Как научить ребенка считать в столбик
Сегодня в большинстве случаев дети осваивают простейшие математические действия еще в дошкольном возрасте. Родители стараются самостоятельно обучить малышей основам математики, чтобы при поступлении в школу у них уже была сформирована небольшая, но основательная база знаний. Одним из навыков, которые можно легко изучить дома, является счет в столбик.
Подготовка к обучению
Прежде чем начать изучение счета в столбик, родителям необходимо удостовериться в готовности ребенка к занятиям. В первую очередь юный математик должен без проблем считать от 0 до 10 и легко различать все эти числа на письме. Если навык еще не закреплен или вообще не освоен, нужно обязательно заняться восполнением пробела. Наиболее эффективные методики представлены в статье «Учим ребенка устному счету».
Кроме того, ребенок уже должен понимать принципы простых математических действий, а именно сложения и вычитания.
Считаем в столбик
Понятно, что сложение и вычитание однозначных чисел в столбик бессмысленно — эти действия ребенок, как правило, выполняет в уме. Сложности же возникают при работе с двузначными числами — начинающему математику трудно сконцентрироваться и просчитать все без визуального представления. В этом случае на помощь ребенку приходит проверенная несколькими поколениями методика — счет в столбик.
Конечно, учителя математика знают, как научить ребенка считать столбиком, а вот родители чаще всего даже не представляют, с чего начать занятия. А начинать надо с базы — объяснения такого математического понятия, как разрядность. Ребенку важно понимать, каким образом составляются двузначные (а затем — и трехзначные) числа и как они записываются при счете столбиком.
Освоив этот базовый навык, ребенок может переходить к следующему этапу — непосредственно счету. Необходимо объяснить малышу, что складывать и вычитать числа нужно по разрядам — единицы с единицами, десятки с десятками, сотни с сотнями. Причем счет нужно вести обязательно от единиц, т. е. справа налево.
Некоторые трудности возникают при сложении чисел, цифры которых в сумме дают больше «10», например, 24 + 18. Ребенку нужно рассказать, что в данном случае сумма единиц — «4» и «8» составляет «12». При этом под единицами в итоговой сумме записать нужно тоже только единицу, т. е. «2». А десятки — «1» — необходимо «оставить в уме».
Общие советы для занятий
Итак, сама по себе методика обучения ребенка счету в столбик достаточно понятна. Но помимо нее, родителям следует ознакомиться с общими советами, которые помогут сделать занятия с малышом более эффективными:
- Будьте последовательными и терпеливыми. Многие взрослые считают, что этапы развития ребенка определяются возрастом и скоростью освоения нового учебного материала. Однако заставлять детей заниматься по ускоренной программе не стоит. До счета в столбик нужно «дорасти», изучив сначала основы, о которых уже было сказано выше.
- Повторение — мать учения. Успех занятий зависит от количества времени, посвященного практике. При каждом удобном случае обращайтесь к ребенку «за помощью» — просите его посчитать числа в столбик и обязательно благодарите, когда получите результат.
- Используйте дополнительные материалы. Детские книжки по математике, рабочие тетради, схемы и картинки помогут детям быстрее усвоить материал, т.к., как правило, они лучше воспринимают информацию, представленную наглядно.
- Переведите учебу в игру. Этот совет является универсальным для всех учебных занятий. Если у вас есть возможность включить в процесс обучения игровой элемент, ребенок будет более внимательным и увлеченным.
Важно понимать, что умение считать в столбик не определяет готовность ребенка к школе. Поэтому не стоит предъявлять к малышу высокие требования — он обязательно сможет самостоятельно выполнить математические действия столбиком, когда сам будет к этому готов.
Онлайн тест по Математике по теме Сложение и вычитание столбиком
Сложение и вычитание столбиком в математическом образовании занимает огромное место. Решить примеры с этими действиями, посчитать в уме сумму и разность однозначных, двузначных чисел не составляет труда. В столбик приходится складывать и отнимать числа с большим количеством разрядов. Чтобы успешно справится с обучением складывания и отнимания многозначных чисел, нужно знать некоторые правила и особенности. В этом прекрасным помощником станет тест. Он заменит изнурительную «зубрежку», покажет реальные трудности, с которыми сталкиваются школьники. Тестовые вопросы направлены на выработку отдельных умений и навыков в действиях, вырабатывают теоретическое осмысление и обоснование.
Тест повторяет и закрепляет понимание термина «сложение», уделяет внимание особенностям записывания чисел в столбик при выполнении примеров. Самостоятельная работа вырабатывает терпение и упорство для нахождения верного правила.
Тестовые упражнения развивают методы анализа, направляют на поиск решения задач. Ответы на вопросы о сложении (вычитании) по разрядам, переходе из одного разряда в другой помогают повысить уровень математического развития, глубину освоения учебного материала.
Задания теста – самостоятельная контрольная проверка знаний. Сознательные и прочные умения решения, хорошие теоретические знания проверяются и закрепляются на практике. С достаточной уверенностью школьник сможет решить примеры, зная, где нужно перевести в разряд десятков, где следует «занимать у соседа».
Тестовые вопросы, терпеливо и не спеша, позволяют справится с трудностями, дают возможность докопаться до сути, при необходимости возвращают к повторению, учат с терпением и упорством добиваться решения поставленных задач.
Пройти тест онлайн
1. Перенос числа вправо по числовой прямой имеет название…
Сложение
Вычитание
Умножение
Нет верного ответа
2.
Есть ли особенности записывания чисел столбиком для сложения или вычитания?
Да
Нет
Зависит от ситуации
Нет верного ответа
3. Записывать числа в столбик по разрядам, это правило действительно только для сложения?
Нет
Да
Зависит от ситуации
Нет верного ответа
4. Можно ли при сложении единицы прибавлять к десятками или сотням?
Да
Нет
Зависит от ситуации
Нет верного ответа
5.
Можно ли при вычитании из сотен вычитать единицы?
Нет
Да
Зависит от ситуации
Нет верного ответа
6. Что делать, если при сложении получилось больше десятка?
Запомнить его и перевести в разряд десятков
Ничего
Прибавить к сотням
Нет верного ответа
7. Что делать при вычитании, если в разряде единиц уменьшаемо недостаточное число для вычитания?
Ничего
Значит действие невозможно
«Занять» у необходимого разряда
Нет верного ответа
8.
Решить пример: 89045+5982=
95027
105962
650892
Нет верного ответа
9. Решить пример: 10486-3482=…
7004
8006
9600
10025
10. Решить пример: 34980-38750=…
670
-1260
1260
Нет верного ответа
Ещё никто не оставил комментария, вы будете первым.
Написать комментарий
Другие тесты
Сложение и вычитание матриц — ChiliMath
В этом уроке я подготовил семь (7) рабочих примеров, чтобы проиллюстрировать базовый подход к тому, как легко складывать или вычитать матрицы.
Если вы знаете, как складывать и вычитать действительные числа, эта тема не вызовет затруднений. Единственное, что требуется для того, чтобы «легально» выполнять операции сложения или вычитания в «мире» матриц, — это убедиться, что заданные матрицы должны иметь одинаковый размер или размерность.
Что означает, что данная матрица имеет одинаковый размер или измерение?
Предположим, нам даны матрицы A и B. Они имеют одинаковый размер или размерность, поскольку количество строк и столбцов в них одинаково.
Мы можем описать размер или размерность матрицы, используя следующий стандартный формат:
количество строк x количество столбцов
Позвольте мне показать вам несколько примеров.
..
Последняя матрица размерностью 5 x 5 также считается «квадратной матрицей», поскольку количество строк и количество столбцов равны. Важно знать, что для того, чтобы любая заданная матрица имела обратную, она должна быть квадратной матрицей. Я не говорю, что у всех квадратных матриц есть обратные, но первое требование, чтобы матрица имела обратную, состоит в том, что она должна быть сначала квадратной матрицей.
Ознакомьтесь с моим отдельным руководством о том, как найти обратную матрицу 2 × 2.
Я должен подчеркнуть, что для того, чтобы сложить или вычесть две заданные матрицы, они должны иметь одинаковый размер или размерность. В противном случае делаем вывод, что сумма (сложение) или разность (вычитание) двух матриц, имеющих разный размер или размерность, не определена!
Теперь давайте рассмотрим общее правило сложения и вычитания матриц с одинаковыми размерами или измерениями.
Предположим, что матрицы A и B состоят из двух строк и двух столбцов (2×2) с некоторыми произвольными элементами или элементами.
«Формулы» для сложения и вычитания матриц показаны ниже.
- Сложите матрицы , добавив соответствующие записи
- Вычтите матрицы , вычтя соответствующие записи
Давайте поработаем над некоторыми задачами.
Примеры сложения и вычитания матриц
Пример 1 : Выполните указанную операцию для A+C.
Обратите внимание, что матрицы A и C имеют одинаковый «размер» или «измерение», поскольку количество строк и столбцов в них одинаково. Оба могут быть описаны как матрица 3 x 3 . Это говорит мне, что можно найти их сумму.
Добавлю соответствующие им записи и упрощу.
Вот как это просто!
Пример 2 : Выполните указанную операцию для B+F.
Обратите внимание, что матрица B имеет размерность 2×3, а матрица F имеет размерность 2×2.
Поскольку количество строк и столбцов не совпадает, сумма матриц B и F не существует или не определена.
Я остановлюсь здесь. Это наш ответ, хотите верьте, хотите нет.
Пример 3 : Выполните указанную операцию для E-B.
В последних двух примерах показано, как добавлять матрицы. На этот раз мы поговорим о вычитании матриц. Помните, что процессы, связанные как со сложением, так и с вычитанием матриц, очень похожи. Просмотрите «формулу» выше, если вы забыли.
В этом примере нам нужно найти разницу между матрицей E и матрицей B.
Однако оказывается, что это невозможно, поскольку они имеют разные размеры или размеры. Матрица E имеет размер 3 × 2, а матрица B — 2 × 3.
Так как я не могу вычитать по элементам из-за того, что элементы двух матриц не имеют прямого соответствия, я должен утверждать, что найти их разницу НЕВОЗМОЖНО. Поэтому наш ответ не определен.
Это не вопрос с подвохом. Учителя иногда «добавляют» это в смесь, чтобы проверить, понимаете ли вы концепцию, согласно которой можно складывать или вычитать только матрицы с одинаковыми размерами или измерениями.
Не расстраивайтесь, я сам попал в эту «ловушку». Надеюсь, теперь, когда вы это знаете, вы будете осторожны в следующий раз, когда столкнетесь с подобной проблемой.
Пример 4 : Выполните указанную операцию для F-D.
При беглом просмотре я вижу, что можно найти разницу между матрицами F и D, потому что обе имеют одинаковое количество строк и столбцов. Большой!
Для начала я вычту соответствующие записи F и D. Единственное предупреждение: будьте очень осторожны при вычитании действительных чисел. Обычно именно здесь возникают распространенные ошибки. Помните, что два соседних отрицательных знака оказываются положительными.
Неплохо, правда?
Пример 5 : Выполните указанную операцию для C-A.
Две заданные матрицы C и A имеют одинаковые размеры или размеры (обе матрицы 3×3). Это позволяет нам выполнять операцию вычитания.
Вычитая по записи, я получил…
Пример 6 : Выполните указанную операцию для (A+C)+(C-A).
Это отличный пример «многоэтапной» задачи, включающей сложение и вычитание матриц. Цель состоит в том, чтобы выполнить указанную операцию над каждой скобкой, а затем добавить их вместе.
Чтобы пропустить некоторые шаги, посмотрите, как мы решили для (A+C) в примере 1 и C-A в примере 5.
Пока у нас есть эти частичные ответы… получить требуемый ответ.
Как видите, складывать и вычитать матрицы очень просто. Я надеюсь, что вы приобрели некоторую уверенность и знания о том, как решить эту проблему.
Пример 7 : Выполните указанную операцию для (A+C)+(C-A).
Это та же проблема, что и в примере 6. Но я хочу решить ее немного по-другому, чтобы продемонстрировать, что есть и другие способы решения определенной проблемы. Хотя метод, примененный в примере 6, вполне приемлем, этот «альтернативный» подход имеет гораздо больше смысла, поскольку он очень прост.
Вот так.
Если рассматривать выражение (A+C)+(C-A) как объединение одинаковых или похожих терминов типа задачи, то имеет смысл, что мы можем быстро упростить исходную задачу, даже не занимаясь сложением и вычитанием матриц.
Обратите внимание, что я могу комбинировать C-термины как 2C.
Теперь А-члены должны сокращаться, потому что они имеют противоположные знаки.
Наша исходная задача сводится к 2C, что в два раза больше матрицы C.
Это означает, что я собираюсь умножить каждую запись матрицы C на 2. На самом деле это тема моего другого учебника по алгебре «Скалярное умножение матрицы».
Поскольку
, то 2C решается с помощью…
Окончательный ответ, полученный с помощью этого метода, точно такой же, как в примере 6. Легко, правда?
Вас также могут заинтересовать:
Скалярное умножение
Матричное умножение
Сложение или вычитание дат — служба поддержки Майкрософт
Excel
Формулы и функции
Дополнительные функции
Дополнительные функции
Сложение или вычитание дат
Excel для Microsoft 365 Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2019 Excel 2016 Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Дополнительно.
.. Меньше
Предположим, вы хотите скорректировать дату расписания проекта, добавив две недели, чтобы узнать, какой будет новая дата завершения, или вы хотите определить, сколько времени потребуется для выполнения одного действия в списке задач проекта. Вы можете добавлять или вычитать количество дней до даты или от нее, используя простую формулу, или вы можете использовать функции рабочего листа, специально предназначенные для работы с датами в Excel.
Добавление или вычитание дней из даты
Предположим, что ваш счет подлежит оплате во вторую пятницу каждого месяца. Вы хотите перевести средства на свой текущий счет, чтобы эти средства поступили за 15 календарных дней до этой даты, поэтому вы вычтете 15 дней из срока платежа. В следующем примере вы увидите, как складывать и вычитать даты, вводя положительные или отрицательные числа.
org/ItemList»>Введите даты родов в столбце A.
Введите количество дней для прибавления или вычитания в столбце B. Вы можете ввести отрицательное число, чтобы вычесть дни из даты начала, и положительное число, чтобы добавить к дате.
В ячейку C2 введите =A2+B2 и при необходимости скопируйте вниз.
Добавление или вычитание месяцев из даты с помощью функции ДАТАМЕС
Вы можете использовать функцию ДАТАМЕС, чтобы быстро добавлять или вычитать месяцы из даты.
Функция EDATE требует два аргумента: начальную дату и количество месяцев, которые вы хотите добавить или вычесть. Чтобы вычесть месяцы, введите отрицательное число в качестве второго аргумента. Например, =ДАТАМЕС(«9/15/19»,-5) возвращает 4 /15/19 .
В этом примере вы можете ввести даты начала в столбце A.
Введите количество месяцев для прибавления или вычитания в столбце B. Чтобы указать, следует ли вычесть месяц, вы можете ввести знак минус (-) перед числом (например, -1).
В зависимости от формата ячеек, содержащих введенные формулы, Excel может отображать результаты в виде порядковых номеров. Например, 8 февраля 2019 года может отображаться как 43504.
.Excel хранит даты в виде последовательных порядковых номеров, чтобы их можно было использовать в вычислениях. По умолчанию 1 января 1900 г. имеет порядковый номер 1, а 1 января 2010 г. — порядковый номер 40179, так как это 40 178 дней после 1 января 1900 г.
Если ваши результаты отображаются в виде порядковых номеров, выберите нужные ячейки и выполните следующие действия:
org/ListItem»>Нажмите Ctrl+1 , чтобы открыть диалоговое окно Формат ячеек , и щелкните вкладку Число .
В категории щелкните Дата , выберите нужный формат даты и щелкните OK . Значение в каждой из ячеек должно отображаться в виде даты, а не серийного номера.
org/ListItem»>Введите =ДАТАМЕС(A2,B2) в ячейку C2 и при необходимости скопируйте вниз.
Примечания:
Прибавление или вычитание лет из даты
В этом примере мы добавляем и вычитаем годы из начальной даты по следующей формуле:
=ДАТА(ГОД(A2)+B2,МЕСЯЦ(A2),ДЕНЬ(A2))
Как работает формула:
Функции МЕСЯЦ и ДЕНЬ возвращают только исходные значения из ячейки A2, но они требуются для функции ДАТА.
Наконец, функция ДАТА затем объединяет эти три значения в дату через 3 года — 08/02/22 .
org/ListItem»>Функция ГОД просматривает дату в ячейке A2 и возвращает 2019 год. Затем она добавляет 3 года к ячейке B2, в результате чего получается 2022 год.
Добавление или вычитание комбинации дней, месяцев и лет до/из даты
В этом примере мы добавляем и вычитаем годы, месяцы и дни из начальной даты по следующей формуле:
=ДАТА(ГОД(A2)+B2,МЕСЯЦ(A2)+C2,ДЕНЬ(A2)+D2)
Как работает формула:
Функция МЕСЯЦ возвращает 6, а затем добавляет к нему 7 из ячейки C2. Это становится интересным, потому что 6 + 7 = 13, то есть 1 год и 1 месяц. В этом случае формула распознает это и автоматически добавит к результату еще один год, переместив его с 2020 на 2021 год.
Функция ДЕНЬ возвращает 8 и добавляет к нему 15. Это будет работать аналогично части формулы МЕСЯЦ, если вы превысите количество дней в данном месяце.
org/ListItem»>Функция ГОД просматривает дату в ячейке A2 и возвращает 2019 год. Затем она добавляет 1 год к ячейке B2, в результате чего получается 2020 год.
org/ListItem»>Функция ДАТА затем объединяет эти три значения в дату, которая находится через 1 год, 7 месяцев и 15 дней – 23.01.21 .
Вот несколько способов использования формул или функций рабочего листа, которые работают с датами, например, для определения влияния на график проекта добавления двух недель или времени, необходимого для выполнения задачи.
Допустим, в вашей учетной записи есть 30-дневный цикл выставления счетов, и вы хотите, чтобы средства были на вашем счете за 15 дней до даты выставления счета в марте 2013 года. Вот как это можно сделать, используя формулу или функцию для работы с датами.
В ячейке A1 введите 08.02.13 .
В ячейке C1 введите =A1+30 .
В ячейке D1 введите =C1-15 .
org/ListItem»>В ячейке B1 введите =A1-15 .
Добавление месяцев к дате
Мы будем использовать функцию EDATE , и вам потребуется начальная дата и количество месяцев, которые вы хотите добавить. Вот как добавить 16 месяцев к 24.10.13:
В ячейке B1 введите =ДАТАМЕС(A1,16) .
Чтобы отформатировать результаты в виде дат, выберите ячейку B1. Щелкните стрелку рядом с Числовой формат , > Краткая дата .
org/ListItem»>В ячейке A1 введите 24.10.13 .
Вычесть месяцы из даты
Мы будем использовать ту же функцию ДАТАМЕС для вычитания месяцев из даты.
Введите дату в ячейку A1 и в ячейку B1 введите формулу =ДАТА(15.04.2013,-5) .
Здесь мы указываем значение даты начала, вводя дату, заключенную в кавычки.
Вы также можете просто обратиться к ячейке, содержащей значение даты, или использовать формулу = ДАТАМЕС(A1,-5) для получения того же результата.
Еще примеры
Чтобы прибавить или вычесть годы из даты
Дата начала | Годы прибавлены или вычтены | Формула | Результат |
|---|---|---|---|
24. |
