Умножение на 1 | Таблица умножения

     При умножении чисел на 1 и при умножении числа 1 на другие числа все очень просто. В отличие от других примеров запоминать ничего не придется, кроме двух простых правил:

1)при умножении 1 на число получаем то же самое число;

2)при умножении числа на 1 получаем то же самое число.

Тем не менее, как и для других частей таблицы умножения, на этой странице представлены примеры, описывающие умножение на 1 и умножение числа 1, деление, различные способы записи и произношения, таблица умножения на 1 без ответов, в конце статьи — картинки для скачивания, с помощью которых можно распечатать таблицу умножения и деления на 1.

Умножение на 1:
1 x 1 = 1
2 x 1 = 2
3 x 1 = 3
4 x 1 = 4
5 x 1 = 5
6 x 1 = 6
7 x 1 = 7
8 x 1 = 8
9 x 1 = 9
10 x 1 = 10

Первый вариант произношения:
1 x 1 = 1 (1 умножить на 1, равно 1)
2 x 1 = 2 (2 умножить на 1, равно 2)
3 x 1 = 3 (3 умножить на 1, равно 3)

4 x 1 = 4 (4 умножить на 1, равно 4)
5 x 1 = 5 (5 умножить на 1, равно 5)
6 x 1 = 6 (6 умножить на 1, равно 6)
7 x 1 = 7 (7 умножить на 1, равно 7)
8 x 1 = 8 (8 умножить на 1, равно 8)
9 x 1 = 9 (9 умножить на 1, равно 9)
10 x 1 = 10 (10 умножить на 1, равно 10)

Второй вариант произношения:
1 x 1 = 1 ( по 1 взять 1 раз, получится 1)
2 x 1 = 2 ( по 2 взять 1 раз, получится 2)
3 x 1 = 3 ( по 3 взять 1 раз, получится 3)
4 x 1 = 4 ( по 4 взять 1 раз, получится 4)
5 x 1 = 5 ( по 5 взять 1 раз, получится 5)
6 x 1 = 6 ( по 6 взять 1 раз, получится 6)
7 x 1 = 7 ( по 7 взять 1 раз, получится 7)
8 x 1 = 8 ( по 8 взять 1 раз, получится 8)
9 x 1 = 9 ( по 9 взять 1 раз, получится 9)
10 x 1 = 10 ( по 10 взять 1 раз, получится 10)

От перемены мест множителей произведение не меняется, поэтому, зная результаты умножения на 1, можно легко найти результаты умножения числа 1.

Умножение числа 1:

1 ∙ 1 = 1
1 ∙ 2 = 2
1 ∙ 3 = 3
1 ∙ 4 = 4
1 ∙ 5 = 5
1 ∙ 6 = 6
1 ∙ 7 = 7
1 ∙ 8 = 8
1 ∙ 9 = 9
1 ∙ 10 = 10

Варианты произношения:
1 ∙ 1 = 1 (по 1 взять 1 раз, получится 1)
1 ∙ 2 = 2 (по 1 взять 2 раза, получится 2)
1 ∙ 3 = 3 (по 1 взять 3 раза, получится 3)
1 ∙ 4 = 4 (по 1 взять 4 раза, получится 4)
1 ∙ 5 = 5 (по 1 взять 5 раз, получится 5)
1 ∙ 6 = 6 (по 1 взять 6 раз, получится 6)
1 ∙ 7 = 7 (по 1 взять 7 раз, получится 7)
1 ∙ 8 = 8 (по 1 взять 8 раз, получится 8)
1 ∙ 9 = 9 (по 1 взять 9 раз, получится 9)
1 ∙ 10 = 10 (по 1 взять 10 раз, получится 10)

1 ∙ 1 = 1 (1 умножить на 1, равно 1)
1 ∙ 2 = 2 (1 умножить на 2, равно 2)
1 ∙ 3 = 3 (1 умножить на 3, равно 3)
1 ∙ 4 = 4 (1 умножить на 4, равно 4)
1 ∙ 5 = 5 (1 умножить на 5, равно 5)
1 ∙ 6 = 6 (1 умножить на 6, равно 6)
1 ∙ 7 = 7 (1 умножить на 7, равно 7)
1 ∙ 8 = 8 (1 умножить на 8, равно 8)

1 ∙ 9 = 9 (1 умножить на 9, равно 9)
1 ∙ 10 = 10 (1 умножить на 10, равно 10)

Деление на 1:

1 ÷ 1 = 1
2 ÷ 1 = 2
3 ÷ 1 = 3
4 ÷ 1 = 4
5 ÷ 1 = 5
6 ÷ 1 = 6
7 ÷ 1 = 7
8 ÷ 1 = 8
9 ÷ 1 = 9
10 ÷ 1 = 10

1 ÷ 1 = 1 (1 разделить на 1, равно 1)
2 ÷ 1 = 2 (2 разделить на 1, равно 2)
3 ÷ 1 = 3 (3 разделить на 1, равно 3)
4 ÷ 1 = 4 (4 разделить на 1, равно 4)
5 ÷ 1 = 5 (5 разделить на 1, равно 5)
6 ÷ 1 = 6 (6 разделить на 1, равно 6)
7 ÷ 1 = 7 (7 разделить на 1, равно 7)
8 ÷ 1 = 8 (8 разделить на 1, равно 8)
9 ÷ 1 = 9 (9 разделить на 1, равно 9)
10 ÷ 1 = 10 (10 разделить на 1, равно 10)

Картинка: 

Деление. Картинка: 

Таблица умножения и деления на 1 без ответов (по порядку и вразброс):

1 ∙ 1 =	5 ∙ 1 =	1 ÷ 1 =	6 ÷ 1 =
2 ∙ 1 =	2 ∙ 1 =	2 ÷ 1 =	2 ÷ 1 =
3 ∙ 1 =	9 ∙ 1 =	3 ÷ 1 =	3 ÷ 1 =
4 ∙ 1 =	4 ∙ 1 =	4 ÷ 1 =	10 ÷ 1 =
5 ∙ 1 =	1 ∙ 1 =	5 ÷ 1 =	5 ÷ 1 =
6 ∙ 1 =	6 ∙ 1 =	6 ÷ 1 =	8 ÷ 1 =
7 ∙ 1 =	7 ∙ 1 =	7 ÷ 1 =	7 ÷ 1 =
8 ∙ 1 =	8 ∙ 1 =	8 ÷ 1 =	1 ÷ 1 =
9 ∙ 1 =	3 ∙ 1 =	9 ÷ 1 =	9 ÷ 1 =
10 ∙ 1 =	10 ∙ 1 =	10 ÷ 1 =	4 ÷ 1 =

Способы записи таблицы умножения на 1:

x	Приподнятая точка	*	Знак не указан
1 x 1 = 1	1 ∙ 1 = 1	1 * 1 = 1	1 __ 1 = 1
2 x 1 = 2	2 ∙ 1 = 2	2 * 1 = 2	2 __ 1 = 2
3 x 1 = 3	3 ∙ 1 = 3	3 * 1 = 3	3 __ 1 = 3
4 x 1 = 4	4 ∙ 1 = 4	4 * 1 = 4	4 __ 1 = 4
5 x 1 = 5	5 ∙ 1 = 5	5 * 1 = 5	5 __ 1 = 5
6 x 1 = 6	6 ∙ 1 = 6	6 * 1 = 6	6 __ 1 = 6
7 x 1 = 7	7 ∙ 1 = 7	7 * 1 = 7	7 __ 1 = 7
8 x 1 = 8	8 ∙ 1 = 8	8 * 1 = 8	8 __ 1 = 8
9 x 1 = 9	9 ∙ 1 = 9	9 * 1 = 9	9 __ 1 = 9
10 x 1 = 10	10 ∙ 1 = 10	10 * 1 = 10	10 __ 1 = 10

Способы записи таблицы деления на 1:

/	:	÷	Без знака
1 / 1 = 1	1 : 1 = 1	1 ÷ 1 = 1	1 __ 1 = 1
2 / 1 = 2	2 : 1 = 2	2 ÷ 1 = 2	2 __ 1 = 2
3 / 1 = 3	3 : 1 = 3	3 ÷ 1 = 3	3 __ 1 = 3
4 / 1 = 4	4 : 1 = 4	4 ÷ 1 = 4	4 __ 1 = 4
5 / 1 = 5	5 : 1 = 5	5 ÷ 1 = 5	5 __ 1 = 5
6 / 1 = 6	6 : 1 = 6	6 ÷ 1 = 6	6 __ 1 = 6
7 / 1 = 7	7 : 1 = 7	7 ÷ 1 = 7	7 __ 1 = 7
8 / 1 = 8	8 : 1 = 8	8 ÷ 1 = 8	8 __ 1 = 8
9 / 1 = 9	9 : 1 = 9	9 ÷ 1 = 9	9 __ 1 = 9
10 / 1 = 10	10 : 1 = 10	10 ÷ 1 = 10	10 __ 1 = 10

Умножение на:

‹ Умножение на 10 (найти ответ, по порядку) Вверх Умножение на 10 ›

Таблица умножения огромная и скучная? Сокращаем её и учим всего за 2 дня!

Когда второклашка видит таблицу умножения, какая она большая и скучная, он учить ее не хочет. Но его заставляют зубрить. Вроде и выучит кое-как, а в третьем классе зубрит заново. И каждый раз по новой. Да и в четвертом классе таблица умножения постоянно вылетает из головы.

А дело в зубрёжке и в непонимании сути таблицы умножения. Зачем её вообще учить? Ведь калькулятор в телефоне есть и есть обложка тетради по математике, где эта таблица написана.

Но таблицу умножения учить необходимо в обязательном порядке.

И сделать это можно буквально за 2 дня. Изучение делится на 2 этапа:

1. Объясняем суть умножения

2. Учим без зубрёжки в форме игры

На первом этапе необходимо объяснить ребенку, для чего нужно знать таблицу умножения в жизни, и что такое вообще умножение. Для этого приводим пример из жизни, который ребенок поймёт. Например, конфеты на блюдцах, карандаши в коробках, монеты в кучках.

Например, рисуем четыре монеты в четырёх кучках. Спрашиваем у ребенка: «Сколько всего денег возьмёшь с собой в магазин?». Ребенок пересчитывает, отвечает, что всего 16. Говорим, что пересчитывание и сложение 4+4+4+4 можно заменить умножением 4×4. Далее даем более сложный пример — 7 монет в 5 кучках. Пересчитывать их долго, проще записать 7×5=35. Сразу же поясняем, что это всё равно что 5×7=35.

Таким образом выяснили суть таблицы умножения. Это всё равно, что сложение одинаковых слагаемых, но в магазине считать сложением деньги долго и можно сбиться или ошибиться. Для этого и придумали таблицу умножения, с ней проще решать примеры.

Получите демо-доступ прямо сейчас!

И оцените преимущества нашей онлайн-платформы абсолютно бесплатно.

Зарегистрироваться

С нами просто

Приём в школу в любой период учебного года, практически из любого уголка мира.

Соблюдение политики конфиденциальности. Личные данные ребёнка точно не попадут в руки третьих лиц.

Предоставление документа о зачислении в течение двух рабочих дней.

Выдача официального аттестата по государственному образцу.

Возможность сдать аттестацию сразу за два класса в течение одного года.

Переходим ко второму этапу. Учим без зубрёжки всё таблицу.

Если правильно объяснили ребенку в первом пункте суть таблицы умножения, то он понял, что есть зеркальные примеры: 7×8 = 8×7, 5×9 = 9×5 и т.д. Нам осталось взять тетрадь с таблицей и вычеркнуть из неё все эти примеры. Вычеркиваем зеркальные примеры. Например, 2×3 оставляем, а 3×2 вычеркиваем. Таким образом сокращаем таблицу умножения. Она становится маленькой и не такой тяжёлой, какой казалась нам вначале.

После всех зачеркиваний у нас остаётся только 36 примеров:

Согласитесь, что учить эти примеры легче, чем всю таблицу умножения целиком. Можно разделить на 18 примеров и выучить их за 2 дня, а можно на 12 и выучить за 3 дня.

Метод «воронки».

Делаем карточки на эти 36 примеров таблицы умножения. Или покупаем готовые.

Читаем ребенку пример на карточке. Если он даёт правильный ответ, то забирает карточку себе. Если ответ неправильный или ребенок его не знает, то берём карандаши и тетрадки и рисуем монетки в кучках.

Ребенок рисует, например, 6 монет в 8 кучках, пересчитывает кружочки. Находит ответ, что 6×8=48.

Карточку с этим примером (который изначально ребенок не мог решить сам) надо положить в конец стопки. Позже ребенок вернётся к ней. Он снова будет рисовать кружочки, если даст неверный ответ.

Таким образом прорабатываем всю колоду. Решаем по одному примеру, а карточки с ошибками в конец стопки и возвращаемся к ним снова и снова, пока вся колода не окажется на руках ребенка.

Более подробно об этом методе в видео.

Этот метод считается эффективным, так как ребенок подключает все способы восприятия информации и свои органы чувств: слух, зрение, моторику, память. Плюс игровой момент, который помогает учить без зубрежки.

Закрепление, повторение таблицы умножения

Для закрепления таблицы умножения можно сделать математические раскраски. Купить настольную игру на таблицу умножения. Купить яркие пособия, рабочие тетради с интересными заданиями, скачать приложение на телефон.

Практика применения распределительного свойства умножения на примерах

В этом посте вы узнаете еще один более простой, быстрый и эффективный способ умножения подобных задач, применяя распределительное свойство к умножению.

Наверняка вы все знаете, как вычислить эту задачу на умножение 23 х 4, используя алгоритм умножения:

Или, может быть, вы знаете, как сделать это в уме. 23 умножить на 4 — это «3 раза по 4 — это 12, я вывожу один, 2 раза по 4 — это 8, плюс тот, который я вывел, — это 9».». 23 умножить на 4 будет 92!

Распределительное свойство позволяет умножать сумму, умножая каждое слагаемое по отдельности, а затем складывать произведения.

Во-первых, мы должны уметь гладко работать с числами. Например, если нам дано число 19, нам нужно знать, что это то же самое, что 20 – 1, 15 + 4, 10 + 9 и т. д.

Знать, как разложить число путем сложения или вычитания более простые, меньшие числа будут очень полезны. Позвольте мне показать вам несколько примеров:

12 = 10 + 2 18 = 20 — 2

23 = 20 + 3 39 = 40 — 1

54 = 50 + 4 98 = 100 — 2

110 = 100 + 10 27 = 30 – 3

Как мы можем разбить число, которое у нас было в нашем предыдущем примере, 23? Один из способов — написать это как 20 + 3.

Теперь мы можем записать полученное умножение 23 x 4 как (20 + 3) x 4, заменив 23 на 20 + 3. Вы следуете меня? Теперь мы можем применить распределительное свойство.

Вы, ребята, помните ответ, который мы получили раньше, когда вычислили его другим способом? Это дало нам тот же ответ, верно? 92. Мы собираемся увидеть этот процесс использования свойства распределения с некоторыми визуальными эффектами.

Вот несколько полос, которые мы будем использовать для представления чисел:

Длинная полоса будет представлять 10, а короткая — 1.

Например, мы можем представить число 21 следующим образом: мы можем использовать два длинных столбца для двух десятков и один короткий для 1.

Теперь посмотрим, что мы можем сделать с 23, возвращаясь к нашему примеру. Нам просто нужно добавить еще две единицы, или, другими словами, еще 2 коротких штриха, и у нас будет 23.

Теперь мы знаем, как представлять числа с помощью штрихов. Давайте продолжим, чтобы увидеть, как мы можем представить задачу умножения.

Сколько раз нужно умножить 23? 4 раза, потому что мы хотим вычислить 23 x 4. Для этого нам нужно нарисовать 23 четыре раза.

Разделим 23 на 20 + 3.

И два числа по 4 отдельно.

И теперь осталось только сложить два числа.

Вот еще один пример: 31 x 2. Разложим 31 как 30 +1. Затем мы умножаем два числа на 2 и после этого складываем числа вместе. 31 х 2 = (30 + 1) х 2 = 30 х 2 + 1 х 2 = 60 + 2 = 62.

Я дам вам еще один:

1. 103 х 50 = (100 + 3) х 50 = 100 х 50 + 3 х 50 = 5000 + 150 = 5150

Видите ли вы, что проще умножить 100 х 50 и 3 х 50 по отдельности, а потом сложить их, чем напрямую умножить 103 х 5? Мы собираемся попрактиковаться на других примерах.

1. 99 х 20 = (100 – 1) х 20 = 100 х 20 – 1 х 20 = 2000 – 20 = 2180
2. 58 х 4 = (60 – 2) х 4 = 60 х 4 – 2 х 4 = 240 – 8 = 232
3. 511 х 3 = (500 + 11) х 3 = 500 х 3 + 11 х 3 = 1500 + 33 = 1533
4. 290 х 5 = (300 – 10) х 5 = 300 х 5 – 10 х 5 = 1500 – 50 = 1450

Я оставлю вам еще немного, чтобы вы могли попрактиковаться сами:

1. 18 x 5 = ?
2. 44 х 5 = ?
3. 503 х 8 = ?
4. 890 х 5 = ?

Я надеюсь, что теперь вы сможете использовать свойство дистрибутивности для решения подобных задач на умножение.

Если вам понравился этот пост, поделитесь им с друзьями, чтобы они тоже узнали, как использовать дистрибутив!

Если вы хотите продолжить изучение математики, создайте учетную запись в Smartick и попробуйте ее бесплатно.

Подробнее:

• Автор
• Последние сообщения

Smartick

Команда создания контента.
Мультидисциплинарная и мультикультурная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать наилучший математический контент.

Последние сообщения Smartick (посмотреть все)

Таблица времени обучения с примерами из реальной жизни

Начальная математика

Несмотря на установленную законом проверку таблиц умножения, таблицы умножения важнее, чем просто запоминание сумм — они могут стать запоминающейся основой для более глубокого понимания детьми математики

по Карен Уайлдинг

ПРОЧИТАЙТЕ, ЧТОБЫ УЗНАТЬ…

• «Почему» и «как», а не просто «что» о том, как учить таблицу умножения
• Как учить умножению помимо простого теста на таблицу умножения
• Как облегчить детям изучение более сложной таблицы умножения
• Примеры из жизни для использования при обучении таблице умножения

Прочтите за 6-8 минут…

---

» Многим детям умножение кажется чем-то, что вы делаете с числами на уроках математики в школе: оно не имеет никакого отношения к реальному миру.

»

Понимание математики для детей младшего возраста 5-9 лет , Дерек Хейлок

Что касается изучения математики, возможно, одна из немногих вещей, с которыми все согласны, это важность знания фактов умножения.

Тем не менее, зачем они нам нужны и как лучше их выучить остаются горячими темами, обсуждаемыми веками.

Знание фактов умножения и таблицы умножения в качестве ключевой части нашего внутреннего «математического ящика с инструментами» чрезвычайно важно, потому что мы постоянно используем их в повседневной жизни.

Ключевые этапы 1 и 2 национальной учебной программы по математике

К сожалению, для большинства детей (и для поколений до них) основная цель изучения этих «таблиц умножения» не сосредоточена на этом осмысленном и мотивационном приложении, а вместо этого заучивает каждый факт наизусть, чтобы пройти классный тест, и часто на скорости. Что не весело.

Неспособность запомнить и быстро вспомнить эти факты приводится многими взрослыми в качестве доказательства их неудач в математике, что приводит к мышлению, которое полностью отвращает их от изучения этого замечательного предмета.

Итак, давайте согласимся, что факты умножения являются жизненно важными навыками для успешного математика.

Однако вместо традиционных подходов, использующих механическое заучивание, которые заставляют детей работать на значительно более низком уровне, чем те, кого учат с упором на «общую картину и связи» (Boaler, Mathematical Mindsets ), давайте посмотрим, как мы можем все они вовлекают детей со смыслом и применением, создавая прочные умственные связи и гибкость, работая с тем, как мы знаем, что мозг учится лучше всего.

Умножение как понятие – знание «Почему?» и «Как?», а не только «Что?»

Наличие «концептуального понимания» означает, что мы знаем, почему и как что-то работает, а не просто «как это сделать».

Традиционно математика в Великобритании сосредоточена на процедурах и запоминании, что означает, что дети не могут участвовать в происходящих жизненно важных процессах, что приводит как к плохой успеваемости, так и к отсутствию понимания фактической математики.

Итак, что мы подразумеваем под умножением? Ответ не так прост, как мы могли бы подумать. Здесь работают две основные структуры:

Умножение повторным сложением

Группы одинакового размера добавляются неоднократно, например, 3 + 3 + 3 = 3 x 3 (кстати, многие дети скажут вам, что 3 x 3 = 6, когда увидят это в записи, демонстрирующее отсутствие концептуального понимания)

Умножение путем масштабирования

Значение масштабируется по определенному коэффициенту, например, «Гигант был в 4 раза выше меня», что означает «Если мой рост составляет 1 метр, то 1 м x 4 = 4 м, поэтому великан должен быть 4 м в высоту»

Изучение таблицы умножения — это первая из этих двух структур — «повторяющееся сложение», — но, как мы видим, это также знания, на которые мы опираемся при решении задач, связанных с масштабированием.

Идеи и подходы к обучению умножению с учетом и пониманием

Следующие задания призваны помочь учителям и родителям представить изучение таблицы умножения как значимое и увлекательное занятие для всех детей. Человеческий мозг наиболее успешно усваивает математические факты через связь и осмысленное применение.

Счет и умножение – замечание и создание равных групп

Умножение как группировка является формой «быстрого» счета. Когда у нас есть три группы по три человека, мы можем сосчитать объекты единицами — 1, 2, 3, 4 и т. д. — но зная, что в первой группе 3, что к концу второй группы у нас будет 6, и что конце третьей группы у нас будет 9, означает, что нам нужно назвать только три цифры (вместо девяти).

Этот «быстрый счет» имеет смысл только тогда, когда дети могут видеть и связывать происходящие процессы.

Всем детям нужен обширный опыт счета единицами, и, сравнив это с тем, что происходит, когда мы говорим только сумму групп, которые мы складываем (так, три группы по три в этом примере), чтобы они увидели, что такое таблица умножения и как они ускоряют нашу способность считать и вычислять.

Остерегайтесь «У Мэри был ягненок…» подходы к изучению таблицы умножения

Обучение детей перечислению чисел может звучать так, как будто у них есть знания по умножению: «Давайте посчитаем по 2 — 2, 4, 6, 8, 10…».

Но если мы рассмотрим это более внимательно, они часто начинают каждый раз с одного и того же места и, по сути, только что научились декламировать эквивалент детской песенки. Гибкое использование и применение этих знаний становится практически невозможным.

Таблица умножения – «учил» или «выучил»?

Взрослый: «Какая столица Франции?» Ребенок: «Париж!» Взрослый: «Вау, да. Удивительно, что ты был таким быстрым. Расскажите мне о Париже и Франции. Ребенок: Что такое «Париж и Франция»?

Изучение таблицы умножения с помощью человеческого тела

Ваше тело — отличная отправная точка для понимания и применения нашей таблицы умножения!

Подход «замечать и удивляться» к обучению

Начните это упражнение, попросив группу детей подойти и встать так, чтобы все могли их видеть. Что мы замечаем в равных группах частей тела? Что мы можем увидеть и описать? Есть несколько вещей.

Что приходит за 2 секунды? Руки, ноги, ноги, глаза, уши?

Можем ли мы увидеть другие равные группы?

«Пальцы идут группами по 10 и 5», или нет? Что с большими пальцами? Означает ли это, что пальцы делятся на группы по 8 и 4? Сколько ушей у 2 детей? Или 5 детей?

Успешное изучение математики — это гораздо больше, чем процесс, а не цель. Чтобы гарантировать, что мы хвалим способность детей объяснять и доказывать свое понимание (вместо того, чтобы быстро выявлять факты, которые они могут знать, но не понимать).

«Конкретно-графический-абстрактный» подход к таблице умножения

Используйте взаимосвязанные кубики, чтобы изобразить равные группы «человеческого тела», которые замечают дети.

Ноги идут группами по две, так что здесь три группы ног — 2, 4, 6!

Поскольку наша система счета работает с основанием 10, используйте группы взаимосвязанных кубиков чередующихся цветов, чтобы создать числовую линию и объяснить, что происходит с суммами, когда мы добавляем более равные группы.

Здесь у нас есть три группы по два (представляющие нашу «историю о ногах»), и мы сравниваем их с группами по 10. Мы видим, что три группы по два на четыре меньше, чем 10. Нам нужно еще две группы, чтобы получить 10.

Задача умножения абстрактных символов

Теперь мы можем говорить о том, что мы построили, и зафиксировать это сначала как язык, а затем как символы, чтобы представить наше понимание.

Итак, я вижу 2 + 2 + 2 = 6

Таблицы времени ног животных

Думали ли мы когда-нибудь о том, чтобы использовать животных для изучения таблицы умножения? Только подумайте, сколько разного количества ног у животных — 2, 4, 6, 8, 10 — и у некоторых их так много, что их очень трудно сосчитать (а они не часто стоят на месте с таким количеством ног!).

Попросите детей провести исследование, чтобы выяснить, какие животные имеют определенное количество ног, и отсортировать их соответствующим образом.

Теперь создайте конкретные представления.

У собак четыре ноги, так что это может быть четыре собаки! Или львы, или жирафы, или муравьеды! 4, 8, 12, 16…

Теперь я могу сравнить четыре группы по четыре на моей числовой прямой, состоящей из десятков. Я вижу, что четыре группы по четыре больше 10 и меньше 20. Есть место для еще одной группы, равной 20, поэтому пять четверок должны быть 20.

Свободное владение математикой – Работа в группах по 9 человек

Научиться считать в группах по 9 значительно сложнее, чем считать в группах по 10. Итак, как мы можем использовать наше понимание счета в группах по 10, чтобы найти шаблон для счета девятками?

Как насчет 9 х 5?

Итак, 10 x 5 = 50. Но каждая группа состоит только из 9, а не из 10. Девять на 1 меньше 10, поэтому в каждой группе из 10 должно быть 1 недостающее. Это пять единиц, или 5 x 1, что равно 5. Там ответ должен быть на 5 меньше 50, то есть 45!

Попробуйте этот трюк для работы с восьмерками.

Мы знаем, что 8 на 2 меньше 10, поэтому постройте модель 8 x 5 и посмотрите, что вы заметите, когда соберете 10 из разноцветных кубиков, точно так же, как мы сделали с 9.

Как насчет других способов умножения на 9? 8 х 9.

Ну, я знаю, что 8 x 10 = 80, и если у меня всего 9 групп по 8, то это на 8 меньше, чем 80, что равно 72!

Посмотрите, работает ли это с 14 x 9.

Возможно, начните с того, что вы знаете о 14 x 10, создайте модель и заставьте модель рассказывать историю, например: «У меня есть 9пакеты по 14 штук в каждом. Сколько предметов всего? История помогает нам визуализировать проблему и увидеть, как представление о том, что у нас есть 10 сумок вместо 9, поможет нам в вычислениях.

Другие способы упростить более сложную таблицу умножения, используя то, что мы уже знаем

Подсчет группами по 7

Представьте, мне интересно, сколько дней в 6 неделях. Это будет 7 дней x 6, поэтому мне понадобится моя таблица умножения на 7 или 6 (потому что 7 x 6 = 6 x 7).

Давайте построим его из кубиков. Мы будем использовать массив:

Вот 6 групп по 7. Я пока не умею считать по 7.

Используйте «Уведомление и удивление»: что я могу увидеть в массивах? Могу ли я увидеть какие-либо факты, которые мне уже известны или которые легче вычислить?

А, теперь я вижу 5 и 2 внутри 7. Так что я мог вычислить 5 х 5, а затем 2 х 5.

Поиск массива

Равное группирование фактов умножения легче всего увидеть и понять, когда мы создаем массивы.

Мы уже использовали массивы в этой статье, создавая равные строки и столбцы кубов.

Массивы позволяют нам легко видеть факты умножения и разбивать факты на части, чтобы мы могли видеть, что 6 x 4 можно вычислить как «удвоить 6 плюс удвоить 6» или «5 x 9» как «(5 x 10) – 5».

Массивы в реальной жизни

Массивы существуют повсюду в реальной жизни, когда мы начинаем смотреть вокруг себя. Они являются фантастической отправной точкой для наблюдения и описания фактов умножения (и, следовательно, деления).

Они также могут вызвать некоторые более сложные вопросы, такие как: «Если мы знаем площадь одной из этих потолочных плит, как мы можем использовать это для расчета площади всего потолка, и нужно ли нам считать каждую отдельную плитку?»

Примеры массивов

• Блок ящиков
• Яичные коробки
• Старые окна
• Потолочные плитки
• Плитка пола
• Wire Fencing
• Фотографии, отображаемые на стене
• Argne Arvaly
. большая компания
• Мультипакеты с водой, йогуртом, пирожными и т.