формулы, примеры с натуральным и рациональным показателем, доказательства, тема по алгебре для 7 класса
В статье рассмотрим свойства степеней с натуральным и рациональным показателями. Мы изучим формулы, приведем примеры и доказательства
Свойства степеней. Фото: SHVETS production, pixals.comНаталия Юмагулова Учитель математики
Содержание
- Свойства степени с натуральным показателем
- Свойства степени с рациональным показателем
- Доказательства свойств степеней
- Вопросы и ответы
Михаил Васильевич Ломоносов когда-то сказал: «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь». Действительно: степени и их свойства — важные темы, изучение которых необходимо для успешной подготовки к ЕГЭ по математике. Знание свойств степеней облегчает работу с уравнениями и функциями, где содержатся такие выражения. Внимательно их изучив, можно достаточно быстро выполнять задания, что немаловажно в процессе написания экзамена.
Свойства степени с натуральным показателем
Степенью числа a с натуральным показателем n (n>1), называют произведение n множителей, каждый из которых равен a.
Основание степени — это повторяющийся множитель. Показатель степени — это число, указывающее количество повторений. Изображение: Наталия Юмагулова.Мы собрали свойства степени с натуральным показателем в одну таблицу. С помощью нее можно быстро выучить все формулы и подготовиться к экзамену.
Примеры
Пример №1
Выполните деление:
714 : 712
Решение:
Применим свойство частного, получим:
714 : 712 = 714–12 =72 = 49
Пример №2
Упростите выражение:
(−b6)10
Решение:
Применим свойства возведения произведения в степень, возведения отрицательного числа в четную степень, возведения степени в степень, получим:
(−b6)10 = (−1b6)10 = (− 1)10 (b6)10 = b60
Пример №3
Представьте в виде степени выражение:
(m6)t (mt)2, где t – натуральное число
Решение:
Применим свойство возведения степени в степень, а затем свойство умножения степеней:
(m6)t (mt)2 = m6t m2t = m6t+2t = m8t
это интересно
Таблица степеней
Рассказываем, как ей пользоваться и что с ее помощью можно сделать
ПОДРОБНЕЕ
Свойства степени с рациональным показателем
Примеры
Доказательства свойств степеней
Доказательство свойств степеней с дробными показателями базируется на определении степени с дробным показателем, на свойствах арифметического корня n-ой степени и на свойствах степени с целым показателем. Приведем некоторые доказательства.
1. Свойство умножения степеней
2. Свойство возведения произведения в степень
3. Следствие из свойства умножения степеней — возведение в отрицательную степень
Популярные вопросы и ответы
Почему свойства степеней изучают на алгебре в 7 классе?
Впервые ребята встречаются с понятием степени в 5-м классе. По мере знакомства и действий с одночленами и многочленами в 7-м классе необходима определенная теоретическая база, поэтому перед изучением данных тем и проходят свойства степени.
Что такое основное свойство степени?
Основным является свойство умножения степеней, так как с помощью этого правила доказываются другие свойства.
Для чего используются свойства степеней?
Эти свойства используются для упрощения числовых и буквенных выражений, то есть для их преобразования. Также они необходимы при решении уравнений и работе с функциями, где встречаются выражения со степенями.
Предложения в Present Perfect: примеры с переводом
Проверьте свой английский и получите рекомендации по обучению
Проверить бесплатно
Present Perfect Tense — одна из самых важных тем в английской грамматике. Но она же — и одна из самых сложных. Разбираемся, что это за время, и приводим примеры утвердительных, вопросительных и отрицательных предложений в Present Perfect.
Тест на уровень английского
Узнайте свой уровень, получите рекомендации по обучению и промокод на уроки английского в подарок
Что такое Present Perfect и почему с ним возникают трудности
У русскоговорящих студентов часто возникают трудности с предложениями в Present Perfect. Почему?
Во-первых, в русском языке такого времени нет в принципе.
Во-вторых, человеку, для которого английский язык не родной, трудно понять, что это вообще такое: «действие, совершенное в прошлом и имеющее результат в настоящем».
В-третьих, у этого времени нет простого и короткого определения — оно используется для описания очень разных ситуаций. На этом пункте стоит остановиться поподробнее.
Дело в том, что в английском языке Present Perfect используется для двух типов ситуаций:
Чтобы подчеркнуть результат каких-то действий или событий в прошлом:
We have bought a new house. — Мы купили новый дом.
I have lost my phone! — Я телефон потерял!
She has broken her leg. — Она сломала ногу.
Have you got your flu shot yet? — Ты уже сделал прививку от гриппа?
Главное тут — результат: новый дом, потерянный телефон, сломанная нога и приобретенный иммунитет.
Чтобы на английском языке описать процесс, который начался где-то в прошлом и до сих пор либо продолжается, либо закончился, но влияет на настоящее. Вот примеры:
We have lived in New York since 2015. — Мы живём в Нью-Йорке с 2015 года.
Mark has worked as a dentist for two years. — Марк работает стоматологом уже 2 года.
Эти предложения подчеркивают тот факт, что действие началось где-то в прошлом, было продолжительным и все еще не закончилось.
Демо-урок бесплатно и без регистрации!
Пройди урок, узнай о школе и получи промокод на занятия английским языком
Как перевести Present Perfect на русский?
Поскольку это время описывает весьма разнообразные случаи, то и переводиться на русский язык предложения в Present Perfect могут с помощью разных грамматических конструкций.
Очень часто Present Perfect переводится на русский язык при помощи глагола прошедшего времени совершенного вида (отвечает на вопрос «что сделал?»).
Иногда для перевода на русский язык предложений в Present Perfect используется и глагол несовершенного вида:
I have never worked there. — Я там никогда не работал.
Claire has wanted to become a vet since childhood. — Клэр мечтала стать ветеринаром с детства.
Кроме того, в некоторых ситуациях можно использовать и настоящее время:
We’ve known each other since 2012. — Мы знаем друг друга c 2012 года.
I have had a cold for 5 days. — Я болею простудой уже пять дней.
В этих примерах ясно видно, что высказывание фокусируется на настоящем: действие, которое началось в прошлом и продолжается сейчас.
Как Present Perfect используется в английском языке
Итак, Present Perfect может использоваться и для разовых событий, и для продолжительных действий. При этом вариантов перевода на русский у этого времени очень много. Чтобы внести ясность, рассмотрим основные случаи, когда необходимо использовать Present Perfect.
Действие, случившееся в период времени, который еще не закончился
It has rained a lot this week. — На этой неделе часто идет дождь. (Неделя еще не закончилась, но с самого понедельника льет как из ведра.)
I have made many mistakes in my life. — Я в своей жизни совершил много ошибок. (Я все еще жив, и ничто не мешает мне продолжать совершать ошибки.)
Действие, которое происходило много раз до сего дня
We have gone to this museum many times. — Мы много раз посещали этот музей.
I have cooked this soup many times, it always turns out great. — Я готовил этот суп много раз, он всегда получается отлично.
Действие, которое началось в прошлом и еще не завершилось
I have lived here since 1999. — Я тут живу с 1999 года. (Жил и продолжаю жить, пока никуда не переехал.)
I’ve known my English teacher for 3 years. — Я знаю своего учителя по английскому 3 года. (Познакомились 3 года назад и все еще общаемся.)
Marina has been in Turkey for six months. — Марина в Турции уже 6 месяцев. (Она приехала туда полгода назад и все еще не уехала.)
Жизненный опыт
I’ve seen this movie. — Я видел этот фильм.
Have you ever gone surfing? — Ты когда-нибудь занимался серфингом?
We have been to Canada. — Мы бывали в Канаде.
Достижения
I have learned how to dance salsa. — Я научился танцевать сальсу.
Scientists have found a mineral stronger than diamond. — Ученые нашли минерал, который тверже алмаза.
Событие, которое завершилось совсем недавно
I have just finished my work. — Я только что закончила работу. (Вот буквально пару минут назад освободилась.)
Wait, I’ve left my backpack in the coffee shop! — Погоди, я забыл рюкзак в кофейне! (Рюкзак, наверное, все еще там, нужно скорее забрать его.)
Действия, которые не совершались на протяжении какого-то времени
I haven’t listened to heavy metal for ages. — Я целую вечность не слушал хеви-метал.
We haven’t been to Moscow since 2019. — Мы не бывали в Москве с 2019 года.
Jack hasn’t heard of her for the last 10 years. — Джек ничего не слышал о ней последние 10 лет.
This writer hasn’t published any book since his last big success. — Этот писатель не опубликовал ни одной книги со времен его последнего громкого успеха.
Опознать Present Perfect вам помогут слова-маркеры — наречия времени, которые часто употребляются именно с этим временем:
yet [jet] — еще, уже
already [ɔːlˈredi] — уже
just [dʒʌst] — только что
ever [ˈevə(r)]
never [ˈnevə(r)] — никогда
recently [ˈriːsntli] — недавно
lately [ˈleɪtli] — в последнее время
since [sɪns] — с тех пор как
Вот еще примеры вопросительных, утвердительных и отрицательных предложений в Present Perfect.
15 утвердительных предложений в Present Perfect
Jenny has traveled a lot. — Дженни много путешествовала.
There have been many strong leaders in the history of China. — В истории Китая было много сильных лидеров.
They have built a large villa. — Они построили большую виллу.
Nobody has ever done it before. — Никто этого раньше не делал.
I have worked in my uncle’s shop since I graduated from school. — Я работал в дядином магазине c тех самых пор, как окончил школу.
She’s upset because she has lost her wedding ring. — Она расстроена, потому что потеряла обручальное кольцо.
We have seen this show already. — Мы уже видели это шоу.
I have been to the beautician three times this month. — В этом месяце я уже три раза успел сходить к косметологу.
Look, kids have made a mess in the living room! — Смотри, дети устроили бардак в гостиной!
Bill has started a new project. — Билл запустил новый проект.
I have played «Uno» before, but never liked it. — Мне доводилось играть в «Уно» раньше, но мне это никогда не нравилось.
My parents have rented a nice bungalow for the vacations. — Мои родители уже арендовали миленькое бунгало на время отпуска.
You have changed since the last time I saw you. — Ты изменился со времени нашей последней встречи.
Margo has become very arrogant since she got this job. — Марго стала очень высокомерной, с тех пор как получила эту работу.
Sam’s father has paid for his trip to Thailand. — Отец Сэма оплатил его поездку в Таиланд.
15 вопросительных предложений в Present Perfect
Have you ever met my sister? — Ты когда-нибудь встречал мою сестру?
Where have I left my glasses? — Где я оставила свои очки?
Have you ever visited Buckingham Palace? — Ты когда-нибудь бывал в Букингемском дворце?
Have you called your lawyer yet? — Ты уже позвонил своему адвокату?
Have you passed the test? — Ты прошла тест?
Have you ever eaten a frog? — Ты когда-нибудь ел лягушку?
Have you ever considered becoming an actor? — Вы когда-нибудь думали стать актером?
Have you ever been late for a date? — Ты когда-нибудь опаздывал на свидание?
How long have you worked for her? — Как давно ты на нее работаешь?
Why have you been so rude with John lately? — Почему ты так груб с Джоном в последнее время?
Has anyone seen my wallet? — Кто-нибудь видел, куда я дел мой кошелек?
We couldn’t find you, where have you been? — Мы не могли найти тебя, где ты был?
Have you ever wondered what the world would be like without the Internet? — Ты когда-нибудь задумывался, каким был бы мир без интернета?
Lucy has been to Germany two times. — Люси бывала в Германии два раза.
Have I ever met you? — Я тебя когда-нибудь встречал?
15 отрицательных предложений в Present Perfect
Harry has never traveled by ship. — Гарри никогда не путешествовал на корабле.
I’ve never worn a fur coat, I think it’s immoral. — Я никогда не носила меховую шубу, я думаю, это аморально.
My dad has not finished this book yet. — Мой папа еще не дочитал эту книгу.
Mary has never loved him. — Мэри его никогда не любила.
I haven’t eaten at that Italian restaurant in a long time. — Я давненько не обедал в этом итальянском ресторане.
He hasn’t talked to his wife since yesterday. — Он не говорил со своей женой со вчерашнего дня.
We have not gone out of the room all day. — Мы весь день не выходим из комнаты.
They have not told mom about it. — Они не сказали об этом маме.
I haven’t unpacked this parcel yet, I don’t know what is inside. — Я еще не распаковал посылку и не знаю, что там внутри.
It’s 1st of June, and you still haven’t paid your rent. — Уже первое июня, а ты до сих пор не заплатил за аренду.
She hasn’t cleaned the kitchen. — Она не прибралась на кухне.
The doctor hasn’t arrived yet. — Доктор еще не приехал.
We haven’t found the solution yet. — Мы еще не нашли решение.
I haven’t seen my cousin for years. — Я много лет не видел свою кузину.
It hasn’t rained a lot this May. — В этом мае дождей было немного.
Проверьте, знаете ли вы лексику по теме «Английские времена»
Обложка: Aaron Finn/Shutterstock.com
Ольга Лысенко
Автор Skyeng
К предыдущей статье
Recently и другие маркеры Present Perfect
К следующей статье
Исключения в английском языке
Познакомьтесь со школой бесплатно в удобном формате
ПремиумНа вводном уроке с методистом
Покажем платформу и ответим на вопросы
Определим уровень и подберём курс
Расскажем, как
проходят занятия
Пример определения и значения — Merriam-Webster
1 из 2
пример · пример ig-ˈzam-pəl
1
: тот, который служит образцом для подражания или не для подражания
хороший пример
2
: наказание, наложенное на кого-то в качестве предупреждения другим
также : лицо, наказанное таким образом
3
: лицо, представляющее всю группу или тип 5
: пример (например, проблема, которую нужно решить), служащий для иллюстрации правила или предписания или в качестве упражнения в применении правила
пример
2 из 2
переходный глагол
1
: служить примером
2
архаичный : быть или стать примером
Фразы
например \ fər-ig-zam-pəl , черт- \
: например
много источников загрязнения воздуха; выхлопные газы, например
Синонимы
Существительное
- дело
- экземпляр
- пример
- иллюстрация
- экземпляр
- прототип
- представитель
- образец
- образец
Посмотреть все синонимы и антонимы в тезаурусе
Примеры предложений
Существительное Он подал всем нам хороший пример. Она привела несколько примеров , чтобы показать, что программа эффективна. Мы выбрали три примеров современной архитектуры для более пристального изучения. классический пример персидского ковра прекрасный пример работы художника Словарь включает тысяч примеров . Узнать больше
Последние примеры в Интернете
Для примера , в игре «Мец» против «Марлинз» в Майами Джефф Макнил ждал, пока его товарищ по команде, Пит Алонсо, доберется до первой базы после прогулки. — Челси Джейнс, Скотт Аллен и Бен Штраус, Anchorage Daily News , 31 марта 2023 г. Для , например , творчески поиграйте в крестики-нолики с фрисби, наклеив сетку на большой лист. — Саванна Боус, Better Homes & Gardens , 31 марта 2023 г. По словам Доусон-Хьюз, люди, которые ухаживают за своими садами на открытом воздухе, например, , могут хранить больше витамина D, в то время как офисным работникам может потребоваться увеличить потребление витамина D. — Стефани Браун, 9 лет.0069 Verywell Health , 31 марта 2023 г. Большинство лекарств, находящихся в дефиците, представляют собой более старые непатентованные лекарства, которые относительно недороги в покупке, но сложны в производстве: болеутоляющее средство ацетаминофен, антибиотик амоксициллин и физиологический раствор для внутривенного введения, например, . — Мелоди Петерсен, Los Angeles Times , 31 марта 2023 г. Не удалось определить, для пример , можно ли на бывшего президента надеть наручники, как это обычно бывает, когда подсудимый сдается. — Ребекка Баллхаус, WSJ , 31 марта 2023 г. После последнего климатического доклада ООН, например, , несколько видных представителей климатического пространства вернулись к вопросу о том, как оптимистично формулировать климатические новости, чтобы люди не чувствовали себя слишком подавленными. — Хизер Сувен Хорн, 9 лет.0069 Новая Республика , 31 марта 2023 г. Для пример : Департамент образования Флориды в июле разослал письмо школам штата, призывая их игнорировать федеральные меры защиты от дискриминации для ЛГБТ-учащихся. — Сьюзан Миллер, USA TODAY , 31 марта 2023 г. На пути будут препятствия: например, , , Джексон категорически не одобряет похищение, ставшее дружбой, которую его отец сформировал с терапевтом Лесли (Фред Армисен). — Дэн Снирсон, 9 лет.0069 EW.com , 31 марта 2023 г.
Это главная причина, по которой соучредитель Reddit Оганян, ведущий инвестор Angel City, так оптимистичен в отношении спорта — хотя его тоже в первую очередь привлекли возможности и пример NWSL предложил для своей дочери, Алексис Олимпия. — Кевин Бакстер, Los Angeles Times , 23 марта 2023 г. И третья, которая, вероятно, была более важной, чем первые две, заключалась в том, чтобы показать нашим донорам влияние, которое их деньги оказывают на разнообразную экосистему искусства в Далласе, поддерживаемую TACA. — Dallas News , 4 ноября 2022 г. Узнать больше
Эти примеры программно скомпилированы из различных онлайн-источников, чтобы проиллюстрировать текущее использование слова «пример». Любые мнения, выраженные в примерах, не отражают точку зрения Merriam-Webster или ее редакторов. Отправьте нам отзыв об этих примерах.
История слов
Этимология
Существительное
Среднеанглийский, от англо-французского essample, пример , от латинского instanceum , от eximere вывезти, от ex- + emere взять — больше при выкупе
Первое известное употребление
Существительное
11
Глагол
14 век, в значении, определенном в смысле 1
Путешественник во времени
Первое известное использование примера было в 14 веке
Посмотреть другие слова из того же века образец
пример
исследовать
Посмотреть другие записи поблизости
Процитировать эту запись «Пример.
» Словарь Merriam-Webster.com , Merriam-Webster, https://www.merriam-webster.com/dictionary/example. По состоянию на 5 апреля 2023 г. существительноепример · пример
ig-ˈzam-pəl
1
: тот, который служит образцом, которому нужно следовать или не следовать
установить хороший пример
плохой пример
2
а
: наказание, данное кому-то как предупреждение другим
б
: человек, которого так наказали
мы сделаем пример из вас
3
: один из группы или коллекции, которая показывает, что представляет собой целое : образец
изящный
9 пример
3
9
0 ювелира 4: задача, которую нужно решить, чтобы показать, как работает правило
примеры по арифметике
Еще от Merriam-Webster на
примерАнглийский: перевод пример для говорящих на испанском языке
Британский английский: перевод пример для говорящих на арабском языке
Последнее обновление: — Обновлены примеры предложений
Подпишитесь на крупнейший словарь Америки и получите тысячи дополнительных определений и расширенный поиск без рекламы!
Полный текст Merriam-Webster
Примеры бизнес-аналитики в действии
Данные являются ценным ресурсом на постоянно меняющемся рынке. Для бизнес-профессионалов знание того, как интерпретировать и передавать данные, является незаменимым навыком, который может помочь в принятии обоснованных решений.
«Возможность привносить информацию, основанную на данных, в процесс принятия решений чрезвычайно эффективна — тем более, что все компании не могут нанять достаточное количество людей, обладающих такими способностями», — говорит профессор Гарвардской школы бизнеса Ян Хаммонд, преподающий онлайн-курс «Бизнес-аналитика». «Так движется мир».
Прежде чем взглянуть на то, как некоторые компании используют возможности данных, важно иметь общее представление о том, что означает термин «бизнес-аналитика».
Бесплатная электронная книга: руководство по продвижению по карьерной лестнице с необходимыми бизнес-навыками
Получите доступ к бесплатной электронной книге уже сегодня.
СКАЧАТЬ СЕЙЧАСЧто такое бизнес-аналитика?
Бизнес-аналитика — это использование математики и статистики для сбора, анализа и интерпретации данных для принятия лучших бизнес-решений.
Существует четыре основных типа бизнес-аналитики: описательная, прогнозирующая, диагностическая и предписывающая. Описательная аналитика — это интерпретация исторических данных для выявления тенденций и закономерностей, в то время как прогнозная аналитика фокусируется на получении этой информации и использовании ее для прогнозирования будущих результатов. Диагностическую аналитику можно использовать для выявления основной причины проблемы. В случае предписывающей аналитики тестирование и другие методы используются для определения того, какой результат даст наилучший результат в данном сценарии.
Похожие : 4 типа аналитики данных для улучшения процесса принятия решений
В разных отраслях эти подходы на основе данных используются профессионалами для принятия обоснованных бизнес-решений и достижения организационного успеха.
Посмотрите видео ниже, чтобы узнать больше о бизнес-аналитике, и подпишитесь на наш канал YouTube, чтобы получать дополнительные поясняющие материалы!
Просмотр видео
Бизнес-аналитика и наука о данных
Важно подчеркнуть разницу между бизнес-аналитикой и наукой о данных. Хотя оба процесса используют большие данные для решения бизнес-задач, они являются отдельными областями.
Основной целью бизнес-аналитики является извлечение осмысленной информации из данных для принятия организационных решений, в то время как наука о данных сосредоточена на превращении необработанных данных в осмысленные выводы с помощью алгоритмов и статистических моделей. Бизнес-аналитики участвуют в таких задачах, как составление бюджета, прогнозирование и разработка продуктов, в то время как специалисты по данным сосредоточены на обработке данных, программировании и статистическом моделировании.
Несмотря на то, что они состоят из разных функций и процессов, бизнес-аналитика и наука о данных жизненно важны для современных организаций. Вот четыре примера того, как организации используют бизнес-аналитику в своих интересах.
Примеры бизнес-аналитики
Согласно недавнему исследованию, проведенному McKinsey, все больше организаций сообщают об использовании аналитики для обеспечения роста. Вот посмотрите, как четыре компании следуют этой тенденции и применяют анализ данных в своих процессах принятия решений.
1. Повышение производительности и совместной работы в Microsoft
В технологическом гиганте Microsoft совместная работа является ключом к продуктивной инновационной рабочей среде. После переезда офисов своей инженерной группы в 2015 году компания стремилась понять, как развитие личного общения между сотрудниками может повысить производительность сотрудников и сэкономить деньги.
Команда Microsoft Workplace Analytics выдвинула гипотезу о том, что перемещение группы из 1200 человек из пяти зданий в четыре может улучшить совместную работу за счет сокращения количества сотрудников в каждом здании и сокращения расстояния, которое им необходимо преодолевать для проведения совещаний. Это предположение было частично основано на более раннем исследовании Microsoft, которое показало, что люди с большей вероятностью будут сотрудничать, когда они ближе друг к другу.
В статье для Harvard Business Review команда аналитиков компании поделилась результатами, которые они наблюдали в результате переезда. Изучив метаданные, прикрепленные к календарям сотрудников, команда обнаружила, что переезд привел к сокращению времени в пути на встречи на 46 процентов. Это привело к общей экономии 100 часов в неделю для всех перемещенных сотрудников и примерной экономии времени сотрудников в размере 520 000 долларов США в год.
Результаты также показали, что команды встречаются чаще из-за того, что находятся в непосредственной близости, при этом среднее количество еженедельных встреч на человека увеличилось с 14 до 18. Кроме того, средняя продолжительность встреч немного снизилась, с 0,85 часа до 0,77. часы. Эти результаты показали, что переезд улучшил сотрудничество между сотрудниками и повысил эффективность работы.
Для Microsoft выводы, полученные в результате этого анализа, подчеркнули важность личного общения и помогли компании понять, как продуманное планирование рабочих мест сотрудников может привести к значительной экономии времени и средств.
2. Улучшение поддержки клиентов в Uber
Обеспечение качественного взаимодействия с пользователем является главным приоритетом для компании Uber, занимающейся заказом такси. Чтобы оптимизировать свои возможности обслуживания клиентов, в начале 2018 года компания разработала Customer Obsession Ticket Assistant (COTA) — инструмент, который использует машинное обучение и обработку естественного языка, чтобы помочь агентам повысить скорость и точность ответов на запросы в службу поддержки.
Внедрение COTA дало положительные результаты. Инструмент сократил время решения заявок на 10 процентов, и его успех побудил команду инженеров Uber изучить возможности его улучшения.
Для второй версии продукта, COTA v2, команда сосредоточилась на интеграции архитектуры глубокого обучения, которую можно масштабировать по мере роста компании. Перед выпуском обновления Uber применил A/B-тестирование — метод сравнения результатов двух разных вариантов (в данном случае COTA v1 и COTA v2) — для проверки производительности обновленного инструмента.
Тесту A/B предшествовал тест A/A, во время которого и контрольная группа, и экспериментальная группа использовали первую версию COTA в течение одной недели. Затем экспериментальной группе был предоставлен доступ к COTA v2, чтобы начать фазу A/B-тестирования, которая длилась один месяц.
По завершении тестирования было обнаружено почти семипроцентное относительное сокращение среднего времени обработки заявки в экспериментальной группе на этапе A/B, что указывает на то, что использование COTA v2 привело к более быстрому обслуживанию и более точные рекомендации по разрешению. Результаты также показали, что показатели удовлетворенности клиентов немного улучшились в результате использования COTA v2.
С помощью A/B-тестирования компания Uber определила, что внедрение COTA v2 не только улучшит обслуживание клиентов, но и сэкономит миллионы долларов за счет оптимизации процесса разрешения заявок.
Связанные : Как анализировать набор данных: 6 шагов
3.
Прогнозирование заказов и рецептов в Blue ApronДля службы доставки продуктовых наборов Blue Apron понимание поведения и предпочтений клиентов жизненно важно для ее успеха. Каждую неделю компания представляет подписчикам фиксированное меню блюд, доступных для покупки, и использует предиктивную аналитику для прогнозирования спроса с целью использования данных для предотвращения порчи продуктов и выполнения заказов.
Чтобы получить эти прогнозы, Blue Apron использует алгоритмы, учитывающие несколько переменных, которые обычно делятся на три категории: функции, связанные с клиентами, функции, связанные с рецептами, и функции, связанные с сезонностью. Функции, связанные с клиентами, описывают исторические данные, отражающие частоту заказов данного пользователя, в то время как функции, связанные с рецептами, фокусируются на прошлых рецептах, которые подписчик предпочитал, что позволяет компании сделать вывод о том, какие предстоящие блюда они, скорее всего, закажут. В случае особенностей сезонности исследуются модели покупок, чтобы определить, когда ставки заказов могут быть выше или ниже, в зависимости от времени года.
С помощью регрессионного анализа — статистического метода, используемого для изучения взаимосвязи между переменными — команда инженеров Blue Apron успешно измерила точность своих моделей прогнозирования. Команда сообщает, что в целом среднеквадратическая ошибка — разница между прогнозируемыми и наблюдаемыми значениями — их прогнозов будущих заказов постоянно составляет менее шести процентов, что указывает на высокий уровень точности прогнозирования.
Используя предиктивную аналитику для лучшего понимания клиентов, Blue Apron улучшила взаимодействие с пользователем, определила, как со временем меняются вкусы подписчиков, и поняла, как на меняющиеся предпочтения влияют предложения рецептов.
Связанные : 5 Навыки бизнес-аналитики для профессионалов
4. Ориентация на потребителей в PepsiCo
Потребители имеют решающее значение для успеха многонациональной компании по производству продуктов питания и напитков PepsiCo. Компания поставляет продукцию розничным торговцам в более чем 200 странах мира, обслуживая миллиард клиентов каждый день. Чтобы гарантировать, что продукты в нужном количестве и в нужном количестве доступны потребителям в определенных местах, PepsiCo использует большие данные и прогнозную аналитику.
PepsiCo создала облачную платформу данных и аналитики под названием Pep Worx для принятия более обоснованных решений в отношении мерчандайзинга продукции. С помощью Pep Worx компания выявляет покупателей в Соединенных Штатах, которые, вероятно, будут очень заинтересованы в конкретном бренде или продукте PepsiCo.
Например, Pep Worx позволил PepsiCo выделить 24 миллиона домохозяйств из набора данных о 110 миллионах домохозяйств США, которые, скорее всего, будут заинтересованы в Quaker Overnight Oats. Затем компания определила конкретных розничных продавцов, у которых эти домохозяйства могли бы делать покупки, и нацелилась на их уникальную аудиторию. В конечном счете, эти клиенты обеспечили 80% роста продаж продукта в первые 12 месяцев после запуска.
Анализ данных о потребителях, проведенный PepsiCo, является ярким примером того, как принятие решений на основе данных может помочь современным организациям максимизировать прибыль.