто задаваемые вопросы
Что осталось?
Остаток — это остаточное значение, которое мы получаем после выполнения операции деления.
Во многих случаях делимое не может полностью делить делитель. Получаем остаток в таких операциях деления.
Как проверить результат операции деления?
Чтобы операция деления была корректной, она должна удовлетворять следующему условию.
\(\text{Делитель}\times \text{Частное}+\text{Остаток}=\text{Дивиденд}\)
Если мы не получим делимое, когда мы прибавим остаток к произведение делителя и частного, значит, операция деления пошла не так.
Почему результат операции деления можно проверить умножением?
Мы можем проверить результат операции деления с помощью умножения, потому что операция умножения является обратной операции деления. Например, разделим 1 на 2.
\(1\div 2=\frac{1}{2}\)
Теперь умножим результат на 2.
\(\frac{1}{2 }{\times}2 =1\)
Выполнив умножение того же числа, мы получили исходное число. Это потому, что умножение обратно делению. Мы используем ту же логику для проверки результата длинной операции деления.