Вычитание столбиком — как правильно? Примеры и правила

Поможем понять и полюбить математику

Начать учиться

Непросто держать в уме вычисления с многозначными числами. Чтобы облегчить себе задачу, можно использовать метод столбика. В этой статье узнаем, как отнимать в столбик.

Основные понятия

Во всем мире принято использовать эти десять цифр для записи чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. С их помощью создается любое натуральное число.

Название числа напрямую зависит от количества знаков. Однозначное — состоит из одного знака. Двузначное — из двух. Трехзначное — из трех и так далее.

Разряд — это позиция, на которой стоит цифра в записи. Их принято отсчитываются с конца.

• Разряд единиц — то, чем заканчивается любое число.
• Разряд десятков — разряд, который находится левее единиц.
• Разряд сотен разряд, который находится левее десятков.

Вычитание

— это арифметическое действие, в котором отнимают меньшее число от большего. Большее число называется уменьшаемым, меньшее — вычитаемым. Результат вычитания — разностью.

Реши домашку по математике на 5. Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме. Свойства вычитания Если из числа вычесть ноль, получится число, из которого вычитали. a — 0 = a Если из числа вычесть само это число, то разность равна нулю. a — a = 0 Чтобы вычесть сумму из числа, можно вычесть из этого числа одно слагаемое, из полученной разности — второе слагаемое. a — (b + c) = a — b — c Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть это число из одного слагаемого и полученную разность прибавить к другому слагаемому. (a + b) — c = (a — c) + b = a + (b — c) Чтобы прибавить разность к числу, можно прибавить к нему уменьшаемое и из полученной суммы вычесть вычитаемое. а + (b — c) = a + b — c

Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Алгоритм вычитания в столбик

Вычитать столбиком проще, чем считать в уме, особенно при действиях с большими числами. Этот способ наглядный — помогает держать во внимании каждый шаг.

Рассмотрим алгоритм вычитания в столбик на примере: 4312 — 901.

Шаг 1. При вычитании столбиком самое главное — правильно записать исходные данные, чтобы единицы вычитаемого были под единицами уменьшаемого.

Большее число (уменьшаемое) записываем сверху. Слева между числами ставим знак минус. Вот так:

Шаг 2. Вычитание столбиком начинаем с самой правой цифры. Вычитаем единицы. Результат записываем в единицах разности (под чертой).

Шаг 3. Далее вычитаем десятки: 1 десяток минус 0 десятков.

Шаг 4. Вычитаем сотни. Надо из 3 сотен вычесть 9 сотен. Это сделать невозможно. Займем десять сотен из 4 тысяч. Поставим над тысячами точку. Занятые 10 прибавим к 3: 10 + 3 = 13 (сотен).

Из «13» вычтем девять: 13 − 9 = 4.

Так как мы заняли десяток у «4», значит четверка уменьшилась на единицу. Об этом нам напоминает точка над «4»: 4 − 1 = 3. Вот, как это выглядит:

Рассмотрим пример вычитания в столбик чисел с нулями: 1009 — 423.

Шаг 1. Запишем числа в столбик. Большее число ставим сверху.

Вычитаем справа налево по разрядам.

Шаг 2. Так как из нуля нельзя вычесть «2», занимаем у соседней цифры слева (ноль). Поставим над «0» точку. У нуля занять нельзя, поэтому смотрим на следующую цифру. Занимаем у «1» и ставим над ней точку. Теперь вычитаем не из нуля двойку, а из «10». Вот так:

Запоминаем!

Если при вычитании столбиком над нулем стоит точка, значит ноль превращается в «9».

Шаг 3. Над нулем стоит точка, поэтому нуль превращается в «9». Вычитаем из «9» четыре: 9 − 4 = 5.

Над «1» стоит точка. Единица уменьшается на «1»: 1 − 1 = 0. Если в результате разности левее всех цифр стоит ноль, то его записывать не надо.

Так выглядит алгоритм вычитания в столбик. Во 2 классе школьники могут сделать себе подсказку в виде таблички. А позже алгоритм запомнится и будет срабатывать автоматически, как «дважды два четыре».

Шпаргалки для родителей по математике

Все формулы по математике под рукой

Лидия Казанцева

Автор Skysmart

К предыдущей статье

145.6K

Деление чисел с остатком

К следующей статье

Сложение и вычитание десятичных дробей

Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику

На вводном уроке с методистом

1. Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению

2. Расскажем, как проходят занятия

3. Подберём курс

Математика 2 класс Богданович.

ГДЗ, решебник. Письменное сложение и вычитание двузначных чисел.

Категория: —>> Математика 2 класс Богданович  
Задание:  —>>    425 — 444  445 — 464  465 — 477 



наверх

Задание 425 Задание 426 Задание 427 Задание 428 Задание 429 Задание 430 Задание 431 Задание 432 Задание 433 Задание 434

Задание 435 Задание 436 Задание 437 Задание 438 Задание 439 Задание 440 Задание 441 Задание 442 Задание 443 Задание 444

Задание 425.

Ученик устно слолсил числа 37 и 59, а ответ записал в таблицу. Почему ученик дважды записывал ответ?

Десятки	Единицы
3 5	7 9
8 9	16 6

Решение:

Двузначные числа можно складывать в стол¬бик. Слагаемые записывают так: десятки под десятками, единицы под единицами. Сложение в столбик называется письменным сложением.

Письменное сложение начинай со сложения единиц.

---

Задание 426.

Найди письменно сумму чисел 35 и 49.

Решение:

• Объяснение: к 5 прибавить 9, будет 14 это 1 дес. и 4 ед. 4 ед. пишем под единицами, а 1 дес. прибавляем к десяткам. 3 дес. прибавить к 4 дес, будет 7 дес, и ещё 1 дес, будет 8 дес. Цифру 8 записываем под десятками.
• Ответ: сумма чисел 35 и 49 равна 84.

---

Задание 427.

Найди письменно сумму чисел 68 и 29.
По выражению 68 + 29 составь задачу.

Решение:

• 1) 68 + 29 = 97
• 2) У Саши было 68 копеек, и мама дала ему еще 29. Сколько копеек стало у Саши?

---



Задание 428.

В классе 17 мальчиков и 15 девочек. Что можно узнать по этим данным?

Решение:

• 1) Сколько всего в классе мальчиков и девочек?
• 2) На сколько в классе мальчиков больше, чем девочек?

---

Задание 429.

Ученик вырезал 1 треугольник, 4 четырёхугольника и 25 кругов. На сколько больше кругов, чем многоугольников, вырезал ученик?

Решение:

• 1) 1 + 4 = 5
• 2) 25 — 5 = 20
• Выражение: 25 — (1 + 4) = 20
• Ответ: на 20.

---

Задание 430.

Реши примеры столбиком.

Решение:

---

Задание 431.

Вычисли суммы 27 + 35 и 38 + 59 письменно. Устно объясни решение.

Решение:

• 1) 27 + 35 = 62
• 2) 38 + 59 = 97

---

Задание 432.

Реши столбиком.

Решение:

---

Задание 433.

В люстре было 5 лампочек. 2 лампочки перегорели. Что можно узнать, если найти значение таких выражений: 5 — 2; (5 — 2) — 2?

Решение:

• 1) 5 — 2
  Сколько несгоревших лампочек осталось в люстре?
• 2) (5 — 2) — 2
  Сколько несгоревших лампочек останется в люстре, если перегорит еще 2?

---

Задание 434.

Найди длину ломаной, состоящей из отрезков длиной 3 см, 2 см и 7 см.

Решение:

3 + 2 + 7 = 12

---

Задание 435.

Запиши в сантиметрах по образцу: 2 дм 6 см; 8 дм 8 см.
Образец. 3 дм 4 см = 34 см.

Решение:

• 1) 2 дм 6 см = 26 см.
• 2) 8 дм 8 см = 88 см.

---

Задание 436.

В рулоне было 24 м шёлка. В течение двух дней ежедневно портной отрезал по 6 м шёлка на пошив платьев. Сколько метров шёлка осталось в рулоне после этого?

Решение:

• 1) 6 + 6 = 12
• 2) 24 — 12 = 12
• Выражение: 24 — (6 + 6) = 12
• Ответ: 12 метров.

---

Задание 437.

Сумма трёх чисел 67. Первое число 25, второе — 17. Найди третье число.

Решение:

• 1) 25 + 17 = 42
• 2) 67 — 42 = 25
• Выражение: 67 — (25 + 17) = 25
• Ответ: 25.

---

Задание 438.

Реши столбиком.

Решение:

---

Задание 439.

Выполняя письменное сложение чисел 47 и 29, можно рассуждать так:

• 7 плюс 9 — шестнадцать, 6 пишем, 1 запоминаем.
• 4 плюс 2 — шесть, ещё 1, будет 7, пишем 7. Всего 76

---

Задание 440.

Найди письменно сумму чисел 36 и 46.

Решение:

36 + 46 = 82

---

Задание 441.

Реши столбиком.

Решение:

---

Задание 442.

Первая группа девочек вышила 14 салфеток, а вторая — на 5 салфеток больше.
Что можно узнать, вычислив значения таких выражений: 14 + 5; 14 + (14 + 5)?

Решение:

• 1) 14 + 5 = 19
  Сколько салфеток вышила вторая группа?
• 2) 14 + (14 + 5) = 33
  Сколько салфеток вышила вторая и первая группа вместе?

---

Задание 443.

По выражению 60 + (60 — 40) составь задачу, в условии которой будут слова на 40 меньше.

Решение:

В первый день булочная испекла 60 булочек, а во второй на 40 меньше, сколько булочек испекла булочная за 2 дня?

Решение:
• 1) 60 — 40 = 20
• 2) 60 + 20 = 80
• Выражение: 60 + (60 — 40) = 80
• Ответ: 80 булочек.

---

Задание 444.

В книге, которую читает девочка, 64 страницы. Ей осталось прочитать 34 страницы. Сколько страниц девочка уже прочитала?
Составь и реши подобную задачу.

Решение:

Петя из книги прочитал 54 страницы. Сколько страниц еще осталось прочитать Пете, если в книге 93 страницы?

Решение:
• 1) 93 — 54 = 39
• Ответ: 39 страниц.

---



Задание:  —>>    425 — 444  445 — 464  465 — 477 

Стр. 6 — ГДЗ Математика 2 класс Учебник Моро Часть 2

1. Главная
2. ГДЗ
3. org/ListItem»> 2 класс
4. Математика
5. Моро учебник
6. Письменные вычисления
7. Страница 6. Часть 2

Вернуться к содержанию учебника

Письменные вычисления

Вопрос

1. 

+ 3 5 2 4

— 5 9 2 4

— 5 9 3 5

Ответ

+ 3 5 2 4   5 9

— 5 9 2 4   3 5

— 5 9 3 5   2 4

---

Пояснение

Рассмотрим подробное решение примера на сложение.

Рассуждай так: 35 + 24 = ?

Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами.

Складываю единицы: 5 + 4 = 9.

Пишу 9 под единицами.

Складываю десятки: 3 + 2 = 5.

Пишу 5 под десятками.

Читаю ответ: сумма равна 59.

Рассмотрим подробное решение одного из примеров на вычитание.

Рассуждай так: 59 — 24 = ?

Пишу десятки под десятками, а единицы под единицами.

Вычитаю единицы: 9 — 4 = 5.

Пишу 5 под единицами.

Вычитаю десятки: 5 — 2 = 3.

Пишу 3 под десятками.

Читаю ответ: разность равна 35.

Вопрос

2. Выполни вычисления столбиком и проверь сло­жение вычитанием, а вычитание сложением.

84 — 63

52 + 35

67 — 12

73 + 26

Ответ

 

---

Пояснения:

Чтобы проверить вычитание сложением, нужно к разности прибавить вычитаемое и в результате сложения должно получиться уменьшаемое.

Найдем разность 84 — 63, для этого записываем вычитание в столбик и единицы вычитаем из единиц (4 — 3 = 1), а десятки вычитаем из десятков (8 — 6 = 2). Получаем:

—	8	4
	6	3
	2	1

Теперь проверим рассматриваемое вычитание сложением, для этого к полученной разности 21 прибавим вычитаемое 63, получим:

+	2	1
	6	3
	8	4

В результате сложения мы получили уменьшаемое, значит, вычисления выполнены верно.

Чтобы проверить сложение вычитанием, можно использовать два способа:

1. из суммы вычесть первое слагаемое и в результате вычитания должно получиться второе слагаемое;
2. из суммы вычесть второе слагаемое и в результате вычитания должно получиться первое слагаемое.

Найдем сумму 52 + 35, для этого записываем сложение в столбик и единицы складываем с единицами (2 + 5 = 7), а десятки складываем с десятками (5 + 3 = 8). Получаем:

+	5	2
	3	5
	8	7

Теперь проверим рассматриваемое сложение вычитанием.

1 способ Из полученной суммы вычитаем первое слагаемое, получаем: — 8 7 5 2   3 5  В результате вычитания мы получили второе слагаемое, значит, вычисления выполнены верно.

2 способ Из полученной суммы вычитаем второе  слагаемое, получаем: — 8 7 3 5   5 2 В результате вычитания мы получили первое слагаемое, значит, вычисления выполнены верно.

Вопрос

3. Около школы решили посадить 30 деревьев. После осенних посадок осталось посадить ещё 8 деревьев. Сколько деревьев посадили осенью?

Ответ

Решение

30 — 8 = 22 (д.)

Ответ: 22 дерева посадили.

---

Пояснения:

Вопрос

4. Из посаженных в парке 75 саженцев зимой вы­мерзли 10. Сколько саженцев прижилось?

Ответ

Решение

75 — 10 = 65 (с.)

Ответ: 65 саженцев прижилось.

---

Пояснения

Вопрос

5. Найди значения выражений k + 6 и 28 — k при k = 7, k = 8, k = 9, k = 10.

Ответ

	k + 6	28 — k
k = 7	7 + 6 = 13	28 — 7 = 21
k = 8	8 + 6 = 14	28 — 8 = 20
k = 9	9 + 6 = 15	28 — 9 = 19
k = 10	10 + 6 = 16	28 — 10 = 18

---

Пояснения:

Чтобы найти значение буквенного выражения, нужно в это выражение вместо буквы подставить число, которое дано в условии, и выполнить вычисления.

Вопрос

6.

Ответ

Решение

---

Пояснение

7 + 8 = 15

17 — 9 = 8

12 + 16 = 28

38 — 30 = 8

28 — 20 = 8

64 — 60 = 4

Вопрос

7.

Ответ

Решение

1 см 5 мм = 15 мм

51 см = 5 дм 1 см

1 м 7 дм = 17 дм

42 дм = 4 м 2 дм

---

Пояснение

1 см 5 мм = 15 мм 10 мм + 5 мм = 15 мм

51 см = 5 дм 1 см 50 см + 1 см = 5 дм 1 см 5 дм + 1 см = 5 дм 1 см

1 м 7 дм = 17 дм 10 дм + 7 дм = 17 дм

42 дм = 4 м 2 дм 40 дм + 2 дм = 4 м 2 дм 4 м + 2 дм = 4 м 2 дм

Вопрос

8. Отметь в тетради точки, как показано на черте­же. Соедини их отрезками так, чтобы получи­лось 2 треугольника. Найди периметр каждого треугольника.

Ответ

Решение

---

Пояснение

Чтобы найти периметр каждого из полученных треугольников, нужно с помощью линейки определить длины его сторон и полученные результаты сложить.

Вопрос

+ 5 3 2 6

— 7 8 3 2

Ответ

Решение	+ 5 3 2 6   7 9	— 7 8 3 2   4 6
Проверка	— 7 9 2 6   5 3	+ 4 6 3 2   7 8

---

Пояснения:

Чтобы проверить вычитание сложением, нужно к разности прибавить вычитаемое и в результате сложения должно получиться уменьшаемое.

Чтобы проверить сложение вычитанием, можно использовать любой из следующих способов:

1. из суммы вычесть первое слагаемое и в результате вычитания должно получиться второе слагаемое;
2. из суммы вычесть второе слагаемое и в результате вычитания должно получиться первое слагаемое.

Вернуться к содержанию учебника

---

Урок математики во 2 классе «Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик»

---

База данных защищена авторским правом ©dogmon.org 2023
обратиться к администрации

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лицей №21» Урок математики во 2 классе «Сложение и вычитание двузначных чисел в столбик» Учитель: Табарокишвили Н.И. Курск, 2009 Основные цели: Познакомиться с письменными приемами сложения и вычитания. Продолжать работу над осознанием вопросов нумерации двузначных чисел: построение натурального ряда, их состава. Развивать умение решать текстовые задачи. Развивать интеллектуальные и коммуникативные умения. Развивать организационные умения, в том числе умение самостоятельно оценивать результат своих действий, контролировать самого себя , находить и исправлять свои ошибки. Организационный момент. У: Здравствуйте, ребята. Откройте тетради и запишите сегодняшнее число. II. Актуализация знаний. «Яркий образ». У: Я хочу рассказать вам одну историю. Эта история произошла давным-давно в старинном городе, в котором жил великий мудрец. Слава о его мудрости разнеслась далеко вокруг. Но был в городе человек, завидующий его славе. И вот он решил придумать такой вопрос, чтобы мудрец не сумел на него ответить. Он пошел на луг, поймал бабочку. Посадил её между сомкнутых ладоней и подумал: «Спрошу-ка у мудреца: — Скажи, о мудрейший, какая бабочка у меня в руках: живая или мертвая? Если он скажет – живая, я сомкну ладони и бабочка умрет, а если он скажет –мёртвая, я разомкну ладони и бабочка улетит. Вот тогда все поймут, кто из нас умный». Так всё и случилось. Завистник поймал бабочку, посадил её между ладонями и отправился к мудрецу. И он спросил у того: «Какая бабочка у меня в руках, о мудрейший, живая или мёртвая?» И тогда мудрец сказал: «Всё в твоих руках…» Да, действительно, всё в руках каждого их нас. Я надеюсь, что и на сегодняшнем уроке математики всё будет в ваших руках и у вас всё получится. Всё в ваших руках? (ответ учащихся) 2. Математический диктант. — Запишите число, в котором 4д. и столько же единиц. — Запишите число, в котором 1д., а единиц на 6 больше. — Запишите число, которое на единицу меньше, чем число, в котором 2д.7ед. — Запишите число, которое на единицу больше, чем число, в котором 7д.9ед. — Запишите число, следующее при счете за числом, в котором 3д.4ед. — Запишите число, предыдущее числу, в котором 5д.4ед. — Запишите число, в котором 2ед., а десятков на 4 больше. — Запишите число, в котором 7д. 1ед. П Р О В Е Р К А (Возьмите в руки карандаш красного цвета и проверьте свои результаты. Если ответ верный, то на полях ставьте «+», если есть ошибки, исправьте и на полях ставьте «-»). У: Прочитайте полученный числовой ряд. Можно ли эти числа объединить в 1 группу? (двузначные числа; сумма цифр в записи двузначных чисел равна 8) Найдите в этой группе «лишнее» число. (44 – записано одинаковыми цифрами; 80 – число, оканчивающееся 0) Ниже расположите данные числа в порядке возрастания. Сравните свои записи с записью на доске. Оцените результаты. У: Увеличьте каждое число на 2 единицы. Сравните и оцените свои вычисления. Увеличьте каждое полученное число на 1д. Сравните и оцените свои результаты. У вас получилось? 3.Отработка устных приёмов счета двузначных чисел. (Группа детей получила индивидуальные карточки, а остальные работают с учителем: находят значения выражений с устным объяснением). 36 +42 51 +33 62 + 12 25 +24 67 – 32 47 – 21 77 – 43 94 – 63 85 – 20 97 – 30 55- 20 39 – 20 54 – 2 66 – 3 75 – 5 81 – 10 III. «Открытие» нового знания. У: Прочитайте запись. Какое математическое действие будем выполнять? Назовите 1 слагаемое. Что обозначает каждая цифра в записи? Назовите 2 слагаемое. Что обозначает каждая цифра? Чему равна сумма? Что обозначает каждая цифра в записи суммы? Что нового в этой записи? Как нашли сумму? (Дети читают алгоритм сложения в столбик). У: Прочитайте запись. Какое математическое действие выполняли? Что нового в записи данного примера на вычитание? Как записали числа? Как отыскали разность? (Дети знакомятся с алгоритмом вычитания двузначных чисел в столбик). IV. Формулирование темы урока. У: Проанализируйте задания, которые мы выполняли и попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока. (Дети формулируют тему урока). Ф И З К У Л Ь Т М И Н У Т К А ( гимнастика для глаз) V. Первичное закрепление. 1. Работа с учебником (стр.77 №3). (Такие же примеры записаны на доске, решаем с объяснением). У: Прежде, чем перейти к решению примеров, давайте вспомним алгоритм сложения и вычитания двузначных чисел в столбик. (Дети ещё раз проговаривают алгоритм). После решения примеров дети ещё раз повторяют алгоритм сложения и вычитания двузначных чисел в столбик. Решение уравнений. Х- 24 =78 У: Прочитайте запись. Что это? Что значит решить уравнение? (комментированное решение уравнения у доски). Работа по вариантам 1 вариант 2 вариант 57-у=32 36+z=49 3.Решение задач. (Детям предложены карточки 2-х уровней сложности). 3 уровень А) Прочитайте задачу. В аквариуме плавали красные и жёлтые рыбки. Красных рыбок было 24. Сколько всего рыбок плавало в аквариуме, если красных рыбок было на 2 больше, чем жёлтых? Б) Дорисуй схему так, чтобы она соответствовала задаче: _________________________________________________________ В) Запиши решение задачи: ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ Ответ:__________________________________________________________ 2 уровень а) Прочитай задачу. На столе лежало 12 красных и 14 синих кубиков. Когда взяли несколько кубиков одного цвета, то на столе осталось 6 кубиков. Сколько кубиков взяли? б) Используя схему, закончи решение разными способами: 1-й способ: 1)12 + 14=_______________________________________________________ 2)______________________________________________________________ Ответ:___________________________________________________________ 2-й способ: 1)12 – 6 =_______________________________________________________ 2)______________________________________________________________Ответ:_____________________________________________________________ 3-й способ: 1) 14-6=_________________________________________________________ 2)______________________________________________________________Ответ:___________________________________________________________ 1 уровень Работа по учебнику стр. 78 №5 (Б) После чтения детям предлагается в помощь схема. После предварительной подготовки дети самостоятельно записывают решение задачи. VI. Итог урока. У: Давайте вспомним, чем мы занимались на сегодняшнем уроке? Что нового узнали? Как выполнить сложение двузначных чисел в столбик? Как выполнить вычитание двузначных чисел в столбик? VII. Домашнее задание. У: А теперь посмотрите на эту бабочку. У: Помните историю про мудреца? Что он сказал? У: Вы согласны с ним? Я тоже. Всё сегодня было в ваших руках, и у вас всё получилось. Скачать 5.69 Mb. Поделитесь с Вашими друзьями:

Тесты по математике для 2 класса онлайн

Деление Сложение Таблица умножения Умножение Вычитание

• Таблица умножения

  08. 07.2017 323356

  Тест предназначен для закрепления изученного материала и его повторения. Удачи в прохождении!

• Математика решение задач

  30.01.2021 78791

  тест для учащихся 3-4 классов по математике задания не простые. Пожелаем удачи.

• таблица умножения от 2 до 15

  04.10.2020 30810

  13 заданий. Критерии: «5» — 13 баллов, «4» — 11-12 баллов, «3» — 9-10 баллов. 

• На сколько хорошо ты знаешь таблицу умножения?

  10. 09.2015 130178

  Проверим на сколько хорошо ты знаешь (или недавно выучил) таблицу умножения? Всю таблицу спрашивать не будем. А вот 25 примеров порешаем?!

• Олимпиада по математике 2 класс

  19.06.2014 73968

  Домашняя олимпиада по математике для учащихся 2 класса состоит из 10 заданий. В олимпиаде могут принять участие все желающие. Предназначена олимпиада для подготовки учащихся к школьному или районному туру олимпиады. Максимальное количество очков 28. Время выполнения заданий не ограничено. Удачи!

• Тест по Математике для 2 класс

  14. 09.2016 85760

  Хотите проверить свои навыки? Тогда жми! Тест предназначен для детей 2 класса. 1 и 2 полугодия. 

• Математика задание 3.8

  06.02.2021 14081

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше! 

• Математический диктант, 3 класс

  04.02.2022 5534

  Тест по математике. Математический диктант для учащихся 3 класса. Пожелаем удачи и внимательности к заданиям.

• Сложение и вычитание

  05. 04.2020 4412

  Внимание! Тест на сложение и вычитание для тех , кто оканчивает 2 класс. Слагаемые в примерах двузначные

• Тест по математике «Табличное сложение и вычитание». 2 класс.

  19.01.2016 12801

  Тест проверяет умение складывать два однозначных числа, сумма которых больше 10, знание табличных случаев сложения и вычитания с переходом через десяток, умение находить неизвестные слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, владение математической терминологией.

• Олимпиада по математике!

  15.03.2018 8746

  САМА ЛЕГКАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ В МИРЕ + ВЫ ЕСЛИ ПРОЙДЕТЕ ТЕСТ ПОЛУЧИТЕ СЕРТИФИКАТ БЕСПЛАТНО!

• Проверка знаний по математике 2 класс

  12. 05.2020 3921

  Тест по математике на повторенние умножения и деления 2 класс «школа России».

• Проверь таблицу умножения

  24.03.2013 94963

  Тест на проверку таблицы умножения (все 36 примеров таблицы). Тест можно использовать для проверки таблицы умножения в любом классе.

• Проверочная работа на тему: «Таблица умножения»

  02.03.2023 20 0

  Пять вопросов по математике на тему: «Таблица умножения». Вопросы рассчитаны на второй класс. 

• Математика 2 Класс (Сложение и вычитание двузначных чисел)

  29. 12.2021 783

  Примеры на сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд. Решение задач.

• Таблица умножения 2 класс

  24.05.2016 24586

  Хорошо ли ты знаешь таблицу умножения? Узнай это, пойдя этот тест! (С ответами и с сертификатом)

• Математика задание 3.6

  05.02.2021 922

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше! 

• Скобки.

  Порядок действий.

  12.11.2021 952

  Тест по математики для учащихся 2 класса по программе «Школа России» по теме : «Скобки. Порядок выполнения действий»

• Умножение на 2

  12.06.2022 292 0

  Решите примеры с умножением на 2.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

• Математика задание 4.

  1

  06.02.2021 476

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше! 

• 2 класс — итоговый

  08.06.2015 19444

  Итоговый тест для второго класса начальной школы по стандартной программе. Оценивается по пяти бальной системе.

• Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.

  07.10.2020 7404 0

  Тест на проверку знаний по теме «Сложение и вычитание в пределах 100» 2 класс. Тест составлен по УМК «Школа России» 

• Математика 2 класс

  09. 11.2021 2282

  тест по математике для 2 класса по программе «Школа России» к учебнику Моро

• Геометрические фигуры

  13.05.2022 480

  Проходи скорее тест и проверь свои знания по теме: Геометрические фигуры: плоские и объемные

• Тест. Арифметические действия. Сложение и вычитание.

  10.02.2023 25 0

  Тест ориентирован на проверку понимания смысла арифметических действий сложения и вычитания, знания их компонентов и умения оперировать компонентами сложения и вычитания – слагаемыми, суммой, уменьшаемым, вычитаемым и разностью. Математика 2 — 4 класс.

• Математика. 2 класс. Повторение. Табличное умножение и деление.

  23.08.2012 13194

  Тест по математике для 2 класса на конец учебного года либо на повторение изученного в начале 3 года обучения.

• Математика задание 4.0

  06.02.2021 478

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше! 

• Проверь знание таблицы умножения

  06. 01.2013 7839

  Тест можно использовать при проверке таблицы умножения на 2,3 и 4 (на любом этапе обучения).

• Что такое умножение № 1

  09.01.2013 4834

  Мультимедиа тест можно использовать при знакомстве с новым действием — умножением (на этапе закрепления)

• Математика. Закрепление таблицы умножения.

  18.03.2014 1344

  Тест для закрепления таблицы умножения для обучающихся третьего класса. УМК «Школа 2100» 

• Математический диктант

  20. 10.2015 20532

  Готовимся к математическому диктанту. Читаем задание и выполняем. Всего 10 заданий. Внизу в строке можно выбирать № задания самостоятельно.

• Математика задание 3.0

  02.02.2021 510

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше! 

• Математика 3 класс задание 3.4

  02.02.2021 359

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше! 

• Математика задание 3.

  7

  06.02.2021 382

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше! 

• Финансовая грамотность 2 класс

  18.04.2022 710 0

  Данный тест предназначен для учащихся 2-х классов, с целью проверки знаний по теме «Финансовая грамотность».

• Таблица умножения (стандартная)

  29.04.2022 526

  Этот тест поможет узнать на сколько хорошо Вы знаете таблицу умножения. Извините, если что-то не так. Через некоторое время я всё исправлю. Оценивайте этот тест, по Вашим оценкам я исправлю недочёты и тест станет лучше.

• Самостоятельная работа по математике 0704

  05.04.2020 1937 0

  Тест предназначен для проверки знаний по математике во 2 классе в 4 четверти ПНШ в период карантина.

• Математика. Учимся решать уравнения для 2 класса

  21.04.2020 890 0

  Тест на проверку умения решать уравнения для 2 класса. В тесте предлагается 15 заданий на нахождение корня уравнения. 

• Таблица умножения и деления 2 и 3.

  

  26.04.2020 75 0

  Тест на проверку знаний конкретного смысла умножения и деления, знание таблицы умножения и деления на 2 и3.

• Приёмы письменного сложения и вычитания двузначных чисел

  25.01.2021 1312

  Тест для учащихся 2 класса. Предназначен для проверки усвоения знаний и умений складывать и вычитать двузначные числа с переходом через десяток.

• Итоговый тест за курс 2 класса. Математика

  28.06.2022 1017 0

  Итоговый тест по математике за курс обучения во  2 классе. УМК «Школа России»

• Математика. 2 класс. Повторение. Сложение и вычитание.

  22.08.2012 15338

  Тест по математике для 2 класса на конец учебного года либо на повторение изученного в начале 3 года обучения.

• Тест «Формирование конкретного смысла действий умножения и деления» 2 класс

  21.04.2020 168 0

  Задания рассчитаны на закрепление конкретного смысла умножения и деления.

• Математика 3 класс задание 3.5

  02. 02.2021 196

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше!   

• Урок №95. Решение задач на кратное сравнение

  16.02.2021 175

  Ты будешь анализировать и решать задачи по этой теме. Желаю удачи! Я уверен что у тебя всё получится! 

• Все четыре действия (в задачах)

  06.04.2013 2071

  Десять  простых  задач  на  все  четыре  действия.

• Тесты по математике для учеников 2 класса

  11. 10.2016 5219

  Тесты предназначены для детей 2 класса для проверки их знаний по математике.

• OLIMPIADA.SCHOOL математические тесты для 2 КЛАССА тест 001

  03.08.2017 536

  Занимательные математические задачи на сообразительность для 2 класса. Сайт OLIMPIADA.SCHOOL

• Двузначные числа: устные приемы сложения и вычитания Математика 2 класс

  14.01.2020 1431

  Тест служит для совершенствования вычислительных навыков, установления уровня усвоения учащимися 2 класса устных приемов сложения и вычитания двузначных чисел без образования разрядной единицы

• Тест по таблице умножения

  05. 04.2020 1855

  В этом тесте можно узнать , насколько хорошо вы знаете таблицу умножения

• Математический диктант

  09.04.2020 3011 0

  Математический диктант предназначен для обучающихся 2 класса. УМК «Школа России». 4 четверть

• Повторение пройденного по математике 2 класс

  15.04.2020 11808

  Тест для 2 класса по математике 4 четверть. Повторение изученного: решение задач, периметр прямоугольника, уравнения, произведение и частное.

• Таблица умножения и деления на 3

  23. 04.2020 3958

  Тест (устный счёт)  предназначен для проверки знания таблицы умножения и деления на 3

• Математика. Единицы измерения: час, сутки, неделя, месяц, год

  29.04.2020 735

  Тест на проверку знаний для 2 класса. В тесте предлагается 47 заданий. Тест большой, не спеши и хорошенько подумай.

• 2 класс. Математика. Повторение: Решение задач.

  17.05.2020 1811

  Закрепление изученного. Логическая работа ученика с текстом задачи. Разминка.

• Переместительное свойство умножения

  19. 12.2020 218 0

  Математика 2 класс 2 часть Переместительное свойство умножения                 

• Викторина «Что мы знаем о единицах измерения длины?»

  26.12.2020 639

  Предлагаем вам потренироваться и вспомнить единицы измерения длины с увлекательной онлайн-викториной! В этой викторине есть вопросы как о старых единицах измерения длины, так и о новых! Предлагаем вам ответить на вопросы познавательной викторины!

• Решение задач. 2 класс

  10.02.2021 748

  В данном тестте имеются вопросы с задачами которые требуют математические расчёты. Так же имеются вопросы по теории. 

• Предмет математика для учащихся 2 класса

  07.04.2022 82 0

  Тестовая работа для учащихся 2 класса При проверке преподаватель подсчитывает количество верных заданий. За каждый правильный ответ- 1 балл. — оценка «5» (отлично) — обучающийся уверенно и точно владеет знаниями и умениями – выполнение задания на 90-100%; — оценка «4» (хорошо) — владеет знаниями и умениями, но возможны отдельные несущественные ошибки – выполнение задания на 80%; — оценка «3» (удовлетворительно) — ставится при недостаточном владении знаниями и умениями, наличии ошибок, исправляемых с помощью преподавателя – выполнение задания на 70%.

• Что такое умножение № 2

  19. 01.2013 2156

  Тест смешанного типа (вопросы типов один выбор и установление соответствия).

• Тест. Состав однозначных чисел 2 класс

  23.11.2016 1163

  Тест предназначен для проверки усвоения нумерации двузначных чисел и терминологии по математике 2 класс

• Арифметические действия над числами, 3 класс УМК «Школа 2100» Пройди тест самостоятельно и посмотри умеешь ли ты выполнять арифметические действия над числами

  17.03.2017 2159

  Тест для выявления у детей младшего школьного возраста умения работать с числами, выполнять действия над ними

• OLIMPIADA.

  SCHOOL математические тесты для 2 КЛАССА тест 002

  29.08.2017 752

  Занимательные математические задачи на сообразительность для 2 класса. Сайт OLIMPIADA.SCHOOL

• Итоговый за второй класс школы с математическим уклоном.

  01.11.2017 770 0

  Итоговый тест для учеников окончивших второй класс специальной школы с математическим уклоном

• Математика 2 класс. Связь между компонентами и результатом умножения. Повторение изученного.

  05.04.2020 7972

  Математика 2 класс. Связь между компонентами и результатом умножения. Повторение изученного.

• Математический диктант 2

  11.04.2020 7244

  Математический диктан предназначен для обучающихся 2 классов. Тема «Умножение и деление».

• Математический диктант

  15.04.2020 1558

  Тест предназначен для проверки знаний по математике во 2 классе в 4 четверти.

• Проверка вычислительных навыков для 2 класса

  16. 04.2020 569 0

  Тест на проверку вычислительных навыков для 2 класса. Решение выражений столбиком с переходом и без перехода через разряд. 

• Математический диктант на тему «Умножение и деление»

  25.04.2020 1775

  Математический диктант для 2 класса на тему «Умножение и деление»

• Математика задание 3.1

  02.02.2021 333

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше! 

• Математика 3 класс задание 3.

  3

  02.02.2021 333

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше! Задание 3.2 заблокировали, поэтому его нет.

• Математика задание 3.9

  06.02.2021 174

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше! 

• Математика задание 4.4

  06.02.2021 783

  Задание всего одно, но на странице математики по третьему классу вы найдете больше! 

• Уравнения на умножение и деление.

  2 класс.

  20.02.2021 313 0

  Тест к уроку решение уравнений на умножение и деление. 2 класс. По программе Казахстан. Автоматически высчитывается результат в виде формативного оценивания. 

• ЧИСЛА ОТ 1 ДО 100 Сложение и вычитание

  21.03.2022 619 0

  ЧИСЛА ОТ 1 ДО  100 Сложение и вычитание. 2 класс

• Предмет: математика, класс:2, тест на тему: Сложение, вычитание

  07.04.2022 170 0

  Тест по математике 2 класс                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   .

Моро. Решебник 1, 2 часть

1. Ответкин
2. Решебники
3. 4 класс
4. Математика
5. Моро

Издание: Математика. 4 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 частях. / М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др. — 4-е издание. М. Просвещение, 2015г.

Перейти к описанию

Поиск в решебнике

Структура решебника

Часть 1

Номера

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175

176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

208

209

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

225

226

227

228

229

230

231

232

233

234

235

236

237

238

239

240

241

242

243

244

245

246

247

248

249

250

251

252

253

254

255

256

257

258

259

260

261

262

263

264

265

266

267

268

269

270

271

272

273

274

275

276

277

278

279

280

281

282

283

284

285

286

287

288

289

290

291

292

293

294

295

296

297

298

299

300

301

302

303

304

305

306

307

308

309

310

311

312

313

314

315

316

317

318

319

320

321

322

323

324

325

326

327

328

329

330

331

332

333

334

335

336

337

338

339

340

341

342

343

344

345

346

347

348

349

350

351

352

353

354

355

356

357

358

359

360

361

362

363

364

365

366

367

368

369

370

371

372

373

374

375

376

377

378

379

380

381

382

383

384

385

386

387

388

389

390

391

392

393

394

395

396

397

398

399

400

401

402

403

404

405

406

407

408

409

410

411

412

413

414

415

416

417

418

419

420

421

422

423

424

425

426

427

428

429

430

431

432

433

434

435

436

Вопросы внизу страницы

5

7

8

9

10

11

12

13

14

15

23

24

25

26

27

28

29

37

38

40

42

44

45

46

47

48

49

50

51

60

61

62

63

64

65

66

67

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

Страница 18.

Что узнали. Чему научились

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Страница 19.

Вопросы для повторения

1

2

3

4

Страница 20. Странички для любознательных

Страница 31. Странички для любознательных

Страница 34. Что узнали. Чему научились

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

Страница 35.

Вопросы для повторения

1

2

3

4

5

6

7

Страница 53. Что узнали. Чему научились

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

Страница 55.

Вопросы для повторения

Страница 58. Проверим себя — Вариант 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Страница 59.

Проверим себя — Вариант 2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Страница 69.

Что узнали. Чему научились

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Страница 70.

Странички для любознательных

1

2

3

4

Страница 71. Задачи — Расчеты

Страница 72. Что узнали. Чему научились

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

Страница 73.

Вопросы для повторения

1

2

3

4

5

6

Страница 74. Проверим себя — Вариант 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Страница 75.

Проверим себя — Вариант 2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Страница 91.

Что узнали. Чему научились

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

Страница 95.

Вопросы для повторения

1

2

3

4

5

6

7

8

Страница 96.

Проверим себя — Вариант 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Страница 97.

Проверим себя — Вариант 2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Страница 98.

Задания базового уровня

1

2

3

4

5

6

7

8

Страница 99.

Задания повышенного уровня сложности

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Часть 2

Номера

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171

172

173

174

175

176

177

178

179

180

181

182

183

184

185

186

187

188

189

190

191

192

193

194

195

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

208

209

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

224

225

226

227

228

229

230

231

232

233

234

235

236

237

238

239

240

241

242

243

244

245

246

247

248

249

250

251

252

253

254

255

256

257

258

259

260

261

262

263

264

265

266

267

268

269

270

271

272

273

274

275

276

277

278

279

280

281

282

283

284

285

286

287

288

289

290

291

292

293

294

295

296

297

298

299

300

301

302

303

304

305

306

307

308

309

310

311

312

313

314

315

316

317

318

319

320

321

322

Вопросы внизу страницы

4

5

6

7

12

13

14

15

16

17

25

26

27

28

29

30

31

32

33

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

57

58

59

60

61

62

63

64

65

72

73

74

75

76

77

Страница 9.

Задачи — Расчеты

Страница 10. Странички для любознательных

1

2

3

4

Страница 18. Странички для любознательных

1

2

3

4

5

6

Страница 20.

Что узнали. Чему научились

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

Страница 23.

Вопросы для повторения

Страница 24. Странички для любознательных

Страница 35. Что узнали. Чему научились

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

Страница 37.

Вопросы для повторения

Страница 38. Проверим себя — Вариант 1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Страница 39.

Проверим себя — Вариант 2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Страница 40.

Наши проекты

1

2

3

4

5

6

Страница 53. Странички для любознательных

1

2

3

4

5

Страница 54.

Что узнали. Чему научились

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Страница 56.

Вопросы для повторения

Страница 67. Что узнали. Чему научились

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Страница 68.

Задачи — Расчеты

1

2

3

4

5

6

Страница 70. Что узнали. Чему научились

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Страница 78.

Странички для любознательных

1

2

3

4

5

6

7

Страница 80. Готовимся к олимпиаде

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Страница 82.

Что узнали. Чему научились

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

Страница 86.

Нумерация

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

Страница 89.

Выражения и уравнения

1

2

3

4

5

6

7

8

Страница 90.

Сложение и вычитание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Страница 92.

Умножение и деление

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Страница 94.

Правила о порядке выполнения действий

1

2

3

4

5

6

7

Страница 95. Величины

1

2

3

4

5

6

Страница 96.

Геометрические фигуры

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Страница 97.

Задачи

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

Страница 103.

Странички для любознательных

Страница 104. Доли

Страница 105. Единицы площади — ар и гектар

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Страница 108.

Диагонали прямоугольника(квадрата). и их свойства

1

2

3

4

Страница 110. Куб

Страница 111. Прямоугольный параллелепипед

Страница 112. Пирамида

Страница 113. Цилиндр

Страница 113 — Шар

Страница 114. Задачи базового уровня. Проверим себя

1

2

3

4

5

6

7

8

Страница 115.

Задачи повышенного уровня сложности. Проверим себя

1

2

3

4

5

6

7

8

9

ГДЗ по математике для 4 класса Моро – это сборник готовых домашних заданий: решенные задачи, примеры, уравнения, неравенства по учебнику авторитетных российских математиков – М. И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой и др. Его используют в качестве базового пособия для четвероклассников во многих центральных и региональных школах РФ.

Структура ГДЗ по учебнику математики четвертого класса от Моро

В четвертом классе школьная программа изучения предписывает решение задач и примеров с числами от 1 до 1000, умножение и деление столбиком, определение скорости, времени и расстояния.  Именно в 4-м классе закладывается база для изучения углубленных основ арифметики, а после – алгебры, геометрии, химии и физики.

ГДЗ по математике 4 класса Моро, составленные на основе учебника 2015 года в его 4-м издании, включают в себя примеры и задачи на такие темы:

• четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение, деление;
• диаграммы;
• сложение и вычитание, умножение и деление величин;
• скорость, время, расстояние;
• умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями;
• умножение и деление на двузначное и трёхзначное число;
• числа от 1 до 1000;
• уравнения и неравенства с одной переменной.

В четвертом классе завершается курс средней школы. Ученики переходят на новую степень и должны уметь решать примеры и задачи самостоятельно. Цель решебника по математике к учебнику Моро – представить детальные алгоритмы решений, разъяснить материал, пройденный в классе.

Готовое домашнее задание для 4 класса на сайте ГДЗ Путина поможет не только ученикам, но их родителям, которые часто делают уроки вместе со своими детьми. Это также способ отказаться от услуг репетиторов и платных подготовительных курсов.

Правильные решения от ГДЗ Путина по математике 4 класса к Моро

Чтобы найти решение домашней задачи в интернете, достаточно за пару кликов отыскать нужный решебник. Однако не все сайты предлагают подробные решения и верные ответы. В чем преимущества портала ГДЗ от Путина? Почему именно его часто выбирают ученики младших классов и их родители?

• здесь можно найти несколько вариантов решения одной задачки;
• ответы оформлены по требованиям Минобразования России;
• все примеры с ответами доступны без регистрации и бесплатно;
• информация корректно отображается на телефонах, компьютерах и планшетах.

Перечисленные критерии важны для пользователей ГДЗ по математике 4 класса к учебнику Моро: ученики получают подробные описания решений и могут разобраться со сложными темами, их родители – в любое время проверить домашнюю работу их чад.

Поскольку задачи и примеры приводятся в нескольких вариантах выполнения, то можно выбрать самый понятный и удобный вариант, взять его за основу, разобрать и запомнить.

Популярные решебники

ГДЗ по Математике 4 класс: Моро М.И.

Издатель: М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова

ГДЗ по Математике 4 класс: Петерсон Л.Г.

Издатель: Л.Г. Петерсон

ГДЗ по Математике 4 класс: Дорофеев Г.В.

Издатель: Г.В. Дорофеев

Каковы различные типы стратегий и методов сложения? (Примеры)

• Введение в сложение
• Стратегии операции сложения
• Сложение с использованием открытой числовой строки
• Сложение с использованием частичной суммы
• Сложение с использованием перегруппировки
• Сложение моделей с использованием метода компенсации
• Сложение моделей с использованием метода компенсации
• 4 90 Примеры решений
• Часто задаваемые вопросы

Введение в сложение

Сложение — это метод соединения вещей. Когда вы складываете два числа вместе, вы считаете их одним большим числом. В реальной жизни сложение происходит часто.

Что, если бы, например, было еще три яблока?

Как видите, если вы начнете с двух яблок и добавите еще три, у вас будет пять яблок. Вы можете выразить это так:

Сложение можно представить в виде уравнения: 2 + 3 = 5. Его можно записать как два плюс три равно пяти. Математическое уравнение — это математическое предложение. Вместо слов используются цифры и символы. При записи уравнений сложения мы используем два символа: «+» и «=». Знак плюс (+) обозначает добавление двух элементов. Вот почему мы поместили его в середину яблок. Мы начали с двух яблок, а затем добавили еще три.

Знак равенства (=) является другим символом в уравнении. В уравнении знак равенства указывает на то, что два или более элемента равны или эквивалентны. Эквивалентные вещи не всегда выглядят или звучат одинаково, но означают одно и то же. Знак равенства в математике указывает на то, что два числа или выражения означают одно и то же, несмотря на их внешний вид.

Любая операция сложения может быть выражена письменно. Допустим, вы пригласили 12 друзей на празднование дня рождения. Вы приглашаете еще четырех человек в последнюю минуту. Вы можете написать что-то вроде этого, чтобы получить общее количество гостей, пришедших в ваш дом:

Это выражение просто еще один способ продемонстрировать ситуацию: вечеринка по случаю дня рождения будет проводиться для 12 друзей плюс еще четверо.

Стратегии для операции сложения

Определенные стратегии используются для фиксированного выполнения операций. Используя эти стратегии, мы можем легко и эффективно выполнять математические операции. Существует пять основных стратегий сложения. Давайте взглянем на эти стратегии:

1. Дополнение с использованием линии с открытым номером

2. Добавление с использованием частичной суммы

3. с использованием перегрузки

4. Дополнение с использованием метода компенсации

5. . с использованием метода компенсации

5. . . Дополнение с использованием метода компенсации

7 5. 5. 888888888 гг. модели

Сложение с использованием открытой числовой строки

На открытой числовой строке нет цифр или маркировки. Открытые числовые строки удобны для работы с разрядными значениями при добавлении чисел.

 

Давайте рассмотрим несколько способов применения этой стратегии.

Рассмотрим 17 + 38 для следующих случаев:

Например,

• Номерная линия 1:

2

9003 9003

999929 2

2

2

2

2

2

2

29002 9003

) , за которыми следуют единицы (7 + 8). Числовой ряд начинается с 10 (десятки от первого числа) и продолжается до 40 путем добавления трех десятков от второго числа. Затем мы сложили 7 + 8, чтобы получить 15. Затем два результата суммировались, чтобы получить 55.

 

• Числовая строка 2:  

 

Мы должны оставить 17 в целом и добавить три десятка из второго числа. Затем 8 единиц были разбиты на 3 + 5. Затем из 3 единиц было получено 47 + 3 = 50. Наконец, мы добавили последние пять, чтобы получить 50 + 5 = 55. :  

 

Мы знаем, что 38 можно разбить на 30 + 8. Кроме того, 8 можно разбить на 3 + 5, так что 38, наконец, равно 30 + 3 + 5. Теперь мы взяли три единицы из 8 в 38. Затем к 17 прибавляется три, чтобы получить 20 (17 + 3 = 20). Затем мы взяли три десятка из 30, чтобы получить 50. Наконец, мы добавили оставшиеся 5 к общему количеству 55.

Сложение с использованием частичной суммы

По сравнению со всеми другими методами сложения метод частичной суммы является самым простым. Метод частичной суммы, как следует из названия, одновременно вычисляет частичные суммы для разных столбцов разряда. Затем мы складываем все частичные суммы, чтобы найти общую сумму.

 

Частично добавленные суммы можно добавлять в любом порядке, но наиболее распространенный способ — слева направо. Поскольку мы читаем слева направо, такой порядок кажется естественным, и он также отдает приоритет наиболее важному разряду, с которого следует начинать в сложениях, например, тысячи перед сотнями, сотни перед десятками и так далее.

 

Для ментальной арифметики можно легко адаптировать метод сложения частичных сумм.

 

Например, сложение 7701 и 243.

 

 

Он используется с методом сложения столбцов, при котором суммы располагаются вертикально и числа складываются по одному. Перегруппировку иногда называют «переносом». Когда вы складываете все числа в столбце вместе, и в сумме получается десять или более, число в разряде десятков переносится в следующий столбец разряда.

 

Например, если столбец единиц содержит 2 и 9, общее количество будет 11. Вы должны поместить 1 в столбец единиц, а затем перенести 1 в столбец десятков.

 

Когда сумма значений в одном столбце разряда превышает девять, применяется перегруппировка.

 

Нет необходимости использовать метод перегруппировки, если сумма значений в каждом столбце разряда равна девяти или меньше.

 

Например, рассмотрим уравнение сложения 28 + 14,9.0025

 

Как и в случае любого сложения с помощью метода столбцов, мы можем выстроить эти числа вертикально в столбцах их позиционных значений.

Затем числа в столбце единиц можно добавить. Это крайний правый столбец, который содержит 8 и 4. Эти два числа в сумме дают 12. Мы напишем 2 в столбце единиц под чертой и перенесем 1 в столбец десятков, написав его над цифрой. два других числа, следуя методу перегруппировки. После этого этапа у вас должно получиться что-то похожее на это:

 

 

 

После этого вы можете сложить вместе цифры из столбца десятков – 2 и 1 из исходных чисел, а также 1, которую вы только что перенесли. Тогда вы получите 4 как ответ из суммы 1 + 2 + 1. Это должно быть записано в колонке десятков вашего ответа.

 

 

Так работает метод перегруппировки. Ответ на этот вопрос: 42.

Дополнение методом компенсации

Округление числа в большую сторону (для упрощения сложения) и последующее вычитание лишнего числа после завершения вычисления называется «компенсацией».

Например,

Добавление 29 и 16.

Написание в качестве выражения, 29 + 16

Это проще разрешить 30 + 16 = 46.

. Затем подразделение. что превратило 29 в 30, чтобы получить 45.

 

Например,

 

Складываем 695 и 116. 

В виде выражения имеем 695 + 116

. получите 811.

Полезные ресурсы для детей

Повторите математические формулы и важные понятия, используя наши рабочие листы по математике! Эти рабочие листы помогают учащимся развивать математические навыки в увлекательной и интересной форме. Нажмите на ссылку ниже, чтобы получить все простые для понимания математические калькуляторы и рабочие листы.

Сложение с использованием блочных моделей

Блоки с основанием 10 — это визуальные представления, которые помогают нам понять систему с основанием 10, представляя разрядное значение чисел. Мы используем эти блоки для визуализации процесса перегруппировки, чтобы мы могли полностью понять распространенные способы сложения чисел. Этот метод также помогает нам выявлять ошибки в дополнение.

 

Давайте разберемся в этом, используя модели. Каждый куб является единицей. Этот стек содержит десять единиц.

 

 

Предположим, что всего имеется десять стопок.

 

 

Десять стопок по десять штук в каждой равно ста.

1 сотня = 10 десятков = 100.

Например, Добавление 44 и 37.

Решающие примеры на различных методах с добавлением

22229

Решающие примеры.

, группа детей бросает монету. У них 13 орлов и 32 решки. Сколько раз они подбросили монету?

 

Решение: Добавьте 13 и 32, чтобы узнать, сколько раз была подброшена монета. Используйте открытую числовую строку для работы над сложением чисел 13 и 32. Когда числа в операции сложения более простые, мы можем использовать метод числовой строки для сложения.

 

 

Сначала были добавлены десятки (10 + 30), а затем единицы (3 + 2). Числовая строка начинается с 10 (десятки от первого числа) и продолжается до 40, добавляя три десятка от второго числа. Затем мы добавили 3 + 2, чтобы получить 5, а затем добавили к 40, чтобы получить 45.

 

Следовательно, они подбросили монету 45 раз.

 

2) В одном озере 1525 лягушек, а в другом озере 251. Сколько всего лягушек?

 

Решение: Добавление 1525 и 251 лягушек, чтобы найти всех лягушек. Для этого вопроса можно использовать метод частичной суммы, поскольку он упрощает расчеты за счет использования частичных сумм по одному столбцу разряда за раз. Затем он складывает все частичные суммы, чтобы найти общую сумму. Когда нам нужно разделить большие числа, мы должны использовать метод частичной суммы.

 

 

Таким образом, общее количество лягушек в обоих озерах равно 1776.

 

деревьев, которые он посадил?

 

Решение: Добавьте 16 и 18, чтобы найти общее количество деревьев, посаженных Джозефом. Когда сумма значений в одном столбце разряда превышает девять, используется перегруппировка.

 

Здесь сумма значений в одном разряде = 6 + 8 = 14, что превышает девять. Поэтому используется метод перегруппировки.

 

Как и в случае любой операции сложения, включающей метод столбцов, мы можем выстроить эти числа вертикально в соответствии со столбцами их позиционных значений.

Затем числа в столбце единиц можно добавить. Это крайний правый столбец, который содержит 6 и 8. Эти два числа в сумме дают 14. Мы напишем 4 в столбце единиц под чертой, а 1 перенесем в столбец десятков, написав его над цифрой. два других числа, следуя методу перегруппировки. После этого этапа у вас должно получиться что-то похожее на это:

 

 

Теперь вы можете сложить вместе цифры из столбца десятков – 1 и 1 из исходных чисел, а также 1, которую вы только что перенесли. Вы получите 3 как ответ из суммы 1 + 1 + 1. Это должно быть записано в колонке десятков вашего ответа.

 

 

 

Таким образом, всего Иосиф посадил 34 дерева.

Учебная программа по математике для всех классов

Наши онлайн-уроки по математике специально разработаны с учетом возраста и академического уровня вашего ребенка. Нажмите на ссылки ниже, чтобы узнать больше о наших онлайн-классах по математике для 1–8 классов.

Часто задаваемые вопросы о методах и стратегиях сложения

Какие стратегии можно использовать для сложения двух чисел?

• Счет от однозначного числа
• Техника прыжков
• Счет до десяти
• Сколько длятся десятки? (разбить большие числа на десятки и единицы, добавить единицы, затем добавить десятки)
• Поставьте цель десять (когда число близко к десяти, мы можем «позаимствовать» у другого числа, чтобы оно достигло десяти)
• Стратегия компенсации
• Когда числа совпадают, удвойте их.
• Если числа близки, удвойте их, а затем зафиксируйте.

 

Как компенсация упрощает сложение?

С некоторыми числами работать легче, чем с другими. Может быть, проще прибавить или вычесть десять, чем девять или одиннадцать. Компенсация — это метод упрощения сложения или вычитания чисел. Если вы добавляете или вычитаете слишком много или слишком мало, вы также должны добавить или вычесть это в результате в качестве компенсации.

Ознакомьтесь с другими нашими курсами

Что такое сложение столбцов? Объяснение для начальной школы

Здесь мы объясняем, что такое сложение столбцов, рассказываем, как его используют и изучают в начальных школах, и приводим несколько примеров вопросов, связанных с этим методом!

Сложение столбцов — это только часть пути ребенка к сложению. Как и в случае с вычитанием столбцов, это также часть пути, на котором учителя не должны спешить с подведением учеников к этому этапу.

Нашим младшим учащимся было бы намного лучше, если бы у них было достаточно времени для практики умственных методов сложения, которые были тщательно продуманы и упорядочены. Только в 3-м классе необходимо вводить «формальный» метод добавления столбцов.

Что такое добавление столбцов?

Добавление столбцов — это то, что в учебной программе называется «формальным» письменным методом решения вопросов и задач, связанных с добавлением. Добавление столбцов впервые вводится в 3-м классе, но будет продолжать использоваться учащимися до 6-го класса и далее.

Метод сложения в столбцах основан на способности учащихся правильно расположить вычисление, например 789–642, в столбцы, чтобы операция сложения могла выполняться. Пример этого можно найти в приложении 1 к учебной программе по математике:

Что такое метод расширенного столбца для сложения?

Прежде чем перейти непосредственно к описанному выше методу столбцов, хорошим промежуточным способом подготовить учеников к нему является использование метода расширенных столбцов.

Расширенный означает запись каждой цифры в соответствующее значение. Например, если написать трехзначное число 456 в его расширенной форме, это будет 400, 50 и 6. 

Счетчики разрядов обычно используются, чтобы показать эту связь, где 4 счетчика сотен будет в столбце сотен, 4 счетчики десятков в столбце десятков и 6 единиц в столбце единиц.

В контексте добавления столбцов, например 456 + 243, это будет выглядеть так:

400  50  6 +

200  40  3

При сложении обоих чисел получается ответ 699. Это показано, если сложить все счетчики вместе.

Однако учителя не обязаны преподавать расширенный метод сложения, поскольку он не включен в национальную учебную программу.

Присоединяйтесь к математическому центру Third Space Learning

Чтобы просмотреть всю нашу коллекцию бесплатных и премиальных математических ресурсов для учителей и родителей, зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к математическому центру Third Space Learning. Это быстро, легко и бесплатно! (Пожалуйста, используйте Google Chrome для доступа к Maths Hub)

Когда дети узнают о сложении столбцов в школе?

Дети впервые познакомятся со сложением столбцов в 3-м классе. Ожидается, что они будут:

• складывать и вычитать числа, содержащие до 3 цифр, используя формальные письменные методы сложения и вычитания столбцов

В 4-м классе это переходит к следующему утверждению:

• складывать и вычитать числа, содержащие до 4 цифр, используя формальные письменные методы столбцового сложения и вычитания, где это применимо

В 5-м классе это прогрессирует до:

• сложения и вычитания целых чисел, состоящих более чем из 4 цифр, в том числе с использованием формальных письменных методов (столбцовое сложение и вычитание)

Для 6-го класса, несмотря на то, что в законе не существует обязательного положения для столбчатого метода, в незаконных примечаниях и инструкциях оговаривается следующее: сложение и вычитание, короткое и длинное умножение, короткое и длинное деление   Слайд из онлайн-вмешательства Third Space Learning по математике, объясняющего добавление столбцов и перегруппировку с использованием счетчиков разрядов.

Как упорядочить и добавить столбцы при добавлении столбцов?

При преобразовании письменного вычисления сложения в столбцы важно помнить некоторые важные элементы, которые должны быть правильными. В отличие от вычитания, операция сложения выигрывает от коммутативного закона. Это означает, что мы можем записать 756 + 123 следующим образом:

756 + 

123

Или как

123 +

756

В любом случае ответ будет одинаковым.

Однако, как и в случае с вычитанием столбцов, важной частью упорядочения является обеспечение выравнивания всех разрядных значений. Это особенно актуально, когда вам нужно сложить числа, которые имеют разное количество цифр. Неправильное выполнение этой части процесса обязательно приведет к тому, что процедура выдаст неверный ответ. Если вычисление было 1430 + 345, необходимо правильно расположить их следующим образом:

1,430 +, а не как 1,430 +

   345                                   345

      345

Вот почему для того, чтобы правильно использовать сложение столбцов, необходимо иметь действительно четкое представление о разрядном значении.

Сложение двух цифр с перегруппировкой

На начальном этапе сложения столбцов учителя должны быть осторожны, чтобы не ввести две цифры, которые пересекают 10, поскольку в этом случае процедура усложняется. Мы исследуем это, вычислив 45 + 38,9.0025

Базовой системой, используемой в нашей системе счисления, является система счисления с основанием 10, что означает, что система создает дополнительное разрядное значение, когда цифры в разрядном значении превышают 9. Как видно из столбца единиц, число, представленное все единицы превышают 9. Учащиеся, которые не понимают этот аспект системы счисления, скорее всего, напишут следующий ответ:

45 + 

38

713

учащиеся должны освоить, чтобы успешно выполнять сложение столбцов этого типа.

Ученики должны знать, что они могут сгруппировать 10 единиц и что их можно перегруппировать на 1 десяток.

Совершенно очевидно, что эту десятку нужно переместить в разряд 10-х.

Теперь мы можем видеть, как эта перегруппировка повлияла на представление. Больше нет 13 единиц в единицах. С точки зрения добавления столбцов это теперь выглядит так:

Все, что осталось сделать, это сложить все 10-ки.

Ученики теперь могут видеть, что есть 9 счетчиков десятков, поэтому мы можем записать это как:

Включение дополнительной цифры «1», которая была представлена ​​группой дополнительных 10 единиц, также является важным шагом, который ученики часто могут пропустить при выполнении формального метода. Важно показать эту отработку, чтобы ученики могли полностью понять метод и то, что они делают.

Хотя я бы рекомендовал учащимся сначала изучить метод перегруппировки сложения столбцов с вычислением 2-значного числа за 2-значным, это должно было бы показать, как работает процедура, и сделать математику более управляемой.

Я все же хотел бы в первую очередь поощрять мысленные методы решения таких вопросов. Учащиеся должны знать, что формальный письменный метод должен быть запасным вариантом, когда они не могут выполнить вычисления в уме, а не методом по умолчанию.

Сложение трехзначных чисел

К счастью, когда учащиеся понимают концепцию, лежащую в основе системы стоимостных оценок, в этом нет ничего нового. Скорее, есть просто больше случаев, когда его нужно применять. Возьмем 537 + 572. Во-первых, мы можем добавить единицы.

Затем добавьте десятки.

Сумма 3 + 7 = 10, поэтому мы можем сгруппировать эти 10 десятков и сгруппировать их в 1 сотню. Важно, чтобы 0 был записан как держатель разряда. 1 сотня может быть написана выше или ниже столбца 100.

Наконец, мы можем сложить цифры из сотен вместе. Это будет включать дополнительную сотню «1» и даст в общей сложности 11. Поскольку больше нет столбцов для сложения, 11 можно записать без необходимости помещать цифру над следующим разрядом.

Однако важно, чтобы учащиеся понимали, что это не 11, а 1 в разряде тысяч и 1 в разряде сотен. Это продемонстрировано графически ниже.

Сложение столбцов с десятичными знаками

Когда учащиеся улучшат свое понимание десятичных разрядов, они должны будут использовать свои знания об этом и о сложении столбцов для решения задач, связанных с десятичными знаками. Обычно это делается в контексте измерений.

Важно, чтобы учащиеся понимали, что принципы разряда, которые они должны знать, и то, как работает сложение столбцов, не меняются, меняется только контекст (десятичные числа).

Какие еще методы сложения используются в школах?

Как упоминалось во введении, добавление столбцов не должно быть основной стратегией, которой обучают учеников сразу. Есть много других умственных стратегий, которым ученики должны научиться в первую очередь, и которые они используют на ранних этапах школьного обучения.

Общие стратегии включают:

• Разделение : Здесь числа разбиваются (разбиваются) на их позиционные значения. Затем это используется учениками для выполнения двух отдельных дополнений.

Например. 36 + 22 = 

36 + 20 + 2. Отсюда учащиеся могут выполнить 2 + 6 и 30 + 2, а затем сложить сумму обоих вопросов вместе, чтобы получить 58.

• Переход к десяти: Это связано с разбиение, но число не разбивается на его расширенную форму, а разбивается таким образом, что может быть создана связь с 10. Например, в 67 + 25 25 можно разделить на 20 + 3 + 2. Это позволит добавить 3 к 67, чтобы получить 70, а затем 20 можно добавить к 70, чтобы получить 9.0, прежде чем, наконец, добавить 2, чтобы получить в общей сложности 92. Цифровые линии — полезный инструмент, помогающий ученикам в этом.

Как уже было сказано ранее, но я считаю важным еще раз заявить, что, когда ученики продолжают изучать формальный метод сложения, они приобретают привычку использовать этот метод для решения каждого вопроса на сложение, с которым они сталкиваются.

Учителя, однако, должны поощрять использование формального письменного метода в качестве отступления или стратегии проверки и отдавать приоритет умственным стратегиям на ключевом этапе 2.

Работающие примеры сложения столбцов

1. 356 + 567 =

Этот вопрос должен быть очевиден и требует небольшого пояснения на данном этапе относительно того, каковы шаги. Крайне важно, чтобы ученики не забыли написать цифру, которую они «переносят» на следующее разрядное значение, чтобы ответ был точным.

2. 4 783 + 2 349

Как и в предыдущем вопросе, этот вопрос не сложнее, а просто содержит больше шагов для достижения вывода. Учащиеся должны добавить 9и 3, чтобы получить 12. Единицы должны быть записаны в колонке единиц, а 1 десятка написана под десятками.

Далее следует сложить 80, 40 и 10. Десятки записываются в разряде десятков, а сотни переносятся. Это повторяется до тех пор, пока все цифры не будут сложены вместе.

3. 2 354,43 + 1 789,52 = 

Как и в приведенных выше примерах, как только учащиеся поймут значение места, концепция сложения столбцов останется прежней.

Задачи на добавление столбцов и ответы

1. На банковском счете Гарри было 476 фунтов стерлингов. У его брата Рона было 874 фунта стерлингов. Сколько денег у них было всего?

Это пример дополнительной структуры агрегации. Есть два отдельных количества, и мы хотим увидеть, какова общая сумма. Однако эти две суммы остаются совершенно разными.

Вместе у них будет 1350 фунтов стерлингов.

2. Велосипед стоит 1899 фунтов стерлингов. Цена увеличивается на 279 фунтов стерлингов.. Какова новая цена?

Это аугментационная структура сложения, при которой наблюдается явное увеличение количества, а не сочетание двух отдельных количеств. Процесс решения задачи такой же, как и во всех остальных задачах на сложение столбцов.

Дополнение столбца Пример вопросов

1. 345 + 237 =

(Ответ = 582)

2. 6 473 + 4 287 =

22222229 2

2

.0673

3. 795,32 + 452,12 =

(ответ = 1247,44)

4. На банковском счету Гарри было 734 фунта стерлингов. У его брата Рона было 609 фунтов стерлингов. Сколько денег у них было всего?

(Ответ = 1343 фунта стерлингов)

5. Билл написал 2378 слов в субботу утром, а затем написал еще 1789 слов во второй половине дня. Сколько всего слов он написал?

(ответ = 4,167)

6. Велосипед стоит 1699 фунтов стерлингов. Цена увеличивается на 579 фунтов стерлингов. Какова новая цена?

(Ответ = 2287 фунтов стерлингов)

Каковы правила добавления столбцов?

Сначала поместите цифры чисел в правильный столбец, соответствующий их значению места, затем сложите цифры в каждом столбце вместе.

Как вы обучаете сложению столбцов?

Сначала поощряйте оценку. Затем начните сложение со столбца единиц, постепенно продвигаясь по цифрам с большим разрядом.

Когда следует обучать сложению столбцов?

Дети могут начать с сложения и вычитания трехзначных чисел в столбик, затем перейдут к 4-значным числам в 4-м классе, а затем к более чем 4-значным числам в 5-м классе.

Что такое сложение столбцов для детей?

Сложение столбцов – это письменный метод решения вопросов и задач, связанных с сложением.

Хотите знать, как объяснить своим детям другие ключевые слова по математике? Ознакомьтесь с нашим словарем начальной математики или попробуйте эти:

• Обучение сложению и вычитанию KS2
• Дополнение 5-го года: Распространенные заблуждения
• Вычитание, год 5: распространенные заблуждения
• Что такое числовые облигации?

Здесь вы можете найти рабочие листы для сложения и вычитания для учащихся начальной школы KS1 и KS2.

Индивидуальные онлайн-уроки по математике, которым доверяют школы и учителя.
Каждую неделю репетиторы-специалисты по математике Third Space Learning проводят еженедельные индивидуальные онлайн-уроки и математические занятия для тысяч учащихся начальной школы. С 2013 года мы помогли более 130 000 детей стать более уверенными в себе и способными к математике. Узнайте больше или запросите персональное предложение, чтобы рассказать нам о ваших потребностях и о том, как мы можем помочь.

Обучение в начальной школе ориентировано на потребности каждого ребенка и строго соответствует национальной учебной программе.

Набор «Рабочая арифметика» для 2 класса [3-е изд.]

Это 3-е издание (2020 г.) несовместимо с изданием 1992 г. Основные концепции этого издания почти такие же, как и в предыдущем издании, но включают улучшенный тон Библии, большее разнообразие иллюстраций и больше упражнений.

Прочитайте об изменениях в новой программе Rod and Staff по математике для 2 класса…

170 уроков во 2 классе объединены в четыре рабочих тетради. Блок 1 рассматривает факты сложения и вычитания до 10, а также другие навыки, которым обучают в 1 классе. Блок 2 обучает всем фракциям сложения и вычитания для 11, 12 и 13, а также переносу и заимствованию. Блок 3 обучает детей 14 и 15 лет, а Блок 4 обучает детей 16, 17 и 18 лет. В уроки встроен непрерывный повтор, и часто отрабатываются простые задачи на чтение. Упражнения на скорость включены в рабочие тетради. Деньги, время и меры пересматриваются; вводятся фунты и унции, а также однодолларовые банкноты. Изучаются календари, графики, четвертьчасовые и пятиминутные приращения времени.

Воспроизводимый дополнительный пакет к курсу содержит шаблоны, индивидуальные карточки для учащихся, графики и «Моя книга 1000».

В общей сложности 432 воспроизводимых отрывных листа также обеспечивают дополнительную практику для каждого учащегося. Они разделены на две книги; контрольные вопросы по всему курсу содержатся в Книге 1.

Пособие для учителя состоит из двух томов в твердом переплете: Единицы 1 и 2 в Книге 1 и Единицы 3 и 4 в Книге 2. Руководство необходимо для инструкций во время занятий и указаний. для рабочих тетрадей, практических листов и дополнительных предметов. Уменьшенная копия уроков ученика, упражнений на скорость, викторин и практических листов включены с заполненными ответами.

Скоростные упражнения включены в рабочие тетради.

Дополнительные элементы (не включены):

• Дополнительный пакет
• Практические листы Книга 1
• Практические листы Книга 2
• Набор плакатов «Цветы и пчелы»
• Дополнительные флэш-карты
• Карточки с вычитанием
• Маленькие карточки для сложения и вычитания
• Набор скоростных сверл Math Facts

Содержание пособий для учителя

• Материалы для этого курса
• Обзор этого курса
  • Пособие для учителя
  • Рабочая тетрадь для учеников
  • Проверка и оценка
  • Скоростные дрели
  • Учебные листы
  • Инструкции по формам практических листов
  • Инструкции по практическому использованию
  • Викторины
  • Целое число и две его части
  • Ручные сигналы
  • Планирование арифметического класса
• Учебные пособия
  • Моя тысячная книга
  • Номер строки
  • Деньги
  • Часы
  • Таблица стоимости мест
  • Термометр
  • Флэш-карты
  • Сверла с флеш-картами
  • Плакат с лодкой
  • Плакат с клевером
  • Диаграммы цветов
• Инструкции по обучению тройняшек
• Объяснение для семей 11-18 лет
• Новые навыки, перечисленные по урокам
  Раздел 1, уроки 1–40
  • 1. Досчитайте до 50
    номеров «После»
    Концепция целого и частей
    Дополнительные семьи 2-4
  • 2. Досчитайте до 100
    Наибольшее число
    Дополнение Семейство 5
    Отсутствующие цифры в фактах
  • 3. Сосчитайте от 51 до 150.
    Дополнение к семейству 6
    Дроби ½, ⅓, ¼
  • 4. Сосчитайте от 101 до 200.
    Часы: __:00
  • 5. Сосчитайте от 201 до 250.
    Умственная математика
  • 6. Номера «до»
    Дополнение к семейству 7
  • 7. Факты с +1
    Разрядное значение — сотни, десятки, единицы
  • 8. Сюжетные задачи: всего, всего
    Добавление двузначных чисел
  • 9. Знак пенни и цента
  • 10. Семейства вычитания 2-4
  • 11. Семейство вычитания 5
    Добавление 2 цифр + 1 цифра
  • 12. Семейство вычитаний 6
  • 13. Счет до 10
    фактов с -1
    Проблемы с сюжетом: осталось
  • 14. Наименьшее число
  • 15. Дроби ⅓, ⅔
    Измерение в дюймах
    Семейство вычитания 7
    Вычитание 2 цифр из 2 цифр
  • 16. Подсчет десятицентовиков
  • 17. 12 дюймов = 1 фут
    Вычитание 1 цифры из 2 цифр
  • 18. Счет десятицентовиков и пенни
  • 19. Дополнение к семейству 8
  • 20. До и после по десяткам
  • 21. Дюжина
  • 22. Счет до 5
    Семейство вычитаний 8
  • 23. Никель
    Вычитание числа соседей
  • 25. Дополнение Семейство 9
    Добавление трехзначных чисел
  • 26. Дроби ¼, ² / ₄ , ¾
  • 27. 60 минут = 1 час
    Счет пятерками и единицами
    Подсчет пятицентовиков и пенни
  • 28. Семейство вычитаний 9 фактов
  • 29. Рисование стрелок на часах
    Добавление 3 цифр и 2 цифр
  • 30. До и после по 5-м
    Сюжетные проблемы: оба
  • 31. Дополнение к семейству 10
  • 32. Добавление 2 к числу
    Счет до 25
  • 33. Квартал
  • 34. Семейство вычитаний 10
  • 35. Считать до 25 и до 1
    Вычитание трехзначных чисел
  • 36. Вычитание 2
    Счет четвертаков и пенни
  • 37. 30 минут = ½ часа
  • 38. Часы: __:30
    3 цифры минус 2 цифры
  • 39. Смешанные фракции
  • 40. Счет по двое
    Добавление денег
  
  Раздел 2, уроки 41–82
  • 41. (11) 9 2 тройка и факты
  • 42. Дополнение: 3-значные ответы
  • 43. Отсутствует полностью или частично
    Вычитание: 3-значное минус
  • 44. До и после по 2
    Добавление столбца
  • 46. Квинты
    (11) 8 3 тройка и факты
  • 49. Подсчет десятицентовиков и пятицентовиков
    Проблемы с историей: нет ключевого слова
  • 51. (11) 7 4 тройки фактов
  • 53. Использование времени
  • 54. 3 двузначных слагаемых
  • 56. Термометры
    (11) 6 5 тройка и факты
  • 57. Шестые
  • 61. Добавление 11 фактов в семейный заказ
  • 62. Вычитание 11 фактов в семейном порядке
    Отсутствующие знаки
  • 63. (12) 9 3 тройка и факты
    Часы: __:15
  • 65. Разрядное значение до тысяч
  • 67. Восьмые
  • 68. Проблемы с историей: добавление столбца
    (12) 8 4 тройка и факты
    Дополнение с переносом на 10-й разряд
  • 69. Счет четвертаков и пятаков
  • 70. Числовые строки из 3 цифр
  • 72. Сюжетные задачи: еще
  • 73. (12) 7 5 тройка и факты
  • 74. Десятки
  • 76. Часы: __:45
  • 78. (12) 6 6 Триплет и факты
  • 79. Сюжетные задачи: сумма
  • 81. Добавление 12 фактов в семейный заказ
  • 82. Вычитание 12 фактов в семейном порядке
• Практические листы Книга 1 Ответ
• Ключ для ответов на викторины
• Указатель новых навыков — где они впервые представлены

• Материалы для этого курса
• Учебные пособия
• Инструкции по обучению тройняшек
• Объяснение для семей 11-18 лет
• Новые навыки, перечисленные по урокам
  Раздел 3, уроки 83–123
  • 83. (13) 9 4 тройка и факты
  • 84. Круг и квадрат
  • 85. Треугольник
  • 86. ² / ₂ = 1 целое
  • 87. Дополнение колонны с переноской
  • 88. Прямоугольник
  • 90. (13) 8 5 тройка и факты
    ³ / ₃ = 1 шт.
  • 91. Вычитание с заимствованием
  • 93. Чтение календарей
  • 94. Сюжетные задачи: всего
  • 96. Линейки: добавление дюймов
  • 97. (13) 7 6 тройка и факты
    ⁴ / ₄ = 1 шт.
  • 98. Сложение и вычитание 10
  • 99. Знаки доллара и десятичная точка
  • 101. Вычитание: сколько еще?
  • 102. Сюжетные задачи: Сколько еще?
  • 103. ⁵ / ₅ = 1 шт.
    Добавление 13 фактов в семейном порядке
  • 104. Вычитание 13 фактов в семейном порядке
  • 105. (14) 9 5 тройка и факты
    Рисование линий в определенных дюймах
  • 106. Числовые строки из 4 цифр
  • 108. ⁶ / ₆ = 1 шт.
  • 109. Счет монет
    на стоимость товара
  • 110. Часы: __:05, __:10
  • 111. Деление чисел пополам
  • 112. Сюжетные задачи: двузначное вычисление
    (14) 8 6 тройка и факты
  • 113. ⁸ / ₈ и ¹⁰ / ₁₀ = 1 целое
  • 114. Дополнение с двукратным переносом
  • 115. Сюжетные задачи со знаками доллара
  • 116. 6 штук = ½ дюжины
  • 117. Сюжетные задачи:
    1 дюжина и ½ дюжины
  • 119. (14) 7 7 тройка и факты
    Монеты общей стоимостью более 1 доллара США
  • 120. Сюжетные задачи: разница
  • 122. Дополнение 14 фактов в семейном порядке
  • 123. Вычитание 14 фактов в семейном порядке
  
  Раздел 4, уроки 124–170
  • 124. Размер до полдюйма
    (15) 9 6 тройка и факты
  • 125. 7 дней = 1 неделя
  • 126. 12 месяцев = 1 год
  • 127. 2 пинты = 1 кварта
  • 128. Часы: __:20, __:25
  • 129. Счет долларов и десятицентовиков.
    Четные и нечетные числа
  • 131. (15) 8 7 тройка и факты
    Сюжетные проблемы: Насколько меньше
  • 132. Числовые строки из 5 цифр
    3 фута = 1 ярд
  • 133. 4-значные суммы
  • 134. Счет долларов и пятицентовиков
  • 136. 4 кварты = 1 галлон
  • 137. Дополнение 15 фактов в семейном порядке
    Рисование линий до полдюйма
  • 138. Вычитание 15 фактов в семейном порядке
  • 139. Счет долларов и четвертаков
    (16) 9 7 тройка и факты
  • 140. Дроби, равные ½
  • 141. Вычитание с 4-значным минусендом
  • 142. Разместите значение до десяти тысяч
    3-значное вычитание с заимствованием
  • 143. Гистограмма
  • 145. Считать доллары и пенни
  • 146. (16) 8 8 тройка и факты
  • 147. 16 унций = 1 фунт
  • 148. Округление до десятка
  • 149. Сложение и вычитание
    16 фактов в семейном порядке
  • 150. Округление чисел, оканчивающихся на 5
    (17) 9 8 тройка и факты
  • 154. Линейные графики
  • 156. Сложение и вычитание
    17 фактов в семейном порядке
  • 157. (18) 9 9 тройка и факты
  • 160. Сложение и вычитание
    18 фактов в семейном порядке
• Практические листы с ключами ответов
• Ключи для ответов на викторины
• Указатель новых навыков — где они впервые представлены

Представление и решение задач на сложение и вычитание

1. Учебные материалы
3. 2-й класс

Изучение того, как решать одно- и двухэтапные задачи на сложение и вычитание, является навыком второго класса, Common Core math. : 2.ОА.1. Ниже мы показываем два видеоролика, демонстрирующих каждый из этих стандартов. Затем мы даем разбивку по конкретным шагам в видеороликах, которые помогут вам провести урок.

Предыдущие курсы

Ваши ученики должны иметь опыт решения всех типов задач на сложение и вычитание. Раньше «сложение» было отделено от вычитания, и задачи ограничивались одношаговыми задачами и числами в пределах 20 (1.OA.1).

Future Learnings

После изучения этих математических навыков ваши ученики смогут применять стратегии как к одно-, так и к двухэтапным задачам, которые включают «четыре операции (сложение, вычитание, умножение, деление)». Кроме того, ваши ученики узнают, как представлять неизвестное с помощью буквы (3.OA.8).

Общий базовый стандарт: 2.OA.1 — Использование сложения и вычитания в пределах 100 для решения одно- и двухшаговых задач со словами

Учащиеся, понимающие этот принцип, могут:

1. Определить неизвестное число в сложении или задача на вычитание.
2. Определите правильную операцию для решения задач на сложение и вычитание в различных ситуациях (например, сложить, отнять, сложить, разобрать и сравнить).
3. Используйте рисунки/уравнения для представления и решения одно- и двухшаговых текстовых задач.
4. Сложите и вычтите в пределах 100, чтобы решить одношаговые текстовые задачи с неизвестными во всех позициях.
5. Напишите уравнение сложения и вычитания, используя символ, обозначающий неизвестный множитель.

2 видео, которые помогут вам преподавать стандарт Common Core: 2.OA.1

Ниже мы приводим два видео с разбивкой по ним, которые помогут вам обучать своих учеников этому стандарту.

Видео 1: Одно- и двухшаговые задачи со словами

Это видео предназначено для учителей (не учащихся) и разбирает компоненты стандарта 2.OA.1, предлагая примеры 1 и 2 шага проблемы.

Во-первых, видео представляет стандарт и перечисляет части, связанные со стандартом.

1. Словесные задачи
2. Сложение и вычитание чисел до 100
3. Может иметь 1 или 2 шага к задаче
4. Ответ может быть не суммой или разностью, а в самой задаче (т.е. 3 + ? = 5)
5. Может решать как с помощью стандартных математических уравнений, так и с помощью рисунков

Далее в видео показан пример одношаговой текстовой задачи: « Класс Джеймса устраивает вечеринку с мороженым. Он наблюдает, как его учитель подает 11 рожков мороженого. Есть 19ученики в классе Джеймса. Сколько еще рожков мороженого нужно подать его учителю? ”

1. 11 + ? = 19
2. Используя связанные уравнения (семейства фактов), учащиеся должны быть в состоянии переписать задачу.
3. 19 — 11 = ?
4. Картинки используются для демонстрации задачи 

При использовании стандартного метода уравнения или метода рисования учащиеся должны получить ответ 8, рисуя картинки или используя навыки мысленного вычитания.

Далее в видео показан пример двухэтапной задачи со словами, аналогичной первой задаче: « Класс Джеймса устраивает вечеринку с мороженым. В классе Джеймса 19 учеников. Он наблюдает, как его учитель делает 11 рожков мороженого. 3 рожка мороженого тают. Сколько еще рожков мороженого должен сделать его учитель, чтобы каждый ученик получил мороженое? ”

1. 11 — 3 + ? = 19
2. Сначала решим задачу на вычитание.
   а. 11 — 3 = 8
3. 8 + ? = 19
4. Это можно решить с помощью соответствующих уравнений.
   а. 8+? = 19
   б. ? + 8 = 19
   в. 19 — ? = 8
   д. 19 — 8 = ?
5. Ответ: 11.

Видео заканчивается советом учителям дать ученикам дополнительные текстовые задачи для решения. Как только учащиеся поймут, как успешно решать эти текстовые задачи, вы можете предложить им создать текстовые задачи для решения их одноклассниками.

Видео 2: Сложение с Полом и вычитание длины ленты

Боддл вводит математическую тему, прежде чем отправиться в класс, где мы встречаем ученика по имени Пол.

 Одни из одноклассников Пола замечают, что его рюкзак очень тяжелый, и он показывает им, что внутри:

• 6 тетрадей
• 3 учебника
• 5 карандашей
• 8 мелков

90 . Для решения задачи необходимо использовать сложение.

1. Сначала напишите уравнение, представляющее проблему.
2. 6 + 3 + 5 + 8 = ?
3. Для упрощения добавляйте по 2 числа за раз.
4. 6 + 3 = 9
5. 5 + 8 = 13
6. Затем сложите эти два новых числа, чтобы найти общее количество предметов.
7. 9 + 13 = 22

У Пола в сумке 22 предмета. Неудивительно, что он такой тяжелый!

 После этого Боддл использует вычитание, чтобы решить математическую задачу, связанную с двумя рулонами ленты.

1. Длина первого рулона в развернутом виде составляет 85 см.
2. Длина второго рулона в развернутом виде составляет 63 см.
3. Какая разница? (Боддл напоминает учащимся, что означает разница в математике.)
4. 85 см — 63 см = разница

 Боддл показывает учащимся, что проще всего решить эту задачу, переставив числа так, чтобы их разрядные значения выстроились в столбцы.

После того, как числа выровнены правильно, Боддл начинает с вычитания чисел в разряде единиц.

1. 5 — 3 = 2
   а. Убедитесь, что ответ находится в колонке единиц.
   б. Затем переходите к разряду десятков.
2. 8 — 6 = 2
3. Разница между длинами двух рулонов ленты составляет 22 см.

Боддл прощается и поздравляет студентов с отлично выполненной работой!

Хотите больше практики?

Предоставьте своим учащимся дополнительную практику в соответствии со стандартами с помощью Boddle Learning. Boddle включает в себя вопросы, связанные со сравнением и измерением длин, а также награждение монетами и играми для ваших учеников, чтобы они были вовлечены. Нажмите здесь, чтобы зарегистрироваться в Boddle Learning и создать свое первое задание сегодня.

*Информация о стандартах взята из Учебного пособия по математике Департамента государственного образования штата Нью-Мексико и с веб-сайта Common Core.

Сложение и вычитание — сложение и вычитание с перегруппировкой

Сложение и вычитание — это арифметические операции в математике, которые используются для вычисления суммы и разности между различными операндами, такими как целые числа, целые числа, дроби, алгебраические выражения и т. д. на. Давайте узнаем о различных методах сложения и вычитания в этой статье.

1.	Что такое сложение и вычитание?
2.	Сложение и вычитание с перегруппировкой
3.	Сложение и вычитание в числовой строке
4.	Часто задаваемые вопросы о сложении и вычитании

Что такое сложение и вычитание?

Сложение осуществляется путем суммирования или объединения вещей. Это способ объединения чисел, операндов или объектов. С другой стороны, вычитание осуществляется путем удаления или удаления вещей. Это способ сокращения чисел, операндов или объектов.

Формула сложения выглядит следующим образом: сложение + сложение = сумма. Здесь слагаемые — это добавляемые числа, символ (+) указывает на операцию сложения, а сумма указывает на результат.

Формула вычитания записывается как Уменьшаемое — Вычитаемое = Разность. Здесь уменьшаемое — это число, из которого вычитается другое число, а вычитаемое — это число, которое вычитается из уменьшаемого. Символ (-) указывает на операцию вычитания, а разность указывает на результат. В приведенном ниже примере показана формула вычитания.

Теперь давайте посмотрим на сложение и вычитание двузначных чисел.

Сложение и вычитание двухзначных чисел

Сложение и вычитание двухзначных чисел можно выполнять с перегруппировкой и без нее. Перегруппировка происходит, когда сумма значений столбца превышает 9. В этом случае одна цифра записывается под этим конкретным столбцом, а лишняя цифра переносится в следующий столбец и добавляется вместе с слагаемыми этого конкретного столбца. Давайте рассмотрим пример сложения без перегруппировки.

Пример: Складываем числа 15 + 24

Решение: Складываем числа следующим образом.

Здесь следует позаботиться о разрядных значениях чисел. Двузначные числа имеют разрядное значение как единицы и десятки, начиная с правой стороны. Складывая 2 цифры вместе, мы располагаем числа по столбцам, как показано выше, под соответствующими разрядами. В столбце единиц 5 + 4 = 9, а в столбце десятков 1 + 2 = 3. Следовательно, 15 + 24 = 39..

Аналогично сложению, давайте выполним вычитание 2-значного числа без перегруппировки. Вычтем из 76 34 следующим образом.

Расположение разрядов остается таким же, как описано в операции сложения. Таким образом, в столбце единиц у нас 6 — 4 = 2, а в столбце десятков 7 — 3 = 4. Следовательно, 76 — 34 = 42.

Сложение и вычитание с перегруппировкой

Кроме того, перегруппировка происходит всякий раз, когда сумма столбца превышает 9. Здесь лишняя цифра переносится в предыдущий столбец и добавляется туда вместе с слагаемыми. При вычитании перегруппировка выполняется, если какая-либо цифра уменьшаемого меньше соответствующей цифры вычитаемого. Давайте сначала узнаем о сложении с перегруппировкой, а затем перейдем к вычитанию с перегруппировкой.

Сложение с перегруппировкой

Кроме с перегруппировкой, когда мы получаем сумму, превышающую 9 в любом из столбцов, мы переносим лишнюю цифру в предыдущий столбец и добавляем ее вместе с слагаемыми там. Давайте разберемся в этом с помощью примера.

Пример: Сложите числа 355 + 466

Решение:

• Шаг 1: Начните с десятков в столбце единиц → 6 + 5 = 11. Здесь сумма цифр 11. суммы (т. е. 1) будет перенесено в разряд десятков.
• Шаг 2: Затем мы добавим цифры десятков вместе с переносом 1 → 1(перенос) + 5 + 6 = 12. Здесь сумма равна 12. Десятый разряд суммы ( т. е. 1) будет перенесено в столбец сотен.
• Шаг 3: Теперь мы добавим разряд сотен вместе с цифрой переноса 1 → 1(перенос) + 3 + 4 = 8. Здесь сумма равна 8.
• Шаг 4: Таким образом, 355 + 466 = 821

Ниже показана операция перегруппировки для 355 + 466.

Теперь давайте изучим вычитание с перегруппировкой.

Вычитание с перегруппировкой

Вычитание с перегруппировкой имеет место всякий раз, когда любая цифра в вычитаемом меньше, чем соответствующая цифра в вычитаемом. Здесь мы заимствуем 1 из предыдущего столбца и комбинируем его с этим уменьшаемым, так что оно становится больше вычитаемого. Давайте разберемся в этом с помощью примера.

Пример: Вычтем числа 432 — 256

Решение: Давайте выполним следующие действия, чтобы вычесть эти числа.

• Шаг 1: Начните с разряда единиц. Мы видим, что 2 меньше 6. Итак, мы возьмем 1 из столбца десятков, что сделает его 12. Теперь 12 — 6 = 6.
• Шаг 2: После присвоения 1 в столбце единиц на шаге 1 число 3 в столбце десятков становится равным 2. Теперь давайте вычтем цифры в разряде десятков (2 — 5). Здесь 2 меньше 5, поэтому мы возьмем 1 из столбца сотен. Получится 12. Итак, 12 — 5 = 7,9.0004
• Шаг 3: На шаге 2 мы поставили 1 в столбце десятков, поэтому у нас осталось 3 в разряде сотен. Теперь мы вычтем цифры в разряде сотен, то есть (3 — 2). Итак, 3 — 2 = 1.
• Шаг 4: Таким образом, разница между двумя заданными числами составляет: 432 — 256 = 176.

Сложение и вычитание в числовой строке

Сложение и вычитание в числовой строке можно выполнять, используя следующие правила.

• Сложение в числовой строке выполняется, начиная с первого слагаемого. Затем мы двигаемся вправо в зависимости от количества единиц второго числа, чтобы получить сумму.
• Вычитание по числовой строке выполняется путем перемещения к левой стороне числовой строки в зависимости от количества единиц второго числа.

Давайте разберемся в этом подробно в следующем разделе.

Сложение в числовой строке

Сложение в числовой строке так же просто, как подсчет положительных чисел путем перемещения к правой стороне числовой строки. Это помогает нам визуально понять операцию сложения, используя маленькие числа. Давайте выполним операцию 1 + 2, используя числовую прямую, как показано ниже.

Мы отмечаем первое число (1) и двигаемся вправо на 2 единицы, используя второе число, которое здесь равно 2. Таким образом, мы перемещаемся на 2 единицы вправо, начиная с 1, и приземляемся на 3, что дает нам результат 1 + 2 = 3.

Вычитание по числовой прямой

Вычитание по числовой прямой помогает очень легко вычитать меньшие числа. При вычитании чисел из числовой строки нам нужно прыгать (перемещаться) к левой стороне числовой строки. Давайте вычтем 5 — 3, используя числовую строку, как показано ниже.

Мы отмечаем первую цифру (5) и движемся влево на 3 единицы, которая здесь является второй цифрой. Таким образом, мы перемещаемся на 3 единицы влево, начиная с 5, и приземляемся на 2, что дает нам результат 5 — 3 = 2.

Сложение и вычитание дробей

Сложение и вычитание целых чисел

Сложение и вычитание десятичных знаков

Сложение и вычитание алгебраических выражений

Часто задаваемые вопросы о сложении и вычитании

Что такое сложение и вычитание?

Сложение — это арифметическая операция, используемая для нахождения суммы целых чисел, целых чисел, дробей и т. д. Он представлен с помощью символа (+). Например, 4 + 7 = 11, что означает, что если прибавить 4 к 7, то в сумме получится 11. Вычитание — это арифметическая операция, которая используется для нахождения разности целых чисел, целых чисел, дробей и т. д. Он представлен с помощью символа (-). Например, 9- 7 = 2, это означает, что если из 9 вычесть 7, то получится 2 как разность.

Почему важны сложение и вычитание?

Сложение и вычитание играют очень важную роль в нашей повседневной жизни, которая включает в себя счет, например, выставление счета в магазине, покупка продуктов, путешествие, скорость автомобиля, проверка веса и так далее. Это помогает нам понять ситуационные проблемы. Следовательно, сложение и вычитание важны в нашей жизни.

Как называется умножение, деление, сложение и вычитание?

Умножение, деление, сложение и вычитание называются арифметическими операциями в математике. Умножение представлено символом (×), деление представлено символом (÷), сложение представлено символом (+), а вычитание представлено символом (-)

Какая связь между сложением и вычитанием ?

Сложение и вычитание являются обратными операциями. Это означает, что мы можем проверить правильность нашего ответа, выполнив обратную операцию. Например, 9- 6 = 3. Теперь мы можем проверить правильность нашего вычитания, прибавив 3 к 6, 3 + 6 = 9. Это показывает, что наши вычисления верны.

Что такое сложение и вычитание дробей?

Сложение и вычитание дробей означает сложение или вычитание дробей в зависимости от вида дробей. В случае одинаковых дробей мы работаем только с числителями, потому что знаменатели одинаковы. В случае разных дробей у нас разные знаменатели, и нам нужно сделать их одинаковыми, найдя их НОК (наименьшее общее кратное) и преобразовав их в эквивалентные дроби таким образом, чтобы знаменатели остались одинаковыми. После этого шага мы добавляем или вычитаем числители в соответствии с требованием.

Что такое факты сложения и вычитания?

Некоторые из известных фактов сложения и вычитания перечислены ниже:

• Добавление или вычитание 0 к любому числу приводит к самому числу. Например, 6 + 0 = 6 
.
• Добавление 1 к любому числу дает его последующее число, а вычитание 1 из любого числа дает его предшественник.
• Сложение и вычитание являются обратными операциями.

Что такое перегруппировка при сложении и вычитании?

Кроме перегруппировки, если сумма превышает 9 в каком-либо из столбцов разряда, мы переносим лишнюю цифру в предыдущий столбец и добавляем ее вместе с слагаемыми там. Вычитание с перегруппировкой происходит всякий раз, когда любая цифра уменьшаемого меньше соответствующей цифры вычитаемого. В этом случае мы заимствуем 1 из предыдущего столбца и объединяем его с этим уменьшаемым так, чтобы оно стало больше вычитаемого. Затем мы продолжаем вычитание, помня, что число, которое дало 1 своему следующему столбцу, уменьшается на 1.

14 Стратегии обучения Дополнение

205 акции

• Поделиться4
• Твит

Стратегии сложения великолепны, потому что они предоставляют вашим учащимся инструменты, которые упрощают и ускоряют вычисления. Эти стратегии помогают развить беглость и более глубокое чувство числа. В этом посте рассматриваются основные советы и приемы обучения стратегиям, которые учащиеся 1-го и 2-го классов учатся использовать при решении уравнений на сложение.

Стратегии сложения : Kinder & 1st Class

Давайте начнем с краткого обзора стратегий сложения, которые внедряются в детском саду и первом классе. Эти первые две стратегии являются конкретными и манипулятивными.

Этот пост содержит партнерские ссылки Amazon.

1- Счетчики и манипуляции

Здесь большинство наших учеников начинают свои математические приключения. Лучшая часть этой стратегии в том, что ВСЁ может быть противодействием. Счетные чипы легко хранить и дезинфицировать, и они относительно дешевы. Эти милые счетные мишки всегда пользуются успехом. Тем не менее, не чувствуйте себя обязанным покупать что-то необычное. Фасоль, макароны, камешки, крышки от использованных клеевых стержней или крышки от бутылок могут быть фишками.

Загрузите карточки с задачами по математике.

Научите учащихся записывать уравнения и использовать счетчики для представления каждого слагаемого. Затем они считают их все, чтобы получить сумму. Не забывайте вводить и использовать термины «сложение», «сложение», «сумма» и «уравнение» как можно чаще. Знакомство с этими словами словарного запаса уровня 3 очень важно для наших студентов.

2- Стратегии сложения: подсчет баллов

Подсчет баллов вводится в детском саду, и в течение следующих нескольких лет этот навык совершенствуется. У нас есть отличный пост с видео, которые вы можете использовать в своем классе, чтобы помочь в обучении подсчету оценок. Манипуляции — отличный способ научить подсчету очков. Все, что прямое, можно использовать для отработки подсчета очков. Чтобы научить этому навыку, потренируйтесь преобразовывать однозначные числа стандартной формы в счетные метки, используя всевозможные забавные вещи, которые вы можете найти вокруг себя. Попробуйте палочки для эскимо, ватные палочки, палочки для кренделя или восковые палочки. Бумага и карандаш тоже работают, но всегда интересно смешивать вещи, и это будет увлекать ваших учеников при изучении этого важного навыка. Не забудьте модели пропустить счетные метки на 5 с. Имейте в виду, пропуск счета приводит учащихся прямо к умножению.

3- Стратегии сложения: десять фреймов

Причина, по которой мы обучаем наших студентов всем этим стратегиям сложения, заключается в желании развить более надежное чувство числа. Десять рамок помогают вашим ученикам визуализировать уравнения и дают им возможность попрактиковаться в субитизации. Десять кадров посвящены пониманию ценности чисел. После ознакомления вашего класса с тем, что такое десятичная рамка и как ее можно использовать , дайте каждому учащемуся свою собственную десятичную рамку для работы. Всей группой или небольшими группами потренируйтесь представлять уравнения с помощью десяти рамок и счетчиков. Моделирование можно выполнить, заполнив десятую рамку по горизонтали, чтобы попрактиковаться в счете на 5 секунд, или заполнив ее вертикально, чтобы попрактиковаться в счете на 2 секунды.

Скачать этот десятый кадр | Загрузить круговые счетчики

Стратегии сложения: 1-й и 2-й класс

4- Подсчет

Числовые линии — прекрасный инструмент для ваших учеников. В первом классе хорошо начинать с помеченных и замкнутых числовых рядов. Научите своих учеников начинать с наибольшего числа и считать вперед.

По мере повышения уровня знаний учащихся в первом и втором классе можно вводить открытые числовые ряды. Обучение открытым числовым рядам может быть сложной задачей, но все дело в моделировании и метапознании. Поскольку открытые числовые ряды — это то, что многие взрослые уже делают в уме, разговор вслух о том, что вы делаете и почему, помогает учащимся понять, как использовать открытые числовые ряды. Студенты должны обладать прочной базой знаний о разрядных значениях, чтобы успешно использовать открытые числовые ряды. Если вы обнаружите, что ваши ученики борются с этим навыком, добавьте в свой блок по математике несколько упражнений с условными значениями.

5- Zero Facts

В моем классе мы называем ноль «зеркалом». Чтобы ввести ноль фактов, у меня в классе есть овальное зеркало. Когда они смотрят в зеркало, что они видят? Сами себя! Все, что плюс ноль, есть само! Затем мы тренируемся с однозначными числами и становимся глупее, чтобы показать им, что прибавить ноль к чему угодно просто. Мои ученики ОБОЖАЮТ, когда я пишу смешное уравнение вроде 3 452 872 965 + 0= ? и попросите их решить ее.

6- Сложите 10

Будучи взрослыми, многие из нас автоматически складывают 10, чтобы создать более удобные числа для сложения в уме. Набрать 10 — такая мощная стратегия и для наших юных учеников. Второй уровень — это когда сложение действительно повышает уровень сложности, когда вводится сложение с перегруппировкой. Практика составления 10 и, в конечном итоге, запоминание того, какие пары составляют десять, — это навык, к которому они будут прибегать, когда учатся складывать большие числа или складывать вместе 3+ числа.

Обучение этому навыку связано с возможностью попрактиковаться. Десять рамок — отличный способ поработать над созданием 10. Раздайте своим ученикам жетоны двух цветов. Попросите их найти как можно больше способов сделать десять, используя свои жетоны. В тетради по математике для 1-го класса: дополнение есть несколько замечательных интерактивных страниц, над которыми учащиеся могут работать. Веселые песни могут помочь вашим ученикам научиться делать десять! Когда учащиеся станут более опытными, не забудьте смоделировать, как использовать этот навык для решения более сложных уравнений сложения.

7- Doubles

Прежде чем мы перейдем к тому, как работают двойники, давайте сначала разберемся, почему. Механическое заучивание иногда имеет плохую репутацию. Исследования показывают, что, когда учащиеся развивают автоматизм в своих основных математических фактах, они освобождают место в своей рабочей памяти. Проще говоря, когда учащимся не нужно беспокоиться о базовых вычислениях, они лучше справляются с математикой более высокого уровня. У студентов не так много оперативной памяти, и использовать ее для сложения 8+8 — пустая трата времени. Запоминание их двойников облегчает когнитивную нагрузку вашего ученика, и это то, что мы ищем! Кроме того, как только их двойники запоминаются, учащиеся могут быстро использовать эти знания для решения почти двойных задач.

Так как же нам обучать двойников? Так же, как сделать 10, много возможностей для практики. В блокноте Addition Note есть действительно забавные интерактивные практические страницы. К ним относятся изображения, удобные для детей, в качестве наглядных пособий. Опять же, песни также являются действительно эффективным методом обучения. Нет ничего более приятного, чем слышать, как ваши дети напевают себе математические факты для развлечения.

8- Почти двойники

Как только ваши ученики зафиксируют двойные факты, переходите к почти двойникам. Это означает удвоение плюс один или два. Как и в случае со счетом 10, научить учащихся решать почти двойные числа — это моделирование. При введении концепции напишите уравнения, чтобы ваши ученики могли видеть и говорить вслух все, что вы замечаете и делаете.

Например, если вы используете уравнение 6+5, это может звучать так: «Я заметил, что это почти двойное уравнение. Число 6 всего на единицу больше, чем 5. Держу пари, я мог бы использовать свои двойные факты, чтобы решить эту проблему». Нарисуйте числовые связи, чтобы показать, что 6 равно 5+1, а затем продолжите: «Я заметил, что когда я разлагаю 6, я получаю еще 5! О, смотрите, 5+5 это 10, а потом у меня остался только один остаток. Я могу добавить это в моей голове! 10+1 равно 11». Проведите своих учеников через это шаг за шагом несколько раз, а затем попросите их попробовать вместе с вами. Выявление числовых связей очень полезно для многих учащихся.

Если у вас есть ученики, которые все еще борются с трудностями, манипуляции, такие как счетчики, могут быть очень полезными, чтобы добавить больше физического элемента.

9- «Переворачивание фактов» или свойство перестановочности

Свойство перестановочности вводится в начале сложения, а затем возвращается к нему, когда учащиеся изучают умножение. Таким образом, это словарный термин, к которому они будут часто возвращаться в течение первых нескольких лет обучения в школе. Называть это «обернуть факты» удобно для детей и помогает учащимся запомнить, что это значит, но не забывайте часто ссылаться на фактическое название свойства. Это пригодится им в третьем классе, когда они будут изучать свойства умножения.

Творческий подход к обучению переворачиванию фактов — отличный способ повысить вовлеченность. Коммутативное свойство помогает вашим учащимся понять значение чисел и, кроме того, перемещение слагаемых не влияет на сумму. Проще всего это сделать, нарисовав схему уравнения сложения для каждого ученика. Используйте пустые клетки для представления слагаемых и оставьте строку для ваших учеников, чтобы написать сумму.

Раздавайте прилавки любого вида: пластиковые прилавки, хлопья, фруктовые закуски, лего, слоеные шарики, все, что у вас есть под рукой. Начните с уравнения вроде 5 + 2. Попросите учащихся смоделировать это уравнение, поместив соответствующее количество манипуляций в соответствующее место. Затем напишите сумму. Теперь запишите поворот вокруг факта 2 + 5, попросите учащихся смоделировать это новое уравнение, используя свои манипуляции, и напишите сумму. Сумма меняется? Сделайте это несколько раз, используя разные числа. Спросите учащихся, что они замечают. Как переворачивание слагаемых влияет на сумму?

Стратегии сложения: 2-й и 3-й классы

10- Расширенная форма

Учащиеся практикуются в написании чисел в различных формах: стандартной, расширенной, письменной и с основанием десять в течение первых нескольких лет обучения в классе. Способность разложить число в его расширенную форму показывает, что учащиеся действительно понимают значение чисел, с которыми они работают. У

We Are Teachers есть потрясающая статья о том, почему расширенная форма так важна. Прежде чем использовать расширенную форму в качестве стратегии сложения, убедитесь, что ваши ученики действительно понимают, как разбивать числа на их значения. В этом посте от Teach Junkie есть несколько хороших идей для практики. У нас также есть несколько отличных интерактивных страниц блокнота для дополнительного обзора.

Ваши ученики получили развернутую форму. Как они используют его для решения уравнений сложения? Как только учащиеся начнут складывать двух- и трехзначные числа, они могут использовать расширенную форму для выполнения вычислений в уме. Например, давайте попробуем 64 + 42. Покажите учащимся, как решить эту задачу, используя числовые связи или десятичные блоки. 64 становится 60 + 4, а 42 становится 40 + 2. Старайтесь всегда моделировать свое мышление и произносите все, что делаете, вслух. Это может звучать так: « 64 становится 60+4, потому что 6 стоит в разряде десятков, поэтому его значение равно 60, а 4 — в разряде единиц, поэтому его значение равно 4. ” Привяжите другие стратегии, такие как упоминание о том, что 6 и 4 составляют 10, когда вы мысленно складываете 60 и 40. Для учащихся, которые борются с ментальной арифметикой, рисование или использование физических десятичных кубиков действительно хорошая поддержка.

11- Блоки с основанием 10

Сложение с использованием блоков с основанием 10 начинается в 1-м классе и используется, когда учащиеся изучают перегруппировку. Его также можно использовать в качестве поддержки для старших школьников, которые борются со сложением.

Скачать этот десятичный мат | Скачать печатную версию базы десять блоков

Учащиеся могут использовать пластиковые/деревянные или распечатанные бумажные кубики или рисовать их. В 1-м и начале 2-го класса иметь что-то конкретное для использования действительно полезно, но как только они станут более уверенными в рисовании блоков с основанием 10, это будет совершенно нормально.

12- Подсчет пропусков

Нельзя недооценивать важность подсчета пропусков. Иногда кажется, что пропуск счета откладывается на второй план для других «более важных» навыков, но так не должно быть! Подсчет пропусков основан на шаблонах и используется по-разному. Учащиеся используют его, когда считают деньги, определяют время и изучают умножение. У Мистера Элементарной Математики есть несколько отличных идей, как попрактиковаться в счете.

Счет в пропуске может быть сложным, но важным навыком, который нужно освоить в первом, втором и третьем классе. Часто в учебной программе есть несколько уроков по подсчету пропусков, после чего ожидается, что учащиеся усвоят эту концепцию. Если вашим ученикам нужна дополнительная практика с пропуском счета по 5, вы можете получить эту распечатанную форму для подсчета пропусков бесплатно!

Загрузить эту игру

При обучении учащихся тому, как использовать пропуск счета в качестве стратегии сложения, начните с открытых числовых рядов. Возьмите уравнение типа 25 + 32 и напишите число 25 в открытой числовой строке. Не забывайте моделировать все мысли вслух. Это может звучать так: «Я заметил, что 25 оканчиваются на 5. Когда число оканчивается на 5, я могу легко пропустить счет на 5 или 10. Теперь я смотрю на 32 и знаю, что в 32 3 десятка. Я собираюсь прыгнуть вперед на десятки. Начните с 25, прыгайте 10, 35, прыгайте 10, 45, прыгайте 10, 55. Отлично! Я израсходовал 30 и у меня осталось 2. Я буду прыгать вперед на единицу. Начните с 55, прыжок 1, 56, прыжок 1, 57». Смоделируйте несколько раз со своими учениками, затем позвольте им попробовать это вместе с вами, а затем постепенно отпустите их, когда они начнут чувствовать себя уверенно. Для старших или отличников используйте 3-значные сложения.

13- Округление или «дружественные числа»

Учащиеся знакомятся с округлением в 3-м классе. В некоторых школах его преподают в начале года, а в некоторых предпочитают откладывать на конец. Проверьте карту своей учебной программы, чтобы узнать, когда она есть в вашем расписании. Если в вашей школе округление проводится в начале года, его можно использовать в качестве дополнительной стратегии в течение всего года.

Вы наверняка слышали, что эту стратегию называют «дружественными числами», потому что именно этому мы учим наших студентов. Они учатся создавать числа, с которыми легче (более дружелюбно) работать в уме. Сложение 312+453 в уме может быть трудным, но округление этих чисел до 300 и 450 значительно облегчает работу с ними. Ключом к этому навыку является прочное базовое знание округления. Как только ваши ученики освоят округление, объясните, ПОЧЕМУ эта стратегия. Обычный комментарий, который студенты делают при изучении этой стратегии, звучит так: «Но это неправильный ответ». Технически они верны. Поэтому необходимо помочь им понять, почему и когда используются оценки, если вы хотите, чтобы ваши ученики приняли эту стратегию.

Когда учащиеся поймут, почему они округляют, прежде чем складывать, пора практиковаться! Начните с двузначных чисел, таких как 34+29 (становится 30+30), и позвольте им потренироваться давать вам приблизительные ответы. Затем перейдите к трехзначным числам и попросите их округлить до ближайшей сотни 245+682 (становится 200+700). После того, как они овладеют этими двумя навыками, вы можете начать округлять трехзначные числа до ближайших десяти. Для студентов, которые действительно преуспевают, вы можете усилить строгость, дав им уже понятное уравнение, такое как 300 + 600, и попросив их привести примеры того, что могло быть первоначальными «недружественными» числами.

14- Стандартный алгоритм

Во 2 классе вводится перегруппировка, а в 3 классе она пересматривается и совершенствуется. Стандартный алгоритм или, как многие его называют, «старая математика». Обычно стандартный алгоритм преподается после того, как студенты освоят некоторые другие стратегии. Благодаря чувству чисел, полученному во всех предыдущих стратегиях сложения, стандартный алгоритм становится больше направленным на применение того, что они знают, и меньше на запоминание рутины. Вот что такого замечательного в заполнении ящиков с математическими инструментами! К тому времени, как дети начинают перегруппировываться — брать и носить с собой, как это известно нам, старожилам, — они понимают, ПОЧЕМУ они перемещают эти числа в следующую колонку.

Когда дело доходит до обучения стандартному алгоритму, песнопения — отличный способ помочь учащимся запомнить шаги, которые им необходимо выполнить! Попробуйте два из перечисленных ниже способов со своими учениками.

• Дополнение с пением перегруппировки: Десять или больше? Нести рядом. Девять или меньше? Пусть отдыхает!
• Вычитание с перегруппировкой чата: Еще сверху? Не нужно останавливаться! Больше на полу? Иди по соседству и возьми еще 10! номера одинаковые? Нулевая игра.

Не забывайте медленно выполнять инструкции. Студентам легко запутаться и в конечном итоге заимствовать и нести в незнакомых местах. Начните с двузначных чисел и переходите к трехзначным числам, когда учащиеся почувствуют себя уверенно и будут готовы к повышенной сложности. Для многих учеников вычитание через нули затруднено. Сохранение этого навыка напоследок может предотвратить разочарование.

Ресурсы для обучения стратегиям сложения

Если вы ищете комплексный пакет с МНОЖЕСТВОМ печатных и цифровых математических ресурсов для ваших учеников, включая десять рамок, счетчики, числовые линии, коврики «часть-часть-целое», ознакомьтесь с Lucky Little Toolkit в нашей библиотеке ресурсов полного доступа. Он загружен невероятными ресурсами для вас и ваших учеников.