Авторские права © ООО «Математическая площадка, 2021» • Все права защищены.

Заданий по математике для 2-х классов | Загрузите бесплатные рабочие листы для 2-го класса

Преимущества заданий по математике для 2-го класса

Рабочие листы по математике для 2-го класса состоят из визуальных симуляций, которые помогут вашему ребенку визуализировать изучаемые концепции, т.е.е., «видеть вещи в действии» и закреплять полученные знания. Вопросы по математике для 2 класса проходят поэтапный процесс обучения, который помогает учащимся лучше понимать концепции, распознавать свои ошибки и в конечном итоге разработать стратегию решения будущих проблем. Эти интерактивные рабочие листы по математике для 2 класса также помогают учителям и родителям отслеживать успеваемость ребенка.

Рабочие листы по математике для 2-х классов помогают детям лучше понимать концепции и применять их. Числовое и разрядное значение, а также основы умножения и деления — это лишь некоторые из концепций, закрепленных на этом этапе.В дополнение к достаточной практике эти рабочие листы для 2-го класса помогают им развить мышление решения проблем.

Рабочие листы по математике для 2-го класса PDF

Сложение и вычитание 3-значных чисел Рабочие листы для 2-го класса

Рабочие листы по математике для 2-го класса — Введение в 3-значные числа

Рабочие листы по математике для 2-го класса

Рабочие листы для 2-го класса умножения

Рабочие листы по математике для 2-го класса

Рабочие листы по математике по измерениям для 2-го класса

Задания по математике для 2-го класса

Рабочие листы по математике для 2-го класса

Рабочие листы по математике для 2-го класса Нечетные четные числа

Математика для 2-го класса 2 Рабочие листы с графиками и пиктограммами 2-й класс

Коммутационные свойства рабочих листов умножения 2-й класс

Рабочие листы с твердыми фигурами для 2-го класса

Рабочие листы по математике для 2-го класса

2-й класс Рабочие листы для сравнения 3-значных чисел

Сложение и вычитание 3-значных чисел Задания по математике для 2-го класса

2-й класс Рабочие листы по математике — Введение в 3-значные числа

Задания по математике для 2-го класса

Задания по математике для 2-го класса Умножение

Рабочие листы по фигурам для 2-го класса

Рабочие листы по математике для измерений для 2-го класса

Математика для 2-го класса

Рабочие листы по математике для 2-го класса

Рабочие листы по математике для 2-го класса Нечетные четные числа

Рабочие листы по математическим шаблонам для 2-го класса

Рабочие листы с гистограммами и пиктограммами 2-й класс

Рабочие листы с коммутационным свойством умножения 2-й класс

для твердых форм 2 Рабочие листы по математике для 2-го класса

2-й класс Рабочие листы для сравнения трехзначных чисел

Обучение детей задачам на сложение и вычитание слов

Многие учащиеся испытывают трудности при решении словесных задач.Приводится множество причин, по которым ученики не преуспевают в словесных задачах. () Эти причины включают недостаточное знакомство учеников с жизнью за пределами телевидения и их окрестностей, минимальные навыки чтения и трудности с пониманием прочитанного. Я не оспариваю эти причины неудач студентов, но я предполагаю, что есть способ обеспечить, чтобы решение задач пронизывало класс математики, одновременно поддерживая интерес студентов. Я попытался разработать серию уроков, которые помогут учителям разработать различные стратегии обучения решению проблем в своих классах.Я надеюсь, что реализация этого учебного модуля поможет учителям обучать решению проблем таким образом, чтобы это волновало учащихся, помогало им подключать и применять сценарии «реального мира» к проблемам, помогало им использовать различные стратегии и расширять возможности учащихся. способности решать математические задачи в других контекстах.

Я преподаю в школьном округе, где обучается около 50 000 учеников. 86% из них афроамериканцы, а 74% имеют право на бесплатный или сокращенный обед. Последние 12 лет я преподавал в городских районах с ограниченными ресурсами.Мои студенты приходят с различными недостатками в академической успеваемости. На некоторые из этих недостатков можно положительно повлиять в классе, на некоторые — нет. С момента появления NCLB, когда мы говорим об успеваемости учащихся, мало что имеет значение, кроме их результатов стандартизированных тестов в конце каждого учебного года. Если учащиеся соответствуют стандартам в соответствии с нашим государственным тестом, школы считаются успешными, и стресс от «прохождения теста» откладывается еще на год. Иногда учащиеся могут сдать тест, но при этом плохо успевают по определенным предметам.Одна из областей, в которой мои ученики постоянно плохо учились, — это решение проблем.

В последние несколько лет я сосредоточился на математике, одно время был тренером по математике в средней школе, а в последнее время был учителем математики Программы раннего вмешательства (EIP) в третьем, четвертом и пятом классах своей школы. По моему мнению, EIP предназначен для студентов, которые рискуют не достичь или не сохранить академический уровень. Цель EIP — предоставить дополнительные учебные ресурсы, чтобы помочь учащимся с успеваемостью ниже уровня своего класса получить необходимые академические навыки для достижения успеваемости на уровне своего класса в кратчайшие сроки.(2) Независимо от того, преподаю ли я все предметы в классе или сосредотачиваясь на одной предметной области, а именно математике, я заметил, что решение задач всегда было слабым местом для моих учеников.

Каждый год в мой класс приходят ученики, которые должны обладать навыками, необходимыми для занятий математикой, которые я преподаю. Обычно они этого не делают. Чаще всего существует большое несоответствие между тем, что студентам нужно знать, чтобы «начать», и тем, что они на самом деле знают. Конечно, я должен начать свое обучение «там, где они есть».«Это означает, что у меня не будет привилегии просто работать над задачами со словами и стратегиями их решения. Мне придется научить своих учеников складывать двузначные числа и перегруппироваться. Если они овладеют этими двумя навыками , Мне нужно будет научить их добавлять трехзначные дополнения при перегруппировке. Это будет дополнительная проблема, поскольку я работаю со своими учениками над нюансами, связанными с задачами со словами.

В конечном счете, я хотел бы, чтобы учителя рассматривали этот модуль как тот, который помогает им помочь ученикам овладеть сложными навыками критического мышления и решения словесных задач в начальных классах.Поскольку математические части наших стандартизированных тестов становятся все сложнее для наших учеников из-за множества содержащихся в них текстовых задач, я надеюсь, что понимание различных аспектов текстовых задач поможет учителям более внимательно относиться к своему содержанию. представить их своим ученикам.

Маленькие дети от природы любопытны и имеют желание разобраться в своем мире. (3) Еще до того, как они осознают, что делают, они вовлечены в количество и различные отношения, включающие количества.Они приходят в школу с интуитивным образом мышления и решения математических задач. Они используют эти ранние навыки, которые они приобрели, для решения проблем. Из отсутствия положительных результатов стандартизированных тестов очевидно, что способы, которыми мы учили детей слову

задач — и, возможно, даже математика в целом — были отключены от их понимания того, что такое математика и отношения между числами и между ними.

Изучение математики предполагает изучение способов мышления.Он включает в себя изучение мощных математических идей, а не набор разрозненных процедур для выполнения вычислений. (4) Я считаю, что все дети родились со способностями к математике. Одна вещь, которую дети должны делать для себя, — это сохранять позитивный настрой и веру в то, что они могут заниматься математикой. Задача учителей — обеспечить воспитание такого отношения и веры учеников. Математика должна развиваться в благоприятной учебной среде, которая способствует принятию риска и творчеству.Он также должен быть направлен на решение проблем.

Класс, ориентированный на повышение навыков учащихся в решении проблем, также будет способствовать развитию у этих учащихся навыков критического мышления. Задачи со словами могут служить контекстом для изучения математических понятий. Опыт решения задач со словами может стать значимым мостом для соединения математики в классе с математикой реального мира. Задачи со словами могут использоваться как основа для приложений и как основа для интеграции реального мира в математическое образование.Они могут предоставить практику в реальных проблемных ситуациях, мотивировать учащихся к пониманию важности математических концепций и помочь учащимся развить свои творческие, критические способности и способности решать проблемы.

Цель создания этого модуля — помочь моим ученикам стать более опытными в решении проблем со словами. Я видел, как ученики пугались и разочаровывались из-за проблем со словами, потому что они не могли «разбить их» и понять, о чем спрашивают. Я предлагаю студентам решать различные задачи на сложение и вычитание слов, и я ожидаю, что они научатся решать задачи со словами.Я также ожидаю, что они смогут создавать свои собственные текстовые задачи.

Я хочу разъяснить читателям и разработчикам этого модуля, что есть некоторые уроки, которые, я уверен, мне придется провести, чтобы подготовиться к тем, которые будут упомянуты в этом учебном модуле. Возможно, мне придется проводить некоторые из этих уроков в течение всего учебного года в зависимости от уровня успеваемости отдельных учеников. В мой класс входило несколько студентов, которым не хватало необходимых технических навыков для выполнения таких операций, как сложение и вычитание с перегруппировкой.Некоторым студентам даже понадобится дополнительная помощь и разъяснения при сложении и вычитании чисел без перегруппировки. Мне нужно будет убедиться, что эти студенты знают о числовом значении и его роли, когда мы складываем двух- и трехзначные числа без перегруппировки.

По словам Рона Ахарони, автора книги Арифметика для родителей: книга для взрослых о детской математике (6), значение чисел и арифметических операций — это связь учащихся с реальностью.

Что такое дополнение?

По сути, добавление — это соединение или соединение. Есть тонкие различия в соединении, описанном Ахарони. Эти различия включают динамическое сложение и статическое сложение. Кроме того, динамично ситуация со временем меняется: одна группа добавляется к другой. Помимо статического дополнения, большая группа состоит из двух подгрупп, но здесь нет действия комбинации — две части просто сосуществуют в целом. Пример каждого из них приведен ниже:

Динамическое сложение

На конечности сидели 3 бабочки.К ним присоединились 2 бабочки. Сколько сейчас бабочек?

Статическое сложение

В вазе 3 красных цветка и 2 желтых цветка. Сколько всего цветов?

Несокращенный словарь Random House определяет сложение как «процесс объединения двух или более чисел в одну сумму, представленную символом +». Добавленные числа называются слагаемыми. Как было сказано ранее, добавление фокусируется на присоединении. Согласно Children’s Mathematics: Cognitively Guided Instruction (Carpenter et al., 1999), в дополнение к динамическому добавлению, можно создать три различных типа проблем соединения, изменяя неизвестное количество. Следующая диаграмма демонстрирует типы проблем соединения, описанные в книге Карпентера.

Неизвестно

1. Результат неизвестен. Пример: у Робина было 5 игрушечных машинок. На день рождения родители подарили ей еще 2 машинки. Сколько машинок у нее было тогда?
2. Изменение неизвестно. Пример: у Робина было 5 машин. Родители подарили ей на день рождения еще несколько машинок.Тогда у нее было 7 игрушечных машинок. Сколько игрушечных машинок родители Робин подарили ей на день рождения?
3. Начало неизвестно. Пример: у Робина было несколько игрушечных машинок. На день рождения родители подарили ей еще 2 машинки. Тогда у нее было 7 игрушечных машинок. Сколько машинок было у Робин до дня рождения?

Что такое вычитание?

Согласно Ахарони, вычитание означает удаление. Очень похоже на сложение, есть динамическое вычитание, что означает, что ситуация со временем меняется.Пример динамического вычитания приведен ниже.

Динамическое вычитание

В парке играют 7 девочек. Четыре девушки покидают парк и идут домой. Сколько девочек осталось в парке?

Числовое предложение для решения вышеуказанной задачи: 7 — 4 = 3. В этом числовом предложении 7 называется уменьшенным числом . 4 называется вычитаемым . Результат действия называется разницей .

Помимо динамического вычитания или «убрать», Детская математика описывает два других значения вычитания.Один идентифицируется как «часть-часть-целое» или «целая-часть». Третье значение вычитания — сравнение. Пример каждого из них приведен ниже.

Целостное вычитание

В группе из 5 детей 2 девочки. Сколько там мальчиков?

Сравнение

У Джозефа 7 кошек, у Трэвиса 4 собаки. На сколько кошек у Джозефа больше, чем у Трэвиса собак?

Связь между сложением и вычитанием

Дети должны понимать, что существует обратная связь между сложением и вычитанием.Перед обучением этому модулю (и в самом начале года) я проверю, усвоили ли учащиеся числовые факты и группы фактов. Студенты узнают, что числовой факт состоит из трех чисел. Эти три числа можно использовать для составления других числовых фактов. Знание одного факта может помочь детям узнать о других фактах. Посмотрите на числовые факты, которые мы получаем с 2, 5 и 7.

Факты о дополнении | Факты вычитания

2 + 5 = 7 | 7–5 = 2

5 + 2 = 7 | 7–2 = 5

Как правило, детям сложнее выучить факты вычитания, чем сложения.Если ребенок знает, что 6 + 9 = 15, и он или она видит предложение вычитания 15 — 9 = __, ребенок может думать, 9 и что такое 15? Я планирую побудить студентов думать о связанном факте сложения, когда они сталкиваются с фактом вычитания, которого они не знают. Дети часто начинают либо считать, либо считать обратно, чтобы решить вычитание. Это неэффективно. Если дети узнают важную обратную связь между сложением и вычитанием, факты вычитания станут намного проще. Работая с детьми, я планирую использовать вопросы, поощряющие эту стратегию обратной связи между сложением и вычитанием.

В Children’s Mathematics говорится, что из различных способов отличить словесные задачи друг от друга, один из наиболее полезных способов их классификации — это сосредоточение внимания на типах действий или взаимоотношений, описанных в задаче. В рамках задач на сложение и вычитание можно выделить четыре класса задач, которые в конечном итоге можно описать и преподать детям. Четыре основных класса задач — это объединение, разделение, частичное-целое и сравнение.Размер цифр может варьироваться, а также тема или контекст проблем; однако основная структура, включающая действия и отношения, остается прежней. Помощь моим студентам в понимании этой концепции «четырех классов» будет иметь важное значение для того, чтобы помочь им научиться лучше решать проблемы со словами. По мере того, как мы будем решать задачи на сложение и вычитание слов, я назову эти четыре класса, я попрошу учащихся определить четыре класса, и я буду работать, чтобы помочь им понять отношения между классами.

Присоединение — Первый класс

Проблемы соединения предполагают действие; они происходят с течением времени. В задачах соединения элементы добавляются к заданному набору. Они включают прямое или подразумеваемое действие, при котором набор увеличивается на определенную сумму. Ниже приведены примеры проблем соединения с неизвестным результатом. Я думаю, что для учащихся будет важно осознать различия в классе Join, потому что он лучше вооружит их когнитивными инструментами, которые им нужны для решения задач со словами.

Проблемы соединения с неизвестным результатом

1. Тодд готовит 26 хот-догов. После Тодда Уилл готовит 14 хот-догов. Сколько всего хот-догов мальчики приготовили?
2. На прошлой неделе миссис Келси испекла 13 пирогов. На этой неделе она испекла еще 3 пирога. Сколько всего пирогов испекла миссис Келси?

Все словесные задачи требуют от учащихся найти неизвестный результат. Это, вероятно, самый простой тип задачи сложения слов, хотя есть несколько тонкостей, которые могут оказаться важными в зависимости от уровня успеваемости учащихся в классе.Один из возможных вариантов — использовать числовые слова, а не цифры. Я включил такие задачи в свой набор задач, потому что мои ученики испытывали трудности с чтением текстовых задач. Я считаю, что чем больше они видят определенные слова, тем легче им их узнавать. Это снимет стресс, который они испытывают при чтении задач, и даст им возможность сосредоточиться на математической составляющей задач.

Еще одна пара задач схожего типа — это различие между задачами, требующими от учащихся перегруппировки, и задачами, которые этого не делают.Задачи номер один, три и четыре в приложении не требуют от учащихся перегруппировки. Я могу сначала познакомить их со своими учениками. Я говорю это потому, что одновременно мне, возможно, придется учить студентов складывать и вычитать, с перегруппировкой и без нее. Хотя это не будет входить в обсуждение данного раздела учебной программы, я планирую использовать стратегии, описанные Липинг Ма в ее книге Знание и преподавание элементарной математики (7). Проблемы в приложении, требующие перегруппировки, — это номера два и пять.

Дополнительным аспектом к этому набору проблем является посторонняя информация. Задача номер пять в приложении показывает, что за определенный промежуток времени, в частности, за пять минут, создается количество конусов. Хотя эта проблема кажется очень простой, я считаю, что это тип проблемы, который заставил бы некоторых из моих студентов сосредоточиться на терминах «пять минут», а не на количестве производимых колбочек, о чем и требует проблема. Я буду включать много типов проблем с посторонней информацией в свои наборы задач, потому что всегда есть несколько из них в стандартизированном тесте, который мы сходим в Джорджии, — тесте на соответствие критериям (CRCT).

Проблемы присоединения с изменением Неизвестно

Хотя проблемы, представленные в этом наборе, могут показаться знакомыми или даже идентичными задаче, описанной в предыдущем разделе, они сильно отличаются. Каждая из этих проблем представляет собой разные проблемы для маленьких детей, потому что дети используют разные стратегии для их решения. Изменение формулировки проблем и ситуаций, которые они изображают, может сделать проблему более или менее трудной для решения детьми.

1. Тодд готовит 26 хот-догов.Будет готовить еще несколько хот-догов. Сколько хот-догов приготовил Уилл, если у мальчиков всего получилось 38 хот-догов?
2. На прошлой неделе миссис Келси испекла 13 пирогов. На этой неделе она испекла еще несколько пирогов. Сколько пирогов она испекла на этой неделе, если в итоге у нее получилось 16 пирогов?

Так как я знаю, что эти проблемы бросят вызов многим моим детям. По мере того, как они работают над решением проблем, я буду помнить, что детям легче решать проблемы, когда действия или взаимосвязи в задачах настолько ясны, насколько это возможно.Это будет то, что я буду проверять, когда буду создавать наборы текстовых задач для своих учеников. Очевидно, что самая большая группа этих проблем включает в себя текстовые задачи с первой по седьмую в приложении, потому что все они являются проблемами соединения, в которых изменение неизвестно. Второе измерение этого набора — проблемы, которые не требуют перегруппировки, чтобы найти ответ. Задачи номер один, три и шесть в приложении представляют эту группу. Последний аналогичный набор в этой группе — проблемы, требующие перегруппировки, чтобы найти ответ.Эти типы проблем включают номера два, четыре и семь в приложении.

Создавая несколько задач из этого набора задач, я понимаю, что эти задачи моим ученикам сложно решить как задачи сложения. Я понимаю, что мне нужно найти альтернативные способы для моих учеников «поставить» проблемы. Например, если я использую проблему номер один для демонстрации, она будет выглядеть так:

26 + ___ = 38

Одна из важных практик в сборнике Singapore Math (5) — убедиться, что учащиеся знают, как добавлять числа к десяти.Если бы у меня ученики организовали задачу по-другому, я считаю, что мои ученики смотрели бы на вещи иначе (см. Ниже).

26

+ ___

38

Я могу даже попросить своих учеников нарисовать линию до середины задачи, чтобы сосредоточиться на столбцах единиц и десятков по отдельности. Когда учащиеся могут смотреть на проблему таким образом, им становится легче увидеть, что в столбце единиц шесть плюс число равняется восьми. Они также могут видеть, что в столбце десятков два плюс число равняется трем.Если они не могут мысленно использовать то, что они узнали о добавлении к десяти, то они могут использовать метод , присоединяющийся к , как описано в Детская математика: Когнитивная инструкция . В этом методе ребенок будет использовать шесть счетчиков (чтобы показать число в столбце единиц) и «считать» от шести, чтобы определить, сколько им нужно, чтобы добраться до восьми. В этом случае ребенок должен добавить к шести еще две фишки. Это поможет студенту понять, что шесть плюс два — восемь.То же самое они сделали бы для числа два в столбце десятков. Следует убедиться, что учащийся понимает, что он / она прибавляет десятки, когда работает со столбцом десятков.

Проблемы присоединения при неизвестном запуске

Третий тип проблемы соединения создается, когда начало (окончание) проблемы неизвестно. Ниже перечислены некоторые из этих типов проблем.

1. У Тодда были хот-доги. Уилл дал ему еще 12 хот-догов. Сейчас у Тодда 27 хот-догов. Сколько хот-догов начал Тодд?
2. МиссисКелси пирожков в понедельник. В среду она испекла 12 пирогов. Всего у нее получился 21 пирог. Сколько пирогов она испекла в понедельник?

Размеры этой проблемы включают общий размер проблем, у которых отсутствует первое добавление или начало. Другое измерение включает проблемы, которые требуют от учащихся перегруппировки. Примеры проблем в этом измерении включают номера один, три и пять. Проблемы номер два и четыре являются примерами проблем, для решения которых не требуется перегруппировка.

Проблемы такого типа, скорее всего, доставят учащимся те же проблемы, что и в разделе «Присоединиться с изменением неизвестно» этого модуля. Я бы использовал эту возможность, чтобы использовать предыдущие знания, полученные учащимися, по-разному ставя задачи, используя свои знания о числовом значении и прибавляя к десяти, чтобы решить их способом, аналогичным предыдущим. На примере задачи номер четыре я сначала хотел бы, чтобы ученики поставили задачу номер три следующим образом:

___ + 14 = 28

После этого я предлагал студентам снова поставить задачу вертикально.Это будет выглядеть так:

___

+ 14

28

Способом, который не сильно отличается от предыдущего, я бы, вероятно, попросил студентов провести линию посередине задачи таким образом, чтобы отделить столбец единиц от столбца десятков. Если необходимо, я бы посоветовал им использовать метод Присоединение к для решения проблемы. У этой проблемы есть дополнительная проблема, которая позволяет мне использовать предварительные знания студентов о семьях фактов.Тот факт, что студентам нужно начинать «рассчитывать» с нижнего числа, позволит мне поговорить с ними, чтобы они больше узнали о коммутативном свойстве. Будет интересно посмотреть, изучат ли учащиеся возможности перечисления добавления внизу, чтобы найти добавление вверху. Некоторым студентам потребуется изучить основы коммутации, например:

23 + 15 = 38 и 15 + 23 = 38

Студенты умели даже писать задачи; еще раз, в вертикальной форме, чтобы они могли видеть, что они решают тот же тип задачи, что и словесная проблема номер четыре.

Разделение — второй класс

Отдельные проблемы тесно связаны с проблемами соединения. Очень похоже на соединение, отдельные проблемы требуют действия, которое происходит во времени. Разница в том, что начальное количество уменьшается с течением времени, а не увеличивается с проблемами соединения. Опять же, очень похоже на задачи соединения, отдельные задачи включают три величины. Существует начальное количество (уменьшенное), количество изменения или отнятая сумма (вычитание) и результат (разница).Любая из этих величин может быть неизвестной.

Отдельные проблемы с неизвестным результатом

1. Тодд готовит 27 хот-догов. Уилл взял 14 хот-догов Тодда. Сколько хот-догов осталось у Тодда?
2. Миссис Келси испекла 20 пирогов. Она подарила соседке 8 пирожков. Сколько пирогов осталось у миссис Келси?

Приведенный выше набор словесных задач включает в себя общее измерение задач на вычитание, которые требуют, чтобы учащиеся нашли результат.Другое измерение включает проблему номер один исключительно потому, что в ней используются числовые слова вместо чисел. Задачи номер один и два имеют размерность, требующую вычитания без перегруппировки. Существует также измерение, которое требует перегруппировки с вычитанием, и сюда входят задачи номер три, четыре и пять.

Отдельные проблемы с изменением Неизвестно

1. Тодд готовит 27 хот-догов. Затем Тодд дает несколько хот-догов своему соседу Уиллу.У Тодда осталось 13 хот-догов. Сколько хот-догов Тодд дал Уиллу?
2. У миссис Келси было 20 пирогов. Она дала мисс Келси несколько пирогов. Если у миссис Келси осталось 12 пирогов, сколько пирогов она дала мисс Келси?

Существует измерение, которое включает обе вышеупомянутые задачи со словами, потому что они представляют собой задачи на вычитание, в которых отсутствует вычитание. Есть еще один аспект этой проблемы, который не требует перегруппировки, чтобы найти ответ.Как ни странно, все пять проблем входят в эту категорию. Я бы посоветовал студентам найти ответы на эти типы текстовых задач способом, очень похожим на способ, которым мы решаем задачу Присоединиться с изменением неизвестно . Первоначально я предлагал студентам сформулировать задачу со словами следующим образом:

27 — ___ = 15

Опять же, учащимся необходимо осознать, что если они не могут полагаться на свои умственные математические навыки, им нужно будет вспомнить, что было изучено о свойстве коммутативности и как его можно использовать в данных обстоятельствах.Им также нужно будет полагаться на то, что они узнали о семьях фактов. Я бы посоветовал студентам расположить задачу по вертикали следующим образом:

27

-__

15

Как было сделано ранее в этом модуле, учащимся, которым требуется больше помощи, чем остальным, нужно будет провести линию посередине задачи, которая отделяет столбец десятков от столбца единиц. Оттуда, при необходимости, им нужно будет использовать метод Join To и вычислить «пять плюс какое число равно 7» или «какое число плюс пять равно 7», в зависимости от того, в каком направлении они выбрали работу.

Отдельные проблемы с неизвестным запуском

Последний тип проблемы разделения, которую студенты должны будут понять, — это проблема, в которой отсутствует первое число или уменьшаемое. Ниже приведены некоторые примеры проблем такого типа:

1. У Тодда были хот-доги. Затем он дал Will12 хот-доги. Сейчас у Тодда 27 хот-догов. Сколько хот-догов начал Тодд?
2. Миссис Келси испекла пироги. Она подарила соседке 8 пирожков. У нее осталось 24 пирога.Сколько пирогов начала миссис Келси?

Самый большой размер этих проблем включает в себя их все, а именно тот факт, что во всех них отсутствует начальный номер или минимальное значение. Другое измерение — когда проблема требует перегруппировки, и это проблемы первая и третья. Третье измерение включает проблемы номер два, четыре и пять. Это измерение включает проблемы, не требующие перегруппировки. Последнее измерение включает задачи номер один и четыре. В этих задачах вместо цифр используются числовые слова.Как указывалось ранее, это важно для моих учеников, которые испытывают проблемы с грамотностью при выполнении заданий по решению проблем. Другими словами, они не читают на уровне своего класса, и я хочу использовать какую-то практику при каждой возможности.

Проблемы частично-частично-целого — третий класс

С проблемами Part-Part-Whole нет прямых или подразумеваемых действий и никаких изменений в течение определенного периода времени. Детская математика: Когнитивно управляемая инструкция определяет эти типы задач как «статические отношения между определенным набором и его двумя непересекающимися (отдельными) подмножествами.«В отличие от трех типов задач Join и Separate , существует только два типа задач Part-Part-Whole.

целиком неизвестно

Задача этого типа состоит из двух несвязанных частей и требует от решателя задачи указать размер целого. Некоторые из этих проблем перечислены ниже.

1. В классе 18 девочек и 15 мальчиков. Сколько учеников в классе?
2. Четыре синих рыбки находятся в аквариуме с восемнадцатью зелеными рыбками.Сколько синих и зеленых рыбок в аквариуме?

Общий размер, который включает в себя все пять из вышеупомянутых проблем, состоит в том, что все они требуют, чтобы решатель проблем указал размер целого. Следующее измерение (хотя и не в определенном порядке) включает проблемы, по которым вам необходимо перегруппироваться. Эти проблемы включают номера один, два, три и пять. Другое измерение не требует перегруппировки, и проблема номер четыре — единственная проблема в этом измерении.Дальнейшее рассмотрение масштабов этих проблем показывает нам группу проблем, в которых вместо чисел используются числовые слова. Это измерение состоит из проблем номер два и пять.

Часть неизвестна

В этих типах текстовых задач ученикам дается одна из частей вместе с целым, и они должны определить размер другой части. В отличие от задач Join и Separate, учащимся не совсем ясно, как они должны решать эти задачи.Например, если вы посмотрите на номер один ниже, вы можете либо вычесть 15–7, чтобы решить ответ, либо вы можете сказать: «7 плюс число равно 15», и это заставит вас использовать счетчик или Присоединиться к стратегии. В рамках этой учебной программы я научу своих студентов использовать вычитание для решения этих задач. Кроме того, если бы ученики использовали альтернативный (дополнительный) метод для решения этого типа задач, я бы не стал считать это против них и не сказал бы им, что они были неправы. Ниже описаны некоторые из проблем этой категории.

1. В бейсбол играли 15 детей. 7 мальчиков, остальные девочки. Сколько девочек играли в бейсбол?
2. Deedre состоит из 28 шариков. 17 розовых, остальные зеленые. Сколько шариков зеленого цвета?

Самым очевидным из размеров является то, что все они дают целое и одну часть, и они просят недостающую часть. Есть измерение, которое просит студентов перегруппироваться с вычитанием, и это вопросы с номерами один и четыре.Измерения, которые не требуют перегруппировки с вычитанием в словесных задачах, — это числа два, три и пять. Дополнительным аспектом к этому набору текстовых задач является проблема, содержащая постороннюю информацию. Это проблема номер четыре. Студентам нужно будет понять, что восемь костей, которые T.J. потеря не важна, так как мы работаем над решением этой проблемы.

Проблемы сравнения — четвертый класс

Сравнить задачи больше похожи на задачи Part-Part-Whole по сравнению с Join и Отдельные задачи .Если задачи Part-Part-Whole «вовлекают отношения между количествами, а не объединение или разделяющее действие», задачи Compare «включают сравнение двух различных непересекающихся множеств, а не отношения между множеством и его подмножествами. » Задача Сравнить состоит из трех элементов. Таблица ниже описывает их.

У Марка 3 мыши. | Референтный набор

Joy имеет 7 мышей. | Сравнительный набор

У Джой на 4 мышей больше, чем у Марка.| Разница | Сумма, на которую один набор превышает другой

Очень похоже на набор задач Part-Part-Whole , трудно точно указать, как я бы предпочел, чтобы мои ученики решали задачи Compare . Как вы увидите в следующем наборе задач, учащиеся смогут использовать свои предварительные знания по Присоединиться к или полагаться на навыки, а также стратегии Отдельные , чтобы найти ответы.

Разница неизвестна

Некоторые из наиболее распространенных проблем Compare перечислены ниже.

1. У миссис Келси было 19 пирогов. У миссис Полит было 7 пирогов. На сколько пирогов было больше у миссис Келси, чем у миссис Полит?
2. Если у Вероники 17 бутербродов, а у Джилл 11 бутербродов, то на сколько бутербродов у Вероники больше, чем у Джилл?

Чтобы определить размеры этой проблемы, вы должны осознать наиболее очевидное измерение всех пяти из этих проблем.Этот аспект заключается в том, что во всех вопросах отсутствует разница. Другое измерение — это то, что включает проблемы, требующие перегруппировки. Задачи перегруппировки в этом наборе — это номер три и пять. Дополнительное измерение — это набор проблем, которые не требуют перегруппировки с вычитанием, и эти проблемы имеют номер один, два и четыре. Последнее измерение этого набора включает проблему с посторонней информацией. Единственная проблема в этой категории — проблема номер пять.

Сравнительный набор Неизвестно

Эти задачи со словами немного сложнее, чем предыдущие задачи, и требуют от учащихся уделять больше внимания тому, как формулируются задачи.Хотя студенты сравнивают, это не задачи на вычитание. На самом деле это проблемы, к которым они должны добавить, чтобы решить. Примеры проблем Compared Set Unknown приведены ниже.

1. У Lacie было 9 шариков. У Лейлы на 8 шариков больше, чем у Лейси. Сколько шариков у Лейлы?
2. Лэнгстон имеет 24 жевательной резинки. У Ламара на 19 жевательных резинок больше, чем у Лэнгстона. Сколько жевательных резинок у Ламара?

Одно измерение в наборе задач, указанном выше, требует от учащихся перегруппироваться при добавлении.Это две, три, четыре и пять задач. Есть только одна проблема в измерении, которая не требует перегруппировки при добавлении, и это проблема номер один. Еще одно измерение, которое я могу исследовать, когда продолжу создавать задачи для своего ученика, — это возрастающая сложность. Задачи номер один и два являются основными задачами сложения, и ученикам не должно быть очень сложно их решить. Проблема номер один — хотя она состоит из двух плюс одной цифры — проста, потому что не требуется перегруппировки.Задачу номер два также должно быть очень легко решить, потому что она состоит из двух чисел, с которыми учащиеся сталкиваются на раннем этапе, когда они учатся «складывать двойные» и «складывать двойные плюс один». Последнее измерение — это задачи со словами, в которых используются числовые слова, а не числа в контексте предложения. В этом наборе проблема номер четыре — единственная, которая находится в этом измерении.

Референт Неизвестен

В этой категории задач Сравнить учащиеся достигли точки, когда им нужно вычесть, чтобы решить задачи.Примеры проблем Referent Unknown перечислены ниже.

1. У Joy 9 машинок. У нее на 3 машины больше, чем у Майка. Сколько машинок у Майка?
2. У Тани 27 ручек. У нее на 16 больше, чем у Трэвиса. Сколько ручек у Трэвиса?

Как указывалось ранее, учащиеся должны знать, что они должны вычитать, чтобы решить эти задачи со словами. Одним из аспектов этих проблем является то, что все они требуют вычитания, чтобы найти ответ. Другое измерение включает проблемы, требующие перегруппировки.Это проблемы номер три и пять. Дополнительное измерение, которое включает проблемы, не требующие перегруппировки, — это номера один, два и четыре.

Хотя формулировки в задачах предыдущих «четырех классов» аналогичны, основная структура каждой задачи уникальна. Структура задач связана с тем, как учащиеся решают задачи.

Урок первый

Определите стратегию

Временные рамки: Этот урок можно пройти за один-два дня.

Подготовка: Учитель должен убедиться, что он создает несколько примеров для каждого класса задач со словами.

Последовательность действий: Первое, что сделает учитель, — это обеспечит осведомленность учащихся о различных типах словесных задач. Хотя вы можете не обучать задачам, используя словарь, представленный в этом модуле (например, задачи объединения с неизвестным началом), учащиеся должны были познакомиться с несколькими образцами этого типа. Это можно сделать одним из нескольких способов.Учителя могут выбрать для просмотра образцы задач, записанных на листе бумаги. Другой способ — создать презентацию PowerPoint. Другие варианты включают занесение индивидуальных задач в учетные карточки для небольших групп для рассмотрения или даже занесение задач на лист, который каждый ученик должен иметь для себя.

Примерно после десяти-пятнадцати минут рассмотрения различных задач учителя предложат ученикам как минимум десять словесных задач, состоящих из смеси образцов из каждого класса.Лучшей группой для этого занятия будут небольшие разнородные группы, состоящие не более чем из четырех детей в каждой. Студенты решат, какую операцию они будут использовать для решения задачи. Наряду с определением операции учащиеся напишут числовое предложение, которое они создадут для решения. Это единственное, что они будут делать. Хотя это упражнение кажется очень простым, я считаю, что это очень важное задание, потому что оно поможет учителю узнать, какие ученики усвоили концепции, а какие нет.

Альтернативой этому упражнению может быть обсуждение нескольких задач одного типа, а затем введение нового типа при использовании стратегического набора вопросов для учащихся. Представляя второй набор, учителя могут спросить: «Чем эта проблема отличается от задач, которые мы рассматривали?» Когда она будет решена, можно будет представить новую проблему, спросить, была ли она похожа на предыдущую или на те, которые мы решали ранее. Вопросы, которые можно задать, могут спросить учащихся, какие проблемы с какими проблемами связаны, чем они похожи и чем отличаются.Студентам не важно выучить всю таксономию. Важно то, что они научатся внимательно читать проблему и думать о том, о чем она говорит. Упражнения по сравнению призваны помочь им различать язык.

Оценка: Как указывалось ранее, для выполнения этого задания учащиеся будут работать в небольших разнородных группах. Учитель будет ходить по группам, слушая обсуждение. Таким образом вы сможете оценить, понимают ли отдельные учащиеся предыдущие уроки, в которых описывались методы решения словесных задач.Конечно, учителя будут использовать результаты этого упражнения, чтобы решить, повторять или продолжать расширять уроки словесных задач.

Урок второй

Что, как, почему Деятельность

Временные рамки: Это действие может быть выполнено за один-два дня.

Подготовка: Учитель должен убедиться, что есть несколько примеров для каждого класса словесных задач, которые можно было бы взять из приложения.

Последовательность действий. И снова учителям потребуется множество задач со словами из четырех классов задач, представленных в этом модуле учебной программы.Учителя должны выбирать способ изложения проблем таким образом, чтобы он лучше всего соответствовал их личным качествам, потребностям и стилям обучения класса. Учителя разделят учащихся на пары для выполнения этого задания.

Название этого задания точно объясняет, чем будут заниматься студенты. После более глубокого изучения разнообразных словесных задач учителя воспользуются этой возможностью, чтобы убедиться, что ученики действительно становятся более опытными в решении текстовых задач. Находясь в парах, ученики решают, будут ли они использовать сложение или вычитание.Это удовлетворит «что» в этой деятельности. После определения операции учащиеся покажут числовое предложение, которое они будут использовать для решения словесной задачи. Это «как» деятельности. Чтобы ответить на вопрос «почему» в упражнении, студенты объяснят своим партнерам, почему они решили решать проблемы именно таким образом. Именно в это время учитель будет выслушивать рассуждения, которые помогут им последовательно решать различные задачи . Бывают моменты, когда учащиеся смогут «угадать» правильный ответ, но часть обсуждения проясняет, действительно ли они понимают, что делают.

Урок третий

Создание проблем Word

Временные рамки: Это действие может быть выполнено за один-три дня.

Подготовка: для выполнения этого задания учащихся необходимо разделить на небольшие разнородные группы, состоящие не более чем из четырех человек. Им понадобится бумага и карандаши для выполнения заданий, а затем листы диаграмм и маркеры или мелки, чтобы показать свои задачи со словами и поделиться ими с классом.

Последовательность действий: Это задание будет завершено в тот момент, когда учитель будет уверен, что большинство учеников могут выполнить любую из задач со словами в рамках четырех классов задач на сложение и вычитание.Студенты будут работать в своих группах над четырьмя различными задачами со словами. Учащиеся могут решить, будут ли они использовать сложение или вычитание, если они используют разные типы словесных задач. Например, они могут создать две задачи сложения слов, если обе они не являются «проблемами соединения с неизвестным началом».

После того, как ученики создали проблемы в своих группах, учитель должен пересмотреть их работу. После того, как учащиеся будут следовать указаниям, учитель должен дать им разрешение на создание плаката, которым они поделятся с классом.После того, как все группы создали свои задачи, утвердили их и переписали на листе с диаграммами, класс должен просмотреть каждую диаграмму, обсудить и решить проблемы.

Внедрение районных стандартов

Стандарты деятельности штата Джорджия

Эта учебная программа соответствует нескольким разделам Стандартов достижений Джорджии для учащихся второго класса. Вторая область «Числа и операции» гласит, что «учащиеся будут развивать беглость речи с помощью сложения и вычитания нескольких цифр».Элементы стандарта включают в себя правильное сложение и вычитание двух целых чисел до трех цифр с перегруппировкой, пониманием и использованием обратной связи между сложением и вычитанием для решения проблем и проверки решений. Два дополнительных важных элемента в этом модуле включают в себя учащихся, использующих мысленную математику, такую ​​как контрольные числа, для решения задач и использование основных свойств сложения (коммутативности, ассоциативности и идентичности) для упрощения задач.

В дополнение к области «Числа и операции» эта учебная программа удовлетворяет нескольким элементам, подпадающим под Стандарты процессов, которые требуются для второго класса.Некоторые из этих стандартов включают создание новых математических знаний посредством решения проблем, применение и адаптацию различных подходящих стратегий для решения проблем, распознавание и использование связей между математическими идеями, а также понимание того, как математические идеи взаимосвязаны и основываются друг на друге для создания единого целого.

1. Блюман А. (2005). Демистификация словесных задач по математике . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: компании McGraw-Hill.

2.Департамент образования Джорджии (nd) Департамент образования штата Джорджия, Руководство по программе раннего вмешательства (EIP), 2006-2007 гг. , получено 2 июля 2007 г., с веб-сайта Департамента образования Джорджии: http://public.doe.k12.ga .us / DMGetDocument.aspx / FY2007_BT2_EIPGuidelines.pdf? p = 6CC6799F8C1371F65533EE3A 4A7A828051D50E7B57607D83CD0C006D73ADC423 & Тип = D

³ Карпентер, Т., Феннема, Э., Франке, М., Леви, Л., и Эмпсон, С. (1999). Детская математика: познавательно управляемое обучение .Портсмут, Нью-Хэмпшир: Heinemann, xiii.

4. Карпентер Т., Франке М. и Леви Л. (2003) Математическое мышление: интеграция арифметики и алгебры в начальной школе . Портсмут, Нью-Хэмпшир: Heinemann, 1.

5. Департамент образования Джорджии (н.о.) K-2 математика Грузия стандарты успеваемости . Получено 3 июля 2007 г. с сайта http://public.doe.k12.ga.us/DMGetDocument.aspx/ Standards% 20K% 20-% 202% 20July% 202006.pdf? p = 6CC6799F8C1371F61C554E6689B 2EED97A50D88D28116A0806905B1EE582EBE3 & Тип = D

6.Ахарони, Р. (2007) Арифметика для родителей: книга для взрослых о детской математике. Эль-Черрито, Калифорния: Сумиздат

7. Ма, Л. (1999) Знание и преподавание элементарной математики . Махва, Нью-Джерси: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers

Проблемы соединения с неизвестным результатом

1. Сегодня утром в магазине мороженого было продано двадцать пять фруктовых мороженых. Сегодня днем ​​они продали три фруктового мороженого. Сколько всего было продано фруктовое мороженое?
2. Тодд приготовил 20 хот-догов.Будет готовить 10 хот-догов. Сколько всего хот-догов мальчики приготовили?
3. На прошлой неделе миссис Келси испекла 26 пирогов. На этой неделе она испекла еще 13 пирогов. Сколько всего пирогов испекла миссис Келси?
4. Вероника приготовила для пикника 3 бутерброда. Джилл приготовила для пикника 25 бутербродов. Сколько бутербродов приготовили девушки вместе?
5. Джейсон может сделать 35 шишек за пять минут. Эрин может сделать 7 шишек за пять минут. Сколько шишек они могут сделать вместе за пять минут?
6. Джереми использовал 35 различных мелков, чтобы нарисовать свой рисунок.Позже он использовал еще 56 цветных мелков. Сколько всего мелков использовал Джереми?
7. У Энди было 19 видеозаписей. Он купил еще 24 в магазине. Сколько видеокассет сейчас у Энди?
8. У Тони есть 17 синих бусин для браслета. Мать подарила ей 19 зеленых бусин. Сколько всего бус у Тони?
9. Леон положил 37 банок супа из мух в тележку, а Кен положил в тележку 13 банок супа-пюре. Сколько банок супа ушло в тележку?
10. Вы сэкономили 2 доллара.36 в прошлом месяце и 0,35 доллара в этом месяце. Сколько денег вы сэкономили за последние два месяца?

Проблемы присоединения с изменением Неизвестно

1. Тодд готовит 26 хот-догов. Будет готовить еще несколько хот-догов. Если в итоге получится 40 хот-догов, сколько хот-догов приготовил Уилл?
2. На прошлой неделе миссис Келси испекла 13 пирогов. На этой неделе она испекла еще несколько пирогов. Сколько пирогов она испекла на этой неделе, если в итоге у нее осталось 20 пирогов?
3. Вероника приготовила для пикника 13 бутербродов.Джилл приготовила бутерброды для пикника. Если в итоге получилось 28 бутербродов, сколько бутербродов приготовила Джилл?
4. Джереми купил 18 мелков. Сколько еще цветных мелков ему нужно будет купить, чтобы получить в общей сложности 37 цветных карандашей?
5. Джереми купил 14 цветных мелков. Его мать дала ему несколько цветных мелков. Если у Джереми оказалось 32 мелка, сколько мелков дала ему мать?
6. У Энди 23 видеозаписи. Он покупает еще. Если у Энди всего 48 видеокассет, сколько видеокассет он купил?
7. Тони имеет 17 синих бусин.Мать дала ей еще несколько бус. Сколько бусинок ей подарила мама, если у Тони оказалось 30 бусинок?
8. Леон положил 37 банок супа из мух в тележку, а Кен положил в тележку еще несколько банок крем-супа. Если в итоге у них осталось всего 50 банок супа, сколько банок супа ушло в тележку?
9. Вы сэкономили 2,30 доллара в прошлом месяце. В этом месяце вы сэкономили еще немного денег. Если в итоге вы получили 3,10 доллара, сколько денег вы сэкономили в этом месяце?
10. Сегодня утром в магазине мороженого было продано двадцать пять фруктовых мороженых.Днем они продали еще фруктовое мороженое. Если в магазине мороженого было продано всего тридцать восемь фруктовых мороженых, сколько они продали днем?

Проблемы присоединения с неизвестным запуском

1. У Тодда были хот-доги. Уилл дал ему еще 12 хот-догов. Сейчас у Тодда 27 хот-догов. Сколько хот-догов начал Тодд?
2. Миссис Келси испекла пироги в понедельник. Во вторник она взяла перерыв в выпечке, но в среду испекла 12 пирогов. У нее получился 21 пирог.Сколько пирогов она испекла в понедельник?
3. Вероника приготовила бутерброды для пикника. Джилл приготовила для пикника 14 бутербродов. У Вероники и Джилл было всего 28 бутербродов. Сколько бутербродов приготовила Вероника?
4. Джереми купил мелки. Его мать дала ему 27 цветных карандашей. Джереми получил в общей сложности 40 цветных карандашей. Сколько мелков купил Джереми?
5. У Энди есть несколько видеокассет. Он купил еще 15 в магазине. Если у Энди останется 48 видеозаписей, со скольких лент Энди начал?
6. У Тони есть бусинки.У ее подруги Зоры 19 бусинок. Вместе у девушек 37 бусинок. Сколько бус у Тони?
7. В коллекции Иосифа было несколько марок. Он купил еще 42. Сейчас в его коллекции 60 марок. Сколько марок у него было для начала?
8. Музей продал билеты в понедельник и 72 в среду. Если всего в понедельник и среду было продано 87 билетов, сколько билетов было продано в понедельник?
9. Некоторые люди, которые сели в автобус в Атланте.В Декейтере в автобус сели 12 человек. Если сейчас в автобусе всего 28 человек, сколько человек село в автобус в Атланте?

Отдельные проблемы с неизвестным результатом

1. Сегодня утром в магазине мороженого было двадцать пять фруктовых мороженых. Сегодня днем ​​они продали три фруктового мороженого. Сколько фруктового мороженого осталось?
2. Тодд приготовил 27 хот-догов. Уилл взял 14 хот-догов Тодда. Сколько хот-догов осталось у Тодда?
3. Миссис Келси испекла 20 пирогов.Она подарила соседке 8 пирожков. Сколько пирогов осталось у миссис Келси?
4. У Джилл было 35 бутербродов, из них 19 раздали. Сколько бутербродов осталось у Джилл?
5. У Кэти было 23 стикера. Она подарила Дрю 14 наклеек. Сколько наклеек осталось у Кэти?
6. У Энди 48 видеокассет, и он продает 29 из них. Сколько видеокассет осталось у Энди?
7. У Тони 21 бусинка. Подарила подруге Зоре 6 бусинок. Сколько бус осталось у Тони?
8. Алексис любит коллекционировать кукол.В ее коллекции было 48 кукол. Она подарила детскому дому 29 кукол. Сколько кукол осталось у Алексис?
9. В приюте находилось 74 собаки. 27 собак были приняты в новые дома. Сколько собак осталось в приюте?
10. В ящике было 28 гребней. 19 гребней упало на пол, и нам пришлось их выбросить. Сколько гребней осталось?

Отдельные проблемы с изменением Неизвестно

1. Сегодня утром в магазине мороженого было двадцать пять фруктовых мороженых.Если в конце дня у них оставалось 19 фруктового мороженого, сколько фруктового мороженого они продали?
2. Тодд приготовил 27 хот-догов. Уилл съел хот-доги Тодда. Если у Тодда осталось 13 хот-догов, сколько Тодд взял?
3. Миссис Келси испекла 20 пирогов. Подарила соседке пирожки. Если у миссис Келси осталось 12 пирогов, сколько она отдала своей соседке?
4. Вероника приготовила для пикника 28 бутербродов. Она дала Джилл отнести домой бутерброды. Если у Вероники осталось 15 бутербродов, сколько она дала Джилл?
5. У Кэти было 23 стикера.Она дала Дрю несколько наклеек. Если у Кэти осталось 12 наклеек, сколько наклеек она дала Дрю?
6. Джереми купил 32 мелка. Он дал своему брату несколько цветных мелков. Если у Джереми оказалось 14 мелков, сколько мелков он дал своему брату?
7. У Энди 48 видеокассет, и он продает некоторые из них. Если у него осталось 29 кассет, сколько видеозаписей продал Энди?
8. У Тони 21 бусинка. Она отдает немного своей подруге Зоре. Если у Тони осталось 9 бус, сколько она отдала Зоре?
9. Эл собирает бейсбольные карточки.У него 29 карт. Раньше у него было 68, но ему пришлось продать часть, чтобы собрать деньги на подарок матери на день рождения. Сколько карточек продал Ал?

Отдельные проблемы с неизвестным запуском

1. У нас сегодня утром в морозилке было мороженое. Сегодня днем ​​мы продали 8 фруктовых мороженых. Теперь у нас 17 фруктовых мороженых. Сколько фруктового мороженого мы начали?
2. Тодд готовит хот-доги. Уилл взял 14 хот-догов Тодда. Сколько хот-догов начал Тодд, если у него осталось 25 хот-догов?
3. МиссисКелси испекла пирожки. Она подарила соседке 8 пирожков. Сколько пирогов испекла миссис Келси, если у нее осталось 4 пирога?
4. У Джилл было несколько бутербродов, и она раздала 19 из них. Из скольких бутербродов начала Джилл, если у нее осталось 16 бутербродов?
5. У Кэти были наклейки. Она подарила Дрю 14 наклеек. Сколько наклеек у Кэти начала, если у нее осталось 54?
6. Джереми купил мелки. Он дал матери 27 цветных мелков. Со скольких мелков Джереми начал, если у него их осталось 50?
7. У Энди есть несколько видеокассет, и он продает 29 из них.Сколько видеокассет начал Энди, если у него осталось 17?
8. У Тони есть бусинки. 26 отдаёт подруге Зоре. Сколько бусинок было у Тони вначале, если у нее осталось 45 бусинок?
9. У Ала было несколько бейсбольных карточек. Он продал 14 экземпляров другому коллекционеру. Со сколькими картами начал Ал, если у него осталось 23?
10. У миссис Кеннеди были фрукты. Она отдала соседке 14 штук. Если у миссис Кеннеди осталось 18 кусочков фруктов, со скольких кусочков она начала?

Проблемы частично-частично-целиком — полностью неизвестно

1. В морозильной камере 12 фруктовых ягод клубники и 23 виноградных фруктовых мороженого.Сколько всего фруктового мороженого из винограда и клубники в морозильной камере?
2. Тодд приготовил 16 хот-догов с говядиной и 10 хот-догов со свининой. Сколько хот-догов с говядиной и свининой приготовил Тодд?
3. В классе миссис Келси 12 мальчиков и 15 девочек. Сколько всего студентов в классе миссис Келси?
4. У Вероники в корзине для пикника 23 бутерброда с ветчиной и 48 бутербродов с индейкой. Сколько бутербродов у Вероники?
5. В резервуаре 25 акул и 15 черепах.Сколько всего акул и черепах в аквариуме?
6. Кэти нарисовала 34 синих квадрата и 16 красных квадратов. Сколько всего красных и синих квадратов нарисовала Кэти?
7. Кэти нарисовала 12 картинок бабочек. Затем она нарисовала 14 изображений божьих коровок. Сколько картинок нарисовала Кэти?
8. Тони имеет 21 синюю бусинку и 19 красных бусинок. Сколько всего красных и синих бусин у Тони?
9. Эл имеет 67 старых бейсбольных карточек и 14 новых бейсбольных карточек. Сколько всего у него бейсбольных карточек?
10. МиссисУ Кеннеди 14 высоких очков и 41 короткий. Сколько всего очков у миссис Кеннеди?

Проблемы частично-частично-целиком — часть неизвестна

1. Сегодня в магазине было продано 20 фруктового мороженого. 7 были виноградными, а остальные — клубничными. Сколько фруктового мороженого было клубничным?
2. У Тодда было 43 хот-дога. Двенадцать из них были из свинины, а остальные — из говядины. Сколько было говядины?
3. Миссис Келси испекла пироги с орехами пекан и пироги с лаймом. Всего она испекла 23 пирога, 12 из которых были орехами пекан.Сколько пирогов было лаймовым?
4. Вероника сделала 36 бутербродов. 19 были индейки, а остальные были ростбифом. Сколько было ростбифа?
5. Кэти нарисовала 23 рисунка. 11 окрашены в синий цвет. Остальные окрашены в красный цвет. Сколько фотографий Кэти окрашено в красный цвет?
6. Джереми купил 56 цветных мелков. 23 были зелеными, остальные — желтыми. Сколько было желтых?
7. Энди купил 28 видеокассет. 12 мультфильмов, остальные — вестерны. Сколько было вестернов?
8. Тони состоит из 42 бусинок.23 имеют квадратную форму, а остальные круглые. Сколько круглых?
У
9. Ала 34 футболки. 18 из них белые, остальные красные. Сколько футболок у Ала красные?
10. Миссис Кеннеди испекла 13 пирогов. 4 из них — черника, остальные — яблоки. Сколько пирогов яблочных?

Сравнить проблемы — Неизвестная разница

1. В магазине мороженого было продано 23 фруктовых мороженого в понедельник и 35 фруктовых мороженых во вторник. Сколько еще фруктового мороженого они продали во вторник?
2. Тодд приготовил 27 хот-догов.Будет готовить 14 хот-догов. Сколько хот-догов приготовил Тодд больше, чем Уилл?
3. У миссис Стейси было 19 пирогов. У мисс Келси было 7 пирогов. На сколько пирогов было больше у миссис Стейси, чем у мисс Келси?
4. Если у Вероники 17 бутербродов, а у Джилл 11 бутербродов, то на сколько бутербродов у Вероники больше, чем у Джилл?
5. Джейсон может сделать 38 конусов за пять минут. Эрин может сделать 29 шишек за пять минут. На сколько шишек Джейсон сделает больше, чем Эрин за пять минут?
6. У Кэти было 14 наклеек, а у Дрю — 19 наклеек.На сколько наклеек у Дрю больше, чем у Кэти?
7. У Джереми 47 мелков. У его брата 28 мелков. На сколько мелков у Джереми больше, чем у его брата?
8. У Энди 38 видеозаписей. У его друга Роджера 27 видеокассет. Насколько больше видеокассет у Энди, чем у Роджера?
9. У Тони 21 бусинка. У ее подруги Зоры 6 бусинок. На сколько бусин у Тони больше, чем у Зоры?
10. Лара в этом сезоне забила 27 голов. Ее сестра в этом сезоне забила 15 голов.На сколько голов больше забила Лара, чем ее сестра?

Проблемы сравнения — набор для сравнения неизвестен

1. У Тони 12 фруктовых мороженых. У Лары на 8 фруктовых мороженых больше, чем у Тони. Сколько фруктового мороженого у Лары?
2. У Гвен 15 юбок. У Селины на 17 юбок больше, чем у Гвен. Сколько юбок у Селины?
3. У Тодда 23 хот-дога. У Шейна на 14 хот-догов больше, чем у Тодда. Сколько хот-догов у Шейна?
4. У миссис Келси 23 пирога. Миссис.У Стейси на 7 пирогов больше, чем у миссис Келси. Сколько пирогов у миссис Стейси?
5. Вероника имеет 34 кольца. У Шаны колец на 16 колец больше, чем у Вероники. Сколько колец у Шаны?
6. У Кэти 68 наклеек. У Дрю на 14 наклеек больше, чем у Кэти. Сколько наклеек у Дрю?

Проблемы сравнения — неизвестный референт

• 101. У Лони 27 фруктовых мороженых. У нее на 14 больше, чем у Майка. Сколько фруктового мороженого у Майка?
• 102.У Тони 83 карандаша. У него на 17 больше, чем у Андрея. Сколько карандашей у Эндрю?
• 103. У Гвен 65 рубашек. У нее на 28 больше, чем у Селины. Сколько рубашек у Селины?
• 104. Тодд приготовил 42 хот-дога. У него на 26 больше, чем у Шейна. Сколько хот-догов у Шейна?
• 105. У миссис Келси 23 пирога. Это на 9 больше, чем у миссис Стейси. Сколько пирогов у миссис Стейси?
• 106. У Вероники 43 кольца. Это на 34 больше, чем у Шаны.Сколько колец у Шаны?

«Демистификация математических словесных задач». Словесные задачи — самая сложная часть любого курса математики и самая важная как для SAT, так и для других стандартизированных тестов. В этой книге представлены проверенные методы анализа и решения любых математических словесных задач.

«Детская математика: когнитивно управляемое обучение». Одна из лучших вещей в этой книге — это компакт-диски, которые прилагаются к ней. Они позволяют взглянуть изнутри на учеников и учителей в реальных классах, реализующих стратегии преподавания и обучения, описанные в тексте. Детская математика была написана, чтобы помочь вам понять интуитивное математическое мышление детей и использовать эти знания, чтобы помочь детям с пониманием изучать математику.

«Математическое мышление: интеграция арифметики и алгебры в начальной школе» — в этой книге та же группа авторов «Детской математики» выводит преподавание и изучение математики на новый уровень, показывая, как развивающиеся у детей знания мощных объединяющих идей математики могут углубят свое понимание арифметики и обеспечат прочную основу для изучения алгебры.В этой книге также показано, как учителя могут улучшить свои знания по математике в процессе взаимодействия со своими детьми и размышлений о своей практике.

«Арифметика для родителей: книга для взрослых по детской математике» — Ахарони освещает внутреннюю работу арифметических алгоритмов, делая логику более понятной даже для тех, кто хорошо разбирается в математике. Он предлагает заглянуть в сознание детей, объясняя, как разбить арифметику на мелкие кусочки, подходящие для учащихся, которые нуждаются или хотят увидеть точный процесс, чтобы понять его.

«Знание и преподавание элементарной математики» — эта книга описывает природу и развитие «глубокого понимания фундаментальной математики», которое необходимо учителям начальной математики, чтобы стать опытными учителями математики, и предлагает, почему такие педагогические знания гораздо более распространены в Китае, чем США, несмотря на то, что китайские учителя имеют менее формальное образование, чем их американские коллеги.