Я упрощаю обычным способом:

16 ÷ 2[8 − 3(4 − 2)] + 1

16 ÷ 2[8 − 3(2)] + 1

16 ÷ 2[8 − 6] + 1

16 ÷ 2[ 2] + 1 (**)

16 ÷ 4 + 1

4 + 1

5

Непонятная часть приведенного выше расчета заключается в том, как «16 разделить на 2[2] + 1» (в строке, отмеченной с двойной звездой) становится «16 разделить на 4 + 1» вместо «8 умножить на 2 + 1».

Это потому, что, несмотря на то, что умножение и деление находятся на одном уровне (поэтому должно применяться правило слева направо), круглые скобки, кажется, каким-то образом опережают деление, поэтому первые 2 в отмеченной звездочкой строке часто рассматриваются как идущие с [2], который следует за ним, а не с предшествующим ему «16 разделить на». То есть умножение, обозначенное помещением в круглые скобки (или квадратные скобки и т. д.), часто рассматривается (специалистами) как «более сильное», чем «обычное» умножение, которое обозначается каким-либо символом, например как «×».

Набор всей задачи в графическом калькуляторе подтверждает существование этой иерархии, по крайней мере, в некоторых программах:

Обратите внимание, что различные пакеты программ будут обрабатывать это выражение по-разному ; даже разные модели графических калькуляторов Texas Instruments будут обрабатывать это выражение по-разному. Среди математиков общее мнение состоит в том, что «умножение путем сопоставления» (то есть умножение путем простого размещения элементов рядом друг с другом, а не с использованием знака «×») указывает на то, что сопоставленные значения должны быть умножены вместе перед обработкой других операций. Но не все программы запрограммированы таким образом, и иногда учителя смотрят на вещи по-разному. Если сомневаетесь, спрашивайте! И, печатая что-то боком, будьте очень осторожны со скобками и ясным смыслом, чтобы избежать именно этой двусмысленности.

(Пожалуйста, не присылайте мне электронное письмо с просьбой или предложением окончательного вердикта по этому вопросу. Насколько мне известно, такого окончательного вердикта не существует. Если вы скажете мне делать что-то по-вашему, , а не решит проблема!) (Для примера того, какие электронные письма я получаю по этому поводу, перейдите на следующую страницу, которая также содержит больше примеров дробной формы.)

URL: https://www.purplemath .com/modules/orderops2.htm

Страница 1Страница 3

Математика третьего класса — обучение и практика математики для 3-го класса

Прочная основа математических навыков учащихся способствует переходу к умножению и делению, переходу от конкретных процедур к абстрактному мышлению и автоматизму.

Pre-kindergartenKindergartenКласс 1Класс 2Класс 3Класс 4Класс 5

Pre-kindergartenKindergartenКласс 1Класс 2Класс 3Класс 4Класс 5 факторов

Учащиеся используют свои знания о сложении для определения факторов (сколько групп, сколько объектов в каждой группе), а также для составления и решения простых уравнений умножения. Они работают с группами из 2-5 одинаковых предметов, начиная с моделей одинаковых конкретных предметов, например связок бананов и пальцев на руке. По мере продвижения учащихся они работают с более абстрактными объектами (одинаковыми бусинами) и объектами в массиве.

Решить и переписать повторяющиеся уравнения сложения

Учащиеся составляют и решают повторяющееся уравнение сложения на основе модели объектов реального мира в равных группах. Студенты учатся писать повторяющееся сложение как утверждение «X групп из X составляют X».

Завершите утверждения, описывающие равные группы и их суммы

Учащиеся завершают утверждения «X групп из X составляют X» на основе моделей и сопоставляют эти утверждения с повторяющимися уравнениями сложения

Используйте знак умножения

Учащиеся учатся использовать умножение и равенство знаки для замены утверждения «X групп из X составляют X» уравнением. Они определяют, соответствует ли выражение умножения модели объектов реального мира 9. 0007

Выражение уравнений умножения на основе модели

Учащиеся определяют, какое уравнение умножения соответствует модели объектов реального мира

Решают и выражают уравнения умножения на основе модели объекты мира. Затем учащиеся выражают повторяющееся уравнение сложения в виде оператора умножения и уравнения умножения

Составьте и решите уравнения умножения на основе модели

Учащиеся создают модель объектов реального мира на основе заданного уравнения умножения

Умножают на основе модели объектов в строках

Учащиеся составляют и решают уравнения умножения на основе объектов в строках

Составляют и решают уравнения умножения на основе массив

Учащиеся определяют, какое уравнение умножения соответствует массиву объектов реального мира. Они представляют один массив как повторяющееся сложение, оператор умножения и уравнение умножения

Составление выражений и уравнений на основе модели

Учащиеся выполняют многократное сложение, оператор умножения или уравнение умножения на основе модели

Тема B: Деление как задача с неизвестным фактором

Учащиеся работают с моделями реального мира объектов для решения проблем равного распределения. Их знакомят с символом деления. Они используют метод «торговли» для создания групп заданного размера. На основе этих моделей они отвечают на вопросы: «Сколько групп?» и «Сколько в каждой группе?» Они составляют и решают уравнения деления.

Используйте символ деления

Учащиеся определяют количество групп и количество объектов в каждой группе в задачах на равный раздел на основе модели. Представляйте такие задачи в виде уравнения, используя символ деления. Определите символ деления

Составьте и решите уравнения деления на основе модели

Учащиеся решают для любого из трех чисел в задачах на равные доли, основанных на модели. Они пишут и решают уравнения на основе моделей. Они определяют, соответствует ли данная модель заданному уравнению

Смоделируйте уравнения деления и решите

Учащиеся определяют уравнение, которое соответствует заданной модели. Они создают модель на основе выражения деления и решают. Они решают любое из трех чисел в уравнении деления на основе модели

Разделяют предметы на группы

Учащиеся распределяют предметы на равные группы заданного размера, а затем определяют количество групп

Составляют уравнения деления

Учащиеся составляют деление уравнение на основе модели. Они решают любое из трех чисел в уравнении деления с моделью и без нее

Решение задач на деление

Учащиеся решают задачи на деление

Тема C: Анализ массивов для умножения с использованием единиц 2 и 3

Учащиеся углубляют и расширяют свое понимание умножения на 2 и 3 с помощью новых способов визуализации этой концепции. Тема посвящена подсчету пропусков и массивам, которые помогают учащимся увидеть закономерности при умножении и решении уравнений. Студенты также обнаруживают и изучают коммутативные и дистрибутивные свойства умножения.

Пропустить счет на 2 (Уровень 1)

Попрактиковаться в счете на 2 секунды. Вставьте пропущенные числа в числовую строку при пропуске счета от 2 до 10

Пропустите счет на 3 (Уровень 1)

Попрактикуйтесь в счете с пропуском на 3 секунды. Вставьте пропущенные числа в числовую строку при пропуске счета от 3 до 15

Умножение на 2 с моделью-массивом и без нее (уровень 1)

Потренируйтесь выполнять умножение фактов с произведениями, кратными 2, от 2 до 10. Это упражнение укрепляет идею о том, что пропуск счета на 2 также является умножением на 9.0007

Умножение на 3 с моделью-матрицей и без нее (Уровень 1)

Попрактикуйтесь в умножении фактов с произведениями, кратными 3, от 3 до 15. Это упражнение укрепляет идею о том, что пропуск счета на 3 также является умножением

Умножение на 2 для составления схемы уравнений (уровень 1)

Попрактиковаться в умножении фактов с произведениями, умноженными на 2 от 2 до 10

Умножить на 3, чтобы составить схему уравнений (уровень 1)

Попрактикуйтесь в выполнении фактов умножения с произведениями, кратными 3 от 3 до 15

Пометьте массивы уравнениями, чтобы показать свойство перестановочности умножения на 2

Попрактикуйтесь в визуализации умножения с использованием массивов. Это упражнение показывает учащимся свойство перестановочности умножения: изменение местами множителей приводит к тому же результату.

Пометьте массивы уравнениями, чтобы показать свойство перестановочности умножения на 3.

Потренируйтесь визуализировать умножение с помощью массивов. Это упражнение показывает учащимся свойство перестановочности умножения: изменение местами множителей приводит к тому же произведению

Завершите уравнения, чтобы показать переместительное свойство умножения на 2 (Уровень 1)

Потренируйтесь в переместительном свойстве умножения. В этом упражнении представлены два предложения об умножении, в которых множители перевернуты, что приводит к одному и тому же произведению.

Завершите уравнения, чтобы показать переместительное свойство умножения на 3 (Уровень 1)

Потренируйтесь в переместительном свойстве умножения. В этом упражнении представлены два предложения об умножении, в которых множители перевернуты, что приводит к одному и тому же произведению

Решите уравнения умножения x2 (Уровень 1, часть 1)

Поиграйте в игру, практикуя факты умножения, включающие числа 1-5, умноженные на 2

Решите уравнения умножения x3 (Уровень 1, часть 1)

Играйте в игру, практикуясь факты умножения, включающие числа 1-5, умноженные на 3

Решите уравнения умножения x2 (уровень 1, часть 2)

Сыграйте в игру, практикуя факты умножения, включающие числа 1-5, умноженные на 2

Решите уравнения умножения x3 (Уровень 1, Часть 2)

Сыграйте в игру, практикуя факты умножения, включающие числа 1-5, умноженные на 3

Пропустить счет на 2 (Уровень 2)

Попрактиковаться в счете на 2 секунды. Заполните пропущенные числа в числовой строке при счете с пропуском от 2 до 20. Заполните пропущенные числа в числовой строке при пропуске счета от 3 до 30

Умножение на 2 с моделью массива и без нее (уровень 2)

Используйте массивы, чтобы начать с 10, и выполните умножение x2 до 20. Это упражнение показывает учащимся, как умножение на 2 связано с повторяющимся сложением

Умножение на 3 с моделью массива и без нее (уровень 2)

Использование массивов чтобы начать с 15 и выполнить факты умножения x3 до 30. Это упражнение показывает учащимся, как умножение на 3 связано с повторяющимся сложением

Умножьте на 2, чтобы завершить образец уравнений (уровень 2)

Практикуйте факты умножения 2x из От 1 до 10. Это задание дает один факт умножения и просит учащихся последовательно найти следующий, что можно сделать, прибавив 2 к предыдущему произведению 9.0007

Умножьте на 3, чтобы составить схему уравнений (уровень 2)

Потренируйтесь в трехкратном умножении фактов от 1 до 10. Это упражнение дает один факт умножения и просит учащихся найти следующий последовательно, что можно сделать, сложив 3 к предыдущему произведению

Завершите уравнения, чтобы показать переместительное свойство умножения на 2 (уровень 2)

Попрактикуйтесь в использовании переместительного свойства умножения, чтобы заполнить недостающие множители или произведения в предложениях умножения

Завершите уравнения, чтобы показать переместительное свойство умножения на 3 (уровень 2)

Попрактикуйтесь в использовании переместительного свойства умножения, чтобы заполнить недостающие множители или произведения в предложениях умножения

Пометьте массивы уравнениями, чтобы показать распределительное свойство умножения на 2 (Часть 1)

Попрактикуйтесь в обозначении количества строк в массиве, чтобы познакомить с идеей дистрибутивного свойства умножения. В этом упражнении учащийся определяет количество строк до и после добавления дополнительных строк в массив

Пометьте массивы уравнениями, чтобы показать распределительное свойство умножения на 2 (часть 2)

Узнайте, как распределительное свойство применяется к умножению. В этом упражнении учащиеся будут маркировать массивы уравнениями, чтобы показать распределительное свойство умножения на 2

Пометить массивы уравнениями, чтобы показать распределительное свойство умножения на 3 (Часть 1)

Попрактиковаться в маркировке количества строк в массиве, чтобы ввести понятие распределительного свойства умножения. В этом упражнении учащийся определяет количество строк до и после добавления дополнительных строк в массив

Пометьте массивы уравнениями, чтобы показать распределительное свойство умножения на 2 (часть 3)

Попрактикуйтесь в маркировке массивов уравнениями, затем разбейте массив на две части и найдите решения всех трех уравнений. Это задание показывает учащимся, как работает распределительное свойство умножения

Пометьте массивы уравнениями, чтобы продемонстрировать распределительное свойство умножения на 3 (Часть 2)

Попрактикуйтесь в маркировке массивов уравнениями, затем разбейте массив на две части и найдите решения для все три уравнения. Это задание показывает учащимся, как работает распределительное свойство умножения

Решите уравнения умножения x2 (Уровень 2, часть 1)

Поиграйте в игру, практикуя факты умножения, включающие числа 1-10, умноженные на 2

Решите уравнения умножения x3 (Уровень 2, часть 1)

Поиграйте в практику факты умножения чисел от 1 до 10, умноженных на 3

Решите уравнения умножения x2 (уровень 2, часть 2)

Сыграйте в игру, практикуя факты умножения чисел от 1 до 10, умноженных на 2

Решите уравнения умножения x3 (Уровень 2, Часть 2)

Играйте в игру, практикуя умножение чисел 1-10, умноженных на 3

Тема D: Деление на 2 и на 3

Учащиеся используют конкретные и абстрактные объекты понять понятие деления. Затем они связывают деление с умножением, чтобы помочь развить понимание и беглость фактов. Учащиеся начинают с решения простых уравнений деления (частное до 5), а затем переходят к решению уравнений с частным до 10.

Равномерно распределите объекты для создания диаграммы ленты (Сколько в каждой группе?)

Узнайте, как равномерно распределить объекты для создания диаграммы ленты. Это задание требует, чтобы учащиеся понимали количество групп, количество объектов в каждой группе и общее количество объектов.

Представьте ленточную диаграмму в виде уравнения деления (Сколько в каждой группе?) ситуацию из реальной жизни и составить из нее уравнение деления. Это задание требует, чтобы учащиеся сначала идентифицировали части ленточной диаграммы, прежде чем писать уравнение деления 9.0007

Равномерно распределите объекты, чтобы создать ленточную диаграмму (Сколько групп?)

Попрактикуйтесь в равномерном распределении объектов, чтобы создать ленточную диаграмму. Это задание требует, чтобы учащиеся понимали количество групп, количество объектов в каждой группе и общее количество объектов.

Представьте ленточную диаграмму в виде уравнения деления (Сколько групп?) уравнение деления.

Завершите уравнения, связывающие умножение с делением (Часть 1)

Узнайте, как связаны деление и умножение. Это задание требует, чтобы учащиеся завершили уравнения умножения и деления, чтобы увидеть, как связаны эти две операции.

Заполните уравнения, чтобы связать умножение с делением (Часть 2)

Узнайте, что связанные факты умножения и деления используют одни и те же числа. Это задание требует, чтобы учащиеся сначала выполнили уравнения умножения и деления, противоположные друг другу, а затем нашли одинаковые числа в обоих уравнениях 9.0007

Сопоставьте факт деления с соответствующим фактом умножения

Узнайте, как связаны умножение и деление. В этом упражнении учащимся дается уравнение деления и предлагается найти связанное уравнение умножения

Решить уравнения деления, используя связанный факт умножения

Узнайте, как решать уравнения деления, используя связанный факт умножения. Это задание показывает учащимся, как деление на 2 связано с умножением на 2

Решение уравнений на деление с делителем 2 (Уровень 1)

Попрактикуйтесь в решении уравнения на деление с делителем 2. В этом упражнении учащимся дается подсказка о том, как уравнение деления связано с умножением, чтобы помочь им решить уравнения

Решение уравнений на деление с делителем 3 (Уровень 1)

Попрактикуйтесь в решении уравнения на деление с делителем 3. В этом упражнении учащимся дается подсказка о том, как уравнение деления связано с умножением, чтобы помочь им решить уравнения

Решить уравнения на деление с делителем 2 или 3

Попрактиковаться в решении уравнения на деление с делителем 2 и 3. В этом упражнении учащимся дается подсказка о том, как уравнение деления связано с умножением, чтобы помочь им решить уравнения

Решить уравнения на деление с делителем 2 (Уровень 2)

Попрактиковаться в решении уравнения на деление с делителем 2. В этом упражнении учащимся не даются подсказки

Решить уравнение на деление с делителем 2 (Уровень 3)

Попрактикуйтесь в решении более сложных уравнений на деление с делителями 2. В этом упражнении учащиеся не получают никаких подсказок

Решите уравнения на деление с делителем 3 (Уровень 2)

Потренируйтесь решать уравнения на деление с делителями 3. В В этом упражнении учащимся не даются подсказки

Решение уравнений на деление с делителем 3 (Уровень 3)

Практика решения более сложных уравнений на деление с делителем 3. В этом упражнении учащимся не даются подсказки

Тема E: Умножение и деление на 4

Опираясь на предыдущие знания об умножении и делении, учащиеся применяют свое понимание к фактам, используя 4 как произведение или делитель. Они работают со знакомыми манипуляторами и развитием навыков, чтобы развить понимание и беглость речи.

Пропустить счет на 4

Попрактиковаться в счете на 4 секунды. Вставьте пропущенные числа в числовой строке при пропуске счета от 4 до 40

Умножение на 4 с моделью массива и без нее

Потренируйтесь умножать на 4, используя модель массива. Это задание показывает учащимся дополнительную группу из 4 плиток, а затем запрашивает следующее умножение на 4 факта

Умножьте на 4, чтобы завершить шаблон уравнений

Узнайте, как использовать один факт умножения, чтобы найти следующий в шаблоне. В этом упражнении учащиеся будут умножать на 4, используя свои знания о счете с пропуском на 4

Решать уравнения умножения x4

Играть в игру, практикуя факты умножения, включающие числа 1-10, умноженные на 4

Представление ленточной диаграммы в виде уравнения умножения (Уровень 1)

Узнайте, как представить ленточную диаграмму в виде уравнения умножения. Это задание требует, чтобы учащиеся обозначили части ленточной диаграммы, а затем написали уравнение умножения

Представьте ленточную диаграмму в виде уравнения умножения (уровень 2)

Потренируйтесь составлять предложение об умножении, чтобы оно соответствовало ленточной диаграмме. В этом упражнении учащиеся работают с фактами умножения x4

Пометьте ленточную диаграмму, чтобы представить уравнение умножения.

Потренируйтесь маркировать ленточную диаграмму, чтобы она соответствовала уравнению умножения. В этом упражнении учащиеся перетаскивают части предложения умножения в соответствующие части ленточной диаграммы

Определяют множители и произведение в уравнении умножения

Попрактикуются в определении множителей и произведения в умножении предложения. В этом упражнении учащиеся перетаскивают правильные термины в соответствующие части предложения умножения 9.0007

Пометьте массивы уравнениями, чтобы показать свойство перестановочности умножения (уровень 1)

Потренируйтесь писать два предложения об умножении на основе одного массива, используя факты умножения x4. Массив переворачивается после того, как учащиеся напишут первое предложение, чтобы показать, как переместительное свойство умножения

Пометьте массивы уравнениями, чтобы показать переместительное свойство умножения (уровень 2)

Попрактикуйтесь в маркировке ленточных диаграмм, чтобы продемонстрировать переместительное свойство умножения, используя Факты умножения х4. В этом упражнении учащиеся помечают две ленточные диаграммы, показывающие, как изменение порядка факторов дает один и тот же продукт

Пометьте ленточные диаграммы уравнениями, чтобы показать переместительное свойство умножения

Попрактикуйтесь в маркировке ленточных диаграмм и соответствующих уравнений умножения, чтобы продемонстрировать переместительное свойство умножения, используя факты умножения x4

Решите уравнения умножения на основе переместительного свойства уравнения умножения, основанные на свойстве коммутативности с использованием фактов умножения x4

Решение текстовых задач с использованием ленточных диаграмм и уравнений умножения

Попрактикуйтесь в решении текстовых задач с использованием ленточных диаграмм и уравнений на умножение с использованием фактов умножения x4

Решите уравнения на деление, используя связанный факт умножения

Узнайте, как деление на 4 связано с умножением на 4. В этом упражнении учащимся дается ключ к тому, как решение связано с фактом умножения, который они уже знают

Решите уравнения деления с делителем 4 (Уровень 1)

Потренируйтесь решать уравнения деления с делителем 4

Решение уравнений деления с делителем 4 (Уровень 2)

Практика решения уравнений деления с делителем 4

Тема F: Умножение и деление на 5

Опираясь на предыдущие знания об умножении и делении, учащиеся применяют свои знания к фактам, используя 5 как произведение или делитель и 10 как произведение. Они также развивают понимание распределительного свойства умножения и деления. Учащиеся строят связи между уравнениями, массивами, ленточными диаграммами и текстовыми задачами.

Пропустить счет на 5

Попрактиковаться в счете на 5 секунд. Вставьте пропущенные числа в числовую строку при пропуске счета от 5 до 50

Умножение на 5 с моделью-матрицей и без нее

Потренируйтесь умножать на 5, используя модель-матрицу. Это упражнение показывает учащимся дополнительную группу из 5 плиток, а затем предлагает следующее умножение на 5 фактов

Умножьте на 5, чтобы завершить шаблон уравнений

Узнайте, как использовать один факт умножения, чтобы найти следующий в шаблоне. В этом упражнении учащиеся будут умножать на 5, используя свои знания о счете с пропусками на 5 9.0007

Решите уравнения умножения x5

Сыграйте в игру, практикуя факты умножения, включающие числа 1-10, умноженные на 5

Решите уравнения деления, используя соответствующий факт умножения

Узнайте, как деление на 5 связано с умножением на 5. В В этом упражнении учащиеся получают представление о том, как решение связано с фактом умножения, который они уже знают.

Решение уравнений на деление с делителем 5 (Уровень 1)

Практика решения уравнений на деление с делителем 5

Решение уравнений деления с делителем 5 (уровень 2)

Потренируйтесь решать уравнения деления с делителем 5

Пометьте массивы уравнениями, чтобы показать распределительное свойство умножения

Потренируйтесь решать уравнения умножения, используя разбиение на части и распределение стратегия. В этом упражнении учащиеся пометят два меньших массива уравнениями умножения, чтобы найти произведение больших чисел

Завершить выражения, основанные на распределительном свойстве умножения

Попрактикуйтесь в использовании стратегии разделения и распределения, чтобы найти выражение умножения, эквивалентное сумме двух выражений умножения

Составление уравнения деления на основе массива

Узнайте, как использовать массив с 4 или 5 строками для записи уравнение деления

Составление уравнения деления на основе массива, чтобы показать распределительное свойство деления

Узнайте, как составить уравнение деления на основе массива, чтобы показать распределительное свойство деления

Решите уравнение деления на основе массива, используя распределительное свойство деления.

Потренируйтесь решать уравнения деления, используя стратегию разделения и распределения. В этом упражнении учащиеся пометят два меньших массива уравнениями деления, чтобы найти частное больших чисел. сумма двух выражений деления

Пропустить счет на 10

Попрактиковаться в счете на 10 секунд. Вставьте пропущенные числа в числовой строке при пропуске счета от 10 до 100

Умножьте на 10, чтобы завершить набор уравнений (Уровень 1)

Узнайте, как умножить на 10, чтобы завершить набор уравнений

Умножить на 10 составить набор уравнений (уровень 2)

Попрактиковаться в умножении на 10, чтобы составить набор уравнений

Решить уравнения умножения x10

Сыграйте в игру, попрактикуйтесь в умножении чисел от 1 до 10, умноженных на 10

Решите задачи со словами, используя диаграммы с лентами и уравнения на деление (Уровень 1)

Узнайте, как использовать диаграмму с лентами и уравнение с делением для решения задач со словами . В этом упражнении учащимся даются подсказки, которые помогут им сначала обозначить ленточную диаграмму, прежде чем заполнять уравнение деления

Решать текстовые задачи, используя ленточные диаграммы и уравнения деления (уровень 2)

Узнайте, как использовать ленточную диаграмму и уравнение деления, чтобы решить словесную задачу. В этом упражнении учащимся даются подсказки, которые помогут им сначала обозначить ленточную диаграмму, прежде чем заполнять уравнение деления 9.0007

МОДУЛЬ 2. Значение места и решение задач с использованием единиц измерения

Тема A: Измерение веса и объема жидкости в метрических единицах

Учащиеся используют весы и чашечные весы с гирями для определения массы предметов. Они учатся читать шкалу между помеченными приращениями и складывать и вычитать измерения массы для решения задач. Чтобы научиться измерять емкость, учащиеся наливают жидкость в промаркированные емкости. Они изучают соотношение между килограммами и граммами и между литрами и миллилитрами.

Измерение массы объектов в килограммах с помощью весов

Узнайте, как найти массу в килограммах. Положите различных животных на весы и прочтите шкалу весов, чтобы найти их массу.

Измерьте массу предметов в килограммах с помощью чашечных весов

Используйте чашечные весы, чтобы найти массу различных животных. Животное находится на одной чашке весов. Добавьте грузы массой 1 кг на другую чашу, пока весы не выровняются. Введите общую массу животного

Измерьте массу предметов в граммах с помощью чашечных весов

Узнайте соотношение между килограммами и граммами. Найдите массу животного с помощью чашечных весов, используя массы с шагом 100 г и 10 г.

Сравните граммы и килограммы

Учащиеся сравнивают граммы и килограммы, используя чашечные весы. Они выбирают символ неравенства, чтобы сравнить измерения в кг с измерениями в г

Учебное пособие: перетащите шнурок, чтобы сопоставить предметы

Узнайте, как сопоставить два предмета, используя шнурки для соединения карточек

Сопоставьте расчетную массу предметов в граммах и килограммах

Оцените массу фруктов, сопоставив соответствующее значение и единицы измерения. Выберите правильное значение для одного фрукта из вариантов. Затем сопоставьте три изображения различных количеств одного фрукта с соответствующими значениями массы.

Определите измерения массы на шкале, помеченной только с шагом 10

. Считайте значение массы с точностью до грамма на с шагом 10. Обозначенные приращения состоят из 2 или 3 цифр

Сложите или вычтите, чтобы сравнить или найти общую массу объектов, измеренную на шкале

Найдите сумму или разницу между двумя измеренными массами. Массы измеряются либо с точностью до грамма на шкале с шагом 10, либо на чашечных весах с соответствующими грузами, размещенными для балансировки

Учебное пособие: нажмите на выделенные слова, чтобы получить доступ к определению

Узнайте, как щелкнуть выделенное слово, чтобы увидеть определение этого слова

Визуально определить, какой из двух объектов имеет большую вместимость

Выберите контейнер с большей вместимостью. Контейнеры различаются по высоте, ширине и форме

Измерение вместимости с использованием нестандартных единиц измерения и литров

Наполните два больших контейнера кувшином. Определите, какой из больших контейнеров имеет большую вместимость. Затем узнайте о стандартной единице вместимости в литрах

Измерьте вместимость в литрах

Используйте градуированную тару для измерения вместимости меньших емкостей. Перелейте жидкость из меньшего контейнера в больший и считайте показания вместимости

Измерьте вместимость в миллилитрах

Узнайте соотношение между литрами и миллилитрами. Используйте градуированную тару для измерения вместимости меньших емкостей с шагом 100 мл

Узнайте о соотношении между литрами и миллилитрами и сравните две единицы измерения

Узнайте, сколько миллилитров составляет литр, и углубите знания о том, сколько каждая единица измерения представляет

Сравните единицы измерения в литрах и миллиметрах, чтобы определить, какая из них больше или равна ли они

Сравните единицы измерения в литрах и миллиметрах, чтобы определить, какая из них больше. Затем используйте символы «больше», «меньше» или «равно», чтобы сравнить количество литров и миллилитров

Измерение вместимости в миллилитрах

Сопоставьте контейнеры с соответствующими измерениями и единицами вместимости

Тема B: Округление до ближайших десятков и сотен

Используя числовую линейку для обеспечения контекста, учащиеся сначала определяют среднюю точку между двумя округленными числами. Затем они переходят к округлению, используя числовую прямую и среднюю точку. Наконец, учащиеся округляют 2- и 3-значные числа до любого заданного разряда.

Определение чисел в разряде десятков, сотен или тысяч

Нажимайте на правильное значение разряда данного числа

Определяйте соседние десятки заданного числа на числовой линии

Сыграйте в игру, в которой вы нажимаете на соседние десятки определенного числа на числовой линии

Откройте для себя концепцию округления

В контексте рецепта узнать, является ли количество муки достаточно близким, не будучи точным. Изучите концепцию округления

Округлите до ближайших десяти с помощью числовой прямой и узнайте о символе приближения

Округление числа до ближайших десяти, определяя, какая десятка ближе всего к заданному числу. Учащиеся также знакомятся с символом приближения

Используйте символ приближения при округлении до ближайших десяти с использованием числовой прямой для справки

Сыграйте в игру, в которой вы округляете до ближайших десяти на числовой прямой и используете символ приближения ближайшую десятку и выучить язык «округлить в большую сторону» или «округлить в меньшую сторону».

Попрактикуйтесь в округлении до ближайших десяти с числовой линейкой для справки и выучите язык «округлить в большую сторону» и «округлить в меньшую сторону».

Округлите до ближайших десяти, используя язык «округлить в большую сторону» или «округлить в меньшую сторону».

Потренируйтесь округлять до ближайших десяти с помощью числовой линейки для справки и используйте выражения «округлять в большую сторону» и «округлять в меньшую сторону».

Изучите правило округления чисел, которые находятся ровно посередине двух десятков

Учащиеся изучают правило округления чисел, которые находятся ровно посередине двух десятков, и практикуются в округлении этих чисел

Округляют заданное число до ближайших десяти (Часть 1)

Попрактикуйтесь в округлении чисел до ближайших десяти без числового ряда

Округлите заданное число до ближайших десяти, используя правило округления

Учащиеся изучают правило округления в большую или меньшую сторону. Затем они тренируются в использовании правила округления в большую или меньшую сторону до ближайших десятков

Округляют заданное число до ближайших десятков (Часть 2)

Сыграют в игру, чтобы попрактиковаться в округлении до ближайших десятков

Определяют соседние сотни числа данное число в числовой строке

Сыграйте в игру, в которой вы нажимаете на соседние сотни определенного числа на числовой строке

Определяете соседние сотни данного числа и округляете его до ближайшей сотни

На более подробной числовой строке определите соседние сотни заданное число и округлить до ближайшей сотни. Отметьте, было ли число округлено в большую или меньшую сторону

Изучите правило округления чисел, которые находятся ровно посередине двух сотен

Учащиеся изучают правило округления чисел, которые находятся ровно посередине двухсот, и практикуются в округлении этих чисел

Определите, округляется ли заданное число вверх или вниз до ближайшей сотни

Сыграйте в игру, чтобы попрактиковаться в округлении до ближайшей сотни

Округлите заданное число до ближайшей сотни, используя правило округления

Учащиеся изучают правило округления вверх или вниз. Затем они тренируются в использовании правила округления в большую или меньшую сторону до ближайшей сотни

Округляют заданное число в большую или меньшую сторону до ближайшей сотни

Играют в игру, чтобы попрактиковаться в округлении до ближайшей сотни

Округление заданного числа в большую или меньшую сторону до ближайших десятков и сотен

Сыграйте в игру, чтобы попрактиковаться в округлении до ближайших десяти и сотен

Округление заданного числа в большую или меньшую сторону до ближайших десяти или сотен (Уровень 1)

Сыграйте в игру, чтобы попрактиковаться в округлении до ближайших десяти или сотен

Округлите заданное число вверх или вниз до ближайших десяти или сотен (Уровень 2)

Сыграйте в игру, в которой вы округляете высоту или длину различных объектов реального мира до ближайшие десять или сто

Тема C: Сложение двух- и трехзначных чисел с использованием стандартного алгоритма

Учащиеся повторяют стандартный алгоритм сложения с перегруппировкой, а затем используют его для решения текстовых задач, связанных с измерениями. По мере продвижения они получают меньше подсказок для выполнения стандартного алгоритма.

Сложение двузначных чисел по стандартному алгоритму с перегруппировкой

Практика сложения двух двузначных чисел с перегруппировкой. Сначала даются подсказки о том, как завершить сложение в виде столбца. Затем даются дополнительные задачи без подсказок

Сложение двузначных чисел по стандартному алгоритму с перегруппировкой для решения текстовых задач.

Решение текстовых задач на сложение двух двузначных чисел. Для настройки операции, завершения сложения в формате столбца и выдачи ответа с правильными единицами измерения предусмотрены леса

Сложение трехзначных чисел по стандартному алгоритму с перегруппировкой (уровень 1) с перегруппировкой. Даются подсказки о том, как завершить сложение в форме столбца

Сложение трехзначных чисел по стандартному алгоритму с перегруппировкой (Уровень 2)

Сложение двух трехзначных чисел. Числа автоматически переводятся в столбчатый формат, но подсказки не предоставляются

Сложение трехзначных чисел по стандартному алгоритму с перегруппировкой для решения текстовых задач (Уровень 1)

Решайте текстовые задачи на сложение двух трехзначных чисел. Предусмотрены строительные леса для настройки операции, завершения сложения в формате столбца и предоставления ответа с правильными единицами измерения

Сложение трехзначных чисел по стандартному алгоритму с перегруппировкой для решения текстовых задач (уровень 2)

Потренируйтесь складывать два трехзначных числа с перегруппировкой дважды. Даны подсказки о том, как выполнить сложение в форме столбца

Сложить 3-значные числа по стандартному алгоритму с перегруппировкой (Уровень 3)

Сложить два 3-значных числа, требующих перегруппировки дважды. Числа автоматически переводятся в формат столбца, но подсказки не предоставляются

Сложение трехзначных чисел по стандартному алгоритму с перегруппировкой для решения текстовых задач (уровень 3)

Решайте текстовые задачи на сложение двух трехзначных чисел, требующих двукратной перегруппировки. Предусмотрены шаблоны для настройки операции, завершения сложения в формате столбца и предоставления ответа с правильными единицами измерения.

Тема D: Вычитание двух- и трехзначных значений с использованием стандартного алгоритма перегруппировать, а затем использовать его для решения текстовых задач, связанных с измерениями. По мере продвижения они получают меньше подсказок для выполнения стандартного алгоритма.

Вычитание двузначных чисел по стандартному алгоритму с перегруппировкой

Практика вычитания двузначных чисел с перегруппировкой. Во-первых, даются подсказки о том, как выполнить вычитание в виде столбца. Затем даются дополнительные задачи без подсказок

Вычитание двузначных чисел по стандартному алгоритму с перегруппировкой для решения текстовых задач

Решайте текстовые задачи на вычитание двузначных чисел. Для настройки операции, завершения вычитания в формате столбца и предоставления ответа с правильными единицами измерения предусмотрены леса

Вычитание трехзначных чисел по стандартному алгоритму с перегруппировкой (уровень 1)

Потренируйтесь вычитать трехзначные числа с перегруппировкой один раз. Даются подсказки о том, как выполнить вычитание в виде столбца

Вычитание трехзначных чисел по стандартному алгоритму с перегруппировкой (уровень 2)

Вычитание трехзначных чисел, требующих однократной перегруппировки. Переведите числа в формат столбца. Подсказки не предусмотрены

Вычитание трехзначных чисел по стандартному алгоритму с перегруппировкой для решения текстовых задач (уровень 1)

Решите текстовые задачи на вычитание трехзначных чисел с однократной перегруппировкой. Для настройки операции, завершения вычитания в формате столбца и предоставления ответа с правильными единицами измерения предусмотрены леса

Вычитание трехзначных чисел по стандартному алгоритму с перегруппировкой (уровень 3) с перегруппировкой дважды. Даются подсказки о том, как выполнить вычитание в виде столбца

Вычитание трехзначных чисел по стандартному алгоритму с перегруппировкой (уровень 4)

Вычитание трехзначных чисел, требующих перегруппировки дважды. Переведите числа в формат столбца. Подсказки не предоставляются

Вычитание трехзначных чисел по стандартному алгоритму с перегруппировкой для решения текстовых задач (уровень 2)

Решайте текстовые задачи на вычитание трехзначных чисел с двукратной перегруппировкой. Для настройки операции, выполнения вычитания в формате столбца и предоставления ответа с правильными единицами измерения предусмотрены леса.

МОДУЛЬ 3. Умножение и деление с единицами 0, 1, 6-9, и кратные 10

Тема A: Свойства умножения и деления

Учащиеся углубляют свое понимание умножения и деления, знакомясь с таблицей умножения и коммутативным свойством (или «обратными фактами») умножения. Они продолжают строить беглость фактов, добавляя в свой репертуар факторы 6-9.

Проиллюстрируйте свойство коммутативности, пометив массивы и диаграммы с лентами.

Потренируйтесь писать два предложения на умножение на основе одного массива. Массив преобразуется в ленточную диаграмму, чтобы показать то же свойство по-другому

Решите уравнения, иллюстрирующие свойство коммутативности.

Потренируйтесь находить произведение уравнения умножения с факторами в другом порядке. В этом упражнении учащимся сначала дается уравнение умножения, а затем предлагается решить второе уравнение с обратными множителями

Определить недостающие продукты в таблице умножения (множители до 5)

Заполнить таблицу умножения фактами от 1×1 до 5×5

Определение пропущенных произведений в таблице умножения (один коэффициент > 5)

Заполните пропущенные продукты в таблице умножения, где один множитель больше 5

Пропустите счет на 6

Потренируйтесь в счете на 6 от 6 до 30, затем используйте эту информацию, чтобы заполнить пропущенные числа в образце

Определение чисел, кратных 6, в таблице умножения

Потренируйтесь заполнять таблицу умножения числами, кратными 6. В этом упражнении учащиеся будут использовать свойство коммутативности и свои знания о других фактах умножения, чтобы заполнить таблицу

Пропустить счет на 7

Попрактиковаться в счете на 7 от 7 до 35, затем использовать эту информацию для заполнения пропущенных чисел в образце

Определить число, кратное 7, в таблице умножения кратны 7.

Определить числа, кратные 8, в таблице умножения

Попрактиковаться в заполнении таблицы умножения числами, кратными 8. В этом упражнении учащиеся будут использовать свойство коммутативности и свои знания о других фактах умножения, чтобы заполнить таблицу

Пропустить счет на 9

Попрактикуйтесь в счете на 9 от 9 до 45, затем используйте эту информацию, чтобы заполнить пропущенные числа в образце

Определить числа, кратные 9, в таблице умножения

Попрактиковаться в заполнении таблицы умножения числами, кратными 9. В этом упражнении учащиеся будут использовать свойство коммутативности и свои знания о других фактах умножения, чтобы заполнить таблицу

Определить недостающие произведения в таблице умножения (один множитель > 5)

Попрактиковаться в поиске недостающих произведений в таблице умножения, где один множитель больше 5

Найдите неизвестное, представленное буквой в уравнениях умножения

Узнайте, как найти значение неизвестной буквы в уравнении умножения

Найдите неизвестное, представленное буквой, в уравнениях деления

Узнайте, как найти значение неизвестной буквы в уравнении деления

Сопоставьте уравнение, содержащее неизвестное, с оператором неизвестно заявлению.

Решить неизвестное, представленное буквой, в уравнениях умножения и деления

Потренируйтесь составлять уравнения умножения и деления, чтобы найти неизвестную букву

Составьте и решите уравнение умножения на основе диаграммы с лентой

Потренируйтесь составлять уравнения умножения на основе диаграммы, чтобы найти неизвестную букву

Решите слово умножения задача с использованием диаграммы с лентой

Узнайте, как использовать диаграмму с лентой и уравнение умножения для решения текстовой задачи. В этом упражнении учащимся даются подсказки, которые помогут им сначала обозначить ленточную диаграмму, прежде чем заполнять уравнение умножения 9.0007

Тема B: Умножение и деление с использованием единиц 6 и 7

Учащиеся начинают с знакомых задач, которые переходят к более сложному уровню с более высокими факторами. Они углубляют свое понимание взаимосвязи между умножением и делением, а также беглость чтения фактов.

Пропустить счет на 6

Попрактиковаться в счете на 6 от 6 до 60, а затем использовать эту информацию для заполнения пропущенных чисел в образце

Определить число, кратное 6, в таблице умножения

Попрактикуйтесь в заполнении таблицы умножения числами, кратными 6

Определите произведения 6 в таблице умножения с моделью массива и без нее

Используйте массивы, чтобы начать с 30 и выполнить умножение x6 до 60. Это упражнение показывает учащимся как умножение на 6 связано с повторяющимся сложением

Определите произведения числа 6 в таблице умножения

Потренируйтесь заполнять произведения числа 6 от 1×6 до 10×6. В этом упражнении некоторые факты умножения заполняются, а учащиеся должны заполнить остальные

Решить задачи на деление с делителем 6 на основе его связи с умножением

Попрактиковаться в решении задач на деление с делителем 6 на основе их связи с умножением. В этом упражнении учащимся дается подсказка, как они могут использовать связанный факт умножения, чтобы найти частное

Решить задачи на деление с делителем 6 (Уровень 1)

Попрактиковаться в решении задач на деление с делителем 6

Решить задачи на деление с делителем 6 (уровень 2)

Попрактиковаться в решении задач на деление с делителями числа 6

Пропустить счет на 7

Потренироваться в счете на 7 от 7 до 70, а затем использовать эту информацию для заполнения пропущенных чисел в образце

Определить кратное 7 в умножении диаграмма

Попрактикуйтесь в заполнении таблицы умножения числами, кратными 7

Определите произведения 7 в таблице умножения с моделью массива и без нее

Используйте массивы, чтобы начать с 35 и выполнить умножение x7 до 70. Это упражнение показывает студенты, как умножение на 7 связано с повторным сложением

Определить произведения 7 в таблице умножения

Потренироваться в заполнении произведений 7 от 1×7 до 10×7. В этом упражнении некоторые факты умножения заполняются, а учащиеся должны заполнить остальные

Решить задачи на деление с делителем 7 на основе его отношения к умножению

Попрактиковаться в решении задач на деление с делителем 7 на основе их отношения к умножение. В этом упражнении учащимся дается подсказка о том, как они могут использовать связанный факт умножения, чтобы найти частное 9.0007

Решение задач на деление с делителем 7 (Уровень 1)

Попрактиковаться в решении задач на деление с делителем 7

Решение задач на деление с делителем 7 (Уровень 2)

Попрактиковаться в решении задач на деление с делителем 7

Решите уравнения умножения, используя стратегию разбиения и распределения

Научитесь решать уравнения умножения с единицами 7, используя стратегию разбиения и распределения. В этом упражнении учащиеся будут маркировать части ленточной диаграммы, чтобы продемонстрировать распределительное свойство умножения

Найдите неизвестное, представленное буквой, в уравнениях умножения

Потренируйтесь находить значение неизвестной буквы в умножении в уравнении на деление

Решите текстовую задачу, используя ленточную диаграмму и связь между умножением и делением.

Узнайте, как решить текстовую задачу, используя ленточную диаграмму и взаимосвязь между умножением и делением. Вам нужно пометить части ленточной схемы. Используйте соотношение между умножением и делением, чтобы найти переменную 9.0007

Тема C: Умножение и деление с использованием единиц до 8

В дополнение к расширению мастерства учащихся в области умножения и деления, включая 8, они также знакомятся с многошаговыми уравнениями, в которых используются круглые скобки. Используя иллюстрации и пошаговые инструкции, учащиеся узнают, что круглые скобки и порядок операций не влияют на уравнения, связанные только с умножением. Они также продолжают совершенствовать свое мастерство в стратегии разделения и распределения.

Пропустить счет на 8

Попрактикуйтесь в счете на 8 от 8 до 80, затем используйте эту информацию, чтобы заполнить пропущенные числа в образце

Определить число, кратное 8, в таблице умножения

Попрактиковаться в заполнении таблицы умножения числами, кратными 8

Определить произведения 8 в таблице умножения с моделью массива и без нее

Используйте массивы, чтобы начать с 40 и выполнить умножение x8 до 80. Это упражнение показывает учащимся, как умножение на 8 связано с повторным сложением

Определение произведений чисел 8 в таблице умножения

Потренируйтесь в заполнении произведений чисел 8 от 1×8 до 10×8. В этом упражнении некоторые факты умножения заполняются, а учащиеся должны заполнить остальные

Решить задачи на деление с делителем 8 на основе его отношения к умножению

Научиться решать задачи на деление с делителем 8 на основе их отношение к умножению. В этом упражнении учащимся дается подсказка о том, как они могут использовать связанный факт умножения, чтобы найти частное 9.0007

Решение задач на деление с делителем 8 (Уровень 1)

Попрактиковаться в решении задач на деление с делителем 8

Решение задач на деление с делителем 8 (Уровень 2)

Попрактиковаться в решении задач на деление с делителем 8

Решение многошаговых уравнений с круглыми скобками (уровень 1)

Узнайте, как решать многошаговые уравнения с круглыми скобками. В этом упражнении учащиеся узнают, что операции внутри скобок всегда выполняются первыми

Сравните похожие многошаговые уравнения со скобками в разных местах

Узнайте, что размещение скобок в многошаговых уравнениях имеет значение. В этом упражнении учащиеся будут сравнивать два уравнения с одинаковыми числами и операциями, в которых скобки стоят в разных местах, и видеть, что решения разные

Решать многошаговые уравнения, включающие скобки (уровень 2)

Практика решения многошаговых уравнений которые включают скобки. Это задание требует от учащихся понимания того, что операции внутри скобок всегда выполняются первыми

Определите правильное решение многошагового уравнения со скобками

Потренируйтесь определять правильное многошаговое уравнение. В этом упражнении учащимся предлагается два варианта ответа и предлагается найти правильный ответ, используя их понимание порядка операций

Распознать влияние скобок на уравнения многошагового умножения (Часть 1)

Узнать, что порядок скобок при умножении уравнения не меняют ответ. В этом упражнении учащиеся решают два уравнения со скобками в разных местах, чтобы доказать, что решения одинаковы

Распознать влияние скобок на многошаговые уравнения умножения (Часть 2)

Узнать, что порядок скобок в уравнениях умножения не меняет ответ. Дан сценарий из реальной жизни, и учащиеся должны использовать его для решения двух уравнений со скобками в разных местах, чтобы доказать, что решения одинаковы

Перегруппируйте множители со скобками в качестве стратегии для решения многоэтапных уравнений умножения (Часть 1 )

Узнайте, как перегруппировать множители с помощью скобок в качестве стратегии для решения многошаговых уравнений умножения. В этом упражнении учащимся дается уравнение умножения с большими числами, которое они разбивают на множители и перегруппировывают, чтобы решить

Перегруппировка множителей с круглыми скобками как способ решения многошаговых уравнений умножения (Часть 2)

Практика перегруппировки множителей с круглыми скобками как стратегия решения многошаговых уравнений умножения. В этом упражнении учащимся дается уравнение умножения с большими числами, которое они разбивают на множители и перегруппировывают для решения

Решают уравнения умножения, используя стратегию разбиения и распределения (Часть 1)

Научитесь решать уравнения умножения с единицами из 8, используя стратегию разделения и распределения. В этом упражнении учащиеся будут маркировать части ленточной диаграммы, чтобы продемонстрировать распределительное свойство умножения

Решите уравнения умножения, используя стратегию разбиения и распределения (Часть 2)

Научитесь решать уравнения умножения с единицами по 8, используя стратегию разбиения и распределения. В этом упражнении учащиеся будут использовать круглые скобки, чтобы написать два уравнения умножения, а затем решить

Решить уравнения деления, используя стратегию разбиения и распределения (Часть 1)

Научитесь делить, используя стратегию разбиения и распределения и массив. В этом упражнении учащиеся возьмут две части массива, напишут два уравнения деления, а затем решат

Решите уравнения деления, используя стратегию разбиения и распределения (Часть 2)

Попрактикуйтесь в делении, используя стратегию разбиения и распределения, чтобы разделить большое число на 8. В этом упражнении учащиеся используют свойство распределения, чтобы разбить большее число на части на два меньших числа, которые делятся на 8

Тема D: Умножение и деление с использованием единиц 9

Учащиеся применяют и расширяют предыдущее понимание, чтобы включить 9 в качестве множителя или делителя. Мы также вводим стратегию специально для умножения на 9.

Пропустить счет до 9

Попрактиковаться в счете до 9 от 9 до 90, а затем использовать эту информацию для заполнения пропущенных чисел в образце

Определить число, кратное 9, в таблице умножения кратные 9

Определить произведения 9 в таблице умножения с моделью массива и без нее

Используйте массивы, чтобы начать с 45 и выполнить умножение x9 до 80. Это упражнение показывает учащимся, как умножить на 9связано с повторным сложением

Определите произведения 9 в таблице умножения

Потренируйтесь заполнять произведения 9 от 1×9 до 10×9. В этом упражнении некоторые факты умножения заполняются, а учащиеся должны заполнить остальные

Решить задачи на деление с делителем 9 на основе его отношения к умножению

Научиться решать задачи на деление с делителем 9 на основе их отношение к умножению. В этом упражнении учащимся дается подсказка о том, как они могут использовать связанный факт умножения, чтобы найти частное 9.0007

Решение задач на деление с делителем 9 (Уровень 1)

Попрактиковаться в решении задач на деление с делителем 9

Решение задач на деление с делителем 9 (Уровень 2)

Попрактиковаться в решении задач на деление с делителем 9

Решите уравнения умножения, используя стратегию разбиения и распределения

Научитесь решать уравнения умножения с единицами 9, используя стратегию разбиения и распределения. В этом упражнении учащиеся будут маркировать части ленточной диаграммы, чтобы продемонстрировать распределительное свойство умножения

Решите уравнения на умножение, используя стратегию 9 = 10-1

Научитесь решать задачи на умножение, используя стратегию 9 = 10-1. В этом упражнении учащиеся будут решать уравнения умножения с коэффициентом 9, используя стратегию разделения и распределения с учетом того факта, что 9=10-1

Тема E: Анализ шаблонов и решение задач, включая единицы 0 и 1

Учащиеся углубляются в концепции умножения и деления, работая с 1 и 0. В дополнение к работе с этими числами в качестве множителей, делимых и делителей, учащиеся используют букву для представления неизвестного числа в уравнении и знакомятся с операторами let. относительно таких писем.

Составьте предложение с умножением (включая 1x), чтобы представить модель

Узнайте, как написать предложение с умножением на основе модели. В этом упражнении учащиеся определят количество групп, количество в каждой группе и общее число, чтобы написать уравнение умножения

Решить задачи на умножение, в которых 1 используется в качестве множителя (включая 1 x n)

Практика решения умножения задачи, использующие 1 в качестве множителя (включая 1 x n). В этом упражнении учащиеся сделают вывод, что число, умноженное на 1, всегда равно числу 9.0007

Решить задачи на деление, в которых делителем является 1 (включая n/1)

Попрактиковаться в решении задач на деление, в которых делителем является 1 (включая n/1). В этом упражнении учащиеся сделают вывод, что число, деленное на 1, всегда равно числу

Составьте предложение с умножением (включая x1), чтобы представить модель

Попрактикуйтесь в составлении предложения с умножением на основе модели. В этом упражнении учащиеся определят количество групп, количество в каждой группе и общее количество. Они будут использовать эту информацию для составления предложений на умножение

Решите задачи на умножение, в которых множителем является 1 (включая n x 1)

Попрактикуйтесь в решении задач на умножение, в которых множителем является 1 (включая n x 1). В этом упражнении учащиеся завершат предложение об умножении n x 1 = n, чтобы закрепить, что число, умноженное на 1, всегда является числом делится само собой. В этом упражнении учащиеся сделают вывод, что ненулевое число, деленное само на себя, всегда равно 1

Решение неизвестных (представленных буквой) задач на умножение и деление, включающих 1

Практика решения задач на умножение и деление для неизвестных. В этом упражнении неизвестное представлено переменной, и одно из чисел в каждом уравнении равно 1

. Составьте предложение с умножением (включая x0), чтобы представить модель

Попрактикуйтесь в составлении предложения с умножением на основе модели. В этом упражнении учащиеся начнут работать с группами, в которых нет предметов

Решить задачи на умножение, в которых 0 используется как множитель (включая n x 0 и 0 x n)

Узнать, что множитель 0 всегда имеет произведение 0

Решить задачи на деление, в которых 1 используется в качестве делимого (включая 0 / n)

Научитесь составлять предложение на умножение на основе модели, в которой группы содержат 0 объектов. Учащиеся узнают, что число, умноженное на 0, всегда равно 0

Решить неизвестное (представленное буквой) в задачах на умножение и деление, включающих 0

Попрактикуйтесь в решении неизвестных, представленных переменной, в задачах на умножение и деление, которые включают 0

Определите, является ли уравнение умножения или деления с неизвестным, представленным буквой, истинным, на основе оператора let

Сыграйте в игру, чтобы повторить умножение и вопросы на деление, которые включают 1 или 0. В этом упражнении учащиеся определят, является ли решение истинным или ложным. Вопросы в этом упражнении включают неизвестные, представленные буквами 9.0007

Тема F: Умножение однозначных множителей и множителей, кратных 10

Основываясь на беглости учащихся с однозначными множителями, мы вводим умножение однозначного множителя на кратное десяти. Учащиеся связывают умножение слов (например, 4 x 3 десятка = 12 десятков) с числовыми уравнениями (например, 4 x 30 = 120).

Нахождение отсутствующих продуктов в таблице умножения, в которой 10 является коэффициентом

Практика решения отсутствующих продуктов в таблице умножения, в которой 10 является коэффициентом

Свяжите произведение n десятков с произведением в виде числа n0

Узнайте, как решать умножение с участием десятков, используя базовые знания умножения. Умножьте число на десятки, а затем представьте его как фактическое число, показывая, как умножение на десять связано с простым умножением

Сопоставьте числовые произведения с уравнениями умножения, в которых используются числа и слова (n десятков)

Сыграйте в игру на совпадение умножение однозначного множителя на n десятков с правильным произведением

Использование свойств умножения для упрощения и решения уравнений

Попрактиковаться в поиске недостающего множителя в задаче на умножение, включающей n десятков. В этом упражнении учащиеся разобьют часть, кратную десяти, на n десятков и используют это для решения уравнения. цифра и кратное десяти как множители. В этом упражнении учащимся подсказывают, что конечная цифра в произведении равна 0 9.2)

МОДУЛЬ 4. Умножение и площадь

Тема A: Основы понимания области

Учащиеся знакомятся с основами работы с площадью с помощью мозаики. Они учатся использовать квадраты, измерять стороны прямоугольника, пропускать ряды плиток и переставлять плитки, чтобы сформировать другой прямоугольник с той же площадью.

Идентификация двумерных фигур

Практика распознавания двухмерных фигур. В этом упражнении учащиеся будут определять квадраты, прямоугольники, треугольники, ромбы и трапеции

Мозаика двухмерных фигур для сравнения их площадей

Узнайте, как расположить двухмерные фигуры мозаикой для сравнения их площадей. В этом упражнении учащиеся узнают, что объем пространства, занимаемый фигурой, равен площади.

Определить и сравнить площадь путем разбиения на квадраты

Научитесь разбивать фигуру на мозаику, чтобы найти ее площадь. В этом упражнении учащиеся будут использовать плитки, каждая из которых равна одной квадратной единице, чтобы найти площадь всей фигуры. Учащиеся также сравнивают площади двух фигур

Определение фигур заданной площади

Потренируйтесь определять фигуры заданной площади. В этом упражнении учащимся дается несколько фигур разного размера и предлагается найти все фигуры с определенной площадью

Определить площадь путем разбиения на квадратные сантиметры или дюймы

Научиться рисовать квадрат заданного размера и использовать это, чтобы найти площадь фигуры. В этом упражнении учащиеся будут практиковаться в измерении в сантиметрах и дюймах.

Определить площадь прямоугольника, полученного путем перестановки плиток из другого прямоугольника

Узнайте, как определить площадь прямоугольника, полученного путем перестановки плиток из другого прямоугольника. В этом упражнении учащиеся сравнят площади двух фигур и обнаружат, что площади равны. площадь прямоугольника. В этом упражнении учащиеся могут использовать подсчет, чтобы найти площади

Тема B: Принципы измерения площади

Опираясь на предыдущий модуль, учащиеся начинают с пропуска плиток в прямоугольнике, чтобы определить его площадь. Затем они переходят к умножению, используя мозаичный прямоугольник и прямоугольник только с помеченными измерениями. Учащиеся переставляют плитки, чтобы определить размеры другого прямоугольника с такой же площадью. Они также находят неизвестную сторону, представленную буквой.

Учебное пособие: нажмите на книгу, чтобы увидеть таблицу умножения

Узнайте, что при нажатии на значок книги открывается таблица умножения

Умножение, чтобы найти площадь прямоугольника, выложенного мозаикой (Уровень 1)

Узнайте, как составить предложение на умножение площади прямоугольника. Используйте плитки, чтобы найти длину и ширину фигуры, а затем напишите предложение умножения, чтобы показать, что площадь прямоугольника является произведением длин сторон

Умножьте, чтобы найти площадь прямоугольника, выложенного плиткой (Уровень 2)

Потренируйтесь находить длины сторон прямоугольника и используйте их для нахождения площади прямоугольника. Это упражнение укрепляет идею о том, что площадь есть произведение длин сторон

Определить площадь прямоугольника путем умножения длин сторон (Уровень 1)

Попрактиковаться в нахождении площади прямоугольника путем умножения длин сторон. В этом упражнении фигура частично покрыта, поэтому учащиеся должны умножить, чтобы найти площадь

Определить площадь прямоугольника путем умножения длин сторон (Уровень 2)

Попрактиковаться в нахождении площади прямоугольника путем умножения длин сторон. В этом упражнении фигура не делится на плитки, поэтому учащиеся должны умножить, чтобы найти площадь

Определение площади прямоугольника на основе равной площади другого прямоугольника

Потренируйтесь находить площадь прямоугольника на основе равной площади другого прямоугольника. В этом упражнении учащиеся перемещают плитки из одного прямоугольника в другой прямоугольник, чтобы найти его площадь

Определяют длину стороны на основе площади прямоугольника

Узнают, как использовать длину одной стороны прямоугольника и площадь прямоугольник, чтобы найти длину недостающей стороны прямоугольника. В этом упражнении учащиеся узнают, что можно найти длину неизвестной стороны, используя деление 9.0007

Тема C: Арифметические свойства с использованием моделей площадей

Учащиеся углубляются в свое понимание умножения и площади, используя модели площадей прямоугольников. Они сравнивают части с целым, находят недостающие части и манипулируют уравнениями, чтобы продемонстрировать свойства. Упражнения начинаются с использования прямоугольников с линиями сетки, а затем переходят к использованию прямоугольников без них.

Умножьте, чтобы найти площадь, разделив прямоугольник на более мелкие части

Узнайте, как найти площадь прямоугольника, разделив его на более мелкие части. В этом упражнении учащиеся находят площадь двух частей прямоугольника и складывают их вместе, чтобы найти общую площадь

Использование распределительного свойства умножения для нахождения площади прямоугольника, разделенного на более мелкие части

Попрактикуйтесь в использовании распределительного свойства умножения, чтобы найти площадь прямоугольника, разбив его на более мелкие части

Вычитание, чтобы найти площадь прямоугольника покрытая часть прямоугольника

Узнайте, как найти площадь части прямоугольника. В этом упражнении часть прямоугольника покрыта, и учащиеся находят общую площадь, а затем вычитают площадь непокрытой части

Умножьте или вычтите, чтобы найти площади прямоугольников без линий сетки.

Потренируйтесь находить площадь прямоугольника без линий сетки и площади двух частей при его разделении. В этом упражнении учащиеся узнают, что площадь всего прямоугольника равна площади двух частей, когда прямоугольник разделен.

Тема D. Применение площади с использованием длин сторон фигур площадь составной формы, основанная на длинах сторон. В первом они разбивают фигуру на меньшие прямоугольники и складывают эти области вместе. Во втором они «завершают» фигуру, чтобы найти общую площадь, а затем вычитают площадь «недостающей части». Учащиеся начинают с использования фигур с показанными единичными квадратами, а затем переходят к фигурам без них.

Определить площадь составной фигуры, разделив ее на два прямоугольника и сложив площади (Часть 1)

Узнайте, как найти площадь составной фигуры. В этом упражнении учащиеся будут практиковаться в нахождении площадей меньших частей и сложении их, чтобы найти общую площадь составной фигуры

Определить площадь составной фигуры, достроив прямоугольник и вычитая площадь недостающей части (Часть 1)

Потренируйтесь находить площадь составной фигуры. В этом упражнении учащиеся будут практиковаться в нахождении площадей меньших частей и сложении их, чтобы найти общую площадь составной фигуры 9.0007

Определение площади составной фигуры путем завершения прямоугольника и вычитания площади недостающей части (Часть 2)

Узнайте, как определить площадь составной фигуры путем нахождения площади всего прямоугольника и вычитания площади недостающей части кусок. В этом упражнении составные фигуры представляют собой большой прямоугольник с вырезанным из середины куском

Определите площадь составной фигуры, разделив ее на два прямоугольника и сложив площади (Часть 2)

Узнайте, как найти площадь составной фигуры, разделив ее на три прямоугольника. В этом упражнении учащиеся находят площадь каждого из трех прямоугольников и находят их сумму, чтобы найти общую площадь

Определяют площадь составной фигуры, используя стратегии «разбить и сложить» или «дополнить и вычесть»

Потренируйтесь определять, какой метод использовать при нахождении площади составной фигуры. В этом упражнении учащиеся сначала выбирают, какой метод использовать, а затем находят площадь фигуры 9.0007

МОДУЛЬ 5. Дроби как числа на числовой прямой

Тема A: Разделение целого на равные части

Учащиеся создают основу для понимания дробей, работая с равными частями целого. Они используют половинки, трети, четверти, пятые, шестые, седьмые и восьмые фигуры, включая круги, прямоугольники, отрезки и другие формы. Учащиеся разбивают фигуры, обозначают секции, заштриховывают дроби и даже решают текстовые задачи, требующие равного распределения. На протяжении всей темы они не используют обозначение дроби (например, 2 трети).

Определение фигур, разделенных на равные части

Попрактикуйтесь в определении фигур, разделенных на равные части. В этом упражнении учащимся даются фигуры, которые разделены на две или более частей, и их просят решить, какие из них разделены на равные части.

Определите и обозначьте половинки, четверти и восьмые части

Попрактикуйтесь в определении половинок, четвертей и восьмых частей. В этом упражнении учащиеся делят бумагу на части и определяют, является ли каждая часть половинной, четвертой или восьмой

Определение и обозначение терций, пятых, шестых и седьмых частей

Практика определения третьих, пятых, шестых и седьмых частей. В этом упражнении учащиеся делят бумагу на части и определяют, как называется каждая часть

Определяют количество равных частей, необходимых для разбиения фигуры на заданный знаменатель

Упражняются в определении количества равных частей, необходимых для разбиения фигуры на части данный знаменатель. В этом упражнении учащиеся выбирают, сколько равных частей должна иметь фигура в зависимости от того, как ее нужно разделить

Определить заштрихованную часть фигуры как дробную единицу

Попрактиковаться в определении того, какая часть фигуры заштрихована. В этом упражнении фигуры делятся на равные части, и учащиеся тренируются называть заштрихованные части

Сортировка фигур на основе заштрихованной доли единицы

Практика сортировки фигур на основе дроби, заштрихованной в каждой фигуре. В этом упражнении учащиеся видят, что четверть может выглядеть по-разному в зависимости от того, как фигура делится на четверки

Определение заштрихованной части фигуры

Попрактикуйтесь в определении затененной части фигуры. В этом упражнении фигуры разных размеров и форм разделены на группы разного количества

Определение фигур, у которых заданная часть закрашена

Потренируйтесь определять фигуры, у которых заданная часть закрашена. В этом упражнении учащимся даются четыре фигуры, и их просят выбрать ту, которая правильно соответствует заданным критериям.

Разделите и заштрихуйте фигуру, чтобы представить заданную часть

Попрактикуйтесь в разделении и затенении формы, чтобы представить заданную часть. В этом упражнении учащимся предлагается заштриховать определенную часть каждой фигуры, а затем сначала разделить фигуру на части перед тем, как заштриховать

Решить задачи на равные части целого

Попрактиковаться в решении задач на равные части целого. В этом упражнении учащиеся должны выбрать правильную дробь, написанную словами, исходя из данной ситуации

Тема B: Дроби единиц и их отношение к целому

Учащиеся используют свои знания из Темы 5А для перехода от формы слова к стандартной форме при определении дробей. Они начинаются с единичных дробей и переходят к более сложным дробям, включая дополнения к целому и неправильные дроби. На протяжении всей темы учащимся представлены разнообразные формы, размеры и цвета фигур. Хотя они не используют термин «неправильные дроби», они изучают основную концепцию дробных частей, которые образуют более чем одно целое.

Определение дробей единиц, записанных в стандартной форме

Научитесь писать дроби, используя числа и дробную черту. В этом упражнении учащиеся учатся писать дробь на основе заштрихованной фигуры, используя (заштрихованные части)/(все части)

Обозначьте часть фигуры единичной дробью, записанной в стандартной форме

Узнайте, что единичная дробь одна часть всех равных частей целого. В этом упражнении учащиеся определят, сколько существует равных частей, и воспользуются этой информацией, чтобы написать единичную дробь для каждой части

Определите часть фигуры, которая заштрихована с помощью доли единицы

Потренируйтесь определять, какая часть фигуры заштрихована. В этом упражнении учащиеся будут выбирать из различных долей единиц, чтобы определить, какая из них верна.

Определить фигуры, у которых заштрихована заданная доля единицы

Попрактиковаться в определении фигуры с заштрихованной долей данной единицы. В этом упражнении учащиеся будут выбирать из разных цифр, чтобы определить, какая из них соответствует заданной дроби 9 единиц.0007

Напишите дробную единицу, чтобы обозначить заштрихованную часть числа.

Потренируйтесь писать дробную единицу с числами, имеющими заштрихованную цифру и слова. В этом упражнении дробь записывается словами, и учащиеся должны выбрать правильный числитель и знаменатель

Определить заштрихованную часть числа

Потренироваться называть заштрихованную часть дроби словами. В этом упражнении учащиеся сначала определяют, сколько имеется равных частей и сколько из этих частей заштриховано, прежде чем выбрать правильную дробь

Обозначьте заштрихованную часть фигуры дробью, написанной в стандартной форме.

Потренируйтесь выбирать правильное название заштрихованной части фигуры. В этом упражнении учащимся предлагаются различные словесные варианты, и их просят выбрать, какое из них представляет изображенную цифру

Заштрихуйте части фигуры, чтобы представить заданную дробь

Потренируйтесь закрашивать части фигуры, чтобы представить заданную дробь. В этом упражнении учащиеся будут нажимать на правильное количество частей фигуры, чтобы соответствовать данной дроби

Идентифицируйте цифры, у которых заштрихована данная дробь, и дроби, представляющие заштрихованную часть фигуры.

Потренируйтесь определять фигуры, у которых заштрихована правильная часть, соответствующая заданной дроби. В этом упражнении учащиеся также определят, какая дробь правильно соответствует фигуре.

Напишите дробь, чтобы идентифицировать заштрихованную часть фигуры (Уровень 1)

Попрактикуйтесь в написании дроби, чтобы идентифицировать заштрихованную часть фигуры. В этом упражнении учащиеся должны сначала заполнить либо числитель, либо знаменатель, а затем заполнить обе части дроби

Обозначьте заштрихованную часть фигуры дробью, написанной в стандартной и словесной форме.

Потренируйтесь обозначать цифру правильной дробью в словесной и числовой форме. В этом упражнении учащиеся выбирают один из трех вариантов названия дроби и трех вариантов числовой дроби

Напишите дробь, чтобы обозначить заштрихованную часть фигуры (уровень 2)

Попрактикуйтесь в написании дроби, чтобы представить заданную цифру который частично затенен. В этом упражнении учащиеся заполняют как числители, так и знаменатели дроби 9. 0007

Обозначьте заштрихованные и незаштрихованные части фигуры (Уровень 1)

Определите, какая часть фигуры заштрихована, а какая нет. Сначала выберите правильную часть заштрихованной части фигуры, а затем выберите правильную часть незаштрихованной части фигуры.

Обозначьте заштрихованные и незаштрихованные части фигуры (уровень 2) заштрихованные и незаштрихованные части фигуры. Фигура разделена на равные части, некоторые части заштрихованы. Выберите, какая дробь является правильной заштрихованной, а какая — незаштрихованной

Решить текстовые задачи с дополнительными дробями

Попрактиковаться в решении текстовых задач с дробями, сумма которых равна 1. В этом упражнении учащимся дается информация о заштрихованной части фигуры и предлагается найти дробь, представляющую незаштрихованную часть

Определить количество дробных частей в целом

Попрактиковаться в определении количества дробных частей в целом. В этом упражнении учащимся дается пирог, разрезанный на равные части, и их просят определить, из скольких частей состоят все 9 частей. 0007

Решение задач на несколько целых чисел и неправильную дробь

Узнайте, что у дроби числитель может быть больше знаменателя. В этом упражнении учащимся дается одна фигура и их просят составить больше, в результате чего получается неправильная дробь. Учащиеся должны решить, как неправильная дробь соотносится с целым числом.

Определить набор цифр, заштрихованные в которых представляют собой неправильную дробь.

Попрактиковаться в сопоставлении цифры или набора цифр с заданной неправильной дробью. Это упражнение укрепляет идею о том, что дробь, у которой числитель больше, чем знаменатель, больше, чем одно целое.0007

Обозначьте набор цифр, заштрихованный представляющий неправильную дробь.

Потренируйтесь сопоставлять набор цифр с правильной дробью. В этом упражнении учащимся предлагается три дроби в качестве вариантов для набора заштрихованных цифр, который больше единицы

Разделите и заштрихуйте набор цифр, чтобы представить неправильную дробь

Потренируйтесь заштриховывать набор цифр, чтобы он соответствовал заданной неправильной дроби . В этом упражнении учащиеся решат, сколько равных частей нужно каждой фигуре, чтобы составить данную дробь 9.0007

Тема C: Сравнение долей единиц и определение целого

На основе визуальных моделей учащиеся узнают, что чем больше частей в целом, тем меньше каждая единица дроби. Затем они сравнивают единичные дроби, используя как слова, так и символы, и связывают единичную дробь с целым.

Сравнение долей единиц на основе модели

Узнайте, как разные доли единиц сравниваются друг с другом, используя разные модели. В этом упражнении учащиеся узнают, что когда целое разделено на несколько частей, каждая часть становится меньше

Сравните дроби единиц с использованием

Попрактикуйтесь в использовании знаков <, > и = для сравнения двух чисел. В этом упражнении учащиеся сначала сравнивают два целых числа, а затем узнают, как сравнивать две дроби с помощью ленточной диаграммы. Наконец, учащиеся будут сравнивать дроби без ленточной диаграммы

Определить и обозначить модель единичной дроби, которая больше или меньше заданной модели единичной дроби

Попрактиковаться в использовании диаграммы дробей для сравнения двух дробей. В этом упражнении учащиеся будут перетаскивать правильную фигуру, чтобы сделать верное утверждение. Учащиеся сравнивают две фигуры, а затем обозначают цифру правильной дробью 9.0007

Определить целое на основе заданной доли единицы

Определить, как часть объекта связана с целым. Дана часть фигуры. Запишите правильную дробь, которую представляет фигура. Затем идентифицируйте весь объект по части формы и дробной части целого, которую занимает эта часть. объект, используя правильное количество частей. В этом упражнении учащиеся перетаскивают правильное количество предметов, чтобы составить одно целое

Тема D: Дроби на числовой прямой

Учащиеся применяют свое понимание дробей к числам на числовой прямой. Они узнают, что между целыми числами на числовой прямой есть числа, и как их идентифицировать. Используя этот инструмент, учащиеся могут называть эквивалентные пары целых чисел и дробей, обозначать дроби больше 1 и сравнивать дроби с разными знаменателями.

Определите дроби на числовой прямой и запишите 1 в виде дроби

Узнайте, что числа 0 и 1 можно записать в виде дробей. В этом упражнении учащиеся заставят кузнечика прыгнуть на дробную часть от 1 вдоль числовой прямой, чтобы узнать, сколько прыжков кузнечика составляет целое число 9.0007

Обозначьте числители дробей на числовой прямой.

Упражняйтесь в делении единичного сегмента на дробные части. В этом упражнении учащиеся вставят недостающие метки для каждой дробной части целого числа

Назовите дроби на числовой прямой (числитель и знаменатель)

Потренируйтесь обозначать дроби на числовой строке. В этом упражнении ни одна из дробей не заполнена, и учащиеся должны заполнить правильную дробь в зависимости от положения точки на числовой строке 9.0007

Разделить числовую прямую на дроби и поместить заданную дробь в числовую прямую.

Сопоставить дробь с правильной точкой в ​​числовой прямой. Перетащите дробь в нужную точку. Наконец, решите, сколько частей нужно числовой строке, исходя из исходной заданной дроби

Поместите заданную дробь в числовую строку визуально (без решеток)

Потренируйтесь размещать дробь в числовой строке без каких-либо решеток. В этом упражнении учащиеся должны оценить, как дробь соотносится с 0 и 1, чтобы правильно разместить ее

Обозначайте числители дробей на числовой прямой числами больше 1

Узнайте, как обозначать дробные числа больше 1 на числовой прямой. В этом упражнении учащиеся тренируются в работе с неправильными дробями. Учащиеся будут практиковаться в счете дробью, чтобы получить правильные числители неправильных дробей

Определить дробь, эквивалентную целому числу в числовой строке

Научиться обозначать дроби, эквивалентные целым числам. Учащиеся узнают, что слово «эквивалент» означает другой способ записи одной и той же суммы. Учащиеся практикуются в написании дробей, эквивалентных числам 0, 1, 2, 3 и 4

Расставьте дроби больше 1 в числовой строке.

Потренируйтесь расставлять неправильные дроби в числовой строке. В этом упражнении целые числовые точки помечены дробями на числовой прямой, и учащиеся должны определить, как неправильная дробь соотносится с этими числами.

Потренируйтесь размещать неправильную дробь на числовой прямой, сначала определив, сколько дробных сегментов нужно числовой строке. Выберите правильное количество дробных сегментов, затем перетащите неправильную дробь на нужное место в числовой строке

Отмечайте дроби больше 1 в числовой строке.

Потренируйтесь обозначать дроби больше 1 в числовой строке. Сначала помечается либо числитель, либо знаменатель, и учащиеся должны заполнить пропущенную часть. Наконец, учащиеся заполняют всю дробь в зависимости от ее положения на числовой прямой

Сравнение дробей с разными знаменателями на числовой прямой

Потренируйтесь сравнивать дроби с разными знаменателями на числовой прямой. В этом упражнении учащиеся сначала разместят дроби на отдельных числовых рядах, а затем сравнит их. Учащиеся сделают вывод, что дроби, расположенные правее, больше

Используйте

Потренируйтесь сравнивать дроби с разными знаменателями, используя символы <, > или =. В этом упражнении учащиеся сначала размещают две дроби на числовой прямой, а затем выбирают правильный символ сравнения, основываясь на их расположении на числовой прямой. эквивалентные дроби. Они расширяют это понимание, включив в него целые числа и дроби больше 1.

Создавайте, обозначайте, идентифицируйте и сравнивайте эквивалентные дроби

Узнайте, как составлять эквивалентные дроби с разными знаменателями. Заштрихуйте части цифр, чтобы представить одну и ту же дробь. Продолжайте маркировать заштрихованные цифры правильными дробями, чтобы показать, что разные дроби могут быть одной и той же заштрихованной частью фигуры.

Определите эквивалентные дроби, используя числовую прямую (меньше 1) разные фракции. В этом упражнении учащиеся узнают, что две дроби, находящиеся в одной и той же точке числовой прямой, эквивалентны

Определите эквивалентные дроби с помощью числовой строки (больше 1)

Потренируйтесь размещать дроби в числовой строке и определять, какие из них эквивалентны. В этом упражнении учащиеся работают с дробями, которые больше 1

Обозначьте эквивалентные дроби на числовой прямой

Узнайте, как обозначить дробь другой эквивалентной дробью. Дана одна дробь, а затем числовой ряд делится на несколько частей. Продолжайте обозначать дробь другим числителем и знаменателем, чтобы получить эквивалентную дробь

Обозначьте две эквивалентные дроби на основе моделей

Потренируйтесь выбирать, какая часть фигуры заштрихована до и после разделения фигуры на несколько частей. В этом упражнении учащиеся учатся определять, являются ли дроби эквивалентными

Обозначают три эквивалентные дроби на основе моделей

Практикуются в заполнении числителей или знаменателей, чтобы получить три эквивалентные дроби. В этом упражнении учащиеся обозначают дроби в зависимости от того, сколько частей заштриховано на трех фигурах, разделенных на разные части

Обозначьте дроби, равные 1 целому.

Потренируйтесь расставлять плитки дробей на полке, где каждая полка равна 1. В этом упражнении учащиеся обозначают каждую дробь, равную единице, правильным числителем. Учащиеся делают вывод, что в каждой дроби, равной 1, используются два одинаковых числа

Запись целых чисел в виде дробей (знаменатель 1)

Научитесь записывать целые числа в виде дробей со знаменателем 1. Учащиеся тренируются в написании чисел от 1 до 13. заполнив пропущенные части дроби или целого числа

Запись целых чисел в виде дробей (различные знаменатели)

Узнайте, как переименовывать целые числа в зависимости от того, сколько в них половин или третей. В этом упражнении учащиеся сначала помечают числители знаменателем 2. Затем учащиеся обозначают числители знаменателем 3

Тема F: Сравнение, порядок и размер дробей

На основе визуальных моделей учащиеся учатся сравнивать две дроби с одинаковым числителем или две дроби с одинаковым знаменателем. Для этого они применяют свое понимание создания и именования дробей, а также использование символов <, = и >.

Сравнивать дроби с одинаковыми числителями или знаменателями на основе модели

Практикуйтесь в сравнении дробей с одинаковыми числителями или знаменателями. В этом упражнении учащиеся сначала помечают ленточные диаграммы правильными дробями, а затем используют символы <, > или =, чтобы определить, как эти дроби связаны между собой

Закрасьте и сравните дроби с тем же числителем на основе части фигуры одинаковы, но заштрихованные части меньше, значит дробь меньше. Даны две фигуры, разделенные на разное количество равных частей. Заштрихуйте одинаковое количество штук на каждой цифре

Подпишите и сравните дроби с одним и тем же числителем

Потренируйтесь подписывать и сравнивать равные числа, разделенные на различное количество частей, заштрихованных одинаково. Это упражнение показывает, что наличие одного и того же числителя не означает, что заштрихованные дроби равны по размеру.

Сравните дроби с одинаковыми числителями или знаменателями

Потренируйтесь сравнивать две дроби с одинаковыми числителями. В этом упражнении учащиеся выбирают правильный символ (<, > или =), чтобы показать, как связаны дроби

Рабочие листы порядка действий

Добро пожаловать на страницу рабочих листов порядка действий на Math-Drills.com, где мы обязательно следуем приказам! Эта страница включает рабочие листы порядка операций с использованием целых чисел, целых чисел, десятичных знаков и дробей.

Учащиеся начальной и средней школы обычно используют аббревиатуры PEMDAS или BEDMAS, чтобы помочь им запомнить порядок, в котором они выполняют вопросы с несколькими операциями. Буквы «P» или «B» в аббревиатуре обозначают скобки или квадратные скобки. Все операции в скобках выполняются первыми. «E» относится к показателям степени; все показатели вычисляются после круглых скобок. Буквы «M» и «D» взаимозаменяемы, поскольку умножение и деление выполняются в том порядке, в котором они появляются слева направо. Четвертый и последний шаг — решить сложение и вычитание в том порядке, в котором они появляются слева направо.

В последнее время студентов учат аббревиатуре PEMA для обозначения порядка операций, чтобы избежать путаницы, присущей другим аббревиатурам. Например, в PEMDAS умножение предшествует делению, что, по ошибочному мнению некоторых людей, означает, что умножение должно выполняться перед делением в вопросе о порядке операций. На самом деле две операции выполняются в том порядке, в котором они встречаются в вопросе слева направо. Это признается в PEMA, который более правильно показывает, что есть четыре уровня, которые необходимо пройти в порядке выполнения вопроса.

Если вы не хотите, чтобы ваши ученики занимались чем-то отличным от остального мира, было бы неплохо объяснить им эти правила. Здесь не нужно никаких открытий или исследований. Это правила, которые необходимо выучить и применять на практике, и они приняты в качестве стандартного подхода к решению любой многошаговой математической задачи.

Самые популярные рабочие листы с порядком операций на этой неделе

Порядок действий с целыми числами Рабочие листы

Порядок действий с целыми числами

Рабочие листы в этом разделе включают вопросы со скобками, показателями степени и всеми четырьмя операциями.

2-этапный Порядок операций с целыми числами 3 шага Порядок операций с целыми числами 4 шага Порядок операций с целыми числами 5-шаговый Порядок операций с целыми числами 6 шагов Порядок операций с целыми числами

Порядок действий с целыми числами

Рабочие листы в этом разделе включают вопросы со скобками, сложением и умножением. Экспоненты, вычитание и деление исключены. Цель исключения некоторых частей PEMDAS состоит в том, чтобы облегчить учащимся понимание того, как работает порядок операций. Чтобы помочь учащимся понять цель порядка операций, попробуйте связать выражения с соответствующими сценариями. Например, 2 + 7 × 3 может означать количество дней в двух днях и трех неделях. (9+ 2) × 15 может означать общую сумму заработка, если кто-то работал 9 часов вчера и 2 часа сегодня за 15 долларов в час.

2 шага Порядок действий с целыми числами ( Только сложение и умножение ) 3 шага Порядок действий с целыми числами ( Только сложение и умножение ) 4 шага Порядок действий с целыми числами ( Только сложение и умножение ) 5-Шаг Порядок операций с целыми числами ( Только сложение и умножение ) 6 шагов Порядок действий с целыми числами ( Только сложение и умножение )

Порядок действий с целыми числами

Рабочие листы в этом разделе включают вопросы со скобками, сложением, вычитанием и умножением. Экспоненты и деление исключены. Этот раздел похож на предыдущий тем, что он предназначен для того, чтобы помочь учащимся разобраться в порядке операций, не усложняя работу с показателями степени и делением.

2 шага Порядок действий с целыми числами ( Только сложение, вычитание и умножение ) 3 шага Порядок действий с целыми числами ( Только сложение, вычитание и умножение ) 4 шага Порядок действий с целыми числами ( Только сложение, вычитание и умножение ) 5 шагов Порядок действий с целыми числами ( Только сложение, вычитание и умножение ) 6 шагов Порядок действий с целыми числами ( Только сложение, вычитание и умножение )

Порядок действий с целыми числами

Последний раздел, который поможет учащимся освоить порядок операций или просто для учащихся, которые еще не знакомы с показателями степени. Вопросы на рабочих листах в этом разделе включают круглые скобки и все четыре операции.

2-этапный Порядок операций с целыми числами ( Без показателей ) 3 шага Порядок операций с целыми числами ( Без экспоненты ) 4 шага Порядок операций с целыми числами ( Без экспоненты ) 5-этапный Порядок операций с целыми числами ( Без экспоненты ) 6-этапный Порядок операций с целыми числами ( Без экспоненты )

Порядок операций с целыми числами Рабочие листы

Порядок операций с целыми числами

Рабочие листы в этом разделе включают круглые скобки, показатели степени и все четыре операции.

2-этапный Порядок операций с целыми числами 3 шага Порядок операций с целыми числами 4 шага Порядок операций с целыми числами 5 шагов Порядок операций с целыми числами 6 шагов Порядок операций с целыми числами

Порядок операций с целыми числами и

2-этапный Порядок операций с целыми числами и Без экспоненты 3 шага Порядок операций с целыми числами и Без экспоненты 4 шага Порядок операций с целыми числами и Без экспоненты 5 шагов Порядок операций с целыми числами и Без экспоненты 6-Шаг Порядок операций с целыми числами и Без экспонент

Порядок действий с дробями Рабочие листы

Порядок операций с дробями

Как и в случае с другими рабочими листами порядка операций, рабочие листы дробного порядка операций требуют некоторых предварительных знаний. Если ваши ученики борются с этими вопросами, вероятно, это больше связано с их способностью работать с дробями, чем с самими вопросами. Внимательно наблюдайте и постарайтесь точно указать, каких необходимых знаний не хватает, а затем потратьте некоторое время на изучение этих концепций/навыков, прежде чем продолжить. В противном случае приведенные ниже рабочие листы должны содержать довольно прямые ответы и не должны приводить к чрезмерному выпадению волос.

2-этапный Порядок операций с положительными дробями 3 шага Порядок операций с положительными дробями 4 шага Порядок операций с положительными дробями 5-этапный Порядок операций с положительными дробями 6 шагов Порядок действий с положительными дробями 2-этапный Порядок операций с положительными дробями (без экспоненты) 3 шага Порядок операций с положительными дробями (без экспонентов) 4 шага Порядок операций с положительными дробями (без экспоненты) 5-этапный Порядок операций с положительными дробями (без экспоненты) 6-этапный Порядок операций с положительными дробями (без экспоненты) 2-этапный Порядок операций с положительными и отрицательными дробями 3-этапный Порядок операций с положительным и отрицательным дроби 4 шага Порядок операций с положительными и отрицательными дробями 5-этапный Порядок операций с положительными и отрицательными дробями 6-шаговый Порядок операций с положительными и отрицательными дробями

Порядок операций с десятичными знаками

Порядок действий с десятичными знаками с положительными и отрицательными десятичными вариантами и различной сложности.

Порядок операций с

2-этапный Порядок операций с положительными десятичными знаками 3 шага Порядок операций с положительными десятичными знаками 4 шага Порядок операций с положительными десятичными знаками 5-шаговый Порядок операций с положительными десятичными знаками 6 шагов Порядок операций с положительными десятичными знаками 2-этапный Порядок операций с положительным и Отрицательные Десятичные 3 шага Порядок операций с положительными и отрицательными десятичными знаками 4 шага Порядок операций с положительными и отрицательными десятичными знаками 5-этапный Порядок операций с положительными и отрицательными десятичными знаками 6-этапный Порядок операций с положительными и отрицательными десятичными знаками

2-этапный Порядок операций с положительными десятичными знаками (десятичная запятая) 3 шага Порядок операций с положительными десятичными знаками (десятичная запятая) 4 шага Порядок операций с положительными десятичными знаками (десятичная запятая) 5-шаговый Порядок операций с положительными десятичными знаками (десятичная запятая) 6-шаговый Порядок операций с положительными десятичными знаками (десятичная запятая) 2 шага Порядок операций с положительными и отрицательными десятичными знаками (десятичная запятая) 3-этапный Порядок операций с положительными и отрицательными знаками Десятичные знаки (десятичная запятая) 4-этапный Порядок операций с положительными и отрицательными знаками Десятичные знаки (десятичная запятая) 5-этапный Порядок операций с положительными и отрицательными знаками Десятичные знаки (десятичная запятая) 6-этапный Порядок операций с положительным и отрицательных десятичных знаков (десятичная запятая)

Порядок действий с

Порядок действий с дробями и десятичными знаками Смешанный Порядок операций с дробями и десятичными знаками Смешанный с некоторыми отрицательными значениями

Как решать вопросы, правила, рабочие листы BODMAS

BODMAS  обозначает B ракетка, O f, D ivision, M умножение, A дополнение и S убавление. BODMAS используется для объяснения порядка операций математического выражения. Это важная математическая концепция, используемая во многих местах, где вам нужно решать сложные уравнения. Это помогает в решении упрощений вопросов и сокращает время вычислений в большинстве случаев. Поэтому необходимо с самого начала укрепиться в этом понятии. Всем тем, кто пробует свои силы на различных конкурсных экзаменах или готовит эту тему к ЕГЭ типа SAT , GMAT или GRE , вот блог с вопросами BODMAS для практики.

Этот блог включает в себя:

1. Что такое БОДМАС?
2. Правило BODMAS Полная форма
3. Советы по запоминанию правила BODMAS
4. BODMAS против PEMDAS
5. Когда использовать BODMAS?
6. Викторина BODMAS
7. Как решать вопросы BODMAS?
8. Правила BODMAS
9. Рабочий лист BODMAS для класса 10
10. Решенные вопросы и ответы BODMAS
11. Вопросы по Bodmas для класса 4
12. Вопросы по Bodmas для класса 5
13. Порядок действий
14. Часто задаваемые вопросы

Что такое BODMAS?

BODMAS stands for: 
B: Brackets
O : Order of Indices 
D : Division 
M : Multiplication 
A: Addition 
S: Subtraction 

Now, давайте поймем порядок, в котором оно используется в математике. 0007

B ➝ O ➝ D ➝ M ➝ A ➝ S 

Начиная с буквы «B» и двигаясь вправо от слова, вы получите правильные и быстрые ответы на эти сложные уравнения. Обратитесь к таблице ниже для лучшего понимания этой концепции.

Буквы	Ступени
Кронштейны (B)	Разбейте задачи внутри скобок
Порядки индексов (О)	Решение индексов, таких как корни, степени и т. д.
Подразделение (D)	Разделить полученные числа
Умножение (М)	Умножьте числа дальше.
Дополнение (А)	Суммируйте следующие числа
Вычитание (S)	Вычтите числа, оставшиеся в конце.

Правило BODMAS Полная форма

BODMAS означает скобки, порядки, деление, умножение, сложение и вычитание, как мы обсуждали ранее. Мы должны выполнять эти действия в правильном порядке при реализации правила BODMAS.

Советы по запоминанию правила BODMAS

Ниже приведены рекомендации по использованию правила BODMAS для упрощения выражения:

• Во-первых, упростите скобки.
• Экспоненциальные или корневые решения
• Произвести деление или умножение (слева направо)
• Выполнить операцию сложения или вычитания (слева направо)

BODMAS и PEMDAS

Два сокращения, которые используются для напоминания порядка операций, — BODMAS и PEMDAS. Правило BODMAS почти идентично правилу PEMDAS. Поскольку некоторые термины распознаются под разными именами в разных странах, аббревиатура может различаться. Применяя правило BODMAS или правило PEMDAS, важно помнить, что мы решаем операцию, которая идет первой из левой части уравнения, когда мы достигаем стадии деления и умножения. И для сложения, и для вычитания применяется один и тот же подход: мы решаем операцию, которая появляется первой в левой части.

Когда использовать БОДМАС?

Когда математическое уравнение имеет много операций, используется BODMAS. Подход BODMAS имеет набор рекомендаций, которым необходимо следовать по порядку. Это обеспечивает подходящую основу для создания оригинального ответа для каждой математической фразы.

Условия для выполнения:

• Если есть какие-либо скобки, откройте скобки, затем добавьте или вычтите члены. а + (b + с) = а + b + с, а + (b – с) = а + b – с
• Если есть отрицательный знак, просто откройте скобку и умножьте отрицательный знак на каждое слагаемое внутри скобки. а – (б + в) ⇒ а – б – в
• Если сразу за скобками находится термин, умножьте этот внешний термин на каждый термин внутри скобки. а(б + с) ⇒ аб + ас

Викторина BODMAS

Вопросы BODMAS

Вот несколько вопросов BODMAS для вас:

1. Упростите 25 – [20 – {10 -(7-5-3)}
2. Узнать ответ для 100 – 3 [20 + {50 – 40}]
3. 7 + (8 -3×2)
4. Каким был бы ответ для 50- [20 +{ 30- ( 20- 5)}]
5. Найдите значение 150- [10 + { 3- ( 20- 5)}]
6. Упростить 1៖ 3/7 x (6+8X3-2)+ [1/5៖ 7/25 – {3/7 + 8/14}]
7. Используя правило БОДМА, определите ответ 18 ៖ 10 – 4 + 32 ៖ (4+ 10 ៖ 2 – 1)
8. 10 – [ 6  -{7 – (6- 8 – 5)}] решить следующее
9. Каким будет ответ на этот вопрос 5x ¼ ៖ 3/7 + [45/24- 2/3 + 5/6 x 2/5 ] 
10. 1800 ៖ 10 {( 12 – 6) + (24 – 12)}
11. 1/2 [{ -2 (1 + 2) 10} 15] x 3 
12. 20 – [6- {4 – (8 – 6 + 3)}]     
13. По правилу BODMAS найдите значение y: 36 ៖ 2 + y x 3 – 22 = 8 
14. Определите правильный ответ для- (1/4 + 7/4) – 2  
15. 45 х 3 х 7 х [22/11+ 36/12]
16. Решите этот вопрос, используя правило BODMAS: 2 [2 + 2 {39 -2 (17 + 2)}] 
17. Решите этот вопрос BODMAS (17 x 18)៖  10 x 2 (2+ 13)- 25
18. (3 + 3) x (3 ៖ 3) x (3×3) решить эту задачу, используя правило BODMAS
19. 2550 – [510 {270 – ( 90- 80 + 70)}]
20. [29- (- 2) {6 – (7 – 3)}] ៖ [3 x {5 + (-3) x (-2)}] решить это сложное уравнение, используя правило BODMAS
21. 63- (-3) {-2 -8-3} ៖  3 {5+ (-2) (-1)}
22. Каким будет ответ на этот вопрос BODMAS: 27 – [38 – {46 – (15- 13 2)}] 
23. 25- 1/25 {5+ 4 – (3+ 2- 1 + 3)}

Загрузить BODMAS Практика Вопросы 900BODMA Вопросы?

Правила BODMAS упрощают математическое уравнение, разбивая его на части. Давайте решим вопрос BODMAS, чтобы понять его правила.

Пример: 4(10+15÷5×4-2×2 )

Решение скобок:
Здесь сначала нужно вычислить внутреннюю скобку.
4 (10+15÷5×4-2×2)
В скобках сначала решить раздел деления
4(10+ 15÷5 x4-2×2)
Далее, в пределах сама скобка, решить умножение
4(10+ 3×4 – 2×2 )
Далее, внутри скобки решить сложение
4( 10+12 -4)
Наконец, в скобках решите вычитание:
4( 22-4 )
После того, как скобка решена, возьмите число снаружи и решите секцию «Из». умножением:
=4×18
Ответ=72

Итак, результат 4(10+15÷5×4-2×2)= 72

Вы сможете решить даже самые сложные математические задачи используя это правило BODMAS для скобок деления, умножения, сложения и вычитания.

Вот правило порядка операций в BODMAS:

BODMAS Questions Предоставлено: Суреш Аггарвал

BODMAS Rules

Согласно правилу BODMAS, первое, что вам нужно сделать при решении вопроса, это упростить скобки. Но знаете ли вы, как упростить скобки? Не волнуйтесь, давайте откроем способы удаления скобок и расширения выражения с помощью примера: 

Предположим, у нас есть уравнение x (y + z), чтобы раскрыть скобки и расширить члены, мы будем использовать Распределительное имущество , в котором говорится, что a (b + c) = ab + bc. Поэтому в данном уравнении примет вид: x (y + z) = xy + xz.

Надеемся, упрощение скобок вам понятно. Давайте рассмотрим несколько сложных примеров для лучшего понимания.

Пример 1: Расширить и упростить 9 (5 + 3) 

Решение
В вопросе 9 (5 + 3) воспользуемся распределительным свойством [a (b + c) = ab + bc]
9 (5 + 3) = 9 × 5 + 9 × 3
= 45 + 27 
= 72

Следовательно, ответ равен 72.

Решение: 
Мы снова воспользуемся свойством распределения [a (b + c) = ab + bc], чтобы перейти к вопросу 11 (2y + 3). Уравнение примет вид:
11 (2y + 3) = 11 × 2y + 11 × 3
= 22y + 33

Следовательно, ответ 22y + 33!

Рабочий лист BODMAS для класса 10

Мы подготовили эксклюзивный рабочий лист BODMAS, чтобы вы могли попрактиковаться в правилах BODMAS:

Рабочий лист вопросов BODMAS

Нажмите здесь, чтобы загрузить Рабочий лист вопросов BODMAS Загрузить BODMAS0 Вопросы и ответы7 9

BODMAS — важная тема математики, которая является частью математики 8 класса, математики 10 класса и математики 9 класса ICSE. Таким образом, чтобы лучше объяснить эту тему, мы решили для вас несколько вопросов BODMAS, посмотрите:

Решенный вопрос BODMAS 1

BODMAS Вопрос

Решенный вопрос BODMAS 2

Найдите значение «a», используя понятие BODMAS.
42 ÷ 2 + a × 3 − 22 = 8

Решение:
42 ÷ 2 + a × 3 − 22 = 8 = 8
Далее произведем перестановку членов с последующим вычитанием
а 3 – 22 + 21 = 8
а × 3 – 1 = 8
Перенесем -1 на другую сторону
а × 3 = 8 + 1
а × 3 = 9
а = 9/3
а = 3

Значение а равно 3!

Решенный вопрос BODMAS 3

Найдите значение 3+3 из 3÷3 из 3×3

Решение:

7 Следовательно, 3 + 3 из 3 ÷ 3 из 3 × 3 станет 3 + (3 из 3) ÷ 3 из 3 × 3
Используя BODMAS, мы сначала поработаем со скобками и из
3 + 9÷ 3 из 3 × 3
3 + 3 из 3 × 3
3 + (3 из 3) × 3
3 + 9 × 3
Согласно правилу БОДМАС, мы сначала решим умножение
3 + 27
= 30

Следовательно, ответ 30!

Решено BODMAS Вопрос 4

В уравнении 9 + 7 × 1= 5 − 3 какую пару знаков нужно поменять местами на , чтобы оно стало правильным? Доступные варианты: + с ×, + с –, × с – или + с –.

Решение:
Для заданных 4 вариантов, единственный × с – это сделать уравнение правильным. Давайте разберемся и проверим это, заменив эти знаки в вышеупомянутом вопросе BODMAS.

Исходное уравнение : 9 + 7 × 1 = 5 − 3
Новое уравнение : 9 + 7 − 1 = 5 × 3

Используя правило BODMAS, мы сначала поработаем над умножением
9 + 7 − 1 = 15
16 − 1 = 15
15 = 15

Отсюда проверено, что × с – правильный выбор!

Решенный вопрос BODMAS 5

Решенный вопрос BODMAS 6

Решенный вопрос BODMAS 7

Найдите значение x в следующем уравнении 6162 + x + 3330 = 2545

Решение:
6162 + x + 3330 = 2545
Сначала преобразуем уравнение
0004 x 95004 + 33304 Используя правило BODMAS, мы сначала выполним сложение
9492 + x = 2545

. Перенесем 9492 в другую часть уравнения
x = 2455 – 9492
= – 6947

Следовательно, ответ – 6947.

Решенный вопрос БОДМАС 8

Найдите значение 6 ÷ 2 + 7 × 4

Решение:
Согласно правилу БОДМА, начнем решать уравнение с деления:
6 ÷ 2 + 7 × 4
3 + 7 x 4

Следующей операцией по правилу BODMAS является Умножение
3 + 7 x 4
3 + 28
= 31

Следовательно, ответ равен 31 .

Решенный вопрос BODMAS 9

Как вы находите эти вопросы BODMAS? Попробуйте также некоторые вопросы по алгебре!

Решенный вопрос BODMAS 10

Упростить [72 – 12 ÷ на 3 – 2 ]+ ( 18 – 6) ÷ 4 с помощью скобок. Поскольку скобки также включают в себя деление и вычитание, мы будем делить
[72 – 12 ÷ на 3 – 2] + ( 18 – 6) ÷ 4
[72 – 4 – 2] + ( 18 – 6) ÷ 4
66 + 12 ÷ 4

Теперь сначала поработаем над делением
66 + 12 ÷ 4
66 + 3
= 69

Следовательно, упрощенное значение равно 69!

Найдите значение 40 – [20 – {14 – (16 – 6 x 4 – 2)}]
Решение:
Согласно правилу BODMAS, мы начнем решать вопрос, работая над скобки. В скобках мы начнем с умножения с последующим вычитанием
40 — [20 — {14 — (16 — 6 x 4 — 2)}] 40 — [20 — {14 — (16 — 24 — 2)}]

Свойство целых чисел предполагает, что – и – становятся +, поэтому
40 – [20 – {14 – (16 – 26)}]40 – [20 – {14 – (-10)}]

Снова используя – и – стать +
40 – [20 – {14 + 10}]40 – [20 – 24]40 – [-4]40 + 4
= 44

Следовательно, ответ 44 !

Теперь, когда вы ответили на 5 вопросов BODMAS, вот список вопросов по рассадке для вас!

Bodmas Вопросы для класса 4

Вот вопросы для класса 4 для практики BODMAS:

• (4+7)*3=
• 5+(18/9*2)=
• 12- (2*5)=
• (50/10)-2=
• (30-12)(12-3)=
• (8-6)+(5*5)=

Bodmas Вопросы для класса 5

Вот вопросы для класса 5 для практики BODMAS:

• 33-9+40-(30+15) =
• 33-9+40+25-(30+15) =
• 3+21 х 6-(24-4) =
• 3+21 х 6-(24-4) х 2 =
• (62 ÷ 2 – 3) х 3 +6 =
• (62 ÷ 2 – 3) х 3 +6 х 2=
• 0,3+0,8+0,2=
• 30+30×0+1=

Порядок операций

Кредиты – математика

Почему бы вам не отдохнуть от этих вопросов BODMAS и не решить для разнообразия несколько формул и вопросов вероятности?

Часто задаваемые вопросы

Что такое правило BODMAS для примера ?

Правило BODMAS предполагает, что при решении сложного уравнения, состоящего из различных операций, мы должны следовать BODMAS для дальнейшего решения задачи.
Например: (2 + 3 ) x 4
Сначала мы решим скобки по правилу BODMAS, 5 x 3, а затем умножим. Итак, ответ 20!

Что такое правило BODMAS?

Правило BODMAS для ракеток B , O f, D ivision, M умножение, A дополнение и S тяга. В нем указывается порядок операций, в соответствии с которым мы можем решить сложную задачу.

Как упростить вопросы в баре?

Вопросы с чертой означают, что при решении конкретного уравнения предпочтение следует отдавать операциям под чертой, за которыми следует BODMAS.

Применяется ли BODMAS при отсутствии брекетов?

Да, БОДМАС применяется даже в тех местах, где нет брекетов. В таком случае мы просто работаем над другими операциями.

Викторина по математике

Узнайте, насколько вы умны, ответив на эти каверзные вопросы!

Мы надеемся, что этот блог, посвященный вопросам BODMAS, помог вам лучше понять концепцию. Перед выбором потока или курса рекомендуется проконсультироваться с экспертом. Кредитное плечо Edu — это универсальное решение для всех вопросов, связанных с поступлением и карьерой. Свяжитесь с нами, забронировав бесплатную сессию электронной встречи!

Значение, порядок действий, правила, примеры

Введение

При упрощении математических выражений, состоящих из операций одного типа, мы выполняем одну операцию за раз, как правило, начиная слева направо. Если выражение имеет более одной основной операции, вы не можете выполнять операции в том порядке, в котором они указаны. Некоторые операции должны быть выполнены раньше, чем другие. Это каждая операция имеет свой приоритет. Как правило, порядок, в котором мы последовательно выполняем операции слева направо, таков: деление, умножение, сложение, вычитание. Но когда в выражениях также используются скобки, у нас есть другое правило, определяющее приоритет операций, известное как PEMDAS. Давайте узнаем, как определяется это правило.

Что такое PEMDAS?

PEMDAS — это мнемоническое устройство, используемое для запоминания правильного порядка математических операций, которые следует использовать, если в выражении нужно вычислить несколько операций. PEMDAS означает P арентезы, E экспоненты, M умножение или D ivision и A дополнение или S вычитание. Таким образом, если в выражении есть круглые скобки или любой символ группировки, это означает, что нам нужно установить приоритет операций внутри него перед остальными операциями.

Правило PEMDAS — это набор правил, определяющих порядок вычислений, то есть, какую операцию выполнять первой. В противном случае можно получить несколько или разные ответы. Давайте разберемся в этом на примере.

Предположим, мы хотим найти значение 2 + 3 x 5

Есть два способа найти значение приведенного выше выражения.

В первом методе будем двигаться слева направо, решая выражение в указанном порядке. Значит, сначала найдем сумму 2 и 3. Получим, 2 + 3 = 5,

Теперь у нас есть 2 + 3 x 5 = 5 x 5

Теперь мы находим произведение 5 на 5, чтобы получить ответ как 25. Таким образом, мы имеем,

2 + 3 x 5 = 25 ……… ……………………….. ( 1 )

Теперь найдем значение этого выражения другим методом.

Сначала мы найдем значение 3 x 5 и прибавим это произведение к 2. Таким образом, мы получим

3 x 5 = 15 и 15 + 2 = 17

Следовательно, теперь у нас есть

2 + 3 x 5 = 17 ………………………… ( 2 )

Из ( 1 ) и ( 2 ) мы видим, что оба полученных результата не совпадают. Это подтверждает необходимость наличия приоритета операторов, чтобы получить один и тот же ответ на данное алгебраическое выражение. Этот приоритет известен как порядок операций.

Важность PEMDAS

Без PEMDAS не существует рекомендаций по получению только одного правильного ответа. В приведенном выше примере мы видели, что без правила PEMDAS другое выражение приводило бы к другим значениям при выполнении в другом порядке. Следовательно, правило PEMDAS было определено для решения математических выражений.

Неоднозначный случай

Чтобы было ясно, из таблицы видно, что Скобки — это не математическая операция, а скорее символ группировки, как и Скобки ([]) и Фигурные скобки ({}). Таким образом, мы не должны рассматривать их как символы умножения, потому что выражение может иметь более одного ответа и приведет к двусмысленности и недоумению. Но, как мы все знаем, основные математические задачи, такие как операции, должны давать один ответ.

Лучшими примерами являются вирусные математические задачи, которые также могут столько раз почесать вам голову. Точно так же, как этот:

8÷2(2+2)

Если мы будем следовать традиционному методу, порядок действий будет следующим:

1

С помощью этого метода мы имеем 8÷2(2+2 )=1.

Что если мы будем следовать «современному» определению PEMDAS, по-прежнему рассматривая скобки как символ умножения?

Таким образом, мы имеем 8÷2(2+2)=16.

Теперь вы можете задаться вопросом, почему мы получили разные ответы и каков настоящий ответ. Ну, ответы кроются в основном принципе использования группирующих символов, таких как круглые скобки. Во-первых, предположим, что у нас есть числа, которые будут называться x и y. Чтобы умножить их, мы имеем

x ×y

Но x практически идентичен, что может привести к путанице при написании. Таким образом, точка умножения ( ∙ ) используется для умножения. Более того, присоединение терминов для их умножения (например, x и y) обычно используется так же, как показано ниже: xy

При использовании этой записи умножения выражений возникает еще один вопрос: а что если одна группа выражений умножается на другую группу терминов? Именно тогда появляются символы группировки. Следовательно, мы видим, как мы видим группы биномов, которые используют МЕТОД ФОЛЬГИ для решения.

Мы не можем присоединить y к x посередине, потому что это будет означать, что y нужно умножить на x.

x+yx-y

Конечно, это даст нам неправильную интерпретацию того, что нужно сделать, чтобы это выражение было решено.

Следовательно, использование круглых скобок для группировки умножаемых выражений (что является правильным) привело также к ошибочной интерпретации того, что один термин или число внутри круглых скобок должно по умолчанию умножаться на числа до или после него.

Кроме того, по этой причине некоторые калькуляторы по умолчанию воспринимают круглые скобки как символ умножения. С точки зрения калькулятора, любой член до или после скобки — это еще одна группа, которую нужно умножить или также иметь скобку, даже если мы ее не вводили.

Случай 1: 8÷2(2+2)

Что мы набрали: 8÷2(2+2)

Какой-то калькулятор: 8÷(2)(2+2) )

Случай 2: 8÷2×(2+2)

Что мы набрали: 8÷2×(2+2)

В уме какого-то калькулятора: 8÷(2) (2+2)

Случай 3: 8÷2(2+2)

Что мы набрали: 8÷2(2+2)

Ум современного калькулятора: (8 ÷ 2) (2+2) Обработка как

(4) (4)

16

В результате некоторые предлагают использование знака «Время» () или точка умножения (), чтобы исправить путаницу, если присутствуют круглые скобки. Например, если вы ищете определение метода FOIL, возможно, вы видели приведенную ниже иллюстрацию в Википедии*.

Возвращаясь к выражению 8÷2(2+2), если человек, составивший задачу, подразумевает, что только 2 нужно умножить на группу чисел в скобках ((2+2)), правильное выражение должно быть как те, что ниже.

8÷2×(2+2)   или   8÷2∙(2+2)

Таким образом, мы можем также перевести часть выражений с математическими символами, присоединенными к:

+(2+2)           (2 +2) прибавляется

– (2+2)          (2+2) вычитается из

x (2+2)          (2+2) умножается на

÷ (2+2)          (2+2) делится на

Порядок операций

Порядок действий можно определить как стандартную процедуру, которая указывает, какие вычисления следует начинать в выражении с несколькими арифметическими операциями. операции. Без последовательного порядка операций можно допустить большие ошибки во время вычислений.

Одним из таких правил является PEMDAS , где

P означает скобки

E означает экспоненты

M СДЕЛАЧИЕ СОЕДИНЕНИЯ

D СДЕЛАЕТСЯ ДЛЯ Дивизии

A СДЕЛАТЬ ДЛЯ ДОСТАВЛЕНИЯ

ПАН ПЕМО СДЕЛАЕТСЯ 9214 400444444. Получите PEM. Получите PEM. Поветричество 9214 400444444444. Поветричество. значение любых алгебраических выражений с использованием правила PEMDAS – 

1. Всегда начинайте с вычисления всех выражений в круглых скобках

Прежде всего, мы должны искать удаление любых символов группировки в алгебраическом выражении. Это означает, что в верхней части списка всегда помните 9 2173   упростите все внутри символов группировки. Примерами символов группировки являются круглые скобки ( ), скобки и фигурные скобки { }. Для вложенных символов группировки проработайте их изнутри и снаружи.

2. Упростить все показатели степени, такие как квадратные корни, квадраты, кубы и кубические корни

После удаления скобок мы переходим к следующему шагу решения всех экспоненциальных значений в алгебраическом выражении. Экспоненциальные выражения, которые могут включать корневые значения, такие как квадратные корни, квадраты, кубы, кубические корни и т. д., сначала вычисляются или оцениваются перед выполнением любой из четырех основных арифметических операций, а именно: сложения, вычитания, умножения и деления.

3. Выполните умножение и деление, начиная слева направо

Затем умножьте и/или разделите слева направо перед выполнением сложения и вычитания. Это говорит нам о том, что умножение и деление имеют более высокий уровень важности, чем сложение и вычитание.

4. Наконец, аналогично выполните сложение и вычитание, начиная слева направо.

Порядок действий «слева направо»  

Согласно правилу PEMDAS, если умножение и деление или сложение и вычитание идут в выражении последовательно или рядом друг с другом, мы должны выполнять их слева направо. Давайте воспользуемся выражением 8÷2×(2+2), чтобы понять причины этого правила.

8÷2×(2+2) также может быть записано как $\frac{8}{2}$ x (2+2). Это означает, что мы должны сначала разделить 8 на 2 и умножить частное на произведение в скобках. Кроме того, в отличие от умножения, деление не является коммутативным, а это означает, что нам нужно расставить приоритеты, если оно записано первым.

слева направо

8 ÷ 2 × (2+2)

8 ÷ 2 × 4

8 ÷ 24

44

Право-лефт

9000 8 80004 ÷2×(2+2)

8÷2×4

8÷2×4

8÷8

1  

Как насчет того, чтобы сначала написать умножение?

8×2÷(2+2)

Слева направо

8×2÷(2+2)

8×2÷4

8×29 0

604004 4

Справа налево

8×2÷(2+2)

8×2÷4

8×2÷4

8×120 0

4 9000 Сравнение , если деление идет перед умножением, мы должны оперировать их слева направо, чтобы получить точный ответ. Однако, если умножение предшествует делению, мы все равно можем получить правильный ответ. Однако для простоты (как вы, возможно, заметили из четвертого метода), работа слева направо облегчит вычисления.

Теперь давайте посмотрим, является ли это одной и той же причиной для сложения и вычитания. Воспользуемся выражением 12+3-2.

слева направо

12+3-2

15-2

13

13 Z

Как насчет того, чтобы сначала написать вычитание?

12-3+2

Слева направо

12-3+2 

9+2 

11 

Справа налево

12-3+2 

12+5 

7 

Опять же, мы получили те же ответы, если сложить слева направо или наоборот первый. Но дело обстоит иначе, если вычитание предшествует сложению. По этой причине, если эти операции в выражении идут последовательно, мы должны выполнять их слева направо.

Как насчет того, чтобы объединить их все? Посмотрим, будет ли это иметь какое-то значение.

Пример: 7×8+6-5 

Слева направо

7×8+6-5 

56+6-5 

56+6-5 

9005 4 020004 020504 62174 57

ПРАВО-ЛЕТНЫЙ

7 × 8+6-5

7 × 8+1

7 × 8+1

7 ×

63

Следуя MDAS, THE The Правило справа налево

7×8+6-5

56+6-5

56+6-5

56+1

57

влево, если у нас все операции в выражении приведут к неверному ответу. Таким образом, мы должны отдавать предпочтение умножению или делению перед сложением или вычитанием, если они все есть в выражении. Это правило является обязательным, если операции перепутаны. Давайте рассмотрим пример.

Пример: 7×8+6-5÷5

Согласно MDAS

7×8+6-5÷5

56+6-1

56+6-1

6-010

61

Слева направо

7×8+6-5÷5

56+6-5÷5

56+6-5÷5

6 62-5÷5 

57÷5 

$\frac{57}{5}$ 

Короче говоря, нам нужно следовать правилу слева направо из-за приоритета умножения или деления и сложения или Вычитание в выражении. Кроме того, нам нужно поместить математический символ до или после символа группировки, такого как круглые скобки (()), квадратные скобки ([]) и фигурные скобки ({}), если термины вокруг них не являются сгруппированными терминами.

Давайте разберем приведенные выше правила на примере.

Пример

Упростите следующее выражение, используя порядок действий PEMDAS –

6 + 3 – 4 x 2

Решение

Нам дано выражение 4 0 4 x 0 9 3 Важно отметить, что здесь задействованы три операции. Основываясь на порядке операций, умножение имеет приоритет над сложением и вычитанием, поэтому мы будем умножать первыми. Затем вычтите, а затем сложите, так как операция вычитания предшествует сложению слева направо.

Таким образом, мы имеем

6 + 3 – 4 x 2

 = 6 + 3 – 8 (Здесь мы решили 4 x 2, что дало нам результат 8 )

= Далее мы добавим 6 и 3, чтобы получить 9. Итак, у нас есть

6 + 3 – 8 = 9 – 8  = 1

Следовательно, 6 + 3 – 4 x 2 = 1

Теперь мы узнали, что мы подразумеваем под PEMDAS. Здесь важно отметить, что первый алфавит правила PEMDAS, то есть скобки, имеет большое значение при решении алгебраических выражений. Существуют определенные правила, о которых следует помнить при удалении этих скобок или квадратных скобок, если они общеизвестны. Давайте теперь узнаем об этих правилах.

Использование квадратных скобок

Мы только что узнали о приоритете основных операций сложения, вычитания, умножения и деления. В соответствии с ним порядок, в котором должны выполняться операции, — это сначала деление, затем умножение, после чего сложение и, наконец, вычитание, но иногда в сложных операциях требуется, чтобы набор операций выполнялся до другого. Например, если мы хотим, чтобы сложение выполнялось перед делением или умножением, нам нужно использовать скобки.

Скобки используются для ясности в порядке операций, в котором должны выполняться несколько операций в математическом выражении. Скобка указывает, что операции внутри нее должны выполняться до операций вне ее. Например, выражение 24 ÷ 3 x 4 обычно решается как –

24 ÷ 3 x 4

= 8 x 4 = 32

Однако, если мы хотим сначала умножить 3 и 4, а затем разделить 24 на получившееся число запишем выражение как

24 ÷  ( 3 x 4 )

Теперь, согласно правилу PEMDAS, мы сначала разгадаем скобки, чтобы получить,

 24 ÷  ( 3 x 4 )

= 24 ÷  12

 = 40 9004  = 2 900 сложные выражения иногда необходимо иметь (внутри) в одно и то же время (одно внутри другого может сбивать с толку, поскольку чаще всего используются разные типы скобок) are

Скобки	Имя
()	С Коррезис общих кронштейнов
{}	Брекеты или кудривые скобки
[]	. каждый символ скобки указывает на начало скобки, а правая часть указывает на конец скобки. При написании математических выражений, состоящих более чем из одной скобки, в самой внутренней части используются круглые скобки, за которыми следуют фигурные скобки, и эти две скобки заключаются в квадратные скобки. Давайте теперь поймем правила, которые необходимо соблюдать при удалении скобок в алгебраическом выражении Удаление скобок Чтобы упростить выражения, содержащие более одной скобки, мы будем использовать шаги, описанные ниже – Посмотреть, содержит ли данное выражение винкулум или нет. Если винкулум присутствует, выполните операции с красным цветом, в противном случае перейдите к следующему шагу. Винкулум — это горизонтальная линия, расположенная над выражением, чтобы показать, что все, что ниже линии, является одной группой, например, $\overline{2 x 3}$. Теперь найдите самую внутреннюю скобку и выполните в ней операции. Удалите самую внутреннюю скобку, выполнив следующие действия:  Если скобке предшествует знак плюс, удалите ее, написав ее термины как есть. Если скобке предшествует знак минус, измените положительный знак внутри нее на отрицательный и наоборот. Если между числом и символом группировки нет знака, то это означает умножение. Если перед некоторыми скобками стоит число, то мы умножаем число внутри скобок на число вне скобок. Найдите ближайшую внутреннюю скобку и выполните в ней операции. Удалите второй в направлении, используя правила, указанные в предыдущих шагах. Продолжайте этот процесс, пока не будут удалены все скобки. Давайте разберем приведенные выше шаги на примере. Пример Упростим: 37 – [ 5 + { 28 – ( 19 – 7 ) } ] Решение Нам дано выражение ) } ] Мы будем использовать PEMDAS для решения данного выражения. Сначала мы удалим самую внутреннюю скобку, чтобы получить 37 – [ 5 + { 28 – 12 } ] …………………… [Удалим самую внутреннюю скобку ( ) ] Далее удалим фигурную скобку фигурные скобки, чтобы получить 37 – [ 5 + 16 ] …………………………. [ Удаление фигурных скобок ] Теперь мы удалим квадратные скобки, чтобы получить, 37 – 21 ………………………… [удаление квадратных скобок ] Наконец, мы найдем разницу между 37 и 21, чтобы получить 16. Следовательно, упрощение 37 – [ 5 + { 28 – 12 } ] даст 16. В большинстве случаев мы могли видеть показатели степени внутри скобок или любых других символов группировки. Прежде всего, экспоненты — это короткие обозначения от умножения одного и того же числа дважды или более. 3×3×3×3 3 4 Итак, вы можете спросить: «Почему это нужно делать перед умножением и делением?» Давайте рассмотрим пример, чтобы понять, почему. 81÷3 4 Из этого примера ясно, что мы не можем сразу разделить 81 на 34, потому что мы еще не знаем точное значение 34. В противном случае, если мы разложим 34 в выражении , это даст нам 81÷3 4 81÷(3×3×3×3) На этом этапе вы можете заметить, что мы сгруппировали в скобках термины, которые мы разделили. Это потому, что технически эти числа взяты из одного термина, то есть 3 4 . 81÷3×3×3×3 27×3×3×3 81÷(3×3×3×3) 81÷81 И так как члены теперь заключены в круглые скобки, оставьте Имейте в виду, что в правиле PEMDAS мы должны сначала решить значение внутри него, прежде чем другие операции, присутствующие в выражении. Из того, что мы видели, важно сначала решить члены с показателями степени, чтобы получить их точное значение и упростить процесс вычисления выражения. Отрицательные целые числа в скобках Вы можете заметить, что если мы закончили решение операций внутри круглых скобок, мы удалим круглые скобки и опустим один вычисленный член. Основа по определению заключается в том, что мы используем скобки только для группы терминов или выражений. Итак, если термины внутри были выдавлены, он превратится в один термин (уже не в группу). Что, если мы упростим отрицательные термины? Имейте в виду, что технически любой отрицательный член по умолчанию умножается на -1. Таким образом, по-прежнему правильно использовать условное обозначение -1, особенно если перед ним стоит знак плюс (+) или минус (-). Кроме того, если вы уже изучаете алгебру, вы, возможно, знаете, что коэффициент любого алгебраического члена равен 1. Поскольку считается, что скобки умножаются по существу, нам нужно следовать формуле умножения целых чисел. +×-=- -×-= + Пример 1: 12 ÷ 3 +(5-7) 12 ÷ 3 +(5-7) Решите выражение внутри скобков. 3+(-2) 12 ÷ 3+(-2) Работая разделение следующее 4+1 (-2) Умножение (-2) на +1 4-2 2 Пример 2: 9+5-(-10+5) 9+5-(-10+5) Решите выражение внутри скобков первые 9+5-(-5) 9+ 5-1 (-5) Умножение (-2) на -1 9+5+5 19 Различные примеры с использованием правила PEMDAS Теперь, когда все ясно, давайте рассмотрим различные примеры выражений, чтобы правильно применять правило PEMDAS. Пример 1: 5 × 6-2 × 8+4 5 × 6-2 × 8+4 Решите выражения внутри скобков первые 30-212 30-2 × 7 Умножение следующее 30 -24                                      6 Пример 2: 2 4 ÷ (7-3) +5 2 4 ÷ (7-3) +5 Решайте выражение внутри скобок первого 2 4 ÷ 4+5 2 4 ÷ 4+5 Упростить термин с показателем 16 ÷ 4+5 16 ÷ 4+5 5 Расположение подразделения следующее 4+5 9 Пример 3: 10+ (3 2 -6) × 7 10+ (3 2 -6) × × 7                        Решите выражение в скобках first                     10+(9-6)×7                            Упростите член с показателем степени 10+3 × 7 10+3 × 7 Умножение работы Далее 10+21 31 Пример 4: $ (\ frac {1} {2}+\ frac {2} {3 }) x \frac{1}{7}$                     $(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}) x \frac{1}{7}$     Решите выражение в скобках первые                   $(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}) x \frac{1}{7}$     Найдите общий знаменатель                     $\frac{7}{6} x \frac {1}{7}$                       $\frac{1}{6}$ Пример 5: $2÷\frac{3}{4}-(\frac{5}{8}-\frac{ 3}{8})$                               $2÷\frac{3}{4}-(\frac{5}{8}-\frac{3}{8})$     Сначала решите выражение в скобках                       $2 ÷\frac{3}{4}-\frac{2}{8}$                                      $ 2 ÷ \ frac {3} {4}-\ frac {2} {8} $ Расположение Фракций Next $ \ frac {1} {2} x \ frac {3} {4}- \ frac {2} {8} $ $ \ frac {3} {8}-\ frac {2} {8} $ $ \ frac {1} {8} $ Пример 607 : (3 3 -4) x (26÷13)+(9-5)                 (3 3 -4) x (26 ÷ 13)+(9-5) Решите выражения внутри скобков первой (9-4) x 2+4 Упростить термин с показателем 5 × 2+4 5 × 2+4 Работайте умножение следующее 10+4 14 Пример 7: -50+60 ÷ (5 2 -15) -50+60 ÷ (5 2 -15) Решите выражение внутри скобок первого -50+60 ÷ (25- 15) Упростите термин с показателем -50+60 ÷ 10 -50+60 ÷ 10 Расположение подразделения Далее -50+6                             -44   Применение правила PEMDAS Существует множество способов применения этого правила. На самом деле, есть шанс, что вы применяете его, не осознавая этого. Но общий знаменатель этих ситуаций заключается в том, что нам необходимо применять правильный порядок нескольких операций для получения точного результата. Ситуация 1. Покупка продуктов Майя добавила в свою корзину следующее: 6 упаковок лапши рамен (4 доллара каждая), 4 банки грибного супа (1,5 доллара каждая) и 2 буханки хлеба (\ по 2,5 доллара за штуку). Она хочет знать, что нужно набрать в своем мобильном калькуляторе, чтобы узнать, какая у нее будет сдача, если она заплатит 50 долларов. Какое правильное выражение Майя должна ввести в свой калькулятор? Решение: Рэмэн лапша 6 × (\ $ 4) Грибной суп 4 × (\ $ 1,5) Loaf of Bread 2 × (\ $ 2,5) Мы должны добавить все выражения выше, чтобы получить сумму. . Поскольку сумма всех выражений будет вычтена из 50-долларовой купюры, нам нужно сгруппировать их или заключить в круглые скобки.            6×4+4×1,5+2×2,5                 Суммировать цены всех товаров            50-(6×4+4×1,5+2×2,5              Чтобы вычесть сумму из суммы счета )              Значит, Майя должна ввести 50-(6×4+4×1,5+2×2,5.) Ситуация 2: Решение алгебраического уравнения Если вы в настоящее время изучаете алгебру, возможно, вы сталкиваетесь со многими проблемами, когда для решения уравнения требуется правило PEMDAS. Типичный пример приведен ниже.     18÷6×b-4=17                                18÷6×b-4=17                                      0007 3 × B-4 = 17 3 × B-4 = 17 3B-4 = 17 3B-4+4 = 17+4 Добавить 44 к обеим сторонам 3B = 21 $ \ frac{3b}{3}=\frac{21}{3}$                                  Разделить обе части на 3                                 b=7   Ситуация 3: Преобразование единиц измерения температуры  Научные формулы, такие как градусы Цельсия в градусы Фаренгейта и наоборот, также используют правило PEMDAS. Например, если кто-то посетил Соединенные Штаты из другой страны, которая обычно использует шкалу Цельсия, может задаться вопросом, какая температура в этот день в градусах Фаренгейта (которые обычно используются в США). Например, ее смартфон говорит, что в настоящее время в ее районе 25℃, сколько это значение в градусах Фаренгейта? Формула для перевода градусов Цельсия в градусы Фаренгейта: ℉=℃∙$\frac{9}{5}$+32 Решение 1:                   ℉=25°∙$\frac{9}{5}$+32  $                    \frac{9}{5}$+32                   Умножить целое число на числитель следующего члена                 ℉=$\frac{225°}{5}$+32      °           ℉ } {5}$+32                                                                                                                 ℉=45°+32                  77°  0 Решение0004                 ℉=25°∙$\frac{9}{5}$+32                    ℉=25°$\frac{9}{5}$+32 = 5 ° ∙ 9+32 ℉ = 5 ° ∙ 9+32 Умножение. 1-6 классы) Указания: Вычислите следующие выражения. 1. 20÷4+(3×5) 2. (6 2 -12)÷2-7 30 3 7×5-10 4. 100-(150÷3)÷5 2 5. (40÷8) x (3 2 +1) 6. 6+90 7 30÷10011 2 9032 7. $\frac{1}{2} x \frac{1}{4}$÷3 8. ($\frac{5}{2}+\frac{3}{2} $)÷2×8 9. 7 2 +($\frac{3}{2} x \frac{2}{3}$)×2 10. (800-350)+(2×45)-(72÷2 3 ) Решения для уровня деятельности 1: × 1. 5) Решите выражение внутри скобков Первая 20 ÷ 4+15 20 ÷ 4+15 Работайте дивизию следующим 5+15 20 2. (6 2 -12) ÷ 2. -7                Сначала решите выражение в скобках                  (36-12) ÷ 2-7 Упростить термин с показателем 24 ÷ 2-7 24 ÷ 2-7 Работая отделение следующее 12-7 5 3. 7 × 5 -14 ÷ 2 Управляйте умножением и делением первой 35-7 28 4. 100- (150 ÷ ​​3) ÷ 5 2 Решите выражение внутри скобок первого 100-50 ÷ 5 0011 2 Упростите термин с показателем 100-50 ÷ 25 100-50 ÷ 25 Работа. +1) Решите выражения внутри скобков первые 5 x (3 2 +1) Упростить термин с показателем 5 x (9 +1) Решите оставшееся выражение внутри скобков 5 x 10 50 6. 6+4 3 ÷ 16 Упрощайте термин с показателем первой 6+64 ÷ 16 6+64 ÷ 16 Отдел работы Далее 6+4 10 7. $ \ frac {1} {2} x \ frac {1} {4} $ 3 Примените умножение первое $ \ frac {1} {8 ÷ ÷ 3 $ \frac{1}{8} x \frac{1}{3}$     $\frac{1}{24}$      8. ($\frac{5}{2}+\frac{3}{2}$)÷2×8                             Сначала решите выражение в скобках 4 ÷ 2 × 8 4 ÷ 2 × 8 MD присутствует, поэтому работайте слева направо 2 × 8 16 9. 7 2 +($ \ frac {3} { 2} x \frac{2}{3}$)×2                         Решите выражение в скобках first 7 2 +1 × 2 упростите термин с показателем 49+1 × 2 49+1 × 2 Умножение работы Далее 49+2 51 10. (800-350) -(2 × 45)+(72 ÷ 2 3 ) Решите выражения внутри скобков первые 450-90+(72 ÷ 8) Упростить термин с показателем 450-90+9 450-90+9, как присутствует, работайте слева направо 360+ 369 Уровень активности 2 (эта активность подходит для классов 7-12. ) Указания: Для чисел 1-5 рассчитайте следующие выражения. Затем решите задачи на числа 6-7. 3+60÷(8-11) -5+(5 3 ÷25)×4 ((16÷5+3)×2)÷4  -7-9+(54÷18)×6 (2+$\frac{ 4}{5}$) x ($\frac{1}{7} x \frac{5}{2}$)×-3 Из уравнения 13×3-2×a+5=60 , каково значение а? В среднем в соседних районах США может достигать 68℉. Каково его значение в градусах Цельсия? Решения для уровня задания 2: 3+60÷(8-11)                      Сначала решите выражение в скобках 3+60 ÷ (-3) 3+60 ÷ (-3) эксплуатируйте дивизию следующего 3-20 17 -5+ (5 3 ÷ 25) × 4 43500 Сначала решить выражение в скобках -5+(5 3 ÷25)×4                    Упростить член с показателем степени -5+(125÷25)×4         0 0 7 — 0 9 внутри выражения +5×4  -5+5×4                                                 0007 -5+20 15 ((16-5+3)×2)÷4              Решите выражение в скобках first × ((16)5÷3 AS присутствует, поэтому вычисляйте слева направо скобки  28÷4  7    -7-9+(54÷18)×6            Решите выражение в скобках сначала -7-9+3 × 6 -7-9+3 × 6 Умножение работы. -16+18   2  (2+$\frac{4}{5}$) x ($\frac{1}{7} x \frac{5}{2}$)×- 36            Сначала решите выражения в скобках ($\frac{10}{5}+\frac{4}{5}) x (\frac{5}{14}$)×-3                     Найдите общий знаменатель ($\frac{14}{5} x \frac{5}{14}$)×-3                         ($\frac{14}{5} x \frac{5}{14}$)× -3                                             Операция умножения next 1×-3   -3   Из уравнения 13×3-2×a+5=60, каково значение a? 13 × 3-2 × a+5 = 60 13 × 3-2 × a+5 = 60 Применить умножение первое 39-2A+5 = 60 9 39-2a+5 = 60 Добавить аналогичные члены -2a+44 = 60 -2a+44-44 = 60-44 Вычитание 44 с обеих сторон -2a = 16 $ \ frac { -2a}{-2}=\frac{16}{-2}$                          Разделить обе части на -2                                           a=-8   4 4460 На сегодняшний день в соседних районах США температура 68℉. Каково его значение в градусах Цельсия? Формула преобразования Фаренгейта в Цельсия: ℃=$\frac{5}{9}$.(℉-32°) Метод 1:                ℃=}$\frac{5}{9} $ . (68°-32°)                Решите выражение в скобках               ℃=$\frac{5}{9}$ . 36°                                                        ℃=$\frac{5}{9}$∙36°                               0007 ℃ = $ \ frac {180 °} {9} $ ℃ = 20 ° Метод 2: ℃ = $ \ frac {5} {9} $. (68°-32°)                 Решите выражение в скобках               ℃=$\frac{5}{9}$ . 36 ° ℃ = $ \ frac {5} {9} $ .36 ° Разделите все число на предыдущий знаменатель ℃ = 5 ∙ 4 °               ℃=20°   Таким образом, в соседних районах США на сегодняшний день средняя температура составляет 20℃. Решенные примеры Пример 1 Упростить: 197 – [1/9 { 42 + (56 – $\overline{8+9}$ ) } +108 ] Решение Нам дано алгебраическое выражение, 197 – [1/9 { 42 + (56 –  $\overline{8+9}$ ) } +108 ] Мы будем использовать PEMDAS для решения приведенного выше выражения. Обратите внимание, мы видим присутствие vinculum в выражении, поэтому его нужно сначала решить. Решив винкулум, получим, 197 – [1/9 { 42 + (56 – 17 ) } +108 ] Далее удалим самую внутреннюю скобку, чтобы получить, 197 – [1/ 9 { 42 + 39 } +108 ] Теперь мы удалим фигурные скобки, чтобы получить 197 – [81 / 9  +108 ] Теперь важно видеть, что в квадратных скобках у нас есть две операции выполняться, деление и сложение. Итак, следуя правилу PEMDAS, мы сначала выполним деление, чтобы получить 197 – [9  + 108 ] Далее мы удалим квадратные скобки, чтобы получить 197 – 117 Наконец, нам просто нужно найти разницу двух оставшихся значений, чтобы получить 80. Следовательно, упрощение 197 – [1/9 { 42 + (56 –  $\overline{8+9}$ ) } +108 ] = 80. Пример 2 Упростить 95 – [ 144 ÷ ( 12 x 12 ) – ( ​​-4 ) – { 3 – $\overline{17-10}$ } ] Решение Нам дано выражение  95 – [ 144 ÷ ( 12 x 12 ) – ( ​​-4 ) – { 3 –  $\overline{17-10}$ } ] Мы будем использовать PEMDAS для решения приведенного выше выражения. Обратите внимание, мы видим наличие vinculum в выражении, поэтому его нужно сначала решить. Решив винкулум, получим, 95 – [ 144 ÷ ( 12 x 12 ) – ( ​​– 4 ) – { 3 – 7 } ] Далее удалим самую внутреннюю скобку, чтобы получить, 95 – [ 144 ÷ 144 + 4  – { 3 – 7 } ] Теперь мы удалим фигурные скобки, чтобы получить 95 – [ 144 ÷ 144 + 4  + 4 ] Теперь важно увидеть, что в квадратных скобках мы должны выполнить две операции: деление и сложение. Итак, следуя правилу PEMDAS, мы сначала выполним деление, чтобы получить 95 – [ 1 + 4 + 4 ] Затем мы удалим квадратные скобки, чтобы получить 95 – 9 = 86 . Следовательно, упрощение 95 – [ 144 ÷ ( 12 x 12 ) – ( ​​-4 ) – { 3 –  $\overline{17-10}$ } ] = 86 Пример 3 Упростить ( 1 + 3 ) 2 – 2 ( 4 – 7 ) Решение Нам дано выражение ( 1 + 7 2 – 3 ) 21 ) Мы видим, что в выражении есть скобки, а также показатель степени. Итак, следуя правилу PEMDAS, мы сначала решим скобки, чтобы получить,  ( 4 ) 2   + 6 Затем мы решим показатель степени в выражении, чтобы получить 16 + 6 Наконец, у нас осталась операция сложения, после которой мы получим результат 2. Пример 4 Решение Нам дано выражение 15 – ( – 5) { 4 – $\overline{7-3}$ } ÷ [ 3 { 5 + ( -3 ) x ( -6 ) } ] Мы будем использовать PEMDAS для решения приведенного выше выражения. Обратите внимание, мы видим наличие vinculum в выражении, поэтому его нужно сначала решить. Решив винкулум, получим, 15 – ( – 5) { 4 – 4 } ÷ [ 3 { 5 + ( -3 ) x ( -6 ) } ] Далее удалим самую внутреннюю скобку чтобы получить, 15 + 5 x 0  ÷ [ 3 { 5 + 18 } ] Теперь мы удалим фигурные скобки, чтобы получить 15 + 0  ÷ [ 3  x 23 ] Затем мы удалим квадратные скобки, чтобы получить, 15 + 0  ÷ 69 Теперь важно увидеть, что нам нужно выполнить две операции: деление и сложение. Итак, следуя правилу PEMDAS, мы сначала выполним деление, чтобы получить 15 + 0  = 15 Следовательно, упрощение 15 – ( – 5) { 4 – $\overline{7-3} $ } ÷ [ 3 { 5 + ( -3 ) x ( -6 ) } ] = 15 Основные факты и сводка то есть, какую операцию выполнить первой. PEMDAS — это аббревиатура, в которой P означает скобки, E — экспоненты, M — умножение, D — деление, A — сложение и S — вычитание. Основной причиной обращения со скобками как с символами умножения является соглашение о присоединении таких терминов, как xy, что приводит к необходимости использования символа группировки для умножения групп выражений, таких как скобки. Затем скобки рассматриваются как символы умножения только для сгруппированных выражений. Таким образом, мы должны поставить символ умножения до или после круглых скобок, чтобы избежать двусмысленности.  Четыре правила PEMDAS: –  Всегда начинайте с вычисления всех выражений в скобках Упростите все показатели степени, такие как квадратные корни, квадраты, куб и кубические корни. Выполните умножение и деление, начиная слева направо. Наконец, аналогично выполните сложение и вычитание, начиная слева направо. Скобки используются для ясности в порядке операций, в котором должны выполняться несколько операций в математическом выражении. Чтобы упростить выражения с отрицательными членами, извлеченными из скобок, нам нужно следовать правилу умножения целых чисел с разными символами для работы с предыдущим членом. Правило PEMDAS можно применять к реальным ситуациям, включающим несколько операций в одном вычислении. При написании математических выражений, состоящих более чем из одной скобки, в самой внутренней части используются круглые скобки, за которыми следуют фигурные скобки, и эти две скобки заключаются в квадратные скобки. Порядок действий (PEMDAS) (на тему «Работа из дома») Рабочие листы Порядок действий и группировка символов Рабочий лист по математике для 5-го класса Базовый порядок действий (MDAS) (на футбольную тему) Рабочие листы Просмотреть все рабочие листы We потратить много времени на изучение и сбор информации на этом сайте. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт