Заключение.

Данный тип урока – комбинированный. Комбинированный урок сочетает в себе различные виды работ – повторение, объяснение, закрепление, проверку, самостоятельную работу и др..

В ходе закрепления использовалось сочетание разнообразных методов обучения: объяснительно-иллюстративный, наглядный методы обучения, беседа, упражнения. Методы   обучения    были   выбраны в   соответствии   с психологическими, возрастными особенностями детей.

Урок способствовал коррекции внимания, мышления, зрительной памяти, стимулировал мыслительную деятельность учащихся. Учащиеся с ограниченными умственными возможностями не способны к долговременному восприятию учебного материала. Поэтому на уроке   использовалось чередование видов деятельности: устная работа, работа у доски, по карточкам, коррекционно-развивающие игры, работа с учебником, самостоятельная работа. Во время урока использовалась наглядность, которая способствовала повышению познавательной активности учащихся, ЭОРы (информационные, практические, контрольные), которые скачиваются с Интернета с образовательных сайтов. Обучающиеся проявляли активность, высокую работоспособность, самостоятельность.   

Результат рефлексии показал, что 98% учащихся уроком довольны, материал поняли. Каждый учитель, будь то педагог-наставник, или молодой специалист, обязательно вносит в свои уроки частичку нестандартного, нетрадиционного, оригинального, стремясь сделать их интересными, доступными для понимания, и, на мой взгляд самой лучшей оценкой нашей работы является искренние и такие простые фразы, которые слышишь после урока: “Мне было интересно на этом уроке”, “Как много нового я узнал!”, “Спасибо за урок”.

Я считаю, что мне удалось реализовать замысел урока, достичь поставленные цели. Проведённый урок был направлен на формирование положительной “Я – концепции” личности учеников. На уроке был создан благоприятный психологический климат.  

4 класс. Моро. Учебник №2. Ответы к стр. 75

Числа от 1 до 1000

299. Выполни умножение и сделай проверку.
3807 • 4     260 • 800     462 • 73     805 • 270

_×3807      Проверка:
       4       _ 15228 |4     
15228          12      |3807
                   _32 
                     32
                       _28
                         28
                           0

_×260          Проверка:
    800        _ 208000 |800
208000         1600     |260
                    _4800 
                      4800
                           0

     _×462      Проверка:
       73       _ 33726 |73 
₊  1386          292     |462
 3234            _452 
 33726            438
                      _146
                        146
                            0

     _×805      Проверка:
       270       _ 217350 |270
₊ 5635            2160     |805
 1610                _1350 
 217350              1350
                               0

300. На лодочной станции надо покрасить 168 лодок. Один мастер может сделать это за 28 дней, а другой – за 21 день. За сколько дней они могут выполнить эту работу вместе?

1) 168 : 28 = 6 (л.) – в день красит первый мастер
2) 168 : 21 = 8 (л.) – в день красит второй мастер
3) 6 + 8 = 14 (л.) – в день красят мастера вместе
4) 168 : 14 = 12 (д.)
О т в е т: вместе они покрасят лодки за 12 дней.

301. От двух пристаней, находящихся на расстоянии 560 км друг от друга, отплыли одновременно навстречу друг другу баржа и катер. Через сколько часов они встретились, если скорость баржи 25 км/ч, а скорость катера 45 км/ч?

1) 25 + 45 = 70 (км/ч) – скорость сближения
2) 560 : 70 = 8 (ч)
О т в е т: они встретились через 8 ч.

302. Улицу длиной 1 км 250 м и шириной 24 м покрыли асфальтом. На каждые 100 м² расходовали 3 т 900 кг асфальта. Сколько всего тонн асфальта израсходовали?

1 км 250 м = 1250 м, 3 т 900 кг = 3900 кг.
1) 1250 • 24 = 30000 (м²) – площадь улицы
2) 30000 : 100 • 3900 = 1170000 (кг) = 1170 (т)
О т в е т: 1170 т асфальта израсходовали.

303.

304. (28084 + 9038) : (2000 – 1954)        24786 : 306
        (34001 – 28911) • (3000 – 2924)     12443 : 541

(28084 + 9038) : (2000 – 1954) = 807
₊28084        _2000
    9038           954
  37122             46

_ 37122 |46        
   368    |807
     _322
       322               
           0           

(34001 – 28911) • (3000 – 2924) = 386840
_34001        _3000
  28911          2924
    5090             76

     _×5090
       76  
₊  3054
 3563           
 386840                                      

_ 24786|306       _ 12443|541 
   2448  |81           1082  |23
     _306                _1623
       306                  1623  
           0                       0

305. 5 сут. – 18 ч     5 см² – 40 мм²     6 ц – 50 кг
       2 ч – 35 мин     6 дм² – 38 см²     8 т – 21 кг

5 сут. – 18 ч = 4 сут. 24 ч – 18 ч = 4 сут. 6 ч
2 ч – 35 мин = 1 ч 60 мин – 35 мин = 1 ч 25 мин
5 см² – 40 мм² = 4 см² 100 мм² – 40 мм² = 4 см² 60 мм²
6 дм² – 38 см² = 5 дм² 100 см² – 38 см² = 5 дм² 62 см²
6 ц – 50 кг = 5 ц 100 кг – 50 кг = 5 ц 50 кг
8 т – 21 кг = 7 т 1000 кг – 21 кг = 7 т 979 кг = 7 т 9 ц 79 кг

306. 1) Сколько минут составляют три четверти часа?
        2) Сколько часов составляют две трети суток?
        3) Какую часть года составляет 1 месяц? 4 месяца?

1) 60 : 4 • 3= 45 (мин)
2) 24 : 3 • 2= 16 (ч)
3) 12 : 1 = 12 – 12 частей, из них берём одну: одна двенадцатая часть,
    12 : 4 = 3 – 3 части, из них берём одну: одна третья часть

307. Начерти любой пятиугольник и найди его периметр в миллиметрах.

45 мм + 20 мм + 40 мм + 35 мм + 20 мм = 160 мм

9 мин – 24 с     9 м² – 15 дм²     3 т – 9 ц

9 мин – 24 с = 8 мин 60 с – 24 с =8 мин 36 с
9  м²  – 15  дм²  = 8 м² 100 дм² – 15 дм² = 8  м²  85 дм²
3 т – 9 ц = 2 т 10 ц – 9 ц = 2 т 1 ц

ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ
ЦЕПОЧКА

Ответы по математике. Учебник. 4 класс. Часть 2. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова М. А., Волкова С. И., Степанова С. В.

Математика. 4 класс

4.5 / 5 ( 71 голос )

Карточки по математике 4 класс

Методы умножения и деления — объяснение, методы и решаемые примеры

Умножение и деление чисел — основа математики. Все задачи математики зависят от умножения и деления чисел. Предположим, вы хотите раздать 5 шоколадных конфет 15 своим друзьям, так сколько всего конфет вам нужно? что вы будете делать, чтобы получить результат, вы прибавите 5, 15 раз, не так ли. Но умножение — это сокращение от повторного сложения, используя умножение, вы можете напрямую умножить 15 × 5 = 75.распространять Разве не так быстро и легко. Точно так же, если вы хотите распределить 60 шоколадных конфет среди своих 20 друзей поровну, как вы будете рассчитывать? А вот и деление, деление позволит вам легко найти 60 ÷ 20 = 3. Таким образом, вы можете распределить по 3 шоколадки каждому из них. Но чтобы понять умножение и деление, становится обязательным запоминать таблицу умножения чисел.

Итак, давайте изучим, что такое умножение, как делить числа и методы деления.

Что такое умножение?

Умножение — это арифметическая операция для нахождения произведения двух чисел, в результате которого получается третье число. Умножение положительных целых чисел состоит из прибавления числа к самому себе определенное количество раз. Умножение называется повторным сложением, потому что оно упрощает повторное сложение. Например, 5 + 5 + 5 = 5 × 3 = 15. Однако, когда мы умножаем на целые числа, мы также можем умножать на дроби, десятичные дроби и многое другое. Например, на рисунке ниже:

• Число, которое нужно умножить, называется множителем, здесь 3 — множимым

• Число, на которое умножается множимое, называется множителем, здесь 5 — множителем или множителем.

• Результат умножения называется произведением, здесь 15 — это произведение.

[Изображение будет скоро загружено]

Методы умножения

Однозначные числа легко умножаются, поскольку мы знаем таблицы умножения. Так что насчет 2-значного умножения, 3-значного умножения и так далее. Итак, давайте изучим простой метод умножения двух или более цифр.

Умножение с использованием метода сетки

Пример: Найдите произведение 48 и 9

Шаг 1: Разделите 48 на 40 и 8

Шаг 2: Поместите числа в сетку

Шаг 3: умножьте 9 на 40 = 360 и поместите его под 40

Шаг 4: умножьте 9 на 8 = 72 поместите его под 8

Шаг 5: сложите 360 и 72 = 432

Следовательно, 48 x 9 = 432

Умножение с использованием метода столбца

Метод умножения столбца это метод, используемый для решения задач умножения с большими числами.

Пример: 469 x 32

Решение:

Шаг 1. Запишите числа друг над другом.

Шаг 2: Начнем с цифр, помещенных в нижний ряд. Это 2 из 32. Умножаем 2 на 469 и записываем под чертой.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Шаг 3: Поместите ноль в разряд десятков

[Изображение будет скоро загружено]

Шаг 4: Умножьте 3 на верхнее число (469) и запишите это число рядом с ноль.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Шаг 5: Если бы было больше чисел, мы бы добавили больше строк и продолжили бы добавлять больше нулей. Например, если бы в месте сотен была цифра 3 (т.е. число внизу было 332), мы бы сложили два нуля в следующей строке, а затем умножили бы 469 на 3.

Шаг 6: После того, как мы умножили все числа внизу складываем ряды чисел, чтобы получить ответ.

[Изображение будет скоро загружено]

Деление чисел

Деление — это повторное вычитание.Деление означает разделение на равные числа,

В процессе деления число, которое должно быть разделено, называется делимым. Число, которое делит, называется делителем. Количество раз, когда делитель делит делимое, является частным, а число, оставшееся после деления, называется остатком.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

Например, на приведенном выше рисунке дивиденд равен 68, делитель 5, частное 13 и остаток 0.

Методы деления

Как разделить 425 ÷ 5

Решение:

Шаг 1. Запишите делитель, равный 5 перед скобкой деления, и запишите под ним делимое (425).

5) 425

Шаг 2: Рассмотрим первую цифру делимого, равную 4. Она меньше 5, поэтому мы не можем разделить ее на 5, поэтому возьмите первые два числа делимого (42) и определите, сколько 5»это держит. В этом случае 42 содержит пять восьмерок (5 * 8 = 40), но не (5 * 9 = 45). Напишите 8 как частное над скобкой деления.

8

5) 425

Шаг 3: Умножьте 5 на 8 и запишите результат (40) под 42 делимого.

8

5) 425

40

Шаг 4: Поставьте черту под 40 и вычтите ее из 42 (42-40 = 2) и запишите 2 под 40 дивиденда. Запишите следующее число, 5 из 425, и запишите его справа от 2.

8

5) 425

-40

——-

25

Шаг 5: разделить 25 на 5. В данном случае 25 содержит пять пятерок. Напишите 5 рядом с 8 как частное над скобкой деления справа от 8.

85

5) 425

40

———

25

Шаг 6: Умножьте 5 частного на делитель 5 и запишите результат под делимым. Вычтите 25 из 25, чтобы получить ответ 0. Это приводит к тому, что ничего не остается, и 5 можно равномерно разделить на 425, чтобы получить частное 85.

85

5) 425

40

— —

25

25

———

00

Решенные примеры

1.Умножить 562 x 22

Решение:

5 6 2

X 2 2

——————

1 1 2 4

1 1 2 4 0

————————

1 2 3 6 4

2. Разделить 342 ÷ 6

Решение:

5 7

6) 3 4 2

3 0

————

4 2

4 2

—————

0 0

Время викторины

1. Умножить

1. 67 x 7

2. 561 x 89

2. Разделить

1. 678 ÷ 7

2. 543 ÷ 5206

   Интересные факты

   Китайский метод умножения первоначально предполагал использование бамбуковых палочек, помогающих им при умножении, расположение их по горизонтали и вертикали.

   Деление — это величина, обратная умножению.

   Задачи на умножение и деление слов 3-й класс с ответами

   Задачи на умножение и деление слов Рабочие листы для 3-го и 4-го классов

   54 Урок 5 Задачи на умножение и деление в словах © Curriculum Associates, LLC Копирование запрещено. 5 Используйте информацию в таблице, чтобы ответить на вопросы. Количество выполненных баскетбольных штрафных бросков Мэрайя Лиза Неделя 1 5 3 раза Мэрайя Неделя 2 4 раза Лиза 4 Сколько штрафных бросков сделала Лиза за 1-ю неделю?

   Комментарий.Случайный порядок — Случайно перемешанный — Таблица умножений перемешана в случайном порядке — Рабочие листы умножения — Умножение на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 …

   Рабочий лист ответов 3 Кандидаты — решайте задачи на сложение, вычитание, умножение и деление, чтобы найти вопрос в этом увлекательном рабочем листе по математике и обществоведению. Для 4-6 классов. Бакалейщик четвертого класса — задачи на вычитание, умножение и деление слов. Школьная игра — учащиеся будут решать различные задачи со словами…

   Проблема 37 страница 429 не соответствует действительности! Он не сказал «конечная решетка». Дайте. Бесконечная решетка — контрпример. Проблема 37: Показать, что каждое непустое подмножество решетки имеет наименьший верхний предел. граница и точная нижняя граница.

   Гражданское строительство. 1. Перед чтением убедитесь, что вы понимаете английские слова и. выражения в левом столбце, сопоставив их с их 1. Прочтите текст «Наш мир и инженер-строитель» и заполните пробелы словами из поля: водоснабжение, сооружения, технические условия…

   проблем. представляют собой умножение • соединительного бетона. представления к. символические изображения • оценивающие продукты • прикладывание. 6. Продемонстрировать, с конкретными материалами и без них, понимание деления (3 цифры на 1 цифру) и интерпретировать остатки для решения проблем. распределительное свойство. 9. Продемонстрируйте

   . Эти рабочие листы задач со словами будут создавать задачи на сложение, умножение, вычитание и деление с использованием четких ключевых фраз, чтобы дать учащемуся подсказку о том, какой тип операции использовать.Эти рабочие листы с задачами по слову подходят для 4-го, 5-го, 6-го и 7-го классов.

   Учебные пособия и рабочий лист для класса 3

   Масса

   Преобразование килограммов в граммы

   Преобразование граммов в килограммы

   Сложение килограммов и граммов

   Вычитание килограммов и граммов

   Умножение килограммов и граммов

   Деление килограммов и граммов

   Массовый тест

   Рабочий лист

   Лист ответов

   Масса

   Мы измеряем массу предметов в килограммах и граммах.Для больших количеств используются килограммы. В нашей повседневной жизни закупаем фрукты, овощи, мясо и др. в килограммах. Небольшие количества драгоценных металлов взвешиваются в граммах. Например, Золото, серебро, платина и т. Д. Взвешиваются в граммах.

   1 килограмм = 1000 грамм

   Краткая форма килограммов — это кг, а краткая форма грамма — это г.

   Преобразование килограммов в граммы

   Как мы знаем, 1 килограмм равен 1000 граммов, и если мы хотим преобразовать килограммы в граммы, мы должны умножить количество килограммов на 1000.Чтобы перевести килограммы и граммы в граммы, нужно умножить количество килограммов. на 1000 и прибавить граммы.

   Пример 1. Перевести 5 кг в граммы.

   Решение. 5 кг = 5 X 1000 = 5000 г
   Итак, 5 кг равны 5000 грамм.

   Пример 2. Преобразовать 9 кг 750 г в граммы

   Раствор. 9 кг 750 г = 9 X 1000 г + 750 г = 9000 г + 750 г = 9750 г
   Итак, 9 килограммов 750 граммов равны 9750 граммов.

   Преобразование граммов в килограммы

   Когда граммы переводятся в килограммы и граммы, число, образованное первыми тремя цифрами справа, дает число
   . граммы и число, образованное оставшимися цифрами, дают количество килограммов.

   Пример 1. Перевести 6000 граммов в килограммы.

   Решение. 6 0 0 0 г = 6 кг 000 г = 6 кг
   Итак, 6000 грамм равны 6 кг.

   Пример 2. Перевести 22629 граммов в килограммы.

   Решение. 2 2 6 2 9 = 22 кг 629 г
   Итак, 22629 грамм равны 22 кг 629 граммам.

   Сложение килограммов и граммов

   Такое добавление может быть выполнено двумя способами, они приведены ниже с примерами.

   Метод 1.

   Шаг 1. Преобразуйте граммы в трехзначный формат, например, 5 кг 8 г следует записать как 5 кг 008 г.

   Шаг 2. Сначала добавьте граммы. Если результат трехзначный, то его следует записать в граммах. Если результат состоит из 4 цифр,

   , тогда в столбец килограммов должна быть перенесена самая левая 1 цифра.

   Шаг 3. Сложите килограммы.

   Пример 1. Добавить 123 кг 57 г и 45 кг 245 г

   Раствор. Запишите 123 кг 57 г и 45 кг 245 г в формате столбца, как показано ниже.
   
   Шаг 1. 123 кг 57 г записано в таблице как 123 кг 057 г.

   Шаг 2. Сложите граммы, 245 г + 057 г = 302 г

   Напишите 302 г в графе граммов

   Шаг 3. Добавьте килограммы, 123 кг + 45 кг = 168 кг. В графе килограмм напишите 168 кг.

   Итак, ответ 168 кг 302 г.

   Метод 2.
   Мы можем складывать килограммы и граммы, как обычные числа, но граммы должны быть записаны как трехзначные числа.Например, 45 граммов следует записать как 045 граммов, а 5 граммов следует записать как 005 граммов.

   Пример 1. Добавьте 452 кг 125 г, 126 кг 457 г и 8 кг 5 г.

   Решение. Напишите 452 кг 125 г, 126 кг 457 г и 8 кг 5 г в формате таблицы.
   
   Итак, ответ 586 кг 587 г

   Вычитание килограммов и граммов

   Такое вычитание можно выполнить двумя способами, они приведены ниже с примерами.

   Метод 1.

   Шаг 1. Сначала вычтите граммы. Если нам нужно было заимствовать 1 из килограмма, то сначала нужно преобразовать его в граммы, то есть 1000 г

   , а затем выполнить вычитание.

   Шаг 2. Вычтите килограммы. Если мы взяли 1 кг на вычитание граммов, то мы должны уменьшить 1 кг из килограмма.

   Пример 1. Вычтите 78 кг 750 г из 197 кг 250 г

   Раствор. Расположите 197 кг 250 г и 78 кг 750 г в табличном формате.
   
   Шаг 1. Вычтите граммы. 750 г> 250 г, поэтому из 197 кг приходится брать 1 кг.

   1 кг + 250 г = 1000 г + 250 г = 1250 г

   1250 г 750 г = 500 г, Напишите 500 г в графе граммов.

   Шаг 2. Так как мы взяли в долг 1 кг, то 197 кг становится 196 кг. Теперь вычтите 78 кг из 196 кг.

   196 кг 78 кг = 118 кг. В графе килограммы укажите 118 кг.

   Итак, ответ 118 кг 500 г.

   Метод 2.
   Мы можем вычесть килограммы и граммы как обычное вычитание. Но граммы следует записывать как трехзначные числа.

   Пример 1. Вычтем 426 кг 546 г из 526 кг 126 г.

   Решение. Напишите 426 кг 546 г и 526 кг 126 г в формате таблицы.
   
   Итак, ответ 99 кг 580 г

   Умножение килограммов и граммов

   Умножение килограммов и граммов можно произвести двумя способами.

   Метод 1.
   Шаг 1. Сначала умножьте граммы. Если результат состоит из трех цифр, запишите его в графе «граммы». Но, если результат состоит из четырех цифр, то перенесите 1-ю цифру слева в столбцы с килограммами для сложения.

   Шаг 2. Умножьте килограммы, сложите результат с переходом из столбца граммов.

   Пример 1. Умножить 82 кг 135 г на 6.

   Решение. Запишите числа в табличном формате, как показано ниже.
   
   Шаг 1. Сначала умножьте граммы. 135 г X 6 = 810 г

   Напишите 810 г в графе «граммы».

   Шаг 2. Далее умножить килограммы. 82 кг X 6 = 492 кг
   В графе килограмм напишите 492 кг.
   Итак, ответ 492 кг 810 г.

   Метод 2.
   Мы можем умножать килограммы и граммы как обычное умножение.Но граммы следует записывать как трехзначные числа.

   Пример 1. Умножить 326 кг 9 г на 4

   Решение. Напишите 326 кг 9 г и 4 в формате таблицы, как показано ниже.
   
   Итак, ответ 1304 кг 36 г.

   Деление килограммов и граммов

   Деление килограммов и граммов можно производить двумя способами.

   Метод 1.

   Шаг 1. Перевести килограммы и граммы в граммы.

   Шаг 2. Разделите граммы с делителем, как при обычном делении.

   Шаг 3. Теперь преобразуйте частное в килограммы и граммы.

   Пример 1. 94 кг 464 разделить на 4

   Решение. 94 кг 464 г равно 94464 г
   
   Итак, ответ 23 кг 616 г.

   Метод 2.
   Деление килограммов и граммов можно производить обычным делением.В этом методе граммы должны быть записаны в 3-значном формате.

   Пример 1. Разделите 26 кг 525 г на 5

   Решение.
   
   Итак, ответ 5 кг 305 г.

   Массовый тест

   Массовый тест — 1 Массовый тест — 2

   Рабочий лист 3 класса

   Рабочий лист — 1

   Лист для ответов

   Mass-Answer Скачать pdf

   Авторские права © 2021 LetsPlayMaths.com. Все права защищены.

   рабочих листов

   Вход и выход — целые числа

   У вас есть два столбца «IN» и «OUT». Столбец IN полностью заполнен записями, а столбец OUT полностью пуст. Для каждого стола есть свое правило. Заполните столбец «OUT», следуя правилу.

   Примечание. Рабочие листы In-Out с названием «Сложный» содержат 3 пропущенных записи в столбце «IN» и 2 пропущенные записи в столбце «OUT».

   Входящие и исходящие ящики: Дополнение

   Правило сложения — Легко 1

   Правило сложения — Easy 2

   Правило сложения — умеренное

   Правило сложения — сложное

   Захвати все

   Входящие и исходящие ящики: вычитание

   Правило вычитания — Легко

   Правило вычитания — умеренное

   Правило вычитания — Сложный

   Захвати все

   Входящие и исходящие коробки: умножение

   Правило умножения — Easy

   Правило умножения — умеренное

   Правило умножения — сложное

   Захвати все

   Входящие и исходящие ящики: Дивизион

   Правило деления — Easy

   Правило деления — умеренное

   Правило деления — сложное

   Захвати всех

   Сложение и вычитание

   Сложить или вычесть — легко

   Сложить или вычесть — умеренно

   Сложить или вычесть — сложно

   Захвати всех

   Умножение и деление

   Умножить или разделить — легко

   Умножить или разделить — средний

   Умножить или разделить — сложно

   Захвати всех

   Смешанный обзор: включить все четыре операции

   Рабочий лист In-Out — Easy

   Рабочий лист In-Out — умеренный

   Рабочий лист In-Out — Сложный

   Захвати все

   • Загрузить все

   Напишите правило

   У вас есть большинство полей, заполненных числами, если вы следуете определенному правилу.Определите, какое правило применяется, и используйте его, чтобы найти недостающие элементы. Эти распечатываемые рабочие листы, которые помогут детям 2-го, 3-го и 4-го классов понять, как работает шаблон или функция.

   Сложение или вычитание

   Запишите правило — 1

   Напишите правило — 2

   Захвати все

   Умножение или деление

   Определите правило — 3

   Определите правило — 4

   Захвати все

   Все четыре операции

   Стол In-Out — 5

   Стол In-Out — 6

   Захвати все

   • Загрузить все

   Массивы по математике

   В математике массив относится к набору чисел или объектов, которые будут следовать определенному шаблону.Массив — это упорядоченное расположение (часто в строках, столбцах или матрице), которое чаще всего используется в качестве визуального инструмента для демонстрации умножения и деления.

   Существует множество повседневных примеров массивов, которые помогают понять полезность этих инструментов для быстрого анализа данных и простого умножения или деления больших групп объектов. Рассмотрим коробку шоколадных конфет или ящик апельсинов, у которых есть расположение 12 в поперечнике и 8 вниз, вместо того, чтобы считать каждый из них, человек мог бы умножить 12 на 8, чтобы определить, что каждая коробка содержит 96 шоколадных конфет или апельсинов.

   Такие примеры, как эти, помогают молодым студентам понять, как умножение и деление работают на практическом уровне, поэтому массивы наиболее полезны при обучении молодых учеников умножать и делить доли реальных объектов, таких как фрукты или конфеты. Эти наглядные инструменты позволяют учащимся понять, как наблюдение за схемами «быстрого добавления» может помочь им подсчитать большее количество этих предметов или разделить большее количество предметов поровну между своими сверстниками.

   Описание массивов в умножении

   При использовании массивов для объяснения умножения учителя часто ссылаются на массивы по умножаемым множителям.Например, массив из 36 яблок, расположенных в шесть столбцов по шесть рядов яблок, будет описан как массив 6 на 6.

   Эти массивы помогают учащимся, в первую очередь с третьего по пятый класс, понять процесс вычисления, разбивая факторы на материальные части и описывая концепцию, согласно которой умножение основывается на таких шаблонах, помогающих быстро складывать большие суммы несколько раз.

   Например, в массиве шесть на шесть ученики могут понять, что если каждый столбец представляет группу из шести яблок и есть шесть строк этих групп, у них будет всего 36 яблок, которые можно быстро определить не индивидуально. подсчитывая яблоки или складывая 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6, но просто умножая количество элементов в каждой группе на количество групп, представленных в массиве.

   Описание массивов в разделе

   При делении массивы также можно использовать как удобный инструмент для визуального описания того, как большие группы объектов могут быть разделены поровну на более мелкие группы. Используя приведенный выше пример с 36 яблоками, учителя могут попросить учащихся разделить большую сумму на группы равного размера, чтобы сформировать массив в качестве руководства по разделению яблок.

   Если попросить разделить яблоки поровну между 12 учениками, например, класс создаст массив 12 на 3, демонстрируя, что каждый ученик получил бы три яблока, если бы 36 были разделены поровну между 12 людьми.И наоборот, если бы студентов попросили разделить яблоки между тремя людьми, они составили бы массив 3 на 12, который демонстрирует свойство коммутативности умножения, что порядок умножения множителей не влияет на произведение умножения этих множителей.

   Понимание этой основной концепции взаимодействия между умножением и делением поможет учащимся сформировать фундаментальное понимание математики в целом, позволяя выполнять более быстрые и сложные вычисления по мере их перехода к алгебре, а затем к прикладной математике в геометрии и статистике.

   4-значное умножение на 1 разряд

   4-значное умножение

   Теперь вопрос в том, как мне умножить такое уравнение? Для начала начните умножать цифру в разряде единиц на число в нижнем ряду (2 x 4).

   Когда я умножаю, ответ будет 8. Я помещаю 8 под числами, которые я только что умножил.

   Затем умножьте цифру в столбце десятков на число в нижней строке (7 x 4).

   Когда я умножаю 7 на 4, получается 28. Важно помнить, что в ответ помещается только 8, а 2 перегруппируются в следующий столбец, например:

   Мне приходится перегруппировываться в подобных вопросах в любое время, когда произведение , которое является ответом, который вы получаете при умножении чисел, равно 10 или больше. Следующим шагом будет умножение числа в разряде сотен на число в нижнем ряду (1 x 4).

   Когда я умножаю, я начинаю с ответа 4, но затем я должен вспомнить свои перегруппированные 2. Я добавляю это 2 к своему ответу, поэтому я получаю 6.

   Наконец, я умножаю число в столбце тысяч на число в нижней строке (1 x 4).

   Когда я умножаю эти две цифры, я получаю 4. Теперь я умножил все цифры на число в нижнем ряду, и все готово.Моя сумма 4688.

   Краткое содержание урока

   При умножении четырехзначного числа на однозначное число выровняйте их по вертикали с нижним числом и цифрой из верхнего числа, находящейся в разряде единиц. Затем умножьте число в нижнем ряду на цифру в разряде единиц от верхнего числа и проделайте то же самое с цифрами в разряде десятков, сотен и тысяч. Не забывайте, что если какие-либо произведения из вашего умножения больше 10, вам необходимо перегруппироваться.Теперь мне пора, мне нужно спланировать поездку.

   Как найти множители числа? Определение, примеры

   Фактор — это латинское слово, означающее «деятель», «создатель» или «исполнитель». Множитель числа в математике — это число, которое делит данное число. Следовательно, множитель — это не что иное, как делитель данного числа. Чтобы найти факторы, мы можем использовать как умножение, так и метод деления. Мы также можем применить правила делимости.

   Факторинг — полезный навык для поиска факторов, который в дальнейшем используется в реальных ситуациях, таких как разделение чего-либо на равные части или разделение на строки и столбцы, сравнение цен, обмен денег и понимание времени, а также выполнение расчетов во время путешествия. .

   Какие факторы?

   В математике коэффициент — это число, которое делит другое число поровну, то есть без остатка. Факторы также могут быть алгебраическими выражениями, равномерно делящими другое выражение.Факторы и множители являются частью нашей повседневной жизни, от расстановки вещей, например, конфет в коробке, обращения с деньгами, до нахождения закономерностей в числах, решения соотношений и работы с расширением или уменьшением дробей.

   Определение коэффициента

   Коэффициент — это число, которое делит данное число без остатка. Факторы числа могут называться числами или алгебраическими выражениями, которые равномерно делят данное число / выражение. Коэффициенты числа могут быть как положительными, так и отрицательными.

   Например, давайте проверим множители 8. Поскольку 8 можно разложить на множители как 1 x 8 и 2 x 4, и мы знаем, что произведение двух отрицательных чисел является только положительным числом. Таким образом, коэффициенты 8 на самом деле 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 и -8. Но когда дело доходит до проблем, связанных с факторами, рассматриваются только положительные числа, то есть целое число и недробное число.

   Свойства факторов

   Факторы числа имеют определенное количество свойств.Ниже приведены свойства факторов:

   • Количество множителей числа конечно.
   • Коэффициент числа всегда меньше или равен заданному числу.
   • Каждое число, кроме 0 и 1, имеет как минимум два делителя: 1 и само себя.
   • Деление и умножение — это операции, которые используются при нахождении множителей.

   Как найти множители в числах?

   Мы можем использовать как « деление », так и « умножение », чтобы найти множители.

   Факторы по подразделению

   Чтобы найти множители числа с помощью деления:

   • Найдите все числа, меньшие или равные заданному числу.
   • Разделите данное число на каждое из чисел.
   • Делители, дающие остаток 0, являются делителями числа
   .

   (по определению множителя числа)

   Пример: Найдите положительные множители 6 с помощью деления.

   Решение:

   Положительные числа, которые меньше или равны 6, — это 1, 2, 3, 4, 5 и 6.Разделим 6 на каждое из этих чисел.

   Мы можем заметить, что делители 1, 2, 3 и 6 дают ноль в качестве остатка. Таким образом, множители 6 равны 1, 2, 3 и 6.

   Множители на умножение

   Чтобы найти множители умножением:

   Пример: Найдите положительные множители 24 с помощью умножения.

   Решение:

   Мы запишем 24 как произведение двух чисел несколькими способами.

   Все числа, которые используются в этих продуктах, являются множителями данного числа (по определению множителя числа)

   Таким образом, множители 24 равны 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 и 24.

   Определение количества факторов

   Мы можем найти количество множителей данного числа, выполнив следующие действия.

   • Шаг 1: Найдите его разложение на простые числа, т. Е. Выразите его как произведение простых чисел.
   • Шаг 3: Запишите разложение на простые множители в экспоненциальной форме.
   • Шаг 3: Добавьте 1 к каждой степени.
   • Шаг 4: Умножьте все полученные числа. Этот продукт даст количество факторов данного числа.

   Пример: Найдите количество делителей числа 108.

   Решение:

   Выполните разложение на простые множители числа 108:

   Таким образом, 108 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3. В экспоненциальной форме: 108 = 2 ² x 3 ³ .Добавьте 1 к каждому из показателей 2 и 3 здесь. Тогда 2 + 1 = 3, 3 + 1 = 4. Умножьте эти числа: 3 x 4 = 12. Таким образом, количество множителей 108 равно 12.

   Фактические множители 108: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54 и 108. Здесь 108 имеет 12 множителей, и, следовательно, наш ответ верен.

   Алгебра-множители

   Факторы существуют и для алгебраических выражений. Например, множители 6x равны 1, 2, 3, 6, x, 2x, 3x и 6x. Существуют различные типы процедур для поиска множителей в алгебре.Вот некоторые из них:

   Мы узнаем об этих типах факторинга в более высоких классах. Нажмите на ссылки выше, чтобы подробно изучить каждую из них.

   ---

   Факторы чисел

   Ниже приводится список тем, которые тесно связаны с Факторами. Эти темы также дадут вам представление о том, как такие концепции рассматриваются в Cuemath.

   Часто задаваемые вопросы о факторах

   Что такое первичная факторизация?

   Факторизация числа на простые множители записывает его как произведение двух или более простых чисел.Например: разложение на простые множители 60 = 2 ² x 3 x 5.

   Как разложить уравнения на множители?

   Фактически мы не можем факторизовать уравнения, но можем разложить выражения. Факторинг выражения — это запись его как продукта двух или более выражений. Например: 3x ² + 6x = 3x (x + 2)

   Как найти количество факторов?

   Мы можем найти количество множителей данного числа, выполнив следующие действия.

   • Найдите его разложение на простые множители, т.е.е. выразить это как произведение простых чисел.
   • Запишите разложение на простые множители в экспоненциальной форме.
   • Добавьте 1 к каждой степени.
   • Умножьте все полученные числа.
   • Этот продукт дает количество множителей данного числа.

   Какие общие множители у 4 и 12?

   Множители 4 = 1, 2 и 4. Множители 12 = 1, 2, 3, 4, 6 и 12. Таким образом, общие множители 4 и 12 равны 1, 2 и 4.

   Что такое формула факторов?

   Формула множителей для числа дает общее количество множителей числа. Для числа N, разложение на простые множители которого равно X ^a x Y ^b x Z ^c , (a + 1) (b + 1) (c + 1) — общее количество множителей.

   Что является фактором каждого числа?

   Коэффициент числа — это число, которое целиком делится на это число. 1 делит каждое число, таким образом, 1 является множителем каждого числа.

   Какие основные факторы у числа?

   Простой множитель числа — это множитель данного числа, которое является простым числом.Факторы — это числа, которые умножаются, чтобы получить другое число.

   Может ли 0 быть множителем любого числа?

   Так как n / 0 не определено для любого числа, кроме нуля.