Таблица умножения до 5. В случайном порядке

НаДо23456789

4 x 2 = 8

2 x 4 = 8

5 x 7 = 35

5 x 2 = 10

4 x 7 = 28

2 x 2 = 4

2 x 3 = 6

3 x 8 = 24

2 x 5 = 10

3 x 2 = 6

1677054919517,508 1

---

Проверить знания

История решений

---

Таблица умножения на 2

Таблица умножения на 3

Таблица умножения на 4

Таблица умножения на 5

Таблица умножения на 6

Таблица умножения на 7

Таблица умножения на 8

Таблица умножения на 9

Таблица умножения до 2

Таблица умножения до 3

Таблица умножения до 4

Таблица умножения до 5

Таблица умножения до 6

Таблица умножения до 7

Таблица умножения до 8

Таблица умножения до 9

---

Таблица умножения на 2 по возрастанию

Таблица умножения на 3 по возрастанию

Таблица умножения на 4 по возрастанию

Таблица умножения на 5 по возрастанию

Таблица умножения на 6 по возрастанию

Таблица умножения на 7 по возрастанию

Таблица умножения на 8 по возрастанию

Таблица умножения на 9 по возрастанию

Таблица умножения на 2 по убыванию

Таблица умножения на 3 по убыванию

Таблица умножения на 4 по убыванию

Таблица умножения на 5 по убыванию

Таблица умножения на 6 по убыванию

Таблица умножения на 7 по убыванию

Таблица умножения на 8 по убыванию

Таблица умножения на 9 по убыванию

Таблица умножения на 3 — умножение числа 3 на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Сколько будет трижды три? Девять. А откуда мы это знаем? Из таблицы умножения на 3. О ней и пойдет речь в этой статье.

Что такое таблица умножения на 3? Это список произведений двух множителей, один из которых постоянен и равен 3, а второй изменяется с 1 до 10. Результат такого произведения надо запомнить.

Содержание

Описание

Итак, перечислим все произведения и запишем их в виде списка:

3·1=3

3·2=6

3·3=9

3·4=12

3·5=15

3·6=18

3·7=21

3·8=24

3·9=27

3·10=30

Что означает эта таблица? Это повторяющееся сложение:

3·1=3

3·2=3+3=6

3·3=3+3+3=9

3·4=3+3+3+3=12

3·5=3+3+3+3+3=15

3·6=3+3+3+3+3+3=18

3·7=3+3+3+3+3+3+3=21

3·8=3+3+3+3+3+3+3+3=24

3·9=3+3+3+3+3+3+3+3+3=27

3·10=3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30

Когда вы будете учить таблицу умножения, то просто учите ее по частям — сначала три примера, потом повторите их так, что почувствуете что хорошо запомнили. Затем возьмите еще три примера, выучите только их, повторите. Теперь повторите уже шесть примеров. Затем добавьте оставшиеся четыре и повторите все шаги по запоминанию. Многократное повторение позволит вам легко и быстро все выучить. Для этого вы также можете использовать тренажеры.

Таблица Пифагора

Распространенный вид таблицы умножения — список. Но есть, действительно, таблица — со строками и столбцами. Она называется таблица Пифагора.

И выглядит так:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30

Произведение находится на пересечении строки и столбца таблицы. В строке указывается первый множитель, в столбце — второй множитель.

Попробуйте сами заполнить строки и столбцы, на пересечении строки и столбцов должны стоять произведения чисел:

Попробуй свои знания таблицы умножения на 3 на нашем тренажере. 

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
3

 

 

Интересные факты

Интересные факты о таблице умножения на 3:

Сумма любых двух чисел из таблицы умножения на 3 всегда кратна 3. Действительно, сумма 3 и 6 равна 9, что кратно 3.

Можно использовать для решения задач с дробями. Например, чтобы найти 3/6, мы можем сократить числитель и знаменатель на 3 и получим ½=0,5. Следовательно, 3/6 = 0,5.

Если сложить цифры каждого из чисел в результате умножения, то получатся числа 3, 6, 9, 3, 6, 9,3, 6,9. Эта закономерность продолжается для всей таблицы умножения на 3:

3·1=3

3·2=6

3·3=9

3·4=12 (1+2=3)

3·5=15 (1+5=6)

3·6=18 (1+8=9)

3·7=21 (2+1=3)

3·8=24 (2+4=6)

3·9=27 (2+7=9)

3·10=30 (3+0=3)

Это свойство известно как «признак делимости» на 3. Это может быть полезно для быстрого определения, является ли число кратным 3, без необходимости выполнять фактическое умножение.

Умножение на 3 можно применить к умножению на 6.

Действительно, умножим шесть на шесть.

Мы можем записать 6·4=3·2·4=3·8=24

То есть результат в умножении на 3 надо просто умножить на 2, чтобы получить результат умножения на 6

3·8=24

6·8=2·24=48

Деление

Так как деление — это обратная операция умножению, то 3 разделить на 3 будет 1. Составить таблицу деления на 3 :

3:3=1

6:3=2

9:3=3

12:3=4

15:3=5

18:3=6

21:3=7

24:3=8

27:3=9

30:3=10

Примеры применения

Решим несколько задач.

Задача 1. На первой грядке посадили 3 куста сирени, а на второй в пять раз больше, потому что она было подлиннее. Сколько кустов сирени посадили на второй грядке?

Решение:

Если в задаче стоит вопрос с предлогом «в», значит, речь идет об умножении или о делении. «В …раз больше» — умножаем, «в … раз меньше» — делим.

У нас «в пять раз больше», значит, число кустов сирени на первой грядке умножаем на 5:

3·5=15

Ответ: 15

Задача 2. У Наташи было 15 бантиков, а у Маши в 3 раза меньше. Сколько бантиков было у Маши?

Решение: У Маши по условию задачи было «в 3 раза меньше, чем у Наташи». Значит, мы должны количество бантиков Наташи разделить на 3:

15:3=5 бантиков было у Маши.

Ответ: 5 бантиков .

Задача 3

Если у вас есть 3 яблока и вы хотите разделить их поровну на 3-х ваших друзей, сколько яблок получит каждый из друзей?

Решение:

Каждый из друзей получит 3:3= 1 яблоко.

Ответ: 1 яблоко.

Задача 4

Если у вас есть 6 уток и вы хотите разделить их на группы по 3 утки в каждой, сколько групп у вас будет?

Решение:

У вас будет 6:3=2 группы.

Ответ: 2 группы.

Задача 5

Если у вас есть 9 шариков и вы хотите разделить их поровну между 3 людьми, сколько шариков достанется каждому?

Решение:

Каждый человек получит 9 : 3 = 3 шарика.

Ответ: 3 шарика.

Задача 6

Ответьте на вопросы.

• 3 раза по 4 это какое число? Решение: 3 раза по 4 будет 12.
• 3 раза по 7 это какое число? Решение: 3 раза по 7 будет 21.
• 3 раза по 9 это какое число? Решение: 3 раза по 9 будет 27.

Задача 7

Рабочий в Индии зарабатывает по 3 рупии в час, сколько денег он заработает за 8 часов работы?

Решение: рабочий заработает 3 8=24 рупии.

Ответ: 24 рупии.

Задача 8

Найдите результат 12 умножить на 12 (для второклассников).

Решение: 12=3·4, а второй множитель представим в виде 12=10+2

Получается, 12·12= 3·4 (10+2)= 3·4·10+3·4·2=3·4·10+3·4·2=12·10+12·2=120+12+12=132+12=144.

Мы знаем, что чтобы умножить на 10 — это просто приписать ноль в конце числа.

Здесь мы использовали свойство: a·b=a (c+d), если b=c+d.

Ответ: 144.

Если вы поняли тему и готовы уже приступить к запоминанию, то используйте наши тренажеры. Начинать лучше с того тренажера, в котором второй множитель располагается по возрастанию.

Где применяется

Учить таблицу необходимо, она есть везде. Вот часть разделов математики, где ее знание просто необходимо:

• Арифметика
• Алгебра
• Геометрия
• Тригонометрия
• Статистика
• Вероятность
• Дискретная математика
• Комбинаторика
• Теория чисел
• Теория графов
• Теория игр
• Математическое моделирование
• Дифференциальные уравнения
• Линейная алгебра
• Функциональный анализ
• Векторное исчисление
• Комплексный анализ
• Тензорный анализ
• Математическая логика и теория множеств.

Арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию, комбинаторику, вероятность проходят в школе, а остальные разделы в ВУЗе. Таблица умножения — это фундаментальное знание в математике. На нем будет строиться ваша успеваемость в алгебре, геометрии, тригонометрии и других разделах математики.

Онлайн тренажеры таблицы умножения на 3

Онлайн тренажер по возрастанию 

Онлайн тренажер по убыванию

Онлайн тренажер в разброс

Онлайн тренажер — вписать ответ в окошки.

20 умопомрачительных трюков с умножением, которые понравятся вашим детям

Не все дети могут выучить математические факты с помощью бездумного запоминания. Действительно, исследования показали, что механическое запоминание не помогает детям выучить связи между числами или понять правила умножения. К счастью, Mindful   Math приходит на помощь с приемами умножения, помогающими детям выполнять математические действия в реальной жизни. Этот метод намного эффективнее, чем простое обучение математическим фактам или упор на запоминание.

Вот 20 трюков с умножением, которые научат детей творчески умножать.

1.

Правило девяток

Во-первых, у нас есть наши друзья, Девятки. Девятки похожи на вашего друга, у которого всегда есть немного правдоподобная теория заговора. У них обоих странные узоры, но, вероятно, это просто совпадение. Если вы посмотрите на левую часть столбца ответов, вы увидите, что в нисходящем столбце числа идут по порядку до 10. Затем прыгайте в правый столбец и поднимайтесь вверх, и числа также возрастают. Игнорируйте своего друга. Вселенная не пытается сказать вам что-то с помощью этого шаблона.

2 . Метод бабочки

Далее мы переходим к методу бабочки. Как и следовало ожидать, это метод перекрестного умножения, но для сложения и вычитания дробей. Сначала умножьте диагональ слева направо, затем умножьте диагональ справа налево. Эти два числа входят в антенну-бабочку. Вычтите их, и вы получите числитель. Умножьте два знаменателя, и вы получите знаменатель решения. Не забудьте сократить ответ!

3. Двузначный раунд

Один из моих личных фаворитов — двузначный раунд. Этот метод полезен для умножения двух двузначных чисел. Во-первых, подумайте о красивом круглом числе, к которому оба наших числа ближе всего. Возьмем, к примеру, 92 х 98. Оба числа близки к 100, поэтому мы вычтем их из 100, чтобы получить 8 и 2. Сложите их вместе, чтобы получить 10, и вот ваша разница! Вычтите 10 из 100, чтобы получить 90, что является первой частью нашего ответа. Помните 8 и 2? Умножьте их, чтобы получить 16. Следовательно, наш ответ — 9.016. Умно, правда?

4. Вспомните близнецов

Для следующего помните, что все факты умножения имеют идентичных близнецов. Итак, если вы забудете 8×2, вы можете вспомнить, что 2×8 — это 16. Нам нравится это, потому что оно разрезает стол пополам!

5. Двойной двойной

Хорошо, давайте наберем обороты со следующими трюками. Удвоить, потом еще раз удвоить. 4×9: двойная 9 — это 18, двойная 18 — это 36, то есть 4×9.

6. В два раза больше 10

Разрезать пополам, затем умножить на 10. 5×6: половина от 6 будет 3, затем умножить на 10 будет 30. 

7. Шестерки любят эвенов

Шестерки смотрят на эвенов! 6x 2 = 1 2 , 6x 4 = 2 4 , 6x 6 = 3 6

8. Трюк танца

7 × 8, помните, 5,6, 5,6, 5,6, 7 и 8! 56 = 7 x 8

9. Трипл-дабл для восьмерок

(Примечание: это не заказ Dairy Queen!) Этот заказ работает только на 8 секунд. 8×6: удвоить 6 — это 12, удвоить 12 — это 24, удвоить 24 — это 48.

10. Умножить на 10, минус число (для девяток)

На полпути! Давайте снова заглянем к нашим друзьям The Nines. 9 — это десятикратное число минус число. Например, 9 x 6 = 10 x 6 – 6 = 60 – 6 = 54. Не забывайте свой порядок действий (PEMDAS)!

11. Добавим ноль к десяткам

Давайте поболтаем с нашим другом, и самое целое число, 10. Единственным ответом 10 будет «поставить ноль после него». 10 x 2 = 2 0

12. 11s Повторять до 9

Хорошо, мы набрали 10; давайте перейдем к самому нечетному числу, 11. Конечно, 11 имеет повторяющиеся цифры до 11×9. 11×4=44. А что после 9?

13. Сумма между для 11s, 10-18

Для 11×10 до 11×18: сумма цифр между цифрами. Например, 11 × 15 = 1 (1 + 5) 5 = 165. 

14. Правило 12: 10 раз плюс 2 раза

12 — это весело, потому что это все подростковые гормоны без списка подростковых обязанностей ( может быть). Правило 12: 10-кратное число плюс 2-кратное число. Например, 12×4=40+8=48.

15. Правило 15s: Умножить на 10, затем добавить половину, снова

15 умно с таким же методом, как 12: умножить на 10, затем снова добавить половину. 15×4=40+20=60. Мы любим 15-ки.

16. Правило 20-х: умножить на 10, затем удвоить

Хорошо, метод последней уникальной цифры. 20! Это как взросление, но не одновременно. Странный. Ладно, 20 умножаем на 10, потом удваиваем. 20×4=40+40=80 или 20×7 = 70+70 = 140. 

17. Цифры, разделенные цифрой 2

Если вы хотите что-то запомнить, начните с квадратов. Запомните каждое число, умноженное само на себя. Здесь нет шаблона; это просто важно. Но это не было бы 17-м номером, если бы у меня не было трюка. Когда числа, которые мы умножаем, разделены на 2 (пример 7 и 5), умножьте число в середине само на себя и вычтите единицу. Например, 5×5=25 на единицу больше, чем 6×4 = 24, а 6×6 = 36 на единицу больше, чем 7×5 = 35. 

18. Представьте с помощью объектов

Это одно из моих любимых заданий, потому что оно связывает математические факты с реальными объектами, а не с абстрактными идеями. Использование таких вещей, как кубики и маленькие игрушки, может помочь вашему ученику увидеть, что умножение — это способ складывать несколько групп одного и того же числа снова и снова. Например, в 6×3 попросите вашего ученика создать 6 групп по 3 блока в каждой. Тогда они увидят, что проблема на самом деле состоит в том, чтобы мы собрали 6 групп по 3 человека.0008

Подсчет пропусков на самом деле констатирует факт умножения 5 с. Пока ученик учится считать на 5, напомните ему, что он знает факты умножения на 5!

20. Если сомневаетесь, используйте множители

В качестве последнего трюка давайте приведем проверенный и верный метод: используйте кратные, чтобы найти ответ. Если сомневаетесь, используйте кратные! Допустим, вы не можете вспомнить, что такое 5 х 7, но можете вспомнить, что 5 х 5 = 25. Тогда просто продолжайте прибавлять 5 к 25: 25 + 5 = 30, 30 + 5 = 35, поэтому 5 х 7 = 35.

Большинство из этих трюков могут стать отличной разминкой перед началом математического блока и началом урока. Вовлеките учащихся, включив их камеру и следя за тем, как вы демонстрируете каждый метод. Затем предложите учащимся посмотреть, смогут ли они создать свои собственные методы.

Дополнительные советы и рекомендации можно найти в этих математических приложениях, с которыми учащиеся могут играть, ожидая своей еды в ресторане, вместо того, чтобы просить больше хлеба в 100 раз.

Развитие стратегий умножения | Департамент образования

Добро пожаловать в асинхронный модуль, Стратегии умножения Прогресс . В своем собственном темпе читайте материалы, смотрите короткие видеоклипы и разбирайтесь в картинках. Этот модуль длится примерно 1 час и может быть завершен за один присест или небольшими частями. Когда вы пройдете модуль, щелкните ссылку на анкету в поле справа. После успешной отправки анкеты ваш сертификат часа контакта будет автоматически отправлен по электронной почте на адрес, указанный в анкете. Если у вас есть какие-либо вопросы об этом процессе или содержании этого модуля, свяжитесь с Джен Робитайл по адресу [email protected].

Стратегии умножения

Стратегии перечислены от самых ранних стратегий до стандартного алгоритма. Многие из них используются параллельно, но важно понимать, что различные стратегии используются для более глубокого концептуального понимания и перехода к более процедурной модели, основанной на концептуальном понимании умножения. Имейте в виду, что освоение стандартного алгоритма умножения не ожидается до 5-го класса в соответствии с результатами обучения штата Мэн и общими базовыми стандартами штата, однако учащиеся начнут практиковать стандартный алгоритм наряду с другими стратегиями намного раньше 5-го класса.

 

Модели

Существует множество моделей умножения, каждая из которых демонстрирует множество способов отображения числа равных групп. Когда учащиеся впервые начинают работать с умножением, они могут использовать квадратные плитки для построения массивов или небольших чисел, которые они могут построить из манипулятивных действий. Затем они переносят свои модели на чертежи равных групп, возможно, используя метки, точки, и по мере того, как они переходят к большим количествам, они могут использовать цифры для представления групп — это хорошо переходит в повторяющееся добавление, или они могут перейти к модели области. Контекст проблемы определяет тип модели, которая поможет учащимся разобраться в проблеме. Напоминаем, что учащимся нужны различные типы задач (отсутствующий множитель — количество групп, отсутствующий множитель — недостающее количество в группе, недостающий продукт — общее количество), чтобы практиковать свою гибкость в умножении. Эти разные типы задач должны быть представлены в разное время в процессе их обучения. Для получения дополнительной информации о различных типах задач на умножение, которые должны использовать учащиеся, ознакомьтесь с таблицей 2 глоссария из Общего основного государственного стандарта по математике.

 

Повторное сложение

Одной из первых стратегий умножения является многократное сложение. Когда учащиеся узнают о равных группах, они начинают добавлять одно и то же дополнение снова и снова (повторное добавление). 7 коробок по 5 карандашей могут выглядеть как 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35 карандашей. Учащиеся могут начать замечать, что повторяющееся сложение очень похоже на пропуск счета по добавляемому числу. 7 коробок по 5 карандашей могут звучать как 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 карандашей. Студенты должны будут отслеживать каждые 5, которые они пропускают, пока не доберутся до 7 раз или 7 коробок с карандашами. Когда учащиеся ищут более эффективные стратегии, они начинают запоминать некоторые из своих фактов и использовать их в других стратегиях.

 

Массивы (модели)

 

Умножение формы модели массива — это физическая или визуальная модель, демонстрирующая равные строки. Учащиеся могут использовать физические объекты или манипуляторы, или они могут рисовать фигуры для моделирования задачи на умножение, которую они решают. Эта стратегия прекрасно сочетается с вспомогательными фактами, удвоением и площадной моделью.

 

 

Вспомогательные факты и удвоение

Использование вспомогательных фактов позволяет учащимся опираться на известные им факты, облегчая решение более сложных задач. Учащиеся обычно сначала узнают факты о своих двойках, пятерках и десятках. С детского сада они считают 2, 5 и 10. Используя эти факты, они могут создавать более сложные проблемы. Чтобы решить 6 x 7, учащийся может думать о задаче как о 6 группах по 7, и если он знает, что 5 групп по 7 или 5 x 7 = 35, то он знает, что ему нужна дополнительная группа из 7 до 35 + 7 = 42. так что 6 х 7 = 42,

Удвоение — аналогичная стратегия, использующая вспомогательный факт или известный факт, который составляет половину исходной задачи. Например, 4 x 9 может быть сложно обдумать, но, поскольку учащиеся лучше знакомы с фактами о 2, 5 и 10, они могут знать, что 2 x 9 = 18. Думая, что 2 x 9 = 18 — это половина 4 x 9. , они могут затем удвоить 18. Учащиеся могут изобразить это как 18 x 2 или 18 + 18. На самом деле математически 4 x 9 разбивается на (2 x 9) + (2 x 9), что равно 36. Пожалуйста, посмотрите видео для другого примера, который использует удвоение и модель площади для объяснения.

 

Модель площади (подключается к делению)

Модель площади для умножения использует визуальное прямоугольное представление для отображения площади и может быть разбита различными способами, чтобы помочь решить большие и маленькие задачи умножения. Учащиеся могут использовать блоки с основанием десять, чтобы физически построить модель области, затем перейти к графическим представлениям с некоторой детализацией по основанию десять, а затем к менее подробным представлениям. Это прекрасно ведет к модели площади для деления. Чтобы увидеть продемонстрированную модель области, посмотрите видео.

 

Частичные продукты

Модель области прекрасно ведет к стратегии частичного продукта. Подобно сложению, частичные произведения разбивают множители или умножаемые числа на их разрядные значения или развернутую форму. Чтобы начать частичные продукты, учащиеся могут использовать модель области, чтобы визуализировать, откуда берется каждый частичный продукт. По мере того, как учащиеся будут понимать частичные произведения, они смогут использовать эту стратегию без модели площадей, хотя им, возможно, придется продолжать возвращаться к модели площадей, поскольку числа, с которыми они работают, расширяются до более чем двухзначного числа.

 

Решетчатое умножение

Решетчатое умножение — это стратегия, которая при обучении с использованием надлежащих разрядных значений помогает учащимся понять, почему эта стратегия работает. При обучении после понимания частичных продуктов учащиеся могут установить связи между стратегиями. Это может показаться набором шагов или процедурным процессом, очень похожим на стандартный алгоритм, поэтому важны разговоры о стоимости.

 

Стандартный алгоритм США

Стандартный алгоритм — это стратегия, о которой думает большинство людей, когда их просят умножать большие числа. Это стратегия, которую мы все усвоили, узнав об умножении. Напоминаем, что освоение стандартного алгоритма умножения является стандартным ожиданием 5-го класса, однако учащиеся должны быть ознакомлены с ним до 5-го класса. стандартный алгоритм должен иметь соединение. Студенты могут даже сравнить стратегию частичных произведений со стандартным алгоритмом и сравнить, где они видят связи в стратегии.