Как объяснить ребёнку деление в столбик

Один из важных этапов в обучении ребёнка математическим действиям – обучение операции деления простых чисел. Как объяснить ребёнку деление, когда можно приступать к освоению этой темы?

СодержаниеРаскрыть

1. Осваиваем операцию разделения (деления) на части в игровой форме
2. Умножаем и делим, используя таблицу умножения
3. Делим столбиком – приведем пример
4. Объясняем наглядно
5. Как научить ребенка делению – закрепляем навык

Для того чтобы научить ребёнка делению, необходимо, чтобы он к моменту обучения уже освоил такие математические операции, как сложение, вычитание, а также имел чёткое представление о самой сущности действий умножения и деления. То есть, он должен понимать, что деление – это разделение чего-либо на равные части. Также необходимо научить операции умножения и выучить таблицу умножения.

Я уже писала о том, как запомнить таблицу умножения легко и быстро. Эта статья может стать для вас полезной.

Осваиваем операцию разделения (деления) на части в игровой форме

На этом этапе необходимо сформировать у ребёнка понимание того, что деление – это разделение чего-либо на равные части. Самый просто способ научить ребёнка этому – предложить ему разделить некоторое количество предметов между ним его друзьями или членами семьи.

Допустим, возьмите 8 одинаковых кубиков и предложите ребёнку разделить на две равные части – для него и другого человека. Варьируйте и усложняйте задание, предложите ребёнку разделить 8 кубиков не на двоих, а на четырёх человек. Проанализируйте вместе с ним результат. Меняйте составляющие, пробуйте с другим количеством предметов и людей, на которые нужно разделить эти предметы.

Важно: Следите, чтобы вначале ребёнок оперировал с чётным количеством предметов, для того, чтобы результатом деления было одинаковое количество частей. Это окажется полезным  на следующем этапе, когда ребёнку будет нужно понять, что деление – это операция обратная умножению.

Умножаем и делим, используя таблицу умножения

Объясните ребёнку, что, в математике, действие, противоположное умножению, называется «деление». Оперируя таблицей умножения, продемонстрируйте ученику на любом примере взаимосвязь между умножением и делением.

Пример: 4х2=8. Напомните ребёнку, что результатом умножения является произведение двух чисел. После этого объясните, что операция деления, является обратной операции умножения и проиллюстрируйте это наглядно.

Разделите получившееся произведение «8» из примера – на любой из множителей – «2» или «4», и результатом всегда будет другой, не использовавшийся в операции множитель.

Также нужно научить юного ученика, тому, как называются категории, описывающие операцию деления – «делимое», «делитель» и «частное». На примере покажите, какие цифры являются делимым, делителем и частным. Закрепите эти знания, они необходимы для дальнейшего обучения!

Двигайтесь дальше, разбирая другие примеры из таблицы умножения.

По сути, вам нужно научить ребёнка таблице умножения «наоборот», и запомнить её необходимо так же хорошо, как и саму таблицу умножения, ведь это будет необходимым, когда вы начнёте обучение делению в столбик.

Делим столбиком – приведем пример

Перед началом занятия вспомните вместе с ребёнком, как называются цифры в процессе операции деления. Что является «делителем», «делимым», «частным»?  Научите безошибочно и быстро определять эти категории. Это будет очень полезным во время обучения ребёнка делению простых чисел.

Объясняем наглядно

Давайте разделим 938 на 7. В данном примере 938 – это делимое, 7 – делитель. Результатом будет частное, его то и нужно вычислить.

Шаг 1. Записываем числа, разделив их «уголком».

Шаг 2. Покажите ученику числа делимого и предложите ему, выбрать из них то наименьшее число, которое окажется больше делителя. Из трёх цифр 9, 3 и 8, этим числом будет 9. Предложите ребёнку проанализировать, сколько раз число 7 может содержаться в числе 9? Правильно, только один раз. Поэтому первым записанными нами результатом будет 1.

Шаг 3. Переходим к оформлению деления столбиком:

Умножаем делитель 7х1 и получаем 7. Полученный результат записываем под первым числом нашего делимого 938 и вычитаем, как обычно, в столбик. То есть из 9 мы вычитаем 7 и получаем 2.

Записываем результат.

Шаг 4. Число, которое мы видим, меньше делителя, поэтому необходимо его надо увеличить. Для этого объединим его со следующим неиспользованным числом нашего делимого – это будет 3. Приписываем 3 к полученному числу 2.

Шаг 5. Далее действуем по уже известному алгоритму. Анализируем, сколько раз наш делитель 7 содержится в полученном числе 23? Правильно, три раза. Фиксируем число 3 в частном. А результат произведения – 21 (7*3) записываем внизу под числом 23 в столбик.

Шаг.6 Теперь осталось найти последнее число нашего частного. Используя уже знакомый алгоритм, продолжаем делать вычисления в столбике.  Путём вычитания в столбике (23-21) получаем разницу. Она равняется 2.

Из делимого у нас осталась неиспользованным одно число – 8. Объединяем его с полученным в результате вычитания числом 2, получаем – 28.

Шаг.7 Анализируем, сколько раз наш делитель 7 содержится в полученном числе? Правильно, 4 раза. Записываем полученную цифру в результат. Итак, мы полученное в результате деления столбиком частное= 134.

Как научить ребенка делению – закрепляем навык

Главное из-за чего у многих школьников возникает проблема с математикой — это неумение быстро делать простые арифметические расчеты. А на этой основе построена вся математика в начальной школе. Особенно часто проблема именно в умножении и делении.
Чтобы ребенок научился быстро и качественно проводить расчеты деления в уме — необходима правильная методика обучения и закрепление навыка. Для этого мы советуем воспользоваться популярными на сегодня пособиями в усвоение навыка деления. Одни предназначены для занятий детей с родителями, другие для самостоятельной работы.

1. «Деление. Уровень 3. Рабочая тетрадь» от крупнейшего международного центра дополнительного образования Kumon
2. «Деление. Уровень 4. Рабочая тетрадь» от Kumon
3. «Не Ментальная арифметика. Система обучения ребенка быстрому умножению и делению. За 21 день. Блокнот-тренажёр.» от Ш. Ахмадулина — автора обучающих книг-бестселлеров

Самым главным, когда вы учите ребёнка делению в столбик, является  усвоение алгоритма, который, в общем-то, достаточно прост.

Если ребёнок хорошо оперирует таблицей умножения и «обратным» делением, у него не возникнет трудностей. Тем не менее очень важно постоянно тренировать полученный навык. Не останавливайтесь на достигнутом, как только вы поймёте, что ребёнок уловил суть метода.

Для того чтобы легко научить ребёнка операции деления нужно:

• Чтобы в возрасте двух–трех лет он освоил отношения «целое – часть». У него должно сложиться понимание целого, как неразделимой категории и восприятие отдельной части целого как самостоятельного объекта. Например – игрушечный грузовик – целое, а его кузов, колеса, дверцы – части этого целого.
• Чтобы в младшем школьном возрасте ребенок свободно оперировал действиями по сложению и вычитанию чисел, понимал суть процессов умножения и деления.

Для того чтобы занятия математикой доставляли ребёнку удовольствие, необходимо возбуждать его интерес к математике и математическим действиям, не только во время обучения, но и в бытовых ситуациях.

Поэтому поощряйте и развивайте наблюдательность у ребёнка, проводите аналогии с математическими действиями (операции на счёт и деление, анализ отношений «часть-целое» и т.д.) во время конструирования, игр и наблюдений за природой.

Преподаватель, специалист детского развивающего центра
Дружинина Елена
специально для проекта  marypop.ru

Видео сюжет для родителей, как правильно объяснить ребенку деление в столбик:

25 Delightful Long Division Assessments

Математика — это предмет, который учащиеся часто ненавидят. Когда дело доходит до изучения более сложного контента, такого как деление на длинные части, мы должны убедиться, что выбранные нами учебные ресурсы и занятия интересны и просты для понимания. Поэтому мы составили список из 25 практических заданий, которые помогут вашим ученикам с легкостью развивать понимание! Продолжайте читать, чтобы узнать больше о том, как весело проводить занятия по разделам.

1. Якорная диаграмма длинного деления

Отличный способ выучить абстрактное понятие — иметь визуальное представление этого понятия. Эта якорная диаграмма поможет вашим учащимся запомнить этапы деления в большую сторону, используя изображение гамбургера.

Узнать больше: Преподавание с видом на горы

2. The Division House

Этот математический проект — отличный инструмент для обучения делению. Вашим учащимся просто нужно следовать указаниям на странице и написать уравнение для каждой задачи.

Узнайте больше: Преподавание с видом на горы

3. Охота за мусором в длинном делении

Этот увлекательный ресурс — отличный способ побудить учащихся проверять свою работу по ходу выполнения и выполнять необходимые шаги, связанные с делением в длинное число.

Узнать больше: Учителя платят учителям

4. Длинные крестики-нолики

Эту простую игру в крестики-нолики можно использовать как дополнительное упражнение или выходной билет. Это отличный ресурс, который поможет учащимся попрактиковаться в делении в длинное и понять основы. Просто распечатайте бесплатную печатную форму, чтобы начать.

Подробнее: Учителя платят учителям

5. Вращай и дели

Чтобы играть в эту игру, учащиеся просто должны вращать два спиннера, которые определят, какие числа будут использоваться в уравнении деления. Оттуда они могут записывать свои вращения и решать задачи; показывая их процесс разработки на правой стороне.

Узнать больше: Ashleigh Education Journey

6. Division Garden 

Отличный способ помочь учащимся понять математику — поместить ее в реальный контекст. Позволив вашим учащимся связать свое мышление разделения с реальными проблемами, они с большей вероятностью поймут и используют его. Этот простой разделительный сад — отличный способ сделать это!

Узнайте больше: Ashleigh Education Journey

7. Деление с основанием 10

Это задание делает деление в столбик осязаемым для учащихся. Используя блоки с основанием десять, учащиеся могут увидеть, что такое деление на самом деле и как работает процесс деления. Эти блоки — фантастический ресурс, помогающий учащимся увидеть, что на самом деле представляет собой алгоритм. Используя их, они могут делить большие числа с помощью манипуляций.

Узнать больше: Закрой дверь и учи

8. Головоломки на длинное деление

Эти головоломки на деление на длинное деление имеют двузначные разделители и являются отличным способом разнообразить обучение в соответствии с различными потребностями в обучении.

Узнайте больше: у вас есть эта математика

9. Игра на деление без подготовки

Эта быстрая и простая игра на деление на деление наполовину научит ваших учеников многим навыкам деления без особых усилий с вашей стороны. Игра похожа на бейсбол, и частное определяет, на сколько клеток могут перемещаться ваши ученики. Все, что вам нужно, это печатные формы, ламинатор, 10-гранный кубик и маркеры.

Узнайте больше: у вас есть эта математика

10. Разделение на миллиметровке

Использование миллиметровки может сделать вашу единицу деления более понятной для учащихся. Ресурс поможет вашим учащимся выровнять числа, поможет с аккуратностью и размером почерка, а также поможет им развить хорошее визуальное различение.

Узнать больше: Учительница Caffeine Queen

11. Игра «Разыскиваются остатки»

Эта веселая игра на деление быстро организуется и понравится ученикам! Просто скачайте игру и дайте каждому ученику несколько жетонов и один или два кубика; в зависимости от того, хотите ли вы, чтобы они завершали однозначные или двузначные суммы деления.

Узнать больше: Мама-учитель-разведчик

12. Делить на игровые деньги

Понимание деления и изучение определенных математических навыков помогут вашим ученикам добиться успеха. Использование игровых денег может научить их ценности места, что поможет им лучше понять концепцию деления.

Узнать больше: «Закрой дверь и учи»

13. Дерби на длинной дистанции

Эта цифровая версия скачек на лошадях — забавная игра, в которую ваши ученики смогут отработать навыки деления. Студентам предоставляется несколько возможностей ответить на вопросы раздела. С каждым правильным ответом их лошадь продвигается вперед.

Дополнительные сведения: Математическая площадка

14. Соревнования по остаткам дивизии

Заполнение рабочих листов дает хорошую практику во множестве областей, но играть в игры гораздо веселее! Каждому учащемуся понадобится лист для записей и маркер, который он поместит в «старт». По мере прохождения игрового поля они будут отвечать на вопросы и показывать, что у них получается.

Узнать больше: This Reading Mama

15. Длинный кусок пиццы

Распечатайте эту аппетитно выглядящую пиццу и дайте каждому ученику «ломтик». Затем учащиеся будут использовать доску и маркер, чтобы попытаться создать свои собственные задачи на деление.

Подробнее: I Love My Classroom

16. Видео о делении на деление в длину

Это увлекательное видео не требует подготовки и поможет научить ваших учащихся шагам деления в длину. Они узнают, как использовать стандартный алгоритм деления в длину, а также изучат альтернативные способы мышления о делении в длину.

Узнать больше: PBS

17. Квест-комната длинного дивизиона

Эта квест-комната идеально подходит для учащихся средней школы. Это увлекательный и сложный способ заставить учащихся найти решения задач на деление в длину.

Подробнее: Учителя платят учителям

18. Mystery Picture Division

Это веселое раскрашивание — отличный способ включить математику в свой творческий центр. Учащимся нужно будет решить задачи на деление, чтобы получить правильный ответ и соответствующим образом раскрасить картинку.

Узнать больше: Teachnology

19. Организатор длинного раздела

Иногда все, что нужно учащемуся, — это стать немного более организованным, чтобы решить проблемы, с которыми он сталкивается! Этот визуальный органайзер поможет вашим ученикам организовать свои числа и мыслительные процессы, используя формы и цвета; позволяя им эффективно решать свои проблемы с длинным делением.

Узнать больше: Caffeine Queen Teacher

20. Длинное деление с использованием ячеек частного

Этот метод использования ячеек — еще один отличный способ для учеников оставаться организованными! Это позволяет им убедиться, что их разрядные значения одинаковы и что они работают с правильным коэффициентом.

Подробнее: J Ivory

21. Книга-раскладушка «Длинное деление»

Эта распечатанная книжка-книжка — отличный источник информации для студентов, к которому они могут обращаться, изучая деление в большую сторону. Дайте каждому учащемуся свой собственный флипбук и попросите его ссылаться на него, если они забудут шаги, связанные с решением задач на деление в длину.

Подробнее: Учителя платят учителям

22. Лабиринт на длинные деления

Это увлекательное и интерактивное задание позволяет учащимся решить множество упражнений на деление на длинные деления, развлекаясь. Учащиеся должны решить уравнения, чтобы получить правильные ответы и пройти лабиринт. Неправильный ответ заведет их в тупик.

Узнать больше: Math File Folder Games

23. Рабочий лист «Тропа сокровищ»

На этой забавной карте сокровищ учащиеся должны решить несколько уравнений. Им нужно будет решить все задачи на длинное деление, чтобы найти место на карте, где лежит сокровище.

Узнать больше: Logic Roots

24. Сопоставление роботов в длинном делении

Эти бесплатные игры на соответствие делений — отличный способ попрактиковаться и разнообразить свое обучение. Учащиеся должны решить задачи на деление и соединить уравнение с правильным роботом и ответить.

Узнать больше: Math Geek Mama

25. Игра в кости с разделением

Наслаждайтесь игрой с делением на деление вместе со своими учениками! Им нужно бросить два или три кубика; в зависимости от того, хотят ли они двух- или трехзначные числа. Это число и будет дивидендом. Затем учащиеся вытягивают карточку с одной цифрой; делитель. Затем они будут использовать эти числа для создания и решения своих собственных уравнений.

Узнать больше: Twinkl

Похожие сообщения:

Извлечение квадратного корня методом деления в длинную (с примером)

Извлечение квадратного корня из метода деления в длинную: Любое число можно представить как произведение простых чисел. Этот метод представления числа с точки зрения произведения простых чисел называется методом простой факторизации. Это самый простой из известных способов ручного вычисления квадратного корня из числа. Но этот метод становится утомительным и утомительным, когда задействовано большое количество людей. Поэтому, чтобы найти квадратный корень из больших чисел, мы используем метод деления в длинную сторону.

Кроме того, чтобы найти квадратные корни неполных квадратов, таких как 2, 3, 5, 6, 8 и т. д., мы можем использовать метод деления в длинную сторону, избегая использования калькуляторов. Как мы знаем, метод деления используется для нахождения квадратного корня числа, простых множителей данного числа, lcm и HCF заданных чисел. В этой статье вы узнаете, как решать задачи на квадратный корень с помощью метода деления.

Метод деления квадратного корня — это очень знакомый и простой способ получения точных корней чисел. В этом методе мы видим 5 основных шагов, таких как деление, умножение, вычитание, уменьшение и повторение.

Квадратный корень из числа методом деления в большую сторону

Давайте разберемся с методом деления в длину на примере.

1. Принимая 484 за число, квадратный корень которого нужно вычислить. Поместите черту над парой чисел, начиная с разряда единиц или с правой стороны числа. В случае, если у нас есть общее количество цифр как нечетное число, самая левая цифра также будет иметь черту,

   \(\begin{array}{l}т.е.,\ \bar{4} \ and\ \bar{84 }\конец{массив} \)

2. В качестве делителя взять наибольшее число, квадрат которого меньше или равен числу в крайнем левом углу числа. Крайняя левая цифра — делимое. Разделите и запишите частное. Здесь частное равно 2, а остаток равен 0.
3. Затем мы опускаем число, которое находится под полосой, в правую часть остатка. Здесь, в данном случае, мы снижаем 84. Теперь 84 — это наш новый дивиденд.
4. Теперь удвойте значение частного и введите его с пробелом справа.
5. Далее мы должны выбрать наибольшую цифру в разряде единиц делителя (4_) так, чтобы новое число при умножении на новую цифру в разряде единиц было равно или меньше делимого (84).

В этом случае  42 × 2 = 84. Таким образом, новая цифра — 2.

6. Остаток равен 0, и у нас не осталось числа для деления, поэтому

   \(\begin{array}{l}\sqrt{484} = 22\end{array} \)

Видеоуроки по квадратным корням

Визуализация квадратных корней

Поиск квадратных корней

 

Больше квадратных корней

Отметьте здесь, чтобы найти квадратный корень из других чисел, таких как 2, 3, 5, 7, 8 и т. д., используя метод деления в большую сторону.

• Квадратный корень из 2
• Квадратный корень из 3
• Квадратный корень из 5
• Квадратный корень из 6
• Квадратный корень из 7
• Квадратный корень из 8
• Квадратный корень из 10
• Квадратный корень из 11
• Квадратный корень из 12

Решенные примеры

Пример 1:

Найдите квадратный корень из 225 методом деления в большую сторону.

Решение:

Методом деления в длину мы можем получить квадратный корень из 225 как:

Следовательно, √225 = 15,

Пример 2:

Вычислить квадратный корень из 83.

Решение:

Методом деления в длинную сторону мы можем вычислить квадратный корень из 83 как:

Следовательно, √83 = 9,11 (приблизительно)

Практические задачи

1. Вычислите квадратный корень из 441.
2. Чему равен квадратный корень из 200?
3. Найдите значение √20 + √144.

Чтобы узнать больше о других темах, загрузите BYJU’S — приложение для обучения и смотрите интерактивные видеоролики. Кроме того, пройдите бесплатные тесты, чтобы потренироваться перед экзаменами.

Часто задаваемые вопросы – Часто задаваемые вопросы

Q1

Как пошагово разделить?

Метод деления можно объяснить поэтапно, используя четыре операции, а именно: деление, умножение, вычитание и уменьшение.