Примеры сложение и вычитание: Примеры на сложение и вычитание для 1-4 классов и дошкольников

Содержание

Примеры на сложение и вычитание.Первое полугодие.

Задачи по математике 3 класс

MAT-ZADACHI.RU

Задачи для 3 класса

Математические диктанты
Комбинаторные задачи
Нестандартные задачи
Множество и его элементы
Способы задания множеств
Пустое множество
Диаграмма Венна
Диаграмма Венна. Часть 2
Подмножество
Множество. Задачи
Скорость, время, расстояние

Числа от 1 до 100

Сложение и вычитание
Буквенные выражения
Единицы длины

Контрольные работы

Умножение и деление

Итоговая контрольная работа

Контрольная работа 1

Контрольная работа 2

Контрольная работа 3

Контрольная работа 1

Контрольная работа 2

Контрольная работа 1

Контрольная работа 1

Контрольная работа 2

Тесты. 3 класс.

Тесты по математике 3 класс
Табличное умножение и деление чисел
Особые случаи умножения и деления

Примеры, уравнения

Примеры
Уравнения
Кроссворды

Математика 3 класс ->> Примеры

Первое полугодие

Второе полугодие

95 — 8 = 87	64 — 29 = 35	38 — 16 = 22	19 + 48 = 67	24 + 37 = 61	14 + 39 = 53
92 — 23 = 69	39 — 15 = 24	92 — 48 = 44	30 + 47 = 77	23 + 76 = 99	12 + 35 = 47
36 + 35 = 71	84 — 23 = 61	13 + 61 = 74	63 — 58 = 5	24 + 40 = 64	68 — 6 = 62
76 — 24 = 52	21 + 73 = 94	69 — 53 = 16	77 + 21 = 98	56 — 28 = 28	3 + 28 = 31
12 + 42 = 54	17 — 3 = 14	44 + 21 = 25	82 — 53 = 29	49 + 4 = 53	93 — 85 = 8
35 + 26 = 61	15 — 4 = 11	44 + 21 = 65	94 — 61 = 33	39 + 5 = 44	82 — 58 = 24
39 — 37 = 2	31 + 54 = 85	79 — 32 = 47	23 + 61 = 84	81 — 1170	67 + 3 = 70
77 + 12 = 89	50 — 17 = 33	5 + 36 = 41	66 — 55 = 11	4 + 84 = 88	94 — 65 = 29
72 — 62 = 10	69 + 23 = 92	80 — 27 = 53	47 + 9 = 56	38 — 14 = 52	40 + 51 = 91
29 + 63 = 92	98 — 48 = 50	15 + 83 = 98	9 — 2 = 7	66 + 5 = 71	90 — 72 = 18
77 — 6 = 71	28 + 26 = 54	84 — 66 = 18	26 + 59 = 85	77 — 41 = 118	15 + 22 = 37
76 + 9 = 85	73 — 21 = 52	60 + 32 = 92	90 — 27 = 63	62 + 9 = 71	26 — 22 = 4
66 — 37 = 29	70 + 30 = 100	60 — 39 = 21	2 + 91 = 93	96 — 87 = 9	66 + 18 = 84
33 + 20 = 53	70 — 40 = 30	16 + 32 = 48	92 — 85 = 7	6 + 39 = 45	77 — 42 = 35
56 — 29 = 27	25 + 32 = 57	87 — 35 = 52	8 + 14 = 22	82 — 33 = 49	55 + 18 = 73
5 + 68 = 73	93 — 58 = 35	73 + 4 = 81	96 — 5 = 91	46 + 37 = 83	24 — 13 = 11
50 — 4 = 46	46 + 6 = 52	86 — 42 = 44	58 + 20 = 78	50 — 36 = 14	55 + 35 = 90
86 + 0 = 86	88 — 53 = 35	21 + 22 = 43	53 — 3 = 50	4 + 87 = 91	74 — 61 = 13
79 — 18 = 61	8 + 35 = 43	47 — 41 = 6	42 + 37 = 79	69 — 34 = 35	22 + 31 = 53
8 + 37 = 45	48 — 7 = 41	42 + 36 = 78	77 — 9 = 68	23 + 34 = 57	96 — 19 = 77
63 + 34 = 97	93 — 34 = 59	29 + 49 = 78	37 — 12 = 25	61 + 19 = 80	63 — 12 = 51
6 + 27 = 33	89 — 59 = 30	58 + 25 = 83	98 — 67 = 31	36 — 35 = 1	30 + 25 = 55
72 — 2 = 70	83 + 16 = 99	25 + 39 = 64	97 — 10 = 87	6 + 81 = 87	99 — 97 = 2
1 + 20 = 21	67 — 60 = 7	42 + 51 = 93	96 — 32 = 64	22 + 32 = 54	70 — 36 = 34
66 + 33 = 99	23 — 13 = 10	30 + 27 = 57	43 — 4 = 39	10 + 75 = 85	80 — 62 = 18
44 + 51 = 95	76 — 72 = 4	30 + 63 = 93	65 — 46 = 19	4 + 9 = 13	78 — 48 = 30
9 + 83 = 92	72 — 9 = 83	19 + 62 = 81	54 — 9 = 45	34 + 39 = 73	63 — 7 = 56
50 + 12 = 62	67 — 30 = 37	37 + 36 = 73	31 — 7 = 24	22 + 50 = 72	12 — 5 = 7
86 — 4 = 82	49 + 21 = 70	41 — 8 = 33	19 + 22 = 41	25 — 17 = 8	33 + 22 = 55
80 + 16 = 96	66 — 32 = 34	8 + 64 = 72	81 — 59 = 22	7 + 86 = 93	82 — 61 = 21
_______________	_______________	_______________	_______________	_______________	_______________

Простые задачи

Задачи на умножение

Задачи на деление по содержанию и на равные части

Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз

Задачи на кратное сравнение

Задачи на приведение к единице

Задачи на цену количество стоимость

Составные задачи

Задачи на нахождение суммы

Задачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разности

Задачи на разностное и кратное сравнение

Задачи на деление суммы на число и числа на сумму

Задачи на цену, количество, стоимость

Задачи на разностное и кратное сравнение

Задачи на нахождение суммы двух произведений

Задачи на нахождение неизвестного слагаемого

Задачи на цену, количество, стоимость

Тренажеры по математике 1 класс.

Примеры на сложение и вычитание, задачи — РОСТОВСКИЙ ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ № 7

Содержание

Карточки с примерами, 1 класс | Учебно-методический материал по математике (1 класс) по теме:

Сложение и вычитание чисел в пределах 20 ( 1 кл. ).

Карточка 1 .

10 + 1 = 14 – 3 = 10 + 3 – 2 =

10 + 9 = 15 + 4 = 19 – 5 – 3 =

18 – 8 = 17 – 6 = 14 + 4 + 2=

17 – 10 = 12 + 4 = 18 – 6 + 5 =

__________________________________________________________________

Карточка 2.

Сложение и вычитание чисел в пределах 20.

10 + 2 = 15 – 4 = 11 + 4 – 3 =

10 + 8 = 16 + 3 = 20 – 4 – 5 =

19 – 9 = 18 – 7 = 13 + 3 + 3 =

16 – 10 = 13 + 5 = 19 – 7 + 6 =

________________________________________________________________

Карточка 3.

Сложение и вычитание чисел в пределах 20.

10 + 3 = 16 – 5 = 12 + 5 – 6 =

10 + 7 = 17 + 2 = 18 – 7 – 1 =

16 – 6 = 19 – 8 = 12 + 3 + 4 =

18 – 10 = 14 + 6 = 17 – 5 + 7 =

__________________________________________________________

Карточка 4.

Сложение и вычитание в пределах 20.

10 + 4 = 17 – 6 = 13 + 6 – 5 =

10 + 5 = 18 + 2 = 17 – 5 – 2 =

14 – 4 = 16 – 6 = 11 + 4 + 5 =

17 – 10 = 15 + 3 = 16 – 4 +7 =

Примеры на сложение и вычитание от 1 до 5.

Математика, 1 класс: уроки, тесты, задания.

1.	Сосчитай Сложность: лёгкое	1
2.	Сложение числа и 1 Сложность: лёгкое	1
3.	Вычитание числа 1 Сложность: лёгкое	1
4.	Драгоценные камни двух видов Сложность: лёгкое	1
5.	Исключение Сложность: лёгкое	1
6.	Пропущенное число Сложность: среднее	2
7.	Пропущенное число Сложность: среднее	2
8.	Минус или плюс? Сложность: среднее	2
9.	Вычитание с тремя числами Сложность: среднее	2
10.	Пропущенные знаки Сложность: среднее	4
11.	Неизвестные числа (сложение) Сложность: сложное	3
12.	Неизвестные числа (вычитание) Сложность: сложное	3
13.	Неизвестные числа, три числа (сложение) Сложность: сложное	3
14.	Пример с данным ответом Сложность: сложное	5

«Сложение и вычитание в пределах 10» Предмет математика 1 класс

«Сложение и вычитание в пределах 10».

Предмет: математика, 1 класс.

Учитель начальных классов ГОУ СОШ № 985 Пантюхова О. В.

Учебные цели:

Закрепить знания нумерации чисел от 1 до 10, состав числа 10.
Закрепить навыки сложения и вычитания чисел в пределах 10.
Закрепить умение решать простые задачи на нахождение суммы и остатка.
Закрепить умение сравнивать числа и выражение.

Развивающие:

Развитие логического и абстрактного мышления, внимания, сообразительности.
Продолжать формировать и употреблять математические термины: предыдущее, последующее число, больше, меньше, чётное, нечётное, однозначное, двузначное; называть компоненты при сложении и вычитании.

Воспитательные:

Воспитание интереса к математике.
Воспитание умения слушать и слышать учителя и других учеников.
Воспитание уважения друг к другу, взаимопомощи, выручки, доброты, поддержки друзей.
Воспитание умения самостоятельно работать, красиво писать.

План урока:

I. Игровой момент: сказка»Гуси — лебеди.»

Ребята! Вы любите сказки? Сегодня у нас необычный урок математики. На этом уроке мы отправимся в волшебный мир русской народной сказки «Гуси — лебеди». Сегодня нам придётся много помогать Алёнушке.

А как мы сможем помочь ей?

Мы будем решать примеры, задачи, сравнивать числа и выражения, вспомним состав числа.

II. На доске: «Печка».

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1. Что это? (3 отрезка натурального ряда чисел)

2. Назовите их.

3. Как нужно изменить, чтобы получился один отрезок натурального ряда?

4. Что интересного заметили? (двузначные — 10, остальные — однозначные)

5. Состав числа 7 (хором)

5 и 2 3 и 4 6 и 1 4 и 3 2 и 5 1 и 6

6. На сколько больше каждое последующее число, чем предыдущее.

7. На сколько каждое предыдущее число меньше последующего.

8. Запишите сумму пропущенных чисел:

7+3

3+7

Проверка: кто какую сумму записал? (правило)

— сравните значение суммы (одинаковое)

9. В каком случае вам было легче вычислять?

(7+3) правило

10. .Записать разность этих чисел

7-3=4 проверка

11. Сравнить эти числа.

7 > 3 проверка

— на сколько больше?

— на сколько меньше?

Правило: Чтобы узнать на сколько больше или меньше одно число, чем другое, надо из большего числа вычесть меньшее.

12. На доске: Задание: как исправить? Сможем помочь?

7=3+4 3>7-5

7=7 3>2

Молодцы!

III «Яблоня»

1. Выпишите из этого ряда чисел, который дан на доске, такие числа, чтобы каждое следующее число было на 2 больше предыдущего

1 3 5 7 9 (закрыты)

— самопроверка

— что интересного заметили?

— Доказать

2 4 6 8 10

2. Увеличьте каждое число на 1 и запишите результат.(проверка)

3. Уменьшите каждое число на 1 и запишите результат.(проверка)

Молодцы!

IV «Река»

На доске примеры:

9-5 6-6 9+1

5+3 4+4 10-9

2+8 3+0 6-0

Выписать и решить примеры:

1. Пример, при решении которого вы пользовались переместительным

свойством сложения.

2. Выписать пример, в котором 9 — уменьшаемое

3. Пример, в котором уменьшаемое равно вычитаемому

4. Пример, в котором одинаковые слагаемые

Устно:

5. назвать пример, в котором слагаемое равно сумме

6. назвать пример, в котором разность равна уменьшаемому.

V Физкультминутка

Долго бегала девочка по полям, по лесам, устала.

Устали и мы. Давайте отдохнем.

Гуси — лебеди летели

Мы увидели — присели

Они нас не замечали

На счет два мы сразу встали

А когда нам три сказали

Мы руками замахали

На четыре побежали

Гуси нас бы не догнали

А тем временем девочка спасла братца и бежит обратно.

VI «Река»

Надо быстро решить задачи.

1. Показать только ответ

У пенёчков 5 грибочков

И под ёлкой 3.

Сколько будет всех грибочков

Ну — ка, говори?

2. Показать решение на наборном полотне. Доказать.

Шесть веселых медвежат

За малиной в лес спешат

Но один малыш устал

От товарищей отстал

А теперь ответ найди.

Сколько шишек впереди?

6-1=5 (шесть без одного)

3. Показать ответ

Дружно муравьи живут

И без дела не снуют

Два несут травинку

Два несут былинку

Три несут иголки

Сколько их под ёлкой?

(2+2+3=7)

Молодцы!

VII «Яблоня»

Задача на «яблоке»

На яблоне 8 яблок. 3 яблока упали. Сколько яблок осталось на яблоне?

Работа в тетради:

Задача:

— Что известно?

— Что ещё известно?

— Что надо узнать?

Один ученик решает задачу у доски (за шторой)

Изобразить схематично и записать решение самостоятельно.

VIII «Печка»

Примеры на магнитной доске:

1. Назвать примеры по — разному

5+2 _4-3 7+3 1+9?

6+4 8-2 4+2

10-8 5+5 4+1

IX «Итог урока»

Я хочу вас похвалить за помощь, за хорошие знания и за то, что мы с вами много повторили.

А что мы повторили?

Решали примеры, задачи, уменьшали и увеличивали числа на несколько единиц, читали примеры по- разному, повторили состав числа, получение числа, сравнивали число и выражение, сравнивали: на сколько больше, на сколько меньше, повторили правила: 1.от перестановки слагаемых сумма не меняется; 2.к большему числу легче прибавить меньшее.

IX Назвать примеры:

1. «Ошибка» — исправить

5-3 1).уменьшаемое 5, второе слагаемое 3. Найти сумму?

6+2 2).первое слагаемое 6, вычитаемое 2. Найти разность?

2. Назвать примеры:

10 уменьшить на 8

3. Как получить 10? (из этих примеров)

7+3, 5+5, 6+4

4. Какое число следует за числом 4? (4+1)

5. Какое число больше 5 на 2? (5+2)

6. Задумали число, к нему прибавили 2, получили 6? (4+2)

7. Из какого числа надо вычесть 2, чтобы получить 6? (8-2)

8. Сравнить 4 и 3, на сколько больше. (4-3)

1. Задача (на пирожках). Устно.

Печка испекла 8 пирожков, а потом ещё 2 пирожка. Сколько всего пирожков испекла печка?

2. Задача (на пирожках). Устно.

Братец съел 3 пирожка, а сестрица Алёнушка на 2 пирожка больше. Сколько пирожков съела Алёнушка?

Урок математики на тему:»Связь сложения и вычитания»(1 класс).

Краткосрочный план урока по математике № 1-2-8

«Моя семья и друзья», «Мир вокруг нас»

Школа: КГУ ОСШ им. М.Горького Дата:16.11.2017г ФИО учителя: Сыпало О.Ю.

Класс: 1 «__Б__» .

Количество присутствующих: отсутствующих:

Тема урока:

Связь сложения и вычитания

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

1.1.2.4 составлять, знать и применять таблицу сложения однозначных чисел без перехода через десяток
1.1.2.3 применять переместительное свойство сложения;

1.2.1.1 составлять, читать, записывать и распознавать числовые выражения (суммы, разности)

1.5.2.2 использовать знаки «+», «-», «=»

Цели урока:

применять переместительное свойство сложения; свойство 0 и 1;

составлять, знать и применять таблицу сложения однозначных чисел без перехода через десяток;

использовать знаки «+», «-», «=».

Критерии успеха

Установить зависимость между действиями сложения и вычитания на основе взаимосвязи компонентов.

Этот урок является обобщающим по теме взаимосвязи между результатами действий сложения и вычитания и изменением компонентов. Урок подготавливает первоклассников к введению понятия «переместительное свойство сложения». В ходе урока ребята в игровой форме научатся составлять примеры на сложение и вычитание, установят, что эти действия являются взаимосвязанными. Вот, допустим, к примеру 8 + 2 = 10 можно составить обратные:

10-2 = 8. 10-8 = 2.

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные связи

Взаимосвязь с предметами: обучение грамоте на родном языке, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки использования ИКТ

На данном уроке учащиеся не используют

Предварительные

знания

Могут составлять, знать и применять таблицу сложения однозначных чисел без перехода через десяток; использовать знаки «+», «-», «=».

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Орг. момент.

Псих.настрой.

Дерево достижений

Педагог. Обратите внимание на наше одинокое дерево. У каждого из вас есть листочки разного цвета. Я попрошу вас взять один из них (любого цвета) и помочь нашему дереву покрыться разноцветной листвой.

Тех, кто выбрал зеленый лист, ожидает успех на сегодняшнем занятии.

Те, кто выбрал красный, — желают общаться.

Желтый — проявят активность.

Синий — будут настойчивы.

Помните, что красота дерева зависит от вас, ваших стремлений и ожиданий.

Устный счёт.

Счёт прямой и обратный от 1 до 20,от8 до 12,от 15 до20,от 6 до15.

Дифференциация

задание.

Состав чисел. (на карточках нескольким ученикам).

Актуализация знаний.

-Назовите плоские геометрические фигуры.

Назовите объёмные геометрические фигуры.

-В чём их различие?

-Назовите единицы измерения массы, высоты, длины, ширины, объёма.

Весёлые задачки в стихах.

*** Как-то ночью под кусточком

Грибы выросли опять.

Два грибочка, три грибочка.

Сколько будет?(5)

*** Четыре краски есть у Сани,

Одна у маленького брата.

Все краски посчитайте сами.

Ну, постарайтесь-ка, ребята.(5)

*** У стены стоят кадушки.

В каждой ровно по лягушке.

Если б было пять кадушек,

Сколько было б в них лягушек?(5)

***– Три да три, – сложите, дети.

– Не могу, – Андрей ответил.

Громко за дверьми тотчас

Гавкнул пес подряд (6) раз.

*** Три подружки – три сестрицы

Заплели по две косицы.

Задаю я вам вопрос:

«Сколько кос?»(6)

***Четыре тёплых варежки

Связала внукам бабушка.

Кто ответит из ребят:

Сколько у неё внучат?(4)

* Жили-были в городе три брата.

И имел сестричку каждый из троих.

Давайте сообразим, ребята:

А сколько же всех вместе было их?

*** Бежали по дорожке гусь, петух и кошка.

Сколько лапок топало той дорожкой по полю?(8)

Дескрипторы.

Называют геометрические фигуры, знают состав числа, умеют решать задачки в стихах

Молодцы! Очень Хорошо справились с заданиями.

(оценивание при помощи смайликов и звездочек, похвалы)

Решение задач (устно)

На столе стояло 6 тарелок. Мама поставила еще 4. сколько тарелок стало?

Мальчик в сентябре прочитал 2 книги, а в октябре 3 книги. В ноябре он прочитал столько книг, сколько за сентябрь и октябрь вместе. Сколько книг прочитал мальчик за ноябрь?

На новогодней елке висело 5 шариков, 4 шишки, а зайчиков столько, сколько шариков и шишек вместе. Сколько было на елке зайчиков?

В школьном парке росло 4 клена и 2 карагача, а тополей столько, сколько кленов и карагачей вместе. Сколько росло кленов?

У Саши было 7 открыток. 3 открытки он подарил. Сколько открыток у него осталось?

В магазине было 5 ящиков яблок. 2 ящика продали. Сколько ящиков осталось?

Вводное задание.

-Ребята ,вы уже знаете числа от 1 до 10.

Какие примеры можно составить, используя эти числа? (примеры на сложение и вычитание)

Как взаимосвязаны сложение и вычитание? Выслушайте предположения школьников. Сообщите, что целью урока является поиск ответа на эти вопросы.

(Г)Ход игры: по сигналу учителя каждый человек в группе составляет и записывает один пример. Дальше передвигает карточку следующему игроку. Игра считается законченной, если на карточке записано четыре примера. Первоклассники, закончившие работу в группе, должны взяться за руки и поднять их вверх, сообщив таким образом преподавателю о завершении работы. Составленные примеры прикрепляются к доске для обсуждения.

Например, если ребята использовали числа 7,2,9, то они могут составить примеры:

7+ 2 = 9; 2+ 7 = 9; 9-7 = 2; 9-2 = 7.

Побеждает группа, которая быстрее справилась с заданием.

Вывод: действия сложения и вычитания взаимосвязаны. К примеру на сложение можно составить обратный пример на вычитание.

Повторите названия компонентов сложения (слагаемое, слагаемое, значение суммы) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, значения разности).

Критерии успеха

Могут составлять примеры, называют компоненты сложения и вычитания.

Середина урока

Рассмотри примеры, составленные по таблице сложения. Работа проводится фронтально. Задание направлено на закрепление полученного вывода. Ребята еще раз анализируют таблицу сложения под руководством учителя, определяют, как по таблице составить примеры на сложение и обратные примеры на вычитание. При выполнении данного задания следует обратить особое внимание на развитие навыков моделирования. Схематичное изображение компонентов действий направлено на то, чтобы наглядно продемонстрировать, как взаимосвязаны действия сложения и вычитания. Эти знания в дальнейшем будут использоваться при решении уравнений и задач.

Реши пример: 4 + 3 = ? Задание закрепляет правило: к примеру, на сложение можно составить два обратных примера на вычитание. Учащиеся в парах смогут составить примеры, опираясь на образец, приведенный в учебнике. К примеру, 8 + 2 = 10 можно составить обратные примеры: 10-2 = 8.

10-8 = 2.

Гусеницы. Дети будут составлять взаимообратные примеры. При выполнении задания учащиеся смогут пользоваться таблицей сложения и применять знания о взаимосвязи действий сложения и вычитания.

Ответы

4,4;

2, 7;

10, 6, 4.

Попробуй. Задание направлено на развитие наблюдательности при составлении и решении четырех взаимосвязанных примеров.

Учебник:

Связь сложения и вычитания, с. 82—83.

Рабочая тетрадь:

Рабочий лист 79 «Связь сложения и вычитания», с. 81.

Рабочий лист 80 «Взаимообратные действия», с. 82.

Критерии успеха

Ответ:Один пример, так как складываются одинаковые числа.

5+ 5 = 10

10-5 = 5

Конец урока

Реши. В задание включены примеры на сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток. Данное задание дано в качестве дифференциации, его выполнение предложите высокомотивированным учащимся. Применяя знания о взаимосвязи действий сложения и вычитания, первоклассникам необходимо будет решить предложенные примеры.

Критерии успеха

Ответы

11-2 = 9;

11-9 = 2.

Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Работа по карточкам .

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

К концу урока учащиеся научатся:

—устанавливать взаимосвязь действий сложения и вычитания;

—составлять четверки взаимосвязанных примеров. Чтобы оценить, как школьники усвоили тему урока, дайте им следующие задания:

—Дан пример: 3 + 2 = 5. Составьте к нему обратные примеры.

—Дан пример: 9-6 = 3. Составьте к нему обратные примеры.

Задайте вопрос: «Как связаны действия сложения и вычитания?».

Организуйте самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

Здоровье и соблюдение техники безопасности
Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Динамическая пауза.

Мы шли, шли, шли
Землянику нашли.
Раз, два, три, четыре, пять
Мы идём искать опять.

Рефлексия :

Математика 1 класс тема: Связь сложения и вычитания

Решение задач (устно)

На столе стояло 6 тарелок. Мама поставила еще 4. сколько тарелок стало?

У Саши было 7 открыток. 3 открытки он подарил. Сколько открыток у него осталось?

В магазине было 5 ящиков яблок. 2 ящика продали. Сколько ящиков осталось?

Вводное задание. Предложить детям поиграть в настольные игры. Разделить класс на группы по четыре человека. Использовать для начала урока «волшебный» мешочек с числами. Каждая группа вытягивает карточки, на которых написаны три однозначных числа, с помощью которых можно составить примеры.

Спросите:

Какие примеры можно составить, используя эти числа? (примеры на сложение и вычитание)

Ход игры: по сигналу учителя каждый человек в группе составляет и записывает один пример. Дальше передвигает карточку следующему игроку. Игра считается законченной, если на карточке записано четыре примера. Первоклассники, закончившие работу в группе, должны взяться за руки и поднять их вверх, сообщив таким образом преподавателю о завершении работы. Составленные примеры прикрепляются к доске для обсуждения.

Например, если ребята вытянули числа 7,2,9, то они могут составить примеры:

7+ 2 = 9;

2+ 7 = 9;

9-7 = 2;

9-2 = 7.

Побеждает группа, которая быстрее справилась с заданием.

Важно обращать внимание учащихся на ведение диалога в группах:

каждый человек в группе должен иметь право голоса;

важно мнение каждого;

при обсуждении нельзя повышать голос и громко спорить;

необходимо уметь договариваться.

Компоненты действий сложения и вычитания

В этом тренажере ты проверишь, хорошо ли ты знаешь компоненты действий сложения и вычитания. В примерах на сложение такие компоненты: первое слагаемое, второе слагаемое и сумма. В примерах на вычитание такие компоненты: уменьшаемое, вычитаемое и разность.

В тренажере тебе встретится 11 заданий, в которых ты должен определить нужный компонент действий.

Задания в тренажере:

1. Как называется пропущенное число в выражении: 5 + .. = 9.

Варианты ответов:

первое слагаемое,
второе слагаемое,
сумма.

2. Выбери выражения, в которых пропущенные числа — слагаемые.

Варианты ответов:

7 — .. = 4
.. + 5 = 10
6 + .. = 9
4 + 3 = ..
.. — 5 = 4
1 + .. = 5

3. Как называется пропущенное число в выражении 7 — .. = 2

Варианты ответов:

уменьшаемое
вычитаемое
разность

4. В каком из выражений пропущено вычитаемое:

Варианты ответов:

. . — 4 = 2
9 — .. = 5
8 — 3 = ..

5. Как называется пропущенное число в выражении 10 — 5 = ..

Варианты ответов:

уменьшаемое
вычитаемое
разность

6. Выбери выражения, в которых пропущенные числа — уменьшаемое:

Варианты ответов:

8 — . . = 3
.. + 3 = 10
7 + .. = 9
2 + 6 = ..
.. — 4 = 6
.. — 7 = 2

7. Как называется пропущенное число в выражении .. — 6 = 3

Варианты ответов:

уменьшаемое
вычитаемое
разность

8. Выбери выражения, в которых пропущенные числа — вычитаемое:

Варинаты ответов:

7 — .. = 3
.. + 3 = 10
6 + .. = 9
2 + 6 = ..
.. — 4 = 6
10 — . . = 2

9. Как называется пропущенное число в выражении 4 + 7 = ..

Варианты ответов:

первое слагаемое
второе слагаемое
сумма

10. Выбери выражения, в которых пропущенные числа — разность

Варианты ответов:

7 — .. = 3
.. + 3 = 10
6 — 3 = ..
8 — 1 = ..
.. — 4 = 6
5 + 2 = ..

11. Выбери выражения, в которых пропущенные числа — сумма

Варианты ответов:

10 — .. = 3
4 + 3 = ..
6 — 3 = ..
9 -1 = ..
.. — 4 = 6
5 + 2 = ..

Презентация интерактивного тренажёра по математике в 1 классе «Примеры на сложение и вычитание до 10»

библиотека
материалов

Содержание слайдов

Номер слайда 1

Презентация интерактивного тренажёра по математике в 1 классе «Примеры на сложение и вычитание до 10» с числом 4 с числом 5 с числом 7 с числом 3 с числом 2 с числом 1 с числом 6 с числом 8 с числом 10 с числом 9 отдохнём

Номер слайда 2

Молодец! 1 + 8 1 + 6 1 + 9 1 + 4 1 + 2 1 + 7 1 + 5 1 + 3 1 + 1 10 9 8 6 5 4 3 2 Примеры на сложение с числом 1 7 2 4 6 8 3 5 10 7 9 3 4 5 6 7 8 9 10

Номер слайда 3

Молодец! 2 + 5 2 + 8 2 + 3 2 + 7 2 — 1 2 + 6 2 + 4 2 + 1 2 + 2 10 9 8 6 5 4 1 3 Примеры на сложение и вычитание с числом 2 7 4 3 6 8 1 9 5 10 7 1 3 5 6 7 8 9 10

Номер слайда 4

Молодец! 3 + 6 3 + 4 3 + 7 3 + 2 3 — 2 3 + 5 3 + 3 3 + 1 3 — 1 10 9 8 6 5 4 1 2 Примеры на сложение и вычитание с числом 3 7 2 4 6 8 1 5 10 7 9 1 4 5 6 7 8 9 10

Номер слайда 5

Молодец! 4 + 2 4 — 1 4 + 3 4 + 6 10 9 8 6 5 3 1 2 Примеры на сложение и вычитание с числом 4 7 2 8 1 9 5 10 7 3 6 1 3 5 6 7 8 9 10 4 + 1 4 + 5 4 — 3 4 + 4 4 — 2

Номер слайда 6

Молодец! 5 + 2 5 + 5 5 — 3 5 + 4 5 — 4 5 + 3 5 + 1 5 — 2 5 — 1 10 9 8 6 2 4 1 3 Примеры на сложение и вычитание с числом 5 7 4 3 6 8 1 9 2 10 7 1 3 2 6 7 8 9 10

Номер слайда 7

Молодец! 6 + 2 6 — 3 6 — 1 6 — 2 6 — 5 6 + 3 6 — 4 6 + 1 6 + 4 10 9 8 5 2 4 1 3 Примеры на сложение и вычитание с числом 6 7 10 7 2 9 1 4 5 3 8 1 9 8 7 5 4 3 2

Номер слайда 8

Молодец! 7 — 5 7 — 3 7 — 1 7 + 2 7 — 6 7 — 4 7 + 3 7 — 2 7 + 1 10 9 8 6 5 4 3 1 2 10 10 9 9 8 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 Примеры на сложение и вычитание с числом 7

Номер слайда 9

Молодец! 8 — 2 8 — 5 8 — 3 8 — 4 8 — 7 8 + 1 8 — 6 8 — 1 8 + 2 10 9 6 5 2 4 1 3 Примеры на сложение и вычитание с числом 8 7 10 7 2 9 1 4 5 3 6 1 9 6 7 5 4 3 2

Номер слайда 10

Молодец! 9 — 7 9 — 5 9 — 3 9 — 2 9 — 8 9 — 6 9 + 1 9 — 4 9 — 1 10 7 8 6 5 4 3 1 2 10 10 7 7 8 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 Примеры на сложение и вычитание с числом 9

Номер слайда 11

Молодец! 10 — 4 10 — 7 10 — 3 10 — 6 4 9 8 6 5 3 1 2 Примеры на сложение и вычитание с числом 10 7 2 8 1 9 5 4 7 3 6 1 3 5 6 7 8 9 4 10 — 5 10 — 1 10 — 9 10 — 2 10 — 8

Номер слайда 12

Береги зрение!

Задачи на сложение и вычитание для 1-го класса

Добро пожаловать в наши задачи на сложение и вычитание для 1-го класса.
Здесь вы найдете широкий спектр рабочих листов для смешанного сложения и вычитания, которые помогут вашему ребенку попрактикуйтесь в решении ряда задач на сложение и вычитание слов, используя числа до 20.

Каждый лист состоит из 5 или 6 задач смешанного сложения и вычитания с числами до 20.

На каждом листе есть место для тренировки любым предпочтительным методом.

Существуют также британские версии некоторых рабочих листов, в которых вместо долларов ($) используются фунты (£).

Использование этих листов поможет вашему ребенку:

распознавать задачи на сложение и вычитание слов;
складывать и вычитать числами до 10, 15 или 20.
распознает язык, используемый для сложения и вычитания;

Взгляните на наши дополнительные предложения к 12.

На этой странице ваш ребенок научится вычислять базовые суммы сложения до 12, считая предметы.

Взгляните на нашу страницу «Рабочие листы с дополнительными фактами для 1-го класса» с номерами до 12 + 12.

На этой странице ваш ребенок научится определять базовые суммы сложения к 12 + 12.

Взгляните на еще несколько наших рабочих листов, похожих на эти.

Здесь вы найдете еще несколько наших рабочих листов для добавления в 1-й класс.

Использование этих листов поможет вашему ребенку научиться:

Здесь вы найдете ряд задач по математике для первого класса.Каждый лист задач основан на интересной теме, такой как вечеринки или море.

Использование этих заданий по математике для первого класса поможет вашему ребенку:

Сложить и вычесть с числами до 12;
номеров для заказа до 100;
решает ряд математических задач.

Все листы математических задач в этом разделе поддерживают тесты Elementary math.

Саламандры по математике надеются, что вам понравятся эти бесплатные распечатываемые рабочие листы по математике. и все другие наши математические игры и ресурсы.

Мы приветствуем любые комментарии о нашем сайте или рабочие листы в поле для комментариев Facebook внизу каждой страницы.

самых неправильно понятых математических стандартов в 1-м классе

Я был так взволнован, написав этот пост, потому что более половины своей 23-летней педагогической карьеры я провел в 1 ^{-м классе}. Мне нравится этот класс, и мне особенно нравится богатый математический материал, который студенты получают в течение года обучения!

Как я уже говорил в своем последнем посте, обучение математике в начальных классах невероятно сложно, и стандарты могут быть легко неправильно поняты.Вот почему я изучал согласованные материалы, учился у Core Advocates и постоянно углубляю собственное понимание математического содержания. Давайте рассмотрим несколько примеров!

Инструкция Инструкция

Стандартный	Общая инструкция смещения
1.OA.A.1 Используйте сложение и вычитание в пределах 20 для решения словесных задач, включающих ситуации сложения, взятия из, сложения, разделения и сравнения с неизвестными во всех позициях, например. g., используя объекты, рисунки и уравнения с символом неизвестного числа для представления проблемы.	Инструкция не включает все типы задач из таблицы сложения и вычитания . Инструкция по типам задач подчеркивает одни ситуации больше, чем другие, и рассматривает сложение как более важное значение, чем вычитание. Инструкция включает в себя приемы получения ответов, такие как обучение ключевым словам, вместо поддержки математического мышления и осмысления. Общие ситуации сложения и вычитания можно найти здесь .
1.OA.B.3 Применение свойств операций как стратегий для сложения и вычитания. * Примеры: Если известно 8 + 3 = 11, то также известно 3 + 8 = 11. (Коммутативное свойство сложения.) Чтобы сложить 2 + 6 + 4, можно сложить вторые два числа, чтобы получилась десятка, так что 2 + 6 + 4 = 2 + 10 = 12. (Ассоциативное свойство сложения.) * Студентам не нужно использовать формальные термины для этих свойств.	фокусируется на процедурном обучении свойствам операций вместо построения понимания свойств, почему они работают математически и как их можно использовать при сложении и вычитании. Инструкция делает упор на изучении словарного запаса, обучая только терминам и их определениям, вместо понимания математических концепций и идей, лежащих в основе терминологии. Примечание. Использование точного математического языка важно, но учащимся не нужно запоминать или запоминать термины. Акцент делается на понимании и использовании свойств операций.
1.OA.D.7 Поймите значение знака равенства и определите, верны ли уравнения, включающие сложение и вычитание.Например, какие из следующих уравнений верны, а какие нет? 6 = 6, 7 = 8-1, 5 + 2 = 2 = 5, 4 + 1 = 5 + 2.	Инструкция упрощает значение знака равенства путем процедурной обработки операций вместо того, чтобы дать учащимся понимание того, что знак равенства означает одинаковость величин по обе стороны от знака равенства в уравнении (независимо от того, присутствует ли число или выражение). Инструкция фокусируется на том, чтобы всегда решать каждую сторону знака равенства, вместо того, чтобы иногда использовать стратегии или математические рассуждения, чтобы определить, когда уравнение является истинным или ложным.
1.NBT.B.3 Сравнивайте двузначные числа на основе значений разряда десятков и единиц, записывая результаты сравнений с помощью символов>, = и	Инструкция не связывает разряды с пониманием того, что две цифры в двузначных числах представляют собой десятки и единицы, используемые при сравнении. Инструкция фокусируется на процедурах сравнения чисел, а не на понимании количества двузначных чисел.
1.NBT.C.4 Сложение в пределах 100, включая двузначное число и однозначное число, и добавление двузначного числа и числа, кратного 10, с использованием конкретных моделей или чертежей и стратегий, основанных на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязь между сложением и вычитанием, свяжите стратегию с письменным методом и объясните используемую аргументацию. Поймите, что при сложении двузначных чисел добавляются десятки и десятки, единицы и единицы; а иногда надо составить десятку.	Инструкции и задачи, которые предоставляются учащимся, ограничиваются задачами, в которых одно из двух дополнений всегда является однозначным числом или десятичным числом. Инструкция приближается к стандартному алгоритму и не связывает конкретные и графические представления, основанные на понимании числовых значений.
1.MD.A.2 Выразите длину объекта как целое число единиц длины, поместив несколько копий более короткого объекта (единицы длины) встык; поймите, что измерение длины объекта — это количество единиц длины одинакового размера, которые охватывают его без зазоров или перекрытий. Ограничение контекстами, в которых измеряемый объект охвачен целым числом единиц длины без пропусков или перекрытий.	фокусируется на процедурах измерения вместо построения понимания повторяющихся единиц длины при измерении (используйте одну единицу многократно, от начала до конца, без пропусков, начиная с одной конечной точки). Инструкция включает измерения с использованием стандартных единиц измерения или стандартных измерительных инструментов, таких как линейки.

Давайте подробнее рассмотрим два ключевых стандарта: 1.OA.D.7 и 1.NBT.C.4. Оба эти стандарта представляют собой основную работу для 1 класса и играют важную роль в последовательном продвижении обучения математике в начальной школе.Как учитель, я много изучал эти стандарты!

1.OA. D.7

Поймите значение знака равенства и определите, верны ли уравнения, включающие сложение и вычитание. Например, какие из следующих уравнений верны, а какие нет? 6 = 6, 7 = 8-1, 5 + 2 = 2 = 5, 4 + 1 = 5 + 2.

В моем классе, когда я ставил истинные / ложные задачи с выражением по обе стороны от знака равенства, я учил студентов всегда сначала решать обе стороны.Я бы последовал за этим сравнением количеств: если количества были одинаковыми, то это было верно, а если не то же самое, это было ложно. Беседуя с коллегами и посещая другие классы, я обнаружил, что многие учителя используют тот же метод. Узнав больше об этом стандарте, я понял, что превратил это обучение в процедуру, и студенты не смогли лучше понять знак равенства.

Аспектом Rigor, предусмотренным в этом стандарте, является концептуальное понимание.Задача математического обучения состоит в том, чтобы учащиеся поняли , что величины по обе стороны от знака равенства должны быть одинаковыми, в противном случае уравнение не имеет смысла с математической точки зрения. Знак равенства не означает получение ответа, а означает нечто гораздо более глубокое! Это показывает, что количества одинаковы или равны.

Я не только систематизировал то, что должно было быть концептуальным обучением, я также упустил возможность сделать упор на рассуждение и математическое мышление, основанное на числах и операциях.Например, в задаче 4 + 4 = 3 + 9 учащимся не нужно ничего добавлять. Они должны уметь рассуждать, что 4 + 4 не больше 9, а 3 + 9 должно быть больше 9, поэтому без добавления чего-либо (кроме известного факта 4 + 4) это уравнение должно быть ложным. Всякий раз, когда мы можем сделать упор на математическом осмыслении в наших инструкциях, мы должны использовать эту возможность !!

1.NBT.C.4.

Сложить в пределах 100, включая двузначное число и однозначное число, и прибавить двузначное число и число, кратное 10, с использованием конкретных моделей или чертежей и стратегий, основанных на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязь между сложением и вычитанием, свяжите стратегию с письменным методом и объясните используемую аргументацию. Поймите, что при сложении двузначных чисел добавляются десятки и десятки, единицы и единицы; а иногда надо составить десятку.

Я выбрал этот стандарт, потому что его неправильно понимал как учитель первого класса, пока у меня не появилась возможность углубить свое понимание, углубившись в учебную программу, соответствующую стандартам. Я думал, что стандарт требует, чтобы все задачи, с которыми работают студенты, выглядели примерно так: 23 + 6 , 42 + 4 и 38 + 3 или 23 + 60 , 42 + 40 и . 38 + 30 .Во всех этих примерах одно из слагаемых всегда либо однозначное число, либо кратное десяти. Как оказалось, я неправильно понял этот стандарт!

Изучая в качестве учителя учебную программу, соответствующую стандартам, я столкнулся со многими проблемами, такими как 23 + 36, 42 + 54 и 38 + 27. Итак, как эти двузначные дополнения могут соответствовать этому стандарту и способствовать работе, которая будет выполняться в 2 ^nd сорт? Я также задавался вопросом, как избежать процедурных инструкций и вместо этого сосредоточить внимание на понимании ценности операции сложения.Давайте посмотрим на 23 + 36 и воспользуемся примерами студенческих работ ниже:

Как вы можете видеть, в одном примере ученик разложил 36 на 30 и 6, затем сложил 23 + 6 в качестве первого шага, добавив единицы и единицы. Затем ученик сложил 29 + 30, добавив десятки и десятки, чтобы найти всю сумму. Этот метод соответствует стандарту.

В другом примере ученик разложил оба числа в развернутую форму, затем сложил единицы и десятки по отдельности (20 + 30 и 3 + 6), а затем сложил 50 + 9. Студент в этом случае использовал графическое представление и связал его с записанными уравнениями. Этот метод также соответствует стандарту.

Другая часть этого стандарта предполагает понимание того, что «иногда необходимо составить десятку». Как первоклассник может решить такую задачу (например, 38 + 27), при этом соблюдая стандарт? Опять же, давайте посмотрим на образцы студенческих работ ниже:

Как видите, один студент разложил 27 на 25 и 2, затем сложил 38 + 2, создав эквивалентную задачу 40 + 25. Этот ученик знал, что 2 необходимо, чтобы сделать следующую декаду числом 40, и смог разложить 27, чтобы получить 2. С помощью этого метода ученик составил новую десятку.

Другой ученик добавил единицы к единицам, составив новую десятку, а затем добавил десятки к десяткам, используя графическое представление, основанное на значении разряда. Затем ученик решил, добавив 50 + 15. Оба метода входят в сферу применения стандарта.

Мне нравится гибкость, допускаемая в этих задачах, которая создает основу для различных методов решения и различных типов мышления учащихся. Все методы решения основаны на разрядах и построены на плавном добавлении в пределах 100 и сложении трехзначных чисел в классе 2 ^и и являются основополагающими для глубокого понимания будущих алгоритмов.

Надеюсь, этот пост помог вам по-другому взглянуть на сложное изучение математики, которое происходит в первом классе! Я хотел бы прочитать ваши комментарии или услышать от вас в Твиттере! (@ mrsmillergrade1). С этой серией блогов я также снижаю свои оценки, так что следите за обновлениями моего поста о детском саду, который выйдет в ближайшее время!

Вычитание | 1 класс по математике

Выучить вычитание

Представьте, что у вас есть 3 яблока, и вы хотите подарить 2 яблока своим друзьям.Сколько яблок у тебя осталось?

Чтобы найти ответ, используйте вычитание !

3 — 2 =?

Что такое вычитание?

Вычитание — это когда вы убираете одно число от другого.

В задачах на вычитание всегда используется символ минус (-).

3 — 2 = 1

3 — 2 = 1 читается как «Три минус два равняется одному».

Вычитание пальцами

Вы можете решать простые задачи на вычитание на пальцах.

Давайте узнаем, как решить 5 — 3 =?

Посмотрите на первое число: 5 . Начните с того, что поднимите столько пальцев.

Тогда забери 3 пальца.

Сколько пальцев осталось? 2

Итак, 5-3 = 2! 🎉 Поздравляю, вы только что сделали вычитание!

Вычитание по диаграммам

Еще один простой способ решить задачи на вычитание — нарисовать диаграмму.

Давайте рассмотрим пример:

7 — 3 =?

Посмотрите на первое число, 7. Начните с рисования такого количества кругов на листе бумаги:

Затем вычеркните 3 из них:

Сколько кругов осталось? 4

Итак, используя диаграммы, мы выяснили, что:

7 — 3 = 4

Термины вычитания

Давайте поговорим о различных частях уравнения вычитания.

Первое число называется minuend . Это число, от которого нужно отнять.

Вычитаемое — это число после символа минус.Это число, которое вычитается.

Ответ на задачу вычитания называется разницей .

😺 Наконечник для запоминания:

Вычитание противоположно сложению

Отличный способ думать о вычитании — это , противоположная сложению.

Когда вы увидите:

5 — 2 =?

… только подумайте «Какое число плюс 2 равно 5?»

Да! 3 + 2 равно 5!

Итак, если вы знаете, что 3 + 2 = 5 , вы также знаете, что 5-2 = 3.

Почему это работает? 🤔

Давайте подумаем о так называемой диаграмме целых частей :

Всякий раз, когда вы разделяете что-то на две части, вы можете снова сложить две части, чтобы снова получить целое.

Это то, что показывает диаграмма целиком и . Число вверху — целое. Два нижних числа — это детали.

Итак, в задаче 5 — 2 =?, , поскольку мы знаем целое и одну из частей, мы можем выполнить вычитание, чтобы найти недостающую часть.

5-2 = ?

Итак, давайте подумаем, какое число плюс 2 равно 5?

2 + 3 = 5!

Отличная работа! Вы узнали, как связаны сложение и вычитание.

Основы вычитания

Вычитание пар

Когда вы вычитаете число из самого себя, ответ будет , всегда ноль . Взгляните:

7-7 = 0

4-4 = 0

Вопросы по заказу

При вычитании имеет значение порядок чисел.

Например, 3–2 — это не то же самое, что 2–3.

Смотри и учись

Сложение и вычитание многочленов: правило и примеры

Данная статья разбирает такие действия с многочленами как сложение и вычитание многочленов. Сформулируем правило и рассмотрим его применение в решении задач.

Правило сложения и вычитания многочленов

Формулировку правила мы зададим сразу, после чего запишем пояснения.

Определение 1

Для осуществления действия сложения или вычитания многочленов, необходимо:

записать сумму или разность многочленов в зависимости от поставленной задачи;
в записанном выражении произвести раскрытие скобок, результатом чего станет многочлен;
привести полученный во втором шаге многочлен в стандартный вид.

Теперь дадим пояснения по каждому шагу озвученного алгоритма.

Чтобы записать сумму или разность многочленов, необходимо заданные многочлены заключить в скобки и между ними расположить знак плюс или минус соответственно. К примеру, сумма двух многочленов x3+9·x·y-2 и 7−4·x·y запишется как (x3+9·x·y-2)+(7−4·x·y), а их разность имеет вид (x3+9·x·y-2)−(7−4·x·y).

Далее, согласно правилу, необходимо раскрыть скобки в полученном выражении: данное действие совершаем, опираясь на правило раскрытия скобок, перед которыми расположен знак плюси правило раскрытия скобок, перед которыми расположен знак минус. В приведенных выше примерах сумма многочленов (x3+9·x·y-2)+(7−4·x·y) после раскрытия скобок получит вид x3+9·x·y-2+7−4·x·y, а разность (x3+9·x·y-2)−(7−4·x·y) станет выглядеть так: x3+9·x·y-2−7+4·x·y. Мы явно видим, что в итоге получены многочлены.

Последним шагом алгоритма приведем многочлен к стандартному виду. Продолжая рассматриваемые примеры, получим: x3+9·x·y-2+7−4·x·y = x3+5·x·y+5 и x3+9·x·y-2−7+4·x·y = x3+13·x·y-9.

Мы рассмотрели все действия согласно сформулированному правилу и можем указать важный вывод, что итогом сложения или вычитания является многочлен.

Примеры сложения и вычитания

Разберем типичные задачи на сложение и вычитание многочленов.

Пример 1

Заданы многочлены x2+5·x+2 и x2−5·x+3. Необходимо найти их сумму и разность.

Решение

Первым действием найдем сумму исходных многочленов. Запишем ее: (x2+5·x+2)+(x2−5·x+3). Раскроем скобки и получим: x2+5·x+2+x2−5·x+3. Чтобы привести полученный многочлен к стандартному виду, совершим действие приведения подобных членов: 2·x2+5.

Кратко решение оформляется так:

(x2+5·x+2)+(x2−5·x+3)=x2+5·x+2+x2−5·x+3==(x2+x2)+(5·x−5·x)+(2+3)=2·x2+5

Произведем вычитание многочленов:

(x2+5·x+2)−(x2−5·x+3)=x2+5·x+2−x2+5·x−3==(x2−x2)+(5·x+5·x)+(2−3)=10·x−1

Ответ: (x2+5·x+2)+(x2−5·x+3)=2·x2+5 и (x2+5·x+2)−(x2−5·x+3)=10·x−1.

Одночлен – частный случай многочлена, поэтому правило сложения и вычитания, рассматриваемое в данной статье, применимо и для сложения и вычитания одночленов; для сложения и вычитания одночлена и многочлена и, наконец, для вычитания одночлена из многочлена и наоборот.

Пример 2

Необходимо вычесть из одночлена 17·a·b2 многочлен b4+b3+11·a·b2−2.

Решение

Сделаем запись разности (17·a·b2)−(b4+b3+11·a·b2−2). Раскроем скобки и получим многочлен вида: 17·a·b2−b4−b3−11·a·b2+2. Далее приводим многочлен к стандартному виду путем приведения подобных членов: 6·a·b2−b4−b3+2, что и будет являться разностью исходных данных.

Ответ: (15·a·b2)−(b4+b3+11·a·b2−7)=6·a·b2−b4−b3+2.

Исходные многочлены могут быть представлены как в стандартном, так и в нестандартном виде: действия сложения и вычитания могут совершаться и в том, и в том состоянии данных, на результат вычисления это никоим образом не повлияет. Единственное, чем могут отличаться результаты, полученные от сложения или вычитания многочленов нестандартного вида и многочленов в стандартном виде – это порядок следования членов многочлена-результата сложения или вычитания.

Пример 3

Заданы многочлены 5+3·a·2+4 и a2−2·a+2·a2+6. Необходимо найти их сумму.

Решение

Решим задачу двумя способами.

Осуществим сложение многочленов в исходном виде: (5+3·a·2+4)+(a2−2·a+2·a2+6)==5+3·a·2+4+a2−2·a+2·a2+6=5+6·a+4+a2−2·a+2·a2+6==(5+4+6)+(6·a−2·a)+(a2+2·a2)=15+4·a+3·a2
Первоначально запишем исходные многочлены в стандартном виде: 5+3·a·2+4=1+6·a+4=(5+4)+6·a=9+6·a и a2−2·a+2·a2+6=(a2+2·a2)−2·a+6=3·a2−2·a+6.

Теперь произведём сложение:

(9+6·a)+(3·a2−2·a+6)=9+6·a+3·a2−2·a+6==(9+6)+(6·a−2·a)+3·a2=15+4·a+3·a2

Явно видно, что оба способа дали один и тот же итог.

Ответ: (5+3·a·2+4)+(a2−2·a+2·a2+6)=15+4·a+3·a2.

По такой же схеме, как во всех указанных примерах, производится сложение или вычитание трех и более многочленов.

Пример 4

Заданы многочлены: 5·a·b−a·b2, 3·a·b2 и 2·a·b2−a·b+b. Необходимо выполнить их сложение.

Решение

Осуществляем действия сложения согласно сформулированному выше правилу. Составляем сумму, затем раскрываем скобки и преобразуем полученный многочлен в стандартный вид:

(5·a·b−a·b2)+(3·a·b2)+(2·a·b2−a·b+b)==5·a·b−a·b2+3·a·b2+2·a·b2−a·b+b=4·a·b+4·a·b2+b

Ответ: (5·a·b−a·b2)+(3·a·b2)+(2·a·b2−a·b+b)=4·a·b+4·a·b2+b.

Решение задач от 1 дня / от 150 р. Курсовая работа от 5 дней / от 1800 р. Реферат от 1 дня / от 700 р.

Автор: Ирина Мальцевская

Преподаватель математики и информатики. Кафедра бизнес-информатики Российского университета транспорта

Сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел. Решение примеров.

Альфашкола
Статьи
Сложение и вычитание отрицательных чисел

Существуют разные типы чисел — четные числа, нечетные числа, простые числа, составные числа. Также на основе знака числа могут быть двух видов — положительные числа и отрицательные числа. Эти числа могут быть представлены на числовой линией. Среднее число в этой строке равно нулю. С левой стороны от нуля находятся отрицательные числа, а с правой стороны — положительные.

Ноль — это нейтральный элемент относительно сложения целых чисел. В основном в этой статье мы будем изучать операции сложения и вычитания с отрицательными числами. Существуют определенные правила для знаков при сложении и вычитании:

Для того чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить два числа и поставить знак минус.

$(-2)+(-3)=-5$

Если первое число положительное, а второе отрицательное, смотрим, какое число по модулю больше, отнимаем от большего меньшее число и ставим знак большего числа:

$(-8)+4=4-8=-4$

$9+(-4)=9-4=5$

Для каждого числа кроме $0$ существует противоположный элемент, при сумме с ним образуется ноль:

$-9+9=0$ $7,1+(-7,1)=0$

При вычитания двух чисел, в которых оба отрицательные, следует знать правило: минус на минус дает плюс. То есть, если стоят рядом два минуса, в сумме получается плюс.

$(-7)-(-6)=(-7)+6=(-1)$

Если первое число положительное, а второе отрицательное, вычитаем по тому же принципу, что и складываем: смотрим, какое число по модулю больше, отнимаем от большего меньшее число и ставим знак большего числа.

$7-9=-2$ так как $9>7$

Также не стоит забывать минус на минус дает плюс:

$7-(-9)=7+9=16$

Задача 1. Вычислите:

$4+(-5)$
$-36+15$
$(-17)+(-45)$
$-9+(-1)$

Решение:

$4+(-5)=4-5=-1$
$-36+15=-21$
$(-17)+(-45)$ $=-17-45=-62$
$-9+(-1)=-9-1=-10$

Задача 2. Вычислите:

$3-(-6)$
$-16-35$
$-27-(-5)$
$-94-(-61)$

Решение:

$3-(-6)=3+6=9$
$-16-35=-51$
$-27-(-5)=-27+5=-22$
$-94-(-61)=-94+61=-33$

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Нажимая кнопку «Записаться» принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности

Наши преподаватели

Илья Игоревич Трацевский

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Могилевский государственный университет им. А.А. Кулешова

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор по информатике 5-11 классов. Помогу в изучении мира компьютерных технологий. Расскажу «что?», «зачем?» и «почему?», а главное привью навыки компьютерной грамотности. Интересно программирование? Разработка программ на Pascal или игр в Scratch, поможет понять основы и влюбиться в написание программ еще сильнее.

Евгений Борисович Обухов

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

Уральский государственный университет им. А.М.Горького

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 5-11 классов по истории и обществознанию. Помогу систематизировать и закрепить знания по предметам, подготовить в ОГЭ и ЕГЭ. В работе использую методики интерактивного обучения. Создаю атмосферу доверительного общения и сотрудничества. Также могу преподавать философию.

Мария Николаевна Погромская

Репетитор по математике

Стаж (лет)

Образование:

БГПУ им. Танка

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 1-4 классов. Математика -это волшебный мир. в котором можно творить чудеса. В нем хочется просто быть и узнавать пока еще непознанное.

Сложение и вычитание целых чисел

В данном уроке мы изýчим сложение и вычитание целых чисел.

Напомним, что целые числа — это все положительные и отрицательные числа, а также число 0. Например, следующие числа являются целыми:

−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3

Положительные числа легко складываются и вычитаются, умножаются и делятся. К сожалению, этого нельзя сказать об отрицательных числах, которые смущают многих новичков своими минусами перед каждой цифрой.

Примеры сложения и вычитания целых чисел

Первое чему следует научиться это складывать и вычитать целые числа с помощью координатной прямой. Совсем необязательно рисовать координатную прямую. Достаточно воображать её в своих мыслях и видеть, где располагаются отрицательные числа и где положительные.

Рассмотрим следующее простейшее выражение

1 + 3

Значение данного выражения равно 4

1 + 3 = 4

Этот пример можно понять с помощью координатной прямой. Для этого из точки, где располагается число 1, нужно сдвинуться вправо на три шага. В результате мы окажемся в точке, где располагается число 4. На рисунке можно увидеть, как это происходит:

Знак плюса в выражении 1 + 3 указывает нам, что нужно двигаться вправо в сторону увеличения чисел.

Пример 2. Найдём значение выражения 1 − 3

Значение данного выражения равно −2

1 − 3 = −2

Этот пример опять же можно понять с помощью координатной прямой. Для этого из точки, где располагается число 1 нужно сдвинуться влево на три шага. В результате мы окажемся в точке, где располагается отрицательное число −2. На рисунке можно увидеть, как это происходит:

Знак минуса в выражении 1 − 3 указывает нам, что нужно двигаться влево в сторону уменьшения чисел.

Вообще, если осуществляется сложение, то нужно двигаться вправо в сторону увеличения. Если же осуществляется вычитание, то нужно двигаться влево в сторону уменьшения.

Пример 3. Найти значение выражения −2 + 4

Значение данного выражения равно 2

−2 + 4 = 2

Этот пример опять же можно понять с помощью координатной прямой. Для этого из точки, где располагается отрицательное число −2 нужно сдвинуться вправо на четыре шага. В результате мы окажемся в точке, где располагается положительное число 2

Видно, что мы сдвинулись из точки где располагается отрицательное число −2 в правую сторону на четыре шага, и оказались в точке, где располагается положительное число 2.

Пример 4. Найти значение выражения −1 − 3

Значение данного выражения равно −4

−1 − 3 = −4

Этот пример опять же можно решить с помощью координатной прямой. Для этого из точки, где располагается отрицательное число −1 нужно сдвинуться влево на три шага. В результате мы окажемся в точке, где располагается отрицательное число −4

Видно, что мы сдвинулись из точки где располагается отрицательное число −1 в левую сторону на три шага, и оказались в точке, где располагается отрицательное число −4.

Пример 5. Найти значение выражения −2 + 2

Значение данного выражения равно 0

−2 + 2 = 0

Этот пример можно решить с помощью координатной прямой. Для этого из точки, где располагается отрицательное число −2 нужно сдвинуться вправо на два шага. В результате мы окажемся в точке, где располагается число 0

Видно, что мы сдвинулись из точки где располагается отрицательное число −2 в правую сторону на два шага и оказались в точке, где располагается число 0.

Правила сложения и вычитания целых чисел

Чтобы сложить или вычесть целые числа, вовсе необязательно каждый раз воображать координатную прямую, и тем более рисовать её. Можно воспользоваться готовыми правилами.

Применяя правила, нужно обращать внимания на знак операции и знаки чисел, которые нужно сложить или вычесть. От этого будет зависеть какое правило применять.

Пример 1. Найти значение выражения −2 + 5

Здесь к отрицательному числу прибавляется положительное число. Другими словами, осуществляется сложение чисел с разными знаками, потому что −2 это отрицательное число, а 5 — положительное. Для таких случаев применяется следующее правило:

Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший модуль, и перед полученным ответом поставить знак того числа, модуль которого больше.

Итак, посмотрим какой модуль больше:

Модуль числа 5 больше, чем модуль числа −2. Правило требует из большего модуля вычесть меньший. Поэтому мы должны из 5 вычесть 2, и перед полученным ответом поставить знак того числа, модуль которого больше.

У числа 5 модуль больше, поэтому знак этого числа и будет в ответе. То есть ответ будет положительным:

−2 + 5 = 5 − 2 = 3

Обычно записывают покороче: −2 + 5 = 3

Пример 2. Найти значение выражения 3 + (−2)

Здесь как и в предыдущем примере, осуществляется сложение чисел с разными знаками. 3 это положительное число, а −2 — отрицательное. Обратите внимание, что число −2 заключено в скобки, чтобы сделать выражение понятнее. Это выражение намного проще для восприятия, чем выражение 3 + −2.

Итак, применим правило сложения чисел с разными знаками. Как и в прошлом примере, из большего модуля вычитаем меньший модуль и перед ответом ставим знак того числа, модуль которого больше:

3 + (−2) = |3| − |−2| = 3 − 2 = 1

Модуль числа 3 больше, чем модуль числа −2, поэтому мы из 3 вычли 2, и перед полученным ответом поставили знак того числа, модуль которого больше. У числа 3 модуль больше, поэтому знак этого числа и поставлен в ответе. То есть ответ положительный.

Обычно записывают покороче 3 + (−2) = 1

Пример 3. Найти значение выражения 3 − 7

В этом выражении из меньшего числа вычитается большее. Для такого случая применяется следующее правило:

Чтобы из меньшего числа вычесть большее, нужно из большего числа вычесть меньшее, и перед полученным ответом поставить минус.

3 − 7 = 7 − 3 = −4

В этом выражении есть небольшая загвоздка. Вспомним, что знак равенства (=) ставится между величинами и выражениями тогда, когда они равны между собой.

Значение выражения 3 − 7 как мы узнали равно −4. Это означает, что любые преобразования которые мы будем совершать в данном выражении, должны быть равны −4

Но мы видим, что на втором этапе располагается выражение 7 − 3, которое не равно −4.

Чтобы исправить эту ситуацию, выражение 7 − 3 нужно взять в скобки и перед этой скобкой поставить минус:

3 − 7 = − (7 − 3) = − (4) = −4

В этом случае равенство будет соблюдаться на каждом этапе:

После того, как выражение вычислено, скобки можно убрать, что мы и сделали.

Поэтому, чтобы быть более точным, решение должно выглядеть так:

3 − 7 = − (7 − 3) = − (4) = − 4

Данное правило можно записать с помощью переменных. Выглядеть оно будет следующим образом:

a − b = − (b − a)

Большое количество скобок и знаков операций могут усложнять решение, казалось бы совсем простой задачи, поэтому целесообразнее научиться записывать такие примеры коротко, например 3 − 7 = − 4.

На самом деле сложение и вычитание целых чисел сводится только к сложению. Это означает, что если требуется осуществить вычитание чисел, эту операцию можно заменить сложением.

Итак, знакомимся с новым правилом:

Вычесть одно число из другого означает прибавить к уменьшаемому такое число, которое будет противоположно вычитаемому.

Например, рассмотрим простейшее выражение 5 − 3. На начальных этапах изучения математики мы ставили знак равенства и записывали ответ:

5 − 3 = 2

Но сейчас мы прогрессируем в изучении, поэтому надо приспосабливаться к новым правилам. Новое правило говорит, что вычесть одно число из другого означает прибавить к уменьшаемому такое число, которое будет противоположно вычитаемому.

На примере выражения 5 − 3 попробуем понять это правило. Уменьшаемое в данном выражении это 5, а вычитаемое это 3. Правило говорит, что для того, чтобы из 5 вычесть 3 , нужно к 5 прибавить такое число, которое будет противоположно 3. Противоположное для числа 3 это число −3. Записываем новое выражение:

5 + (−3)

А как находить значения для таких выражений мы уже знаем. Это сложение чисел с разными знаками, которое мы рассмотрели ранее. Чтобы сложить числа с разными знаками, мы из большего модуля вычитаем меньший модуль, и перед полученным ответом поставить знак того числа, модуль которого больше:

5 + (−3) = |5| − |−3| = 5 − 3 = 2

Модуль числа 5 больше, чем модуль числа −3. Поэтому мы из 5 вычли 3 и получили 2. У числа 5 модуль больше, поэтому знак этого числа и поставили в ответе. То есть ответ положителен.

Поначалу быстро заменять вычитание сложением удаётся не всем. Это связано с тем, что положительные числа записываются без знака плюс.

Например, в выражении 3 − 1 знак минуса, указывающий на вычитание, является знаком операции и не относится к единице. Единица в данном случае является положительным числом, и у неё есть свой знак плюса, но мы его не видим, поскольку плюс перед положительными числами не записывают.

А стало быть, для наглядности данное выражение можно записать следующим образом:

(+3) − (+1)

Для удобства числа со своим знаками заключают в скобки. В таком случае заменить вычитание сложением намного проще.

В выражении (+3) − (+1) вычитаемое это число (+1), а противоположное ему число это (−1).

Заменим вычитание сложением и вместо вычитаемого (+1) записываем противоположное ему число (−1)

(+3) − (+1) = (+3) + (−1)

Дальнейшее вычисление не составит особого труда.

(+3) − (+1) = (+3) + (−1) = |3| − |−1| = 3 − 1 = 2

На первый взгляд покажется, какой смысл в этих лишних телодвижениях, если можно старым добрым методом поставить знак равенства и сразу записать ответ 2. На самом деле это правило ещё не раз нас выручит.

Решим предыдущий пример 3 − 7, используя правило вычитания. Сначала приведём выражение к понятному виду, расставив каждому числу свои знаки.

У тройки знак плюса, поскольку она является положительным числом. Минус, указывающий на вычитание не относится к семёрке. У семёрки знак плюса, поскольку она является положительным числом:

(+3) − (+7)

Заменим вычитание сложением:

(+3) − (+7) = (+3) + (−7)

Дальнейшее вычисление не составляет труда:

(+3) − (−7) = (+3) + (-7) = −(|−7| − |+3|) = −(7 − 3) = −(4) = −4

Пример 7. Найти значение выражения −4 − 5

Приведём выражение к понятному виду:

(−4) − (+5)

Перед нами снова операция вычитания. Эту операцию нужно заменить сложением. К уменьшаемому (−4) прибавим число, противоположное вычитаемому (+5). Противоположное число для вычитаемого (+5) это число (−5).

(−4) − (+5) = (−4) + (−5)

Мы пришли к ситуации, где нужно сложить отрицательные числа. Для таких случаев применяется следующее правило:

Чтобы сложить отрицательные числа, нужно сложить их модули, и перед полученным ответом поставить минус.

Итак, сложим модули чисел, как от нас требует правило, и поставим перед полученным ответом минус:

(−4) − (+5) = (−4) + (−5) = |−4| + |−5| = 4 + 5 = −9

Запись с модулями необходимо заключить в скобки и перед этими скобками поставить минус. Так мы обеспечим минус, который должен стоять перед ответом:

(−4) − (+5) = (−4) + (−5) = −(|−4| + |−5|) = −(4 + 5) = −(9) = −9

Решение для данного примера можно записать покороче:

−4 − 5 = −(4 + 5) = −9

или ещё короче:

−4 − 5 = −9

Пример 8. Найти значение выражения −3 − 5 − 7 − 9

Приведём выражение к понятному виду. Здесь все числа, кроме числа −3 являются положительными, поэтому у них будут знаки плюса:

(−3) − (+5) − (+7) − (+9)

Заменим вычитания сложениями. Все минусы, кроме минуса, стоящего перед тройкой, поменяются на плюсы, и все положительные числа поменяются на противоположные:

(−3) − (+5) − (+7) − (+9) = (−3) + (−5) + (−7) + (−9)

Теперь применим правило сложения отрицательных чисел. Чтобы сложить отрицательные числа, нужно сложить их модули и перед полученным ответом поставить минус:

(−3) − (+5) − (+7) − (+9) = (−3) + (−5) + (−7) + (−9) =

= −( |−3| + |−5| + |−7| + |−9| ) = −(3 + 5 + 7 + 9) = −(24) = −24

Решение данного примера можно записать покороче:

−3 − 5 − 7 − 9 = −(3 + 5 + 7 + 9) = −24

или ещё короче:

−3 − 5 − 7 − 9 = −24

Пример 9. Найти значение выражения −10 + 6 − 15 + 11 − 7

Приведём выражение к понятному виду:

(−10) + (+6) − (+15) + (+11) − (+7)

Здесь сразу две операции: сложение и вычитание. Сложение оставляем без изменения, а вычитание заменяем сложением:

(−10) + (+6) − (+15) + (+11) − (+7) = (−10) + (+6) + (−15) + (+11) + (−7)

Соблюдая порядок действий, выполним поочерёдно каждое действие, опираясь на ранее изученные правила. Записи с модулями можно пропустить:

Первое действие:

(−10) + (+6) = − (10 − 6) = − (4) = − 4

Второе действие:

(−4) + (−15) = − (4 + 15) = − (19) = − 19

Третье действие:

(−19) + (+11) = − (19 − 11) = − (8) = −8

Четвёртое действие:

(−8) + (−7) = − (8 + 7) = − (15) = − 15

Таким образом, значение выражения −10 + 6 − 15 + 11 − 7 равно −15

Примечание. Приводить выражение к понятному виду, заключая числа в скобки, вовсе необязательно. Когда происходит привыкание к отрицательным числам, это действие можно пропустить, поскольку оно отнимает время и может запутать.

Итак, для сложения и вычитания целых чисел необходимо запомнить следующие правила:

Чтобы из меньшего числа вычесть большее, нужно из большего числа вычесть меньшее и перед полученным ответом поставить минус.

Вычесть одно число из другого означает, прибавить к уменьшаемому такое число, которое противоположно вычитаемому.

Чтобы сложить отрицательные числа, нужно сложить их модули, и перед полученным ответом поставить минус.

Задания для самостоятельного решения

Задание 1. Найдите значение выражения:

−50 + 40

Решение

−50 + 40 = −10

Показать решение

Задание 2. Найдите значение выражения:

25 + (−5)

Решение

25 + (−5) = 20

Показать решение

Задание 3. Найдите значение выражения:

−20 + 60

Решение

−20 + 60 = 40

Показать решение

Задание 4. Найдите значение выражения:

20 + (−8)

Решение

20 + (−8) = 12

Показать решение

Задание 5. Найдите значение выражения:

30 + (−50)

Решение

30 + (−50) = −20

Показать решение

Задание 6. Найдите значение выражения:

27 + (−19)

Решение

27 + (−19) = 8

Показать решение

Задание 7. Найдите значение выражения:

−17 + (−12) + (−8)

Решение

Показать решение

Задание 8. Найдите значение выражения:

−6 − 4

Решение

−6 − 4 = −6 + (−4) = −10

Показать решение

Задание 9. Найдите значение выражения:

−6 − (−4)

Решение

−6 − (−4) = −6 + 4 = −2

Показать решение

Задание 10. Найдите значение выражения:

−15 − (−15)

Решение

−15 − (−15) = −15 + 15 = 0

Показать решение

Задание 11. Найдите значение выражения:

−11 − (−14)

Решение

−11 − (−14) = −11 + 14 = 3

Показать решение

Задание 12. Найдите значение выражения:

−3 + 2 − (−1)

Решение

Показать решение

Задание 13. Найдите значение выражения:

−5 − 6 − 3

Решение

Показать решение

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Опубликовано Автор

Сложение и вычитание в пределах 10,20…100 ФГОС

110,00 ₽

Примеры на сложение и вычитание в пределах 10,20 и т.д. до 100. Соответствует заданиям ФГОС. Без ответов. Для печати А4.

Артикул: i-1800 Категория: Для учебы Метки: Сложение и вычитание простое, 1 класс, 2 класс, 3 класс

Описание
Детали
Отзывы (0)

Описание

Сложение и вычитание – это примеры, с которых начинается формирование логического мышления ребенка и совершенствование навыков счета. Практика счета таких примеров поможет развить внимательность и закрепить навыки счета дошкольникам, а также и ученикам 1 и 2 класса.

Программа представляет собой тренажер для счета. Программа имеет внутренние настройки, изменяя которые можно создать примеры для детей разного возраста и уровня подготовки. Можно сформировать примеры в пределах 10, 20, 30 и т.д. до 100. Поэтому программа будет полезна для дошкольников от 5-6 лет и для учеников начальной школы 1-2 классов.

Особенностью карточек является соответствие пособию для начальной школы «Тренировочные примеры по математике: счет в пределах 100. 2 класс», которое соответствует федеральному государственному образовательному стандарту (второго поколения) для начальной школы. Каждая карточка рассчитана на недельную нагрузку. Систематическое выполнение заданий закрепит учебные умения и навыки в математике, доведёт до автоматизма умение решать примеры.

Программа счета написана в Excel с помощью макросов. Формируются примеры: 7 столбиков по 40 примеров на листе формата А4. Примеры генерируются случайным образом, количество генераций не ограничено.

Генератор примеров по математике будет очень удобен как для родителей, так и для учителей. Не нужно заранее покупать задачники и пособия по математике с примерами. Можно скачать файл и сгенерировать карточки в любое время независимо от подключения к интернету и распечатать.

Для ознакомления с программой можно бесплатно скачать примеры, которые получаются при использовании программы.

Для получения новой карточки примеров достаточно скачать, нажать на кнопку генерации и распечатать.

Другие программы, которые помогут закрепить навыки счета в пределах 10,20,30 и т. д. до 100:

- Цепочки примеров в пределах 10,20…100 (сложение и вычитание)
- Найти правильные примеры (сложение и вычитание от 10 до 100)
- Числовые пирамиды в пределах 10,20…100
- Математический лабиринт (состав числа до 100)
- Арифметический маршрут 1 (сложение и вычитание в пределах 10-100)
- Математический кроссворд (сложение и вычитание до 100)
- Сравнение чисел в пределах 10,20,100
- Головоломка «Квадрат слагаемых»
- Головоломка «Геометрия чисел» (сложение и вычитание до 100)
- Умная раскраска «Слова-3»

Также есть программы, в которых можно выбрать уровень сложности. В них можно начать с решения легких примеров, а затем перейти к более сложным.

На сайте представлен каталог программ, в котором все программы распределены по группам. С помощью каталога Вы можете выбрать те программы, которые подходят именно Вам.

Вам также будет интересно…

Числовые пирамиды большие (в пределах 50,100 и больше)
100,00 ₽В корзину
Математический кроссворд (сложение и вычитание)
80,00 ₽В корзину
Головоломка «Квадрат юного математика»
60,00 ₽В корзину
Числовые пирамиды (в пределах 10, 20 … 100)
Оценка 5.00 из 5
80,00 ₽В корзину
Цепочки примеров в пределах 100 (сложение и вычитание)
50,00 ₽В корзину
Геометрия чисел (сложение и вычитание)
60,00 ₽В корзину
Головоломка «Квадрат слагаемых»
Оценка 5.00 из 5
Распродажа! 50,00 ₽ В корзину
Порядок действий в пределах 100 (все действия)
80,00 ₽В корзину
Головоломка «Математический лабиринт (сложение и вычитание)»
Оценка 5. 00 из 5
95,00 ₽В корзину

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Числа могут быть положительными или отрицательными

Это номер строки:


Отрицательные числа (-)	Положительные числа (+)


«-» — отрицательный знак.	«+» — положительный знак

Отсутствие знака означает положительный результат

Если число имеет без знака , это обычно означает, что это положительное число .

Пример: 5 на самом деле +5

Играй!

На числовой прямой положительный идет вправо, а отрицательный — влево.

Попробуйте использовать ползунки ниже и посмотрите, что произойдет:

числа/изображения/номер-линия-add. js?sub=n

Воздушные шары и гири

Давайте представим числа как шарики (положительные) и веса (отрицательные):

К этой корзине привязаны воздушные шары и грузы:

Воздушные шары подтягиваются ( положительный )
И гири тянутся вниз ( отрицательный )

Добавление положительного числа

Добавление положительных чисел — это простое сложение.

Мы можем добавить воздушные шары (мы добавляем положительное значение )

корзина поднимается вверх (положительный результат)

Пример: 2 + 3 = 5

на самом деле говорит

«Положительное 2 плюс положительное 3 равно положительному 5»

Мы могли бы записать это как (+2) + (+3) = (+5)

Вычитание положительного числа

Вычитание положительных чисел — это простое вычитание.

Мы можем забрать воздушные шары (мы вычитаем положительное значение )

корзина тянется вниз (негатив)

Пример: 6 − 3 = 3

на самом деле говорит

«Положительные 6 минус Положительные 3 равно Положительным 3»

Мы могли бы записать это как (+6) — (+3) = (+3)

Добавление отрицательного числа

Теперь давайте посмотрим, как выглядит сложение и вычитание отрицательных чисел:

Мы можем добавить веса (мы добавляем отрицательные значения )

корзина тянется вниз (негатив)

Пример: 6 + (−3) = 3

на самом деле означает

«Положительные 6 плюс отрицательные 3 равны положительным 3»

Мы могли бы записать это как (+6) + (−3) = (+3)

Последние два примера показали нам, что удаление воздушных шаров (вычитание положительного значения) или добавление веса (добавление отрицательного значения) приводит к тому, что корзина опускается.

Таким образом, они имеют одинаковый результат :

(+6) — (+3) = (+3)
(+6) + (-3) = (+3)

Другими словами вычитание положительного равносильно добавлению отрицательного .

Вычитание отрицательного числа

Наконец, мы можем убрать веса (мы вычитаем отрицательные значения)

корзина поднимается вверх (положительный результат)

Пример: чему равно 6 − (−3) ?

6−(−3) = 6 + 3 = 9

Да, действительно! Вычитание минуса – это то же самое, что добавление!

Два минуса дают плюс

Что мы нашли?

Добавление положительного числа — это простое сложение…

Добавление положительного Добавление

Положительное и отрицательное вместе…

Вычитание положительного
или
Добавление отрицательного
равно
Вычитание

Пример: Сколько будет 6 − (+3) ?

6−(+3) = 6 − 3 = 3

Пример: Сколько будет 5 + (−7) ?

5+(-7) = 5 — 7 = -2

Вычитание отрицательного значения.

Вычитание минуса аналогично Сложение

Пример. Сколько будет 14 − (−4) ?

14−(−4) = 14 + 4 = 18

Правила:

Все это можно поместить в два правила :

	Правило	Пример
+(+)	Два одинаковых знака становятся положительным знаком	3+(+2) = 3 + 2 = 5
−(−)	Два одинаковых знака становятся положительным знаком	6−(−3) = 6 + 3 = 9

+(-)	Два разных знака становятся отрицательным знаком	7+(−2) = 7 − 2 = 5
−(+)	Два разных знака становятся отрицательным знаком	8−(+2) = 8 − 2 = 6

Они «подобны знакам», когда они похожи друг на друга (другими словами: одинаковы).

Итак, все, что вам нужно запомнить, это:

Два подобных знака становятся положительным знаком

Два непохожих знака становятся отрицательным знаком

Пример: Что такое 5+(−2) ?

+(-) — это в отличие от знаков (они не одинаковы), поэтому они становятся отрицательным знаком .

5+(−2) = 5 − 2 = 3

Пример: чему равно 25−(−4) ?

−(−) равно подобен знаку , поэтому они становятся положительным знаком .

25−(−4) = 25+4 = 29

Стартовый отрицательный

Что, если мы начнем с отрицательного числа?

Использование числовой линии может помочь:

Пример: чему равно −3+(+2) ?

+(+) — это , как знак, поэтому они становятся положительным знаком .

-3+(+2) = -3 + 2

Начните с -3 на числовой прямой,
сдвиньте вперед 2 и вы окажетесь на -1

−3+(+2) = −3 + 2 = −1

Пример: чему равно −3+(−2) ?

+(-) это в отличие от знаков, поэтому они становятся отрицательным знаком .

-3+(-2) = -3 — 2

Начните с -3 на числовой прямой,
переместитесь назад на 2, и вы окажетесь на -5

-3+(-2) = — 3 − 2 = −5

А теперь поиграй!

Попробуйте сыграть в Casey Runner, вам нужно знать правила положительного и отрицательного, чтобы добиться успеха!

Объяснение здравого смысла

И есть объяснение «здравого смысла»:

Если я скажу «Ешь!» Я призываю вас есть (положительно)

Если я скажу «Не есть!» Я говорю обратное (отрицательно).

Теперь, если я скажу: « НЕ НЕ ешьте!», я говорю, что не ем. хочу, чтобы вы голодали, поэтому я снова говорю: «Ешьте!» (положительно).

Итак, два минуса дают плюс, и если вас это устраивает, то вы сделали!

Другое объяснение здравого смысла

Друг +, враг —

+ + ⇒ +		друг друга мой друг
+ — ⇒ —		друг врага мой враг
— + ⇒ —		враг друга мой враг
− − ⇒ +		враг врага мой друг

Пример банка

Пример: В прошлом году банк по ошибке списал с вашего счета 10 долларов, и они хотят это исправить.

Итак, банк должен забрать минус 10 долларов .
Предположим, что ваш текущий баланс составляет 80 долларов США, поэтому у вас будет:
80 долларов США − (− 10 долларов США) = 80 долларов США + 10 долларов США = 90 долларов США
Таким образом, вы получите долларов США на 10 дополнительных на вашем счету.
Длинный пример, который может вам понравиться
Очки союзника

Элли может быть озорной или милой. Итак, родители Элли сказали
«Если ты будешь хорошим, мы добавим 3 балла (+3).
Если ты будешь непослушным, мы уменьшим 3 балла (−3).
Когда ты наберешь 30 баллов, ты получишь игрушку.»

Союзник начинает день с 9 очками: 9
Мама Элли обнаруживает пролитое молоко: 9 − 3 = 6
Потом папа признается, что пролил молоко и пишет «отменить».
Как нам «отменить» минус 3?
Мы добавляем 3 обратно!

Мама считает: 6 − (−3) = 6 + 3 = 9
Таким образом, когда мы вычитаем отрицательное значение, мы получаем
очков (то есть то же самое, что и сложение очков).

Таким образом, вычитание отрицательного числа равно . Сложение
.

Несколько дней спустя. У Элли 12 очков.

Мама добавляет 3 балла, потому что в комнате Элли чисто. 12 + 3 = 15

Папа говорит: «Я убрал эту комнату» и пишет «отменить» на графике. Мама считает: 15 − (+3) = 12

Папа видит, как Элли расчесывает собаку. Пишет «+3» на графике. Мама считает: 12 + (+3) = 15

Элли бросает камень в окно. Папа пишет на графике «−3». Мама считает: 15 + (−3) = 12
См.: как « 15 − (+3) », так и « 15 + (−3) » дают 12.
Итак:
Не имеет значения, вычитаете ли вы положительные очки
или добавляете отрицательные очки,
вы все равно теряете очки.
Итак, вычитание положительного
или
Добавление отрицательного
равно
Вычитание

Попробуйте эти упражнения…
Теперь попробуйте этот рабочий лист и посмотрите, как у вас получится.
А также попробуйте эти вопросы:
11715, 11716, 11717, 11718, 11719, 11720, 11721, 3445, 3446
3.17: Значащие цифры в сложении и вычитании
Последнее обновление
Сохранить как PDF
Идентификатор страницы
52725
Рисунок $\PageIndex{1}$ (Источник: Пользователь: Septagram/Википедия; Источник: http://commons. wikimedia.org/wiki/File:Cfx400c.JPG (открывается в новом окне); Лицензия: Общественное достояние)
Как вы думаете, сколько лет этому калькулятору?
Калькуляторы — отличные устройства. Их изобретение позволило быстро производить вычисления на работе, в школе и в других местах, где манипулирование числами необходимо выполнять быстро и точно. Но они настолько хороши, насколько хороши вложенные в них числа. Калькулятор не может определить, насколько точен каждый набор чисел, и ответ, выдаваемый на экране, должен быть оценен пользователем на достоверность.
Неопределенность при сложении и вычитании
Рассмотрим два отдельных измерения массы: $16,7 \: \text{g}$ и $5,24 \: \text{g}$. Первое измерение массы, $\left( 16,7 \: \text{g} \right)$, известно только с точностью до десятых или до одной цифры после запятой. Нет информации о его сотом месте, поэтому эту цифру нельзя считать равной нулю. Второе измерение, $\left( 5.24 \: \text{g} \right)$, известно с точностью до сотых или до двух знаков после запятой.
Когда эти массы складываются вместе, результат на калькуляторе равен $16,7 + 5,24 = 21,94 \: \text{г}$. Представление ответа как $21,94 \: \text{g}$ предполагает, что сумма известна с точностью до сотых. Однако это не может быть правдой, потому что сотые доли первой массы были совершенно неизвестны. Вычисленный ответ необходимо округлить таким образом, чтобы он отражал достоверность каждого из измеренных значений, влияющих на него. Для задач на сложение и вычитание ответ следует округлить до того же числа знаков после запятой, что и измерение с наименьшим числом знаков после запятой. Сумма вышеуказанных масс будет должным образом округлена до результата $21,9\: \текст{г}$.
Пример $\PageIndex{1}$
Определите общую молекулярную массу молекулы глюкозы и молекулы мальтозы.
Молекула глюкозы = $180,156\фрак{г}{моль}$
Молекула мальтозы = $342,3\фрак{г}{моль}$
Раствор
$180,156+342,4=522,456$
При сложении и вычитании мы знаем, что нужно смотреть на наименьшее количество десятичных знаков в наших начальных значениях; в этом случае 342,3 имеет только 1 цифру после запятой, поэтому нам нужно округлить наш ответ до того же места.
$522.456\to 522.5\frag{g}{mol}
При работе с целыми числами обращайте внимание на последнюю значащую цифру слева от десятичной точки и округляйте ответ до этой же точки. Например, рассмотрим вычитание: \(78 500 \: \text{m} — 362 \: \text{m}$. Вычисленный результат равен $78 138 \: \text{m}$. Однако первое измерение известно только с точностью до сотен, так как последней значащей цифрой является 5. Округление результата до той же точки означает, что правильный результат равен $78 100 \: \text{m}$.
Пример $\PageIndex{2}$
Что такое $4200 + 540$ = ?
Решение

$4200 + 540 = 4740$
Чтобы определить, до какой степени округлить наш ответ, мы смотрим на наши начальные числа, чтобы увидеть, какое из них имеет наименьшее количество знаков после запятой. Они оба имеют 0, поэтому мы округляем до ближайшего целого числа, 4740. места.
Обзор
Какой основной принцип используется при работе со сложением и вычитанием?
На что вы обращаете внимание при работе с целыми числами?
Эта страница под названием 3. 17: Значимые цифры в сложении и вычитании распространяется под лицензией CK-12 и была создана, изменена и/или курирована Фондом CK-12 через исходный контент, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами LibreTexts. Платформа; подробная история редактирования доступна по запросу.
ПОД ЛИЦЕНЗИЕЙ
Наверх
Была ли эта статья полезной?
Тип изделия
Раздел или страница
Автор
Фонд CK-12
Лицензия
СК-12
Программа OER или Publisher
СК-12
Показать страницу TOC
нет на странице
Теги
источник@https://flexbooks. ck12.org/cbook/ck-12-chemistry-flexbook-2.0/
Сложение и вычитание векторов
Горячая математика
Чтобы добавить или вычесть два вектора, добавьте или вычтите соответствующие компоненты.
Позволять ты → знак равно 〈 ты 1 , ты 2 〉 а также в → знак равно 〈 в 1 , в 2 〉 быть два вектора.
Тогда сумма ты → а также в → это вектор
ты → + в → знак равно 〈 ты 1 + в 1 , ты 2 + в 2 〉
Разница ты → а также в → является
ты → − в → знак равно ты → + ( − в → ) знак равно 〈 ты 1 − в 1 , ты 2 − в 2 〉
Сумма двух и более векторов называется равнодействующей. Результат двух векторов можно найти с помощью метод параллелограмма или метод треугольника .
Метод параллелограмма:
Нарисуйте векторы так, чтобы их начальные точки совпадали. Затем нарисуйте линии, чтобы сформировать полный параллелограмм. Диагональ из начальной точки в противоположную вершину параллелограмма является равнодействующей.
Добавление вектора:
Поместите оба вектора ты → а также в → в той же начальной точке.

Завершите параллелограмм. Результирующий вектор ты → + в → является диагональю параллелограмма.

Вычитание векторов:
Завершите параллелограмм.

Проведите диагонали параллелограмма из начальной точки.

Метод треугольника:
Нарисуйте векторы один за другим, помещая начальную точку каждого последующего вектора в конечную точку предыдущего вектора. Затем проведите равнодействующую от начальной точки первого вектора до конечной точки последнего вектора. Этот метод также называют метод «голова к хвосту» .
Добавление вектора:

Вычитание векторов:

Пример:
Найти) ты → + в → и (б) ты → − в → если ты → знак равно 〈 3 , 4 〉 а также в → знак равно 〈 5 , − 1 〉 .
Подставить заданные значения ты 1 , ты 2 , в 1 а также в 2 в определение сложения векторов.
ты → + в → знак равно 〈 ты 1 + в 1 , ты 2 + в 2 〉 знак равно 〈 3 + 5 , 4 + ( − 1 ) 〉 знак равно 〈 8 , 3 〉
Перепишите разницу ты → − в → как сумма ты → + ( − в → ) . Нам нужно определить компоненты − в → .
Напомним, что − в → является скалярным множителем − 1 раз в . Из определения скалярного умножения имеем:
− в → знак равно − 1 〈 в 1 , в 2 〉 знак равно − 1 〈 5 , − 1 〉 знак равно 〈 − 5 , 1 〉
Теперь добавьте компоненты ты → а также − в → .
ты → + ( − в → ) знак равно 〈 3 + ( − 5 ) , 4 + 1 〉 знак равно 〈 − 2 , 5 〉
Словесные задачи на сложение и вычитание
Различные типы задач на сложение и вычитание
В повседневной жизни мы сталкиваемся с различными задачами, связанными со сложением и вычитанием в математике. Например, если вы покупаете несколько товаров в продуктовом магазине, вам нужно будет проверить счет, выставленный магазином, добавив стоимость приобретенных товаров. Точно так же может возникнуть ситуация, когда вам нужно найти разницу между первоначальной и сниженной ценой товара. В таких ситуациях учащимся необходимо хорошо понимать понятия сложения и вычитания. Однако этого невозможно достичь без достаточной практики.
Важные термины и ключевые слова для сложения и вычитания
Ниже приведены некоторые важные термины и ключевые слова, связанные со сложением и вычитанием –
3 осталось 10
3 осталось
сколько сколько
дополнительные вместе вместе добавить
оба сумма прибавка разница
total change more decrease
fewer spent reduce remaining
less
Let us discuss some such situations which can be useful в понимании этих терминов.
Ситуации, в которых мы используем термин «Добавить в»
Ниже приведены некоторые ситуации, когда мы используем термин «Добавить в» –
В пруду живут три рыбы. В пруд добавляются еще четыре рыбы. Сколько рыб сейчас в пруду?
Нам дали –
Количество рыб в пруду = 3
Количество рыб, добавленных в пруд = 4
Чтобы получить общее количество рыб в пруду сейчас, нам нужно будет добавить количество рыб добавлено в пруд с по количество рыб, которые ранее были в пруду. Следовательно,
3 + 4 = 7 это общее количество рыбок в пруду теперь
В лесу 2 тигра. Из соседнего леса приносят еще пять тигров. Сколько тигров сейчас в лесу?
Нам дали –
Количество тигров в лесу = 2
Количество дополнительных тигров, привезенных из близлежащего леса = 5 тигры принесли из близлежащего леса от до тигров, ранее находившихся в лесу. Следовательно,
2 + 5 = 7 это общее количество тигров в лесу на данный момент
Ситуации, когда мы используем термин «собрать вместе»
Мы могли бы также использовать термин «собрать вместе» в приведенных выше вопросах. Например, вопрос в приведенном выше примере можно перефразировать так:
В пруду три рыбы. В пруд добавляются еще четыре рыбы. Сколько рыбок в пруду вместе взятых ?
Точно так же второй вопрос можно перефразировать как –
В лесу 2 тигра. Из соседнего леса приносят еще пять тигров. Сколько тигров в лесу вместе взятых ?
Ситуации, в которых мы используем термин «Взять из»
Ниже приведены некоторые ситуационные задачи, в которых мы используем термин «Взять из»–
В свой день рождения Джеймс поставил на торт 12 горящих свечей. Он взорвал девять из них. Сколько свечей горело сейчас на торте?
Нам дано –
Количество свечей, горящих на торте = 12
Количество свечей, задутых Джеймсом = 9
Для получения общего количества свечей, горящих на торте сейчас, нам нужно будет взять количество свечей оставил гореть на торте из количество свечей, которые горели на торте ранее. Следовательно,
12 – 9 = 3 это общее количество свечей, оставшихся гореть на торте
На дереве было 16 манго. Сэмюэл сорвал 9из них. Сколько манго осталось на дереве?
Нам дали –
Количество манго на дереве = 15
Количество манго, сорванных Самуэлем = 9
Чтобы получить общее количество манго, оставшихся на дереве сейчас, нам нужно будет взять количество манго, сорванных by Samuel из количества манго на дереве ранее. Следовательно,
15 – 9 = 6 это общее количество манго, оставшихся на дереве сейчас
Ситуации, в которых мы используем термин «Сравнить»
Ниже приведены некоторые ситуационные задачи, в которых используется термин «Сравнить». На сколько баллов больше получил Питер по сравнению с Джеком?
Нам дали –
Баллов, набранных Джеком за тест = 25
Баллов, набранных Петром за тот же тест = 38
Для получения дополнительных баллов, набранных Питером, мы должны сравнить его оценок с оценками Джека. У нас будет,
25 + ________ = 38
= 13
Следовательно, Питер набрал на 13 баллов больше, чем Джек.
У Майкла 13 игральных карт, а у Алисы 22 игральные карты. На сколько больше игральных карт у Алисы по сравнению с Майклом?
Нам дали –
Количество карт, которые есть у Майкла = 13
Количество карт, которые есть у Алисы = 22
Для получения дополнительных карт, которые есть у Алисы по сравнению с Майклом, мы должны сравнить количество карт, которые есть у Алисы с что у Майкла. У нас будет,
13 + ________ = 22
= 9
Следовательно, у Алисы на 9 карт больше, чем у Михаила.
Всегда ли больше означает добавление?
Обычно предполагается, что термин «больше» означает добавить. Однако это не так. Иногда, когда мы задаем такие вопросы, как «Насколько больше А, чем В», это означает, что нам нужно найти разницу между А и В или, другими словами, вычесть их.
Распространенные ошибки
При решении текстовых задач на сложение и вычитание возникают некоторые распространенные ошибки. Некоторые из них –
Ошибки в вычислениях – При сложении или вычитании чисел нужно быть предельно осторожным, так как часто видно, что учащиеся делают ошибки при небрежной работе.
Правильное объяснение — Когда дело доходит до решения текстовых задач, важно упомянуть правильные утверждения, чтобы правильно объяснить предпринятые шаги. К ним относятся упоминание того, что дано, что необходимо рассчитать, и формула, предназначенная для использования с этой целью.
Понимание задачи . Одной из наиболее распространенных ошибок является то, что учащийся не может определить, требует ли задача решения путем сложения или вычитания.
Словесные задачи на сложение и вычитание, связанные с деньгами
Мы знаем, что деньги доступны в разных формах в разных местах. Для покупки вещей мы используем монеты и банкноты, выпущенные соответствующими правительствами страны, в которой мы живем. Они называются валютой. Давайте обсудим некоторые связанные с деньгами ситуации, когда мы используем сложение или вычитание
Пример
Предположим, Грация купила два предмета, один по цене 2,05 фунта стерлингов, а другой по цене 4,20 фунта стерлингов. Какова общая стоимость, которую она должна заплатить в целом?
Решение
Мы пришли к выводу, что Грация приобрела два предмета, один за 2,05 фунта стерлингов, а другой за 4,20 фунта стерлингов. Нам нужно выяснить, сколько всего Грации нужно заплатить. Есть два способа сделать это. Либо мы добавляем деньги напрямую, либо сначала конвертируем указанные суммы в пенсы. Мы знаем, что
£ 1 = 100 р
Следовательно, имеем,
£ 2,05 = 2,05 х 100 = 205 р
£ 4,20 = 4,20 х 100 = 420 р
Теперь имеем два значения 20 р. мы можем сложить эти значения таким же образом, мы складываем два целых числа. Получим,
205 p + 420 p = 625 p
Теперь мы получили наш результат в пенсах. Чтобы преобразовать его обратно в фунты, нам придется разделить результат на 100. Теперь у нас будет
625 p = £ $\frac{625}{100}$ = £ 6,25
Следовательно, мы можем сказать, что сумма 2,05 ф. ст. и 4,20 ф. ст. = 6,25 ф. ст. Тогда мы получим
Здесь важно отметить, что независимо от используемого метода мы получим один и тот же результат.
Рассмотрим другой пример.
Пример
Мария купила сироп за 36 фунтов стерлингов, коробку печенья за 29,50 фунтов стерлингов и бутылку масла для волос за 32,50 фунтов стерлингов. Если она дала владельцу магазина 100 фунтов стерлингов, сколько денег продавец вернул в качестве остатка?
Решение
Нам сообщили, что Мария купила сироп за 36 фунтов стерлингов, коробку печенья за 29,50 фунтов стерлингов и бутылку масла для волос за 32,50 фунтов стерлингов. Она дала лавочнику 100 фунтов стерлингов. От нас требуется найти деньги, возвращенные лавочником в качестве остатка. Для этого, во-первых, давайте суммируем предметы, купленные Марией.
Стоимость сиропа, купленного Марией = 36,00 фунтов стерлингов
Стоимость коробки печенья, купленной Марией = 29,50 фунтов стерлингов
Стоимость бутылки масла для волос, купленной Марией = 32,50 фунтов стерлингов
Всего покупок Марии = 36,00 фунтов стерлингов + 29,50 фунтов стерлингов + 32,50 фунтов стерлингов = 98 фунтов стерлингов
Итак, Мария дала 100 фунтов стерлингов продавцу. Следовательно,
Сдача, возвращенная владельцем магазина = 100 фунтов стерлингов – 98 фунтов стерлингов = 2,00 фунта стерлингов Сдача, возвращенная владельцем магазина = 100 фунтов стерлингов – 98 фунтов стерлингов = 2,00 фунта стерлингов
Следовательно, Мария получила 2,00 фунта стерлингов от владельца магазина в качестве сдачи.
Словесные задачи на сложение и вычитание с десятичными дробями
В повседневной жизни мы выполняем сложение и вычитание десятичных дробей во многих ситуациях. Например, перед оплатой на кассе вам может потребоваться добавить счет за продукты. Вы когда-нибудь замечали, что большинство цен указаны в десятичных дробях? Давайте обсудим на примере, где мы используем сложение или вычитание десятичных знаков в нашей повседневной жизни.
Пример
На банковском счете Софи было 305,80 фунтов стерлингов. Она внесла еще 250,25 фунтов стерлингов, а затем сняла со своего счета 317,50 фунтов стерлингов. Какой баланс сейчас на ее счету?
Решение
Сначала определим, что дано и что нужно вычислить. Нам сообщили, что на банковском счете Софи было 305,80 фунтов стерлингов. Она внесла еще 250,25 фунтов стерлингов, а затем сняла со своего счета 317,50 фунтов стерлингов. Мы обязаны найти баланс на ее счету сейчас. Следовательно,
Начальная сумма на счету Софи = 305,80£ …………………. ( 1 )
Сумма, внесенная Софи = 250,25 фунтов стерлингов …………………. ( 2 )
Оба десятичных числа подобны терминам; следовательно, мы можем продолжить расчеты.
Общая сумма на счету Софи = ( 1 ) + ( 2 )
= 305,80 фунтов стерлингов + 250,25 фунтов стерлингов
= 556,05 фунтов стерлингов …………………………… ( 3 )
, Софи сняла 317,50 фунтов стерлингов
Следовательно, на ее счету осталось денег = ( 3 ) – 317,50 фунтов стерлингов
Опять же, оба десятичных числа подобны терминам; следовательно, мы можем продолжить расчеты.
= 556,05 фунтов стерлингов – 317,50 фунтов стерлингов
= 238,55 фунтов стерлингов
Следовательно, на счету Софи осталось денег = 238,55 фунтов стерлингов
Возьмем другой пример.
Пример
Сэм, Питер и Генри купили 8,5 литров, 7,25 литров и 9,4 литров молока соответственно в молочном киоске. Сколько всего молока они купили? Найдите количество оставшегося молока, если в обоих было 30 литров молока.
Решение
Сначала определим, что дано и что нужно вычислить. Нам сообщили, что Сэм, Питер и Генри купили 8,5 литров, 7,25 литров и 9,4 литров молока соответственно в молочном киоске. Нам нужно выяснить –
а) Сколько всего молока они купили?
б) Если в обоих было 30 литров молока, найдите количество оставшегося молока.
Давайте найдем ответы на вышеуказанные вопросы один за другим.
Количество молока, купленного Сэмом = 8,5 литра
Количество молока, купленного Питером = 7,25 литра
Количество молока, купленного Генри = 9,4 литра
Общее количество купленного ими молока = 8,5 литра + 7,25 литра + 9,4 литра
Обратите внимание, что данные десятичные дроби равны не нравятся термины. Следовательно, нам сначала потребуется преобразовать их в подобные термины. Таким образом, теперь у нас есть
Количество молока, купленного Сэмом = 8,5 литра = 8,50 литра
Количество молока, купленного Питером = 7,25 литра = 7,25 литра
Количество молока, купленного Генри = 9,4 литра = 9,40 литра
Теперь, когда термины похожи на термины, мы можем приступить к вычислениям.
Всего молока, купленного Сэмом, Питером и Генри = 8,50 литра + 7,25 литра + 9,40 литра = 25,15 литра
Следовательно, общее количество молока, купленного Сэмом, Питером и Генри = 25,15 литра вторая часть вопроса. Нам дали, что в будке было 30 литров молока. Сколько молока осталось после того, как Сэм, Питер и Генри купили молоко?
Следовательно,
Всего молока в будке = 30 литров
Молоко, купленное Сэмом, Питером и Генри = 25,15 литров
Опять же, здесь мы видим, что данные десятичные дроби не похожи на термины. Следовательно, нам сначала потребуется преобразовать их в подобные термины. Таким образом, теперь у нас есть
Всего молока в будке = 30 литров = 30,00 литров
Молоко, купленное Сэмом, Питером и Генри = 25,15 литров
Теперь, когда термины похожи на термины, мы можем приступить к вычислениям.
В будке осталось молока = 30,00 л – 25,15 л
= 4,85 л
Следовательно, после Сэма, Питера и Генри в будке осталось 4,85 л молока.
Словесные задачи на сложение и вычитание с дробями
Дело не только в деньгах или десятичных дробях, мы сталкиваемся с повседневными ситуациями, когда нам нужно решать словесные задачи на сложение и вычитание. Это требуется от нас и в случае с дробями. Давайте рассмотрим некоторые ситуации, когда мы сталкиваемся с задачами на сложение и вычитание с использованием дробей –
Пример
Рецепт требует 3/7 чайной ложки черного перца и 1/4 чайной ложки красного перца. Сколько еще черного перца нужно по рецепту?
Решение
Нам сообщили, что рецепт требует 3/7 чайной ложки черного перца и 1/4 чайной ложки красного перца. Нам нужно выяснить, насколько больше черного перца требуется в рецепте по сравнению с красным перцем.
Прежде всего суммируем данные нам дроби. У нас есть,
Доля черного перца, необходимая в рецепте = $\frac{3}{7}$
Доля красного перца, необходимая в рецепте = $\frac{1}{4}$
Чтобы узнать, сколько в рецепте требуется больше черного перца по сравнению с красным перцем, нам нужно будет найти разницу между используемым черным перцем и красным перцем.
Следовательно, нам нужно узнать значение $\frac{3}{7} – \frac{1}{4}$
Знаменатели указанных дробей различны; поэтому сначала мы найдем их L. C.M.
НОК 7 и 4 = 28
Теперь преобразуем данные дроби в эквивалентные дроби со знаменателем 28.
$\frac{3}{7} = \frac{3 x 4}{7 x 4} = \frac{12}{28}$
$\frac{1}{4} = \frac{1 x 7}{4 x 7} = \frac{7}{28}$
Теперь, когда знаменатель обеих дробей один и тот же, найдем разницу в их числителях. У нас есть,
$\frac{3}{7} – \frac{1}{4} = \frac{12}{28} – \frac{7}{28} = \frac{12- 7}{ 28} = \frac{5}{28}$
Следовательно, в рецепте требуется больше черного перца по сравнению с красным перцем = $\frac{5}{28}$
Семейства фактов для сложения и вычитания (рождественская тематика) Рабочие листы по математике
Решение задач – Сложение и вычитание (тематика Всемирного дня учителя) Рабочие листы по математике
Решение задач на сложение и вычитание из 120 Рабочие листы по математике для 1-го класса
Просмотреть все рабочие листы
Мы тратим много времени на изучение и сбор информации по этому вопросу сайт. Если вы сочтете это полезным в своем исследовании, используйте приведенный ниже инструмент, чтобы правильно указать ссылку Helping with Math в качестве источника. Мы ценим вашу поддержку!
Являются ли сложение и вычитание коммутативными?
Являются ли сложение и вычитание коммутативными?
ExampleVideoQuestionsLesson
Опубликовать в Google Classroom
ExampleVideoQuestionsLesson
Опубликовать в Google Classroom
Дополнение является перестановочным
Сложение коммутативно.
Это означает, что не имеет значения, в каком порядке мы складываем числа вместе.
Например, 4 + 6 = 10 и 6 + 4 = 10.
Слово «коммутировать» означает двигаться.
Мы видим, что перемещение позиций 4 и 6 в сумме не меняет ответ.
Чтобы научить переместительному свойству сложения, мы можем использовать многозвенные кубы.
Мы видим, что 4 + 6 = 6 + 4, потому что кубы имеют одинаковую длину.
Коммутативность сложения просто означает, что не имеет значения, в каком порядке мы складываем числа вместе.
Вычитание не коммутативно
Вычитание некоммутативно.
Это означает, что порядок чисел при вычитании имеет значение.
Например, 10 – 2 = 8.
Мы можем отнять 2 от 10, потому что 2 меньше 10.
Если мы поменяем порядок чисел, 2 – 10 = -8.
Не используя отрицательные числа, мы не можем взять 10 из 2.
Мы не можем вычесть больше, чем мы начали, не переходя к отрицательным числам.
Мы говорим, что наибольшее число при вычитании идет первым (если мы не используем отрицательные числа).
10 – 2 не равно 2 – 10.
Вычитание не является коммутативным, потому что изменение порядка чисел меняет ответ.
Что такое коммутативное свойство?
Свойство коммутативности просто означает, что изменение порядка чисел в вычислении не влияет на ответ.
Сложение и умножение коммутативны. Вычитание и деление не коммутативны.
Мы помним, что слово «коммутировать» означает двигаться. Если перемещение чисел в вычислении путем перестановки их местами не влияет на ответ, то вычисление является коммутативным.
Сложение коммутативно. Например, 3 + 5 = 8 и 5 + 3 = 8.
Мы видим, что 3 + 5 = 5 + 3.
Коммутативный закон сложения утверждает, что a + b = b + a.
«a» и «b» — просто разные числа, и закон перестановки означает, что если мы поменяем порядок чисел в сложении, ответ останется прежним.
Умножение коммутативно. Например, 3 × 5 = 15 и 5 × 3 = 15.
Мы видим, что 3 × 5 = 5 × 3.
Коммутативный закон умножения утверждает, что a × b = b × a.
«a» и «b» — это просто разные числа, и закон перестановки означает, что если мы поменяем порядок чисел при умножении, ответ останется прежним.
Является ли сложение коммутативным?
Сложение всегда коммутативно. Это означает, что не имеет значения, в каком порядке складываются два или более числа, ответ будет один и тот же.
Изменение порядка любых двух чисел в сложении не влияет на ответ.
Например, 4 + 6 = 10 и 6 + 4 = 10. Оба сложения одинаковы, за исключением того, что два числа в сложении, 4 и 6, поменялись местами. Ответ на обе суммы равен 10.
Мы можем научить коммутативному свойству сложения, используя многозвенные кубы или счетчики.
Чтобы показать сложение 4+6, возьмем 4 кубика одного цвета и 6 кубиков другого. Соединяем их вместе, чтобы показать сложение.
Мы видим, что 4 + 6 = 6 + 4, потому что оба ряда кубиков имеют одинаковую длину. Оба ряда кубиков имеют длину по 10 кубиков. 4 + 6 = 10 и 6 + 4 = 10.
Порядок добавления значения не имеет.
Вот еще один пример обучения коммутативному свойству сложения.
У нас есть 3 + 5 и 5 + 3.
Мы видим, что и 3 + 5 = 8, и 5 + 3 = 8.
При обучении коммутативности с помощью кубов мы видим, что оба ряда кубов имеют одинаковую длину.
Мы видим, что пока числа складываются одни и те же, не имеет значения, в каком порядке они стоят, ответ всегда один и тот же.
Обе суммы имеют 3 и 5 рядом со знаком сложения, поэтому оба ответа равны 8.
Кроме того, при обучении коммутативности лучше всего подходят многозвенные кубы, поскольку они соединяются друг с другом без зазоров.
Мы также можем обучить этому свойству, используя счетчики, как показано в примере 3 + 2 ниже.
Мы видим, что в каждой стопке одинаковое количество жетонов.
Мы можем использовать две стопки счетчиков, чтобы показать каждую сумму. Мы можем использовать это, чтобы показать, что 2 + 3 = 3 + 2.
В обеих стопках по 5 фишек.
Является ли вычитание коммутативным?
Вычитание не является коммутативным. Это означает, что порядок чисел при вычитании имеет значение.
Например, 10 – 2 = 8, а 2 – 10 = -8. Изменение порядка чисел при вычитании изменило ответ.
Мы можем посмотреть на вычитание 10 — 2 с помощью счетчиков.
10 – 2 означает начать с 10 и убрать 2.
Мы видим, что после удаления 2 фишек осталось 8 фишек.
Мы можем поменять порядок 10 и 2 в вычитании.
Мы попробуем отработать от 2 до 10.
Мы не можем вычесть 10 фишек, потому что их недостаточно. У нас только 2.
Мы не будем рассматривать отрицательные числа в этом уроке, поэтому мы не можем отнять большее число от меньшего числа.
Мы видим, что порядок вычитания имеет значение. Нам нужно вычесть меньшее число из большего числа.
При обучении порядку чисел при вычитании мы можем сказать, что наибольшее число должно стоять первым при вычитании.
Мы можем вычесть 2 из 10, потому что 10 больше, чем 2.
Мы не можем вычесть 10 из 2, потому что, если у нас есть только 2 счетчика, они закончатся до того, как мы вычтем все 10.
Убрав 2 фишки, нам все равно нужно будет вычесть еще 8. Можно сказать, что мы были бы должны 8 фишек.
Мы можем записать это как 2 – 10 = -8, что означает, что 2 счетчика вычитают 10 счетчиков, что означает, что мы должны еще 8 счетчиков.
В этом уроке мы не будем вводить отрицательные числа. Вместо этого мы просто скажем, что мы не можем вычесть большее число из меньшего, не будучи в долгу.
Не существует коммутативного закона вычитания, потому что a – b ≠ b – a. .
Порядок вычитания имеет значение.
Вот еще один пример, в котором порядок вычитания имеет значение.
Вот 6-5.
Мы вычитаем меньшее число из большего числа.
Мы можем научить порядку вычитания со счетчиками, начав с 6 счетчиков и вычитая 5, чтобы увидеть, сколько осталось.
После вычитания 5 фишек остается 1 фишка.
6 – 5 = 1
Если мы поменяем порядок чисел при вычитании, ответ будет другим.
5-6 не равно 1.
Мы можем начать с 5 жетонов и попытаться убрать 6 жетонов, но у нас закончатся жетоны, прежде чем мы вычтем все 6.
Опять же, не вдаваясь в долги или отрицательные числа, при вычитании самое большое число идет первым.
6 больше, чем 5, поэтому 6 стоит перед вычитанием.
Возможно 5-6, но ответ -1.
При первом обучении вычитанию может помочь показать детям, что наибольшее число идет первым. Когда отрицательные числа вводятся на более позднем этапе, это правило перестает быть верным.
Типы задач на сложение и вычитание В примерах используются целые числа
Обзор
Проблемы соединения
Отдельные задачи
Проблемы части-части-целого
Сравните или уравняйте задачи
Образцы для класса
Проблемы соединения

(начальный номер + номер изменения = сумма или результат)
Отсутствует сумма или результат неизвестен

(начальный номер + номер изменения = ____________)
У Пита было 3 яблока. Энн дала Питу еще 5 яблок. Сколько яблок теперь у Пита?
У Санди было 7 монет. Майк дал ей еще 4. Сколько всего десятицентовиков у Сэнди?
Добавление отсутствующих изменений неизвестно

(начальный номер + ____________ = сумма или результат)
У Кэти было 5 карандашей. Сколько еще карандашей она должна положить с собой, чтобы всего у нее было 7 карандашей?
У Сэнди есть 7 монет. Майк дал ей еще немного. Теперь у Санди 11 десятицентовиков. Сколько ей дал Майк?
Отсутствует начало или начальное дополнение неизвестно

(____________ + номер изменения = сумма или результат)
Боб получил 2 печенья. Теперь у него 5 печений. Сколько печенья было у Боба вначале?
У Сэнди есть десять центов. Майк дал ей еще 4. Теперь у Санди 11 десятицентовиков. Сколько десятицентовиков было у Сэнди для начала?
Отдельные задачи

(начало — изменение = разность, сумма или результат)
Результирующая разница или сумма неизвестна

(начальный номер + номер изменения = ____________)
У Сэнди 11 десятицентовиков. Она дала Майку 4 цента. Сколько десятицентовиков сейчас у Сэнди?
У Джо было 8 шариков. Затем он дал 5 шариков Тому. Сколько шариков сейчас у Джо?
Отсутствует изменение сложения/вычитания Неизвестно

(начальный номер + ____________ = разность или сумма)
У Санди было 11 десятицентовиков. Она дала немного Майку. Теперь у нее 7 копеек. Сколько она дала Майку?
У Фреда было 11 конфет. Он потерял некоторые части. Теперь у него 4 конфеты. Сколько конфет потерял Фред?
Начальное добавление/уменьшение неизвестно

(____________ + номер изменения = разница или сумма)
У Сэнди было несколько десятицентовиков. Она дала 4 Майку. Теперь у Сэнди осталось 7 десятицентовиков. Сколько десятицентовиков было у Сэнди для начала?
У Карен были проблемы со словами. Она решила 2 из них. У нее все еще проблемы с тремя словами. Со сколькими словесными задачками она должна была начать?
Часть — Часть — Целое Проблемы

(часть + часть = целое)
Отсутствует целое или сумма Неизвестно

(часть + часть = ____________
В волейбольной команде 6 мальчиков и 8 девочек. Сколько детей в команде?
У Бобби 3 монеты, а у Аззи 5. Если их сложить вместе, сколько у них будет?
У Майка 5 пенни и 10 десятицентовиков. Сколько у него монет?
У Майка 5 монет, а у Сэнди 10 центов. Они кладут туда копейки в копилку. Сколько монет они положили в банк?
У Сары есть 6 сахарных пончиков и 9 обычных пончиков. Затем она кладет их все на тарелку. Сколько пончиков на тарелке?
Отсутствующая часть неизвестна

(часть + ____________ = целиком) или
( ____________ + часть = целиком)
У Карлоса в кармане было 8 монет. Он протягивает руку и вытаскивает четыре. Сколько еще у него в кармане?
У Брайана 14 цветов. Восемь из них красные, а остальные желтые. Сколько желтых цветов у Брайана?
Бобби и Сэнди положили 12 десятицентовиков в кошелек для мелочи. Сэнди поставила 8. Сколько поставила Бобби? или Майк и Сэнди положили 11 центов в копилку. Майк положил 7 центов. Сколько десятицентовиков положила Сэнди?
У Майка 10 монет. 7 его монет — десятицентовики, а остальные — пенни. Сколько копеек?
У Джо и Тома 8 шариков, когда они сложили все свои шарики вместе. У Джо 3 шарика. Сколько шариков у Тома?
Проблемы сравнения или выравнивания

(одно значение + или — разница = второе значение)
Разница неизвестна

(одно значение + или — разница = второе значение)
(одно значение — второе значение = разница)
У Джо 3 воздушных шарика. У его сестры Конни 5 воздушных шаров. На сколько больше шариков у Конни, чем у Джо?
У Дженис есть 8 жевательных резинок. У Тома 2 палочки жевательной резинки. На сколько палочек у Тома меньше, чем у Дженис?
У Майка 11 монет, а у Санди 5. На сколько монет у Майка больше, чем у Санди?
У Майка 11 монет. У Санди 5 центов. На сколько монет у Сэнди меньше, чем у Майка?
Большее неизвестное

(одно значение + разница = второе значение)
(второе значение — разница = первое значение)
У Луиса 6 золотых рыбок. У Карлы на 2 золотых больше, чем у Луиса. Сколько золотых рыбок у Карлы?
Папа купил в воскресенье 18 бутылок молока, а в понедельник принес на 6 бутылок меньше. Сколько бутылок он принес в понедельник?
У Майка на 4 монеты больше, чем у Сэнди. У Санди 7 центов. Сколько монет у Майка?
У Сэнди на 4 монеты меньше, чем у Майка. У Санди 7 центов. Сколько монет у Майка?
У Джейн 7 кукол. У Ани 3 куклы. Сколько кукол нужно потерять Джейн, чтобы их было столько же, сколько Энн?
У Конни 13 шариков. Если Джим выиграет 5 шариков, у него будет столько же шариков, сколько у Конни. Сколько шариков у Джима?
Меньшее неизвестное

(одно значение + разница = второе значение)
(второе значение — разница = первое значение)
У Максин 9 свитеров. У нее на 5 свитеров больше, чем у Сью. Сколько свитеров у Сью?
У Джима 5 шариков. У него на 8 шариков меньше, чем у Конни. Сколько шариков у Конни?
У Сэнди на 4 монеты меньше, чем у Майка. У Майка 11 центов. Сколько монет у Сэнди?
У Майка на 4 монеты больше, чем у Сэнди. У Майка 11 центов. Сколько монет у Сэнди? У Сьюзен 8 шариков.
У Фреда 5 шариков. Сколько еще шариков нужно Фреду, чтобы у него было столько же шариков, сколько у Сьюзан?
Куда бы вы их положили?
В футбольной команде было 6 мальчиков. К команде присоединились еще два мальчика. Сейчас в команде столько же мальчиков, сколько и девочек. Сколько девушек в команде?
На столе стояло 11 стаканов. Я убрал 4 из них, чтобы на столе было столько же стаканов, сколько тарелок. Сколько тарелок стояло на столе?
В танцевальной группе было несколько девушек. Четверо из них сели так, чтобы у каждого мальчика был партнер.

Союзник начинает день с 9 очками:		9
Мама Элли обнаруживает пролитое молоко:		9 − 3 = 6
Потом папа признается, что пролил молоко и пишет «отменить». Как нам «отменить» минус 3? Мы добавляем 3 обратно!
Мама считает:		6 − (−3) = 6 + 3 = 9

Несколько дней спустя. У Элли 12 очков.

Мама добавляет 3 балла, потому что в комнате Элли чисто.		12 + 3 = 15

Папа говорит: «Я убрал эту комнату» и пишет «отменить» на графике. Мама считает:		15 − (+3) = 12

Папа видит, как Элли расчесывает собаку. Пишет «+3» на графике. Мама считает:		12 + (+3) = 15

Элли бросает камень в окно. Папа пишет на графике «−3». Мама считает:		15 + (−3) = 12

сколько	сколько
дополнительные	вместе	вместе	добавить
оба	сумма	прибавка	разница
total	change	more	decrease
fewer	spent	reduce	remaining
less

Примеры на сложение и вычитание.Первое полугодие.

MAT-ZADACHI.RU

Первое полугодие

Второе полугодие

Тренажеры по математике 1 класс.

Карточки с примерами, 1 класс | Учебно-методический материал по математике (1 класс) по теме:

Примеры на сложение и вычитание от 1 до 5.

«Сложение и вычитание в пределах 10» Предмет математика 1 класс

I. Игровой момент: сказка»Гуси — лебеди.»

IV «Река»

Урок математики на тему:»Связь сложения и вычитания»(1 класс).

Математика 1 класс тема: Связь сложения и вычитания

Компоненты действий сложения и вычитания

Презентация интерактивного тренажёра по математике в 1 классе «Примеры на сложение и вычитание до 10»

Задачи на сложение и вычитание для 1-го класса

самых неправильно понятых математических стандартов в 1-м классе

Вычитание | 1 класс по математике

Вычитание пальцами

Вычитание по диаграммам

Термины вычитания

Вычитание противоположно сложению

Основы вычитания

Вычитание пар

Вопросы по заказу

Смотри и учись

Сложение и вычитание многочленов: правило и примеры

Правило сложения и вычитания многочленов

Примеры сложения и вычитания

Сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел. Решение примеров.

Сложение и вычитание целых чисел

Примеры сложения и вычитания целых чисел

Правила сложения и вычитания целых чисел

Задания для самостоятельного решения

Сложение и вычитание в пределах 10,20…100 ФГОС

Описание

Вам также будет интересно…

Числовые пирамиды большие (в пределах 50,100 и больше)

Математический кроссворд (сложение и вычитание)

Головоломка «Квадрат юного математика»

Числовые пирамиды (в пределах 10, 20 … 100)

Цепочки примеров в пределах 100 (сложение и вычитание)

Геометрия чисел (сложение и вычитание)

Головоломка «Квадрат слагаемых»

Порядок действий в пределах 100 (все действия)

Головоломка «Математический лабиринт (сложение и вычитание)»

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Числа могут быть положительными или отрицательными

Отсутствие знака означает положительный результат

Играй!

Воздушные шары и гири

Добавление положительного числа

Пример: 2 + 3 = 5

Вычитание положительного числа

Пример: 6 − 3 = 3

Добавление отрицательного числа

Пример: 6 + (−3) = 3

Вычитание отрицательного числа

Пример: чему равно 6 − (−3) ?

Что мы нашли?

Добавление положительного числа — это простое сложение…

Положительное и отрицательное вместе…

Пример: Сколько будет 6 − (+3) ?

Пример: Сколько будет 5 + (−7) ?

Вычитание отрицательного значения.

Пример. Сколько будет 14 − (−4) ?

Правила:

Пример: Что такое 5+(−2) ?

Пример: чему равно 25−(−4) ?

Стартовый отрицательный

Пример: чему равно −3+(+2) ?

Пример: чему равно −3+(−2) ?

А теперь поиграй!

Объяснение здравого смысла

Другое объяснение здравого смысла

Пример банка

Пример: В прошлом году банк по ошибке списал с вашего счета 10 долларов, и они хотят это исправить.

Длинный пример, который может вам понравиться

Очки союзника

Попробуйте эти упражнения…

3.17: Значащие цифры в сложении и вычитании